JP6756671B2 - ディーゼルエンジンの空気経路フローのモデル予測制御のためのハイブリッド型パーシャル及びフルステップ二次ソルバ及び使用方法 - Google Patents
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Description
は費用関数における線形項(時変)であり、
は費用関数における二次項(一定)であり、
は制約行列(一定)であり、
は制約ベクトル(時変)であり、
は1つ又は複数の最適化変数(例えば、時変制御入力)である。
は凸状でありかつ制約は線形である、と仮定される。式3.1は、有効な(実現可能な)制約のみを考慮することにより、次式に単純化することができる。
及び
の最適値は、以下のように、かつ、充足すべき2セットの式を有する双対問題として式3.4において記述されるように、取得される。
のすべてが、ゼロよりも大きいかゼロに等しくなければならない。ゼロに等しいラグランジュ乗数は、無効制約であり、ゼロよりも大きいラグランジュ乗数は、解において役割を果たす有効制約であり、ゼロ未満のラグランジュ乗数は、問題が実現不能であり調査を要することを示す。
の最適値が上述の式3.4を充足し、かつ、ラグランジュ乗数
がすべての無効制約についてゼロであれば、双対費用関数
は、主費用関数
に等しく、相補スラック条件は、双対問題に対する解が主問題に対する解と同一となるように、維持される。
を容易に反転可能とすることにより、かつ、(2)QR因数分解を使用して非正方行列の反転を許容することにより、式3.7を単純化することができる。コレスキー分解との関係において、
などの正定値行列について、行列は、以下の規則を使用して、2つの三角行列Lに分解することができる。
は、現時点の制約セットリストに追加されるべき次の制約である。これに加えて、zが主空間におけるサーチ方向を示すアレイ又は配列であり、かつ、rが、双対空間におけるサーチ方向を示すアレイである場合には、以下が使用されてもよい。
)への設定に進む。
のグラフ表示の一例を示しており、図6Bは、大域的最小値
(これは、図6Aの三次元凸費用関数の最小の最底点である)を含む主空間内における凸二次関数のグラフ表示を示している。図6Bは、更に詳細に後述するように、2つの(有効)制約を有する有効(可能)セットリストL={1,2}を更に示している。図6Bは、セットリストL={1,2}が有効で可能なものであるときの、制約1に沿った第1反復
、制約2に沿った第2反復
、及び点
を示している。点
の上方においてセットリストL={1,2}により囲まれた領域は、主実現可能領域であり、点
は、更に詳細に後述するようにHQPKWIKアルゴリズム500を介して求められうる最小実現可能解である。本開示に記述される主実現可能性は、すべての制約を充足する領域(「主実現可能領域」と称される)内に点が位置するかどうかに言及する。点が主実現可能領域内に位置するのであれば、その点は実現可能であり、さもなければ、その点は実現不能である。
)は、最適な解
を求める際に役割を果たし、かつ、等式制約(例えば、
)として成立する。しかしながら、制約は、(最適点
が、制約に由来する交差点上に位置しないので)無効でありうるけれども、それは、依然として、最適点
が位置する実現可能領域を生成しうる。
が求められた後に、ステップ504において、最も逸脱された(可能な)制約が決定される。ステップ506において、すべての可能な制約が充足されているならば、アルゴリズムは、ステップ508において終了し、望ましい制御出力を含む解による図4のステップ418のプラント(例えば、ディーゼル空気経路)の実装に進む。しかし、ステップ506においてすべての可能な制約が充足されていないならば、アルゴリズムは次いでステップ508に進んで、例えば、上述のように、ルックアップアルゴリズムに関して有効セットリストを一意の識別子に変換するようにする。一意の識別子が取得されたら、ステップ512において使用されるべき特定の事前演算された双対及び主空間アレイ(それぞれ、式3.16から3.17のr及びz)を見つけ出して、主及び双対ステップ方向を算出すると共にステップ長を決定するのに、識別子を使用することができる。ステップ514において、ラグランジュ乗数及び最適化変数が更新される。ステップ516において、アルゴリズムは、取得すべきステップのタイプを決定する。
として示されるように)制約なし(大域的)最小値
