JP6826531B2 - 少なくとも１つのマニピュレータを有する投影露光装置 - Google Patents

Description

本発明は、２０１４年１１月２０日出願のドイツ特許出願第１０ ２０１４ ２２３ ７５０．５号に対する優先権を主張するものである。この特許出願の開示全体は、引用によって本出願に組み込まれている。

本発明は、マイクロリソグラフィのための投影露光装置、及びそのような投影露光装置を制御する方法に関する。マイクロリソグラフィのための投影露光装置は、半導体構成要素の生産中に半導体ウェーハの形態にある基板上に構造を生成するように機能する。この目的のために、投影露光装置は、露光工程中にマスク構造をウェーハ上に結像するための複数の光学要素を有する投影レンズを含む。

マスク構造がウェーハ上に可能な限り精密に結像されることを確実にするために、可能な最も低い波面収差レベルのみを有する投影レンズが必要である。従って、投影レンズには、その個々の光学要素の状態を変更することによって波面収差を補正することを可能にするマニピュレータが装備される。そのような状態変化の例は、関連の光学要素の６つの剛体自由度のうちの１又は２以上における位置変化、光学要素への高温及び／又は低温の印加、及び光学要素の変形を含む。通常はこの目的で投影レンズの収差特性が規則的に測定され、適切な場合は個々の測定値の間の収差特性の変化がシミュレーションによって決定される。この点に関して、例えば、レンズ要素の加熱効果を計算に考慮することができる。「レンズ要素加熱」に対する同義語として「レンズ要素加温」、「ミラー加熱」、及び「ミラー加温」という用語を使用する。収差特性を補正するために実施されるマニピュレータ変化は、「マニピュレータ変化モデル」とも呼ぶ移動発生最適化アルゴリズムを用いて計算される。そのような最適化アルゴリズムは、例えば、ＷＯ ２０１０／０３４６７４ Ａ１に記載されている。

「移動（トラベル：ｔｒａｖｅｌ）」は、光学要素の状態変数におけるその光学効果を変更する目的のための移動に沿ってマニピュレータ起動によって達成される変化を意味すると理解される。光学要素の状態変数を変更することによって定義されるそのような移動は、マニピュレータの設定値変化変数によって指定される。一例として、この操作は、光学要素の特定の方向の変位だけではなく、同じく例えば、光学要素への高温、低温、力、特定の波長を有する光、又は電流の特に局所的又は区域的な印加にあるとすることができる。一例として、変位の場合に、設定値変化変数は、網羅される経路長さ又は網羅される角度範囲を定義することができる。

従来技術で公知の移動発生最適化アルゴリズムは、多くの場合に、移動指令を確立する時の過度に長い計算時間に起因してウェーハの露光中の能動的マニピュレータ制御には不適切である。移動発生最適化アルゴリズムの計算時間は、例えば、チコノフ正則化（Ｔｉｋｈｏｎｏｖ ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）を用いて短縮することができる。しかし、それは、最適化工程の結果における精度の低下に至る可能性がある。

ＷＯ ２０１０／０３４６７４ Ａ１ ＵＳ ２０１３／０１８８２４６Ａ１

Ｓｔｅｐｈｅｎ Ｂｏｙｄ及びＬｉｅｖｅｎ Ｖａｎｄｅｎｂｅｒｇｈｅによる教科書「凸最適化（Ｃｏｎｖｅｘ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）」、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ、２００４年の第５．５．３章 Ｍｉｃｈａｅｌ Ｂａｒｔｈｏｌｏｍｅｗ−Ｂｉｇｇｓによる教科書「工学用途を有する非線形最適化（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ、２００８年の第７章 Ｄａｎｉｅｌ Ｍａｌａｃａｒａによる教科書「光学工場試験法（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｈｏｐ Ｔｅｓｔｉｎｇ）」第２版、Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ、Ｉｎｃ．出版（１９９２年）の第１３．２．３章 Ｈ．Ｇｒｏｓｓ著「光学系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ）」第２巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＣＨ Ｖｅｒｌａｇ ＧｍｂＨ＆Ｃｏ．ＫＧａＡ、ドイツ国ヴァインハイム、２００５年の２１５ページ

本発明の目的は、上述の問題を解決し、特に、移動指令を高いクロック速度でかつ同時に高い精度で発生させることができる投影露光装置及びそのような投影露光装置を制御する方法を提供することである。

上述の目的は、例えば、マスク構造を結像するための投影レンズと、移動に沿って光学要素の特性を操作することにより、投影レンズの少なくとも１つの光学要素の光学効果を変更するように構成された少なくとも１つのマニピュレータと、少なくとも１つのマニピュレータのための移動指令を発生させるための移動確立デバイスとを含むマイクロリソグラフィのための投影露光装置を用いて本発明によって達成することができる。この場合に、移動確立デバイスは、最初に、少なくとも１つの作業変数を用いて最適化アルゴリズムを実行することにより、投影レンズの第１の状態特徴付けから第１の移動指令を発生させるように構成される。最適化アルゴリズムは、最適化の行程において作業変数の値を変更し、最適化の終了時に存在する作業変数の値を伝達値として保存するように構成される。移動確立デバイスは、第１の状態特徴付けに対して更新された投影レンズの更なる状態特徴付けから最適化アルゴリズムの繰り返し実行によって更なる移動指令を発生させ、かつこの工程において、保存された伝達値を少なくとも１つの作業変数の開始値として使用し、すなわち、保存された伝達値を最適化アルゴリズムの繰り返し実行を実施する時の少なくとも１つの作業変数の開始値として使用するように更に構成される。

