JP6606006B2 - 放射線治療における線量評価装置、作動方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、放射線治療において患者体内に設定した照射領域の線量評価技術に関する。

放射線治療は、患者の腫瘍に放射線を照射して腫瘍組織を破壊する治療技術である。
このため放射線を、腫瘍に設定した照射領域に、正確に照射することが要求される。
放射線治療では、放射線の照射に先立って、治療計画が実施される。治療計画では、患者体内をＸ線ＣＴ等で撮影し、得られた立体像のボクセルデータから腫瘍を三次元的に把握する。そして、この腫瘍細胞を破壊するのに必要な線量がこの腫瘍に照射されるように、かつ正常組織への照射が少なくなるように、放射線の照射方向や照射時間等の照射条件が決定される。

なお照射条件の決定は、腫瘍を含む放射線の照射領域における線量を計算し、腫瘍以外の正常組織が受ける線量も考慮したうえで行われる。この照射領域における線量のシミュレーション計算には、計算精度の高いモンテカルロ輸送計算法が採用されている。
そして患者は、治療計画で決定した照射条件に従って、放射線の照射孔の設置された空間内に位置決めされ、姿勢を静止させた状態で放射線の照射を受ける。

特開２０１５−８２３７６号公報

一般に放射線治療では、放射線の一回当たりの照射時間が数分から数十分程度と、患者が姿勢を完全に静止していられる時間よりも長い。このため放射線の照射期間中において、患者の姿勢が、治療計画で決定した位置に、継続的に維持されている保証はない。
そこで、最初に位置決めした位置から患者が位置ずれした場合、この位置ずれ量を考慮した照射領域の線量を再計算することにより、腫瘍における線量が過不足のないように照射条件を調整することが望まれる。
しかし、モンテカルロ輸送計算は、試行回数を増やして系統的に計算誤差を低減する計算手法をとるため、時間を要し、経時的に変位する照射対象をリアルタイムにシミュレーションするのは不向きである。

本発明の実施形態はこのような事情を考慮してなされたもので、高速かつ高精度な線量計算に基づいて、照射中の患者の位置ずれをリアルタイムに反映することができる、放射線治療における線量評価技術を提供することを目的とする。

実施形態に係る放射線治療における線量評価装置において、腫瘍を内包する患者の立体像をデータ取得する取得部と、前記立体像の第１空間座標系に少なくとも一つの評価領域を定義する定義部と、前記立体像を内包するような多面体を構成する複数の接続表面を設定する設定部と、前記接続表面の代表点に入射する放射線の粒子束を変数入力してこの粒子束が寄与する前記評価領域の線量率を関数出力する応答関数を、モンテカルロ輸送計算コードに基づき導出する導出部と、前記患者に放射線を照射する治療空間の第２空間座標系の格子点の各々における粒子束を粒子束分布情報としてデータ保持する保持部と、前記第２空間座標系に設定した初期位置に前記立体像を配置させたときにこの立体像との相対位置関係を維持した前記代表点を認識する初期認識部と、前記治療空間における前記放射線の照射期間において前記患者の回転方向及び並進方向の移動率をリアルタイムに検出する検出部と、前記第２空間座標系における前記代表点を前記移動率に基づいて追跡する追跡部と、前記第２空間座標系において変位する前記代表点に対応する前記粒子束を前記粒子束分布情報から取得して前記応答関数に基づき前記評価領域の線量率を演算する演算部と、を備える。

本発明の実施形態により、高速かつ高精度な線量計算に基づいて、照射中の患者の位置ずれをリアルタイムに反映することができる、放射線治療における線量評価技術が提供される。

本発明の実施形態に係る放射線治療における線量評価装置を示すブロック図。 腫瘍を内包する患者の立体像及びこの立体像を内包する多面体を示す図。 放射線の照射期間における患者の移動を示す図。 （Ａ）モンテカルロ輸送計算のForward(前進)計算の説明図、（Ｂ）モンテカルロ輸送計算のAdjoint(随伴)計算の説明図。 （Ａ）評価領域の線量評価の結果を示すグラフ、（Ｂ）評価領域の線量評価の結果を示すマップ。 実施形態に係る放射線治療における線量評価装置の作動方法及び線量評価プログラムを説明するフローチャート。 数式を示す図。 数式を示す図。

以下、本発明の実施形態を添付図面に基づいて説明する。
図１に示すように放射線治療における線量評価装置１０は、腫瘍４１を内包する患者４０の立体像１２（図２）をデータ取得する取得部１１と、この立体像１２の第１空間座標系（ｘ,ｙ,ｚ）に少なくとも一つの評価領域４６（４６₁,４６₂…）を定義する定義部１３と、この立体像１２を内包するような多面体４８を構成する複数の接続表面４７（４７₁,４７₂…）を設定する設定部１６と、これら接続表面４７の代表点５１（５１₁,５１₂…）に入射する放射線４５の粒子束ψ_g(r,Ω)を変数入力してこの粒子束が寄与する評価領域４６の線量率d⁽ⁱ⁾を関数出力する応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)をモンテカルロ輸送計算コード２０に基づき導出する導出部２１と、患者４０に放射線４５を照射する治療空間４４の第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）の格子点４９（図３）の各々における粒子束ψ_g(r,Ω)を粒子束分布情報３５としてデータ保持する保持部と、第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）に設定した初期位置２３に立体像１２を配置させたときにこの立体像１２との相対位置関係を維持した代表点５１を認識する初期認識部２４と、治療空間４４における放射線４５の照射期間において患者４０の回転方向及び並進方向の移動率をリアルタイムに検出する検出部２７と、第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）における代表点５１を移動率に基づいて追跡する追跡部２８と、第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）において変位する代表点５１に対応する粒子束ψ_g(r,Ω)を粒子束分布情報３５から取得して応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)に基づき評価領域４６の線量率d⁽ⁱ⁾を演算する演算部２９と、を備えている。

