JP6862525B1 - 回転角検出装置および制御システム - Google Patents

Abstract

【課題】負荷の回転数の変動に起因する検出信号の角度変動に追従しながら、レゾルバから出力される検出信号に含まれる角度誤差を減衰させることができる、回転角検出装置を提供する。【解決手段】回転角検出装置１００は、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に基づいて第１の角度φ１を算出するＲＤＣ回路１０と、第１の角度φ１基づいて第２の角度φ２を算出するフィルタ回路とを備えている。ＲＤＣ回路１０の補償ゲインＧ１で決まる交差角周波数ω１と、フィルタ回路２０の補償ゲインＧ２で決まる交差角周波数ω２とは、ω２＜ω１を満たすように設定されている。【選択図】図１

Description

本発明は、レゾルバから出力される検出信号に基づいて回転角を検出する回転角検出装置およびそれを備える制御システムに関する。

レゾルバから出力される検出信号に基づいて、モータ等の回転角を検出する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１の回転角検出装置は、レゾルバから出力されるアナログの検出信号をディジタル信号に変換するＲＤＣ（Ｒｅｓｏｌｖｅｒ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）回路を備えている。

特許第４７６３８２１号公報

レゾルバから出力される検出信号には、レゾルバを構成する部品特性のばらつき等に起因して、周期的な角度誤差が含まれている場合がある。このような周期的な角度誤差は、回転角検出装置によって減衰されることが好ましい。

また、負荷の回転数が周期的に変動することに起因して、レゾルバから出力される検出信号が周期的に角度変動する場合もある。このような負荷の回転数の変動に起因する周期的な角度変動は、実際に生じているものであるため、回転角検出装置によって減衰されないことが好ましい。換言すれば、回転角検出装置の動作は、負荷の回転数の変動に起因する検出信号の周期的な角度変動に追従できることが好ましい。

通常、回転角検出装置の備えるＲＤＣ回路の内部において、ディジタル信号は固定小数点形式によって取り扱われる。例えば、ＲＤＣ回路の内部では、フィードバック制御による角度演算が行われており、角度偏差と補償ゲインとの固定小数点形式による乗算が行われる。この乗算の際にオーバーフローが発生すると、ＲＤＣ回路は負荷の回転数の変動に起因する検出信号の周期的な角度変動に追従できなくなる。また、ＲＤＣ回路の内部において角度偏差を算出する際に、角度偏差の値がオーバーフローする場合等についても、同様である。

ＲＤＣ回路の内部における固定小数点形式の乗算において、オーバーフローが発生しないようにするためには、ＲＤＣ回路の補償ゲインを、当該補償ゲインと角度偏差の最大値との積が固定小数点演算の限界値以下に収まるように設定する必要がある。特に、負荷の回転数の変動に起因する検出信号の周期的な角度変動の振幅が大きい場合には、ＲＤＣ回路の内部のフィードバック制御の追従性を高めて演算時の角度偏差を低減するように、ＲＤＣ回路の補償ゲインを高く設定する必要がある。

しかしながら、ＲＤＣ回路の補償ゲインを高く設定すると、ＲＤＣ回路の制御帯域が拡大されるため、レゾルバから出力される検出信号に含まれる周期的な角度誤差を減衰させることが困難になる。

本発明は、上記のような課題を解決するためのものであり、負荷の回転数の変動に起因する検出信号の角度変動に追従しながら、レゾルバから出力される検出信号に含まれる角度誤差を減衰させることができる、回転角検出装置を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明に係る回転角検出装置は、レゾルバから出力される検出信号に基づいて第１の角度を算出するＲＤＣ回路と、第１の角度に基づいて第２の角度を算出するフィルタ回路とを備え、ＲＤＣ回路の補償ゲインで決まる交差角周波数ω１と、フィルタ回路の補償ゲインで決まる交差角周波数ω２とは、ωｆ＜ω２＜ω１を満たすように設定され、ωｆは負荷の回転数の変動に起因する検出信号の角度変動の角周波数である。

本発明に係る回転角検出装置によれば、負荷の回転数の変動に起因する検出信号の角度変動に追従しながら、レゾルバから出力される検出信号に含まれる角度誤差を減衰させることができる。

