JP6696083B2 - 領域変位算出システム、領域変位算出方法、及び領域変位算出プログラム - Google Patents

Description

本願発明は、比較的広い範囲の変位を取得する技術に関するものであり、より具体的には、差分干渉合成開口レーダで得られる変位と実際に計測された結果を組み合わせることによって、面的に（広い範囲を対象に）実際の変位を取得することのできる領域変位算出システムと、その方法及びプログラムに関するものである。

ダムなどの大規模構造物の変形をモニタリングする場合、あるいは広範囲の土地の変化を面的に監視する場合、従来ではいくつかの計測点を代表して計測することで全体の変化を評価していた。つまり、直接的には点の情報のみを取得しているだけであって、他の範囲は当該点の情報をもとに推定していたわけである。

広範囲の監視対象を面的に計測する技術としては、合成開口レーダ（ＳＡＲ：Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ）が知られている。２０１４年５月には陸域観測技術衛星２号「だいち２号」（ＡＬＯＳ−２）が打ち上げられ、さらなるＳＡＲの活用が期待されるところである。なお、２時期のＳＡＲの計測結果を比較する差分干渉合成開口レーダ（以下、単に「干渉ＳＡＲ」という。）で解析すれば数センチオーダーの変位量を得ることができる。

干渉ＳＡＲは、２時期の観測結果から得られた位相の差（位相差）を利用して、地形の変化を把握する手法である。なお干渉ＳＡＲの結果は、図６に示すような縞模様のＳＡＲ干渉画像として表されるのが一般的である。あらかじめ位相差を複数のレンジ（以下、「位相差レンジ」という。）に分けておき、干渉ＳＡＲの結果（つまり位相差）をこの位相差レンジに分類するとともに、同一の位相差レンジを示す範囲に対して位相差レンジごとに定められた色（あるいはグレースケール）を付与することでＳＡＲ干渉画像は作成される。

干渉ＳＡＲで得られる位相差は、波長の端数分の差であって整数分の波長差までは分からない（例えば、３０度の位相差と３９０度の位相差の区別ができない）。したがって、波長が既知であったとしても、位相差から実際の変動距離（長さ）を求めることができないわけである。ただし、ＳＡＲ干渉画像（図６）で隣接する位相差レンジどうしは、整数分の波長に関しては同じ長さ（波長数）であると考えられるため、所定範囲内の相対的な変化は把握できる。

また、干渉ＳＡＲにより得られる結果は衛星視線方向（ＳＡＲアンテナと地表を結ぶ直線の方向）のものであり、いわば実際の変位を示すものではない。例えば図７の例で説明すると、実際には破線方向（左上から右下）に向かって移動したにもかかわらず、干渉ＳＡＲでは衛星視線方向に遠ざかるように移動したと判断される。

干渉ＳＡＲの結果から実際の変位（以下、「干渉ＳＡＲによる変位」という。）を求めるには、不動点あるいは既知の変位（大きさと方向）といった絶対量を与える必要がある。例えば、ある位相レンジを示す範囲が、衛星測位システム（ＧＮＳＳ：Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ）の計測結果から不動（変化がなかった）であると分かった場合、その位相レンジを基準としてＳＡＲ干渉画像に示される全ての位相レンジで変位量を推定することができる。また、既知の変位方向が取得できれば、干渉ＳＡＲの結果から所望の方向（例えば鉛直方向）の変位量を推定することもできる。

干渉ＳＡＲは、一度に広範囲の計測を行うことができ、しかも定期的（あるいは不定期）に結果を自動取得できるといった利点があることから、干渉ＳＡＲによってより効果的、効率的に地形の変化を把握する試みはこれまでも行われてきた。例えば特許文献１では、飛行物体から落下された複数のＧＮＳＳ受信機をＳＡＲで観測し（つまり、ＳＡＲ画像を取得し）、さらにＧＮＳＳ受信機で取得した位置座標を用いてＳＡＲ画像の調整（縮尺と方位の補正）を行うとともに、調整されたＳＡＲ画像と地図情報を重ね合わせることで、災害等による地形の変化を迅速に把握する技術を提案している。

しかしながら特許文献１は、ＳＡＲ画像と地図情報を比較するものであって、人が目視することで何らかの地形変化を読み取る技術であり、しかも２次元の（Ｘ−Ｙ平面上での）変化しか把握できない。つまり、鉛直方向の変位を含む３次元の変位量を取得することはできず、構造物や地形の詳細な変化を把握する技術としては適していない。

特開２００４−１５７３９７号公報

既述のとおり、干渉ＳＡＲによって変位を求めるには、ＧＮＳＳ等による実測の変位量を必要とする。つまり、干渉ＳＡＲによる変位は、実測変位量の精度に依存するわけである。例えば、ＧＮＳＳ等で得た１点のみの変位量を利用する場合、その計測誤差がそのまま干渉ＳＡＲによる変位全体に波及し、多数点の変位量を利用する場合は、そのうち大きな誤差をもつ変位量が干渉ＳＡＲによる変位に影響を及ぼすことになる。

