JP6688706B2

JP6688706B2 - Meandering prediction system and meandering prediction method

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Publication number: JP6688706B2
Application number: JP2016178307A
Authority: JP
Inventors: 修介柳; 重人小泉; 正宜小林; 信治安武; 研一佐野; 知史木村; 勝大山本
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 2016-09-13
Filing date: 2016-09-13
Publication date: 2020-04-28
Anticipated expiration: 2036-09-13
Also published as: JP2018043255A

Description

本発明は、蛇行予測システム及び蛇行予測方法に関し、特に、圧延ロールの入側における板材の蛇行を予測する蛇行予測システム及び蛇行予測方法に関する。 The present invention relates to a meandering prediction system and a meandering prediction method, and more particularly to a meandering prediction system and a meandering prediction method for predicting meandering of a plate material on the entrance side of a rolling roll.

従来、タンデム式圧延機などにおいて一対の圧延ロール間に板材を通過させることにより、板材を所望の厚さに加工する技術が知られている。このような圧延加工においては、通板時間の経過と共に板材が圧延ロールの軸方向中心に対して左右にずれるように蛇行する場合がある。これにより、板材の幅方向の端部が搬送路の両サイドに衝突するなど、圧延トラブルを招くという問題がある。 BACKGROUND ART Conventionally, there is known a technique of processing a plate material to a desired thickness by passing the plate material between a pair of rolling rolls in a tandem rolling mill or the like. In such a rolling process, the plate material may meander so as to deviate left and right with respect to the axial center of the rolling roll with the passage of the passing time. As a result, there is a problem of causing rolling troubles such as the widthwise end of the plate material colliding with both sides of the transport path.

これに対して、下記特許文献１〜３に開示されるように、圧延時に生じ得る板材の蛇行を制御するための様々な方法が検討されている。下記特許文献１，２には、圧延ロールの入側又は出側における板材の差張力を測定し、その結果に基づいて圧延ロールのレベリング調整を行う方法が開示されている。また下記特許文献３には、圧延ロールの入側における板材の差張力及び圧延ロールが板材から受ける差荷重を用いて、ファジー推論に基づいてレベリング調整量を計算する方法が開示されている。 On the other hand, as disclosed in Patent Documents 1 to 3 below, various methods for controlling the meandering of a plate material that may occur during rolling have been studied. The following Patent Documents 1 and 2 disclose a method of measuring the differential tension of a plate material on the inlet side or the outlet side of a rolling roll and adjusting the leveling of the rolling roll based on the result. Further, Patent Document 3 below discloses a method of calculating the leveling adjustment amount based on fuzzy inference using the differential tension of the plate material on the entrance side of the rolling roll and the differential load received by the rolling roll from the plate material.

特開平７−１２４６２０号公報JP-A-7-124620 特許第４３０６２７３号公報Japanese Patent No. 4306273 特開平４−１１８１０８号公報JP-A-4-118108

上記特許文献１〜３に提案される方法では、圧延時に起こる板材の蛇行をある程度予測することは可能であるが、以下のように実際の蛇行挙動とのずれが大きく、予測の正確性に問題があった。 In the methods proposed in the above Patent Documents 1 to 3, it is possible to predict the meandering of the plate material that occurs during rolling to some extent, but there is a large deviation from the actual meandering behavior as described below, and there is a problem in the accuracy of prediction. was there.

上記特許文献１，２は、圧延ロール間のギャップが広い方のサイドへ板材が蛇行するという予測のみに基づいて、圧延ロールのレベリング量を調整するものである。しかし、実際には、圧延ロール間のギャップが狭い方のサイドへ板材が寄る場合もあり、この場合はレベリング調整を行わなくても蛇行が停留する。即ち、ミル定数差などにより圧延ロールに左右のレベル差が生じている状況でも、必ずしも蛇行が進展するとは限らず、板材が圧延ロールの軸方向中心に対して若干オフセンターした状態で安定する場合がある。このため、実際の蛇行挙動とずれた予測に基づいてレベリング調整を行うと、却って蛇行の進展を助長してしまう虞がある。 The above-mentioned Patent Documents 1 and 2 adjust the leveling amount of the rolling rolls only based on the prediction that the plate material meanders to the side having the wider gap between the rolling rolls. However, in practice, the plate material may approach the side where the gap between the rolling rolls is narrow, and in this case, the meandering stops without performing leveling adjustment. That is, even if the level difference between the left and right of the rolling roll is caused by the difference in mill constant, the meandering does not always progress, and the plate material is stabilized in a state slightly off center with respect to the axial center of the rolling roll. There is. For this reason, if the leveling adjustment is performed based on a prediction that deviates from the actual meandering behavior, there is a possibility that the progress of the meandering may be promoted.

また上記特許文献３の蛇行予測に用いられるファジー推論は、実際の圧延時に起こる蛇行のメカニズムに立脚した力学モデルに基づくものではない。よって、上記特許文献１，２と同様に板材の蛇行を正確に予測するのは困難であり、ファジー推論に基づくレベリング操作を行うことで、蛇行の進展を助長してしまう虞がある。 Further, the fuzzy inference used in the meandering prediction of Patent Document 3 is not based on a mechanical model based on the mechanism of meandering that occurs during actual rolling. Therefore, it is difficult to accurately predict the meandering of the plate material as in Patent Documents 1 and 2, and the leveling operation based on the fuzzy reasoning may promote the progress of the meandering.

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、圧延時に生じ得る板材の蛇行をより正確に予測可能な蛇行予測システム及び蛇行予測方法を提供することである。 The present invention has been made in view of the above problems, and an object thereof is to provide a meandering prediction system and a meandering prediction method that can more accurately predict the meandering of a plate material that may occur during rolling.

本発明の一局面に係る蛇行予測システムは、一対の圧延ロールの入側における板材の蛇行を予測するシステムである。上記蛇行予測システムは、前記圧延ロールの差荷重の実績値ΔＰ^ａｃｔと、前記圧延ロールの出側における前記板材の差張力の実績値Δσ_Ｄ ^ａｃｔと、を受け付ける受付部と、前記差荷重の計算値ΔＰ^ｃａｌと、前記差張力の計算値Δσ_Ｄ ^ｃａｌと、を計算するための演算部と、を備える。前記演算部は、数値モデルにより前記板材の蛇行量Ｙｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳを繰り返し計算するように構成されている。前記演算部は、ΔＰ ^ａｃｔ＝ΔＰ ^ｃａｌ且つΔσ _Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ _Ｄ ^ｃａｌが成立するか否かを判定する。上記蛇行予測システムは、ΔＰ^ａｃｔ＝ΔＰ^ｃａｌ且つΔσ_Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ_Ｄ ^ｃａｌの時点における前記板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳの計算結果を出力する出力部をさらに備える。 A meandering prediction system according to one aspect of the present invention is a system for predicting meandering of a plate material on the entrance side of a pair of rolling rolls. The meandering prediction system includes a reception unit that receives an actual value ΔP ^act of the differential load of the rolling roll and an actual value Δσ _D ^act of the differential tension of the plate material on the delivery side of the rolling roll, and a calculation of the differential load. A calculation unit for calculating the value ΔP ^cal and the calculated differential tension Δσ _D ^cal . The calculation unit is configured to repeatedly calculate the meandering amount Ys of the plate material and the level difference ΔS of the rolling roll by a numerical model. The calculation unit determines whether or not ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal are satisfied. The meandering prediction system further includes an output unit that outputs a calculation result of the meandering amount Y _{S of the} plate material and the level difference ΔS of the rolling roll at the time points of ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal .

上記蛇行予測システムでは、数値モデルにより板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロールのレベル差ΔＳを計算すると共に、圧延ロールの差荷重及び板材の出側差張力の計算値がそれぞれ実績値と一致する（ΔＰ^ａｃｔ＝ΔＰ^ｃａｌ、Δσ_Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ_Ｄ ^ｃａｌ）時点における計算結果を出力する。これにより、差荷重及び出側差張力の実績値ΔＰ^ａｃｔ，Δσ_Ｄ ^ａｃｔに対応する蛇行量Ｙ_Ｓ及びレベル差ΔＳの計算値を出力することが可能になり、実際の圧延時に生じ得る板材の蛇行をより正確に予測することができる。このように、蛇行量Ｙ_Ｓ及びレベル差ΔＳを正確に計算し、これに基づいて適切な蛇行防止措置を講じることで、蛇行による圧延トラブルの発生を未然に防止することができる。 In the meandering prediction system, the meandering amount Y _S of the plate material and the level difference ΔS of the rolling rolls are calculated by a numerical model, and the calculated values of the differential load of the rolling rolls and the output side differential tension of the plate material respectively match the actual values ( ΔP ^act = ΔP ^cal , Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal ) and outputs the calculation result. As a result, it becomes possible to output the calculated values of the meandering amount Y _S and the level difference ΔS corresponding to the actual values ΔP ^act and Δσ _D ^act of the differential load and the output side differential tension. The meandering can be predicted more accurately. As described above, by accurately calculating the meandering amount Y _S and the level difference ΔS and taking appropriate meandering prevention measures based on this, it is possible to prevent the occurrence of rolling trouble due to meandering.

上記蛇行予測システムにおいて、前記演算部は、下記の式（１）〜（４）のヤコビアン（ヤコビ行列）Ｊ_１１，Ｊ_１２，Ｊ_２１，Ｊ_２２を計算し、前記ヤコビアンＪ_１１，Ｊ_１２，Ｊ_２１，Ｊ_２２の逆行列Ｊ_１１ ^−１，Ｊ_１２ ^−１，Ｊ_２１ ^−１，Ｊ_２２ ^−１を用いて、下記の式（５），（６）により前記板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳを計算するように構成されていてもよい。 In the meandering prediction system, the arithmetic unit calculates Jacobians (Jacobi matrices) J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , J ₂₂ of the following equations (1) to (4), and the Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J _21, the inverse matrix _J ¹¹ -1 of _{_{^{_{^{J 22, J 12 -1, J}}}}} 21 -1, with a _J ^{22 -1,} the following equation (5), meandering amount _{Y S} and the plate (6) It may be configured to calculate the level difference ΔS of the rolling rolls.

本発明者らは、実際の圧延時における蛇行挙動に即して、板材の蛇行をより正確に予測するための方策について、鋭意検討を行った。その結果、上記の式（１）〜（４）に示される蛇行モデルのヤコビアンＪ（Ｊ_１１，Ｊ_１２，Ｊ_２１，Ｊ_２２）を計算し、その逆行列Ｊ^−１（Ｊ_１１ ^−１，Ｊ_１２ ^−１，Ｊ_２１ ^−１，Ｊ_２２ ^−１）を用いて上記の式（５），（６）により板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロールのレベル差ΔＳを計算するモデルに着目し、本発明に想到した。 The inventors diligently studied a measure for more accurately predicting the meandering of a plate material in accordance with the meandering behavior during actual rolling. As a result, the Jacobian J (J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , J ₂₂ ) of the meandering model shown in the above equations (1) to (4) is calculated, and its inverse matrix J ⁻¹ (J ₁₁ ⁻¹ , J ₁₂ ⁻¹ , J ₂₁ ⁻¹ , J ₂₂ ⁻¹ ) is used to focus on a model for calculating the meandering amount Y _S of the plate material and the level difference ΔS of the rolling rolls by the above formulas (5) and (6), The present invention was conceived.

上記蛇行予測システムでは、ヤコビアンＪの逆行列Ｊ^−１を用いた上記の式（５），（６）により、板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロールのレベル差ΔＳを計算することができる。これにより、従来のシステムとは異なり、蛇行の停留や発散を含む実際の蛇行挙動に即した正確な計算が可能になる。 In the above serpentine prediction system, the above equation (5) using the inverse matrix J ^-1 of the Jacobian J, (6), can be calculated meandering amount Y _S and level difference ΔS of the rolling rolls of the sheet material. As a result, unlike the conventional system, it is possible to perform an accurate calculation according to the actual meandering behavior including the meandering stop and divergence.

