JP6801322B2 - 柱梁接合部の設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、鉄筋コンクリートで構成される梁の柱との接合部における柱梁接合部の設計方法に関する。

従来、大地震を想定した設計において、柱梁接合部は、曲げモーメントが大きくなる梁の材端部において主筋の降伏を許容するように設計されている。そして、梁の主筋が降伏した後には、所定の変形性能を確保する必要がある。

梁の材端部において主筋が降伏するように設計する場合、梁の途中に先端が位置したカットオフ筋を用いる構造も知られている（例えば、非特許文献１参照。）。
この非特許文献１には、梁の材端部における主筋の降伏よりもカットオフ筋先端位置の主筋の降伏を先行させないために、カットオフ筋の定着長（長さａ_rp）は、カットオフ筋が計算上不要となる検定断面を越えて有効せい以上延長することが記載されている。このカットオフ筋の定着長について、以下、図２１を用いて説明する。

図２１（ｂ）は、従来の柱梁接合部６０の模式図を示しており、図２１（ａ）は、この柱梁接合部６０の梁７０に地震時に加わる外力による曲げモーメント分布Ｍp(x)を示している。この柱梁接合部６０においては、梁７０の端部が柱８０に接合している。梁７０は、鉄筋コンクリート梁であって、梁主筋７１、カットオフ筋７２及び図示しないせん断補強筋等を埋設したコンクリート７５によって構成されている。梁主筋７１は、梁７０の全長に渡って埋設されている通し筋である。カットオフ筋７２は、先端が梁７０の途中に位置して梁７０に埋設されたカットオフ筋であって、梁主筋７１よりも梁７０の中立面側に配置されている。

この梁７０においては、仕口面における外力の曲げモーメントＭ_0pが、外力の曲げモーメントの最大値となる。そこで、従来の梁７０は、仕口面において梁主筋７１とカットオフ筋７２が降伏した場合には、最大値となる仕口面における曲げモーメントＭ_0pが、梁主筋７１、カットオフ筋７２が埋設された材端部における終局曲げ耐力Ｍ_aupと等しくなる（Ｍ_0p＝Ｍ_aup）ように設計される。

図２２（ａ）には、図２１（ｂ）に示した２２Ａ−２２Ａ線断面を示している。材端部における終局曲げ耐力Ｍ_aupは、以下の式によって表される。
Ｍ_aup＝0.9・σ_y・（Ｄ_1P・ａ_t1p＋Ｄ_2p・ａ_t2p）
この式において、σ_yは、梁主筋（鉄）の降伏強度、Ｄ_1Pは梁主筋７１の有効せい、ａ_t1pは梁主筋７１の総断面積、Ｄ_2pはカットオフ筋７２の有効せい、ａ_t2pはカットオフ筋７２の総断面積である。

図２１（ａ）に示すように、材端部の曲げモーメントＭ_0pが材端部の終局曲げ耐力Ｍ_aupと等しくなる時（Ｍ_0p＝Ｍ_aup）の外力の曲げモーメント分布Ｍp(x)において、カットオフ筋がない場合の梁７０の終局曲げ耐力Ｍ_bupと等しい曲げモーメントＭ_sの位置における断面が、カットオフ筋が計算上不要となる検定断面である。すなわち、検定断面においては、Ｍ_s＝Ｍ_bupとなる。

そして、非特許文献１によれば、梁の材端部における主筋の降伏よりもカットオフ筋先端位置の主筋の降伏を先行させないために、カットオフ筋は、この検定断面から、有効梁せい分長くした長さ以上（定着長）に設定することが定められている。なお、図２１においては、有効梁せいとして、梁７０の梁せいＤ_pを用いている。

ここで、図２２（ｂ）には、図２１（ｂ）に示した２２Ｂ−２２Ｂ線断面を示している。検定断面における終局曲げ耐力Ｍ_bupは、以下の式によって表される。
Ｍ_bup＝0.9・σ_y・Ｄ_1P・ａ_t1p

図２１（ｃ）及び図２１（ｄ）には、梁７０における梁主筋７１、カットオフ筋７２の応力分布を示している。これら梁主筋７１、カットオフ筋７２は、梁７０の仕口面において材料（鉄）の降伏強度σ_yとなり、梁７０に加わる曲げモーメントをそれぞれ負担している。
従って、従来のカットオフ筋の定着長（長さａ_rp）は、以下の２式を満足する値である。
Ｍ_bup＝Ｍp(x)
（ただし、この式においては、ｘ＝（ａ_rp−Ｄ_p））
かつＭ_0p＝Ｍ_aup

なお、図２１（ｅ）に示すように、この梁７０では、材端部が降伏した時には、柱８０の仕口面の位置に塑性ヒンジが形成される。従って、図２１（ｆ）に示すように、梁７０の両端における終局曲げ耐力が同じ場合には、この梁７０の保有水平耐力Ｑ_upは、この梁７０が降伏する仕口面における終局曲げ耐力Ｍ_aupを用いて、以下の式によって表される。
Ｑ_up＝２・Ｍ_aup／Ｌp
ここで、Ｌpは内法スパンである。

更に、梁の材端部において主筋が降伏するように設計する場合、柱梁接合部における柱の断面積（太さ）は、柱が負担する応力（軸方向力、曲げモーメント、せん断力）ではなく、柱梁仕口部（柱梁接合部）の体積によって決まることが多い。具体的には、梁の主筋の柱梁仕口部（柱梁接合部）の定着長を確保するために柱梁仕口部を大きくした場合、これに伴って柱断面が大きくなる。この場合、この柱の断面積（柱梁仕口部）は、柱が負担する応力から決まる断面積よりも大きくなることが多い。

