JP6707117B2 - 爆風／衝撃周波数同調及び緩和 - Google Patents

Description

本出願は、２０１３年１１月１４日に出願された米国仮特許出願第６１／９０４，２０６号の利益を主張する。上記出願の開示全体が参照により本明細書に組み込まれる。

本発明は、第Ｎ０００１４−１０−１−４１５号の下に、米国海軍／海軍研究局によって裁定された政府支援を得て行われた。米国政府は本発明に一定の権利を有する。

本開示は、防護装置に関し、より詳細には、爆風及び／又は衝撃周波数同調及び緩和性質を有する防護装置に関する。

本節は、必ずしも先行技術ではない本開示に関する背景情報を提供する。本節は、本開示の一般的な概要を提供するものであって、その全範囲又はその特徴の全ての包括的な開示ではない。

ヘルメット及び防護具の設計のための現存の概念はインピーダンス不整合を利用して応力波の振幅を低減させることを含む。それらは塑性を利用してエネルギーを吸収することも含み、幾つかの粘弾性材料は爆風緩和にとって有用であるとも認識される。

本教示の主要な概念は、爆風又は衝撃からの応力波が散逸材料の臨界減衰周波数に同調されることができ、そして散逸材料の散逸性が適切に選ばれれば、エネルギーは非常に効率的な様式で散逸されることができるということである。通常は、爆風又は衝撃のエネルギーは複数の周波数に含まれ、そのいくつかのみが粘弾性材料の所与の層を通過することによって散逸されることがある。

構造物によって支持される傷つきやすい対象への爆風及び衝撃荷重の損傷特徴は、支持物に伝えられる超過圧力及び衝撃の両方を含むことが明らかにされる。本教示は、弾性、塑性、及び粘弾性材料の層がこれらの爆風特徴を緩和するためにどのように組み立てられ得るかを検討する。二つの弾性層間のインピーダンス不整合は圧力を低下させることが知られているが、しかし軽量防護具において伝達衝撃を緩和するために散逸が必要とされる。粘弾性層の減衰周波数に一致する特定の周波数に爆風を同調させるために多層防護具が使用される、爆風同調と呼ばれる新規な設計概念が導入される。その上、簡易一次元系が、防護具の最適設計がこれらの教示にどのように基づき得るかへの洞察を提供するように、爆風同調防護具においてエネルギーの粘性散逸を制御する無次元材料及び幾何学パラメータが特定される。最後に、爆風同調設計の性能が、弾性／塑性設計を含む他の可能性がある設計の性能と比較される。爆風同調防護具設計が爆風又は衝撃の損傷特徴を緩和するのにより効率的であることが明らかにされる。

更なる適用可能範囲は本明細書に提供される説明から明らかになるであろう。本概要における説明及び具体的な例は例示の目的のみのために意図されるものであって、本開示の範囲を限定するものとは意図されない。

本明細書に記載される図面は全ての可能な実装ではなく選択された実施例のみの例示目的のためであって、本開示の範囲を限定するものとは意図されない。

有限要素モデルで分析される時変垂直荷重に曝される防護具及び支持構造物の幾何学的形状の概略図である。 有効衝撃が三層粘弾性防護具を通過後に最小化されることを例示するグラフである。 伝達ピーク圧力の著しい低下が十分に同調された三層粘弾性防護具で達成されることができることを例示するグラフである。 十分に同調された三層防護具に関して、応力波が粘弾性層を横切るためにかかる時間とともに有効衝撃が低下することを例示するグラフである。 十分に同調された三層防護具に関して、粘弾性層がエネルギー散逸の増加を可能にするので、応力波がそれを横切るためにかかる時間とともに伝達圧力の最大振幅が低下することを例示するグラフである。 Ａは、応力波が、運動量の多くが初期の広いパルスで輸送されるので、それが粘弾性層を進行するにつれて減衰されることを例示する図であり、Ｂは、十分に同調されたが、最適には減衰されない粘弾性層において、運動量の残りが１／ｆ_Ｂの時間増分によって分離される一連のパルスを通じて伝えられることを例示する図であり、Ｃは、十分に同調され且つ最適に減衰される粘弾性防護具において、運動量の残りが後続の広く分散したパルスで伝達されることを例示する図である。 弾性設計及び十分に同調された粘弾性設計の両方のための第一及び第二の層間の増加されるインピーダンス不整合とともに伝達圧力の最大振幅が減少するが、但し粘弾性と関連したエネルギー散逸が振幅のより効果的な低下を提供することを例示するグラフである。 塑性層の散逸可能性が増加するにつれて伝達衝撃が減少することを例示するグラフである。 構造物／対象系に伝達される全衝撃を時間の関数として例示するグラフである。 剛性ｋ_１のばねによって剛性基礎に取り付けられ且つ剛性ｋ_２のばねを通して質量ｍ_２の傷つきやすい対象に結合される質量ｍ_１の構造支持物の、圧力パルスＰ（ｔ）が爆風から直接に又は防護具を通して構造物に伝達される動的モデルである。 構造物及び傷つきやすい対象に及ぼされる最大圧力を正規化時間の関数として例示するグラフである。

対応する参照番号は図面の幾つかの図を通して対応する部品を示す。

例示の実施例が添付の図面を参照してここでより十分に記載される。

例示の実施例は、本開示が完全になり且つ当業者に範囲を十分に伝えるように提供される。本開示の実施例の完全な理解を提供するために、特定の構成部品、装置及び方法の実例などの多数の具体的な詳細が記載される。具体的な詳細は利用される必要がないこと、例示の実施例は多くの異なる形態で具象化されてよいこと、及びいずれも本開示の範囲を限定するものと解釈されるべきではないことが当業者にとって明らかになるであろう。幾つかの例示の実施例において、周知の工程、周知の装置構造物及び周知の技術は詳細には記載されない。

本明細書で使用される術語は特定の例示の実施例を記載する目的のためのみであって、限定するものとは意図されない。本明細書で使用される場合、単数形「ａ（ある１つの）」、「ａｎ（ある１つの）」及び「ｔｈｅ（その）」は、文脈が別途明示しない限り、複数形も含むものと意図されてよい。用語「備える」、「備えている」、「含んでいる」及び「有している」は包括的であり、したがって定められる特徴、整数、ステップ、動作、要素及び／又は構成部品の存在を明示するが、しかし一つ又は複数の他の特徴、整数、ステップ、動作、要素、構成部品及び／若しくはその群の存在又は追加を排除しない。本明細書に記載される方法ステップ、工程及び動作は、具体的に実行の順番として特定されない限り、必ずしも論じられる又は例示される特定の順番でのそれらの実行を必要とするとは解釈されるべきではない。追加の又は代替のステップが利用されてよいことも理解されるべきである。

要素又は層が別の要素又は層「に接して」、「に係合されて」、「に接続されて」若しくは「に結合されて」いると称されるとき、それは他の要素又は層に直接接して、係合されて、接続されて若しくは結合されてよく、或いは介在要素又は層が存在してよい。対照的に、要素が別の要素又は層「に直接接して」、「に直接係合されて」、「に直接接続されて」若しくは「に直接結合されて」いると称されるとき、存在する介在要素又は層はなくてよい。要素間の関係を記載するために使用される他の単語は類似の様式で解釈されるべきである（例えば、「の間に」に対して「の間に直接」、「隣接する」に対して「直接隣接する」など）。本明細書で使用される場合、用語「及び／又は」は関連する掲げられた項目の１つ又は複数の任意の且つ全ての組合せを含む。

