JP6794289B2

JP6794289B2 - 凹凸面の平滑度検出方法及びシステム

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Publication number: JP6794289B2
Application number: JP2017026484A
Authority: JP
Inventors: 啓二近藤
Original assignee: Kajima Corp
Current assignee: Kajima Corp
Priority date: 2017-02-15
Filing date: 2017-02-15
Publication date: 2020-12-02
Anticipated expiration: 2037-02-15
Also published as: JP2018132425A

Description

本発明は凹凸面の平滑度検出方法及びプログラムに関し，とくに凹凸面上の窪み又は突出の三次元位置を検出する方法及びシステムに関する。

土木建築構造物を施工する場合に，施工した構造物表面の凹凸を点検し，必要に応じて凹凸の修復等を求められることがある。例えば山岳トンネルを掘削するＮＡＴＭ工法では，掘削直後の切羽のトンネル周壁にコンクリートを吹付けて固め（一次覆工），その内側から外側（地山内部）にロックボルトを放射状に打ち込んだ後，吹付けコンクリートの内空面に覆工コンクリートを打設して二次覆工とする。一般に吹付けコンクリートと覆工コンクリートとの間には覆工コンクリートのひび割れ時の漏水等を防止する遮水シートを敷設するが，吹付けコンクリートの表面に窪み又は突出があると遮水シートが破損して漏水の原因となりうる（特許文献１〜３，非特許文献１参照）。そのため，覆工コンクリートの打設前に作業員が吹付けコンクリート表面の凹凸を目視で点検し，遮水シートの破損の原因となるような窪み又は突出を発見した場合はコンクリートを追加的に吹付けて修復することが必要となる。ただし，吹付けコンクリート表面のような凹凸面の目視による点検には手間がかかると共に見落としが発生し得る問題点がある。

これに対し，例えば図５に示すように，凹凸面（トンネル内空面等）上を走査した多数の計測点の三次元座標から凹凸面の出来型を把握する方法が開発されている（特許文献４及び５参照）。図５の方法は，トンネル２の切羽２ａの後方底盤２ｂ上に三次元レーザスキャナ５を設置してトンネル内空面（凹凸面）１を走査することにより，内空面１上の多数の計測点の三次元座標を取得する。三次元レーザスキャナ５とは，レーザ光の発光体及び受光センサと方位角及び仰角の切り替え装置とが組み合わされたレーザヘッド５ａを例えば三脚上に搭載し，方位角（水平角）θ及び仰角（鉛直角）φを切替えながらレーザ光を計測対象面上で走査すると共にその対象面からの反射光をセンサで検知することにより，レーザ光の往復時間（対象面までの距離ｄ）と方位角θ及び仰角φとから対象面上の各計測点の三次元座標を取得する装置である。例えば経緯台式又は回転ミラー式の切り替え装置を用いた三次元レーザスキャナにより，トンネル内空面上の１４０万点〜７億点の三次元座標を迅速に取得することができる。

図５の方法は，トンネル内空面（凹凸面）１上の３以上の既知位置（地球座標系の位置。以下，トンネル座標ということがある）にそれぞれターゲット９を取り付け，そのターゲット９を含む内空面１を走査して多数の計測点の三次元座標を取得し，先ず計測点の中からターゲット９の位置を検出する。次いで，特定したターゲット９のスキャン座標とトンネル座標との関係に基づき他の計測点のスキャン座標をそれぞれトンネル座標に変換し，変換後の各計測点のトンネル座標に基づきトンネル内空断面の形状を計測する。図５のような三次元レーザスキャナ５を用いる方法によれば，吹付けコンクリート内面のような凹凸面の出来型を比較的容易に把握することが期待できる。

特開２０００−２７４１９５号公報特開２００８−０５７２２０号公報特開２０１２−０８２６０３号公報特開２０１０−２１７０１７号公報特開２０１４−００２０２７号公報

土木学会トンネル工学委員会・技術小委員会山岳トンネル覆工検討部会編「トンネルライブラリー１２山岳トンネル覆工の現状と対策」社団法人土木学会，第３９頁，平成１４年９月２０日発行