上記蛇行予測システムは、前記板材の蛇行量Ｙ_Ｓの時間変化が予め定められた閾値を超えるか否かを判定するための判定部と、前記判定部において前記板材の蛇行量Ｙ_Ｓの時間変化が前記閾値を超えたと判定されたときに警報を発生する警報発生部と、をさらに備えていてもよい。 The meander prediction system includes a determination unit for time variation in the meandering amount Y _S to determine whether more than a predetermined threshold of the plate, the time change of the meandering amount Y _S of the plate in the evaluation unit And an alarm generation unit that generates an alarm when it is determined that the threshold value exceeds the threshold value.

この構成によれば、蛇行量Ｙ_Ｓの時間変化が閾値を超えて有害な蛇行が発生していることを、オペレータが警報によって容易に認識することができる。これにより、オペレータに対して蛇行防止措置を講じる必要があることをより確実に伝えることができる。 According to this configuration, the operator can easily recognize from the alarm that the time change of the meandering amount Y _S exceeds the threshold value and harmful meandering is occurring. As a result, it is possible to more reliably notify the operator that it is necessary to take a meandering prevention measure.

上記蛇行予測システムは、タンデム式圧延機における最上流に配置された前記一対の圧延ロールと、前記タンデム式圧延機の上流側に配置された上流側ロールと、の間における前記板材の蛇行を予測するように構成されていてもよい。 The meandering prediction system predicts the meandering of the plate material between the pair of rolling rolls arranged in the uppermost stream of the tandem type rolling mill and the upstream side roll arranged on the upstream side of the tandem type rolling mill. May be configured to do so.

この構成によれば、タンデム式圧延機の最上流に配置された圧延ロールの入側で生じ得る板材の蛇行を正確に予測することができる。 According to this configuration, it is possible to accurately predict the meandering of the plate material that may occur on the entrance side of the rolling roll arranged on the most upstream side of the tandem rolling mill.

本発明の他局面に係る蛇行予測方法は、一対の圧延ロールの入側における板材の蛇行を予測する方法である。上記蛇行予測方法は、前記圧延ロールの差荷重の実績値ΔＰ^ａｃｔと、前記圧延ロールの出側における前記板材の差張力の実績値Δσ_Ｄ ^ａｃｔと、を入力するステップと、前記差荷重の計算値ΔＰ^ｃａｌと、前記差張力の計算値Δσ_Ｄ ^ｃａｌと、を計算するステップと、数値モデルにより前記板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳを繰り返し計算するステップと、ΔＰ ^ａｃｔ＝ΔＰ ^ｃａｌ且つΔσ _Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ _Ｄ ^ｃａｌが成立するか否かを判定するステップと、ΔＰ^ａｃｔ＝ΔＰ^ｃａｌ且つΔσ_Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ_Ｄ ^ｃａｌの時点における前記板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳの計算結果を出力するステップと、を備える。 A meandering prediction method according to another aspect of the present invention is a method of predicting meandering of a plate material on the entrance side of a pair of rolling rolls. In the meandering prediction method, the step of inputting the actual value ΔP ^act of the differential load of the rolling roll and the actual value Δσ _D ^act of the differential tension of the plate material on the exit side of the rolling roll, and the calculation of the differential load A step of calculating the value ΔP ^cal and the calculated value of the differential tension Δσ _D ^cal , a step of repeatedly calculating the meandering amount Y _{S of the} plate material and the level difference ΔS of the rolling roll by a numerical model, and ΔP ^act = A step of determining whether or not ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal are satisfied; and a meandering amount Y _{S of the} sheet material and the rolling roll at the time of ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal . Outputting the calculation result of the level difference ΔS.

上記蛇行予測方法によれば、数値モデルにより板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロールのレベル差ΔＳを計算すると共に、圧延ロールの差荷重及び板材の出側差張力の計算値がそれぞれ実績値と一致する（ΔＰ^ａｃｔ＝ΔＰ^ｃａｌ、Δσ_Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ_Ｄ ^ｃａｌ）時点における計算結果を出力する。これにより、差荷重及び出側差張力の実績値ΔＰ^ａｃｔ，Δσ_Ｄ ^ａｃｔに対応する蛇行量Ｙ_Ｓ及びレベル差ΔＳの計算値を得ることができ、実際の圧延時に生じ得る板材の蛇行をより正確に予測することができる。 According to the above-described meandering prediction method, the meandering amount Y _S of the plate material and the level difference ΔS of the rolling rolls are calculated by the numerical model, and the calculated values of the differential load of the rolling rolls and the output side differential tension of the plate material respectively match the actual values. The calculation result at the time point (ΔP ^act = ΔP ^cal , Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal ) is output. As a result, the calculated values of the meandering amount Y _S and the level difference ΔS corresponding to the actual values ΔP ^act and Δσ _D ^act of the differential load and the output side differential tension can be obtained, and the meandering of the plate material that may occur during actual rolling can be further reduced. Can be accurately predicted.

上記蛇行予測方法において、前記計算するステップは、下記の式（１）〜（４）のヤコビアンＪ_１１，Ｊ_１２，Ｊ_２１，Ｊ_２２を計算するステップと、前記ヤコビアンＪ_１１，Ｊ_１２，Ｊ_２１，Ｊ_２２の逆行列Ｊ_１１ ^−１，Ｊ_１２ ^−１，Ｊ_２１ ^−１，Ｊ_２２ ^−１を用いて、下記の式（５），（６）により前記板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳを計算するステップと、を含んでいてもよい。 In the meandering prediction method, the calculating step includes the steps of calculating Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , J ₂₂ of the following formulas (1) to (4), and the Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J. _21, the inverse matrix _J ¹¹ -1 of _{_{^{_{^{J 22, J 12 -1, J}}}}} 21 -1, with a _J ^{22 -1,} the following equation (5), meandering amount _{Y S} and the of the plate (6) The step of calculating the level difference ΔS of the rolling rolls may be included.

上記蛇行予測方法では、ヤコビアンＪの逆行列Ｊ^−１を用いた上記の式（５），（６）により、板材の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロールのレベル差ΔＳを計算することができる。これにより、従来の計算方法とは異なり、蛇行の停留や発散を含む実際の蛇行挙動に即した正確な計算が可能になる。 In the above meandering prediction method, the meandering amount Y _S of the plate material and the level difference ΔS of the rolling roll can be calculated by the above equations (5) and (6) using the inverse matrix J ⁻¹ of the Jacobian J. As a result, unlike the conventional calculation method, it is possible to perform accurate calculation in accordance with the actual meandering behavior including the meandering stop and divergence.

上記蛇行予測方法では、前記板材の蛇行量Ｙ_Ｓの時間変化が予め定められた閾値を超えたときに警報を発生させてもよい。 In the above meandering prediction method, an alarm may be issued when the time change of the meandering amount Y _S of the plate material exceeds a predetermined threshold value.

この方法によれば、有害な蛇行が発生していることをオペレータが警報によって容易に認識することができる。これを受けて、オペレータが板材のセンタリングなどの適切な蛇行防止措置を講じることにより、蛇行による圧延トラブルの発生を未然に防止することができる。 According to this method, the operator can easily recognize from the alarm that the harmful meandering is occurring. In response to this, the operator takes appropriate measures to prevent meandering such as centering of the plate material, so that rolling trouble due to meandering can be prevented.

上記蛇行予測方法は、タンデム式圧延機における最上流に配置された前記一対の圧延ロールと、前記タンデム式圧延機の上流側に配置された上流側ロールと、の間における前記板材の蛇行を予測する方法であってもよい。 The meandering prediction method predicts the meandering of the plate material between the pair of rolling rolls arranged in the uppermost stream of the tandem type rolling mill and the upstream side roll arranged on the upstream side of the tandem type rolling mill. It may be a method of doing.

この方法によれば、タンデム式圧延機の最上流に配置された圧延ロールの入側で生じ得る板材の蛇行を正確に予測することができる。
本発明のさらに他の局面に係る蛇行予測システムは、一対の圧延ロールの入側における板材の蛇行を予測する蛇行予測システムであって、前記圧延ロールの差荷重の実績値ΔＰ ^ａｃｔと、前記圧延ロールの出側における前記板材の差張力の実績値Δσ _Ｄ ^ａｃｔと、を受け付ける受付部と、前記差荷重の計算値ΔＰ ^ｃａｌと、前記差張力の計算値Δσ _Ｄ ^ｃａｌと、を計算するための演算部と、を備え、前記演算部は、数値モデルにより前記板材の蛇行量Ｙ _Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳを繰り返し計算するように構成され、前記演算部は、ΔＰ ^ａｃｔ＝ΔＰ ^ｃａｌ且つΔσ _Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ _Ｄ ^ｃａｌが成立するか否かを判定し、ΔＰ ^ａｃｔ＝ΔＰ ^ｃａｌ且つΔσ _Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ _Ｄ ^ｃａｌの時点における前記板材の蛇行量Ｙ _Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳの計算結果を出力する出力部をさらに備え、前記演算部は、前記式（１）〜（４）のヤコビアンＪ _１１，Ｊ _１２，Ｊ _２１，Ｊ _２２を計算し、前記ヤコビアンＪ _１１，Ｊ _１２，Ｊ _２１，Ｊ _２２の逆行列Ｊ _１１ ^−１，Ｊ _１２ ^−１，Ｊ _２１ ^−１，Ｊ _２２ ^−１を用いて、前記式（５），（６）により前記板材の蛇行量Ｙ _Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳを計算するように構成されている。
本発明のさらに他の局面に係る蛇行予測方法は、一対の圧延ロールの入側における板材の蛇行を予測する蛇行予測方法であって、前記圧延ロールの差荷重の実績値ΔＰ ^ａｃｔと、前記圧延ロールの出側における前記板材の差張力の実績値Δσ _Ｄ ^ａｃｔと、を入力するステップと、前記差荷重の計算値ΔＰ ^ｃａｌと、前記差張力の計算値Δσ _Ｄ ^ｃａｌと、を計算するステップと、数値モデルにより前記板材の蛇行量Ｙｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳを繰り返し計算するステップと、ΔＰ ^ａｃｔ＝ΔＰ ^ｃａｌ且つΔσ _Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ _Ｄ ^ｃａｌが成立するか否かを判定するステップと、ΔＰ ^ａｃｔ＝ΔＰ ^ｃａｌ且つΔσ _Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ _Ｄ ^ｃａｌの時点における前記板材の蛇行量Ｙ _Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳの計算結果を出力するステップと、を備え、前記計算するステップは、前記式（１）〜（４）のヤコビアンＪ _１１，Ｊ _１２，Ｊ _２１，Ｊ _２２を計算するステップと、前記ヤコビアンＪ _１１，Ｊ _１２，Ｊ _２１，Ｊ _２２の逆行列Ｊ _１１ ^−１，Ｊ _１２ ^−１，Ｊ _２１ ^−１，Ｊ _２２ ^−１を用いて、前記式（５），（６）により前記板材の蛇行量Ｙ _Ｓ及び前記圧延ロールのレベル差ΔＳを計算するステップと、を含む。 According to this method, it is possible to accurately predict the meandering of the plate material that may occur at the entrance side of the rolling roll arranged at the most upstream side of the tandem rolling mill.
A meandering prediction system according to still another aspect of the present invention is a meandering prediction system that predicts meandering of a plate material on the entrance side of a pair of rolling rolls, and the actual value ΔP ^act of the differential load of the rolling rolls and the rolling. For calculating a reception unit that receives the actual value Δσ _D ^act of the differential tension of the plate material on the roll-out side, a calculated value ΔP ^{cal of the} differential load, and a calculated value Δσ _D ^{cal of the} differential tension . An arithmetic unit, the arithmetic unit is configured to repeatedly calculate the meandering amount Y _{S of the} plate material and the level difference ΔS of the rolling rolls by a numerical model, and the arithmetic unit is ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _{_D} ^act = Δσ _D ^cal is determined whether or not satisfied, meandering amount _{Y S} and the pressure of the plate at the time of [Delta] P ^act = [Delta] P ^cal and Δσ _{_D} ^act = Δσ _D ^cal Further comprising an output unit for outputting the calculation result of the level difference ΔS of the roll, the arithmetic unit, the Jacobian _{_{_{J 11, J 12, J 21}}} , J 22 in the formula (1) to (4) is calculated, the Jacobian Using the inverse matrices J ₁₁ ^-1 , J ₁₂ ^-1 , J ₂₁ ^-1 , J ₂₂ ^-1 of J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , J _{22 according to} the equations (5), (6), It is configured to calculate the meandering amount Y _S and the level difference ΔS of the rolling rolls.
A meandering prediction method according to yet another aspect of the present invention is a meandering prediction method for predicting meandering of a plate material on the entrance side of a pair of rolling rolls, and the actual value ΔP ^act of the differential load of the rolling rolls and the rolling. calculating inputting a and actual .DELTA..sigma _D ^act difference tension of the sheet material at the delivery side of the roll, the calculated value [Delta] P ^cal of the difference load, and a calculated value .DELTA..sigma _D ^cal of the differential tension A step of repeatedly calculating a meandering amount Ys of the plate material and a level difference ΔS of the rolling rolls by a numerical model, and a step of determining whether or not ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal are satisfied, and outputs the calculation result of [Delta] P ^act = [Delta] P ^cal and Δσ _D ^act = Δσ meandering amount of the plate at the time of _D ^cal _{Y S} and level difference ΔS of said rolling rolls Comprising a step, a step of calculating includes calculating the Jacobian _{_{_{J 11, J 12, J 21}}} , J 22 in the formula (1) to (4), the Jacobian _{_J _11,} _J _12, _J ₂₁ , J _{22 using} the inverse matrices J ₁₁ ^-1 , J ₁₂ ^-1 , J ₂₁ ^-1 , J ₂₂ ^-1 , according to the equations (5) and (6), the meandering amount Y _{S of the} sheet material and the rolling roll. Calculating the level difference ΔS of