実施の形態１に係る制御システムの構成を示す図である。 図１のＲＤＣ回路の内部構成を示す図である。 図１のＲＤＣ回路における補償ゲインと第１の角度偏差の最大値との関係を示す図である。 図１のフィルタ回路の内部構成を示す図である。 図１のＲＤＣ回路の開ループの補償ゲインの特性と、図１のフィルタ回路の開ループの補償ゲインの特性とを、同一のボード線図上に描いた図である。 実施の形態２に係るフィルタ回路の内部構成を示す図である。 図６のフィルタ回路の開ループの補償ゲインの特性と、ＲＤＣ回路の開ループの補償ゲインの特性とを、同一のボード線図上に描いた図である。 実施の形態３に係る制御システムの構成を示す図である。 図８のコンバータ回路の回路図である。 図８のＲＤＣ回路の開ループの補償ゲインの特性と、図８のフィルタ回路の開ループの補償ゲインの特性とを、同一のボード線図上に描いた図である。 実施の形態１〜３に係る回転角検出装置の各機能を専用のハードウェアである処理回路で実現する場合を示した構成図である。 実施の形態１〜３に係る回転角検出装置の各機能をプロセッサおよびメモリを備えた処理回路により実現する場合を示した構成図である。

以下、添付図面を参照して、本願が開示する回転角検出装置の実施の形態について、詳細に説明する。ただし、以下に示す実施の形態は一例であり、これらの実施の形態によって、本願発明が限定されるものではない。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１に係る制御システムの構成を示す図である。

図１の制御システムは、モータ１と、レゾルバ２と、発振器３と、回転角検出装置１００と、制御装置４と、インバータ回路５とを備えている。

モータ１は、インバータ回路５から出力される三相交流電流によって駆動される。

レゾルバ２は、モータ１の回転角θ、より正確にはモータ１の電気角を検出し、発振器３から出力される励磁信号ｓｉｎωｔを用いて、第１の検出信号Ｓ１および第２の検出信号Ｓ２を出力する。第１の検出信号Ｓ１および第２の検出信号Ｓ２は、アナログ信号であり、それぞれ以下のように表される。

Ｓ１＝ｓｉｎθ・ｓｉｎωｔ
Ｓ２＝ｃｏｓθ・ｓｉｎωｔ

発振器３は、励磁信号ｓｉｎωｔを生成し、レゾルバ２および回転角検出装置１００に出力する。

回転角検出装置１００は、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２、および、発振器３から出力される励磁信号ｓｉｎωｔに基づいて、モータ１の回転角としての第２の角度φ２を検出する。また、回転角検出装置１００は、モータ１の回転速度としての第２の回転速度ｖ２も併せて検出する。

詳細には、回転角検出装置１００は、ＲＤＣ回路１０と、フィルタ回路２０とを含んでいる。

ＲＤＣ回路１０は、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２、および、発振器３から出力される励磁信号ｓｉｎωｔに基づいて、第１の角度φ１を算出する。上述したように、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２は、アナログ信号である。これに対して、第１の角度φ１は、固定小数点形式のディジタル信号である。なお、ＲＤＣ回路１０としては、例えば、汎用ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）として提供されているＲＤＣ回路を用いることができる。あるいは、ＲＤＣ回路１０としては、汎用マイクロコンピュータまたは汎用ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）に内蔵されているＲＤＣ回路を用いることもできる。

フィルタ回路２０は、ＲＤＣ回路１０によって算出される第１の角度φ１をフィルタリングして、第２の角度φ２を算出する。また、フィルタ回路２０は、第２の回転速度ｖ２も併せて算出する。第２の角度φ２および第２の回転速度ｖ２は、固定小数点形式または浮動小数点形式のディジタル信号である。なお、フィルタ回路２０としては、例えば、汎用マイクロコンピュータあるいはＤＳＰにプログラミングされたＰＬＬ型のフィルタを用いることができる。

制御装置４は、回転角検出装置１００から出力される第２の角度φ２および第２の回転速度ｖ２に基づいて、インバータ回路５を制御することによって、モータ１の回転を制御する。なお、制御装置４は、例えばマイクロコンピュータによって構成されており、フィルタ回路２０と一体であってよい。