しかし，上述した図５の方法は，多数の計測点の三次元座標から凹凸面の全体的な出来型を把握することは容易であるものの，凹凸面上の比較的細かい窪み又は突出を特定することが難しい問題点がある。上述したＮＡＴＭ工法における遮水シートの破損は，吹付けコンクリートの内空面の比較的細かい窪み又は突出，例えば直径３０ｃｍの円形範囲内の深さ６ｃｍ程度の窪み又は突出が存在するだけで発生しうることが経験されている。遮水シートの破損の原因となるような吹付けコンクリート表面の窪み又は突出を発見するためには，凹凸面の全体的な出来型だけでなく，凹凸面上の比較的細かい窪み又は突出を容易に特定できる技術の開発が必要である。

そこで本発明の目的は，凹凸面上に存在する様々な窪みや突出の三次元位置を容易に特定することができる方法及びシステムを提供することにある。

図１の実施例及び図２の流れ図を参照するに，本発明による凹凸面の平滑度検出方法は，凹凸面１上に散在する計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を計測し（図２のステップＳ１０１，図３（Ａ）参照），計測点群から基準計測点Ｐを選定すると共にその基準計測点Ｐを中心とする所定長Ｌの範囲内から比較すべき複数の対象計測点Ｑ１，Ｑ２を選定し（図２のステップＳ１０４〜Ｓ１０５，及び図３（Ｂ）参照），その対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分と基準計測点ＰとのＺ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点Ｐの平滑度Ｓとして検出するものであって，一態様において平滑度基準長Ｗを所定長Ｌとしたものである（図２のステップＳ１０６〜Ｓ１０７，及び図３（Ｃ）参照）。

平滑度基準長Ｗは，他の態様において対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分の長さＮとすることができる（図２のステップＳ１０６〜Ｓ１０７，及び図３（Ｃ）参照）。この態様では，複数の対象計測点Ｑ１，Ｑ２を，その対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分の長さＮが所定長Ｌとその所定長Ｌより小さい下限長Ｌ_０（Ｌ_０＞０）との間の範囲の長さとなるように選定することが望ましい。何れの態様においても，必要に応じて，計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に対し凹凸面１の平面展開用の座標変換Ｒを施した変換三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求め，対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分と基準計測点ＰとのＺ座標の差分ｄに代えて，対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分と基準計測点Ｐとのｚ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点Ｐの平滑度Ｓとして検出することができる。

好ましくは，図３（Ｂ）に示すように，基準計測点Ｐを中心とする所定長Ｌの範囲内から３以上の対象計測点Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３，……を選定し，対象計測点Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３，……の何れか２点を結ぶ各線分と基準計測点ＰとのＺ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）の最大値を基準計測点Ｐの平滑度Ｓとして検出する。更に好ましくは，凹凸面上の計測点群の各々について，基準計測点Ｐに選定して平滑度Ｓを検出するサイクルを繰り返す。

望ましくは，図４（Ａ）〜（Ｂ）に示すように，凹凸面１を所定大きさｇのメッシュに分割して各メッシュ区画Ｍの計測点の三次元座標の代表値をそのメッシュ区画Ｍに含まれる計測点の三次元座標から算出し，基準計測点Ｐ及び対象計測点Ｑ１，Ｑ２を何れかのメッシュ区画Ｍの代表値として各メッシュ区画Ｍの平滑度Ｓを検出する。更に望ましくは，図４（Ｃ）に示すように，各メッシュ区画Ｍの平滑度Ｓを識別可能に表した平滑度分布図Ｄを作成する。

また，図１の実施例を参照するに，本発明による凹凸面の平滑度検出システムは，凹凸面１上に散在する計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を計測する計測装置５，及び計測点群から基準計測点Ｐを選定すると共にその基準計測点Ｐを中心とする所定長Ｌの範囲内から比較すべき複数の対象計測点Ｑ１，Ｑ２を選定し且つその対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分と基準計測点ＰとのＺ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点Ｐの平滑度Ｓとして検出するサイクルを計測点群の各々について繰り返す平滑度検出手段２３を備えてなり，一態様において平滑度基準長Ｗを所定長Ｌとしたものである。

