JP6565711B2 - 画像処理装置、画像形成装置及び閾値マトリクスの整形方法 - Google Patents

Description

本発明は、画像処理装置、画像形成装置及び閾値マトリクスの整形方法に関する。

従来、ＦＭスクリーン用の閾値マトリクスの作成方法として、Simulated Annealing法、Void & Cluster法、BIPPCCA法等が知られている（例えば、特許文献１及び非特許文献１参照。）。いずれも、乱数によってランダムにドットを配置した初期パターンをもとに、各画素の閾値を決定する方法である。

閾値マトリクスにより形成する網点は、凸凹が大きい形状やいびつな形状であると、スクリーン処理後の画像が粒状的でざらついた質感になりやすい。
そこで、網点を形成する閾値マトリクスを初期パターンとして使用し、当該初期パターン中のドットの密度分布に応じて閾値マトリクスの各閾値を決定する方法が提案されている（例えば、特許文献２参照。）。この方法によれば、閾値マトリクスにより形成する網点の形状を円に近づけることができ、スクリーン処理後の画像の粒状性を改善することができる。

米国特許第６７９８５３７号明細書 特許第５６０１３３３号公報

モダンデジタルハーフトーニング（Modern Digital HARFTONING）、ダニエル・エル・ロウ 他著、第２版、シーアールシー・プレス（CRC Press）出版（米国）

ＦＭスクリーン用の閾値マトリクスによりスクリーン処理された画像は、網点の配置が規則的ではないものの、高濃度領域において網点同士が線状に連結して局所的に不規則な濃淡が生じやすく、この濃淡がノイズとして観察されてしまう。網点が副走査方向よりも主走査方向に連結しやすい等、連結の方向性がある場合は、主走査方向と副走査方向で画像の再現性に差が生じ、画質の低下を招く。

本発明の課題は、網点の連結が少なく、スクリーン処理後の画質が高い閾値マトリクスを提供することである。

請求項１に記載の発明によれば、
初期パターンをドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換する確率変換部と、
前記確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けた密度分布空間において最大値を示す画素を、ドットを打点する画素として決定するとともに、当該ドットの打点を決定した順番を当該ドットの打点順位として決定する処理を、前記初期パターンのすべての画素について決定するまで繰り返し、前記ドットを打点する画素を決定するごとに当該画素の位置に応じて前記密度分布空間を更新する繰り返し処理部と、
前記初期パターンのすべての画素についての前記ドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得る閾値変換部と、を備え、
前記確率変換部は、網点を形成するようにあらかじめ作成された閾値マトリクスを前記初期パターンとして使用し、前記初期パターンを階調変換処理後、平滑化処理することにより、前記確率分布空間を得ることを特徴とする画像処理装置が提供される。

請求項２に記載の発明によれば、
前記繰り返し処理部は、前記ドットを打点する画素を決定するごとに前記ドットの打点を決定した各画素を示すドット打点空間を更新し、前記ドット打点空間を平滑化処理することにより、前記更新した密度分布空間を得ることを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置が提供される。

請求項３に記載の発明によれば、
前記繰り返し処理部は、前記密度分布空間のみを更新することを特徴とする請求項１又は２に記載の画像処理装置が提供される。

請求項４に記載の発明によれば、
前記確率変換部は、前記平滑化処理の範囲の長さを、前記閾値マトリクスにより形成する網点間の距離よりも短くすることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の画像処理装置が提供される。

請求項５に記載の発明によれば、
前記確率変換部は、前記平滑化処理の範囲の長さを、主走査方向と副走査方向とで異ならせることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の画像処理装置が提供される。

請求項６に記載の発明によれば、
前記階調変換処理は、２値化処理であることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の画像処理装置が提供される。

請求項７に記載の発明によれば、
前記階調変換処理は、入力値が、第１閾値より小さい場合は最小値を出力し、第１閾値以上第２閾値以下の場合は傾きが１以上の一次式において入力値に対応する出力値を出力し、第２閾値より大きい場合は最大値を出力する処理であることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の画像処理装置が提供される。

請求項８に記載の発明によれば、
前記初期パターンとして使用する前記閾値マトリクスは、ブルーノイズ特性又はグリーンノイズ特性を有する閾値マトリクスであることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載の画像処理装置が提供される。

請求項９に記載の発明によれば、
前記初期パターンとして使用する前記閾値マトリクスは、前記閾値変換部により得られた閾値マトリクスであることを特徴とする請求項１〜８のいずれか一項に記載の画像処理装置が提供される。

