JP6527306B2 - 焼結温度履歴の計算方法 - Google Patents

Description

本発明は、焼結原料を焼成する過程の温度履歴を計算する方法に関する。

高炉製鉄法では、粉鉱石及び副原料からなる焼結鉱原料を造粒して擬似粒子をつくる。焼結鉱原料は主に粉鉱石と副原料から構成されており、その大半は粒径１０ｍｍ以下の鉄鉱石であり、残りは副原料と呼ばれ、石灰石、橄欖岩または蛇紋岩、珪石、及びコークスである。擬似粒子は、ミキサーから排出された後ベルトコンベアーを乗継ぎ、原料ホッパーに装入される。その後、焼結機上に充填され、焼結層を形成する。充填された焼結鉱原料の表層部を点火炉バーナーで加熱してコークスに着火し、一方で下方に吸引することにより焼結鉱が製造されるが、焼結層内の通気性が焼結鉱の生産性に大きな影響を与える。

焼結層内の通気性が良好であれば、焼結層の下方に焼結が進行して行く速度（以下、「焼結速度」という。）は上昇し、生産性も向上する。しかし、通気性が悪い場合は、焼成むらを生じ、生焼け状態が発生して歩留を低下させたり、局所的に過溶融の状態が生じて燃焼帯の幅が広くなり、焼結速度が大幅に遅くなり、生産性が低下する。

したがって、焼結の生産性向上にあたり、焼結温度履歴を予め定められたように制御することが必要である。

焼結温度履歴を推定する方法は、すでに非特許文献１で公開されている。従来、この手法に基づいて数値計算を行い、焼結速度に影響を及ぼす種々の制御因子について、その影響が検討されている。具体的には、焼結充填層の固体およびガスのそれぞれに関する熱収支を表す偏微分方程式（式１１）および（式１２）と、式中の発熱項を規定するコークスの総括反応速度式（式１３）、を連立して解く。
すなわち、以下の手順をその骨子とする。

まず、焼結充填層内の固体温度Ｔおよびガス温度ｔは、次の（式１１）および（式１２）で表される。

ここでは、焼結機高さ方向にｚ軸[m]をとっており、θ[sec]は反応時間を示す。また、ΔＨは、反応（主にコークスの燃焼）１ｋｍｏｌあたりの吸発熱［ｋｃａｌ／ｋｍｏｌ］、ｔおよびＴはガスおよび固体の温度［Ｋ］、Ｇは単位断面積あたりのガス流量［ｋｇ／（ｍ^２・ｓｅｃ）］、ｃ_ｓは固体（焼結層）の比熱［ｋｃａｌ／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃ_ｇはガスの比熱[ｋｃａｌ／（ｋｇ・K）]、ρ_ｐは粒子（焼結層）の密度［ｋｇ／ｍ^３］、ρ_gはガスの密度［ｋｇ／ｍ^３］、εは焼結層の空隙率［−］である。

（式１１）中の左辺第３項が化学反応による吸発熱項である。反応量R*は、コークスの燃焼熱(ｒ_ｃ)、石灰石の分解熱(ｒ_ｌ)やスケール類の酸化発熱(ｒ_ｓ)等の足し合わせであって、

と表現されるものである。

化学反応の吸発熱のほとんどは、コークスの燃焼発熱である。そこで、以下では、化学反応の吸発熱としては、コークスの燃焼発熱のみを考慮する。
ここで、総括反応速度ｒ_Ｃ ^＊［ｋｍｏｌ／（ｍ^３・ｓｅｃ）］は、炭材濃度ρ_ｃｏｋｅ［ｋｇ／ｍ^３］、炭材の比表面積Ａ_ｃｏｋｅ［ｍ^２／ｋｇ］、総括反応の速度定数ｋ_ｃｏｋｅ［ｍ／ｓｅｃ］、酸素濃度Ｃ_Ｏ２［ｋｍｏｌ／Ｎｍ^３］を用いて、

により計算される。

さらに、総括反応の速度定数ｋ_ｃｏｋｅ［ｍ／ｓｅｃ］は、拡散速度係数ｋ_ｆ［ｍ／ｓｅｃ］と反応速度係数ｋ_ｒ［ｍ／ｓｅｃ］を用いて、

より求められる。さらに、反応速度係数ｋｒ［ｍ／ｓｅｃ］は、温度Ｔ、ガス定数Ｒ［ｍ
^２・ｋｇ／（ｓｅｃ^２・Ｋ・ｍｏｌ）］をもちいて、非特許文献１に開示された、Ｈｏｔｔｅｌ−Ｐａｒｋｅｒの式を用いて、