平滑度基準長Ｗは，他の態様において対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分の長さＮとすることができる。この態様では，平滑度検出手段２３により，複数の対象計測点Ｑ１，Ｑ２を，その対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分の長さＮが所定長Ｌとその所定長Ｌより小さい下限長Ｌ_０（Ｌ_０＞０）との間の範囲の長さとなるように選定することが望ましい。何れの態様においても，必要に応じて，図１に示すように，計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に対し凹凸面１の平面展開用の座標変換Ｒを施した変換三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求める座標変換手段２１を設け，平滑度検出手段２３により，対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分と基準計測点Ｐとのｚ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点Ｐの平滑度Ｓとして検出することができる。

望ましくは，図１に示すように，凹凸面１を所定大きさｇのメッシュに分割して各メッシュ区画Ｍの計測点の三次元座標の代表値をそのメッシュ区画Ｍに含まれる計測点の三次元座標から算出するメッシュ分割手段２２を設け，平滑度検出手段２３により基準計測点Ｐ及び対象計測点Ｑ１，Ｑ２を何れかのメッシュ区画Ｍの代表値として各メッシュ区画Ｍの平滑度Ｓを検出する。更に望ましくは，図１に示すように，各メッシュ区画Ｍの平滑度Ｓを識別可能に表した平滑度分布図Ｄを作成する分布図作成手段２４を設ける。

本発明によれば，凹凸面の全体的な出来型だけでなく，凹凸面上に存在する様々な窪みや突出の三次元位置を容易に特定することができる。

以下，添付図面を参照して本発明を実施するための形態及び実施例を説明する。
は，本発明による凹凸面の平滑度検出システムのブロック図の一例である。は，本発明による凹凸面の平滑度検出方法を示す流れ図の一例である。は，本発明による凹凸面の平滑度検出方法の一実施例の説明図である。は，本発明による凹凸面の平滑度検出方法の他の実施例の説明図である。は，従来の三次元レーザスキャナを用いたトンネル内空断面の形状計測の説明図である。

図１は，例えばＮＡＴＭ工法における吹付けコンクリートの内空面（トンネル内空面）を凹凸面１として本発明の平滑度検出システムを適用した実施例を示す。図示例のシステムは，凹凸面１上に散在する計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を計測する計測装置５と，その計測装置５で計測した計測点群の三次元座標を入力して凹凸面１上の平滑度Ｓを検出するコンピュータ１０とを有する。図示例の計測装置５の一例は，図５と同様の三次元レーザスキャナである。

以下，図１を参照して本発明を説明するが，本発明はトンネル内空面のような湾曲面への適用に限定されるわけではなく，平坦な構造物表面等に適用することもでき，様々な自然地形又は構造物の凹凸表面（自然物又は人工物の表面）の平滑度Ｓの検出に広く適用可能である。また，計測点群の三次元座標を取得する計測装置５も三次元レーザスキャナに限定されるわけではなく，凹凸面１を走査して多数の計測点の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を取得する様々な計測装置５を用いることができる。

図示例の計測装置５は，例えば凹凸面１に臨むトンネル内側の所定座標位置Ｏに設置してトンネル内空面上の計測点群の地球座標系における三次元座標を取得するが，その設置位置Ｏのトンネル座標は，例えばトンネル２内の複数の既知位置に設けた測量基準点８に基づき定めることができる。或いは，図５を参照して上述したように，計測装置５のスキャン範囲内の３以上の既知位置にそれぞれターゲット９を取り付け，そのターゲット９を含む対象域を走査して各計測点の三次元座標（スキャン座標）を取得したのち，計測点から抽出したターゲット９のスキャン座標と既知座標（トンネル座標）との関係に基づき計測装置５の設置位置Ｏの三次元座標を算出することも可能である。

図示例のコンピュータ１０は，キーボード・マウス等の入力装置１３と，ディスプレイ・プリンタ等の出力装置１５と，一次記憶装置又は二次記憶装置等の記憶手段１１とを有している。また内蔵プログラムとして，計測装置５から計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を入力する入力手段１２と，その計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から凹凸面１の平滑度Ｓを検出する平滑度検出手段２３と，検出された凹凸面１の平滑度Ｓを出力装置１５へ適宜出力する出力手段１４を有している。