請求項１０に記載の発明によれば、
前記閾値変換部により得られた閾値マトリクスを用いて、画像にスクリーン処理を施すスクリーン処理部を備えることを特徴とする請求項１〜９のいずれか一項に記載の画像処理装置が提供される。

請求項１１に記載の発明によれば、
請求項１〜１０のいずれか一項に記載の画像処理装置を備えることを特徴とする画像形成装置が提供される。

請求項１０に記載の発明によれば、
（ａ）初期パターンをドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換するステップと、
（ｂ）前記確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けた密度分布空間において最大値を示す画素を、ドットを打点する画素として決定するとともに、当該ドットの打点を決定した順番を当該ドットの打点順位として決定する処理を、前記初期パターンのすべての画素について決定するまで繰り返し、前記ドットを打点する画素を決定するごとに当該画素の位置に応じて前記密度分布空間を更新するステップと、
（ｃ）前記初期パターンのすべての画素についての前記ドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得るステップと、を含み、
前記ステップ（ａ）では、網点を形成するようにあらかじめ作成された閾値マトリクスを前記初期パターンとして使用し、前記初期パターンを階調変換処理後、平滑化処理することにより、前記確率分布空間を得ることを特徴とする閾値マトリクスの整形方法が提供される。

本発明によれば、網点の連結が少なく、スクリーン処理後の画質が高い閾値マトリクスを提供することができる。

本実施の形態の画像形成装置の主な構成を機能ごとに示すブロック図である。 図１の整形処理部の構成を機能ごとに示すブロック図である。 閾値マトリクスに適用できる階調変換処理の階調変換特性の一例を示す図である。 平滑化処理に使用できる平滑化フィルターの一例を示す図である。 確率分布空間、密度分布空間、ドット打点空間及び打点順位空間の一例を示す図である。 整形処理部が実行する整形処理の手順を示すフローチャートである。 閾値マトリクスに対する整形処理の有無によるスクリーン処理の処理結果を示す図である。

以下、本発明の画像処理装置、画像形成装置及び閾値マトリクスの整形方法の実施の形態について、図面を参照して説明する。

図１は、本発明の実施の形態の画像形成装置Ｇの主な構成を機能ごとに示している。
図１に示すように、画像形成装置Ｇは、制御部１１、記憶部１２、操作部１３、表示部１４、通信部１５、画像生成部１６、画像読取部１７、画像メモリー１８、画像処理装置１９及び画像形成部２０を備えている。

制御部１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を備えて構成され、記憶部１２から各種プログラムを読み出して実行することにより、各部を制御する。
例えば、制御部１１は、画像生成部１６又は画像読取部１７により生成され、画像メモリー１８に保持された原画像を、画像処理装置１９により画像処理させて、画像処理後の原画像に基づいて、画像形成部２０により用紙上に画像を形成させる。

記憶部１２は、制御部１１により読み取り可能なプログラム、プログラムの実行時に用いられるファイル等を記憶している。記憶部１２としては、ハードディスク等の大容量メモリーを用いることができる。

操作部１３は、ユーザーの操作に応じた操作信号を生成し、制御部１１に出力する。操作部１３としては、キーパッド、表示部１４と一体に構成されたタッチパネル等を用いることができる。

表示部１４は、制御部１１の指示にしたがって操作画面等を表示する。表示部１４としては、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＯＥＬＤ（Organic Electro Luminescence Display）等を用いることができる。

通信部１５は、ネットワーク上の外部装置、例えばユーザー端末、サーバー、他の画像形成システム等と通信する。
通信部１５は、ユーザー端末からネットワークを介して、画像を形成する指示内容がページ記述言語（ＰＤＬ：Page Description Language）で記述されたベクトルデータを受信する。

画像生成部１６は、通信部１５により受信したベクトルデータをラスタライズ処理し、ビットマップ形式の原画像を生成する。原画像は、各画素がＣ（シアン）、Ｍ（マジェンタ）、Ｙ（イエロー）及びＫ（黒）の４色の画素値を有する。画素値は画像の濃淡を表すデータ値であり、例えば８ｂｉｔのデータ値は０〜２５５階調の濃淡を表す。

画像読取部１７は、自動原稿送り装置、スキャナー等からなり、原稿台上にセットされた原稿面を読み取って、ビットマップ形式の原画像を生成する。画像読取部１７により生成された原画像は、各画素がＲ（赤）、Ｇ（緑）及びＢ（青）の３色の画素値を有する。この原画像は、図示しない色変換部によって、Ｃ、Ｍ、Ｙ及びＫの４色の画素値を有する原画像に色変換される。

