JP6531065B2 - 対地静電容量測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、非接地系統における三相の配電線の三相一括の対地静電容量を測定する対地静電容量測定方法に関する。

従来から、６．６ｋＶ系統等の非接地系統では、人工接地試験を実施することによって三相の配電線の三相一括の対地静電容量を測定し、当該測定結果に基づいて地絡過電圧継電器（以下、保護リレー）の動作感度を決定している。人工接地試験を実施する場合、当該系統に接続されている全ユーザの保護リレーをロックする必要が生じる。しかし、近年、太陽光発電等の自家用電気設備が増加していることに伴い、保護リレーをロックすべき箇所が増加している。

自家用電気設備は電気主任技術者の選任が必要であるので、多くのユーザは、設備の保守に関しては外部委託を行っている。しかし、保護リレーをロックする作業は設備の保守に含まれない場合が多い。このため、ユーザは、保護リレーをロックする作業を外部委託するには、別途費用を負担する必要がある。一方、一のユーザが保護リレーをロックしないだけでも人工接地試験が実施できないので、試験者は、全てのユーザが保護リレーをロック可能となるよう試験の実施日時を調整するのに多大な負担がかかっている。

このため、下記特許文献１には、ユーザや試験者に負担のかかる人工接地試験を行うことなく、非接地系統における三相の配電線の三相一括の対地静電容量を測定する技術が開示されている。具体的には、下記特許文献１には、地絡事故が発生していない場合でも各相の配電線の対地静電容量の不平衡によって、接地変圧器の三次側に若干の零相電圧が生じていることに着目し、接地変圧器の三次側に接続する制限抵抗の抵抗値を変化させたときの零相電圧の変化量に基づき、三相一括の対地静電容量を算出することが開示されている。

特開平６−１０９７８４号公報

しかし、前記特許文献１の技術では、地絡事故が発生していない場合に各相の配電線の対地静電容量が平衡状態にあり、接地変圧器の三次側に零相電圧が生じていないときは、三相一括の対地静電容量を測定できないという問題があった。

本発明は、前記事情に鑑みてなされた発明であり、地絡事故が発生していない場合に各相の配電線の対地静電容量が平衡状態にあるときでも、人工接地試験を行うことなく、非接地系統における三相の配電線の三相一括の対地静電容量を測定可能な測定方法を提供することを目的とする。

本発明による対地静電容量測定方法は、非接地系統における三相の配電線に接続された接地変圧器の二次側に接続された三相の負荷のうち、少なくとも一相の負荷のアドミッタンスを他相の負荷のアドミッタンスと異ならせ、前記接地変圧器の三次側に接続された制限抵抗の両端間電圧を測定し、前記測定した前記制限抵抗の両端間電圧から得られる前記接地変圧器の一次側の零相電圧と、前記制限抵抗の抵抗値と、前記接地変圧器の一次電圧に対する三次電圧の比率である三次変圧比と、を用いた演算式に基づき、前記配電線の三相一括の対地静電容量を算出する。

本構成によれば、接地変圧器の二次側に接続された少なくとも一相の負荷のアドミッタンスを他相の負荷のアドミッタンスと異ならせる。これにより、地絡事故が発生していない場合に各相の配電線の対地静電容量が平衡状態にあるときでも、各相の配電線の対地静電容量及び各相の二次側の負荷の合計アドミッタンスで表される、各相の配電線の対地アドミッタンスを不平衡な状態にし、接地変圧器の一次側に零相電圧を強制的に発生させることができる。その結果、接地変圧器の三次側に接続された制限抵抗の両端間電圧を測定することが可能となる。

このため、本構成によれば、地絡事故が発生していない場合に各相の配電線の対地静電容量が平衡状態にあるときでも、人工接地試験を行うことなく、制限抵抗の両端間電圧の測定結果から得られる接地変圧器の一次側の零相電圧と、既知の制限抵抗の抵抗値と、接地変圧器の所謂一次・三次間変圧比である三次変圧比と、を用いた演算式に基づき、非接地系統における三相の配電線の三相一括の対地静電容量を算出することができる。

