JP6585062B2 - ウェーブレット変換を用いて,マトリクス,特に静止画又は動画を表示するマトリクスをエンコードする方法 - Google Patents

ウェーブレット変換を用いて,マトリクス,特に静止画又は動画を表示するマトリクスをエンコードする方法 Download PDF

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Description

発明の詳細な説明
本発明は,マトリクス内に配置された数値,特に上記マトリクスが2次元マトリクスである場合は,画像のピクセルを表す数値のエンコードの分野に関する。
圧縮方法に課される主な制約は,一方において圧縮によってバイト単位で測定される初期デジタルファイルの容量を最小化すること,及び他方において初期ファイルに可能な限り近いファイルを復元することである。多くの画像圧縮方法がウェーブレット変換,特にJpeg2000として公知のものを使用している。ウェーブレットの各レベルは,水平方向に適用されると,幅を係数2で分割し,垂直方向に適用されると,高さを係数2で分割し,2次元に適用されると,画像の2つの次元を係数2で分割する。既存のコーデックは,残りの画像がわずか1ピクセルとなるまで,ウェーブレットによって画像を圧縮する。適用するウェーブレットのレベルの数を低減するために,これらのコーデックのうちJpeg2000等のいくつかは,画像をタイルと呼ばれる矩形のサブ部分に分割する。この技術により,各画像サブ部分を全体画像と考えることによって,レベルの数の削減が可能となる。しかしながらこの技術は,展開後の復元画像上のタイル境界部分においてアーティファクト(人工的な画像の乱れ)/不連続性が生成されるという欠点を有する。
本発明は,画像を表すマトリクスに対して適用した場合に,復元画像上に上記タイルの変換,即ち圧縮及びそれに続く展開に関連する不連続性が生成されるという欠点なしに,上記画像を複数のタイルに分割することによる複数の利点の享受を可能とする,簡単な圧縮方法を提案することを意図している。
本発明の方法は,初期マトリクスを圧縮マトリクスにエンコードし,前記圧縮マトリクスを復元マトリクスに復元するための,連続する複数のレイヤーでのエンコード方法であって,前記初期マトリクスの各セルは,各初期数値を含み;前記圧縮マトリクスの各セルは,前記各初期数値に対応する各圧縮数値を含み;前記復元マトリクスの各セルは,前記各初期数値に対応する各復元数値を含む方法において,前記初期マトリクスをエンコード,即ち圧縮するために,以下の処理を適用する。
2×2を超えるサイズの残部レベルが存在するように,限定された数のレベルにわたって画像全体にウェーブレット変換を行う。
次いで,
前記残部レベルの各価を用いて差分を得ることによる,前記残部レベルの差分エンコード,即ち(このレベルの後に)前記残部レベルの圧縮を行う。
本方法は有利には,各値が画像のピクセルに対応するマトリクスのエンコードに適用される。
以下に,非限定的な例として,本発明の複数の実施形態を,添付図面を参照しながら説明する。
320×224ピクセルのサイズを有する未処理画像を示す; 図1の未処理画像全体に対して広く適用される従来技術のウェーブレット法による圧縮及びそれに続く展開によって得られた,第1の復元画像を示す; 32×32ピクセルの複数のタイルに事前分割された図1の未処理画像に対して適用された従来技術のウェーブレット法を用いた圧縮及びそれに続く展開によって得られた,第2の復元画像を示す; 図1の未処理画像全体に対して全体的に適用された本発明によるウェーブレット法による圧縮及びそれに続く展開によって得られた,第3の復元画像を示す。
本発明による方法を,画像のデジタル圧縮のための使用において説明する。この例では,離散Cohen‐Daubechies‐Feauveau(CDF)5/3ウェーブレットを,リフティング法によって2次元に適用する。元の未処理画像を図1に示す。本発明の方法による初期画像の圧縮及びそれに続く展開後の復元画像を,図4に示す。図示した例では,画像は,320列及び224行,即ち320×224ピクセルを含むグレーレベルの画像である。
