JP6741081B2 - 移動計画装置、移動計画方法、およびプログラム - Google Patents

Description

本開示は、物事を効率化するための計画に関する。

特定の利益に関わるシステムにおいて、生み出される利益を最大にする問題は最適化問題や数理計画問題等と呼ばれ、その問題に対する計算手法は広く応用されている。

例えば、作業員が複数のプロセスを分担して製品を生産するシステムにおいて、生産の効率、すなわち製品の生産量を最大化するために、各プロセスにおける作業員の最適な割り振りを導出する計算処理は、数理計画問題の一つである。上記計算処理は、特に、生産計画または人員配置計画と呼ばれる。生産計画に関連する文献として、特許文献１は、物流倉庫における荷作業に携わる作業員に対して作業の割り当てを行う装置を開示している。特許文献２は、作業員の作業量を平準化する方法について記載している。

一方、数理計画問題の一つとして、物体の移動と効率の最適化とを扱う問題である、輸送問題が知られている。輸送問題（または「輸送計画問題」）は、例えば、物品の需要者がいる複数の供給先にそれぞれ物品を運ぶシステムにおいて、物品を運ぶコストを最小化する輸送プランを見つける問題である。例えば、非特許文献１および非特許文献２には、輸送問題の解法に関する記載がある。

特開２００２−３１２４４５号公報 特開平３−２１７９６７号公報

F. L. Hitchcock, "The distribution of a product from several sources to numerous localities", Journal of Mathematics and Physics, vol.20, pp.224-230, 1941. Rubner, Yossi et al., "The earth mover's distance as a metric for image retrieval", International journal of computer vision vol.40, no.2, pp.99-121, 2000.

人員配置計画により、最適な人員配置は決定されうるが、その最適な人員配置が達成されるために、どの人員がどのように移動すべきかを決定する問題は、別の問題である。すなわち、所望される人員配置を実現するための人員の移動方法（移動プラン、移動手順）の検討も重要である。

輸送計画は、物の移動に関する問題を扱うが、一般的に、移動それ自体にかかるコストを最小化することを目的とする。したがって、輸送計画で扱われる解法は、必ずしもシステム全体の効率が最適となる解の解法ではない。たとえば、一般的な輸送計画は、物品を供給先に早く届けるほど供給先における効用が大きくなるようなケースにおいて、各供給先における効用の総和を大きくするという観点では計算されない。あるいは、たとえば、輸送計画は、作業員が移動することによって生じる、移動そのものにかかるコスト以外の損失について考慮しない。

すなわち、一般的に知られる輸送計画では、移動する資源（物や人）が及ぼす、移動時間に応じて変化する効用が考慮されないため、全体として達成される効用の総合的な効率の観点での最適な解は提供されない。いずれの関連文献にも、資源の配置を変更するために移動する資源の移動時間が、資源から効用を受けるシステム（系）の利益や効率に影響する場合について、十分な検討がされた内容の開示はない。

本開示は、資源の配置を変更するために移動する資源の、より効率的な移動のプランを導き出す装置、方法およびプログラム等を提供することを目的の１つとする。

本発明の一態様に係る移動計画装置は、複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順の候補を導出する候補導出手段と、導出された前記候補に対する評価を、前記移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算する計算手段と、前記評価に基づく情報を出力する出力手段と、を備える。

本発明の一態様に係る移動計画方法は、複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順の候補を導出し、導出された前記候補に対する評価を、前記移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算し、前記評価に基づく情報を出力する。

本発明の一態様に係るプログラムは、コンピュータに、複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順の候補を導出する候補導出処理と、導出された前記候補に対する評価を、前記移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算する計算処理と、前記評価に基づく情報を出力する出力処理と、を実行させる。このプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶される。

本発明の一態様に係る移動計画装置は、複数の資源のそれぞれが置かれている状況の組み合わせを、第１の組み合わせから第２の組み合わせに変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移行対象者の状況の移行手順の候補を導出する候補導出手段と、導出された前記候補に対する評価を、前記移行対象者のそれぞれの状況の移行先への移行にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算する計算手段と、前記評価に基づく情報を出力する出力手段と、を備える。

本発明によれば、資源の配置を変更するために移動する資源の、より効率的な移動のプランを導き出すことができる。

第１の実施形態に係る移動計画装置の構成を示すブロック図である。 第１ケースの作業システムの構成の例を示す模式図である。 区画と作業フローの関係性を示す模式図である。 効率情報を例示する図である。 区画間の移動時間を例示する模式図である。 移動時間情報を例示する図である。 過不足情報を例示する図である。 計算部による計算の概念を例示する図である。 移動方法の表示の例を示す図である。 候補導出部により導出される経路を表すツリー構造のデータの例である。 図１０に示されるようなツリー構造のデータを生成する手順の例を示すフローチャートである。 第２ケースの区画間の移動時間を例示する模式図である。 第２ケースの効率情報を示す図である。 第２ケースにおける計算部による計算の概念を例示する図である。 第３ケースにおける、区画間の移動時間と、工程の作業効率の変化が次工程に影響するまでの時間とを例示する模式図である。 第３ケースにおける計算部の計算の一例を示す図である。 第３ケースにおける計算部の計算の一例を示す図である。 第３ケースにおける計算部の計算の一例を示す図である。 第４ケースの効率情報を示す図である。 第４ケースにおける計算部の計算の一例を示す図である。 第４ケースにおける計算部の計算の結果を例示する図である。 第２の実施形態に係る移動計画装置の適用環境の例の構成を示す模式図である。 第５ケースの各救助隊の各被災場所への移動時間を示す図である。 第５ケースの各被災場所における単位時間あたりの損失を示す図である。 第３の実施形態に係る移動計画装置の構成を示すブロック図である。 第３の実施形態に係る移動計画装置の動作の流れを示すフローチャートである。 変形例に係る移動計画装置の構成を示すブロック図である。 各実施形態の各部を構成するハードウェアの例を示すブロック図である。

本開示では、資源の配置が目的の配置になるように資源が移動する移動方法（移動プラン、移動手順）を導出することを、「移動計画」と呼ぶ。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を詳細に説明する。

＜＜第１の実施形態＞＞
まず、本発明の第１の実施形態について説明する。第１の実施形態では、工場や倉庫内で作業員による作業が行われるシステムを含む環境における、作業員の移動に関して、移動計画を行う移動計画装置１１が想定される。なお、［［補足］］にて後述するが、想定される環境は一例であり、移動計画装置１１が本実施形態で説明される環境以外の環境に対して適用される実施形態もありうる。

移動計画装置１１は、作業員の移動方法、すなわち、どの作業員がどこへ移動するかというプランを、導出する。特に、以下で説明される例では、移動計画装置１１は、作業員の移動の影響が及ぶ系全体の効率の観点で、より良いと期待される移動方法を、導出する。

図１は、移動計画装置１１の構成を示すブロック図である。移動計画装置１１は、条件取得部１１０、候補導出部１１１、計算部１１２、および出力部１１３を備える。

条件取得部１１０は、移動計画を実行するための情報を取得する。以下、移動計画を実行するための情報を、「条件」とも称する。

候補導出部１１１は、条件取得部１１０が取得した情報に基づき、作業員の移動方法の候補を導出する。

計算部１１２は、候補導出部１１１が導出した候補ごとの評価を計算する。評価は、その候補が採用されることの妥当性の指標である。すなわち、評価が高い候補ほど、その候補は採用される移動方法として適当であることが期待される。例えば、評価は、その候補に基づき移動手順が実行された場合の、作業工程全体において得られる利益の効率（生産性等）の指標である。

出力部１１３は、計算部１１２による計算の結果に基づく情報を出力する。

以下、移動計画装置１１による移動計画の対象となり得る具体的なケースを例に、移動計画装置１１の各部の処理の具体例を説明する。以下で説明されるケースは理解を促すための一例であり、必ずしも移動計画装置１１がこれらのケースにのみ適用されることを示すものではない。同様の効果が奏される限り、諸々の条件や前提は異なっていてもよい。

［第１ケース］
第１ケースでは、倉庫での出庫作業におけるピッキング作業が行われる作業環境Ｅ１が例示される。図２は、作業環境Ｅ１の構成の例を示す模式図である。

第１ケースに係る作業環境Ｅ１では、コンベヤ３によって運ばれるコンテナ４に対して、ピッキングと呼ばれる作業が行われる。４か所の区画５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄがあり、それぞれの区画に作業員２が割り当てられている。作業員２は、人でもよいし、移動可能なロボットでもよい。

コンベヤ３は、主ラインと引き込みラインとに分かれている。主ラインは、コンテナ４を区画から区画へと輸送する。引き込みラインは、各々の区画に対応して設けられ、コンテナ４をそれぞれの区画に流入させる役割を担う。コンテナ４は、すべての区画を経由して、下流の工程へと受け渡される。

各区画にコンテナ４が到着すると、作業員２は、コンテナ４に投入すべき（指定された）アイテムを、例えば区画内に存在する棚からピッキングし、検品した上で、コンテナ４に投入する。このピッキング作業は、いわゆる、摘み取り型のピッキング作業である。アイテムの投入後、作業員２は、コンテナ４をコンベヤ３の主ラインに戻す。アイテムが投入されたコンテナ４は、主ラインによって次の区画へと移動する。

図３は、作業環境Ｅ１における、区画と作業フローの関係性を示した模式図である。図３に示す通り、作業環境Ｅ１では、区画５Ａ→区画５Ｂ→区画５Ｃ→区画５Ｄの順で、各区画においてコンテナ４に対する作業が行われる。第１ケースでは、各区画における工程は、その前の区画における工程に影響される。すなわち、各工程では、作業員２は、その前の工程における作業効率を超える効率で作業を行うことはできないとする。

なお、第１ケースでは、各工程における作業の効率は、即時に次の工程へ反映されるとする。

図４は、各区画における、作業員の数が十分である場合の作業効率と、作業員の数が不十分である場合の作業効率とを示す表を示す図である。以下、図４に示されるような、各区画の作業員の数と効率との関係を示す情報を、「効率情報」と称する。第１ケースでは、いずれの区画においても、作業員の数が十分である場合は、上流工程の作業効率が「５」以上である限り、作業効率が「５」であり、作業員の数が不十分である場合は作業効率が「３」であるとする。なお、作業効率は、たとえば、単位時間あたりに処理できるコンテナ４の数である。作業効率には他の指標が用いられてもよい。ただし、以下の説明では、作業効率を示す値が大きいほど、作業効率はよいとする。

第１ケースにおいて、作業員が区画から別の区画へと移動する場合、移動には区画間の関係に応じた時間がかかる。図５は、各区画間の移動にかかる時間を例示する図である。図５において、区画間を結ぶ線に添えられた数字が、区画間の移動にかかる時間（以下、「移動時間」）（単位は「分」）を示す。たとえば、図５によれば、区画５Ａと区画５Ｂとの間の移動時間は、３分である。区画５Ｂと区画５Ｃとの間の移動時間、および区画５Ｃと区画５Ｄとの間の移動時間も、３分である。区画５Ａと区画５Ｃとの間の移動時間、および区画５Ｂと区画５Ｄとの間の移動時間は、５分である。区画５Ａと区画５Ｄとの間の移動時間は７分である。このような、各区画間の移動にかかる時間に関する情報を、移動時間情報と称す。移動時間情報は、移動距離等、移動時間を間接的に示す情報であってもよい。

なお、本実施形態における移動時間とは、作業員が、移動する、すなわち、作業を行う区画を変えて作業する、ためにかかる時間である。つまり、移動時間は、移動のために作業を中止する時間や、移動先で作業の準備をする時間も含んでよい。

また、本実施形態では、区画間の移動時間は方向に関わらず一定であることが想定されるが、区画間の移動時間は、方向によって異なってもよい。

図６は、上記で説明された移動時間の関係を表で表したものである。図６の表において、移動元の区画（たとえば「５Ｃ」）と、移動先の区画（たとえば「５Ｄ」）とに対応するセルが、その移動元からその移動先への移動にかかる時間（たとえば「３」）を示している。なお、移動時間の単位は「分」である。

さて、今、作業員が過剰な区画と、作業員が不足している区画が生じているとする。図７に、各区画における作業員の数の過不足を示す情報（以下、「過不足情報」）の一例を示す。図７の例では、過剰の場合はプラス、不足の場合はマイナスの符号とともに、過剰または不足の作業員の数が示される。図７の例によれば、区画５Ａにおいて作業員が１名不足しており、一方で、区画５Ｄにおいて作業員は１名過剰である。また、区画５Ｂ、５Ｃにおいては、作業員の過不足はない。

なお、過不足とは、目的の作業員数に対するずれである。目的の作業員数は、たとえば、最も効率的な作業員の配置における各区画の作業員数である。第１ケースにおける目的の作業員数とは、どの区画においても、作業効率が「５」になる作業員数である。すなわち、作業員が１名不足している状態とは、作業員が１名増えれば作業効率が「５」になる状態である。作業員が１名過剰である状態とは、作業員が１名減っても作業効率を「５」に維持できる状態である。

図７に示すような過不足が生じている場合、区画５Ａでは作業効率が「３」である。また、区画５Ａの後工程である区画５Ｂ、５Ｃ、５Ｄにおいても、区画５Ａの作業効率が影響し、作業効率は「３」である。工程全体の効率をより良くするためには、区画５Ｄにいる作業員の１名を、区画５Ａに移動させることが望まれる。

以上に説明された情報が、第１ケースに適用される移動計画装置１１が移動計画に用いる情報である。

条件取得部１１０は、上記で説明した諸々の情報を、条件として取得する。すなわち、条件取得部１１０は、図３に例示された作業フローの情報、図５に例示された効率情報、図６に例示された移動時間情報、および、図７に例示された過不足情報を取得する。以上の情報は、予め条件取得部１１０に入力されていてもよいし、条件取得部１１０が導出してもよい。