そこで、柱の断面積を小さくした場合においても、梁主筋の柱梁仕口部（柱梁接合部）の定着長を確保するための梁接合部の構造が検討されている（例えば、特許文献１参照。）。この文献に記載の柱梁接合部の鉄筋構造は、柱の仕口面から突出して設けられ、柱と接合されるコンクリート製の梁に埋設されるカットオフ筋と、カットオフ筋の端部に設けられ、梁を構成するコンクリートとの定着力を上げる定着部材と、を有している。これにより、補強筋が配置された梁の接合端部は非塑性ヒンジ領域となり、この外側に隣接した部位（カットオフ筋端部位置）が塑性ヒンジ領域となる。従って、柱の仕口面の主筋及びカットオフ筋を降伏させないことで、梁の鉄筋の定着長を確保できる。これにより、柱梁仕口部を大きくする必要がなく、柱の断面積を小さくすることができる。

また、柱と梁の接合作業の煩雑さを軽減するために、定着部材を取り付けて、カットオフ筋の長さを短くする技術も検討されている（例えば、特許文献２参照。）。
図２３を用いて、カットオフ筋９２の先端に定着部材９４を設け、この定着部材９４の位置において降伏する場合の構成について説明する。図２３（ｂ）には、カットオフ筋９２の先端に定着部材９４を設けた柱梁接合部６５の模式図を示しており、図２３（ａ）は、この柱梁接合部６５の梁９０に地震時に加わる外力による曲げモーメント分布Ｍp(x)を示している。この柱梁接合部６５においては、梁９０の端部が柱８０に接合している。梁９０は、鉄筋コンクリート梁であって、梁主筋９１、カットオフ筋９２及び図示しないせん断補強筋等を埋設したコンクリート９５によって構成されている。梁主筋９１は、梁９０の全長に渡って埋設されていた通し筋である。カットオフ筋９２は、先端が梁９０の途中に位置して梁９０に埋設されたカットオフ筋であって、梁主筋９１よりも梁９０の中立面側に配置されている。そして、カットオフ筋９２の先端には、定着部材９４が固定されている。

この梁９０においては、定着部材９４の位置において降伏が生じるため、定着部材９４の位置における梁主筋９１の応力が材料（鉄）の降伏強度σ_yと等しくなる。ここで、定着部材９４の位置における外力の曲げモーメントＭ_sと、２２Ｂ−２２Ｂ線断面における終局曲げ耐力Ｍ_bupとが等しくなる（Ｍ_s＝Ｍ_bup）ように設計される。このため、図２３（ｃ）及び図２３（ｄ）に示すように、柱８０の仕口面における梁主筋９１、カットオフ筋９２の応力σ_1p、σ_2pは、材料の降伏強度σ_yより小さくなる。このようにカットオフ筋先端に定着部材９４を設けることで、塑性ヒンジを、外力の曲げモーメントが最大値となる材端部ではなく、カットオフ筋先端位置に形成させている（ヒンジリロケーション）。
なお、開口を梁の柱際に寄せて配置しても、所定の変形性能を確保するための柱梁接合部の鉄筋コンクリート構造が検討されている（例えば、特許文献３参照。）。

特開２０１４−１６３０８２号公報 特開２０１５−１７４４２号公報 特願２０１５−１０３８２４号公報

一般社団法人 日本建築学会 「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説」、第８版第２刷、２０１０年６月、ｐ１９８−２０１

カットオフ筋の先端に定着部材を設けたコンクリート構造においては、定着部材の取り付けの手間や費用負担が大きくなる。また、これら特許文献１，２においては、定着部材を設けたカットオフ筋の端部で降伏する場合、定着部材の位置に大きな応力が発生し、その部分のコンクリートに損傷が集中し、梁の変形性能が損なわれる場合があった。

また、鉄筋コンクリート造のマンション等においては、設備配管用の開口を梁に設け、開口の位置から大梁端部までの範囲を「下がり天井」で構成することもある。ここで、梁の主筋が降伏した後は、回転変形が梁の材端部に集中する。このため、材端部に開口を設ける場合には、開口による断面欠損が変形性能を著しく劣化させることが知られている。そこで、従来、所定の変形性能を確保するために、材端部に塑性ヒンジを計画する場合には、材端部より梁せい以上離して開口を配置する。また、通常、開口の周囲には、開口補強金物が配置される。例えば、特許文献１には、梁の内部に配置された開口補強金物が記載されている。

しかしながら、上述した変形性能の確保のために、開口を、材端部より梁せい以上離すと、「下がり天井」が大きくなり、室内空間を圧迫することになっていた。また、開口の周囲に補強金物を設ける場合には、施工の手間やコストが増加することになった。

本発明は、上記課題に鑑みてなされ、その目的は、施工性を維持しながら、十分な耐力と変形性能を実現することができる柱梁接合部の設計方法を提供することにある。

・上記課題を解決する柱梁接合部の鉄筋コンクリート構造は、柱と接合されるコンクリート製の梁に埋設され、前記梁の強度を保持する梁主筋と、前記柱の仕口面から突出させ、先端が前記梁の途中に位置して前記梁に埋設され、前記先端には、前記梁を構成するコンクリートとの定着力を上げる定着部材を固定しない補強筋とを設け、前記柱の仕口面から前記補強筋の先端までの長さを、カットオフ筋の定着に必要な定着長よりも短く、前記梁の梁せいの１／２以上の長さにする。これにより、補強筋の付着すべりを生じさせることにより、柱の仕口面における降伏応力と補強筋先端における応力をほぼ同じにすることができるため、柱の仕口面〜補強筋先端の間の広範囲に降伏領域が確保でき、可撓長さが長くなることで優れた変形性能が確保できる。従って、この降伏領域全体を概ね同時期に降伏させることができるので、定着部材を設けずに高い施工性を維持しながら、十分な耐力と変形性能とを実現できる。更に、「梁せいの１／２」以上とすることにより、柱の仕口面近傍に開口部を設けた場合においても、同様に、十分な変形性能が確保できる。

・上記柱梁接合部の鉄筋コンクリート構造において、前記梁において、前記柱の仕口面から前記補強筋の先端の領域に、貫通する開口部を設けることが好ましい。これにより、梁の材端部に開口を設けた場合、開口補強金物を用いずとも、十分な耐力と変形性能を確保することができる。