また、前記演算式は、下式で表され、

当該演算式において、Ｖ_０は、前記零相電圧を示すベクトルであり、Ｙ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の配電線の対地静電容量のアドミッタンスを示すベクトルと前記接地変圧器の二次側に接続されているｋ相の負荷のアドミッタンスを示すベクトルとの和であり、Ｖ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の対地電圧を示すベクトルから前記零相電圧を示すベクトルを減算した結果であり、ｎは前記三次変圧比であり、Ｒは前記制限抵抗の抵抗値であることが好ましい。

本構成によれば、前記演算式の右辺の分子（Ｙ_ａ・Ｖ_ａ＋Ｙ_ｂ・Ｖ_ｂ＋Ｙ_ｃ・Ｖ_ｃ）が、制限抵抗の抵抗値Ｒによらず一定である。このため、制限抵抗の抵抗値Ｒを異ならせて２回前記測定を行い、各測定結果から得られるＶ_０と、各測定に用いた制限抵抗の抵抗値Ｒと、三次変圧比ｎと、をそれぞれ前記演算式に代入し、当該代入後の異なる値を入力して得られた二つの式によって前記分子（Ｙ_ａ・Ｖ_ａ＋Ｙ_ｂ・Ｖ_ｂ＋Ｙ_ｃ・Ｖ_ｃ）を相殺して、Ｙ_ａ＋Ｙ_ｂ＋Ｙ_ｃが示すベクトルを導出することができる。

そして、Ｙ_ａ＋Ｙ_ｂ＋Ｙ_ｃが示すベクトルから、既知のａ、ｂ、ｃ相の負荷のアドミッタンスを示すベクトルを減算することで、ａ、ｂ、ｃ相の配電線の対地静電容量のアドミッタンスのベクトルの和を算出することができる。その結果、当該ベクトルの和から３相一括の対地静電容量を算出することができる。

また、前記制限抵抗の抵抗値を第一抵抗値と前記第一抵抗値とは異なる第二抵抗値とに切り替えて前記測定をそれぞれ行い、前記制限抵抗の抵抗値を前記第一抵抗値にした場合に行った前記測定の結果を用いた前記演算式である第一演算式と、前記制限抵抗の抵抗値を前記第二抵抗値にした場合に行った前記測定の結果を用いた前記演算式である第二演算式と、の二式に基づき、前記三相一括の対地静電容量を算出してもよい。

本構成によれば、試験者は、制限抵抗の抵抗値を第一抵抗値と第二抵抗値とに切り替えて前記測定をそれぞれ行うという、簡易な測定作業を行うだけで、三相一括の対地静電容量を算出することができる。

また、各相の前記配電線の対地静電容量が同一であると仮定して前記演算式を変形した第三演算式によって、各相の前記配電線の対地静電容量が同一であると仮定した場合の前記三相一括の対地静電容量を算出してもよい。

本構成によれば、試験者は、各相の配電線の対地静電容量が同一であると仮定できることが予め分かっている場合、前記測定を一度だけ行うという、より簡易な測定作業を行うだけで、第三演算式（後述の第三演算式（１２））によって各相の配電線の対地静電容量が同一であると仮定した場合における三相一括の対地静電容量を算出することができる。

また、前記第三演算式は、下式で表され、

当該第三演算式において、３・Ｃは各相の前記配電線の対地静電容量が同一であると仮定した場合の前記三相一括の対地静電容量であり、Ｖ_０は、前記零相電圧を示すベクトルであり、Ｖ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の対地電圧を示すベクトルから前記零相電圧を示すベクトルを減算した結果であり、Ｚ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は前記接地変圧器の二次側に接続されているｋ相の負荷のインピーダンスを示すベクトルであり、ｎは前記三次変圧比であり、Ｒは前記制限抵抗の抵抗値であることが好ましい。

本構成によれば、前記測定後に既知となったＶ_０と、前記測定の前から既知のＲ及びｎと、前記測定の前から既知のＺ_ａ、Ｚ_ｂ、Ｚ_ｃ、Ｖ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃと、を前記演算式に代入した結果によって、容易に三相一括の対地静電容量を算出することができる。

本発明によれば、地絡事故が発生していない場合に各相の配電線の対地静電容量が平衡状態にあるときでも、人工接地試験を行うことなく、非接地系統における三相の配電線の三相一括の対地静電容量を測定可能な測定方法を提供することができる。