以上の説明から明らかなように、本発明によれば、圧延時に生じ得る板材の蛇行をより正確に予測可能な蛇行予測システム及び蛇行予測方法を提供することができる。 As is clear from the above description, according to the present invention, it is possible to provide a meandering prediction system and a meandering prediction method that can more accurately predict the meandering of a plate material that may occur during rolling.

タンデム式圧延機の一対の圧延ロール間に板材が進入する様子を示す模式図である。It is a mimetic diagram showing signs that a plate material enters between a pair of rolling rolls of a tandem type rolling mill. 上記タンデム式圧延機において圧延ロールが板材から受ける圧延荷重を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows the rolling load which a rolling roll receives from a board | plate material in the said tandem type rolling mill. 上記タンデム式圧延機において圧延ロールと板材とが接触する長さである接触弧長を説明するための模式図である。It is a schematic diagram for demonstrating the contact arc length which is the length which a rolling roll and plate material contact in the said tandem type rolling mill. ステアリングロールから上記タンデム式圧延機に板材が送られる様子を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows a mode that a plate material is sent to the said tandem type rolling mill from a steering roll. 板材の蛇行が停留するメカニズムを説明するための模式図である。It is a schematic diagram for demonstrating the mechanism by which the meandering of a board | plate material stops. 板材の蛇行が停留する場合の圧延ロールの差荷重を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows the differential load of a rolling roll when the meandering of a plate material stops. 板材の蛇行が発散するメカニズムを説明するための模式図である。It is a schematic diagram for demonstrating the mechanism which the meandering of a board material diverges. 板材の蛇行が発散する場合の圧延ロールの差荷重を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows the differential load of a rolling roll when the meandering of a plate material diverges. 本発明の実施形態１に係る蛇行予測システムの各機能を説明するためのブロック図である。It is a block diagram for explaining each function of the meandering prediction system concerning Embodiment 1 of the present invention. 本発明の実施形態１に係る蛇行予測方法のフローを示す図である。It is a figure which shows the flow of the meandering prediction method which concerns on Embodiment 1 of this invention. 上記蛇行予測方法による蛇行量及びレベル差の計算結果の一例を示すグラフである。It is a graph which shows an example of the calculation result of the amount of meandering and the level difference by the above-mentioned meandering prediction method. 上記タンデム式圧延機の＃１スタンドから＃２スタンドへ板材が送られる様子を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows a mode that plate material is sent to # 2 stand from the tandem type rolling mill.

以下、図面に基づいて、本発明の実施形態につき詳細に説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.

（実施形態１）
［タンデム式圧延機］
まず、本実施形態に係る蛇行予測システム及び蛇行予測方法が適用されるタンデム式圧延機１０について、図１〜図４を参照して説明する。タンデム式圧延機１０は、一対の圧延ロール１１，１２により鋼板などの板材２を所望の厚さに加工するためのものである。なお、タンデム式圧延機１０は、一対の圧延ロール１１，１２を備えた複数台の圧延スタンドが上流から下流に向かって並べられたものであるが、図１は、最上流に配置された＃１スタンド１０Ａのみを示している。 (Embodiment 1)
[Tandem rolling mill]
First, a tandem rolling mill 10 to which the meandering prediction system and the meandering prediction method according to the present embodiment are applied will be described with reference to FIGS. 1 to 4. The tandem type rolling mill 10 is for processing a plate material 2 such as a steel plate into a desired thickness by a pair of rolling rolls 11 and 12. In the tandem rolling mill 10, a plurality of rolling stands equipped with a pair of rolling rolls 11 and 12 are arranged from upstream to downstream, but FIG. Only one stand 10A is shown.

＃１スタンド１０Ａは、板材２が進入可能な隙間（ギャップ）を空けて配置された上下一対の圧延ロール１１，１２と、圧延ロール１１，１２を支持する上下一対のバックアップロール１３，１４と、を備える。図１に示すように、圧延ロール１１，１２を図略のモータにより互いに逆周りに回転させつつ板材２をロール間のギャップに進入させることにより、厚さｈ_Ｅの板材２を所望の厚さｈ_Ｄ（＜ｈ_Ｅ）に加工することができる。以下、ｈ_Ｅを板材２の「入側板厚」、ｈ_Ｄを板材２の「出側板厚」とも称する。 The # 1 stand 10A includes a pair of upper and lower rolling rolls 11 and 12 which are arranged with a gap (gap) into which the plate material 2 can enter, and a pair of upper and lower backup rolls 13 and 14 which support the rolling rolls 11 and 12. Equipped with. As shown in FIG. 1, by rolling the rolling rolls 11 and 12 in opposite directions by a motor (not shown) and allowing the plate material 2 to enter the gap between the rolls, the plate material 2 having a thickness h _E can have a desired thickness. It can be processed into h _D (<h _E ). Hereinafter, h _E is also referred to as the “entrance side plate thickness” of the plate member 2, and h _D is also referred to as the “outlet side plate thickness” of the plate member 2.

図２に示すように、＃１スタンド１０Ａは、図中左側が作業側（ＷｏｒｋＳｉｄｅ；ＷＳ）となっており、図中右側が駆動側（ＤｒｉｖｅＳｉｄｅ；ＤＳ）となっている。ＷＳ側はオペレータが作業するための領域であり、ＤＳ側は各ロール１１〜１４を回転させるモータなどの駆動機構が配置される領域である。 As shown in FIG. 2, the # 1 stand 10A has a work side (Work Side; WS) on the left side in the drawing and a drive side (Drive Side; DS) on the right side in the drawing. The WS side is an area for the operator to work, and the DS side is an area in which a drive mechanism such as a motor for rotating the rolls 11 to 14 is arranged.

＃１スタンド１０Ａは、圧延ロール１１，１２の左右の圧下位置（レベリング量）を調整するための手段として、図略の油圧シリンダを備える。これにより、圧延ロール１１，１２の左右の部分を当該シリンダのピストンによって押すことで、上下移動させることができる。よって、ミル中心Ｃ（圧延ロール１１，１２のロール軸方向の中心）におけるロール間の隙間を一定に維持しつつ左右の隙間を調整することで、圧延ロール１１，１２のレベル差ΔＳを調整することができる。レベル差ΔＳとは、ＷＳ側における圧延ロール１１，１２間の隙間Ｓ_Ｌと、ＤＳ側における圧延ロール１１，１２間の隙間Ｓ_Ｒとの差（Ｓ_Ｌ−Ｓ_Ｒ）である。よって、ＤＳ側の圧下量が大きい場合（Ｓ_Ｌ＞Ｓ_Ｒ）にはレベル差ΔＳがプラス値となり、ＷＳ側の圧下量が大きい場合（Ｓ_Ｌ＜Ｓ_Ｒ）にはレベル差ΔＳがマイナス値となる。 The # 1 stand 10A includes a hydraulic cylinder (not shown) as a means for adjusting the left and right rolling positions (leveling amounts) of the rolling rolls 11 and 12. Accordingly, the left and right parts of the rolling rolls 11 and 12 can be moved up and down by pushing the left and right parts by the piston of the cylinder. Therefore, the level difference ΔS between the rolling rolls 11 and 12 is adjusted by adjusting the left and right gaps while maintaining the gap between the rolls at the mill center C (the center of the rolling rolls 11 and 12 in the roll axial direction) constant. be able to. The level difference [Delta] S, which is the difference between the gap _{S L} between the rolling rolls 11 and 12 in the WS side, and the gap _{S R} between the rolling rolls 11 and 12 in the DS side _(S L -S _R). Therefore, the level difference ΔS has a positive value when the DS-side reduction amount is large (S _L > S _R ), and the level difference ΔS is a negative value when the WS-side reduction amount is large (S _L <S _R ). Becomes

図２に示すように、圧延ロール１１，１２は、圧延中に板材２からの反力として圧延荷重Ｐを受ける。＃１スタンド１０Ａには、この圧延荷重Ｐを検出するための手段として、ロードセル１５，１６が左右に設けられている。これにより、ＤＳ側及びＷＳ側のそれぞれにおいて、圧延ロール１１，１２が板材２から受ける圧延荷重Ｐを個別に検出することができる。そして、これらの検出値の差によって、圧延ロール１１，１２の差荷重の実績値ΔＰ^ａｃｔを測定することができる。つまり「圧延ロールの差荷重」とは、ＷＳ側に加わる圧延荷重ＰとＤＳ側に加わる圧延荷重Ｐとの差であり、ＷＳ側の圧延荷重ＰからＤＳ側の圧延荷重Ｐを引いたものである。よって、ＷＳ側の圧延荷重ＰがＤＳ側の圧延荷重Ｐよりも大きい場合には差荷重がプラス値となり、その逆の場合には差荷重がマイナス値となる。 As shown in FIG. 2, the rolling rolls 11 and 12 receive the rolling load P as a reaction force from the plate material 2 during rolling. The # 1 stand 10A is provided with load cells 15 and 16 on the left and right as means for detecting the rolling load P. As a result, the rolling load P received by the rolling rolls 11 and 12 from the plate material 2 can be individually detected on the DS side and the WS side, respectively. Then, the actual value ΔP ^act of the differential load between the rolling rolls 11 and 12 can be measured by the difference between these detected values. That is, the "roll roll differential load" is the difference between the rolling load P applied to the WS side and the rolling load P applied to the DS side, and is obtained by subtracting the rolling load P on the DS side from the rolling load P on the WS side. is there. Therefore, when the rolling load P on the WS side is larger than the rolling load P on the DS side, the differential load has a positive value, and in the opposite case, the differential load has a negative value.

