JP6761779B2 - 中子の変形量予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、少なくとも一箇所で開口する内部空洞を有する鋳物を鋳造する際の中子の変形量を予測する、中子の変形量予測方法に関する。

一般的なキャビティ鋳造法で、内部空洞を有する鋳物を作る場合、側面断面図である図１０に示すように、上型２１と下型２２との間に形成される空洞２３内に、鋳物の内部空洞に相当する形状の中子２４を配置する。しかし、側面断面図である図１１に示すように、鋳造中、中子２４は溶湯に取り囲まれ、溶湯から浮力を受ける。そのため、中子２４を支持する支持部分が無いと中子２４は浮上してしまう。中子２４が浮上すると、内部空洞の位置がずれた鋳物が出来上がることになる。

そこで、側面断面図である図１２に示すように、水平方向に突出した巾木（はばき）２５を中子２４に設けて、上型２１と下型２２とで巾木２５を挟持することで、中子２４の浮上を防止している。

ここで、特許文献１には、成形型内に配置したシェル中子により、内部空洞を有する鋳造品を成形する鋳造装置において、シェル中子内を成形型外に連通させるガス抜き穴を形成することが開示されている。

特開２０１３−１２３７５５号公報

ところで、側面断面図である図１３に示すように、内部空洞が細穴である場合、細穴に相当する形状の中子２４の断面剛性は低くなる。よって、中子２４が溶湯から浮力を受けると、側面断面図である図１４に示すように、中子２４がたわみ変形する。その結果、出来上がる鋳物は、上型２１側の肉厚が薄く、下型２２側の肉厚が厚い、偏肉した形状になる。

そこで、偏肉が少ない鋳物を鋳造するために、中子の熱変形を予め予測することが望まれる。

本発明の目的は、偏肉が少ない鋳物を鋳造することが可能な中子の変形量予測方法を提供することである。

本発明は、少なくとも一箇所で開口する内部空洞を有する鋳物を、砂型である主型および中子を用いて鋳造する際に、溶湯から浮力を受けて変形する前記中子の変形量を予測する、中子の変形量予測方法であって、前記砂型の温度分布を、鋳造の開始から終了にわたって予測する第１ステップと、鋳造中に前記溶湯が前記砂型の周りで凝固することで生成されて、時間経過とともに成長する凝固殻の、ある時刻における形状を、その時刻における前記第１ステップの結果を用いて予測する第２ステップと、ある時刻における前記凝固殻の形状に応じた前記中子の拘束条件と、その時刻における前記砂型の温度分布とを用いて、その時刻における前記中子の変形量を予測する第３ステップと、を有し、前記中子の変形が完了するまで、前記時刻を進めながら前記第２ステップと前記第３ステップとを繰り返すことを特徴とする。

本発明によると、まず、第１ステップとして、砂型の温度分布を、鋳造の開始から終了にわたって予測する。次に、第２ステップとして、ある時刻における凝固殻の形状を予測する。そして、第３ステップとして、ある時刻における凝固殻の形状に応じた中子の拘束条件と、その時刻における砂型の温度分布とを用いて、その時刻における中子の変形量を予測する。中子の拘束条件は、凝固殻の成長に応じて刻々変化し、中子の変形量は、中子の拘束条件に応じて刻々変化する。よって、刻々と成長する凝固殻の形状に応じた中子の拘束条件を考慮して、中子の変形量を予測する。そして、中子の変形が完了するまで、時刻を進めながら第２ステップと第３ステップとを繰り返す。これにより、中子の最終形状を予測することができるので、これをもとに偏肉対策を行うことで、偏肉が少ない鋳物を鋳造することができる。

鋳造装置の側面断面図である。 鋳造装置の側面断面図である。 中子の変形量予測方法のフロー図である。 鋳砂の歪みと応力との関係を示す図である。 鋳砂の温度と線膨張率との関係を示す図である。 球状黒鉛鋳鉄の温度と膨張率との関係を示す図である。 球状黒鉛鋳鉄の歪みと応力との関係を示す図である。 芯金の温度とヤング率との関係を示す図である。 鋳造開始からの経過時間と芯金の温度との関係を示す図である。 キャビティ鋳造法における側面断面図である。 キャビティ鋳造法における側面断面図である。 キャビティ鋳造法における側面断面図である。 キャビティ鋳造法における側面断面図である。 キャビティ鋳造法における側面断面図である。

