JP6618694B2 - 電界イメージング方法 - Google Patents
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Description
(1)上記被測定物の表面から所定の離間距離を有する位置において、上記電界センサーにより上記の表面の垂直方向の電界についての高周波電界分布を検出し、
(2)上記センサー信号処理部を用いて上記電界センサーからの信号を処理して画像信号に変換し、
(3)画像信号処理系を用いた上記画像信号の処理においては、(2)で上記画像信号に変換された上記高周波電界分布が上記被測定物の表面での垂直方向の高周波電界分布に連動するものとして、上記高周波電界分布のフーリエ変換関数を、上記2次元平面分布の2次元平面(D平面)上の点Qと上記被測定物の表面の2次元平面(S平面)上の点Pとの距離の3乗の逆数のフーリエ変換関数(Cと記す)で割り算しフーリエ逆変換を行った結果に、または、1/Cをフーリエ逆変換したものでD平面で検出された上記高周波電界分布をデコンボリューションした演算結果に比例した演算結果を用いて、上記検出された高周波電界分布のみのデータから上記表面での上記垂直方向の高周波電界分布を逆算し、
(4)上記の逆算で得られた高周波電界分布を表示または出力する、ことで、上記被測定物への擾乱を抑制しつつ、上記電界センサーの上記検出の位置よりも上記被測定物により近づいた位置または上記被測定物の表面に相当する位置での高周波電界分布を画像化することを特徴とする。
ここで、上記の表面には、配線層面や電極面あるいは、それらの面を覆う誘電体層がある場合には、その誘電体層の表面を充てることができる。
図1(b)に電界センサー2の断面を保持機構例と併せて詳細に示す。この例では、ZnTe(0.35mm厚)の電気光学結晶板2bの被測定物側にサファイア層2a(0.2mm厚)レーザービーム側に水晶層2c(0.5mm厚)を設けたものを、ポリアセタール製ホルダー2dにポリイミドテープ2e(0.07mm厚)で留めたものである。
まず、電磁気学モデルとして図3(c)を考える。z<0の空間が比誘電率εrの誘電体で満たされており、z=0のxy面上には電荷分布ρ(x,y)が存在すると仮定する。ρ(x,y)は平面回路や電気信号によって規定されたものとする。今、xy平面上の一点P(x,y,0)およびhだけ上空にある別の点Q(u,v,h)に着目する。電磁気学に従うと、点Pの電荷分布ρ(x,y)により点Qに発生する電界E0は直線PQの方向にあり、ε0を真空の誘電率として次式で与えられる。
図4は、上記原理に従う処理(DEI処理)の流れを示すフローチャートである。まず、電界センサー+センサー信号処理部(31)でLEI像を取得するが、z=hにおけるEzイメージ(32)は、位相情報を包含する複素数のフェーザ映像とする。画素数と画素間隔は、例えばそれぞれ、電界カメラの100×100と0.25mmである。因みに、電界カメラの画素数はさらに大きなものが望ましく、画素間隔は一般に細密なものが望ましい。これから得られる100×100のイメージにFFT(高速フーリエ変換)を施す際、周辺画素が有限値を有すると不連続に起因する雑音が発生するため、例えば、2乗余弦(raised-cosine)窓関数W1(33)を用いる。窓関数としては、他に種々のものが知られており、雑音の発生を抑制できるものを選択して用いればよい。
この際のフーリエ変換(34)には、例えば、画像処理ソフトウェアImageJのFFTプラグインを用いることができる(ImageJは、科学分野での多次元イメージ向けのイメージ処理プログラムでオープンソースである)。また、b関数(36)についても同様である。フーリエ空間(37)でのピクセル間隔Δkは2π/Δ×N(例えばN=128)で与えられる。他のフーリエ変換ソフトウェアでは、フーリエ変換あるいはフーリエ逆変換のNの値として2の累乗以外の設定が可能なものもある。
上記の原理を検証するために数値シミュレーション結果への適用を行った。数値シミュレーションは、EZ(Z=0)とEZ(Z=h)の双方が把握できるため、原理適用の効果を精査する際に有用である。
