JP6489654B2 - カメラのキャリブレーション装置、方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、カメラのキャリブレーション技術に関し、特に、野球、サッカーまたはテニスのようなスポーツ映像に対するキャリブレーション技術に関する。

カメラキャリブレーション（以下、単にキャリブレーションと呼ぶ）は、３Ｄコンピュータビジョンにおいて非常に重要な技術であり、現実シーンのワールド座標系（以下、実座標系と呼ぶ）とカメラ画像のピクセル座標系（以下、カメラ座標系と呼ぶ。）との関係は、カメラに固有の内部パラメータ及び外部パラメータ（あるいはホモグラフィ行列）に基づいて求められる。特に、スポーツ映像における自由視点でのナビゲーションでは、実際のフィールド上での各選手の位置が重要であり、カメラ画像における各選手の座標をホモグラフィ行列で射影変換することで求められる。したがって、正確なキャリブレーションを自動で行える技術が、自由視点ナビゲーションやビデオ分析のリアルタイムアプリケーションにおいて必要とされる。

ここで、カメラを固定して、ズーム等、当該カメラの画角を変更することなく映像を撮影する場合には、予め求めたホモグラフィ行列により、実座標系とカメラ座標系との変換を行うことができる。しかしながら、カメラの撮影方向や画角を変化させる場合、フレーム毎のホモグラフィ行列を求める必要がある。ここで、非特許文献１は、撮影開始時の、つまり、撮影する動画の最初のフレームに対するホモグラフィ行列については予め求めておき、その後のフレームに対するホモグラフィ行列については、対象フレームとその直前のフレームにおける特徴点の対応関係に基づき算出する構成を開示している。

Ｈｉｒｏｓｈｉ Ｓａｎｋｏｈ，ｅｔ ａｌ．，"Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃａｍｅｒａ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｆｒｅｅ−ｖｉｅｗｐｏｉｎｔ Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｉｎ Ｓｐｏｒｔ Ｖｉｄｅｏｓ"，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０ｔｈ ＡＣＭ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ，２０１２年

しかしながら、特徴点の多くは、フィールドに対応する画素上ではなく、フィールドの選手に対応する画素、つまり動物体に対応する画素となる。ホモグラフィ行列を精度良く求めるには、フィールドに対応する画素を使用する必要があり、非特許文献１に記載の構成では、精度良くホモグラフィ行列を求めることができない。さらに、非特許文献１に記載の構成では、あるフレームに対するホモグラフィ行列に基づき、次のフレームに対するホモグラフィ行列を求めるため、ホモグラフィ行列の誤差が以後のフレーム伝搬し、その誤差が増大してゆく。

本発明は、カメラで撮影した映像からホモグラフィ行列を精度良く算出するキャリブレーション装置、方法及びプログラムを提供するものである。

本発明の一側面によると、カメラにより撮影された映像からホモグラフィ行列を求めるキャリブレーション装置は、処理対象の第１フレームと、当該第１フレームより時間的に前の第２フレームのオブジェクトを判定する第１判定手段と、前記第１フレームの第１オブジェクト及び前記第２フレームの第２オブジェクトの対応関係を判定する第２判定手段と、前記第２判定手段が判定した第１オブジェクトに基づき前記第１フレームにおいてフィールドに接する第１画素を判定し、当該第１オブジェクトに対応する第２オブジェクトに基づき前記第２フレームにおいてフィールドに接する画素であって、当該第１画素に対応する第２画素を判定する第３判定手段と、第１画素と当該第１画素に対応する第２画素とに基づき前記第１フレームに対するホモグラフィ行列を算出する第１算出手段と、を備えていることを特徴とする。

本発明によると、カメラで撮影した映像からホモグラフィ行列を精度良く算出することができる。

一実施形態によるキャリブレーション処理のフローチャート。 処理対象フレーム及び直前フレームを示す図。 処理対象フレーム及び直前フレームのマスク画像を示す図。 処理対象フレーム及び直前フレームのオブジェクトの対応関係を示す図。 一実施形態によるキャリブレーション装置の構成図。

以下、本発明の例示的な実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の実施形態は例示であり、本発明を実施形態の内容に限定するものではない。また、以下の各図においては、実施形態の説明に必要ではない構成要素については図から省略する。