が求められた後に、例は、ステップ504において、最も逸脱された可能な制約を決定する。図7Aから図7Cの例において、可能な制約は制約1から4となろう。なぜなら、これらは実現可能領域と接しているからである。制約5は、可能とはならず、従って、無効制約となろう。更に、制約1から5のそれぞれは、1つの制約として単一の最適化変数を、又は、複数の制約最適化変数を、含んでもよい。例えば、制約1は、温度制約、圧力制約、又は、温度もしくは圧力制約の組合せを含んでもよい。制約は、例えば、最大レベル、最小レベル、又は動作範囲の制限などの限界を含んでもよい。
に位置する反復1において、アルゴリズムはステップ504において、(表1の第2データ行に示されるように)次の最も逸脱された可能な制約は、いまや、制約2であると決定する。しかし、ステップ510から514までが制約2に適用されるので、双対実現可能性の最大ステップ長は、最大主ステップ長未満であると求められる。このことは、フル主ステップが誤差境界ゾーン外となると共に制約2及び4の両方により実現不能となり、従って、制約4を除去する必要があることを示している。次いで、ステップ516において点
までのハーフ(例えば、パーシャル)ステップが取得され、ステップ518において制約4が除去され、ステップ514においてラグランジュ乗数及び最適化変数が、制約4なしに、以前の同一の問題について更新される。反復2において(アルゴリズムは、いまや、点
において始まる状態にある)、制約2が(今回は制約4なしで)再度評価され、ステップ514においてラグランジュ乗数及び最適化変数が更新される。ステップ516において、最大主ステップ長と双対実現可能性の最大ステップ長が比較され、最大主ステップ長が最小長であると求められる。従って、ステップ516は、フル(主)ステップの取得すべきであり、かつ、点
に到達するために制約2を有効セットリストに追加すべきである、と判定する。アルゴリズムは、ステップ506においてすべての可能な制約が充足されるまで、反復3から8までを継続する。
に位置しかつ制約3を追加しようと試みたときに、最大数の制約が一度に有効であるので、ステップ516において、ステップを取得すべきでないという判定がなされる。従って、アルゴリズムは、点
と同一である点
に更新し、制約1が除去される。しかし、反復5においては、ステップ516において、点
へのハーフステップを取得すると判定され、制約2が有効セットリストから除去される。反復6においては、ステップ520において制約3を追加するために、フルステップが取得されてもよいとステップ516において判定される。反復7においては、フルステップにおいて制約1が追加され、これにより、アルゴリズムが点
から点
に移動され、これは、すべての可能な制限を充足すると共にプラントの出力解である、実現可能領域の最小点である(例えば、図4のステップ418において利用される)。
及び
について、問題は、二次費用関数
を極小化すると共に表2の以下の4つの制約を充足する、VGT位置
(単位:%閉)及びEGR弁開き量
(単位:%開)の最適値に関する。
となるように、ステップ502において、最適化変数を制約なし最小値に設定する。
であるので、ステップ504において、最も逸脱された制約が制約1であると決定される。ステップ506において、アルゴリズム500は、(ステップ504において制約1を最も逸脱された可能な制約として識別しているので)すべての可能な制約が充足されているわけではないと判定し、アルゴリズム500は、ステップ510に進み、ここで、有効セットリストが一意の識別子に変換される。この例においては、有効セットリストは、
となるように、S={制約4,制約3,制約2,制約1}という形をなす。次いで、アルゴリズム500は、ステップ512に進んで、主及び双対ステップ方向を算出すると共にステップ長を決定し、これらは、
であることから、フル主ステップを取得する必要があり、かつ、制約1が追加される必要があることを見出すために実行される。アルゴリズム500は、ステップ514に進み、以下のように、最適化変数
及びラグランジュ乗数
を更新する。
及び
の間において)取得されたので、ステップ516に進んで、制約1が追加され、次いでアルゴリズム500は、新たに追加された制約1とともにプロセスを再開するために、ステップ504に戻る。
であるので、新しい最も逸脱された(可能な)制約が制約3であると決定し、従って、ステップ506において、すべての(可能な)制約が充足されているわけではないことを認知し、ステップ510に移動する。ステップ510において、有効セットリストが、
のような一意の識別子に変換される。一意の識別子5と関連した双対及び主空間アレイが取得され、ステップ512において主及び双対ステップ方向が算出されて、
であることを見出すためにステップ長が決定される。アルゴリズム500は、ステップ514に進み、次のように、最適化変数