以下、本発明の好適な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。

（鋳造装置）
本発明の実施形態による中子の変形量予測方法は、少なくとも一箇所で開口する内部空洞を有する鋳物を、砂型である主型および中子を用いて鋳造する際に、溶湯から浮力を受けて変形する中子の変形量を予測する方法である。

本実施形態では、側面断面図である図１に示すように、鋳造装置１０を用いて、水平方向の両端が開口する内部空洞を有する、細長の鋳物を鋳造する場合について考える。内部空洞の長手方向の中央部は、他の部分よりも外径が若干太くなっている。なお、鋳物や内部空洞の形状はこれに限定されず、特に、内部空洞はどこか一箇所で開口するものであってよい。また、内部空洞の長手方向は水平方向に限定されず、水平方向に対して傾斜した方向や、鉛直方向であってもよい。

主型１である上型１ａと下型１ｂとの間には、溶湯が注入される空洞３が形成されており、この空洞３内に、鋳物の内部空洞に相当する形状の中子４が配置される。本実施形態において、中子４には芯金が用いられている。

中子４における水平方向の両端部は巾木５となっており、この巾木５は上型１ａと下型１ｂとで挟持されている。つまり、巾木５は上型１ａと下型１ｂとで動きが拘束されている。これにより、空洞３に溶湯が満たされて中子４が鉛直方向に浮力を受けても、中子４の浮上が防止される。

溶湯にする金属としては、球状黒鉛鋳鉄（ＪＩＳ−ＦＣＤ５００）やねずみ鋳鉄（ＪＩＳ−ＦＣ２５０）などを用いることができる。また、鋳砂としては、ＳｉＯ₂を主成分とする「けい砂」や、ジルコン砂、クロマイト砂、合成セラミック砂などを用いることができる。なお、鋳砂に粘結剤や硬化剤を添加してもよい。本実施形態において、鋳砂は「けい砂」に硬化剤および粘結剤を添加して混練したものである。

鋳造中に、中子４は溶湯による浮力を受けてたわみ変形する。そして、中子４の変形量は、鋳造中の温度上昇に伴って変化する中子４の剛性（中子４を構成する材料の熱間強度特性）に応じて刻々変化する。よって、中子４の変形量を予測する際には、予め、砂型（主型１および中子４）の温度分布を、鋳造の開始から終了にわたって求めておく必要がある。

また、側面断面図である図２に示すように、鋳造中に、溶湯が砂型（主型１および中子４）の周りで凝固することで凝固殻６が生成され、この凝固殻６は時間経過とともに成長していく。特に、中子４の両端部において、巾木５から中子４の中央に向かって成長した凝固殻６は、中子４と主型１とに跨がっているため、この部分において中子４の変形が拘束されることになる。また、主型１の周りに生じた凝固殻６と中子４の周りに生じた凝固殻６とが結合した部分（結合部７）によっても、中子４の変形が拘束されることになる。

中子４の拘束条件は、凝固殻６の成長に応じて刻々変化し、中子４の変形量は、中子４の拘束条件に応じて刻々変化する。よって、中子４の変形量を予測する際には、刻々と成長する凝固殻６の形状に応じた中子４の拘束条件を考慮する必要がある。

図１において、水平方向にｘ軸、垂直方向にｚ軸をとると、鋳造初期において、中子４の変形が拘束される範囲は、巾木５が位置するｘ１からｘ２の範囲、および、ｘ３からＸ４の範囲である。

図２において、水平方向にｘ軸、垂直方向にｚ軸をとると、溶湯の凝固進行中において、中子４の変形が拘束される範囲は、巾木５が位置するｘ１からｘ２の範囲、および、ｘ３からＸ４の範囲に加えて、中子４と主型１とに跨がって成長した凝固殻６が位置するｘ２からｘｎ１の範囲、および、ｘｎ２からＸ３の範囲である。

