JP3908106B2 - 量子情報分散生成方法、その装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
この発明は量子力学の原理を偽造不可能性の根拠とし量子状態を秘密情報に用いる量子暗号、量子現金などの方式における量子情報分散生成方法、その装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
従来より、暗号処理などを行なう機能において、秘密鍵sを複数の情報s1,…,smに分散し、各分散情報siを各センタPiに保管しておいて、これらmセンタの中の任意のk個のセンタが協力することにより、秘密鍵sを用いた処理と同等の処理を行なう方法が、「分散暗号方式」もしくは「しきい値暗号方式」として提案されている(Y.Desmedt and Y.Frankel,“Threshold Cryptosystems”,Proc.of Crypto’89,pp.307−315,LNCS,Springer−Verlag(1990))。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
量子暗号や量子現金などの方式においては、秘密情報に基づいた量子状態を生成するが、そのような量子状態を用いた秘密情報に適用できる「分散暗号方式」や「しきい値暗号方式」は、提案されていない。秘密情報を分散した形での量子情報生成方法が実現できれば、量子暗号や量子現金などの方法において秘密情報の盗難や漏洩に対する安全度を高めることができる。
この発明の目的は分散された秘密量子情報から原秘密量子情報と同等な秘密量子情報を生成する方法及びその装置を提供することにある。
【0004】
【課題を解決するための手段】
この発明は、1つの秘密情報Kが複数の分散情報Sq(q=1,…,Q)に分散され、これら分散情報Sqがそれぞれに秘密に保持されたセンタ装置Pq(q=1,…,Q)中の所定数tが共同処理により、上記秘密情報Kに基づいた量子情報を生成する方法であって、
上記t個のセンタ装置の1つでその装置が保持する分散情報と対応した量子情報|φ[1]>を生成し、その量子情報を上記t個のセンタ装置の他の1つでその装置が保持する分散情報に基づき、ユニタリ変換を行い、そのユニタリ変換された量子情報を上記t個中の更に他のセンタ装置でその装置が保持する分散情報に基づき、ユニタリ変換することを次々と行い、最終のt番目のセンタ装置のユニタリ変換された量子情報を、上記秘密情報Kに基づいた量子情報と同等のものとするものである。
【0005】
【発明の実施の形態】
第1実施形態
図1に示すように複数のセンタ装置P0〜PQが設けられ、その任意の1つ、例えばセンタ装置P0で秘密鍵などの秘密情報Kを保持しこの秘密情報について秘密分散法により分散情報S1,…,SQを生成し、分散情報S1,…,Sqを他のセンタ装置P1,…,PQにそれぞれ1つずつ配送する。t個のセンタ装置(t<Q)が共同作業により分散情報と関連した量子情報を順次生成して、秘密情報Kの量子情報と対応したものを生成する。
【0006】
秘密(量子)情報生成
まず1個のセンタ装置で秘密情報Kに相当する量子情報を生成する場合について述べる。
図2に示すようにセンタ装置P0は以下の秘密鍵などのm×nビットの秘密情報Kを記憶部101に保持している。
K=(b(1,1),…,b(1,n),…,b(2,1),…,b(2,n),…,b(m,1),…,b(m,n))
ここで、b(i,j)∈{0,1} i=1,…,m,j=1,…,n
センタ装置P0は、この秘密情報Kの量子情報|φ>を以下のように生成する。
【0007】
まず、ランダム生成部102よりm×nビットのランダム列rを生成する。
r=(a(1,1),…,a(1,n),a(2,1),…,a(2,n),…,a(m,1),…,a(m,n)a(i,j)∈{0,1}
秘密情報Kとランダム列rを量子状態符号化部103に入力して、b(i,j)により決る基底でa(i,j)を量子状態に符号化して量子ビットΨa(i,j),b(i,j)を生成する。つまり各量子ビット|Ψa(i,j),b(i,j)>が例えば以下の4状態のうちのひとつであるとすると、
