JP7321141B2 - 放射線療法中におけるエネルギー分解スキャッタ画像化方法、装置およびシステム - Google Patents

Description

患者の腫瘍に対する放射線療法では、腫瘍は、メガボルト級のＸ線（光子）を持つ外部ビームによって照射される。このプロセス中、治療放射線（光子）のうちの何分の一かは、治療光子と組織との相互作用箇所を包囲するあらゆる方向に散乱される。散乱光子を検出し、そして検出された散乱光子のエネルギーを分解することによって、エネルギー分解スキャッタ画像化を実施することができ、それにより放射線療法中における腫瘍位置を追跡するための高コントラスト画像化が得られる。

外部ビーム放射線療法では、腫瘍は、メガボルト級のＸ線光子で照射される。メガボルト級Ｘ線に関する重要な光子相互作用は、コンプトン散乱であり、これは、０．０２６ＭｅＶから２４ＭｅＶまでのおおよそのエネルギー範囲にわたって主に、低原子数（Ｚ＜８）物質について生じる。コンプトン散乱の際、入射光子は、エネルギーが低い長い波長を持って異なる方向に散乱する。コンプトン散乱放射線（光子）は、照射体積またはボリュームに関する情報を運ぶので、散乱放射線は、照射体積を画像化するためのスキャッタ画像を形成するために用いられる。しかしながら、従来のスキャッタ画像化法の画像コントラストは、幾つかの用途については十分に良好であるわけではなく、幾らか余分の情報（例えば、散乱光子のエネルギー情報）が従来のスキャッタ画像化方法では失われる。以下に説明するエネルギー分解スキャッタ画像化は、画像のコントラストを向上させるとともに従来のスキャッタ画像化方法と比較して散乱光子のより多くの情報をもたらす。

本開示内容、すなわち本発明は、患者に対する放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための方法に関する。本方法は、放射線検出器、放射線検出器の前に配置されたコリメータ、および放射線検出器と連絡状態にある画像制御器を有する装置によって、放射線源から患者の治療領域に送り出された放射線ビームについて患者の治療領域からの散乱放射線の一部分から第１の信号および第２の信号を検出するステップを含み、第１の信号は、第１のエネルギー範囲にある第１の光子エネルギーを有し、第２の信号は、第２のエネルギー範囲にある第２の光子エネルギーを有し、第２のエネルギー範囲は、第１のエネルギー範囲とは異なっている。本方法は、上記装置によって、第１の信号を第１の画像データセットに変換するとともに第２の信号を第２の画像データセットに変換するステップと、上記装置によって、第１および第２の画像データセットに対して画像操作を処理してエネルギー分解スキャッタ画像データを得るステップとをさらに含む。本方法は、上記装置によって、エネルギー分解スキャッタ画像データを用いて治療領域中の病変組織から正常組織を識別するステップをさらに含む。

本開示は、患者に対する放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための装置を記載する。本装置は、開口部を備えたコリメータを有し、コリメータは、患者の治療領域からの散乱放射線の一部分を開口部に通すことができるよう構成されている。本装置は、開口部を通過した散乱放射線の部分を検出するよう構成された放射線検出器をさらに有し、放射線検出器は、散乱放射線の検出部分の光子エネルギーが第１のエネルギー範囲内にあるときに第１の信号をもたらし、放射線検出器は、散乱放射線の光子エネルギーが第２のエネルギー範囲内にあるときに第２の信号をもたらし、第１のエネルギー範囲は、第２のエネルギー範囲とは異なっている。さらに、本装置は、放射線検出器からの第１の信号および第２の信号を受け取るよう構成された画像制御器を有し、画像制御器は、第１の信号を第１の画像データセットに変換するとともに第２の信号を第２の画像データセットに変換するとともに第１および第２の画像データセットに対して画像操作を実施してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るよう構成されている。

本開示はまた、患者に対する放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するためのシステムを記載する。本システムは、放射線ビームを治療領域に送り出すよう構成された放射線源と、開口部を有するコリメータとを含み、コリメータは、患者の治療領域からの散乱放射線の一部分を開口部に通すことができるよう構成されている。本システムは、開口部を通過した散乱放射線の部分を検出するよう構成された放射線検出器をさらに含み、放射線検出器は、散乱放射線の検出部分の光子エネルギーが第１のエネルギー範囲内にあるときに第１の信号をもたらし、放射線検出器は、散乱放射線の光子エネルギーが第２のエネルギー範囲内にあるときに第２の信号をもたらし、第１のエネルギー範囲は、第２のエネルギー範囲とは異なっている。本システムは、放射線検出器からの第１の信号および第２の信号を受け取るよう構成された画像制御器をさらに含み、画像制御器は、第１の信号を第１の画像データセットに変換するとともに第２の信号を第２の画像データセットに変換するとともに第１および第２の画像データセットに対して画像操作を実施してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るよう構成されている。

患者に対する放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するためのシステムの略図である。 放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための装置の略図である。 放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための放射線検出器の一実施形態を示す図である。 放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための３つの検出層を含む放射線検出器の別の実施形態を示す図である。 放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するためのシステムの一実施形態の斜視図である。 放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するためのシステムの一実施形態の斜視図である。 一次散乱光子の略図である。 多次散乱光子の略図である。 低エネルギー範囲内における（＜１９０ｋｅＶ）散乱光子に対応した赤色チャネル中のエネルギー分解スキャッタ画像を示す図である。 中エネルギー範囲（≧１９０ｋｅＶかつ≦３２５ｋｅＶ）内の散乱光子に対応した緑色チャネル中のエネルギー分解スキャッタ画像を示す図である。 高エネルギー範囲（＞３２５ｋｅＶ）内の散乱光子に対応した青色チャネル中のエネルギー分解スキャッタ画像を示す図である。 ３つの互いに異なるエネルギー範囲内の散乱光子に対応した３つの色チャネル中のエネルギー分解スキャッタ画像を示す図である。 低エネルギー範囲（＜１００ｋｅＶ）内の散乱光子に対応したエネルギー分解スキャッタ画像を示す図である。 高エネルギー範囲（≧１００ｋｅＶ）内の散乱光子に対応したエネルギー分解スキャッタ画像を示す図である。 高および低エネルギー範囲内の散乱光子の強度の加重差のエネルギー分解スキャッタ画像を示す図である。 患者に対する放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための方法の流れ図である。 第１および第２の画像データセットを処理してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得る一実施形態の流れ図である。 第１および第２の画像データセットを処理してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得る一実施形態の流れ図である。 解析シミュレーション方法を示す図である。 放射線ビームスペクトルおよびエネルギービン１個あたりのソース（線源）光子を示す図である。 数個のファントムセットアップを示す図である。 ファントムのためのシミュレートされたスキャッタ画像を示す図である。 腫瘍コントラストを示す図である。 互いに異なるソース角度で照射された一ファントムのシミュレートされたスキャッタ画像を示す図である。 一ファントムの擬似色エネルギー分解画像を示す図である。 互いに異なるファントムおよびソースビーム角度に関する１～６回の衝突後においてピンホールを通過した光子の何分の一かを示す図である。 衝突回数で分けられたスキャッタ画像を示す図である。

今、以下において、添付の図面を参照して本発明について詳細に説明し、添付の図面は、本発明の一部をなし、そして例示によって実施形態の特定の実施例を示している。しかしながら、本発明は、多種多様な形態で実施でき、したがって権利の及ぶまたはクレーム請求された主題は、以下に説明する実施形態のうちの任意のものに限定されるものと解されてはならないことは注目されるべきである。また、本発明は、方法、装置、コンポーネント、またはシステムとして具体化できることに注目されたい。したがって、本発明の実施形態は、例えば、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの任意の組み合わせの形態を取ることができる。

本明細書および特許請求の範囲全体を通じ、用語は、明示的に述べられた意味を超えて文脈で暗示されまたは示唆された微妙に異なる意味を持つ場合がある。同様に、本明細書で用いられる「１つの実施形態において」という語句は、必ずしも、同一の実施形態を意味するとは限らず、本明細書で用いられる「別の実施形態において」という語句は、必ずしも、異なる実施形態を意味するとは限らない。例えば、クレーム請求された主題は、例示の実施形態の全体または一部の組み合わせを含むことが意図されている。

一般に、用語は、少なくとも一部が文脈における使用法から理解される場合がある。例えば、本明細書で用いられる「および」、「または」、または「および／または」という用語は、少なくとも一部がかかる用語を用いる文脈で決まる場合のある種々の意味を含むことがある。典型的には、「または」という用語がもしリスト、例えばＡ，ＢまたはＣを関連付けるために用いられる場合、この場合包括的な意味で用いられるＡ，ＢおよびＣを意味するとともに、ここで排他的な意味で用いられるＡ，ＢまたはＣを意味するようになっている。加うるに、本明細書で用いられる「１つまたは２つ以上」または「少なくとも１つ」という用語は、少なくとも一部が文脈に応じて、任意の特徴、構造、または特性を単数形の意味で説明するために用いられる場合があり、または複数の意味において特徴、構造または特性の組み合わせを説明するために用いられる場合がある。同様に、原文明細書において例えば“ａ”、“ａｎ”、または“ｔｈｅ”という用語は、この場合もまた、少なくとも一部が文脈に応じて、単数形の使用を意味し、または複数形の使用を意味するものと理解される場合がある。加うるに、「～に基づいて」または「～によって定められ」という表現は、必ずしも、排他的なファクタの組を意味することを意図しておらず、これとは異なり、この場合もまた少なくとも１つが文脈に応じて、必ずしも明示的に記載されていない追加のファクタの存在を許容する場合がある。

図１は、患者の放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するためのシステムの略図である。このシステムは、放射線源１１０、腫瘍１３０を備えまたはこれを有する領域１２０を持つ患者、およびエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための装置１４０を含むのが良い。

放射線源１１０は、高エネルギー放射線を発生させ、この放射線源は、高エネルギー放射線を放射線ビームとして患者の領域１２０中の腫瘍１３０に送り出すよう位置決めされている。例えば、放射線源１１０は、線形加速器であるのが良く、この線形加速器は、標的に電子を衝突させることによって放射線を発生させる。他の実施形態では、腫瘍の治療に適した放射線の他の源を使用することができる。

領域１２０中の腫瘍１３０は、放射線療法によって治療される。例えば、腫瘍１３０は、肺の腫瘍であるのが良い。他の実施形態では、腫瘍は、放射線治療を受けるのに適した他のタイプの腫瘍であっても良い。腫瘍１３０のある患者は、放射線療法中に患者の支持体となる患者位置決め構造体上に位置決めされる。

放射線ビームが腫瘍１３０付きのまたはこれを有する領域１２０に送り出されると、放射線ビームの放射線、すなわち光子が領域１２０中の腫瘍１３０と相互作用し、この領域１２０内で散乱する。メガボルト療法の放射線ビームのための１つの重要な光子相互作用は、コンプトン散乱であり、このコンプトン散乱は、０．０２６ＭｅＶから２４ＭｅＶまでのおおよそのエネルギー範囲にわたって主に低原子数（Ｚ＜８）物質について生じ、この場合、１ＭｅＶは、１０⁶ｅＶに等しい。コンプトン散乱の際、入射光子は、エネルギーの低い長い波長で異なる方向に散乱し、失われたエネルギーは、電子の運動エネルギーに寄与する。他の散乱プロセス、例えばコヒーレント散乱は、検討対象のエネルギー範囲にわたって無視でき、散乱についてのこれ以上のどの言及もコンプトン散乱に関するものである。これらの散乱光子を検出器で集めることにより、スキャッタ画像を形成することができる。

エネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための装置１４０は、散乱放射線を検出し、そしてエネルギー分解スキャッタ画像データセットを形成することができる。有意な空間分解能を備えたスキャッタ画像を作るため、散乱光子は、散乱光子の出所によって、例えばコリメーションを通じて制限されるのが良い。散乱光子の出所を求める別の仕方は、例えばガンマカメラを用いることによって多段階経路追跡法を用いることである。

図２Ａに示されているように、エネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための装置の一実施形態は、放射線検出器２３０の前に位置するコリメータ２１０および画像制御器２４０を含むのが良い。