本願発明の課題は、従来が抱える問題を解決することであり、すなわち一度に広い範囲（面的な領域）を対象とすることができ、しかも実測の変位がもつ誤差を可能な限り排除することで干渉ＳＡＲによる変位の精度を向上させることができる、領域変位算出システムと、その方法及びプログラムを提供することである。

本願発明は、ＧＮＳＳ等による直接的な計測結果を用いて、干渉ＳＡＲで得られる面的な観測結果を補正することで、同じく面的な領域の（広範囲にわたって）実際の変位を把握する、という点に着目したものであり、従来にはなかった発想に基づいてなされた発明である。

本願発明の領域変位算出システムは、計測対象とする面的な領域（つまり、比較的広い領域のことであり、以下、「対象領域」という。）の変位を求めるシステムであり、直接変位記憶手段と、面観測変位記憶手段、点観測変位取得手段、変位差算出手段、暫定代表変位差算出手段、判定用誤差算出手段、照合手段、特異点除外手段、代表変位差確定手段、面観測変位補正手段を備えたものである。なお、対象領域には複数の基準点が設置されている。直接変位記憶手段は、基準点を直接計測して得られた「直接変位」を記憶するものであり、面観測変位記憶手段は、干渉ＳＡＲ（差分干渉合成開口レーダ）によって得られた対象領域の変位である「面観測変位」を記憶するものである。また、点観測変位取得手段は、面観測変位と基準点位置に基づいて基準点における干渉ＳＡＲの結果である「点観測変位」を得るものであり、変位差算出手段は、基準点の直接変位と点観測変位に基づいて基準点ごとに「変位差」を求めるものである。暫定代表変位差算出手段は、複数の基準点の変位差に基づいて「暫定代表変位差」を求めるもので、判定用誤差算出手段は、基準点ごとに変位差と暫定代表変位差との差である「偏差」を求めるとともに、複数の基準点の偏差に基づいて「判定用誤差」を求めるものである。照合手段は、判定用誤差を判定条件（あらかじめ定めた閾値に基づく条件）に照らし合わせるものであり、特異点除外手段は、判定用誤差が判定条件から外れるときは最も大きな偏差を示す基準点を除外したうえで、暫定代表変位差算出手段に暫定代表変位差を算出させるものである。代表変位差確定手段は、判定用誤差が判定条件を満たすときは、この暫定代表変位差を対象領域の代表変位差として確定するものである。そして、面観測変位補正手段は、確定した代表変位差に基づいて面観測変位を補正するものである。

本願発明の領域変位算出システムは、２以上の観測時期における面観測変位を利用して対象領域の変位を求めるものとすることもできる。この場合の直接変位記憶手段は、２以上の計測時期における直接変位を記憶し、面観測変位記憶手段は、２以上の観測時期における面観測変位を記憶する。また点観測変位取得手段は、観測時期ごとに点観測変位を取得し、変位差算出手段は、観測時期に対応する計測時期の直接変位とその観測時期の点観測変位に基づいて観測時期ごとに変位差を求める。そして、暫定代表変位差算出手段は、観測時期ごとに暫定代表変位差を求め、判定用誤差算出手段は、観測時期ごとに基準点の偏差を求めるとともに複数の偏差に基づいて判定用誤差を求める。

本願発明の領域変位算出システムは、次の特徴を有する特異点除外手段を備えたものとすることもできる。すなわちこの場合の特異点除外手段は、基準点ごとに２以上の観測時期における偏差の二乗和である「基準点単位偏差二乗和」を求めるとともに、最も大きな基準点単位偏差二乗和を示す基準点を除外する。

本願発明の領域変位算出システムは、さらに次の特徴を有する特異点除外手段を備えたものとすることもできる。すなわちこの場合の特異点除外手段は、観測時期ごとに複数の基準点の偏差の二乗和である「時期単位偏差二乗和」を求めるとともに、最も大きな時期単位偏差二乗和を示す観測時期を除外する。

本願発明の領域変位算出方法は、対象領域の変位を求める方法であり、直接変位取得工程と、面観測変位取得工程、点観測変位取得工程、変位差算出工程、暫定代表変位差算出工程、判定用誤差算出工程、照合工程、特異点除外工程、代表変位差確定工程、面観測変位補正工程を備えた方法である。直接変位取得工程では、基準点を直接計測してぞれぞれの基準点の「直接変位」を取得し、面観測変位取得工程では、干渉ＳＡＲによって「面観測変位」を取得する。また、点観測変位取得工程では、面観測変位と基準点の位置に基づいて「点観測変位」を得る。変位差算出工程では、基準点の直接変位と点観測変位に基づいて基準点ごとに「変位差」を求め、暫定代表変位差算出工程では、複数の基準点の変位差に基づいて「暫定代表変位差」を求める。判定用誤差算出工程では、基準点ごとに変位差と暫定代表変位差との差である「偏差」を求めるとともに、複数の基準点の偏差に基づいて「判定用誤差」を求める。照合工程では、判定用誤差を判定条件に照らし合わせ、特異点除外工程では、判定用誤差が判定条件から外れるときは最も大きな偏差を示す基準点を除外する。そして、代表変位差確定工程では、判定用誤差が判定条件を満たすときは、暫定代表変位差を対象領域の代表変位差として確定し、面観測変位補正工程では、確定した代表変位差に基づいて面観測変位を補正する。なお、判定用誤差が判定条件から外れるときは、再度、暫定代表変位差算出工程において、特異点除外工程で除外した基準点を除く変位差に基づいて、暫定代表変位差が求められる。

