JP6575381B2 - 温度計算プログラム、温度計算方法、および情報処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、温度計算プログラム、温度計算方法、および情報処理装置に関する。

従来、例えば、車載用電子機器などにおいて高温の環境下において高密度実装電子機器が使用される。このため、基板を設計する際に、３次元熱流体解析を用いて上昇温度を予測する技術がある。

先行技術としては、例えば、装置筐体の立体的な熱解析の結果から、装置筐体内のプリント回路板を含む空間の境界条件を算出し、この境界条件からプリント回路板上の搭載部品の熱解析を行う技術がある（例えば、以下特許文献１参照。）。また、例えば、複数の基板レイアウト設定データから、基板間接続設定の起点となる接続元基板レイアウト設定データ、及び終点となる接続先基板レイアウト設定データをそれぞれ選択・抽出し、基板間接続情報を生成し、また波形解析情報をそれぞれ抽出して全体の波形解析を行う技術がある（例えば、以下特許文献２参照。）。

基板について３次元熱流体解析を行う際に、２．５次元解析によって得られる基板を導通する電流密度分布に基づいて熱源を設定する技術がある。

特開平５−２６６１５１号公報 特開２００１−１８８８２１号公報

しかしながら、従来、２．５次元解析では、複数の基板を接続するバスバーやコネクタなどの接続部品を含めて電流密度分布を求めることができないため、接続部品を含めて回路基板全体の温度分布を得ることは困難である。

１つの側面では、本発明は、接続部品を含んだ基板の温度情報を得ることができる温度計算プログラム、温度計算方法、および情報処理装置を提供することを目的とする。

本発明の一側面によれば、解析の対象モデルに含まれる２つの基板を接合する部品と等価な抵抗に基づいて、回路シミュレーションを行うことにより、前記部品を流れる電流の値または前記部品の各端の電圧の値を算出し、前記対象モデルを表すモデル情報に基づいて、前記部品の外形の面のうち前記２つの基板に接している面の各々に算出した前記電流の値または前記電圧の値を設定した場合における電気解析を行うことにより、前記部品における電流密度分布を算出する温度計算プログラム、温度計算方法、および情報処理装置が提案される。

本発明の一態様によれば、接続部品を含んだ基板の温度情報を得ることができる。

図１は、本発明にかかる情報処理装置による一動作例を示す説明図である。 図２は、２．５次元解析で得られる電流密度分布に基づく３次元熱流体解析モデル例を示す説明図である。 図３は、情報処理装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。 図４は、情報処理装置の機能的構成例を示すブロック図である。 図５は、３次元モデル例を示す説明図である。 図６は、３次元モデル情報におけるデータ構造例を示す説明図である。 図７は、電気伝導率の設定例を示す説明図である。 図８は、電気抵抗の導出時の電圧値の設定例を示す説明図である。 図９は、回路解析例を示す説明図である。 図１０は、接続部品の電流密度分布の導出時の電流の値および電圧の値の設定例を示す説明図である。 図１１は、３次元電気解析例を示す説明図である。 図１２は、各電流密度分布のマッピング例を示す説明図である。 図１３は、情報処理装置による温度計算処理手順例を示すフローチャート（その１）である。 図１４は、情報処理装置による温度計算処理手順例を示すフローチャート（その２）である。

以下に添付図面を参照して、本発明にかかる温度計算プログラム、温度計算方法、および情報処理装置の実施の形態を詳細に説明する。

図１は、本発明にかかる情報処理装置による一動作例を示す説明図である。情報処理装置１００は、解析の対象モデルに含まれる２つの基板を接続する部品を含めた２つの基板の温度分布を計算するコンピュータである。また、情報処理装置１００は、基板の温度分布計算プログラムを実行する。

解析の対象モデルは、シミュレーション空間に設けられる。シミュレーション空間とは、コンピュータ上でシミュレーションされる仮想的な３次元空間である。具体的には、例えば、シミュレーション空間は、３次元の物体の設計や解析を行うために情報処理装置１００内に仮想的に設定された空間である。シミュレーション空間には、例えば、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とを有する３次元の直交座標系が定義される。ここでの物体は、例えば、基板などを含む製品であり、特に限定しない。図１の例では、物体は、基板ＰＡと、基板ＰＢと、基板ＰＡと基板ＰＢとを接続する接続部品ｃｎｔと、を有する。

ここで、開発者は、例えば、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）を用いて物体をポリゴンで表した３次元形状の立体モデルの立体モデル情報を作成する。立体モデル情報は例えばポリゴンの座標データなどを有する。つぎに、開発者は、ＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）を用いて、設計した物体が要求性能を満たすかどうかを、実際に物体を作る前にコンピュータ上でシミュレーションする。ここで、ＣＡＥは、プリプロセッサとソルバーとポストプロセッサと呼ばれる３つのソフトウェアを有する。

