JP6738060B2 - 面形状測定方法および面形状測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、面形状測定方法および面形状測定装置に関する。

干渉計を用いた面形状測定の分野において干渉計やフィゾーレンズなどの光学部品からの反射によるノイズ光の影響を抑制する面形状測定装置および方法が種々提案されている。
特許文献１には、装置内の基準位置に対する参照面および被測定面の光軸方向の位置の位相を、例えばπ／２ずつずらした状態で４つの位相マップを取得し、これらの位相マップの平均を測定結果とすることが提案されている。
この原理について図６を参照して説明する。図６は、従来技術におけるノイズ成分除去の原理を示す模式図である。図６は、横軸を実軸Ｒｅ、縦軸を虚軸Ｉｍとする複素平面を表す。
参照面からの反射光と被測定面からの反射光との干渉縞の複素ベクトルをＳとする。参照面からの反射光と干渉計内部の光学部品の表面（以下、ノイズ面と表記する）からの反射光との干渉によるノイズ成分は、参照面および被測定面の光軸方向における移動によって位相がπ／２ずつ変化するため、複素平面上でπ／２ずつ回転する。ノイズ成分の複素ベクトルをＮｋ（ｋ＝１，２，３，４）と表すと、各移動位置において測定される干渉縞の複素ベクトルは、Ｓｋ＝Ｓ＋Ｎｋのようになる。複素ベクトルＳｋの位相は、それぞれθｋである。
したがって、位相θｋの平均値φ（＝（θ１＋θ２＋θ３＋θ４）／４）を取ることによって、ノイズ成分はキャンセルされる。このため、平均値φは、複素ベクトルＳの位相ψのよい近似値になる。

特開２００１−３４９７１２号公報

しかしながら、上記のような従来の面形状測定方法および面形状測定装置には、以下のような問題がある。
特許文献１に記載の技術では、位相のノイズ成分が平均処理によってキャンセルされるように参照面および被測定面を光軸方向に移動し、それぞれの移動位置における位相マップを平均することによって位相マップにおけるノイズ成分が除去される。
しかし、参照面および被測定面の光軸方向の移動量に誤差が発生すると、平均処理によってノイズ成分がキャンセルされなくなるため、測定誤差が生じるという問題がある。
移動機構に含まれる運動誤差としては、光軸方向の移動に伴って参照面および被測定面の光軸に対する倒れが生じる運動誤差が挙げられる。このような運動誤差が生じると、光軸上の位相差が正確にπ／２になっても、光軸から離れた外周部では、位相差がπ／２からずれてしまう。このため、光軸から離れた部位に現れるノイズ成分が十分除去されなくなってしまうおそれがある。

本発明は、上記のような問題に鑑みてなされたものであり、被測定面の移動誤差が生じても光学部品からの反射によるノイズ光による被測定面の面形状の測定誤差を被測定面の全体にわたって低減することができる面形状測定装置および面形状測定方法を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明の第１の態様の面形状測定方法は、参照面に対する被測定面の光軸方向における位置である被測定面位置をＭ通り（ただし、Ｍは３以上の整数）に設定することと、前記参照面からの反射光と、前記被測定面からの反射光とによって形成される干渉縞の画像を解析することにより、前記被測定面位置ごとに第１の位相マップθ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を取得することと、前記第１の位相マップθ_ｉをすべて取得した後、下記式（１）、（２）による平均処理を行うことによって、前記被測定面の面形状の測定結果として第２の位相マップφを算出することと、を含む。

ここで、ａ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は、ヌル状態の干渉縞が得られる測定基準位置に対する前記被測定面位置の位相差に関係づけられた１未満の正の係数である。

上記面形状測定方法においては、前記係数ａ_ｉは、下記式（３）〜（７）を満足してもよい。

ここで、β_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は、前記測定基準位置からの位相シフト量で表された前記被測定面位置の目標値である。

上記面形状測定方法においては、前記第１の位相マップθ_ｉは、前記被測定面を前記被測定面位置にそれぞれ配置した状態でフリンジスキャン法を行うことによって取得されてもよい。

本発明の第２の態様の面形状測定装置は、被測定物を保持する被測定物保持部と、光源と、参照面を有する参照光学素子と、を含み、前記参照面からの反射光と、前記被測定物の被測定面からの反射光とによる干渉縞を形成する干渉計測光学系と、前記干渉縞の画像を解析して、前記干渉縞の画像に基づく第１の位相マップを取得する干渉縞解析部と、前記被測定面を光軸方向に移動する第１の位相シフト部と、前記第１の位相シフト部を駆動して、前記参照面に対する前記被測定面の光軸方向における位置である被測定面位置をＭ通り（ただし、Ｍは３以上の整数）に設定し、前記干渉縞解析部によって、前記被測定面位置ごとに、前記被測定面の第１の位相マップθ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を取得させる位相マップ計測制御部と、前記干渉縞解析部によって取得された前記第１の位相マップθ_ｉに対して、下記式（１）、（２）による平均処理を行うことによって前記被測定面の面形状の測定結果として第２の位相マップφを算出する位相マップ合成部と、を備える。

ここで、ａ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は、ヌル状態の干渉縞が得られる測定基準位置に対する前記被測定面位置の位相差に関係づけられた１未満の正の係数である。

上記面形状測定装置においては、前記係数ａ_ｉは、下記式（３）〜（７）を満足してもよい。

ここで、β_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は、前記測定基準位置からの位相シフト量で表された前記被測定面位置の目標値である。

上記面形状測定装置においては、前記参照面を光軸方向に移動する第２の位相シフト部をさらに備え、前記位相マップ計測制御部は、前記被測定面を前記被測定面位置に配置した状態で、前記第２の位相シフト部を駆動して前記参照面を位相シフトすることによって複数の干渉縞画像を取得し、前記干渉縞解析部は、前記被測定面位置ごとに前記位相マップ計測制御部が取得した複数の干渉縞画像に基づいたフリンジスキャン法によって、前記第１の位相マップθ_ｉを取得してもよい。

上記面形状測定装置においては、前記干渉計測光学系は、空間コヒーレンス低減部を備えてもよい。

上記面形状測定装置においては、前記空間コヒーレンス低減部は、前記光源と前記参照光学素子との間の光路上に配置された回転拡散板を備えてもよい。

本発明の面形状測定方法および面形状測定方法によれば、被測定面の移動誤差が生じても光学部品からの反射によるノイズ光による被測定面の面形状の測定誤差を被測定面の全体にわたって低減することができるという効果を奏する。