・上記柱梁接合部の鉄筋コンクリート構造において、前記補強筋の前記長さは、前記補強筋の直径の２０倍〜２７倍であることが好ましい。これにより、十分な耐力と変形性能を確保することができる。

・上記柱梁接合部の鉄筋コンクリート構造において、前記補強筋の前記長さは、前記梁の梁せいの０．９４倍〜１．２５倍であることが好ましい。これにより、十分な耐力と変形性能を確保することができる。

・上記課題を解決する柱梁接合部の設計方法は、梁主筋と補強筋とを埋設し、柱と接合されるコンクリート製の梁の柱梁接合部の設計方法であって、前記補強筋は、先端が前記梁の途中に位置するカットオフ筋であって、前記補強筋の先端には、前記梁を構成するコンクリートとの定着力を上げる定着部材を設けず、前記柱の仕口面から前記補強筋の先端までの前記梁の領域に加わる応力を分散させて、前記領域が降伏領域となる前記補強筋の長さを決定する。これにより、十分な耐力と変形性能とを実現できる。

・上記課題を解決する柱梁接合部の設計方法は、梁主筋と補強筋とを埋設し、柱と接合されるコンクリート製の梁の柱梁接合部の設計方法であって、前記補強筋は、直線定着させて先端を前記梁の途中に位置させ、前記補強筋の先端には、前記梁を構成するコンクリートとの定着力を上げる定着部材を設けず、前記梁に加わる想定荷重から、前記梁における曲げモーメント分布を算出し、算出した前記曲げモーメント分布を用いて、前記柱の仕口面及び前記補強筋の先端において、同時期に降伏するように、前記補強筋の長さを決定する。これにより、柱の仕口面〜補強筋先端の間の広範囲に降伏領域が確保できるので、高い施工性を維持しながら、十分な耐力と変形性能とを実現できる。

・上記柱梁接合部の設計方法において、前記梁主筋及び前記補強筋を含む梁の終局曲げ耐力が、前記曲げモーメント分布から算出される前記柱の仕口面における第１曲げモーメント以上で、前記第１曲げモーメントに対する上限強度以下となり、前記梁主筋を含む梁の終局曲げ耐力が、前記曲げモーメント分布から算出される前記補強筋の先端における第２曲げモーメント以上で、前記第２曲げモーメントに対する上限強度以下となるように、前記補強筋の長さを決定する。これにより、柱の仕口面及び前記補強筋の先端において、同時期に降伏するように、補強筋の長さを決定することができる。

本発明によれば、施工性を維持しながら、十分な耐力と変形性能を実現することができる。

本実施形態における柱梁接合部の構成を説明する図。 本実施形態におけるカットオフ筋の長さの決定方法を説明する説明図であり、（ａ）は曲げモーメント分布、（ｂ）は（ａ）に対応した柱梁接合部の正面図、（ｃ）は梁主筋の応力分布、（ｄ）は補強筋の応力分布を示す。 本実施形態における柱梁接合部の断面における鉄筋の配置を説明する説明図であり、（ａ）は図２の３Ａ−３Ａ線断面図、（ｂ）は図２の３Ｂ−３Ｂ線断面図。 本実施形態における補強筋の下限値を説明する説明図。 本実施形態における設計方法を説明する流れ図。 本実施形態における保有水平耐力の算出を説明する説明図であり、（ａ）は保有水平耐力を示す図、（ｂ）は梁の塑性ヒンジ部の位置を示す図。 本実施形態の柱梁接合部の実験装置の概略説明図。 本実施形態の柱梁接合部の試験架構の説明図であって、（ａ）は試験架構の全体図、（ｂ）は試験架構に作用する力の関係を説明する説明図。 本実施形態の実験で用いる試験体及び比較例の試験体の諸元値を示した表。 本実施形態の実験による試験体の説明図であって、（ａ）はケースＣ１の試験体、（ｂ）はケースＣ２の試験体。 本実施形態の実験によるケースＣ１，Ｃ２の試験体の説明図であって、（ａ）は図１０における１１Ａ−１１Ａ線断面図、（ｂ）は図１０における１１Ｂ−１１Ｂ線断面図、（ｃ）は図１０における１１Ｃ−１１Ｃ線断面図。 本実施形態の実験による試験体の説明図であって、（ａ）はケースＣ３の試験体、（ｂ）はケースＣ４の試験体。 本実施形態の実験によるケースＣ３，Ｃ４の試験体の説明図であって、（ａ）は図１２における１３Ａ−１３Ａ線断面図、（ｂ）は図１２における１３Ｂ−１３Ｂ線断面図、（ｃ）は図１２における１３Ｃ−１３Ｃ線断面図。 本実施形態の実験による試験体と比較する定着部材を備えた従来のケースＣ５の試験体の説明図。 従来のケースＣ５の試験体の説明図であって、（ａ）は図１４における１５Ａ−１５Ａ線断面図、（ｂ）は図１４における１５Ｂ−１５Ｂ線断面図、（ｃ）は図１４における１５Ｃ−１５Ｃ線断面図。 ケースＣ１の試験体の梁せん断力−層間変形角の関係を示す図。 ケースＣ２の試験体の梁せん断力−層間変形角の関係を示す図。 ケースＣ３の試験体の梁せん断力−層間変形角の関係を示す図。 ケースＣ４の試験体の梁せん断力−層間変形角の関係を示す図。 従来のケースＣ５の試験体の梁せん断力−層間変形角の関係を示す図。 従来における一般的なカットオフ筋の長さを説明する説明図であって、（ａ）は曲げモーメント分布、（ｂ）は（ａ）に対応した柱梁接合部の正面図、（ｃ）は梁主筋の応力分布、（ｄ）はカットオフ筋の応力分布、（ｅ）は梁の回転支持部の長さ、（ｆ）は保有水平耐力を示す。 従来における断面における耐力を説明する説明図であって、（ａ）は図２１の２２Ａ−２２Ａ線断面図、（ｂ）は図２１の２２Ｂ−２２Ｂ線断面図。 従来の定着部材を設けたカットオフ筋の長さを説明する説明図であって、（ａ）は曲げモーメント分布、（ｂ）は（ａ）に対応した柱梁接合部の正面図、（ｃ）は梁主筋の応力分布、（ｄ）はカットオフ筋の応力分布を示す。