|Ψ00>=|0>
|Ψ10>=|1>
|Ψ01>=(|0>+|1>)/√2 (1)
|Ψ11>=(|0>+|1>)/√2
つまり、b(i,j)が0ならばa(i,j)は基底Z(|0>,|1>)で符号化され、b(i,j)が1ならばa(i,j)は基底X((|0>+|1>)/√2),(|0>−|1>)/√2)で符号化される。例えば光子の偏光方向を利用する場合は|0>は0°、|1>は90°、(|0>+|1>)/√2は45°、(|0>−|1>)/√2は135°であり、bi=0で、ai=0なら0°、ai=1なら90°に符号化され、bi=1でai=0なら45°に、ai=1なら135°に符号化される。
【0008】
この結果、以下の量子情報|φ>が生成される。
|φ>=|φ1>,|φ2>,…,|φm>,
ここで、
|φi>=|Ψa(i,1),b(i,1)>,…,Ψa(i,n),b(i,n)>,
分散
秘密情報Kを保持するセンタ装置P0は、まずShamirの秘密分散法(例えば岡本・山本著「現代暗号」(産業図書発行)209〜218頁参照)により秘密情報Kに関するQ個の分散情報を生成する。ここでは、N=2mnとし、有限体GF(2N)(要素数が2N個)上の演算により分散情報を生成する。
【0009】
f(x)をGF(2N)上の秘密の(t−1)次多項式とし、ここでt−1<Qであり、f(x)の定数項f(0)=Kとする。
xq生成部104からGF(2N)に属するxq(q=1,…,Q)を生成し、関数演算部105でf(x)に各xqを代入した関数値Sq=f(xq)を演算して分散情報Sqとする。なお、
K=(b(1,1),…,b(1,n),b(2,1),…,b(2,n),…,b(m,1),…,b(m,n)
は、GF(2N)のバイナリ(2進)表現とする。xq(q=1,…,Q)は、GF(2N)でのQ個の異なる値として公開しても良い。また、Sq=(s(q,1),…,s(q,N)),(s(q,j)∈{0,1})をGF(2N)のバイナリ表現とする。
【0010】
センタ装置P0は、各センタ装置Pq(q=1,…,Q)に分散情報Sqを、通信部106を通じて秘密に配送する。
これらの分散情報S1 ,…,SQ と秘密情報Kとは以下の関係にあることが知られている。
Q個のセンタ装置P1 ,…,PQ 中の任意のt個のセンタ装置が協力して、センタ装置P0 が保持する秘密情報Kを生成することができる。ここでは表記を簡単にするために、P1 ,…,Pt を共同作業を行なうt個のセンタ装置とする。
【0011】
まず、t個のセンタ装置が確定すると、各センタ装置Pq は、Lagrangeの補間公式を用いて、GF(2N)上の以下の値Yq (合成用情報)を計算する。
Yq =Sq Πxi /(xi −xq ) …(2)
Πはi=qを除く、1<i<tを満す各iを与えた時の積であり、
(y(q,1,1),y(q,1,2),…,y(q,1,n),y(q,2,1),y(q,2,2),…,y(q,2,n),…,y(q,m,1),y(q,m,2),…,y(q,m,n))
をYq のGF(2N)のバイナリ表現とし、y(q,i,j)∈{0,1},q=1,…,t,i=1,…,m,j=1,…,nである。このとき、GF(2N)上で以下の関係を満足する。
K=Σq=1 tYq …(3)
【0012】
量子情報生成1
この発明では以上の関係を利用してt個のセンタ装置が協力して、Kを保持するセンタ装置P0 が生成した量子情報|φ>と同じものを生成する。
以下では説明を簡単にするために、P1 からPt の順序でのt個のセンタ装置による共同作業を示すが、この順序は任意でよい。各センタ装置Pq は図3に示すようにセンタ装置P0 から秘密に送られ、通信部201を通じて受信した分散情報Sq を記憶部202に秘密に保持している。各センタ装置Pq はSq と公開されているxq を用いて演算部204で式(2)を演算して合成用情報Yq を求める。
【0013】
まず、センタ装置P1 は図4に示すようにランダム列生成部205から要素数がm×n個のランダムな情報r[1]
r[1]=(a(1,1,1),…,a(1,1,n),a(1,2,1),…,a(1,2,n),…,a(1,m,1),…,a(1,m,n),a(1,i,j)∈{0,1}を生成する。
