JP6493697B2 - 秘密計算装置、方法、記録媒体、および秘密計算システム - Google Patents
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Description
最初に、図1を参照して、本発明の第1の実施形態に係る秘密計算装置1について説明する。
次に、図3を参照して、本発明の第2の実施形態に係る秘密計算装置1’について説明する。
図9に示されるように、本発明の実施例に係る秘密計算システムは、図1又は図3に示した秘密計算装置1又は1’を3台備えている。ここでは、3台の秘密計算装置を、それぞれ第1の秘密計算装置1B、第2の秘密計算装置2B、および第3の秘密計算装置3Bとする。
図10に示されるように、本発明の実施例に係る秘密計算システムは、図1又は図3に示した秘密計算装置1又は1’を3台備えている。ここでは、3台の秘密計算装置を、それぞれ第1の秘密計算装置1C、第2の秘密計算装置2C、第3の秘密計算装置3Cとする。
図11に示されるように、本発明の実施例に係る秘密計算システムは、図1に示した秘密計算装置1を3台備えている。ここでは、3台の秘密計算装置を、それぞれ第1の秘密計算装置1D、第2の秘密計算装置2D、第3の秘密計算装置3Dとする。ビットWとビットW’とがそれぞれ分散されている時に、分散されたままでこれらの論理積を計算するには次のようにする。
= (S[1]・S’[1] + T[1]・T’[1])+(S[2]・S’[2]+T[2]・T’[2])+(S[3]・S’[3] + T[3]・T’[3]) mod 2
=3W・W’+(W・(R’[2]+R’[3]+R’[1]))+(W’・(R[2]+R[3]+R[1]) +(R[1]・R’[1]+R[2]・R’[2]+R[3]・R’[3]) +(R[2]・R’[2]+R[3]・R’[3]+R[1]・R’[1]) mod 2
=W・W’ mod 2
(U[1],U[2],U[3])はW・W’を三つの値に分散したものである。
=U[1]+V[1]+U[2]+V[2]+U[3]+V[3]mod2
=U[1]+U[2]+U[3] mod 2
=W”
また、
T”[1]+T”[2]+T”[3] mod 2
=2・(U[1]+U[2]+U[3]+V[1]+V[2]+V[3])
=0 mod 2
となり、WやW’と同様にW” が分散されていることが分かる。
図11では、第1乃至第3の秘密計算装置1D,2D,3DがそれぞれランダムなビットV[1], V[2], V[3]を保持し、V[1]+V[2]+V[3]=0 mod 2 を満たしているとした。この様なランダムなビットは、論理積を一つ計算するたびに一揃い必要になる。
ビット列が入力されてビット列を出力する全ての関数は、定数の入力を含めてビット毎の論理和と論理積から構成が可能であることが知られている。ゆえに、上記論理和と論理積の計算方法を用いれば、このような関数は全てデータを分散したまま計算することができる。
1ビットのマスクと、前記第1の局所積要素とP(Pは0以上の整数)個のビットとの排他的論理和を計算して得られる第2の局所積要素とを受け、第1論理和を計算し、他の秘密計算装置の論理積再分配装置と通信して、少なくとも1つの1ビットの出力要素を出力する論理積再分配装置と、
を備える秘密計算装置。
前記乱数から選ばれた1ビットが前記マスクとして前記論理積再分配装置へ供給される、付記1に記載の秘密計算装置。
前記局所論理積装置は、
前記第1入力第1要素と前記第2入力第1要素との論理積をとり、その論理積結果を第1論理積として出力する第1の論理積回路と、
前記第1入力第2要素と前記第2入力第2要素との論理積をとり、その論理積結果を第2論理積として出力する第2の論理積回路と、
前記第1論理積と前記第2論理積との排他的論理和をとり、その排他的論理和結果を前記第1の局所積要素として出力する第1の排他的論理和回路と、
を備える、付記1又は2に記載の秘密計算装置。
前記マスクと前記第2の局所積要素との排他的論理和をとり、その排他的論理和結果を前記第1論理和として出力する第1の排他的論理和回路と、
前記第1論理和を第1の他の秘密計算装置の論理積再分配装置へ送信すると共に、第2の他の秘密計算装置の論理積再分配装置より、該第2の他の秘密計算装置の論理積再分配装置で生成された第1論理和を受信第1論理和として受信する通信装置と、
前記第1論理和を出力第1要素として出力する手段と、
前記第1論理和と前記受信第1論理和との排他的論理和をとり、その排他的論理和結果を出力第2要素として出力する第2の排他的論理和回路と、
を備える、付記1又は2に記載の秘密計算装置。
前記鍵から第1疑似乱数を生成する第1の疑似乱数生成器と、
前記鍵を第1の他の秘密計算装置のマスク生成装置へ送信すると共に、第2の他の秘密計算装置のマスク生成装置より鍵を受信鍵として受信する通信装置と、