画像メモリー１８は、画像生成部１６又は画像読取部１７により生成された原画像を一時的に保持するバッファーメモリーである。画像メモリー１８としては、ＤＲＡＭ（Dynamic RAM）等を用いることができる。

画像処理装置１９は、画像メモリー１８から原画像を読み出して、画像の回転、拡大、縮小、ページ番号の付加、ページ集約等のレイアウト処理、色変換処理、濃度補正処理等の各種画像処理を施す。
また、画像処理装置１９は、図１に示すようにスクリーン処理部１９１を備え、当該スクリーン処理部１９１により閾値マトリクスを用いて原画像をスクリーン処理する。スクリーン処理は、組織的ディザ法を用いた疑似中間調を表現するための画像処理である。

画像処理装置１９は、整形処理部３０を備えている。整形処理部３０は、与えられた閾値マトリクスを整形処理してスクリーン処理部１９１に出力する。スクリーン処理部１９１は、整形処理部３０により得られた閾値マトリクスをスクリーン処理に用いる。

画像形成部２０は、画像処理装置１９により画像処理された原画像の各画素の４色の画素値に応じて、Ｃ、Ｍ、Ｙ及びＫの４色からなる画像を用紙上に形成する。
具体的には、画像形成部２０は、各画素の形成する色の画素値に応じて、露光部により感光ドラム上を露光し、静電潜像を形成した後、現像部によりトナー等の色材を供給して現像し、感光ドラム上に画像を形成する。画像形成部２０は、感光ドラムから中間転写ベルト等の像担持体上に各色の画像を重ねて転写し、得られた４色からなる画像をさらに給紙トレイから搬送した用紙上に転写した後、定着装置によって用紙を加熱及び加圧する定着処理を行う。

図２は、整形処理部３０の構成を機能ごとに示している。
図２に示すように、整形処理部３０は、確率変換部３１、繰り返し処理部Ａ及び閾値変換部３５を備えている。

〔確率変換部〕
確率変換部３１は、図２に示すように、反転部３１１、階調変換部３１２及び平滑化処理部３１３を備えて、初期パターンを確率分布空間Ｕに変換する。確率分布空間Ｕは、ドットが打点される確率を表している。

確率変換部３１は、初期パターンとして、既知の閾値マトリクスの作成方法により、網点を形成するようにあらかじめ作成された閾値マトリクスＴＨ０を使用する。ＦＭスクリーンの場合、初期パターンとして、Simulated Annealing法、Void and Cluster法、BIPPCCA法等により作成された閾値マトリクスＴＨ０を使用することができる。なお、整形処理部３０は、ＦＭスクリーンに限らず、ＡＭスクリーンの網点を形成するように作成された閾値マトリクスも整形処理することができる。

閾値マトリクスＴＨ０は、各画素に閾値が設定されたｍ×ｎ画素のパターンである。スクリーン処理時、閾値マトリクスをｍ×ｎ画素単位で原画像と照合し、閾値マトリクスの各閾値を位置が対応する各画素の画素値と比較することにより、各画素におけるドットの打点又は非打点を決定する。上記既知の作成方法によって作成された閾値マトリクスＴＨ０の閾値は、ドットが円状に集合して網点を形成し、形成された網点が一定間隔で分布するように設定されている。

閾値マトリクスＴＨ０は、ブルーノイズ特性又はグリーンノイズ特性を有する閾値マトリクスであることが好ましい。
これにより、スクリーン処理によって、ブルーノイズ特性又はグリーンノイズ特性を有する画像を形成できる閾値マトリクスを得ることができる。

また、閾値マトリクスＴＨ０は、整形処理を経て閾値変換部３５により得られた閾値マトリクスであってもよい。
これにより、閾値マトリクスＴＨ０に複数回の整形処理を施して、網点同士の連結がより少ない閾値マトリクスを得ることができる。

反転部３１１は、閾値マトリクスＴＨ０の各画素に設定されている閾値を反転する。反転後の閾値は、閾値マトリクスＴＨ０によりスクリーン処理したときにドットが打点される確率を表す。反転後の閾値は、閾値の値域の最大値から閾値を引いた差を求めることにより、得ることができる。例えば、０〜２５５の値域内で設定された閾値が５０の場合、反転後の閾値は、２０５（＝２５５−５０）である。