及びラグランジュ乗数
を更新する。
及び
の間において)フル主ステップが取得されるので、ステップ516に進み、制約3が追加され、次いで、アルゴリズム500は、新たに追加された制約3と共にプロセスを再開するためにステップ504に戻る。今回は、ステップ504において、プロセスは、(
)別の最も逸脱された可能な制約が存在しないと判定し、次いで、ステップ506において、すべての可能な制約が点
において充足されていると判定される(その結果、アルゴリズム500は、
の解と共に、ステップ508において終了する)。図8Dに示されるように、点
は、4つの制約によって制約された主実現可能領域のエッジにおける最小点又は解である。
(i)1つ又は複数の制約を充足する要求最適VGTリフトと、(ii)前記1つ又は複数の制約を充足する要求最適EGR弁流量と、を決定するために、更新アルゴリズムを備える予測モデルでもって線形二次問題を解くことであって、
それぞれの反復において、主パーシャルステップ及び主フルステップのうちの1つを備える決定済みステップを取得するかどうかを判定することと、
前記線形二次問題が前記更新アルゴリズムによって解かれるまで、それぞれの反復において前記決定済みステップを取得することであって、
前記主パーシャルステップを取得することは、反復的計算を実行することを含み、
前記主フルステップを取得することは、直接的計算を実行することを含む、
前記決定済みステップを取得することと、
を含む、前記線形二次問題を解くことと、
前記VGTを制御することにより、エンジン吸気マニホールド圧に応答して前記要求最適VGTリフトを生成することと、
前記EGR弁及び前記EGRスロットルを制御することにより、EGR率に応答して前記要求最適EGR弁流量を生成することと、
を含む方法。
前記非線形問題に基づいて前記線形二次問題を導出することであって、前記線形二次問題が凸状でありかつ時変である、ことと、
を更に含む、前記1に記載の方法。
は費用関数における時変線形項、
は前記費用関数における一定の二次項、
は一定の制約行列、
は時変制約ベクトル、
は時変制御入力を備える1つ又は複数の最適化変数、である、
前記2に記載の方法。
を追加して、ゼロに等しいか又はゼロよりも大きい1つ又は複数の最適化変数
及び1つ又は複数のラグランジュ乗数
の解を決定し、双対実現可能性を充足するようにすることを更に含む、前記3に記載の方法。
前記有効実現可能制約は、最大EGR率、最小EGR率、最大EGRフローコマンド、最小EGRフローコマンド、前記タービン入力ベーンの最大閉じ量を制御するための最大VGTリフト閉コマンド、及び、前記タービン入力ベーンの最小閉じ量を制御するための最小VGTリフト閉コマンドのうちの少なくとも1つを備えている、前記4に記載の方法。
は現時点の制約セットリストに追加されるべき次の制約、zは主空間内におけるサーチ方向を示すアレイ、rは双対空間内におけるサーチ方向を示すアレイ、であり、
線形モデル、1つ又は複数の制約、及び関連した双対空間及び主空間行列アレイに基づいて前記空気経路を制御するモデル予測制御(MPC)コントローラの制約付き最適化問題を定式化することであって、前記線形モデルは、双対及び主空間内における凸二次時変費用関数を備えており、それぞれの前記アレイは、前記1つ又は複数の制約の第1の組合せを備える一意の有効セットリストと関連付けられている、定式化することと、
解を決定するために前記制約付き最適化問題を解くことと、
更新済み有効セットリストでもって前記制約付き最適化問題を更新することと、
それぞれ前記1つ又は複数の制約を充足する要求最適VGTリフト及び要求最適EGR弁流量を生成して前記空気経路を制御するために、前記1つ又は複数の制約のすべての可能な有効セットリストが充足されるまで、前記解くこと及び前記定式化することを反復することであって、
エンジン吸気マニホールド圧に応答する前記要求最適VGTリフトが、前記VGTを制御することにより生成され、
EGR率に応答する前記要求最適EGR弁流量が、前記EGR弁及び前記EGRスロットルを制御することにより生成される、
前記解くこと及び前記定式化することを反復することと、
前記空気経路に関して前記解を実装することと、
を含む方法。
前記線形モデルの1つ又は複数の最適化変数を制約なし最小値に設定することと、
評価用の有効セットリストを形成するために、前記1つ又は複数の制約のうちの最も逸脱された可能な制約を決定することと、
前記評価用の有効セットリストを一意の識別子に変換することと、
前記一意の識別子に基づいて主及び双対空間アレイを識別することと、