インバータ回路５は、制御装置４から出力される制御信号に基づいて、図示しない直流電源から入力される直流電流を三相の交流電流に変換し、その交流電流をモータ１に供給する。

次に、実施の形態１に係る回転角検出装置１００に含まれるＲＤＣ回路１０およびフィルタ回路２０の詳細な構成について説明する。

図２は、図１のＲＤＣ回路１０の内部構成を示す図である。ＲＤＣ回路１０は、第１の乗算器１１と、第２の乗算器１２と、減算器１３と、比較器１４と、同期検波回路１５と、第１の補償器１６と、第１の積分器１７とを備えている。

第１の乗算器１１は、レゾルバ２から入力される第１の検出信号Ｓ１＝ｃｏｓθ・ｓｉｎωｔに対して、ｃｏｓφ１を乗算する。第１の乗算器１１は、乗算結果をアナログ信号として出力する。

第２の乗算器１２は、レゾルバ２から入力される第２の検出信号Ｓ２＝ｓｉｎθ・ｓｉｎωｔに対して、ｓｉｎφ１を乗算する。第２の乗算器１２は、乗算結果をアナログ信号として出力する。

減算器１３は、第１の乗算器１１の出力から、第２の乗算器１２の出力を減算する。したがって、減算器１３から出力されるアナログ信号は、以下のように表される。

ｓｉｎωｔ（ｓｉｎθ・ｃｏｓφ１−ｃｏｓθ・ｓｉｎφ１）
＝ｓｉｎωｔ・ｓｉｎ（θ−φ１）

比較器１４は、減算器１３から出力されるアナログ信号を、固定小数点形式のディジタル信号に変換する。

同期検波回路１５は、比較器１４から出力される固定小数点形式のディジタル信号を、発振器３から入力される励磁信号ｓｉｎωｔを参照して同期検波し、第１の角度偏差ε１を出力する。第１の角度偏差ε１は、固定小数点形式のディジタル信号であり、以下のように表される。

ε１＝ｓｉｎ（θ−φ１）

第１の補償器１６は、第１の角度偏差ε１が０になるように動作する。第１の補償器１６の出力ｖ１は、固定小数点形式のディジタル信号である。

第１の積分器１７は、第１の補償器１６の出力ｖ１を積分し、第１の角度φ１を出力する。上述したように、第１の補償器１６は、第１の角度偏差ε１＝ｓｉｎ（θ−φ１）が０になるように動作する。したがって、θ＝φ１となる。

本実施の形態１において、ＲＤＣ回路１０における比較器１４以降の演算は、全て固定小数点形式のディジタル演算によって行われる。

特に、第１の補償器１６では、補償ゲインと第１の角度偏差ε１との固定小数点形式による乗算が行われる。先述したように、この乗算の際にオーバーフローが発生すると、ＲＤＣ回路１０はモータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動に追従できなくなる。

第１の補償器１６における固定小数点形式の乗算において、オーバーフローが発生しないようにするためには、ＲＤＣ回路１０の補償ゲインを、当該補償ゲインと第１の角度偏差ε１の最大値との積が固定小数点演算の限界値以下に収まるように、設定する必要がある。

図３は、ＲＤＣ回路１０における補償ゲインと第１の角度偏差ε１の最大値との関係を示す図である。図３において、曲線Ａよりも下の領域は、補償ゲインと第１の角度偏差ε１の最大値との積が固定小数点演算の限界値以下に収まる範囲である。

また、直線Ｂは、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動の振幅が小さい場合における、補償ゲインと第１の角度偏差ε１の最大値との積の軌跡の一例を示している。一方、直線Ｃは、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動の振幅が大きい場合における、補償ゲインと第１の角度偏差ε１の最大値との積の軌跡の一例を示している。

ただし、直線Ｂ、Ｃは、「補償ゲインが増加するほど、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号の角度変動に対する追従性が高まり、角度偏差の最大値も減少する」という傾向を模式的に示したものにすぎない。したがって、実際の積の軌跡が厳密に直線になるわけではない。

直線Ｂの場合、すなわちモータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動の振幅が小さい場合には、補償ゲインをＧｂのように低く設定したとしても、ＲＤＣ回路１０は検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動に追従することができる。

これに対して、直線Ｃの場合、すなわちモータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動の振幅が大きい場合には、補償ゲインをＧｃのように高く設定しないと、ＲＤＣ回路１０は検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動に追従することができない。