６．６ｋＶ非接地系統の構成を示す図である。 三相一括の対地静電容量の測定方法を示すフローチャートである。 図１に示す非接地系統の等価回路図である。

以下、本発明に係る測定方法の一実施形態について図面に基づいて説明する。図１は、本発明に係る非接地系統の一実施形態である６．６ｋＶ非接地系統１の構成を示す図である。図１に示すように、６．６ｋＶ非接地系統１（以下、非接地系統１）は、配電用変圧器２、三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃ、接地変圧器５、切替スイッチＳＷ１、制限抵抗Ｒ１、Ｒ２、スイッチＳＷ２、抵抗Ｒ３、及び負荷４を備えている。

配電用変圧器２は、変電所等に設けられ、三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃへ三相の電圧Ｖ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃを供給する。以下、ａ相の構成要素には符号ａを付し、ｂ相の構成要素には符号ｂを付し、ｃ相の構成要素には符号ｃを付す。図１において、Ｙ１_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の配電線３ｋの対地静電容量のアドミッタンスを示している。また、以下では、説明の便宜上、ｋ相の配電線３ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）の対地静電容量をＣ_ｋと記載する。

接地変圧器５は、一次回路５１と、二次回路５２と、三次回路５３と、を備えている。

一次回路５１は、スター結線され、中性点が接地された三相の一次巻線５１ａ、５１ｂ、５１ｃを備えている。つまり、ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）相の一次巻線５１ｋは、一端がｋ相の配電線３ｋに接続され、他端が接地されている。

二次回路５２は、三相の一次巻線５１ａ、５１ｂ、５１ｃと同様、スター結線され、中性点が接地された三相の二次巻線５２ａ、５２ｂ、５２ｃを備え、ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）相の配電線３ｋにより供給されたｋ相の電圧Ｖ_ｋをそれぞれ同一の変圧比で変圧する。つまり、ａ相の二次巻線５２ａとａ相の一次巻線５１ａとの変圧比、ｂ相の二次巻線５２ｂとｂ相の一次巻線５１ｂとの変圧比、及びｃ相の二次巻線５２ｃとｃ相の一次巻線５１ｃとの変圧比は同一となっている。

三次回路５３は、オープンデルタ結線された三相の三次巻線５３ａ、５３ｂ、５３ｃを備え、接地変圧器５の一次回路５１側（一次側）に発生している零相電圧Ｖ_０を所定の変圧比（以下、三次変圧比）で変圧する。つまり、三次変圧比は、接地変圧器５の所謂一次・三次間変圧比を示している。ａ相の三次巻線５３ｂとａ相の一次巻線５１ａとの変圧比、ｂ相の三次巻線５３ｂとｂ相の一次巻線５１ｂとの変圧比、及びｃ相の三次巻線５３ｃとｃ相の一次巻線５１ｃとの変圧比は同一となっている。

切替スイッチＳＷ１は、三次回路５３のオープン端子５３ｄ、５３ｅ（三次側）に制限抵抗Ｒ１を接続するか、制限抵抗Ｒ２を接続するかを切替えるスイッチである。制限抵抗Ｒ１、Ｒ２は、制限抵抗Ｒ１、Ｒ２は、地絡事故の発生等が原因で三次回路５３に大電流が流れた場合に、その電流の大きさを制限するものである。尚、制限抵抗Ｒ１の抵抗値（第一抵抗値）は、制限抵抗Ｒ２の抵抗値（第二抵抗値）と異なっている。

負荷４には、二次回路５２が備えるｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）相の二次巻線５２ｋ（二次側）に接続され、当該二次巻線５２ｋから供給されるｋ相の電圧を用いて動作する負荷が含まれる。以下、ｋ相の当該二次巻線５２ｋに接続されている負荷を、ｋ相の負荷４ｋと記載する。

以下、三相の電圧Ｖ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃの大きさ及び各相の電圧間の位相差が規定値に保たれている状態であることを、三相の電圧Ｖ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃが平衡状態であると記載する。また、三相の電圧Ｖ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃの大きさ又は各相の電圧間の位相差が規定値に保たれていない状態であることを、三相の電圧Ｖ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃが不平衡状態であると記載する。

負荷４には、制限抵抗Ｒ１又は制限抵抗Ｒ２を介して三次回路５３のオープン端子５３ｄ、５３ｅに接続されている、制限抵抗Ｒ１又は制限抵抗Ｒ２の両端子間電圧を測定する電圧計や地絡保護リレー等も含まれる。