前記受信鍵から第2疑似乱数を生成する第2の疑似乱数生成器と、
前記第1疑似乱数と前記第2疑似乱数とのビット毎の排他的論理和をとって、その排他的論理和結果を前記乱数として出力する排他的論理和回路と、
を備える、付記2に記載の秘密計算装置。
前記第1の秘密計算装置の前記第1の論理積再分配装置は、前記第1論理和を前記第Nの秘密計算装置の前記第Nの論理積再分配装置へ送り、
第n(2≦n≦N)の秘密計算装置の第nの論理積再分配装置は、前記第1論理和を第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)の論理積再分配装置へ送る、
ことを特徴とする秘密計算システム。
前記第1の秘密計算装置の前記第1の論理積再分配装置は、前記第1論理和を前記第Nの秘密計算装置の前記第Nの論理積再分配装置へ送り、
第n(2≦n≦N)の秘密計算装置の第nの論理積再分配装置は、前記第1論理和を第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)の論理積再分配装置へ送り、
前記第1の秘密計算装置の前記第1のマスク生成装置は、前記鍵を前記第Nの秘密計算装置の前記第Nのマスク生成装置へ送り、
前記第nの秘密計算装置の第nのマスク生成装置は、前記鍵を前記第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)のマスク生成装置へ送る、
ことを特徴とする秘密計算システム。
1ビットのマスクと、前記第1の局所積要素とP(Pは0以上の整数)個のビットとの排他的論理和を計算して得られる第2の局所積要素とを受けて、第1論理和を計算し、他の秘密計算装置の論理積再分配装置と通信して、少なくとも1つの1ビットの出力要素を出力するステップと、
を含む秘密計算方法。
前記乱数から選ばれた1ビットを前記マスクとして供給するステップと、
を更に含む、付記8に記載の秘密計算方法。
前記第1の秘密計算装置の前記第1の論理積再分配装置が、前記第1論理和を前記第Nの秘密計算装置の前記第Nの論理積再分配装置へ送るステップと、
第n(2≦n≦N)の秘密計算装置の第nの論理積再分配装置が、前記第1論理和を第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)の論理積再分配装置へ送るステップと、
を含む秘密計算方法。
前記第1の秘密計算装置の前記第1の論理積再分配装置が、前記第1論理和を前記第Nの秘密計算装置の前記第Nの論理積再分配装置へ送るステップと、
第n(2≦n≦N)の秘密計算装置の第nの論理積再分配装置が、前記第1論理和を第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)の論理積再分配装置へ送るステップと、
前記第1の秘密計算装置の前記第1のマスク生成装置が、前記鍵を前記第Nの秘密計算装置の前記第Nのマスク生成装置へ送るステップと、
前記第nの秘密計算装置の第nのマスク生成装置が、前記鍵を前記第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)のマスク生成装置へ送るステップと、
を含む秘密計算方法。
少なくとも2つの1ビットの入力要素を受けて、第1の局所積要素を出力する機能と、
1ビットのマスクと、前記第1の局所積要素とP(Pは0以上の整数)個のビットとの排他的論理和を計算して得られる第2の局所積要素とを受けて、第1論理和を計算し、他の秘密計算装置の論理積再分配装置と通信して、少なくとも1つの1ビットの出力要素を出力する機能と、
を実現させるコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
前記他の秘密計算装置のマスク生成装置と通信して、鍵を使用して乱数を生成する機能と、
前記乱数から選ばれた1ビットを前記マスクとして供給する機能と、
を更に実現させる、付記12に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
1−1,1’−1,1A〜1E 第1の秘密計算装置
1−2,1’−2,2A〜2E 第2の秘密計算装置
3A〜3E 第3の秘密計算装置
1−N,1’−N 第Nの秘密計算装置
100 局所論理積装置
100−1 第1の局所論理積装置
100−2 第2の局所論理積装置
100−3 第3の局所論理積装置
101 第1入力第1要素
102 第2入力第1要素
103 第1入力第2要素
104 第2入力第2要素
105 第1の論理積回路
106 第2の論理積回路
107 排他的論理和回路
108 第1論理積
109 第2論理積
110 局所積要素(第1の局所積要素)
200 論理積再分配装置