出側板厚ｈ_Ｄは、次のように表される。即ち、圧延ロール１１，１２間の隙間をＳ、圧延荷重をＰ、スタンドのミル定数をＭとすると、出側板厚ｈ_Ｄは下記の式（７）により表される。ミル定数とは、スタンドの縦剛性係数であって、スタンド全体の垂直方向の変形量に対する圧延荷重の比である。なお、圧延ロール１１，１２の入側及び出側には、図略の板厚センサーが設けられており、これにより入側板厚ｈ_Ｅ及び出側板厚ｈ_Ｄを各々測定することができる。 The delivery side plate thickness h _D is expressed as follows. That is, when the gap between the rolling rolls 11 and 12 is S, the rolling load is P, and the mill constant of the stand is M, the delivery side plate thickness h _D is represented by the following formula (7). The mill constant is a vertical rigidity coefficient of the stand, and is a ratio of the rolling load to the vertical deformation amount of the entire stand. It should be noted that unillustrated plate thickness sensors are provided on the entrance side and the exit side of the rolling rolls 11 and 12, whereby the entrance side plate thickness h _E and the exit side plate thickness h _D can be measured respectively.

図３に示すように、板材２は、圧延ロール１１，１２に対して接触弧長ｌ（ｌ_Ｌ，ｌ_Ｒ）の長さだけ接触する。この接触弧長ｌは、次のように表される。即ち、圧延ロール１１，１２の半径をＲ、入側板厚をｈ_Ｅ、出側板厚をｈ_Ｄとすると、接触弧長ｌは、下記の式（８）により表される。 As shown in FIG. 3, the plate material 2 contacts the rolling rolls 11 and 12 by a contact arc length l (l _L , l _R ). This contact arc length l is expressed as follows. That is, when the radius of the rolling rolls 11 and 12 is R, the entrance side plate thickness is h _E , and the exit side plate thickness is h _D , the contact arc length 1 is represented by the following formula (8).

図４に示すように、圧延ロール１１，１２の出側には、板材２の張力を検出するための手段として、出側張力センサー１７，１９が設けられている。出側張力センサー１７，１９は、ＤＳ側及びＷＳ側に各々設けられている。この張力センサー１７，１９によって、圧延ロール１１，１２の出側における板材２のＤＳ側及びＷＳ側の各張力を検出することができる。そして、これらの検出値の差から、圧延ロール１１，１２の出側における板材２の差張力（以下「出側差張力」とも称する）の実績値Δσ_Ｄ ^ａｃｔを測定することができる。つまり、出側差張力とは、圧延ロール１１，１２の出側におけるＷＳ側の張力とＤＳ側の張力との差であり、ＷＳ側の張力からＤＳ側の張力を引いたものである。よって、ＷＳ側の出側張力がＤＳ側の出側張力よりも大きい場合には出側差張力がプラス値となり、その逆の場合には出側差張力がマイナス値となる。なお、圧延ロール１１，１２の入側にも張力センサー（入側張力センサー）が設けられ、これによって圧延ロール１１，１２の入側における板材２の差張力（入側差張力）も測定可能となっていてもよい。 As shown in FIG. 4, delivery side tension sensors 17 and 19 are provided on the delivery sides of the rolling rolls 11 and 12 as means for detecting the tension of the plate material 2. The output side tension sensors 17 and 19 are provided on the DS side and the WS side, respectively. The tension sensors 17 and 19 can detect the respective tensions on the DS side and the WS side of the plate material 2 on the delivery side of the rolling rolls 11 and 12. Then, the actual value Δσ _D ^act of the differential tension of the plate material 2 on the exit side of the rolling rolls 11 and 12 (hereinafter also referred to as “exit side differential tension”) can be measured from the difference between these detected values. That is, the output side differential tension is the difference between the WS side tension and the DS side tension on the output side of the rolling rolls 11 and 12, and is obtained by subtracting the DS side tension from the WS side tension. Therefore, when the output side tension on the WS side is larger than the output side tension on the DS side, the output side differential tension has a positive value, and in the opposite case, the output side differential tension has a negative value. A tension sensor (entrance side tension sensor) is also provided on the entrance side of the rolling rolls 11 and 12, so that the differential tension of the plate material 2 on the entrance side of the rolling rolls 11 and 12 (entrance side differential tension) can also be measured. It may be.

［タンデム式圧延機における板材の蛇行挙動］
次に、上記タンデム式圧延機１０による圧延時において、実際に起こり得る板材２の蛇行挙動について、図５〜図８を参照して説明する。図５及び図６は、板材２の蛇行が停留する場合、即ち板材２の蛇行量が通板時間と共に増加せずに一定となる場合を示す。図７及び図８は、板材２の蛇行量が通板時間と共に増加し、蛇行が発散する場合を示す。 [Meandering behavior of plate material in tandem rolling mill]
Next, the meandering behavior of the plate material 2 that may actually occur during rolling by the tandem rolling mill 10 will be described with reference to FIGS. 5 to 8. 5 and 6 show the case where the meandering of the plate material 2 is stopped, that is, the case where the meandering amount of the plate material 2 does not increase with the passing time and is constant. 7 and 8 show a case where the meandering amount of the plate material 2 increases with the passage time and the meandering diverges.

図５に示すように、板材２は、タンデム式圧延機１０の上流側に配置されたステアリングロール１８（上流側ロール）に巻き付けられた状態で拘束されつつ、＃１スタンド１０Ａの圧延ロール１１，１２間に進入する。そして、＃１スタンド１０Ａを通過した板材２は、その下流に配置された＃２スタンド１０Ｂに送られる。 As shown in FIG. 5, the plate material 2 is constrained in a state of being wound around a steering roll 18 (upstream side roll) arranged on the upstream side of the tandem type rolling mill 10, while being rolled, and the rolling rolls 11 of the # 1 stand 10A, Enter between 12. Then, the plate material 2 that has passed through the # 1 stand 10A is sent to the # 2 stand 10B arranged downstream thereof.

＃１スタンド１０Ａにおいて、ＷＳ側よりもＤＳ側のロール間ギャップが広い場合には、板材２はＤＳ側に蛇行しようとする。より具体的には、ＤＳ側のギャップが広い状態で板材２が進入すると、図３に示すように、左右の接触弧長ｌ_Ｌ，ｌ_Ｒに差が発生する（ｌ_Ｌ＞ｌ_Ｒ）。この状態で板材２が進入すると、板材２の進行方向Ｄ１と圧延ロール１１，１２の回転方向Ｄ２（ロール軸方向に垂直な方向）との間に入射角θが形成される。これにより、ＤＳ側に向かう速度成分Ｖが発生し、当該速度成分Ｖにより板材２がＤＳ側に蛇行しようとする。 In the # 1 stand 10A, when the roll-to-roll gap on the DS side is wider than the WS side, the plate material 2 tends to meander toward the DS side. More specifically, when the plate member 2 enters with a wide gap on the DS side, a difference occurs between the left and right contact arc lengths l _L and l _R (l _L > l _R ) as shown in FIG. 3. When the plate material 2 enters in this state, an incident angle θ is formed between the traveling direction D1 of the plate material 2 and the rotation direction D2 of the rolling rolls 11 and 12 (direction perpendicular to the roll axis direction). As a result, the velocity component V toward the DS side is generated, and the plate material 2 tends to meander toward the DS side due to the velocity component V.

この状態で、図５に示すように＃２スタンド１０Ｂの圧延ロール１１，１２間に板材２が進入すると、ＤＳ側に引張応力Ｐ１が発生すると共にＷＳ側に圧縮応力Ｐ２が発生する。この引張応力Ｐ１及び圧縮応力Ｐ２は、板材２の長手方向にそれぞれ作用する。このように、板材２のＤＳ側及びＷＳ側のそれぞれに対して互いに反対向きの応力Ｐ１，Ｐ２が加わることにより、幅方向中心を起点として板材２を反時計回りに回転させようとするモーメントＭ１が発生する。このモーメントＭ１とのつり合いを取るため、＃１スタンド１０Ａにおいては、板材２をＷＳ側に寄せる力Ｐ３が発生する。このため、ＤＳ側への蛇行の発散が起こらず、蛇行は停留する。この場合、＃１スタンド１０Ａの圧延ロール１１，１２が受ける圧延荷重Ｐは、図６に示すようにＷＳ側がＤＳ側よりも大きくなり、＃１スタンド１０Ａの出側張力σ_Ｄは、図５に示すようにＤＳ側がＷＳ側よりも大きくなる。 In this state, when the plate material 2 enters between the rolling rolls 11 and 12 of the # 2 stand 10B as shown in FIG. 5, a tensile stress P1 is generated on the DS side and a compressive stress P2 is generated on the WS side. The tensile stress P1 and the compressive stress P2 act in the longitudinal direction of the plate material 2, respectively. In this way, the stresses P1 and P2 in opposite directions are applied to the DS side and the WS side of the plate member 2, respectively, so that the moment M1 that attempts to rotate the plate member 2 counterclockwise from the center in the width direction is set. Occurs. In order to balance with the moment M1, a force P3 that moves the plate material 2 to the WS side is generated in the # 1 stand 10A. Therefore, the meandering to the DS side does not diverge, and the meandering stops. In this case, the rolling load P received by the rolling rolls 11 and 12 of the # 1 stand 10A is larger on the WS side than on the DS side as shown in FIG. 6, and the exit side tension σ _D of the # 1 stand 10A is shown in FIG. As shown, the DS side becomes larger than the WS side.

またステアリングロール１８による板材２の拘束も、上記モーメントＭ１と同様に板材２の蛇行を停留させるように働く。具体的には、板材２をステアリングロール１８に巻き付けて板材２の送り出し方向及び送り出し位置を拘束することにより、＃１スタンド１０Ａの入側差張力が変化する。この変化を受けて、＃１スタンド１０Ａにおける圧延ロール１１，１２のレベル差ΔＳが縮小し、入射角θが小さくなることにより、蛇行が停留する。 Further, the restraint of the plate material 2 by the steering roll 18 also works to stop the meandering of the plate material 2 similarly to the moment M1. Specifically, by winding the plate material 2 around the steering roll 18 and restraining the feed direction and the feed position of the plate material 2, the inlet side differential tension of the # 1 stand 10A changes. In response to this change, the level difference ΔS between the rolling rolls 11 and 12 in the # 1 stand 10A is reduced, and the incident angle θ is reduced, so that the meandering is stopped.

一方、ＤＳ側に蛇行しようとする板材２が＃２スタンド１０Ｂに対して真っ直ぐに進入した場合において、図７中波線で示すように、＃２スタンド１０Ｂの入側において板材２のＷＳ側の部分に座屈が生じる場合がある。この場合、図５の場合とは異なり、板材２を回転させようとするモーメントが小さくなり、又は当該モーメントが発生しない。このため、＃１スタンド１０Ａにおいて板材２をＷＳ側へ寄せる力Ｐ４が小さくなる。よって、ＤＳ側への蛇行成分を抑えることができず、ＤＳ側へ蛇行が発散する。この場合、圧延ロール１１，１２が受ける圧延荷重Ｐは、図８に示すようにＤＳ側がＷＳ側よりも大きくなり、＃１スタンド１０Ａの出側張力σ_Ｄは、図７に示すようにＤＳ側がＷＳ側よりも大きくなる。 On the other hand, when the plate material 2 that is going to meander toward the DS side enters straight into the # 2 stand 10B, as shown by the wavy line in FIG. 7, the WS side portion of the plate material 2 on the entrance side of the # 2 stand 10B. Buckling may occur. In this case, unlike the case of FIG. 5, the moment to rotate the plate member 2 becomes small, or the moment does not occur. Therefore, in the # 1 stand 10A, the force P4 that moves the plate material 2 toward the WS side becomes small. Therefore, the meandering component toward the DS side cannot be suppressed, and the meandering diverges toward the DS side. In this case, the rolling load P received by the rolling rolls 11 and 12 is larger on the DS side than on the WS side as shown in FIG. 8, and the exit side tension σ _D of the # 1 stand 10A is on the DS side as shown in FIG. It becomes larger than the WS side.