また図示例のコンピュータ１０は，内蔵プログラムとして，計測装置５から入力した計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に対し凹凸面１の平面展開用の座標変換Ｒを施す座標変換手段２１を有している。座標変換Ｒは，例えば凹凸面１であるトンネル内空面１の近似曲面である円柱面又は円錐面を伸び縮みなく平面上に展開するものである。凹凸面１の三次元形状が複雑であっても，柱面，錐面その他の可展面（伸縮なく平面上に展開できる曲面）又はそれらを組合せた曲面で近似することにより，可展面を展開する座標変換Ｒによって凹凸面１上の各計測点の三次元座標を平面上に展開することができる。また，そのような凹凸面１に応じた座標変換式Ｒは，予め作成してコンピュータ１０の記憶手段１１に登録しておくことができる（図１参照）。

座標変換手段２１によって計測装置５から入力した計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に座標変換Ｒを施して変換三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることにより，凹凸面１が湾曲している場合であっても，平滑度検出手段２３により変換三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）から凹凸面１の平滑度Ｓを検出することができる。ただし，凹凸面１が平坦である場合は座標変換Ｒの必要はなく，計測装置５から入力した計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から直接的に平滑度検出手段２３によって凹凸面１の平滑度Ｓを検出することができるので，座標変換手段２１は本発明に必須のものではない。

また図示例のコンピュータ１０は，凹凸面１を所定大きさｇのメッシュに分割するメッシュ分割手段２２を有している。図３に示すように計測装置５から入力した計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から直接的に凹凸面１の平滑度Ｓを検出できるが，図４に示すように，メッシュ分割手段２２によって凹凸面１をメッシュに分割し，各メッシュ区画Ｍの計測点の三次元座標の代表値をそのメッシュ区画Ｍに含まれる計測点の三次元座標から算出することにより，メッシュ区画Ｍ毎に平滑度Ｓを検出することができ，平滑度Ｓの検出作業を効率的に進めることが可能となる。ただし，凹凸面１から直接的に平滑度Ｓを検出する場合はメッシュ分割の必要はなく，メッシュ分割手段２２も本発明に必須のものではない。

図２は，図１のコンピュータ１０により凹凸面１（この場合は吹付けコンクリート内空面）の平滑度Ｓを検出する方法の流れ図を示す。以下，図２の流れ図を参照して図１のコンピュータ１０の各内蔵プログラムの機能を説明する。先ずステップＳ１０１において，計測装置５により凹凸面１を走査して多数の計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を取得し，取得した計測点群の三次元座標を入力手段１２経由でコンピュータ１０に入力する。ステップＳ１０２において，必要に応じて座標変換手段２１により計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に対し平面展開用の座標変換Ｒを施して変換三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。またステップＳ１０３において，必要に応じてメッシュ分割手段２２により凹凸面１を所定大きさｇのメッシュに分割し，各メッシュ区画Ｍの計測点の三次元座標の代表値をそのメッシュ区画Ｍに含まれる計測点の三次元座標から算出する。

図２のステップＳ１０４〜Ｓ１０７は，図３に示すように，平滑度検出手段２３により凹凸面１の平滑度Ｓを検出する処理を示す。図３（Ａ）はステップＳ１０１において入力した計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をプロットしたＸＹ平面，又はステップＳ１０２において求めた計測点群の変換三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）をプロットしたｘｙ平面を表しており，平滑度検出手段２３は先ずステップＳ１０４において，図３（Ａ）に示すように計測点群から平滑度Ｓを検出すべき基準計測点Ｐを選定する。次いでステップＳ１０５において，図３（Ｂ）に示すようにその基準計測点Ｐを中心とする所定長Ｌの範囲内から比較すべき複数の対象計測点Ｑ１，Ｑ２を選定する。所定長Ｌは，例えば基準計測点Ｐを中心とする円形領域の径の長さ，又は基準計測点Ｐを中心とする多角形領域（矩形領域等）の一辺の長さとすることができ，たとえば３０ｃｍ程度とすることができる。