用語、第一の、第二の、第三のなどは様々な要素、構成部品、領域、層及び／又は部分を記載するために本明細書で使用されてよいとはいえ、これらの要素、構成部品、領域、層及び／又は部分はこれらの用語によって限定されるべきではない。これらの用語は一つの要素、構成部品、領域、層又は部分を別の領域、層又は部分から区別するためにのみ使用されてよい。「第一の」、「第二の」及び他の数的用語などの用語は本明細書で使用されるとき、文脈によって明示されない限り、順序又は順番を意味しない。したがって、以下で論じられる第１の要素、構成部品、領域、層又は部分は、例示の実施例の教示から逸脱することなく第２の要素、構成部品、領域、層又は部分と称されることができる。

「内の」、「外の」、「のすぐ下に」、「の下に」、「下の」、「の上に」、「上の」などの空間的に相対的な用語は、説明し易いように、図に図示されるような１つの要素又は特徴の別の要素又は特徴に対する関係を記載するために本明細書で使用されてよい。空間的に相対的な用語は、使用又は動作中の装置の、図に描かれる向きに加えて異なる向きを包含するものと意図されてよい。例えば、図の装置がひっくり返されれば、他の要素又は特徴「の下に」又は「のすぐ下に」と記載される要素はその場合他の要素又は特徴「の上に」向けられる。したがって、例示の用語「の下に」はより上及びより下の両向きを包含することができる。装置は別の向きにされて（９０度又は他の向きで回転されて）よく、本明細書で使用される空間的に相対的な記述語はそれに応じて解釈される。

本教示の主要な概念は、爆風又は衝撃からの応力波が散逸材料の臨界減衰周波数に同調されることができ、そして散逸材料の散逸性が適切に選ばれれば、エネルギーは非常に効率的な様式で散逸されることができるということである。典型的に、爆風又は衝撃のエネルギーは複数の周波数に含まれ、そのいくつかのみが粘弾性材料の所与の層を通過することによって散逸されることがある。

本教示の原理によれば、一つ又は複数の特定の周波数に爆風又は衝撃を同調させるために、異なる音響インピーダンスの材料から成る２つ以上の層が使用される、多層設計が提供される。一つ又は複数の周波数は適切な幾何学及び材料パラメータの選択によって同調されることができる。粘弾性材料の後続の層がこれらの同調される周波数に一致する臨界減衰周波数に合わせて選ばれる。これらの材料の厚さは、同調される周波数の応力波が層を通過して対象に至る前にその波が減衰するように設計される。

この系の効率は粘弾性層の性質及び同調される一つ又は複数の周波数を整合させることに依存する。粘弾性層の一つ又は複数の減衰周波数は適切な材料設計によって調整されることができる。

本教示は爆風及び衝撃に対して保護する構造物の設計を例示する。本発明の使用法は、傷つきやすい対象が保護されなければならない任意の用途を含む。例として、戦場用の防護具及びヘルメット、スポーツにおける外傷性脳損傷に対する保護、並びに車両の衝突保護を含むが、これらに限定されない。本発明は、衝撃に曝される任意の傷つきやすい機械的装置の保護のためにも有用である。

１．序論
爆発は流体の局所圧力の急速な上昇と関連している。これは、ガス生成物に変換される固体若しくは液体爆薬の起爆の結果として、又は激しい局部温度上昇の結果としてしばしば発生する。爆風はおよそ音速での衝撃波の伝播による流体を通してのこの圧力パルスの伝達である。構造物との圧力パルスの相互作用は、爆風が圧壊若しくは他の構造統合性の損失を引き起こす場合、構造的質の、伝達応力波が傷つきやすい構成部品を故障させる場合、機能的質の損傷を引き起こすことがある。固体の発射体からの、又は運動体を制止することからの衝撃も構造物に伝達される圧力パルスという結果になる。そのような衝撃又は制止は、アメリカン・フットボール、自転車転倒、アイス・ホッケーでのパンチなどに限定されないが、それらからの打撃から結果として生じることがある。２つの現象（例えば衝撃及び制止）のための力学は同様であり、そして本教示に提示される分析は両方に有効であるが、但し爆風と関連した時間尺度が大幅により小さいことがある。用語「爆風」は本教示を通して使用されることになるが、しかし分析は衝撃によって引き起こされる事象にも一般に適用できることが留意されるべきである。

２種類の破損、構造又は機能統合性の損失は爆風に対する設計のための２つの異なった手法に通じる。１つの焦点は、構造統合性の損失なしに所与の強さの爆風を受け入れることができる系を設計することに関してである。例えば、船体は爆風が破断を引き起こさないように設計されるべきである。その他の焦点は、爆風の損傷の影響が防護具の背後の対象に達するのを防止するように防護具を設計することである。例えば、ヘルメットは爆風が頭蓋骨及び開口部を通しての衝撃波の伝達によって脳に対する損傷を引き起こさないように設計されるべきである。しかしまた、この後者の概念は任意の機械的に傷つきやすい装置の保護に一般化されることができる。

耐爆風構造物及び防護具の設計において、質量を最小化する関連した目的がしばしばある。従って、設計工程は最終的に爆風耐性及び質量最小化の最適化を伴う。これは、構造物がどのように爆風によって損傷を受けるか、及び爆風の影響がどのように構造物によって受け入れられる又は防護具によって散逸されることができるかの理解を必要とする。以下の段落に詳述するように、爆風の力学及び耐爆風構造物の最適化とのその関係に関して多くの研究が行われてきた。傷つきやすい構造物の外部保護として使用されるべき防護具に材料構成を調整させる方法に関して行われてきた研究はより少ない。この後者の関心は防護具による爆風緩和のための力学を発展させる現在の研究の焦点を提供する。これは多層防護具の設計を最適化することに関する将来の研究のための基礎として使用される。

流体の圧力上昇と固体に侵入する応力波との間の関係は流体−固体相互作用の詳細に依存する。構造物が爆風に曝されるとき、表面に及ぼされる圧力Ｐはほぼ即座にピーク値Ｐ_０まで上昇し、次いで時間ｔにわたって減衰する結果、

Ｐ（ｔ）＝Ｐ_０ｆ（ｔ／ｔ_０）、 （１）となる。

ここでｔ_０は減衰のための特性時間である。爆風に対して、ｆ（ｔ／ｔ_０）は指数形態を有し、そしてＰ_０及びｔ_０は爆発材料の種類及び質量、爆発の発生源からの距離、並びに流体−構造物相互作用の質に依存する。衝撃に対して、Ｐ_０及びｔ_０は発射体の質量、速度及び弾性性質に依存しており、より長い立上り時間があってもよい。ピーク圧力は損傷を引き起こすことがある爆風の重要な特性の１つである。その他の重要な特性は爆風によってもたらされる衝撃である：

この衝撃は、構造物に又はその中の構成部品に損傷を引き起こすことがある構造物への運動エネルギーの移動の原因となる。

爆風緩和の１つの要件は、構造破損なく全ての爆風由来のエネルギーを吸収することができる構造物の設計である。防護具装甲は１つのそのような例を提供する。この形態の防護具は爆風に応答して屈伸を被り、エネルギーを散逸させる塑性変形という結果になる固定板として視覚化されることができる。板の裏面にポリ尿素などのポリマーを追加することによって、エネルギー散逸への追加の寄与が提供されることができる。耐爆風構造物の設計のための代替手法は、２つの面板間に発泡体又はトラスの形態のエネルギー散逸コアを組み込むことである。これらのサンドイッチ構造物は、圧力波の衝撃が面板に運動量を伝達し、それが次いでコアを変形させるときにエネルギーを散逸させる。構造物は、金属コア及び面板で、複合面板及びポリマー・コアで、又は金属−ポリマー・ハイブリッドで設計されることができる。