本発明の実施形態の面形状測定装置の構成の一例を示す模式的な構成図である。 本発明の実施形態の面形状測定装置の制御部の主要部の機能構成を示す機能ブロック図である。 本発明の実施形態の面形状測定方法における位相シフト量の誤差と残留ノイズ振幅の関係を示すグラフである。 被測定面の移動量と光路差との関係を示す模式図である。 本発明の実施形態の面形状測定方法を説明するフローチャートである。 従来技術におけるノイズ成分除去の原理を示す模式図である。

以下では、本発明の実施形態の面形状測定装置および面形状測定方法について添付図面を参照して説明する。
図１は、本発明の実施形態の面形状測定装置の構成の一例を示す模式的な構成図である。

図１に示すように、本実施形態の面形状測定装置４０は、干渉計２０と、制御部３０とを備える。
干渉計２０は、面形状測定装置４０の測定対象である被測定物の被測定面の干渉縞画像を取得するフィゾー型干渉計である。
被測定物は特に限定されない。被測定物の例としては、例えば、レンズ、ミラー、プリズム、平行平板などが挙げられる。被測定面の形状は、例えば、凸面、凹面、平面のいずれでもよい。
図１には、被測定物が、凹球面を被測定面１５ａとして有する被測定レンズ１５である場合の例が図示されている。被測定面１５ａが凸球面や平面からなる場合の、干渉計２０の配置、構成は当業者には容易に理解される。

干渉計２０は、干渉計測光学系２２と、被測定レンズ保持部１６（被測定物保持部）と、第１の位相シフト部１７とを備える。
干渉計測光学系２２は、光源１と、参照面１２ａを有する参照レンズ１２（参照光学素子）とを含み、参照面１２ａからの参照面反射光Ｌ５（参照面からの反射光）と、被測定面１５ａからの反射光である被測定面反射光Ｌ１１（被測定面からの反射光）とによる干渉縞を形成する。
さらに、干渉計測光学系２２は、結合レンズ２、空間コヒーレンス低減部２１、マルチモードファイバー５、コリメーター６、および偏光板７を備える。マルチモードファイバー５の出射端５ｂ、コリメーター６、および偏光板７は、光軸Ｏ１上にこの順に配置されている。光軸Ｏ１は、参照面１２ａの光軸Ｏ２と交差する位置関係にある。
さらに干渉計測光学系２２は、光軸Ｏ２上に、偏光ビームスプリッター８、λ／４板９、リレーレンズ１０、コリメーター１１、結像レンズ１８、および撮像部１９を備える。
干渉計２０は、さらに、参照レンズ保持部１３、および第２の位相シフト部１４を備える。

光源１は、干渉縞を形成するためのコヒーレント光を発生する。本実施形態では、一例として、波長λの平行なレーザー光Ｌ０を発生するレーザー光源が用いられている。
レーザー光Ｌ０は、正の屈折力を有する結合レンズ２によって集光されて、マルチモードファイバー５の入射端５ａに結合される。
結合レンズ２と入射端５ａの間には、空間コヒーレンス低減部２１が配置されている。

空間コヒーレンス低減部２１は、レーザー光Ｌ０の空間コヒーレンスを低減する装置部分である。空間コヒーレンス低減部２１は、レーザー光Ｌ０の空間コヒーレンスを低減することにより、干渉計測光学系２２において後述する参照レンズ１２よりも像側に配置された光学部品による反射光と、参照面１２ａおよび被測定面１５ａからの反射光との干渉を抑制する。
空間コヒーレンス低減部２１の装置構成は、レーザー光Ｌ０の空間コヒーレンスを低減できれば、特に限定されない。本実施形態における空間コヒーレンス低減部２１は、一例として、拡散板４（回転拡散板）と、拡散板４を回転駆動するモーター３とを備える。

拡散板４は、例えば、すりガラスによって形成された円板状部材である。拡散板４は、レーザー光Ｌ０の光路を横断するように配置され、レーザー光Ｌ０の光路に平行な回転軸を有するモーター３によって回転可能に支持されている。拡散板４が回転されるとレーザー光Ｌ０が拡散板４上の異なる部位によって散乱されるため、レーザー光Ｌ０の空間コヒーレンスが低下する。

マルチモードファイバー５は、入射端５ａから入射するレーザー光Ｌ０を伝送する。レーザー光Ｌ０が入射端５ａと反対側の端部である出射端５ｂに到達すると、レーザー光Ｌ０は、光軸Ｏ１を中心とする発散光Ｌ１として外部に出射される。

コリメーター６は、出射端５ｂから出射される発散光Ｌ１をコリメートして、光軸Ｏ１に沿って進む平行光Ｌ２を形成する光学素子である。コリメーター６は、その焦点位置が出射端５ｂに一致するように、光軸Ｏ１と同軸に配置されている。
偏光板７は、平行光Ｌ２の光路中に配置され、平行光Ｌ２のうち、後述する偏光ビームスプリッター８のビームスプリッター面８ａに対するＳ偏光成分のみを透過させる。

偏光ビームスプリッター８は、光軸Ｏ１上に配置され、光軸Ｏ１と斜めに交差するビームスプリッター面８ａを有する光分岐素子である。ビームスプリッター面８ａは、Ｓ偏光成分を反射し、Ｐ偏光成分を透過する。
偏光ビームスプリッター８は、Ｓ偏光とされた平行光Ｌ２をビームスプリッター面８ａで反射して参照レンズ１２の光軸Ｏ２上に導くとともに、参照レンズ１２側から入射する後述のＰ偏光の被測定面反射光Ｌ１３および参照面反射光Ｌ６を透過させる。

光軸Ｏ２に沿う光路において、ビームスプリッター面８ａで反射された測定光Ｌ３が進む物体側の方向には、λ／４板９、リレーレンズ１０、コリメーター１１、参照レンズ１２、および被測定レンズ１５がこの順に配置されている。
光軸Ｏ２に沿う光路において、ビームスプリッター面８ａで反射された測定光Ｌ３が進む方向と反対の像側には、結像レンズ１８と、撮像部１９とがこの順に配置されている。

λ／４板９は、透過光の偏光を直線偏光から円偏光に、円偏光から直線偏光に変換する。例えば、測定光Ｌ３はλ／４板９を透過すると、直線偏光から円偏光に変換される。
リレーレンズ１０およびコリメーター１１は、測定光Ｌ３の光束径を、測定範囲を覆うことができる大きさに変更するビームエキスパンダ光学系を構成している。
リレーレンズ１０は、像側から入射する測定光Ｌ３をリレーレンズ１０の焦点位置に集光する。
コリメーター１１は、リレーレンズ１０によって集光されてから発散する測定光Ｌ３を集光して、光軸Ｏ２に沿って進む平行光である測定光Ｌ４を形成する。コリメーター１１の焦点距離は、測定光Ｌ４の光束径が、測定に必要な大きさが得られる適宜値に設定される。

