JP6571733B2 - 回転角を特定するための角度測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、請求項１のプレアンブルに記載の、回転角を特定するための角度測定装置に関する。

機械的な回転角を求めるための動作原理、技術及び装置には分解能や精度の異なる多種多様なものがある。角度測定の精度乃至は再現性を保証するためには、機械的な構成要素やその許容誤差、調整に関して少なからぬ費用がかかることがほとんどである。

従って、新しい角度測定技術の探求に際しては、できるだけ頑強な、つまり許容誤差に左右されない技術、特に装置の空間内における機械的な自由度が角度測定に及ぼす影響を低減する技術を見出すよう努めることが常に目標の１つとなる。例えば、角度測定では、空間内で考え得る６つの自由度のうち１つ、つまり３通りの回転のうち１つが信号として検出される。この信号は原理的に他の５つの自由度による干渉を受ける。それ故、機械的な許容誤差の影響を最小化する及び／又は補償するために様々な複雑な付加物が設けられる。この付加物にはコストのかかる軸受け又は調整装置もあれば、冗長性を持った信号記録装置もある。例えば、従来のコード板は、２つの読み取りヘッドを直径上で対称に配置することによりその偏心が補償される。ほぼ全ての自由度に対して実際に頑強な装置は対称型の配置で組み立てられることが多く、これもまたコストがかかり、高価である。

光学的なセンサの場合、例えば、発光器となる光源を受光器となる検出器又は検出器アレイに対して適切な正確さで位置決めすることが重要であることが多い。これにはもちろん、固定される構成要素（発光器と受光器）同士の正確な位置決めが必要となるのが普通である。加えて、回転式のコード板を発光器及び／又は受光器に対して調整しなければならない。

２つのセンサ要素同士の相対位置は、センサの組み立て後、横方向（例えばセンサ要素が配置された回路基板の表面の方向や他の任意の平面の方向）に不正確となることが避けられない。高さ方向のずれ又は傾きが生じ得る場合はそれが不正確さにつながることもある。

多くのセンサ用途では、センサ構造の構成要素の能動的な調節により信号の質乃至は精度が高められる。即ち、追加的な機構（例えば光学素子の位置調節装置）によりセンサ要素同士の位置を能動的に調節するのである。これはもちろん、より多くの構造技術や時間、費用の投入が必要であることを意味する。更にセンサのコンパクト性が損なわれる。

特許文献１から知られている回転角測定用のセンサ装置では、偏光子がシャフトに取り付けられており、その取り付けが、偏光子の法線がシャフトの回転軸に対して非ゼロの角度を成すように行われている。これにより、シャフトの回転時に偏光子が揺動する。偏光子に対向して発光器と受光器が配置されており、発光器から発射された光線が偏光子により偏光させられ、該偏光子から受光器の表面へ反射される。この偏光した反射光線の光強度は偏光子を経ることで変化しており、受光器はその光強度を検出する。検出された光強度から評価ユニットが偏光子の回転角、つまりシャフトの回転角を求めることができる。

このセンサ装置の配置、特に発光器、偏光子及び受光器同士の配置は反射を基礎としているため、回転角の特定は構成要素の正確な配置に非常に強く依存する。即ち、回転角の特定精度がシャフトの横方向の動きに大きく左右される。加えてその精度はシャフトの傾きに左右される。

更に、光強度の測定と評価には複雑な設計の評価ユニットが必要となる。

特許文献２は、請求項１のプレアンブルに記載の特徴を有する角度測定装置、特に電位差計を開示している。

欧州特許第２６５７６５２号明細書 特開平８−５００３６号公報

故に、本発明の課題は、回転式のシャフトの回転角を特定するための角度測定装置であって、機械的な許容誤差、特にシャフトの横方向及び軸方向の動きに対して不変であるように設計された角度測定装置を提供することである。