爆風からのエネルギーを散逸させる他の手法は、浮袋及び流体充填室、粒状系、並びに充填発泡体の使用を含む。これらの手法は構成部品の質量及び剛性の変化に依存して爆風を拡散及び減衰させる。緩衝板（爆風荷重に曝される）及び爆風伝播の衝撃の到達直前に緩和されて、爆風から得られるものに対抗する運動量を生じさせる予め圧縮された圧砕可能な発泡体で作られる２重層複合構造物において伝達圧縮応力を最小化する、爆風緩和の、受動的というよりはむしろ能動的な手法がＷａｄｌｅｙ他によって最近提案された。

爆風と防護具と対象との間の相互作用に関する研究は戦闘用ヘルメットの特定の分析に限定されてきたが、その中で数理的研究が、懸架パッドとしてのポリ尿素による発泡体の交換がどのように脳のピーク圧縮応力及びその速度を低下させるかを明らかにした。この種類の実証研究の他に、敏感な対象が保護されている必要がある爆風の特徴、及び防護具がこれを達成するためにどのように最適化されてよいかについて力学文献にはほとんど焦点がなかった。これらの疑問は本開示に焦点を提供する。元々の動機付けは脳損傷に対する設計によって提供されたが、しかし爆風に対する保護を必要とする敏感な対象は、ＭＥＭＳ装置を含むものなど、任意の動力学系に一般化されることができることが認識される。本教示の最初の節において、爆風のどのような特徴が防護具の設計において緩和されるべきかについて簡単な考察が提示される。この後に、弾性、塑性及び粘弾性材料の層が対象を保護するためにどのように組み立てられるのが最も良いかの数値解析が続く。この著述の主要な結論の１つは、多層防護具の新しい且つ潜在的に非常に効率的な設計は、防護具内に組み込まれる粘弾性材料の減衰周波数に一致する特定の周波数に爆風を同調させる層を含んでよいということである。

２．爆風からの傷つきやすい対象への損傷の力学
近年、爆風によって及びスポーツ又は車両衝突における頭部への衝撃によって脳組織に引き起こされることがある損傷について多くの広報があった。損傷の原因は十分には理解されないとはいえ、それは過剰な軸索変形の結果であると一般に同意される。対象がどのように、防護具による介在後に、爆風又は衝撃によって影響を受けることがあるかの詳細は、対象及び防護具の幾何学的形状、対象の構造性、並びに爆風を伝達する媒体などの要因に依存する。しかしながら、可能な緩和戦略を評価する目的のために、防護具から出現して傷つきやすい対象に損傷を与えることがある任意の応力波の重要な特徴を特定することが必要である。

本教示において、防護具の背後の系は、傷つきやすい対象及び支持構造物から成る単純な２構成部品動力学系であると仮定される。支持構造物及び対象はばねによって結合され、そして構造物は第２のばねによって剛性基礎に取り付けられる。この仮定の動機付けは、脳脊髄液を通して頭蓋骨に結合される脳として想定されることができ、頭蓋骨の運動が頸部による体の残部へのその取付けによって阻止される頭部の簡略モデルである。傷つきやすい対象（脳）はあまりに高いレベルの応力を経験すると損傷を与えられることがあることが仮定される。

本明細書に図示するように、対象（脳）に伝達される最大応力は、圧力パルスと支持構造物（頭蓋骨）との間の相互作用の継続時間に依存して、直接伝達される圧力パルスから、又は系の動的応答から生じる。圧力パルスが構造物に伝達される時間ｔ_ｔが構造物／対象系の固有周期τ_{ｔａｒｇｅｔ}より大幅に短ければ、対象が経験する応力は構造支持物に伝えられる衝撃に正比例する。ｔ_ｔがτ_{ｔａｒｇｅｔ}より大幅に大きければ、対象への最大応力は構造支持物に伝達される最大圧力に等しい。

支持構造物（頭蓋骨）のピーク加速度が、伝達応力の代用として衝撃の計装研究でしばしば測定される。しかしながら、上記で論じたように、頭蓋骨及び脳加速度はｔ_ｔ＜τ_{ｔａｒｇｅｔ}であれば無相関である。したがって、計装研究は、ピーク値だけでなく、支持構造物の全加速度履歴を測定するべきである。これはいくつかの経験的設計基準に反映されるようであり、そこで頭部が脳への損傷なしで経験することができる最大加速度が短時間衝撃に関して上昇することが認識される。

幾何学的詳細が詳細分析及びヘルメット設計にとって重要になると認識する一方で、本著述の意図は基本レベルの力学で異なる爆風緩和戦略の一般概念を調査することである。したがって、一次元分析のみが本教示において提示される。有限要素シミュレーションを使用して、異なる設計の多層防護具を通して伝達される圧力パルスの形状及び特性を元々の爆風のそれらと比較する。これらの分析からの洞察を使用して、これらが爆風及び衝撃に関するものとして異なる設計戦略を評価し、且つ粘弾性材料の使用と関連した新規な戦略を提案する。

３．爆風緩和手法
上記で論じたように、保護防護具の設計における主要な目的は、爆風から支持構造物及び対象まで伝達される衝撃及び応力振幅を両方とも緩和することである。２つの材料を通して進行する応力波は、それらの間にインピーダンス不整合がある場合、減衰させることができることが周知である。材料Ａにおいて進行する振幅σ_ｉの入射圧縮応力波が伝播の方向に垂直である材料Ｂとの界面を通過する場合、Ｂにおける伝達圧縮応力波の振幅σ_ｔは、

によって与えられ、ここでＥは弾性率であり、ρは密度であり、そして下付き文字Ａ及びＢは２つの材料を示す。この式によって示されるように、伝達応力波の大きさは、第２の材料の、√Ｅ_ρとして定義される音響インピーダンスを第１の材料のそれより非常に小さくすることによって低減させられる。

防護具を通して伝達されるピーク圧力を緩和するための上述のインピーダンス不整合手法は衝撃への影響を有しない。しかしながら、伝達衝撃は防護具及び構造物／対象系の相対質量に依存する。エネルギー散逸がなければ、単純な剛体動力学分析は、防護具によって伝えられる元々の衝撃Ｉ_ｏに対する全伝達衝撃Ｉ_{ｔｏｔａｌ}の比が、

であることを示し、ここでｍ_ａは防護具の質量であり、そしてｍ_ｓは構造物及び対象の質量である。したがって、衝撃を緩和するための１つの手法は重い防護具（ｍ_ｓ≫ｍ_ｓ）を使用することである。

重い防護具に依存する手法は保護構造物の質量を最小化する一般によくある設計基準と明らかに矛盾する。したがって、代替手法は防護具内でエネルギーを散逸させることによって伝達衝撃を低減させることである。しかしながら、剛体動力学は、完全非弾性衝突に対応するＩ_{ｔｏｔａｌ}／Ｉ_０の最低比が次式によって与えられるという点で、この手法に限界を与える。

これは完全弾性衝突における全伝達衝撃より２倍小さいだけである。

塑性又は粘弾性、並びに摩擦及び層間剥離と関連した散逸工程が防護具においてエネルギーを散逸させるために使用されることができる。塑性変形は不可逆であり、そして１回の使用に限定される。一旦材料の要素が可塑的に変形すると、それは同じ大きさの後続の応力波からのエネルギーを吸収するためには利用できない。他方では、粘弾性材料は、繰返し荷重の時間尺度がおよそ材料のための特性時間であれば、複数サイクルでエネルギーを変形させることができる。したがって、エネルギーが粘弾性材料において散逸される効率は爆風パルスと関連した応力波の周波数に依存する。その周波数と粘弾性材料の臨界減衰周波数との間に不整合があれば、粘弾性はエネルギーを散逸させるあまり効率的な方法ではない。粘弾性材料の層をその特性周波数についての配慮なしで単に防護具に導入する単純な概念は一般に有用にはならない。更にまた、爆風波は異なる周波数成分を呈するので、その周波数にエネルギー吸収材料を一致させるのは困難であることがある。これらの問題は我々を、我々が爆風同調と呼ぶ新規な概念に導き、そこで粘弾性材料の最適エネルギー散逸周波数に一致させることができる周波数に爆風を同調させるために多層構造が使用される。