コリメータ２１０は、開口部２２０を有する。コリメータ２１０の開口部２２０は、全散乱放射線の僅かな部分が開口部２２０を通って放射線検出器２３０に到達するのを可能にするに過ぎず、したがって、散乱光子の出所を空間的に制限する手法が提供される。この種のコリメータは、ピンホールコリメータ、マルチピンホールコリメータ、符号化開口コリメータ、ジョー利用型コリメータ、およびマルチリーフコリメータを含むのが良いが、これらには限定されない。例示の一実施形態に関し、コリメータ２１０は、ピンホールコリメータであり、開口部２２０は、ピンホールである。非限定的な実施例として、開口部２２０（ピンホール）の直径は、約０．１ｃｍから１ｃｍまで調節可能であるのが良い。

開口部２２０のサイズは、スキャッタ画像化の空間分解能と相関するのが良い。開口部が大きいと、空間分解能が大きくなり、すなわち貧弱になる場合があり、開口部を通って放射線検出器に到達する散乱光子が多くなるという利点が得られる。開口部が小さいと、空間分解能が小さくなり、すなわち良好になり、開口部を通って放射線検出器に到達する散乱光子が少ないという欠点がある。かくして、開口部２２０のサイズは、複数の変数、例えば、用途の特定の要件、放射線検出器の感度、および散乱光子の強度に基づいて調節可能であるのが良い。

放射線検出器２３０は、コリメータ２１０の開口部２２０を通過した散乱光子を検出することができる。放射線検出器２３０は、アレイ状に位置決めされた複数の放射線センサを含むのが良く、そして開口部２２０を通過した散乱光子が放射線検出器に到達すると、電気信号を出力するのが良い。各放射線センサは、放射線センサに到達した放射線光子を吸収し、そして放射線光子に対応した電気信号を出力することができる。電気信号は、二次元画像データセットに対応した情報を含むのが良い。

一実施形態では、放射線検出器２３０は、検出光子のエネルギーを分解することができるのが良い。例えば、放射線検出器は、検出された光子のエネルギーが第１のエネルギー範囲に入っているかどうかを判定することができる。検出された光子のエネルギーが第１のエネルギー範囲内にあるということが判定されると、放射線検出器は、第１のエネルギー範囲にある検出光子に対応した第１の信号を出力することができる。さらに、放射線検出器は、検出された光子のエネルギーが第２のエネルギー範囲にあるかどうかを判定することができる。検出された光子のエネルギーが第２のエネルギー範囲内にあることが判定されると、放射線検出器は、第２のエネルギー範囲にある検出光子に対応した第２の信号を出力することができる。他の実施形態では、放射線検出器２３０は、３つ以上のエネルギー範囲内にある検出光子のエネルギーを分解することができるのが良く、例えば、３つ、１０個、または１００個のエネルギー範囲およびこれら範囲相互間に任意の区間が存在するのが良い。

一実施形態では、放射線検出器２３０は、アモルファスシリコンＸ線検出器およびこれらの関連エレクトロニクスに結合されたシンチレータ物質、例えばＣｓＩで作られるのが良く、コリメータの開口部は、円錐空洞を備えた、重い、高い吸収性の物質、例えばタングステンまたは鉛で作られる。一光子が放射線検出器によって検出されると、検出イベント、すなわち電気信号が観察される。電気信号は、スパイクのような形状を有するのが良く、検出スパイクの振幅は、検出光子のエネルギーに比例する。したがって、検出光子の光子エネルギーは、検出光子に対応した検出スパイクの振幅を測定することによって求められるのが良い。

図２Ｂに示されているような別の実施形態では、放射線検出器２３０は、第１の検出層２５０および第２の検出層２６０を有するのが良い。光子が物質、例えば検出層を通過すると、低エネルギー光子が優先的に吸収される。したがって、コリメータ２１０の開口部２２０を通過した散乱光子が第１の検出層２５０に達すると、低エネルギー光子に対応した散乱光子の第１の部分が第１の検出層２５０によって優先的に吸収されて検出されるのが良く、その結果、第１の検出層２５０は、散乱光子の第１の部分に対応した第１の信号を出力するようになる。高エネルギー光子に対応した散乱光子の第２の部分は、それ程吸収が行われることなく、第１の検出層２５０を優先的に通過することができ、次に、第２の検出層２６０に達することができる。散乱光子の第２の部分は、第２の検出層２６０によって優先的に吸収されて検出されるのが良く、その結果、第２の検出層２６０は、高いエネルギー光子を含む第２の部分に対応した第２の信号を出力するようになる。さらに、第１の検出層と第２の検出層との間には、第１および第２の検出層に到達した光子スペクトルの差を強調するための物質が配置されるのが良い。この物質は、低エネルギー光子を優先的に吸収する光子吸収物質であるのが良い。

他の実施形態では、放射線検出器２３０は、３つ以上の検出層、例えば３つ、１０個、または１００個の検出層を有するのが良く、その結果、放射線検出器は、特に３つ以上のエネルギー範囲内にある光子エネルギーを検出することができるようになっている。エネルギー範囲の数は、複数の変数、例えば用途の特定の要件、放射線検出器の感度、および散乱光子の強度に基づいて定められるのが良い。

図２Ｃは、３つの検出層を有する放射線検出器２３０の一実施形態を示している。この装置は、ピンホール２２０を備えたピンホールコリメータ２１０を有する。放射線検出器２３０は、第１の検出層２７０、第２の検出層２８０、および第３の検出層２９０を有する。エネルギーの低い放射線光子は、第１の検出層２７０によって吸収されるとともに検出される。エネルギーが中程度の放射線光子は、第１の検出層２７０を通過し、そして第２の検出層２８０によって吸収されるとともに検出される。エネルギーの高い放射線光子は、第１の検出層２７０および第２の検出層２８０を通過し、そして第３の検出層２９０によって吸収されるとともに検出される。

画像制御器２４０は、放射線検出器２３０と連絡状態にあり、この画像制御器は、放射線検出器によって検出された散乱光子に対応した電気信号を受け取ることができる。画像制御器２４０は、命令を記憶したメモリおよびこのメモリと連絡状態にあるプロセッサを含むのが良い。プロセッサが命令を実行すると、プロセッサは、画像制御器に特定の機能を実行させるよう構成されている。一実施形態では、放射線検出器２３０が第１のエネルギー範囲内にある検出光子に対応した第１の信号を出力するとともに第２のエネルギー範囲内にある検出光子に対応した第２の信号を出力すると、画像制御器２４０は、第１の信号を受け取ってこれを第１の画像データセットに変換するとともに第２の信号を第２の画像データセットに変換することができる。

画像制御器２４０は、さらに、画像データセットに対する画像操作を実行することができるのが良い。画像操作としては、一画像データセットを別の画像データセットに重ね合わせること、画像データセットの全てのデータに数因子を乗算すること、および一画像データセットを別の画像データセットから減算することが挙げられるが、これらには限定されない。

コンプトン散乱の際、散乱光子のエネルギーは、初期光子エネルギーおよび散乱角で決まる。当初の放射線ビームが多（ポリ）エネルギースペクトルを含む場合、結果として生じるコンプトン散乱光子もまた、多（ポリ）エネルギーである。コンプトン散乱は、図４Ａの一次散乱光子として図示のように一度生じるのが良い。散乱光子は、再びコンプトン散乱を受けるのが良く、その結果、多次散乱光子、例えば、二次、三次、四次散乱光子が得られる。図４Ｂは、四次散乱光子の一実施例を示している。引き続く各散乱イベントの結果として、散乱光子のエネルギーが低くなる。

図４Ａは、一次散乱光子に関する散乱角４３０を示している。散乱角４３０は、放射線ビーム中の治療光子と整列した第１の方向４１０とコリメータの開口部を通過した散乱光子と整列した第２の方向４２０とのなす角度である。散乱角４３０は、約３０°～約１５０°で調節可能であるのが良い。平均すると、散乱角度４３０が小さければ小さいほど、散乱光子のエネルギーがそれだけ一層高くなるとともに、コリメータの開口部を通過した全散乱光子に寄与する一次散乱の割合がそれだけ一層大きくなる。

スキャッタ画像化は、リアルタイム放射線療法画像誘導にとって有利である。スキャッタ画像を収集するとともに解析することによって、本発明者は、腫瘍が治療野内に存在すると確かめることができ、それにより正常組織を残すことができるとともに放射線療法の結果の向上が可能である。スキャッタ画像化は、他のリアルタイム画像誘導技術、例えば、キロボルト画像化または電子的放射線治療照合装置（electronic portal imaging device：ＥＰＩＤ）画像化にとって有利であり、と言うのは、スキャッタ画像化は、リアルタイムであり、かつ高いコントラストを有することが見込まれ、それにより吸収を利用した方法よりも感度が高いからである。さらに、スキャッタ画像化と関連した追加の投与量がなく、多数の画像を多数の放射線検出器を通して種々の角度から同時に集めることができ、必要とされる基準がない。スキャッタ画像化の際、コリメータの位置は、様々であって良く、放射線ビーム経路の外部のどの場所に存在していても良い。

コンプトン散乱確率および散乱光子エネルギーは、入射光子エネルギー、散乱角、および物質の電子密度に基づいて解析的に計算可能である。コンプトン散乱放射線（光子）が照射された物質に関する情報を運ぶので、結像されたスキャッタ画像を用いると、照射物質を識別することができる。

例えばスキャッタ画像化が腫瘍組織を健常組織から識別することができるので、スキャッタ画像化は、腫瘍追跡のために使用できる。放射線療法の際、腫瘍１３０は、例えば呼吸動作に起因して僅かに動きまたは放射線ビームの中心から出る場合がある。スキャッタ画像化は、この運動を検出することができ、そしてさらに放射線ビームか患者かのいずれかを調節して腫瘍を放射線ビームの中心に戻すことができる。ｋＶ画像化が腫瘍追跡のために現在用いられているが、ｋＶ画像化は、２，３の重要な問題を抱えており、かかる問題としては、ｋＶ画像化が余分の投与量を患者に送り出すこと、ｋＶ画像化のビューがその天井／床取り付けによるか放射線ビームに対する９０°の角度をなすかのいずれかによって拘束されること、ｋＶ画像化がスキャッタ画像化のコントラストを欠く透過技術であることが挙げられる。

一実施形態が図３Ａに示されている。放射線源１１０は、線形加速器（リニアック）であり、この線形加速器は、放射線ビーム、すなわち治療ビームを患者３１０の体内の腫瘍のあるまたは腫瘍を有する領域１２０に送り出す。エネルギー分解スキャッタ画像化を実施する装置が位置決めされている。この装置は、ピンホール２２０を備えたピンホールコリメータ２１０を有する。散乱光子の僅かな部分だけがピンホール２２０を通過し、そして放射線検出器２３０に到達する。

一実施形態の斜視図が図３Ｂに示されている。患者３１０は、患者を位置決めするとともに支持するよう構成された構造体上に位置決めされている。放射線ビームは、放射線源から患者３１０の体内の腫瘍のあるまたは腫瘍を有する領域１２０に送り出される。散乱放射線の一部分がピンホールコリメータ２１０の開口部２２０を通過する。開口部２２０（この実施形態ではピンホール）の制約に起因して、腫瘍のあるまたは腫瘍を有する領域のスキャッタ画像が放射線検出器２３０上に結ばれる。

一実施形態では、放射線検出器２３０およびコリメータ２１０は、スキャッタ画像のある特定の倍率を達成するよう位置決めされている。図３Ｂでは、コリメータの開口部２２０は、腫瘍のあるまたは腫瘍を有する領域１２０から第１のあらかじめ設定された距離３２０を隔てたところに位置決めされ、放射線検出器２３０は、コリメータの開口部２２０から第２のあらかじめ設定された距離３３０を隔てたところに位置決めされている。倍率は、第２のあらかじめ設定された距離３３０を第１のあらかじめ設定された距離３２０で除算して得られる比である。第１および第２のあらかじめ設定された距離は、スキャッタ画像化に適した任意の実用的な距離、例えば、約５～約５０ｃｍであるのが良い。第１および第２のあらかじめ設定された距離は、同一、例えば１８．５ｃｍであって良く、その結果、１の倍率が達成される。非限定的な実施例では、最適倍率は、約０．５～約２であるのが良い。

散乱光子のエネルギーは、散乱角で決まる。高エネルギー散乱光子が検出されると、ローアングル散乱相互作用が高エネルギー散乱光子に割り当てられるのが良い。光子の分解エネルギーを利用した空間マッピングは、エネルギー分解スキャッタ画像化を実施することによって達成できる。

