JP6801461B2 - 情報処理装置、情報処理方法、及びプログラム - Google Patents
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Description
・整数値データに対し、それらを浮動小数点数に変換し浮動小数演算を行うと、丸め誤差により可逆演算にならない。
・整数値データに対し整数値の演算を行った場合、例えば、0から255の数値の差は−255から+255の範囲に入るなど数値の値域の広がりを許容しなければ、可逆演算にならない。
バイト列を高次元トーラス中の点と見なすことで、数値の範囲の広がりを抑止し、整数演算の範囲で可逆演算を可能とする。数直線を考え、0と256とを同一視することで、和も差も同じ円の内部に閉じることができる。このため、1バイトデータと1バイトデータとの和と差の結果を1バイトで表現できる。
1.トーラスによるバイトの広がりの抑制
2.トーラスからトーラスへの変換の行列演算による記号出現頻度の変更
3.エントロピー削減のための変換行列の探索方法
4.エントロピー削減データの格納形式
5.データの圧縮
6.データの解凍
7.元データへの復元
により実現される。各要素1〜7について説明する。以下、256を一例とし、0と256を同一視した場合で説明するが、512、768等の1バイトの整数倍を、取り得る数値の範囲としてもよい。また、127などバイトより小さい整数を取り得る数値の範囲としてもよい。
全てのデータは、バイトの列として情報処理装置100(図12)の記憶部130に保持されている。1バイトの列と見なすと、1バイトの文字は、1から255の間の数値で表される。
(40+244)%256=28
になり、差は、
(40-244)%256=52
になる。また、この円上の数値に対し整数値を乗算した結果も、同じ円の上にある。例えば、1バイト文字40に対する整数「8」の積は、
(8*40)%256=64
である。*は乗算を示す。
(100+150, 200+250, 250+50)%256 = (250, 194, 44)
である。この様な円達SxSx…xSは、N次元トーラスTと呼ばれる幾何構造である。また、1バイト文字列に対する整数値の乗算も、トーラスTの上にある。例えば、1バイト文字列(100, 200, 250)の整数「3」の乗算は、
(3*100, 3*200, 3*250)%256 = (44, 88, 238)
である。
図2を参照して、第1実施例における、トーラスからトーラスへの変換による同一1バイト記号の出現頻度(エントロピー)の変更方法を説明する。図2は、記号出現頻度(エントロピー)の変更方法を説明するための図である。
0,0,128,0,128,128,0,128,…
である場合、先頭から2バイト毎に記号を組にする。
2バイト毎の組は、(0,0),(0,128),(128,0),(128,128)の4組のいずれかに該当する。2バイトの組のそれぞれの出現頻度を調べ、図3に示すような結果を得たとする。
先の例により、第1実施例では、エントロピーを削減できることを説明した。次に、エントロピーを削減する変換行列Aの求め方について説明する。
d1d2d3… ----(a)
2-by-K行列Mに次の様に保持する。
第1実施例では、エントロピーを削減したデータは、図11に示すような格納形式で保持される。
第1実施例では、ボディ4に記憶されている、エントロピーを削減した削減後データ6を取得して、取得した削減後データ6を、算術符号化等の公知の可逆圧縮技術を用いて圧縮する。ボディ4は、圧縮データ7で置き換えられる。
算術符号化等の公知の可逆圧縮技術に対応する解凍技術を用いて、圧縮されたデータを解凍する。解凍データ8は、エントロピーを削減した削減後データ6に相当する。
数40から得られた行列Mを記憶した領域から、行列Mの要素を所定順に読み出すことで、バイト列(a)、即ち、元のデータを取得する。上述した手法に基づく第1実施例は、図12に示すような情報処理装置100により実現される。
情報処理装置100によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、CD−ROM(Compact Disc Read-Only Memory)等の記憶媒体19によって情報処理装置100に提供される。
96,(96+m*97)%256,97,(97+m*96)%256
である。特に、(96+m*97)%256と(97+m*96)%256は、mが0でない限り、「96」と「97」以外の数値を取ってしまう。例えば、m=1なら「193」と「193」、m=2なら「34」と「33」といった具合である。
出現頻度が最も高い1バイト記号が「0」、
出現頻度が2番目に高い1バイト記号が「128」、
出現頻度が3番目に高い1バイト記号が「64」、
出現頻度が4番目に高い1バイト記号が「192」、
出現頻度が5番目に高い1バイト記号が「32」、
出現頻度が6番目に高い1バイト記号が「96」、
・・・
出現頻度が256番目に高い1バイト記号が「255」
に変換される。
出現頻度の最も高い1バイト記号が「0」、
出現頻度の2番目に高い1バイト記号が「128」、
出現頻度の3番目に高い1バイト記号が「64」、
出現頻度の4番目に高い1バイト記号が「192」、
出現頻度の5番目に高い1バイト記号が「32」、
出現頻度の6番目に高い1バイト記号が「224」、
・・・
出現頻度の256番目に高い1バイト記号を「129」
に変換される。
0x00, 0x01, 0x02, 0x03, ...