により求められる。ここに、「２．３５１×１０^９」および「４４０００」の値は、それぞれ、速度因子および活性化エネルギーといわれる。ここで、ｋ_ｒは、温度Ｔにより変動する値であり、計算は非常に煩雑である。

特許文献１では、上記手法に基づいて、さらにフューエルＮＯ_x生成の支配因子を数式上で明確化し、燃焼の観点からＮＯ_x生成量抑制のための要因を俯瞰的に検討できるようにすることを目的とした発明を開示している。

すなわち、粉コークス粒子の表面反応２Ｃ＋Ｏ₂→２ＣＯ、Ｃ＋ＣＯ₂→２ＣＯ、ＣａＣＯ₃→ＣＯ₂＋ＣａＯ、及び、焼結層内のガス反応２ＣＯ＋Ｏ₂→２ＣＯ₂を含むようにした燃焼反応を対象に、少なくとも焼結層内のＯ₂、ＣＯ₂、ＣＯ、Ｃ、ＣａＣＯ₃の物質収支、燃焼ガスの熱収支及び焼結層の熱収支を含んで構成される燃焼モデルに基づいて、焼結層温度、燃焼排ガス中のＣＯ濃度及びＯ₂濃度を計算し、これら計算された焼結層温度、燃焼排ガス中のＣＯ濃度及びＯ₂濃度を入力値にして、燃焼モデルに基づいて、コークス粒子のガス境膜内ＣＯ濃度及びＯ₂濃度を計算して、燃焼過程にある粉コークス粒子のガス境膜内のＣＯ濃度とＯ₂濃度との比率ＣＯ／Ｏ₂値を求める方法を開示している。

特開２０１１−２５６４０５号公報

鞭厳・森山昭 「冶金反応工学（１９７２）」 養賢堂、p.１９３〜２２２ B. M. Johnson, G. F. Froment and C. C. Watson: Chemical Engineering Science, 17, 835 (1962)

近年、粉コークス以外の焼結炭材の開発が進み、それらの焼結使用時の温度履歴を頻繁に計算するニーズが生じている。

しかしながら、新規に開発した炭材は、従来炭材と燃焼性が大きく異なる前記従来法にしたがって、これらの炭材の焼結利用時の温度履歴を計算するためには、（式１５）中の速度因子と活性化エネルギーを実測する必要があり、炭材の燃焼のような高速で進行する反応の速度因子・活性化エネルギーの実測は煩雑で、多大な労力を要するため、従来と燃焼性の大きく異なる炭材の焼結使用時の温度履歴を計算することは極めて困難であった。

本発明の目的は、比較的容易に実測可能なパラメータを用て新たな反応速度係数を表す方法を提案することにより、燃焼性が大きく異なる炭材の焼結使用時の温度履歴を、少ない労力、かつ、短時間で計算できる方法を提供することである。

発明者らは、焼結層中の炭材はある温度まで加熱されると反応を開始し、反応を開始すると速やかに温度上昇し、物質移動で律速される概ね一定の反応速度に達すると考え、反応速度係数は、炭材の反応開始温度で表現できることに着目した。

発明者らは、さらに、鋭意研究開発の結果、炭材の着火温度（T_ｉｇ）の測定値より、反応開始温度Ｔ_ｉを決定し、かつ、１．１３［ｍ／ｓｅｃ］以上の反応速度係数ｋ_ｒを階段関数（ステップ関数）として与えることで、燃焼性の大きく異なる炭材の焼結使用時の温度履歴を簡便に、かつ精度よく計算できることを見出して本発明を完成させた。

本発明の要旨は以下の通りである。

下記の式１１、式１２、式１３、式１４、式１５を用いて、焼結鉱原料を焼成して焼結鉱を製造する過程における焼結温度履歴の計算方法において、
炭材の反応速度係数ｋ _ｒ に関して、式１５に代えて、下記の式１を用いる計算方法であって、
１〜３ｍｍの粒径を有する炭材の着火温度Ｔ _ｉｇ を測定するステップと、
前記炭材の着火温度Ｔ _ｉｇ をそのまま反応開始温度Ｔ _ｉ とするステップと、
Ｔ _ｉ により、炭材の反応速度係数ｋ _ｒ を、式１により決定するステップとを有し、
式１におけるｋ _ｒ１ を、１．１３［ｍ／ｓｅｃ］以上の定数とすることを特徴とする、焼結鉱原料を焼成して焼結鉱を製造する過程における焼結温度履歴の計算方法。