一実施形態では、放射線療法が単一エネルギー治療放射線ビームを用いる場合、例えば⁶⁰Ｃｏ源遠隔照射療法ユニットが用いられる。この実施形態では、コリメータは、省かれても良く、あるいは、コリメータの開口部は、広く開いていても良く、と言うのは、散乱光子の空間局所化が検出された散乱光子エネルギーによって定められるからである。

別の実施形態では、放射線療法が多エネルギー治療ビームを用いる場合、散乱光子エネルギーは、多くの変数で決まり、かかる変数としては、散乱角および初期放射線光子エネルギーが挙げられるが、これらには限定されない。エネルギー分解スキャッタ画像化の際、最も高いエネルギー範囲内にある散乱光子は、ローアングル一次散乱に割り当てられるのが良い。最も低いエネルギー範囲内にある散乱光子は、多次散乱に割り当てられるのが良い。

図５Ａ～図５Ｄは、シミュレートされたエネルギー分解スキャッタ画像を示している。この実施形態では、放射線検出器２３０は、散乱光子エネルギーを３つのエネルギー範囲、すなわち、１９０ｋｅＶよりも小さい低エネルギー範囲、１９０ｋｅＶ以上かつ３２５ｋｅＶ以下の中エネルギー範囲、および３２５ｋｅＶを超える高エネルギー範囲に分解するよう構成されている。１ｋｅＶは、１×１０³ｅＶに等しい。

図５Ａは、低エネルギー範囲（＜１９０ｋｅＶ）内の散乱光子に対応した赤色チャネル内のエネルギー分解スキャッタ画像を示している。画像制御器２４０は、低エネルギー範囲（＜１９０ｋｅＶ）内の散乱光子に対応した第１の信号を放射線検出器から受け取り、第１の信号を第１の画像データセット中に変換し、そして第１の画像データセットを赤色チャネル中に割り当てるよう構成されている。

図５Ｂは、中エネルギー範囲（≧１９０ｋｅＶかつ≦３２５ｋｅＶ）内の散乱光子に対応した緑色チャネル内のエネルギー分解スキャッタ画像を示している。画像制御器２４０は、中エネルギー範囲（≧１９０ｋｅＶかつ≦３２５ｋｅＶ）内の散乱光子に対応した第２の信号を放射線検出器から受け取り、第２の信号を第２の画像データセット中に変換し、そして第２の画像データセットを緑色チャネル中に割り当てるよう構成されている。

図５Ｃは、高エネルギー範囲（＞３２５ｋｅＶ）内の散乱光子に対応した青色チャネル内のエネルギー分解スキャッタ画像を示している。画像制御器２４０は、高エネルギー範囲（＞３２５ｋｅＶ）内の散乱光子に対応した第３の信号を放射線検出器から受け取り、第３の信号を第３の画像データセット中に変換し、そして第３の画像データセットを青色チャネル中に割り当てるよう構成されている。

図５Ｄは、３つの互いに異なるエネルギー範囲内の散乱光子に対応した３つの色チャネル中のエネルギー分解スキャッタ画像を示している。画像制御器２４０は、第１の画像データセット、第２の画像データセット、および第３の画像データセットを互いに重ね合わせて３つの色チャネル中にエネルギー分解スキャッタ画像を得るよう構成されている。重ね合わせ操作は、各色チャネル中のあらゆる画像データセットをそれぞれ合計することによって実施されるのが良い。散乱角が増大すると、散乱光子エネルギーが減少する。かくして、放射線ビームが負のｘ軸から正のｘ軸に向かって送り出されることを考慮すると、前側（図５Ａ～図５Ｄの左側）からの散乱光子は、平均で高いエネルギーを有し、後の端（図５Ａ～図５Ｄの右側）からの散乱光子は、平均で低いエネルギーを有する。低エネルギー散乱光子は、多次散乱プロセスに起因して照射野を越えて図５Ｄの頂縁および底縁のところに現れる。

別の実施形態では、エネルギー分解スキャッタ画像化は、互いに異なる材料が互いに異なるエネルギー依存性吸収係数を有するので、組織のタイプを識別するために用いられる。一次散乱光子について図４Ａに示されるとともに多次散乱光子について図４Ｂに示されているように、散乱光子は、コリメータを通過して放射線検出器に到達する前にこれらの最終散乱相互作用後に中間組織を通過する。エネルギー分解スキャッタ画像を解析することによって、エネルギー依存性吸収における互いに異なる材料の差を用いると、組織のタイプを識別することができる。

一実施形態では、エネルギー分解スキャッタ画像化のコントラストを向上させるには、造影剤を投与するのが良い。造影剤としては、ヨウ素が挙げられるが、これには限定されない。ヨウ素は、その大きな光電子断面に起因して、１００ｋｅＶよりも低いエネルギーを持つ放射線光子で強い吸収性を有する。ヨウ素が放射線療法前に患者の体内に注入されると、ヨウ素は、漏出腫瘍血管系に起因して腫瘍中に優先的に堆積することができる。放射線治療中、低エネルギー範囲内の散乱光子は、ヨウ素による低エネルギー光子の吸収に起因して腫瘍の領域で低い強度を呈することができる。高エネルギー範囲内の散乱光子は、典型的に密度の高い組織と同等の強度を呈することができる。低および高エネルギー範囲内の散乱光子の強度を比較することによって、ヨウ素の存在を検出することができ、それにより腫瘍の位置を突き止めることができる。

図６Ａ～図６Ｃは、ヨウ素堆積後に腫瘍の存在場所を突き止めるためのシミュレートされたエネルギー分解スキャッタ画像を示している。この実施形態では、放射線検出器２３０は、散乱光子エネルギーを２つのエネルギー範囲、すなわち、１００ｋｅＶ未満の低エネルギー範囲、および１００ｋｅＶ以上の高エネルギー範囲に分解するよう構成されている。

図６Ａは、低エネルギー範囲（＜１００ｋｅＶ）内の散乱光子に対応したエネルギー分解スキャッタ画像を示している。画像制御器２４０は、低エネルギー範囲（＜１００ｋｅＶ）内の散乱光子に対応した第１の信号を放射線検出器から受け取りそしてこの第１の信号を第１の画像データセット中に変換するよう構成されている。ヨウ素を含む腫瘍が周囲の正常な組織に対して低エネルギー範囲内の散乱光子を優先的に吸収するので、腫瘍は、強度が低い状態で暗く見える。

図６Ｂは、高エネルギー範囲（≧１００ｋｅＶ）内の散乱光子に対応したエネルギー分解スキャッタ画像を示している。画像制御器２４０は、高エネルギー範囲（≧１００ｋｅＶ）内の散乱光子内に対応した第２の信号を放射線検出器から受け取り、そして第２の信号を第２の画像データセット中に変換するよう構成されている。

図６Ｃは、高および低エネルギー範囲内の散乱光子にそれぞれ対応した第１および第２の画像データの加重差を計算することにより得られたエネルギー分解スキャッタ画像を示している。画像制御器２４０は、エネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るよう第１の画像データセットと第２の画像データセットの荷重差を計算するよう構成されている。例えば、画像制御器２４０は、第１の画像データセットに第１の数因子を乗算して第３の画像データセットを得、第２の画像化データセットに第２の数因子を乗算して第４の画像データセット得、そして第３の画像データセットを第４の画像データセットから減算してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得る。腫瘍の位置が識別された矢印でマーク付けされる。エネルギー分解スキャッタ画像のコントラストは、ヨウ素造影強化とエネルギー分解能力の組み合わせにより他の方法と比べて著しく改善される。別の実施形態では、第１および第２の数因子は、第３の画像データセットの全強度が第４の画像データセットの全強度とほぼ同じであるよう選択される。

図７は、患者に対する放射線治療の際にエネルギー分解スキャッタ画像化を自死するための方法を示している。この方法は、放射線検出器によって、患者の体内の腫瘍を備えたまたはこれを有する領域からの散乱放射線の一部分を検出するステップ７１０を含み、散乱放射線は、放射線ビームが放射線源から患者のこの領域上に送られたときにこの領域によって散乱される。散乱放射線の検出部分の光子エネルギーが第１のエネルギー範囲内にあるとき、放射線検出器は、散乱放射線の検出部分に対応した第１の信号を出力するよう構成されている。散乱放射線の検出部分の光子エネルギーが第２のエネルギー範囲内にあるとき、放射線検出器は、散乱放射線の検出部分に対応した第２の信号を出力するよう構成されている。第１のエネルギー範囲は、第２のエネルギー範囲とは異なっている。一実施形態では、第１のエネルギー範囲は、第２のエネルギー範囲とオーバーラップしたエネルギー範囲の部分を有するのが良いが、第１のエネルギー範囲は、第２のエネルギー範囲とは同一ではない。

この方法は、画像制御器によって、第１の信号を第１の画像データセット中に変換するとともに第２の信号を第２の画像データセット中に変換するステップ７２０をさらに含む。さらに、この方法は、画像制御器によって、第１および第２の画像データセットに対して既定の画像操作を処理してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るステップ７３０を含む。

図８Ａは、第１および第２の画像データセットに対して既定の画像操作を処理してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るための一実施形態を示している。この実施形態は、第１の画像データセットを第１の色チャネル中に割り当てるステップ８１０、第２の画像データセットを第２の色チャネル中に割り当てるステップ８２０、および第１の色チャネル中の第１の画像データセットと第２の色チャネル中の第２の画像データセットを組み合わせて多数の色を備えたエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るステップ８３０を含む。

図８Ｂは、第１および第２の画像データセットに対して既定の画像操作を処理してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るための別の実施形態を示している。この実施形態は、第１の画像データセットに第１の数因子を乗算して第３の画像データセットを得るステップ８４０、第２の画像データセットに第２の数因子を乗算して第４の画像データセットを得るステップ８５０、および第３の画像データセットを第４の画像データセットから減算してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るステップ８６０を含む。

一実施形態では、解析方法を用いると、スキャッタ画像化およびエネルギー分解スキャッタ画像化をシミュレートすることができる。メガボルト級治療ビームが患者と相互作用したときに散乱される光子をコリメートすることによって、余分の投与量の送り出しを行わないでコンプトンスキャッタ画像を形成することができる。技術の潜在的可能性を特徴付けるとともに評価するため、スキャッタ画像をシミュレートするための解析モデルを開発してモンテ・カルロ（Monte Carlo：ＭＣ）に対して有効化した。３つのファントムに関し、６MV FFF治療ビームによる照射中に集められたスキャッタ画像を解析およびＭＣ方法でシミュレートした。画像、プロファイル、およびスペクトルを互いに異なるファントムおよび互いに異なる照射角度に関して互いに比較した。画像をこれらのエネルギー依存性、コントラスト、および多重散乱からの光子のフラクションに基づいて解析した。提案された解析方法は、ＭＣよりも最高１０００倍まで速く正確なスキャッタ画像をシミュレートする。考慮対象の肺の腫瘍のＣＴファントムに関し、コントラストは、スキャッタ画像中の肺腫瘍を明確に識別するのに十分高い。６MV FFF治療ビームに対して９０°の角度をなして配置された検出器に関し、散乱された光子のスペクトルは、１４０～２２０ｋｅＶのところでピークを迎え、そして、最高７８０ｋｅＶまで伸びる。高エネルギー光子は、主として、ファントムの前側フェースの所に源を発する。アイソセンタから１８．５ｃｍ離れたところに配置された理想の５ｍｍ径ピンホールコリメータに関し、１０ｃＧｙの堆積投与量が検出器のところで１ｍｍ²あたり平均１×１０³個の光子を発生させることが見込まれる。これらの光子の内の４０～５０％は、多重散乱の結果である。源と検出器のなす角度を増大させると、収集される光子の平均エネルギーが増大する。解析方法により、リアルタイム腫瘍追跡がシミュレートされるとともに収集された患者画像の比較により可能である場合がある。

序論

メガボルト級治療光子ビームに関する最も重要な光子相互作用は、コンプトン散乱であり、これは、０．０２６ＭｅＶから２４ＭｅＶまでのおおよそのエネルギー範囲にわたって主に、低原子数（Ｚ＜８）物質について生じる。コンプトン散乱の際、入射光子は、長い波長を持つ異なる方向中に散乱し、その失われたエネルギーは、電子の運動エネルギーに寄与する。他の散乱プロセス―コヒーレント散乱―は、検討対象のエネ得るギー範囲にわたって無視でき、散乱についてのどのそれ以上の言及もコンプトンスキャッタに関する。スキャッタ蓋然性および散乱光子エネルギーを入射光子エネルギー、散乱角、および物質の電子密度に基づいて解析的に計算することができる。エネルギーを空間座標^5,6にマップすることによって適正なコリメーション^1~4により散乱光子の出所をガンマカメラ⁷でまたは符号化開口技術⁸を通して識別することによって画像を形成することができる。