以下、図１〜図２０を用いて、柱梁接合部の設計方法の一実施形態を説明する。
図１に示すように、本実施形態の柱梁接合部１５は、梁２０の端部が柱３０に接合されている。この柱３０は、鉄筋コンクリートで構成されている。

梁２０は、梁主筋２１、補強筋２２及びせん断補強筋（図示せず）等を埋設したコンクリート２５によって構成されている。本実施形態の梁２０は、断面における配筋が上下対称となる構造を有している。また、本実施形態においては、梁主筋２１、補強筋２２には異形鉄筋を用いる。

梁２０の梁主筋２１は、梁２０の全長に渡って埋設された通し筋であって、梁２０の上下端部側に配置された１段目鉄筋である。
梁２０の補強筋２２は、先端が梁２０の途中に位置して梁２０に埋設された補強筋であって、梁主筋２１よりも梁２０の中立面（中心面）側に配置された２段目鉄筋である。この補強筋２２は、柱の接合端部（仕口面）から長さａ_rの長さを有している。この補強筋２２の長さａ_rは、梁２０の梁せいＤの半分以上であって、従来のカットオフ筋の定着長より短くする。ここで、非特許文献１の鉄筋コンクリート構造計算規準（ＲＣ規準）によれば、カットオフ筋の定着長は、検定断面から有効せいより長くした長さである。本実施形態の補強筋２２の長さａ_rの決定方法の詳細は、後述する。

更に、図４に示すように、梁２０には、梁２０の軸方向とは異なる水平方向に延在する貫通孔２７を設けることも可能である。この場合、特許文献３に記載されているように、貫通孔２７の上下方向のへりあき長さｈ１，ｈ２は、梁せいＤの１／３以上であり、貫通孔２７の中心が梁２０の高さ方向中心に重ねることが好ましい。
また、梁２０の柱際（柱際とは端のこと）から貫通孔２７の中心までの距離Ｌｃが梁せいＤ以下であり、次の条件（Ａ）と条件（Ｂ）のどちらか一方又は両方を満足することが好ましい。

条件（Ａ）：貫通孔２７の中心が直角二等辺三角形状の拘束領域ｈｒａの内側に位置し、梁２０の柱際から貫通孔２７の中心までの距離Ｌｃが梁せいＤの１／２以下である。より望ましくは、貫通孔２７の全体が拘束領域ｈｒａの内側に配置され、特に貫通孔２７が柱際から最大限離れていたものとしても、貫通孔２７が拘束領域ｈｒａを規定する直角二等辺三角形の二等辺に内接している。ここで、拘束領域ｈｒａとは、梁２０を側面から見た場合に、梁２０の柱際を斜辺とした直角二等辺三角形によって定義される範囲である。
条件（Ｂ）：梁２０の柱際から貫通孔２７までのへりあき長さＬｅが梁せいＤの１／３、より好ましくは１／４以下である。ここで、へりあき長さＬｅは、貫通孔２７の柱際側の縁から柱際までの距離である。特に、へりあき長さＬｅが短いほど良く（例えば、へりあき長さＬｅが２０〜５０ｍｍである。）、貫通孔２７の縁が柱際に接することとしてもよい。

（柱梁接合部の設計方法）
次に、図２を用いて、柱梁接合部１５の設計方法について説明する。図２（ａ）は、梁の長さ方向における曲げモーメント分布、（ｂ）は柱梁接合部１５の正面図、（ｃ）は通し筋である梁主筋２１の応力分布、（ｄ）は補強筋２２の応力分布を示す。

図２（ｃ）に示すように、本実施形態では、大地震を想定した設計において、梁２０における柱３０の仕口面から補強筋２２の先端までの範囲における梁主筋２１（１段目鉄筋）の応力分布が降伏領域となるように、梁２０を設計する。この降伏領域は、「梁主筋２１の降伏応力σ_１＝鉄筋の降伏強度σ_ｙ」となる領域である。

図２（ａ）は、梁２０の端部における地震時に加わる想定荷重（外力）による曲げモーメント分布Ｍ(x)を示している。曲げモーメント分布Ｍ(x)は、直線で近似している。ここで、柱３０の仕口面における梁２０の外力による曲げモーメント（第１曲げモーメント）をＭ_０、補強筋２２の先端位置における外力による曲げモーメント（第２曲げモーメント）をＭ_(ar)で示す。

図２（ｂ）に示すように、梁主筋２１のみが埋設されている梁２０の断面（３Ｂ−３Ｂ線断面）における終局曲げ耐力Ｍ_buが、補強筋２２の先端における曲げモーメントＭ_(ar)と等しくなるように設計する。この場合、梁２０の材端部において、梁主筋２１、補強筋２２が埋設されている３Ａ−３Ａ線断面における終局曲げ耐力Ｍ_auは、柱３０の仕口面における梁２０の外力による曲げモーメントＭ_０以上となるように設計する。

更に、仕口面において、終局曲げ耐力Ｍ_auが、梁２０の外力による曲げモーメントＭ_０以上（等しい値（1.0倍）以上）〜曲げモーメントＭ_０に対する上限強度（1.2倍）以下（１≦Ｍ_au／Ｍ_０≦１．２）となるように設定する。これにより、図２（ｄ）に示すように、補強筋２２には、付着すべりが生じ、梁２０において仕口面から補強筋２２の先端までの領域全体を降伏領域とすることができる。この場合、補強筋２２の応力σ₂が鉄筋の降伏強度σ_yよりも小さくなる。