また、溶湯の凝固がさらに進行し、結合部７が生じると、中子４の変形が拘束される範囲は、上記に加えて、結合部７が位置するｘｍ１からｘｍ２の範囲となる。

（中子の変形量予測方法）
以下に、フロー図である図３を用いて、中子の変形量予測方法について説明する。

まず、鋳造解析ソフト（クオリカ社製の有限要素法の計算ソフト「ＪＳ ＣＡＳＴ」など）を用いて、流動・伝熱・凝固計算を行うに当たり、流動・伝熱・凝固計算に使用する入力データを、鋳造解析ソフトに入力する（ステップＳ１）。

ここで、入力データとして、鋳造条件、材料の熱特性、熱境界条件を用いる。鋳造条件は、具体的に、砂型の形状、鋳物の形状、注湯温度、注湯量、および、注湯速度である。材料の熱特性は、具体的に、鋳物材料（例えば、球状黒鉛鋳鉄）の密度、比熱、熱伝導率、凝固温度（固相線温度、液相線温度）、および、凝固潜熱と、砂型の材料である鋳砂の密度、比熱、および、熱伝導率である。なお、鋳物、鋳砂ともに、鋳造中に固相変態する場合は、変態潜熱を考慮することで精度が向上する。

また、熱境界条件は、具体的に、鋳物と砂型との間の熱伝達率、砂型とその雰囲気との間の熱伝達率、および、その雰囲気の温度である。

次に、鋳造解析ソフトを用いて、流動・伝熱・凝固計算を行う（ステップＳ２）。この計算により、砂型（主型１および中子４）の温度分布、および、溶湯の固相率を、鋳造の開始から終了にわたって予測する。なお、流動・伝熱・凝固計算の計算手法は、有限要素法に限定されず、差分法などでもよい。また、本実施形態の流動・伝熱・凝固計算では、計算精度を向上させるために、液体金属の流動計算を加えているが、伝熱・凝固計算だけでもよい。

次に、時刻ｔを「０」に設定する（ステップＳ３）。そして、ある時刻ｔにおける流動・伝熱・凝固計算の結果を出力する（ステップＳ４）。具体的には、その時刻ｔにおける砂型（主型１および中子４）の温度、および、その時刻ｔにおける溶湯の固相率を出力する。

次に、その時刻ｔにおける流動・伝熱・凝固計算の結果を用いて、その時刻ｔにおける凝固殻６の形状を予測する。そして、この凝固殻６の形状から、その時刻ｔにおける凝固殻６の形状に応じた中子４の拘束条件を決定するとともに、その時刻ｔにおける中子４の周りの凝固殻６の形状を決定する（ステップＳ５）。

ここで、ある個所において溶湯が凝固殻６になったか否かは、鋳物（溶湯を含む）の固相率に基づいて決定している。本実施形態では、溶湯の固相率が７０％以上になると凝固殻６になったと判断しているが、この値はユーザが任意に設定してよい。なお、溶湯の温度に基づいて、溶湯が凝固殻６になったか否かを決定してもよい。

図１に示すように、鋳造初期において、中子４の変形が拘束される範囲は、巾木５が位置するｘ１からｘ２の範囲、および、ｘ３からＸ４の範囲である。図２に示すように、溶湯の凝固進行中において、中子４の変形が拘束される範囲は、上記範囲に加えて、中子４と主型１とに跨がって成長した凝固殻６が位置するｘ２からｘｎ１の範囲、および、ｘｎ２からＸ３の範囲である。また、図２に示すように、結合部７が生じた場合には、中子４の変形が拘束される範囲は、上記範囲に加えて、結合部７が位置するｘｍ１からｘｍ２の範囲である。

ここで、中子４と主型１とに跨がって成長した凝固殻６が位置する範囲の初期位置は、時刻ｔ−Δｔにおける位置とする。結合部７が位置する範囲の初期位置についても同様である。Δｔについては後述する。

ステップＳ５と並行して、変形解析ソフト（シムリア社製の有限要素法の計算ソフト「ＡＢＡＱＵＳ」など）を用いて、ある時刻ｔにおける中子の変形量を計算するに当たり、変形計算に使用する入力データを、変形解析ソフトに入力する（ステップＳ６）。