本発明により、最適化の終了時に存在する作業変数の値の伝達値としての保存と、その後の最適化における最適化アルゴリズムの繰り返し実行のための保存された伝達値の少なくとも１つの作業変数の開始値としての使用とは、以前の最適化からの「知識」をその後の最適化のために使用することを可能にする。その後の最適化に必要とされる時間は、従って、作業変数をもはや完全に再計算する要求がないのでかなり短縮することができる。むしろ、伝達された値から進んで作業変数の適応化のみが、その後の最適化中に実施される。その結果、移動指令は、依然として高い精度と共に高いクロック速度で発生させることができる。最適化結果に対して達成可能な精度は、特に、作業変数が全く新しく決定される対応する最適化の結果よりも劣ることはない。

作業変数は、スカラー変数又はベクトル変数とすることができる。次に、作業変数の値は、相応にスカラー又はベクトルである。投影レンズの状態特徴付けは、少なくとも１つの状態パラメータを含む。状態パラメータは、投影レンズの結像品質を特徴付ける。状態特徴付けが複数の状態パラメータを含む場合に関して、後者は、例えば状態ベクトル

を用いて記述することができる。

少なくとも１つのマニピュレータのための移動指令は、各場合に少なくとも１つのマニピュレータを起動するための少なくとも１つの移動を含む。マニピュレータ起動は、事前定義された移動に沿って光学要素の特性を変更することによる投影レンズ内の少なくとも１つの光学要素の光学効果の変化を意味すると理解しなければならない。複数のマニピュレータＭ_iが設けられる場合に関して、移動指令は、好ましくは、マニピュレータの各々に対するそれぞれの移動ｘ_iを含む。この場合に、個々のマニピュレータＭ_iに割り当てられる移動ｘ_iは、次に、移動ベクトル

によって記述することができる。

状態ベクトル

による状態特徴付けの記述及び移動ベクトル

による移動指令の記述において、本発明による最適化アルゴリズムは、例えば、次式の最適化問題を解くように構成することができる。

この場合に、

は、マニピュレータの感度行列を表している。この行列は、マニピュレータＭ_iの感度をその動きの自由度に関して定義する。マニピュレータＭ_iに関して、感度行列

は、マニピュレータＭ_iが標準移動ｘ_i ⁰だけ調節された場合に投影レンズの状態ベクトル

がどの程度変化するかを定義する。

計算式（１）に従って、最適化アルゴリズムは、

のユークリッドノルム

の二乗によって記述されるメリット関数の最小値を確立する。

状態発生器は、少なくとも１つの光学要素の加熱の結果として発生するこれらの光学要素の光学特性変化をシミュレートし、かつシミュレーション結果に基づいて状態特徴付けを決定するように構成されたシミュレーションデバイスを含むことができる。

作業変数は、「内部作業変数」とも呼ぶことができ、すなわち、作業変数の値は、最適化アルゴリズムによって最適化結果として出力されない。伝達値としての作業変数の値の保存は、移動確立デバイスの作業メモリ内への値の一時的バッファ格納により、又は永久メモリ内への格納によって実施することができる。メリット関数は、例えば、特定のマスク構造の露光開始前にユーザが事前定義することができる。これに代えて、移動確立デバイスはまた、例えば、結像されるマスク構造の構造タイプ及び／又は照明設定のような露光パラメータに基づいてメリット関数を発生させるメリット関数発生器を有することができる。

一実施形態により、最適化アルゴリズムは、メリット関数をメリット関数の外側で記述される少なくとも１つの制約を考慮して最適化するように構成される。そのような制約は、「明示的制約（ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ）」とも呼ぶことができる。後者は、従って、ＷＯ ２０１０／０３４６７４ Ａ１の４５ページに（ａ^v）の下に記載されているチコノフ正則化のメリット関数に関する場合のようにメリット関数に関連して記載される黙示的制約（ｉｍｐｌｉｃｉｔ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ）とは異なる。この実施形態により、例えば、上述の計算式（１）の下に記載される例示的な最適化問題は、メリット関数の外側で記述される制約によって次式のように補足することができる。

式中のｉは、１と移動の個数ｋ（ｋ≧１）の間の値を有することができ、ｘ_iは、関連の移動を表し、ｃ_i ^NBは、関連の移動ｘ_iに対するそれぞれの固定限界値を表している。

更なる実施形態により、投影露光装置は、投影露光装置の作動中に投影レンズの第１の状態特徴付けと第２の更新された状態特徴付けとを与えるように構成された状態発生器を更に含む。特に、状態発生器は、投影露光装置の作動中の露光工程間に起こる露光一時停止において、同じく露光工程中に投影レンズの第１及び第２の状態特徴付けを与えるように構成される。一般的に、状態発生器は、投影レンズの状態特徴付けを与え、かつそれを投影露光装置の作動中、特に露光一時停止又は露光工程において複数回更新するように構成される。

更なる実施形態により、少なくとも１つの作業変数は、少なくとも１つのマニピュレータの移動に対する限界値を含み、限界値は、最適化工程中に複数回設定される。この点に関して、そのような作業変数は、一時的制約、すなわち、最適化工程中に一時的にしか成り立ない制約を例えば次式のように定義することができる。

この場合に、ｃ_i ^tは、関連の移動ｘ_iに対する一時的限界値である。作業変数がａ_n（ｎは、１と作業変数の個数ｌの間の値を有することができる）で表示される場合に、ａ_n＝ｃ_i ^tである。

更なる実施形態により、最適化アルゴリズムは、少なくとも１つの制約を考慮してメリット関数を最適化するように構成され、制約は、パラメータに対する限界値を指定し、少なくとも１つの作業変数は、関連するパラメータがそれぞれの時点で限界値から最大で１０％だけ、特に最大で５％だけ、又は最大で１％だけ外れているか否かに関する情報を含む。言い換えれば、作業変数は、パラメータが限界値の値に到達したか否か、又は限界値から最大で１０％だけ外れているか否かを示している。この点に関して、この実施形態により、対応する値は、例えば次のように作業変数に割り振ることができる。