参照レンズ１２は、光軸Ｏ２上に入射された測定光Ｌ４の一部を参照面１２ａで反射して、参照面反射光Ｌ５を形成し、測定光Ｌ４の他の部分を測定光Ｌ１０として透過する。測定光Ｌ１０は、参照レンズ１２の焦点位置で集光されてから参照レンズ１２に対向して物体側に配置された被測定レンズ１５の被測定面１５ａに向かって進む。参照レンズ１２の参照面１２ａは、測定光Ｌ４を分割する機能を有する。
測定光Ｌ１０が被測定面１５ａによって反射されると、光軸Ｏ２上を像側に戻る被測定面反射光Ｌ１１が形成される。
参照面１２ａの形状は、精度よく仕上げられた球面である。参照面１２ａは、被測定面１５ａで反射された被測定面反射光Ｌ１１と参照面反射光Ｌ５との干渉縞を形成するための参照面を構成している。参照レンズ１２の光軸Ｏ２は、干渉計２０の干渉計測の光軸を構成している。

参照レンズ保持部１３は、参照レンズ１２を保持する。参照レンズ保持部１３は、第２の位相シフト部１４によって、光軸Ｏ２に沿って移動可能に支持されている。
第２の位相シフト部１４の構成は、参照レンズ保持部１３を光軸Ｏ２に沿って精度よく移動できれば特に限定されない。本実施形態では、一例として、第２の位相シフト部１４はピエゾ素子を含む駆動機構を備える。第２の位相シフト部１４は、後述する制御部３０によって移動量が制御される。

被測定レンズ保持部１６は、被測定面１５ａが参照レンズ１２の参照面１２ａに対向するように被測定レンズ１５を保持する装置部分である。被測定レンズ保持部１６は、第１の位相シフト部１７によって、光軸Ｏ２に沿って移動可能に支持されている。
第１の位相シフト部１７の構成は、被測定レンズ保持部１６を光軸Ｏ２に沿って精度よく移動できれば特に限定されない。本実施形態では、一例として、第１の位相シフト部１７はピエゾ素子を含む駆動機構を備える。第１の位相シフト部１７は、後述する制御部３０によって移動量が制御される。

本実施形態では、被測定レンズ保持部１６は、図示略の移動機構によっても移動可能に支持されている。この移動機構は、参照レンズ１２の焦点位置と、被測定面１５ａの球心位置あるいは面頂位置とが一致するように位置調整を行う装置部分である。
この移動機構としては、例えば、光軸Ｏ２に直交する２軸方向の移動ステージ、光軸Ｏ２に対する傾動ステージ、および光軸Ｏ２に沿う方向（光軸方向）に移動させる１軸移動ステージの組合せを採用することができる。

第１の位相シフト部１７は、この移動機構によって調整された測定基準位置から、光軸Ｏ２に沿う方向に被測定レンズ保持部１６を移動することができる。ここで、測定基準位置は、ヌル状態の干渉縞が得られるような参照面１２ａおよび被測定面１５ａのそれぞれの配置位置を意味する。以下では、参照面１２ａおよび被測定面１５ａのそれぞれの測定基準位置からの移動量を位相に換算して表す場合には、測定基準位置に対応する位相０を、基準位相と称する場合がある。
本実施形態では、一例として、上述した第１の位相シフト部１７の他に、このような移動機構が設けられている例で説明する。ただし、この移動機構のうち、光軸Ｏ２に沿う方向への移動機構には第１の位相シフト部１７が用いられてもよい。

結像レンズ１８は、後述の被測定面反射光Ｌ１３、参照面反射光Ｌ６による干渉縞を、撮像部１９の撮像面上に投影する光学素子である。
撮像部１９は、例えば、ＣＣＤなどの撮像素子を備え、この撮像素子の撮像面上に投影された干渉縞画像を光電変換する。
撮像部１９は、後述する制御部３０と通信可能に接続されており、制御部３０によって撮像動作が制御される。撮像部１９で撮像された干渉縞画像の画像信号は制御部３０に送出される。

制御部３０は、面形状測定装置４０の装置全体を制御する。以下では、制御部３０における本実施形態の面形状測定方法に関連する主要部の機能構成について説明する。
図２は、本発明の実施形態の面形状測定装置の制御部の主要部の機能構成を示す機能ブロック図である。

図２に示すように、制御部３０は、位相マップ計測制御部１００、干渉縞解析部１０１、位相マップ合成部１０２、および記憶部１０３を備える。

位相マップ計測制御部１００は、面形状測定装置４０の各装置部分を協調制御することにより、本実施形態の面形状測定方法を行う装置部分である。位相マップ計測制御部１００は、撮像部１９、第１の位相シフト部１７、第２の位相シフト部１４、および被測定レンズ保持部１６と通信可能に接続されている。さらに位相マップ計測制御部１００は、モニタなどからなる表示部２３（図１では図示略）にも通信可能に接続されている。
位相マップ計測制御部１００は、制御部３０の内部において、後述する干渉縞解析部１０１、位相マップ合成部１０２、および記憶部１０３と通信可能に接続されている。

位相マップ計測制御部１００は、撮像部１９に制御信号を送出して、撮像部１９が撮像する干渉縞画像の画像信号を取得する。位相マップ計測制御部１００は、撮像部１９から送出される画像信号を画像フレームごとに取り込んで、輝度データに変換し、２次元の画像データとして干渉縞解析部１０１に送出する。

位相マップ計測制御部１００は、第１の位相シフト部１７を駆動して、参照面１２ａに対する被測定面１５ａの光軸Ｏ２方向における位置である被測定面位置をＭ通り（ただし、Ｍは３以上の整数）に設定する。被測定面位置の設定方法については後述する。
位相マップ計測制御部１００は、各被測定面位置において干渉縞計測を行うことによって、被測定面１５ａの第１の位相マップθ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を取得する。ここで、第１の位相マップとは、各被測定面位置における干渉縞画像に基づいた参照面１２ａに対する被測定面１５ａの位相差の２次元データである。このため、光軸Ｏ２に直交する２軸をｘ軸、ｙ軸とすると、第１の位相マップは、θ_ｉ（ｘ，ｙ）と表すことができる。ただし、以下では簡単のため（ｘ，ｙ）の表記は省略する。