スイッチＳＷ２は、ａ相の二次巻線５２ａに抵抗Ｒ３を接続するか否かを切り替えるスイッチである。抵抗Ｒ３は、所定の抵抗値を有する抵抗素子である。尚、抵抗Ｒ３に代えてコンデンサ等の他の電気素子を設けてもよい。

以下、非接地系統１における三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの三相一括の対地静電容量を測定する方法について説明する。図２は、三相一括の対地静電容量の測定方法を示すフローチャートである。

図２に示すように、試験者は、先ず、ａ相の二次巻線５２ａに接続されているａ相の負荷４ａのアドミッタンスを、ｂ、ｃ相の二次巻線５２ｂ、５２ｃに接続されているｂ、ｃ相の負荷４ｂ、４ｃ（他相の負荷）のアドミッタンスと異ならせる（Ｓ１）。

具体的には、ステップＳ１において、試験者は、スイッチＳＷ２（図１）を閉状態にすることで、ａ相の二次巻線５２ａに抵抗Ｒ３を接続する。これにより、ａ相の負荷４ａのアドミッタンスだけを、ｂ、ｃ相の負荷４ｂ、４ｃのアドミッタンスと異ならせる。

つまり、試験者は、ステップＳ１を行うことにより、地絡事故が発生していない場合に各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃが同一である（以下、各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃが平衡状態である）ときでも、各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃ及び各相の負荷４ａ、４ｂ、４ｃの合計アドミッタンスで表される、各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地アドミッタンスを不平衡な状態にし、接地変圧器５の一次回路５１側に零相電圧Ｖ_０を強制的に発生させることができる。その結果、接地変圧器５の三次回路５３側に接続された制限抵抗Ｒ１又は制限抵抗Ｒ２の両端間電圧を測定することが可能となる。

そこで、試験者は、三次回路５３のオープン端子５３ｄ、５３ｅに制限抵抗Ｒ１を接続するよう切替スイッチＳＷ１を切り替え（Ｓ２）、負荷４に含まれる前記電圧計を用いて制限抵抗Ｒ１の両端間電圧を測定する（Ｓ３）。

次に、試験者は、例えば、スイッチＳＷ２が開状態の場合に接地用変圧器５の三次側電圧がほぼ０であるか否かによって、または、過去に行った人工接地試験の結果等に基づき、各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃが同一であると仮定できるか否かを判断する（Ｓ４）。

試験者は、各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃが同一であると仮定できないと判断した場合、又は、前記判断を行えない場合（Ｓ４；ＮＯ）、三次回路５３のオープン端子５３ｄ、５３ｅに制限抵抗Ｒ２を接続するよう切替スイッチＳＷ１を切り替える（Ｓ５）。そして、試験者は、負荷４に含まれる前記電圧計を用いて制限抵抗Ｒ２の両端間電圧を測定する（Ｓ６）。

次に、試験者は、ステップＳ３の測定結果から得られる後述の第一演算式と、ステップＳ６の測定結果から得られる後述の第二演算式と、の二式に基づき、三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの三相一括の対地静電容量を算出する（Ｓ７）。ステップＳ７の詳細については後述する。

一方、ステップＳ４において、試験者は、各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃが同一であると仮定できると判断した場合（Ｓ４；ＮＯ）、ステップＳ３の測定結果から得られる後述の第三演算式によって、三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの三相一括の対地静電容量を算出する（Ｓ８）。ステップＳ８の詳細については後述する。

以下、ステップＳ７の詳細について図３を用いて詳述する。図３は、図１に示す非接地系統１の等価回路図である。図３において、Ｖ_０は、ステップＳ１で発生させた零相電圧を示すベクトルである。Ｙ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の配電線３ｋの対地静電容量Ｃ_ｋのアドミッタンスを示すベクトルとｋ相の負荷４ｋのアドミッタンスを示すベクトルとの和である。Ｖ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の対地電圧を示すベクトルから、ステップＳ１で発生させた零相電圧を示すベクトルを減算した結果である。ｎは、前記三次変圧比である。Ｒは、制限抵抗Ｒ１の抵抗値又は制限抵抗Ｒ２の抵抗値である。