前記識別された主及び双対空間アレイでもって主及び双対ステップ方向を算出して、前記算出された主及び双対ステップ方向の間において前記決定された最小値に基づいてステップ長を決定するようにすることと、
フルステップ長が取得されるべきと決定されるまで、前記決定されたステップ長に基づいて、1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新することと、
前記フルステップ長を取得することと、
前記最も逸脱された可能な制約を現時点の有効セットリストに追加することと、
すべての可能な制約が充足されるまで、前記最も逸脱された可能な制約を追加することにより、前記決定することを反復することと、
を含む、前記11に記載の方法。
パーシャルステップ及び前記フルステップのうちの1つを取得すると決定することと、
前記パーシャルステップが取得されたときに、前記評価用の有効セットリストから前記最も逸脱された可能な制約を除去することと、
前記除去された制約に基づいて、前記1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新することと、
を含む、前記12に記載の方法。
双対実現可能性の最大双対ステップ長を算出することと、
最大主ステップ長を算出することと、
前記最大双対ステップ長と前記最大主ステップ長とを比較することと、
前記最大主ステップ長が前記最大双対ステップ長未満のときに、主空間内において前記フルステップ長を取得することと、
前記最大双対ステップ長が前記最大主ステップ長未満のときに、パーシャルステップを取得することと、
を含む、前記12に記載の方法。
前記パーシャル主ステップは、前記フルステップ長の一部分であり、
制約の数が有効制約の最大数未満であるときに、前記パーシャル主ステップが取得され、かつ、
前記最大数の制約が有効であるときに、ステップは取得されない、
前記14に記載の方法。
非一時的なコンピュータストレージ媒体に通信自在に結合されたプロセッサ
を備え、前記非一時的なコンピュータストレージ媒体は、命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、
線形モデル、1つ又は複数の制約、及び関連した双対空間及び主空間行列アレイに基づいて前記空気経路を制御するモデル予測制御(MPC)コントローラの制約付き最適化問題を定式化することであって、前記線形モデルは、双対及び主空間内における凸二次時変費用関数を備えており、それぞれの前記アレイは、前記1つ又は複数の制約の第1の組合せを備える一意の有効セットリストと関連付けられている、定式化することと、
解を決定するために前記制約付き最適化問題を解くことと、
更新済み有効セットリストでもって前記制約付き最適化問題を更新することと、
それぞれ前記1つ又は複数の制約を充足する要求最適VGTリフト及び要求最適EGR弁流量を生成して前記空気経路を制御するために、前記1つ又は複数の制約のすべての可能な有効セットリストが充足されるまで、前記解くこと及び前記定式化することを反復することであって、
エンジン吸気マニホールド圧に応答する前記要求最適VGTリフトが、前記VGTを制御することにより生成され、
EGR率に応答する前記要求最適EGR弁流量が、前記EGR弁及び前記EGRスロットルを制御することにより生成される、
前記解くこと及び前記定式化することを反復することと、
前記空気経路に関して前記解を実装することと、
を実行させる命令を記憶している、システム。
前記線形モデルの1つ又は複数の最適化変数を制約なし最小値に設定することと、
評価用の有効セットリストを形成するために、前記1つ又は複数の制約のうちの最も逸脱された可能な制約を決定することと、
前記評価用の有効セットリストを一意の識別子に変換することと、
前記一意の識別子に基づいて主及び双対空間アレイを識別することと、
前記識別された主及び双対空間アレイでもって主及び双対ステップ方向を算出して、前記算出された主及び双対ステップ方向の間において前記決定された最小値に基づいてステップ長を決定するようにすることと、
フルステップ長が取得されるべきと決定されるまで、前記決定されたステップ長に基づいて、1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新することと、
前記フルステップ長を取得することと、
前記最も逸脱された可能な制約を現時点の有効セットリストに追加することと、
すべての可能な制約が充足されるまで、前記最も逸脱された可能な制約を追加することにより、前記決定することを反復することと、
を実行させる命令を備える、前記16に記載のシステム。