多くの用途がスキャッタ画像について提案された。画像の強度は、電子密度に比例するので、研究者は、スキャッタ画像を用いると３Ｄ物体および組織の体積電子密度マップを作成することができるということを提案⁹するとともに示した^1~4。ただし、多重散乱²および減衰に関する補正^1,10,11からの寄与の度合いを減少させるステップが取られなければならない。これら測定に必要な高いフルエンス（および結果としての投与量）およびキロボルト級コンピュータ断層撮影（ＣＴ）の開発は、スキャッタ電子密度マッピングを時代遅れにした¹²。強度は、入射光子の個数に依存するので、スキャッタ画像化はまた、送り出された３Ｄ投与量を定量的に測定するための方法を提供することができる⁷。

最近では、スキャッタ画像化が放射線療法の際に腫瘍の動きのリアルタイム追跡のための考えられる技術として提案された^13,14。光子は、あらゆる方向に散乱するので、スキャッタ画像を患者の周りの多くの箇所に配置するのが良く、それにより互いに異なる観察角度で画像化を行うことができる。外部ｋＶ Ｘ線源を用いる¹³のではなく、この作業の焦点は、治療ビームそれ自体から散乱された光子を集めることによって作られた画像を解析することである¹⁴。治療ビームは、散乱光子の源であるので、堆積される追加の画像化投与量はない。スキャッタ画像化は、ミリメートル精度および腫瘍運動補正が必要なので、低分割照射法に特に利用でき、多くの堆積投与量は、リアルタイム誘導に適した適正な信号対雑音比で画像を生じさせることができる。

ここで、本発明者は、スキャッタ画像をシミュレートするための解析的技術を開発している。目的は２つである。第１の目的は、従来用いられたモンテ・カルロ（ＭＣ）シミュレーションよりも計算上迅速なシミュレーション方法を開発することにある。迅速で正確なシミュレーション方法により、コンプトンスキャッタ画像化技術の迅速な開発および評価が可能である。加うるに、散乱は、他の技術、例えばＳＰＥＣＴおよびＰＥＴ画像化に影響を及ぼす^15,16。解析的スキャッタモデル化技術の開発は、これら互いに異なる画像化モダリティーに関する再構成アルゴリズムを改善することができる。第２に、スキャッタ画像をモデル化する試みによって、根本的な物理学的プロセスおよび画像化特徴を良好に理解することができる。

本明細書において説明するシミュレーション方法は、ファントムの上方に配置された穴（理想的なピンホールコリメータ）を通過した光子だけが検出器に達するということを前提としている。光子が直線に沿って移動するという知識と組み合わされると、このピンホール制約を課すことによって画像を形成することができる。

方法：解析的コンプトン‐スキャッタ画像シミュレーション

解析的散乱画像をマルチステッププロセス、すなわち、源光子堆積、コンプトン散乱、および信号光子収集で計算した。アルゴリズムに関する一般的な説明は、各ステップを以下に詳細に説明する前に、ここに（および図９に）与えられている。第１に、光線追跡法がＣＴ体積内の各照射ボクセルに達する源光子の数を決定するために用いられる。次に、入射光子の数に基づいて、２つの量、すなわち、ピンホールの立体角（Ω_pin）中に一次（ｎ＝１）コンプトン散乱された光子の数およびスペクトルならびにあらゆる方向（Ω_4π）に一次散乱された光子の全個数およびスペクトルを計算し、そして各ボクセルに関連付ける。多重散乱（ｎ＞１）を計算するため、一次散乱からの全光子（Ω_4π）をカーネル畳み込み／重ね合わせによりあらゆる方向に伝搬させる。この伝搬に続き、散乱ステップが実施され、この散乱ステップでは、散乱光子の全個数を用いて伝搬の次のラウンドをシード（seed）するために用いられ、ピンホール立体角（Ω_pin）中に散乱された全光子のフラクションを各ボクセルについて記録する。カーネル伝搬および散乱が５回（二次～六次散乱）繰り返す。最終的に、最後のステップでは、各ボクセルからの高次および一次散乱Ω_pin光子をピンホールに現れている収集光線に沿って減衰され、そして合算されて理想的なピンホールコリメータと検出器組み合わせについてスキャッタ画像が与えられる。

座標系（図９参照）は、治療床上に寝ている頭を先にした仰臥患者に対して定められており、したがって、ｘ、ｙ、およびｚ単位ベクトルは、それぞれ、患者の右から左、前から後ろ、および下から上の軸線に対応している。この場合、治療床位置は、ガントリ回転がビームをｚ軸周りに動かすよう固定されている。ピンホールは、－ｙ軸に沿って（ガントリ角度で、θ_g＝０°）に常時位置決めされている。

図９は、解析的シミュレーション方法が例示によって説明されていることを示している。ステップ１では、各光線（立体角Ω_iの［

光子］によって示されている）は、ファントムを通って追跡されて減衰される。各ボクセルｂ［

］に到達した数の光子を散乱させる。ピンホールに向かって散乱された光子の個数およびエネルギーを記録する（ｃ［

］）。ｎ＝１散乱光子の全個数およびこれらの平均スペクトル［

光子、スペクトル

］）をステップ２の開始時点として用い、ステップ２では、ｄの伝搬が畳み込み／重ね合わせアルゴリズムでモデル化される。ｎ－１ラウンドから（ｎラウンド中に、ｅ［

光子、スペクトル

］中に）散乱した光子の全個数およびスペクトルを用いて漸次ラウンドをシードするために用いられ、他方、ピンホールに向かって散乱された光子のフラクションを記録する（ｆ［

］）。最後に、各ボクセルによって散乱された光子の全てをステップ３で合計し（ｃ＋ｆ）、そしてピンホールを通って各検出器ピクセル（ｇ［

］）に至った光線に沿って追跡することによってかかる光子の全てを減衰させる。

方法：源光子堆積

図１０は、6MV FFF 治療ビーム源スペクトル（ＭＣシミュレーションのために用いられる）およびエネルギービン１つあたりの源光子（解析的シミュレーション）が示された状態を示している。コンピュータ計算時間およびメモリ要件を軽減するため、非一様源光子エネルギービン（

）を用いた（黒点、右の軸線）。エネルギービン幅によって除算されると（光子／ビン→光子／ＭｅＶ）、解析的源光子分布スペクトルは、所望の6MV FFF スペクトルにマッチする。中心が２．１ＭｅＶに位置するエネルギービンは、周りのビンよりも大きい幅―および振幅―を有する。

等方性点源を仮定し、そしてｒ_sourceが仮定されてｒ_sourceで定められる。フィールドサイズがベクトル（ｒ_iso－ｒ_source）に垂直な寸法Ｌ_x/y×Ｌ_zの長方形として定められるとともに中心がアイソセンタｒ_isoに位置する。Ｌ_zは、ｚ軸に沿うフィールドの長さであり、Ｌ_x/yは、ｃｏｓ（θ_g）ｘ＋ｓｉｎ（θ_g）ｙ方向に沿う長さである。長方形フィールドは、長方形ピクセルに分割される。ｒ_sourceのところに源を発し、そして各フィールドピクセルの中心を通って移動する光線を発生させる。これらビームレット（小ビーム）光線は、減衰中のＣＴ体積を通って源光子を運ぶ。各光線は、Ｎ_0,Ωi光子を運び、この場合、０という添え字は、光子が源のところに源を発することを示し、Ωｉは、フィールドピクセル（および関連光線）ｉの立体角を現している。これら光子のエネルギーは、源スペクトルにわたって離散的に分配され、その結果、ｊ個のエネルギービンの合計により

が与えられる。源光子のスペクトルが図１０に示され、このスペクトルは、トゥルービーム（Truebeam）６ＭＶ平坦化フィルタなし（ＦＦＦ）治療Ｘ線ビームに関する典型的な出力スペクトルである。各光線（Ｎ_0,Ωi）によって運ばれる光子の数は、各光線によって表わされる立体角に比例する。完全ビーム中の光子の全個数は、１に標準化される。かくして、最終の散乱画像中のピクセル１個あたりに集められた光子の数は、サイズＬ_x/y×Ｌ_zの照射フィールド中の源光子１個あたりに見込まれる数を表わしている。ビーム面積を乗算することにより、源光子フルエンス１つあたりに見込まれる光子の数を与える。ｒ_source（

）から距離Ｒを置いたところでボクセルｋに達する光線ｉに関する光子フルエンス（［光子数／ｍ²］）は、Ｎ_0,Ωi/Ω_iＲ²によって与えられる。各光線がその表示された立体角に比例する光子の数を運ぶので、各光子のフルエンスは、全ビームに関するフルエンス

と同一である。

各光線ｉは、ＣＴ体積を通って追跡され、各ＣＴボクセルｋによる相互作用長さ

［ｍ］が計算される¹⁷。ボクセルｋに達したエネルギーｊの源光子は、次に、次式によって与えられる。

(1)
上式において、合計は、光線ｉが関心のあるピクセルｋに達する前に交差するピクセルｍ（＝１，２，……，Ｍ）にわたるエネルギーｊでの光子の累積減衰度を現している。光線は、その経路に沿って、Ｍ個のボクセルと交差し、その後、ボクセルｋに達する。μ_j（ｒ_m）は、エネルギーｊでのボクセルｍに関する減衰係数［ｍ^-1］（以下において説明する）である。

光線がＣＴ体積を完全に通過することができるようにすることによって、透過画像を方程式（１）に基づいて計算することができる。

方法：コンプトン散乱

ピンホール位置ｒ_pinは、源およびアイソセンタと同一のｘｙ平面内にあり、かつ別段の注意がなければ、アイソセンタから１８．５ｃｍ離れたところに位置し、ピンホールとアイソセンタとの間のベクトルは、源‐アイソセンタベクトルから９０°差し向けられている。ピンホール面積は、５ｍｍ直径を用いて計算される。

以下に示すとともに上記において示したように^11,18~20、多次コンプトン散乱を考慮しなければならない。一次散乱は、幾つかの光子を発生させ、これら光子は、二次散乱を受け、そして次に連続して高次散乱を受ける場合がある。かくして、考慮された散乱次数ｎの各々に関し、２つの量、すなわち、ピンホールによって張られた立体角中にボクセルｋによって散乱されたエネルギーの光子の数である

、およびあらゆる方向中にボクセルｋによって散乱された光子の（全てのエネルギーの）全個数であるＮ_n,Ω4π（ｒ_k）を計算する。

を記録し、そして各散乱ラウンドｎ後に累積的に合計し、その結果、画像を最終ステップで発生させることができるようにし、他方、Ｎ_n,Ω4π（ｒ_k）は、次の散乱波をシードするために用いられる。一次ピンホール散乱光子

は、光線追跡を用いてはっきりと計算される。メモリ要件を軽減するとともにコンピュータ計算速度を高めるため、一般化された等方性近似を用いて多次散乱を計算する。

ピンホールの方向における一次コンプトン散乱

各照射ボクセルに関し、ボクセル

に対してピンホールによって張られた立体角を計算する。各光線および交差状態のボクセルに関し、コンプトン散乱角度（π－源‐ボクセル‐ピンホール相互間の角度）

を計算する。源光子スペクトル、ボクセルｋ、および光線ｉ中の各エネルギーｊに関し、ピンホール散乱光子エネルギー［ＭｅＶ］は、次の通りであり、

(2),
ピンホール散乱コンプトン断面積［電子１個あたりｍ²ｓｒ^-1］は、次の通りであり、

(3),
を計算し、この場合、伝統的な電子半径ｒ₀＝２．８１８×１０^-15ｍであり、α_j＝ｈｖ_j／５１１ｋｅＶである。全ての光線からの各ピクセルｋによってピンホールに向かって一次散乱されたエネルギーｈｖ′光子の個数は、エネルギービンｊの入射光子の個数（方程式（１））に水（ρ_e）、水の電子密度（ρ_w）、コンプトン断面積（方程式（３））、ピンホール立体角度、および光線とボクセルとの相互作用距離を乗算することによって次のように計算される。

(4).