まず、ＣＡＥのプリプロセッサは、要素分割や境界条件定義を行うことにより３次元モデル１０１を表す３次元モデル情報１０３を作成することができる。つぎに、ＣＡＥのソルバーは、３次元モデル情報１０３が表す３次元モデル１０１に対して数値解析を行う構造解析ソルバーである。最後に、ＣＡＥのポストプロセッサは、ＣＡＥのソルバーによって得られた解析結果の可視化を行う。

本実施の形態における情報処理装置１００は、ＣＡＥのプリプロセッサとＣＡＥのソルバーとに関する処理の一部を行う。

従来、例えば、後述する図２で示すように２．５次元解析では、複数の基板を接続するバスバーやコネクタなどの部品を含めて電流密度分布を求めることができないため、接続部品ｃｎｔを含めて回路基板全体の温度分布を得ることは困難である。ここで、２．５次元解析とは、例えば、ＰＥＥＫ法などによる解析であり、例えば、自由度が５つである。２．５次元解析では、例えば、基板の層間を接続するビアを抵抗によって置き換えて解析が行われる。

そこで、本実施の形態では、情報処理装置１００は、回路解析により算出した２つの基板を接続する部品の電流の値を、各基板に接する該部品の面に設定した３次元電気解析により該部品の電流密度分布を算出する。これにより、接続部品ｃｎｔの電流密度分布により接続部品ｃｎｔの温度分布を得ることができる。

図１（１）に示すように、情報処理装置１００は、解析の対象モデルに含まれる２つの基板を接続する部品と等価な抵抗に基づく回路シミュレーションによって部品を流れる電流の値を算出する。これにより、接続部品の電流値１０４が得られる。解析の対象モデルは、図１に示す３次元モデル１０１である。ここでの部品は接続部品ｃｎｔである。接続部品ｃｎｔと等価な抵抗の値は、例えば、接続部品ｃｎｔを製造するメーカーがカタログなどで公表している性能であるカタログ値であってもよい。また、接続部品ｃｎｔと等価な抵抗の値は、例えば、詳細な説明で後述するように３次元電気解析によって算出された抵抗の値であってもよい。

ここでの回路シミュレーションとは、回路のアナログ動作のシミュレーションである。例えば、ＳＰＩＣＥシミュレータなどが使用される。回路モデル情報１０２は、基板ＰＡと等価な回路ＬＡと、基板ＰＢと等価な回路ＬＢと、接続部品ｃｎｔと等価な抵抗Ｒと、を含む回路モデルを表すＳＰＩＣＥ（Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｐｒｏｇｒａｍ ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｅｍｐｈａｓｉｓ）記述形式によって記述される。情報処理装置１００は、回路モデル情報１０２に基づいて、回路シミュレーションを行うことにより接続部品ｃｎｔを導通する電流の値として、抵抗Ｒを流れる電流の値を導出する。

つぎに、情報処理装置１００は、３次元モデル情報１０３に基づいて、接続部品ｃｎｔの外形の面のうち２つの基板に接している面の各々に算出した電流の値を設定した場合における電気解析を行うことにより、接続部品ｃｎｔにおける電流密度分布を算出する。ここで、接続部品ｃｎｔの外形の面のうち、基板ＰＡに接している面は面ＳＡであり、接続部品ｃｎｔの外形の面のうち、基板ＰＢに接している面は面ＳＢである。

これにより、接続部品ｃｎｔにおける電流密度分布が得られるため、基板についての熱流体解析時に電流密度分布に基づく温度分布を接続部品ｃｎｔに設定することができる。このため、接続部品ｃｎｔを含んだ基板の温度情報を得ることができる。

図２は、２．５次元解析で得られる電流密度分布に基づく３次元熱流体解析モデル例を示す説明図である。上述したように、従来、２．５次元解析によって得られる電流密度分布は、基板単体において求めることができる。しかし、上述したように、２．５次元解析では、複数の基板を接続するバスバーやコネクタなどの部品を含めて電流密度分布を求めることができない。

（情報処理装置１００のハードウェア構成例）
図３は、情報処理装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。情報処理装置１００が、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）の場合を例に挙げて説明する。

まず、情報処理装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）３０１と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）３０２と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）３０３と、を有する。情報処理装置１００は、ディスクドライブ３０４と、ディスク３０５と、Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒ／Ｆａｃｅ）３０６と、キーボード３０７と、マウス３０８と、ディスプレイ３０９と、を有する。また、ＣＰＵ３０１と、ＲＯＭ３０２と、ＲＡＭ３０３と、ディスクドライブ３０４と、Ｉ／Ｆ３０６と、キーボード３０７と、マウス３０８と、ディスプレイ３０９とは、バス３００によってそれぞれ接続される。