第１の位相マップθ_ｉの求め方は特に限定されない。第１の位相マップθ_ｉを求めるため、例えば、Ｄａｎｉｅｌ Ｍａｌａｃａｒａ著、成相恭二他訳、「光学実験・測定法 ＩＩ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｈｏｐ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｔｈｉｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ」、アドコム・メディア株式会社、２０１０年６月２９日、ｐ．１０６−１５０に開示されている種々の位相シフト干渉法が用いられてもよい。位相シフト干渉法は、例えば、フリンジスキャン法、位相シフト法などの名称で知られる手法を含んでいる。
ただし、第１の位相マップθ_ｉを求める手法は、同書に記載された手法に限定されることはない。例えば、同書に開示された手法に改良、変形などが施された種々の公知の測定手法によって求められてもよい。
本実施形態では、位相シフト干渉法を実行するため、位相マップ計測制御部１００は、第２の位相シフト部１４によって参照面１２ａを光軸Ｏ２に沿う方向に移動させる制御を行う。位相マップ計測制御部１００は、参照面１２ａの移動中の適宜タイミングで撮像部１９から干渉縞画像の画像信号を取得する。位相マップ計測制御部１００は、取得した画像信号を画像データに変換した後、干渉縞解析部１０１に送出する。

干渉縞解析部１０１は、位相マップ計測制御部１００から送出された干渉縞の画像データを、予め選択された位相シフト干渉法の手法に基づいて解析して第１の位相マップθ_ｉを取得する。干渉縞解析部１０１は、取得された第１の位相マップθ_ｉを記憶部１０３に記憶させる。

位相マップ合成部１０２は、位相マップ計測制御部１００からの制御信号に基づいて、第１の位相マップθ_ｉを後述する平均処理を行って、第２の位相マップφを算出する。位相マップ合成部１０２は、算出された第２の位相マップφは、記憶部１０３に記憶させる。
記憶部１０３に記憶された第２の位相マップφは、位相マップ計測制御部１００によって読み出され、表示部２３に表示される。

記憶部１０３は、上述の第１の位相マップθ_ｉ、第２の位相マップφを含むデータを記憶する。記憶部１０３には、これらのデータの他にも、制御部３０における制御および演算の実行に必要なデータが記憶されている。

制御部３０の装置構成は、上記各機能を専用のハードウェアを用いて実現してもよいが、本実施形態では、制御部３０は、ＣＰＵ、メモリ、入出力インターフェース、外部記憶装置などからなるコンピュータで構成され、このコンピュータにより適宜の制御プログラム、演算プログラムを実行することで上述の機能を実現している。
図示は省略するが、制御部３０の入出力インターフェースには、例えば、制御部３０を動作させるための操作入力、数値入力などを行う、例えば、キーボード、マウスなどの適宜の入力デバイスを含む図示略の操作部が接続されている。

次に、面形状測定装置４０の動作について、本実施形態の面形状測定方法の動作を中心に説明する。
具体的な動作説明を行う前に、本実施形態の面形状測定方法の原理について説明する。
干渉計２０を用いた面形状測定では、干渉計測光学系２２に含まれる光学部品の表面反射光が参照面１２ａからの反射光あるいは被測定面１５ａからの反射光と干渉することにより、干渉縞画像のノイズが発生するおそれがある。
干渉縞がヌル状態になる測定基準位置から、参照面１２ａ、被測定面１５ａを光軸Ｏ２に沿ってそれぞれα、βだけ位相シフトした場合の輝度Ｉ（α，β）は下記式（８）で表される。輝度Ｉ（α，β）は、光軸Ｏ２に直交するｘｙ平面上の２次元データである。
α＝０、β＝０は、参照面１２ａ、被測定面１５ａの基準位相であり、それぞれの測定基準位置を表わす。
α、βは、移動距離に換算するとそれぞれ、λα／２π、λβ／２πである。これらの移動距離は、第２の位相シフト部１４、第１の位相シフト部１７の移動制御の目標値を表しており、ｘｙ平面上の座標値には依存しない。

ここで、第１項は定数項、第２項は参照面１２ａからの反射光と被測定面１５ａからの反射光とによる干渉による輝度成分、第３項は参照面１２ａからの反射光とノイズ光との干渉による輝度成分、第４項は被測定面１５ａからの反射光とノイズ光との干渉による輝度成分を表す。
係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、それぞれｘｙ平面上の座標値（ｘ，ｙ）により異なる定数である。φ_ｒｏは測定基準位置における参照面１２ａと被測定面１５ａとの間の位相差、φ_ｒｃは測定基準位置における参照面１２ａとノイズ光の発生位置の間の位相差、φ_ｃｏは測定基準位置におけるノイズ光と被測定面１５ａとの間の位相差である。
ノイズ光の例としては、例えば、コリメーター１１に付着したゴミ等による散乱光、あるいはコリメーター１１で生じた反射光が挙げられる。ただし、ノイズ光は、参照レンズ１２よりも像側の光学部品で発生した反射光であれば上記式（８）と同様に表される。

本実施形態では、第１の位相マップθ_ｉを求める場合、被測定面１５ａを固定して（β＝ｃｏｎｓｔ．）、参照面１２ａを光軸Ｏ２に沿って移動する位相シフト干渉法を用いるため、上記式（８）において、第１項、第４項は定数とすることができる。このため、上記式（８）は、下記式（９）〜（１２）のように変形される。

ここで、上記式（１０）をＣ／Ｂでべき級数展開し、ノイズ光の輝度が測定光の輝度に比べて小さいという条件（Ｂ＞＞Ｃ）に基づいて２次以上の微小項を省略すると、下記式（１３）が得られる。

上記式（１３）において、中かっこ内の第２項が微小量であることを用いると、周知の三角関数の近似公式から下記式（１４）が得られる。

上記式（１４）は、右辺の第３項がノイズ光の干渉に起因する位相ずれ量を表している。
このようなノイズ光の影響を、複数の位相マップの測定結果を用いて除去する条件を求めるため、複数回の測定結果を表す上記式（１４）の両辺の一次結合を作る。その際、被測定レンズ１５の位相シフト量の誤差率εを導入し、β＝（１−ε）βの置換を併せて行うと、下記式（１５）が得られる。ここで、θおよびβの添字ｉは、Ｍを３以上の整数として、ｉ＝１，２，…，Ｍである。係数ａ_ｉは、β_ｉごとに異なる定数である。
誤差率εは、ｘｙ平面上の各位置より異なっていてもよいため、ε（ｘ，ｙ）と表すことができるが、簡単のため、単にεと表記している。