本願発明の領域変位算出方法は、２以上の観測時期における面観測変位を利用して対象領域の変位を求める方法とすることもできる。この場合、直接変位取得工程では、２以上の計測時期で直接変位を取得し、面観測変位取得工程では、２以上の観測時期で面観測変位を取得する。また、点観測変位取得工程では、観測時期ごとに点観測変位を取得し、変位差算出工程では、観測時期に対応する計測時期の直接変位とその観測時期の点観測変位に基づいて観測時期ごとに変位差を求める。そして、暫定代表変位差算出工程では、観測時期ごとに暫定代表変位差を求め、判定用誤差算出工程では、観測時期ごとに基準点の偏差を求めるとともに、複数の偏差に基づいて判定用誤差を求める。

本願発明の領域変位算出プログラムは、対象領域の変位を求める処理を、コンピュータに実行させるプログラムであり、点観測変位取得処理と、変位差算出処理、暫定代表変位差算出処理、判定用誤差算出処理、照合処理、特異点除外処理、代表変位差確定処理、面観測変位補正処理をコンピュータに実行させるものである。点観測変位取得処理は、干渉ＳＡＲによって得られた「面観測変位」と基準点の位置に基づいて「点観測変位」を得る。変位差算出処理は、基準点の「直接変位」と点観測変位に基づいて基準点ごとに「変位差」を求め、暫定代表変位差算出処理は、複数の基準点の変位差に基づいて「暫定代表変位差」を求める。判定用誤差算出処理は、基準点ごとに変位差と暫定代表変位差との差である「偏差」を求めるとともに、複数の基準点の偏差に基づいて「判定用誤差」を求め、照合処理は、判定用誤差を判定条件に照らし合わせる。特異点除外処理は、判定用誤差が判定条件から外れるときは、最も大きな偏差を示す基準点を除外したうえで、暫定代表変位差算出処理に暫定代表変位差を算出させる。そして、代表変位差確定処理は、判定用誤差が判定条件を満たすときは、暫定代表変位差を対象領域の代表変位差として確定し、面観測変位補正処理は、確定した代表変位差に基づいて面観測変位を補正する。

本願発明の領域変位算出システム、領域変位算出方法、及び領域変位算出プログラムには、次のような効果がある。
（１）面的に（一度に広範囲にわたって）、しかも定期的（あるいは不定期）に、対象領域の実際の変位を自動取得できる。
（２）人による作業や判断を大幅に省略できることから、作業コストを低減することができるとともに、人的ミスが排除され、専門知識や経験に依存することがない。

対象領域と複数の基準点を示す平面図。 １時期のみ計測を行う場合の本願発明の主な処理（工程）を示すフロー図。 本願発明の領域変位算出システムを説明するブロック図。 ２以上の時期で計測を行う場合の本願発明の主な処理（工程）を示すフロー図。 計測時期と観測時期が異なり、しかもそれぞれ実施回数が異なる場合の、観測時期と計測時を示すモデル図。 干渉ＳＡＲの結果を示すＳＡＲ干渉画像図。 実際の変位と干渉ＳＡＲで得られる変化の違いを示すモデル図。

本願発明の領域変位算出システム、領域変位算出方法、及び領域変位算出プログラムの一例を、図を参照しながら説明する。

１．全体概要
本願発明は、ダムといった大規模構造物や、広範囲の土地など、比較的広い領域である「対象領域」全体の変位を把握するものである。そして、この対象領域内にはあらかじめ複数の基準点が設置されている。図１は、対象領域ＴＡと複数の基準点Ｐ_１〜Ｐ_８を示す平面図である。この図では、対象領域ＴＡ内に８個の基準点Ｐが設置されているが、当然ながら対象領域ＴＡの面積や重要度に応じて設置する基準点Ｐの数は適宜設計することができる。

また本願発明では、干渉ＳＡＲによる結果に加え、基準点Ｐを直接計測して得られる変位を利用する。したがってこの基準点Ｐは、例えばＧＮＳＳにおける受信機、あるいはトータルステーション計測におけるターゲットなど、直接測量にとって好適なものがよい。なお、ＧＮＳＳやトータルステーション計測で得られる結果は直接的な変位であることから、ここでは「直接変位」ということとする。

一方、既述のとおり干渉ＳＡＲは、位相差を用いて変位量を求める手法であり、いわば所定範囲内の相対的な変位であるが、１度の計測で面的な領域（広い範囲）を網羅することができる。このように干渉ＳＡＲによって得られる結果は面的な変位であることから、ここでは「面観測変位」ということとする。