本実施の形態１では、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動の振幅が大きい場合に対応するために、ＲＤＣ回路１０の補償ゲインをＧｃのように高く設定する。

しかしながら、先述したように、ＲＤＣ回路１０の補償ゲインを高く設定すると、ＲＤＣ回路１０の制御帯域が拡大される。そのため、ＲＤＣ回路１０において、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に含まれる周期的な角度誤差を減衰させることが困難になる。

この問題に対処するために、本実施の形態１では、ＲＤＣ回路１０の後段に設けられたフィルタ回路２０によって、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に含まれる周期的な角度誤差を減衰させる。

図４は、図１のフィルタ回路２０の内部構成を示す図である。フィルタ回路２０は、ＰＬＬ型のフィルタ回路である。フィルタ回路２０は、角度偏差算出器２１と、第２の補償器２２と、第２の積分器２３とを備えている。フィルタ回路２０は、２型の制御系である。

なお、フィルタ回路２０の内部における全ての演算は、ＲＤＣ回路１０よりもビット数の多い固定小数点演算によって行われる。あるいは、フィルタ回路２０の内部における全ての演算は、浮動小数点演算によって行われる。

角度偏差算出器２１は、ＲＤＣ回路１０から入力される第１の角度φ１と、第２の積分器２３から出力される第２の角度φ２とから、以下の式に従って、第２の角度偏差ε２を算出する。

ε２＝ｓｉｎφ１・ｃｏｓφ２−ｃｏｓφ１・ｓｉｎφ２
＝ｓｉｎ（φ１−φ２）

代替的には、角度偏差算出器２１は、ＲＤＣ回路１０から入力される第１の角度φ１と、第２の積分器２３から出力される第２の角度φ２とから、以下の式に従って、第２の角度偏差ε２を算出する。

ε２＝φ１−φ２

第２の補償器２２は、第２の角度偏差ε２が０になるように動作する。また、本実施の形態１では、第２の補償器２２の後段に、第２の積分器２３が接続されている。したがって、物理的には、第２の補償器２２の出力ｖ２は、モータ１の回転速度に相当する。

第２の積分器２３は、第２の補償器２２の出力ｖ２を積分し、第２の角度φ２を出力する。上述したように、第２の補償器２２は、第２の角度偏差ε２＝ｓｉｎ（φ１−φ２）あるいはε２＝φ１−φ２が０になるように動作する。したがって、φ１＝φ２となる。

ここで、ＲＤＣ回路１０およびフィルタ回路２０における、補償ゲインの角周波数特性の設定方法について説明する。

先述したように、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２には、レゾルバ２を構成する部品特性のばらつき等に起因して、周期的な角度誤差が含まれている場合がある。このような周期的な角度誤差は、回転角検出装置１００の内部において減衰されることが好ましい。

また、モータ１の回転数が周期的に変動することに起因して、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２が周期的に角度変動する場合もある。このようなモータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動は、実際に生じているものであるため、回転角検出装置１００の内部において減衰されないことが好ましい。換言すれば、回転角検出装置１００の動作は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動に追従できることが好ましい。

これ以降、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動の角周波数をωｆで表すことにする。

図５は、ＲＤＣ回路１０の開ループの補償ゲインＧ１の特性と、フィルタ回路２０の開ループの補償ゲインＧ２の特性とを、同一のボード線図上に描いた図である。

まず、ＲＤＣ回路１０は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動に追従できる必要がある。そのため、ＲＤＣ回路１０の補償ゲインＧ１の交差角周波数ω１は、以下の関係式を満たすように設定される。

ωｆ＜ω１

また、フィルタ回路２０は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動に追従できる必要がある。すなわち、フィルタ回路２０は、角周波数ωｆの角度変動に追従できる必要がある。さらに、フィルタ回路２０は、ＲＤＣ回路１０によって減衰させることのできなかった、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に含まれる周期的な角度誤差を減衰させる必要がある。そのため、フィルタ回路２０の補償ゲインＧ２の交差角周波数ω２は、以下の関係式を満たすように設定される。