放射線治療では、治療空間４４（第２空間座標系）で患者４０に放射線４５を照射する治療工程に先立って、治療空間４４とは別の場所で治療計画が実施される。
この治療計画で患者４０は、治療空間４４でとる同じ姿勢で、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）等により、腫瘍４１を含む体内の立体像１２（図２）（ボクセルデータ）を撮像する。

そしてオペレータが、ボクセルデータの第１空間座標系（ｘ,ｙ,ｚ）における腫瘍４１の領域を特定し、さらに放射線の照射位置、方向、時間、強度などの条件を決定する。
そして治療計画で決定されたこれら条件に基づいて、治療空間４４（第２空間座標系）に配置される患者４０（立体像１２）の初期位置２３が決定される。
その後、治療工程において、患者４０を治療空間４４の初期位置２３に配置した後に、照射孔４３から放射線４５を照射させる。

実施形態において放射線治療として、放射線４５として中性子線を用いるホウ素中性子捕捉療法（ＢＮＣＴ；Boron Neutron Capture Therapy）を例示している。
ＢＮＣＴは、癌腫瘍等に親和性の高い薬剤を化学修飾したボロンを腫瘍４１に集積させ、中性子線（放射線４５）を照射する。

ホウ素の同位体のうち特にホウ素１０は、（ｎ、α）反応による熱中性子の吸収断面積が大きい。このため、中性子線が照射されると、腫瘍４１に選択的に取り込まれたホウ素は、核反応してアルファ線を発生する。このアルファ線は、１０ミクロン程度しか飛翔しないため、正常細胞を傷つけることなく腫瘍細胞のみを選択的に死滅させることができる。なおＢＮＣＴにおいて中性子源４２として、原子炉や加速器などが用いられる。
なお本発明を適用することができる放射線治療は、ＢＮＣＴに限定されるものではなく、中性子線以外の他の放射線を用いた放射線治療に適用できる。
そのような、放射線として、中性子の他に、光子、陽子、電子、重イオン及びπ中間子等が挙げられる。

なお図１で示される線量評価装置１０において、一点鎖線よりも上側に記載されている機能ブロックは治療工程を開始する前に実行を完了させるもので、一点鎖線よりも下側に記載されている機能ブロックは治療工程の最中に実行するものである。
取得部１１は、前述した治療計画の工程で撮像された患者４０の立体像１２（図２）をデータ取得する。

この立体像１２は、放射線治療を受ける患者の人体を撮像したものであるが、治療対象となる腫瘍４１を含んでいればよく、全身である必要はない。例示するように脳腫瘍など頭部に治療対象がある場合は、立体像１２は、頭部のみを撮像したものであればよい。
立体像１２は、Ｘ線ＣＴで撮像されたものであれば、部位の元素組成、核種組成及びそれらの密度に依存するＸ線の吸収係数に対応した輝度値のボクセルの集合体として表現される。また立体像１２のデータ形式は、任意方向からの透視画像及び断面画像等を表示部１８に二次元表示できる仕様を有している。

評価領域定義部１３は、オペレータが表示部１８を参照しつつ入力部１７を操作して、立体像１２の第１空間座標系（ｘ,ｙ,ｚ）に評価領域４６（４６₁,４６₂…）を定義するものである。
評価領域４６として定義された部分が、放射線４５の照射線量の評価対象となる。このため、定義される評価領域４６は、治療を行う上で放射線４５の影響を知ることが重要な領域が選ばれる。具体的には、治療対象となる腫瘍４１及びその周辺が選ばれ、その他に、照射孔４３近傍に位置する正常組織、放射線の影響を受けやすい正常組織なども選ばれる。

また、図２に示すように、腫瘍４１及びその周辺の領域を、複数の評価領域４６（４６₁,４６₂…）により分割して定義すれば、その領域における線量分布を知ることができる。当然であるが、単数の評価領域４６を定義することもできるし、複数の評価領域４６を離間して定義することもできる。

これらの評価領域４６_i(４６₁,４６₂…)のうちi番目の線量率d⁽ⁱ⁾は、図７の数式（１）で表される。このようにi番目の評価領域４６_iに対し、空間座標系に占める領域V⁽ⁱ⁾と重み関数w_g ⁽ⁱ⁾とを定義し、さらに後述のモンテカルロ輸送計算で得られる粒子束ψ_g(r,Ω)により、その線量率d⁽ⁱ⁾を求めることができる。
ここで粒子束とは、単位面積／単位時間当たりに通過する粒子の数を意味している。