また平滑度検出手段２３は，ステップＳ１０６において，図３（Ｃ）に示すように，対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分と基準計測点ＰとのＺ座標の差分ｄを算出する。図３（Ｃ）は，基準計測点Ｐ及び対象計測点Ｑ１，Ｑ２をプロットしたＹＺ平面又はｙｚ平面を表している。更にステップＳ１０７において，算出した差分ｄの所定長Ｌに対する割合（ｄ／Ｌ）を基準計測点Ｐの平滑度Ｓとして検出する。このように，基準計測点Ｐを中心とするＸＹ平面（又はｘｙ平面）上の所定長Ｌの範囲内におけるＺ座標の変位を求めることにより，例えば吹付けコンクリートのような凹凸面１上の比較的狭い範囲の細かい窪み又は突出を検出することができる。窪み又は突出を検出すべき所定長Ｌは，予めコンピュータ１０の記憶手段１１に登録しておくことができ，必要に応じて適宜変更することも可能である。

或いは平滑度検出手段２３により，ステップＳ１０６において，図３（Ｃ）に示すように，対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分と基準計測点ＰとのＺ座標の差分ｄを算出すると同時に対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分の長さＮを求め，ステップＳ１０７において，差分ｄの所定長Ｌに対する割合に代えて，差分ｄの長さＮに対する割合（ｄ／Ｎ）を基準計測点Ｐの平滑度Ｓとして検出してもよい。このように，線分の長さＮに対する差分ｄの割合（ｄ／Ｎ）を平滑度Ｓとすることにより，凹凸面１上の更に狭い範囲の細かい窪み又は突出を検出することが期待できる。

ただし，対象計測点Ｑ１，Ｑ２を結ぶ線分の長さＮに対する差分ｄの割合（ｄ／Ｎ）を平滑度Ｓとする場合は，計測装置５で計測した対象計測点Ｑ１，Ｑ２が極めて至近距離にあるときに平滑度Ｓが大きな数値となってしまう。このような大きな数値となることをさけるため，線分の長さＮに対して所定長Ｌより小さい下限長Ｌ_０（Ｌ_０＞０）を設定し，平滑度検出手段２３がステップＳ１０５において，線分の長さＮが所定長Ｌと下限長Ｌ_０との間の範囲の長さとなるように対象計測点Ｑ１，Ｑ２を選定することが望ましい。例えば，下限長Ｌ_０として所定長Ｌの１／２，１／３，又は２／３を設定し，線分の長さＮが所定長Ｌと下限長１／２Ｌ（又は１／３Ｌ，２／３Ｌ）との間となるように対象計測点Ｑ１，Ｑ２を選定する。

好ましくは，図３（Ｂ）に示すステップＳ１０５において，基準計測点Ｐを中心とする所定長Ｌの範囲内から３以上の対象計測点Ｑ１〜Ｑ６を選定し，図３（Ｃ）に示すステップＳ１０６において，対象計測点Ｑ１〜Ｑ６の何れか２点を結ぶ各線分（図示例ではＱ１−Ｑ２，Ｑ３−Ｑ４，Ｑ５−Ｑ６，Ｑ７−Ｑ８の４本の線分）と基準計測点ＰとのＺ座標の差分ｄをそれぞれ算出し，ステップＳ１０７において所定長Ｌ（又は各線分の長さＮ）に対する差分ｄの割合（ｄ／Ｌ）の最大値を基準計測点Ｐの平滑度Ｓとして検出する。このように，所定長Ｌの範囲内において複数の線分に対するＺ座標の変位を求めることにより，例えば吹付けコンクリート上の歪んだ窪み又は突出を精度よく検出することが可能となる。

図２のステップＳ１０８において，凹凸面上の必要な計測点における平滑度Ｓが全て検出されたか否かを判断し，平滑度Ｓを検出すべき計測点が残っている場合はステップＳ１０４へ戻り，上述したステップＳ１０４〜Ｓ１０７を繰り返す。好ましくは，ステップＳ１０１において入力した計測点群の各々についてステップＳ１０４〜Ｓ１０７を繰り返し，凹凸面１上の多数の計測点においてそれぞれ平滑度Ｓを検出する。凹凸面１上の多数の計測点において平滑度Ｓを検出することにより，例えば吹付けコンクリートのような凹凸面１上における窪み又は突出の見落としを避けることができる。