階調変換部３１２は、確率分布空間Ｕにおいて網点間にドットが打点される確率が減るように、反転後の閾値マトリクスＴＨ０を階調変換処理する。
これにより、網点同士の連結が減るように、閾値マトリクスＴＨ０を整形処理することができる。

階調変換部３１２が施す階調変換処理は、２値化処理であることが好ましい。
具体的には、階調変換部３１２が、反転後の閾値マトリクスＴＨ０の各閾値を、２値化処理の閾値αと比較し、閾値αより大きければ最大値１、閾値α以下であれば最小値０に変換する。閾値αは、適宜決定することができる。閾値αが大きいほど、スクリーン処理によって形成される網点間の連結が減る傾向があるので、閾値αを異ならせて目的の画質が得られるときの閾値αを求めるようにしてもよい。

また、階調変換部３１２が施す階調変換処理は、図３に示すような階調変換特性を有する階調変換処理であってもよい。
この階調変換処理は、図３に示すように、入力値が、第１閾値βより小さい場合は最小値０を出力し、第１閾値β以上第２閾値α以下の場合は傾きが１以上の一次式において入力値に対応する出力値を出力し、第２閾値αより大きい場合は最大値１を出力する処理である。なお、図３において、入力値を０〜１の値に変換した値で表している。例えば、値域が０〜２５５の入力値の場合、入力値を２５６で除算して０〜１の値に変換している。図３中の第１閾値βから第２閾値α間の一次式は、ｙ＝ａｘ＋ｂ（ｙは０〜１の出力値を表し、ｘは０〜１の入力値を表す。ａは傾き、ｂは切片である。）で表され、傾きａが１以上の一次関数である。

平滑化処理部３１３は、階調変換処理後の閾値マトリクスＴＨ０を平滑化処理することにより、確率分布空間Ｕを得る。
平滑化処理により、網点の中心から周囲へと濃度差が滑らかに変化するように、ドットが打点される確率を調整することができる。これにより、自然な網点を形成できるように閾値マトリクスを整形することができる。

平滑化処理によって過剰にぼけて網点の形状が崩れることを防ぐため、平滑化処理部３１３は、平滑化処理の範囲の長さを、閾値マトリクスＴＨ０により形成する網点間の距離よりも短くすることが好ましい。網点間の距離は、隣り合う網点の中心間の距離である。
平滑化処理の範囲とは、画素値を重み付ける画素の範囲をいう。平滑化フィルターにおいては、重み付けのパラメーターが０ではない画素の範囲が平滑化処理の範囲である。
例えば、設定された重み付けのパラメーターがすべて０ではない平滑化フィルターを平滑化処理に用いる場合、網点間の距離が５画素であれば、平滑化フィルターのサイズを、５×５画素より一辺の長さが短い４×４画素、３×３画素等のサイズにすればよい。

また、画像形成装置Ｇの特性によって、網点の連結のしやすさに方向性がある場合、平滑化処理部３１３は、平滑化処理の範囲の長さを主走査方向と副走査方向とで異ならせることが好ましい。
これにより、主走査方向及び副走査方向における連結の差異を緩和し、方向によって生じる不規則な濃淡がノイズとして観察されることを防ぐことができる。
例えば、主走査方向に網点が連結しやすい場合、平滑化処理において重み付ける範囲を副走査方向よりも主走査方向の方が長い楕円状の範囲とすることができる。

図４は、重み付ける範囲が楕円状の平滑化フィルターの例を示している。
図４に示すように、平滑化フィルターは５×５画素のサイズであるが、０ではない重み付けのパラメーターが設定された、重み付けが有効な範囲は、主走査方向ｘの長さ（長径）が５画素、副走査方向ｙの長さ（短径）が３画素の楕円状である。重み付けの各パラメーターは、５×５画素の中心画素に近いほど重みが大きくなるように設定されている。
このような平滑化フィルターによれば、主走査方向に隣り合う網点の連結を抑えることができ、主走査方向と副走査方向の画像の再現性の差による画質劣化を減らすことができる。

なお、主走査方向と副走査方向で平滑化処理の範囲の長さを異ならせる場合は、主走査方向の長さと副走査方向の長さのうち、より短い方の長さを、網点間の距離よりも短くすることが好ましい。
これにより、方向性による画質劣化だけでなく、平滑化処理による網点の形状の崩れも防ぐことができる。