上記式（１５）の右辺の第３項に三角関数の加法定理を適用し、かつεβ_ｉが微小量であることに注意すると、下記式（１６）が得られる。

ここで、係数ａ_ｉと位相シフト量β_ｉとを下記式（２）〜（７）を満足するように設定する。

これらの条件を、上記式（１６）に適用すると、ε、Ｃによらず、恒等的に下記式（１７）が成り立つことが分かる。

上記式（１７）は、係数ａ_ｉと位相シフト量β_ｉとが、下記式（２）〜（７）を満足する場合、上記式（１７）の左辺の一次結合式が、位相差φ_ｒｏを良好に近似できることを意味している。
位相差φ_ｒｏは、参照面１２ａと被測定面１５ａとの位相差であり、被測定面１５ａの面形状を表す位相マップに他ならない。
このような原理に基づき、本実施形態の面形状測定方法では、上記式（２）〜（７）を満足するＭ個の位相シフト量β_ｉと、Ｍ個の係数ａ_ｉとを求め、被測定面１５ａの被測定面位置を位相シフト量β_ｉに対応する位置に移動して、第１の位相マップθ_ｉを取得する。その後、下記式（１）から、第２の位相マップφを算出し、第２の位相マップφを被測定面１５ａの面形状を表す位相マップの測定結果とする。

本実施形態の面形状測定方法に用いることができる係数｛ａ_ｉ｝、位相シフト量｛β_ｉ｝の具体例を下記［表１］に示す。

［表１］には、Ｍ＝３、４、５、７の場合が例示されている。Ｍは３以上の整数であればよく、Ｍが３、４、５、７には限定されることはない。
［表１］に示すＮｏ．３、５の例とＮｏ．４、６の例とから分かるように、係数｛ａ_ｉ｝は、同一の｛β_ｉ｝に対して複数存在する場合がある。
［表１］に示すＮｏ．１〜Ｎｏ．６の各例において、｛β_ｉ｝の位相増分は、いずれもπになっているが、位相増分はπには限定されない。例えば、｛β_ｉ｝の位相増分はπ／２であってもよいし、その他の位相量であってもよい。さらに、｛β_ｉ｝の位相増分は不均等であってもよい。
さらに、例えば、Ｎｏ．２の例のように、｛β_ｉ｝には、基準位相を表すβ_ｉ＝０が含まれていなくてもよい。

各β_ｉに対応する各ａ_ｉは、［表１］に示す例では、｜β_ｉ｜が大きいほどａ_ｉが小さくなっていることが多いが、例えば、Ｎｏ．５のように、β_ｉ＝−π、０、πに対応してａ_ｉが一定値（２／８）になる場合もある。［表１］には示していないが、例えば、｛β_ｉ｝の位相増分が不均等である場合には、すべてのａ_ｉが、一定値１／Ｍとなる解も存在する。
すべてのａ_ｉが、一定値１／Ｍとなる場合には、上記式（１）による第２の位相マップφは第１の位相マップθ_ｉの単純平均から算出されることを意味する。
ａ_ｉが不均等の場合には、上記式（１）による第２の位相マップφは第１の位相マップθ_ｉの加重平均から算出されることを意味する。この場合、係数｛ａ_ｉ｝は、加重平均の重み係数になっている。

Ｍ、係数｛ａ_ｉ｝、位相シフト量｛β_ｉ｝の具体的な数値は、それぞれの組み合わせによるノイズ低減特性などを考慮して適宜選択することができる。
Ｎｏ．１〜Ｎｏ．６の例におけるノイズ低減特性を示すグラフを図３に示す。
図３は、本発明の実施形態の面形状測定方法における位相シフト量の誤差と残留ノイズ振幅の関係を示すグラフである。図３のグラフにおいて、横軸は上記の誤差率ε、縦軸は残留ノイズのノイズ振幅（％）を示す。

図３に示す折れ線２０１〜２０６は、それぞれ、上記［表１］のＮｏ．１〜Ｎｏ．６（図３では、＃１〜＃６と表記されている）の数値を用いた場合の第２の位相マップφの残留ノイズのノイズ振幅のシミュレーション結果である。本シミュレーションは、第１の位相マップに一定のノイズを仮定し、被測定面１５ａの光軸Ｏ２に沿う方向の移動誤差の誤差率εを−０．２〜０．５に振った場合の残留ノイズを百分率で表している。
折れ線２００は、特許文献１と同様の手法を用いた場合の残留ノイズを示す比較例である。本比較例は、ａ_ｉ＝１／４、β_１＝−π／２、β_２＝０、β_３＝π／２、β_４＝πとした単純平均の場合の例になっている。この場合、上記式（５）、（６）、（７）の左辺の計算値がいずれも０にならないため、本実施形態の条件に該当しない。
誤差率εの範囲を−０．２〜０．５としたのは、被測定面１５ａを移動する際の運動誤差の寄与分を±０．２、被測定面１５ａのＮＡに応じた光路差の誤差分を０（光軸上）〜０．３（レンズ外縁部）を仮定したためである。
被測定面１５ａのＮＡに応じた光路差の誤差分は、レンズのＦ値（曲率半径／直径）に依存するが、誤差率０．３は、例えば、Ｆ値０．７のレンズを想定している。

ここで被測定面１５ａの曲率に応じた光路差の誤差について図４を参照して説明する。
図４は、被測定面の移動量と光路差との関係を示す模式図である。
図４は、曲率半径Ｒの被測定面Ｓ（図示二点鎖線）が光軸Ｏ２に沿って距離ｄだけ移動された被測定面Ｓ’（実線）を示す。
干渉縞は、被測定面Ｓ’に垂直入射する光によって形成されるため、距離ｄの移動によって、面頂Ｐにおける光路差は２ｄだけ増加する。これに対して、光軸Ｏ２から径方向の距離ｒ（ただし、ｒ＞０）だけ離れた被測定面Ｓ’上では、被測定面Ｓ’の中心Ｏを通る径方向の光路差は、ｄ’＝ｄｃｏｓＴとして、２ｄ’しか増加しない。ここで、Ｔ＝ｓｉｎ^−１（ｒ／Ｒ）である。
したがって、移動量ｄが目標値通りであれば、頂部Ｐを除く被測定面の部位では、光路差の変化としては目標値を下回るため、被測定面の移動誤差が発生していることと同じである。