次に、このランダム値r[1]と、分散情報S1 から求めたY1 とを用いて、量子ビット変換部206で以下の量子情報を生成する。
|φ[1]>=|φ1[1]>,|φ2[1]>,…,|φm[1]>
ここで、
|φ[1]=|Ψa(1,j,1)y(1,i,1)>,…,|Ψa(1,j,n)y(1,i,n)>
|Ψa,y>は前に示したように定義する。つまり、yが0ならaを基底Zで符号化し、yが1ならaを基底Xで符号化する。
この量子情報|φ[1]>を次のセンタ装置P2 に通信部207を通じて送信する。
【0014】
センタ装置Pq が量子情報|φ[q−1]>を通信部211を通じて前段のセンタ装置Pq-1 から受信すると、センタ装置Pq は、|φ[q−1]>を量子情報|φ[q]>に以下のように変換生成し、それを次段のセンタ装置Pq+1 に通信部211を通じて送る。ここで、q=2,…,tであり、センタ装置Pt+1 は最終結果の量子情報|φ>を送る相手とする。
センタ装置Pq はまず要素数がm×n個のランダムな情報r[q]をランダム列生成部205から生成する。
【0015】
r[q]=(a(q,1,1),…,a(q,1,n),a(q,2,1),…,a(q,2,n),…,a(q,m,1),…,a(q,m,n))
このランダム情報r[q]を用いて量子情報|φ[q−1]>に対して下記で定義される、ユニタリ変換Uをユニタリ変換部212で行う。
【数7】
Ui[q]=U((π/2)a(q,i,1)),…,U((π/2)a(q,i,n)) (5)
つまり式(4)のθに(π/2)a(q,i,j)を代入して、|Ψa(q-1,i,j)y(q-1,i,j)>を変換する。従ってa(q,i,j)=0であれば、|Ψa(q-1,i,j)y(q-1,i,j)>はそのままであり、a(q,i,j)=1であれば、|Ψa(q-1,i,j)y(q-1,i,j)>は90°回転される。光子の偏光方向の4状態0°(180°),45°(225°),90°(270°),135°(315°)を4つの量子状態とすると、a(q,i,j)=0では偏光方向はそのままであるが、a(q,i,j)=1では偏光方向が90°回転され、この量子状態を観測したものはビットが反転されたことになる。このユニタリ変換U(θ)により量子情報|φ[q−1]>はランダム化される。
【0016】
また演算部204で演算した合成用情報Yq を用いて、ユニタリ変換部212で変換された量子情報|φ[q−1]>に対して下記で定義されるユニタリ変換Vをユニタリ変換部213で行う。
【数8】
Vi[q]=V((π/4)y(q,i,1)),…,V((π/4)y(q,i,n)) (7)
この場合は式(6)のθに(π/4)y(q,i,j)を代入して、ユニタリ変換部212より量子ビット|Ψ′a(q-1,i,j)y(q-1,i,j)>を変換する。y(q,i,j)=0であれば、|Ψ′a(q-1,i,j)y(q-1,i,j)>はそのままであり、y(q,i,j)=1であれば、|Ψ′a(q-1,i,j)y(q-1,i,j)>が変換される。光子の偏光方向の4状態(0°(180°),45°(225°),90°(270°),135°(315°))を4つの量子状態とすると、y(q,i,j)=0では偏光方向はそのままであるが、y(q,i,j)=1では、偏光方向を加味して45°変換され、前の偏光方向に対し、1量子状態ステップだけ加算されたことになる。
【0017】
ユニタリ変換部213よりの変換された量子情報は、変換量子情報|φ[q]>として出力される。
この量子情報|φ[q]>は|φ[q−1]>に対し次式の変換W[q]
W[q]=U1[q]V1[q],U2[q]V2[q],…,Um[q]Vm[q](8)
である。|φ[q−1]>に対し、ユニタリ変換部213での変換を行い、その変換された量子情報に対しユニタリ変換部212での変換を行ってもよい。
次段のセンタ装置Pq+1 へ通信部21より送信する。
【0018】