＜第一実施形態＞
図１は、本実施形態によるキャリブレーション装置が実行するキャリブレーション方法のフローチャートである。なお、図１の処理は、２番目のフレーム以降の各フレームに対して行う。また、１番目のフレームに対するホモグラフィ行列は、初期値として予め求めておく。以下の説明において、処理対象フレームのホモグラフィ行列を求めるものとし、処理対象フレームの時間的に１つ前のフレームを直前フレームと呼ぶものとする。

Ｓ１０において、キャリブレーション装置は、処理対象フレーム及び直前フレームの特徴点を抽出する。なお、特徴点の抽出には任意のアルゴリズムを使用できる。Ｓ１１で、キャリブレーション装置は、処理対象フレームの各特徴点について、対応する直前フレームの特徴点を判定する。フレーム間の時間差は短いため、選手が移動してもその移動距離は小さく、かつ、カメラの画角や方向を変更したとしても、特徴点の位置は大きくは変化しない。したがって、特徴点の対応関係は、カメラ座標系の距離により判定することができる。なお、直前フレームの特徴点との対応関係が判定できない処理対象フレームの特徴点については、処理から削除する。

続いて、キャリブレーション装置は、直前フレームのホモグラフィ行列と、処理対象フレームと直前フレームとの対応関係に基づき、処理対象フレームに対する第２ホモグラフィ行列Ｈ_２を求める。直前フレームに対するホモグラフィ行列をＨ_ｐとし、直前フレームに対する処理対象フレームのホモグラフィ行列をＨ_ｐｃとすると、処理対象フレームの第２ホモグラフィ行列Ｈ_２は、
Ｈ_２＝Ｈ_ｐｃ×Ｈ_ｃで求めることができる。また、ホモグラフィ行列Ｈ_ｐｃは、

で表され、直前フレームの特徴点のカメラ座標を（ｐ_１，ｐ_２）とし、処理対象フレームの対応する特徴点のカメラ座標を（ｃ_１，ｃ_２）とすると、これら２つの座標とホモグラフィ行列Ｈ_ｐｃとの関係は、以下の式（１）で表される。

式（１）で得られる３つの方程式から、ｐ_１及びｐ_２は、それぞれ、以下に示す２つのベクトルの内積で表されることになる。
p₁=(c₁,c₂,1,0,0,0,-p₁*c₁,-p₁*c₂)*(h₁₁,h₁₂,h₁₃,h₂₁,h₂₂,h₂₃,h₃₁,h₃₂)^T
p₂=(0,0,0,c₁,c₂,1,-p₂*c₁,-p₂*c₂)*(h₁₁,h₁₂,h₁₃,h₂₁,h₂₂,h₂₃,h₃₁,h₃₂)^T
求めるべきホモグラフィ行列Ｈ_ｐｃの要素ｈ_１１〜ｈ_３２は８つであるため特徴点の対応関係が少なくとも４つあれば、要素ｈ_１１〜ｈ_３２を求めることができ、よってホモグラフィ行列Ｈ_ｐｃを求めることができる。そして、ホモグラフィ行列Ｈ_ｐｃと直前フレームのホモグラフィ行列をＨ_ｐとに基づき、処理対象フレームの第２ホモグラフィ行列Ｈ_２を求めることができる。

Ｓ１３において、キャリブレーション装置は、処理対象フレーム及び直前フレームのマスク画像をそれぞれ生成する。通常、スポーツ映像において選手のユニフォームは、フィールドの色とは異なる色であるため、例えば、フィールドに対応する画素と、それ以外の画素、つまり選手に対応する画素を示すマスク画像をフィールドの色値に基づき生成することができる。例えば、図２（Ａ）は直前フレームの画像を、図２（Ｂ）は処理対象フレームの画像を、図３（Ａ）は直前フレームの画像から生成したマスク画像を、図３（Ｂ）は処理対象フレームから生成したマスク画像を示している。なお、図３（Ａ）及び（Ｂ）においては、フィールドに対応する画素を黒で示し、オブジェクトに対応する画素を白で示している。