数式（１）において記号を以下のように定義する。
r：空間座標、Ω：粒子の運動方向、G：エネルギー群数、g：エネルギー群を表す添え字、i：評価領域を表す添え字、ψ_g(r,Ω)：空間点rにおいてエネルギー群gで運動方向Ωの粒子束、V⁽ⁱ⁾：i番目の評価領域が占める座標領域、d⁽ⁱ⁾：i番目の評価領域における線量率、w_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)：i番目の評価領域の空間点rにおけるエネルギー群gでかつ運動方向Ωの粒子への重み関数、∫_4πf(Ω)dΩ：運動方向Ωの関数fの全立体角積分、∫_Ff(r)d³r：位置rの関数fの領域F内での体積積分（r∈F）。

なお、ＢＮＣＴにおいて評価されるべき主な線量としては、¹⁰Ｂ(ｎ,α)反応によるホウ素線量Ｄ_B、Ｈ(ｎ,ｎ’)反応による水素線量Ｄ_H、¹⁴Ｎ(ｎ,ｐ)反応による窒素線量Ｄ_N、中性子源に含まれる一次ガンマ線やＨ(n,γ)反応による二次ガンマ線などによるガンマ線量Ｄ_γ、及び中性子と各元素の反応によって生じる中性子吸収線量Ｄ_nなどが挙げられる。
また、これらホウ素線量Ｄ_B、水素線量Ｄ_H、窒素線量Ｄ_N、ガンマ線量Ｄ_γ、中性子吸収線量Ｄ_nなどの各種線量に生物学効果比ＲＢＥ等の換算係数を乗算し、さらに各々を加算することで、等価線量として評価することもできる。

重み関数割付部１５は、第１空間座標系（ｘ,ｙ,ｚ）における評価領域４６の座標点に重み関数を割り付ける。重み関数としては、放射線吸収断面積が挙げられる。
中性子吸収線量Ｄ_nについては中性子カーマ係数が重み関数に相当する。ホウ素線量Ｄ_Bについては反応断面積を重み関数とすることができる。生物学効果比ＲＢＥなどの換算係数を乗算させることでＸ線相当の重み関数を得るようにしても良い。その場合は重み関数として各種の線量に対する重み関数をＲＢＥなどの換算係数を掛けて加算したものを用いることができる。

また重み関数に定数値を用いれば、エネルギー・空間・運動方向について平均化された粒子束を得ることができる。この場合、重み関数割付部１５を設ける必要は特にない。
また、重み関数として特定のエネルギー群でのみ定数値を持ち、残りのエネルギー群については０となる関数を用いれば、空間・運動方向について平均化された粒子束の特定のエネルギー群成分のみを得ることができる。
エネルギー群の各々に対し個別に重み関数を割り付けることで、評価領域４６におけるエネルギースペクトルを得ることもできる。このように、重み関数を適当に設定することによって、線量率のみならず粒子束についても、同様の手法で計算することができる。

モンテカルロ輸送計算コード２０とは、乱数を用いたシミュレーションにより粒子の輸送方程式を数値的に解く計算コードの総称であり、例えばＭＣＮＰ(MonteCarlo N-Particle)、ＰＨＩＴＳ（Particle and Heavy Ion Transport Code System）などが挙げられる。
モンテカルロ輸送計算は、試行回数を増やして系統的に計算誤差を低減することができ、また任意の形状を扱えるので、形状のモデル化による誤差を抑制し精度の高い計算が可能である。一方で、モンテカルロ輸送計算は、試行回数を十分とると、計算時間が長くなり、経時的に変化する対象を、リアルタイムにシミュレーションする用途には不向きである。
そこで、本実施形態は、モンテカルロ輸送計算コード２０を利用する演算が、放射線４５を患者４０に照射する治療工程に入る前に実行され、治療工程に入った後は実行が不必要となるように構築されている。

粒子束分布計算部２５は、治療空間４４を構成する放射線の照射孔４３及びその他の設備のレイアウト情報並びに床面及び壁面等の設計情報２２に基づいて、第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）の格子点４９の各々における粒子束ψ_g(r,Ω)を、モンテカルロ輸送計算コード２０に基づいて計算するものである。
前記第２空間座標系において、複数の格子点４９に挟まれる位置における粒子束ψ_g(r,Ω)は、近傍の格子点４９の粒子束ψ_g(r,Ω)から外内挿法により求めることができる。
粒子束分布計算部２５で計算された第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）の格子点４９の各々の粒子束ψ_g(r,Ω)は、粒子束分布情報３５としてデータ保持される。
ここで格子点４９とは、治療空間４４の有限個の空間点であり、等間隔な立方格子や非等間隔な直方格子としてもよい。

なお、この粒子束分布情報３５は、治療空間４４に患者４０が配置されていない状態を想定して計算したものを使用することができる。この場合、粒子束分布情報３５は、患者４０に依存することがないので、異なる患者４０の放射線治療のたびに計算する必要はなくなり、標準化することができる。
また粒子束分布情報３５は、初期位置２３に仮想的に配置された立体像１２の影響を考慮して計算されたものを使用することもできる。この場合、治療空間４４に配置される患者４０から反射される放射線４５の影響を粒子束分布情報３５に反映することができ、評価領域４６の線量評価の信頼性を向上させることができる。

接続表面設定部１６は、図２に示すように、立体像１２を内包するような多面体４８を構成する複数の接続表面４７（４７₁,４７₂…）を設定する。具体的には、表示部１８に立体像１２をモニタ表示しつつ、登録されている多種類の中からいずれか一つの立体像１２を選択し、立体像１２を内包するのに適切な大きさ・位置となるように、入力部１７を操作する。
この立体像１２の大きさ・位置の調整は、接続表面４７が、人体や設備など、密度の高い領域を可能な限り含まないように、また接続表面４７の内部に粒子線源が含まれないようにする。