ここで、ＣＰＵ３０１は、情報処理装置１００の全体の制御を司る。ＲＯＭ３０２は、ブートプログラムや設計支援プログラムなどのプログラムを記憶する。ＲＡＭ３０３は、ＣＰＵ３０１のワークエリアとして使用される。ディスクドライブ３０４は、ＣＰＵ３０１の制御にしたがってディスク３０５に対するデータのリード／ライトを制御する。ディスク３０５は、ディスクドライブ３０４の制御で書き込まれたデータを記憶する。図示省略するが、ディスク３０５は、例えば、設計支援プログラムなどのプログラムを記憶していてもよい。ディスク３０５としては、磁気ディスク、光ディスクなどが挙げられる。ここで、ＣＰＵ３０１が、ＲＯＭ３０２やディスク３０５などに記憶された設計支援プログラムなどを読み出して、設計支援プログラムにコーディングされている処理を実行する。

Ｉ／Ｆ３０６は、通信回線を通じてＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク３１０に接続され、このネットワーク３１０を介して他の装置に接続される。そして、Ｉ／Ｆ３０６は、ネットワーク３１０と内部のインターフェースを司り、外部装置からのデータの入出力を制御する。Ｉ／Ｆ３０６には、例えばモデムやＬＡＮアダプタなどを採用することができる。

キーボード３０７やマウス３０８は、利用者の操作により、各種データの入力を行うインターフェースである。ディスプレイ３０９は、ＣＰＵ３０１の指示により、データを出力するインターフェースである。

また、情報処理装置１００は、上述した構成部のほか、カメラから画像や動画を取り込む入力装置やマイクから音声を取り込む入力装置を有していてもよい。また、情報処理装置１００は、上述した構成部のほか、プリンタなどの出力装置を有していてもよい。また、情報処理装置１００は、上述した構成部のほか、例えば、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、半導体メモリなどを有していてもよい。

また、本実施の形態では、情報処理装置１００は、ＰＣを例に挙げているが、サーバなどであってもよく、特に限定しない。情報処理装置１００がサーバである場合、情報処理装置１００と利用者の操作可能な装置やディスプレイ３０９などがネットワーク３１０を介して接続されてもよい。また、情報処理装置１００は、例えば、ＶＤＩ（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｄｅｓｋｔｏｐ Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）システムなどに適用されてもよい。例えば、サーバが情報処理装置１００による処理を行い、クライアント端末が当該処理に応じた画面を表示する。

また、情報処理装置１００がＰＣの場合に、本実施の形態で説明する情報処理装置１００による処理のうち一部の処理をサーバが実行するようにしてもよい。例えば、３次元電気解析や２．５次元解析などはＰＣが行い、３次元熱流体解析などはサーバが行うなどしてもよい。

（情報処理装置１００の機能的構成例）
図４は、情報処理装置の機能的構成例を示すブロック図である。情報処理装置１００は、第１の３次元電気解析部４０１と、回路解析部４０２と、第２の３次元電気解析部４０３と、第１の電流密度分布解析部４０４と、第２の電流密度分布解析部４０５と、３次元熱流体解析部４０６と、を有する。第１の３次元電気解析部４０１から３次元熱流体解析部４０６までの制御部の処理は、例えば、図３に示すＣＰＵ３０１がアクセス可能なＲＯＭ３０２、ＲＡＭ３０３、ディスク３０５などの記憶部４１１に記憶されたプログラムにコーディングされている。そして、ＣＰＵ３０１が記憶部４１１から該プログラムを読み出して、プログラムにコーディングされている処理を実行する。これにより、制御部の処理が実現される。また、制御部の処理結果は、例えば、ＲＡＭ３０３、ＲＯＭ３０２、ディスク３０５などの記憶部４１１に記憶される。

図５は、３次元モデル例を示す説明図である。３次元モデル５００は、シミュレーション空間に設けられる設計対象の物体をモデル化することによって得られる。３次元モデル５００は、例えば、基板ＰＡと、基板ＰＢと、基板ＰＡと基板ＰＢとを接続する接続部品ｃｎｔ−１および接続部品ｃｎｔ−２とを含む。接続部品ｃｎｔ−１と接続部品ｃｎｔ−２とのいずれかの部品を表す際に省略して接続部品ｃｎｔと称する。ＣＡＤなどによって設計された３次元の物体を含む解析対象の空間を格子点によって網目に分割することにより解析対象の空間がモデル化される。例えば、コンピュータを用いた構造解析や電磁界解析や流体解析などでは、格子点ごとに方程式を解くなどの数値解析が行われる。上述したように、３次元モデル５００を表す情報を３次元モデル情報１０３とも称する。

図６は、３次元モデル情報におけるデータ構造例を示す説明図である。３次元モデル情報１０３は、解析対象の３次元モデル５００を表す情報である。図６の例では、接続部品ｃｎｔの部分について説明する。３次元モデル５００では、解析対象の物体を細かな小領域である要素に分割し、要素の集まりとして全体の形状を表す。要素は、複数のノードを有する。ノードは、要素の頂点や要素の頂点間の辺の中間点などである。３次元モデル情報１０３は、例えば、図６（１）に示すノード情報６０１と図６（２）に示す要素情報６０２とを含む。３次元モデル情報１０３は、例えば、記憶部４１１に記憶される。

