JP6714270B2 - 光周波数コム発生装置 - Google Patents

Description

本発明は、光周波数コム発生装置に関し、特にオフセット周波数ｆ_ceoゼロの光周波数コムを発生する光周波数コム発生装置に関する。

図１３に示されるように、１本１本は細い周波数スペクトラムが一定の繰り返し周波数ｆ_repの周波数間隔で櫛歯状に並ぶ複数の線スペクトルの集合体で表されるパルスレーザ光である光周波数コムが、１オクターブ以上の帯域にわたって存在する場合、光周波数コムの周波数スペクトラム１３００は、長波長(低周波数ｆ(N))を持つ成分と短波長(高周波数ｆ(2N))を持つ成分とを同時に含む。長波長(低周波数ｆ(N))を持つ成分及び短波長(高周波数ｆ(2N))を持つ成分は、オフセット周波数ｆ_ceoだけオフセットされているため、それぞれの成分の周波数は、次式で表される。
ｆ(N)＝Ｎ×ｆ_rep＋ｆ_ceo （１）
ｆ(2N)＝２Ｎ×ｆ_rep＋ｆ_ceo （２）
ただし、上式中Ｎは０又は自然数であり、モード次数を示す。また、オフセット周波数ｆ_ceoは正式にはキャリアエンベロープオフセット周波数と呼ばれる（ただし、本明細書では便宜上「オフセット周波数」と略す）。また、オフセット周波数ｆ_ceoと繰り返し周波数ｆ_repとの間には、次の不等式が成立する。
０≦ｆ_ceo≦ｆ_rep （３）

この光周波数コムのオフセット周波数ｆ_ceoの制御は、精密周波数メトロロジ及び超高速物理だけでなく、化学及び天文においても重要な基盤技術である。特に、ｆ_ceo＝０に制御された光周波数コムは、光周波数分周、または、キャリアエンベロープ位相を制御するアト秒光パルスの応用などをはじめ、多くの分野において有用である。光周波数コムのオフセット周波数ｆ_ceoは、ｆ-２ｆ干渉計によって長波長成分の第２高調波(周波数２ｆ(N))を持つ光と短波長(高周波数ｆ(2N))を持つ光とを干渉させて得られる干渉信号において、第２高調波(周波数２ｆ(N))と短波長(高周波数ｆ(2N))を持つ成分とのビート信号として検出される。このｆ-２ｆ干渉計では、周波数が安定なオフセット周波数ｆ_ceoを得るため、光周波数コムのオフセット周波数ｆ_ceoと基準マイクロ波信号との位相弁別が行われ、光周波数コムのオフセット周波数ｆ_ceoと基準マイクロ波信号間の位相差が一定になるように位相同期することが一般的に行われる。しかし、ゼロ周波数（直流）には位相が存在せず位相弁別は不可能であるため、そのままではオフセット周波数ｆ_ceoをゼロに安定化することができない。

そこで、従来より、オフセット周波数ｆ_ceoがゼロとなる光周波数コムを発生する光周波数コム発生装置が提案されている（例えば、非特許文献１及び２、特許文献１参照）。非特許文献１には、オフセット周波数ｆ_ceoをゼロとなる光周波数コムを発生する装置が開示されている。この装置は、音響光学変調器（ＡＯＭ）により変調周波数ｆ_AOMだけ周波数シフトした光周波数コムからｆ-２ｆ干渉計を用いて周波数（ｆ_ceo＋ｆ_AOM）を検出し、このシフトした周波数を持つ信号を周波数ｆ_AOMに位相同期することで、次式に従ってオフセット周波数ｆ_ceoをゼロとする。
ｆ_ceo＋ｆ_AOM＝ｆ_AOM （４）

また、非特許文献２及び特許文献１には、広帯域化した光周波数コムに含まれる低周波数成分（周波数：ｆ_ceo＋n1ｆ_rep）と高周波数成分（周波数：ｆ_ceo＋n2ｆ_rep）とを、非線形光学結晶を用いた差周波発生器（ＤＦＧ）に供給し、それらの差周波数成分（周波数：(n2-n1)ｆ_rep)を生成することで、ＤＦＧからオフセット周波数ｆ_ceoをゼロとした光周波数コムを出力させる装置が開示されている。

Rausch et al.,Opt.Express.17,20282,(2009) 論文 Krauss et al.,Opt.Lett.36,540(2011)

米国特許出願公開第２０１２−００９３１８１号明細書

しかしながら、ＡＯＭを用いる従来の光周波数コム発生装置では、高価なＡＯＭが必要で装置全体として高価な構成となり、また、０次光の混入などによって制御に用いる信号のＳ／Ｎが低下するという課題がある。一方、ＤＦＧを用いる従来の光周波数コム発生装置では、ＤＦＧから得られるオフセット周波数ｆ_ceoをゼロとした光周波数コムの帯域が狭いため、得られた光周波数コムに対してもう一度広帯域化処理（以下、単に「再広帯域化」と略す）を必要とするという課題がある。

本発明は以上の点に鑑みなされたもので、簡単で、しかも再広帯域化が不要な構成によりオフセット周波数ｆ_ceoをゼロとした光周波数コムを発生する光周波数コム発生装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するため、本発明の光周波数コム発生装置は、オフセット周波数ｆ_ceoだけオフセットされ、かつ、一定の繰り返し周波数ｆ_repの周波数間隔で櫛歯状に並ぶ複数の線スペクトルの集合体で表されるパルスレーザ光である光周波数コムを発生する光周波数コム発生器と、光周波数コム発生器から出力された光周波数コムからオフセット周波数ｆ_ceoを表す検出信号を生成して、その検出信号を出力する検出部と、その検出信号から周波数(ｆ_rep−ｆ_ceo)を持つ成分と周波数(ｆ_rep＋ｆ_ceo)を持つ成分とを位相同期させるための誤差信号を生成し、その誤差信号を光周波数コム発生器にフィードバックして、光周波数コム発生器から出力される光周波数コム中のオフセット周波数ｆ_ceoをゼロに可変制御する誤差信号検出部と、を有する。