このように、実際の圧延においては、ＷＳ側のロール間ギャップがＤＳ側よりも狭いという同じ状況であっても、板材２の蛇行が停留する場合もあり（図５）、一方で蛇行が発散する場合もある（図７）。以下に説明する本実施形態に係る蛇行予測システム及び蛇行予測方法によれば、このような実際の蛇行挙動に即した正確な蛇行予測が可能になる。 Thus, in actual rolling, even in the same situation where the roll gap on the WS side is narrower than that on the DS side, the meandering of the plate material 2 may stop (Fig. 5), while meandering diverges. In some cases (Fig. 7). According to the meandering prediction system and the meandering prediction method according to the present embodiment described below, it is possible to accurately perform the meandering prediction in accordance with such an actual meandering behavior.

［蛇行予測システム］
次に、本実施形態に係る蛇行予測システム１について、図９を参照して説明する。図９は、蛇行予測システム１の機能ブロック図である。蛇行予測システム１は、＃１スタンド１０Ａの一対の圧延ロール１１，１２の入側における板材２の蛇行を予測するためのシステムである。即ち、蛇行予測システム１は、＃１スタンド１０Ａの一対の圧延ロール１１，１２と、ステアリングロール１８と、の間における板材２の蛇行を予測するために用いられる。蛇行予測システム１は、例えば圧延ラインに付設されるコンピュータにより構成されており、演算部２１と、受付部２２と、出力部２３と、記憶部２４と、判定部２５と、警報発生部２６と、を備える。 [Meandering prediction system]
Next, the meandering prediction system 1 according to the present embodiment will be described with reference to FIG. 9. FIG. 9 is a functional block diagram of the meandering prediction system 1. The meandering prediction system 1 is a system for predicting the meandering of the plate material 2 on the entrance side of the pair of rolling rolls 11 and 12 of the # 1 stand 10A. That is, the meandering prediction system 1 is used to predict the meandering of the plate material 2 between the pair of rolling rolls 11 and 12 of the # 1 stand 10A and the steering roll 18. The meandering prediction system 1 is composed of, for example, a computer attached to a rolling line, and has a calculation unit 21, a reception unit 22, an output unit 23, a storage unit 24, a determination unit 25, and an alarm generation unit 26. , Is provided.

受付部２２は、演算部２１による計算に必要な各種データを受け付ける部分である。受付データとしては、例えば、入側板厚ｈ_Ｅ、出側板厚ｈ_Ｄ、板幅Ｗ、圧延荷重Ｐ、ＷＲベンディング力Ｊ、入側張力σ_Ｅ、出側張力σ_Ｄ、圧延ロール１１，１２の差荷重の実績値ΔＰ^ａｃｔ、及び板材２の出側差張力の実績値Δσ_Ｄ ^ａｃｔなどが挙げられる。これらの実績データは、板材２の仕様や圧延機に付設される各種センサー（張力センサー、ロードセル、板厚センサー）などにより取得され、受付部２２に送信される。 The reception unit 22 is a unit that receives various data necessary for the calculation by the calculation unit 21. As the reception data, for example, the entrance side plate thickness h _E , the exit side plate thickness h _D , the plate width W, the rolling load P, the WR bending force J, the entrance side tension σ _E , the exit side tension σ _D , and the rolling rolls 11 and 12 are described. The actual value ΔP ^act of the differential load and the actual value Δσ _D ^{act of the} output side differential tension of the plate material 2 are included. These performance data are acquired by the specifications of the plate material 2 and various sensors (tension sensor, load cell, plate thickness sensor) attached to the rolling mill, and transmitted to the reception unit 22.

演算部２１は、例えばＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）などの処理装置により構成されている。演算部２１は、受付部２２から送信された各種データに基づいて、数値モデルにより板材２の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロール１１，１２のレベル差ΔＳの計算に必要な種々の演算を実行する。演算部２１の各演算機能をブロック別に説明すると、演算部２１は、入側張力演算部２１Ａと、差荷重演算部２１Ｂと、板厚演算部２１Ｃと、出側張力演算部２１Ｄと、入射角演算部２１Ｅと、ヤコビアン演算部２１Ｆと、蛇行量演算部２１Ｇと、レベル差演算部２１Ｈと、を有する。 The calculation unit 21 is configured by a processing device such as a CPU (Central Processing Unit). The calculation unit 21 executes various calculations necessary for calculating the meandering amount Y _S of the plate material 2 and the level difference ΔS of the rolling rolls 11 and 12 by a numerical model based on various data transmitted from the reception unit 22. Explaining each calculation function of the calculation unit 21 by blocks, the calculation unit 21 includes an entrance tension calculation unit 21A, a differential load calculation unit 21B, a plate thickness calculation unit 21C, an exit tension calculation unit 21D, and an incident angle. It has a calculation unit 21E, a Jacobian calculation unit 21F, a meandering amount calculation unit 21G, and a level difference calculation unit 21H.

演算部２１による演算処理の詳細については後述するが、概略以下の通りである。入側張力演算部２１Ａは、圧延ロール１１，１２間への板材２の入射角θ及び蛇行量Ｙ_Ｓ（ミル中心Ｃからの板材２のオフセンター量）と、ステアリングロール１８による板材２の拘束条件と、に基づいて、板材２の入側差張力を計算する。差荷重演算部２１Ｂは、入側張力演算部２１Ａにより計算した板材２の入側差張力に基づいて、圧延ロール１１，１２の差荷重を計算する。板厚演算部２１Ｃは、差荷重演算部２１Ｂにより計算した差荷重の計算値ΔＰ^ｃａｌを含む、圧延ロール１１，１２における左右の圧下率の違いに影響を与える因子（例えば、レベル差ΔＳ、左右の入側板厚ｈ_Ｅの差、左右のミル定数の差など）を用いて、出側板厚ｈ_Ｄの分布を計算する。出側張力演算部２１Ｄは、入側張力演算部２１Ａにより計算した入側差張力に基づいて、板材２の出側差張力Δσ_Ｄ ^ｃａｌを計算する。入射角演算部２１Ｅは、板厚演算部２１Ｃにより計算した出側板厚ｈ_Ｄの分布に基づいて、板材２の入射角θを計算する。ヤコビアン演算部２１Ｆは、下記の式（１）〜（４）に示される蛇行モデルのヤコビアンＪ_１１，Ｊ_１２，Ｊ_２１，Ｊ_２２をそれぞれ計算する。蛇行量演算部２１Ｇは、ヤコビアンＪ_１１，Ｊ_１２の逆行列Ｊ_１１ ^−１，Ｊ_１２ ^−１を用いて、下記の式（５）により蛇行量Ｙ_Ｓを計算する。レベル差演算部２１Ｈは、ヤコビアンＪ_２１，Ｊ_２２の逆行列Ｊ_２１ ^−１，Ｊ_２２ ^−１を用いて、下記の式（６）によりレベル差ΔＳを計算する。 The details of the arithmetic processing by the arithmetic unit 21 will be described later, but the outline is as follows. The entry-side tension calculation unit 21A restrains the plate material 2 by the steering roll 18 and the incident angle θ of the plate material 2 between the rolling rolls 11 and 12 and the meandering amount Y _S (off-center amount of the plate material 2 from the mill center C). The inlet side differential tension of the plate material 2 is calculated based on the conditions and. The differential load calculation unit 21B calculates the differential load of the rolling rolls 11 and 12 based on the input side differential tension of the plate material 2 calculated by the input side tension calculation unit 21A. The plate thickness calculation unit 21C includes factors (eg, level difference ΔS, left / right difference) that affect the difference between the left and right rolling reductions of the rolling rolls 11 and 12, including the calculated value ΔP ^cal of the difference load calculated by the difference load calculation unit 21B. Of the inlet side plate thickness h _E, the difference between the left and right mill constants, etc.) is used to calculate the distribution of the outlet side plate thickness h _D. The outlet tension calculation unit 21D calculates the outlet tension difference Δσ _D ^cal of the plate material 2 based on the inlet tension difference calculated by the inlet tension calculator 21A. The incident angle calculation unit 21E calculates the incident angle θ of the plate material 2 based on the distribution of the outgoing side plate thickness h _D calculated by the plate thickness calculation unit 21C. The Jacobian calculator 21F calculates the Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , and J ₂₂ of the meandering model shown in the following equations (1) to (4), respectively. The meandering amount calculation unit 21G calculates the meandering amount Y _S by the following formula (5) using the inverse matrices J ₁₁ ⁻¹ and J ₁₂ ⁻¹ of the Jacobians J ₁₁ and J ₁₂ . The level difference calculation unit 21H calculates the level difference ΔS by the following equation (6) using the inverse matrices J ₂₁ ^-1 , J ₂₂ ^-1 of the Jacobians J ₂₁ , J ₂₂ .

上記の式（１）〜（４）において、ΔＰは圧延ロールの差荷重、Ｙ_Ｓは蛇行量、ｄＹ_Ｓは蛇行量の微小変化量、Ｙ_Ｓ ^０は蛇行量の初期値、ΔＳはレベル差、ｄΔＳはレベル差の微小変化量、ΔＳ^０はレベル差の初期値、Δσ_Ｄは出側差張力、をそれぞれ示している。 In the above formulas (1) to (4), ΔP is the differential load of the rolling rolls, Y _S is the meandering amount, dY _S is the minute change amount of the meandering amount, Y _S ⁰ is the initial value of the meandering amount, and ΔS is the level difference. , DΔS is the minute change amount of the level difference, ΔS ⁰ is the initial value of the level difference, and Δσ _D is the output side differential tension.

出力部２３は、演算部２１による計算結果を出力するための部分である。具体的には、出力部２３は、圧延ロール１１，１２の差荷重及び出側差張力において実績値と計算値が一致した時点（ΔＰ^ａｃｔ＝ΔＰ^ｃａｌ且つΔσ_Ｄ ^ａｃｔ＝Δσ_Ｄ ^ｃａｌ）における板材２の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロール１１，１２のレベル差ΔＳの計算結果を出力する。出力部２３は、例えばディスプレイなどの表示機器により構成されている。 The output unit 23 is a unit for outputting the calculation result of the calculation unit 21. Specifically, the output unit 23 is a plate material at the time point (ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal ) at which the actual value and the calculated value in the differential load and the output side differential tension of the rolling rolls 11 and 12 match. The calculated results of the meandering amount Y _{S of} 2 and the level difference ΔS of the rolling rolls 11 and 12 are output. The output unit 23 is configured by a display device such as a display.

判定部２５は、演算部２１により計算された板材２の蛇行量Ｙ_Ｓの時間変化が、予め定められた閾値を超えるか否かを判定する。この閾値は、オペレータが任意に設定可能なものであり、記憶部２４に保存される。警報発生部２６は、判定部２５において板材の蛇行量Ｙ_Ｓの時間変化が閾値を超えたと判定されたときに警報を発生させる。これにより、有害な蛇行が発生したことをオペレータに認識させる。警報発生部２６は、例えば警報ブザーを鳴らす音声式のものにより構成されていてもよいし、警告灯を表示する点灯式のものにより構成されていてもよい。 The determination unit 25 determines whether or not the time change of the meandering amount Y _S of the plate material 2 calculated by the calculation unit 21 exceeds a predetermined threshold value. This threshold can be arbitrarily set by the operator and is stored in the storage unit 24. The alarm generation unit 26 issues an alarm when the determination unit 25 determines that the time change of the meandering amount Y _S of the plate material exceeds the threshold value. This causes the operator to recognize that harmful meandering has occurred. The alarm generation unit 26 may be, for example, a voice type that sounds an alarm buzzer, or a lighting type that displays a warning light.