相対的な変位である面観測変位を基に実際の変位（いわば絶対量の変位）を求めるには、直接変位という絶対量を与えることになるが、面観測変位と直接変位を照らし合わせるには面観測変位を基に点の情報を取得する必要がある。そのため、基準点Ｐの平面位置における面観測変位の値（位相差）を求め、これを「点観測変位」とする。つまり、基準点Ｐには点観測変位と直接変位が付与されるわけである。本願発明は、対象領域ＴＡ内にある複数（図１では８個）の基準点Ｐがもつ点観測変位と直接変位を用いて、面観測変位から実際の変位を把握することが１つの特徴である。

以下、本願発明を構成する主な要素ごとに詳しく説明する。なお、本願発明は２時期のＳＡＲ観測を比較するものであり、当然ながら１回目のみの観測では変位を求めることができず、２回目の観測から変位を求めることができるようになる。つまり２回目の観測で１回目の変位を求め、３回目の観測で２回目の変位を求めることとなる。ここでは混乱を避けるため、変位を求める回数を基準とし、実際には２回目の計測を便宜上１回目としてカウントする（要は初回の計測はカウントしない）こととする。そして、１時期のみ（つまり１回目のみ）計測を行う場合と、２以上の時期で計測を行う場合に分けて説明する。

２．１時期のみの計測
図１は、１時期のみ計測を行う場合の本願発明の主な処理（工程）を示すフロー図である。以下、この図に従って詳しく説明する。

まず、干渉ＳＡＲによって対象領域ＴＡの観測を行って面観測変位Φ’を取得し（Ｓｔｅｐ１０１）、対象領域ＴＡ内にある基準点Ｐ_ｉの直接変位ｄ_ｉを求める（Ｓｔｅｐ１０２）。この直接変位ｄ_ｉは、ＧＮＳＳやトータルステーションを用いた計測（以下、「実測」という。）によって基準点Ｐ_ｉの位置座標（３次元）を求め、前回の実測の結果（位置座標）と比較することで算出され、当然ながら基準点Ｐ_ｉごとに直接変位ｄ_ｉは得られる。ここでは、ｎ個の基準点Ｐ_ｉの場合で説明しており、それぞれを区別する意味で基準点Ｐ_ｉ、直接変位ｄ_ｉともに添え字ｉ（ｉ＝１〜ｎ）を付している。なお、干渉ＳＡＲによる観測時期と実測を行う計測時期は、同じ時期とすることもできるし、異なる時期としてもよい。

面観測変位Φ’と直接変位ｄ_ｉが得られると、これらを基に点観測変位φ_ｉを取得する（Ｓｔｅｐ１０３）。既述のとおり点観測変位φ_ｉは、基準点Ｐ_ｉ位置（平面位置）における干渉ＳＡＲによる観測結果（位相差）であり、対象領域ＴＡに設置された基準点Ｐ_ｉの数だけ求められることから、基準点Ｐ_ｉ、直接変位ｄ_ｉと同様に添え字ｉを付している。

ここまでで得られた直接変位ｄ_ｉと点観測変位φ_ｉに基づいて、暫定代表変位差Ｍ’を算出する（Ｓｔｅｐ１０４）。この暫定代表変位差Ｍ’は、従来から知られている種々の統計処理によって求めることができる。例えば、基準点Ｐ_ｉごとに直接変位ｄ_ｉと点観測変位φ_ｉの差（以下、「変位差Ｄ_ｉ」という。）を求め、これら複数（この場合ｎ個）の変位差Ｄ_ｉの平均（算術平均）値を暫定代表変位差Ｍ’とすることができる。なお、変位差Ｄ_ｉは基準点Ｐ_ｉごとに得られるが、暫定代表変位差Ｍ’は複数の基準点Ｐ_１〜Ｐ_ｎの代表値、すなわち対象領域ＴＡの代表値である。

変位差Ｄ_ｉと暫定代表変位差Ｍ’が得られると、これらに基づいて判定用誤差Ｅが算出される（Ｓｔｅｐ１０５）。この判定用誤差Ｅは、従来から知られている種々の統計処理によって求めることができ、例えば、下式のように変位差Ｄ_ｉと暫定代表変位差Ｍ’の差（以下、「偏差」という。）の二乗和（以下、「偏差二乗和」という。）を用いて算出することができる。

判定用誤差Ｅが得られると、あらかじめ定めた閾値εと照らし合わせる（Ｓｔｅｐ１０６）。ここで判定用誤差Ｅが閾値εを超える場合（Ｙｅｓ）は、後述する「特異点」を除外し（Ｓｔｅｐ１０７）、判定用誤差Ｅが閾値εを超えない場合（Ｎｏ）は、暫定代表変位差Ｍ’をそのまま対象領域ＴＡの代表値として確定する（Ｓｔｅｐ１０８）。