この課題は、請求項１に記載の特徴を有する本発明に係る角度測定装置により解決される。

本発明に係る回転式のシャフトの回転角を特定するための角度測定装置は、光線を発射するための発光器と、発射された光線を通過させて変調するための透明な変調器であって、その法線が前記シャフトの回転軸と非ゼロの角度を成すように該シャフトに取り付けられた変調器と、前記変調器の回転時に自身の表面上で動く光点を検出してそれに応じた受光器信号を出力するための受光器であって、感光面を備え、入射光点を位置分解的に検出する少なくとも１つの受光器と、前記受光器信号を評価して回転角を特定するための評価ユニットであって、前記受光器上における光点の位置からそれに対応するシャフトの回転角を特定するように構成された評価ユニットとを備え、前記透明な変調器が所定の厚さ、所定の直径及び所定の相対屈折率を有する平行平面板を含み、前記受光器が入射光点を２次元的に位置分解して検出し、前記光点が前記受光器上で２次元的な、理想的には円形の軌道を描く。

このようにすれば、透明な変調器の揺動と透過式の原理により、回転角の特定をシャフトの自由度に左右されずに実行できるという利点がある。また、受光器上の光点の位置から直接回転角を特定するため、評価ユニット用の評価論理回路をより簡素化することができる。更に、本発明に係る角度測定装置には、簡単、安価、そしてコンパクトに製造できるという利点がある。

別の好ましい実施例では、評価ユニットが、所定の間隔で並ぶ光点の列を、少なくとも３つの相前後する光点からそれぞれ成るグループに連続的に区分し、グループ毎に、光点がその表面上で動いている受光器上で該グループに対応する軌道に対応する中心点を計算し、その際、評価ユニットが、光点のグループのうち２つの相前後するグループの２つの計算された中心点の間のずれを回転角の特定の際に該回転角の補正値として考慮する。このようにすれば、補正値を考慮して角度測定装置の自動較正を行うことが可能になるため、回転角の特定がより正確になるという利点がある。

別の好ましい実施例では、受光器の座標系のゼロ点座標が出発座標として評価ユニットに予め設定され、該ゼロ点座標を基準として、前記少なくとも３つの光点から成るグループの１番目の光点を計算することができる。有利な方法として、ρｉ＝ａｒｃｔａｎ２（ｙｉ−ｙｍ／ｘｉ−ｘｍ）という式で回転角を求めることができる。ここで、ρｉは現在の回転角を表し、ｙｉ及びｘｉは現在の光点の現在のｙ座標及びｘ座標、ｙｍ及びｘｍは直前の光点グループの中心点乃至は出発中心点の座標、そしてｉ及びｍ＝ｉ−１は自然数である。

これには次のような利点がある。電源オフ又はオン状態の間に角度測定装置に機械的な変化が生じると、電源投入又は運転開始後、最初は角度測定装置が角度位置に関して不正確な状態にある可能性があるが、シャフトの回転中に前記中心点を計算してその間のずれを考慮することにより回転角の測定誤差が連続的に最小化される。この自動較正は、特に運転開始時に変調器が最初に１回転する間だけでも十分に行われる。加えて、例えば駆動中にシャフトが発熱により膨張してその相対位置が変わる可能性がある場合、角度測定装置の稼働中に自動較正により回転角の測定誤差を連続的に最小化することもできる。

更に、好ましい一実施例では、各グループの光点が互いに所定の幾何学的な間隔を空けており、該間隔が好ましくは２つの光点間のベクトルの最小長に相当する。このようにすれば光点の高精度且つ連続的な計算が可能である。

別の好ましい実施例では、少なくとも３つの光点から成るグループの列が、次のグループでその前のグループの１番目の光点を外すとともに該前のグループの３番目の光点に続く光点を追加するという操作を連続的に行う、という方法で形成される。少なくとも３つの光点から成るグループの列に対応して各グループに属する中心点の列を求めることができるようにすれば有利である。