200−1 第1の論理積再分配装置
200−2 第2の論理積再分配装置
200−3 第3の論理積再分配装置
201 マスク
202 局所積要素(第2の局所積要素)
203 第1の排他的論理和回路
204 通信装置
205 第1論理和
206 第2の排他的論理和回路
207 受信第1論理和
208 出力第1要素
209 出力第2要素
210 信号線
300 排他的論理和回路
400 マスク生成装置
400−1 第1のマスク生成装置
400−2 第2のマスク生成装置
400−3 第3のマスク生成装置
401 鍵
402 第1の疑似乱数生成器
403 通信装置
404 第2の疑似乱数生成器
405 第1疑似乱数
406 第2擬似乱数
407 乱数
409 排他的論理和回路
410 受信鍵
Claims (10)
- それぞれが少なくとも第1要素及び第2要素を含む第1入力と第2入力とに対する計算を行なう秘密計算装置であって、
前記秘密計算装置は、
第1入力第1要素と第2入力第1要素との論理積である第1論理積を求める手段と、
第1入力第2要素と第2入力第2要素との論理積である第2論理積を求める手段と、
前記第1論理積と前記第2論理積との排他的論理和を第1の局所積要素として求める手段と、
を含む局所論理積装置と、
マスクと、前記第1の局所積要素とP(Pは0以上の整数)個のビットとの排他的論理和を計算して得られる第2の局所積要素との排他的論理和である第1論理和を求める手段と、
前記第1論理和を第1の他の秘密計算装置へ送信するとともに、第2の他の秘密計算装置から受信第1論理和を受信する手段と、
前記第1論理和を出力第1要素として出力する手段と、
前記第1論理和と前記受信第1論理和との排他的論理和を出力第2要素として出力する手段と、
を含む論理積再分配装置と、
を備える秘密計算装置。 - 他の秘密計算装置のマスク生成装置と通信し、鍵を使用して乱数を生成するマスク生成装置を更に備え、
前記マスク生成装置は、
自身が保持している鍵を入力として第1疑似乱数を生成する手段と、
前記自身が保持している鍵を前記他の秘密計算装置のマスク生成装置へ送信し、かつ、前記他の秘密計算装置のマスク生成装置から受信鍵を受信する手段と、
前記受信鍵を入力として第2擬似乱数を生成する手段と、
前記第1疑似乱数と前記第2擬似乱数とのビット毎の排他的論理和を前記乱数として出力する手段と、
を含み、
前記乱数から選ばれた1ビットを前記マスクとして前記論理積再分配装置へ供給する、請求項1に記載の秘密計算装置。 - 請求項1に記載の局所論理積装置および論理積再分配装置を、それぞれ、第1乃至第3の局所論理積装置および第1乃至第3の論理積再分配装置として含む、第1乃至第3の秘密計算装置を有する秘密計算システムであって、
前記第1の秘密計算装置の前記第1の論理積再分配装置は、前記第1論理和を前記第3の秘密計算装置の前記第Nの論理積再分配装置へ送り、
第n(2≦n≦3)の秘密計算装置の第nの論理積再分配装置は、前記第1論理和を第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)の論理積再分配装置へ送る、
ことを特徴とする秘密計算システム。 - 請求項2に記載の局所論理積装置、論理積再分配装置、およびマスク生成装置を、それぞれ、第1乃至第3の局所論理積装置、第1乃至第3の論理積再分配装置、および第1乃至第3のマスク生成装置として含む、第1乃至第3の秘密計算装置を有する秘密計算システムであって、
前記第1の秘密計算装置の前記第1の論理積再分配装置は、前記第1論理和を前記第3の秘密計算装置の前記第3の論理積再分配装置へ送り、
第n(2≦n≦3)の秘密計算装置の第nの論理積再分配装置は、前記第1論理和を第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)の論理積再分配装置へ送り、
前記第1の秘密計算装置の前記第1のマスク生成装置は、前記自身が保持している鍵を前記第3の秘密計算装置の前記第3のマスク生成装置へ送り、
前記第nの秘密計算装置の第nのマスク生成装置は、前記自身が保持している鍵を前記第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)のマスク生成装置へ送る、
ことを特徴とする秘密計算システム。 - それぞれが少なくとも第1要素及び第2要素を含む第1入力と第2入力とに対する計算を行なう秘密計算方法であって、
局所論理積装置が、
第1入力第1要素と第2入力第1要素との論理積である第1論理積を求め、
第1入力第2要素と第2入力第2要素との論理積である第2論理積を求め、
前記第1論理積と前記第2論理積との排他的論理和を第1の局所積要素として求め、
論理積再分配装置が、