である場合に、ａ_n＝１、他の場合にａ_n＝０ （４）

特に、各制約の関連するパラメータがそれぞれの時点で対応する限界値から最大で１０％だけ外れているか否かを示す各制約又は全ての制約の部分集合に関する情報を有するリストを形成する複数の作業変数が与えられる。

更なる実施形態により、少なくとも１つの作業変数は、Ｋａｒｕｓｈ−Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ条件の少なくとも１つのラグランジュ変数を含む。当業者は、例えば、Ｓｔｅｐｈｅｎ Ｂｏｙｄ及びＬｉｅｖｅｎ Ｖａｎｄｅｎｂｅｒｇｈｅによる教科書「凸最適化（Ｃｏｎｖｅｘ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）」、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ、２００４年の第５．５．３章からＫａｒｕｓｈ−Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ条件を知っている。

更なる実施形態により、少なくとも１つの作業変数は、与えられた時点で最適化アルゴリズムによって選択される最適化変数の変化方向を含む。そのような作業変数は、好ましくは、最適化値の変化方向を指定するベクトル変数

である。最適化値は、一般的に、メリット関数である。最適化アルゴリズムが最小化問題を解くように構成される場合に、作業変数は、好ましくは、最適化値の下降方向を指定する。そのような最適化問題のメリット関数は、以前の例による移動ｘ_iによって与えられた１又は複数の作業変数に依存する値を定義する。メリット関数の値が、例えば、２つの移動ｘ_iに依存するグラフィックで表される場合に、「山脈」がもたらされ、その最小値が最適化アルゴリズムによって見出されることになる。最適化アルゴリズムの実行中に、作業変数のベクトル

は、「山脈」上で段階的に動かされる。最適化アルゴリズムの実行中の特定の時点でこの動きが発生する方向は、対応する作業変数に格納される。言い換えれば、最小化問題の場合の作業変数は、好ましくは、与えられた時点での「山脈」上で最も急勾配な山下りの方向を指定する。当業者は、この場合に使用される最急降下法を例えばＭｉｃｈａｅｌ Ｂａｒｔｈｏｌｏｍｅｗ−Ｂｉｇｇｓによる教科書「工学用途を有する非線形最適化（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ、２００８年の第７章から知っている。

更なる実施形態により、最適化アルゴリズムは、作業変数の値を最適化の行程において反復的に変更するように構成される。

更なる実施形態により、最適化アルゴリズムは、１秒よりも短く、特に１００ミリ秒よりも短く、５０ミリ秒よりも短く、又は２０ミリ秒よりも短い期間内に更なる移動指令を確立するように構成される。状態特徴付けの更新速度は、最適化アルゴリズムのクロック速度に相応に適応される。

更なる実施形態により、状態特徴付けは、各場合に投影レンズの結像品質を特徴付ける１組の収差パラメータを含み、更なる状態特徴付けの複数の選択された収差パラメータは、第１の状態特徴付けの対応する収差パラメータから各場合に１０％未満、特に５％未満、又は１％未満しか外れないほど頻繁に更新される。収差パラメータは、特にゼルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）係数である。

一実施形態変形により、選択された収差パラメータは、ｎ≦１００であるゼルニケ係数Ｚｎの群からの少なくとも２つのゼルニケ係数を含み、その割り当てゼルニケ多項式は、特にｎ≦８１、ｎ≦６４、ｎ≦４９、ｎ≦３６、又はｎ≦２５である奇数波（ｏｄｄ−ｗａｖｅ）ゼルニケ多項式である。ここで、収差パラメータは、各場合にこれらのゼルニケ係数の中からの個々のゼルニケ係数により、又は他に記述したゼルニケ係数Ｚｎの群からの選択の線形結合によって定義することができる。一例示的実施形態により、ゼルニケ係数Ｚｎの選択は、Ｚ２、Ｚ３、Ｚ７、Ｚ８、Ｚ１０、Ｚ１１を含む。更なる例示的実施形態により、選択された収差パラメータは、ゼルニケ係数Ｚ４を更に含む。更なる例示的実施形態により、選択された収差パラメータは、ゼルニケ係数Ｚ２、Ｚ３、及びＺ４を含む。更なる例示的実施形態により、選択された収差パラメータは、２５≦ｎ≦１００である全てのゼルニケ係数Ｚｎを含む。ゼルニケ係数は、下記の図の説明においてより詳細に説明するように、いわゆるフリンジソーティング（ｆｒｉｎｇｅ ｓｏｒｔｉｎｇ）に従って示される。

更なる実施形態により、移動確立デバイスは、露光工程中の最適化アルゴリズムの繰り返し実行によって多数の更なる移動指令を発生させ、各場合に先行の移動指令の発生中に格納された伝達値を少なくとも１つの作業変数のそれぞれの開始値として使用するように構成される。一実施形態変形により、露光工程中に発生される複数の更なる移動指令は、少なくとも５０個の移動指令を含む。特に、露光工程中に発生される複数の更なる移動指令は、少なくとも２００個又は少なくとも１０００個の移動指令を含む。

更なる実施形態により、メリット関数の外側で記述される少なくとも１つの制約は、少なくとも１つのマニピュレータによって実施される移動に対する固定境界を含む。そのような制約に対しては、上述の計算式（２）において上述している。これに代えて、制約は、複数のマニピュレータの移動から線形モデルを用いて発生される変数を定義することができる。そのような制約は、次式のように定式化することができる。

式中のｂ₁からｂ_nは、個々の移動ｘ₁からｘ_nの重み因子（ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ）である。移動が、透過作動する可熱板又は可熱ミラーの局所温度変化を定義する場合に、固定境界は、この局所温度変化の最大値である。

移動が、透過作動する可熱板又は可熱ミラーの加熱電力を定義する場合に、固定境界は、この加熱電力の最大値である。

移動が、変形可能レンズ要素又は変形可能ミラーとして具現化された投影レンズの光学要素のレンズ要素材料又はミラー基板における局所応力を定義する場合に、固定境界は、この局所応力の最大値である。