更に、好ましい一実施例では、評価ユニットが、検出された光点及び／又は算出された中心点に対し、平均値の計算又は期待値の統計的予測を用いて妥当性検査を実施する。これには、本発明に係る角度測定装置を非常に簡単なやり方で精密に且つ高い信頼性で構成できるという利点がある。

別の好ましい実施例では、受光器がＰＤＳ素子又はフォトダイオードアレイを含む。このようにすれば角度測定装置を安価に構成できるため有利である。

別の好ましい実施例では、前記少なくとも１つの受光器が、前記変調器が平面的に照明されることにより生じる、前記受光器上で動く影を検出するように構成され、前記評価ユニットが、前記受光器上における前記影の位置からそれに対応する回転角を特定するように構成される。これには、光点の検出によってだけでなく影の検出によっても回転角の正確な特定が可能であるという利点がある。

以下、本発明について、実施例に基づき、添付の図面を参照しながら詳しく説明する。

本発明に係る角度測定装置の実施例の概略図。 実施例の受光器上での光点の動きの模式的な詳細図。 本発明に従い、出発中心点に依拠して光点と回転角を特定する過程をそれぞれ示す概略図（１）〜（３）。 光点と回転角の特定方法の模範例を示す概略図。 光点と回転角の特定方法の模範例を示す概略図。 光点と回転角の特定方法の模範例を示す概略図。 光点と回転角の特定方法の模範例を示す概略図。 光点と回転角の特定方法の模範例を示す概略図。 光点と回転角の特定方法の模範例を示す概略図。

図１に、回転式のシャフトＷの回転角φを特定するための本発明に係る角度測定装置１０の実施例の概略図を示す。図示した角度測定装置１０の構成要素は、光線１ａを発射するための発光器１、発射された光線１ａを通過させて変調するための透明な変調器２、及び変調された光線１ａを受光するための受光器３である。

透明な変調器２は所定の厚さｔ、所定の直径ｄ及び所定の相対屈折率ｎ２を有する平行平面板を含んでおり、光線１ａは、理想的にはシャフトＷの回転軸Ａに平行にこの変調器２を通過する。そして該光線は、所定の相対屈折率ｎ２を有する変調器２への入射時と、変調器２から該変調器２を囲む相対屈折率ｎ１の媒体内への出射時に屈折する。

変調器２はその法線がシャフトＷの回転軸Ａと非ゼロの角度αを成すように該シャフトＷに取り付けられている。これにより変調器２はシャフトＷの回転動作時に受光器３に対して揺動する。そして、変調器２の揺動により、シャフトＷの回転に従って、光線方向に直交する横方向の偏向乃至は変位が光線１ａに生じる。偏向した光線１ａは受光器３に入射し、該受光器３上において光点Ｐｉの形で２次元的な軌道Ｂを描く。この軌道Ｂはほぼ円形で、理想的には図２に概略的に描いたような真の円軌道である。これについては後で更に説明する。受光器３はその表面で軌道Ｂ上を動く光点Ｐｉを捕らえ、それに応じた受光器信号を出力する。この信号はシャフトＷの回転に直接依存している。

受光器３は感光面を備え、シャフトＷの回転とともに入射光点Ｐｉを２次元的に位置分解して検出する。言い換えれば、受光器３はそれ自身の座標系を基準として２次元的に入射光点Ｐｉを検出する。その結果、光点Ｐｉの座標ｘｉ及びｙｉが特定される。

図２は受光器３上での光点Ｐｉの動きを概略的に示している。受光器３の中心点Ｍｍは参照座標ｘｍ及びｙｍを有しており、なかでも受光器３の中心点Ｍ０は、座標ｘ０及びｙ０を有する出発中心点として、評価ユニット（図示せず）による光点Ｐｉの特定、とりわけ光点Ｐｉの軌道Ｂの中心点Ｍｍ（これについては後述）の特定に用いられる。