たとえば、条件取得部１１０は、作業環境Ｅ１を監視している管理システムから条件を取得してもよい。管理システムは、たとえば、作業員の配置、コンテナ４の流れ、コンテナ４に投入されるアイテムの在庫状況等を、監視カメラやコンピュータ等により監視するシステムである。作業員の状況を監視し、作業員に対して作業に関する指示を行う管理者がいてもよい。移動計画装置１１が使用する情報の一部または全部は、この管理者によって入力されてもよい。

また、たとえば、条件取得部１１０は、作業員が過剰な区画と不足している区画とを、取得した情報に基づいて特定してもよい。作業員が過剰な区画と不足している区画とを条件取得部１１０が特定するために、条件取得部１１０には、目的の配置と、現在の配置とが入力されてもよい。条件取得部１１０は、目的の配置を導出してもよい。条件取得部１１０は、作業環境Ｅ１内の全作業員の数と効率情報とを基に、最も効率的な作業員の配置を目的の配置として特定してもよい。なお、最も効率的な作業員の配置は、たとえば、既知の生産計画の手法によって特定可能である。

情報が揃ったら、候補導出部１１１が、取得された情報に基づき、作業員の移動方法の候補を導出する。

＝＝候補の導出＝＝
候補導出部１１１が導出する作業員の移動方法は、次の要件を満たす移動方法である。
・すべての区画において作業員数が、目的の作業員数になる移動方法であること。
・区画から移動する作業員の数がそれぞれ、その区画の移動可能な作業員数を上回らないこと。

目的の作業員数は、すなわち、過不足が「±０」になる作業員数である。第１ケースの例に基づけば、候補導出部１１１は、区画５Ｄから作業員が１名減り、区画５Ａの作業員が１名増えるように、作業員が移動する方法を導出する。候補導出部１１１は、作業員数が増えるべき区画と減るべき区画とを、過不足情報に基づいて特定してもよいし、現在の配置と効率情報とに基づいて特定してもよい。

候補導出部１１１による移動方法の導出にあたっては、区画から移動する作業員の数がそれぞれ、その区画の移動可能な作業員数を上回らない、という制限が設けられる。それぞれの区画の移動可能な作業員数は、次のような方法で決定される。

現在、区画５Ａの作業員が不足しているため、区画５Ａの作業が律速となっている。区画５Ａは、いわゆる、工程全体の効率のボトルネックになっている。すなわち、区画５Ａの作業効率が、区画５Ｂ、５Ｃ、５Ｄにも影響している。区画５Ｂ、５Ｃ、５Ｄにおける作業員の過不足は、図７より、それぞれ、±０名、±０名、＋１名であるが、ボトルネックである区画５Ａの作業員が充足されるまでは、実質的にさらに１名過剰である。よって、区画５Ｂ、５Ｃ、５Ｄの移動可能な作業員数は、それぞれ、１名、１名、２名となる。言い換えれば、区画５Ｂ、５Ｃから１名が離脱したとしても、作業効率は変化しないため、区画５Ｂ、５Ｃから１名が移動することは許容される。区画５Ｄから２名が離脱したとしても、作業効率は変化しないため、区画５Ｄから２名移動することは許容される。

すなわち、第１ケースにおける移動可能な作業員数は、たとえば、その区画の過不足数に、作業員数が不足している区画の不足している作業員数の絶対値を足した数として求められる。

このように、候補導出部１１１は、配置の変更の実行前と実行後とで作業員の数の変化がない位置にいる作業員を、移動する可能性がある作業員として算入する。

ただし、算出された移動可能な作業員数が、その区画に現にいる作業員数を超える場合は、移動可能な作業員数はその区画に現にいる作業員数である。第１ケースでは、上記のように算出された各区画の移動可能な作業員数は、その区画に現にいる作業員数を超えていないとする。

以上の条件のもとで、候補導出部１１１は、たとえば、次のような手順で、区画５Ｄから作業員が１名減り区画５Ａの作業員が１名増えるような、作業員の移動方法の候補を導出する。
（１）作業員が過剰な区画である区画５Ｄと不足している区画である区画５Ａとをつなぐ経路を導出する。ただし、移動可能な作業員が０名である区画を経由してはならない。また、同じ区画を２度以上経由してはならない。
上記のルールのもとで導出される経路は、「５Ｄ→５Ａ」、「５Ｄ→５Ｂ→５Ａ」、「５Ｄ→５Ｂ→５Ｃ→５Ａ」、「５Ｄ→５Ｃ→５Ａ」、および「５Ｄ→５Ｃ→５Ｂ→５Ａ」である。
（２）導出した経路の終点以外の区画から、１名の作業員がそれぞれ経路の次の区画へ移動する、という移動方法を導出する。
すなわち、
・「５Ｄ→５Ａ」という経路に基づけば、区画５Ｄから１名が区画５Ａに移動する、という移動方法（Ｉ）が導き出される。
・「５Ｄ→５Ｂ→５Ａ」という経路に基づけば、区画５Ｄから１名が区画５Ｂに移動し、区画５Ｂから１名が区画５Ａに移動する、という移動方法（ＩＩ）が導き出される。
・「５Ｄ→５Ｂ→５Ｃ→５Ａ」という経路に基づけば、区画５Ｄ、５Ｂ、５Ｃから、１名ずつが、それぞれ、区画５Ｂ、区画５Ｃ、区画５Ａに移動する、という移動方法（ＩＩＩ）が導き出される。
・「５Ｄ→５Ｃ→５Ａ」という経路に基づけば、区画５Ｄから１名が区画５Ｃに移動し、区画５Ｃから１名が区画５Ａに移動する、という移動方法（ＩＶ）が導き出される。
・「５Ｄ→５Ｃ→５Ｂ→５Ａ」という経路に基づけば、区画５Ｄ、５Ｃ、５Ｂから、１名ずつが、それぞれ、区画５Ｃ、区画５Ｂ、区画５Ａに移動する、という移動方法（Ｖ）が導き出される。

なお、各移動方法における作業員の移動は、同時に行われることが想定される。ケースによっては、候補導出部１１１は、作業員がタイミングをずらして移動する移動方法をも、別の候補として導出してもよい。第１ケースでは、作業員がタイミングをずらして移動することは意味がないため、候補導出部１１１はそのような移動を含む移動方法を導出しなくてよい。

候補導出部１１１は、導出した移動方法のうち、明らかに非効率である移動方法を、候補から除外してもよい。第１ケースでは、移動方法（ＩＩＩ）は明らかに非効率である。なぜなら、区画５Ｃから１名が区画５Ａに移動する時間内に、区画５Ｂから区画５Ａへ１名の作業員が移動することができるからである。たとえば、区画５Ｂから区画５Ｃへ１名の作業員が移動する手順を手順ａ１、区画５Ｃから区画５Ａへ１名の作業員が移動する手順を手順ａ２、区画５Ｂから区画５Ａへ１名の作業員が移動する手順を手順ｂとする。このとき、手順ａ１と手順ａ２とが同時に行われる手順を手順ａとして、手順ａと手順ｂとを比較すると、手順ａ２にかかる時間が手順ｂにかかる時間と比較して同等かより長い場合、手順ａは手順ｂよりも非効率な手順となる。その理由は、次の前提に基づいて説明できる。
前提：ある決まった移動先へ移動する１名の作業員だけに着目した場合、その作業員が移動先に到着する時間は、早い方が、その作業員が移動先でもたらす利益は大きい（少なくとも、遅い場合より悪くない）。つまり、１名の作業員による、移動元と移動先とが決まっている移動では、移動時間は短いほどよい。
この前提に基づけば、手順ａ１は、「区画５Ｂから区画５Ｃへ０秒で移動する」という架空の手順ａ３よりも非効率である。したがって、手順ａは、手順ａ２と架空の手順ａ３とが同時に行われる手順よりも非効率である。そして、この架空の手順ａ３と手順ａ２とが同時に行われる手順は、すなわち、１名の作業員が区画５Ｂから区画５Ｃへ０秒で移動したあと、区画５Ｃから区画５Ａへ移動する、という架空の手順ｃと同等である。この架空の手順ｃは、手順ｂよりも非効率である。なぜなら、区画５Ｃから区画５Ａへの移動時間は、区画５Ｂから区画５Ａへの移動時間よりも短くないからである。

以上の通り、第２の区画から第１の区画への移動時間が、第３の区画から第１の区画への移動時間よりも長くない場合に、「第２の区画から第３の区画へ１名の作業員が移動し、第３の区画から第１の区画へ１名の作業員が移動する」という移動手順を含む移動方法は、明らかに非効率である（すなわち、評価が最高の候補でないことが自明である）移動方法である。したがって、候補導出部１１１は、このような移動方法を、候補から除外してもよい。第１ケースの例では、候補導出部１１１は、移動方法（ＩＩＩ）を候補から除外してもよい。

候補導出部１１１は、経路を導出する段階で、自明に非効率である移動方法が導き出される経路を計算から除外してもよい。つまり、経路に含まれるある区画に到達する直前の区画からの移動時間が、その直前の区画以前の区画からそのある区画へ直接移動する時間よりも長いか同じである場合は、そのような経路からは移動方法を導出しなくてもよい。候補導出部１１１は、そのような経路自体を導出しなくてよい。

なお、自明に非効率な経路を除外しながら経路を導出する具体的な方法の例は、［［補足］］の［５］にて後述する。

以上にしたがって、候補導出部１１１が候補として導出する移動方法は、移動方法（Ｉ）、（ＩＩ）、（ＩＶ）および（Ｖ）である。

＝＝評価の計算＝＝
計算部１１２は、導出された候補ごとに、その候補の評価を計算する。計算部１１２は、たとえば、評価として、移動開始から移動完了までの時間を含む任意の時間の、工程全体の効率を計算する。計算部１１２は、効率の計算に際し、過不足情報、移動時間情報、および、図４に例示される効率情報を用いる。

図８は、計算部１１２が計算する内容の概念を例示する図である。図８に例示するように、計算部１１２は、それぞれの候補につき、その候補が採用された場合の、工程全体の効率の経時変化を導出する。

図８の表の「候補」の欄には、候補導出部１１１が導出した４つの候補が記載されている。図８の表の「作業効率」の欄には、それぞれの候補を採用した場合の、作業員の移動開始からの経過時間ごとの、工程全体の作業効率が記載されている。

候補（１）は、区画５Ｄから区画５Ａへ１名の作業員が移動する移動方法である。候補（１）の移動方法が実行された場合、ボトルネックである区画５Ａの作業員数が充足されるのは、作業員の移動開始から７分後である。このため、０〜７分における作業効率は「３」である。７分経過の時点で区画５Ａの作業員数が充足され、移動が完了することから、作業効率は「５」に改善される。

候補（２）は、区画５Ｄから１名が区画５Ｂに移動し、区画５Ｂから１名が区画５Ａに移動する移動方法である。候補（２）の移動方法では、ボトルネックである区画５Ａの作業員数が充足されるのは、作業員の移動開始から３分後である。このため、０〜３分における作業効率は「３」である。３分経過時点で区画５Ａの作業員数は充足されるが、区画５Ｂの作業員数は一時的に１名不足の状態となる。このため、区画５Ｂがボトルネックになり、区画５Ｂの作業員数が充足されるまで作業効率は「３」のままとなる。区画５Ｂの作業員数を充足するための移動は、区画５Ｄから区画５Ｂへの作業員の移動であり、この移動が完了するのは、移動開始から５分後である。よって、３〜５分における作業効率が「３」であり、５分後以降の作業効率が「５」となる。

候補（３）は、区画５Ｄから１名が区画５Ｃに移動し、区画５Ｃから１名が区画５Ａに移動する移動方法である。候補（３）の移動方法では、ボトルネックである区画５Ａの作業員数が充足されるのは、作業員の移動開始から５分後である。このため、０〜５分における作業効率は「３」である。なお、この間、区画５Ｄから区画５Ｃへの移動が同時に行われているが、ボトルネックである区画５Ａに変化がないため、この移動は作業効率に影響しない。５分経過時点で移動が完了する（区画５Ｄから区画５Ｃへの移動も完了している）ことから、以降の作業効率は「５」に改善される。

候補（４）は、区画５Ｄ、５Ｃ、５Ｂから、１名ずつが、それぞれ、区画５Ｃ、区画５Ｂ、区画５Ａに移動する移動方法である。候補（４）の移動方法では、ボトルネックである区画５Ａの作業員数が充足されるのは、作業員の移動開始から３分後である。このため、０〜３分における作業効率は「３」である。また、この間、区画５Ｄから区画５Ｃへの移動と、区画５Ｃから区画５Ｂへの移動とが同時に行われているが、ボトルネックである区画５Ａに変化がないため、この移動は作業効率に影響しない。３分経過時点で移動が完了する（区画５Ｄから区画５Ｃへの移動も区画５Ｃから区画５Ｂへの移動も完了する）ことから、以降の作業効率は「５」に改善される。

以上のように、計算部１１２は、それぞれの候補につき、少なくとも移動開始から７分後までの作業効率を計算する。なお、７分後以降の作業効率は、いずれの候補においても同じである。

計算部１１２は、それぞれの候補につき、移動開始から７分間の作業効率の平均を求めてもよい。上記の例について平均を求めると、候補（１）から（４）の効率は、それぞれ、３．００、３．５７、３．５７、４．１４である。この、７分間の作業効率の平均が、各候補の評価の一例である。

＝＝結果の出力＝＝
出力部１１３は、移動計画装置１１による計算処理の結果として、計算部１１２が計算した評価に基づく情報を出力する。

たとえば、出力部１１３は、導出された候補と、その候補それぞれの評価とのリストを出力してもよい。出力される評価は、計算部１１２により算出された第１の評価に基づいて生成された、第２の評価でもよい。たとえば、第２の評価は、各候補の第１の評価の値に基づく、それぞれの候補の偏差値でもよい。第２の評価は、「Ｓ」、「Ａ」のような、第１の評価の高さに応じて定められた記号でもよい。