キャリブレーション装置は、マスク画像に基づきオブジェクト、つまり、選手に対応する画素を判定する。より詳しくは、選手に対応する画素が連続している領域を１人の選手であると判定する。続いて、キャリブレーション装置は、個々の選出に対応する画素を囲む最小の方形を判定し、処理対象フレーム及び直前フレームの方形の対応関係、つまり、選手の対応関係を判定する。連像するフレーム間においては選手の位置にそれほど違いはないため、方形の対応関係は、その位置や、方形の重複面積等により求めることができる。なお、処理対象フレームの方形のうち、直前フレームの方形と対応関係が判定できない方形については以後の処理において使用しない。図４（Ａ）及び図４（Ｂ）は、それぞれ、図２（Ａ）及び（Ｂ）のフレームから、マスク画像に基づき選出に対応する部分のみを抽出し、さらに、判定した方形を書き加えたものである。なお、図４（Ａ）及び図４（Ｂ）の方形に付与した番号は、処理対象フレーム及び直前フレームにおける方形の対応関係を示している。

Ｓ１４において、キャリブレーション装置は、対応関係が判定できた方形について、当該方形が取り囲む選手のフィールドとの接地点を判定する。これは、方形の下部（フィールド側）から選手に対応する画素の探索を行い、最もフィールドに近い画素を見つけることにより行う。この処理により、キャリブレーション装置は、処理対象フレーム及び直前フレームにおける同じ選手のフィールドとの接地点との対応関係を判定することができる。

Ｓ１５において、キャリブレーション装置は、同じ選手のフィールドとの接地点との対応関係に基づき第１ホモグラフィ行列Ｈ_１を算出する。第２ホモグラフィ行列Ｈ_２の算出と同様に、４つの対応関係を得ることができれば、ホモグラフィ行列Ｈ_ｐｃを算出でき、算出したホモグラフィ行列Ｈ_ｐｃと、直前フレームのホモグラフィ行列Ｈ_ｐから、第１ホモグラフィ行列Ｈ_１を算出することができる。

なお、フィールド内にひかれた線や、ゴール等もオブジェクトとして判定されるが、本実施形態においては、これらもオブジェクトとして判定することができる。つまり、本実施形態において、フィールド以外の部分をオブジェクトとして判定する。これは、選手以外のオブジェクトは、通常、動かないものであり、これらがフィールドと接する接地点の対応関係により第１ホモグラフィ行列Ｈ_１を求めても、第１ホモグラフィ行列Ｈ_１の精度が劣化することはないからである。

Ｓ１６において、キャリブレーション装置は、過去のフレームに対するホモグラフィ行列から、第３ホモグラフィ行列Ｈ_３を予測する。具体的には、直前フレームに対するホモグラフィ行列をＨ_ｐとし、直前フレームの１つ前のフレーム、つまり、処理対象フレームの２つ前のフレームに対するホモグラフィ行列をＨ_ｐｐとすると、第３ホモグラフィ行列Ｈ_３は、
Ｈ_３＝Ｈ_ｐ（Ｈ_ｐｐ）^−１Ｈ_ｐ （２）
で予測することができる。式（２）は、２つ前のフレームのホモグラフィ行列と、直前フレームのホモグラフィ行列との関係から、処理対象フレームのホモグラフィ行列を予測したものである。

Ｓ１７において、キャリブレーション装置は、第１ホモグラフィ行列Ｈ_１、第２ホモグラフィ行列Ｈ_２及び第３ホモグラフィ行列Ｈ_３の重み付け和により処理対象フレームに対するホモグラフィ行列Ｈ_ｃを求める。具体的には、キャリブレーション装置は、以下の式により処理対象フレームに対するホモグラフィ行列Ｈ_ｃを求める。
Ｈ_ｃ＝ω_１Ｈ_１＋ω_２Ｈ_２＋ω_３Ｈ_３ （３）
ここで、ω_１、ω_２及びω_３は、それぞれ、第１ホモグラフィ行列Ｈ_１、第２ホモグラフィ行列Ｈ_２及び第３ホモグラフィ行列Ｈ_３に対する重み係数である。本実施形態において、重み係数ω_１、ω_２及びω_３は、予め定められた値とする。なお、動画像の２番目のフレームを処理する際には、第３ホモグラフィ行列Ｈ_３を求めることができないため、２番目のフレームに対する第３ホモグラフィ行列Ｈ_３は、例えば、零とする。