本発明の方法に従って,画像圧縮に適合したレベルの数を計算する。ここでは,「レベルの数(number of levels)」は,ウェーブレットによって処理されるレベルの数と,差分によって処理される残部レベルとの合計を意味している。例えば4つのレベルを含む画像は,ウェーブレットによって処理される3つのレベルと,差分によって処理される1つの残部レベルとを有する。
上記残部レベルが画像のコンテンツを十分に表示できるようにするために,レベルの数は例えば以下のように計算される:
高さと幅との間で最小のサイズを選択する:例えば320×224の画像の場合,最小のサイズは高さであり,即ちmin_dim=224である;
以下の式を上記最小のサイズに適用することによって,レベルの数Nb_levelsを決定する;
Nb_levels=ARRONDI.INF[ln(min_dim)/ln(2)−3]
及び
1≦Nb_levels≦5
ここで:
ARRONDI.INFは切り捨てを表す。例えば:
ARRONDI.INF(4.99)=4である。
lnは自然対数を表す。
好ましくは,図示した例では,大型の画像に関して5レベルという限度が存在する。従って:
ARRONDI.INF[In(min_dim)/ln(2)−3]>5である場合,Nb_levels=5である。
極めて小さい画像に関しては,少なくとも1つのレベルが存在する。従って:
ARRONDI.INF[ln(min_dim)/ln(2)−3]=0である場合,Nb_levels=1である。
図示した例では:
In(224)=5.41
In(2)=0.69
である。
従って:
Nb_levels=ARRONDI.INF[(5.41/0.69)−3]=4
である。
従って,4つのレベル,即ちウェーブレットによって処理される3つのレベルと,差分によって処理される1つの残部レベルとが存在する。
これ以降,最初のレベルを,画像のデコードの始点レベルと考える。即ちこれまで「残部レベル(residual level)」と呼んでいた差分によって処理されるレベルは最小の解像度を有するレベルであり;最後のレベルは,完全な画像を含むレベルである。
量子化係数もまた計算される。ここで提示されている例では,量子化係数は,レベル毎に定義される。上記係数が1である場合,量子化は行われず,変換は如何なる損失もなく適用される。量子化係数がウェーブレットレベルに適用される場合,上記レベルの各サブマトリクスLH,HL及びHHは,上記量子化係数によって量子化される。量子化係数が残部レベルに適用される場合,上記係数に従って各差分値が量子化される。有利には,量子化係数の値は各レベルにおいて増大し:より多くのデータを含む最後のレベルでは,最初のレベルよりも大きく量子化されることになる。
これらの変換及び量子化はまた,全てのレベル又はいくつかのレベルに関して,整数,及び固定小数点数を用いて実施してよい。
量子化係数の計算方法は,以下のようなものであってよい:
最後のレベルのマトリクスHHに適用されることになる,最大量子化係数Qmaxを定義する;
上記係数を2で割り,同じく最後のレベルのマトリクスであるLH及びHLの量子化係数を得る;
他のウェーブレットレベルそれぞれに関して,マトリクスHHに関連する量子化係数を,次のレベルのマトリクスLH及びHLの量子化係数として定義する。現在のレベルのマトリクスLH及びHLの量子化係数は,現在のレベルのマトリクスHHの量子化係数の半分として定義される。
計算された係数が1未満である場合,量子化は行われない。
差分によって処理される残部レベルは,量子化してもしなくてもよい。
簡略化のために,各ウェーブレットレベルに関して定数である量子化係数を使用し,各レベルに関する係数を以下のように定義する。
以下の説明では,値及び端数処理(丸め)に関して以下の慣例を使用する。
値に関する慣例は以下の通りである:
体系的に,各値がYm,nと名付けられた要素で表されるマトリクスYを考え,ここで:
mは,マトリクスY内で上記要素が位置する行の番号を表し;
nは,マトリクス内で上記要素が位置する列の番号を表し;