判定用誤差Ｅが閾値εを超える場合に除外される特異点は、暫定代表変位差Ｍ’を求めるために用いた値のうちいわば最も異常な値を示す基準点Ｐ_ｉである。この異常値の判定は、種々の観点によって行うことができ、例えば直接変位ｄ_ｉと点観測変位φ_ｉの差（つまり変位差Ｄ_ｉ）が最も大きな値を示すものを特異点とすることができる。具体的には、全ての基準点Ｐ_ｉにおいて変位差Ｄ_ｉと暫定代表変位差Ｍ’の偏差（絶対値）を求め、その中で最も大きな偏差を示す基準点Ｐ_ｉを特異点とする。

判定用誤差Ｅが閾値εを超える場合は、特異点を除外したうえで再度、暫定代表変位差Ｍ’を算出し（Ｓｔｅｐ１０４）、判定用誤差Ｅを求め（Ｓｔｅｐ１０５）、判定用誤差Ｅと閾値εと照らし合わせる（Ｓｔｅｐ１０６）。そして、判定用誤差Ｅが閾値εを超えないと判断されるまで、特異点を除外しながらＳｔｅｐ１０４〜Ｓｔｅｐ１０６が繰り返し行われる。

既述のとおり、Ｓｔｅｐ１０６で判定用誤差Ｅが閾値εを超えないと判断されると、暫定代表変位差Ｍ’を「代表変位差Ｍ（対象領域ＴＡの代表値）」として確定する（Ｓｔｅｐ１０８）。ところで、干渉ＳＡＲによって得られる結果は、いわば所定範囲内の相対的な変位であり、不動点（あるいは既知の変位）などの絶対量を与えることで実際の変位（干渉ＳＡＲによる変位）を求めることができることはこれまで説明したとおりである。そして本願発明では、代表変位差Ｍを絶対量として面観測変位Φ’に与える。つまり、相対的変位である面観測変位Φ’を代表変位差Ｍで補正する（代表変位差Ｍだけオフセットする）ことで、確定面観測変位Φ（干渉ＳＡＲによる変位）を得る。これにより実測の変位がもつ誤差が軽減され、すなわち確定面観測変位Φ（干渉ＳＡＲによる変位）の精度を向上させることができるわけである。

次に、本願発明の領域変位算出システムの主な構成について説明する。図３は、本願発明の領域変位算出システム１００を説明するブロック図である。基準点情報記憶手段１０１には、基準点Ｐ_ｉの座標（例えば設置当初）や識別番号など、当該基準点Ｐ_ｉに関する属性情報が、基準点Ｐ_ｉごとに記憶される。面観測変位記憶手段１０２は、１又は２以上の観測時期で得られた面観測変位Φ’を観測時期ごとに記憶するもので、直接変位記憶手段１０３は、１又は２以上の計測時期で得られた直接変位ｄ_ｉを計測時期ごと且つ基準点Ｐ_ｉごとに記憶するものである。

点観測変位取得手段１０４は、基準点情報記憶手段１０１から各基準点Ｐ_ｉの位置（平面座標）を読み出し、面観測変位記憶手段１０２から所定の観測時期で得られた面観測変位Φ’を読み出すとともに、各基準点Ｐ_ｉの位置と面観測変位Φ’に基づいて点観測変位φ_ｉを取得する。変位算出手段１０５は、点観測変位取得手段１０４で得られた点観測変位φ_ｉと、直接変位記憶手段１０３から読み出した直接変位ｄ_ｉに基づいて、基準点Ｐ_ｉごとに変位差Ｄ_ｉを算出する。

暫定代表変位差算出手段１０６は、変位算出手段１０５で得た基準点Ｐの変位差Ｄ_ｉに基づいて暫定代表変位差Ｍ’を算出し、判定用誤差算出手段１０７は、暫定代表変位差算出手段１０６で得た暫定代表変位差Ｍ’や変位差Ｄ_ｉに基づいて判定用誤差Ｅを算出する。

照合手段１０８は、閾値記憶手段１０９から読み出した閾値εと判定用誤差算出手段１０７で得た判定用誤差Ｅと照らし合わせ、判定用誤差Ｅが閾値εを超えない場合はその照合結果を代表変位差確定手段１１１に送り、判定用誤差Ｅが閾値εを超える場合は照合結果を特異点除外手段１１０に送る。そして特異点除外手段１１０は、既述した特異点を除外したうえで、再度、暫定代表変位差Ｍ’を算出するよう暫定代表変位差算出手段１０６に対して指令を出す。

照合手段１０８から照合結果（判定用誤差Ｅが閾値εを超えない）を受けた代表変位差確定手段１１１は、暫定代表変位差Ｍ’を代表変位差Ｍとして確定し、面観測変位補正手段１１２は、面観測変位Φ’を代表変位差Ｍで補正することで確定面観測変位Φを得る。ここで得られた確定面観測変位Φは、異なる観測時期のものとして面観測変位記憶手段１０２に記憶される。