接続表面４７は、立体像１２に対する相対位置が固定され、立体像１２が仮想的な空間に配置された場合、この立体像１２の動きに連動して動く。
なお、図示される多面体４８は、見た目の複雑さを回避するために二十六面体を例示しているが、実際にはさらに多くの接続表面４７で構成される。
ところで、接続表面の内部に一旦入射してから外部に出た粒子線が、再度接続表面の内部に入射するような場合、この粒子線の寄与が二重に考慮されてしまう。そのような事態を避けるため、多面体４８の頂点は凸状として、接続表面に対する粒子線の再入射が起こらないようにすることが望ましい。

また複数の接続表面４７（４７₁,４７₂…）には、各々を代表する一つの代表点５１（５１₁,５１₂…）が設定されている。これら代表点５１は、各々の接続表面４７の重心点又はその近傍に設定されることが望ましい。

応答関数導出部２１により導出される応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)は、接続表面４７の代表点５１（５１₁,５１₂…）に、入射した放射線４５の粒子束ψ_g(r,Ω)を変数入力すると、この粒子束が寄与する評価領域４６の線量率d⁽ⁱ⁾を関数出力するものである。
応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)は、これを導出するのにあたり、モンテカルロ輸送計算コード２０を利用するが、一旦、応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)が導出されれば、モンテカルロ輸送計算コード２０を利用せずに、空間の粒子束ψ_g(r,Ω)から評価領域４６の線量率d⁽ⁱ⁾を求めることができる。

図７の数式（２）に、応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)の関係式を示す。
数式（２）において記号を以下のように定義する。
r：空間座標、Ω：粒子の運動方向、G：エネルギー群数、g：エネルギー群を表す添え字、i：評価領域を表す添え字、ψ_g(r,Ω)：空間点rにおいてエネルギー群gで運動方向Ωの粒子束、A：接続表面、ｎ：面要素dAの外向き法線ベクトル、V⁽ⁱ⁾：i番目の評価領域が占める座標領域、d⁽ⁱ⁾：i番目の評価領域における線量率、R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)：i番目の評価領域の空間点r∈Aにおけるエネルギー群gでかつ運動方向Ωの粒子への接続表面A上の応答関数、∫_Af(r)dA：位置rの関数fの曲面A内での面積分（r∈A）、∫_4πf(Ω)dΩ：運動方向Ωの関数fの全立体角積分。

応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)の導出は、モンテカルロ輸送計算コード２０を利用して、図４（Ａ）に示すように、実際の粒子源S_gから評価領域４６に向かうForward（前進）計算をする方法が挙げられる。
モンテカルロ輸送計算コード２０を利用するForward（前進）計算では、図７の数式（３）を解き、粒子束ψ_g(r,Ω)を得ることができる。

また図４（Ｂ）に示すように、応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)の導出は、モンテカルロ輸送計算コード２０を利用して、評価領域４６を粒子源とみなした随伴粒子源S_g ^†から接続表面４７に向かうAdjoint（随伴）計算をする方法が挙げられる。
このAdjoint（随伴）計算によれば、Forward（前進）計算よりも、より簡便に応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)を導出することができる。
モンテカルロ輸送計算コード２０を利用するAdjoint（随伴）計算では、図７の数式（４）を解き、随伴粒子束ψ_g ^†(r,Ω)を得ることができる。

数式（３）に随伴粒子束ψ_g ^†(r,Ω)を乗算し、数式（４）に粒子束ψ_g(r,Ω)を乗算して、随伴計算の領域の位相空間で積分すると、図７の数式（５）と数式（６）を得る。
さらに図７の数式（５）と数式（６）の差をとり、図８の数式（７）を得る。
ここで、数式（７）の右辺で随伴計算の領域V_AではS_g(r,Ω)＝０であることを使った。そして、数式（７）の左辺に発散定理を用いて体積積分を表面積分に変換し、図８の数式（８）を得る。

数式（７）の右辺は、随伴粒子源S_g ^†(r,Ω)を重み関数w_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)とすれば、V⁽ⁱ⁾はV_Aに含まれ、ｒ∈V⁽ⁱ⁾が成立しない範囲ではw_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)＝０とすることができるので、数式（１）と比較して線量率d⁽ⁱ⁾になる。
以上のことから、随伴粒子源S_g ^†(r,Ω)を重み関数w_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)として随伴計算を行うことで、接続表面上の随伴粒子束ψ_g ^†(r,Ω)を得ることができるが、図８の数式（９）に示すように、この随伴粒子束を接続表面上の応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)とみなすことができる。