図３に示すシミュレーション結果について説明する。
折れ線２００に示された比較例のノイズ低減特性の特徴としては、誤差率の大きさ｜ε｜にほぼ比例してノイズ振幅が増大していることが挙げられる。すなわち、比較例では位相シフト量の誤差に対する残留ノイズの低減効果がほとんどないことが分かる。
これは、比較例では、参照面および被測定面をともにπ／２ずつ位相シフトさせることで、測定基準位置と同等の測定を繰り返し、ノイズ成分の複素ベクトルを正確にπ／２ずつ回転させることでノイズ成分をキャンセルする手法だからである。しかし、運動誤差によって位相シフト量に誤差が生じると、ノイズ成分の複素ベクトルの和が０にならないため、原理的に残留ノイズが発生してしまう。

これに対して、本実施形態では、被測定面１５ａの被測定面位置を変えて第１の位相マップθ_ｉを取得することで、測定基準位置以外における位相マップの情報を取得する。これらの異なる第１の位相マップθ_ｉは、位相シフト量の誤差が発生しても影響しないように位相シフト量｛β_ｉ｝と関係づけられた係数｛ａ_ｉ｝を用いて上記式（１）による平均処理されることによって合成される。このようにして算出された第２の位相マップφは、係数｛ａ_ｉ｝の導出過程から分かるように、位相シフト量の誤差が微小であるとの仮定が満足される範囲では、原理的に運動誤差の影響が除去されている。

具体的には、図３に示すように、第１の位相シフト部１７の折れ線２０１〜２０６に示された各例では、いずれの誤差率εにおいても、残留ノイズのノイズ振幅が、比較例の折れ線２００における残留ノイズのノイズ振幅よりも低くなっている。特に、誤差率の大きさ｜ε｜が０．３以下の範囲では、いずれの設定例でも比較例の残留ノイズの半分以下の残留ノイズになっている。
折れ線２０１〜２０４に示されたＮｏ．１〜Ｎｏ．４の設定例のノイズ低減特性は、誤差率の大きさ｜ε｜があまり大きくない範囲では、ノイズ振幅の増加率が比較例に比べて格段に緩やかになっている。
折れ線２０５、２０６が示されたＮｏ．５、６の設定例のノイズ低減特性は、誤差率の大きさ｜ε｜が増大するにつれて、上に凸の曲線に沿って変化している。
例えば、Ｍ＝５の例であるＮｏ．５は、｜ε｜が０．４未満では、Ｍが同じＮｏ．３よりも残留ノイズが大きいが、０．４を超えるとＮｏ．３よりも残留ノイズが小さくなっている。
折れ線２０６、２０４で示されたＮｏ．６、４の設定例でも同様な傾向がある。ただし、Ｎｏ．６の残留ノイズのピーク値は４％と格段に小さいため、誤差率εが−０．２〜０．５の全範囲で良好なノイズ低減効果が得られている。

このように、本実施形態では、Ｍ、係数｛ａ_ｉ｝、位相シフト量｛β_ｉ｝の設定によって、ノイズ低減効果の大きさが異なり、ノイズ低減効果が現れやすい領域も異なる。このため、第１の位相シフト部１７の運動誤差のバラツキを予め把握するなどして、機械差や被測定面の形状に応じて適切な設定を行うことで、さらに効率的に残留ノイズを低減することができる。

次に、面形状測定装置４０の動作について、本実施形態の実施形態の面形状測定方法に関する動作を中心として説明する。
図５は、本発明の実施形態の面形状測定方法を説明するフローチャートである。

本実施形態の面形状測定装置４０による被測定面１５ａの面形状測定は、図３に示すようなフローにしたがって行われる。
ステップＳ１では、面形状測定の初期設定が行われる。
面形状測定装置４０の電源が投入されると、制御部３０によって測定条件の初期化が行われる。例えば、位相マップ計測制御部１００は、記憶部１０３に記憶されたデフォルトの測定条件の情報に基づいて、Ｍ、位相シフト量｛β_ｉ｝、係数｛ａ_ｉ｝を設定する。これらのデフォルト値は、測定者の操作入力によって変更することも可能である。
位相マップ計測制御部１００は、第２の位相シフト部１４、第１の位相シフト部１７、および被測定レンズ保持部１６の移動機構（図示略。以下も同様）の位置を初期化する。
この後、測定者は、被測定レンズ１５を被測定レンズ保持部１６に配置し、移動機構を操作して、干渉縞画像が現れるように、被測定面１５ａの球心位置と参照レンズ１２の焦点位置とが略一致する位置に、被測定レンズ保持部１６を移動する。

ここで、干渉計測光学系２２の光路について説明する。
図１に示すように、光源１から出射されたレーザー光Ｌ０は、結合レンズ２によってマルチモードファイバー５の入射端５ａに結合される。マルチモードファイバー５に入射したレーザー光Ｌ０は出射端５ｂから発散光Ｌ１として出射される。発散光Ｌ１はコリメーター６によって平行光Ｌ２とされる。平行光Ｌ２は、偏光板７を透過するとＳ偏光成分のみとなるため、偏光ビームスプリッター８のビームスプリッター面８ａによって反射された測定光Ｌ３として光軸Ｏ２に沿って進む。

測定光Ｌ３は、λ／４板９を透過することで、直線偏光から円偏光に変換される。さらに測定光Ｌ３は、リレーレンズ１０およびコリメーター１１を透過することで、拡径された測定光Ｌ４として、参照レンズ１２に入射する。
測定光Ｌ４は、参照面１２ａによって分割され、一部は参照面１２ａによって偏光ビームスプリッター８の側に反射されて参照面反射光Ｌ５として進む。その他の光は、測定光Ｌ１０として透過し、参照レンズ１２のレンズ作用により集光される。測定光Ｌ１０は、集光位置Ｆに集光されてから被測定面１５ａに導かれる。測定光Ｌ１０は、被測定面１５ａの法線方向に入射することにより、被測定面反射光Ｌ１１として反射される。被測定面反射光Ｌ１１は、測定光Ｌ１０と同一光路を逆進し、参照レンズ１２を透過して偏光ビームスプリッター８側に出射される。
参照面１２ａ上には、被測定面反射光Ｌ１１と参照面反射光Ｌ５との光路差に応じた干渉縞画像が形成される。