図５は、本実施形態によるキャリブレーション装置の構成図である。特徴点判定部１は、処理対象フレーム及び直前フレームの特徴点を判定する。算出部４は、処理対象フレーム及び直前フレームの特徴点の対応関係に基づき第２ホモグラフィ行列Ｈ_２を算出する。オブジェクト判定部２は、フィールドの色値に基づき、フィールドに対応する画素を判定し、それ以外のオブジェクトを示すマスク画像を生成する。なお、フィールドの色値は予めオブジェクト判定部２に設定されている。接地点判定部３は、処理対象フレーム及び直前フレームのオブジェクトの対応関係と、オブジェクトのフィールドとの接地点を判定する。そして、算出部５は、処理対象フレーム及び直前フレームの接地点の対応関係に基づき第１ホモグラフィ行列Ｈ_１を算出する。保持部８には、過去の各フレームのホモグラフィ行列Ｈが格納されており、算出部６は、直前フレーム及び２つ前のフレームのホモグラフィ行列Ｈに基づき第３ホモグラフィ行列Ｈ_３を算出する。算出部７は式（３）に基づき処理対象フレームのホモグラフィ行列Ｈ_ｃを求める。

以上、オブジェクトとフィールドとの接地点の対応関係に基づき求めた第１ホモグラフィ行列Ｈ_１を、処理対象フレームに対するホモグラフィ行列Ｈ_ｃの算出に使用する。したがって、従来技術の様な特徴点の対応関係のみに基づき求めたホモグラフィ行列Ｈ_ｃよりその誤差を低減させることができる。よって、ホモグラフィ行列Ｈ_ｃの誤差が重積することも防ぐことができる。なお、重み係数ω_１については非零とするが、重み係数ω_２及び／又はω_３については零であっても良い。なお、重み係数ω_２及びω_３を零とする場合には、第２ホモグラフィ行列Ｈ_２及び第３ホモグラフィ行列Ｈ_３を算出する必要はない。同様に、重み係数ω_２及びω_３のいずれか一方を零とする場合には、第２ホモグラフィ行列Ｈ_２及び第３ホモグラフィ行列Ｈ_３のうちの重み係数が零である方を算出する必要はない。

さらに、本実施形態では、処理対象フレームと直前フレームにおけるオブジェクトの接地点や特徴点に基づき第１ホモグラフィ行列Ｈ_１や第２ホモグラフィ行列Ｈ_２を求めたが、数フレーム程度であれば処理対象フレームとの対応関係に使用できる。つまり、処理対象フレームより時間的に所定数だけ前のフレームを上記直前フレームの代わりに使用することができる。同様に、第３ホモグラフィ行列Ｈ_３の算出も、処理対象フレームより時間的に所定数だけ前のフレームと、当該所定数だけ前のフレームよりさらに時間的に所定数だけ前のフレームを使用することができる。

＜第二実施形態＞
続いて、第二実施形態について第一実施形態との相違点を中心に説明する。第一実施形態において接地点判定部３は、選手の接地点を一点のみ求めて処理対象フレームと直前フレームの接地点の対応関係を判定していた。しかしながら、選手の両足がフィールドについている場合において、処理対象フレームでは右足とフィールドの接地点が検出され、直前フレームでは、同じ選手の左足とフィールドの接地点が検出されて、この２つの点が対応すると判定されると誤差が大きくなる。したがって、本実施形態において、接地点判定部３は、各選手について２つの接地点Ａ_１及びＡ_２を判定し、以下の式（４）により求めた点Ａを、当該選手のフィールドとの接地点とする。
Ａ＝αＡ_１＋(１−α)Ａ_２ （４）
点Ａは、２つの接地点Ａ_１及びＡ_２を結ぶ直線上の点である。なお、αは重み係数であり０〜１の値を取る。例えば、αとしては０．５を使用することができる。この様にして求めた点Ａを選手とフィールドとの接地点とし、処理対象フレームと直前フレームとの接地点の対応関係を判定して第１ホモグラフィ行列Ｈ_１を算出する。この構成により、第１ホモグラフィ行列Ｈ_１に含まれる誤差を低減することができる。