及び列は1から番号が付けられ,要素y1,1はマトリクスYの左上に位置する。従ってマトリクスYは,以下のように表すことができる:
Figure 0006585062
丸めに関する慣例は:レベルの数の計算を除いて,丸めが必要となる各場合,小数点以下を四捨五入する;例えば,以下の丸めが得られる:
ARRONDI(0.5)= 1
ARRONDI(0.49)= 0
ARRONDI(−0.49)= 0
ARRONDI(−0.5)= 1
本方法の次のステップは,ウェーブレットを用いて提供されたレベルをエンコードすることからなる。図示した例では,CDF5/3のタイプのウェーブレットが使用される。
以下の等式を用いて,垂直ウェーブレットステップが得られる:
詳細なマトリクスHを計算する:
m,n=ym,2n−[y2m-1,n+y2m+1,n]/2
すべてのmは1とマトリクスYの高さの半分の間にあり,すべてのnはマトリクスYの幅上にある。
近似マトリクスLを計算する:
m,n=y2m-1,n+[hm-1,n+hm,n]/4
mはマトリクスYの高さ(Yの高さが奇数の場合は+1する)の半分以下で,すべてのnはマトリクスYの幅上にある。
以下の等式を用いて,水平ウェーブレットステップが得られる:
詳細なマトリクスを計算する:
m,n=ym,2n−[y2m,2n-1+ym,2n+1]/2
すべてのnは1とマトリクスYの幅の半分の間にあり,すべてのmはマトリクスYの高さ上にある。
近似マトリクスを計算する:
m,n=ym,2n-1+[hm,n-1+hm,n]/4
nはマトリクスYの幅(Yの幅が奇数の場合は+1する)の半分以下で,すべてのmはマトリクスYの高さ上にある。
従前の方法では,2次元ウェーブレットは以下のようにして得られる:
入力において垂直ウェーブレットをYマトリクスに適用して,マトリクスL(近似)及びマトリクスH(詳細)を生成し;
マトリクスLに対して水平ウェーブレットを適用して,マトリクスLL(近似)及びマトリクスLH(詳細)を生成し;
マトリクスHに対して水平ウェーブレットを適用して,2つのマトリクスHL(詳細)及びHH(詳細)を生成する。
そして近似マトリクスLLは,1つ前のレベルに関する入力マトリクスとして機能する。
続いて,最初のレベル,又は残部レベル,即ちウェーブレットを用いて他のレベルをエンコードした後の残部レベルをエンコードする。最初のレベル又は残部レベルを表すマトリクスYの値は,上で定義した慣例に従ってym,nと表される:元の値はyと呼ばれ,圧縮された(量子化された)値はyQm,nと呼ばれ,復元された値はyRm,nと呼ばれる。
本例では,係数q=2が使用される。最後のレベルのエンコードは,量子化された差分を用い,方向を適合させることによって実施される;
最初の値y1,1は保存され,以下のようになる:
yQ1,1=yR1,1=y1,1
第1の行の全ての値y1,nに関して:
yQ1,n=(y1,n−yR1,n-1)/q
かつ
yR1,n=yR1,n-1+yQ1,n×q
であり,
第1の列の全ての値ym,1に関して:
yQm,1=(ym,1−yRm-1,1)/q
かつ
yRm,1=yRm-1,1+yQm,1×q
である。
全ての残部の値に関して,垂直なバー||は,絶対値を表しており:
復元された値の中で最も近い水平差分を計算する:
DHm,n=|yRm-1,n−yRm-1,n-1
復元された値の中で最も近い垂直差分を計算する:
DVm,n=|yRm,n-1−yRm-1,n-1
デフォルト(未設定状態)では垂直である最小差分に従って基準値を選択する:
DV≦DHである場合:垂直差分は
yQm,n=(ym,n−yRm-1,n-1)/q
及び
yRm,n=yRm-1,n+yQm,n×q
であり,
DH<DVである場合:水平差分は:
yQm,n=(ym,n−yRm,n-1)/q
及び
yRm,n=yRm,n-1+yQm,n×q
である;
最後のレベルが量子化されない(q=1)場合,上記の式はyRm,n=ym,nを用いて簡略化できる。
最後のレベルのデコード中,エンコードと同様にして方向が計算され,復元された値は同一のままとなる。従って,復元された値を得るために以下の演算を実施する:
最初の値y1,1は保存され,以下のようになる:
yR11=yQ11