具体的には、厚さ1.6mmのFR4基板に形成された線幅0.3mmのマイクロストリップ線路(つまり、ガラスエポキシ基板上の線路)に6GHzの信号を右から左に伝搬させるモデルを想定し、汎用電磁界シミュレータHFSSを用いて基板上空の電磁界分布を求めた。hは0.5mmと1.0mmとした。その結果であるEz分布を、図5(a)と(c)に示す(但し、(a)と(c)は、複素電界フェーザ映像の実部のみで、窓関数W1が乗じられている)。ここで、電界映像は8ビットグレイスケールで表示されているが、輝度とコントラストは画像ソフトImageJのアルゴリズムにより自動調整されている点に注意されたい。これらの図におけるマイクロストリップ線路像の分布幅は、上記線幅より明らかに大きく、それぞれの半値全幅は0.88mmおよび1.37mmである。
まず、数1から6のhについて、h=0.5mmの場合に対して、空間分解能のM(半値全幅)依存性を調べた。結果を図5(a)および図6(a)に示す。Mが無限大の場合、すなわち、窓関数を用いない場合には、若干のノイズ重畳が見られるものの、十分に高い空間分解能が示されていると考えられる。縦方向の分布幅(FWHM)は0.34mmと読み取れる。この値はマイクロストリップ線路の上部電極幅0.3mmに近く、ピクセル間隔0.25mmを考慮すると、量子化誤差の範囲内にとどまっており、本原理が半ば実証されたみることができる。
他方、Mを減ずるとイメージ上の分布幅(FWHM)は増大する。処理前の分布幅を凌駕する場合も生ずる。これは、窓関数がフーリエ空間での高周波成分を制限するためとして説明される。実際、図6(a)では1/Mに比例する形で分布幅が増大する傾向が示されている。M=25の場合は例外となっているが、その原因は現時点で不明である(W1による線幅狭窄の影響ではない)。
次に、b(またはB)関数のh値(=hb)を変化させ、その影響を調査した。実際の電界カメラ観察では、電気光学結晶板と基板表面との距離の計測に誤差が加わる可能性があるため、本発明の原理におけるhb依存性の緩急の度合いは重要な情報である。
まず、hb値がh値と比較して小さい場合、hb値の乖離に応じて空間分解能が劣化する傾向が認められる。また、hb値がh値と比較して過剰となる場合には、ノイズ成分が増大する。これらは、本原理が単なるエッジ強調プロセスではないことを明示すると共に、実際の適用の場合には、hb値の最適化調整プロセスが必要となることを意味する。顕微鏡観察の際に対物レンズに対する試料の位置を調整するプロセスと類似すると考えられる。ともあれ、今回のパラメータに関してはhbに求められる精度は±0.1mm程度である。
以上の結果より、hbおよびMに対して適切な条件が設定されれば、本発明により空間分解能が改善されることが判明した。また、h=0.5mm程度以下の場合には、Mの制限を受けない状況が実現されるため、h=0mmにおける空間分解能に肉薄する結果が得られることも判明した。
実際の電界カメラを用いてDEIの有効性を実証した。
<実験装置>
実験系は、図1(a)に示したものである。同図(b)には電気光学結晶板の断面が保持機構と併せて描かれている。電気光学結晶板は、厚さ0.35mmのものを選択したが、厚さ0.2mmのサファイア製保護板や厚さ0.07mmのポリイミドテープが試料との間に介在する。ここでは、試料上面からポリイミドテープ下端の距離をh0と定義する。
実験結果を図7に示す。(a)、(b)、(c)のそれぞれは、バンドパスフィルタ、ミアンダ線路、CRLH線路上の2GHz信号の伝搬を撮像した結果(LEI)およびDEI適用結果を示す。いずれも平面回路であり、部品は実装されていない。光学像の列はEO結晶板を透過して撮影された試料表面のCCD映像で、h0は0.5mmの場合である。(d)はh0=0mmに対する結果を示す。(e)は(d)の拡大図である。
様々なM値とhb値を試行し、空間分解能の改善が最高となる条件を探索したところ、h0=0.5mmに対してはM=35およびhb=0.75mmが該当することが判明した。図7(a)−(c)に見られるように、明らかな空間分解能の改善が認められる。hb=h0+0.25mmが最適条件となったのは、図1(b)にある電気光学結晶板のホルダー構造によるものと考えられる。電気光学結晶板の厚さの影響は不明である。
h0=0mmの条件であっても、実質的には、電気光学結晶板と試料上面との間には有限の乖離があることは上記議論で明白である。よって、h0=0mmもDEIの対象となる。CRLH線路に対する撮像結果について、hb=0.25mmのDEIを適用したところ、明らかな空間分解能の改善が見られた(図7(d))。0.38mm間隔で並ぶ櫛の歯電極の各々からの電界が鮮明に分離されている。