〔繰り返し処理部〕
繰り返し処理部Ａは、図２に示すように、重み付け演算部３２、ドット打点部３３及び更新部３４を備えている。

重み付け演算部３２は、確率変換部３１から出力された確率分布空間Ｕにより、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間ＣＭを重み付ける演算を行う。
密度分布空間ＣＭは、集中マトリクス（Concentration Matrix）とも呼ばれ、ドットの打点が決定された画素の密度を表すｍ×ｎ画素のパターンである。密度分布空間ＣＭの各画素の値は０〜１の値域を有し、初期値は１である。

重み付け演算部３２は、確率分布空間Ｕと密度分布空間ＣＭの対応する画素同士の値を乗算し、重み付け後の密度分布空間ＣＭｎｅｗを得る。
密度分布空間ＣＭの重み付け演算は、下記のように表すことができる。
ＣＭｎｅｗ[ｉ]＝ＣＭｏｌｄ[ｉ]×Ｕ［ｉ］
ここで、ＣＭｎｅｗ[ｉ]は、重み付け演算後の密度分布空間ＣＭのｉ番目の画素の値（密度）を表す。ＣＭｏｌｄ［ｉ］は、重み付け演算前の密度分布空間ＣＭのｉ番目の画素の値（密度）を表す。Ｕ[ｉ]は、確率分布空間Ｕのｉ番目の画素の値（確率）を表す。

密度分布空間ＣＭの初期値は１であるので、ドットを打点する最初の画素を決定する際、確率変換部３１から入力された確率分布空間Ｕの確率の値が、そのまま密度分布空間ＣＭｎｅｗとして得られる。それ以降にドットを打点する画素を決定する際、更新部３４により更新された密度分布空間ＣＭが与えられるので、重み付け演算部３２は、この更新された密度分布空間ＣＭを密度分布空間ＣＭｏｌｄとして用い、確率分布空間Ｕと乗算する。

ドット打点部３３は、重み付け演算部３２により重み付けた密度分布空間ＣＭｎｅｗにおいて最大値を有する画素を、ドットを打点する画素として決定するとともに、当該画素のドットの打点を決定した順番を当該ドットの打点順位として決定する。
ドットを打点する最初の画素を決定した後は、すでに打点されたドットがあるので、ドット打点部３３は、密度分布空間ＣＭｎｅｗにおいて最大値を有する画素であっても、ドット打点空間Ｉｇにおいてすでに打点されている画素（１の値を有する画素）は除外して、ドットを打点する画素を決定する。

ドット打点部３３は、ドットを打点する画素及びドットの打点順位を決定するごとに、ドット打点空間Ｉｇ及び打点順位空間Ｎｕｍを更新する。
ドット打点空間Ｉｇは、ドットの打点を決定した画素を表すｍ×ｎ画素のパターンである。ドット打点空間Ｉｇの各画素には、ドットの非打点を表す初期値０が設定されており、ドット打点部３３は、ドットの打点を決定した画素の値を初期値０からドットの打点を表す１に更新する。

打点順位空間Ｎｕｍは、ドットの打点順位を表すｍ×ｎ画素のパターンであり、下記のように表される。
Ｎｕｍ［ｉ］＝ｋ
ここで、Ｎｕｍ［ｉ］は、打点順位空間Ｎｕｍのｉ番目の画素の打点順位を表す。ｋは、ドットの打点順位を表す１〜ｍ×ｎの整数である。

重み付け演算部３２及びドット打点部３３は、密度分布空間ＣＭを重み付け、重み付け後の密度分布空間ＣＭｎｅｗにおいて最大値を示す画素を、ドットを打点する画素として決定するとともに、当該ドットの打点を決定した順番を当該ドットの打点順位として決定する処理を、初期パターンである閾値マトリクスＴＨ０のすべての画素について決定するまで繰り返す。

更新部３４は、ドット打点部３３によりドットを打点する画素を決定するごとに、当該ドットの打点を決定した画素の位置に応じて、重み付け演算部３２において重み付ける密度分布空間ＣＭを更新する。
更新部３４は、図２に示すように反転部３４１及び平滑化処理部３４２を備えている。

反転部３４１は、ドット打点空間Ｉｇの各画素の値を反転する。ドット打点空間Ｉｇの値は０か１であるので、０を１に、１を０に反転すればよい。

平滑化処理部３４２は、反転後のドット打点空間Ｉｇを平滑化処理することにより、更新した密度分布空間ＣＭを得る。
平滑化処理により、密度分布空間ＣＭにおいてドットの打点が決定された画素とその周囲に位置する画素の密度を増加させることができる。ドットの打点を決定した画素から一定距離の範囲内ではドットが打点されにくく、一定距離以上離れるとまたドットが打点されやすくなるように、密度を調整することができるため、一定間隔で分布する網点を形成できる閾値マトリクスに整形することができる。