ωｆ＜ω２＜ω１

なお、オーバーフローしつつ動作するＲＤＣ回路１０は、交差角周波数という概念を持たずに、制御パラメータ設計される場合がある。この場合は、例えばゲインが−３ｄＢ以下となる角周波数までを制御帯域として設定され、これが上述の交差角周波数に相当する。すなわち、この角周波数以下が制御可能な領域である。ただし、オーバーフローしているＲＤＣ回路１０は、入力振幅が増加するほど制御帯域は低下してしまい、前提条件が定まっていなければ、ωｆ＜ω２＜ω１の式が成立しない。そのため、ここでは入力振幅が１ｄｅｇ以下といった小さい変動に対する制御帯域を前提とする。

次に、本実施の形態１に係る回転角検出装置１００の動作について説明する。

図１に示されるように、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２は、回転角検出装置１００のＲＤＣ回路１０に入力される。

図５に示されるように、ＲＤＣ回路１０の補償ゲインＧ１の交差角周波数ω１は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動の角周波数ωｆよりも高く設定されている。また、上述したように、ＲＤＣ回路１０に含まれる第１の補償器１６において、補償ゲインは、当該補償ゲインと第１の角度偏差ε１の最大値との積が固定小数点演算の限界値以下に収まるように設定されている。したがって、ＲＤＣ回路１０は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動に追従することができる。

図１に戻って、ＲＤＣ回路１０によって算出された第１の角度φ１は、フィルタ回路２０に入力される。

図５に示されるように、フィルタ回路２０の補償ゲインＧ２の交差角周波数ω２は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動の角周波数ωｆよりも高く設定されている。したがって、フィルタ回路２０は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動に追従することができる。

また、フィルタ回路２０の補償ゲインＧ２の交差角周波数ω２は、ＲＤＣ回路１０の補償ゲインＧ１の交差角周波数ω１よりも低く設定されている。したがって、フィルタ回路２０は、ＲＤＣ回路１０によって減衰させることのできなかった、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に含まれる周期的な角度誤差を減衰させることができる。

以上説明したように、本実施の形態１に係る回転角検出装置１００は、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に基づいて第１の角度φ１を算出するＲＤＣ回路１０と、第１の角度φ１に基づいて第２の角度φ２を算出するフィルタ回路２０とを備えている。そして、ＲＤＣ回路１０の補償ゲインＧ１の交差角周波数ω１と、フィルタ回路２０の補償ゲインＧ２の交差角周波数ω２とは、ω２＜ω１の関係式を満たすように設定されている。

上記の特徴により、本実施の形態１に係る回転角検出装置１００は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動に追従しながら、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に含まれる周期的な角度誤差を減衰させることができる。

また、交差角周波数ω１および交差角周波数ω２は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動の角周波数をωｆとして、ωｆ＜ω２＜ω１を満たすように設定されている。これにより、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動により確実に追従することができる。

また、ＲＤＣ回路１０の内部において、ディジタル信号は、固定小数点形式によって取り扱われる。そして、ＲＤＣ回路１０の補償ゲインＧ１は、当該補償ゲインＧ１と第１の角度偏差ε１の最大値との積が固定小数点演算の限界値以下に収まるように設定されている。これにより、回転角検出装置１００は、モータ１の回転数の変動に起因する検出信号Ｓ１、Ｓ２の周期的な角度変動により確実に追従することができる。特に、モータ１の回転数の変動によって生じる角度変動に対して、ＲＤＣ回路１０の補償ゲインＧ１と第１の角度偏差ε１の最大値との積が固定小数点演算の限界値以下に設定されるようにすることで、回転角検出装置１００の角度変動への追従性をより確保しやすくし、後段のフィルタ回路２０によって角度誤差の変動を抑制可能となる。

また、フィルタ回路２０は、ＰＬＬ型のフィルタ回路である。そのため、フィルタ回路２０によって算出される第２の角度φ２は、ＲＤＣ回路１０によって算出される第１の角度φ１に対して角度偏差がゼロになるように制御される。これにより、ＲＤＣ回路１０の後段にフィルタ回路２０を追加することによる回転角検出装置１００の位相遅れを小さく抑えることができる。

また、フィルタ回路２０は、第２の補償器２２と、第２の補償器２２の後段に接続される第２の積分器２３とから構成される。第２の補償器２２は、自身の出力を第２の回転速度ｖ２として出力する、これにより、回転速度を求める回路を別途設ける必要がなくなる。