本発明による光周波数コム発生装置は、簡単で、しかも再広帯域化が不要な構成によりオフセット周波数ｆ_ceoをゼロとした光周波数コムを発生することができる。

図１は、本発明に係る光周波数コム発生装置の一実施形態のブロック図である。 図２は、図１中のｆ_ceo検出部の一実施形態のブロック図である。 図３は、図１中の誤差信号生成部の一実施形態のブロック図である。 図４Ａは、差動アンプから出力される信号の周波数スペクトラムを表す図である。 図４Ｂは、バンドパスフィルタから出力される信号の周波数スペクトラムを表す図である。 図４Ｃは、加算器により生成される誤差信号の波形を表す図である。 図５は、本実施形態の動作原理説明用周波数スペクトラム図である。 図６は、オフセット周波数ｆ_ceo検出部の第１変形例のブロック図である。 図７は、オフセット周波数ｆ_ceo検出部の第２変形例のブロック図である。 図８Ａは、図１の光周波数コム発生装置における誤差信号検出部中のＢＰＦの出力信号の周波数スペクトル図である。 図８Ｂは、ｆ_ceo/ｆ_repの相対アラン偏差の測定結果を示す図である。 図９は、本発明に係る光周波数コム発生装置の一応用例のブロック図である。 図１０は、図９中のｆ_beat検出部の一実施形態のブロック図である。 図１１は、光コムから出力される光信号ｆ(N)及びレーザ発振周波数ｆ_cwの周波数スペクトラム図である。 図１２は、本発明に係る光周波数コム発生装置がオフセット周波数ｆ_ceo＝０であることを確認するための装置構成、光コムからの光信号の周波数スペクトラム、及び、測定したアウトオブループビート周波数と、光周波数２００ＴＨｚに対する相対アラン偏差を示す図である。 図１３は、光コムから出力される周波数コムの一例の周波数スペクトラム図である。

次に、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、本発明に係る光周波数コム発生装置の一実施形態のブロック図を示す。同図に示すように、本実施形態の光周波数コム発生装置１０は、光周波数コム発生器（以下、単に「光コム」と略す）１１、オフセット周波数ｆ_ceo検出部１２、誤差信号生成部１３、ループフィルタ１４を含むフィードバックループ構成を有する。そして光周波数コム発生装置１０は、光コム１１からオフセット周波数ｆ_ceoがゼロとなるように制御された制御後のパルスレーザ光である光周波数コムを出力する。
なお、以下では、光周波数コムに含まれる成分の周波数、及び、光周波数コムに対する何らかの処理を行って得られる信号に含まれる周波数を、光周波数と呼ぶことがある。

光コム１１は、前述した図１３に示した線スペクトラムの集合体である周波数スペクトラムの長波長ｆ(N)を持つ成分と短波長ｆ(2N)を持つ成分とを含むパルスレーザ光の光周波数コムＡを発生する。オフセット周波数ｆ_ceo検出部１２は、供給された光周波数コムＡのうちの互いに隣接する線スペクトラム間の周波数間隔を示す繰り返し周波数ｆ_repを持つ成分のパワーを差動アンプを用いて大幅に減衰させて検出したオフセット周波数ｆ_ceoなどを表す検出信号を出力する。誤差信号生成部１３は、オフセット周波数ｆ_ceo検出部１２から供給される検出信号から光コム１１中の繰り返し周波数とオフセット周波数との差の周波数(ｆ_rep−ｆ_ceo)を持つ成分と、和の周波数(ｆ_rep＋ｆ_ceo)を持つ成分とを位相同期するための誤差信号を生成し、生成した誤差信号をループフィルタ１４を通して光コム１１に供給する。

次に、図１中の各ブロックの構成について更に詳細に説明する。図２は、図１中のオフセット周波数ｆ_ceo検出部１２の一実施形態のブロック図を示す。図２において、オフセット周波数ｆ_ceo検出部１２は、非線形結晶１２１、ビームスプリッタ１２２、可変光アッテネータ１２３、光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ）１２４、受光器１２５及び１２６、差動アンプ１２７を有する。非線形結晶１２１は、例えばＰＰＬＮ(periodically poled lithium niobate)を有する。非線形結晶１２１には、図１３に示した周波数スペクトラムの長波長ｆ(N)の周波数成分と短波長ｆ(2N)の周波数成分とを含む光周波数コムＡが供給される。そして非線形結晶１２１は、長波長ｆ(N)の周波数成分の第２高調波（周波数２ｆ(N)）を発生し、ｆ−２ｆ干渉処理されることで発生する周波数(２ｆ(N)−ｆ(2N)＝ｆ_ceo)を持つ成分を含む干渉信号を出力する。

ビームスプリッタ１２２は、非線形結晶１２１から供給された光信号Ｂ（光周波数２ｆ(N)、ｆ(N)、ｆ(2N)を持つ成分からなる）を光信号Ｃ及び光信号Ｅに２分割する。一方の光信号Ｃは、ビームスプリッタ１２２から可変光アッテネータ１２３に供給され、他方の光信号Ｅは、ビームスプリッタ１２２からＯＢＰＦ１２４に供給される。ＯＢＰＦ１２４は、入力された光信号Ｅから、周波数２ｆ(N)を持つ第２高調波と短波長（周波数ｆ(2N)）の成分とが同時に存在する光周波数帯域の光信号Ｆを切り出して受光器１２６に供給する。受光器１２６は、例えば、フォトダイオードであり、入力光信号Ｆを光電変換して、入力信号Ｆ中の第２高調波（周波数２ｆ(N)）を持つ成分と短波長（周波数ｆ(2N)）を持つ成分との干渉信号により表されるオフセット周波数ｆ_ceoに相当する成分と、繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍（ｍは１以上の自然数）の周波数ｆ_rep、２ｆ_{rep o}、３ｆ_rep・・・を持つ成分と、それらの周波数とオフセット周波数ｆ_ceoとの差の周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo、２ｆ_rep−ｆ_ceo、３ｆ_rep−ｆ_ceo、・・・）を持つ成分と、それらの周波数とオフセット周波数ｆ_ceoとの和の周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo、２ｆ_rep＋ｆ_ceo、３ｆ_rep＋ｆ_ceo、・・・）を持つ成分とからなる第１の信号を差動アンプ１２７に供給する。