更新後の密度分布空間ＣＭは、次のドットを打点する画素及びその打点順位の決定に使用される。すなわち、重み付け演算部３２は、この更新後の密度分布空間ＣＭを確率分布空間Ｕにより重み付けて、重み付け後の密度分布空間ＣＭｎｅｗにおいてドットを打点する画素及び打点順位を決定する。

図５は、確率分布空間Ｕにより重み付けられ、ドット打点空間Ｉｇにより更新される密度分布空間ＣＭを示している。図５において、各画素の値を、１に近いほど高濃度、０に近いほど低濃度で表している。
図５に示すように、初期パターンとして入力され、反転された閾値マトリクスＴＨ０を２値化処理後、平滑化処理することにより、網点間におけるドットの打点確率が低い確率分布空間Ｕが得られる。確率分布空間Ｕは、閾値マトリクスＴＨ０の網点の中心が最も高く、中心から同心円状に低くなる確率分布を示している。

この確率分布空間Ｕにより密度分布空間ＣＭｏｌｄを重み付け、得られた密度分布空間ＣＭｎｅｗにおいてドットを打点する画素とその打点順位を決定することにより、ドット打点空間Ｉｇと打点順位空間Ｎｕｍが得られる。ドット打点空間Ｉｇでは、ドットの打点が決定された画素が１、まだドットの打点が決定されていない画素が０の値を有する。このドット打点空間Ｉｇの値を反転し、平滑化処理することにより、更新した密度分布空間ＣＭｏｌｄが得られる。

更新後の密度分布空間ＣＭは、ドットが打点された画素とその周辺の密度が減じられている。このような更新後の密度分布空間ＣＭを上記確率分布空間Ｕにより重み付けることにより、すでにドットの打点を決定した画素と新たにドットの打点を決定する画素の位置を一定距離以上離すことができる。

なお、更新部３４は、特許第５６０１３３３号に記載のように、対相関関数（pair correlation function）を乗算することにより、網点の形状がより同心円状に近づくように、又は網点が一定間隔で分布するように、確率分布空間Ｕを更新することもできる。しかしながら、階調変換処理と平滑化処理により得られた確率分布空間Ｕは、網点が同心円状に形成されるように十分に確率が調整され、平滑化処理により更新した密度分布空間ＣＭは網点同士が一定距離以上離れるように密度が調整されているので、密度分布空間ＣＭのみを更新すればよい。

〔閾値変換部〕
閾値変換部３５は、初期パターンのすべての画素についてドットの打点順位が決定されると、当該打点順位を閾値に変換し、整形された閾値マトリクスＴＨ１を得る。
具体的には、閾値変換部３５は、ドット打点空間Ｉｇにおいてすべての画素にドットが打点され、全画素の打点順位を表す打点順位空間Ｎｕｍが得られると、打点順位空間Ｎｕｍを閾値マトリクスＴＨ１に変換する。この変換は、下記のように表すことができる。
ＴＨ１[ｉ]＝｛Ｎｕｍ[ｉ]／（ｍ×ｎ）｝×ｇ
ここで、ＴＨ１[ｉ]は、ｍ×ｎ画素のうちｉ番目の画素の閾値を表す。Ｎｕｍ[ｉ]は、ｍ×ｎ画素のうちｉ番目の画素のドットの打点順位を表す。ｇは画素の値域の最大値を表す。

例えば、閾値マトリクスＴＨ０のサイズｍ×ｎが、３２×３２画素である場合、打点順位空間Ｎｕｍの各画素には、１〜１０２４の打点順位が設定されている。閾値マトリクスＴＨ０の閾値が８ビットのデータであれば、最大値ｇ＝２５５であるので、ＴＨ１[ｉ]＝Ｎｕｍ[ｉ]／１０２４×２５５に、各画素の打点順位Ｎｕｍ[ｉ]を入力することにより、各画素の閾値ＴＨ１[ｉ]を求めることができる。

閾値変換部３５によって得られた閾値マトリクスＴＨ１は、スクリーン処理部１９１に出力される。スクリーン処理部１９１は、スクリーン処理時、閾値マトリクスＴＨ１を用いる。