ここで、入力データとして、中子４の材料である鋳砂の強度特性、凝固殻６の強度特性、および、芯金の強度特性を用いる。

中子４の変形計算には、中子４の材料である鋳砂の歪みと応力との関係、および、鋳砂の線膨張率が必要である。そこで、鋳砂からなる直径３０ｍｍ、長さ３０ｍｍの試験片を用いて圧縮試験を実施し、鋳砂の歪みと応力との関係を求めた。その結果を図４に示す。また、鋳砂の温度と線膨張率との関係を図５に示す。

また、中子４の変形計算には、凝固して凝固殻６となる液体金属の強度データが必要である。球状黒鉛鋳鉄の温度と膨張率との関係を図６に示す。また、球状黒鉛鋳鉄の歪みと応力との関係を図７に示す。

また、中子４の変形計算には、中子４に用いられている芯金を形成する材料の各温度における応力と歪みとの関係や、クリープ特性、変態塑性データ、線膨張率が必要である。２種類の芯金（ＳＣＭＶ４、ＳＣＭ２２）の温度とヤング率との関係を図８に示す。また、鋳造開始からの経過時間と芯金の温度との関係を図９に示す。

次に、変形解析ソフトを用いて、変形計算を行う（ステップＳ７）。この変形計算には、ステップＳ４で出力された、ある時刻ｔにおける砂型（主型１および中子４）の温度分布と、ステップＳ５で決定された、その時刻ｔにおける中子４の拘束条件、および、その時刻ｔにおける中子４の周りの凝固殻６の形状と、ステップＳ６で入力された各種強度特性と、を用いる。この計算により、溶湯から受ける浮力を外力として、ある時刻ｔにおける中子４の変形量を計算する。具体的には、図１，２に示すｘ軸に沿って、中子４の一端部から他端部までのｚ軸方向（垂直方向）の変位を記録する。なお、変形量の計算手法は、有限要素法に限定されず、差分法などでもよい。

鋳造開始時（時刻ｔ＝０）では、図１に示すように、中子４は巾木５が位置する範囲（ｘ１からｘ２の範囲、および、ｘ３からＸ４の範囲）で拘束される。よって、これらの範囲を拘束した境界条件で変形計算を行う。

そして、ある時刻ｔにおける変形計算の結果を出力する（ステップＳ８）。具体的には、ある時刻ｔにおける中子４の形状を出力する。その時刻ｔにおける中子４の形状から、その時刻ｔにおける、中子４のｘ軸方向におけるたわみ分布、および、たわみの最大値Ｕｍａｘが求まる。

次に、中子４の変形が完了したか否かを判定する（ステップＳ９）。鋳造中の中子４の変形は凝固完了で停止することから、時刻ｔが凝固完了時刻になったときに、中子４の変形が完了したと判定する。なお、たわみの最大値Ｕｍａｘが閾値Ｕｓ以下になったときに、中子４の変形が完了したと判定してもよい。閾値Ｕｓは、この時刻ｔで計算を打ち切っても精度上問題にならない、たわみの値であり、本実施形態では０．１ｍｍである。

ステップＳ９において、中子４の変形が完了していないと判定した場合（ステップＳ９：ＮＯ）、時刻ｔをΔｔだけ進めて（ステップＳ１０）、ステップＳ４に戻る。ステップＳ４では、時刻ｔ＋Δｔにおける流動・伝熱・凝固計算の結果を出力する。ステップＳ７では、時刻ｔ＋Δｔにおける中子４の変形量を計算する。本実施形態において、Δｔは５００秒であるが、これに限定されない。Δｔの値が小さいほど、計算精度が向上する。

中子４の拘束条件は、凝固殻６の成長に応じて刻々変化し、中子４の変形量は、中子４の拘束条件に応じて刻々変化する。よって、刻々と成長する凝固殻６の形状に応じた中子４の拘束条件を考慮して、中子４の変形量を予測する。