一方、受光器１２５は、例えば、フォトダイオードであり、入力光信号Ｄを光電変換して、繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍（ｍは１以上の自然数）の周波数ｆ_rep、２ｆ_{rep o}、３ｆ_rep・・・を持つ成分を含む第２の信号を差動アンプ１２７に供給する。ここで、光信号ＤはＯＢＰＦを通していないので、オフセット周波数ｆ_ceo関連の信号（周波数がオフセット周波数ｆ_ceoを用いて表される信号、すなわち、周波数ｆ_ceo、（f_rep−f_ceo）、（２f_rep−f_ceo）、（３f_rep−f_ceo）、．．．、（f_rep＋f_ceo）、（２f_rep＋f_ceo）、（３f_rep＋f_ceo）、．．．などの信号）に対して繰り返し周波数ｆ_repを持つ信号のパワーが圧倒的に大きい。そこで、本実施形態によるオフセット周波数ｆ_ceo検出部１２は、第２の信号のパワーを可変光アッテネータ１２３で調整し、差動アンプ１２７において、第１の信号中のｍ倍の繰り返し周波数ｆ_rep、2ｆ_{rep o}、3ｆ_rep・・・を持つ信号と第２の信号とがほぼ相殺除去されるようにしている。これにより、差動アンプ１２７は、図４Ａに示す周波数スペクトラムの信号Ｇを出力する。ここで、信号Ｇは、検出信号の一例であり、図４Ａの信号Ｇ中、信号成分ａはオフセット周波数ｆ_ceoを持つ信号であり、信号成分ｂは周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）を持つ信号であり、信号成分ｃはほぼ相殺除去された繰り返し周波数ｆ_repを持つ信号であり、信号成分ｄは周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）を持つ信号であり、信号成分ｅは周波数（２ｆ_rep−ｆ_ceo）を持つ信号であり、信号成分ｆはほぼ相殺除去された周波数２ｆ_repを持つ信号であり、信号成分ｇは周波数（２ｆ_rep＋ｆ_ceo）を持つ信号であり、信号成分ｈは周波数（３ｆ_rep−ｆ_ceo）を持つ信号であり、信号成分ｈはほぼ相殺除去された周波数３ｆ_repを持つ信号である。

次に、図１中の誤差信号生成部１３の構成及び動作について説明する。図３は、図１中の誤差信号生成部１３の一実施形態のブロック図を示す。図３において、誤差信号生成部１３は、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）１３１、スプリッタ１３２、ミキサ１３３及び加算器１３４を有する。ＢＰＦ１３１は、オフセット周波数ｆ_ceo検出部１２内の差動アンプ１２７から出力された電気信号Ｇ中の（ｆ_rep−ｆ_ceo）〜（ｆ_rep＋ｆ_ceo）の周波数領域を含むそれより若干広い周波数帯域を選択し、選択した周波数帯域を含む信号を出力する。したがって、ＢＰＦ１３１は図４Ａに示した周波数スペクトラムの信号Ｇ中の信号成分ｂ、ｃ及びｄを選択して出力し、それ以外の信号成分を大幅に抑圧して、図４Ｂに示す周波数スぺトラムの信号Ｈを出力する。

スプリッタ１３２は、入力信号Ｈを二分してミキサ１３３にそれぞれ供給する。ミキサ１３３は、供給された信号同士を乗じることで、入力信号Ｈの二乗信号を生成し、その二乗信号を出力する。ここで、入力信号Ｈは図４Ｂに示したように、信号成分ｂ及びｄ以外は十分低レベルであり無視できるので、ミキサ１３３は、周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）の信号成分ｂ及び周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）の信号成分ｄからなる次式で示す二乗信号Ｉを出力する。
Ｉ＝{Vcos[2π(ｆ_rep-ｆ_ceo)t]+Vcos[2π(ｆ_rep+ｆ_ceo)t+Δφ]}² （５）
ただし、上式中、Δφは上記信号成分ｂ及びｄの位相差を示す。

加算器１３４はミキサ１３３から供給された二乗信号Ｉに、所定の直流電圧−Ｖ²を加算して加算後の信号Ｊを生成し、その信号Ｊを誤差信号として図１のループフィルタ１４を通して光コム１１にフィードバック出力する。この誤差信号Ｊは、周波数(ｆ_rep−ｆ_ceo)を持つ成分と周波数(ｆ_rep＋ｆ_ceo)を持つ成分間の位相の誤差信号の基となる。スプリッタ１３２とミキサ１３３間の２本の電気路長差により発生する位相差により、この誤差信号Ｊの振幅と正負の極性が変化するが、適切な電気路長（多くの場合同じ電気路長）を選ぶことで最大の振幅かつ所望の極性が得られる。光コム１１内部の例えば励起レーザの電流が誤差信号Ｊにより制御されることで、出力される光周波数コムにおけるオフセット周波数ｆ_ceoが、（５）式中の信号成分ｂの周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）と信号成分ｄの周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）とが近づくように可変制御される。そして、両信号成分ｂ及びｄを位相同期することにより、（ｆ_rep−ｆ_ceo）＝（ｆ_rep＋ｆ_ceo）となる。この結果、（５）式の二乗信号Ｉは次式で示されるようになる。
Ｉ＝Ｖ²＋Ｖ²cosΔφ＋（位相同期に関係ない高周波成分） （６）