光線がボクセルの順序づけられた格子と相互作用する個別的な線であるので、上記の最初の括弧の項は、各ボクセルに到達する光子の数の人為的な幾何学的パターン―折り返し現象―が得られる。このストリーキングを是正するため、第２の項が方程式（４）に含まれている。光子を各ボクセルに運ぶために光線を用いるのではなく、これとは異なり、光線は、源からボクセルへの経路に沿って減衰率を求めるためにのみ用いられる。括弧内の第２の項は、全ての光線からの別個（光子の数に相互作用長さを乗算した値）の寄与率による標準化およびこれを連続フルエンスＮ₀／Ω₀Ｒ²にボクセル体積Ｖ_voxを乗算した値で置き換えることを表わしている。

結果として生じた散乱光子をこれらの初期エネルギー（ｈｖ_j）に基づいて追跡するのではなく、散乱光子を方程式（２）によって与えられたこれらの最終エネルギーに基づいてエネルギービンｊ′中に個別的に入れる。

かくして、各ボクセルに関し、ピンホールに向かって一次散乱された光子の個数およびエネルギーを記録するが、伝達されたフラクションを求めるためのピンホールへの光線追跡は、まだ実施されず、これは、最終ステップで計算される。ピンホール面積を増大させると、その結果として、立体角の線形増加が生じ、かくして、その方向中に散乱される光子の数の線形増加が生じる。

全一次コンプトン散乱

あらゆる方向に（ちょうどピンホールに向かってではなく）散乱された光子の全個数を計算するため、全ての角度について積分されたコンプトン断面積を次のようにエネルギーｊの各入射光子について計算した。

(5)

方程式（４）と同様、ボクセルｋによって散乱された全源光子の個数は、次のように全ての入射光子エネルギーについて合計することによって与えられる。

(6)

これら光子は、あらゆる方向に散乱される。各ボクセルのところで各散乱光子の方向およびエネルギーの追跡を保つことは、メモリをたくさん使いすぎる。一次散乱光子のスペクトルは、入射光子のエネルギーでのみ決まる。したがって、全ての考えられるφ（あらゆる方向に散乱された）について合計した相対標準化スペクトルをほぼ計算することができるようにするには、次のように、エネルギーｊの光子の数によって重み付けられた微分コンプトン断面積を合計するのが良い。

(7)
上式において、ｄ_eσ_j／ｄΩ_φを方程式（２）および方程式（３）中の

を考えられる散乱角度の全範囲で置き換えることによって計算され、すなわち、φ＝［０°，１８０°］，Δφ＝１°である。前因子は、

＝１であるように結果を標準化する。方程式（４）の場合と同様、スペクトルは、その散乱エネルギーｈｖ′に基づいて、エネルギービンｊ′中に離散化される。方程式（７）は、これがビーム硬化を無視するので近似値である（初期源スペクトル（

）は、各ボクセルに達すると仮定される）。

さらに、方程式（６）および方程式（７）から、エネルギービンｊ′中のボクセルｋによって散乱された一次光子の数は、全散乱光子に次のようにそのエネルギービン中のフラクションを乗算することによって与えられる。

(8)

現実には、散乱光子スペクトルは異方性でありかつ入射および出射光線の方向に依存する。上述のコンピュータ計算的に迅速なカーネル治療に関し、スペクトルは、等方性であると仮定される。

高次コンプトン散乱

先の（ｎ－１）次散乱から次に各ボクセルｋ′のところで散乱された光子の全個数に関し、現在の次数ｎのボクセルｋにおける散乱は、次式によって与えられる。

(9)

第１項は、スペクトル重み付けコンプトン断面積であり、この場合、山括弧は、

を示している。先の括弧で括られた項は、光子がボクセルｋに到達するとすれば光子がこのボクセルｋのところで散乱する可能性を現している。括弧に入れられた項は、他の全てのボクセルｋ′からボクセルｋに達する光子の数を計算し、Ｎ_n-1は、ボクセルｋ′の全体積にわたって分布した光子の全個数であり、カーネルは、これら光子を伝搬し、線積分の項は、単位ベクトル

に沿うボクセルｋ′，ｋ相互間の減衰度を現し、スペクトル重み付け減衰係数は、〈μ〉で与えられる。カーネルＫは、ｎ－１散乱ボクセルｋ′とｎ散乱ボクセルｋとの相対位置でのみ決まる。Ｋは、三次元行列であり、この場合、ｒ_k－ｒ_k′＝０のところでの値は、ゼロ設定される。

(10)

ｎ＝２の場合、シード光子（Ｎ_1,Ω4π（ｒ_k′）ボクセルｋ′）は、ボクセルｋ′（ｎ＝１）のところで一次散乱された源光子（ｎ＝０）によって生じる。ビームが方向ｒ_iso－ｒ_sourceに沿って移動する平行ビームであると近似することによって、コンプトン散乱角度を求めることができ、そしてＫ中に組み込む（ｎ＝２の場合）。この仮定に関し、角度特有のコンプトン散乱を計算し、スペクトル重み付けし、標準化し、そしてこれに距離との予想逆二乗フォールオフ（fall-off）を乗算する（Ｂ，ｎ＝２）。ｎ＞２の場合、到来ビームの方向を先のカーネル治療によって混乱させ、カーネルは、単に逆二乗（Ｂ＝１）で伝搬する。上述のプロセスは、連続散乱ラウンドを通る各光子の入射および最終の方向の明確な追跡によるＭＣ状シミュレーションから正確な解と近似する。

方程式（９）中の積分の項を通るボクセル相互間の減衰率の明確な計算は、カーネル畳み込み／重ね合わせでは可能ではない。これとは異なり、減衰度は、元のボクセルｒ^k′、最終ボクセルｒ_k、およびｒ_k～ｒ^k′相互間の距離特性に基づいてテイラー展開^21,22で次のように近似される。

(11)
上式において、最も大きなコンポーネント（左の項）は、あたかも物質が減衰係数

を持つ水であるかのように減衰率の計算に基づいており、修正は、もとのおよび最後のボクセルの密度に基づいている（原子組成は、水と同一であると仮定される）。

高速フーリエ変換を用いてゼロパディング（zero-padding）後に方程式（９）で畳み込みを計算して各次元の長さを２倍にした（円形ＦＴを阻止するため）。

方程式（９）で生じた光子のスペクトルは、

および

を置換した後に方程式（７）で計算される。かくして、エネルギービンｊの各ｎ- １光子は、角度依存性微分コンプトン断面積によって与えられた振幅を持つエネルギービンｊ′光子のスペクトル中に散乱される。

最後に、異方性近似下において、散乱ラウンドｎに関し、ピンホールの方へボクセルｋによって散乱された光子の個数は、ピンホールで張られた立体角を４πで除算した値に比例する。

(12)

カーネル伝搬および散乱（方程式（９）～方程式（１１））のプロセスをｎ＝２，３……６について繰り返した。

方法：信号光子収集

上述の計算後、ビンｊ′内のエネルギーを備えたボクセルｋによってピンホールに向かって散乱された光子の全個数は、次式によって与えられる。

(13)

これら光子を減衰させるとともに収集するため、新たな組をなす光線ｉ′を発生させたが、これら光線は、各画像化ピクセル（これまたｉ′によって識別される）の中心からｒ_pinを通ってＣＴ体積中に進む。ボクセル１つあたりの光子の個数は、光子密度

中に変換され、そして光線ｉ′によって定められた格子箇所を含む球面座標上に補間する。長方形ボクセルインデックスｋまたはｋ′を用いるのではなく、球面座標ボクセルは、これらの定義、交差光線ｉ′およびインデックスｍで指示されたピンホールからのこれらの距離によって識別される。各光線ｉ′は、Ｍ個の球面座標ボクセルの中心を通り、この場合、ボクセルｉ′，ｍ＝Ｍは、ｒ_pinから最も遠くに位置し、ボクセルｉ′，ｍ＝１は、最も近くに位置する。光線ｉ′に沿って連続したボクセル相互間の距離は、一定であるように選択され、そして定義上、これまた球面座標ボクセルｉ′，ｍを備えた相互作用長さ光線ｉ′であり、すなわち、

。この球面補間により、各画像化ピクセルに達したエネルギービンｊ′の光子の個数は、今や、各収集光線に沿う合計および減衰によって計算できる。

(14)

この場合、光子密度は、球面座標ボクセル体積を乗算することによって光子の個数に変換される。散乱ボクセルとピンホールとの指数関数的減弱は、インターシーディング距離（interceding distance）および物質にわたって合計される。最後に、ピンホールによって引き起こされたぼやけを近似するため、画像を２元５ｍｍ直径円ステップ関数で畳み込んだ。

方法：モンテ・カルロによる有効化

解析モデルを有効化するため、解析シミュレーションについて用いられたのと同一の幾何学的形状およびファントムを用いてＭＣシミュレーションを実施した。ＭＣシミュレーションをＭＣｎ‐粒子ｖ６．０（ＭＣＮＰ）²³で実施した。ピンホールを通る場合を除き、ファントムの上方の平面内の全ての光子輸送をターンオフすることによって理想的なピンホールコリメータをシミュレートした。ＦＩＲタリー(tally) を用いてスキャッタ画像を収集した。ＦＩＲタリーに関し、各粒子衝突が各ＦＩＲピクセルのところに方向付けられた１組の決定論的光子擬粒子を作る。これら擬粒子は、衝突がＦＩＲピクセルの立体角中に差し向けられる光子を発生させる確率に基づいて重み付けされる。擬粒子は、衝突とピクセルとの間の物質を介して減衰を受ける。かくして、相互作用および粒子搬送は、ＭＣシミュレーションに基づくが、画像は、擬粒子に基づいて形成される。このＦＩＲタリー技術は、まれなイベントの画像を生じさせる方法である。ＭＣＮＰシミュレーション中、１００個未満の真の粒子をピンホール中に散乱させ、他方、ＦＩＲ擬粒子は、５％未満の関連標準偏差誤差によって定められる集中状態の画像を作った。コヒーレント散乱をＭＣＮＰシミュレーションによりターンオフして、ＦＩＲタリー画像中における非物理的信号スパイキングを阻止した。

方法：物質特性‐μ，ρ，Ｚ／Ａ

各ＣＴボクセルの物質タイプをハウンスフィールド単位（ＨＵ）に基づいて割り当て、すなわち、空気（ＨＵ＜－９４０）、肺（－９４０≦ＨＵ＜－２００）、水（－２００≦ＨＵ＜１２０）、または骨（ＨＵ≧１２０）である。特定のＣＴスキャナについて臨床的に較正された関係を用いて各ＣＴボクセルρの密度をＨＵに基づいてマップした。

ＭＣＮＰシミュレーションに関し、各ボクセルをその物質タイプに基づくＰＮＮＬ抄録²⁴に従って密度および原子質量組成に割り当てた。

解析シミュレーションに関し、物質タイプから、各ボクセルと関連したＺ／Ａ（原子数／原子質量）およびエネルギー依存性質量減衰係数μ（ｈｖ）／ρをＮＩＳＴ²⁵から引用した。空気に代えて真空を用いた。μ（ｈｖ）／ρを線形補間して（対数‐対数スケールで）エネルギービンｊ，μ_j／ρに関する値を与えた。相対電子密度をρ_e＝（Ｚ／Ａ）ρ／ρ_wとして計算した。減衰係数をμ_j＝ρ・μ_j／ρとして計算した。

方法：ファントム

３つの互いに異なるファントムを照射した結果として生じたスキャッタ画像をシミュレートし、すなわち、３つの円柱状ファントム（３Ｃ）を１５×１５ｃｍ²ビーム（Ｌ_x/y×Ｌ_z）で照射し、単一の肺腫瘍ファントム（ＬＴ）を８×８ｃｍ²ビームで照射し、そして肺腫瘍ＣＴ（ＬＴＣＴ）を５×１０ｃｍ²ビームで照射した。ファントムは、図１１に示されている。単純な検査の場合として、３Ｃファントムは、３つの円柱状の肺、水、および骨で構成されている。ＬＴファントムは、肺組織ならびに水の入口、出口、頂壁、および底壁によって包囲された水柱から成る。ＬＴＣＴを４．７×４．６×２ｍｍ³ボクセルサイズまで下がって補間してＭＣＮＰシミュレーションの速度を増加させた。

方法：コンピュータ

１６ＧＢのＲＡＭおよび６コア（１コアあたり２スレッド）Intel Xeon E5-1660 3.70GHz CPUを備えたワークステーション上でＭＣシミュレーションを実施した。解析シミュレーションを８ＧＢのＲＡＭおよび４コアIntel Core i7-4770 3.40GHz CPUで実施した。