（柱梁接合部における終局曲げ耐力）
次に、図３を用いて、本実施形態の柱梁接合部における終局曲げ耐力Ｍ_au、Ｍ_buについて説明する。

図３（ａ）に示すように、梁主筋２１、補強筋２２が埋設されている梁２０の断面（図２（ｂ）の３Ａ−３Ａ断面）における終局曲げ耐力Ｍ_auは、式（１）で算出される。更に、この式（１）において、ａ_t1，ａ_t2は、それぞれ梁主筋２１、補強筋２２の総断面積である。「σ_ｙ」は、梁主筋２１（鉄）の降伏強度であり、「σ_au」は、補強筋２２の降伏強度である。本実施形態においては、補強筋２２には、付着すべりが生じているため、補強筋２２の降伏強度σ_auは、材料（鉄）の降伏強度σ_ｙより低くなる。この補強筋２２の降伏強度σ_auは、式（２）で示される。この降伏強度σ_auは、材料（鉄）の降伏強度σ_ｙと、付着力から算出される降伏強度のうちの小さい値である。付着力から算出される降伏強度は、補強筋２２の付着強度、周長（総計）φ、長さａ_r、総断面積ａ_t2から算出される。ここで、付着強度ｆ_buは、例えば後述する設計指針等により算定される。
また、図３（ｂ）に示すように、３Ｂ−３Ｂ断面において、梁主筋２１の終局曲げ耐力Ｍ_buは、式（３）により算出される。

（補強筋の長さの下限値）
次に、図４を用いて、補強筋である補強筋２２の長さの下限値（Ｄ／２）について説明する。

本実施形態においては、補強筋２２の長さは、梁せいＤの半分以上に設定する。梁２０の材端部には、上述したように柱３０の拘束領域ｈｒａが存在している。この拘束領域ｈｒａは、梁２０の中心面Ｃｐに対して直角二等辺三角形をなす領域である。このため、この補強筋２２の長さａ_rが、拘束領域ｈｒａの最長距離Ｄ／２以上の場合には、補強筋２２に付着すべりが生じても、所定の付着強度を期待することができる。そこで、補強筋２２の長さの下限値を、梁せいＤの半分（Ｄ／２）以上とする。

（柱梁接合部の設計方法の実現方法）
次に、図５を用いて、上述した柱梁接合部１５の設計方法の実現方法について説明する。

この設計方法には、設計端末を用いる。この設計端末は、設計処理を実行する制御部、キーボードやポインティングデバイス等の入力部、ディスプレイ等の出力部を備えるコンピュータ端末である。更に、この設計端末は、設計に必要な計算式及び材料物性値や、使用可能な鉄筋の径や形状に関する鉄筋候補情報等を記憶する記憶部を備えている。

まず、設計端末の制御部は、設定条件の取得処理を実行する（ステップＳ１−１）。具体的には、制御部は、設定条件入力画面をディスプレイに表示する。この設定条件入力画面には、内法スパンＬ０、想定荷重、梁せいＤ、梁主筋２１の直径ｄ₁及び本数Ｎ₁、梁主筋２１の有効せいＤ₁に関する情報を入力する入力欄が設けられている。設計者は、これらの条件値を入力して、計算開始の指示を入力する。

次に、設計端末の制御部は、外力の曲げモーメント分布Ｍ(x)の算出処理を実行する（ステップＳ１−２）。具体的には、制御部は、入力された想定荷重と、記憶している計算式及び材料物性値に応じて、地震時に梁２０に加わる外力の曲げモーメント分布Ｍ(x)を算出する。

次に、設計端末の制御部は、梁主筋２１の終局曲げ耐力Ｍ_buの算出処理を実行する（ステップＳ１−３）。具体的には、制御部は、取得した梁主筋２１の直径ｄ₁及び本数Ｎ₁から、梁主筋２１の総断面積ａ_t1を算出する。そして、制御部は、記憶している梁主筋２１の材料（鉄）の降伏強度σ_y、入力された梁主筋２１の有効せいＤ₁及び算出した梁主筋２１の総断面積ａ_t1を式（３）に代入する。

次に、設計端末の制御部は、補強筋２２の長さａ_rを算出する（ステップＳ１−４）。ここでは、外力の曲げモーメント分布を用いて、算出した補強筋２２の先端における終局曲げ耐力Ｍ_buと等しくなる外力の曲げモーメント（Ｍ_bu＝Ｍ_(ar)）となる長さａ_rを算出する。具体的には、制御部は、算出した補強筋２２の長さａ_rが梁２０の梁せいＤの半分より小さく、式（４）を満たさないと判定した場合には、メッセージをディスプレイに表示する。このメッセージには、補強筋２２の長さが短くなるため、設定条件を変更する必要がある旨のメッセージを含める。

一方、制御部は、算出した補強筋２２の長さａ_rが梁２０の梁せいＤの半分以上と判定した場合（式（４）を満たす場合）には、長さａ_rの補強筋２２の直径ｄ₂、本数Ｎ₂、有効せいＤ₂の決定処理を実行する（ステップＳ１−５）。具体的には、制御部は、取得した梁せいＤ、梁主筋２１の有効せいＤ₁、算出した補強筋２２の先端における外力の曲げモーメントＭ_(ar)、補強筋２２の長さａ_rを用いて、上述した式（１）、式（２）、式（５）及び式（６）を満たす補強筋２２の直径ｄ₂、本数Ｎ₂、有効せいＤ₂を決定する。

ここで、式（５）は、仕口面において、終局曲げ耐力Ｍ_auが梁２０の外力による曲げモーメントＭ_０以上（等しい値（1.0倍）以上）、かつ曲げモーメントＭ_０に対する曲げ上限強度（1.2倍）以下となる条件式である。

なお、制御部は、直径ｄ₂として、記憶部に記録されている鉄筋候補情報のいずれかを用いる。また、本数Ｎ₂は整数である。更に、設計指針から算出される付着強度ｆ_buは、例えば、図５に示す式（６）を用いることができる。この式（６）は、日本建築学会の「鉄筋コンクリート造建物の靱性保証型耐震設計指針・同解説（１９９９年版）」の第１７６頁〜第１７７頁に記載されている。