加算器１３４は、二乗信号Ｉから（６）式中の位相同期に関係ない高周波成分を図示しないローバスフィルタで除去した後、除去後の二乗信号Ｉに上記所定の直流電圧−Ｖ²を加算することで、Ｖ²cosΔφで表される図４Ｃに示す波形の誤差信号Ｊを生成する。このように、（ｆ_rep−ｆ_ceo）＝（ｆ_rep＋ｆ_ceo）に近づけるようにオフセット周波数ｆ_ceoが制御されて信号成分ｂ及びｄを位相同期することにより、光コム１１はオフセット周波数ｆ_ceoがゼロに制御された光周波数コムを発生して図１の出力端子１５へ出力する。

本実施形態によれば、新たに必要となる機能は簡単な差動検出機能のみであり、光周波数コム発生装置は、複雑な機能を加えなくてよく、かつ、光周波数コムの波長帯域を制限することがない簡単な構成とすることができる。また、この手法ではもともとの光コム１１の光源部の広帯域化処理されていない光のオフセット周波数ｆ_ceoがゼロになるので、光周波数コム発生装置は、光コム１１の光源部からの広帯域化処理されていない光を一度だけ広帯域化することで使用することも可能である。さらに、光周波数コム発生装置は、オフセット周波数ｆ_ceoを検出するために発生させた、十分広帯域な光周波数コムをそのまま使用することも可能である。

本実施形態の動作原理について、図５と共に更に説明する。本実施形態では、図５に示す周波数スペクトラムの光周波数コムのうち、まず、図５に（イ）で示すように、図２の可変アッテネータ１２３及び差動アンプ１２７は、周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）の成分及び（ｆ_rep＋ｆ_ceo）の成分のパワーに比して、繰り返し周波数ｆ_repの成分のパワーを相対的に小さくする。その後、前述した図１のオフセット周波数ｆ_ceo検出部１２、誤差信号生成部１３、ループフィルタ１４及び光コム１１のフィードバックループは、図５に（ロ）で示すように、オフセット周波数ｆ_ceoを可変制御して、周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）と周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）とを近づけてから信号成分ｂ及びｄを位相同期する。その結果、周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）と周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）とがロックされて下記の関係が成立する。
（ｆ_rep−ｆ_ceo）＝（ｆ_rep＋ｆ_ceo） （７）
したがって、オフセット周波数ｆ_ceoがゼロになる。

次に、オフセット周波数ｆ_ceo検出部１２の変形例について説明する。図６は、オフセット周波数ｆ_ceo検出部１２の第１変形例のブロック図を示す。同図中、図２と同一構成部分には同一符号を付し、その説明を省略する。図６において、第１変形例のオフセット周波数ｆ_ceo検出部１２Ａは、ビームスプリッタ１２２の代わりに偏光ビームスプリッタ１２８を有し、可変光アッテネータ１２３の代わりに可変光アッテネータ又は偏光子１２９を有する。本変形例では、非線形結晶１２１により得られる光信号Ｂ（光周波数２ｆ(N)、ｆ(N)、ｆ(2N)を持つ成分からなる）のうち、第２高調波（周波数２ｆ(N)）では偏光が揃っているので、偏光ビームスプリッタ１２８は光信号Ｂを２分岐する。そして、一方の光路には光周波数ｆ(N)、ｆ(2N)を持つ成分を含む光周波数コムＡ（すなわち、基本波成分からなる光信号）が出力され、他方の光路には基本波成分と第２高調波とからなる光信号Ｅ（すなわち、光信号Ｂと同じ）が出力される。

偏光ビームスプリッタ１２８で分離した光の偏光は直線偏光になる。そのため、可変光アッテネータ又は偏光子１２９として偏光子が用いられる場合は、偏光子の透過軸を回転させることで、可変光アッテネータが用いられる場合と同様に、オフセット周波数ｆ_ceo検出部１２Ａは、検出される繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍（ｍは１以上の自然数）の周波数ｆ_rep、２ｆ_{rep o}、３ｆ_rep・・・を持つ信号成分のパワーを調整することができる。受光器１２５は繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍の周波数ｆ_rep、２ｆ_{rep o}、３ｆ_rep・・・を持つ信号成分からなる第２の信号を差動アンプ１２７に供給する。

図７は、オフセット周波数ｆ_ceo検出部１２の第２変形例のブロック図を示す。同図中、図２と同一構成部分には同一符号を付し、その説明を省略する。図７において、第２変形例のオフセット周波数ｆ_ceo検出部１２Ｂは、光コム１１からの光周波数コムＡをビームスプリッタ１２２により２分岐して非線形結晶１２１ａ及び可変光アッテネータ１２３へ供給する。非線形結晶１２１ａは、ビームスプリッタ１２２から供給された光周波数コムＡに基づき、長波長ｆ(N)の周波数成分の第２高調波（周波数２ｆ(N)）を発生し、その第２高調波（周波数２ｆ(N)）を入力周波数ｆ(N)及びｆ(2N)を持つ成分と共に出力する。すなわち、非線形結晶１２１ａから出力される光信号Ｂは、入力周波数ｆ(N)及びｆ(2N)を持つ成分とともに、第２高調波（周波数２ｆ(N)）を含む。なお、非線形結晶１２１ａは、例えば、非線形結晶１２１と同様に、ＰＰＬＮを有する。ＯＢＰＦ１２４は、非線形結晶１２１ａから供給される光信号Ｂ中の第２高調波（周波数２ｆ(N)）と短波長ｆ(2N)の周波数成分とがともに含まれる光周波数帯域の光信号Ｆを、光信号Ｂから切り出して受光器１２６に供給する。