パーシャルステップ及び前記フルステップのうちの1つを取得すると決定することと、
前記パーシャルステップが取得されたときに、前記評価用の有効セットリストから前記最も逸脱された可能な制約を除去することと、
前記除去された制約に基づいて、前記1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新することと、
を実行させる命令を備える、前記17に記載のシステム。
双対実現可能性の最大双対ステップ長を算出することと、
最大主ステップ長を算出することと、
前記最大双対ステップ長と前記最大主ステップ長とを比較することと、
前記最大主ステップ長が前記最大双対ステップ長未満のときに、主空間内において前記フルステップ長を取得することと、
前記最大双対ステップ長が前記最大主ステップ長未満のときに、パーシャルステップを取得することと、
を実行させる命令を備える、前記17に記載のシステム。
前記パーシャル主ステップは、前記フルステップ長の一部分であり、
有効制約の数が制約の最大数未満であるときに、前記パーシャル主ステップを取得する前記命令が実行され、かつ、
前記最大数の制約が有効であるときに、ステップを取得しない命令が実行される、
前記19に記載のシステム。
Claims (15)
- 可変形状タービン(VGT)、排気ガス再循環(EGR)弁、及びEGRスロットルを有する内燃エンジンを制御する方法であって、
(i)1つ又は複数の制約を充足する要求最適VGTリフトと、(ii)前記1つ又は複数の制約を充足する要求最適EGR弁流量と、を決定するために、更新アルゴリズムを備える予測モデルでもって線形二次問題を解くことであって、
それぞれの反復において、主パーシャルステップ及び主フルステップのうちの1つを備える決定済みステップを取得するかどうかを判定することと、
前記線形二次問題が前記更新アルゴリズムによって解かれるまで、それぞれの反復において前記決定済みステップを取得することであって、
前記主パーシャルステップを取得することは、反復的計算を実行することを備え、
前記主フルステップを取得することは、直接的計算を実行することを備える、
前記決定済みステップを取得することと、
を備える、前記線形二次問題を解くことと、
前記VGTを制御することにより、エンジン吸気マニホールド圧に応答して前記要求最適VGTリフトを生成することと、
前記EGR弁及び前記EGRスロットルを制御することにより、EGR率に応答して前記要求最適EGR弁流量を生成することと、
を備える方法。 - 前記1つ又は複数の制約として1つ又は複数のエンジン運転パラメータを設定して、非線形問題を形成するようにすることと、
前記非線形問題に基づいて前記線形二次問題を導出することであって、前記線形二次問題が凸状でありかつ時変である、ことと、
を更に備える、請求項1に記載の方法。 - 前記VGTは、開けられ、部分的に開けられ、又は閉じられるために角度調整されるように構成されたタービン入力ベーンを備えており、
前記有効実現可能制約は、最大EGR率、最小EGR率、最大EGRフローコマンド、最小EGRフローコマンド、前記タービン入力ベーンの最大閉じ量を制御するための最大VGTリフト閉コマンド、及び、前記タービン入力ベーンの最小閉じ量を制御するための最小VGTリフト閉コマンドのうちの少なくとも1つを備えている、
請求項4に記載の方法。 - 前記z及びrアレイの部分をオンライン及びオフラインのうちの1つで事前演算することと、
前記z及びrアレイの部分をオフラインで事前演算するときに、前記現時点の有効セットリストに少なくとも部分的に基づく一意の識別子の決定の後に、前記z及びrアレイを取得することであって、前記一意の識別子の前記決定は、前記現時点の有効セットリストの1つ又は複数の2進数から10進値への変換を利用し、前記一意の識別子は、前記10進値を備えている、ことと、
を更に備える、請求項6に記載の方法。 - 内燃エンジンであって、前記内燃エンジンの空気経路内に可変形状タービン(VGT)、排気ガス再循環(EGR)弁、及びEGRスロットルを有する内燃エンジンを制御する方法であって、
線形モデル、1つ又は複数の制約、及び関連した双対空間及び主空間行列アレイに基づいて前記空気経路を制御するモデル予測制御(MPC)コントローラの制約付き最適化問題を定式化することであって、前記線形モデルは、双対及び主空間内における凸二次時変費用関数を備えており、それぞれの前記双対空間及び主空間行列アレイは、前記1つ又は複数の制約の第1の組合せを備える一意の有効セットリストと関連付けられている、定式化することと、
解を決定するために前記制約付き最適化問題を解くことと、