そして、設計端末の制御部は、決定した補強筋２２の情報の出力処理を実行する（ステップＳ１−６）。具体的には、制御部は、補強筋２２の直径ｄ₂、長さａ_r、本数Ｎ₂、有効せいＤ₂をディスプレイに表示する。

（柱梁接合部の保有水平耐力）
次に、図６を用いて、本実施形態の柱梁接合部１５においても、従来のカットオフ筋と同等な保有水平耐力Ｑ_u1を有していることについて説明する。

図６（ａ）に示すように、本実施形態の梁２０では、補強筋２２の先端における終局曲げ耐力Ｍ_buを用いて、保有水平耐力Ｑ_u1が算定される。ここでは、従来の梁７０と同様に、梁２０の両端における終局曲げ耐力が同じ場合の保有水平耐力Ｑ_u1を示している。
この場合、図６（ｂ）に示すように、補強筋２２の先端間の距離Ｌ１は、内法スパンＬ０から両端の補強筋２２の長さａ_rを減算した値になる。従って、保有水平耐力Ｑ_u1の算出に用いる終局曲げ耐力は小さくなる（Ｍ_aup→Ｍ_bu）が、算出に用いる距離も小さくなる（Ｌｐ→Ｌ１）。このため、一般的な従来のカットオフ筋を用いて材端部に塑性ヒンジを形成させる構成と同等な保有水平耐力Ｑ_u1を得ることができる。

（試験体による実験）
次に、上述した柱梁接合部の構造を具体化した試験体（ケース「Ｃ１」〜「Ｃ４」）を用いた実験について説明する。

（実験装置の説明）
まず、図７及び図８を用いて、試験体を実験した実験装置を説明する。
図７に示すように、本実施形態の実験では、実験装置として二軸試験装置４０を用いる。この二軸試験装置４０は、台４１上に、１対の軸力用アクチュエータ４２を、間隔をおいて配置する。更に、これら軸力用アクチュエータ４２の上に、Ｌ字部材４３の長辺部を配置し、Ｌ字部材４３の垂下した短辺部に、水平用アクチュエータ４４を取り付ける。そして、これら軸力用アクチュエータ４２の間に、建物の骨組みの一部分を抜き出した十字型部分架構５０を設置する。

図８（ａ）に示すように、十字型部分架構５０は、四角柱形状の柱部５１と、柱部５１から対向する両方向に延在する梁部とから構成されている。この梁部には、試験体である梁２０が配置される。柱部５１の柱頭には、長期軸力に相当する鉛直力を載荷し、地震力に相当する水平力を載荷する。
図８（ｂ）に示すように、柱部５１の上部には柱頭クレビス５２が設けられ、柱部５１の下部には柱脚クレビス５３が設けられている。この柱脚クレビス５３は、台４１に対して、回転の動きのみ許容するピン支持５３ａによって支持されている。

梁２０の両端には、梁端クレビス５４，５５が設けられている。この梁端クレビス５４，５５は、回転及び水平移動を許容するピン・ローラ支持５４ａ，５５ａによって支持されている。
試験体である梁２０の縮尺は、実大の約１／２とした。各試験体には、柱の近傍に開口が設けられている。この開口の開口径は、梁せいＤの１／４とした。
また、実験におけるコンクリートの設計規準強度は、柱がＦｃ６０、梁がＦｃ３６である。更に、梁主筋２１及び補強筋２２は、異形鉄筋Ｄ１９のＳＤ４９０を用いた。

次に、各試験体について説明する。
図９には、梁２０の試験体（ケース「Ｃ１」〜「Ｃ４」）の諸元値を示している。いずれの試験体（ケース）においても、定着部材を設けておらず、コンクリート強度、梁断面形状、梁の鉄筋構造は同じである。

ケース「Ｃ１」の補強筋２２の長さ（先端位置）ａ_rは、補強筋２２の直径ｄ₂の２０倍で、梁せいＤの0.94倍（３７６ｍｍ）である。ケース「Ｃ１」の試験体は、図１０（ａ）に示している。また、図１０（ａ）中の１１Ａ−１１Ａ線断面図、１１Ｂ−１１Ｂ線断面図、１１Ｃ−１１Ｃ線断面図は、それぞれ、図１１（ａ）、図１１（ｂ）及び図１１（ｃ）に示している。なお、図中における２３ａ，２３ｂ，２３ｃは、せん断補強筋である。

ケース「Ｃ２」の補強筋２２の長さ（先端位置）ａ_rは、補強筋２２の直径ｄ₂の２５倍（４７５ｍｍ）である。ケース「Ｃ２」の試験体は、図１０（ｂ）に示している。また、図１０（ｂ）中の１１Ａ−１１Ａ線断面図、１１Ｂ−１１Ｂ線断面図、１１Ｃ−１１Ｃ線断面図は、それぞれ、図１１（ａ）、図１１（ｂ）及び図１１（ｃ）に示している。

ケース「Ｃ３」の補強筋２２の長さ（先端位置）ａ_rは、梁せいＤの1.25倍（５００ｍｍ）で補強筋２２の直径ｄ₂の26.3倍である。ケース「Ｃ３」の試験体は、図１２（ａ）に示している。また、図１２（ａ）中の１３Ａ−１３Ａ線断面図、１３Ｂ−１３Ｂ線断面図、１３Ｃ−１３Ｃ線断面図は、それぞれ、図１３（ａ）、図１３（ｂ）及び図１３（ｃ）に示している。

ケース「Ｃ４」の補強筋２２の長さ（先端位置）ａ_rは、梁せいＤの0.95倍（３８０ｍｍ）で補強筋２２の直径ｄ₂の２０倍である。ケース「Ｃ４」の試験体は、図１２（ｂ）に示している。また、図１２（ｂ）中の１３Ａ−１３Ａ線断面図、１３Ｂ−１３Ｂ線断面図、１３Ｃ−１３Ｃ線断面図は、それぞれ、図１３（ａ）、図１３（ｂ）及び図１３（ｃ）に示している。