マスクと、前記第1の局所積要素とP(Pは0以上の整数)個のビットとの排他的論理和を計算して得られる第2の局所積要素との排他的論理和である第1論理和を求め、
前記第1論理和を第1の他の秘密計算装置へ送信するとともに、第2の他の秘密計算装置から受信第1論理和を受信し、
前記第1論理和を出力第1要素として出力し、
前記第1論理和と前記受信第1論理和との排他的論理和を出力第2要素として出力する、
秘密計算方法。 - マスク生成装置が、前記他の秘密計算装置のマスク生成装置と通信して、鍵を使用して乱数を生成し、
前記マスク生成装置は、
自身が保持している鍵を入力として第1疑似乱数を生成し、
前記自身が保持している鍵を前記他の秘密計算装置のマスク生成装置へ送信し、かつ、前記他の秘密計算装置のマスク生成装置から受信鍵を受信し、
前記受信鍵を入力として第2擬似乱数を生成し、
前記第1疑似乱数と前記第2擬似乱数とのビット毎の排他的論理和を前記乱数として出力し、
前記マスク生成装置が、前記乱数から選ばれた1ビットを前記マスクとして前記論理積再分配装置へ供給する、
請求項5に記載の秘密計算方法。 - 請求項1に記載の局所論理積装置および論理積再分配装置を、それぞれ、第1乃至第3の局所論理積装置および第1乃至第3の論理積再分配装置として含む、第1乃至第3の秘密計算装置を有する秘密計算システムにおける秘密計算方法であって、
前記第1の秘密計算装置の前記第1の論理積再分配装置が、前記第1論理和を前記第3の秘密計算装置の前記第3の論理積再分配装置へ送るステップと、
第n(2≦n≦3)の秘密計算装置の第nの論理積再分配装置が、前記第1論理和を第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)の論理積再分配装置へ送るステップと、
を含む秘密計算方法。 - 請求項2に記載の局所論理積装置、論理積再分配装置、およびマスク生成装置を、それぞれ、第1乃至第3の局所論理積装置、第1乃至第3の論理積再分配装置、および第1乃至第3のマスク生成装置として含む、第1乃至第3の秘密計算装置を有する秘密計算システムにおける秘密計算方法であって、
前記第1の秘密計算装置の前記第1の論理積再分配装置が、前記第1論理和を前記第3の秘密計算装置の前記第3の論理積再分配装置へ送るステップと、
第n(2≦n≦3)の秘密計算装置の第nの論理積再分配装置が、前記第1論理和を第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)の論理積再分配装置へ送るステップと、
前記第1の秘密計算装置の前記第1のマスク生成装置が、前記自身が保持している鍵を前記第3の秘密計算装置の前記第3のマスク生成装置へ送るステップと、
前記第nの秘密計算装置の第nのマスク生成装置が、前記自身が保持している鍵を前記第(n−1)の秘密計算装置の第(n−1)のマスク生成装置へ送るステップと、
を含む秘密計算方法。 - コンピュータに、それぞれが少なくとも第1要素及び第2要素を含む第1入力と第2入力とに対する計算を行なわせる秘密計算プログラムであって、
第1入力第1要素と第2入力第1要素との論理積である第1論理積を求める機能と、
第1入力第2要素と第2入力第2要素との論理積である第2論理積を求める機能と、
前記第1論理積と前記第2論理積との排他的論理和を第1の局所積要素として求める機能と、
を含む局所論理積機能と、
マスクと、前記第1の局所積要素とP(Pは0以上の整数)個のビットとの排他的論理和を計算して得られる第2の局所積要素との排他的論理和である第1論理和を求める機能と、
前記第1論理和を第1の他の秘密計算装置へ送信するとともに、第2の他の秘密計算装置から受信第1論理和を受信する機能と、
前記第1論理和を出力第1要素として出力する機能と、
前記第1論理和と前記受信第1論理和との排他的論理和を出力第2要素として出力する機能と、
を含む論理積再分配機能と、
を実現させるための秘密計算プログラム。 - 前記コンピュータに、
前記他の秘密計算装置のマスク生成装置と通信して、鍵を使用して乱数を生成するマスク生成機能であって、
前記マスク生成機能は、
自身が保持している鍵を入力として第1疑似乱数を生成する機能と、
前記自身が保持している鍵を前記他の秘密計算装置のマスク生成装置へ送信し、かつ、前記他の秘密計算装置のマスク生成装置から受信鍵を受信する機能と、
前記受信鍵を入力として第2擬似乱数を生成する機能と、
前記第1疑似乱数と前記第2擬似乱数とのビット毎の排他的論理和を前記乱数として出力する機能と、
を含み、
前記乱数から選ばれた1ビットを前記マスクとして前記論理積再分配機能へ供給する機能と、
を更に実現させるための、請求項9に記載の秘密計算プログラム。
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