たとえば、出力部１１３は、導出された候補のうち、評価がもっとも高い候補を、「実行されるべき移動方法」として明示する情報を出力してもよい。第１ケースでは、候補（４）の効率が最も高いので、出力部１１３は、候補（４）の移動方法を、「実行されるべき移動方法」として明示する情報を出力する。たとえば、出力部１１３は、候補（４）の移動方法を、画面を介して表示する。これにより、たとえば、作業環境Ｅ１を管理する管理者が、その画面を見て、移動計画装置１１によって導出された移動方法を認識する。

図９は、出力部１１３による、移動方法の表示の例である。移動方法は、たとえば、図９に例示されるように、移動元の区画と、移動先の区画と、移動する作業員数との組のリストで表される。図９の例では、区画５Ｄから区画５Ｃへ１名が移動すべきであること、区画５Ｃから区画５Ｂへ１名が移動すべきであること、および、区画５Ｂから区画５Ａへ１名が移動すべきであること、が示されている。図９の例において、区画５Ｂ、５Ｃ、５Ｄにおけるそれぞれ１名の作業員は、いわば、「移動対象者」である。

出力部１１３は、移動方法を指示のように表示してもよい。たとえば、出力部１１３は、「区画５Ｄから区画５Ｃへ１名移動せよ」のようなテキストを表示してもよい。

出力部１１３による情報の出力は、画面による表示の他、紙への印刷や、音声による方法や、ライトの点滅による方法によってもよい。

出力を受け取った者（たとえば管理者）は、出力された情報に基づき、各区画の移動すべき作業員を決定し、決定された作業員に移動の指示を出すことができる。

出力部１１３は、移動する作業員数の代わりに、作業員の識別子（名前、識別番号等）を出力してもよい。すなわち、出力部１１３は、移動対象者を指定してもよい。たとえば、出力部１１３は、区画５Ｂにいる作業員のうち１名を導出して、その作業員の識別子を、区画５Ｃの表示に対応付けて表示してもよい。移動させる作業員を出力部１１３が決定することにより、管理者が、どの作業員を移動させるべきかを選択する負担を軽減することができる。

出力部１１３は、導出した移動計画の通りに作業員が移動するよう、作業員に対して指示を直接出力してもよい。たとえば、出力部１１３は、区画５Ｄにいる作業員のうち１名に対して、区画５Ｃに移動するように指示してもよい。指示の方法は、区画に設置されたモニタへの識別子の表示、音声による指示、作業員が個別に有する機器への情報の出力等、様々な形態が採用され得る。出力部１１３が作業員に直接指示を出すことにより、どの作業員を移動させるべきかを管理者が選択する必要がなくなる。

＜効果＞
移動計画装置１１により、工程全体の効率の観点で最適な移動方法を導出することができる。

通常、移動に伴い作業員が区画から離脱すると、その区画の作業効率が低下する。しかし、ボトルネックが存在する場合、作業員が離脱しても一時的な作業効率は変化しない場合がある。第１ケースにおける移動計画装置１１は、作業員が過剰でない区画であっても、その区画から作業員を一時的に減らすことによる工程全体への影響がないと判断されれば、その区画を移動可能な作業員が存在する区画であるとして抽出する。具体的には、たとえば、移動計画装置１１は、作業員数が不足していない区画における移動可能な作業員の数を、不足している区画の不足数に基づいて決定する。そうすることで、移動計画装置１１は、作業員の不足を解消するための作業員の移動方法をより多様に導出することができる。

そして、移動計画装置１１は、移動方法の実行中の状態、いわゆる過渡状態、における作業効率を踏まえて最適な移動方法を立案することができる。その理由は、計算部１１２が、導出された候補ごとに、効率情報に基づき、移動方法の実行中の作業効率を計算し、評価を算出するからである。出力部１１３が、評価に基づき移動方法を出力することで、作業員は、最も効率的な移動方法によって移動を行うことができる。

特に、連続的に作業が行われる環境のもとでは、移動方法を導出することに時間を長く費やすほど、作業効率が悪い状況が長く続く。移動計画装置１１は、このような状況において、十分な短時間で適当な移動方法を導出できることが期待される。すなわち、移動計画装置１１によれば、特に作業が進行中の工程に対して、リアルタイムに作業員の移動を適切に制御することができるという、際立った効果を奏し得る。

［［補足］］
［１］計算対象の態様
第１ケースでは、作業環境Ｅ１の例として摘み取り型ピッキングが行われるシステムを含む環境が挙げられたが、移動計画装置１１が移動計画の対象とする環境は、摘み取り型ピッキングが行われるシステムを含む環境に限られない。

たとえば、リレー式ピッキングが行われるシステムや、カート式ピッキングが行われるシステムにおいても、作業員の移動方法の違いによって工程全体の効率は変化する。したがって、そのようなシステムを含む環境に対しても、移動計画装置１１の適用によって、作業員の再配置にあたって、工程全体の作業効率がより適切になる移動方法を提供することができる。

また、倉庫における入庫作業や、工場における生産工程や組立工程、プラントにおける生産工程、港湾における積荷の上げ下ろし、およびトラックの入出庫を含めたサプライチェーン管理など、複数の工程を含む様々な環境に対し、移動計画装置１１は適用されることが可能である。

すなわち、移動計画装置１１は、本開示で説明されるケースに類似するあらゆるケースに適用されてよい。

［２］評価
計算部１１２が計算する評価は、作業効率を直接示す数値に限られない。たとえば、計算部１１２は、７分間において各区画の作業が完遂されるコンテナ４の数を、評価として計算してもよい。

また、第１ケースにおいては、上流の工程の作業効率が下流の工程に即時に反映されることを前提としているため、作業効率が高いことと、すべての区画の作業員数が目的の配置になる時間が早いこととは、本質的には同値である。したがって、計算部１１２は、評価として、たとえば、すべての区画の作業員数が目的の作業員数になるのにかかる時間の逆数を求めてもよい。この場合も、評価が高いほど、すなわち、上記の時間が短いほど、効率が良いといえる。

［３］２名以上の過不足がある場合
第１ケースでは、過剰な作業員の数および不足の作業員の数がそれぞれ１名ずつである場合が例示されている。過剰な作業員の数および不足の作業員の数がそれぞれ２名以上いる場合の、候補導出部１１１による候補の導出方法の例について説明する。

たとえば、候補導出部１１１は、過不足を解消する問題を、２以上の、過不足を解消する問題の組み合わせ、とみなせばよい。具体的には、以下の通りである。

例として、作業環境Ｅ１において、区画５Ａおよび区画５Ｂにおいて作業員が１名ずつ不足しており、区画５Ｃおよび区画５Ｄにおいて作業員が１名ずつ過剰であるとする。このような過不足の状況を表す情報を元の過不足情報とする。

この場合において、候補導出部１１１は、元の過不足情報を、分割する。すなわち、候補導出部１１１は、たとえば、元の過不足情報を、「区画５Ａにおいて作業員が１名不足であり、区画５Ｃにおいて１名過剰である」という過不足情報と、「区画５Ｂにおいて作業員が１名不足であり、区画５Ｄにおいて１名過剰である」という過不足情報とに分ける。候補導出部１１１は、さらに、元の過不足情報を、「区画５Ａにおいて作業員が１名不足であり、区画５Ｄにおいて１名過剰である」という過不足情報と、「区画５Ｂにおいて作業員が１名不足であり、区画５Ｃにおいて１名過剰である」という過不足情報とにわける。

候補導出部１１１は、分けられた過不足情報のそれぞれに基づき、移動方法を導出する。分けられた過不足情報に対する移動方法の導出には、既に述べた導出方法が適用可能である。その後、候補導出部１１１は、導出されたそれぞれの移動方法を組み合わせることによって、移動方法の候補を作成する。具体的には、次の通りである。

「区画５Ａにおいて作業員が１名不足であり、区画５Ｃにおいて１名過剰である」という過不足情報からは、移動方法（１）５Ｃ→５Ａ、および（２）５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａが導出される。「区画５Ｂにおいて作業員が１名不足であり、区画５Ｄにおいて１名過剰である」という過不足情報からは、移動方法（１）５Ｄ→５Ｂ、（２）５Ｄ→５Ａ，５Ａ→５Ｂ、（３）５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ｂ、および（４）５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ａ，５Ａ→５Ｂが導出される。なお、上記の経路の導出において、自明に非効率な経路は除外されている。

導出された移動方法を組み合わせると、次の候補（Ｃ１）〜（Ｃ８）が得られる。
（Ｃ１）５Ｃ→５Ａ，５Ｄ→５Ｂ
（Ｃ２）５Ｃ→５Ａ，５Ｄ→５Ａ，５Ａ→５Ｂ
（Ｃ３）５Ｃ→５Ａ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ｂ
（Ｃ４）５Ｃ→５Ａ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ａ，５Ａ→５Ｂ
（Ｃ５）５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｄ→５Ｂ
（Ｃ６）５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｄ→５Ａ，５Ａ→５Ｂ
（Ｃ７）５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ｂ
（Ｃ８）５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ａ，５Ａ→５Ｂ
ただし、候補（Ｃ６）および（Ｃ８）は、「５Ｂ→５Ａ」と「５Ａ→５Ｂ」とを同時に含んでおり、この移動方法の実行は無意味である。したがって、候補導出部１１１は、候補（Ｃ６）と（Ｃ８）とを候補から除外してもよい。

一方、「区画５Ａにおいて作業員が１名不足であり、区画５Ｄにおいて１名過剰である」という過不足情報からは、移動方法（１）５Ｄ→５Ａ、（２）５Ｄ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ、（３）５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ａ、および（４）５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａが導出される。「区画５Ｂにおいて作業員が１名不足であり、区画５Ｃにおいて１名過剰である」という過不足情報からは、移動方法（１）５Ｃ→５Ｂが導出される。

導出された移動方法を組み合わせると、次の候補（Ｃ９）〜（Ｃ１２）が得られる。
（Ｃ９）５Ｄ→５Ａ，５Ｃ→５Ｂ
（Ｃ１０）５Ｄ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｃ→５Ｂ
（Ｃ１１）５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ａ，５Ｃ→５Ｂ
（Ｃ１２）５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｃ→５Ｂ
ただし、候補（Ｃ１０）は候補（Ｃ５）と同一であり、候補（Ｃ１１）は候補（Ｃ３）と同一であり、候補（Ｃ１２）は候補（Ｃ７）と同一である。したがって、候補導出部１１１は、候補（Ｃ１０）から（Ｃ１２）を候補から除外してもよい。以上より、導出される候補は、（Ｃ１）〜（Ｃ５）、（Ｃ７）、（Ｃ９）の７つとなる。

［４］導出する候補について
候補導出部１１１は、必ずしも、最も評価が高い可能性がある移動方法をすべて導出しなくてもよい。特に候補の数が膨大となるケースの場合は、各部の処理にかかる時間を抑えるため、候補導出部１１１が導出する移動方法の数に上限が設けられてもよい。すなわち、たとえば、候補導出部１１１は、所定の数の移動方法を導出してもよい。

候補導出部１１１が、最も評価が高い可能性がある移動方法をすべて導出する場合は、移動計画装置１１は、最も評価が高い移動方法を導出できる。評価が効率の良さの指標である場合は、移動計画装置１１は、最も効率が良い移動方法を導出できる。

一方、候補導出部１１１が、移動方法を所定の数だけ導出する場合は、導出された候補の中で最も評価が高い候補に基づく配置変更の効率は、最良であるとは限らないが、ある程度良いことが期待される。なぜならば、少なくとも、その候補よりも評価が低い候補が所定の数より１少ない数存在することがいえるからである。すなわち、この場合でも、移動計画装置１１が、進行中の作業体制を連続的に制御するのに十分な短時間で、ある程度効率の良い移動方法を得る、という効果を奏することを、十分に期待することができる。

［５］経路の導出方法
既に述べたように、候補導出部１１１は、候補の導出において、作業員が過剰な区画（以下、「過剰区画」）と不足している区画（以下、「不足区画」）とをつなぐ経路を導出し、その経路に基づいて移動方法を導出してもよい。その経路の導出方法について、以下詳細な例を説明する。

候補導出部１１１が導出する経路は、一例として、図１０に示されるようなツリー構造のデータで表すことができる。図１０に示されるデータは、不足区画が根ノードであり、すべての葉ノードが過剰区画であり、不足区画でも過剰区画でもないノードが、根ノードと葉ノードとをつなぐノードであるようなツリー構造を持つ。図１０に示されるデータは、第１ケースの例において候補導出部１１１により導出された４つの経路を表している。たとえば、図１０に示されるようなツリー構造のデータにおいて、任意の葉ノードから根ノードまでの経路が、導出された１つの経路を意味する。たとえば、最も左側の「５Ｄ」の葉ノードから根ノードである「５Ａ」までたどることにより、「５Ｄ→５Ｃ→５Ｂ→５Ａ」という経路が特定される。つまり、このようなツリー構造において、親ノードは次の移動先を意味し、子ノードは親ノードへ移動する作業員の移動元を意味している。なお、異なる葉ノードから始まる経路はすべて異なる経路である。

候補導出部１１１は、自明に非効率な経路を除くすべての経路を導出してもよい。以下、そのような導出方法を説明する。なお、以下では、図１０に示されるようなツリー構造のデータを生成する手順になぞらえて、経路の導出方法が例示的に説明されるが、候補導出部１１１は、コンセプトが異ならなければ、ツリー構造のデータを生成しない他のアルゴリズムによって経路を導出してもよい。

図１１は、図１０に示されるようなツリー構造のデータを生成する手順の例を示すフローチャートである。なお、この開示において説明される手順は、一例に過ぎず、適宜変更されてもよい。