図２のステップＳ１０８において，凹凸面上の必要な計測点全てで平滑度Ｓが検出された場合はステップＳ１０９へ進み，図３（Ｄ）に示すように，検出された凹凸面１の平滑度Ｓを出力手段１４経由で出力装置１５へ出力する。図１のコンピュータ１０は，内蔵プログラムとして，凹凸面１上で検出された平滑度Ｓを識別可能に表示した平滑度分布図Ｄを作成する分布図作成手段２４を有している。例えば分布図作成手段２４により，凹凸面上で検出された平滑度Ｓを所定閾値Ｔと対比し，所定閾値Ｔを越える平滑度Ｓが検出された計測点を色付きマークで表した図３（Ｄ）のような平滑度分布図Ｄを作成することができる。このような所定閾値Ｔは，予めコンピュータ１０の記憶手段１１に登録しておくことができ，必要に応じて複数の閾値Ｔ１，Ｔ２，……を登録しておくことも可能である。

例えば，検出度Ｓ（＝ｄ／Ｌ又はｄ／Ｎ）から吹付けコンクリートのような凹凸面１上における窪み又は突出を検出する場合は，所定閾値Ｔ１として１／３を登録しておくことにより，凹凸面１上の所定長Ｌの円形又は多角形領域内におけるＬ／３以上の大きさの窪み又は突出が識別可能に表された平滑度分布図Ｄを作成することができる。また，所定閾値Ｔ１だけでなく，閾値Ｔ２＝１／６，Ｔ３＝１／１２，Ｔ４＝１／１８を登録しておくことにより，凹凸面１上の所定長Ｌの円形又は多角形領域におけるＬ／３以上の大きさの窪み又は突出だけでなく，大きさがＴ１〜Ｔ２の範囲内の窪み又は突出，大きさがＴ２〜Ｔ３の範囲内の窪み又は突出，大きさがＴ３〜Ｔ４の範囲内の窪み又は突出等が識別可能に表示された平滑度分布図Ｄを作成することも可能である。

図２にステップＳ１１０において平滑度の検出を終了するか否かを判断し，検出を継続する場合はステップＳ１０１に戻り，他の凹凸面１において上述したステップＳ１０１〜１０９を繰り返すことにより平滑度分布図Ｄを作成する。本発明によれば，凹凸面１上の複数の計測点の三次元座標から各計測点を中心とする所定長Ｌの範囲内のＺ座標の変位を求めることにより，凹凸面１上の比較的狭い範囲の細かい窪み又は突出を容易に検出することができる。また，凹凸面１上の多数の計測点において平滑度Ｓを検出することにより，凹凸面１上における窪み又は突出の見落としを避けることができる。

こうして本発明の目的である「凹凸面上に存在する様々な窪みや突出の三次元位置を容易に特定することができる方法及びシステム」の提供を達成することができる。

図４は，凹凸面１をメッシュに分割し，メッシュ区画Ｍ毎に平滑度Ｓを検出する本発明の他の実施例を示す。図４（Ａ）は，コンピュータ１０のメッシュ分割手段２２により，図２のステップＳ１０３において，ステップＳ１０１で入力した計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をプロットしたＸＹ平面，又はステップＳ１０２において求めた計測点群の変換三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）をプロットしたｘｙ平面を，所定大きさｇのメッシュに分割する処理を示す。このようなメッシュの大きさｇは，予めコンピュータ１０の記憶手段１１に登録しておくことができ，必要に応じて適宜変更することも可能である。

図２のステップＳ１０３では，メッシュ分割手段２２により凹凸面１をメッシュに分割すると共に，各メッシュ区画Ｍの計測点の三次元座標の代表値を，そのメッシュ区画Ｍに含まれる計測点の三次元座標から算出する。例えば各メッシュ区画ＭのＸ座標及びＹ座標の代表値は，図４（Ｂ）に示すようにＸＹ平面（又はｘｙ平面）上の各メッシュ区画Ｍの中心座標とすることができるし，中央値としてもよい。また，各メッシュ区画ＭのＺ座標の代表値は，そのメッシュ区画Ｍに含まれる計測点のＺ座標の最大値，最小値，又は平均値から選択することができる。したがって，差分ｄは，各メッシュ区間についてそれぞれの，基準計測点とみなすメッシュ区間の平均値と対象計測点とみなすメッシュ区間の平均値の差分としてもよいし，基準計測点とみなすメッシュ区間の最小値と対象計測点とみなすメッシュ区間の最大値の差分としてもよいし，基準計測点とみなすメッシュ区間の最大値と対象計測点とみなすメッシュ区間の最小値の差分としてもよい。また，最大値と平均値の差分，または，平均値と最小値の差分としてもよい。