式４及び５によって提起される追加の考慮は、最も効率的なエネルギー散逸によってでさえ、伝達衝撃は２倍削減されることができるのみということである。これは防護具の追加の役割、すなわち圧力パルスの時間尺度を増大することを導入する。これは運動量保存の概念と結び付けられるパルスの平均圧力を低下させる直接的な結果である。圧力波の継続時間が十分に増加されれば、それは、構造物及び対象の動的反応と比較して、伝達衝撃が損傷を決定する際に応力波の振幅より重要でないほど十分に長くなってよい。ピーク圧力は、伝達衝撃が制御されることができるより容易にインピーダンス不整合、降伏応力、又は防護具の粘弾性性質を通して制御されることができる。より広範に後述するように、粘弾性による爆風同調の使用はこれに関連して追加の利点を提供する。衝撃は一連の広く分離したパルスを通じて構造物／対象系に伝達されることができる。結果として、構造物への損傷を決定するために重要である時間尺度に作用する有効衝撃Ｉ_ｅｆｆは、式５によって予測されるものより小さいことがある。衝撃の残りは比較的長い時間尺度にわたって小さいパルスで伝達され、対象に著しい応力を提供しない。Ｉ_ｅｆｆが長い時間尺度にわたって伝達される全衝撃Ｉ_{ｔｏｔａｌ}より小さいことがあるという同調される粘弾性防護具のこの特性が、爆風同調の潜在的な効率を非常に増すと、我々は考える。

４．爆風同調概念
本節において、爆風同調の概念を導入するために線形粘弾性が使用される。簡易一次元系が、この概念に基づいてどのように防護具を設計してよいかへの洞察を提供するように、粘性エネルギー散逸を制御する無次元材料及び幾何学パラメータが特定される。粘弾性材料の性質は、マクスウェル要素（直列に接続される線形弾性ばね及び線形粘性ダンパ）と平行の線形弾性ばねから成り、単一の特性緩和時間を提供する標準線形固体（ＳＬＳ：Ｓｔａｎｄａｒｄ−Ｌｉｎｅａｒ Ｓｏｌｉｄ）として表されることができると、我々は仮定する。標準線形固体のための構成式を記述するパラメータは、非緩和弾性率Ｅ_ｕ、緩和弾性率Ｅ_ｒ、及び緩和時間τである。（本教示において、ポリマーに対する単語「弾性率」の使用は常に「貯蔵弾性率」又は複素弾性率の「実部」を意味する。）そのような材料が周波数ｆで交番応力に曝される場合、貯蔵弾性率に対する損失弾性率の比は次式によって与えられる。

材料において散逸されるエネルギーはｔａｎδに比例する。この量の最大値は次式による。

次式の臨界周波数で与えられることが明らかにされることができる。

したがって、最適散逸材料は応力波の周波数が臨界周波数に一致し、そして緩和及び非緩和弾性率の差ができるだけ大きいものであることがわかる。

粘弾性材料を使用して爆風（又は瞬間的衝撃）のエネルギーを散逸させることに関する問題は、衝撃が通常フーリエ領域において広範囲の周波数によって表される単一のパルスの形態で防護具に伝えられるということである。これらの考慮点、すなわちパルスが単一であること、及び特性周波数が広範囲にわたることは、共に、粘弾性材料をこの用途においてエネルギー散逸という目的にとって魅力的なものとはしないであろう。しかしながら、以下で説明するように、多層構造を使用して、粘弾性材料の適切な選択によって次いで散逸されることができる特性周波数に爆風パルスを同調させることが可能である。開発観点からの考えうる材料課題は、この同調と関連した周波数が、ポリマーの性質が限られた研究しか受けていない範囲になるということである。

最適な減衰を実現するために必要とされる爆風同調を達成するために、最低で３層が必要とされる。第１の層は固い、線形弾性材料であるべきであり（ここで、我々はそれが等方性であるとも仮定する）、第２の層より大きい音響インピーダンスを有する。波伝播の方向における第１の層の長さはＬ_１であり、弾性率はＥ_１であり、そして密度はρ_１である。第２の層も弾性であるべきである。この第２の層の長さはＬ_２であり、弾性率はＥ_２であり、そして密度はρ_２である。第２の層の音響インピーダンスは、同調を確実にするために第１の層の音響インピーダンスより非常に低い必要があり、これは、

で示される。この音響不整合の結果として、この界面と防護具の表面との間の内部反射が次式の特性値に振動を同調させる。

市販の有限要素コードＡＢＡＱＵＳを使用する数値シミュレーションが、２つの層のインピーダンス間の比が約７０より大きければ、式９はこの特性周波数の正確な記述を提供することを確認した。第３の層は同調される爆風のエネルギーを散逸させる粘弾性層であるべきである。この層は長さＬ_３、密度ρ_３、非緩和弾性率Ｅ_ｕ、緩和弾性率Ｅ_ｒ及び時定数τを有する。この層の性質は、その特性減衰周波数が式９によって与えられる同調される周波数に一致するようであるべきである。

所与の長さの粘弾性層を通して進行する応力波から散逸されるエネルギーは、層内の波の荷重及び除荷サイクル数とともに、及びそれらの振幅とともに増加する。これらの２つの概念は多層防護具の設計にいくつかの追加の考慮点を加える。まず、第１及び第２の層間のインピーダンス不整合は周波数同調を提供するのに十分大きくなければならない一方で、それは著しい振幅の応力波がエネルギー吸収層に伝達されるのを防止するほど大きくてはならない。本明細書に提示されるシミュレーションにおいて、我々はこれらの基準を満たすためにＥ_１ρ_１／Ｅ_２ρ_２＝５，０００を設定した。同様の理由で、散逸のための応力波の合理的な振幅を確実にするために、第３の層のインピーダンスは第２の層のインピーダンスと比較して比較的高くなければならない。更にまた、多くの応力サイクルが粘弾性層内で発生する必要性は、適切な時定数を持つ材料を見つけ出すことと合わせて、できるだけ高い値に爆風周波数を同調させようとするべきであることを示唆する。周波数が高いほど、エネルギーを散逸させるために必要とされる材料の体積は少なくなる（所与の波速度に対して）。その逆に、粘弾性材料における波速度を落として、第３の層を横切る間に同調される爆風によって経験されるサイクル数を最大化することを考えてもよい。

有限要素法計算から、波が全ての３つの層を通して往復して進行する期間に対応する同調される爆風の第２の特性周波数ｆ_Ｂがあることが留意された。衝撃は１／ｆ_Ｂの整数倍だけ分離される一連のパルスで十分に同調された防護具によって伝達されるので、この第２の周波数は分析において重要な役割を果たす。原則として、この周波数で伝えられるエネルギーを散逸させるために、他の層を追加する又は複数の時定数を持つ材料を使用することができた。しかしながら、それは常にｆ_Ａより非常に低く、そして伝えるエネルギーがより少ないので、この分析においては、ｆ_Ａによって伝えられるエネルギーを散逸させることにのみ注目が集中された。

５．爆風緩和の有限要素分析
本節において、我々は上記で論じた爆風同調概念を使用する爆風緩和を検討するために行われた有限要素分析からの結果を提示する。これらの結果において、我々は応力波の最大振幅Ｐｔ及び防護具を通して伝達される有効衝撃Ｉ_ｅｆｆを元々の爆風のＰ_０及びＩ_０と比較する。この概念の性能は次いで弾性又は塑性にのみ依存する系の性能と比較される。