候補導出部１１１は、まず、過剰区画と不足区画とを特定する（ステップＳ１１１）。過剰不足と不足区画とは、例えば、過不足情報から特定可能である。第１ケースの例に基づけば、過剰区画は区画５Ｄ、不足区画は区画５Ａである。

次に、候補導出部１１１は、移動可能な作業員数が１名以上である区画を特定する（ステップＳ１１２）。以降の処理において、根ノード以外のノードになりうる「区画」は、このステップＳ１１２の処理で特定された区画である。すなわち、ここで特定される区画が、抽出される経路に含まれる可能性がある区画である。

次に、候補導出部１１１は、ステップＳ１１１で特定された不足区画を、根ノードとして設定する（ステップＳ１１３）。

そして、候補導出部１１１は、不足区画の近接区画と、過剰区画とを、根ノードの子ノードとして生成する（ステップＳ１１４）。この処理は、根ノード（不足区画）に向かって移動する作業員の移動元を特定する処理である。本説明において、「区画Ｘの近接区画」とは、区画Ｘにとって過剰区画よりも近い区画、すなわち、区画Ｘまでの移動時間が過剰区画から区画Ｘまでの移動時間よりも短い区画、である。第１ケースの例に基づけば、区画５Ｂから不足区画５Ａまでの移動時間は、過剰区画５Ｄから不足区画５Ａまでの移動時間よりも短い。したがって、区画５Ｂは、不足区画５Ａの近接区画である。区画５Ｃも、不足区画５Ａの近接区画である。したがって、第１ケースの例では、候補導出部１１１は、不足区画の近接区画である区画５Ｂ、５Ｃと、過剰区画である区画５Ｄとを、根ノードの子ノードとして生成する。すなわち、この処理によって、区画５Ａに移動する作業員の候補は、区画５Ｂ，５Ｃ，または５Ｄにいる作業員であると特定される。

次に、候補導出部１１１は、過剰区画以外の生成した子ノードのそれぞれに、空の除外リストを生成する（ステップＳ１１５）。除外リストは、過剰区画以外のノードにそれぞれ関連づけられる、区画の識別子のリストである。除外リストは、後述のステップＳ１１８からステップＳ１２０の処理で用いられる。除外リストは、その除外リストを持つ区画の子ノードにならない区画の識別子のリストである。

次に、候補導出部１１１は、全ての葉ノードが過剰区画であるかを判定する（ステップＳ１１６）。全ての葉ノードが過剰区画である場合（ステップＳ１１６においてＹＥＳ）は、ツリー構造は完成している（すべての経路の導出が完了している）ため、候補導出部１１１は、ツリー構造の生成処理を終了する。過剰区画でない葉ノードがあれば（ステップＳ１１６においてＮＯ）、処理はステップＳ１１７へ進む。すなわち、候補導出部１１１は、過剰区画でない葉ノードがある限り、ステップＳ１１７以降の処理を行う。なお、第１ケースの例では、この時点で過剰区画でない葉ノードは、根ノードの子ノードである「５Ｂ」と「５Ｃ」である。

ステップＳ１１７では、候補導出部１１１は、過剰区画でない葉ノードを選択する。過剰区画でない葉ノードが複数ある場合、候補導出部１１１は、その複数の葉ノードうちいずれか１つの葉ノードを選択する。選択する方法は、例えば乱数に基づく選択方法や、ノードの深さや親ノードとの間の移動時間等に基づいて選択する方法等、任意のアルゴリズムに基づく方法でよい。例えば、候補導出部１１１は、過剰区画でない葉ノードのうち、深さが最も深く、親ノードとの間の移動時間が最も長い葉ノードを選択してもよい。例として、候補導出部１１１は、根ノードの子ノードである「５Ｃ」を選択したとする。

そして、候補導出部１１１は、選択されたノードの近接区画のうち、選択されたノードよりも親ノードの区画に近い区画の識別子と、選択されたノードの識別子とを、選択されたノードの除外リストに加える（ステップＳ１１８）。本説明例では、選択されたノードが示す区画「５Ｃ」の近接区画は「５Ｂ」であり、区画５Ｂは区画５Ｃよりも親ノード（区画５Ａ）よりも近い。したがって、候補導出部１１１は、区画５Ｂの識別子を、選択されたノードの除外リストに加える。また、候補導出部１１１は、選択されたノードが示す区画（区画５Ｃ）の識別子をも、選択されたノードの除外リストに加える。

そして、候補導出部１１１は、選択されたノードの除外リストに識別子がない、選択されたノードの近接区画（存在すれば）と、過剰区画とを、選択されたノードの子ノードとして、生成する（ステップＳ１１９）。本説明例では、選択されたノードの近接区画は区画５Ｂであるが、選択されたノードの除外リストには区画５Ｂおよび区画５Ｃの識別子が記載されているので、区画５Ｂは子ノードとして生成されない。候補導出部１１１は、選択されたノードの子ノードとして、過剰区画５Ｄのみを生成する。

そして、候補導出部１１１は、過剰区画以外の生成した子ノードのそれぞれに、選択されたノードの除外リストと同じ内容の除外リストを生成する（ステップＳ１２０）。ただし、過剰区画以外の生成した子ノードがなければ、この処理は省略されてよい。

その後、処理はステップＳ１１６へと戻る。

このようにして、候補導出部１１１は、すべての葉ノードが過剰区画になるまで、ステップＳ１１６からステップＳ１２０の処理を繰り返す。

これにより、図１０に示されるようなツリー構造のデータが生成される。このデータ構造は、候補導出部１１１が導出した経路を表す。このツリー構造のデータが表す経路には、自明に非効率な経路（たとえば、第１のケースにおいて「５Ｄ→５Ｂ→５Ｃ→５Ａ」など）は含まれない。その理由は、ステップＳ１１８において、選択されたノードの近接区画のうち、選択されたノードよりも親ノードの区画に近い区画の識別子が、除外リストに加えられるからである。この処理により、第２の区画から第１の区画への移動時間が、第３の区画から第１の区画への移動時間よりも長くない場合に、第２の区画から第３の区画を通り第１の区画へ移動する経路は、導出されない。なお、このような経路が自明に非効率である理由は、「＝＝候補の導出＝＝」の説明で既に述べた通りである。

なお、逆に言えば、このツリー構造のデータが表す経路はすべて、自明に非効率でない経路である。すなわち、このツリー構造のデータが表す経路は、経路に含まれる任意の区画の直前の区画からの移動時間が、その直前の区画以前の区画からその任意の区画へ直接移動する時間よりも必ず短いような経路である。

自明に非効率な経路が導出されないことにより、導出される経路および候補を削減できるため、処理時間が短くなる。

なお、図１１に例示された処理では、ステップＳ１１６の判定により、候補導出部１１１は、自明に非効率でないすべての経路を導出することができる。変形例として、候補導出部１１１は、所定の数だけ経路を導出してもよい。すなわち、ステップＳ１１６の判定が、「所定数の葉ノードが過剰区画であるか」という判定に変更されてもよい。この場合であっても、自明に非効率な経路が導出されないことにより、より評価が高いと期待される候補に対して計算リソースを充てることができる。

以上のような経路の探索により、候補導出部１１１は、評価が最も高い可能性のある候補を、無駄な処理を省きつつ導出できる。候補導出部１１１が全ての経路を導出しない場合でも、より評価が高いと期待される候補を導出できる。

［６］変形例
移動計画装置１１は、移動方法を受け付ける移動方法受付部を備えていてもよい。
移動方法受付部は、たとえば、作業環境の管理者から、移動方法の入力を受け付ける。入力される移動方法は、たとえば、作業環境の管理者が計画した移動方法である。

この場合、計算部１１２は、受け付けた移動方法の評価を計算する。移動方法受付部が複数の移動方法を受け付けた場合は、それぞれの移動方法の評価を計算する。出力部１１３は、受け付けた移動方法の評価を出力する。複数の移動方法の評価が計算された場合は、出力部１１３は、それぞれの評価を出力してもよいし、評価が最も高い移動方法を明示する情報を出力してもよい。

このような構成により、移動計画装置１１に移動方法を入力した者は、入力した移動方法の評価を知ることができる。複数の移動方法を入力した場合は、その中で最も評価が高い移動方法を知ることができる。

候補導出部１１１は、受け付けられた移動方法と同様の移動結果を与える、他の移動方法を１つ以上導出してもよい。たとえば、受け付けられた移動方法が区画５Ｄから１名が区画５Ｂへ移動する、という移動方法であった場合、区画５Ｄの作業員数が１名減り、区画５Ｂの作業員数が１名増えるような、別の移動方法を導出してもよい。そして、計算部１１２は、候補導出部１１１が導出した移動方法の評価を計算してもよい。出力部１１３は、導出された移動方法の評価が、受け付けられた移動方法の評価よりも高い場合、その導出された移動方法を示す情報を出力してもよい。

このような構成により、移動計画装置１１に移動方法を入力した者は、入力した移動方法よりも評価が高い、すなわち、より効率の良い、移動方法を知ることができる。

候補導出部１１１が導出した複数の移動方法の評価がいずれも、受け付けられた移動方法の評価よりも同じか低い場合、出力部１１３は、導出された移動方法の数と、それらの移動方法の評価が受け付けられた移動方法の評価を超えなかったこととを示す情報を出力してもよい。出力部１１３は、受け付けられた移動方法の評価の偏差値を示す情報を出力してもよい。この場合、移動計画装置１１に移動方法を入力した者は、入力した移動方法がある程度効率の良い移動方法であることを知ることができる。

［第２ケース］
第１ケースで示された例では、作業効率の値が最も高い候補は、言い換えれば、過不足が解消するまでの時間が最も短い候補といえる。しかし、作業員が不足の時の作業効率が区画ごとに異なる場合は、必ずしも、作業効率の値が最も高い候補と、過不足が解消するまでの時間が最も短い候補とは、同一ではない。

第２ケースでは、区画ごとに作業効率が異なる場合を想定する。なお、第２ケースにかかる作業環境Ｅ２の構成は、作業環境Ｅ１の構成と同じでよい。すなわち、作業内容や作業フロー等の条件は、第１ケースの条件と同じでよい。ただし、第２ケースでは、移動時間情報および効率情報が、第１ケースの移動時間情報および効率情報と異なる。

図１２は、第２ケースにおける、各区画間の移動時間を示す模式図である。図１２によれば、たとえば、区画５Ｄと区画５Ｂとの間の移動時間は６分、区画５Ｃと区画５Ａとの間の移動時間は４分である。

図１３は、第２ケースにおける、各区画における効率情報を示す図である。第２ケースでは、図１３の通り、区画５Ａにおいて作業員数が不足する場合の作業効率が「３」である一方で、区画５Ｂ、５Ｃ、５Ｄにおいて作業員数が不足する場合の作業効率は「４」である。

以上のような例における、移動計画装置１１の処理の例を以下、説明する。

まず、条件取得部１１０は、移動計画に必要な情報を取得する。すなわち、第２ケースでは、条件取得部１１０は、図３に例示されるフロー情報、図７に例示される過不足情報、図１２に例示される移動時間の情報、図１３に例示される効率情報を取得する。

候補導出部１１１は、取得された情報に基づき、工程全体の効率を改善する（すなわち、過不足を解消する）移動方法の候補を導出する。候補の導出方法は、たとえば、第１ケースで説明された導出方法と同様でよい。第１ケースで説明された導出方法に従えば、候補導出部１１１は、次の４つの候補を導出する。
候補（１）：区画５Ｄから区画５Ａへ１名の作業員が移動する。
候補（２）：区画５Ｄから１名が区画５Ｂに移動し、区画５Ｂから１名が区画５Ａに移動する。
候補（３）：区画５Ｄから１名が区画５Ｃに移動し、区画５Ｃから１名が区画５Ａに移動する。
候補（４）：区画５Ｄ、５Ｃ、５Ｂから、１名ずつが、それぞれ、区画５Ｃ、区画５Ｂ、区画５Ａに移動する。

候補が導出されたら、計算部１１２は、候補ごとの評価を計算する。

図１４は、計算部１１２が行う計算の例を示す図である。図１４の表の一番左の欄には、候補導出部１１１が導出した４つの候補が示される。計算部１１２は、図１４の表の「作業効率」の欄に示されるように、候補ごとの、作業効率の経時変化を導出する。

候補（１）の場合、区画５Ｄからの１名の作業員が区画５Ａへ到達するまで、区画５Ａにおける作業がボトルネックである。したがって、移動開始から５分までの間の作業効率は「３」であり、５分後からの作業効率が「５」である。

候補（２）の場合、区画５Ａの作業効率は、区画５Ｂからの作業員の移動によって２分後に改善される。しかし、区画５Ｂにおいては作業員が１名不足するため、２分後から６分後までの間は、作業効率は「４」である。移動開始から６分後に、区画５Ｄからの１名の作業員が区画５Ｂに到達するため、６分後から作業効率が「５」となる。

候補（３）の場合、区画５Ａの作業効率は、区画５Ｃからの作業員の移動によって４分後に改善される。この時点で、区画５Ｄから区画５Ｃへの作業員の移動はすでに完了しているため、４分後から作業効率が「５」となる。

候補（４）の場合、区画５Ａの作業効率は、区画５Ｂからの作業員の移動によって２分後に改善される。しかし、区画５Ｂにおいては作業員が１名不足するため、２分後から５分後までの間は、作業効率は「４」である。移動開始から５分後に、区画５Ｃからの１名の作業員が区画５Ｂに到達するため、区画５Ｂがボトルネックである状態は解消する。この時点で、区画５Ｄから区画５Ｃへの作業員の移動はすでに完了しているため、５分後から作業効率が「５」となる。