次に、本実施形態の実験結果について説明する。図８Ａは、本実施形態の光周波数コム発生装置１０が、信号成分ｂ及びｄが位相同期するよう動作し、かつ、（ｆ_rep−ｆ_ceo）＝（ｆ_rep＋ｆ_ceo）が成立しているときの、誤差信号検出部１３中のＢＰＦ１３１の出力信号の周波数スペクトル図を示す。図８Ａに示すように、ＢＰＦ１３１の出力信号（インループビート信号）は繰り返し周波数ｆ_repにおいてピークを示す。そのため、位相同期によりオフセット周波数ｆ_ceoがゼロであることが強く示唆されている（明確な証拠については後述）。コヒーレントピークのＳ／Ｎは約８４ｄＢ・Ｈｚで、オフセット周波数ｆ_ceoがシンセサイザーの基準信号に位相同期される通常の場合と同様であった。

また、本実施形態の位相同期の影響と安定度を調べるため、位相同期されたオフセット周波数ｆ_ceoのインループでのビート信号（周波数ｆ_in-loop）と別のポートで直接検出した繰り返し周波数ｆ_repをそれぞれカウンタで周波数計測し、ｆ_in-loop/ｆ_repの相対アラン偏差を計算した。ｆ_ceo＝０のとき、ｆ_in-loopはｆ_repと一致する。図８Ｂは、ｆ_in-loop/ｆ_repの相対アラン偏差の測定結果を示す。カウンタリミットの相対アラン偏差が得られており、インループビートスペクトルと合わせて本実施形態の位相同期の性能は高く、オフセット周波数ｆ_ceoの通常の位相同期と同等であることが確認できた。

次に、本実施形態の光周波数コム発生装置の応用例について説明する。以下説明する応用例は、本実施形態の光周波数コム発生装置を光周波数分周器に応用した例を示す。ただし、前述したように、光周波数コム発生装置は、光周波数分周だけでなく、キャリアエンベロープ位相を制御するアト秒光パルスの応用などをはじめ、多くの分野において有用であり、光周波数コム発生装置の用途は、光周波数分周器に限定されるものではない。

図９は、本発明に係る光周波数コム発生装置の一応用例のブロック図を示す。この応用例である光周波数分周器２０は、図１に示した光周波数コム発生装置１０にビート光周波数ｆ_beatをゼロに制御するビート光周波数ゼロ制御回路を組み合わせて構成される。図９において、図１と同一構成部分には同一符号を付し、その説明を適宜省略する。
図９において、光コム１１は発生する光周波数コムのオフセット周波数ｆ_ceoが、ｆ_ceo検出部１２、誤差信号生成部１３及びループフィルタ１４を含む第１のフィードバックループによりゼロに制御されると共に、連続波発振レーザ（ＣＷレーザ）発振器２２の発振周波数ｆ_cwと光コム１１から出力された光周波数コム中のうち発振周波数ｆ_cwに最も近い光周波数との差を示すビート周波数ｆ_beatが、ｆ_beat検出部２３、誤差信号生成部２４及びループフィルタ２５を含む第２のフィードバックループによりゼロに制御される。これにより、光コム１１は、ＣＷレーザ発振器２２の発振周波数ｆ_cwを基準に、(Ｎ/Ｎ_cw)ｆ_cwで表される分周された光周波数コムｆ(N)を発生する。ここで、Ｎは任意の自然数、Ｎ_cwは所望の分周比に応じた一定値である。

ｆ_beat検出部２３には、光コム１１からの光周波数コム及びＣＷレーザ発振器２２からのＣＷレーザ信号とが供給される。そしてｆ_beat検出部２３は、光周波数コムとＣＷレーザ信号との干渉信号を含む光信号を光電変換し、ビート周波数f_beatに相当する成分と、繰り返し周波数f_repのm倍（mは1以上の整数）の周波数f_rep、２f_rep、３f_rep、．．．を持つ成分と、それらの周波数とビート周波数f_beatとの差の周波数(f_rep−f_beat)、(２f_rep−f_beat)、(３f_rep−f_beat)、．．．を持つ成分と、それらの周波数とビート周波数f_beatとの和の周波数(f_rep＋f_beat)、(２f_rep＋f_beat)、(３f_rep＋f_beat)、．．．を持つ成分とからなる信号を誤差信号検出部２４に供給する。誤差信号検出部２４は、ｆ_beat検出部２３から供給される信号から、光コム１１中の繰り返し周波数とビート周波数との差の周波数(ｆ_rep−ｆ_beat)を持つ成分と、和の周波数(ｆ_rep＋ｆ_beat)を持つ成分とを位相同期するための誤差信号を生成し、生成した誤差信号をループフィルタ２５を通して光コム１１に供給する。

次に、図９中の各ブロックの構成について更に詳細に説明する。図１０は、図９中のｆ_beat検出部２３の一実施形態のブロック図を示す。図１０に示すように、ｆ_beat検出部２３は、光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ）２３１、１：１ビームスプリッタ（ＢＳ）２３２、受光器２３３及び２３４、差動アンプ２３５を有する。１：１ビームスプリッタ（ＢＳ）２３２はハーフミラーでもよい。ＯＢＰＦ２３１は、光コム１１から出力された光周波数コムの光信号中、ＣＷレーザ信号の発振周波数ｆ_cwと最も近い周波数f(N_cw)の光信号を中心とする狭い光周波数領域（例えば±数千ｆ_rep）内の光信号を選択して出力する。