図5に示すように、センタ装置P1 で生成した量子情報|φ[1]>をセンタ装置P2 ,…,Pt のそれぞれで順次変換して、次のセンタ装置へ送信する。その結果、終段のセンタ装置Pt で変換された量子情報|φ[t]>は、各センタ装置P1 〜Pt がそれぞれ保持している分散秘密情報S1 〜St に対して演算した合成用情報Y1 〜Yt で量子状態を順次変換したものであるからS1 〜St を順次加算したものと対応し、つまり式(3)で与えられる秘密情報Kを量子情報に変換されたものが得られる。
【0019】
このようにしてt個のセンタ装置が共同作業を行って、秘密情報を持つ単独のセンタ装置P0 が生成する量子情報と同等の量子情報を生成し、これを要求されたセンタ装置Pt+1 へ送信する。各センタ装置Pq は次のセンタ装置Pq+1 へ量子情報|φ[q]>を送る際に、前段から受信した量子情報|φ[q−1]>に対してユニタリ変換U(θ)によりランダム化しているため、各センタ装置がもつ分散秘密情報が漏れるおそれはない。
上述において秘密情報Kの各要素を2つのパラメータにより区別をしたが、1つのパラメータにより区別してもよい。これに伴いランダム列r[q],Yq ,|φ[q]>などの各要素を各区別するパラメータの数を減少させることができる。
【0020】
量子情報生成2
秘密情報Kを分割し、各分割された秘密情報ごとにその情報と関連性を有する関連情報をそれぞれ生成し、この関連性が、分散生成された量子情報|φ[t]>に保持されるようにする。
先の量子情報生成1と異なる点を主に説明する。
センタ装置P0は秘密情報Kとして下記のようにnビットごとにb(i,n+1)を挿入したm×(n+1)ビットのものを記憶部101(図1)に保持しているものとする。
K=(b(1,1),…,b(1,n),b(1,n+1),b(2,1),…,b(2,n),b(2,n+1),…,b(m,1),…,b(m,n),b(m,n+1))
【0021】
ランダム列生成部102より先の場合と同一のm×nビットのランダム列rを生成する。
r=(a(1,1),…,a(1,n),a(2,1),…,a(2,n),…,a(m,1),…,a(m,n))
関連情報生成部110でこのランダム列rをnビットづつのm個に分割し、各分割された部分ビット列iごとに関連情報(関連ビット)
ci=a(i,1)(+)…(+)a(i,n) (9)
を生成する。A(+)BはAとBの排他的論理和を表わす。c=(c1,…,cm)とする。つまり各分割された部分ビット列a(i,1),…,a(i,n)と関連性を持つ関連ビットciを生成する。
【0022】
量子状態符号化部103に関連情報ciも入力して下記のように量子情報|φ>を生成する。
この量子情報|φ>は下記の通りである。
|φ>=|φ1 >,|φ2 >,…,|φm >,
|φi>=|Ψa(i,1)b(i,1)>,…,|Ψa(i,n)b(i,n)>,|Ψci,b(i,n+1)>
であり、各量子ビット|Ψa(i,j)b(i,j)>(または|Ψci,b(i,j)>)は前記式(1)に示す4状態のうちのひとつであり、その符号化の手法は先きの場合と同様である。つまり、量子情報|φ>もそのn個の量子ビットごとに量子ビット|Ψci,b(i,n+1)>が挿入されたものとなる。
【0023】
秘密情報KをQ個の分散情報を生成する際に、N=m(n+1)とし、有限体GF(2N)上の演算により先きの場合と同様に分散情報S1 〜SQ を生成し、センタ装置P1 〜PQ に秘密に分配する。各センタ装置Pq でLagrangeの補間公式を用いて、演算したYi は下記のようになる。
(y(q,1,1),y(q,1,2),…,y(q,1,n+1),y(q,2,1),y(q,2,2),…,y(q,2,n+1),y(q,m,1),y(q,m,2),…,y(q,m,n+1)),q=1,…,t,i=1,…,m,j=1,…,n+1となり、同様に式(3)が成立する。センタ装置P1 がランダム列生成部205で生成するランダム列r[1]は先の場合と同様にm×nのビットよりなる。このランダム列r[1]を関連情報生成部210でnビットごとに分割して下記の関連情報
c(1,i)=a(1,i,1)(+)…(+)a(1,i,n),
(i=1,…,m)
を生成し、このc(1,i)も量子ビット変換部206へ入力する。生成される量子情報|φ[1]>は下記の通りである。