以上より、いずれの候補も、６分後には工程全体の効率が最適の効率になる。したがって、計算部１１２は、たとえば、移動開始から６分後までの、作業効率の平均を求める。図１４の表に示す通り、候補（１）〜（４）の作業効率の平均はそれぞれ、３．３３、３．６７、３．６７、そして３．８３である。したがって、最も効率がよい移動方法は、候補（４）の移動方法であることがわかる。

出力部１１３は、第１ケースと同様に、計算部１１２の計算結果に基づく情報を出力する。たとえば、出力部１１３は、最も効率がよい移動方法である候補（４）の移動方法を、「実行されるべき移動方法」として抽出してもよい。

これにより、作業環境Ｅ２における作業員は、最も効率のよい移動方法で、過不足を解消するための移動をすることができる。

ちなみに、第２ケースにおいて最も効率がよい移動方法として特定された候補（４）は、過不足が最も早く解消する移動方法でもなく、作業員の移動時間の総和が最も小さい移動方法でもない。第２ケースにおいて、過不足が最も早く解消する移動方法は、候補（３）である。このように、最も効率がよい移動方法と過不足が最も早く解消する移動方法とは必ずしも一致しないことがある。移動計画装置１１は、このような場合でも、最も効率がよい移動方法を導出することができる。

［［補足］］
図３に例示される作業フローには、並列工程が含まれていてもよい。並列工程とは、互いに依存関係のない複数の工程である。たとえば、区画５Ａにおける作業工程の直後の工程と、区画５Ｂにおける作業工程の直後の工程とが、いずれも区画５Ｃにおける作業工程である場合、区画５Ａにおける作業工程と区画５Ｂにおける作業工程とは並列工程である。この場合、区画５Ａにおける作業効率が「５」であっても、区画５Ｂにおける作業効率が「４」であった場合は、区画５Ｃにおける作業効率は「４」となる。言い換えれば、並列工程の下流の工程の作業効率は、並列工程のうちもっとも作業効率が低い工程の作業効率に依存する。移動計画装置１１は、このようなルールを有する工程を含むフロー作業情報を基にしても、上述した処理と同様に処理をすることが可能である。

［第３ケース］
上述のケースでは、各区画における作業効率の変化が即時に次の工程に反映されるという前提が設定されている。第３ケースでは、各区画における作業効率の変化は、所定の時間後に、次の工程に反映される場合を想定する。

第３ケースに係る作業環境Ｅ３の構成は、作業環境Ｅ１の構成と同じでよい。すなわち、第３ケースにおける作業フロー、効率情報等の条件は、第１ケースにおける条件と同じでよい。

第３ケースでは、区画間の移動時間の条件が、第１ケースの条件と異なる。また、第３ケースは、作業効率が変化した場合に後工程に影響を与えるまでの時間の情報が、移動計画の条件に含まれる点で、第１ケースと異なる。

図１５は、各区画間の移動時間と、各区画における工程の作業効率の変化が次工程に影響するまでの時間とを例示する模式図である。図１５において、区画間を結ぶ曲線に添えられた数字が、区画間の移動にかかる時間（単位は「分」）を示す。また、区画から区画へ向かう矢印に重畳して書かれた数字は、矢印の始点の区画における作業効率の変化が矢印の終点の区画における作業効率に影響するまでの時間を示す。たとえば、図１５によれば、区画５Ａにおける作業効率の変化が区画５Ｂにおける作業効率に影響するまでの時間は、１分である。

さて、今、区画５Ａにおいて１名の作業員が不足しており、区画５Ｄにおいて１名の作業員が過剰であるとする。この場合に、移動計画装置１１が過不足を解消する移動計画を行う具体的な手順を説明する。

条件取得部１１０は、移動計画に必要な情報を取得する。

候補導出部１１１は、取得された情報に基づき、移動方法の候補を導出する。移動方法の導出の方法は、第１ケースの説明で説明された方法と同様でよい。候補導出部１１１は、移動方法の候補として、４つの移動方法（第１ケースの候補と同じである）を導出する。

計算部１１２は、導出された候補ごとに、評価を計算する。評価は、たとえば、移動開始から１０分間の作業効率の平均である。このとき、計算部１１２は、作業効率が次工程に影響するまでの時間も計算に用いる。具体的には、計算部１１２は、以下の要領で計算を行う。

候補（１）を例に、計算部１１２による計算の方法を例示する。図１６は、候補（１）に対する、効率の計算の概念を例示する図である。計算部１１２は、例えば、図１６のように、１分ごとの生産効率を計算する。

表の一番上の欄の数字は、移動開始からの経過時間を示す。なお、以下、説明の便宜のため、「ｔ」を、経過時間を表す変数として定義する。計算部１１２は、１分ごとの生産効率を計算するため、１分ごとの、各エリアにおける作業員の「過不足数」および「ボトルネック」を特定する。なお、図１６の表の一番下の欄には、参考として、移動中の作業員の情報が示されている。

図１６の表を参照しながら、計算の概要を説明する。候補（１）が採用される場合、区画５Ｄから１名の作業員が区画５Ａへ移動する。移動中の作業員が区画５Ａに到達するのは７分後であるため、移動の開始から７分後（ｔ＝０〜７）までは、区画５Ａの過不足数は「−１」で変化しない。この間、ボトルネックは、区画５Ａであり、したがって作業効率は「３」である。７分後には、区画５Ａの過不足数が「±０」に変化する。しかし、区画５Ａで改善された作業効率が区画５Ｂに反映されるまでに１分がかかるため、工程全体の作業効率（いわば、区画５Ｄにおける作業効率）は変化しない。「ボトルネック」の欄には、区画５Ａの作業効率が改善されたものの、区画５Ａの作業効率が５Ｂに反映される前であることを表す、「５Ａ→５Ｂ」が書かれている。ｔ＝７からｔ＝９の間は、作業員の移動は完了しているものの、作業効率の変化が区画５Ｄにまで影響していないため、作業効率は「３」のままである。そして、ｔ＝１０でようやく、区画５Ａの作業効率の変化が区画５Ｄに反映され、ボトルネックは完全に解消される。すなわち、ｔ＝「１０〜」の欄の、「ボトルネック」に対応するセルには「なし」と書かれ、作業効率は「５」となる。

図１７は、候補（２）に対する、効率の計算の概念を例示する図である。候補（２）が採用される場合、区画５Ｂから１名の作業員が区画５Ａに３分かけて移動し、区画５Ｄから１名の作業員が５分かけて区画５Ｂに移動する。よって、移動開始から３分後までは、区画５Ａと区画５Ｂとが１名不足であり、ボトルネックは区画５Ａである。３分後は、区画５Ａの作業員数が充足される。よって、ボトルネックは「５Ａ→５Ｂ」となる。ｔ＝４〜５では、まだ区画５Ｂの作業員数が不足しているため、区画５Ｂがボトルネックとなる。ｔ＝５で、区画５Ｄから区画５Ｂへの作業員の移動が完了し、区画５Ｂはボトルネックでなくなる。その後、区画５Ｂにおける作業効率の変化が２分かけて区画５Ｄに反映され、ｔ＝７でボトルネックが完全に解消される。すなわち、ｔ＝７から作業効率が「５」となる。

図１８は、候補（４）に対する、効率の計算の概念を例示する図である。候補（４）が採用される場合、区画５Ｄから区画５Ｃへの移動が７分かかるため、ｔ＝６までは、区画５Ａおよび５Ｂの作業効率が改善されても区画５Ｃがボトルネックとなる。ｔ＝７で区画５Ｃの作業効率が改善し、ｔ＝８でその改善された作業効率が区画５Ｄに反映される。したがって、作業効率は、ｔ＝８から「５」となる。

なお、同様に、候補（３）の場合も、作業効率は、ｔ＝７までが「３」、ｔ＝８から「５」である。

以上の計算によれば、目的の配置になるまでにかかる時間は、長くとも１０分である。計算部１１２は、例えば、各候補の評価として、移動開始から１０分間の効率の平均を計算する。すると、候補（１）から（４）の評価は、それぞれ、３．０、３．６、３．４、そして３．４と算出される。

よって、第３ケースでは、最も効率が良い移動方法は、候補（２）の移動方法であることがわかる。

出力部１１３は、第１ケースと同様に、評価に基づく情報を出力する。たとえば、出力部１１３は、候補（２）の移動方法を出力する。

なお、出力される移動方法に含まれる、移動元の区画と、移動先の区画と、移動する作業員数との組（以下、「移動単位」と称す）の、出力される順番は、適宜アレンジされてもよい。たとえば、出力部１１３は、複数の移動単位のうち、作業効率の改善のために喫緊である移動単位を優先的に早く出力してもよい。第３ケースでは、区画５Ｂから区画５Ａへの移動は、仮に１分遅れたとしても総合的な作業効率に影響しないが、区画５Ｄから区画５Ｂへの移動は、移動の遅れが総合的な作業効率に直接影響する。したがって、出力部１１３は、区画５Ｄから区画５Ｂへの移動を表す移動単位を、区画５Ｂから区画５Ａへの移動を表す移動単位よりも優先して出力してもよい。

そうすることで、特に、移動指示が同時には行われない場合など、各移動指示にラグが生じる場合等には、喫緊の移動単位がいち早く実行されることができ、期待される効率を達成できる。管理者が移動指示を行う場合は、管理者が移動指示の順番を考える必要がないため、管理者の負担が軽減される。

さらに、出力部１１３は、喫緊である移動単位の出力を、他の移動単位の出力の態様とは異なる態様で行ってもよい。異なる態様の一例としては、移動単位の表示の色やサイズを変える、音声によるアナウンスを加える、などが挙げられるが、態様はこれらに限定されない。このような構成により、作業員あるいは管理者は、喫緊の移動単位を認知しやすくなる。これにより、たとえば、作業員は、自身の移動が喫緊の行動であることが理解できる。よって、より効率の高い移動が達成されやすくなる。

以上のような処理によって、移動計画装置１１は、上流工程における作業効率の変化が下流工程における作業効率に影響するのに時間がかかる場合にも、工程全体の効率を最適化する移動方法を提供できる。

ちなみに、第３ケースにおいて、最も効率が良い移動方法は、作業効率の変化の反映時間の条件によって変化しうる。たとえば、図１５に例示する例において、仮に区画５Ｂから区画５Ｃへの作業効率の変化の反映時間が４分であったとすると、最も効率が良い移動方法として導出されるのは、候補（４）である。

このように、より複雑なケースに対しても、移動計画装置１１は、十分な短時間で、最適解、すなわち、効率が最も良い移動方法を導き出すことができることが期待される。

［第４ケース］
上述のケースは、上流の生産効率が下流の生産効率に影響するケースである。第４ケースでは、上流の生産効率が下流の生産効率に影響しない場合が想定される。第４ケースでは、各区画での作業は、他の区画での作業の効率とは無関係に行われる。各区画での作業に上流・下流の関係があってもよいが、上流の生産効率が下流の生産効率に影響しないとする。つまり、各区画において、作業の対象は無尽蔵に存在するものとし、作業効率は上流からの流量には影響されないとする。たとえば、作業環境Ｅ１の各区画において未処理のコンテナ４が十分な量存在する場合が、本ケースに当てはまる。

第４ケースに当てはまる作業環境の一例として、以下、作業環境Ｅ４を想定する。作業環境Ｅ４は、作業環境Ｅ１と同様、４つの区画５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、および５Ｄを含むとする。各区画間の移動時間は、第１ケースの移動時間と同じとする。

各区画には作業員が配置され、生産作業を行う。生産作業は、たとえば、物品の組み立てでもよいし、物品の成型や加工でもよい。各区画における作業は、同一でもよいし、異なってよい。ただし、生産作業の成果の指標として、統一的な指標が定義される。例として、各区画の生産作業の成果の指標として、単位時間あたりの、生産量、すなわち作業が遂行された製品の数、が定義される。

第４ケースでは、作業員数に応じて作業効率がより細かく変化することが想定される。第４ケースの各区画における、作業員数と単位時間（たとえば１分）あたりの生産量および生産効率との関係を、図１９の表に示す。図１９に示されるように、一般的に、生産量は作業員数に必ずしも比例しない。作業には、最も適した作業員数、すなわち、作業効率が最も良い作業員数が存在する。図１９の表の例を参照すると、たとえば、作業員数が６名である場合は生産量が１４個、効率（作業員１名あたりの生産量）は２．３３であり、作業員数が５名である場合は生産量が１２個、効率は２．４である。しかし、作業員数が４名であれば、生産量は１０個、効率は２．５であり、作業員数が５名以上である場合よりも効率がよい。作業員数が３名以下であると、効率は２．３３（３名の場合）または１．５（２名の場合）であり、効率は下がる。すなわち、本事例では、各区画において作業を行う作業員数として最適な数はそれぞれ４名であることが想定されている。

なお、上記のような効率情報は、実際の生産状況に基づいて設定されてもよい。たとえば、条件取得部１１０は、作業環境Ｅ４を管理している管理システムにより取得される作業実績ログや、作業管理ログをもとに集計・算出された作業実績に関する情報に基づいて、効率情報を生成してもよい。このような構成により、条件取得部１１０は、各区画の作業実績に基づき、作業員の数の変化の作業効率への影響をより精度高く算出することができる。よって、より高い精度で移動計画を行うことができる。

さて、今、区画５Ａの作業員数が２名、区画５Ｂの作業員数が４名、区画５Ｃの作業員数が４名、区画５Ｄの作業員数が６名であるとする。各区画の作業員数が４名である配置が目的の配置であるとすると、現在、区画５Ａの作業員数が２名不足であり、区画５Ｄの作業員数が２名過剰である。