数式（３）から数式（９）の記号を次のように定義する。
r：空間座標、Ω,Ω'：粒子の運動方向、G：エネルギー群数、g,g'：エネルギー群を表す添え字、i：評価領域を表す添え字、ψ_g(r,Ω)：空間点rにおいてエネルギー群gで運動方向Ωの粒子束、ψ_g ^†(r,Ω)：空間点rにおいてエネルギー群gで運動方向Ωの随伴粒子束、S_g(r,Ω)：空間点rにおいてエネルギー群gで運動方向Ωの粒子源、S_g ^†(r,Ω)：空間点rにおいてエネルギー群gで運動方向Ωの随伴粒子源、A：接続表面、V_F：前進計算の領域（接続表面Aの外側）、V_A：随伴計算の領域（接続表面Aの内側）、n：面要素dAの外向き法線ベクトル、d⁽ⁱ⁾：i番目の評価領域における線量率、R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)：i番目の評価領域の空間点r∈Aにおけるエネルギー群gでかつ運動方向Ωの粒子への接続表面A上の応答関数、w_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)：i番目の評価領域の空間点rにおけるエネルギー群gでかつ運動方向Ωの粒子への重み関数、∫_Af(r)dA：位置rの関数fの曲面A上での面積分（r∈A）、∫_4πf(Ω)dΩ：運動方向Ωの関数fの全立体角積分、∫_Ff(r)d³r：位置rの関数fの領域F内での体積積分（r∈F）。

図１に戻って説明を続ける。
代表点初期認識部２４は、治療計画で決定した初期位置２３、すなわち放射線４５の照射開始直前に患者４０が配置される第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）の位置に、立体像１２を配置させたときの、代表点５１（５１₁，５１₂…）の初期位置を認識する（図３参照）。
第１空間座標系（ｘ,ｙ,ｚ）の代表点５１は、この立体像１２との相対位置関係が一定に維持されているために、第１空間座標系（ｘ,ｙ,ｚ）の立体像１２を第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）の初期位置２３に座標変換する演算子を用いて、第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）に座標変換することができる。

移動率検出部２７は、治療空間４４において患者４０に放射線４５を照射する治療工程に入ってから稼働させるものである。そして、移動率検出部２７は、放射線４５の照射期間において、患者４０の近傍に配置された受信器２６からの情報に基づいて、患者４０の回転方向及び並進方向の移動率をリアルタイムに検出する。ここで移動率は、所定の時間間隔における患者４０の回転方向及び並進方向の移動量である。

患者４０の移動率は、公知の技術を用いて適切に検出することができる。
例えば、受信器２６として患者４０を撮影するカメラを用い、経時的に変化す映像を画像処理することにより移動率を求めることができる。
もしくは、三軸方向の回転方向及び並進方向の加速度を検出する六軸センサを患者４０に取り付けて、受信器２６により、この六軸センサの出力信号を受信するようにしてもよい。移動率を検出するための受信器２６は、これら例示に限定されるものではない。
移動率のデータ形式は、剛体の並進移動及び回転移動を表現する公知の適切な形式を選択でき、例えば平衡移動には併進ベクトルの三軸方向成分の実数値を、回転移動にはオイラー角あるいはクォータニオンの各成分の実数値などを用いることができる。

代表点追跡部２８は、検出部２７から移動率を入力して、移動する代表点５１の第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）における位置をリアルタイムで求める。
ある時点における代表点５１の位置は、スタート時点を初期位置２３にとり、その後経時的に取得される移動率を積算していくことにより求められる。

線量率演算部２９は、追跡部２８から第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）における代表点５１（５１₁’,５１₂’…）の位置情報を取得し（図３参照）、さらに粒子束分布情報３５からこの位置情報に対応する粒子束ψ_g(r,Ω)を取得する。さらにこの取得した粒子束ψ_g(r,Ω)を応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)に入力して評価領域４６の線量率d⁽ⁱ⁾を演算する。
なお、追跡部２８から取得した代表点５１’の位置情報が、第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）の格子点４９からずれている場合は、近傍の粒子束から対応する粒子束ψ_g(r,Ω)を外内挿法により計算する。

ここで、図７の数式（２）に示されるように線量の計算は、計算機上において有限の和として求められる。このとき、患者４０が移動しない場合、数式（２）は数式（１０）のように表すことができる。

数式（１０）において、記号を以下のように定義する。
r：空間座標、Ω：粒子の運動方向、g：エネルギー群を表す添え字、G：エネルギー群数、p：接続表面を構成する面を表す添え字、P：接続表面を構成する面の数、λ：粒子の運動方向積分の方向分点を表す添え字、Λ：粒子の運動方向積分の方向分点の数、i：評価領域を表す添え字、ψ_g(r,Ω)：空間点rにおいてエネルギー群gで運動方向Ωの粒子束、A：接続表面、n_p：接続表面を構成する面A_pの外向き法線ベクトル、r_p：接続表面を構成する面A_p上の代表点の位置、(ΔA)_p：接続表面を構成する面A_pの面積、(ΔΩ)_λ：粒子の運動方向積分のλ番目の方向分点の張る立体角の大きさ、d⁽ⁱ⁾：i番目の評価領域における線量率、R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)：i番目の評価領域の空間点r∈Aにおけるエネルギー群gでかつ運動方向Ωの粒子への接続表面A上の応答関数。
なお、ψ_g(r_p,Ω_λ)は、r_qを格子点４９の座標としてψ_g(r_q,Ω_λ)から空間座標の補間を行い求めたものである。

接続表面４７における並進移動及び回転移動の変換演算子をTとすると、方向積分の立体角分点を治療空間４４に対して固定する場合、図８の数式（１０）は数式（１１）のようになる。