受光器３は理想的には、２次元で測定を行うＰＳＤ素子（Position Sensitive Device）又はフォトダイオードアレイから成るものとすることができる。即ち、光線方向乃至はシャフトＷの回転軸Ａに直交する２つ横方向の座標ｘ及びｙが受光器３により別々に検出され、アナログの方向信号乃至は受光器信号として出力される。これには照明強度の検出も可能になるという利点がある。

図示せぬ評価ユニット（例えば評価論理回路を備える制御装置）は、受光器３から受光器信号を受け取り、該受光器信号を評価して、受光器３上での光点Ｐｉの位置からそれに対応するシャフトＷの回転角φｉを求める。これにより、受光器３上の１つ又は複数の光点Ｐｉの位置を用いてシャフトＷの１つ又は複数の回転角φｉを簡単に且つ直接特定することができる。変調器２の揺動により、シャフトＷの横方向の自由度や軸方向の自由度に左右されずに回転角φｉが特定される。従って、シャフトＷの横方向の自由度及び軸方向の自由度はいずれも回転角φｉの特定に影響を及ぼさない。

特に、本発明に係る角度測定装置１０の評価ユニットは所定の参照座標ｘ０及びｙ０を基準として受光器３上での光点Ｐｉの位置を求め、その位置から既に述べたように各時点のシャフトＷの回転角φｉを求める。回転角φｉは特にφｉ＝ａｒｃｔａｎ^２［（ｙｉ−ｙｍ）／（ｘｉ−ｘｍ）］という式で計算できる。ここで、φｉは現在の回転角を表し、ｙｉ及びｘｉは現在の光点の現在のｙ座標及びｘ座標、ｙｍ及びｘｍは直前の光点グループの中心点乃至は出発中心点Ｍ０の座標、そしてｉ及びｍ＝ｉ−１は自然数である。

そして評価ユニットは、好ましくは、所定の間隔で並ぶ光点の列を、少なくとも３つの相前後する光点Ｐ１〜Ｐｉからそれぞれ成るグループに連続的に区分し、図３〜図９に描いたように（且つ後に詳述するように）、グループ毎に、受光器３上において該グループに対応する軌道Ｂに対応する中心点Ｍ０〜Ｍｍをそれぞれ計算する。その際、評価ユニットは、光点Ｐｉのグループのうち相前後する２つのグループの２つの計算された中心点Ｍ０〜Ｍｍのずれを回転角φｉの特定の際に該回転角φｉの補正値として考慮する。このようにすれば、回転角φｉの特定の際にシャフトＷの傾きによる軌道Ｂの変位を連続的に考慮することができるため、角度測定装置１０の自動較正を達成することができる。

以下、光点Ｐｉの座標を用いた回転角φｉの算出について図３〜図９に基づいてより詳しく説明する。

評価ユニットは、受光器３上において座標ｘ１及びｙ１を持つ１番目の光点Ｐ１の受光器信号を受光器３から受け取る。そして、既知の又は予め設定された出発中心点Ｍ０の座標ｘ０及びｙ０を利用して、前記の式に基づき、出発中心点Ｍ０と１番目の光点Ｐ１との間のベクトルから１番目の回転角φ１を求める。

１番目の光点Ｐ１の特定と同様に、後続の全ての光点Ｐｉ、特に２番目の光点Ｐ２と３番目の光点Ｐ３が求められる。そして、それらに対応する回転角φｉ、特に図３（２）及び（３）に示したように２番目及び３番目の回転角φ２及びφ３が特定される。

評価ユニットは前述のような光点Ｐｉの特定を連続的に実行するため、それに従って、各光点Ｐｉに対応する軌道Ｂに対する回転角φｉを特定することができる。

好ましくは、評価ユニットが、少なくとも３つの光点、本実施例では光点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３を１番目の光点グループに区分する。１番目のグループの光点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３は互いに所定の幾何学的な間隔を空けていることが有利であり、その間隔は２つの光点Ｐ１とＰ２、Ｐ２とＰ３の間のベクトルＶの最小長に相当することが好ましい（図４）。