図６（１）に示すノード情報６０１は、例えば、要素に含まれるノードごとにノードの位置情報を有する。ノード情報６０１は、ノード番号、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標のフィールドを有する。ノード番号のフィールドには、ノードを識別するノード番号が設定される。ｘ座標のフィールドには、シミュレーション空間に定義された直交するＸ，Ｙ，Ｚの３軸のうちのＸ軸におけるｘ座標の値が設定される。ｙ座標のフィールドには、シミュレーション空間に定義された直交するＸ，Ｙ，Ｚの３軸のうちのＹ軸におけるｙ座標の値が設定される。ｚ座標のフィールドには、シミュレーション空間に定義された各々直交するＸ，Ｙ，Ｚの３軸のうちのＺ軸におけるｚ座標の値が設定される。例えば、ノード番号は、１〜Ｎｎまである。ノード番号が１の場合を例に挙げると、ｘ座標の値は「ｎ１ｘ」であり、ｙ座標の値は「ｎ１ｙ」であり、ｚ座標の値は「ｎ１ｚ」である。

図６（２）に示す要素情報６０２は、例えば、要素ごとに、要素に含まれるノードを表す情報である。要素情報６０２は、例えば、要素に含まれるノード番号を設定可能なフィールドを有する。

また、３次元モデル情報１０３は、３次元モデル５００に含まれる要素の要素情報６０２、要素に含まれる節点および節点の位置情報などが挙げられる。３次元モデル５００の形状を表す情報は、例えば、体積、表面積、などの情報であってもよい。また、３次元モデル情報１０３は、例えば、モデルの材質を表す情報を含んでいてもよい。また、３次元モデル情報１０３は、例えば、解析時に３次元モデル５００に設定される境界条件の情報を含んでいてもよい。

図４に示す第１の３次元電気解析部４０１は、例えば、３次元モデル情報１０３に基づいて、接続部品ｃｎｔの各面のうち基板ＰＡと基板ＰＢとにそれぞれ接している面を抽出する。図６に示すように、２つの基板ＰＡ，ＰＢが接続部品ｃｎｔに接している面は、面ＳＡと面ＳＢである。

つぎに、第１の３次元電気解析部４０１は、３次元モデル情報１０３に基づいて、抽出した面の各々に異なる所定の電圧値を設定した場合における電気解析を行うことにより接続部品ｃｎｔと等価な抵抗の値を算出する。

図７は、電気伝導率の設定例を示す説明図である。設定情報７００では、３次元電気解析を行うことにより電気抵抗の値を求める際に接続部品ｃｎｔの物性値として、接続部品ｃｎｔに含まれる要素ごとに電気伝導率が設定される。図７では、接続部品ｃｎｔに含まれる要素ごとに電気伝導率を設定する例を示すが、これに限らず、接続部品ｃｎｔに含まれるノードごとに電気伝導率を設定してもよい。図７では、例えば、要素番号が１の場合、電気伝導率は４．６Ｅ９［Ｓ／ｍ］である。

図８は、電気抵抗の導出時の電圧値の設定例を示す説明図である。第１の３次元電気解析部４０１は、面ＳＡと面ＳＢとの間の電気抵抗の導出時に面ＳＡと面ＳＢとを異なる電位に設定する。設定情報８００の例では、面ＳＡに１［Ｖ］が設定され、面ＳＢに０［Ｖ］が設定される。図８では、第１の３次元電気解析部４０１が、面ＳＡや面ＳＢに含まれるノードに電圧値を設定した例を示すが、これに限らず、例えば、面ＳＡや面ＳＢに含まれる要素の表面に電圧値を設定してもよい。

そして、第１の３次元電気解析部４０１は、設定した電気伝導率と、設定した電圧値と、に基づいて、３次元電気解析を行うことにより、面ＳＡと面ＳＢとの間を流れる電流値を算出する。つぎに、第１の３次元電気解析部４０１は、算出した電流値と、設定した電圧値とに基づいて、オームの法則を利用して面ＳＡと面ＳＢとの間の電気抵抗の値を導出する。オームの法則は抵抗＝電圧／電流である。

つぎに、図４に示す回路解析部４０２は、接続部品ｃｎｔと等価な抵抗に基づいて、回路シミュレーションを行うことにより、接続部品ｃｎｔに流れる電流の値を算出する。ここで、接続部品ｃｎｔと等価な抵抗の値は、例えば、接続部品ｃｎｔに定められた抵抗の値であってもよいし、上述したように第１の３次元電気解析部４０１によって算出された抵抗の値であってもよい。接続部品ｃｎｔに定められた抵抗の値としては、例えば、接続部品ｃｎｔを製造するメーカーがカタログなどで公表している性能であるカタログ値であってもよい。