ここで、焼結機高さ方向にｚ軸[ｍ]をとっており、
Ｔ, ｔ：固体およびガスの温度［Ｋ］
ｈ_ｐ：粒子・流体間の伝熱係数［ｋｃａｌ／（ｃｍ^２・ｍｉｎ・℃）］
α：比表面積［ｃｍ^２／ｃｍ^３（ｂｅｄ）］
Ｒ^＊：反応量［ｋｍｏｌ／（ｍ^３・ｓｅｃ）］
ΔＨ：反応（主にコークスの燃焼）１ｋｍｏｌあたりの吸発熱［ｋｃａｌ／ｋｍｏｌ］
θ：反応時間［sec］
ρ_ｐ：粒子（焼結層）の密度［ｋｇ／ｃｍ^３］
Ｇ：単位断面積あたりのガス流量［ｋｇ／（ｍ^２・ｓｅｃ）］
ｃ_ｓ、ｃ_ｇ：固体（焼結層）、ガスの比熱［ｋｃａｌ／（ｋｇ・Ｋ）］
ρ_ｇ：ガスの密度［ｋｇ／ｍ^３］
ｋ _ｓ 、ｋ _ｇ ：固体（焼結層）、ガスの熱伝導度［ｋｃａｌ／（ｍ・ｍｉｎ・Ｋ）］
ε：焼結層の空隙率［−］
である。

ここで、
ｒ_ｃ ^＊：コークスの総括反応速度［ｋｍｏｌ／（ｍ^３・ｓｅｃ）］
ρ_ｃｏｋｅ：炭材濃度［ｋｇ／ｍ ^３ ］
Ａ_ｃｏｋｅ：炭材の比表面積［ｍ^２／ｋｇ］
Ｃ_Ｏ２：酸素濃度［ｋｍｏｌ／Ｎｍ^３］
ｋ_ｃｏｋｅ：総括速度定数［ｍ／ｓｅｃ］
ｋ _ｆ ：拡散速度係数［ｍ／ｓｅｃ］
ｋ _ｒ ：反応速度係数［ｍ／ｓｅｃ］
Ｒ：ガス定数［ｍ^２・ｋｇ／（ｓｅｃ^２・Ｋ・ｍｏｌ）］
である。

本発明の方法を実施することにより、比較的簡単に実測できる着火温度（Ｔ_ｉｇ）を用いて、従来と燃焼性の大きく異なる炭材の焼結使用時の温度履歴を精度よく、かつ、短時間で計算できるという顕著な効果を奏する。

本発明の方法を説明するフロチャートである。 コークスの場合の反応速度定数ｋ_ｒ［ｍ／ｓｅｃ］のグラフである。 焼結温度履歴を比較する図である。（ａ）本発明の方法による焼結温度履歴（ｂ）従来の方法による焼結温度履歴

本発明の実施形態は、以下のステップを有する焼結温度履歴の計算方法であり、図１にはそのフロチャートが記載されている。
［ステップ１］炭材の着火温度（T_ｉｇ）の測定するステップである。

炭材の着火温度（T_ｉｇ）の測定にあたっては、１〜３ｍｍの粒径の炭材を用いるが、１〜３ｍｍの粒径の炭材を用いる理由は後述する。

炭材の着火温度（T_ｉｇ）の測定には、藤部らの方法（ISIJ International, 15(2013), ｐ.1594.）を用いる。

当該方法用いた着火温度（Ｔ_ｉｇ）の測定結果を表１に記載する。

［ステップ２］反応開始温度T_ｉを決定するステップである。

炭材の着火温度（T_ｉｇ）の測定値より、反応開始温度Ｔ_ｉを決定する。

しかしながら、T_ｉは粒径によらないパラメータであるが、着火温度は粒径に依存する物性値である点を留意する必要がある。

そこで、炭材の粒径を実際の焼結で使用される炭材を代表する粒度区分である１〜３ｍｍを用いるが、その算術平均粒径が１〜２ｍｍの粒径を用いるのがより好ましい。

なぜなら、藤部らの方法（ISIJ International, 15(2013), ｐ.1594.）によって計測さ
れた、１〜３ｍｍ、好ましくは、１〜２ｍｍの粒径の炭材の着火温度（Tｉｇ）は、その
まま、反応開始温度Tｉとすることができるからである。
［ステップ３］炭材の反応速度係数ｋｒを決定するステップである。
＜階段関数による付与＞
炭材の反応速度係数を