移動が、レンズ要素材料又はミラー基板に印加されている変形可能レンズ要素又は変形可能ミラーとして具現化された投影レンズの光学要素の力を定義する場合に、固定境界は、この力の最大値である。

移動が、レンズ要素材料又はミラー基板に印加されている変形可能レンズ要素又は変形可能ミラーとして具現化された投影レンズの光学要素のモーメントを定義する場合に、固定境界は、この局所応力の最大値である。局所応力の典型的な大きさは、５と１００メガパスカルの間である。

更なる実施形態により、状態発生器は、投影レンズを用いてレチクルのマスク構造が基板上に一度結像される露光工程中に投影レンズの状態特徴付けを複数回更新するように構成される。露光工程は、特に、基板上へのレチクルのマスク構造の１回の結像に必要とされる期間、言い換えれば、視野を露光するのに必要とされる期間にわたって延びる。

上述の目的は、マスク構造を結像するために複数の光学要素を含む投影レンズを含むマイクロリソグラフィのための投影露光装置を制御する方法によって更に達成することができる。本方法は、最適化を実行することによって投影レンズの第１の状態特徴付けから第１の移動指令を発生させる段階であって、最適化の行程において、少なくとも１つの作業変数の値が変更され、最適化の終了時に存在する作業変数の値が伝達値として保存される上記発生させる段階と、光学要素のうちの少なくとも１つの光学効果を第１の移動指令によって定義される移動に沿って光学要素の特性を操作することによって変更する段階とを含む。更に、本方法は、第１の状態特徴付けに対して更新された投影レンズの更なる状態特徴付けから最適化の繰り返し実行によって更なる移動指令を発生させる段階であって、保存された伝達値が、少なくとも１つの作業変数の開始値として使用される上記発生させる段階を含む。

本方法の一実施形態により、それぞれの最適化は、メリット関数の外側で記述される少なくとも１つの制約を考慮するメリット関数の最適化によって実施される。

本方法の更なる実施形態により、少なくとも１つの作業変数は、移動に対する限界値を含み、限界値は、最適化工程中に複数回設定される。

本発明による投影露光装置の上述の実施形態、例示的実施形態、及び実施形態変形等に関して指定した特徴は、本発明による方法に相応に当て嵌めることができ、その逆も同様である。本発明による実施形態のこれら及び他の特徴は、図及び特許請求の範囲の説明に示している。個々の特徴は、本発明の実施形態として別々又は組合せのいずれにおいても実現することができる。更に、それらは、独立に保護可能である有利な実施形態を説明することができ、そのための保護は、適切な場合に本出願の係属中にのみ又はその後で主張される。

本発明の上述の及び更なる有利な特徴を以下の本発明による例示的実施形態の詳細説明において添付の概略図面を参照して例示する。

移動指令を発生させるための移動確立デバイスを含むマイクロリソグラフィのための投影露光装置の本発明による一実施形態の図である。 図１に記載の移動確立デバイスの構成及び機能の図である。

下記で説明する例示的実施形態、実施形態、又は実施形態変形において、機能的又は構造的に互いに類似の要素には、可能な限り類似の参照符号を付与している。従って、特定の例示的実施形態の個々の要素の特徴を理解するために、他の例示的実施形態の説明又は本発明の概要説明を参照されたい。

説明を容易にするために、図面内に直交ｘｙｚ座標系を示しており、この座標系は、図に示す構成要素のそれぞれの位置関係を明らかにしている。図１では、ｙ方向は作図面と垂直にその中に入り込むように延び、ｘ方向は右に向けて延び、ｚ方向は上方に延びる。

図１は、マイクロリソグラフィのための投影露光装置１０の本発明による実施形態を示している。この実施形態は、ＥＵＶ波長領域での作動、すなわち、１００ｎｍよりも短い波長、特に約１３．５ｎｍ又は約６．７ｎｍの波長を用いた作動に向けて設計される。この動作波長に起因して、全ての光学要素はミラーとして具現化される。しかし、本発明は、ＥＵＶ波長領域の投影露光装置に限定されない。例えば、本発明による更なる実施形態は、例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、又は１９３ｎｍのようなＵＶ範囲の動作波長に向けて設計される。この場合に、光学要素の少なくとも一部は、従来の透過レンズ要素として構成される。

図１に記載の投影露光装置１０は、露光放射線１４を発生させるための放射線源１２を含む。この場合に、露光放射線源１２は、ＥＵＶ放射線源として具現化され、例えば、プラズマ放射線源として具現化される。露光放射線１４は、最初に照明光学ユニット１６を通過し、照明光学ユニット１６によってマスク１８上に向けられる。照明光学ユニット１６は、マスク１８上に入射する露光放射線１４の異なる角度分布を発生させるように構成される。ユーザによって望まれる照明設定に基づいて、照明光学ユニット１６は、マスク１８上に入射する露光放射線１４の角度分布を構成する。選択可能な照明設定の例は、いわゆる二重極照明、環状照明、及び四重極照明を含む。

マスク１８は、ウェーハの形態にある基板２４上に結像するためのマスク構造を有し、マスク変位台２０上に変位可能に装着される。マスク１８は、図１に示すように反射マスクとして具現化することができ、又はこれに代えて、特にＵＶリソグラフィに向けて透過マスクとして構成することができる。図１に記載の実施形態において、露光放射線１４は、マスク１８で反射され、その後に、マスク構造を基板２４上に結像するように構成された投影レンズ２２を通過する。露光放射線１４は、投影レンズ２２内で、この場合はミラーの形態にある複数の光学要素を用いて誘導される。基板２４は、基板変位台２６上に変位可能に装着される。投影露光装置１０は、いわゆるスキャナ又はいわゆるステッパとして具現化することができる。