数式（１１）及び数式（１２）において記号を以下のように定義する。
r：空間座標、Ω：粒子の運動方向、g：エネルギー群を表す添え字、G：エネルギー群数、p：接続表面を構成する面を表す添え字、P：接続表面を構成する面の数、λ：粒子の運動方向積分の方向分点を表す添え字、Λ：粒子の運動方向積分の方向分点の数、i：評価領域を表す添え字、ψ_g(r,Ω)：空間点rにおいてエネルギー群gで運動方向Ωの粒子束、A：接続表面、n_p：接続表面を構成する面A_pの外向き法線ベクトル、r_p：接続表面を構成する面A_p上の代表点の位置、(ΔA)_p：接続表面を構成する面A_pの面積、(ΔΩ)_λ：粒子の運動方向積分のλ番目の方向分点の張る立体角の大きさ、d⁽ⁱ⁾：i番目の評価領域における線量率、R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)：i番目の評価領域の空間点r∈Aにおけるエネルギー群gでかつ運動方向Ωの粒子への接続表面A上の応答関数、T：並進移動及び回転移動の変換演算子、T^-1：Tの逆演算子。

応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r_p,Ω_λ)に保持されている運動方向は接続表面とともに回転するため、並進移動及び回転移動を行った場合、保持部に保持されている値はR_g ⁽ⁱ⁾(Tr_p,TΩ_λ)となる。
積分の立体角分点は治療空間４４に固定されているため、これに方向を揃えるために逆変換してR_g ⁽ⁱ⁾(Tr_p,T^-1(TΩ_λ))を、積分に用いる必要がある。
この逆変換は保持部に保持されているR_g ⁽ⁱ⁾(Tr_p,TΩ_λ)の値を用いて運動方向の方向補間として実施する。ψ_g(Tr_p,TΩ_λ)は、保持部に保持されているψ_g(r_q,Ω_λ)から空間補間を行うことで計算する。この場合、応答関数に対しては方向の補間のみ、粒子束に対しては位置の補間のみを行えばよい。したがって、補間に必要な係数の計算があれば事前に行っておくことが可能であるので、照射中の補間処理を簡単化でき、照射中の補正計算の計算負荷を低減できるという利点がある。

接続表面４７が並進移動及び回転移動する場合、及び方向積分の立体角分点を接続表面に対して固定する場合、図８の数式（１０）は数式（１２）のように表される。
（Ω_λ・n_p）については、この二つのベクトルは同じ方向に回転するため、内積は変化しない。応答関数に対しては保持されている値はR_g ⁽ⁱ⁾(Tr_p,TΩ_λ)であるため、補間を行わない。粒子束に対しては、保持されている値はψ_g(r_q,T^-1Ω_λ)であるので、この値を用いて位置および方向に対して同時補間を行うことで、ψ_g(Tr_q,T(T^-1Ω_λ))を得る。
同時補間は補間の次元数が増えるため、照射中の補間計算量は増えるが、応答関数に関しては補間を行わないため、補間のために応答関数の計算点を増やす必要はなく、事前計算量を抑制できる。

以上の計算に用いる空間座標の補間には公知の適切な手法が選定でき、たとえば三線形補間(tri-linear補間)やtri-cubic補間などを用いることができる。また、方向の補間には、各方向点での値を単位球面上での関数値とみなして、球面上で定義された関数値の補間として公知の適切な手法が選定でき、たとえば球面調和関数などの基底関数を用いた関数フィッティングなどを用いることができる。

線量値積算部３１は、照射期間において演算された線量率d⁽ⁱ⁾を積算して評価領域４６の線量値を導く。図８の数式（１３）に示すように、検出部２７により時系列に検出された線量率を、時間に関して積分することによって線量値を得ることができる。
数式（１３）において、記号を以下のように定義する。
D：線量の積算値、d_i：時刻t_iでの照射対象の位置情報から算出した線量率、t_i：照射中の時間t_i、n：照射中の時間ビンの数。

照射率算出部３３は、照射期間において移動率が０であった場合の理想線量値３２とこの線量値との比で表される照射率を算出する。
ここで移動率が０とは、放射線４５の照射開始直前に初期位置２３に配置された患者が、照射期間中においてこの初期位置２３からずれることなく姿勢を維持していたことを意味する。この状態により求められる線量値は、治療計画時に決定された理想線量値３２に対応する。

図５（Ａ）は、放射線の照射開始点を原点とする時間軸（横軸）に対し、評価領域の線量率を積算した線量値を縦軸に示したグラフである。
治療計画の工程で決定された理想線量値３２に基づいて照射終了予定時刻が定まる。放射線の照射強度が一定であれば、計画線量のラインは直線となり、線量評価装置１０から出力される線量値をグラフにプロットしていくと実績線量のラインとなる。
この計画線量のラインと実績線量のラインとを対比することにより、計画と実績の比較を照射中に行うことができる。このように、患者体内に設定した照射領域の線量を評価することにより、過不足ない放射線の照射によって患者の負担を最小限とした効果的な放射線治療を行うことができる。

図５（Ｂ）は、複数の評価領域４６（４６₁,４６₂…）（図２）の設定された立体像１２を平面画像化したマップを示している。図示するマップは、各々の評価領域が、積算線量に比例した色彩濃淡領域として示されている。
このように評価領域の線量をカラーマップ表示することにより、放射線治療において患者体内に設定した照射領域の線量評価を視覚的（直観的）に行うことができる。

