JP6734044B2 - 制御点のグリッドによって定義される3dモデリングされた物体 - Google Patents
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Description
●非特許文献1を参照
●非特許文献2を参照
●非特許文献3を参照
●非特許文献4を参照
− 表面点のグリッドは、グレヴィル点のグリッドであること、
− 制御点のグリッドの更新は、表面点の選択されたサブセットの位置は変更された通りであるという制約の下で、NURBS曲面の幾何学的変形に対してペナライズするプログラムを最適化することによって実行されること、
− プログラムは、各それぞれの制御点について、更新前のそれぞれの制御点と更新後のそれぞれの制御点との間の距離に対してペナライズすることによって、NURBS曲面の幾何学的変形に対してペナライズすること、
− プログラムは、各それぞれの制御点について、それぞれの制御点に対応する表面点と表面点の選択されたサブセットとの間の距離の増加関数である重みを用いて、更新前のそれぞれの制御点と更新後のそれぞれの制御点との間の距離に対してペナライズすること、
− 方法は、グラフィカルユーザ対話によって、増加関数をパラメータ化するステップをさらに含むこと、
− 増加関数は、表面点の選択されたサブセット内の表面点に対応する各それぞれの制御点については、1に等しく、選択された非角隅表面点に中心が置かれた表面点のグリッド内の最大の正方形に属する表面点に対応する、もしくは選択された角隅表面点を含む表面点のグリッドのクオータ(quarter)に属する表面点に対応する、他の各それぞれの制御点については、1よりも厳密に大きい第1の事前決定された数に等しく、他の各それぞれの制御点については、第1の事前決定された数よりも10倍大きい第2の事前決定された数に等しい、インジケータ関数であること、
− 方法は、グラフィカルユーザ対話によって、第1の事前決定された数を設定するステップを含むこと、
− プログラムは、更新後および更新前それぞれの制御点に依存する、凸エネルギーであること、
− プログラムは、タイプが、
− プログラムは、ラグランジュの解法を用いて解かれること、
− ラグランジュの解法は、表面点の選択されたサブセットの位置を入力として取り、更新された制御点を出力する付随関数のパラメータを決定し、次に、変更された通りの表面点の選択されたサブセットの位置に付随関数を適用するステップを含むこと、および/または
− 表面点の選択されたサブセットの位置を変更し、制御点のグリッドを更新するステップは、表面点の同じ選択されたサブセット、最初の反復において計算および記憶され、その後、以降の反復にわたって取り出される付随関数のパラメータを用いて、反復されること
のうちの1または複数を含み得る。
G=AP
および
P=A-1G
である。
それは、
上で言及されたように、影響エリアは、洗練された例では、選択された非角隅表面点に中心が置かれた表面点のグリッド内の最大の正方形に属する、または選択された角隅表面点を含む表面点のグリッドのクオータに属する、すべての表面点からなる。これは、これ以降で詳述される。
とし、
kmax(i,j)=max{min{i0,n−i0},min{j0,m−j0}}
とする。
k1(i,j)=kmin(i,j)+δ(kmin(i,j))kmax(i,j)
とする。
Z(i0,j0)={(i0+i,j0+j);i,j∈{−k1(i0,j0),...,k1(i0,j0)}∩T}
である。
影響率は、ユーザ定義された数α∈[ε,1]である。それは、第1の事前決定された数を一意的に定義し、それは、それによって、ユーザ設定を介してパラメータ化可能である。それは、影響エリアを間接的に定義するためにも使用され得る。最も小さい変形率は、α=εを用いて獲得される。最も広い変形率は、α=1を用いて獲得される。ユーザインターフェースの観点からは、ゼロ値が、εの代わりに表示される。このように、ユーザは、区間[0,1]内でパラメータを操作し、それは、より簡単である。
多次元規制パラメータμが、導入される。それは、例では、ユーザには隠されている、内部モデリングパラメータである。
● (i,j)が、影響エリアの外にある、すなわち、(i,j)∈T−Z(V)である場合、μij=N∞である。
● (i,j)が、ユーザ選択のグレヴィル点のインデックスである、すなわち、(i,j)∈Vである場合、μij=1である。
● (i,j)が、影響エリアの内部であるが、ユーザ選択のグレヴィル点のインデックスではない、すなわち、(i,j)∈Z(V)−Vである場合、
(P−Q)TW(P−Q)
に等価である。
第1の方程式を
Claims (8)
- 3Dモデリングされた物体を設計するコンピュータ実施方法であって、
前記3Dモデリングされた物体を表し、制御点のグリッドによって定義されるNURBS曲面を、コンピュータシステムに提供するステップと、
前記コンピュータシステムによって、前記NURBS曲面に属する表面点のグリッドを決定するステップであって、前記表面点のグリッドは、事前決定された可逆関数に従って、前記制御点のグリッドに対応するステップと、
前記コンピュータシステムによって、前記NURBS曲面を、および前記NURBS曲面上に前記表面点のグリッドを表示するステップと、
グラフィカルユーザ対話によって、前記表面点のサブセットを選択するステップと、
グラフィカルユーザ対話によって、前記選択された表面点のサブセットの位置を変更し、前記コンピュータシステムによって、しかるべく、前記NURBS曲面をリアルタイムに更新するステップであって、前記更新するステップは、前記事前決定された可逆関数に従って、前記制御点のグリッドを更新することによって実行され、前記制御点のグリッドを更新することは、前記選択された表面点のサブセットの位置が変更された通りであるという制約の下で、前記NURBS曲面の幾何学的変形をペナライズすることを最大化または最小化することによって実行される、ステップと
を含む方法。 - 前記表面点のグリッドが、グレヴィル点のグリッドである、請求項1に記載の方法。
- 前記ペナライズすることは、各それぞれの制御点について、前記更新前のそれぞれの制御点と前記更新後の前記それぞれの制御点との間の距離に対してペナライズすることによって実行される、請求項1に記載の方法。
- 各それぞれの制御点について、前記それぞれの制御点に対応する前記表面点と前記選択された表面点のサブセットとの間の距離の増加関数である重みを用いて、前記更新前の前記それぞれの制御点と前記更新後の前記それぞれの制御点との間の距離をペナライズすることが実行される、請求項3に記載の方法。
- 前記増加関数は、前記選択された表面点のサブセット内の表面点に対応する各それぞれの制御点については、1に等しく、選択された非角隅表面点に中心が置かれた前記表面点のグリッド内の最大の正方形に属する表面点に対応する、もしくは選択された角隅表面点を含む前記表面点のグリッドのクオータ(quarter)に属する表面点に対応する、他の各それぞれの制御点については、1よりも厳密に大きい第1の事前決定された数に等しく、他の各それぞれの制御点については、前記第1の事前決定された数よりも10倍大きい第2の事前決定された数に等しい、インジケータ関数である、請求項4に記載の方法。
- グラフィカルユーザ対話によって、前記第1の事前決定された数を設定するステップを含む、請求項5に記載の方法。
- 請求項1乃至6のいずれか1項に記載の方法を実行するための命令を含むコンピュータプログラム。
- メモリおよびグラフィカルユーザインターフェースに結合されたプロセッサを備え、前記メモリが請求項7に記載のコンピュータプログラムを記録している、CADシステム。
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