‐第1の行の全ての値y1,nに関して:
yR1,n=yR1,n−yR1,n-1+yQ1,n×q
であり,
第1の列の全ての値ym,1に関して:
yRm,1=yRm-1,1+yQm,1×qである。
全ての残部の値に関して:
復元された値の中で最も近い水平差分を計算する:
DHm,n=|yRm-1,n−yRm-1,n-1
復元された値の中で最も近い垂直差分を計算する:
DVm,n=|yRm,n-1−yRm-1,n-1
デフォルトでは垂直である最小差分に従って基準値を選択する:
DV≦DHである場合:垂直差分は
yRm,n=yRm-1,n+yQm,n×q
であり,
DH<DVである場合:水平差分は:
yRm,n=yRm,n-1+yQm,n×q
である。
最後のレベルが量子化されない(q=1)場合,上記の式はyRm,n=ym,nを用いて簡略化できる。
続いて,ウェーブレットによって既にエンコードされた複数のレベルをデコードする。各ウェーブレットレベルのデコードに関して,量子化されたサブマトリクスLH,HL及びHHを逆量子化し,その後,上記逆量子化されたマトリクスと,前のレベルのデコードによって復元されたマトリクスLLとを用いて,2次元逆ウェーブレットを生成する。
この例では,2次元CDF5/3ウェーブレットを用いたグレーレベル画像の圧縮について考える。
320×224のサイズを有する8ビット画像(0〜255の値)を,以下の3つの方法でエンコードする(図1):
第1の従来技術の方法によると:画像が1ピクセルとなるまで,画像全体に連続した複数のウェーブレットレベルによるエンコードを行い,図2に示すような画像を復元する;
第2の従来技術の方法によると:32×32のタイルに分割し,5つのウェーブレットレベルを適用して,最後のレベルに関して1ピクセルのサイズを得,図3に示すような画像を復元する;
本発明の方法によると:画像全体に3つの連続したレベルを適用し,続いて差分をエンコードし,図4に示すような画像を復元する。
上記連続した複数のレベルは,各場合において同一の係数に従って量子化され,レベルの降順に50,25,15,2,2,1,1,1,1である。
ここでは,整数のみを処理し,各ウェーブレット変換レベルに関して,上記レベルのマトリクスLH,HL及びHHに単一の係数を適用する。
従来技術によると:
320×224画像の場合,1ピクセル画像を得るためには,画像全体上に10個の連続したウェーブレットレベルを有する必要がある。
前記解像度と連続した複数のレベルの量子化のための係数は,以下の通りである:
Figure 0006585062
離散2次元CDF5/3ウェーブレット変換を,リフティング法によって各レベルに適用する。各レベルのマトリクスLH,HL,HHは,関連する係数によって量子化され,小数点以下を四捨五入する。
ARRONDI(0.5)= 1
ARRONDI(0.49)= 0
ARRONDI(−0.49)= 0
ARRONDI(−0.5)= 1
次に,画像の理論上の重みを以下のようにして計算する:全ての量子化されたウェーブレット係数を含む信号を形成し,上記ウェーブレット係数にシャノンのエントロピーの式を適用する。
最後に,平均誤差を以下の方法で計算する:元の値それぞれと,これに相当する復元された値それぞれとの間の差分の絶対値を得て,この値の平均を取る。
以下の結果が得られ,これらは図2に示される:
理論上の重み:2.0006kB;
平均差分:0.8335
第1の従来技術によると:
画像を32×32ピクセルのタイルに分割する。従って,水平方向に320/32=10個のタイル,垂直方向に224/32=7個のタイルが存在し,即ち全体として10×7=70個のタイルが存在する。
各上記タイルを,1ピクセルタイルが得られるまで,5つの連続したウェーブレットレベルによって圧縮し,その後,上述のものと同一の係数を用いて量子化する。各タイルに関して以下が得られる:
Figure 0006585062
離散2次元CDF5/3ウェーブレット変換を,リフティング法によって各レベルに適用する。各レベルのマトリクスLH,HL,HHは,関連する係数によって量子化され,小数点以下を四捨五入する。