図６は、整形処理部３０が実行する閾値マトリクスの整形処理の手順を示している。
図６に示すように、整形処理部３０において、確率変換部３１が、整形対象の閾値マトリクスＴＨ０を初期パターンとして入力する（ステップＳ１）。
確率変換部３１は、閾値マトリクスＴＨ０の各画素の値を反転し、階調変換処理した後、平滑化処理することにより、閾値マトリクスＴＨ０を確率分布空間Ｕに変換する（ステップＳ２）。

重み付け演算部３２は、確率変換部３１により得られた確率分布空間Ｕにより、密度分布空間ＣＭを重み付ける（ステップＳ３）。最初の密度分布空間ＣＭにおいてｍ×ｎ画素の各画素の値は初期値１である。

ドット打点部３３は、重み付け演算部３２により重み付けた密度分布空間ＣＭｎｅｗにおいて、ドットを打点する画素を決定し、ドット打点空間Ｉｇにおける当該画素の値をドットが打点されたことを表す１に設定して、ドット打点空間Ｉｇを更新する。また、ドット打点部３３は、ドットの打点が決定された画素の順番を打点順位として決定し、打点順位空間Ｎｕｍにおいて当該画素の値をその打点順位を表す値に設定して、打点順位空間Ｎｕｍを更新する（ステップＳ４）。

ドット打点空間Ｉｇにおいて全画素のドットの打点が決定されていない場合（ステップＳ５：Ｎ）、更新部３４は、ドット打点空間Ｉｇの値を反転し、平滑化処理することにより、密度分布空間ＣＭを更新する（ステップＳ６）。
その後、ステップＳ３の処理へ戻り、ドット打点空間Ｉｇの全画素についてドットの打点が決定されるまで、上述した処理を繰り返す。すなわち、重み付け演算部３２が更新後の密度分布空間ＣＭを確率分布空間Ｕにより重み付け、重み付け後の密度分布空間ＣＭｎｅｗにおいて、ドット打点部３３がドットの打点位置と打点順位を決定する。

そして、全画素のドットの打点が決定されると（ステップＳ５：Ｙ）、閾値変換部３５が、打点順位空間Ｎｕｍの打点順位を閾値に変換し、整形された閾値マトリクスＴＨ１を得る（ステップＳ７）。

図７は、閾値マトリクスに対する上記整形処理の有無によるスクリーン処理の処理結果を示している。なお、図７中の閾値マトリクスの濃度は高いほど閾値が小さい（ドットの打点確率が高い）ことを表している。
図７において、比較例は、初期パターンとして入力した閾値マトリクスＴＨ０を用いて、低濃度領域の画像、中間調領域の画像及び高濃度領域の画像をそれぞれスクリーン処理した処理結果を示している。
実施例は、比較例と同じ画像を、上記整形処理により得られた閾値マトリクスＴＨ１を用いてスクリーン処理した処理結果を示している。

図７に示すように、比較例の画像中の網点は、濃度が高くなるにつれて線状に連結し、その連結部分が局所的かつ不規則な濃度変化となってノイズとして観察されやすい。一方、実施例の画像中の網点は、画像の濃度領域によらず連結部分がほとんどなく、形状が同心円状であるため、非常に高画質な画像が得られている。

以上のように、本実施の形態の画像処理装置１９は、初期パターンをドットが打点される確率を表す確率分布空間Ｕに変換する確率変換部３１と、確率分布空間Ｕにより、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間ＣＭを重み付け、重み付けた密度分布空間ＣＭｎｅｗにおいて最大値を示す画素を、ドットを打点する画素として決定するとともに、当該ドットの打点を決定した順番を当該ドットの打点順位として決定する処理を、初期パターンのすべての画素について決定するまで繰り返し、ドットを打点する画素を決定するごとに当該画素の位置に応じて密度分布空間ＣＭを更新する繰り返し処理部Ａと、初期パターンのすべての画素についてのドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスＴＨ１を得る閾値変換部３５と、を備えている。上記確率変換部３１は、網点を形成するようにあらかじめ作成された閾値マトリクスＴＨ０を初期パターンとして使用し、当該初期パターンを階調変換処理後、平滑化処理することにより、確率分布空間Ｕを得る。