図１に記載の実施形態において、投影レンズ２２は、４つの光学要素Ｅ１からＥ４のみを有する。全ての光学要素は可動方式で装着される。この目的のために、光学要素Ｅ１からＥ４の各々にそれぞれのマニピュレータＭ１からＭ４が割り当てられる。マニピュレータＭ１、Ｍ２、及びＭ３は、それぞれ割り当て光学要素Ｅ１、Ｅ２、及びＥ３のｘ方向及びｙ方向の変位、従って、光学要素のそれぞれの反射面が置かれる平面に対して実質的に平行な変位を可能にする。

マニピュレータＭ４は、ｙ軸と平行に配置された傾斜軸２８の周りの回転によって光学要素Ｅ４を傾斜させるように構成される。従って、Ｅ４の反射面の角度は、入射放射線に対して変化する。マニピュレータに対する更なる自由度が考えられる。この点に関して、例えば、関連の光学要素の光学面に対して横断方向の光学要素の変位又は反射面に対して垂直の基準軸の周りの回転を与えることができる。

一般論として、この図に示すマニピュレータＭ１からＭ４の各々は、事前定義された移動に沿った剛体移動の実施によって割り当て光学要素Ｅ１からＥ４の変位をもたらすために設けられる。そのような移動は、例えば、異なる方向の平行移動と、任意の方式における傾斜及び／又は回転とを組み合わせることができる。これに代えて又はこれに加えて、割り当て光学要素の状態変数の異なるタイプの変化をマニピュレータの対応する起動によって実施するように構成されたマニピュレータを設けることができる。この点に関して、起動は、例えば、光学要素に特定の温度分布又は特定の力分布を印加することによって起こすことができる。この場合に、移動は、光学要素における温度分布の変化又は変形可能要素又は変形可能ミラーとして具現化された光学要素における局所応力の印加の結果とすることができる。

投影露光装置１０は、マスク変位台２０及び基板変位台２６を含む露光工程を制御するための中央制御デバイス３０を更に含む。投影露光装置１０は、マニピュレータＭ１からＭ４を制御するためのマニピュレータコントローラ３４を更に含む。更に、マニピュレータコントローラ３４は、状態発生器５４と移動確立デバイス４０とを含む。状態発生器５４は、投影レンズ２２の現在状態特徴付け６４ａを移動確立デバイス４０に伝達し、移動確立デバイス４０は、そこから移動指令５０を発生させる。移動指令５０は、移動ｘ_iを含み、図示の事例ではｘ₁、ｘ₂、ｘ₃、及びｘ₄を含む。これらの移動は、下記でより詳細に説明するようにマニピュレータＭ１からＭ４を制御するように機能する。

上述のように、移動確立デバイス４０によって発生される移動指令５０は、マニピュレータＭ１からＭ４によって実施される関連の光学要素Ｅ１からＥ４の状態変数の移動ｘ_iの形態にある変化を含む。確立された移動ｘ_iは、移動信号によって個々のマニピュレータＭ１からＭ４に通信され、これらの移動ｘ_iに対して実施されるそれぞれの補正移動を事前定義する。これらの補正移動は、発生した投影レンズ２２の波面収差を補正するための割り当て光学要素Ｅ１からＥ４の対応する変位を定義する。移動ｘ_iを定義するために、移動確立デバイス４０は、特に露光工程中にそれぞれ更新された状態特徴付け６４ａを投影レンズ２２の収差パラメータの形態で状態発生器５４から受信する。これらの収差パラメータは、例えば、波面を特徴付けるゼルニケ係数を含むことができる。

一実施形態により、移動確立デバイス４０は、１秒未満の期間内に更新された移動ｘ_iを発生させる。一例として、移動ｘ_iは、２００ミリ秒未満の期間内、更に実時間で更新することができる。１秒未満に実施される移動の更新は、例えば、各視野露光の後にマニピュレータを再調節することを可能にする。

上述したように、規則的に更新される投影レンズ２２の状態特徴付け６４ａは、状態発生器５４によって移動確立デバイス４０に通信される。一実施形態により、それぞれの状態特徴付け６４ａは、投影レンズ２２の結像品質を特徴付ける１組の収差パラメータを含む。収差パラメータは、ゼルニケ係数の形態で存在することができる。状態特徴付け６４ａは、更新された状態特徴付け６４ａの複数の選択された収差パラメータが先行の状態特徴付け６４ａから各々１０％未満しか外れないほど頻繁に状態発生器６４によって更新される。

一実施形態により、１０％未満しか外れない選択された収差パラメータは、ｎ≦１００であるゼルニケ係数Ｚｎの群からの少なくとも２つのゼルニケ係数を含むことができ、その割り当てゼルニケ多項式は奇数波ゼルニケ多項式である。ここで、収差パラメータは、各場合にこれらのゼルニケ係数の中からの個々のゼルニケ係数により、又は他に各場合に記述したゼルニケ係数Ｚｎの群からの選択の線形結合によって定義することができる。

本出願では、例えば、ＵＳ ２０１３／０１８８２４６Ａ１の段落［０１２５］から［０１２９］に記載されているように、例えば、Ｄａｎｉｅｌ Ｍａｌａｃａｒａによる教科書「光学工場試験法（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｈｏｐ Ｔｅｓｔｉｎｇ）」第２版、Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ、Ｉｎｃ．出版（１９９２年）の第１３．２．３章から公知のゼルニケ関数Ｚ_m ⁿをいわゆるフリンジソーティングに従ってＺ_jで表示し、ここで、ｃ_jは、それぞれのゼルニケ多項式（「ゼルニケ関数」とも呼ぶ）に割り当てられたゼルニケ係数である。フリンジソーティングは、例えば、Ｈ．Ｇｒｏｓｓ著「光学系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ）」第２巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＣＨ Ｖｅｒｌａｇ ＧｍｂＨ＆Ｃｏ．ＫＧａＡ、ドイツ国ヴァインハイム、２００５年の２１５ページの表２０−２に例示されている。投影レンズの像平面内の点での波面収差Ｗ（ρ，Φ）は、瞳平面内の極座標（ρ，Φ）に依存して次式のように展開される。