なお、本実施の形態１では、ＲＤＣ回路１０の内部において、補償ゲインＧ１と第１の角度偏差ε１との固定小数点形式による乗算時に、オーバーフローが発生する場合について説明した。しかしながら、ＲＤＣ回路１０の内部の他の箇所においてオーバーフローが発生する場合についても、同様である。例えば、第１の角度偏差ε１が１ｂｉｔの固定小数点形式で表現される場合、すなわち０または１のみによって表現される場合についても、同様である。

実施の形態２．
実施の形態２に係る回転角検出装置について説明する。本実施の形態２に係る回転角検出装置は、実施の形態１で用いた２型の制御系のフィルタ回路２０に代えて、３型の制御系のフィルタ回路２２０を備えている。その他の構成については、実施の形態１と同一であるため、詳細な説明は省略する。

図６は、本実施の形態２に係る回転角検出装置に適用されるフィルタ回路２２０の内部構成を示す図である。フィルタ回路２２０は、ＰＬＬ型のフィルタ回路であり、実施の形態１で用いた第２の補償器２２に代えて、第３の補償器２２２を備えている。

第３の補償器２２２は、２段接続されたＰＩ型の補償器であり、その伝達関数Ｈ（ｓ）は、以下のように表される。

Ｈ（ｓ）＝Ｋ（１＋ｓＴ１）（１＋ｓＴ２）／ｓ^２

ただし、上式において、Ｋは比例定数、Ｔ１およびＴ２は時定数、ｓはラプラス演算子である。

図７は、フィルタ回路２２０の開ループの補償ゲインＧ３の特性と、ＲＤＣ回路１０の開ループの補償ゲインＧ１の特性とを、同一のボード線図上に描いた図である。この図において、フィルタ回路２２０の２つの折れ点角周波数ω３、ω４は、それぞれ以下のように定義される。

ω３＝１／Ｔ１
ω４＝１／Ｔ２

図７から見てとれるように、２つの折れ点角周波数ω３、ω４は、フィルタ回路２２０の交差角周波数ω２よりも低周波側に位置するように設定されている。これにより、フィルタ回路２２０の低周波側の補償ゲインＧ３の傾きは、−６０ｄＢ／ｄｅｃとなる。

本実施の形態２では、フィルタ回路２２０を３型の制御系とすることにより、その開ループの補償ゲインＧ３の特性の低周波側の傾きを−６０ｄＢ／ｄｅｃに設定している。そのため、モータ１の回転が加速する場合において、フィルタ回路２２０によって算出される第３の回転角φ３は、ＲＤＣ回路１０によって算出される第１の角度φ１に対して定常偏差がゼロになるように制御される。これにより、ＲＤＣ回路１０の後段にフィルタ回路２２０を追加することによる回転角検出装置の位相遅れをさらに小さく抑えることができる。

また、本実施の形態２では、第３の補償器２２２は、以下の式に従って算出される値を、第３の回転速度ｖ３として出力する。

ｖ３＝Ｋ（１＋ｓＴ１＋ｓＴ２）／ｓ^２

上述したように、第３の補償器２２２は、２段接続されたＰＩ型の補償器であり、１段目の補償器の出力が２段目の補償器の入力に接続されている。

このとき、１段目の補償器の出力ＯＵＴ１は、以下の式によって表される。

ＯＵＴ１＝ε２×Ｋｐ１＋Ｉ１（ｎ）

ただし、上式において、Ｋｐ１は１段目の補償器の比例ゲインである。また、Ｉ１（ｎ）は、１段目の補償器の現在のクロックにおける積分要素であり、以下の式によって表される。

Ｉ１（ｎ）＝ε２×Ｋｉ１×Ｔ＋Ｉ１（ｎ−１）

ただし、上式において、Ｋｉ１は１段目の補償器の積分ゲイン、Ｔは離散演算周期である。また、Ｉ１（ｎ−１）は、１段目の補償器の前回のクロックにおける積分要素である。

また、２段目の補償器の出力ＯＵＴ２は、以下の式によって表される。

ＯＵＴ２＝ＯＵＴ１×Ｋｐ２＋Ｉ２（ｎ）

ただし、上式において、Ｋｐ２は２段目の補償器の比例ゲインである。また、Ｉ２（ｎ）は、２段目の補償器の現在のクロックにおける積分要素であり、以下の式によって表される。