これにより、網点の連結が少なく、スクリーン処理後の画質が高い閾値マトリクスを提供することができる。

上記実施の形態は本発明の好適な一例であり、これに限定されない。本発明の主旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
例えば、画像形成装置Ｇに搭載された画像処理装置１９によって整形処理する例を示したが、制御部１１がプログラムを読み取ることにより、整形処理部３０の上記処理手順を制御部１１により実行させることもできる。また、画像形成装置Ｇに限らず、汎用のＰＣ等のコンピューターにより当該プログラムを読み取らせて、上記処理手順を実行させることもできる。
また、プログラムのコンピューター読み取り可能な媒体としては、ＲＯＭ、フラッシュメモリー等の不揮発性メモリー、ＣＤ-ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を適用することが可能である。プログラムのデータを、通信回線を介して提供する媒体として、キャリアウエーブ(搬送波)も適用することができる。

Ｇ 画像形成装置
１１ 制御部
１２ 記憶部
１９ 画像処理装置
１９１ スクリーン処理部
２０ 画像形成部
３０ 整形処理部
３１ 確率変換部
３１１ 反転部
３１２ 階調変換部
３１３ 平滑化処理部
３２ 重み付け演算部
３３ ドット打点部
３４ 更新部
３４１ 反転部
３４２ 平滑化処理部
３５ 閾値変換部

Claims (12)

1. 初期パターンをドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換する確率変換部と、
   前記確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けた密度分布空間において最大値を示す画素を、ドットを打点する画素として決定するとともに、当該ドットの打点を決定した順番を当該ドットの打点順位として決定する処理を、前記初期パターンのすべての画素について決定するまで繰り返し、前記ドットを打点する画素を決定するごとに当該画素の位置に応じて前記密度分布空間を更新する繰り返し処理部と、
   前記初期パターンのすべての画素についての前記ドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得る閾値変換部と、を備え、
   前記確率変換部は、網点を形成するようにあらかじめ作成された閾値マトリクスを前記初期パターンとして使用し、前記初期パターンを階調変換処理後、平滑化処理することにより、前記確率分布空間を得ることを特徴とする画像処理装置。
2. 前記繰り返し処理部は、前記ドットを打点する画素を決定するごとに、前記ドットの打点を決定した各画素を示すドット打点空間を更新し、前記ドット打点空間を平滑化処理することにより、前記更新した密度分布空間を得ることを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記繰り返し処理部は、前記密度分布空間のみを更新することを特徴とする請求項１又は２に記載の画像処理装置。
4. 前記確率変換部は、前記平滑化処理の範囲の長さを、前記閾値マトリクスにより形成する網点間の距離よりも短くすることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の画像処理装置。
5. 前記確率変換部は、前記平滑化処理の範囲の長さを、主走査方向と副走査方向とで異ならせることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の画像処理装置。
6. 前記階調変換処理は、２値化処理であることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の画像処理装置。
7. 前記階調変換処理は、入力値が、第１閾値より小さい場合は最小値を出力し、第１閾値以上第２閾値以下の場合は傾きが１以上の一次式において入力値に対応する出力値を出力し、第２閾値より大きい場合は最大値を出力する処理であることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の画像処理装置。
8. 前記初期パターンとして使用する前記閾値マトリクスは、ブルーノイズ特性又はグリーンノイズ特性を有する閾値マトリクスであることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載の画像処理装置。
9. 前記初期パターンとして使用する前記閾値マトリクスは、前記閾値変換部により得られた閾値マトリクスであることを特徴とする請求項１〜８のいずれか一項に記載の画像処理装置。
10. 前記閾値変換部により得られた閾値マトリクスを用いて、画像にスクリーン処理を施すスクリーン処理部を備えることを特徴とする請求項１〜９のいずれか一項に記載の画像処理装置。
11. 請求項１〜１０のいずれか一項に記載の画像処理装置を備えることを特徴とする画像形成装置。
12. （ａ）初期パターンをドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換するステップと、
    （ｂ）前記確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けた密度分布空間において最大値を示す画素を、ドットを打点する画素として決定するとともに、当該ドットの打点を決定した順番を当該ドットの打点順位として決定する処理を、前記初期パターンのすべての画素について決定するまで繰り返し、前記ドットを打点する画素を決定するごとに当該画素の位置に応じて前記密度分布空間を更新するステップと、
    （ｃ）前記初期パターンのすべての画素についての前記ドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得るステップと、を含み、
    前記ステップ（ａ）では、網点を形成するようにあらかじめ作成された閾値マトリクスを前記初期パターンとして使用し、前記初期パターンを階調変換処理後、平滑化処理することにより、前記確率分布空間を得ることを特徴とする閾値マトリクスの整形方法。