が
40, 128, 64, 192, ...
に写像されるとき、256バイトは、
40, 128, 64, 192, ...
で表され、16進数では、
0x28, 0x80, 0x40, 0xC0, ...
となる。この256バイトの情報は、第1実施例で説明した格納形式2に従って、ヘッダ3とボディ4の間に保持されればよい。数値から逆変換する際には、先頭からのバイト位置に基づいて元データ1を復元する。
divisor = log_2(x)
kk = i - divisor/2
を計算する(ステップS304)。
mul = 2*kk + 1
を計算する(ステップS305)。
256*mul / divisor
を算出することにより、出現頻度がi番目の写像先(256の2n分の1の整数倍の値)を得て、list1に追加し(ステップS306)、変数iを1インクリメントして(ステップS307)、ステップS302へ戻り上述同様の処理を繰り返す。
・1番目(i=0)は、写像先「0」、
・2番目(i=1)は、写像先「128」、
・3番目(i=2)は、写像先「64」、
・4番目(i=3)は、写像先「192」、
・5番目(i=4)は、写像先「32」、
・6番目(i=5)は、写像先「96」、
・・・・
・255番目(i=255)は、写像先「255」
に設定される。
divisor = log_2(x)
kk = i - divisor/2
を計算する(ステップS404)。
256*mul / divisor
を算出することにより、出現頻度がi番目の写像先(256の2n分の1の整数倍の値)を得て、list2に追加する(ステップS409)、変数iを1インクリメントして(ステップS309)、ステップS402へ戻り上述同様の処理を繰り返す。
・1番目(i=0)は、写像先「0」、
・2番目(i=1)は、写像先「128」、
・3番目(i=2)は、写像先「64」、
・4番目(i=3)は、写像先「192」、
・5番目(i=4)は、写像先「32」、
・6番目(i=5)は、写像先「224」、
・・・・
・255番目(i=255)は、写像先「129」
に設定される。
(付記1)
複数の整数で表現されるデータを指定した圧縮要求を受け付ける圧縮要求受付部と、
前記圧縮要求で指定される前記データを行列で表したデータ行列に、行列式が1である変換行列を乗算して、エントロピーを削減するエントロピー削減部と
を有することを特徴とする情報処理装置。
(付記2)
前記エントロピー削減部は、
前記データ行列に前記変換行列を乗算する際に、各要素の値を所定数値で剰余をとることを特徴とする付記1記載の情報処理装置。
(付記3)
任意の行列を積により表現可能な第1行列と第2行列の少なくとも1つ以上を用いて、エントロピーが最も小さくなるべき乗数を探索して、前記変換行列を求め、圧縮データを格納するファイルのヘッダに記憶する変換行列探索部を更に有することを特徴とする付記2記載の情報処理装置。
(付記4)
前記変換行列探索部は、
前記第1行列と前記第2行列を交互に積算し、積算ごとに前記エントロピーが最も小さくなる前記べき乗数を求める
ことを特徴とする付記3記載の情報処理装置。
(付記5)
前記所定数値は、256であることを特徴とする付記2乃至4のいずれか一項記載の情報処理装置。
(付記6)
前記ファイルに格納された前記圧縮データを解凍して得た解凍データを行列で表し、前記ファイルの前記ヘッダに格納された前記変換行列と前記所定数値とを用いて得られる逆変換行列を該解凍データの行列に乗算し、該所定数値で剰余をとり前記エントロピーを増大させることで前記データ行列を復元するエントロピー増大部
を有することを特徴とする付記3乃至5のいずれか一項記載の情報処理装置。
(付記7)
前記所定数値の2のn乗分の1の整数倍の値を示すテーブルを作成する数値変換テーブル作成部と、
前記データの前記複数の整数において、出現頻度の高い順に、前記数値変換テーブル作成部によって作成された前記テーブルの先頭から順に得られた数値を写像先として該データの各整数の値を変換する数値変換部とを更に有し、
前記データ行列は、前記数値変換部による変換後の前記データを表わすことを特徴とする付記3乃至5のいずれか一項記載の情報処理装置。
(付記8)
前記数値変換テーブル作成部は、
剰余を取る前記所定数値を周期とした二次元トーラスにおいて、斜め45度の閉直線を縦に伸びる閉直線へ変換した際に前記複数の整数の所定種類の出現頻度の増大が期待される、該斜め45度の閉直線上の点を選択することを特徴とする付記7記載の情報処理装置。