図９は、回路解析例を示す説明図である。回路解析部４０２は、回路モデル情報１０２に基づいて、接続部品ｃｎｔと等価な抵抗の値が、第１の３次元電気解析部４０１によって算出された抵抗の値とした場合における回路シミュレーションを行う。ここでの回路シミュレーションは、例えば、回路のアナログ動作のシミュレーションである。回路シミュレーションには、例えば、ＳＰＩＣＥなどの回路シミュレータが用いられる。

上述したように回路モデル情報１０２は、基板ＰＡと等価な回路ＬＡと、基板ＰＢと等価な回路ＬＢと、接続部品ｃｎｔ−１と等価な抵抗Ｒ−１と、接続部品ｃｎｔ−２と等価な抵抗Ｒ−２と、を含む回路モデルがＳＰＩＣＥなどの記述形式によって記述される。ここで、抵抗Ｒ−１と抵抗Ｒ−２とのいずれかを表す際に省略して抵抗Ｒとも称する。回路解析部４０２によって、接続部品ｃｎｔに導通する電流の値と、接続部品ｃｎｔの端ごとの電圧の値と、が得られる。例えば、抵抗Ｒの端ごとに算出される電圧の値が接続部品ｃｎｔの端ごとの電圧の値となる。例えば、抵抗Ｒを流れる電流の値が、接続部品ｃｎｔに導通する電流の値となる。回路解析部４０２によって得られる回路解析結果は、記憶部４１１に記憶される。回路解析結果には、接続部品ｃｎｔの電流値１０４や接続部品ｃｎｔの電圧値などが含まれる。

第２の３次元電気解析部４０３は、３次元モデル情報１０３に基づいて、２つの基板が接続部品ｃｎｔに接している面の各々を、算出した電流の値を設定した場合における３次元電気解析を行うことにより、接続部品ｃｎｔにおける電流密度分布を算出する。具体的に、図４に示す第２の３次元電気解析部４０３は、３次元モデル情報１０３に基づいて、接続部品ｃｎｔについて、面ＳＡと面ＳＢとの各々に、接続部品ｃｎｔの境界条件として回路解析部４０２による回路解析によって得られた電流の値または電圧の値を設定する。

図１０は、接続部品の電流密度分布の導出時の電流の値もしくは電圧の値の設定例を示す説明図である。設定情報１０００の例では、電圧の値として面ＳＡに３［Ｖ］、面ＳＢに０．３［Ｖ］、または電流の値として面ＳＡ、面ＳＢともに１．１［ｍＡ］が設定される。

そして、図４に示す第２の３次元電気解析部４０３は、面ＳＡと面ＳＢとの各々に、回路解析部４０２によって解析された電流の値および電圧の値とを設定した場合における接続部品ｃｎｔの電流密度分布を、３次元電気解析を行うことにより導出する。

図１１は、３次元電気解析例を示す説明図である。入力電流と抵抗値とが同じであっても接続部品ｃｎｔの形状が異なると、電流密度分布は異なる。このため、第２の３次元電気解析部４０３は、３次元電気解析を行うことにより電流密度分布を導出する。図１１には、接続部品ｃｎｔの形状が異なる２つの場合における発熱密度分布が異なる例を示す。図１１の上側の接続部品ｃｎｔの形状は、中央だけが細いのに対して、図１１の下側の接続部品ｃｎｔの形状は、面ＳＡと面ＳＢとに近い部分以外は細い。

入力電流と抵抗値とが同じであっても、図１１の上側のようなコネクタの形状は、中央に発熱が集中する。これに対して、図１１の下側のようなコネクタの形状は、全体的に発熱する。このように、３次元電気解析を行うことにより接続部品ｃｎｔの形状に応じて精度のよい電流密度分布が得られる。ここで、第２の３次元電気解析部４０３によって得られる接続部品ｃｎｔの電流密度分布を表す情報は、接続部品ｃｎｔの電流密度分布情報４２２として記憶部４１１に記憶される。

つぎに、第１の電流密度分布解析部４０４は、３次元モデル情報１０３に基づいて、２．５次元解析を行うことにより基板ＰＡについての電流密度分布を導出する。第１の電流密度分布解析部４０４によって得られる基板ＰＡについての電流密度分布を表す情報は、基板ＰＡの電流密度分布情報４２３として記憶部４１１に記憶される。

また、第２の電流密度分布解析部４０５は、３次元モデル情報１０３に基づいて、２．５次元解析を行うことにより基板ＰＢについての電流密度分布を導出する。第２の電流密度分布解析部４０５によって得られる基板ＰＢについての電流密度分布を表す情報は、基板ＰＢの電流密度分布情報４２４として記憶部４１１に記憶される。

３次元熱流体解析部４０６は、基板の各々についての電流密度分布と、接続部品ｃｎｔについての電流密度分布と、に基づいて、３次元熱流体解析を行うことにより全体の温度分布を導出する。