図１１は、ｆ_beat検出部２３内の光信号の周波数スペクトラムを示す。図１１に示すように光コム１１から発生された光周波数コムの周波数ｆ(N)の光信号中、ＣＷレーザ発振周波数ｆ_cwと最も近い周波数ｆ(N_cw)を持つ光信号とＣＷレーザ発振周波数ｆ_cwとの間のビート周波数ｆ_beatは次式で表される。
ｆ_beat＝ｆ_cw−ｆ(N_cw)＝ｆ_cw−（ｆ_ceo＋N_cwｆ_rep) （８）
（８）式を整理すると繰り返し周波数ｆ_repは次式で表される。
ｆ_rep＝（ｆ_cw−ｆ_ceo−ｆ_beat）/N_cw （９）
よって、光周波数コムにおける、周波数ｆ(N)は（１）式に（９）式を代入することで、次式で表される。
ｆ(N)＝ｆ_ceo＋(N/N_cw)(ｆ_cw−ｆ_ceo−ｆ_beat) （１０）

図１０の１：１ビームスプリッタ（ＢＳ）２３２は、ＯＢＰＦ２３１からの光信号の周波数ｆ(N_cw)を中心とする狭い光周波数領域の光信号と、ＣＷレーザ発振器２２からのＣＷレーザ信号とを合成し、かつ２分岐して出力する。一方の光路にはビート信号Ｓ及びＴを含む光信号が出力され、他方の光路にはビート信号−Ｓ及びＴを含む光信号が出力される。ビート信号−Ｓはビート信号Ｓの位相反転信号である。

受光器２３３は、ビート信号Ｓ及びＴを含む光信号を光電変換して、ビート信号Ｓに相当する、ｆ_beat、(ｆ_rep−ｆ_beat)、(ｆ_rep＋ｆ_beat)、(２ｆ_rep−ｆ_beat)、・・・の周波数を持つ成分と、ビート信号Ｔに相当する、繰り返し周波数の自然数倍のｆ_rep、２ｆ_rep、３ｆ_rep、・・・の周波数を持つ成分とからなる信号を出力する。この出力信号は差動アンプ２３５に第１の信号として入力される。一方、受光器２３４は、ビート信号−Ｓ及びＴを含む光信号を光電変換して、ビート信号−Ｓに相当する、ｆ_beat、(ｆ_rep−ｆ_beat)、(ｆ_rep＋ｆ_beat)、(２ｆ_rep−ｆ_beat)、・・・の周波数を持つ成分と、ビート信号Ｔに相当する、繰り返し周波数の自然数倍のｆ_rep、２ｆ_rep、３ｆ_rep、・・・の周波数を持つ成分とからなる信号を出力する。この出力信号は差動アンプ２３５に第２の信号として入力される。なお、受光器２３３及び受光器２３４は、それぞれ、例えば、フォトダイオードとすることができる。

差動アンプ２３５は、上記の第１及び第２の信号を差動増幅して、ｍ倍の繰り返し周波数ｆ_rep、２ｆ_{rep o}、３ｆ_rep・・・を大幅に抑圧すると共に、ｆ_beat、(ｆ_rep−ｆ_beat)、(ｆ_rep＋ｆ_beat)、(２ｆ_rep−ｆ_beat)、・・・からなる周波数を持つ成分の電気信号を誤差信号生成部２４へ出力する。誤差信号生成部２４は、バンドパスフィルタ、二乗回路及び加算器を有し、まず、バンドパスフィルタにより差動アンプ２３５から供給された電気信号中の（ｆ_rep−ｆ_beat）〜（ｆ_rep＋ｆ_beat）の周波数領域を含むそれより若干広い周波数帯域の信号を選択する。なお、この周波数領域中の繰り返し周波数_frep信号は大幅に抑圧されているため、バンドパスフィルタから出力される信号は、実質上、周波数（ｆ_rep−ｆ_beat）の信号及び周波数（ｆ_rep＋ｆ_beat）の信号からなる。二乗回路はバンドパスフィルタから供給された周波数（ｆ_rep−ｆ_beat）の信号及び周波数（ｆ_rep＋ｆ_beat）の信号から次式で表される二乗信号Ｕを出力する。
Ｕ＝{Vcos[2π(ｆ_rep-ｆ_beat)t]+Vcos[2π(ｆ_rep+ｆ_beat)t+Δφ]}² （１１）
ただし、上式中、Δφは上記周波数（ｆ_rep−ｆ_beat）の信号と周波数（ｆ_rep＋ｆ_beat）の信号間の位相差を示す。

誤差検出部２４内の加算器は、二乗信号Ｕに所定の直流電圧−Ｖ²を加算して誤差信号を生成し、この誤差信号を光コム１１に供給する。この誤差信号に基づいて光コム１１は、内部のレーザ共振器内の電気光学変調器あるいはピエゾ素子などのｆ_beat制御用アクチュエータを、光コム１１から出力される周波数コム中の光周波数（ｆ_rep−ｆ_beat）及び（ｆ_rep＋ｆ_beat）を近づけるように制御して、周波数（ｆ_rep−ｆ_beat）の信号及び周波数（ｆ_rep＋ｆ_beat）の信号を位相同期する。そして、両信号を位相同期することにより、（ｆ_rep−ｆ_beat）＝（ｆ_rep＋ｆ_beat）が成立する。この結果、（１１）式の二乗信号Ｕは次式で示されるようになる。
Ｕ＝Ｖ²＋Ｖ²cosΔφ＋（位相同期に関係ない高周波成分） （１２）

誤差検出部２４内の加算器は、二乗信号Ｕから（１２）式中の位相同期に関係ない高周波成分を図示しないローバスフィルタで除去した後、その除去後の二乗信号Ｕに上記所定の直流電圧−Ｖ²を加算することで、Ｖ²cosΔφで表される図４Ｃに示した波形と同様の波形の誤差信号を生成し、生成した誤差信号をループフィルタ２５を通して光コム１１へ出力する。これにより、光コム１１はビート周波数ｆ_beatがゼロに制御された光周波数コムを発生して、その光周波数コムを図９の出力端子２６へ出力する。