ケース「Ｃ３」及び「Ｃ４」は、ケース「Ｃ１」の梁２０における補強筋２２の定着長を変更した試験体である。また、ケース「Ｃ１」〜「Ｃ４」の試験体は、端部に開口（貫通孔２７）を有しているが、開口の周囲には開口補強金物は設けられていない。

また、図９には、更に、定着部材（定着板）を設けた比較例のケース「Ｃ５」の試験体の諸元値を示している。このケース「Ｃ５」の試験体は、従来技術の梁９０に貫通孔９７を設けた構造をしており、定着板の有無及び降伏時梁せん断力以外は、ケース「Ｃ１」と同じ値になっている。ケース「Ｃ５」の試験体は、図１４に示しており、ケース「Ｃ１」「Ｃ４」と同じ位置に取り付けて実験した。また、図１４中の１５Ａ−１５Ａ線断面図、１５Ｂ−１５Ｂ線断面図、１５Ｃ−１５Ｃ線断面図は、それぞれ、図１５（ａ）、図１５（ｂ）及び図１５（ｃ）に示している。なお、図中における９３ａ，９３ｂ，９３ｃは、せん断補強筋である。

図１６〜図１９には、それぞれ、ケース「Ｃ１」〜「Ｃ４」の試験体における実験結果による梁せん断力と層間変形角との関係を示している。
また、図２０には、比較例として、カットオフ筋の先端に定着板を設けた従来技術の試験体（ケース「Ｃ５」）における実験結果による梁せん断力と層間変形角との関係を表示している。図２０から明らかなように、カットオフ筋の先端に定着板を設けたケース「Ｃ５」の試験体は、定着板部分に損傷が集中し、Ｒ＝１／２５以降において急激に梁せん断力が低下した。一方、図１６〜図１９から明らかなように、ケース「Ｃ１」〜「Ｃ４」の試験体においては、すなわち本実施形態における梁２０を具体化した試験体では、層間変形角Ｒが大きくなっても、梁せん断力が急激に低下することがなく、変形性能の向上を図ることができる。また、材端部に開口を設けた構造において、開口補強金物を用いなくても、変形性能を確保でき、優れた構造性能を確保できる。

本実施形態によれば、以下のような効果を得ることができる。
（１）本実施形態においては、梁２０は、梁２０の全長に渡って埋設される通し筋である梁主筋２１と、先端が梁２０の途中に位置して梁２０に埋設された補強筋２２とを備える。補強筋２２の長さａ_rを、従来のカットオフ筋の定着に必要な定着長よりも短く、梁２０の梁せいＤの１／２以上に設定する。これにより、補強筋２２を定着させずに付着すべりを生じさせて、柱３０の仕口面における降伏応力と補強筋２２先端における降伏応力をほぼ同じにすることができる。この結果、柱の仕口面〜補強筋先端の間の広範囲において降伏領域が確保できる。従って、この降伏領域全体を同時期に降伏させることにより、定着部材を設けずに施工性を維持しながら、十分な耐力と変形性能とを実現することができる。

（２）本実施形態においては、補強筋２２の長さａ_rを、梁２０の梁せいＤの１／２以上とする。これにより、柱３０の仕口面近傍に貫通孔２７を設けた場合においても、降伏領域が確保でき、開口を補強する鉄筋を配置しない場合においても、十分な耐力と変形性能を確保することができる。

（３）本実施形態においては、梁２０の拘束領域ｈｒａに内接するように、貫通孔２７を設ける。これにより、開口である貫通孔２７が梁２０の柱際に寄って配置されることになるため、柱３０の拘束効果によって、貫通孔２７の周囲が変形し難く、貫通孔２７の周囲のせん断ひび割れを抑制することができ、開口補強金物を不要にすることができる。

（４）本実施形態においては、試験体の実験結果から、補強筋２２の長さａ_rを、補強筋２２の直径ｄ₂の２０倍〜２７倍にした場合には、十分な耐力と変形性能を確保することができる。

（５）本実施形態においては、試験体の実験結果から、補強筋２２の長さａ_rを、梁２０の梁せいＤの0.94倍〜1.25倍にした場合には、十分な耐力と変形性能を確保することができる。

（６）本実施形態では、設計処理において、梁２０における外力による曲げモーメント分布Ｍ(x)を用いて、梁主筋２１のみの終局曲げ耐力Ｍ_buと等しくなる梁の降伏領域端部位置を特定する。更に、この降伏領域端部位置に先端が位置するように補強筋２２の長さａ_rを特定する。そして、終局曲げ耐力Ｍ_auが、柱３０の仕口面における曲げモーメントＭ_０u以上で、かつ曲げモーメントＭ_０に対する曲げ上限強度（1.2倍）以下（１≦Ｍ_au／Ｍ_０≦１．２）となるように、補強筋２２の直径ｄ₂、本数Ｎ₂及び有効せいＤ₂を決定する。これにより、補強筋２２の付着力を低下させて補強筋２２を定着させないため、柱３０の仕口面における梁主筋２１の応力と、補強筋２２先端における梁主筋２１の応力をほぼ同じにすることができ、柱の仕口面〜補強筋先端の間の広範囲において降伏領域が確保できる。従って、この降伏領域全体を同時期に降伏させることにより、定着部材を設けずに施工性を維持しながら、十分な耐力と変形性能とを実現することができる。

また、上記実施形態は、以下のように変更してもよい。
・上記実施形態においては、補強筋２２の直径ｄ₂、本数Ｎ₂、有効せいＤ₂の決定処理において用いる補強筋２２の付着強度ｆ_buを、上述した式（６）を用いて算出した。補強筋２２の付着強度ｆ_buは、他の設計指針によって算出してもよい。

・上記実施形態においては、補強筋２２として異形鉄筋を用いた。上記（１）〜（５）式を満たすことができれば、補強筋２２の形状は、異形鉄筋に限定されない。例えば、丸鋼を用いてもよい。

・上記実施形態において、補強筋２２の長さａ_rを、カットオフ筋の定着に必要な定着長さより短くし、この定着長さとして、現在のＲＣ規準における定着長さを用いた。補強筋２２の長さは、現在のＲＣ規準における定着長さに限定されるものではなく、付着すべりが発生する長さであればよい。