記憶部２４は、演算部２１による計算に必要な各種演算式の情報を格納するものであり、例えばメモリやハードディスクなどの記憶装置により構成されている。具体的には、上記の式（１）〜（４）のヤコビアン計算のための演算式や、上記の式（５），（６）のヤコビアンの逆行列を用いたオフセンター量及びレベル差の計算のための演算式などが記憶部２４に格納される。演算部２１は、記憶部２４に格納されたこれらの演算プログラムに従って計算処理を実行する。 The storage unit 24 stores information on various arithmetic expressions required for the calculation by the arithmetic unit 21, and is configured by a storage device such as a memory or a hard disk. Specifically, the calculation formulas for the Jacobian calculation of the above formulas (1) to (4) and the off-center amount and the level difference using the Jacobian inverse matrix of the above formulas (5) and (6) are calculated. An arithmetic expression for calculation and the like are stored in the storage unit 24. The calculation unit 21 executes calculation processing according to these calculation programs stored in the storage unit 24.

［蛇行予測方法］
次に、上記蛇行予測システム１を用いて実施される本実施形態に係る蛇行予測方法について、図１０に示すフローに従って説明する。この蛇行予測方法では、＃１スタンド１０Ａの一対の圧延ロール１１，１２の入側における板材２の蛇行を予測する。即ち、＃１スタンド１０Ａの圧延ロール１１，１２と、ステアリングロール１８と、の間における板材２の蛇行を予測する。図１０は、ＰＡＤ（ＰｒｏｂｌｅｍＡｎａｌｙｓｉｓＤｉａｇｒａｍ）により演算処理のフローを示したものである。 [Meandering prediction method]
Next, a meandering prediction method according to the present embodiment, which is performed using the meandering prediction system 1, will be described according to the flow shown in FIG. 10. In this meandering prediction method, meandering of the plate material 2 on the entrance side of the pair of rolling rolls 11 and 12 of the # 1 stand 10A is predicted. That is, the meandering of the plate material 2 between the rolling rolls 11 and 12 of the # 1 stand 10A and the steering roll 18 is predicted. FIG. 10 shows a flow of arithmetic processing by PAD (Problem Analysis Diagram).

まず、圧延実績を入力するステップＳ１０が実行される。このステップＳ１０では、入側板厚ｈ_Ｅ、出側板厚ｈ_Ｄ、板幅Ｗ、圧延荷重Ｐ、ＷＲベンディング力Ｊ、入側張力σ_Ｅ、出側張力σ_Ｄ、差荷重の実績値ΔＰ_ａｃｔ及び出側差張力の実績値Δσ_Ｄ ^ａｃｔが、それぞれ圧延実績値として受付部２２に送信される。これらのデータは、圧延機に設けられた各種センサーから自動で取得される。 First, step S10 of inputting the rolling record is executed. In this step S10, the inlet side plate thickness h _E , the outlet side plate thickness h _D , the plate width W, the rolling load P, the WR bending force J, the inlet side tension σ _E , the outlet side tension σ _D , and the differential load actual value ΔP _act and The actual value Δσ _D ^act of the output side differential tension is transmitted to the reception unit 22 as the actual rolling value. These data are automatically acquired from various sensors provided in the rolling mill.

次に、初期値を設定するステップＳ２０が実行される。このステップＳ２０では、レベル差の初期値ΔＳ^０、蛇行量の初期値Ｙ_Ｓ ^０及び入射角の初期値θ^０がそれぞれ設定され、受付部２２に送信される。 Next, step S20 of setting an initial value is executed. In this step S20, the initial value ΔS ⁰ of the level difference, the initial value Y _S ⁰ of the meandering amount, and the initial value θ ^{0 of the} incident angle are set, and are transmitted to the reception unit 22.

次に、蛇行量Ｙ_Ｓ ^ｊ及びレベル差ΔＳ^ｊ（ｊ＝１〜ｍａｘ）を連続計算するステップＳ３０が実行される。このステップＳ３０では、まず、以下のようにして入射角θ^ｉ（ｉ＝１〜ｍａｘ）の連続計算を実行する。 Next, step S30 of continuously calculating the meandering amount Y _S ^j and the level difference ΔS ^j (j = 1 to max) is executed. In step S30, first, continuous calculation of the incident angle θ ⁱ (i = 1 to max) is executed as follows.

はじめに、ステアリングロール１８と＃１スタンド１０Ａとの間における板材２の応力分布を解析する（Ｓ３１）。具体的には、入射角の初期値θ^０及び蛇行量の初期値Ｙ_Ｓ ^０を一方の境界条件として設定し、且つ、ステアリングロール１８による板材２の拘束条件を他方の境界条件として設定する。そして、二次元有限要素法（２Ｄ−ＦＥＭ（ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ））などの解析手法により、＃１スタンド１０Ａの圧延ロール１１，１２の入側における板材２の差張力を計算する。この時、ステアリングロール１８による拘束条件としては、ステアリングロール１８から＃１スタンド１０Ａに向かって板材２を送り出す方向及び板材２の送り出し位置などが用いられる。この計算は、入側張力演算部２１Ａにより実行される。 First, the stress distribution of the plate material 2 between the steering roll 18 and the # 1 stand 10A is analyzed (S31). Specifically, the initial value θ ⁰ of the incident angle and the initial value Y _S ⁰ of the meandering amount are set as one boundary condition, and the constraint condition of the plate material 2 by the steering roll 18 is set as the other boundary condition. Then, the differential tension of the plate material 2 on the entrance side of the rolling rolls 11 and 12 of the # 1 stand 10A is calculated by an analysis method such as a two-dimensional finite element method (2D-FEM (Finite Element Method)). At this time, as the restraint conditions by the steering roll 18, the direction of feeding the plate material 2 from the steering roll 18 toward the # 1 stand 10A, the feeding position of the plate material 2, and the like are used. This calculation is executed by the entrance tension calculation unit 21A.

次に、入側差張力に基づく圧延ロール１１，１２の差荷重ΔＰ^ｃａｌの計算（差荷重演算部２１Ｂ）、差荷重の計算値ΔＰ^ｃａｌに基づく圧延ロール１１，１２の出側板厚分布ｈ_Ｄ（ｚ）の計算（板厚演算部２１Ｃ）、及び板材２の出側差張力Δσ_Ｄ ^ｃａｌの計算（出側張力演算部２１Ｄ）、を順に実行する（Ｓ３２）。差荷重ΔＰ^ｃａｌは、入側張力が大きい方のサイドにおいて圧延荷重Ｐが小さくなり、入側張力が小さい方のサイドにおいて圧延荷重Ｐが大きくなるように計算される。また出側板厚分布ｈ_Ｄ（ｚ）は、差荷重ΔＰ^ｃａｌに基づいて圧延ロール１１，１２のたわみを計算した後、当該ロールたわみに基づいて計算する。また出側差張力Δσ_Ｄ ^ｃａｌは、上記ステップＳ３１で計算した入側差張力に基づいて、入側張力σ_Ｅと出側張力σ_Ｄとの干渉係数を考慮して計算する。 Next, calculation of the differential load ΔP ^cal of the rolling rolls 11 and 12 based on the differential tension on the inlet side (differential load calculation unit 21B), and the distribution plate thickness distribution h _D of the outgoing rolls 11 and 12 on the basis of the calculated value ΔP ^cal of the differential load. The calculation of (z) (the plate thickness calculation unit 21C) and the calculation of the output side differential tension Δσ _D ^cal of the plate material 2 (the output side tension calculation unit 21D) are sequentially executed (S32). The differential load ΔP ^cal is calculated so that the rolling load P becomes smaller on the side having the larger entry-side tension and the rolling load P becomes larger on the side having the smaller entry-side tension. Further, the delivery side plate thickness distribution h _D (z) is calculated based on the deflection of the rolling rolls 11 and 12 after calculating the deflection of the rolling rolls 11 and 12 based on the differential load ΔP ^cal . Further, the output side differential tension Δσ _D ^cal is calculated in consideration of the interference coefficient between the input side tension σ _E and the output side tension σ _D based on the input side differential tension calculated in step S31.

次に、入射角θ^ｉの計算を行う（Ｓ３３）。具体的には、まず、出側板厚分布ｈ_Ｄ（ｚ）を用いて板材２の接触弧長ｌ_Ｌ，ｌ_Ｒをそれぞれ計算する（図３）。具体的には、ロール径Ｒ、左右の入側板厚ｈ_Ｅ及び左右の出側板厚ｈ_Ｄを用いて、上記の式（８）により接触弧長ｌ_Ｌ，ｌ_Ｒをそれぞれ計算する。そして、図３に示すように、接触弧長の差ｌ_Ｌ−ｌ_Ｒと板材２が圧延ロール１１，１２に接触する幅Ｗとの間に下記の式（９）が成立するため、これを用いて板材２の入射角θ^ｉを計算する。 Next, the incident angle θ ⁱ is calculated (S33). Specifically, first, the contact arc lengths l _L and l _R of the plate material 2 are calculated using the delivery-side plate thickness distribution h _D (z) (FIG. 3). Specifically, using the roll diameter R, the left and right entrance side plate thicknesses h _E, and the left and right exit side plate thicknesses h _D , the contact arc lengths l _L and l _R are calculated by the above equation (8). Then, as shown in FIG. 3, the following formula (9) is established between the contact arc length difference l _L −l _R and the width W at which the plate material 2 contacts the rolling rolls 11 and 12. The incident angle θ ⁱ of the plate material 2 is calculated using the above.

次に、θ^ｉ＝θ^ｉ−１の関係式が満たされるか否かを判定する（Ｓ３４）。θ^ｉ≠θ^ｉ−１の場合には（図中「ＮＯ」）、下記の式（１０）によりθ^ｉ＋１の計算を行う（Ｓ３６）。この式（１０）は、θ^ｉ＋１の値を決定するための指数平滑法の式であり、「ｇ」は今回求めたθ^ｉの重みを示す係数であり、「１−ｇ」は前回求めたθ^ｉ−１の重みを示す係数である。 Next, it is determined whether or not the relational expression of θ ⁱ = θ ⁱ⁻¹ is satisfied (S34). When θ ⁱ ≠ θ ⁱ⁻¹ (“NO” in the figure), θ ^{i + 1} is calculated by the following equation (10) (S36). This expression (10) is an exponential smoothing method for determining the value of θ ^{i + 1} , “g” is a coefficient indicating the weight of θ ⁱ obtained this time, and “1-g” is the value obtained last time. It is a coefficient indicating the weight of θ ⁱ⁻¹ .

その後、次回ステップの入射角θ^ｉ＋２の計算に移行する（Ｓ３７）。そして、上記の式（１０）により求めたθ^ｉ＋１を用いて＃１スタンド１０Ａの入側における板材２の差張力を再計算し（Ｓ３１）、上記と同様に差荷重ΔＰ^ｃａｌの計算、出側板厚分布ｈ_Ｄ（ｚ）の計算及び出側差張力Δσ_Ｄ ^ｃａｌの計算を順に行い（Ｓ３２）、その後、入射角θ^ｉ＋２の計算（Ｓ３３）を行う。このような入射角θ^ｉの計算を繰り返し行う。 After that, the process proceeds to the calculation of the incident angle θ ^{i + 2 in} the next step (S37). Then, the differential tension of the plate material 2 on the entrance side of the # 1 stand 10A is recalculated using θ ^{i + 1} obtained by the above equation (10) (S31), and the differential load ΔP ^cal is calculated and the exit plate is calculated similarly to the above. The thickness distribution h _D (z) and the outlet side differential tension Δσ _D ^cal are sequentially calculated (S32), and then the incident angle θ ^{i + 2} is calculated (S33). Such calculation of the incident angle θ ⁱ is repeated.