試験者は、ステップＳ７において、図３に示す符号を用いて表される以下の演算式（１）を用いる。

尚、演算式（１）の導出根拠については後述する。

試験者は、ステップＳ７において、先ず、ステップＳ３で測定した制限抵抗Ｒ１の両端間電圧を、接地変圧器５の所謂一次・三次間変圧比である三次変圧比ｎを用いて一次側換算することにより、ステップＳ１で発生させた零相電圧Ｖ_０を算出する。以下、当該算出した零相電圧をＶ_０１と示す。また、制限抵抗Ｒ１の抵抗値（第一抵抗値）は例えば２５（Ω）であるとする。

そして、試験者は、演算式（１）に、算出した零相電圧Ｖ_０１と、三次変圧比ｎと、制限抵抗Ｒ１の抵抗値「２５」と、を代入して、以下の第一演算式（２）を得る。

同様にして、試験者は、ステップＳ６で測定した制限抵抗Ｒ２の両端間電圧を、三次変圧比ｎを用いて一次側換算することにより、ステップＳ１で発生させた零相電圧Ｖ_０を算出する。以下、当該算出した零相電圧をＶ_０２と示す。また、制限抵抗Ｒ２の抵抗値（第二抵抗値）は例えば２．５（Ω）であるとする。

そして、試験者は、演算式（１）に、算出した零相電圧Ｖ_０２と、三次変圧比ｎと、制限抵抗Ｒ１の抵抗値「２．５」と、を代入して、以下の第二演算式（３）を得る。

ここで、第一演算式（２）を変形すると以下の式（２）’となり、第二演算式（３）を変形すると以下の式（３）’となる。

式（２）’及び式（３）’の左辺は等しいので、式（２）’及び式（３）’から以下の式（４）が得られる。

そして、式（４）におけるＹ_ａ＋Ｙ_ｂ＋Ｙ_ｃをＹと示し、９・ｎ^２／２５をｒ１、９・ｎ^２／２．５をｒ２と示すことによって式（４）を簡略化すると、以下の式（４）’が得られる。

式（４）’を変形すると、式（５）が得られる。

そこで、試験者は、既知のＶ_０１、Ｖ_０２、ｒ１、ｒ２を式（５）に代入することで、Ｙを算出する。

上述のように、Ｙ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の配電線３ｋの対地静電容量Ｃ_ｋのアドミッタンスを示すベクトルとｋ相の負荷４ｋのアドミッタンスを示すベクトルとの和で示ある。よって、負荷４ｋの既知のインピーダンスをベクトルで示したものをＺ_ｋとすると、Ｙ_ｋは、以下の式（６）によって示すことができる。

このため、式（５）を用いて算出したＹ（＝Ｙ_ａ＋Ｙ_ｂ＋Ｙ_ｃ）は、式（６）を用いることで、以下の式（７）で示すことができる。

式（７）を整理すると、以下の式（８）が得られる。

そこで、試験者は、既知のＹ、Ｚ_ａ、Ｚ_ｂ、Ｚ_ｃを式（８）に代入することで、三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの三相一括の対地静電容量を示す、（Ｃ_ａ＋Ｃ_ｂ＋Ｃ_ｃ）を算出する。

このように、ステップＳ７において、試験者は、ステップＳ２で制限抵抗の抵抗値を制限抵抗Ｒ１の抵抗値にした場合に、ステップＳ３で行った測定の結果を用いた演算式（１）である第一演算式（２）と、ステップＳ５で制限抵抗の抵抗値を制限抵抗Ｒ２の抵抗値にした場合に、ステップＳ５で行った測定の結果を用いた演算式（１）である第二演算式（３）と、の二式から得られる式（５）及び式（８）に既知の値を代入することで、三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの三相一括の対地静電容量を算出する。

次に、ステップＳ８について詳述する。ステップＳ８は、ステップＳ４において、試験者が各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃが同一であると仮定できると判断した場合（Ｓ４；ＹＥＳ）に行われる。

このため、ステップＳ８において、試験者は、各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃをＣで表すことによって前記式（６）を変形した以下の式（６）’と、前記演算式（１）と、に基づき得られる後述の第三演算式（１０）を用いて、三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの三相一括の対地静電容量を算出する。

演算式（１）を変形すると、以下の式（１）’’が得られる。

そして、式（１）’’と式（６）’とから、以下の式（９）が得られる。

上述のように、Ｖ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の対地電圧を示すベクトルから、ステップＳ１で発生させた零相電圧を示すベクトルを減算した結果である。つまり、Ｖ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃは、ステップＳ１で零相電圧を発生させる前の平衡状態にある三相の電圧Ｖ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃを示しているので、以下の式（１０）によって示すことができる。