により決定する。
すなわち、焼結層中の炭材は、ある温度以下では全く反応せず、一度反応を開始すると速やかに温度上昇して一定の反応速度に達すると仮定し、ステップ状の燃焼速度式を採用している。

図２には、ｋ_ｒの挙動がグラフとして表されている。
図２において、縦軸はｋｒ［ｍ／ｓｅｃ］であり、横軸が温度［℃］であり、点線グラフが従来の方法を用いて求めたｋ_ｒの挙動であり、実線グラフが本発明の方法により決定されたｋ_ｒの挙動である。

ｋ_ｒは、炭材の反応速度を定数化した数値であり、焼結過程は酸素供給律速であることから、焼結層ヒートパターンは反応速度の影響を受けないが、反応速度が極端に低いと、焼結層の温度を上昇させることができない。

＜数値範囲＞
本発明者らの検討では、ｋ_ｒは１．１３［ｍ／ｓｅｃ］以上の範囲で円滑にヒートパタン計算が行えることを確認した。

ここで、ｋｒ＝１．１３［ｍ／ｓｅｃ］の値は、Ｈｏｔｔｅｌの式によるコークスの着火点（前述の測定値によると６１８℃）での反応速度であり、発明者らは１．１３［ｍ／ｓｅｃ］が、コークスの燃焼を継続できる閾値であると考えている。

（焼結熱履歴の計算方法）
本発明を用いた焼結熱履歴の計算は、従来技術でその概略を説明した非特許文献１の方法を用いるが、炭材の反応速度係数ｋ_ｒを計算するにあたり、従来用いられてきた（式１５）に代えて、上述のように決定された（式１）を使用する点が本願発明の特徴である。
以下、その顕著な効果について説明する。

炭材の反応速度係数ｋ_ｒを（式１５）を用いて計算する場合には、温度Ｔを考慮する必要があり、計算は非常に煩雑となり、時間と労力を用することから、種々の炭材における焼結熱履歴の計算を実施するのは極めて困難である。

一方、炭材の反応速度係数ｋ _ｒ を（式１）を用いて計算する場合には、温度Ｔを考慮す
ることなく、１．１３［ｍ／ｓｅｃ］以上の値と、炭材の反応開始温度T _ｉ を与えれば足り、また、炭材の反応開始温度T _ｉ は、炭材の粒径が１〜３ｍｍの場合には、簡単に実測できる着火温度（Ｔ _ｉｇ ）に相当する温度となることから、極めて簡単に与えることができ、種々の炭材における焼結熱履歴の計算を短時間で容易に実施できるという顕著な効果を奏することができる。

また、実施例で説明するように、（式１５）に代えて（式１）を用いても計算精度を低下させることはないことを、反応速度定数ｋ_ｒ［ｍ／ｓｅｃ］は、反応開始からほぼ一定であると仮定してパレット上の粒子層内のコークスの総括反応速度ｒ_Ｃ ^＊［ｋｍｏｌ／（ｍ^３・ｓｅｃ）］を計算して求めた焼結温度履歴は、従来のように反応速度定数ｋ_ｒ［ｍ／ｓｅｃ］を温度毎に計算して、パレット上の粒子層内のコークスの総括反応速度ｒ_Ｃ ^＊［ｋｍｏｌ／（ｍ^３・ｓｅｃ）］を再び計算して求めた焼結温度履歴との間には差がほとんどないことにより確認している。

ここでは、本発明の方法を用いて計算した焼結温度履歴と、従来の方法を用いて計算した焼結温度履歴を比較することにより、本発明の方法を用いても、従来の方法を用いた場合とほぼ同様の精度で焼結温度履歴が得られることを、シミュレーション解析により確認する。

［解析条件］
表２は、本発明の方法および従来の方法を実施するときに用いる解析条件を示す。なお、表２に記載してある値は、通常の焼結燃焼過程における値である。

［解析結果］
図３を用いてシミュレーションにより解析した結果を説明する。

図３（ａ）には、本発明の計算方法によりｋ_ｒを求めた場合、図３（ｂ）には、従来の方法によりｋ_ｒを求めた場合に得られる焼結温度履歴が記載されている。

図３（ａ）および図３（ｂ）において、縦軸は温度（℃）であり、横軸は時間（分）であり、それぞれには、上層（表面から１００ｍｍ）、中層（表面から２５０ｍｍ）、下層（表面から４００ｍｍ）における温度履歴がグラフとして描かれている。