ゼルニケ多項式は、Ｚ_jを用いて、すなわち、下付き添字ｊを用いて表示されるが、本出願の関連では、ゼルニケ係数ｃ_jを当業者の間で通例であるようにＺｊを用いて、すなわち、例えば、非点収差に対するＺ５及びＺ６のような標準位置の添字を用いて表示する。

一実施形態により、状態発生器５４は、メモリ５６とシミュレーションデバイス５８とを有する。投影レンズ２２における波面測定によって確立された収差パラメータ状態の形態にある状態特徴付け６４は、メモリ５６に格納される。これらの測定結果は、外部波面測定計器を用いて収集することができる。しかし、これに代えて、状態特徴付け６４は、基板変位台２６内に組み込まれた波面測定デバイス５５によって測定することができる。例えば、そのような測定は、ウェーハの各露光の後又は完全なウェーハセットの露光の後にそれぞれ規則的に実施することができる。これに代えて、シミュレーション、又はシミュレーションと簡略測定の組合せを測定の代わりに実施することができる。

メモリ５６に格納されている収差パラメータの形態にある状態特徴付け６４の測定値は、適切な場合は露光工程中にシミュレーションデバイス５８によってそれぞれの更新された条件に適応される。一実施形態変形により、この目的のために、現在照射強度６２が中央制御デバイス３０によってシミュレーションデバイス５８に規則的に通信される。シミュレーションデバイス５８は、そこからそれぞれの照明設定に基づいてレンズ要素加熱に起因してもたらされる収差パラメータ変化を計算する。更に、シミュレーションデバイスは、投影露光装置１０の雰囲気圧をモニタする圧力センサ６０から測定値を継続的に受信する。収差パラメータに対する雰囲気圧変化の効果は、シミュレーションデバイス５８によって考慮される。

移動確立デバイス４０の構成又は機能を図２に例示している。この移動確立デバイスは、最適化アルゴリズム４２を実行するように構成される。最適化アルゴリズム４２は、外部制約とも呼ぶことができるメリット関数４４の外側で記述される少なくとも１つの制約４６を考慮してメリット関数４４を最適化するように機能する。一般的に、この最適化には複数の外部制約が考慮される。

下記では、最適化アルゴリズム４２によって発生される移動指令５０の移動を上記に示した個々の移動ｘ_iであるベクトル成分を有する移動ベクトル

によって記述する。現在状態特徴付け６４ａを状態ベクトル

によって記述する。一実施形態変形により、マニピュレータＭ_i、この事例ではマニピュレータＭ１からＭ４の感度が、状態変化の場合のその自由度に関して感度行列

を用いて記述される。この場合に、感度行列

は、標準移動ｘ_i ⁰によるマニピュレータＭ_iの調節と、得られる投影レンズ２２の状態ベクトル

の変化との間の関係を記述する。

一実施形態により、本発明による最適化アルゴリズム４２は、次式の最適化問題を解くように構成される。

式（７）に従う最適化問題は、

によって記述される少なくとも１つの制約４６を考慮して

によって記述されるメリット関数４４を最小にするように構成される。この場合に、

はユークリッドノルムを表し、ｃ_i ^NBは、関連の移動ｘ_iに対するそれぞれの固定限界値を表している。そのようなメリット関数に対する基本解に関するより詳細な情報は、例えば、ＷＯ ２０１０／０３４６７４ Ａ１の特に３８ページ〜４５ページから得ることができる。

式（７）の下で表される最適化問題は、制約４６がメリット関数４４の外側で記述されることにおいて特徴付けられる。そのような制約を「明示的制約」と呼ぶ場合もある。従って、「明示的制約」は、メリット関数の関連で記述される、例えば、ＷＯ ２０１０／０３４６７４ Ａ１の４５ページにある（ａ^V）の下に記載されるチコノフ正則化のメリット関数の場合等に記述される黙示的制約とは異なる。

式（７）の中に含まれる制約に代えて又はそれに加えて、制約４６は、線形モデルを用いて複数のマニピュレータの移動から発生される変数を定義することができる。そのような制約は、次式のように定式化することができる。

式中のｇ₁からｇ_nは、個々の移動ｘ₁からｘ_nの重み因子である。

図２に更に示すように、最適化アルゴリズム４２は、最適化工程とも呼ぶ最適化の行程において、すなわち、移動指令

を決定するための最適化アルゴリズムの実行中に特定の状態特徴付けからａ_nによって表示される１又は複数の作業変数４８を反復的に変化させ、最適化の終了時に存在する作業変数４８の値を伝達メモリ４９内に伝達値として格納するように構成される。伝達メモリ４９は、移動確立デバイス４０の一部であり、例えば、作業メモリ又は永久メモリとすることができる。作業変数ａ_nのパラメータｎは、作業変数の連番を表し、１と作業変数の合計数ｌとの間の値を有することができる。

そのような作業変数は、少なくとも１つのマニピュレータの移動に対する限界値を含むことができ、この限界値は、最適化工程中に複数回設定される。この点に関して、１又は複数のそのような作業変数は、１又は複数の一時的制約、すなわち、最適化工程中に一時的にしか成り立たない制約を例えば次式のように定義することができる。