３．２以上の時期での計測
図３は、２以上の時期で計測を行う場合の本願発明の主な処理（工程）を示すフロー図である。以下、この図に従って詳しく説明する。

まず、干渉ＳＡＲによって対象領域ＴＡの観測を行って面観測変位Φ_ｊ’を取得し（Ｓｔｅｐ２０１）、対象領域ＴＡ内にある基準点Ｐ_ｉの直接変位ｄ_ｉｊを求める（Ｓｔｅｐ２０２）。このケースでは、面観測変位Φ_ｊ’を取得するための干渉ＳＡＲによる観測、直接変位ｄ_ｉを取得するための計測、ともに２以上の時期で実施される必要があり、ここでは面観測変位Φ_ｊ’の取得時期（観測時期）、直接変位ｄ_ｉｊの取得時期（観測時期）がそれぞれｍ回である場合で説明する。なお、観測時期を区別する意味で面観測変位Φ_ｊ’ に添え字ｊ（ｊ＝１〜ｍ）を付し、同様に計測時期を区別する意味で直接変位ｄ_ｉｊにも添え字ｊ（ｊ＝１〜ｍ）を付している。直接変位ｄ_ｉｊの添え字ｉ（ｉ＝１〜ｎ）が、対象領域ＴＡにある複数の基準点Ｐ_ｉを区別する意味で付しているのはこれまで説明したとおりである。

面観測変位Φ_ｊ’と直接変位ｄ_ｉｊが得られると、これらを基に点観測変位φ_ｉｊを取得する（Ｓｔｅｐ２０３）。既述のとおり、点観測変位φ_ｉｊの添え字ｉは、対象領域ＴＡにある複数の基準点Ｐ_ｉを区別する意味で付されたものであり、添え字ｊは、観測時期を区別する意味で付されたものである。

ここまでで得られた直接変位ｄ_ｉｊと点観測変位φ_ｉｊに基づいて、暫定代表変位差Ｍ_ｊ’を算出する（Ｓｔｅｐ２０４）。なお、暫定代表変位差Ｍ_ｊ’の添え字ｊは、観測時期を区別する意味で付されたものである。ここで使用される直接変位ｄ_ｉｊは、点観測変位φ_ｉｊを取得した観測時期に「対応する計測時期」に取得されたものである。観測時期と計測時期が同時期であれば、あるいは図４のように観測時期、計測時期がともにｍ回ずつであれば、観測時期に「対応する計測時期」は容易に判断できる。しかしながら、図５に示すように計測時期が観測時期とは異なり、しかもそれぞれ実施回数が異なる場合は、観測時期と計測時期との対応が必然的とはならないこともある。この場合、観測時期に最も近い時期（直前／直後）を「対応する計測時期」とすることもできるし、図５に示すように観測時期の前後の計測時期の結果に基づいて観測時期における直接変位ｄ_ｉｊを求め、つまり擬似的に観測時期において直接変位ｄ_ｉｊが取得されたものとみなし、この直接変位ｄ_ｉｊを「対応する計測時期」に取得されたものとすることもできる。

暫定代表変位差Ｍ_ｊ’は、観測時期ごとに求められ、従来から知られている種々の統計処理によって算出することができる。例えば、ある観測時期において基準点Ｐ_ｉごとに点観測変位φ_ｉｊと直接変位ｄ_ｉｊ（対応する計測時期のもの）の変位差Ｄ_ｉｊを求め、これら複数（この場合ｎ個）の変位差Ｄ_ｉｊの平均（算術平均）値を、当該観測時期における暫定代表変位差Ｍ_ｊ’とすることができる。これを観測時期（ｊ＝１〜ｍ）だけ繰り返し行い、観測時期ごとの暫定代表変位差Ｍ_ｊ’を算出する。

観測時期ごとの暫定代表変位差Ｍ_ｊ’と各基準点Ｐ_ｉの変位差Ｄ_ｉｊが得られると、これらに基づいて判定用誤差Ｅが算出される（Ｓｔｅｐ２０５）。この判定用誤差Ｅは、従来から知られている種々の統計処理によって求めることができ、例えば、下式のように各観測時期における偏差二乗和（変位差Ｄ_ｉｊと暫定代表変位差Ｍ_ｊ’の偏差の二乗和）を求め、さらに全ての観測時期の偏差二乗和を総和したものに基づいて算出される値を、判定用誤差Ｅとすることができる。

判定用誤差Ｅが得られると、あらかじめ定めた閾値εと照らし合わせる（Ｓｔｅｐ２０６）。ここで判定用誤差Ｅが閾値εを超える場合（Ｙｅｓ）は、「特異点」を除外し（Ｓｔｅｐ２０７）、判定用誤差Ｅが閾値εを超えない場合（Ｎｏ）は、暫定代表変位差Ｍ_ｊ’をそのまま当該観測時期（例えば最新の観測時期）における対象領域ＴＡの代表値として確定する（Ｓｔｅｐ２０８）。

判定用誤差Ｅが閾値εを超える場合に除外される特異点は、「基準点単位偏差二乗和Ｓｐ_ｉ」が最も大きな値を示す基準点とすることができる。この「基準点単位偏差二乗和Ｓｐ_ｉ」」は、下式に示すように、複数（ｊ＝１〜ｍ）の観測時期の偏差二乗和の総和を基準点ごとに求めたものである。