このようにして、光周波数分周器２０は光周波数コムのオフセット周波数ｆ_ceoが、ｆ_ceo検出部１２、誤差信号生成部１３及びループフィルタ１４を有する第１のフィードバックループによりゼロに制御されると共に、ビート周波数ｆ_beatが、ｆ_beat検出部２３、誤差信号生成部２４及びループフィルタ２５を有する第２のフィードバックループによりゼロに制御される。これにより、光周波数分周器２０は、（１０）式にｆ_ceo＝ｆ_beat＝０を代入して得られる、(Ｎ/Ｎ_cw)ｆ_cwに分周された光周波数コムｆ(N)を光コム１１から発生させる。光周波数分周器２０は分周された光周波数コムを発生するので、周波数コム発生装置の一応用例である。

次に、本実施形態の光周波数コム発生装置１０において信号成分ｂ及びｄが位相同期して動作し、（ｆ_rep−ｆ_ceo）＝（ｆ_rep＋ｆ_ceo）が成立して、オフセット周波数ｆ_ceo＝０であるか否かの確認方法について説明する。本実施形態の光周波数コム発生装置１０において（ｆ_rep−ｆ_ceo）＝（ｆ_rep＋ｆ_ceo）が成立していることは、図８Ａに示した、誤差信号検出部１３中のＢＰＦ１３１の出力信号の周波数スペクトル図から分かるが、念のためオフセット周波数ｆ_ceo＝０であることを、図１２の上側に示される構成を持つ装置により確認した。

図１２において、図９と同一構成部分には同一符号を付してある。図１２において、光周波数分周器２０は、前述したｆ_ceo検出部１２、誤差信号生成部１３及びループフィルタ１４を有する第１のフィードバックループ回路２７により光コム２１のオフセット周波数ｆ_ceoをゼロに制御すると共に、前述したｆ_beat検出部２３、誤差信号生成部２４及びループフィルタ２５を有する第２のフィードバックループ回路２８により、光コム２１の基準レーザ発振器４１からの基準レーザ周波数と光周波数コム中の基準レーザ周波数と最も近い周波数を持つ光信号間のビート周波数ｆ_beatをゼロに制御する。一方、オフセット周波数を持つ光周波数分周器３０は、公知の第１の位相同期ループ（ＰＬＬ）回路３２により光コム３１のオフセット周波数を２９.９ＭＨｚにロックすると共に、公知の第２のＰＬＬ回路３３により光コム３１の基準レーザ発振器４１からの基準レーザ周波数と光周波数コム中の基準レーザ周波数と最も近い周波数を持つ光信号間のビート周波数を２９.９ＭＨｚに制御する。

また、光コム２１からの光信号のうち、光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ）４２により波長１０２０ｎｍ及びその近傍波長領域の光信号が選択される。一方、光コム３１からの光信号のうち、ＯＢＰＦ４３により波長１０２０ｎｍ及びその近傍波長領域の光信号が選択される。なお、光コム２１及び３１から発する各周波数コム中の繰り返し周波数ｆ_repは等しく設定されている。ＯＢＰＦ４２及び４３によりそれぞれ選択された２信号のアウトオブループビート(Out-of-loop beat)信号は、カウンタ４４によりその周波数が計数される。

図１２の上から２番目に示されるグラフは光コム２１からの光信号の周波数スペクトラムを示し、図１２の上から３番目に示されるグラフは光コム３１からの光信号の周波数スペクトラムを示す。図１２の一番下に示される波形は、測定したアウトオブループビート周波数と、光周波数２００ＴＨｚに対する相対アラン偏差を示す。アウトオブループビート周波数は２９.９ＭＨｚで一定に保たれており、光コム２１が確かにオフセット周波数ｆ_ceo＝０にロックされていることを示している。

１０ 光周波数コム発生装置
１１、３１ 光周波数コム発生器（光コム）
１２、１２Ａ、１２Ｂ オフセット周波数ｆ_ceo検出部
１３、２４ 誤差信号生成部
１４、２５ ループフィルタ
１５、２６ 出力端子
２０ 光周波数分周器
３０ オフセット周波数を持つ光周波数分周器
２２ 連続波発振レーザ（ＣＷレーザ）発振器
２３ ビート周波数ｆ_beat検出部
１２１、１２１ａ 非線形結晶
１２２、２３２ ビームスプリッタ
１２３ 可変光アッテネータ
４２、４３、１２４、２３１ 光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ）
１２５、１２６、２３３、２３４ 受光器
１２７、２３５ 差動アンプ
１２８ 偏光ビームスプリッタ
１２９ 可変光アッテネータ又は偏光子
１３１ バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）
１３２ スプリッタ
１３３ ミキサ
１３４ 加算器

Claims (6)