＜第三実施形態＞
続いて、第三実施形態について第一実施形態との相違点を中心に説明する。第一実施形態においては、式（３）の重み係数ω_１、ω_２及びω_３を所定の値としていた。本実施形態では、重み係数ω_１、ω_２及びω_３を可変値とする。通常、スポーツのフィールドには、ラインや、ゴール等、固定されており、かつ、フィールドの色とは異なる色のオブジェクトが存在する。本実施形態ではこの様な、固定され、かつ、フィールドとは異なる色のオブジェクトを基準オブジェクトとし、この基準オブジェクトの位置を基準位置とし、この基準位置の実空間座標を算出部６に予め設定しておく。そして、算出部７は、生成した処理対象フレームのホモグラフィ行列Ｈ_ｃを使用し、この基準位置の実空間座標をカメラ座標、つまり、処理対象フレーム内の画素位置に変換する。以下では、この基準位置の実空間座標を処理対象フレームのホモグラフィ行列Ｈ_ｃで変換したカメラ座標を第１座標とする。そして、算出部７は、オブジェクト判定部２が生成したマスク画像の第１座標を基準にマスク画像における基準オブジェクトに対応する画素を探索する。ここで、マスク画像における基準オブジェクトに対応する画素の位置を第２座標とする。算出部７は、第１座標と第２座標の距離を誤差とし、この誤差が閾値を超えているか否かを判定する。誤差が閾値を超えていなければ、算出部７は、算出したホモグラフィ行列Ｈ_ｃを出力する。一方、誤差が閾値を超えていると、算出部７は、重み係数ω_１、ω_２及びω_３の値を変更して再度ホモグラフィ行列Ｈ_ｃを算出する。なお、重み係数ω_１、ω_２及びω_３の値の変更方法は任意である。つまり、誤差が閾値を超えていると重み係数ω_１の割合を強くすることも、重み係数ω_２の割合を強くすることも、重み係数ω_３の割合を強くすることもできる。いずれにしても、算出部７は、誤差が閾値以下となるまで、重み係数ω_１、ω_２及びω_３の値を変更・調整してホモグラフィ行列Ｈ_ｃを算出する処理を繰り返す。

なお、基準オブジェクトは複数設けることができる。この場合、例えば、基準オブジェクト毎に誤差を求め、その平均値と閾値を比較する構成とすることができる。

以上、本実施形態では、算出部７は、算出したホモグラフィ行列Ｈ_ｃでの誤差を判定し、誤差が閾値を超えていると重み係数ω_１、ω_２及びω_３の値を調整して、ホモグラフィ行列Ｈ_ｃでの誤差を閾値以内とする。この構成により、個々のホモグラフィ行列Ｈ_ｃの精度を高くすることができる。

なお、本発明によるキャリブレーション装置は、コンピュータを上記キャリブレーション装置として動作させるプログラムにより実現することができる。これらコンピュータプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶されて、又は、ネットワーク経由で配布が可能なものである。

１：特徴点判定部、２：オブジェクト判定部、３：接地点判定部、４〜７：算出部、８：保持部

Claims (8)