結果

図１１に示されているように、３Ｃファントム（ａ）は、３つの直径が２．８ｃｍ、長さが７ｃｍの円柱（ρ_lung＝０．２９、ρ_water＝１．００、ρ_bone＝１．８２４ｇ／ｃｍ³）から成り、これら円柱の中心間距離は、５．１ｃｍである。ＬＴファントム（ｂ）は、中心が９×９×１１ｃｍ³肺ボックス内に位置する長さ７ｃｍで直径が２．８ｃｍの垂直水円柱によって形成されている。肺は、頂部、底部、および背部が２ｃｍの水層によって包囲されるとともに前部が４ｃｍの水で包囲されている（θ_g＝２７０°ビーム入口）。下辺ＬＴ源／ガントリ角度に関し、ファントムおよび検出器が固定され、源がｚ軸回りに回転している（例えば、θ_g＝３３０°ビーム方向が指定されている）。ＬＴＣＴファントム軸方向（ｃ）および冠状（ｄ）スライスが示されている。ＣＴは、４．６９×４．５７×２ｍｍ³のボクセルサイズまでダウンサンプリングされる。アイソセンタは、赤色でマーク付けされている。ビーム方向（ａ，ｂ）およびサイズ（ｃ，ｄ）は、紫色でマーク付けされている。ピンホール位置（ａ，ｂ）および視界（ｃ）は、緑色でマーク付けされている。全てのシミュレーションに関し、源、ピンホール、および検出器平面は、アイソセンタからそれぞれ、１００ｃｍ、１８．５ｃｍ、および３７ｃｍのところに配置された。

図１２に示されているように、ＭＣＮＰ（ａ，ｃ，ｅ）および解析方法（ｂ，ｄ，ｆ）でシミュレートされたスキャッタ画像が３つのファントム、すなわち、３Ｃ、ＬＴ、およびＬＴＣＴ（それぞれ左側から右側へ）について示されている。ｘ寸法方向およびｚ寸法方向に沿う画像の上方の各々からの絶対プロフィール（ａ～ｆ中の重ね合わせ線に対応している）がパネルｇ～ｉに示されている。上述のシミュレートされた画像の非標準化スペクトルがｊ～ｌに示されている。ＬＴＣＴについてシミュレートされた透過画像（アイソセンタから５０ｃｍのところに位置する）は、腫瘍が円で囲まれた状態（破線）で、ｍ内に示されている。

図１３に示されているように、腫瘍コントラストが前‐後（図１１（ｃ）のｙ軸）および上‐下（図１１（ｄ）のｚ軸）ビームフィールドサイズの関数としてＬＴＣＴファントムについて記録されている。ＭＶ透過画像（図１２（ｍ））に関するコントラストもまた比較のためにプロットされている。

ＭＣＮＰおよび解析的にシミュレートされたスキャッタ画像（Ｉ）が図１２に全部で３つのファントムについて示されている。線プロフィールは、ＭＣＮＰ画像中に観察された全ての特徴が解析的にシミュレートされた画像中に再現されていることを示している。定量的なピクセル単位の比較の示すところによれば、最大値の１０％以上のＭＣＭＰ画像中のピクセル（Ｉ_MC／ｍａｘ（Ｉ_MC）＞１０％）に関し、（Ｉ_ana－Ｉ_MC）／ｍａｘ（Ｉ_MC）は、３Ｃファントムについて３．１および１２％、ＬＴファントムについては２．９および１５％、およびＬＴＣＴについて２．４および１１％の標準偏差および最大値を有する。Ｉ_anaとＩ_MCとの最大差異は、ビーム入口（画像の左側）に位置し、この場合、解析的シミュレーションは、ＭＣＮＰに対して最高１５％だけ画像強度について予測不足である。

図１２に示されている３Ｃ、ＬＴ、およびＬＴＣＴ ＭＣＮＰシミュレート後の画像は、ここで用いられるＭＣＮＰコンピュータの２つのスレッド上に統計学的に受け入れ可能な画像（最大強度が最大値の≧１０％の状態で１．７×１．７ｍｍ²ピクセルに関して相対誤差≦０．０５）をシミュレートするためにそれぞれ７．３時間、１７．９時間、２８７．５時間を必要とした。対応の解析的にシミュレートされた画像は、個々で用いられているパーソナルコンピュータ上のＭＡＴＬＡＢにおいて０．４５計算時間、０．３９計算時間、および０．２７計算時間を必要とした。

３Ｃケースに関し、入射および散乱光子の高い減衰率にもかかわらず、最も密度の高い円柱（骨）は、水および肺と比較して最大強度画像を生じさせている。各円柱画像の中心のところの１９×１９ｍｍ²平方を積分すると、肺、水、および骨についてそれぞれＩ_MCが０．３、０．９９、１．２９であり、Ｉ_anaでは０．２８、１．００、１．２５の標準化強度が与えられる。水と比較して、肺および骨の電子密度は、それぞれ０．２９および１．７１である。ＬＴファントムとＬＴＣＴにおける腫瘍は、散乱画像中に明確に見える。画像強度は、３つ全てのファントム画像において左から右側に減少している（ビーム方向に沿って）。ＭＣＮＰおよび解析的にシミュレートされたスペクトルは、ＬＴファントムおよびＬＴＣＴ解析的スペクトルがＭＣＮＰと比較して高いエネルギーでは低いにもかかわらず、一致している。無視できる強度が７８０ｋｅＶよりも高いところに観察される。スペクトルは、１４０～２２０ｋｅＶのところでピークをなしている。ピンホールに入った光子が全てｒ_isoのところで点から来たと仮定すると（すなわち、ピンホールがファントムから離れて位置している）、Ｉ_MCおよびＩ_anaの積分強度はそれぞれｒ_isoのところで毎ステラジアンあたり（ｃｍ²あたりの源光子）０．４３７と０．４０１（３Ｃ）、１．７９と１．５２（ＬＴ）、および１．８２と１．６８（ＬＴＣＴ）光子である。例えば、３Ｃ解析結果から、１５×１５ｃｍ²ビーム中に１源光子が存在するとともに直径０．２５ｃｍのピンホールがｒ_isoから１８．５ｃｍのところに位置しているとすれば、０．４０１ｓｒ^-1ｃｍ²×π（０．２５）²／１８．５²ｓｒ×１光子／（１５×１５）ｃｍ²＝１．０×１０⁶光子がピンホール中に散乱される。

周囲の範囲に対する腫瘍コントラストをＬＴＣＴファントム・シミュレート・スキャッタ画像について計算し、そして図１３にプロットした。コントラストは、

として計算し、ここで、

は、腫瘍か周囲の肺かのいずれかに割り当てられた領域中の平均強度である。上‐下フィールドサイズ（ピンホール軸線に垂直なＬ_zを１ｃｍから１０ｃｍに増大させると、コントラスト中に僅かな落下が存在する（ＭＣおよび解析的画像についてそれぞれ０．１６および０．１０だけ）。コントラスト中の非常に大きな落下（ＭＣおよび解析的画像について０．５２および０．５５だけ）が漸増中の前‐後フィールドサイズ（ピンホール軸線に沿うＬ_y）について観察される。シミュレートされたフィールドサイズのうちの最も高いコントラスト（ＭＣについて０．７１、解析的画像について０．７６）が１×３ｃｍ²（Ｌ_y×Ｌ_z）ケースにおいて観察される。解析的シミュレーションは、同様に、フィールドサイズ依存性コントラスト効果を実証している。ＭＶ透過画像（図１２（ｍ））中の腫瘍‐肺コントラストは、０．２４である。

θ_g＝３３０°、３００°、２４０°、および２１０°のガントリ角度（３０°、６０°、１２０°、および１５０°の源‐アイソセンタ‐ピンホール角度）についてシミュレートしたＬＴファントム画像が図１４に示されている。θ_g＝２７０°のケース（図１２）と同様、線プロフィールは、Ｉ_anaとＩ_MCとの間に良好な一致を示している。源‐アイソセンタ‐ピンホール角度とピンホールに到達する光子の個数との間には複雑な関係が存在する。θ_g＝２７０°のケース（図１２）と比較して、ここで検討している他の４つの角度についての積分されたＩ_ana強度は、毎ステラジアンあたり２．３８、１．９７、２．１９、および４．５３個の光子（１ｃｍ²あたりの源光子）である。源‐アイソセンタ‐ピンホール角度が増大すると、スペクトルの平均エネルギーが増大する。

図１４に示されているように、ＭＣＮＰ（ａ～ｄ）および解析的（ｅ～ｈ）シミュレートされたスキャッタ画像が互いに異なる源角度で、すなわち、左側から右側にθ_g＝３３０°、３００°、２４０°、２１０°で照射されたＬＴファントムについて示されている。ｘ寸法方向およびｚ寸法方向に沿う画像の上方の各々からの絶対プロフィール（ａ～ｈ中の重ね合わせ線に対応している）がパネルｉ～ｌに示されている。上述のシミュレートされた画像の非標準化スペクトルがｍ～ｐに示されている。

図１５に示されているように、ＬＴＣＴの解析的にシミュレートされたスキャッタ画像の擬似色のエネルギー分解画像がａに示されている。コンポーネント画像（ｂ～ｄ）は、それぞれ０～１９０ｋｅＶ、１９０～３２５ｋｅＶ、および３２５ｋｅＶを超えるエネルギー範囲にわたってエネルギー分解画像を合計することによって形成される。

図１６に示されているように、１～６回衝突後にピンホールを通過した光子のフラクションが互いに異なるファントムおよび源ビーム角度についてプロットされている。ＭＣおよび解析的にシミュレートされた結果が示されている。

図１７に示されているように、衝突回数で分離されたＭＣＮＰ（ａ～ｆ）および解析的に（ｇ～ｌ）シミュレートされたＬＴファントム（θ_g＝２７０°）スキャッタ画像が示されている。左側から右側に、ｎ＝１、２、３、４、５、６次‐散乱光子によって形成された画像が示されている（なお、本明細書では、次数について漢数字とアラビア数字を区別なく用いる）。ＭＣＮＰ画像ｆは、衝突回数６≦ｎ＜１００について形成され、このことは、ｒにおけるプロフィール振幅差異を説明することができる。ｘ寸法方向（ｚ＝０．８５ｍｍ）に沿う画像上の各々からの絶対プロフィールがパネルｍ～ｒに示されている。上述のシミュレートされた画像の標準化スペクトルがｓ～ｘに示されている。

擬似色の解析的にシミュレートされたスキャッタ画像が図７に示されている。光子エネルギーをこれらの範囲中にビン入れした後、各散乱光子エネルギービンの強度が３つの色で可視化されている。源‐ボクセル‐ピンホール角度が減少すると、コンプトン散乱角（

）が増大するとともに散乱光子エネルギーが減少する。かくして、ＬＴＣＴの前側フェースからの光子は、最も高いエネルギーを有し、これに対し、背部の光子は、最も引くいエネルギーを有する。低エネルギー光子が多重散乱に起因して照射フィールド境界部を越えて画像の頂縁および底縁のところに現れる。

ｎ次散乱の結果としてピンホールに到達した光子の個数がＬＴとＬＴＣＴケースの両方について（θ_g＝２７０°について）図１６に示されている。解析的にシミュレートされた光子の割合がＭＣＮＰからの割合とマッチしている。両方のファントムでは、ピンホールに到達した光子のうちの５０～６０％が一次散乱される。すると、この割合は、指数関数的に低下し、五次散乱が≦２％にのみ寄与する。鈍角（１２０°および１５０°）源‐アイソセンタ‐ピンホール角度（θ_g＝２４０°および２１０°）の場合、一次散乱は、ピンホールに入る全光子の大きなフラクション（最大８０％まで）に寄与する。ｎ＝１および２の衝突が検討対象のケースの全てにおいて画像化された光子のうちの８０～９６％を生じさせるので、ｎ＝１とｎ＝２データポイントを結ぶ線は、０．４と０．４８との間でｎ≒１．５で交差する。

図１７は、ＬＴファントムの照射についてラウンドシュミレートされた各ｎ次散乱と関連している画像、線プロフィール、およびスペクトルをプロットしている。定量的に言えば、散乱次数を増大させると、画像がぼやけるとともに強度の均質分布が生じる。一次画像