この分析において、支持構造物と傷つきやすい対象との間の相互作用は取り上げられなかった。設計観点から、構造物が対象への損傷なしで支持することができる圧力パルスの特性が対象及び支持構造物の別の分析から知られると仮定された。有限要素法計算は市販のコードＡＢＡＱＵＳ Ｅｘｐｌｉｃｉｔを使用して行われた。防護具及び支持構造物は３次元８節点変換積分ブリック要素を使用してモデル化された。幾何学的形状は図１に図示される。一組のｘｚ及びｘｙ面に沿った変位はそれぞれｙ及びｚ方向に制約された。その他のｘｚ及びｘｙ面は牽引なしであった。防護具の内層間の界面が結合された。支持構造物は弾性率がＥ_ｓの線形弾性であった、そしてそれと防護具との間の界面は摩擦なしであった。

時変圧力Ｐ（ｔ）がｘ方向に沿って防護具の外面に印加された（図１）。この圧力は時間ｔ_０の間にＰ_０のピーク値からゼロまで線形に減衰し、Ｉ_０＝Ｐ_０ｔ_０／２の衝撃を与えた。１つの特定の形態の印加圧力のみのための結果が本著述において提示されていたとはいえ、研究の主要な結論はこの選択に影響されやすくはないことが検証された。有限要素法計算から計算されるように、構造物に伝達されるピーク圧力Ｐ_ｔは防護具の内面での縦応力の最大値であるとされた。構造物に伝達される有効衝撃の定量はより複雑であった。後に更に詳細に論じるように、２つの異なった種類の挙動が観測された。１つの種類の挙動において、構造物／対象系への完全な運動量輸送が、周期が約１０ｔ_０から約１００ｔ_０に及ぶ単一の広いパルスでかなり一様に起こった。その他の種類の挙動において、運動量は著しい期間によって分離される多数の広いパルスを通じて輸送された。当該の時間尺度のために、第１の広いパルスで伝えられる衝撃のみが考慮され、Ｉ_ｅｆｆと特定された。伝達又は有効衝撃が、必要に応じて、構造物に伝えられる第１の広いパルスにわたって防護具の内面での縦応力を積分することによって定量された。任意の時点での伝達衝撃の値は、それをそれが支持構造物に与えた運動量と比較することによって検証された。

Ｉ_{ｔｒａｎｓ}＝ｖ_ｍａｘρ_ｓＬ_ｓ （１０）

ここでｖ_ｍａｘは最大平均粒子速度であり、ρ_ｓは密度であり、そしてＬ_ｓは支持構造物の長さである（図１）。

５．１．３層防護具の分析
防護具及び対象の異なる層を記述する材料及び幾何学パラメータは先に定義された。各層は等方性である。層１はＥ_１のヤング率、ρ_１の密度及びＬ_１の長さを有する。層２はＥ_２のヤング率、ρ_２の密度及びＬ_２の長さを有する。粘弾性層３はＥ_ｕの非緩和弾性率、Ｅ_ｒの緩和弾性率、τの特性緩和時間、ρ_３の密度及びＬ_３の長さを有する。支持構造物を表す板はＥ_ｓのヤング率及びｍ_ｓの質量を有する。

これらの寸法及び性質に加えて爆風の２つの特性は、合計で１５個の変数及び３つの異なる単位によって防護具を通しての応力波の伝播を記述する。したがって、バッキンガムのＩＩ定理によれば、結果として生じる衝撃及び圧力は１２個の無次元群の関数でなければならない。しかしながら、有限要素法計算は、これらの群の多くが一定の制限条件下で結果に対する有意な影響を有しないことを明らかにした。例えば、構造物の弾性率はＥ_ｓ／Ｅ_ｕ≫１であれば影響を有しない。先に論じたように、Ｅ_１ρ_１／Ｅ_２ρ_２は全ての計算において５，０００に等しく設定されたが、これはこの値が良好な同調を提供することとエネルギー散逸層への応力波の通過を可能にすることとの間の効果的な妥協であると見出されたからである。更にまた、支持構造物及び防護具の質量が互いに等しく任意に設定された結果、伝達衝撃は完全弾性系（式４）における入射衝撃に、且つ完全塑性系（式５）における入射衝撃の１／２に等しくなった。防護具を通しての応力波の伝達に対するごくわずかな影響を有した他の無次元群は、提案される用途のために及び現実的な材料のために合理的である範囲に保たれた。これらの制限とともに、有限要素法計算が、４つの他の重要な群が本質的に考慮されるべきであることを明らかにした結果、Ｉ_ｅｆｆ／Ｉ_０及びＰ_ｔ／Ｐ_０は次式として表されることができる。

臨界周波数ｆ_ｃｒｉｔ及び同調される周波数ｆ_Ａは式８及び９に定義された。Ｅ_ｃｒｉｔは臨界周波数での第３の層の貯蔵弾性率であり、これは、Ｅ_ｃｒｉｔ＝（２Ｅ_ｕＥ_ｒ）／（Ｅ_ｕ＋Ｅ_ｒ）で示される。最後に、パラメータｔ_１及びｔ_３が、

及び

として定義され、ここでｔ_１は応力波が層１を通して進行する時間であり、そしてｔ_３は臨界周波数の応力波が層３を通して進行する時間である。

十分に同調された波はｆ_ｃｒｉｔ／ｆ_Ａ＝１で最適に減衰されると予期され、そして減衰の有効性は圧力波が粘弾性層において経験するサイクル数とともに増大すると予期される。第１の概念は、ｆ_ｃｒｉｔ／ｆ_Ａのための値の範囲にわたって計算の結果を図示する図２及び３にプロットによって例示される。これらのプロットはｆ_ｃｒｉｔ／ｆ_Ａ＝１で有効衝撃及び伝達圧力の極小を図示する。第２の概念は、ｔ_３／ｔ_１のための値の範囲にわたって計算の結果を図示する図４及び５にプロットによって例示される。これらのプロットは、応力波が粘弾性層を横切る時間が増加されるにつれて、有効衝撃及び伝達圧力がどのように減少するかを図示する。これは、より多くの荷重及び除荷サイクル、及びしたがって同調された粘弾性系によって散逸されることができるエネルギー量の増加という結果になる。進行時間は、粘弾性層の厚さを増加させることによって、又は波速度を減少させることによって増加されることができる。

図２及び４において特に重要であるのはＩ_ｅｆｆ＜Ｉ_ｍａｘの領域であり、ここでは対象に伝達される有効衝撃は完全塑性防護具のために予期されるより少ない。この理由は有効衝撃の我々の定義にある。これは、十分に同調され且つ最適に減衰される防護具のための時間の関数として対象に伝達される圧力を図示する図６を参照することで説明されることができる。防護具が対象との接触を失う長い期間が後に続く継続時間ｔ_ｅｆｆの広い圧力パルスがあることが観測されるであろう。この初期パルスにおいて防護具に伝達される衝撃は「有効」衝撃として定義されるが、これは後続のパルスが、それらが対象による最大応力経験に対して有意な影響をおそらく有しない程非常に遅く発生するからである（７．追加情報参照）。十分に同調された粘弾性層に関しては、有効衝撃の大きさは完全塑性衝突において輸送されると予期される衝撃より大幅に小さくなることができるが、これは衝撃の全伝達が多くの後続のより小さいパルスを必要とすることがあるからである。図２及び４のための計算において、対象の質量は構造物の質量に等しいと仮定されていたので、十分な塑性衝突のための伝達衝撃は入射衝撃の半分であると予期される。したがって、これらのプロットでは、Ｉ_ｅｆｆ＜０．５Ｉ_０の値は伝達圧力波が図６に示されるように分割されていることを示す。その逆に、Ｉ_ｅｆｆ＞０．５Ｉ_０の値は衝撃が単一の広いパルスで伝えられることを示す。