更新済み有効セットリストでもって前記制約付き最適化問題を更新することと、
それぞれ前記1つ又は複数の制約を充足する要求最適VGTリフト及び要求最適EGR弁流量を生成して前記空気経路を制御するために、前記1つ又は複数の制約のすべての可能な有効セットリストが充足されるまで、前記解くこと及び前記定式化することを反復することであって、
エンジン吸気マニホールド圧に応答する前記要求最適VGTリフトが、前記VGTを制御することにより生成され、
EGR率に応答する前記要求最適EGR弁流量が、前記EGR弁及び前記EGRスロットルを制御することにより生成される、
前記解くこと及び前記定式化することを反復することと、
前記空気経路に関して前記解を実装することと、
を備える方法。 - 前記解を決定するために前記制約付き最適化問題を解くことは、
前記線形モデルの1つ又は複数の最適化変数を制約なし最小値に設定することと、
評価用の有効セットリストを形成するために、前記1つ又は複数の制約のうちの最も逸脱された可能な制約を決定することと、
前記評価用の有効セットリストを一意の識別子に変換することと、
前記一意の識別子に基づいて主及び双対空間アレイを識別することと、
前記識別された主及び双対空間アレイでもって主及び双対ステップ方向を算出して、前記算出された主及び双対ステップ方向の間において前記決定された最小値に基づいてステップ長を決定するようにすることと、
フルステップ長が取得されるべきと決定されるまで、前記決定されたステップ長に基づいて、1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新することと、
前記フルステップ長を取得することと、
前記最も逸脱された可能な制約を現時点の有効セットリストに追加することと、
すべての可能な制約が充足されるまで、前記最も逸脱された可能な制約を追加することにより、前記決定することを反復することと、
を備える、請求項8に記載の方法。 - 前記フルステップ長が取得されるべきと決定されるまで、前記決定されたステップ長に基づいて、1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新することは、
パーシャルステップ及びフルステップのうちの1つを取得すると決定することと、
前記パーシャルステップが取得されたときに、前記評価用の有効セットリストから前記最も逸脱された可能な制約を除去することと、
前記除去された制約に基づいて、前記1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新することと、
を備え、
前記識別された主及び双対空間アレイでもって主及び双対ステップ方向を算出して、前記算出された主及び双対ステップ方向の間において前記決定された最小値に基づいてステップ長を決定するようにすることは、
双対実現可能性の最大双対ステップ長を算出することと、
最大主ステップ長を算出することと、
前記最大双対ステップ長と前記最大主ステップ長とを比較することと、
前記最大主ステップ長が前記最大双対ステップ長未満のときに、主空間内において前記フルステップ長を取得することと、
前記最大双対ステップ長が前記最大主ステップ長未満のときに、パーシャルステップを取得することであって、ステップを取得しないこと及びパーシャル主ステップを取得することのうちの1つを備え、
前記パーシャル主ステップは、前記フルステップ長の一部分であり、
制約の数が有効制約の最大数未満であるときに、前記パーシャル主ステップが取得され、かつ、
前記最大数の制約が有効であるときに、ステップは取得されない、
ことと、
を備える、請求項9に記載の方法。 - 内燃エンジンであって、前記内燃エンジンの空気経路内に可変形状タービン(VGT)、排気ガス再循環(EGR)弁、及びEGRスロットルを有する内燃エンジンを制御するためのシステムであって、
非一時的なコンピュータストレージ媒体に通信自在に結合されたプロセッサ
を備え、前記非一時的なコンピュータストレージ媒体は、命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、
線形モデル、1つ又は複数の制約、及び関連した双対空間及び主空間行列アレイに基づいて前記空気経路を制御するモデル予測制御(MPC)コントローラの制約付き最適化問題を定式化することであって、前記線形モデルは、双対及び主空間内における凸二次時変費用関数を備えており、それぞれの前記双対空間及び主空間行列アレイは、前記1つ又は複数の制約の第1の組合せを備える一意の有効セットリストと関連付けられている、定式化することと、