および

がこれらのスペクトルと同様に十分に一致する。入口強度差異（画像の左側ではＩ_MC＞Ｉ_ana）が高次散乱画像（

）の差の結果として生じる。１＜ｎ≦３解析的スペクトルは、１５０ｋｅＶを超えるＭＣＮＰスペクトルよりも低い強度を有する。５１１ｋｅＶ陽電子消滅ピークがｎ＝１ＭＣＮＰスペクトル中に存在するが、解析的にシミュレートされておらず、しかも高次ＭＣＮＰスペクトルには存在しない。ペア生成が解析的にシミュレートされる方法中には含まれておらず、と言うのは、その貢献度は、全収集光子のうちの１％未満だからである。所望ならば、ペア生成を含むことは容易であり、各ボクセルのところで入射した光子は、既知のペア生成断面に基づいて５１１ｋｅＶ放出光子に変換される。

議論

治療ビームが物体と相互作用したときに一次スキャッタ光子が生じる。したがって、スキャッタ画像を得てこれを用いると、どの構造が照射されたかを判定することができる。図示の画像の各々に関し、放射線源は、左側に位置し、画像化ピンホールは、ビームの軸線に垂直な９０°に配置され（別段の指定がなければ、図１４の場合のように）、ポータル透過画像は、右側に集められる。与えられているシミュレートされた画像に示されているように、スキャッタ画像化は、治療ビームに対して恣意的な角度をなして収集された高コントラスト画像を生じさせるための可能性を有する。例えば、図４と図７は、両方で、ＣＴファントムからシミュレートされたスキャッタ画像を示している。検出器の位置から、照射された構造の直交画像を得ることができる。画像強度は、画像の左側の方が高く、と言うのは、照射ビームは、これがファントムに侵入すると左側から右側に減衰するからである。

与えられた解析的方法でシミュレートされたスキャッタ画像は、ＭＣでシミュレートされた画像と厳密に一致している。ＭＣおよび解析的方法の一次スキャッタ画像およびスペクトルは、これらをどのように計算するかにおける類似性が所与である場合に予想されるように十分にマッチする。ＭＣのケースでは、一次散乱画像は、ファントム中の衝突後に決定論的擬粒子によって生じる。解析的方法では、散乱した光子の割合を解析的に計算し、そして入射および出射減衰率を光線追跡により計算する。一次画像の差は、ピンホールのぼけのためである場合があり、―ＭＣＭＰは、明示のピンホールを介して光線追跡を用い、他方、解析的技術は、ピンホール関数との理想的な画像の処理後畳み込みを利用し、―源スペクトルと散乱スペクトルの両方の離散化性状が解析的方法で用いられ、解析的方法は、有限の組をなす光子エネルギーをもち、他方、ＭＣシミュレーションは、完全なサンプリング（図１０で比較されている）を可能にする。この離散化は、θ_g＝２４０°および２１０°（図６のｏ＋ｐ）について解析的にシミュレートされたギザギザのスペクトルの原因でもある。

ＭＣおよび解析的にシミュレートされた画像相互間の差異は、主として、解析的方法における高次散乱について用いられる畳み込み／重ね合わせ技術における近似に起因している。畳み込み／重ね合わせ技術に関し、２つの大きな仮定が存在する。第１は、連続した散乱事象相互間の減衰率が方程式（１１）で与えられているテイラー展開によって近似されるということであり、ボクセル相互間の物質は、最初に、水であると仮定され、次に元のボクセル（ｒ_k′）の密度および散乱ボクセル（ｒ_k）およびこれらボクセル相互間の距離に基づいて修正が行われる。ｒ_k′およびｒ_k物質に関する修正は、ボクセルが水と同一の原子組成（およびかくしてμ／ρ減衰率曲線）を有していることを前提としており、この事は、１００ｋｅＶを超える肺および骨について有効である。近似に基づいて、最も大きな誤差が高い異種性の物質と近傍インターフェースにおいて見込まれる²¹。図１２（ｅ）、（ｆ）、（ｉ）から、解析的技術は、肺組織の異種性という性状にもかかわらず、特徴および密度を忠実に再現するように思われる。肺組織スキャッタ強度は、解析的技術によっては予測不足であり、これは、近似の結果である場合がある。

解析的技術の畳み込み／重ね合わせ方法はまた、散乱光子が等方的に散乱されていることを前提としている。しかしながら、散乱光子の散乱確率およびエネルギーは両方とも、散乱角度依存性である（方程式（２）および（３））。この等方性近似の兆候は、ｎ＝２および３次散乱Ｖ）では低すぎるということにある。等方性近似は、高い散乱次数ではより有効になり、スペクトル差異は、ｎ≧４については観察されない。

本明細書において研究した３つのファントムに関し、ほぼ同じコンピュータプロセッサを用いて、解析的シミュレーションは、ＭＣシミュレーションよりもコンピュータ計算するのが最高１０００倍まで速い。この速度に関する利点は、ファントムの複雑さおよび解像度につれて顕著であり、と言うのは、ＭＣＮＰシミュレーション時間は、これらの要因に大きく依存しており、他方、解析的シミュレーション時間はそうではないからである。解析的シミュレーションを並列化ツールボックスなしでＭＡＴＬＡＢにおいて約３０分間で完了させた。解析的シミュレーション方法におけるコンピュータ計算のほぼ全ては、並列化可能であり（光線追跡、ＦＦＴ）、このことは、アルゴリズムが迅速なコード化言語を用いて書き換えられる可能性があり、そして並列化ＧＰＵクラスタ上で実行される可能性があり、それにより分単位未満（場合によっては秒単位未満）のコンピュータ計算時間が達成されることを示唆している。

与えられた画像は、散乱画像化の可能性を示しており、これは、照射物質の高コントラスト画像を提供する。検出器の位置は、ビーム経路の外側の領域にのみ制限される。ビームの経路長全体にわたって、ビームの受ける累積的減衰のビームのアイビューを与えるに過ぎないポータル透過画像化とは異なり、スキャッタ画像化は、照射体積の多数の同時のビューを提供することができる。図４と図７に示されているように、スキャッタ画像は、多数の角度から多数のビューで集められるのが良い。ＬＴＣＴファントムスキャッタ画像は、識別可能な肺腫瘍、すなわち透過画像（図１２（ｍ）、図１３）では識別が困難な特徴を備えた高コントラスト画像を提供する。スキャッタ画像化により提供される直交ビューのために、３ＣおよびＬＴファントムの透過画像（図示せず）のゼロ空間で失われたこれら３ＣおよびＬＴファントムの特徴は、スキャッタ画像で識別可能である。

散乱光子は、照射体積部にのみ源を発しているので（多次散乱を除き）、画像化体積部およびその結果としてのコントラストは、図１３に示されているようにフィールドサイズで決まる。フィールドサイズを腫瘍の上下に増大させる（この場合、図１１（ｃ）のｙ軸に沿って前‐後に）ことにより、腫瘍からの追加の光子なしに腫瘍の上下に肺組織からの増大した散乱光子が生じ、コントラストが減少する。フィールドサイズを上‐下に（図１１（ｄ）のｚ軸に沿って）増大させることは、スキャッタ画像中に明確に観察され、―画像の視野中の広い領域は、「ライトアップ」する―が、腫瘍‐肺コントラストは、僅かに減少する（多次散乱光子に起因して）。この作業の注目点は、治療ビームから散乱した光子を用いて画像を収集することにあるが、外部光子源の使用は、特徴コントラストを最大にするために理想的な照射フィールドを作る際の融通性の実現を可能にする。例えば、扇ビーム照射の使用により、患者のスライスの選択的スキャッタ画像化が許容され¹³、その結果、ＣＴスライスに類似した画像が得られる。透過画像（０．２４、図１３）と比較したスキャッタ画像で観察される高いコントラスト（０．７１）が予測されており²⁶、そしてシミュレーション^13,14および先の実験に示されており、これは、スキャッタ画像化が透過画像化と比較して有利である場合のあることを示唆している。

スキャッタ画像がビームの散乱によって生じるので、スキャッタ画像は、潜在的に、腫瘍追跡に使用できる。例えば、図１２（ｅ）＋（ｆ）の肺腫瘍がビームから離れる場合（例えば、呼吸運動に起因して）、肺腫瘍は、画像上には見えなくなる。ポータル透過画像化とともに、ｋＶ画像化が腫瘍追跡のために現在用いられている。ｋＶ画像化は、余分な投与量を患者に送り出し、そのビューが内蔵式画像化の場合と同様、その天井／床設置によるか、ビームに対して９０°の角度をなすかのいずれかにより拘束される。ｋＶ画像化は、スキャッタ画像化のコントラストを欠く透過技術でもあり、この場合、照射された特徴だけが画像中に現れる。腫瘍が治療フィールドを出た場合、ｋＶ画像化は、その組織を識別するために正確な放射線／画像化座標登録を利用する。

ここで提供されている結果は、スキャッタ画像がどのように見えるかを示すだけでなく、これら結果はまた、散乱光子の予想エネルギーおよび個数を指示する。6MV FFF ビームに対して９０°の角度をなして配置された場合、検出されたスキャッタ・エネルギー・スペクトルは、１４０～２２０ｋｅＶのところでピークを迎え、これよりも低いエネルギーで急落し、そして７００～８００ｋｅＶまで次第に弱まる。検出器がビームに対して鋭角をなして配置された場合、散乱光子は、低エネルギー、すなわち、３５０ｋｅＶ（図１４（ｍ）＋（ｎ））のものである。源‐アイソセンタ‐ピンホール鈍角の場合、散乱光子は、高いエネルギーのもの、すなわち、２ＭｅＶを超える（図１４（ｏ）＋（ｐ））。スキャッタ画像はまた、図１５に示されているように空間エネルギー依存性を示す。源‐ボクセル‐ピンホール角度が大きい場合、コンプトン散乱角が小さく、高エネルギー光子がピンホール中に散乱する。しかしながら、多エネルギー源スペクトルおよび多重散乱事象の重要性に起因して、画像が単一エネルギーである部分はない。

ここで検討している6MV FFF ビームの場合、１０ｃＧｙの投与量が、１．９５×１０¹⁰光子数／ｃｍ²（１０×１０ｃｍ²フィールド、中心軸線、１００ｃｍＳＳＤ）によってｄ_maxのところで水中に堆積されるようＭＣＮＰによって計算される。ピンホールがアイソセンタから１８．５ｃｍ離れたところでビームに対して９０°の角度をなして配置されたＬＴファントムの場合、シミュレーションの予測するところによれば、１．７×１０⁷個の光子が５ｍｍ径のピンホールを通過して画像化平面のところに１ｍｍ²あたり平均１×１０³個の光子を送り出す（アイソセンタから画像化平面まで１：１の倍率）。同一のコリメータ幾何学的形状および堆積される投与量の場合、平均で６×１０²個の光子がＬＴＣＴファントムについて１ｍｍ²あたり予測される。

スキャッタ画像に寄与する光子のうち４０～５０％が多重散乱光子（図１６）からのものであり、ただし、源‐アイソセンタ‐ピンホール角度を９０°よりも大きくすることにより、この貢献度が減少する。多重散乱は、ファントム全体を通じて最初に散乱した光子を再分布させる。多重散乱はまた、電子密度に関して線形であるが、ｎ＞１スキャッタ画像は、ぼけた状態で見え、と言うのは、各ボクセルのところに入射した光子は、最早、既知の源（ｒ_source）に源を発してはいないからである。一次散乱光子に関し、治療フィールドエッジによって定められる明確な元の境界が存在する。高次散乱の場合、光子は、フィールド体積部から漏れ出る（低エネルギーは、図１５（ａ）の頂部および底部のところでぼける）。散乱画像化の２つの考えられる用途―ファントム電子密度を体積測定するとともに堆積投与量を空間的に定量化すること―は、多重散乱によって引き起こされるぼやけによって悪影響を受け、と言うのは、関心のあるボクセルからのスキャッタの強度もまた、周囲のボクセルに依存するからである。電子密度算定の精度を高めるために、散乱体積を細いビームおよび集束型コリメータで局所化すること^1,27、エネルギー識別^2,11,18、および／または減少散乱角度で収集すること²⁰によって多重散乱からの貢献度を減少させるための多くの試みがなされた。これらの技術進歩にもかかわらず、多重散乱および減衰は、電子密度算定を４．３％標準偏差に制限した（送り出された投与量の０．１１Ｇｙに関し）¹²。スキャッタ画像強度に基づく堆積投与量の定量化は、場合によっては、多重散乱によるぼやけによって複雑になるので、試験されなかった。エネルギー識別ガンマカメラは、統計学的算定を実施することができるが、この処理は、数日のコンピュータ計算を必要とする場合がある⁷。本明細書において説明する解析的シミュレーション方法は、迅速な繰り返しルートを提供することができ、かかる迅速な繰り返しルートにより、実験およびシミュレート画像の一致が堆積投与量の３Ｄ定量化を可能にする。