被測定面反射光Ｌ１１と参照面反射光Ｌ５とは、それぞれ、コリメーター１１およびリレーレンズ１０を像側に透過して光束径が縮径された被測定面反射光Ｌ１２と参照面反射光Ｌ６としてλ／４板９に入射する。被測定面反射光Ｌ１２と参照面反射光Ｌ６は、λ／４板９によってＰ偏光の直線偏光に変換されるため、偏光ビームスプリッター８を像側に透過する。
偏光ビームスプリッター８から出射された被測定面反射光Ｌ１２と参照面反射光Ｌ６は、結像レンズ１８により撮像部１９の撮像面に投影される。
参照面１２ａ上に形成された干渉縞画像は、撮像部１９で光電変換されて画像信号として制御部３０の位相マップ計測制御部１００に送出される。
ステップＳ１においては、位相マップ計測制御部１００は、画像信号を表示部２３（図２参照）に送出する。これにより、干渉縞画像が表示部２３に表示される。

測定者は、表示部２３に表示された干渉縞画像を見ながら、ヌル状態の干渉縞画像が得られるように移動機構を操作して被測定レンズ保持部１６の位置、姿勢を微調整する。この位置調整が終了したら、位相マップ計測制御部１００は、調整終了後の第１の位相シフト部１７、第２の位相シフト部１４の位置を、それぞれの測定基準位置に設定する。
以上で、ステップＳ１が終了する。

ステップＳ１が終了し、測定者が図示略の操作部を介して、面形状測定装置４０に測定開始を操作入力すると、ステップＳ２〜Ｓ７のフローに基づいて面形状測定が開始される。
ステップＳ２では、位相マップ計測制御部１００がカウンターｉを１にセットする（ｉ＝１）。

この後、ステップＳ３が行われる。ステップＳ３は、位相マップ計測制御部１００がｉ番目の被測定面位置における第１の位相マップθ_ｉを取得するステップである。
位相マップ計測制御部１００は、第１の位相シフト部１７に制御信号を送出して、被測定レンズ保持部１６をｉ番目の被測定面位置に移動させる。ｉ番目の被測定面位置は、光軸Ｏ２に沿う方向において、基準位相からの位相シフト量がβ_ｉに相当する位置である。
被測定レンズ保持部１６の移動によって、被測定面１５ａがｉ番目の被測定面位置に移動したら、位相マップ計測制御部１００は、ｉ番目の被測定面位置における第１の位相マップθ_ｉの取得動作を開始する。
この取得動作は、第１の位相マップθ_ｉを取得するための手法に応じた周知の動作が行われる。
例えば、フリンジスキャン法が用いられる場合、位相マップ計測制御部１００は、第２の位相シフト部１４を駆動して、参照面１２ａを光軸Ｏ２に沿う方向に微小移動させて、撮像部１９からＮ枚の干渉縞画像を取得する。Ｎ枚の干渉縞画像が取得されると、位相マップ計測制御部１００は、第２の位相シフト部１４を測定基準位置に復帰させる。
Ｎ枚の干渉縞画像は、位相マップ計測制御部１００によって画像データに変換されて干渉縞解析部１０１に送出される。
干渉縞解析部１０１では、例えば、Ｎバケット法などとして知られるフリンジスキャン法の解析手法に基づいて、Ｎ枚の干渉縞画像の画像データから第１の位相マップθ_ｉを算出する。
第１の位相マップθ_ｉは、記憶部１０３に記憶される。
このようにして第１の位相マップθ_ｉが取得されるとステップＳ３が終了する。

ステップＳ４は、位相マップ計測制御部１００がカウンターｉを更新する（ｉ＝ｉ＋１
）ステップである。

ステップＳ５は、位相マップ計測制御部１００によってカウンターｉがＭを超えているかどうか判定されるステップである。
カウンターｉがＭを超えている場合には、ステップＳ６に移行する。
カウンターｉがＭを超えていない場合（ｉ≦Ｍ）には、ステップＳ３に移行する。
このようにしてステップＳ３〜Ｓ５がＭ回繰り返された後、ステップＳ６が実行される。

ステップＳ３で取得される第１の位相マップθ_ｉは、フリンジスキャン法を用いる場合には、被測定面１５ａの位置を固定して参照面１２ａを移動することにより干渉縞画像を取得している。しかし、フリンジスキャン法の解析手法によって算出される第１の位相マップθ_ｉは、参照面１２ａが測定基準位置、被測定面１５ａがｉ番目の被測定面位置にそれぞれ配置された状態における位相マップの推定値になっている。すなわち、第１の位相マップθ_ｉは、参照面１２ａおよび被測定面１５ａの測定基準位置に対して、被測定面１５ａのみをβ_ｉだけ位相シフトした場合の位相マップを表している。

ステップＳ６は、上記式（１）に基づいて、第２の位相マップφを算出するステップである。
位相マップ計測制御部１００は、位相マップ合成部１０２に制御信号を送出して、位相マップ合成部１０２による第２の位相マップφの算出を開始させる。
位相マップ合成部１０２は、位相マップ計測制御部１００によって選択されている係数｛ａ_ｉ｝と記憶部１０３に記憶された第１の位相マップ｛θ_ｉ｝とを用いて、上記式（１）の演算を実行し、第２の位相マップφを算出する。算出された第２の位相マップφは、記憶部１０３に記憶される。
以上で、ステップＳ６が終了する。

ステップＳ７は、第２の位相マップφを測定結果として出力するステップである。
位相マップ計測制御部１００は、例えば、記憶部１０３に記憶された第２の位相マップφを読み出し、必要に応じて表示用の加工を施して表示部２３に出力する。これにより、表示部２３に、面形状の測定結果として第２の位相マップφに関する情報が表示される。
表示部２３に表示される情報としては、例えば、第２の位相マップφを表す適宜の画像情報、被測定面１５ａの面精度の情報などが挙げられる。
以上で、ステップＳ７が終了し、本実施形態の面形状測定方法が終了する。

このようにして算出された第２の位相マップφは、係数｛ａ_ｉ｝、位相シフト量｛β_ｉ｝が上記式（２）〜（７）を満足しているため、第１の位相シフト部１７に移動誤差が生じても光学部品からの反射によるノイズ光による被測定面１５ａの面形状の測定誤差が被測定面の全体にわたって低減されている。
このため、面形状測定装置４０を用いた本実施形態の面形状測定方法によれば、被測定面１５ａの面形状をより高精度に測定できる。さらに、第１の位相シフト部１７における運動誤差の許容値が大きくなるため、面形状測定装置４０の製造に際して、第１の位相シフト部１７の部品コスト、調整コストなどを低減することができる。