・上記実施形態の設計処理において、設計端末の制御部は、補強筋２２の長さａ_r、直径ｄ₂、本数Ｎ₂、有効せいＤ₂を決定した。上記（１）〜（５）式を満足するように設計する方法であれば、補強筋２２を設計する場合に限られない。例えば、本数Ｎ₂や長さａ_rを予め定め、梁せいＤや梁主筋２１、補強筋２２の直径ｄ₁，ｄ₂、有効せいＤ₁，Ｄ₂等を決定してもよい。

・上記実施形態においては、補強筋２２の先端における終局曲げ耐力Ｍ_buと等しくなる外力の曲げモーメント（Ｍ_bu＝Ｍ_(ar)）となる長さａ_rを算出する。そして、梁２０の仕口面において、終局曲げ耐力Ｍ_auが梁２０の外力による曲げモーメントＭ_０に対して等しい値（1.0倍）以上、かつ曲げ上限強度（1.2倍）以下を満たすように、梁２０の設計を行なった。梁２０の仕口面から補強筋２２の先端までの領域が同時期に降伏する降伏領域となるように設計できればよい。従って、補強筋２２の先端において、Ｍ_bu＝Ｍ_(ar)となる条件の代わりに、終局曲げ耐力Ｍ_buが、梁２０の外力による曲げモーメントＭ_(ar)以上（等しい値（1.0倍）以上）で、曲げモーメントＭ_(ar)に対する曲げ上限強度（1.2倍）以下を満たす（1.0≦Ｍ_bu／Ｍ_(ar)≦1.2）なるようにしてもよい。
更に、梁２０の外力による曲げモーメントに対する終局曲げ耐力の上限値は、曲げ上限強度に限られず、例えば曲げ信頼強度を用いてもよく、梁２０の仕口面から補強筋２２の先端において、同時期に降伏する降伏領域となるように設計できればよい。

・上記実施形態において、梁２０の通し筋である梁主筋２１よりも内側に、先端が梁の途中にある補強筋２２を配置した。先端が梁の途中にある補強筋２２の配置位置は、これに限定されない。例えば、通し筋である梁主筋２１と同じ有効せいの位置に配置してもよい。また、この補強筋２２は、通し筋である梁主筋２１と同じ本数としたが、本数は限定されるものではない。ここで、多くの本数を配置する場合には、異なる有効せいで複数段に配置してもよい。

σ_au…補強筋２２の降伏強度、σ_y…鉄筋の降伏強度、σ₁，σ_1p，σ₂，σ_2p…応力、φ…周長（総計）、ａ_r…補強筋２２の長さ、ａ_rp…カットオフ筋７２の長さ、ａ_t1…梁主筋２１の総断面積、ａ_t1p…梁主筋７１の総断面積、ａ_t2…補強筋２２の総断面積、ａ_t2p…梁主筋７１の総断面積、Ｃｐ…中心面、Ｄ，Ｄ_p…梁せい、Ｄ₁…梁主筋２１の有効せい、Ｄ_1P…梁主筋７１の有効せい、Ｄ₂…補強筋２２の有効せい、Ｄ_2p…カットオフ筋７２の有効せい、ｄ₁…梁主筋２１の直径、ｄ₂…補強筋２２の直径、ｆ_bu…付着強度、ｈｒａ…拘束領域、ｈ１，ｈ２…貫通孔２７のへりあき長さ、Ｌｃ…梁２０の柱際から貫通孔２７の中心までの距離、Ｌｅ…へりあき長さ、Ｌ０，Ｌp…内法スパン、Ｌ１…補強筋２２の先端間の距離、Ｍ_au…梁主筋２１及び補強筋２２による終局曲げ耐力、Ｍ_aup…梁主筋７１及びカットオフ筋７２による終局曲げ耐力、Ｍ_bu…梁主筋２１のみの終局曲げ耐力、Ｍ_bup…梁主筋７１のみの終局曲げ耐力、Ｍ_(ar)…補強筋２２の先端における曲げモーメント、Ｍ_s…検定断面における曲げモーメント、Ｍ_０，Ｍ_0p…曲げモーメント、Ｍ(x)，Ｍp(x)…曲げモーメント分布、Ｎ₁…梁主筋２１の本数、Ｎ₂…補強筋２２の本数、Ｑ_u1，Ｑ_up…保有水平耐力、１５，６０，６５…柱梁接合部、２０，７０，９０…梁、２１，７１，９１…梁主筋、２２…補強筋、２３ａ，２３ｂ，２３ｃ，９３ａ，９３ｂ，９３ｃ…せん断補強筋、２５，７５，９５…コンクリート、２７…貫通孔、２８…開口部、３０，８０…柱、７２，９２…カットオフ筋、９４…定着部材。

Claims (2)

1. 梁主筋と補強筋とを埋設し、柱と接合されるコンクリート製の梁の柱梁接合部の設計方法であって、
   前記補強筋は、直線定着させて先端を前記梁の途中に位置させ、
   前記補強筋の先端には、前記梁を構成するコンクリートとの定着力を上げる定着部材を設けず、
   前記梁に加わる想定荷重から、前記梁における曲げモーメント分布を算出し、
   算出した前記曲げモーメント分布を用いて、前記柱の仕口面及び前記補強筋の先端において、同時期に降伏するように、前記補強筋の長さを決定することを特徴とする柱梁接合部の設計方法。
2. 前記梁主筋及び前記補強筋を含む梁の終局曲げ耐力が、前記曲げモーメント分布から算出される前記柱の仕口面における第１曲げモーメント以上で、前記第１曲げモーメントに対する上限強度以下となり、
   前記梁主筋を含む梁の終局曲げ耐力が、前記曲げモーメント分布から算出される前記補強筋の先端における第２曲げモーメント以上で、前記第２曲げモーメントに対する上限強度以下となるように、前記補強筋の長さを決定することを特徴とする請求項１に記載の柱梁接合部の設計方法。