図１２は、各電流密度分布のマッピング例を示す説明図である。３次元熱流体解析部４０６は、基板ＰＡについての電流密度分布１２０１と、基板ＰＢについての電流密度分布１２０２と、接続部品ｃｎｔについての電流密度分布１０５と、を３次元モデル情報１０３が表す３次元モデル５００にマッピングする。

より具体的に、３次元熱流体解析部４０６は、例えば、基板ＰＡについての電流密度分布１２０１を基板ＰＡについての発熱密度分布に変換する。３次元熱流体解析部４０６は、例えば、基板ＰＢについての電流密度分布１２０２を基板ＰＢについての発熱密度分布に変換する。３次元熱流体解析部４０６は、例えば、接続部品ｃｎｔについての電流密度分布１０５を接続部品ｃｎｔについての発熱密度分布に変換する。電流密度分布を発熱密度分布に変換するとは、各電流密度［Ａ／ｍ²］を発熱密度［Ｗ／ｍ³］に変換することである。

そして、３次元熱流体解析部４０６は、各発熱密度分布を３次元モデル５００の各要素に設定して３次元熱流体解析を行うことにより全体の温度分布を導出する。これにより、温度分布を表す情報は、温度分布情報４２５として記憶部４１１に記憶される。

（情報処理装置１００による温度計算処理手順例）
図１３および図１４は、情報処理装置による温度計算処理手順例を示すフローチャートである。まず、情報処理装置１００は、３次元モデル情報１０３を取得する（ステップＳ１３０１）。３次元モデル情報１０３は、上述したように、解析対象の物体を複数のメッシュで区切り複数の要素によって形状を表す情報である。また、情報処理装置１００は、回路モデル情報１０２を取得する（ステップＳ１３０２）。回路モデル情報１０２は、基板ＰＡと等価な回路と、基板ＰＢと等価な回路と、接続部品ｃｎｔと等価な抵抗と、を含む回路モデルがＳＰＩＣＥ記述形式によって記述された情報である。ここで、取得形式としては、記憶部４１１などから読み出すことにより取得してもよいし、ネットワーク３１０を介して他の装置から取得してもよい。または、情報処理装置１００は、３次元モデル情報１０３と回路モデル情報１０２とを生成することにより３次元モデル情報１０３と回路モデル情報１０２とを取得してもよい。

つぎに、情報処理装置１００は、３次元モデル情報１０３に対して、基板ＰＡと基板ＰＢとを接続する接続部品ｃｎｔに回路モデル情報１０２と共通の名称を設定する（ステップＳ１３０３）。そして、情報処理装置１００は、回路モデル情報１０２に対して、基板ＰＡと基板ＰＢとを接続する接続部品ｃｎｔと等価な抵抗Ｒに３次元モデル情報１０３と共通の名称を設定する（ステップＳ１３０４）。ここでの名称は、例えば、抵抗Ｒのインスタンス名である。

そして、情報処理装置１００は、３次元モデル情報１０３に基づいて、接続部品ｃｎｔの面のうち基板ＰＡと基板ＰＢとに接する各面を抽出する（ステップＳ１３０５）。ここで、情報処理装置１００は、部品の面のうち基板ＰＡに接する面を面ＳＡとし、部品の面のうち基板ＰＢに接する面を面ＳＢとする。

情報処理装置１００は、３次元モデル情報１０３に基づいて、接続部品ｃｎｔにおいて面ＳＡと面ＳＢとの間の電気抵抗の値を３次元電気解析により導出する（ステップＳ１３０６）。ここで、情報処理装置１００は、３次元電気解析を行う際に、面ＳＡと面ＳＢとの要素またはノードの各々に対して電圧の値を設定し、設定した電圧の値を基に、３次元電気解析を行う。

情報処理装置１００は、回路モデル情報１０２が表す回路モデルにおいて、導出した電気抵抗の値を、接続部品ｃｎｔと等価な抵抗の値に設定する（ステップＳ１３０７）。そして、情報処理装置１００は、回路シミュレーションを実行する（ステップＳ１３０８）。

情報処理装置１００は、３次元モデル５００において接続部品ｃｎｔの面ＳＡと面ＳＢとに、回路シミュレーションによって得られた接続部品ｃｎｔを導通する電流値および接続部品ｃｎｔの各端の電圧値を設定する（ステップＳ１４０１）。情報処理装置１００は、設定した電流値および電圧値に基づき３次元電気解析を行うことにより接続部品ｃｎｔの電流密度分布１０５を導出する（ステップＳ１４０２）。情報処理装置１００は、接続部品ｃｎｔについての電流密度分布１０５を発熱密度分布に変換する（ステップＳ１４０３）。

つぎに、情報処理装置１００は、基板ＰＡについての電流密度分布１２０１を２．５次元解析によって導出する（ステップＳ１４０４）。そして、情報処理装置１００は、基板ＰＡについての電流密度分布１２０１を発熱密度分布に変換する（ステップＳ１４０５）。