次いで図４（Ｂ）に示すように，平滑度検出手段２３により，図２のステップＳ１０４において計測点群から平滑度Ｓを検出すべき基準計測点Ｐを何れかのメッシュ区画Ｍの代表値として，ステップＳ１０５において基準計測点Ｐを中心とする所定長Ｌの範囲内の対象計測点Ｑ１，Ｑ２を何れかのメッシュ区画Ｍの代表値を用いて算出する。例えば，基準計測点Ｐを中心とする一辺の長さが所定長Ｌの多角形領域（矩形領域等）の範囲内に含まれる全てのメッシュ区画Ｍを選定し，選定した各メッシュ区画Ｍの代表値を対象計測点Ｑ１，Ｑ２とする。好ましくは，基準計測点Ｐを中心とする所定長Ｌの範囲内から３以上の対象計測点Ｑ１〜Ｑ６を選定してもよい。

更に図４（Ｃ）に示すように，図２のステップＳ１０６において，対象計測点Ｑ１〜Ｑ６の何れか２点を結ぶ各線分（図示例ではＱ１−Ｑ２，Ｑ３−Ｑ４，Ｑ５−Ｑ６，Ｑ７−Ｑ８の４本の線分）と基準計測点ＰとのＺ座標の差分ｄをそれぞれ算出し，ステップＳ１０７において所定長Ｌに対する差分ｄの割合（ｄ／Ｌ）の最大値を基準計測点Ｐの平滑度Ｓ，すなわちメッシュ区画Ｍの平滑度Ｓとして検出する。全てのメッシュ区画ＭについてステップＳ１０４〜Ｓ１０７を繰り返すことにより，凹凸面１上の全てのメッシュ区画Ｍの平滑度Ｓを検出することができる。

図２のステップＳ１０９において，図４（Ｄ）に示すように，分布図作成手段２４により，検出された各メッシュ区画Ｍの平滑度Ｓを識別可能に表示した平滑度分布図Ｄを作成する。例えば分布図作成手段２４により，凹凸面上で検出された平滑度Ｓを所定閾値Ｔと対比し，所定閾値Ｔを越える平滑度Ｓが検出されたメッシュ区画Ｍを色付き区画で表した平滑度分布図Ｄを作成する。或いは複数の所定閾値Ｔ１〜Ｔ４を登録しておくことにより，平滑度Ｓが段階的に表示された平滑度分布図Ｄを作成することも可能である。平滑度分布図Ｄを作成することで，平滑度Ｓの把握が容易にできる。

１…凹凸面（トンネル内空面）２…構造物（トンネル）
２ａ…切羽２ｂ…底盤
５…走査装置５ａ…レーザヘッド
７…姿勢（方位）計測装置９…ターゲット
１０…コンピュータ１１…記憶手段
１２…入力手段１３…入力装置
１４…出力手段１５…出力装置
２１…座標変換手段２２…メッシュ分割手段
２３…平滑度検出手段２４…分布図作成手段
Ｄ…平滑度分布図Ｅ…窪み又は突出
ｇ…メッシュ区画幅Ｌ…所定長
Ｍ…メッシュＮ…線分の長さ
Ｐ…基準計測点Ｑ…対象計測点
Ｒ…座標変換式Ｓ…平滑度
Ｔ…閾値Ｗ…平滑度基準長