図２は、Ｅ_ｒ／Ｅ_ｕ≧０．１の場合、有効衝撃の有意な低下はなく、これは十分に同調された防護具でさえ、エネルギー散逸がなくなるからであることを図示する。それに応じて、図３に図示されるＥ_ｒ／Ｅ_ｕ≧０．１の場合の伝達圧力の振幅の低下はインピーダンス不整合によってのみ判定される。最後に、図２及び３におけるプロットから、Ｅ_ｒ／Ｅ_ｕが小さいとき、極小はｆ_ｃｒｉｔ／ｆ_Ａ＞１の値に対してかなり広いことが留意される。これは式６及び８を参照することで説明されることができ、Ｅ_ｒ／Ｅ_ｕが小さくなるにつれて、ｔａｎδはｆ_ｃｒｉｔ／ｆ_Ａ＞１に向けてより広いピークを呈する。後に論じるように、これは、動作条件の変化に対して防護具の性能が影響される度合いを低減させるということにおいて、設計観点から有意に実際的な重要性を有することがある。

図６Ａ及び６Ｂは、圧力がどのように粘弾性層内の３つの異なる要素に対して時間とともに変化するかの有限要素結果を、この場合、層の前縁での（要素１）、層の中央での（要素２）、そして層の後方での（要素３）について例示する。粘弾性層に侵入するピーク圧力の大きさは層２及び３間のインピーダンス不整合に依存する。この圧力は次いで、それが粘弾性材料を通して進行するにつれて減衰される。限られた減衰の十分に同調された防護具において、運動量は単一の広いパルスで構造物に伝達され、その後接触は失われる（分離構造物のここで使用されるシナリオで）。そのような場合の伝達衝撃は、減衰量に依存して、入射衝撃の１００と５０％との間のどこにでもあることができる（この等しい質量の場合）。図６Ａ及び６Ｂは防護具がより減衰する異なる場合を例示する。ここで、衝撃の５０％未満が伝達された後に接触が失われる。しかしながら、接触は続いて再確立され、そして５０％が完全に伝達されるまで、運動量の更なる増分が１／ｆ_Ｂの間隔で構造物に輸送される。図６Ｃは更に減衰があるときの最後の要素における圧力を図示する。ここで、運動量輸送の後続のパルスは更にいっそう離れているが、しかしそれらは常に１／ｆ_Ｂの倍数だけ分離される。この場合には、全衝撃は約１０，０００ｔ_０（不図示）の時間尺度を通じて伝達された。全衝撃が伝達されるこれらの時間尺度は、構造物及び対象の応答がもはやそれらが受ける衝撃によってではなく、ピーク圧力によって支配される程長い。これが、有効衝撃（第１の広いパルスで伝達される）のみが図２及び４にプロットされた理由である。

５．２．弾性設計との爆風同調防護具の比較
爆風同調防護具の強化された性能を強調するために、弾性又は塑性にのみ依存する代替手法の性能も分析され、ここで有効な比較を提供するために同等のパラメータを同じに保ち、且つ防護具及び構造物の質量を等しく保持した。考慮される第１の場合は２つの線形弾性層から成る防護具である。Ｅ_１ρ_１／Ｅ_２ρ_２≫１に関しては、弾性系における伝達圧力は２層間のインピーダンス不整合を使用して大幅に低下されることができる。これらの条件は、高弾性ガラス状ポリマーで作られる外殻及び低インピーダンス且つ低密度弾性発泡体で作られる内部から成るヘルメット設計に関しては満たされる。

図７に示すように、他の全てに関しては等しく、同調された粘弾性層によって提供される散逸は弾性系より効果的に伝達圧力を低下させる。更にまた、弾性材料にのみ依存する設計に関する主要な問題はエネルギー散逸がないということであり、その結果衝撃の任意の低下は重い防護具を有することに依存する。しかしながら、第２の層のための低インピーダンスが、圧力振幅をより重要な設計考慮点とするのに十分なだけ衝撃の伝達のための時間尺度を増加させることができることが留意される。安価な低性能防護具及びヘルメットにとっては、これは確実にあり得る戦略である。それが適切な手法であるか否かは用途に依存する。

５．３．塑性設計との爆風同調防護具の比較
構造統合性の損失なしに爆風を直接受け入れることができる構造物（例えば、船体）の設計において、塑性層を使用してエネルギーを散逸させることができることがよく認識されている。これを例示するために、我々はエネルギーを散逸させるために塑性層に依存する防護具の性能を考慮した。確立されたように、塑性防護具の設計は、塑性層によって散逸されることができる運動エネルギーに衝撃を変換するために、表面層に依存する。軽量防護具は塑性層として発泡体（又はトラス）に依存するので、我々の分析は同様の形態を仮定する。表面層は固い弾性材料（Ｅ_１、ρ_１及びＬ_１）から成る。エネルギー散逸層は降伏強度がσ_Ｙで高密度化歪みが∈_ｄｅｎｓの弾性／完全塑性発泡体（Ｅ_２、ρ_２及びＬ_２）である。構造物／対象系はｍ_ｓの質量を有し、それは本明細書における他の計算との比較点を提供するために、防護具の質量に等しいとされた。

有限要素法計算は、２つの無次元群がエネルギー散逸を決定する際に最重要であることを示した。第１の群は第２の層に伝達される圧力波の振幅に対するその層の降伏応力の比である。

この比は、塑性層の効率的な塑性変形が起こることを確実にするために１より非常に小さいことを必要とする。それがあまりに大きい場合、前節に記載したように、発泡体は弾性様式でふるまう。伝達圧力もこの比に依存する。比が大きい場合、弾性防護具と同様に、伝達圧力はインピーダンス不整合に依存する。比が小さい場合、伝達圧力は降伏強度に制限される。

エネルギー散逸及び伝達衝撃を決定する際に重要である第２の無次元群は、我々が防護具の「散逸可能性」と称するものである。これは、第２の層によって散逸されることができる最大塑性歪みエネルギーを第１の層の運動エネルギーで除算したものに等しい。

図８は、伝達衝撃がどのようにこのパラメータとともに変化するかのプロットを図示する。散逸可能性が小さい場合、塑性変形はなく、そして伝達衝撃はＩ_０に等しい。散逸可能性が１に等しく、且つＩ_{ｔｏｔａｌ}／Ｉ_０＝０．５のときに（数値不確実性内で）、十分に塑性な場合が現れる。

ここでの要点は、粘弾性のための結果とは対照的に、塑性のための結果は決して、衝撃が初期の広い圧力波外で対象に伝達される領域を呈しないということである。図９は、構造物／対象系に伝達される衝撃が、弾性防護具、最も効率的な塑性防護具、及び粘弾性防護具の２つの例に関してどのように時間とともに変化するかの代表図を提供する。塑性防護具に関して、衝撃は常に単一の広いパルスを通じて伝達され、そしてこのパルスの間に伝達される衝撃の値は、防護具の「散逸可能性」に依存して、常にＩ_０から０．５Ｉ_０の範囲にある。粘弾性防護具に関して、初期パルスで伝達される衝撃が０．５Ｉ_０より大きい場合、更なる伝達は、その後は起こらない。しかしながら、十分に同調され且つ減衰される粘弾性防護具によってこの第１のパルスで伝達される有効衝撃は０．５Ｉ_０未満でありえる。計算においては自由に移動する対象が仮定され、接触は防護具と対象との間で、衝撃の部分的な伝達があるとしても、瞬間的に失われることができ、そしてしばらくの間再確立されることはない。