なお、上記実施形態の説明では、被測定面１５ａがｉ番目の被測定面位置に移動された後、ｉ番目の被測定面位置に第１の位相マップθ_ｉが取得され、これがＭ回繰り返される場合の例で説明した。
しかし、第１の位相マップθ_ｉは、第２の位相マップφを算出するまでに取得されていれば、このような動作順序には限定されない。
例えば、すべての第１の位相マップθ_ｉの取得に必要となる第１の位相シフト部１７および第２の位相シフト部１４の移動範囲を適宜組み合わせて、適宜の順序で第１の位相マップθ_ｉの算出に必要な干渉縞画像を先に取得してもよい。この後、取得された干渉縞画像を適宜組み合わせて干渉縞解析部１０１に送出することによって、第１の位相マップθ_ｉを算出することができる。

上記実施形態の説明では、第１の位相シフト部１７（第２の位相シフト部１４）が、被測定レンズ保持部１６（参照レンズ保持部１３）を駆動する場合の例で説明した。しかし、第１の位相シフト部１７（第２の位相シフト部１４）は、被測定レンズ保持部（参照レンズ保持部）と被測定レンズ１５（参照レンズ１２）との間に配置され、被測定レンズ１５（参照レンズ１２）を直接に移動するように構成されてもよい。

上記実施形態の説明では、第１の位相マップを求める手法として、位相シフト干渉法などが例示された。第１の位相マップを求めるため用いることができる他の手法として、空間的位相シフト法に分類されるキャリアメソッド（空間キャリア法）が挙げられる。
このキャリアメソッドは、被測定面１５ａを光軸Ｏ２に対して傾けて、干渉縞が、例えば２０〜３０本程度の所定本数だけ現れるように調整して、干渉縞画像を取得する。そして、これをフーリエ変換して１枚の干渉縞画像から波面を測定する。このキャリアメソッドの詳細は、例えば、特開２０００−８６０５７号公報等に開示されている。

上記実施形態の説明では、干渉計として、フィゾー型干渉計を用いた例で説明したが、位相シフトされた干渉縞画像が取得できれば、干渉計の種類は、これらの干渉計には限定されない。例えば、トワイマングリーン型干渉計、マッハツェンダー型干渉計などが用いられてもよい。

以上、本発明の好ましい実施形態を説明したが、本発明はこの実施形態に限定されることはない。本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、構成の付加、省略、置換、およびその他の変更が可能である。
また、本発明は前述した説明によって限定されることはなく、添付の特許請求の範囲によってのみ限定される。

１ 光源
４ 拡散板（回転拡散板）
１２ 参照レンズ（参照光学素子）
１２ａ 参照面
１４ 第２の位相シフト部
１５ 被測定レンズ（被測定物）
１５ａ 被測定面
１７ 第１の位相シフト部
１９ 撮像部
２０ 干渉計
２１ 空間コヒーレンス低減部
２２ 干渉計測光学系
２３ 表示部
３０ 制御部
４０ 面形状測定装置
１００ 位相マップ計測制御部
１０１ 干渉縞解析部
１０２ 位相マップ合成部
１０３ 記憶部
Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ１３ 被測定面反射光（被測定面からの反射光）
Ｌ５、Ｌ６ 参照面反射光（参照面からの反射光）
Ｏ１、Ｏ２ 光軸

Claims (8)

1. 参照面に対する被測定面の光軸方向における位置である被測定面位置をＭ通り（ただし、Ｍは３以上の整数）に設定することと、
   前記参照面からの反射光と、前記被測定面からの反射光とによって形成される干渉縞の画像を解析することにより、前記被測定面位置ごとに第１の位相マップθ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を取得することと、
   前記第１の位相マップθ_ｉをすべて取得した後、下記式（１）、（２）による平均処理を行うことによって、前記被測定面の面形状の測定結果として第２の位相マップφを算出することと、
   を含む、
   面形状測定方法。
   

   

   ここで、ａ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は、ヌル状態の干渉縞が得られる測定基準位置に対する前記被測定面位置の位相差に関係づけられた１未満の正の係数である。
2. 前記係数ａ_ｉは、下記式（３）〜（７）を満足する、
   請求項１に記載の面形状測定方法。
   

   

   ここで、β_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は、前記測定基準位置からの位相シフト量で表された前記被測定面位置の目標値である。
3. 前記第１の位相マップθ_ｉは、前記被測定面を前記被測定面位置にそれぞれ配置した状態でフリンジスキャン法を行うことによって取得される、
   請求項１または２に記載の面形状測定方法。
4. 被測定物を保持する被測定物保持部と、
   光源と、参照面を有する参照光学素子と、を含み、前記参照面からの反射光と、前記被測定物の被測定面からの反射光とによる干渉縞を形成する干渉計測光学系と、
   前記干渉縞の画像を解析して、前記干渉縞の画像に基づく第１の位相マップを取得する干渉縞解析部と、
   前記被測定面を光軸方向に移動する第１の位相シフト部と、
   前記第１の位相シフト部を駆動して、前記参照面に対する前記被測定面の光軸方向における位置である被測定面位置をＭ通り（ただし、Ｍは３以上の整数）に設定し、前記干渉縞解析部によって、前記被測定面位置ごとに、前記被測定面の第１の位相マップθ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を取得させる位相マップ計測制御部と、
   前記干渉縞解析部によって取得された前記第１の位相マップθ_ｉに対して、下記式（１）、（２）による平均処理を行うことによって前記被測定面の面形状の測定結果として第２の位相マップφを算出する位相マップ合成部と、
   を備える、
   面形状測定装置。
   

   

   ここで、ａ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は、ヌル状態の干渉縞が得られる測定基準位置に対する前記被測定面位置の位相差に関係づけられた１未満の正の係数である。
5. 前記係数ａ_ｉは、下記式（３）〜（７）を満足する、
   請求項４に記載の面形状測定装置。
   

   

   ここで、β_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は、前記測定基準位置からの位相シフト量で表された前記被測定面位置の目標値である。
6. 前記参照面を光軸方向に移動する第２の位相シフト部をさらに備え、
   前記位相マップ計測制御部は、前記被測定面を前記被測定面位置に配置した状態で、前記第２の位相シフト部を駆動して前記参照面を位相シフトすることによって複数の干渉縞画像を取得し、
   前記干渉縞解析部は、前記被測定面位置ごとに前記位相マップ計測制御部が取得した複数の干渉縞画像に基づいたフリンジスキャン法によって、前記第１の位相マップθ_ｉを取得する、
   請求項４または５に記載の面形状測定装置。
7. 前記干渉計測光学系は、空間コヒーレンス低減部を備える、
   請求項４〜６のいずれか１項に記載の面形状測定装置。
8. 前記空間コヒーレンス低減部は、前記光源と前記参照光学素子との間の光路上に配置された回転拡散板を備える、
   請求項７に記載の面形状測定装置。

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