ここで、作業変数は、ｃ_i ^tによって定義され、それによって関連の移動ｘ_iに対する一時的限界値が指定される。

一実施形態変形により、作業変数ａ_nは、これに加えて又はこれに代えて、対応する時点で関連のパラメータｘ_iが、式（７）に従って制約４６によって定義される限界値ｃ_i ^NBから最大で１０％だけ外れているか否かに関する情報を含むことができる。言い換えれば、対応する作業変数ａ_nは、パラメータが限界値の値に到達したか否か、又は限界値から最大で１０％だけ外れているか否かを指定する。作業変数ａ_nには、次に、値１又は値０を次のように割り振ることができる。

である場合にａ_n＝１、他の場合にａ_n＝０ （１０）

更なる実施形態変形により、作業変数ａ_nは、これに加えて又はこれに代えて、Ｋａｒｕｓｈ−Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ条件の少なくとも１つのラグランジュ変数を含むことができる。

更に、作業変数ａ_nは、これに加えて又はこれに代えて、与えられた時点で最適化アルゴリズムによって選択される最適化変数の変化方向を含むことができる。そのような作業変数ａ_nは、好ましくは、最適化変数の変化方向を指定するベクトル変数

である。式（７）の下で指定される最適化問題では、最適化変数は、最小にされるメリット関数

である。変化方向を指定する作業変数

は、メリット関数の下降方向を指定する。メリット関数の値が、例えば、２つの移動ｘ_iに依存するグラフィックで表される場合に、「山脈」がもたらされ、その最小値が最適化アルゴリズムによって見出されることになる。最適化アルゴリズムの実行中に、作業変数のベクトル

は、「山脈」上で段階的に動かされる。最適化アルゴリズムの実行中の特定の時点でこの動きが発生する方向は、対応する作業変数

に格納される。言い換えれば、最小化問題の場合の対応する作業変数

は、好ましくは、与えられた時点で「山脈」上で最も急勾配な山下りの方向を指定する。

既に上述したように、最適化工程の終了時に存在する１又は複数の作業変数４８の値は、伝達メモリ４９内に伝達値として格納される。次いで、状態特徴付け６４ａの更新された値が読み込まれ、この更新された状態特徴付け６４ａに基づいて更なる最適化が実施される。この場合に、最適化アルゴリズム４２は、作業変数４８に対して伝達メモリ４９に格納された１又は複数の値を使用する。

言い換えれば、次いで実施される最適化工程において、作業変数４８は、再び標準値にリセットされることはなく、先行の最適化工程から引き継がれる。すなわち、次いで実施される最適化は、先行の最適化工程からの「知識」を使用し、その結果、最適化を実施するのに必要とされる期間を有意に短縮することができる。言い換えれば、作業変数４８の値の伝達により、移動指令５０を与える時のより高いクロック速度が、精度を失うことなく可能になる。

好ましくは、クロック速度は、最適化結果が、最適化工程毎に作業変数の伝達値がそれぞれのその後の最適化工程に対して十分な妥当性を有するような小さい程度までしか変化しないような大きさで選択される。作業変数は、その後の最適化工程の終了時に存在する作業変数の値が伝達された値からわずかしか異ならない場合に十分な妥当性を有する。

上述の例示的実施形態の説明は、一例であると理解しなければならない。それによって達成される開示は、第１に、当業者が本発明及びそれに関連付けられた利点を理解することを可能にし、第２に、当業者の理解において同じく明らかである記述した構造及び方法の変更及び修正を包含する。従って、全てのそのような変形及び修正は、それらが添付の特許請求の範囲及び均等物における定義に従う本発明の範囲に収まる限り、特許請求の範囲の保護によって網羅されるように意図している。

参照符号のリスト
１０ 投影露光装置
１２ 露光放射線源
１４ 露光放射線
１６ 照明系
１８ マスク
２０ マスク変位台
２２ 投影レンズ
２４ 基板
２６ 基板変位台
２８ 傾斜軸
３０ 中央制御デバイス
３４ マニピュレータコントローラ
４０ 移動確立デバイス
４２ 最適化アルゴリズム
４４ メリット関数
４６ 制約
４８ 作業変数
４９ 伝達メモリ
５０ 移動指令
５４ 状態発生器
５５ 波面測定デバイス
５６ メモリ
５８ シミュレーションデバイス
６０ 圧力センサ
６２ 現在照射強度
６４ 状態特徴付け
６４ａ 現在状態特徴付け
ｘ１からｘ４ 移動
Ｅ１からＥ４ 光学要素
Ｍ１からＭ４ マニピュレータ

４０ 移動確立デバイス
４２ 最適化アルゴリズム
４６ 制約
４９ 伝達メモリ
５０ 移動指令

Claims (13)