ここで、図３（ａ）と図３（ｂ）のグラフを比較すると、ほとんど同じグラフであることから、本発明の方法を用いても、従来の方法を用いた場合とほぼ同様の精度で焼結温度履歴が得られることをシミュレーション解析により確認できる。

［所要時間］
本発明の方法を用いて焼結温度履歴を計算した場合と、従来の方法を用いて焼結温度履歴を計算した場合に要した時間を比較した。
本発明の方法を用いて焼結温度履歴を計算した場合に要した時間は、従来の方法を用いて焼結温度履歴を計算した場合に比して、１００分の１程度であった。

［評価］
本発明の方法を用いて焼結温度履歴を計算すると、従来の方法を用いて焼結温度履歴を計算した場合とほぼ同じ精度で、かつ、１００分の１の時間で実施でき、本発明の方法は従来の方法を代替することができる。

本発明の方法は、焼結の燃焼制御において利用可能である。

Claims (1)

1. 下記の式１１、式１２、式１３、式１４、式１５を用いて、焼結鉱原料を焼成して焼結鉱を製造する過程における焼結温度履歴の計算方法において、
   炭材の反応速度係数ｋ _ｒ に関して、式１５に代えて、下記の式１を用いる計算方法であって、
   １〜３ｍｍの粒径を有する炭材の着火温度Ｔ _ｉｇ を測定するステップと、
   前記炭材の着火温度Ｔ _ｉｇ をそのまま反応開始温度Ｔ _ｉ とするステップと、
   Ｔ _ｉ により、炭材の反応速度係数ｋ _ｒ を、式１により決定するステップとを有し、
   式１におけるｋ _ｒ１ を、１．１３［ｍ／ｓｅｃ］以上の定数とすることを特徴とする、焼結鉱原料を焼成して焼結鉱を製造する過程における焼結温度履歴の計算方法。
   

   

   ここで、焼結機高さ方向にｚ軸[ｍ]をとっており、
   Ｔ, ｔ：固体およびガスの温度［Ｋ］
   ｈ_ｐ：粒子・流体間の伝熱係数［ｋｃａｌ／（ｃｍ^２・ｍｉｎ・℃）］
   α：比表面積［ｃｍ^２／ｃｍ^３（ｂｅｄ）］
   Ｒ^＊：反応量［ｋｍｏｌ／（ｍ^３・ｓｅｃ）］
   ΔＨ：反応（主にコークスの燃焼）１ｋｍｏｌあたりの吸発熱［ｋｃａｌ／ｋｍｏｌ］
   θ：反応時間［sec］
   ρ_ｐ：粒子（焼結層）の密度［ｋｇ／ｃｍ^３］
   Ｇ：単位断面積あたりのガス流量［ｋｇ／（ｍ^２・ｓｅｃ）］
   ｃ_ｓ、ｃ_ｇ：固体（焼結層）、ガスの比熱［ｋｃａｌ／（ｋｇ・Ｋ）］
   ρ_ｇ：ガスの密度［ｋｇ／ｍ^３］
   ｋ _ｓ 、ｋ _ｇ ：固体（焼結層）、ガスの熱伝導度［ｋｃａｌ／（ｍ・ｍｉｎ・Ｋ）］
   ε：焼結層の空隙率［−］
   である。
   

   

   ここで、
   ｒ_ｃ ^＊：コークスの総括反応速度［ｋｍｏｌ／（ｍ^３・ｓｅｃ）］
   ρ_ｃｏｋｅ：炭材濃度［ｋｇ／ｍ ^３ ］
   Ａ_ｃｏｋｅ：炭材の比表面積［ｍ^２／ｋｇ］
   Ｃ_Ｏ２：酸素濃度［ｋｍｏｌ／Ｎｍ^３］
   ｋ_ｃｏｋｅ：総括速度定数［ｍ／ｓｅｃ］
   ｋ _ｆ ：拡散速度係数［ｍ／ｓｅｃ］
   ｋ _ｒ ：反応速度係数［ｍ／ｓｅｃ］
   Ｒ：ガス定数［ｍ^２・ｋｇ／（ｓｅｃ^２・Ｋ・ｍｏｌ）］
   である。

Images