JP6397734B2 - 直流電動機の制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、直流電動機、特にセンサレスの直流整流子電動機の回転速度を制御するための制御装置に関する。

近年において、永久磁石を用いた直流整流子電動機は、その性能向上が著しく、小形、高効率でありかつ低コストであるため、産業用または小型機器用の小型モータとして幅広く用いられている。

直流整流子電動機の回転速度の制御を行うには回転子の回転速度を検出することが必要である。回転子の回転速度の検出には、回転エンコーダまたは速度発電機などの種々のセンサが用いられる。

しかし、センサを用いた場合には、小型化、耐ノイズ性、および価格などの点で不利になるため、これらセンサを用いないセンサレス制御が提案されている。

特許文献１では、整流子に給電用ブラシの他に検出用ブラシを設け、給電用ブラシと検出用ブラシとの間の電気的な導通・非導通の繰り返し回数を計数することによって回転数を検出してセンサレス制御を行うことが提案されている。

特許文献２では、直流電圧に交流電圧が重畳された電源を供給し、電機子の回転にともなって交流成分の振幅が周期的に変化することに基づいて回転速度を検出してセンサレス制御を行うことが提案されている。

特開平５−３８１７８号公報 特開２０１１−１７６９７９号公報

しかし、特許文献１に開示されたセンサレス制御では、検出用ブラシを別途設ける必要があり、電動機の構造が複雑になるため小型化および価格の点で不利である。また、検出用ブラシのメンテナンスも面倒である。

特許文献２に開示されたセンサレス制御では、直流電圧に交流電圧が重畳された特殊な電源を用いる必要があり、また、交流電圧によるノイズの発生を抑制するための対策が必要であると考えられる。

本発明は、上述の問題に鑑みてなされたもので、電動機を特殊な構造とすることなく、また特殊な電源を用いることなく、直流電動機に対し安定したセンサレス制御を行うことのできる制御装置を提供することを目的とする。

本発明に係る一実施形態の制御装置は、直流電動機の回転速度を制御するための制御装置であって、電機子巻線に電力を供給するとともに入力される制御電圧に基づいて前記当該電機子巻線に流れる電流を制御する電力制御部と、前記電機子巻線に流れる電流を検出する電流検出部と、速度指令に対応する電圧指令を出力する電圧指令出力部と、前記電圧指令に基づき前記直流電動機の適応モデルを用いて電流の推定値を求める適応モデル部と、前記電流検出部により検出される電流の値と前記適応モデル部により求められる電流の推定値との差が漸近的に０になるように回転速度の推定値を求める速度推定部と、前記電圧指令と前記速度推定部により求められる回転速度の推定値とに基づいて前記制御電圧を求めて前記電力制御部に出力する制御電圧出力部と、を有する。

本発明によると、電動機を特殊な構造とすることなく、また特殊な電源を用いることなく、直流電動機に対し安定したセンサレス制御を行うことができる。

本実施形態の直流電動機の制御装置の構成の例を示すブロック図である。 モデル規範適応システムにおける非線形フィードバック系のブロック図である。 速度の検出値および推定値のシミュレーション結果を示す図である。 図３における速度の検出値と推定値との偏差を示す図である。 図３における電流の検出値および推定値を示す図である。

図１には、モデル規範適応システム（ＭＲＡＳ）による直流電動機のセンサレス制御のための制御装置１の構成の例が示されている。

図１において、直流電動機Ｍ１は、固定子（ステ−タ）に永久磁石が設けられ、回転子（ロータ）に電機子巻線が設けられた一般的な永久磁石型の直流整流子電動機である。直流電動機Ｍ１は、速度指令（回転速度指令）ω＊に応じて電流制御され、制御装置１から出力される直流電力Ｐｏｕｔによって、速度指令ω＊に対応する回転速度ωで回転するよう駆動される。直流電動機Ｍ１には、電圧（入力電圧）ｖが印加され、電流ｉが流れ、また、永久磁石によって電機子巻線に誘起電圧が誘起される。

なお、直流電動機Ｍ１の電機子巻線は、巻線抵抗Ｒａ、巻線インダクタンスＬａ、および誘起電圧定数φを持っている。

本明細書において、記号「＊」は、各パラメータにおける指令または指令値などを示す場合に、記号「＾」は、各パラメータの推定値または算出値などを示す場合に、それぞれ用いられる。

さて、図１において、制御装置１は、速度指令設定部１０、速度調節部１１、電流調節部１２、制御電圧出力部１３、電源部１４、電力制御部１５、電流検出部１６、適応モデル部１８、速度推定部１９、および係数設定部２０を備える。速度調節部１１および電流調節部１２は本発明における「電圧指令出力部」の例である。