そして、情報処理装置１００は、基板ＰＢについての電流密度分布１２０２を２．５次元解析によって導出する（ステップＳ１４０６）。そして、情報処理装置１００は、基板ＰＢについての電流密度分布１２０２を発熱密度分布に変換する（ステップＳ１４０７）。

つづいて、情報処理装置１００は、各発熱密度分布と３次元モデル情報１０３に基づいて３次元熱流体解析を行うことにより全体の温度分布を導出する（ステップＳ１４０８）。そして、情報処理装置１００は、３次元熱流体解析によって得られる全体の温度分布を出力し（ステップＳ１４０９）、一連の処理を終了する。

ここで、情報処理装置１００は、接続部品ｃｎｔについての電流密度分布を算出する処理と、基板ＰＡと基板ＰＢとの各々についての電流密度分布を算出する処理とについて、いずれを先に実行してもよい。

以上説明したように、情報処理装置１００は、回路解析により算出した２つの基板を接続する接続部品の電流の値を、各基板に接する該部品の面に設定した電気解析により該部品の電流密度分布を算出する。これにより、接続部品ｃｎｔにおける電流密度分布が得られるため、基板についての熱流体解析時に電流密度分布に基づく温度分布を接続部品ｃｎｔに設定することができる。このため、接続部品ｃｎｔを含んだ基板の温度情報を得ることができる。

また、各基板に接する該部品の面に設定した電気解析が３次元電気解析であることにより、接続部品ｃｎｔの形状に応じた電流密度分布が得られるため、電流密度分布の精度の向上を図ることができる。

また、情報処理装置１００は、３次元モデル情報１０３に基づいて、各基板に接する該部品の面の各々に所定の電圧値を設定した場合における電気解析を行うことにより部品と等価な抵抗の値を算出する。これにより、抵抗の値をより精度よく見積もることにより、部品を導通する電流の値のシミュレーション精度の向上を図ることができる。したがって、接続部品ｃｎｔを含んだ基板の温度情報の精度の向上を図ることができる。

また、情報処理装置１００は、３次元モデル情報１０３に基づいて、２つの基板が部品に接している面の各々に算出した電流の値を設定し、回路シミュレーションによって得られる抵抗の各端の電圧の値を設定した場合における電気解析を行う。これにより、抵抗の値をより精度よく見積もることにより、部品を導通する電流の値のシミュレーション精度の向上を図ることができる。したがって、接続部品ｃｎｔを含んだ基板の温度情報の精度の向上を図ることができる。

また、情報処理装置１００は、２つの基板の各々における電流密度分布と、部品における算出した電流密度分布と、に基づいて、３次元熱流体解析を行うことにより２つの基板および部品の温度分布を算出する。これにより、接続部品ｃｎｔを含んだ基板の温度情報を簡単に得ることができ、高温環境下で動作可能な基板の設計の容易化を図ることができる。

また、情報処理装置１００は、各電流密度分布を発熱密度分布に変換し、変換後の各発熱密度分布に基づいて、３次元熱流体解析を行うことにより２つの基板および部品の温度分布を算出する。これにより、接続部品ｃｎｔを含んだ基板の温度情報を簡単に得ることができ、高温環境下で動作可能な基板の設計の容易化を図ることができる。

なお、本実施の形態で説明した温度計算方法は、予め用意された温度計算プログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現することができる。本温度計算プログラムは、磁気ディスク、光ディスク、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）フラッシュメモリなどのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。また、温度計算プログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布してもよい。

上述した実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）コンピュータに、
解析の対象モデルに含まれる２つの基板を接合する部品と等価な抵抗に基づいて、回路シミュレーションを行うことにより、前記部品を流れる電流の値または前記部品の各端の電圧の値を算出し、
前記対象モデルを表すモデル情報に基づいて、前記部品の外形の面のうち前記２つの基板に接している面の各々に算出した前記電流の値または前記電圧の値を設定した場合における電気解析を行うことにより、前記部品における電流密度分布を算出する、
処理を実行させることを特徴とする基板の温度計算プログラム。

（付記２）前記電気解析は、３次元電気解析であることを特徴とする付記１に記載の温度計算プログラム。

（付記３）前記コンピュータに、
前記モデル情報に基づいて、前記面の各々に異なる所定の電圧値を設定した場合における電気解析を行うことにより前記抵抗の値を算出する、
処理を実行させ、
前記電流の値を算出する処理では、
算出した前記抵抗の値にした場合における前記回路シミュレーションによって前記電流の値または電圧の値を算出する、
ことを特徴とする付記１または２に記載の温度計算プログラム。

（付記４）前記コンピュータに、
前記２つの基板の各々における電流密度分布を取得し、
前記モデル情報と、前記２つの基板の各々における取得した前記電流密度分布と、前記部品における算出した前記電流密度分布と、に基づいて、熱流体解析を行うことにより前記２つの基板および前記部品における温度分布を算出する、
処理を実行させることを特徴とする付記１〜３のいずれか一つに記載の温度計算プログラム。