ARRONDI(0.5)= 1
ARRONDI(0.49)= 0
ARRONDI(−0.49)= 0
ARRONDI(−0.5)= 1
次に,画像の理論上の重みを以下のようにして計算する:全ての量子化されたウェーブレット係数を含む信号を形成し,上記ウェーブレット係数にシャノンのエントロピーの式を適用する。
最後に,平均誤差を以下の方法で計算する:元の値それぞれと,これに相当する復元された値それぞれとの間の差分の絶対値を得て,この値の平均を取る。
以下の結果が得られ,これらは図3に示される:
理論上の重み:2.1775kB;
平均差分:1.2197
また,復元画像上にタイルの境界が残ることも注意が必要である。これらの境界は,その箇所をより明確に図示するために,図3に加えられた線によって部分的に強調されている。
本発明の方法によると:
必要なレベルの数を計算する:本実施例において,最小のサイズは高さであり,即ち224の値である。
従って,以下の関係が存在する必要がある:
nb_levels=ARRONDI.INF(In(224)/In(2)−3)
=ARRONDI.INF((5.41)/0.69)−3)
=ARRONDI.INF(4.8)
= 4
従って,画像全体に適用されるウェーブレットの3つのレベル(レベル2,3,4)と,差分によってエンコードされる1つの残部レベルとが得られる。
これらのレベルのサイズ及び量子化のための係数は,以下の通りである:
Figure 0006585062
離散2次元CDF5/3ウェーブレット変換を,リフティング法によって各レベルに適用する。各レベルのマトリクスLH,HL,HHは,関連する係数によって量子化され,小数点以下を四捨五入する。
ARRONDI(0.5)= 1
ARRONDI(0.49)= 0
ARRONDI(−0.49)= 0
ARRONDI(−0.5)= 1
最後のレベルに対し,上述のように定義された差分を適用し,同様に丸める。
次に,画像の理論上の重みを以下のようにして計算する:全ての量子化されたウェーブレット係数を含む信号を形成し,上記ウェーブレット係数にシャノンのエントロピーの式を適用する。
最後に,平均誤差を以下の方法で計算する:元の値それぞれと,これに相当する復元された値それぞれとの間の差分の絶対値を得て,この値の平均を取る。
以下の結果が得られ,これらは図4に示される:
理論上の重み:1.9277kB;
平均差分:0.7815
当然のことながら,本発明は上述の例に限定されない。
よって,ウェーブレットを上述のように2次元に使用する代わりに,単一の次元,例えば水平方向のみ又は垂直方向のみに使用してよい。またウェーブレットは,リフティング法によって使用することも,リフティング法によらずに使用することもできる。
また,レベルの数を計算するために異なる式を用いてもよく,及び/又は最大レベルの数は5でなくてもよい。レベルの数は事前に定義されていてもよい。例えばレベルの数は3又は4であってよく,即ちウェーブレットによって処理されるレベルの数は4ではなく2又は3であってよい。
更に,各ウェーブレットレベルに関して単一の量子化係数を使用することができ,又は対照的に,各ウェーブレットレベルのサブマトリクスLH,HL,HHそれぞれに特有の量子化係数を選択することができる。また,各レベルに関して,又は各ウェーブレットレベルのサブマトリクスそれぞれに関してさえ,任意に係数を固定することもできる。
本発明の方法は特に以下の点で有利である:
最後のレベルのみを展開するだけで,画像を視認できるため,本方法は使用が簡単である;
本方法は削減された数のレベルを生成するため,処理するべきデータに関して必要な異なるバッファの数が削減される;
本方法は,複数のタイルの使用による人工的な画像の乱れ(アーティファクト)又は不連続の出現を防止する;
‐本方法のスケーラビリティは,エンコードされた画像の部分的なデコードによって,所望の解像度を得るために必要な最初に展開されるレベルの数のみに基づいて,画像を上記分解能へと展開できることにより得られる。