次に図６のフローチャートに基づいて、放射線治療における線量評価装置の作動方法の一連のプロセス並びに線量評価プログラムのアルゴリズムについて説明する（適宜、図１参照）。
まず、治療計画の工程において、患者４０を、Ｘ線ＣＴ装置等にかけて、患部が包含された体内の立体像を撮像し、そのボクセルデータを取得する（Ｓ１１）。
そして、このボクセルデータから特定した患部の領域に基づいて、放射線の照射位置、照射方向、照射範囲、放射線量などの条件を決定する（Ｓ１２）。
そして、決定した条件に基づいて、治療空間４４（第２空間座標系）に配置される患者４０（立体像１２）の初期位置２３が決定される（Ｓ１３）。

決定した条件で、患者４０に放射線４５を照射することをシミュレーションして、治療空間４４の第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）の格子点４９の各々における粒子束ψ_g(r,Ω)を粒子束分布情報３５として計算し、データ保持する（Ｓ１４）。なお、上述した標準化した粒子束分布情報３５を使用する場合は、（Ｓ１４）における計算工程を省略することもできる。

次に、この立体像１２の第１空間座標系（ｘ,ｙ,ｚ）において、評価領域４６を定義する（Ｓ１５）。複数の評価領域４６_n（４６₁,…４６_N）を定義する場合は、それぞれに対して位置・形状の入力と重み関数のデータ入力を繰り返す（Ｓ１６ Ｙｅｓ，Ｎｏ）。
また（Ｓ１６）と順番が前後しても良いが、この立体像１２を内包するのに適切な多面体４８を選定するともに、選定した多面体４８の位置・大きさを適切に変更して立体像１２を内包するように複数の接続表面４７（４７₁,４７₂…）を設定する（Ｓ１７）。

そして、設定された複数の接続表面４７（４７₁,４７₂…）の各々の代表点５１（５１₁,５１₂…）及び法線データを入力する。なお、この時点で、立体像１２が治療空間４４の初期位置２３に配置させたときの第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）における代表点５１の位置を初期認識することができる。
そして、（Ｓ１５）で定義した評価領域４６と（Ｓ１６）で設定した接続表面４７とに基づき、さらにモンテカルロ輸送計算コード２０を利用し、応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)を導出する（Ｓ１８）。以上で、照射治療の工程に入る前の処理は終了する。

次に、患者４０を治療空間４４に入室させ、第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）に設定した初期位置２３に、この患者４０を位置決めする（Ｓ１９）。治療空間４４において放射線４５の照射を開始するとともに（Ｓ２０）、この照射期間において患者４０の回転方向及び並進方向の移動率をリアルタイムに検出する（Ｓ２１）。
この検出された移動率に基づいて第２空間座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）における代表点５１の動きを追跡してその変位を所定の時間間隔で取得する。

そして、代表点５１の現在位置に対応する粒子束ψ_g(r,Ω)を粒子束分布情報３５から取得して、応答関数R_g ⁽ⁱ⁾(r,Ω)に基づき評価領域４６の線量率d⁽ⁱ⁾を演算する（Ｓ２２）。
さらに、（Ｓ２１）〜（Ｓ２２）の一回のフローで演算された線量率d⁽ⁱ⁾を、このフローが繰り返される度に積算していくことで、評価領域４６の線量値を得ることができる（Ｓ２３）。そして、この（Ｓ２１）〜（Ｓ２３）のフローを放射線の照射期間が終了するまで繰り返す（Ｓ２４ Ｙｅｓ Ｎｏ、ＥＮＤ）。

以上述べた少なくともひとつの実施形態の放射線治療における線量評価装置によれば、高精度であるが時間のかかるモンテカルロ輸送計算による解析を、患者に放射線を照射する事前準備の段階で終了させ、放射線の照射期間中は、事前に行った解析結果を単純な演算で短時間に処理することにより、高速かつ高精度な線量計算に基づいて、照射中の患者の位置ずれをリアルタイムに反映することが可能となる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、組み合わせを行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

以上説明した放射線治療における線量評価装置１０は、専用のチップ、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、又はＣＰＵ（Central Processing Unit）などのプロセッサを高集積化させた制御装置と、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）などの記憶装置と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）などの外部記憶装置と、ディスプレイなどの表示装置と、マウスやキーボードなどの入力装置と、通信Ｉ／Ｆとを、備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成で実現できる。

また放射線治療における線量評価装置１０で実行されるプログラムは、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供される。もしくは、このプログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ、フレキシブルディスク（ＦＤ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供するようにしてもよい。

また、本実施形態に係る放射線治療における線量評価装置１０で実行されるプログラムは、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせて提供するようにしてもよい。
また、装置１０は、構成要素の各機能を独立して発揮する別々のモジュールを、ネットワーク又は専用線で相互に接続し、組み合わせて構成することもできる。

１０…線量評価装置、１１…立体像取得部（取得部）、１２…立体像、１３…評価領域定義部（定義部）、１５…重み関数割付部（割付部）、１６…接続表面設定部（設定部）、１７…入力部、１８…表示部、２０…モンテカルロ輸送計算コード、２１…応答関数導出部（導出部）、２２…治療空間設計情報、２３…立体像初期位置情報（初期位置）、２４…代表点初期認識部（初期認識部）、２５…治療空間の粒子束分布計算部、２６…受信器、２７…移動率検出部（検出部）、２８…代表点追跡部（追跡部）、２９…線量率演算部（演算部）、３１…線量値積算部（積算部）、３２…理想線量値、３３…照射率算出部（算出部）、３５…粒子束分布情報、４０…患者、４１…腫瘍、４２…中性子源、４３…照射孔、４４…治療空間、４５…放射線、４６…評価領域、４７…接続表面、４８…多面体、４９…格子点、５１…代表点。