このため、式（９）と式（１０）から、以下の式（１１）が得られる。

そして、式（１１）を変形すると、第三演算式（１２）が得られる。

そこで、試験者は、ステップＳ８において、先ず、ステップＳ７と同様、ステップＳ３で測定した制限抵抗Ｒ１の両端間電圧を、三次変圧比ｎを用いて一次側換算することにより、ステップＳ１で発生させた零相電圧Ｖ_０を算出する。そして、試験者は、当該算出した零相電圧Ｖ_０と、既知のＶ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃ、Ｚ_ａ、Ｚ_ｂ、Ｚ_ｃ、ｎ、Ｒとを、第三演算式（１２）に代入する。これにより、試験者は、各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃが同一であると仮定した場合の三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの三相一括の対地静電容量を示す、３・Ｃを算出する。

このように、前記実施形態によれば、地絡事故が発生していない場合に各相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの対地静電容量Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、Ｃ_ｃが平衡状態にあるときでも、人工接地試験を行うことなく、制限抵抗Ｒ１、Ｒ２の両端間電圧の測定結果から得られる接地変圧器５の一次側の零相電圧Ｖ_０と、既知の制限抵抗Ｒ１、Ｒ２の抵抗値Ｒと、既知の三次変圧比ｎと、を用いた演算式（１）に基づき、非接地系統１における三相の配電線３ａ、３ｂ、３ｃの三相一括の対地静電容量を算出することができる。

以下、演算式（１）の導出根拠について図３を用いて説明する。図３において、Ｉ_０ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ステップＳ１で零相電圧Ｖ_０を発生させたことにより、配電線３ｋ及びｋ相の二次巻線５２ｋを介して負荷４ｋに流れる電流を示すベクトルである。Ｉ’_０ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ステップＳ１で零相電圧Ｖ_０を発生させたことにより、配電線３ｋ及びｋ相の一次巻線５１ｋを介してグランドに流れる電流を示すベクトルである。Ｉ_０は、Ｉ’_０ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）がｋ相の一次巻線５１ｋに流れたことによって、三次巻線５３ｋから制限抵抗Ｒ１又は制限抵抗Ｒ２へ流れる電流を示すベクトルである。

Ｉ_０ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）及びＩ’_０ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ステップＳ１で零相電圧を発生させたことにより、接地されていない中性点から、配電線３ｋを介してｋ相の負荷４ｋへと流れる電流である。よって、以下の式（１３）（１４）が得られる。

よって、式（１３）を用いて式（１４）を変形すると、以下の式（１５）が得られる。

次に、式（１５）の左辺のＩ’_０ａ＋Ｉ’_０ｂ＋Ｉ’_０ｃを以下のように変形する。

Ｉ_０は、Ｉ’_０ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）がｋ相の一次巻線５１ｋに流れたことにより、三次巻線５３ｋから抵抗値Ｒの制限抵抗Ｒ１、Ｒ２に流れる電流である。よって、Ｉ_０は、以下の式（１６）によって示すことができる。

そこで、上述した式（１０）（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ＋Ｖ_ｃ＝０）を用いて式（１６）を変形すると、以下の式（１７）が得られる。

一方、ａ相の三次巻線５３ｂとａ相の一次巻線５１ａとの変圧比、ｂ相の三次巻線５３ｂとｂ相の一次巻線５１ｂとの変圧比、及びｃ相の三次巻線５３ｃとｃ相の一次巻線５１ｃとの変圧比は同一となっている。このため、Ｉ_０を一次側換算することで以下の式（１８）が得られる。

そこで、式（１７）と式（１８）とを用いて、式（１５）のＩ’_０ａ＋Ｉ’_０ｂ＋Ｉ’_０ｃを変形すると、以下の式（１９）が得られる。

そして、式（１９）を用いて、以下のように式（１５）を整理すると、演算式（１）が得られる。

尚、前記実施形態は、本発明に係る実施形態の例示に過ぎず、本発明を前記実施形態に限定する趣旨ではない。

例えば、二つの制限抵抗Ｒ１、Ｒ２（図１）及び切替スイッチＳＷ１に代えて、抵抗値を異ならせることのできる一つの可変抵抗素子を制限抵抗として、非接地系統１に備えてもよい。これに合わせて、試験者は、ステップＳ２及びステップＳ５において、当該可変抵抗素子の抵抗値を切替えるようにしてもよい。