溶湯の凝固進行中（時刻ｔ＝ｔ＋Δｔ）では、図２に示すように、中子４は巾木５が位置する範囲（ｘ１からｘ２の範囲、および、ｘ３からＸ４の範囲）、および、中子４と主型１とに跨がって成長した凝固殻６が位置する範囲（ｘ２からｘｎ１の範囲、および、ｘｎ２からＸ３の範囲）で拘束される。よって、これらの範囲を拘束した境界条件で変形計算を行う。その際、ｘ２からｘｎ１の範囲、および、ｘｎ２からＸ３の範囲については、時刻ｔをΔｔ進める前の時刻における変形計算で得られた、凝固殻６が位置する範囲を初期位置として拘束し、境界条件として用いる。

また、溶湯の凝固がさらに進行し、結合部７が生じると、図２に示すように、中子４はさらに、結合部７が位置する範囲（ｘｍ１からｘｍ２の範囲）で拘束される。よって、これらの範囲を拘束した境界条件で変形計算を行う。その際、ｘｍ１からｘｍ２の範囲については、時刻ｔをΔｔ進める前の時刻における変形計算で得られた、結合部７が位置する範囲を初期位置として拘束し、境界条件として用いる。

そして、ステップＳ９において、中子４の変形が完了したと判定するまで、ステップＳ４〜Ｓ１０を繰り返す。

ここで、ステップＳ５において決定した、中子４の周りで成長した凝固殻６の、その時刻ｔにおける形状を用いるとともに、ステップＳ６で入力した凝固殻６の強度特性のうち、その時刻ｔにおける凝固殻６の高温強度特性を用いて、ステップＳ７でその時刻ｔにおける中子４の変形量を計算している。中子４の周りで成長した凝固殻６によって中子４の剛性が向上する。よって、中子４の剛性向上への凝固殻６からの寄与を考慮した変形計算を行うことで、中子４の変形量の予測精度を向上させることができる。

また、ステップＳ６で入力した鋳砂の強度特性のうち、その時刻ｔにおける鋳砂の高温強度特性を用いて、ステップＳ７でその時刻ｔにおける中子４の変形量を計算している。中子４の剛性向上への鋳砂からの寄与を考慮した変形計算を行うことで、中子４の変形量の予測精度を向上させることができる。

また、ステップＳ６で入力した芯金の強度特性のうち、その時刻ｔにおける芯金の高温強度特性を用いて、ステップＳ７でその時刻ｔにおける中子４の変形量を計算している。中子４の剛性向上への芯金からの寄与を考慮した変形計算を行うことで、中子４の変形量の予測精度を向上させることができる。

なお、中子４の材料である鋳砂や、中子４の周りで成長した高温の凝固殻６からの、中子４の剛性向上への寄与が小さく、芯金の剛性だけで中子４の変形量がほぼ決まる場合、即ち、中子４を形成する鋳砂の部分や、中子４の周りで成長した凝固殻６を無視しても、中子４の剛性がほとんど変わらない場合には、ステップＳ７において、芯金の高温強度特性のみを用いて変形量を計算すればよい。逆に、中子４に芯金を用いない場合には、鋳砂や凝固殻６からの中子４の剛性向上への寄与を考慮して、中子４の変形量を計算すればよい。

ステップＳ９において、中子４の変形が完了したと判定した場合（ステップＳ９：ＹＥＳ）、偏肉対策を行う（ステップＳ１１）。例えば、中子４の最終形状をもとに、中子４の初期形状を決める。具体的には、中子４の最終形状を上下反転させた形状を中子４の初期形状とする。また、鋳造条件を変更してステップＳ１〜Ｓ１０を行い、中子４のたわみ変形が少ない鋳造条件を導き出す。例えば、注湯温度や注湯速度、押し湯などの鋳造条件を変更することで、凝固殻６の成長状態を変える。これら対策により、偏肉が少ない鋳物を鋳造することができる。

（効果）
以上に述べたように、本実施形態に係る中子の変形量予測方法によると、まず、第１ステップとして、砂型（主型１および中子４）の温度分布を、鋳造の開始から終了にわたって予測する。次に、第２ステップとして、ある時刻における凝固殻６の形状を予測する。そして、第３ステップとして、ある時刻における凝固殻６の形状に応じた中子４の拘束条件と、その時刻における砂型の温度分布とを用いて、その時刻における中子４の変形量を予測する。中子４の拘束条件は、凝固殻６の成長に応じて刻々変化し、中子４の変形量は、中子４の拘束条件に応じて刻々変化する。よって、刻々と成長する凝固殻６の形状に応じた中子４の拘束条件を考慮して、中子４の変形量を予測する。そして、中子４の変形が完了するまで、時刻を進めながら第２ステップと第３ステップとを繰り返す。これにより、中子４の最終形状を予測することができるので、これをもとに偏肉対策を行うことで、偏肉が少ない鋳物を鋳造することができる。