１番目のグループの光点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３の座標に基づき、評価ユニットは、図５に示したように、そのグループに対応する中心点Ｍ１を計算する。実際には角度測定装置１０に許容誤差があるため、この中心点は軌道Ｂの出発中心点Ｍ０からずれることがある。光点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３の軌道の「真の」中心点Ｍ１を特定するために、光点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３の座標を用いた連立一次方程式を解く。その結果、光点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３のグループの真の中心点Ｍ１の座標ｘ１及びｙ１が得られる。

光点Ｐ３に続く全ての光点Ｐｉ（例えば図６のＰ４）は中心点Ｍ１の座標ｘ１及びｙ１を基準として計算される。従って、後続の回転角φ４〜φｉは真の中心点Ｍ１の座標を基準として特定される。ここで、出発中心点Ｍ０と次の真の中心点Ｍ１との間のずれを、回転角φ４乃至は回転角φｉの特定の際に補正値として考慮することが有利である。これにより、角度測定装置１０に存在する許容誤差に起因する回転角の測定誤差が連続的に回避される。

光点Ｐ４と回転角φ４が評価ユニットにより求められたら、評価ユニットは直ちに別の少なくとも３つの光点（図６では光点Ｐ２、Ｐ３及びＰ４）を別の光点グループに区分する。その際、その別のグループの光点Ｐ２、Ｐ３及びＰ４もやはり互いに所定の幾何学的な間隔を空けていることが好ましい。言い換えれば、少なくとも３つの光点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４、…、から成るグループの列が、次のグループでその前のグループの１番目の光点（図６のＰ１）を外すとともに該前のグループの３番目の光点に続く光点Ｐ３（図６のＰ４）を追加するという操作を連続的に行う、という方法で連続的に形成される。

本実施例に従い、光点Ｐ２、Ｐ３及びＰ４から成る新たなグループに対応する中心点Ｍ２が評価ユニットによって算出される。この新たな中心点Ｍ２を基準として評価ユニットが光点Ｐ５の回転角φ５を算出する。このとき、評価ユニットが光点Ｐ５の回転角φ５の特定の際に中心点Ｍ１とＭ２の間のずれを考慮することが有利である。即ち、図８に示した中心点Ｍ２を持つ軌道Ｂの真の位置を光点Ｐ５の回転角φ５の算出に利用することで、先に計算された中心点Ｍ１を持つ軌道Ｂに基づいて計算した場合に生じる回転角の測定誤差を回避する。

上述の好ましい実施例とは別の実施例では、受光器３が、光点Ｐｉではなく、変調器２が平面的に照明されることにより生じる、受光器３上で動く影を検出するように構成される。このようにすれば、例えば安価な発光器１を用いることができる。また、変調器２を平面的に照明すれば、変調器２を「点的に」照明する場合とは異なる形で発光器１、変調器２及び受光器３を互いに配置することができるため、配置の選択の幅が広がる。

この場合、評価ユニットは、受光器３上における前記影の位置からそれに対応する回転角φｉを特定するように構成される。即ち、光点Ｐｉではなく影を用いてシャフトＷの回転角φｉが求められる。

そして評価ユニットは、光点Ｐ１〜Ｐｉの場合と同様、連続的に、所定の間隔で並ぶ影の列を、少なくとも３つの相前後する影からそれぞれ成るグループに区分し、グループ毎に、それに対応する軌道Ｂに対応する中心点Ｍ０〜Ｍｍをそれぞれ計算する。その際、評価ユニットは、影のグループのうち相前後する２つのグループの２つの計算された中心点Ｍ０〜Ｍｍのずれを回転角φｉの特定の際に該回転角φｉの補正値として考慮する。なお、影の幾何学的な形状は点や円など任意であり、軌道Ｂ上で影が動く間にその形状が受光器３の感光面内に留まりさえすればよい。