上記ステップＳ３４の判定においてθ^ｉ＝θ^ｉ−１の関係式が満たされると（図中「ＹＥＳ」）、次の判定ステップＳ３８に移行する。このステップＳ３８では、圧延ロール１１，１２の差荷重ΔＰ及び板材２の出側差張力Δσ_Ｄについて、上記ステップＳ１０で入力した実績値と上記ステップＳ３２で求めた計算値とが一致するか否かを判定する。つまり、ΔＰ^ｃａｌ＝ΔＰ^ａｃｔ及びΔσ_Ｄ ^ｃａｌ＝Δσ_Ｄ ^ａｃｔの関係式がそれぞれ満たされるか否かを判定する。 When the relational expression of θ ⁱ = θ ⁱ⁻¹ is satisfied in the determination of step S34 (“YES” in the figure), the process proceeds to the next determination step S38. In this step S38, regarding the differential load ΔP of the rolling rolls 11 and 12 and the output side differential tension Δσ _D of the plate material 2, whether or not the actual value input in step S10 and the calculated value obtained in step S32 match or not. To judge. That is, it is determined whether or not the relational expressions of ΔP ^cal = ΔP ^act and Δσ _D ^cal = Δσ _D ^act are satisfied.

上記判定においてΔＰ^ｃａｌ≠ΔＰ^ａｃｔ又はΔσ_Ｄ ^ｃａｌ≠Δσ_Ｄ ^ａｃｔの場合には（図中「ＮＯ」）、数値モデルにより板材２の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロール１１，１２のレベル差ΔＳを計算するステップに移行する。このステップは、ヤコビアンの計算ステップ（Ｓ３９）と、ヤコビアンの逆行列を用いて板材２の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロール１１，１２のレベル差ΔＳを計算するステップ（Ｓ４０）と、を含む。ステップＳ３９では、ヤコビアン演算部２１Ｆにおいて、下記の式（１）〜（４）に示すヤコビアンＪ_１１，Ｊ_１２，Ｊ_２１，Ｊ_２２をそれぞれ計算する。 When ΔP ^cal ≠ ΔP ^act or Δσ _D ^cal ≠ Δσ _D ^{act in} the above determination (“NO” in the figure), the meandering amount Y _S of the plate material 2 and the level difference ΔS of the rolling rolls 11 and 12 are calculated by a numerical model. Move to the step that does. This step includes a Jacobian calculation step (S39) and a step (S40) of calculating the meandering amount Y _S of the plate material 2 and the level difference ΔS between the rolling rolls 11 and 12 using the Jacobian inverse matrix. In step S39, the Jacobian calculator 21F calculates Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , and J ₂₂ shown in the following equations (1) to (4), respectively.

そして、ステップＳ４０では、ヤコビアンＪ_１１，Ｊ_１２，Ｊ_２１，Ｊ_２２の逆行列Ｊ_１１ ^−１，Ｊ_１２ ^−１，Ｊ_２１ ^−１，Ｊ_２２ ^−１を用いて、下記の式（５），（６）により蛇行量Ｙ_Ｓ及びレベル差ΔＳの修正量を計算する。この計算では、上記ステップＳ１０で入力したΔＰ^ａｃｔ，Δσ_Ｄ ^ａｃｔの値、及び上記ステップＳ３２で計算したΔＰ^ｃａｌ及びΔσ_Ｄ ^ｃａｌの値が用いられる。これらの計算は、蛇行量演算部２１Ｇ及びレベル差演算部２１Ｈにおいてそれぞれ実行される。 Then, in step S40, the following equations (5) are used using the inverse matrices J ₁₁ ^-1 , J ₁₂ ^-1 , J ₂₁ ^-1 , J ₂₂ ^-1 of the Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , J _22. , (6) calculate the correction amount of the meandering amount Y _S and the level difference ΔS. In this calculation, the values of ΔP ^act and Δσ _D ^act input in step S10, and the values of ΔP ^cal and Δσ _D ^cal calculated in step S32 are used. These calculations are respectively executed in the meandering amount calculation unit 21G and the level difference calculation unit 21H.

その後、下記の式（１１），（１２）により、次回計算用の推定外乱として、Ｙ_Ｓ ^ｊ＋１及びΔＳ^ｊ＋１をそれぞれ計算する（Ｓ４１）。そして、ステップＳ３１に戻り、Ｙ_Ｓ ^ｊ＋１及びΔＳ^ｊ＋１を用いて上述したステップＳ３１〜Ｓ４１が繰り返し行われる。 After that, Y _S ^{j + 1} and ΔS ^{j + 1} are calculated as estimated disturbances for the next calculation by the following equations (11) and (12), respectively (S41). Then, returning to step S31, the above steps S31 to S41 are repeatedly performed using Y _S ^{j + 1} and ΔS ^{j + 1} .

そして、上記ステップＳ３８の判定においてΔＰ^ｃａｌ＝ΔＰ^ａｃｔ且つΔσ_Ｄ ^ｃａｌ＝Δσ_Ｄ ^ａｃｔの関係式が満たされると、蛇行量Ｙ_Ｓ及びレベル差ΔＳの計算結果が出力部２３に出力される（Ｓ６０）。以上のような計算を上記ステップＳ１０で入力する圧延実績のデータを変えながら連続的に行うことにより、蛇行量Ｙ_Ｓ及びレベル差ΔＳの時間変化を計算することができる。 When the relational expressions of ΔP ^cal = ΔP ^act and Δσ _D ^cal = Δσ _D ^act are satisfied in the determination of step S38, the meandering amount Y _S and the level difference ΔS are calculated and output to the output unit 23 (S60). ). By continuously performing the above-described calculation while changing the rolling record data input in step S10, it is possible to calculate the time change of the meandering amount Y _S and the level difference ΔS.

そして、計算された蛇行量Ｙ_Ｓの時間変化が予め定められた閾値を超えたときには、判定部２５において有害な蛇行が発生したと判定する。そして、判定部２５から警報発生部２６に信号が送られ、警報発生部２６においてアラームを発生させる。このアラームを受けて、オペレータが圧延ロール１１，１２のレベリング調整などの措置を取ることにより、板材２の蛇行による圧延トラブルの発生を未然に防止することができる。 Then, when the time change of the calculated meandering amount Y _S exceeds a predetermined threshold value, the determining unit 25 determines that harmful meandering has occurred. Then, a signal is sent from the determination unit 25 to the alarm generation unit 26, and the alarm generation unit 26 generates an alarm. In response to this alarm, the operator takes measures such as adjusting the leveling of the rolling rolls 11 and 12, so that the rolling trouble due to the meandering of the plate material 2 can be prevented.

［蛇行予測方法による計算結果］
次に、上記蛇行予測方法による計算結果の一例について、図１１のグラフを参照して説明する。図１１は、圧延ロール１１，１２の差荷重の実績値ΔＰ^ａｃｔ及び出側差張力の実績値Δσ_Ｄ ^ａｃｔから、蛇行量Ｙ_Ｓ及びレベル差ΔＳの時間変化を計算した結果を示している。 [Results calculated by the meandering prediction method]
Next, an example of the calculation result by the above meandering prediction method will be described with reference to the graph of FIG. FIG. 11 shows the results of calculating the time change of the meandering amount Y _S and the level difference ΔS from the actual value ΔP ^act of the differential load and the actual value Δσ _D ^act of the output side differential tension of the rolling rolls 11 and 12.

図１１において、（Ａ）は、圧延機を駆動するＭＲＨ回路のモータ速度の時間変化を示している。（Ｂ）は、レベル差ΔＳ（μｍ）の実績値の時間変化を示している。（Ｃ）は、差荷重の実績値ΔＰ^ａｃｔ（Ｔｏｎ）の時間変化を示している。（Ｄ）は、出側差張力の実績値Δσ_Ｄ ^ａｃｔ（ｋｇ／ｍｍ^２）の時間変化を示している。（Ｅ）は、レベル差ΔＳ（μｍ）の計算値の時間変化を示している。（Ｆ）は、蛇行量Ｙ_Ｓ（ｍｍ）の計算値の時間変化を示している。（Ａ）〜（Ｆ）の各グラフにおいて、横軸は板材２を圧延ロール１１，１２間に通過させる通板時間（秒）を示している。 In FIG. 11, (A) shows the time change of the motor speed of the MRH circuit that drives the rolling mill. (B) shows the time change of the actual value of the level difference ΔS (μm). (C) shows the time change of the actual value ΔP ^act (Ton) of the differential load. (D) shows the time change of the actual value Δσ _D ^act (kg / mm ² ) of the output side differential tension. (E) shows the time change of the calculated value of the level difference ΔS (μm). (F) shows the time change of the calculated value of the meandering amount Y _S (mm). In each of the graphs (A) to (F), the horizontal axis represents the passage time (second) for passing the plate material 2 between the rolling rolls 11 and 12.

図１１において、約７８０〜１３２０秒の時間帯では、グラフ（Ｅ）の通りレベル差ΔＳがマイナス値となっており、ＷＳ側の圧下量がＤＳ側の圧下量よりも大きくなっている。そして、グラフ（Ｃ）の通り差荷重ΔＰ^ａｃｔはプラス値となっており、図６に示したようにＷＳ側の圧延荷重がＤＳ側よりも大きくなっている。この場合、グラフ（Ｄ）のように差張力Δσ_Ｄ ^ａｃｔが一時的にマイナス値となり、図５に示したようにＤＳ側の出側張力がＷＳ側より大きくなっても、グラフ（Ｆ）の通り蛇行量Ｙ_Ｓは略一定となっている。つまり、図５及び図６を参照して説明したような蛇行の停留挙動が、上記計算により正確に表現されている。 In FIG. 11, in the time zone of about 780 to 1320 seconds, the level difference ΔS has a negative value as shown in the graph (E), and the reduction amount on the WS side is larger than the reduction amount on the DS side. Then, as shown in the graph (C), the differential load ΔP ^act is a positive value, and the rolling load on the WS side is larger than that on the DS side as shown in FIG. 6. In this case, as shown in the graph (D), the differential tension Δσ _D ^act temporarily becomes a negative value, and even if the output side tension on the DS side becomes larger than that on the WS side as shown in FIG. The meandering amount Y _S is substantially constant. That is, the meandering stopping behavior as described with reference to FIGS. 5 and 6 is accurately represented by the above calculation.

一方、約１３２０〜１４４０秒の領域では、グラフ（Ｃ），（Ｄ）の通り差荷重ΔＰ^ａｃｔ及び差張力Δσ_Ｄ ^ａｃｔがいずれもマイナス値であるため、図７及び図８に示したように圧延荷重Ｐ及び出側張力σ_ＤのいずれもＤＳ側が大きくなっている。この場合、グラフ（Ｆ）の通り蛇行量Ｙ_Ｓがマイナス側に転じ、ＤＳ側への蛇行量が増加する。よって、図７及び図８を参照して説明したような蛇行の発散挙動も、上記計算により正確に表現されている。 On the other hand, in the region of about 1320 to 1440 seconds, as shown in the graphs (C) and (D), the differential load ΔP ^act and the differential tension Δσ _D ^act are both negative values, and therefore, as shown in FIGS. 7 and 8. Both the rolling load P and the exit side tension σ _D are large on the DS side. In this case, as shown in the graph (F), the meandering amount Y _S turns to the negative side, and the meandering amount to the DS side increases. Therefore, the divergence behavior of the meander as described with reference to FIGS. 7 and 8 is also accurately represented by the above calculation.

以上のように、本実施形態では、圧延ロール１１，１２の差荷重ΔＰ及び出側差張力Δσ_Ｄに応じて変化する板材２の蛇行を正確に予測することが可能になる。これにより、オペレータが板材２のセンタリングなどの蛇行防止措置を適切なタイミングで行うことが可能となり、板材２の蛇行による圧延トラブルの発生を未然に防止することができる。 As described above, in the present embodiment, it is possible to accurately predict the meandering of the plate material 2 that changes according to the differential load ΔP of the rolling rolls 11 and 12 and the output side differential tension Δσ _D. As a result, the operator can take a meandering prevention measure such as centering of the plate material 2 at an appropriate timing, and the occurrence of rolling trouble due to the meandering of the plate material 2 can be prevented.