1. マイクロリソグラフィのための投影露光装置であって、
   マスク構造を結像するための投影レンズと、
   前記投影レンズの少なくとも１つの光学要素の光学効果を移動（トラベル：ｔｒａｖｅｌ）に沿って該光学要素の特性を操作することによって変更するように構成された少なくとも１つのマニピュレータと、
   前記少なくとも１つのマニピュレータのための移動指令を発生させるための移動確立デバイスと、
   を含み、
   前記移動確立デバイスは、少なくとも１つの内部作業変数を用いて最適化アルゴリズムを実行することにより、最初に前記投影レンズの第１の状態特徴付けから第１の移動指令を発生させるように構成され、該最適化アルゴリズムは、該投影レンズの波面収差のレベルを低くするように構成され、該内部作業変数は、該最適化アルゴリズムにより該第１の移動指令として出力される最適化結果とは異なり、
   前記最適化アルゴリズムは、前記最適化の行程において前記内部作業変数の値を変更し、かつ該最適化の終了時に存在する該内部作業変数の該値を伝達値として保存するように構成され、
   前記移動確立デバイスは、前記最適化アルゴリズムの繰り返し実行により、前記第１の状態特徴付けに対して更新された前記投影レンズの更なる状態特徴付けから更なる移動指令を発生させ、そして、該最適化アルゴリズムの該繰り返し実行を行うときに、前記保存された伝達値を前記少なくとも１つの内部作業変数の開始値として使用するように更に構成され、
   前記少なくとも１つの内部作業変数は、
   ｉ）前記少なくとも１つのマニピュレータの前記移動に対する限界値であって、該限界値は、前記最適化アルゴリズムの実行中に複数回設定される、該限界値と、
   ｉｉ）関連するパラメータがそれぞれの時点で限界値から最大で１０％だけ外れているか否かに関する情報であって、前記最適化アルゴリズムは、該関連するパラメータに対する該限界値を指定する少なくとも１つの制約を考慮してメリット関数を最適化するように構成される、該情報と、
   ｉｉｉ）Ｋａｒｕｓｈ−Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ条件の少なくとも１つのラグランジュ変数と、
   ｉｖ）与えられた時点で前記最適化アルゴリズムによって選択される最適化変数の変化方向と
   からなる一群の中からの少なくとも１つを含む
   ことを特徴とする投影露光装置。
2. 前記最適化アルゴリズムは、メリット関数を該メリット関数の外側で記述される少なくとも１つの制約を考慮して最適化するように構成され、ここにおいて少なくとも１つの制約が、該メリット関数において用いられるパラメータに関する固定限界値を含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の投影露光装置。
3. 投影露光装置の作動中に前記投影レンズの前記第１の状態特徴付けと前記更なる、更新された状態特徴付けとを与えるように構成された状態発生器を更に含むことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の投影露光装置。
4. 前記最適化アルゴリズムは、前記最適化の前記行程において前記内部作業変数の前記値を反復的に変更するように構成される、
   ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の投影露光装置。
5. 前記最適化アルゴリズムは、１秒よりも短い期間内に前記更なる移動指令を確立するように構成される、
   ことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の投影露光装置。
6. 前記状態特徴付けは、各場合に、前記投影レンズの結像品質を特徴付ける１組の収差パラメータを含み、該状態特徴付けは、前記更なる状態特徴付けの複数の選択された収差パラメータが、前記第１の状態特徴付けの対応する該収差パラメータから各場合に１０％未満だけしか外れないほど頻繁に更新される、
   ことを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の投影露光装置。
7. 前記選択された収差パラメータは、その割り当てられたゼルニケ多項式が奇ゼルニケ多項式であるｎ≦１００のゼルニケ係数Ｚｎの群からの少なくとも２つのゼルニケ係数を含む、
   ことを特徴とする請求項６に記載の投影露光装置。
8. 前記移動確立デバイスは、露光工程中の前記最適化アルゴリズムの繰り返し実行によって多数の更なる移動指令を発生させ、かつ先行の移動指令の該発生中に格納された前記伝達値をここで前記少なくとも１つの内部作業変数のそれぞれの開始値として各場合に使用するように構成される、
   ことを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の投影露光装置。
9. 前記露光工程中に発生される前記多数の更なる移動指令は、少なくとも５０個の移動指令を含む、
   ことを特徴とする請求項８に記載の投影露光装置。
10. 前記メリット関数の外側で記述される前記少なくとも１つの制約は、前記少なくとも１つのマニピュレータによって実行される前記移動に対する固定境界を含む、
    ことを特徴とする請求項２から請求項９のいずれか１項に記載の投影露光装置。
11. 前記状態発生器は、レチクルの前記マスク構造が前記投影レンズを用いて基板の上に一度結像される露光工程中に該投影レンズの前記状態特徴付けを複数回更新するように構成される、
    ことを特徴とする請求項３に記載の投影露光装置。
12. 複数の光学要素を含んでマスク構造を結像するための投影レンズを含むマイクロリソグラフィのための投影露光装置を制御する方法であって、
    前記投影レンズの波面収差のレベルを低くするように最適化を実行することによって前記投影レンズの第１の状態特徴付けから第１の移動（トラベル：ｔｒａｖｅｌ）指令を発生させる段階であって、該最適化の行程において、少なくとも１つの内部作業変数の値が変更され、該最適化の終了時に存在する該内部作業変数の該値が伝達値として保存される前記発生させる段階であって、該内部作業変数は、該最適化アルゴリズムにより該第１の移動指令として出力される最適化結果とは異なる段階と、
    前記第１の移動指令によって定義された移動に沿って前記光学要素の特性を操作することにより、該光学要素のうちの少なくとも１つの光学効果を変更する段階と、
    前記最適化の繰り返し実行により、前記第１の状態特徴付けに対して更新された前記投影レンズの更なる状態特徴付けから更なる移動指令を発生させる段階であって、前記保存された伝達値が前記少なくとも１つの内部作業変数の開始値として使用される前記発生させる段階と、
    を含み、
    前記少なくとも１つの内部作業変数は、
    ｉ）前記少なくとも１つのマニピュレータの前記移動に対する限界値であって、該限界値は、前記最適化アルゴリズムの実行中に複数回設定される、該限界値と、
    ｉｉ）関連するパラメータがそれぞれの時点で限界値から最大で１０％だけ外れているか否かに関する情報であって、前記最適化アルゴリズムは、該関連するパラメータに対する該限界値を指定する少なくとも１つの制約を考慮してメリット関数を最適化するように構成される、該情報と、
    ｉｉｉ）Ｋａｒｕｓｈ−Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ条件の少なくとも１つのラグランジュ変数と、
    ｉｖ）与えられた時点で前記最適化アルゴリズムによって選択される最適化変数の変化方向と
    からなる一群の中からの少なくとも１つを含む
    ことを特徴とする方法。
13. それぞれの前記最適化は、メリット関数の該メリット関数の外側で記述される少なくとも１つの制約を考慮する最適化によって実施され、ここにおいて少なくとも１つの制約が、該メリット関数において用いられるパラメータに関する固定限界値を含む、
    ことを特徴とする請求項１２に記載の方法。

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