本明細書において説明する解析的シミュレーション方法は、理想的なピンホールコリメータ（非中隔でしかもコリメータ侵入なし）および全ての入射光子を収集する理想的なノイズレス検出器を想定している。実際には、有限厚さコリメータが高エネルギー光子のうちの何割かを伝送することが見込まれる。コリメータ侵入は、画像中の広い逆二乗バックグラウンドを引き起こすことが見込まれる。中隔侵入は、画像をぼかし、しかも空間解像度の減少を引き起こすことが見込まれる。検出器のエネルギー応答は、画像の低エネルギー重み付けを引き起こす。これらの現実的な効果の完全な現れは、未知であるが、予備的な実験画像は、高品質画像が低投与量堆積で可能であることを示唆している¹⁴。上述の解析的シミュレーション技術においてこれらのプロセスが現在行われていないにもかかわらず、本方法は、理想的な画像を生じさせるための迅速かつ正確なアルゴリズムを提供する。理想的な画像から、潜在的な情報コンテンツ、予想光子エネルギー、および根底にある物理特性を評価することができる。したがって、本発明者は、説明した技術を、スキャッタ画像化を完全に特徴付けるための必要なステップとみなしている。

解析的シミュレーション技術がスキャッタ画像化のために本明細書において用いられているが、かかる解析的シミュレーション技術を場合によってはより一般的に利用することができ、それにより、源光子の出所とは無関係に、例えば、ＳＰＥＣＴ、ＰＥＴ、および光子プロンプトガンマ画像化のためにコンプトン散乱を複雑なファントム内でモデル化することができる^15,16。

結論

コンプトン散乱光子は、照射体積に関する情報を備えている。これら光子の出所をピンホールコリメータで局所化することによって、患者の解剖学的構造を通る治療ビーム経路を明らかにする画像を形成することができる。他形式の腫瘍追跡画像化とは異なり、コンプトンスキャッタ画像化は、追加のイオン化放射線を必要とせず（内蔵式画像化と比較して）、同時の画像を多数の角度および位置から収集することができる（ポータル画像化と比較して）。本明細書において、スキャッタ画像化をシミュレートするためのコンピュータ計算上迅速な―ＭＣの最高１０００倍速い―解析方法を説明し、そしてＭＣと比較することにより３つのファントムで有効化した。シミュレーションに基づき、ピンホールコリメータを6MV FFF 治療ビームと直交して配置すると、その結果として、ピークが１４０～２２０ｋｅＶのところにあるスペクトルを備えた７８０ｋｅＶを超える光子が収集される。これら光子のうちの４０～５０％は、多次散乱に起因している。考慮したファントムおよびピンホールに関し、ｄ_maxで１０ｃＧｙを堆積することは、検出器平面（非拡大検出器平面）のところで１ｍｍ²あたり平均１×１０³個の光子を発生させることが見込まれる。本明細書において説明した解析方法は、腫瘍追跡の目的のために実験的スキャッタ画像とのリアルタイム比較のためにシミュレートされた画像を発生させるのに役立ち得る。この方法はまた、コンプトン散乱をモデル化することが重要な他の画像化技術に利用できる。

参考文献

例示の実施形態を参照して特定の発明を説明したが、この説明は、本発明を限定することを意味していない。本発明の例示の実施形態および追加の実施形態の種々の改造は、本明細書から当業者には明らかになろう。当業者であれば、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、本明細書において例示するとともに説明した例示の実施形態に対してこれらの改造および種々の他の改造を行うことができるということを容易に認識されよう。したがって、特許請求の範囲に記載された本発明は、任意のかかる改造例および変形実施形態を含むことが想定されている。例示の範囲内において、ある特定の比率が誇張されており、他方、他の比率が最小限に抑えられている場合がある。したがって、本開示内容および図は、本発明を限定するものではなく例示とみなされるべきである。

Claims (13)

1. 患者に対する放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための装置であって、前記装置は、
   開口部を備えたコリメータを有し、前記コリメータは、患者の治療領域からの散乱放射線の一部分を前記開口部に通すことができるよう構成され、
   前記開口部を通過した散乱放射線の前記部分を検出するよう構成された放射線検出器を有し、前記放射線検出器は、散乱放射線の前記検出部分の光子エネルギーがゼロ～１００ｋｅＶの第１のエネルギー範囲内にあるときに第１の信号をもたらし、前記放射線検出器は、前記散乱放射線の光子エネルギーが１００ｋｅＶ～２４ＭｅＶの第２のエネルギー範囲内にあるときに第２の信号をもたらし、前記第１のエネルギー範囲は、前記第２のエネルギー範囲とは異なっており、
   画像制御器を有し、前記画像制御器は、
   前記放射線検出器からの前記第１の信号および前記第２の信号を受け取り、
   前記第１の信号を第１の画像データセットに変換するとともに前記第２の信号を第２の画像データセットに変換し、
   前記第１および前記第２の画像データセットに対して画像操作を実施してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを取得し、
   前記第１の画像データセットを第１の色チャネル中に割り当て、
   前記第２の画像データセットを第２の色チャネル中に割り当て、
   前記第１の色チャネル中の前記第１の画像データセットと前記第２の色チャネル中の前記第２の画像データセットを組み合わせて多数の色つきの前記エネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るよう構成されている、装置。
2. 前記放射線検出器は、散乱放射線の前記検出部分中の光子に対応した検出スパイクの振幅を測定することによって散乱放射線の前記検出部分の光子エネルギーを求めるよう構成されている、請求項１記載の装置。
3. 前記放射線検出器は、第１の検出層および第２の検出層を有する、請求項１記載の装置。
4. 散乱放射線の前記検出部分は、第１の部分および第２の部分を有し、前記第１の部分は、前記第２の部分よりも平均で低いエネルギー光子を含み、
   前記第１の部分は、前記第１の検出層によって吸収されるとともに検出されるよう構成され、
   前記第２の部分は、前記第１の検出層を透過して前記第２の検出層によって吸収されるとともに検出されるよう構成されている、請求項３記載の装置。
5. 前記コリメータの前記開口部は、０．１ｃｍ～１ｃｍの直径を有する、請求項１記載の装置。
6. 前記コリメータの前記開口部は、前記治療領域から第１の距離を隔てたところに設けられ、
   前記放射線検出器は、アレイ状に配列された放射線検出センサを含み、前記アレイ状放射線検出センサは、前記コリメータの前記開口部から第２の距離を隔てたところに設けられ、
   前記第２の距離と前記第１の距離との間の倍率は、０．５～２である、請求項１記載の装置。
7. 放射線ビームと整列した第１の方向と散乱放射線の前記検出部分と整列した第２の方向とのなす散乱角は、３０°～１５０°である、請求項１記載の装置。
8. 患者に対する放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するための装置であって、前記装置は、
   開口部を備えたコリメータを有し、前記コリメータは、患者の治療領域からの散乱放射線の一部分を前記開口部に通すことができるよう構成され、
   前記開口部を通過した散乱放射線の前記部分を検出するよう構成された放射線検出器を有し、前記放射線検出器は、散乱放射線の前記検出部分の光子エネルギーがゼロ～１００ｋｅＶの第１のエネルギー範囲内にあるときに第１の信号をもたらし、前記放射線検出器は、前記散乱放射線の光子エネルギーが１００ｋｅＶ～２４ＭｅＶの第２のエネルギー範囲内にあるときに第２の信号をもたらし、前記第１のエネルギー範囲は、前記第２のエネルギー範囲とは異なっており、
   画像制御器を有し、前記画像制御器は、
   前記放射線検出器からの前記第１の信号および前記第２の信号を受け取り、
   前記第１の信号を第１の画像データセットに変換するとともに前記第２の信号を第２の画像データセットに変換し、
   前記第１および前記第２の画像データセットに対して画像操作を実施してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを取得し、
   前記第１の画像データセットに第１の数因子を乗算して第３の画像データセットを得、
   前記第２の画像データセットに第２の数因子を乗算して第４の画像データセットを得、
   前記第３の画像データセットを前記第４の画像データセットから減算して前記エネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るよう構成されている、装置。
9. 患者に対する放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するためのシステムであって、前記システムは、
   放射線ビームを治療領域に送り出すよう構成された放射線源を含み、
   開口部を有するコリメータを含み、前記コリメータは、患者の治療領域からの散乱放射線の一部分を前記開口部に通すことができるよう構成され、
   前記開口部を通過した散乱放射線の前記部分を検出するよう構成された放射線検出器を含み、前記放射線検出器は、散乱放射線の前記検出部分の光子エネルギーがゼロ～１００ｋｅＶの第１のエネルギー範囲内にあるときに第１の信号をもたらし、前記放射線検出器は、前記散乱放射線の光子エネルギーが１００ｋｅＶ～２４ＭｅＶの第２のエネルギー範囲内にあるときに第２の信号をもたらし、前記第１のエネルギー範囲は、前記第２のエネルギー範囲とは異なっており、
   画像制御器を有し、前記画像制御器は、
   前記放射線検出器からの前記第１の信号および前記第２の信号を受け取り、
   前記第１の信号を第１の画像データセットに変換するとともに前記第２の信号を第２の画像データセットに変換し、
   前記第１および前記第２の画像データセットに対して画像操作を実施してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを取得し、
   前記第１の画像データセットを第１の色チャネル中に割り当て、
   前記第２の画像データセットを第２の色チャネル中に割り当て、
   前記第１の色チャネル中の前記第１の画像データセットと前記第２の色チャネル中の前記第２の画像データセットを組み合わせて多数の色つきの前記エネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るよう構成されている、システム。
10. 前記放射線検出器は、散乱放射線の前記検出部分中の光子に対応した検出スパイクの振幅を測定することによって散乱放射線の前記検出部分の光子エネルギーを求めるよう構成されている、請求項９記載のシステム。
11. 前記放射線検出器は、第１の検出層および第２の検出層を有する、請求項９記載のシステム。
12. 散乱放射線の前記検出部分は、第１の部分および第２の部分を有し、前記第１の部分は、前記第２の部分よりも平均で低いエネルギー光子を含み、
    前記第１の部分は、前記第１の検出層によって吸収されるとともに検出されるよう構成され、
    前記第２の部分は、前記第１の検出層を透過して前記第２の検出層によって吸収されるとともに検出されるよう構成されている、請求項１１記載のシステム。
13. 患者に対する放射線療法中にエネルギー分解スキャッタ画像化を実施するためのシステムであって、前記システムは、
    放射線ビームを治療領域に送り出すよう構成された放射線源を含み、
    開口部を有するコリメータを含み、前記コリメータは、患者の治療領域からの散乱放射線の一部分を前記開口部に通すことができるよう構成され、
    前記開口部を通過した散乱放射線の前記部分を検出するよう構成された放射線検出器を含み、前記放射線検出器は、散乱放射線の前記検出部分の光子エネルギーがゼロ～１００ｋｅＶの第１のエネルギー範囲内にあるときに第１の信号をもたらし、前記放射線検出器は、前記散乱放射線の光子エネルギーが１００ｋｅＶ～２４ＭｅＶの第２のエネルギー範囲内にあるときに第２の信号をもたらし、前記第１のエネルギー範囲は、前記第２のエネルギー範囲とは異なっており、
    画像制御器を有し、前記画像制御器は、
    前記放射線検出器からの前記第１の信号および前記第２の信号を受け取り、
    前記第１の信号を第１の画像データセットに変換するとともに前記第２の信号を第２の画像データセットに変換し、
    前記第１および前記第２の画像データセットに対して画像操作を実施してエネルギー分解スキャッタ画像データセットを取得し、
    前記第１の画像データセットに第１の数因子を乗算して第３の画像データセットを得、
    前記第２の画像データセットに第２の数因子を乗算して第４の画像データセットを得、
    前記第３の画像データセットを前記第４の画像データセットから減算して前記エネルギー分解スキャッタ画像データセットを得るよう構成されている、システム。

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