この様に、上記の表面には、配線層面や電極面あるいは、それらの面を覆う誘電体層がある場合には、その誘電体層の表面を充てることができる。
2 電界センサー
2a サファイア層
2b 電気光学結晶板
2c 水晶層
2d ポリアセタール製ホルダー
2e ポリイミドテープ
3 ダイクロイックミラー
4 光源
5 CCDカメラ
6a、6b 偏光調整器
7 偏光分岐器
8 集光レンズ
9 ビームエキスパンダー
10 レーザー光源
11 集光レンズ
12 イメージセンサ
13 コンピュータ
14 局部発振器
15 高周波発振器
16 アンプ
20 誘電体
21 マイクロストリップ線路
22 電気光学結晶板
31 電界センサー+センサー信号処理部
32 Ezイメージ
33 窓関数W1
34 フーリエ変換
35 (未記入)
36 b関数
37 フーリエ空間
38 フーリエ空間でのBによる除算
39 窓関数W2
40 フーリエ逆変換
41 DEI像
42 表示装置
51 高周波回路
52 電界センサー
53 センサー信号処理部
54 画像信号処理系
55 表示手段
Claims (6)
- 電界センサーとセンサー信号処理部と画像信号処理系と表示手段とを備える電界イメージング装置を用いて被測定物の高周波回路から染み出る高周波電界の2次元平面分布(以下、高周波電界分布と略記)を検出して画像化する方法であって、
(1)上記被測定物の表面から所定の離間距離を有する位置において、上記電界センサーにより上記の表面の垂直方向の電界についての高周波電界分布を検出し、
(2)上記センサー信号処理部を用いて上記電界センサーからの信号を処理して画像信号に変換し、
(3)画像信号処理系を用いた上記画像信号の処理においては、(2)で上記画像信号に変換された上記高周波電界分布が上記被測定物の表面での垂直方向の高周波電界分布に連動するものとして、上記高周波電界分布のフーリエ変換関数を、上記2次元平面分布の2次元平面(D平面)上の点Qと上記被測定物の表面の2次元平面(S平面)上の点Pとの距離の3乗の逆数のフーリエ変換関数(Cと記す)で割り算しフーリエ逆変換を行った結果に、または、1/Cをフーリエ逆変換したものでD平面で検出された上記高周波電界分布をデコンボリューションした演算結果に比例した演算結果を用いて、上記検出された高周波電界分布のみのデータから上記表面での上記垂直方向の高周波電界分布を逆算し、
(4)上記の逆算で得られた高周波電界分布を表示または出力する、ことで、上記被測定物への擾乱を抑制しつつ、上記電界センサーの上記検出の位置よりも上記被測定物により近づいた位置または上記被測定物の表面に相当する位置での高周波電界分布を画像化することを特徴とする電界イメージング方法。 - 電気光学結晶板を上記電界センサーとして用いることで得られる光学的並列性を利用して高周波電界分布の一括撮像を行うことを特徴とする請求項1に記載の電界イメージング方法。
- 上記の逆算においては、上記検出された高周波電界分布のみのデータから上記被測定物表面の電荷分布を求め、ガウスのフラックス定理を用いて上記電界センサーの上記検出の位置よりも上記被測定物により近づいた位置または上記被測定物の表面に相当する位置での高周波電界分布をこの電荷分布のみのデータから求めることを特徴とする請求項1あるいは2に記載の電界イメージング方法。
- 上記の逆算における電界センサーと被測定物の表面間の上記の所定の離間距離は、上記の検出された高周波電界分布から逆算された上記の高周波電界分布の分解能が最適になる離間距離を上記の所定の離間距離として用いることで、上記の所定の離間距離に数値を入力することを省略することを特徴とする請求項1から3のいずれか1つに記載の電界イメージング方法。
- 上記(3)で得られる表面の高周波電界分布について、所定の窓関数を乗じた後、空間周波数スペクトルに分解し、所定の濾波特性を持った空間スペクトルフィルタで濾波し、フーリエ逆変換を行って、所定の空間周波数濾波を行うことを特徴とする請求項1から4のいずれか1つに記載の電界イメージング方法。
- 上記空間スペクトルフィルタは、少なくとも高周波数端のスペクトル抑圧度が上記空間周波数スペクトルでの平均に比べて大きいものであることを特徴とする請求項5に記載の電界イメージング方法。
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