(付記9)
前記変換行列によって変換された前記データ行列では、出現する整数の種類の出現頻度が偏ることを特徴とする付記1乃至7のいずれか一項記載の情報処理装置。
(付記10)
複数の整数で表現されるデータを指定した圧縮要求を受け付け、
前記圧縮要求で指定される前記データを行列で表したデータ行列に、行列式が1である変換行列を乗算して、エントロピーを削減する
処理をコンピュータに行わせることを特徴とするプログラム。
(付記11)
複数の整数で表現されるデータを指定した圧縮要求を受け付け、
前記圧縮要求で指定される前記データを行列で表したデータ行列に、行列式が1である変換行列を乗算して、エントロピーを削減する
処理をコンピュータが行うことを特徴とする情報処理方法。
1−2 変換後データ
1−2’ 増大後データ
2 格納形式
3 ヘッダ
4 ボディ
5 ヘッダ情報
6 削減後データ
7 圧縮データ
8 解凍データ
9 格納領域
11 CPU
12 主記憶装置
13 補助記憶装置
14 入力装置
15 表示装置
17 通信I/F
18 ドライブ装置
19 記憶媒体
31 データ圧縮要求
32 データ解凍要求
71 出現頻度の結果
73 出現頻度の結果
81 出現頻度の結果
83 出現頻度の結果
100 情報処理装置
110、110−2 圧縮処理部
120、120−2 解凍処理部
109 数値変換テーブル
111 圧縮要求受付部
112 数値変換部
113 変換行列探索部
114 エントロピー削減部
115 データ圧縮部
120、120−2 解凍処理部
121 解凍要求受付部
122 データ解凍部
123 エントロピー増大部
124 逆数値変換部
Claims (8)
- 複数の整数で表現されるデータを指定した圧縮要求を受け付ける圧縮要求受付部と、
前記圧縮要求で指定される前記データを行列で表したデータ行列に、行列式が1である変換行列を乗算して得られた行列の各要素の値を所定数値で剰余をとって、エントロピーを削減するエントロピー削減部と
を有することを特徴とする情報処理装置。 - 前記エントロピー削減部は、
前記データ行列に前記変換行列を乗算し、得られた行列の各要素の値を、所定数値で剰余をとることを特徴とする請求項1記載の情報処理装置。 - 任意の行列を積により表現可能な第1行列と第2行列の少なくとも1つ以上を用いて、前記データ行列を構成する1バイト記号のエントロピーが最も小さくなるべき乗数を探索して、前記変換行列を求め、圧縮データを格納するファイルのヘッダに、前記べき乗数を示す情報を記憶する変換行列探索部を更に有することを特徴とする請求項2記載の情報処理装置。
- 前記ファイルに格納された前記圧縮データを解凍して得た解凍データを行列で表し、前記ファイルの前記ヘッダに格納された前記べき乗数を示す情報を用いて得られる逆変換行列を該解凍データの行列に乗算して得られた行列の各要素の値を、該所定数値で剰余をとり前記エントロピーを増大させることで前記データ行列を復元するエントロピー増大部
を有することを特徴とする請求項3記載の情報処理装置。 - 前記所定数値の2のn乗分の1の整数倍の値を示すテーブルを作成する数値変換テーブル作成部と、
前記データの前記複数の整数において、出現頻度の高い順に、前記数値変換テーブル作成部によって作成された前記テーブルの先頭から順に得られた数値を写像先として該データの各整数の値を変換する数値変換部とを更に有し、
前記データ行列は、前記数値変換部による変換後の前記データを表わすことを特徴とする請求項3記載の情報処理装置。 - 前記変換行列によって変換された前記データ行列では、出現する整数の種類の出現頻度が偏ることを特徴とする請求項1乃至5のいずれか一項記載の情報処理装置。
- 複数の整数で表現されるデータを指定した圧縮要求を受け付け、
前記圧縮要求で指定される前記データを行列で表したデータ行列に、行列式が1である変換行列を乗算して得られた行列の各要素の値を所定数値で剰余をとって、エントロピーを削減する
処理をコンピュータに行わせることを特徴とするプログラム。 - 複数の整数で表現されるデータを指定した圧縮要求を受け付け、
前記圧縮要求で指定される前記データを行列で表したデータ行列に、行列式が1である変換行列を乗算して得られた行列の各要素の値を所定数値で剰余をとって、エントロピーを削減する
処理をコンピュータが行うことを特徴とする情報処理方法。
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