【0024】
|φ[1]>=|φ1[1]>,|φ2[1]>,…,|φm[1]>
ここで、
|φi[1]>=|Ψa(1,i,1)y(1,i,1)>,…,|Ψa(1,i,n)y(1,i,n)>,|Ψc(1,i)y(1,i,n+1)>
つまり、先の場合の|φ[1]>のn個の量子ビットごとに|Ψc(1,i)y(1,i,n+1)>(i=1,…,m)が挿入されたものとなる。
センタ装置Pq でのランダム列生成部205から生成するランダム列r[q]は先の場合と同様であるが、関連情報生成部210でr[q]はnビットごとに分割され、各部分ビット列により下記の関連情報
c(q,i)=a(q,i,1)(+)…(+)a(q,i,n),(i=1,…,m)
が生成され、この関連情報もユニタリ変換部212へ供給される。このユニタリ変換における先きの場合のUi[q]は下記のようにされる。
【0025】
Ui[q]=U((π/2)a(q,i,1)),…,U((π/2)a(q,i,n)),U((π/2)c(q,i)) (10)
ユニタリ変換部213でのユニタリ変換におけるVi[q]は下記のようになる。
Vi[q]=V((π/4)y(q,i,1)),…,V((π/4)y(q,i,n+1)) (11)
この場合も量子情報生成1の場合と同様に、終段のセンタ装置Pt から得られる量子情報|φ[t]>は秘密情報Kを量子情報としたものと同じものとなることは容易に理解されよう。先に述べたように、ユニタリ変換U(θ)は対応ビットの排他的論理和をとったことに相当しているため、変換された量子ビット列の対応0,1のビット列のnビットごとの排他的論理和は、挿入した関連情報の対応ビットの排他的論理和と一致し、従って量子情報|φ[q]>はその量子ビット列のnビットごとの挿入されている関連量子ビットとその直前のnビットとの関連性が保持されたまま、ユニタリ変換が行われていることになる。その他は量子情報生成1と同様である。
図5にセンタ装置Pq の処理手順の例を示す。量子情報生成1の場合はセンタ装置Pq は分散情報Sq を秘密に受信すると、それを秘密に保持しておき(S1)、前段のセンタ装置Pq-1 から量子情報|φ[q−1]>を受信すると(S2)、ランダム列r[q]を生成し(S3)、そのランダム列r[q]により量子情報|φ[q−1]>に対し、ユニタリ変換Uを行い(S4)、次に分散情報Sq から合成用情報Yq を生成し(S5)、その合成用情報Yq を用いて式(4)、(5)によるユニタリ変換Uが行われた量子情報φ[q−1]>に対し式(6)、(7)によるユニタリ変換Vを行って量子情報|φ[q]>を得(S6)、これを次段のセンタ装置Pq+1 へ送信する(S7)。
【0026】
ユニタリ変換Uとユニタリ変換Vの順序を入れかえてもよい。合成用情報Yq はステップS2の前に予め生成しておいてもよい。
量子情報生成2の場合は、図5中に破線で示すように、ランダム列r[q]の生成後、関連情報cを生成し(S8)、ステップS4のユニタリ変換Uは式(4)、(10)により行われ、ステップS6のユニタリ変換Vは式(6)、(11)により行われる。
各量子ビットが取り得る量子状態は式(1)に限らず、
|Ψ00>=|Ψx >
|Ψ10>=|Ψ′x >
|Ψ01>=|Ψy >
|Ψ11>=|Ψ′y >
の4状態でもよい。|Ψx >と|Ψ′x>は互いに直交しており、|Ψy >と|Ψ′y>も互いに直交しているが、|Ψx >と|Ψy >は非直交である。b(i,j)が0なら基底X(|Ψx >,|Ψ′x>)で、1なら基底Y(|Ψy >,|Ψ′y>)でa(i,j)を符号化する。また関連情報ciとしてはa(i,1),…,a(i,n)と関連性をもたせるものであればどのようなものでもよい。
【0027】
上述したセンタ装置はコンピュータによりプログラムを実行させて機能させることもできる。この場合は図6に示した処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムを、コンピュータにCD−ROM、可撓性磁気ディスクなどの記録媒体からインストロールし、あるいは通信回線を通じてダウンロードして、そのプログラムをコンピュータに実行させればよい。