（その他実施形態）
最後に、本発明のその他実施形態について説明する。 (Other embodiments)
Finally, other embodiments of the present invention will be described.

上記実施形態１では、ヤコビアン及びその逆行列を用いて、差荷重ΔＰ及び差張力Δσ_Ｄに基づいて板材２の蛇行量Ｙ_Ｓ及び圧延ロール１１，１２のレベル差ΔＳを計算する方法について説明したが、これに限定されない。例えば、次のような計算方法を採用することも可能である。 In the first embodiment described above, the method of calculating the meandering amount Y _S of the plate material 2 and the level difference ΔS of the rolling rolls 11 and 12 based on the differential load ΔP and the differential tension Δσ _D using the Jacobian and its inverse matrix has been described. However, it is not limited to this. For example, it is possible to adopt the following calculation method.

まず、適当な蛇行量Ｙ_Ｓ及びレベル差ΔＳの初期値を仮定し、圧延モデルを用いて差荷重の計算値ΔＰ^ｃａｌ及び出側差張力の計算値Δσ_Ｄ ^ｃａｌをそれぞれ算出する。この圧延モデルとしては、圧延工程における物理的関係式に基づいて、ΔＰ、Δσ、ΔＳ及びＹ_Ｓの関係を適宜数値モデル化したものを用いることができる。 First, assuming the appropriate meandering amount Y _S and initial values of the level difference ΔS, the calculated value ΔP ^cal of the differential load and the calculated value Δσ _D ^cal of the output side differential tension are calculated using the rolling model. As this rolling model, a numerical model of the relationship between ΔP, Δσ, ΔS and Y _S can be used based on a physical relational expression in the rolling process.

ΔＰ^ｃａｌ及びΔσ_Ｄ ^ｃａｌが圧延実績であるΔＰ^ａｃｔ及びΔσ_Ｄ ^ａｃｔと異なる場合、その誤差が小さくなる方向にＹ_Ｓ及びΔＳを僅かだけ変化させる。そして、ΔＰ^ｃａｌ及びΔσ_Ｄ ^ｃａｌを再び計算する。 When ΔP ^cal and Δσ _D ^cal are different from the rolling results ΔP ^act and Δσ _D ^act , Y _S and ΔS are slightly changed in the direction in which the error becomes smaller. Then, ΔP ^cal and Δσ _D ^cal are calculated again.

この計算ステップを計算値（ΔＰ^ｃａｌ、Δσ_Ｄ ^ｃａｌ）と実績値（ΔＰ^ａｃｔ、Δσ_Ｄ ^ａｃｔ）との差が十分小さくなるまで繰り返してもよい。また、Ｙ_Ｓ及びΔＳを僅かだけ変化させる際、山登り法（Ｓｉｍｐｌｅｘ法）等の数値計算法が用いられてもよい。 This calculation step may be repeated until the difference between the calculated value (ΔP ^cal , Δσ _D ^cal ) and the actual value (ΔP ^act , Δσ _D ^act ) becomes sufficiently small. Further, when slightly changing Y _S and ΔS, a numerical calculation method such as a hill climbing method (Simplex method) may be used.

上記実施形態１では、タンデム式圧延機１０における最上流に配置された＃１スタンド１０Ａの圧延ロール１１，１２と、ステアリングロール１８と、の間における板材２の蛇行を予測する場合について説明したが、これに限定されない。例えば、図１２に示すように、＃２スタンド１０Ｂにおける圧延ロール１１，１２の差荷重ΔＰと、＃２スタンド１０Ｂの出側差張力Δσ_Ｄと、に基づいて、＃１〜＃２スタンド間における板材２の蛇行を予測する場合に適用されてもよい。また＃３以降のスタンドにおいても同様に、隣り合うスタンド間における板材２の蛇行予測に適用されてもよい。 In the above-described first embodiment, a case has been described in which the meandering of the plate material 2 between the rolling rolls 11 and 12 of the # 1 stand 10A and the steering roll 18 arranged in the most upstream of the tandem rolling mill 10 is predicted. , But is not limited to this. For example, as shown in FIG. 12, based on the differential load ΔP between the rolling rolls 11 and 12 in the # 2 stand 10B and the output side differential tension Δσ _{D of the} # 2 stand 10B, the difference between the # 1 and # 2 stands is determined. It may be applied when predicting the meandering of the plate material 2. Similarly, in the stand after # 3, it may be similarly applied to the meandering prediction of the plate material 2 between the adjacent stands.

上記実施形態１の蛇行予測システム１において、判定部２５及び警報発生部２６は必須の構成ではなく、省略されてもよい。 In the meandering prediction system 1 of the first embodiment, the determination unit 25 and the alarm generation unit 26 are not essential components and may be omitted.

上記実施形態１の蛇行予測方法において、少なくともΔＰ^ａｃｔ及びΔσ_Ｄ ^ａｃｔが圧延実績データとして入力されればよく、他の入力データとしては、ｈ_Ｅ、ｈ_Ｄ、Ｗ、Ｐ、Ｊ、σ_Ｅ、σ_Ｄのうち一部のデータのみが用いられてもよい。 In the meandering prediction method of the first embodiment, at least ΔP ^act and Δσ _D ^act may be input as rolling performance data, and other input data may include h _E , h _D , W, P, J, and σ _E. Only part of the data in σ _D may be used.

上記実施形態１の蛇行予測方法では、ステップＳ３１〜Ｓ３７において入射角θが一定になるまで繰り返し計算を行う場合について説明したがこれに限定されず、繰り返し計算を行わずに次のステップＳ３８に移行してもよい。 In the meandering prediction method of the above-described first embodiment, the case where the iterative calculation is performed until the incident angle θ becomes constant in steps S31 to S37 has been described, but the present invention is not limited to this, and the process proceeds to the next step S38 without performing the iterative calculation. You may.

上記実施形態１では、複数基のスタンドからなるタンデム式圧延機１０における蛇行予測について説明したがこれに限定されず、スタンド１基のみで構成された圧延機の蛇行予測にも適用することができる。また図１に示した４重圧延機だけでなく、２重圧延機、６重圧延機又はクラスター圧延機などにおける蛇行予測にも適用することができる。また熱間圧延及び冷間圧延のいずれにおいても適用することができる。 In the first embodiment, the meandering prediction in the tandem rolling mill 10 including a plurality of stands has been described, but the present invention is not limited to this, and can be applied to meandering prediction of a rolling mill configured with only one stand. . Further, it can be applied not only to the quadruple rolling mill shown in FIG. 1 but also to the meandering prediction in a double rolling mill, a six-fold rolling mill or a cluster rolling mill. Further, it can be applied to both hot rolling and cold rolling.

今回開示された実施形態は、全ての点で例示であって、制限的なものではないと解されるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなくて特許請求の範囲により示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。 It should be understood that the embodiments disclosed this time are exemplifications in all respects and not restrictive. The scope of the present invention is shown not by the above description but by the claims, and is intended to include meanings equivalent to the claims and all modifications within the scope.

１蛇行予測システム
２板材
１０タンデム式圧延機
１１，１２圧延ロール
１８ステアリングロール（上流側ロール）
２１演算部
２２受付部
２３出力部
２５判定部
２６警報発生部
Ｊ_１１，Ｊ_１２，Ｊ_２１，Ｊ_２２ヤコビアン
Ｊ_１１ ^−１，Ｊ_１２ ^−１，Ｊ_２１ ^−１，Ｊ_２２ ^−１逆行列
ΔＰ^ａｃｔ差荷重の実績値
ΔＰ^ｃａｌ差荷重の計算値
ΔＳレベル差
Ｙ_Ｓ蛇行量（オフセンター量）
Δσ_Ｄ ^ａｃｔ差張力の実績値
Δσ_Ｄ ^ｃａｌ差張力の計算値 1 Meandering Prediction System 2 Plate Material 10 Tandem Rolling Machine 11, 12 Rolling Roll 18 Steering Roll (Upstream Roll)
21 Computation unit 22 Reception unit 23 Output unit 25 Judgment unit 26 Alarm generation unit J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , J ₂₂ Jacobian J ₁₁ ^-1 , J ₁₂ ^-1 , J ₂₁ ^-1 , J ₂₂ ^-1 inverse matrix ΔP Actual value of ^act differential load ΔP ^cal Calculated value of differential load ΔS Level difference Y _S Meandering amount (off-center amount)
Δσ _D ^act Actual value of differential tension Δσ _D ^cal Calculated value of differential tension

Claims

A meandering prediction system for predicting meandering of a plate material on the entrance side of a pair of rolling rolls,
A receiving unit that receives an actual value ΔP ^act of the differential load of the rolling roll and an actual value Δσ _D ^act of the differential tension of the plate material on the exit side of the rolling roll,
A calculation unit for calculating the calculated value ΔP ^{cal of the} differential load and the calculated value Δσ _D ^cal of the differential tension;
The calculation unit is configured to repeatedly calculate the meandering amount Y _{S of the} plate material and the level difference ΔS of the rolling rolls by a numerical model.
The calculation unit determines whether or not ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal are satisfied,
An output unit for outputting the calculation result of the meandering amount Y _{S of the} plate material and the level difference ΔS of the rolling roll at the time points of ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal ,
The computing unit calculates the Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , and J ₂₂ of the expressions (1) to (4), and the inverse matrix J ₁₁ ^{−1 of the} Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , and J _22. , J ₁₂ ⁻¹ , J ₂₁ ⁻¹ , J ₂₂ ⁻¹ are used to calculate the meandering amount Y _{S of the} plate material and the level difference ΔS of the rolling roll by the formulas (5) and (6). The meandering prediction system.

A determination unit for determining whether more than a time variation is predetermined threshold meandering amount Y _S of the plate,
Alarm and generator, further comprising a meandering prediction system according to claim 1 in which the time change in the meandering amount Y _S of the plate in the evaluation unit generates an alarm when it is determined that exceeds the threshold value.

The pair of rolling rolls arranged in the most upstream in the tandem rolling mill, and an upstream roll arranged on the upstream side of the tandem rolling mill, configured to predict the meandering of the plate material between The meandering prediction system according to claim 1 or 2 .

A meandering prediction method for predicting meandering of a plate material on the entrance side of a pair of rolling rolls,
Inputting the actual value ΔP ^act of the differential load of the rolling roll and the actual value Δσ _D ^act of the differential tension of the plate material on the exit side of the rolling roll;
Calculating a calculated value ΔP ^{cal of the} differential load and a calculated value Δσ _D ^{cal of the} differential tension;
Repeatedly calculating the meandering amount Ys of the plate material and the level difference ΔS of the rolling rolls by a numerical model;
A step of determining whether or not ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal are satisfied;
Outputting ΔP ^act = ΔP ^cal and Δσ _D ^act = Δσ _D ^cal , the meandering amount Y _{S of the} plate material and the calculation result of the level difference ΔS of the rolling rolls ,
The step of calculating is
Calculating Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , J ₂₂ of equations (1) to (4) ,
Using the inverse matrices J ₁₁ ^-1 , J ₁₂ ^-1 , J ₂₁ ^-1 , J ₂₂ ^-1 of the Jacobians J ₁₁ , J ₁₂ , J ₂₁ , J _{22 according} to equations (5) and (6), Of the meandering amount Y _S and the level difference ΔS of the rolling rolls .

Generating an alarm when the time variation in the meandering amount Y _S of the plate exceeds a predetermined threshold, meandering prediction method of claim 4.

Predicting meandering of the plate material between the pair of rolling rolls arranged on the most upstream side in the tandem type rolling mill and the upstream side roll arranged on the upstream side of the tandem type rolling mill, 5. 5. The meandering prediction method described in 5 .