Ｉ２（ｎ）＝ＯＵＴ１×Ｋｉ２×Ｔ＋Ｉ２（ｎ−１）

ただし、上式において、Ｋｉ２は２段目の補償器の積分ゲイン、Ｉ２（ｎ−１）は、２段目の補償器の前回のクロックにおける積分要素である。

ここで、上述した第３の回転速度ｖ３は、以下の式と等しくなる。

Ｉ２（ｎ）＋Ｋｐ２×Ｉ１（ｎ）

したがって、第３の補償器２２２は、自身の積分要素に基づいて算出される値を、第３の回転速度ｖ３として出力する。

以上説明したように、本実施の形態２に係る回転角検出装置のフィルタ回路２２０は、３型の制御系によって構成される。そして、第３の補償器２２２は、自身の積分要素に基づいて算出される値を、第３の回転速度ｖ３として出力する。

上記の特徴により、本実施の形態２に係る第３の回転速度ｖ３は、実施の形態１に係る第２の回転速度ｖ２と比較して、第１の角度φ１に対して、積分要素の帯域（ω３、ω４）によって、より滑らかに追従することができる。

なお、フィルタ回路２２０は、３型よりも高次の制御系、すなわち４型、５型等の制御系によって構成してもよい。具体的には、第３の補償器２２２を、３段接続、４段接続等のＰＩ型の補償器によって構成してもよい。一般化すると、フィルタ回路２２０は、Ｎを２以上の整数とするとき、Ｎ型の制御系によって構成することができる。その場合でも同様に、第３の補償器２２２は、自身の積分要素に基づいて、第３の回転速度ｖ３を算出することができる。

実施の形態３．
図８は、実施の形態３に係る制御システムの構成を示す図である。本実施の形態３に係る制御システムは、実施の形態１に係る制御システムにおいて、インバータ回路５の前段にコンバータ回路３６０が接続されている。

図９は、図８のコンバータ回路３６０の回路図である。コンバータ回路３６０は、１石型の昇圧チョッパ回路であり、リアクトル３６１と、スイッチング素子３６２と、ダイオード３６３と、平滑キャパシタ３６４とを備えている。

また、図８には示されていなかったが、コンバータ回路３６０の入力側には、入力キャパシタ３７１を介して、直流電源３７０が接続されている。

本実施の形態３において、仮に、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に含まれる周期的な角度誤差が減衰されないまま、制御装置４によるインバータ回路５の制御が行われる場合を考える。この場合、インバータ回路５の制御変動に起因して、コンバータ回路３６０の出力電流が変動し、コンバータ回路３６０の入力電流も変動してしまう。

しかしながら、本実施の形態３では、回転角検出装置１００によって、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に含まれる周期的な角度誤差が減衰されるため、このような問題を回避することができる。

また、本実施の形態３では、コンバータ回路３６０の無制御状態、すなわちスイッチング素子３６２がオフの時、コンバータ回路３６０の入出力電圧比は１になり、入出力が直結された状態になる。この時、平滑キャパシタ３６４、リアクトル３６１、入力キャパシタ３７１および直流電源３７０によって、共振回路が形成される。

図１０は、図８のＲＤＣ回路１０の開ループの補償ゲインＧ１の特性と、フィルタ回路２０の開ループの補償ゲインＧ２の特性とを、同一のボード線図上に描いた図である。

本実施の形態３では、フィルタ回路２０の補償ゲインＧ２の交差角周波数ω２は、上記の共振回路の共振角周波数ω０に対して、以下の関係式を満たすように設定される。

ω２＜ω０

フィルタ回路２０の補償ゲインＧ２の交差角周波数ω２を、上記のように設定することにより、レゾルバ２から出力される検出信号Ｓ１、Ｓ２に含まれる、共振角周波数ω０と一致する角度誤差が減衰される。これにより、コンバータ回路３６０の無制御状態において、共振が発生することが防止される。

なお、上述した実施の形態１〜３に係る回転角検出装置において、フィルタ回路は、ＰＬＬ型以外のフィルタ回路であってもよい。また、フィルタ回路に含まれる補償器も、ＰＩ型以外の補償器であってもよい。