６．結論
単純な動的モデルが、対象への応力が支持構造物に衝突する衝撃及び直接伝達圧力の両方によって決定されることを例示する。各パラメータの相対重要性は、構造物／対象系の動的応答の時間尺度と比較される圧力波の時間尺度に依存する。軍用途における爆風からの又はスポーツ若しくは工業用途における衝撃からの保護として使用される任意の防護具の設計は、全てのこれらのパラメータに対処する必要がある。防護具は圧力及び衝撃を緩和することができ、それは圧力波が伝達される時間尺度を変更することもできる。圧力パルスが伝達される時間尺度を変更することによって、用途に依存して、衝撃が緩和される必要があるものから圧力が制限される必要があるものに設計を移行させてよい。

インピーダンス不整合は伝達圧力を制御するために使用されることができるが、しかし伝達衝撃を緩和するためにエネルギー散逸機構が必要とされる。本教示において、我々は、粘弾性ポリマーを使用して繰返し変形によってエネルギーを散逸させることが、塑性材料を使用して単一の荷重事象の間にエネルギー散逸させることより効率的な設計概念の可能性がることを提案した。しかしながら、この概念が実現されるためには、防護具を通して進行する応力波がポリマーにおける適切な分子遷移に対応する周波数でそうすることが必要である。典型的に、爆風又は衝撃のエネルギーは複数の周波数にわたって広く分布される。したがって、このエネルギーはポリマーによって最適に散逸されることができる狭い範囲に同調されなければならない。外層が応力波を内層の臨界減衰周波数に一致させるように同調させる多層設計でこれを行うことが提案される。高周波数の応力波がこの粘弾性層を通して進行するにつれて、それは結果として短い継続時間での有意なエネルギー散逸にすることができる複数の荷重−除荷サイクルを被る。

この概念の有限要素解析は設計へのいくつかの重要な制約を例示した。外層はその近傍と比較して高い音響インピーダンスを有する必要があり、その結果波は２層間の界面で多重反射によって同調されることができる。典型的に、これは比較的高い弾性率を持つ外層を伴うであろうが、この外層は弾道貫通に対する耐性などの他の機能目的にも役立たなければならないことがあることが認識される。約５０００：１のインピーダンス比が適切なようである。

エネルギー散逸のために使用される粘弾性層の材料性質に２つの重要な制約がある。第一に、それは、第１の層からの同調された周波数に一致する臨界周波数でｔａｎδの高い値を提供するために、非緩和弾性率に対する緩和弾性率の非常に低い比を有する必要がある。第二に、この臨界周波数は一般にかなり高い必要がある。例えば、外層の弾性率が１〜１０ＧＰａ程度である場合、その密度は１０００ｋｇ・ｍ^−３であり、その長さは５ｍｍであり、その臨界周波数は約１００〜３００ｋＨｚになる。これは適切なポリマーを特定及び設計する際のいくつかの実験的な課題に至るが、なぜならばそれはポリマーが典型的に調査される周波数範囲をはるかに上回るからである。しかしながら、誘電分析のように、超音波を使用するＭＨｚ範囲でｔａｎδ並びに保管及び損失弾性率を測定する方法が実証された。

ガラス転移はこれらの目的で調査するためのあり得るエネルギー−損失ピークでよく、そして１Ｈｚ範囲で測定されるガラス転移温度Ｔ_ｇのどのような値がＴ_０の操作温度で２００ｋＨｚ範囲のガラス転移に対応してよいかを考慮することが有益である。これは２ｘ１０^５の移動係数についてＷＬＦ式から推定されることができる。

この式は操作温度の約２３°Ｃ下である１Ｈｚで測定されるガラス転移温度という結果になる。例えば、ヘルメットの内部が体温に維持される場合、必要とされるガラス転移温度は約１４°Ｃになる。しかしながら、操作温度の範囲は外部環境に依存することが明らかである。幸いにも、分析（図２）は、ｆ_ｃｒｉｔ／ｆ_Ａ＞１且つＥ_ｒ／Ｅ_ｕが非常に小さい場合、提案される設計の有効性はｆ_ｃｒｉｔには比較的影響されないことを図示する。実際には、これは、防護具が運用中に経験する最低温度の約２０〜３０°Ｃ下のＴ_ｇに上限を配置する。合理的な範囲内のより高い温度の結果、系は応答がｆ_ｃｒｉｔ／ｆ_Ａにあまり影響されない安定状態になる。結論として、この結果は、必要とされるＴ_ｇの値が特に低くないので、２００ｋＨｚよりいっそう高い同調周波数を使用する十分な柔軟性があることを示すであろう。

７．追加情報
本教示において、傷つきやすい対象は、それが臨界値より大きいピーク応力を経験する場合、損傷を与えられることがあり、そしてこの応力は応力波の形態で直接に又は対象とその支持構造物との間の動的相互作用を通して伝達されることができると仮定される。臨界応力（対象の所与の範囲及び質量にとっての）は対象の臨界加速度と同等である。臨界加速度のこの概念は脳損傷の調査のための一般に使用される基準の基礎を形成する。しかしながら、実際的な理由のため、そのような状況で測定される加速度は、対象（脳）の加速度の代用として使用される支持構造物（頭蓋骨）の加速度である。頭部は複雑な動力学系であるので、脳に伝達される力は頭蓋骨（の加速度）に加えられる力であると単純に解釈されることはできない。本考察の目的は、単純な動力学系を使用してこの点を例示すること、及び単純な動力学系を保護する防護具のための設計概念を評価するために主文に使用される明確に特定可能な力学基準を導き出すことである。頭部はここで考慮されるものより非常に複雑な動力学系であり、そして臨界閾値は十分には確立されていないことが認識されるが、本分析によって例示される一般原理は詳細にでないとしても、概念において有効であると予期される。

図１０に図示するように、爆風に曝される構造支持物によって支持される傷つきやすい対象は、２つのばねによって結合される２つの点質量としてモデル化される。構造支持物は剛性ｋ_１のばねによって剛性基礎に取り付けられる質量ｍ_１によって表される。例えば、頭部の簡略モデルでは、この構造支持物は頭蓋骨であり、そしてばねは頸部及び体の剛性並びに任意の他の制約を表す。爆風から直接又は防護具を通過することによって修正されて伝達される圧力パルスＰ（ｔ）がこの構造支持物に印加される。傷つきやすい対象は、剛性ｋ_２のばねによって構造支持物に取り付けられる質量ｍ_２によって表される。例えば、頭部の簡略モデルでは、対象は脳であり、そしてばねは脳脊髄液を表す。対象に損傷を引き起こすことがある荷重は、

によって与えられ、ここでｘ_２は対象の変位であり、そしてｘ_１は構造物の変位である。爆風によって構造物に掛かる圧力Ｐ（ｔ）と対象に作用する圧力Ｐ_２（ｔ）との間の関係は次式によって与えられる。

対象に作用する圧力の計算はこれらの２つの式を解くことによって得られ、爆風からの伝達圧力パルスの形態についての仮定を条件とする。一例として、構造物及び対象は、最初は静止している

ものと仮定され、そして伝達圧力はピーク力／単位範囲Ｐ_ｔ及びｔ_ｔの継続時間を持つ三角パルスとして理想化される。

この問題の無次元分析は、対象及び構造物に作用する最大圧力が以下の形態であることを示す。

構造物（ｍａｓｓ１）への最大圧力Ｐ_１ｍａｘ及び対象（ｍａｓｓ２）への最大圧力Ｐ_２ｍａｘが、質量及びばね定数の範囲に対してどのように

で変化するかを明らかにするためにＭＡＴＬＡＢ ＳＩＭＵＬＩＮＫ計算が行われた。そのようなプロットの例が図１１に図示される。この図は、構造物への最大圧力がどのように比較的一定で且つ構造物に作用する圧力Ｐ_ｔの振幅にほぼ等しくなるかを図示する。対象への最大圧力は、伝達パルスが対象の固有周期より短いときの伝達衝撃に依存する。それは、パルスが対象の固有周期より長いときの伝達圧力の振幅にのみ依存する。物理的に、構造物に長期間印加される安定した圧力が結果として時間とともに増加しない対象上の力になると認識することによって、この結果をわかることができる。