【0028】
【発明の効果】
この発明によればm個の分散秘密情報を持つセンタ装置の中の任意のt個のセンタ装置が共同作業を行なうことにより秘密情報Kを持つ単独のセンタ装置が生成する量子情報と同等の量子情報を生成することができる。これら分散情報の中のいかなるt−1個の情報を得てもKに関する情報は一切得られない。また、これらセンタ装置による共同作業において各センタ装置の持つ秘密情報は外部に漏らすことはない。
【図面の簡単な説明】
【図1】センタ装置が秘密情報を分散して秘密に配布するシステム例を示す図。
【図2】秘密情報Kを保持しているセンタ装置の機能構成例を示す図。
【図3】量子情報を分散生成するt個のセンタ装置中の第2番目以後に処理を行う装置の機能構成例を示す図。
【図4】量子情報を分散生成するセンタ装置の1番目に処理する装置の機能構成例を示す図。
【図5】t個のセンタ装置が協力して量子情報|φ>を分散生成するシステム例を示す図。
【図6】図3に示した装置の処理手順の例を示す流れ図。
Claims (7)
- 1つの秘密情報Kが複数の分散情報Sq(q=1,…,Q)に分散され、これら分散情報Sqがそれぞれに秘密に保持されたセンタ装置Pq(q=1,…,Q)中の所定数tが共同処理により、上記秘密情報Kに基づいた量子情報を生成する方法であって、
上記t個のセンタ装置の1つでその装置が保持する分散情報と対応した量子情報|φ[1]>を生成して上記t個中の他のセンタ装置の1つに送信し、
上記他のセンタ装置の1つが、その量子情報をその装置が保持する分散情報に基づき、ユニタリ変換を行って上記t個中の更に他の1つセンタ装置に送信することを順次繰返し、
最終のt番目のセンタ装置のユニタリ変換された量子情報を、上記秘密情報Kに基づいた量子情報と同等のものとし、
上記秘密情報Kと上記分散情報は、0と1からなるビット列である、
ことを特徴とする量子情報分散生成方法。 - 上記t個のセンタ装置は、それが保持する分散情報Sqに基づき、上記分散の手法に応じた合成用情報Yq
Yq=(y(q,1,1),…,y(q,1,n),y(q,2,1),…,y(q,2,n),…,y(q,m,1),…,y(q,m,n))
y(q,i,j)∈{0,1},q=1,…,t,i=1,…,m,j=1,…,n,
を生成し、
上記t個のセンタ装置の処理順をP1,…,Ptとし、
上記センタ装置P1ではランダム情報
r[1]=(a(1,1,1),…,a(1,1,n),a(1,2,1),…,a(1,2,n),…,a(1,m,1),…a(1,m,n))
を生成し、y(1,i,j)を基底としてa(1,i,j)を4つの量子状態の1つに符号化して、量子ビットを生成することにより上記量子情報|φ[1]>として、
|φ[1]>=|φ1[1],…,|φm[1]>
|φi[1]>=|Ψa(1,i,1),y(1,i,1)>,…,|Ψa(1,i,n),y(1,i,n)>を生成し、
上記センタ装置Pq(q=2,…,t)はランダム情報
r[q]=(a(q,1,1),…,a(q,1,n),a(q,2,1),…,a(q,2,n),…,a(q,m,1),…a(q,m,n)
を生成し、ユニタリ変換を
W[q]=U1[q]V1[q],…,Um[q]Vm[q]
Ui[q]=U((π/2)a(q,i,1)),…,U((π/2)a(q,i,n)
Vi[q]=V((π/4)y(q,i,1)),…,V((π/4)y(q,i,n)
を行って上記量子情報|φ[q]>を次段のセンタ装置Pq+1へ送ることを特徴とする請求項1記載の量子情報分散生成方法。 - 上記t個のセンタ装置は、それが保持する分散情報Sqに基づき、上記分散の手法に応じた合成用情報Yq
Yq=(y(q,1,1),…,y(q,1,n+1),y(q,2,1),…,y(q,2,n+1),…,y(q,m,1),…y(q,m,n+1))
y(q,i,j)∈{0,1},q=1,…,t,i=1,…,m,j=1,…,n+1,
を生成し、
上記t個のセンタ装置の処理順をP1,…,Ptとし、
上記センタ装置P1ではランダム情報
r[1]=(a(1,1,1),…,a(1,1,n),a(1,2,1),…,a(1,2,n),…,a(1,m,1),…a(1,m,n)a(1,i,j)∈{0,1}