1. オフセット周波数ｆ_ceoだけオフセットされ、かつ、一定の繰り返し周波数ｆ_repの周波数間隔で櫛歯状に並ぶ複数の線スペクトルの集合体で表されるパルスレーザ光である光周波数コムを発生する光周波数コム発生器と、
   前記光周波数コム発生器から出力された前記光周波数コムから前記オフセット周波数ｆ_ceoを表す検出信号を生成し、当該検出信号を出力する検出部と、
   前記検出信号から周波数 (ｆ_rep−ｆ_ceo)を持つ成分と周波数(ｆ_rep＋ｆ_ceo)を持つ成分とを位相同期させるための誤差信号を生成し、前記誤差信号を前記光周波数コム発生器にフィードバックして、前記光周波数コム発生器から出力される前記光周波数コム中の前記オフセット周波数ｆ_ceoをゼロに可変制御する誤差信号検出部と、
   を有する光周波数コム発生装置。
2. 前記誤差信号検出部は、前記検出信号から前記周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）を持つ成分のパワー及び前記周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）を持つ成分のパワーに比して、前記繰り返し周波数ｆ_repのパワーを相対的に小さくした前記周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）を持つ成分の第１の誤差信号成分及び前記周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）を持つ成分の第２の誤差信号成分の位相差に応じた前記誤差信号を生成して前記光周波数コム発生器の前記オフセット周波数ｆ_ceoを可変制御し、前記第１及び第２の誤差信号成分を位相同期する請求項１記載の光周波数コム発生装置。
3. 前記検出部は、
   供給された前記光周波数コムと前記光周波数コムの第２高調波とを干渉させることで干渉光信号を生成する干渉処理手段と、
   前記干渉光信号を２分岐して２つの光路へ出力する光分岐手段と、
   前記干渉光信号のうちの前記２つの光路のうちの一方の光路へ出力された光信号に対して、所定の光周波数領域の光信号を選択して光電変換し、前記繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍（ｍは１以上の自然数）の第１の周波数群の成分と、前記オフセット周波数ｆ_ceoと前記繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍の周波数との和の周波数及び差の周波数、並びに前記オフセット周波数ｆ_ceoからなる第２の周波数群の成分とからなる第１の信号を検出する第１の信号検出手段と、
   前記干渉光信号のうちの前記２つの光路のうちの他方の光路へ出力された光信号に対して、前記所定の光周波数領域の光信号を選択することなくパワーを制御した前記第１の周波数群の成分からなる第２の信号を検出する第２の信号検出手段と、
   前記第１及び第２信号を差動増幅して、前記第１の周波数群の成分が打消され、かつ、前記第２の周波数群の成分のみを含む信号を前記検出信号として出力する差動増幅手段と、
   を有する請求項１又は２記載の光周波数コム発生装置。
4. 前記検出部は、
   供給された前記光周波数コムを２分岐して２つの光路へ出力する光分岐手段と、
   前記２つの光路のうちの一方の光路へ出力された前記光周波数コムと前記光周波数コムの第２高調波とを干渉させることで干渉光信号を生成する干渉処理手段と、
   前記干渉光信号から、所定の光周波数領域の光信号を選択して光電変換し、前記繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍（ｍは１以上の自然数）の第１の周波数群の成分と、前記オフセット周波数ｆ_ceoと前記繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍の周波数との和の周波数及び差の周波数、並びに前記オフセット周波数ｆ_ceoからなる第２の周波数群の成分とからなる第１の信号を検出する第１の信号検出手段と、
   前記２つの光路のうちの他方の光路へ出力された前記光周波数コムに対して、前記所定の光周波数領域の光信号を選択することなくパワーを制御した前記第１の周波数群の第２の信号を検出する第２の信号検出手段と、
   前記第１及び第２信号を差動増幅して、前記第１の周波数群の成分が打消され、かつ、前記第２の周波数群の成分のみを含む信号を前記検出信号として出力する差動増幅手段と、
   を有する請求項１又は２記載の光周波数コム発生装置。
5. 前記誤差信号検出部は、
   前記繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍（ｍは１以上の自然数）の第１の周波数群の成分と、前記オフセット周波数ｆ_ceoと前記繰り返し周波数ｆ_repのｍ倍の周波数との和の周波数及び差の周波数、並びに前記オフセット周波数ｆ_ceoの成分とからなる前記検出信号が供給され、前記検出信号中の前記周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）を持つ成分及び前記周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）を持つ成分を選択する周波数選択手段と、
   前記周波数選択手段により選択された前記周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）を持つ成分及び前記周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）を持つ成分からなる信号を二乗して、前記周波数（ｆ_rep−ｆ_ceo）を持つ成分と前記周波数（ｆ_rep＋ｆ_ceo）を持つ成分間の位相差に応じた二乗信号を出力する二乗手段と、
   前記二乗手段から出力された前記二乗信号に対し所定の直流電圧を加算して、加算後の信号を前記誤差信号として出力する加算手段と、
   を有する請求項１〜４の何れか一項に記載の光周波数コム発生装置。
6. オフセット周波数ｆ_ceoだけオフセットされ、かつ、一定の繰り返し周波数ｆ_repの周波数間隔で櫛歯状に並ぶ複数の線スペクトルの集合体で表されるパルスレーザ光である光周波数コムを発生する光周波数コム発生器と、
   前記光周波数コム発生器から出力された前記光周波数コムから前記オフセット周波数ｆ_ceoを表す第１の検出信号を生成し、当該第１の検出信号を出力する第１の検出部と、
   前記第１の検出信号から周波数 (ｆ_rep−ｆ_ceo)を持つ成分と周波数(ｆ_rep＋ｆ_ceo)を持つ成分とを位相同期させるための誤差信号を生成し、当該誤差信号を前記光周波数コム発生器にフィードバックして、前記光周波数コム発生器から出力される前記光周波数コム中の前記オフセット周波数ｆ_ceoをゼロに可変制御する第１の誤差信号検出部と、
   連続波レーザを発振出力するレーザ発振手段と、
   前記連続波レーザのレーザ周波数ｆ_cwと前記光周波数コム発生器から出力された前記光周波数コム中のうち前記レーザ周波数に最も近い光周波数との差を示すビート周波数ｆ_beatを表す第２の検出信号を生成し、当該第２の検出信号を出力する第２の検出部と、
   前記第２の検出信号から周波数(ｆ_rep−ｆ_beat)を持つ成分と周波数(ｆ_rep＋ｆ_beat)を持つ成分とを位相同期させるための誤差信号を生成し、当該誤差信号を前記光周波数コム発生器にフィードバックして、前記光周波数コム発生器から出力される前記光周波数コム中の前記ビート周波数ｆ_beatをゼロに可変制御する第２の誤差信号検出部と、
   を有し、(Ｎ/Ｎ_cw)f_cw（ただし、Ｎは任意の自然数、Ｎ_cwは所望の一定値）に分周された光周波数コムを前記光周波数コム発生器から発生させる周波数コム発生装置。