少なくとも３つの光点Ｐ１〜Ｐｉ又は影から次々に作られる新たなグループから次々に新たな中心点Ｍｍを算出すると、１つ又は複数の回転角φｉの特定のための基準を永続的に追跡することになる。即ち、光点Ｐｉの軌道Ｂｉが、例えば組み立て時、停止中又は稼働中に静的又は動的な機械的影響によってずれたりその半径が変化したりしても、本発明に係る角度測定装置１０によれば、それにより生じる回転角の測定誤差がその発生後すぐに後続の回転角φｉに及ぶことを回避できる（図９）。

また、評価ユニットが、検出された光点Ｐｉ及び／又は算出された中心点Ｍｍに対し、平均値の計算又は期待値の統計的予測を用いて妥当性検査を実施することで、１つ又は複数の回転角φｉの特定をより正確でより信頼性の高いものにすることが好ましい。

１０…角度測定装置
１…発光器
１ａ…光線
２…透明な変調器
３…受光器
Ａ…回転軸
Ｂ…光点の軌道
ｄ…直径
ｎ１、ｎ２…相対屈折率
Ｍ０…出発中心点
Ｍ１〜Ｍｍ…軌道の中心点
Ｐ１〜Ｐｉ…光点
ｔ…厚さ
ｘ０、ｙ０…出発中心点の座標
ｘｍ、ｙｍ…中心点の座標
ｘｉ、ｙｉ…光点の座標
Ｗ…シャフト
α…傾斜角
φ…回転角

Claims (9)