この場合、移動計画装置１１は、各区画の作業員数が４名になるように作業員が移動する方法を計画する。

条件取得部１１０は、上述した諸々の情報を取得する。

候補導出部１１１は、取得された情報に基づいて、過不足が解消される候補を導出する。

候補導出部１１１は、まず、移動可能な作業員の数を特定する。作業員数に応じて生産量が変化する第４ケースのようなケースにおいては、各区画の移動可能な作業員の数は、たとえば、次のように算出される。
・移動可能な作業員の数は、次のような条件を満たす、離脱可能な作業員の数の、上限である。
条件：その区画における、当該数の作業員が離脱した場合の効率と、目的の作業員数である場合の効率との差が、不足区画における、現在の効率と目的の作業員数である場合の効率との差よりも、小さい。

第４ケースの場合、不足区画５Ａの、現在の効率と目的の作業員数である場合の効率との差は、２．５−１．５＝１である。よって、各区画の作業員は、効率が、各区画の目的の作業員数である場合の効率である「２．５」より１小さい値の「１．５」以下にならない範囲で、離脱可能である。すなわち、区画５Ｂ、５Ｃ、５Ｄにおける移動可能な作業員数は、それぞれ、１名、１名、および３名である。

なお、不足区画が複数ある場合は、上記条件における「現在の効率と目的の作業員数である場合の効率との差」は、不足区画の各々の、現在の効率と目的の作業員数である場合の効率との差の、総和、と読み替えてもよい。

そして、候補導出部１１１は、移動方法の候補を導出する。

たとえば、本開示の［２名以上の過不足がある場合］の欄で説明した、経路の導出方法に基づけば、最終的に次の候補が導出される。
候補（Ｃ１）：５Ｄ→５Ａ，５Ｄ→５Ａ
候補（Ｃ２）：５Ｄ→５Ａ，５Ｄ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ
候補（Ｃ３）：５Ｄ→５Ａ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ａ
候補（Ｃ４）：５Ｄ→５Ａ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ
候補（Ｃ５）：５Ｄ→５Ｂ，５Ｄ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｂ→５Ａ
候補（Ｃ６）：５Ｄ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ａ
候補（Ｃ７）：５Ｄ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ
候補（Ｃ８）：５Ｄ→５Ｃ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ａ，５Ｃ→５Ａ
候補（Ｃ９）：５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ａ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ
候補（Ｃ１０）：５Ｄ→５Ｃ，５Ｄ→５Ｃ，５Ｃ→５Ｂ，５Ｃ→５Ｂ，５Ｂ→５Ａ，５Ｂ→５Ａ
これらの候補のうち、候補（Ｃ５）および（Ｃ７）〜（Ｃ１０）は、区画から移動する作業員の数がその区画の移動可能な作業員数を上回らない、という条件を満たさない。したがって、これらの候補は候補から除外されてよい。

計算部１１２は、導出された候補ごとに、評価を算出する。第４ケースにおいて、計算部１１２は、たとえば、評価として、その候補が実行された場合の、移動開始から７分間の総生産量を計算する。

総生産量の計算の対象の時間が７分間である理由は、作業員数が最適になるまでの時間が最長でも７分であるからである。すなわち、７分間が候補の比較のために十分な時間であるといえる。しかし、計算部１１２は、７分以上の時間の総生産量を計算してもよい。また、計算部１１２は、７分間の生産効率を計算してもよい。

候補（Ｃ２）を例に、計算部１１２が行う計算処理の例を説明する。図２０は、計算部１１２が行う計算処理の概念を例示する図である。

候補（Ｃ２）は、区画５Ｄの１名の作業員が区画５Ａへ、別の１名の作業員が区画５Ｂへ移動し、区画５Ｂの作業員が区画５Ａへ移動する移動方法である。候補（Ｃ２）が採用された場合、生産量の経時変化は次のようになる。
・作業員の移動開始から３分後までは、区画５Ａでの生産量は「３」、区画５Ｂでの生産量は「７」、区画５Ｃでの生産量は「１０」、区画５Ｄでの生産量は「１０」である。よって、生産量は毎分「３０」である。
・３分後に１名の作業員が区画５Ａに到達するため、開始３分後から５分後までは、区画５Ａでの生産量が「７」で、生産量は毎分「３４」となる。
・５分後に１名の作業員が区画５Ｂに到達するため、開始５分後から７分後までは、区画５Ｂでの生産量が「１０」で、生産量は毎分「３７」となる。
・７分後に１名の作業員が区画５Ａに到達するため、生産量は最適の「４０」となる。

よって、候補（Ｃ２）の場合の、７分間の総生産量は、３０×３＋３４×２＋３７×２＝２３２である。また、生産効率は３３．１である。

計算部１１２は、他の候補の評価を、同様に計算すればよい。

なお、生産量が細かく変動したり、連続的に変化したりする場合は、計算部１１２は、０分から７分までの生産量の積分値を、評価として計算してもよい。

図２１は、各候補（Ｃ１）〜（Ｃ４），（Ｃ６）の生産量の経時変化と、総生産量および平均生産量の計算結果をまとめた表を示す図である。「０〜７分（総計）」の欄に、それぞれの候補に対応する総生産量が記載される。

出力部１１３は、計算部１１２による計算結果に基づく情報を出力する。たとえば、出力部１１３は、最も評価（たとえば、総生産量の値）が高い候補を明示する情報を出力してもよい。出力の内容および方法等は、第１ケースで説明される内容および方法と同様でよい。

図２１によれば、最も評価が高い候補は、候補（Ｃ２）である。出力部１１３が最も評価が高い候補を出力することにより、作業員が、その移動方法を実行できる。すなわち、作業員は、作業環境全体の効率を最大にする移動方法で、目的の配置になるように移動することができる。

なお、最も評価が高い候補が複数あった場合は、出力部１１３は、いずれか１つの候補を「実行されるべき移動方法」として選択してもよい。この選択は、アトランダムに選択する方法に基づいてもよいし、予め設定された事項に基づいてもよい。たとえば、出力部１１３は、最も生産効率がよい移動候補のうち、移動者の移動時間の総和が最も小さい（または大きい）候補を選択してもよい。移動者の移動時間の総和が小さい候補を採用すれば、移動にかかるコスト（乗り物の電力消費等）を抑えることができる。移動者の移動時間の総和が大きい候補を採用すれば、各作業員に与えられる、生産作業を行う時間以外の時間を増やすことができる。特に第４ケースでは、移動中でない全ての作業員が常に作業することが想定されているため、移動時間を多く与えることが作業員にとって有意義となる場合がある。

第４ケースにおいて、移動計画装置１１は、効率の最も良い移動方法を提供することができる。

なお、候補導出部１１１が、各区画の移動可能な作業員数を決定することで、候補を絞り込むことができる。これにより、計算部１１２による計算の量を減らし、移動計画装置１１はより早く最適な移動方法を導出することができる。

［［補足］］
効率情報は、区画ごとに異なっていてもよい。ちなみに、第４ケースにおいて、仮に、区画５Ｂにおける作業員数が３名の時の効率が「５」であるとすると、最も効率の良い移動方法として抽出される候補は候補（Ｃ１）である。この上さらに、仮に、各区画における作業員数が２名の時の効率がそれぞれ「２」であるとすると、最も効率の良い移動方法として抽出される候補は候補（Ｃ３）である。このように、条件の変化によって、最適な移動方法は変化しうる。

＜＜第２の実施形態＞＞
第２の実施形態について説明する。第２の実施形態は、移動計画装置１２が、第１の実施形態とは異なる環境に適用されることが想定される。たとえば、移動計画装置１２は、人や物の移動により生み出される効用や利益の尺度が設定されたシステムにおいて、その効用や利益を最大化する、人や物の移動方法の計画を行ってもよい。

図２２は、第２の実施形態に係る移動計画装置１２が適用される環境の例である適用環境Ｅ５の構成を示す模式図である。適用環境Ｅ５は、移動計画装置１２と、移動計画装置１２を使用するユーザ９と、移動可能体７と、エリア８とを含む。

適用環境Ｅ５では、移動計画装置１２は、それぞれの移動可能体７がエリア８に移動する移動方法を立案する。

移動可能体７は、エリア８に移動することによって、適用環境Ｅ５に対し、特定の利益を与える。

ユーザ９は、移動計画に用いる情報を移動計画装置１２に入力する。移動計画装置１２は、移動計画の結果を出力する。ユーザ９は、移動計画装置１２が出力する結果に基づいて、複数の移動可能体７に対し移動指示を出す。移動指示は、移動可能体７が、それぞれ、予め決められた複数のエリア８のうちどのエリア８に移動すべきかという情報を含む指示である。

移動計画装置１２は、条件取得部１２０、候補導出部１２１、計算部１２２、および出力部１２３を備える。

条件取得部１２０は、移動計画を立案するための情報、すなわち、条件を取得する。

候補導出部１２１は、条件取得部１２０が取得した情報に基づき、移動可能体７の移動方法の候補を導出する。

計算部１２２は、候補導出部１２１が導出した候補の評価を、その候補に基づく配置変更によって生じる利益の経時変化に基づいて計算する。

出力部１２３は、評価に基づく情報を出力する。

以下、移動計画装置１２による移動計画の対象となり得る具体的なケースを例に、移動計画装置１１の各部の処理の具体例を説明する。

［第５ケース］
ある災害を被っている被災場所が３つあり、その災害に対処することが可能な救助隊が３隊いるとする。この状況下で、３つの救助隊は、これからそれぞれ別々の被災場所に移動し、災害に対処するとする。このケースでは、救助隊は移動可能体７に相当し、被災場所はエリア８に相当する。

第５ケースでは、救助隊が各場所に移動するのにかかる時間は、救助隊により異なる。たとえば、救助隊が別々の基地にいることが想定されてもよい。救助隊が用いる移動手段が異なることが想定されてもよい。

本説明では、説明の便宜のため、３隊のうちの２隊は、各被災場所への移動時間が同一であるとする。すなわち、３隊のうちの２隊は、同じ基地におり、移動手段が同じであるとする。３隊のうちの１隊は、別の基地にいるとする。

図２３は、第５ケースにおける、各救助隊の各被災場所への移動時間を示す表を示す図である。表の一方向に、３つの被災場所の識別子である「８Ａ」、「８Ｂ」および「８Ｃ」が、「移動先」として書き並べられる。表の一方向に、各救助隊の識別子である「７Ａ」、「７Ｂ」および「７Ｃ」が「移動者」として書き並べられる。各移動者と各移動先に対応するセルに、移動時間が数値で示される。移動時間の単位は「分」である。図２３の表によれば、例えば、救助隊７Ａによる被災場所８Ｂへの移動時間は、６分である。

第５ケースでは、救助隊が、担当場所に移動するまで、各場所ではそれぞれ単位時間あたり一定の損失を被る。単位時間あたりの損失の大きさは、予めわかっているとする。図２４は、それぞれの場所の、救助隊が到着するまでの単位時間あたりの損失を示す表を示すである。たとえば、被災場所８Ａにおいて、救助隊が到着するまでの単位時間あたりの損失は、「−３」である。損失を示す値は、たとえば、図２４の表のように、負の数で表されてもよい。損失を示す値は、どのような指標に基づく値であってもよい。ただし、値が小さいほど、すなわち、絶対値が大きいほど、大きな損失を表すとする。

救助隊が被災場所に移動することにより、損失がなくなる（すなわち、０になる）。いわば、救助隊は、その場所において、その場所の損失の絶対値分の利益をもたらす。

このような条件の下で、移動計画装置１２は、全体として最も損失が少なくなる救助隊の移動方法、すなわち、各救助隊の移動先の組み合わせを立案する。

条件取得部１２０は、上記の諸々の情報を取得する。

候補導出部１２１は、取得された情報に基づき、移動方法の候補を導出する。この例においては、次の３つの候補が導出される。

候補（１）：救助隊７Ａが被災場所８Ａに移動し、救助隊７Ｂおよび７Ｃが、被災場所８Ｂおよび８Ｃにそれぞれ移動する。

候補（２）：救助隊７Ａが被災場所８Ｂに移動し、救助隊７Ｂおよび７Ｃが、被災場所８Ａおよび８Ｃにそれぞれ移動する。

候補（３）：救助隊７Ａが被災場所８Ｃに移動し、救助隊７Ｂおよび７Ｃが、被災場所８Ａおよび８Ｂにそれぞれ移動する。

なお、本説明例の条件では救助隊７Ｂおよび救助隊７Ｃに本質的な差異はないため、区別されない。

上述の候補を導出するためには、候補導出部１２１は、救助隊および被災場所のそれぞれの組み合わせを導出すればよい。

計算部１２２は、導出された候補ごとに、評価を計算する。評価は、たとえば、その候補が採用された場合の効用の効率である。第５ケースにおける評価は、たとえば、各被災場所において発生する損失の大きさである。すなわち、計算部１２２は、たとえば、各被災場所の損失の経時変化（いつ損失がなくなるか）に基づき、各被災場所の損失の大きさの総和を計算する。各被災場所の損失の大きさの総和は、総合的な利益の効率を表す尺度の１つである。

本説明で示される条件のもとでは、各被災場所の損失は、救助隊が到着するまでの時間と１分あたりの損失との積である。

候補（１）の場合、被災場所８Ａにおける損失は（−３）×２＝−６、被災場所８Ｂにおける損失は（−８）×７＝−５６、被災場所８Ｃにおける損失は（−５）×９＝−４５であるから、損失の総和は「−１０７」である。

候補（２）の場合、被災場所８Ａにおける損失は（−３）×４＝−１２、被災場所８Ｂにおける損失は（−８）×６＝−４８、被災場所８Ｃにおける損失は（−５）×９＝−４５であるから、損失の総和は「−１０５」である。

候補（３）の場合、被災場所８Ａにおける損失は（−３）×４＝−１２、被災場所８Ｂにおける損失は（−８）×７＝−５６、被災場所８Ｃにおける損失は（−５）×８＝−４０であるから、損失の総和は「−１０８」である。

出力部１２３は、評価に基づく情報を出力する。たとえば、出力部１２３は、各候補の損失の総和を評価として表示する。評価の値が大きいほど、すなわち、損失の総和の値の絶対値が小さいほど、被害が小さいことを意味する。すなわち、評価の値が大きい候補は、全体の利益が大きい、総合的に効率のよい、移動方法である。