（付記５）前記２つの基板および前記部品の温度分布を算出する処理では、
前記２つの基板の各々における取得した前記電流密度分布を、前記２つの基板の各々における発熱密度分布に変換し、前記部品における算出した前記電流密度分布を前記部品における発熱密度分布に変換し、
前記モデル情報と、前記２つの基板の各々における変換した前記発熱密度分布と、前記部品における変換した前記発熱密度分布と、に基づいて、前記熱流体解析を行うことにより前記２つの基板および前記部品の温度分布を算出する、
ことを特徴とする付記４に記載の温度計算プログラム。

（付記６）コンピュータが、
解析の対象モデルに含まれる２つの基板を接合する部品と等価な抵抗に基づいて、回路シミュレーションを行うことにより、前記部品を流れる電流の値または前記部品の各端の電圧の値を算出し、
前記対象モデルを表すモデル情報に基づいて、前記部品の外形の面のうち前記２つの基板に接している面の各々に算出した前記電流の値または前記電圧の値を設定した場合における電気解析を行うことにより、前記部品における電流密度分布を算出する、
処理を実行することを特徴とする基板の温度計算方法。

（付記７）解析の対象モデルに含まれる２つの基板を接合する部品と等価な抵抗に基づいて、回路シミュレーションを行うことにより、前記部品を流れる電流の値または前記部品の各端の電圧の値を算出し、
前記対象モデルを表すモデル情報に基づいて、前記部品の外形の面のうち前記２つの基板に接している面の各々に算出した前記電流の値または前記電圧の値を設定した場合における電気解析を行うことにより、前記部品における電流密度分布を算出する制御部、
を有することを特徴とする情報処理装置。

１００ 情報処理装置
１０１，５００ ３次元モデル
１０２ 回路モデル情報
１０３ ３次元モデル情報
１０４ 電流値
１０５，１２０１，１２０２ 電流密度分布
４０１ 第１の３次元電気解析部
４０２ 回路解析部
４０３ 第２の３次元電気解析部
４０４ 第１の電流密度分布解析部
４０５ 第２の電流密度分布解析部
４０６ ３次元熱流体解析部
４１１ 記憶部
４２２，４２３，４２４ 電流密度分布情報
６０１ ノード情報
６０２ 要素情報
７００，８００，１０００ 設定情報

Claims (6)

1. コンピュータに、
   解析の対象モデルに含まれる２つの基板を接合する部品と等価な抵抗に基づいて、回路シミュレーションを行うことにより、前記部品を流れる電流の値または前記部品の各端の電圧の値を算出し、
   前記対象モデルを表すモデル情報に基づいて、前記部品の外形の面のうち前記２つの基板に接している面の各々に算出した前記電流の値または前記電圧の値を設定した場合における電気解析を行うことにより、前記部品における電流密度分布を算出する、
   処理を実行させることを特徴とする基板の温度計算プログラム。
2. 前記電気解析は、３次元電気解析であることを特徴とする請求項１に記載の温度計算プログラム。
3. 前記コンピュータに、
   前記モデル情報に基づいて、前記面の各々に異なる所定の電圧値を設定した場合における電気解析を行うことにより前記抵抗の値を算出する、
   処理を実行させ、
   前記電流の値を算出する処理では、
   算出した前記抵抗の値にした場合における前記回路シミュレーションによって前記電流の値を算出する、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の温度計算プログラム。
4. 前記コンピュータに、
   前記２つの基板の各々における電流密度分布を取得し、
   前記モデル情報と、前記２つの基板の各々における取得した前記電流密度分布と、前記部品における算出した前記電流密度分布と、に基づいて、熱流体解析を行うことにより前記２つの基板および前記部品における温度分布を算出する、
   処理を実行させることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載の温度計算プログラム。
5. コンピュータが、
   解析の対象モデルに含まれる２つの基板を接合する部品と等価な抵抗に基づいて、回路シミュレーションを行うことにより、前記部品を流れる電流の値または前記部品の各端の電圧の値を算出し、
   前記対象モデルを表すモデル情報に基づいて、前記部品の外形の面のうち前記２つの基板に接している面の各々に算出した前記電流の値または前記電圧の値を設定した場合における電気解析を行うことにより、前記部品における電流密度分布を算出する、
   処理を実行することを特徴とする基板の温度計算方法。
6. 解析の対象モデルに含まれる２つの基板を接合する部品と等価な抵抗に基づいて、回路シミュレーションを行うことにより、前記部品を流れる電流の値または前記部品の各端の電圧の値を算出し、
   前記対象モデルを表すモデル情報に基づいて、前記部品の外形の面のうち前記２つの基板に接している面の各々に算出した前記電流の値または前記電圧の値を設定した場合における電気解析を行うことにより、前記部品における電流密度分布を算出する制御部、
   を有することを特徴とする情報処理装置。

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