1. 回転式のシャフト（Ｗ）の回転角（φｉ）を特定するための角度測定装置（１０）であって、
   光線（１ａ）を発射するための発光器（１）と、
   発射された光線（１ａ）を通過させて変調するための透明な変調器（２）であって、その法線が前記シャフト（Ｗ）の回転軸（Ａ）と非ゼロの角度（α）を成すように該シャフト（Ｗ）に取り付けられた変調器と（２）、
   前記変調器（２）の回転時に自身の表面上で動く光点（Ｐ１〜Ｐｉ）を検出してそれに応じた受光器信号を出力するための受光器（３）であって、感光面を備え、入射光点（Ｐ１〜Ｐｉ）を位置分解的に検出する少なくとも１つの受光器（３）と、
   前記受光器信号を評価して回転角（φｉ）を特定するための評価ユニットであって、前記受光器（３）上における光点（Ｐ１〜Ｐｉ）の位置からそれに対応するシャフト（Ｗ）の回転角（φｉ）を特定するように構成された評価ユニットとを備える装置において、
   前記透明な変調器（２）が所定の厚さ（ｔ）、所定の直径（ｄ）及び所定の相対屈折率（ｎ２）を有する平行平面板を含み、
   前記受光器（３）が入射光点（Ｐ１〜Ｐｉ）を２次元的に位置分解して検出し、該光点（Ｐ１〜Ｐｉ）が前記受光器（３）上で２次元的な、理想的には円形の軌道（Ｂ）を描くこと、及び
   前記評価ユニットが、所定の間隔で並ぶ光点（Ｐｉ）の列を、少なくとも３つの相前後する光点（Ｐ１〜Ｐｉ）からそれぞれ成るグループに連続的に区分し、グループ毎に、前記受光器（３）上で該グループに対応する軌道（Ｂ）に対応する中心点（Ｍ０〜Ｍｍ）を計算し、その際、該評価ユニットが、光点（Ｐｉ）のグループのうち２つの相前後するグループの２つの計算された中心点（Ｍ０〜Ｍｍ）の間のずれを回転角（φｉ）の特定の際に該回転角（φｉ）の補正値として考慮すること
   を特徴とする角度測定装置（１０）。
2. 前記受光器の座標系の参照座標（ｙ０、ｘ０）が出発中心点（Ｍ０）として前記評価ユニットに予め設定され、該評価ユニットが前記参照座標（ｙ０、ｘ０）を基準として前記少なくとも３つの光点（Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３）から成るグループの１番目の光点（Ｐ１）を計算することを特徴とする請求項１に記載の角度測定装置（１０）。
3. 前記回転角（φｉ）が次の式
   φｉ＝ａｒｃｔａｎ２［（ｙｉ−ｙｍ）／（ｘｉ−ｘｍ）］
   で計算可能であること、ただし、ρｉは現在の回転角を表し、ｙｉ及びｘｉは現在の光点の現在のｙ座標及びｘ座標、ｙｍ及びｘｍは直前の光点グループの中心点（Ｍｍ）乃至は出発中心点の座標、そしてｉ及びｍ＝ｉ−１は自然数であること
   を特徴とする請求項２に記載の角度測定装置（１０）。
4. 各グループの光点（Ｐ１〜Ｐｉ）が互いに所定の幾何学的な間隔を空けており、該間隔が好ましくは２つの光点（Ｐ１〜Ｐｉ）間のベクトルの最小長に相当することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の角度測定装置（１０）。
5. 前記少なくとも３つの光点（Ｐ１〜Ｐｉ）から成るグループの列が、次のグループでその前のグループの１番目の光点（Ｐ１）を外すとともに該前のグループの３番目の光点（Ｐ３）に続く光点（Ｐ４）を追加するという操作を連続的に行う、という方法で形成されることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の角度測定装置（１０）。
6. 前記少なくとも３つの光点（Ｐ１〜Ｐｉ）から成るグループの列に対応して各グループに属する中心点（Ｍ０〜Ｍｍ）の列を求めることができることを特徴とする請求項５に記載の角度測定装置（１０）。
7. 前記評価ユニットが、検出された光点（Ｐ１〜Ｐｉ）及び／又は算出された中心点（Ｍ０〜Ｍｍ）に対し、平均値の計算又は期待値の統計的予測を用いて妥当性検査を実施することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の角度測定装置（１０）。
8. 前記受光器（３）がＰＳＤ素子又はフォトダイオードアレイを含むことを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の角度測定装置（１０）。
9. 回転式のシャフト（Ｗ）の回転角（φｉ）を特定するための角度測定装置（１０）であって、
   変調器（２）を平面的に照明するための発光器（１）と、
   発せられた光を通過させて変調するための透明な変調器（２）であって、その法線が前記シャフト（Ｗ）の回転軸（Ａ）と非ゼロの角度（α）を成すように該シャフト（Ｗ）に取り付けられた変調器と（２）、
   前記変調器（２）が平面的に照明されることにより生じる、受光器（３）上で動く影を検出してそれに応じた受光器信号を出力するための受光器（３）であって、感光面を備え、前記影を位置分解的に検出する少なくとも１つの受光器（３）と、
   前記受光器信号を評価して回転角（φｉ）を特定するための評価ユニットであって、前記受光器（３）上における前記影の位置からそれに対応する回転角（φｉ）を特定するように構成された評価ユニットとを備える装置において、
   前記透明な変調器（２）が所定の厚さ（ｔ）、所定の直径（ｄ）及び所定の相対屈折率（ｎ２）を有する平行平面板を含み、
   前記受光器（３）が前記影を２次元的に位置分解して検出し、該影が前記受光器（３）上で２次元的な、理想的には円形の軌道（Ｂ）を描くこと、及び
   前記評価ユニットが、所定の間隔で並ぶ前記影の列を、少なくとも３つの相前後する影からそれぞれ成るグループに連続的に区分し、グループ毎に、前記受光器（３）上で該グループに対応する軌道（Ｂ）に対応する中心点（Ｍ０〜Ｍｍ）を計算し、その際、該評価ユニットが、影のグループのうち２つの相前後するグループの２つの計算された中心点（Ｍ０〜Ｍｍ）の間のずれを回転角（φｉ）の特定の際に該回転角（φｉ）の補正値として考慮すること
   を特徴とする角度測定装置（１０）。

Images