出力部１２３による出力の内容および方法は、第１の実施形態で説明される内容および方法と同様でよい。

出力部１２３は、損失の総和の絶対値が最も少ない候補を、「実行されるべき移動方法」として明示する情報を出力してもよい。上記の例の場合、損失の絶対値の総和が最も少ない候補は、候補（２）である。

移動計画装置１２が第５ケースに適用されることにより、各々の被災場所において生じる損失の総和の絶対値が最小限に抑えられるように、救助隊が移動することができる。

ちなみに、候補（２）は、移動時間をコストと見なした場合に移動コストが最も少ない候補でもなければ、各移動可能体の移動が最も早く完了する候補でもない。移動時間をコストと見なした場合に移動コストが最も少ない移動方法を導出する手法では、候補（１）が導出される。各移動可能体の移動が最も早く完了する移動方法を導出する手法では、候補（３）が導出される。

なお、第１の実施形態に関する説明でなされた様々な事項が、本実施形態にも可能な限り当てはめられて解釈されてよい。たとえば、移動計画装置１２の候補導出部１２１は、全ての候補を導出しなくてもよい。この場合、「実行されるべき移動方法」として出力される移動方法は、必ずしも最適解ではない可能性があるが、十分な候補の内から導出された移動方法であれば、ある程度効率的な移動方法であることが期待される。

＜＜第３の実施形態＞＞
本発明の第３の実施形態について説明する。第３の実施形態では、移動計画装置１０が移動計画を行う。

移動計画装置１０は、複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順を計画する。

なお、本開示における「資源」とは、与えられた環境に応じて利益を生み出しもしくは獲得し、または特定の利益の大きさを変動させる、主体である。たとえば、資源は、人でもよいし、ロボットでもよい。

本開示における「利益」とは、金銭的な儲けに限定されない。利益とは、たとえば、物の生産量、損失の低減量、人の満足度、幸福度、特定の事象の発生頻度や発生確率、あるいは、特定の値の変動率、などでもよい。利益は、定義された尺度に基づいて数値化された、何らかの価値のある物事に関するパラメータであればよい。

移動手順の計画に必要な情報は、例えば、移動計画装置１０の内部のユニット（不図示）または移動計画装置１０の外部の装置もしくはユーザから、取得されればよい。

図２５は、移動計画装置１０の構成を示すブロック図である。移動計画装置１０は、候補導出部１０１と、計算部１０２と、出力部１０３とを備える。

候補導出部１０１は、移動手順の候補を導出する。なお、候補導出部１０１の一例は、候補導出部１１１および候補導出部１２１である。

計算部１０２は、導出された候補に対する評価を、当該候補が実行された場合の、複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて計算する。利益の経時変化は、移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間と、移動対象者の移動の効果に基づき特定される。移動にかかる時間とは、移動のための時間である。すなわち、移動にかかる時間とは、移動対象者が現に置かれている状況から、移動先において利益を変化させるまでの時間である。移動対象者の移動の効果とは、たとえば、当該移動対象者の移動が完了することによる利益の変化の大きさである。計算部１０２の一例は、計算部１１２および計算部１２２である。

出力部１０３は、前記評価に基づく情報を出力する。出力部１０３の一例は、出力部１１３および出力部１２３である。

次に、図２６のフローチャートを参照しながら、移動計画装置１０の各部の動作の流れを説明する。

まず、候補導出部１０１は、移動手順の候補を導出する（ステップＳ２６１）。次に、計算部１０２は、導出された候補に対する評価を、当該候補が実行された場合の、複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて計算する（ステップＳ２６２）。そして、出力部１０３は、前記評価に基づく情報を出力する（ステップＳ２６３）。

第３の実施形態に係る移動計画装置１０によれば、資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する資源の移動手順に関する情報が出力される。出力部１０３は、評価に基づく情報として、導出された候補のうち評価が最も高い候補を明示する情報を出力してもよい。評価は利益の経時変化に基づいて計算されるため、評価がより高い候補は、利益の大きさがより大きい移動手順でありうる。この場合、資源は、利益の大きさがより大きい移動手順を実行することができる。

候補導出部１０１が、評価が最も高い可能性がある移動手順をすべて導出した場合は、出力部１０３は、利益の大きさが最大である移動手順を出力することができる。したがって、この場合、資源は、利益が最大となる手順で、第１の配置から第２の配置に配置を変更することができる。

＜変形例＞
移動計画装置１０に、更に受付部１０４が備わる装置である、移動計画装置１３について、以下説明する。図２７は、移動計画装置１３の構成を示すブロック図である。移動計画装置１３は、受付部１０４と、候補導出部１０１と、計算部１０２と、出力部１０３とを備える。

受付部１０４は、移動手順の入力を受け付ける。なお、受付部１０４の一例は、第１の実施形態の［［補足］］の［６］で説明された、移動方法受付部である。

候補導出部１０１は、受け付けられた移動手順が実行された場合の実行後の配置を第２の配置とする、移動手順の候補を導出する。

計算部１０２は、受け付けられた移動手順の評価と、導出された候補の評価とを計算する。

出力部１０３は、受け付けられた移動手順の評価と導出された候補の評価との比較に基づく情報を出力する。比較に基づく情報の一例は、第１の実施形態の［［補足］］の［６］で説明された情報である。

このような構成により、移動計画装置１３の受付部１０４に入力された移動手順の代わりとなりうる移動手順に関する情報が提供される。たとえば、出力部１０３が、受け付けられた移動手順の評価よりも高い評価の候補を出力すれば、資源は、受け付けられた移動手順よりも効率の良い移動手順で配置を変更できる。

［［補足］］
以上で説明された「移動」の概念は、「移行」の概念へと発展して解釈されてもよい。すなわち、移動計画装置１１が扱う移動計画問題は、必ずしも、「空間的な位置の変更」に関する問題でなくともよい。たとえば、第１の実施形態において、「作業員の配置をある配置から別の配置に変更するにあたり，作業員が区画５Ａから区画５Ｂへと移動する」という概念は、「作業員と作業内容との組み合わせをある組み合わせから別の組み合わせに変更するにあたり，作業員が特定の作業Ａから特定の作業Ｂに移行する」という概念に読み替えられてもよい。すなわち、特定の作業Ａと特定の作業Ｂとが、空間的には同じ位置で実行可能な作業であっても、その作業間の移行に時間がかかる場合は、移動計画装置１１は、適切な移行の方法を導出する問題を、移動計画と同一の問題として処理可能である。したがって、本開示の「移動」の概念は、「空間的な位置の変更」の意のみならず、「作業内容の変更」や、「資源（作業員等）が置かれている状況の変更」、「利益を供与する対象の変更」の意を含みうる。すなわち、本開示において使用される「移動」とは、「移行」の意を含むと解釈されてもよい。

（実施形態の各部を実現するハードウェアの構成）
以上、説明した本発明の各実施形態において、各装置の各構成要素は、機能単位のブロックを示している。

各構成要素の処理は、たとえば、コンピュータシステムが、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体により記憶された、その処理をコンピュータシステムに実行させるプログラムを、読み込み、実行することによって、実現されてもよい。「コンピュータ読み取り可能な記憶媒体」は、たとえば、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク、および不揮発性半導体メモリ等の可搬媒体、ならびに、コンピュータシステムに内蔵されるＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）およびハードディスク等の記憶装置である。「コンピュータ読み取り可能な記憶媒体」は、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントにあたるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、プログラムを一時的に保持しているものも含む。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、更に前述した機能をコンピュータシステムにすでに記憶されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。

「コンピュータシステム」とは、一例として、図２８に示されるようなコンピュータ９００を含むシステムである。コンピュータ９００は、以下のような構成を含む。
・ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）９０１
・ＲＯＭ９０２
・ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）９０３
・ＲＡＭ９０３へロードされるプログラム９０４Ａおよび記憶情報９０４Ｂ
・プログラム９０４Ａおよび記憶情報９０４Ｂを格納する記憶装置９０５
・記憶媒体９０６の読み書きを行うドライブ装置９０７
・通信ネットワーク９０９と接続する通信インタフェース９０８
・データの入出力を行う入出力インタフェース９１０
・各構成要素を接続するバス９１１
たとえば、各実施形態における各装置の各構成要素は、その構成要素の機能を実現するプログラム９０４ＡをＣＰＵ９０１がＲＡＭ９０３にロードして実行することで実現される。各装置の各構成要素の機能を実現するプログラム９０４Ａは、例えば、予め、記憶装置９０５やＲＯＭ９０２に格納される。そして、必要に応じてＣＰＵ９０１がプログラム９０４Ａを読み出す。記憶装置９０５は、たとえば、ハードディスクである。プログラム９０４Ａは、通信ネットワーク９０９を介してＣＰＵ９０１に供給されてもよいし、予め記憶媒体９０６に格納されており、ドライブ装置９０７に読み出され、ＣＰＵ９０１に供給されてもよい。なお、記憶媒体９０６は、たとえば、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク、および不揮発性半導体メモリ等の、可搬媒体である。

各装置の実現方法には、様々な変形例がある。例えば、各装置は、構成要素毎にそれぞれ別個のコンピュータ９００とプログラムとの可能な組み合わせにより実現されてもよい。また、各装置が備える複数の構成要素が、一つのコンピュータ９００とプログラムとの可能な組み合わせにより実現されてもよい。

また、各装置の各構成要素の一部または全部は、その他の汎用または専用の回路、コンピュータ等やこれらの組み合わせによって実現されてもよい。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。

各装置の各構成要素の一部または全部が複数のコンピュータや回路等により実現される場合には、複数のコンピュータや回路等は、集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、コンピュータや回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は、上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。そのような変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から明らかである。