1. カメラにより撮影された映像からホモグラフィ行列を求めるキャリブレーション装置であって、
   処理対象の第１フレームと、当該第１フレームより時間的に前の第２フレームのオブジェクトを判定する第１判定手段と、
   前記第１フレームの第１オブジェクト及び前記第２フレームの第２オブジェクトの対応関係を判定する第２判定手段と、
   前記第２判定手段が判定した第１オブジェクトに基づき前記第１フレームにおいてフィールドに接する第１画素を判定し、当該第１オブジェクトに対応する第２オブジェクトに基づき前記第２フレームにおいてフィールドに接する画素であって、当該第１画素に対応する第２画素を判定する第３判定手段と、
   前記第１フレームの特徴点と、前記第１フレームの特徴点に対応する前記第２フレームの特徴点を判定する第４判定手段と、
   第１画素と当該第１画素に対応する第２画素とに基づき第１ホモグラフィ行列を算出する第１算出手段と、
   前記第１ホモグラフィ行列を使用して前記第１フレームに対するホモグラフィ行列を算出する第２算出手段と、
   前記第１フレームの特徴点と、前記第１フレームの特徴点に対応する前記第２フレームの特徴点に基づき第２ホモグラフィ行列を算出する第３算出手段と、
   前記第２フレームに対するホモグラフィ行列と、前記第２フレームより時間的に前の第３フレームに対するホモグラフィ行列から第３ホモグラフィ行列を算出する第４算出手段とを備え、
   前記第２算出手段は、前記第１フレームに対するホモグラフィ行列の算出に前記第２ホモグラフィ行列及び前記第３ホモグラフィ行列を使用するとともに、
   前記第２算出手段は、前記第１ホモグラフィ行列、前記第２ホモグラフィ行列及び前記第３ホモグラフィ行列のそれぞれの重み付け和により前記第１フレームに対するホモグラフィ行列を算出することを特徴とするキャリブレーション装置。
2. 前記第２算出手段は、基準位置の実空間座標を保持しており、算出した前記第１フレームに対するホモグラフィ行列を使用して前記基準位置の実空間座標を前記第１フレーム内の画素位置に変換し、前記変換した画素位置と、前記第１フレーム内の前記基準位置に対応する画素位置との距離が閾値以下となるまで、前記第１ホモグラフィ行列、前記第２ホモグラフィ行列及び前記第３ホモグラフィ行列に対する重みを調整することを特徴とする請求項１に記載のキャリブレーション装置。
3. 前記第１判定手段は、フィールドの色値に基づきオブジェクトを判定することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のキャリブレーション装置。
4. 前記第１画素は、フィールドに接する第１オブジェクトの画素であり、前記第２画素は、フィールドに接する第２オブジェクトの画素であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のキャリブレーション装置。
5. 前記第１画素は、フィールドに接する第１オブジェクトの２つの画素を結ぶ線上の画素であり、前記第２画素は、フィールドに接する第２オブジェクトの２つの画素を結ぶ線上の画素であることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のキャリブレーション装置。
6. 前記映像はスポーツ映像であることを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のキャリブレーション装置。
7. カメラにより撮影された映像からホモグラフィ行列を求めるキャリブレーション方法であって、
   処理対象の第１フレームと、当該第１フレームより時間的に前の第２フレームのオブジェクトを判定する第１判定ステップと、
   前記第１フレームの第１オブジェクト及び前記第２フレームの第２オブジェクトの対応関係を判定する第２判定ステップと、
   前記第２判定ステップが判定した第１オブジェクトに基づき前記第１フレームにおいてフィールドに接する第１画素を判定し、当該第１オブジェクトに対応する第２オブジェクトに基づき前記第２フレームにおいてフィールドに接する画素であって、当該第１画素に対応する第２画素を判定する第３判定ステップと、
   前記第１フレームの特徴点と、前記第１フレームの特徴点に対応する前記第２フレームの特徴点を判定する第４判定ステップと、
   第１画素と当該第１画素に対応する第２画素とに基づき第１ホモグラフィ行列を算出する第１算出ステップと、
   前記第１ホモグラフィ行列を使用して前記第１フレームに対するホモグラフィ行列を算出する第２算出ステップと、
   前記第１フレームの特徴点と、前記第１フレームの特徴点に対応する前記第２フレームの特徴点に基づき第２ホモグラフィ行列を算出する第３算出ステップと、
   前記第２フレームに対するホモグラフィ行列と、前記第２フレームより時間的に前の第３フレームに対するホモグラフィ行列から第３ホモグラフィ行列を算出する第４算出ステップとを含み、
   前記第２算出ステップは、前記第１フレームに対するホモグラフィ行列の算出に前記第２ホモグラフィ行列及び前記第３ホモグラフィ行列を使用するとともに、
   前記第２算出ステップは、前記第１ホモグラフィ行列、前記第２ホモグラフィ行列及び前記第３ホモグラフィ行列のそれぞれの重み付け和により前記第１フレームに対するホモグラフィ行列を算出することを特徴とするキャリブレーション方法。
8. 請求項１から６のいずれか１項に記載のキャリブレーション装置としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。