Claims

凹凸面上に散在する計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を計測し，前記計測点群から基準計測点を選定すると共に当該基準計測点を中心とする所定長Ｌの範囲内から比較すべき複数の対象計測点を選定し，前記対象計測点を結ぶ線分と基準計測点とのＺ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点の平滑度として検出するものであって，前記平滑度基準長Ｗは所定長Ｌである凹凸面の平滑度検出方法。
凹凸面上に散在する計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を計測し，前記計測点群から基準計測点を選定すると共に当該基準計測点を中心とする所定長Ｌの範囲内から比較すべき複数の対象計測点を選定し，前記対象計測点を結ぶ線分と基準計測点とのＺ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点の平滑度として検出するものであって，平滑度基準長Ｗは前記対象計測点を結ぶ線分の長さＮである凹凸面の平滑度検出方法。
請求項２の方法において，前記対象計測点を結ぶ線分の長さ（Ｎ）が，所定長Ｌと所定長より小さい下限長Ｌ_０（Ｌ_０＞０）との間の範囲の長さとなるように複数の対象計測点を選定してなる凹凸面の平滑度検出方法。
請求項１から３の何れかの方法において，前記計測点群の三次元座標に対し前記凹凸面の平面展開用の座標変換を施した変換三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求め，前記対象計測点を結ぶ線分と基準計測点とのｚ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点の平滑度として検出してなる凹凸面の平滑度検出方法。
請求項１から４の何れかの方法において，前記基準計測点を中心とする所定長Ｌの範囲内から３以上の対象計測点を選定し，前記対象計測点の何れか２点を結ぶ各線分と基準計測点との差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）の最大値を基準計測点の平滑度として検出してなる凹凸面の平滑度検出方法。
請求項１から５の何れかの方法において，前記凹凸面上の計測点群の各々について前記基準計測点に選定して平滑度を検出するサイクルを繰り返してなる凹凸面の平滑度検出方法。
請求項６の方法において，前記凹凸面を所定大きさのメッシュに分割して各メッシュ区画の計測点の三次元座標の代表値を当該メッシュ区画に含まれる計測点の三次元座標から算出し，前記基準計測点及び対象計測点を何れかのメッシュ区画の代表値として各メッシュ区画の平滑度を検出してなる凹凸面の平滑度検出方法。
請求項７の方法において，前記各メッシュ区画の平滑度を識別可能に表した平滑度分布図を作成してなる凹凸面の平滑度検出方法。
凹凸面上に散在する計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を計測する計測装置，及び前記計測点群から基準計測点を選定すると共に当該基準計測点を中心とする所定長Ｌの範囲内から比較すべき複数の対象計測点を選定し且つ当該対象計測点を結ぶ線分と基準計測点とのＺ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点の平滑度として検出するサイクルを計測点群の各々について繰り返す平滑度検出手段を備えてなり，前記平滑度基準長Ｗは所定長Ｌである凹凸面の平滑度検出システム。
凹凸面上に散在する計測点群の三次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を計測する計測装置，及び前記計測点群から基準計測点を選定すると共に当該基準計測点を中心とする所定長Ｌの範囲内から比較すべき複数の対象計測点を選定し且つ当該対象計測点を結ぶ線分と基準計測点とのＺ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点の平滑度として検出するサイクルを計測点群の各々について繰り返す平滑度検出手段を備えてなり，前記平滑度基準長Ｗは前記対象計測点を結ぶ線分の長さＮである凹凸面の平滑度検出システム。
請求項１０のシステムにおいて，前記平滑度検出手段により，前記対象計測点を結ぶ線分の長さ（Ｎ）が，所定長Ｌと所定長より小さい下限長Ｌ_０（Ｌ_０＞０）との間の範囲の長さとなるように複数の対象計測点を選定してなる凹凸面の平滑度検出システム。
請求項９から１１の何れかのシステムにおいて，前記計測点群の三次元座標に対し前記凹凸面の平面展開用の座標変換を施した変換三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求める座標変換手段を設け，前記平滑度検出手段により，前記対象計測点を結ぶ線分と基準計測点とのｚ座標の差分ｄの平滑度基準長Ｗに対する割合（ｄ／Ｗ）を基準計測点の平滑度として検出してなる凹凸面の平滑度検出システム。
請求項９から１２の何れかのシステムにおいて，前記凹凸面を所定大きさのメッシュに分割して各メッシュ区画の計測点の三次元座標の代表値を当該メッシュ区画に含まれる計測点の三次元座標から算出するメッシュ分割手段を設け，前記平滑度検出手段により前記基準計測点及び対象計測点を何れかのメッシュ区画の代表値として各メッシュ区画の平滑度を検出してなる凹凸面の平滑度検出システム。