これは比較的単純な動力学モデルであるとはいえ、対象を爆風又は衝撃から生じる損傷から保護することについていくつかの重要な結論がある。第一は、構造物上の最大力は対象上の最大力とは相関しないことである。これの実際的な意味は、頭蓋骨の最大加速度の単純な測定値が、脳が経験してよい力の示唆を与えないということである。加速度測定値は完全な時間履歴記録の一部として有用である。第二は、正しい保護戦略は保護しようとしている対象の固有振動数と比較される爆風又は衝撃の継続時間に依存するということである。衝撃の継続時間が長い場合、低減されなければならないのは伝達圧力の振幅である。これはインピーダンスの不整合によって行われることができる。衝撃の継続時間が短い場合、伝達される衝撃を最小化する必要がある。防護具を通して伝達される任意の衝撃には限度がある。これらは防護具の相対質量によって設定される。上限は、防護具においてエネルギー散逸なしで、エネルギーの保存がある場合に対応する。下限は有限であり、完全塑性衝突に対応する。運動量の保存の観点から、パルスの継続時間があまりに短い場合、防護具を使用して対象上の力を低下させる自由はごくわずかしかない。しかしながら、本文で説明したように、防護具設計のための手法は防護具を使用して短い入射パルスの継続時間を延長することである結果、伝達パルスは比較的長く、そして対象上の力は伝達圧力を制限することによって制御されることができる。これは我々が本明細書に提示する同調された粘弾性防護具の主要な構成要素である。

実施例の上記の記載は例示及び説明の目的のために提供された。それは網羅的で又は本開示を限定するものとは意図されない。特定の実施例の個々の要素又は特徴は一般にはその特定の実施例に限定されないが、該当する場合、交換可能であり且つ選択される実施例において、具体的に図示又は記載されずとも、使用されることができる。同上は様々に変形されてもよい。そのような変形は本開示からの逸脱とは見なされず、そして全てのそのような変更は本開示の範囲内に含まれるものと意図される。

Claims (14)

1. 第１の音響インピーダンスを有する第１の層と、前記第１の音響インピーダンスとは異なる第２の音響インピーダンスを有する第２の層とを、爆風又は衝撃から生じる応力波を１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップと、
   前記１つ又は複数の特定の同調される周波数の少なくとも１つに一致する臨界減衰周波数を有する、粘弾性材料で作られる第３の層を選択するステップと、
   前記第１の層に近接して前記第２の層を配置するステップと、
   前記第２の層に近接して前記第３の層を配置するステップと、
   を備える方法において、
   前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記第１の層と前記第２の層との幾何学的パラメータを使用して、前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、爆風又は衝撃から生じる応力波の時間尺度を増加させるように集合的に選択するステップを備える、方法。
2. 前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記第１の層と前記第２の層との幾何学的パラメータを使用して、前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップを備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記第１の層と前記第２の層との材料パラメータを使用して、前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップを備える、請求項１に記載の方法。
4. 前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記第１の層と前記第２の層との材料パラメータを使用して、前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記第３の層への前記１つ又は複数の特定の同調される周波数の通過を許容し、それによって前記１つ又は複数の特定の同調される周波数が前記第３の層で散逸されるように集合的に選択するステップを備える、請求項１に記載の方法。
5. 前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記第１の層と前記第２の層との材料パラメータを使用して、前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記第３の層への前記１つ又は複数の特定の同調される周波数の通過を許容し、それによって前記１つ又は複数の特定の同調される周波数が前記第３の層で粘弾性的に散逸されるように集合的に選択するステップを備える、請求項１に記載の方法。
6. 前記１つ又は複数の特定の同調される周波数の少なくとも１つに一致する前記臨界減衰周波数を有する、粘弾性材料で作られる第３の層を選択するステップが、前記第３の層の厚さが、前記１つ又は複数の特定の同調される周波数の応力波の存在が、前記応力波が前記第３の層を通過する前に実質的に減衰するのに十分であるように前記第３の層を選択するステップを備える、請求項１に記載の方法。
7. 前記第１の層に近接して前記第２の層を配置するステップが、前記第２の層を前記第１の層に接合するステップを備える、請求項１に記載の方法。
8. 前記第２の層に近接して前記第３の層を配置するステップが、前記第３の層を前記第２の層に接合するステップを備える、請求項１に記載の方法。
9. 前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記第１の層が弾性材料で作られるように、前記第１の層を、選択するステップを備える、請求項１に記載の方法。
10. 前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記第２の層が弾性材料で作られるように、前記第２の層を、選択するステップを備える、請求項１に記載の方法。
11. 前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記第２の音響インピーダンスが前記第１の音響インピーダンスより低いことを備える、請求項１に記載の方法。
12. 第１の音響インピーダンスを有する第１の層と、前記第１の音響インピーダンスとは異なる第２の音響インピーダンスを有する第２の層とを、爆風又は衝撃から生じる応力波を１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップと、
    前記１つ又は複数の特定の同調される周波数の少なくとも１つに一致する臨界減衰周波数を有する、粘弾性材料で作られる第３の層を選択するステップと、
    前記第１の層に近接して前記第２の層を配置するステップと、
    前記第２の層に近接して前記第３の層を配置するステップと、
    を備える方法において、
    前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記応力波の一部が、前記第１の層と前記第２の層との界面において前記第１の層へと反射され、前記応力波の一部が前記１つ又は複数の特定の同調される周波数において、前記第２の層を透過し、前記応力波の前記反射される一部が、前記応力波の前記透過される一部より大きいように、前記第１の音響インピーダンスを有する前記第１の層と、前記第２の音響インピーダンスを有する前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を前記１つ又は複数の特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップを備える、方法。
13. ａ）厚さｈ_１を有し、第１の音響インピーダンスを有する、第１の係数Ｅ_１と第１の密度ρ_１とを有する線形弾性材料でできた第１の層と、
    ｂ）第２の音響インピーダンスを有する、第２の係数Ｅ_２と第１の密度ρ_２とを有する弾性材料でできた第２の層と、
    を、爆風又は衝撃から生じる応力波を、
    
    の特定の同調される周波数に同調させ、前記第１の音響インピーダンスの前記第２の音響インピーダンスに対する比が
    
    と表され、７０より大きいように、前記第２の音響インピーダンスが前記第１の音響インピーダンスよりも小さくなるように集合的に選択するステップと、
    前記特定の同調される周波数に一致する臨界減衰周波数を有する粘弾性材料で作られる第３の層であって、当該第３の層の緩和されていない係数の緩和されている係数に対する、１０より大きい係数を有する第３の層を選択するステップと、
    前記第１の層に近接して前記第２の層を配置するステップと、
    前記第２の層に近接して前記第３の層を配置するステップと、
    を備える方法。
14. 前記第１の層と、前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップが、前記応力波の一部が、前記第１の層と前記第２の層との間の界面において前記第１の層へと反射され、前記応力波の一部が前記特定の同調される周波数において、前記第２の層を透過し、前記応力波の前記反射される一部が、前記応力波の前記透過される一部より大きいように、前記第１の層と、前記第２の層とを、前記爆風又は衝撃から生じる前記応力波を特定の同調される周波数に同調させるように集合的に選択するステップを備える、請求項１３に記載の方法。