解を決定するために前記制約付き最適化問題を解くことと、
更新済み有効セットリストでもって前記制約付き最適化問題を更新することと、
それぞれ前記1つ又は複数の制約を充足する要求最適VGTリフト及び要求最適EGR弁流量を生成して前記空気経路を制御するために、前記1つ又は複数の制約のすべての可能な有効セットリストが充足されるまで、前記解くこと及び前記定式化することを反復することであって、
エンジン吸気マニホールド圧に応答する前記要求最適VGTリフトが、前記VGTを制御することにより生成され、
EGR率に応答する前記要求最適EGR弁流量が、前記EGR弁及び前記EGRスロットルを制御することにより生成される、
前記解くこと及び前記定式化することを反復することと、
前記空気経路に関して前記解を実装することと、
を実行させる命令を記憶している、システム。 - 解を決定するために前記制約付き最適化問題を解く前記命令は、前記非一時的なコンピュータストレージ媒体に記憶された命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、
前記線形モデルの1つ又は複数の最適化変数を制約なし最小値に設定することと、
評価用の有効セットリストを形成するために、前記1つ又は複数の制約のうちの最も逸脱された可能な制約を決定することと、
前記評価用の有効セットリストを一意の識別子に変換することと、
前記一意の識別子に基づいて主及び双対空間アレイを識別することと、
前記識別された主及び双対空間アレイでもって主及び双対ステップ方向を算出して、前記算出された主及び双対ステップ方向の間において前記決定された最小値に基づいてステップ長を決定するようにすることと、
フルステップ長が取得されるべきと決定されるまで、前記決定されたステップ長に基づいて、1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新することと、
前記フルステップ長を取得することと、
前記最も逸脱された可能な制約を現時点の有効セットリストに追加することと、
すべての可能な制約が充足されるまで、前記最も逸脱された可能な制約を追加することにより、前記決定することを反復することと、
を実行させる命令を備える、請求項11に記載のシステム。 - フルステップ長が取得されるべきと決定されるまで、前記決定されたステップ長に基づいて、1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新する前記命令は、前記非一時的なコンピュータストレージ媒体に記憶された命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、
パーシャルステップ及びフルステップのうちの1つを取得すると決定することと、
前記パーシャルステップが取得されたときに、前記評価用の有効セットリストから前記最も逸脱された可能な制約を除去することと、
前記除去された制約に基づいて、前記1つ又は複数のラグランジュ乗数及び前記1つ又は複数の最適化変数を更新することと、
を実行させる命令を備える、請求項12に記載のシステム。 - 前記識別された主及び双対空間アレイでもって主及び双対ステップ方向を算出して、前記算出された主及び双対ステップ方向の間において前記決定された最小値に基づいてステップ長を決定する前記命令は、前記非一時的なコンピュータストレージ媒体に記憶された命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、
双対実現可能性の最大双対ステップ長を算出することと、
最大主ステップ長を算出することと、
前記最大双対ステップ長と前記最大主ステップ長とを比較することと、
前記最大主ステップ長が前記最大双対ステップ長未満のときに、主空間内において前記フルステップ長を取得することと、
前記最大双対ステップ長が前記最大主ステップ長未満のときに、パーシャルステップを取得することと、
を実行させる命令を備える、請求項12に記載のシステム。 - 前記最大双対ステップ長が前記最大主ステップ長未満であるときにパーシャルステップを取得する前記命令は、ステップを取得しない命令及びパーシャル主ステップを取得する命令のうちの1つを備え、
前記パーシャル主ステップは、前記フルステップ長の一部分であり、
有効制約の数が制約の最大数未満であるときに、前記パーシャル主ステップを取得する前記命令が実行され、かつ、
前記最大数の制約が有効であるときに、ステップを取得しない命令が実行される、
請求項14に記載のシステム。
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