あるいは、特異点として「時期単位偏差二乗和Ｓｔ_ｊ」が最も大きな値を示す観測時期（時期であるが、便宜上特異点とする）とすることができる。この「時期単位偏差二乗和Ｓｔ_ｊ」は、下式に示すように、複数（ｉ＝１〜ｎ）の基準点Ｐ_ｉの偏差二乗和の総和を観測時期ごとに求めたものである。

判定用誤差Ｅが閾値εを超える場合は、特異点を除外したうえで再度、暫定代表変位差Ｍ_ｊ’を算出し（Ｓｔｅｐ２０４）、判定用誤差Ｅを求め（Ｓｔｅｐ２０５）、判定用誤差Ｅと閾値εと照らし合わせる（Ｓｔｅｐ２０６）。そして、判定用誤差Ｅが閾値εを超えないと判断されるまで、特異点を除外しながらＳｔｅｐ２０４〜Ｓｔｅｐ２０６が繰り返し行われる。

既述のとおり、Ｓｔｅｐ２０６で判定用誤差Ｅが閾値εを超えないと判断されると、暫定代表変位差Ｍ_ｊ’を「当該観測時期（例えば最新の観測時期）における代表変位差Ｍ」として確定する（Ｓｔｅｐ２０８）。そして、当該観測時期（例えば最新の観測時期）における面観測変位Φ_ｊ’を代表変位差Ｍで補正する（代表変位差Ｍだけオフセットする）ことで、当該観測時期における確定面観測変位Φ（干渉ＳＡＲによる変位）を得る。これにより実測の変位がもつ誤差が軽減され、すなわち確定面観測変位Φ（干渉ＳＡＲによる変位）の精度を向上させることができるわけである。

本願発明の領域変位算出システム、領域変位算出方法、及び領域変位算出プログラムは、ダム等の構造物や、地すべりや深層崩壊のおそれがある斜面など、変位のモニタリングが有効である場所に特に効果的に利用することができる。本願発明を利用すれば、大規模構造物の早期補強・補修を可能にし、地すべり等を監視することで斜面災害の回避が可能になることを考えれば、産業上利用できるうえに社会的にも貢献が期待できる発明といえる。

１００ 領域変位算出システム
１０１ 基準点情報記憶手段
１０２ 面観測変位記憶手段
１０３ 直接変位記憶手段
１０４ 点観測変位取得手段
１０５ 変位算出手段
１０６ 暫定代表変位差算出手段
１０７ 判定用誤差算出手段
１０８ 照合手段
１０９ 閾値記憶手段
１１０ 特異点除外手段
１１１ 代表変位差確定手段
１１２ 面観測変位補正手段
Ｐ 基準点
ＴＡ 対象領域

Claims (7)