Claims (9)

1. 腫瘍を内包する患者の立体像をデータ取得する取得部と、
   前記立体像の第１空間座標系に少なくとも一つの評価領域を定義する定義部と、
   前記立体像を内包するような多面体を構成する複数の接続表面を設定する設定部と、
   前記接続表面の代表点に入射する放射線の粒子束を変数入力してこの粒子束が寄与する前記評価領域の線量率を関数出力する応答関数を、モンテカルロ輸送計算コードに基づき導出する導出部と、
   前記患者に放射線を照射する治療空間の第２空間座標系の格子点の各々における粒子束を粒子束分布情報としてデータ保持する保持部と、
   前記第２空間座標系に設定した初期位置に前記立体像を配置させたときに、この立体像との相対位置関係を維持した前記代表点を認識する初期認識部と、
   前記治療空間における前記放射線の照射期間において前記患者の回転方向及び並進方向の移動率をリアルタイムに検出する検出部と、
   前記第２空間座標系における前記代表点を前記移動率に基づいて追跡する追跡部と、
   前記第２空間座標系において変位する前記代表点に対応する前記粒子束を前記粒子束分布情報から取得して、前記応答関数に基づき前記評価領域の線量率を演算する演算部と、を備えることを特徴とする放射線治療における線量評価装置。
2. 前記第１空間座標系における前記評価領域の座標点に少なくとも放射線吸収断面積に基づく重み関数を割り付ける割付部をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の放射線治療における線量評価装置。
3. 前記応答関数は、前記評価領域を粒子源とみなす随伴計算により導出されることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の放射線治療における線量評価装置。
4. 前記照射期間において演算された前記線量率を積算して前記評価領域の線量値を導く積算部をさらに備えることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の放射線治療における線量評価装置。
5. 前記第２空間座標系において変位する前記代表点の位置が、複数の前記格子点に挟まれる位置にある場合、前記粒子束を外内挿法により計算することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の放射線治療における線量評価装置。
6. 前記粒子束分布情報は、前記初期位置に仮想的に配置された前記立体像の影響を考慮して計算されたものであることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の放射線治療における線量評価装置。
7. 前記照射期間において前記移動率が０であった場合の理想線量値と前記積算された線量値との比で表される照射率を算出する算出部をさらに備えることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の放射線治療における線量評価装置。
8. 取得部が、腫瘍を内包する患者の立体像をデータ取得するステップと、
   定義部が、前記立体像の第１空間座標系に少なくとも一つの評価領域を定義するステップと、
   設定部が、前記立体像を内包するような多面体を構成する複数の接続表面を設定するステップと、
   導出部が、前記接続表面の代表点に入射する放射線の粒子束を変数入力してこの粒子束が寄与する前記評価領域の線量率を関数出力する応答関数を、モンテカルロ輸送計算コードに基づき導出するステップと、
   保持部が、前記患者に放射線を照射する治療空間の第２空間座標系の格子点の各々における粒子束を粒子束分布情報としてデータ保持するステップと、
   初期認識部が、前記第２空間座標系に設定した初期位置に前記立体像を配置させたときに、この立体像との相対位置関係を維持した前記代表点を認識するステップと、
   検出部が、前記治療空間における前記放射線の照射期間において前記患者の回転方向及び並進方向の移動率をリアルタイムに検出するステップと、
   追跡部が、前記第２空間座標系における前記代表点を前記移動率に基づいて追跡するステップと、
   演算部が、前記第２空間座標系において変位する前記代表点に対応する前記粒子束を前記粒子束分布情報から取得して、前記応答関数に基づき前記評価領域の線量率を演算するステップと、を含むことを特徴とする放射線治療における線量評価装置の作動方法。
9. コンピュータに、
   腫瘍を内包する患者の立体像をデータ取得するステップ、
   前記立体像の第１空間座標系に少なくとも一つの評価領域を定義するステップ、
   前記立体像を内包するような多面体を構成する複数の接続表面を設定するステップ、
   前記接続表面の代表点に入射する放射線の粒子束を変数入力してこの粒子束が寄与する前記評価領域の線量率を関数出力する応答関数を、モンテカルロ輸送計算コードに基づき導出するステップ、
   前記患者に放射線を照射する治療空間の第２空間座標系の格子点の各々における粒子束を粒子束分布情報としてデータ保持するステップ、
   前記第２空間座標系に設定した初期位置に前記立体像を配置させたときに、この立体像との相対位置関係を維持した前記代表点を認識するステップ、
   前記治療空間における前記放射線の照射期間において前記患者の回転方向及び並進方向の移動率をリアルタイムに検出するステップ、
   前記第２空間座標系における前記代表点を前記移動率に基づいて追跡するステップ、
   前記第２空間座標系において変位する前記代表点に対応する前記粒子束を前記粒子束分布情報から取得して、前記応答関数に基づき前記評価領域の線量率を演算するステップ、を実行させることを特徴とする放射線治療における線量評価プログラム。

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