先に使用したシャノンのエントロピーは,信号中に存在する情報の「量(quantity)」を定義し,従って,算術エンコーディング又はハフマンエンコーディング等のバイナリエンコーディング技術を用いて上記信号をエンコードするために必要なビットの量の正確な指標を与える。信号中で反復し,規則的に分散する値が多いほど,上記信号のエントロピーが低下する。シャノンのエントロピーを計算するための一般式は,以下の通りである:
Figure 0006585062
ここでPは,各シンボルが出現する蓋然性を表す。
更に,本発明による方法は,2次元マトリクスに限定されない。このような方法は例えば,3次元マトリクス,特に3次元画像の3D印刷のための3次元マトリクスと共に使用できる。

Claims (8)

  1. 画像のカラーレイヤーを表示する初期マトリクスを圧縮マトリクスにエンコードするステップを含むデジタルイメージの圧縮方法であって,前記初期マトリクスを圧縮マトリクスにエンコードするために,以下の処理:
    各レベルのウェーブレット変換の出力成分のLLが,2×2を超えるサイズの残部レベルに至るまで上位のレベルで使用されるように,限定された数のレベルにわたって初期マトリクス全体にウェーブレット変換を行い;
    初期数値を持つ残部レベルのセルに関し,前記初期数値と残部レベルの隣接セルの予測復元値との差に基づいて,対応するそれぞれの圧縮値の計算を含む前記残部レベルのエンコードを行い,
    前記残部レベルの少なくとも1つのセルは,差分に従ってエンコードしてよく,前記差分の方向は,前にエンコードした値又は関連する復元された値に依存し,
    2次元マトリクスをエンコードするために,前記残部レベルの少なくとも1つのセルを,水平差分又は垂直差分に従ってエンコードすることを含み,
    前記残部レベルのセルについての水平差分又は垂直差分に従ったエンコードの選択は;
    既に復元された複数の値の第1組の2つの値間の水平差分DHを計算するステップであり,既に復元された複数の値の第1組の2つの値が同じ行のそれぞれ2つのセルから得られ,同じ行の前記2つのセルの少なくとも1つが前記残部レベルで該セルに隣接し;
    既に復元された複数の値の第2組の2つの値間の垂直差分DVを計算するステップであり,既に復元された複数の値の第2組の2つの値が同じ列のそれぞれ2つのセルから得られ,同じ列の前記2つのセルの少なくとも1つが前記残部レベルで該セルに隣接し;
    前記垂直差分DVが前記水平差分DH以下である場合,垂直差分によるエンコードを選択し,そうでない場合,水平差分によるエンコードを選択するステップを含むことを特徴とする,エンコード方法。
  2. ウェーブレットレベルの数は,前記画像のサイズに依存することを特徴とする,請求項1記載のエンコード方法。
  3. 前記ウェーブレットレベルの数の計算は,少なくとも:
    前記マトリクスの最小のサイズmin_dimを決定するステップ;
    前記ウェーブレットレベル及び前記残部レベルの数を含む,レベルの総数Nb_levelsを,式:Nb_levels=ARRONDI.INF[ln(min_dim)/ln(2)−3]によって決定するステップであって,ARRONDI.INFは切り捨て関数を表し,lnは自然対数を表す,ステップ;
    前記レベルの総数Nb_levelsを,Nb_lebels<1である場合には1,Nb_levels>5である場合には5に閾値処理するステップ;
    最後のレベルを減ずるステップを含み,
    前記ウェーブレットレベルの数は,前記レベルの総数−1に等しいことを特徴とする,請求項2記載のエンコード方法。
  4. 少なくとも1つのサブマトリクスLH,HL又はHHが量子化の係数によって量子化されることを特徴とする,請求項1〜3いずれか1項記載のエンコード方法。
  5. 各前記サブマトリクスに関する前記量子化の係数は:
    前記最後のレベルのマトリクスHHに適用される量子化の係数Qmaxを定義するステップ;
    前記最後のレベルのマトリクスHL及びLHに適用される,前記係数Qmaxの半分に等しい量子化の係数を決定するステップ;
    ‐最初のレベルに至るまでの,前のレベルそれぞれに関して:
    ‐‐前記最後のレベルのマトリクスHHに適用される,次のレベルのマトリクスHL及びLHの量子化係数に等しい量子化係数を決定するステップ;
    前記最後のレベルのマトリクスHL及びLHに適用される,前記最後のレベルのマトリクスHHに適用される量子化係数の半分に等しい量子化係数を決定するステップを含む方法によって計算され,
    サブマトリクスに関して量子化係数が1未満である場合,量子化は適用されないことを特徴とする,請求項4記載のエンコード方法。
  6. 前記ウェーブレットは整数として計算されることを特徴とする,請求項1〜5いずれか1項記載のエンコード方法。
  7. 前記ウェーブレットは,固定小数点数として計算されることを特徴とする,請求項1〜5いずれか1項記載のエンコード方法。
  8. 前記ウェーブレットは,Cohen‐Daubechies‐Feauveau5/3タイプのものであることを特徴とする,請求項1〜7いずれか1項記載のエンコード方法。
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CN112054806B (zh) * 2020-09-15 2023-07-25 西南交通大学 一种基于二维自适应阈值小波的地铁塞拉门数据压缩方法

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH09261644A (ja) * 1996-03-22 1997-10-03 Matsushita Electric Ind Co Ltd ウエーブレットビデオ符号化方法
JP3132456B2 (ja) * 1998-03-05 2001-02-05 日本電気株式会社 階層的画像符号化方式、及び階層的画像復号方式
CA2411297A1 (en) * 2001-11-21 2003-05-21 Ge Medical Systems Information Technologies, Inc. Image tessellation for region-specific coefficient access
JP2003174649A (ja) * 2001-12-05 2003-06-20 Matsushita Electric Ind Co Ltd 画像符号化装置及び画像符号化方法
JP4045544B2 (ja) * 2003-04-14 2008-02-13 ソニー株式会社 符号化装置及び符号化方法
EP1920359A2 (en) * 2005-09-01 2008-05-14 Astragroup AS Post-recording data analysis and retrieval
JP2007166013A (ja) * 2005-12-09 2007-06-28 Ricoh Co Ltd 画像処理方式、画像処理方法、画像処理プログラム及び画像処理プログラムを記録した記録媒体
JP4522951B2 (ja) * 2006-01-16 2010-08-11 日本電信電話株式会社 動画像符号化方法及び装置及び復号化方法及び装置及び動画像処理プログラム及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体
CN101155300A (zh) * 2006-09-26 2008-04-02 中国科学院声学研究所 一种高误比特率下基于离散小波变换的水声图像压缩方法
JP2010004279A (ja) * 2008-06-19 2010-01-07 Pixwork Inc 画像処理装置及びそれを備えた画像形成装置
CN101697150A (zh) * 2009-02-20 2010-04-21 北京航空航天大学 一种基于提升格式的9/7小波变换优化实现方法
AU2013101210A4 (en) * 2013-09-11 2013-10-10 Huang, Xu PROF Enhancing Quality of Magnetic Resonance (MR) Image Based on Wavelet Algorithm

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