上記実施形態の一部または全部は以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
［付記］
［付記１］
複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順の候補を導出する候補導出手段と、
導出された前記候補に対する評価を、前記移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算する計算手段と、
前記評価に基づく情報を出力する出力手段と、
を備える移動計画装置。
［付記２］
前記評価は、前記移動先の各々において前記資源により生み出される利益に依存する値であり、
前記計算手段は、少なくとも１つの前記移動先における前記利益の大きさが、前記複数の資源が配置される位置のいずれか少なくとも１つにおいて生み出される前記利益の大きさから影響を受ける場合に、前記評価の計算に際し、前記影響の有無に基づく前記利益の大きさに基づいて前記経時変化を特定する、
付記１に記載の移動計画装置。
［付記３］
前記候補導出手段は、前記第１の配置において前記複数の資源が配置される位置の少なくとも１つについて、前記第１の配置において当該位置における前記資源が減少したとしても当該位置における利益が低下しない場合は、当該位置における前記資源を前記移動対象者になりうる前記資源として算入する、
付記１または２に記載の移動計画装置。
［付記４］
前記候補導出手段は、前記第１の配置において前記複数の資源が配置される位置の少なくとも１つについて、当該位置における前記資源が減少した場合の前記資源１つあたりの利益の大きさと前記第２の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさとの差が、前記第１の配置と前記第２の配置との間で前記資源の数が増加する位置の各々における、前記第１の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさと前記第２の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさとの差の総和よりも小さい場合は、当該位置における前記資源を前記移動対象者になりうる前記資源として算入する、
付記１から３のいずれか一つに記載の移動計画装置。
［付記５］
前記評価に基づく情報は、導出された前記候補のうち前記評価が最も高い前記候補を示す情報を含む、
付記１から４のいずれか一つに記載の移動計画装置。
［付記６］
前記出力手段は、導出された前記候補のうち前記評価が最も高い前記候補が示す手順に従って前記移動対象者が前記移動先へ移動するための移動指示を出力する、
付記１から５のいずれか一つに記載の移動計画装置。
［付記７］
前記候補導出手段は、前記移動先の候補と、前記移動対象者の候補と、を抽出し、前記移動対象者の候補と前記移動先の候補との組み合わせにより前記移動手順を生成し、前記組み合わせにより生成しうる前記移動手順のうち、前記評価が最高でないことが自明である前記移動手順を、前記移動対象者の候補のそれぞれの前記移動先の候補への移動にかかる時間に基づいて除外しつつ、前記組み合わせにより生成しうる前記移動手順を前記移動手順の候補として導出する、
付記１から６のいずれか一つに記載の移動計画装置。
［付記８］
前記候補導出手段は、第１の前記資源が第１の前記移動先へ移動する手順と、第２の前記資源が前記第１の前記移動先から第２の前記移動先へ移動する手順と、を含む前記移動手順のうち、前記第２の前記資源による前記第２の前記移動先への移動にかかる時間が、前記第１の前記資源による前記第２の前記移動先への移動にかかる時間よりも長い前記移動手順を、前記計算手段により前記評価が計算される前記候補として導出しない、
付記１から７のいずれか一つに記載の移動計画装置。
［付記９］
前記移動手順の入力を受け付ける受付手段をさらに備え、
前記候補導出手段は、受け付けられた前記移動手順が実行された場合の実行後の配置を前記第２の配置とする、前記移動手順の候補を導出し、
前記出力手段は、受け付けられた前記移動手順の前記評価と導出された前記候補の前記評価との比較に基づく情報を出力する、
付記１から８のいずれか一つに記載の移動計画装置。
［付記１０］
前記資源の数と前記利益の大きさとの関係を表す効率情報と、前記資源が前記第２の配置において前記複数の資源が配置される位置のそれぞれに移動するのにかかる時間を表す時間情報と、前記第１の配置と前記第２の配置とを特定可能な情報と、を取得する条件取得手段をさらに備える、付記１から９のいずれか一つに記載の移動計画装置。
［付記１１］
複数の資源のそれぞれが置かれている状況の組み合わせを、第１の組み合わせから第２の組み合わせに変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移行対象者の状況の移行手順の候補を導出する候補導出手段と、
導出された前記候補に対する評価を、前記移行対象者のそれぞれの状況の移行先への移行にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算する計算手段と、
前記評価に基づく情報を出力する出力手段と、
を備える移動計画装置。
［付記１２］
複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順の候補を導出し、
導出された前記候補に対する評価を、前記移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算し、
前記評価に基づく情報を出力する、
移動計画方法。
［付記１３］
前記評価は、前記移動先の各々において前記資源により生み出される利益に依存する値であり、
少なくとも１つの前記移動先における前記利益の大きさが、前記複数の資源が配置される位置のいずれか少なくとも１つにおいて生み出される前記利益の大きさから影響を受ける場合に、前記評価の計算に際し、前記影響の有無に基づく前記利益の大きさに基づいて前記経時変化を特定する、
付記１２に記載の移動計画方法。
［付記１４］
前記候補の導出において、前記第１の配置において前記複数の資源が配置される位置の少なくとも１つについて、前記第１の配置において当該位置における前記資源が減少したとしても当該位置における利益が低下しない場合は、当該位置における前記資源を前記移動対象者になりうる前記資源として算入する、
付記１２または１３に記載の移動計画方法。
［付記１５］
前記候補の導出において、前記第１の配置において前記複数の資源が配置される位置の少なくとも１つについて、当該位置における前記資源が減少した場合の前記資源１つあたりの利益の大きさと前記第２の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさとの差が、前記第１の配置と前記第２の配置との間で前記資源の数が増加する位置の各々における、前記第１の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさと前記第２の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさとの差の総和よりも小さい場合は、当該位置における前記資源を前記移動対象者になりうる前記資源として算入する、
付記１２から１４のいずれか一つに記載の移動計画方法。
［付記１６］
前記評価に基づく情報は、導出された前記候補のうち前記評価が最も高い前記候補を示す情報を含む、
付記１２から１５のいずれか一つに記載の移動計画方法。
［付記１７］
導出された前記候補のうち前記評価が最も高い前記候補が示す手順に従って前記移動対象者が前記移動先へ移動するための移動指示を出力する、
付記１２から１６のいずれか一つに記載の移動計画方法。
［付記１８］
前記候補の導出において、前記移動先の候補と、前記移動対象者の候補と、を抽出し、前記移動対象者の候補と前記移動先の候補との組み合わせにより前記移動手順を生成し、前記組み合わせにより生成しうる前記移動手順のうち、前記評価が最高でないことが自明である前記移動手順を、前記移動対象者の候補のそれぞれの前記移動先の候補への移動にかかる時間に基づいて除外しつつ、前記組み合わせにより生成しうる前記移動手順を前記移動手順の候補として導出する、
付記１２から１７のいずれか一つに記載の移動計画方法。
［付記１９］
前記候補の導出において、第１の前記資源が第１の前記移動先へ移動する手順と、第２の前記資源が前記第１の前記移動先から第２の前記移動先へ移動する手順と、を含む前記移動手順のうち、前記第２の前記資源による前記第２の前記移動先への移動にかかる時間が、前記第１の前記資源による前記第２の前記移動先への移動にかかる時間よりも長い前記移動手順を、前記評価が計算される前記候補として導出しない、
付記１２から１８のいずれか一つに記載の移動計画方法。
［付記２０］
前記移動手順の入力を受け付け、
受け付けられた前記移動手順が実行された場合の実行後の配置を前記第２の配置とする、前記移動手順の候補を導出し、
受け付けられた前記移動手順の前記評価と導出された前記候補の前記評価とを計算し、
受け付けられた前記移動手順の前記評価と導出された前記候補の前記評価との比較に基づく情報を出力する、
付記１２から１９のいずれか一つに記載の移動計画方法。
［付記２１］
前記資源の数と前記利益の大きさとの関係を表す効率情報と、前記資源が前記第２の配置において前記複数の資源が配置される位置のそれぞれに移動するのにかかる時間を表す時間情報と、前記第１の配置と前記第２の配置とを特定可能な情報と、を取得する、付記１２から２０のいずれか一つに記載の移動計画方法。
［付記２２］
複数の資源のそれぞれが置かれている状況の組み合わせを、第１の組み合わせから第２の組み合わせに変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移行対象者の状況の移行手順の候補を導出し、
導出された前記候補に対する評価を、前記移行対象者のそれぞれの状況の移行先への移行にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算し、
前記評価に基づく情報を出力する、
移動計画方法。
［付記２３］
コンピュータに、
複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順の候補を導出する候補導出処理と、
導出された前記候補に対する評価を、前記移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算する計算処理と、
前記評価に基づく情報を出力する出力処理と、
を実行させるプログラム。
［付記２４］
前記評価は、前記移動先の各々において前記資源により生み出される利益に依存する値であり、
前記計算処理は、少なくとも１つの前記移動先における前記利益の大きさが、前記複数の資源が配置される位置のいずれか少なくとも１つにおいて生み出される前記利益の大きさから影響を受ける場合に、前記評価の計算に際し、前記影響の有無に基づく前記利益の大きさに基づいて前記経時変化を特定する、
付記２３に記載のプログラム。
［付記２５］
前記候補導出処理は、前記第１の配置において前記複数の資源が配置される位置の少なくとも１つについて、前記第１の配置において当該位置における前記資源が減少したとしても当該位置における利益が低下しない場合は、当該位置における前記資源を前記移動対象者になりうる前記資源として算入する、
付記２３または２４に記載のプログラム。
［付記２６］
前記候補導出処理は、前記第１の配置において前記複数の資源が配置される位置の少なくとも１つについて、当該位置における前記資源が減少した場合の前記資源１つあたりの利益の大きさと前記第２の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさとの差が、前記第１の配置と前記第２の配置との間で前記資源の数が増加する位置の各々における、前記第１の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさと前記第２の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさとの差の総和よりも小さい場合は、当該位置における前記資源を前記移動対象者になりうる前記資源として算入する、
付記２３から２５のいずれか一つに記載のプログラム。
［付記２７］
前記評価に基づく情報は、導出された前記候補のうち前記評価が最も高い前記候補を示す情報を含む、
付記２３から２６のいずれか一つに記載のプログラム。
［付記２８］
前記出力処理は、導出された前記候補のうち前記評価が最も高い前記候補が示す手順に従って前記移動対象者が前記移動先へ移動するための移動指示を出力する、
付記２３から２７のいずれか一つに記載のプログラム。
［付記２９］
前記候補導出処理は、前記移動先の候補と、前記移動対象者の候補と、を抽出し、前記移動対象者の候補と前記移動先の候補との組み合わせにより前記移動手順を生成し、前記組み合わせにより生成しうる前記移動手順のうち、前記評価が最高でないことが自明である前記移動手順を、前記移動対象者の候補のそれぞれの前記移動先の候補への移動にかかる時間に基づいて除外しつつ、前記組み合わせにより生成しうる前記移動手順を前記移動手順の候補として導出する、
付記２３から２８のいずれか一つに記載のプログラム。
［付記３０］
前記候補導出処理は、第１の前記資源が第１の前記移動先へ移動する手順と、第２の前記資源が前記第１の前記移動先から第２の前記移動先へ移動する手順と、を含む前記移動手順のうち、前記第２の前記資源による前記第２の前記移動先への移動にかかる時間が、前記第１の前記資源による前記第２の前記移動先への移動にかかる時間よりも長い前記移動手順を、前記計算処理により前記評価が計算される前記候補として導出しない、
付記２３から２９のいずれか一つに記載のプログラム。
［付記３１］
コンピュータに、前記移動手順の入力を受け付ける受付処理をさらに実行させ、
前記候補導出処理は、受け付けられた前記移動手順が実行された場合の実行後の配置を前記第２の配置とする、前記移動手順の候補を導出し、
前記出力処理は、受け付けられた前記移動手順の前記評価と導出された前記候補の前記評価との比較に基づく情報を出力する、
付記２３から３０のいずれか一つに記載のプログラム。
［付記３２］
コンピュータに、前記資源の数と前記利益の大きさとの関係を表す効率情報と、前記資源が前記第２の配置において前記複数の資源が配置される位置のそれぞれに移動するのにかかる時間を表す時間情報と、前記第１の配置と前記第２の配置とを特定可能な情報と、を取得する条件取得処理をさらに実行させる、付記２３から３１のいずれか一つに記載のプログラム。
［付記３３］
コンピュータに、
複数の資源のそれぞれが置かれている状況の組み合わせを、第１の組み合わせから第２の組み合わせに変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移行対象者の状況の移行手順の候補を導出する候補導出処理と、
導出された前記候補に対する評価を、前記移行対象者のそれぞれの状況の移行先への移行にかかる時間に基づき特定される、当該候補が実行された場合の前記複数の資源により生み出される利益の経時変化に基づいて、計算する計算処理と、
前記評価に基づく情報を出力する出力処理と、
を実行させるプログラム。
［付記３４］
付記２３から３３のいずれか一つに記載のプログラムを記憶する、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

Ｅ１ 作業環境
Ｅ５ 適用環境
２ 作業員
３ コンベヤ
４ コンテナ
５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄ 区画
７ 移動可能体
８ エリア
９ ユーザ
１０〜１３ 移動計画装置
１１０、１２０ 条件取得部
１０１、１１１、１２１ 候補導出部
１０２、１１２、１２２ 計算部
１０３、１１３、１２３ 出力部
１０４ 受付部
９００ コンピュータ
９０１ ＣＰＵ
９０２ ＲＯＭ
９０３ ＲＡＭ
９０４Ａ プログラム
９０４Ｂ 記憶情報
９０５ 記憶装置
９０６ 記憶媒体
９０７ ドライブ装置
９０８ 通信インタフェース
９０９ 通信ネットワーク
９１０ 入出力インタフェース
９１１ バス

Claims (8)

1. 複数の位置の各々における資源の数の過不足を示す過不足情報に基づき、前記複数の位置の各々における資源の数の過不足がなくなるように、複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順の候補を導出する候補導出手段と、
   前記複数の位置間の移動時間を示す移動時間情報により示される前記移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間、前記複数の位置の各々において配置される資源が十分である場合の利益と不十分である場合の利益を示す情報、及び、前記過不足情報に基づき、前記導出した候補の実行により前記移動対象者がそれぞれの移動先へ移動した場合の、前記複数の位置のそれぞれの利益の合計値の経時変化を算出し、当該算出した経時変化に基づいて、当該候補に対する評価を計算する計算手段と、
   前記評価に基づく情報を出力する出力手段と、
   を備える移動計画装置。
2. 前記計算手段は，前記複数の位置の各々において資源により生み出される利益が，前記複数の位置のうちの他の位置における前記利益による影響にさらに基づいて，当該候補に対する評価を計算する、
   請求項１に記載の移動計画装置。
3. 前記計算手段は、前記他の位置における利益による影響において、少なくとも１つの前記移動先における前記利益の大きさが、前記複数の資源が配置される位置のいずれか少なくとも１つにおいて生み出される前記利益の大きさから影響を受ける場合に、前記評価の計算に際し、前記影響の有無に基づく前記利益の大きさに基づいて前記経時変化を特定する、
   請求項２に記載の移動計画装置。
4. 前記候補導出手段は、前記第１の配置において前記複数の資源が配置される位置の少なくとも１つについて、前記第１の配置において当該位置における前記資源が減少したとしても当該位置における利益が低下しない場合は、当該位置における前記資源を前記移動対象者になりうる前記資源として算入する、
   請求項１から３のいずれか一項に記載の移動計画装置。
5. 前記候補導出手段は、前記第１の配置において前記複数の資源が配置される位置の少なくとも１つについて、当該位置における前記資源が減少した場合の前記資源１つあたりの利益の大きさと前記第２の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさとの差が、前記第１の配置と前記第２の配置との間で前記資源の数が増加する位置の各々における、前記第１の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさと前記第２の配置における前記資源１つあたりの利益の大きさとの差の総和よりも小さい場合は、当該位置における前記資源を前記移動対象者になりうる前記資源として算入する、
   請求項１から４のいずれか一項に記載の移動計画装置。
6. 前記評価に基づく情報は、導出された前記候補のうち前記評価が最も高い前記候補を示す情報を含む、
   請求項１から５のいずれか一項に記載の移動計画装置。
7. コンピュータが、
   複数の位置の各々における資源の数の過不足を示す過不足情報に基づき、前記複数の位置の各々における資源の数の過不足がなくなるように、複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順の候補を導出し、
   前記複数の位置間の移動時間を示す移動時間情報により示される前記移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間、前記複数の位置の各々において配置される資源が十分である場合の利益と不十分である場合の利益を示す情報、及び、前記過不足情報に基づき、前記導出した候補の実行により前記移動対象者がそれぞれの移動先へ移動した場合の、前記複数の位置のそれぞれの利益の合計値の経時変化を算出し、当該算出した経時変化に基づいて、当該候補に対する評価を計算し、
   前記評価に基づく情報を出力する、
   移動計画方法。
8. コンピュータに、
   複数の位置の各々における資源の数の過不足を示す過不足情報に基づき、前記複数の位置の各々における資源の数の過不足がなくなるように、複数の資源の配置を第１の配置から第２の配置に変更する手順である、前記複数の資源の一部または全員である移動対象者の移動手順の候補を導出する候補導出処理と、
   前記複数の位置間の移動時間を示す移動時間情報により示される前記移動対象者のそれぞれの移動先への移動にかかる時間、前記複数の位置の各々において配置される資源が十分である場合の利益と不十分である場合の利益を示す情報、及び、前記過不足情報に基づき、前記導出した候補の実行により前記移動対象者がそれぞれの移動先へ移動した場合の、前記複数の位置のそれぞれの利益の合計値の経時変化を算出し、当該算出した経時変化に基づいて、当該候補に対する評価を計算する計算処理と、
   前記評価に基づく情報を出力する出力処理と、
   を実行させるプログラム。

Images