また、上述した実施の形態１〜３に係る回転角検出装置における各機能は、処理回路によって実現されてもよい。各機能を実現する処理回路は、専用のハードウェアであってもよく、メモリに格納されるプログラムを実行するプロセッサであってもよい。図１１は、本発明の実施の形態１〜３に係る回転角検出装置の各機能を専用のハードウェアである処理回路１０００で実現する場合を示した構成図である。また、図１２は、本発明の実施の形態１〜３に係る回転角検出装置の各機能をプロセッサ２００１およびメモリ２００２を備えた処理回路２０００により実現する場合を示した構成図である。

処理回路が専用のハードウェアである場合、処理回路１０００は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、またはこれらを組み合わせたものが該当する。回転角検出装置の各部の機能それぞれを個別の処理回路１０００で実現してもよいし、各部の機能をまとめて処理回路１０００で実現してもよい。

一方、処理回路がプロセッサ２００１の場合、回転角検出装置の各部の機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアおよびファームウェアは、プログラムとして記述され、メモリ２００２に格納される。プロセッサ２００１は、メモリ２００２に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。すなわち、回転角検出装置は、処理回路２０００により実行されるときに、上述した各制御が結果的に実行されることになるプログラムを格納するためのメモリ２００２を備える。

これらのプログラムは、上述した各部の手順あるいは方法をコンピュータに実行させるものであるともいえる。ここで、メモリ２００２とは、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等の、不揮発性または揮発性の半導体メモリが該当する。また、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ等も、メモリ２００２に該当する。

なお、上述した各部の機能について、一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現するようにしてもよい。

このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの組み合わせによって、上述した各部の機能を実現することができる。

１ モータ、２ レゾルバ、３ 発振器、４ 制御装置、５ インバータ回路、１０ ＲＤＣ回路、１６ 第１の補償器、２０，２２０ フィルタ回路、２２ 第２の補償器、１００ 回転角検出装置、２２２ 第３の補償器、３６０ コンバータ回路。

Claims (9)

1. レゾルバから出力される検出信号に基づいて第１の角度を算出するＲＤＣ回路と、
   前記第１の角度に基づいて第２の角度を算出するフィルタ回路と
   を備え、
   前記ＲＤＣ回路の補償ゲインで決まる交差角周波数ω１と、前記フィルタ回路の補償ゲインで決まる交差角周波数ω２とは、以下の関係式：
   ωｆ＜ω２＜ω１
   を満たすように設定され、ωｆは負荷の回転数の変動に起因する前記検出信号の角度変動の角周波数である、回転角検出装置。
2. 前記ＲＤＣ回路の内部において、ディジタル信号は、固定小数点形式によって取り扱われる、請求項１に記載の回転角検出装置。
3. 前記フィルタ回路は、ＰＬＬ型のフィルタ回路である、請求項１または２に記載の回転角検出装置。
4. 前記フィルタ回路は、補償器と、該補償器の後段に接続される積分器とから構成される制御系であり、前記補償器の出力を回転速度として出力する、請求項１〜３のいずれか一項に記載の回転角検出装置。
5. 前記フィルタ回路は、２型以上の補償器と、該補償器の後段に接続される積分器とから構成される制御系である、請求項１〜３のいずれか一項に記載の回転角検出装置。
6. 前記補償器は、自身の積分要素に基づいて算出される値を、回転速度として出力する、請求項５に記載の回転角検出装置。
7. 請求項１〜６のいずれか一項に記載の回転角検出装置と、
   前記回転角検出装置によって検出される前記第２の角度に基づいて制御信号を出力する制御装置と、
   前記制御装置から出力される前記制御信号に基づいて動作するインバータ回路と
   を備える、制御システム。
8. 前記インバータ回路に接続されるコンバータ回路をさらに備える、請求項７に記載の制御システム。
9. 前記コンバータ回路の無制御状態において、共振回路が形成され、
   前記フィルタ回路の補償ゲインで決まる前記交差角周波数ω２は、前記共振回路の共振角周波数ω０に対して、以下の関係式：
   ω２＜ω０
   を満たすように設定される、請求項８に記載の制御システム。

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