また、図２に示す抵抗Ｒ３とスイッチＳＷ２と同様にして、二次巻線５２ｂ及び／又は二次巻線５２ｃに、抵抗とスイッチとを接続可能にしてもよい。そして、ステップＳ１において、少なくとも一相の負荷４のアドミッタンスが、他相の負荷４のアドミッタンスと異なるように、各スイッチを閉状態にするようにしてもよい。

また、ステップＳ４及びステップＳ８を省略してもよい。

また、演算式（１）に代えて、ステップＳ３で測定した制限抵抗Ｒ１の両端間電圧から得られる接地変圧器５の一次側の零相電圧Ｖ_０と、制限抵抗Ｒ１の抵抗値と、三次変圧比ｎと、を用いた演算式（１）とは他の演算式に基づき、三相一括の対地静電容量を算出するようにしてもよい。

１ 非接地系統
２ 配電用変圧器
３ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ） ｋ相の配電線
４ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ） ｋ相の負荷
５ 接地変圧器
５１ 一次回路
５２ 二次回路
５３ 三次回路
Ｃ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ） ｋ相の配電線の対地静電容量
Ｒ 制限抵抗の抵抗値
Ｒ１、Ｒ２ 制限抵抗
Ｖ_０ 零相電圧
Ｖ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ） ｋ相の電圧
ｎ 三次変圧比

Claims (5)

1. 非接地系統における三相の配電線に接続された接地変圧器の二次側に接続された三相の負荷のうち、少なくとも一相の負荷のアドミッタンスを他相の負荷のアドミッタンスと異ならせ、
   前記接地変圧器の三次側に接続された制限抵抗の両端間電圧を測定し、
   前記測定した前記制限抵抗の両端間電圧から得られる前記接地変圧器の一次側の零相電圧と、前記制限抵抗の抵抗値と、前記接地変圧器の一次電圧に対する三次電圧の比率である三次変圧比と、を用いた演算式に基づき、前記配電線の三相一括の対地静電容量を算出する、
   対地静電容量測定方法。
2. 前記演算式は、下式で表され、
   

   

   当該演算式において、
   Ｖ_０は、前記零相電圧を示すベクトルであり、
   Ｙ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の配電線の対地静電容量のアドミッタンスを示すベクトルと前記接地変圧器の二次側に接続されているｋ相の負荷のアドミッタンスを示すベクトルとの和であり、
   Ｖ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の対地電圧を示すベクトルから前記零相電圧を示すベクトルを減算した結果であり、
   ｎは前記三次変圧比であり、
   Ｒは前記制限抵抗の抵抗値である、
   請求項１に記載の対地静電容量測定方法。
3. 前記制限抵抗の抵抗値を第一抵抗値と前記第一抵抗値とは異なる第二抵抗値とに切り替えて前記測定をそれぞれ行い、
   前記制限抵抗の抵抗値を前記第一抵抗値にした場合に行った前記測定の結果を用いた前記演算式である第一演算式と、前記制限抵抗の抵抗値を前記第二抵抗値にした場合に行った前記測定の結果を用いた前記演算式である第二演算式と、の二式に基づき、前記三相一括の対地静電容量を算出する、
   請求項２に記載の対地静電容量測定方法。
4. 各相の前記配電線の対地静電容量が同一であると仮定して前記演算式を変形した第三演算式によって、各相の前記配電線の対地静電容量が同一であると仮定した場合の前記三相一括の対地静電容量を算出する、
   請求項２に記載の対地静電容量測定方法。
5. 前記第三演算式は、下式で表され、
   

   

   当該第三演算式において、
   ３・Ｃは各相の前記配電線の対地静電容量が同一であると仮定した場合の前記三相一括の対地静電容量であり、
   Ｖ_０は、前記零相電圧を示すベクトルであり、
   Ｖ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は、ｋ相の対地電圧を示すベクトルから前記零相電圧を示すベクトルを減算した結果であり、
   Ｚ_ｋ（ｋ＝ａ、ｂ、ｃ）は前記接地変圧器の二次側に接続されているｋ相の負荷のインピーダンスを示すベクトルであり、
   ｎは前記三次変圧比であり、
   Ｒは前記制限抵抗の抵抗値である、
   請求項４に記載の対地静電容量測定方法。

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