1. 複数の基準点が設置された対象領域の変位を求める領域変位算出システムであって、
   前記基準点を直接計測して得られた「直接変位」を記憶する直接変位記憶手段と、
   差分干渉合成開口レーダによって得られた前記対象領域の変位である「面観測変位」を記憶する面観測変位記憶手段と、
   前記面観測変位、及び前記基準点の位置に基づいて、該基準点における差分干渉合成開口レーダの結果である「点観測変位」を得る点観測変位取得手段と、
   前記基準点の前記直接変位と前記点観測変位に基づいて、該基準点ごとに「変位差」を求める変位差算出手段と、
   複数の前記基準点の前記変位差に基づいて、「暫定代表変位差」を求める暫定代表変位差算出手段と、
   前記基準点ごとに前記変位差と前記暫定代表変位差との差である「偏差」を求めるとともに、複数の前記基準点の該偏差に基づいて「判定用誤差」を求める判定用誤差算出手段と、
   前記判定用誤差を、あらかじめ定めた閾値に基づく判定条件に照らし合わせる照合手段と、
   前記判定用誤差が前記判定条件から外れるときは、最も大きな前記偏差を示す基準点を除外したうえで、前記暫定代表変位差算出手段に前記暫定代表変位差を算出させる特異点除外手段と、
   前記判定用誤差が前記判定条件を満たすときは、前記暫定代表変位差を前記対象領域の代表変位差として確定する代表変位差確定手段と、
   確定した前記代表変位差に基づいて、前記面観測変位を補正する面観測変位補正手段と、
   を備えたことを特徴とする領域変位算出システム。
2. 前記直接変位記憶手段は、２以上の計測時期における前記直接変位を記憶し、
   前記面観測変位記憶手段は、２以上の観測時期における前記面観測変位を記憶し、
   前記点観測変位取得手段は、前記観測時期ごとに前記点観測変位を取得し、
   前記変位差算出手段は、前記観測時期に対応する前記計測時期の前記直接変位と、該観測時期の前記点観測変位に基づいて、前記観測時期ごとに前記変位差を求め、
   前記暫定代表変位差算出手段は、前記観測時期ごとに前記暫定代表変位差を求め、
   前記判定用誤差算出手段は、前記観測時期ごとに前記基準点の前記偏差を求めるとともに、複数の該偏差に基づいて前記判定用誤差を求める、
   ことを特徴とする請求項１記載の領域変位算出システム。
3. 前記特異点除外手段は、前記基準点ごとに２以上の前記観測時期における前記偏差の二乗和である「基準点単位偏差二乗和」を求めるとともに、最も大きな該基準点単位偏差二乗和を示す基準点を除外する、
   ことを特徴とする請求項２記載の領域変位算出システム。
4. 前記特異点除去手段は、前記観測時期ごとに複数の前記基準点の前記偏差の二乗和である「時期単位偏差二乗和」を求めるとともに、最も大きな該時期単位偏差二乗和を示す観測時期を除外する、
   ことを特徴とする請求項２記載の領域変位算出システム。
5. 複数の基準点が設置された対象領域の変位を求める領域変位算出方法であって、
   前記基準点を直接計測して、ぞれぞれの基準点の「直接変位」を取得する直接変位取得工程と、
   差分干渉合成開口レーダによって、前記対象領域の変位である「面観測変位」を取得する面観測変位取得工程と、
   前記面観測変位、及び前記基準点の位置に基づいて、該基準点における差分干渉合成開口レーダの結果である「点観測変位」を得る点観測変位取得工程と、
   前記基準点の前記直接変位と前記点観測変位に基づいて、該基準点ごとに「変位差」を求める変位差算出工程と、
   複数の前記基準点の前記変位差に基づいて、「暫定代表変位差」を求める暫定代表変位差算出工程と、
   前記基準点ごとに前記変位差と前記暫定代表変位差との差である「偏差」を求めるとともに、複数の前記基準点の該偏差に基づいて「判定用誤差」を求める判定用誤差算出工程と、
   前記判定用誤差を、あらかじめ定めた閾値に基づく判定条件に照らし合わせる照合工程と、
   前記判定用誤差が前記判定条件から外れるときは、最も大きな前記偏差を示す基準点を除外する特異点除外工程と、
   前記判定用誤差が前記判定条件を満たすときは、前記暫定代表変位差を前記対象領域の代表変位差として確定する代表変位差確定工程と、
   確定した前記代表変位差に基づいて、前記面観測変位を補正する面観測変位補正工程と、
   を備え、
   前記判定用誤差が前記判定条件から外れるときは、再度、前記暫定代表変位差算出工程において、前記特異点除外工程で除外した前記基準点を除く前記変位差に基づいて、前記暫定代表変位差を求める、
   ことを特徴とする領域変位算出方法。
6. 前記直接変位取得工程では、２以上の計測時期で前記直接変位を取得し、
   前記面観測変位取得工程では、２以上の観測時期で前記面観測変位を取得し、
   前記点観測変位取得工程では、前記観測時期ごとに前記点観測変位を取得し、
   前記変位差算出工程では、前記観測時期に対応する前記計測時期の前記直接変位と、該観測時期の前記点観測変位に基づいて、前記観測時期ごとに前記変位差を求め、
   前記暫定代表変位差算出工程では、前記観測時期ごとに前記暫定代表変位差を求め、
   前記判定用誤差算出工程では、前記観測時期ごとに前記基準点の前記偏差を求めるとともに、複数の該偏差に基づいて前記判定用誤差を求める、
   ことを特徴とする請求項５記載の領域変位算出方法。
7. 複数の基準点が設置された対象領域の変位を求める処理を、コンピュータに実行させるプログラムであって、
   差分干渉合成開口レーダによって得られた前記対象領域の変位である「面観測変位」、及び前記基準点の位置に基づいて、該基準点における差分干渉合成開口レーダの結果である「点観測変位」を得る点観測変位取得処理と、
   前記基準点を直接計測して得られた「直接変位」、及び該基準点の前記点観測変位に基づいて、該基準点ごとに「変位差」を求める変位差算出処理と、
   複数の前記基準点の前記変位差に基づいて、「暫定代表変位差」を求める暫定代表変位差算出処理と、
   前記基準点ごとに前記変位差と前記暫定代表変位差との差である「偏差」を求めるとともに、複数の前記基準点の該偏差に基づいて「判定用誤差」を求める判定用誤差算出処理と、
   前記判定用誤差を、あらかじめ定めた閾値に基づく判定条件に照らし合わせる照合処理と、
   前記判定用誤差が前記判定条件から外れるときは、最も大きな前記偏差を示す基準点を除外したうえで、前記暫定代表変位差算出処理に前記暫定代表変位差を算出させる特異点除外処理と、
   前記判定用誤差が前記判定条件を満たすときは、前記暫定代表変位差を前記対象領域の代表変位差として確定する代表変位差確定処理と、
   確定した前記代表変位差に基づいて、前記面観測変位を補正する面観測変位補正処理と、
   を前記コンピュータに実行させることを特徴とする領域変位算出プログラム。

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