を生成し、
ランダム情報r[1]をm個に分割し、この分割された部分ランダム情報ごとに関連情報c
c[1]=(c(1,1),…,c(1,m)),
を生成し、
c(1,i)=a(1,i,1)(+)…(+)a(1,i,n)(i=1,…,m)A(+)BはAとBの排他的論理和演算であり、
を生成し、
y(1,i,j)を基底としてa(1,i,j)及びc(1,i)を4つの量子状態の1つに符号化して、量子ビットを生成することにより上記量子情報|φ[1]>として、
|φ[1]=|φ1[1],…,φm[1]>
|φi[1]=|Ψa(1,i,1),y(1,i,1)>,…,|Ψa(1,i,n),y(1,i,n)>,|Ψc(1,i),y(1,i,n+1)>
を生成し、
上記センタ装置Pq(q=2,…,t)はランダム情報
r[q]=(a(q,1,1),…,a(q,1,n),a(q,2,1),…,a(q,2,n),…,a(q,m,1),…a(q,m,n),a(q,i,j)∈{0,1}
を生成し、
ランダム情報r[q]をm個に分割し、その分割された部分ランダム情報ごとに関連情報
c[q]=(c(q,1),…,c(q,m))
c(q,i)=a(q,i,1)(+)…(+)a(q,i,n),(i=1,…,m)
を生成し、
ユニタリ変換を
W[q]=U1[q]V1[q],…,Um[q]Vm[q]
Ui[q]=U((π/2)a(q,i,1)),…,U((π/2)a(q,i,n),U((π/2)c(q,i))
Vi[q]=V((π/4)y(q,i,1)),…,V((π/4)y(q,i,n+1)
を行って上記量子情報|φ[q]>を次段のセンタ装置Pq+1へ送ることを特徴とする請求項1記載の量子情報分散生成方法。 - 1つの秘密情報Kが分散処理された複数の分散情報の1つをそれぞれ保持する複数のセンタ装置中の所定数のセンタ装置が順次処理して秘密情報Kの量子情報と同等な量子情報を生成するシステムにおける1つのセンタ装置であって、
上記分散情報の1つを秘密に保持する記憶部と、
上記記憶部に保持されている分散情報から合成用情報Yqを生成する演算部と、
ランダム情報a[q]を生成するランダム列生成部と、
前段のセンタ装置Pq-1から受信した量子情報|φ[q−1]>に対して上記ランダム情報及び上記合成用情報Yqを用いてユニタリ変換して量子情報|φ[q]>を生成するユニタリ変換部と、
前段センタ装置Pq-1から量子情報|φ[q−1]>を受信し、量子情報|φ[q]>を次段センタ装置Pq+1へ送信する通信部とを備えることを特徴とする量子情報分散生成用センタ装置。 - 上記合成用情報Yqは
(y(q,1,1),…,y(q,1,n),y(q,2,1),…,y(q,2,n),…,y(q,m,1),…,y(q,m,n)),y(q,i,j)∈{0,1}
であり、上記ランダム情報r[q]は
(a(q,1,1),…a(q,1,n),a(q,2,1),…,a(q,2,n),…a(q,m,1),…,a(q,m,n),a(q,i,j)∈{0,1}であり、上記ユニタリ変換部は
- 上記ランダム情報a[q]を分割し、その各分割された部分ランダム情報ごとにその情報と関連性を有する関連情報を生成する関連情報生成部を備え、
上記ユニタリ変換部における変換に上記関連情報も用いられることを特徴とする請求項4記載の量子情報分散生成用センタ装置。 - 上記合成用情報Yqは
(y(q,1,1),…,y(q,1,n+1),y(q,2,1),…,y(q,2,n+1),…,y(q,m,1),…,y(q,m,n+1)),y(q,i,j)∈{0,1}i=1,…,m,j=1,…,n+1
であり、上記ランダム情報r[q]は
(a(q,1,1),…a(q,1,n),a(q,2,1),…,a(q,2,n),…a(q,m,1),…,a(q,m,n),a(q,i,j)∈{0,1}
であり、上記関連情報は
c[q]=(c(q,1),…,c(q,m)),c(q,i)=a(q,i,1)(+)…(+)a(q,i,n),(i=1,…,m)であり、上記ユニタリ変換部は
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