また、第３ステップにおいて、ある時刻における中子４の変形量を予測する際に、中子４の周りで成長した凝固殻６の、その時刻における形状、および、その時刻における凝固殻６の高温強度特性を用いる。中子４の周りで成長した凝固殻６によって中子４の剛性が向上する。よって、中子４の剛性向上への凝固殻６からの寄与を考慮した変形計算を行うことで、中子４の変形量の予測精度を向上させることができる。

また、第３ステップにおいて、ある時刻における中子４の変形量を予測する際に、その時刻における鋳砂の高温強度特性を用いる。中子４の剛性向上への鋳砂からの寄与を考慮した変形計算を行うことで、中子４の変形量の予測精度を向上させることができる。

また、第３ステップにおいて、ある時刻における中子４の変形量を予測する際に、その時刻における芯金の高温強度特性を用いる。中子４の剛性向上への芯金からの寄与を考慮した変形計算を行うことで、中子４の変形量の予測精度を向上させることができる。

また、第２ステップにおいて、ある時刻における凝固殻６の形状を予測する際に、その時刻における溶湯の固相率を用いる。これにより、凝固殻６の形状を好適に予測することができる。

以上、本発明の実施形態を説明したが、具体例を例示したに過ぎず、特に本発明を限定するものではなく、具体的構成などは、適宜設計変更可能である。また、発明の実施の形態に記載された、作用及び効果は、本発明から生じる最も好適な作用及び効果を列挙したに過ぎず、本発明による作用及び効果は、本発明の実施の形態に記載されたものに限定されるものではない。

１ 主型
１ａ 上型
１ｂ 下型
３ 空洞
４ 中子
５ 巾木
６ 凝固殻
７ 結合部
１０ 鋳造装置
２１ 上型
２２ 下型
２３ 空洞
２４ 中子
２５ 巾木

Claims (5)

1. 少なくとも一箇所で開口する内部空洞を有する鋳物を、砂型である主型および中子を用いて鋳造する際に、溶湯から浮力を受けて変形する前記中子の変形量を予測する、中子の変形量予測方法であって、
   前記砂型の温度分布を、鋳造の開始から終了にわたって予測する第１ステップと、
   鋳造中に前記溶湯が前記砂型の周りで凝固することで生成されて、時間経過とともに成長する凝固殻の、ある時刻における形状を、その時刻における前記第１ステップの結果を用いて予測する第２ステップと、
   ある時刻における前記凝固殻の形状に応じた前記中子の拘束条件と、その時刻における前記砂型の温度分布とを用いて、その時刻における前記中子の変形量を予測する第３ステップと、
   を有し、
   前記中子の変形が完了するまで、前記時刻を進めながら前記第２ステップと前記第３ステップとを繰り返すことを特徴とする中子の変形量予測方法。
2. 前記第３ステップにおいて、前記中子の周りで成長した前記凝固殻の、その時刻における形状、および、その時刻における前記凝固殻の高温強度特性を用いて、その時刻における前記中子の変形量を予測することを特徴とする請求項１に記載の中子の変形量予測方法。
3. 前記第３ステップにおいて、前記砂型の材料である鋳砂の、その時刻における高温強度特性を用いて、その時刻における前記中子の変形量を予測することを特徴とする請求項１又は２に記載の中子の変形量予測方法。
4. 前記第３ステップにおいて、前記中子に用いられている芯金の、その時刻における高温強度特性を用いて、その時刻における前記中子の変形量を予測することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の中子の変形量予測方法。
5. 前記第１ステップにおいて、前記溶湯の固相率を、鋳造の開始から終了にわたって予測し、
   前記第２ステップにおいて、ある時刻における前記凝固殻の形状を、その時刻における前記溶湯の固相率を用いて予測することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の中子の変形量予測方法。

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