速度指令設定部１０は、直流電動機Ｍ１に対する速度指令ω＊を入力しまたは設定するものであり、種々の設定手段または操作入力手段を用いることが可能である。

速度調節部１１は、速度指令（速度指令値）ω＊に基づいた速度調節を行う。つまり、入力された速度指令値ω＊と、速度推定部１９から出力された速度推定値ω＾との差（ω＊−ω＾）に基づいて、電流指令値ｉ＊を演算する。

つまり、速度調節部１１は、速度指令値ω＊と速度推定値ω＾との差（ω＊−ω＾）を偏差として、比例・積分制御（ＰＩ制御）などのフィードバック制御によって速度指令値通りの回転速度（回転速度実際値）ωとなるように（偏差が０になるように）、電流指令値（トルク電流指令）ｉ＊を作り出す。

電流調節部１２は、電流指令値ｉ＊に基づいて電流調節を行う。つまり、電流指令値ｉ＊と電流検出値ｉとの差（ｉ＊−ｉ）に基づいて、電圧指令値ｒを演算する。

つまり、電流調節部１２は、差（ｉ＊−ｉ）を偏差として、フィードバック制御により指令値通りの電流値になるように（偏差が０になるように）、電圧指令ｒを作り出す。

制御電圧出力部１３は、電圧指令ｒと速度推定部１９により求められる回転速度の推定値（速度推定値）ω＾とに基づいて、制御電圧ｖ＊を求めて電力制御部１５に出力する。なお、制御電圧は電力制御部１５に対する電圧指令であるので、「制御電圧ｖ＊」を「電圧指令値ｖ＊」と記載することがある。

電源部１４は、直流電動機Ｍ１に対してその電源として直流電力を供給する。電源部１４は、本実施形態では、商用交流電源１４ａ、整流器１４ｂ、およびコンデンサ１４ｃからなる。しかし、この構成に限られることなく、適当な変圧器、リアクトル、またはスイッチング手段などを備えてもよい。また、電源部１４としてバッテリーを用いることも可能である。このように、電源部１４として一般的な直流電源を用いることができる。

電力制御部１５は、直流電動機Ｍ１の電機子巻線に電力を供給するとともに、入力される制御電圧ｖ＊に基づいて、電機子巻線に流れる電流ｉを制御する。電力制御部１５は、例えば、ＰＷＭ制御部（パスル幅変調回路）およびチョッパなどを備える。電力制御部１５は、制御電圧ｖ＊に対応したデューティ比のＰＷＭ（Pulse Width Modulation）信号を生成し、ＰＷＭ信号をチョッパのスイッチング素子の各ゲートに印加する。チョッパからは、振幅つまり電圧が制御された直流電力Ｐｏｕｔが出力され、これによって直流電動機Ｍ１の電機子巻線に電流ｉが流れ、回転子がそれに応じて回転駆動される。

電流検出部１６は、電機子巻線に流れる実際の電流ｉを検出する。本実施形態において、電流検出部１６は電源部１４と電力制御部１５との間に設けられているが、電力制御部１５と直流電動機Ｍ１との間に設けてもよい。また、直流のプラス側またはマイナス側のいずれに設けてもよい。

適応モデル部１８は、電圧指令ｒに基づき、直流電動機Ｍ１の適応モデル（制御モデル）を用いて電流の推定値（電流推定値）ｉ＾を求める。適応モデル部１８は、適応モデルにおける適応制御のための目標値を求めるものであるので、「電流目標算出部１８」ということも可能である。また、「電流推定値」は、適応モデルにおける電流の目標値でもあるので、これを「電流目標値」ということも可能である。

速度推定部１９は、電流検出部１６により検出される電流ｉの値（電流検出値）と適応モデル部１８により求められる電流の推定値ｉ＾との差が漸近的に０になるように回転速度の推定値ω＾を求める。

係数設定部２０は、速度推定値ω＾に誘起電圧定数φを乗じて推定誘起電圧ω＾φを求め、制御電圧出力部１３に出力する。

適応モデル部１８および速度推定部１９は、電流検出値ｉおよび電圧指令値Ｖ＊に基づいて、適応モデルにおける電流の誤差が漸近的に０になるように適応制御を行うものであり、これらは適応制御部を構成する。

本実施形態の制御装置１では、直流電動機Ｍ１の電圧電流方程式を変形して状態方程式を導き、これから電圧と電流の関係が一次遅れ回路となる理想的な制御モデルを適応モデルとして用いる。まず、状態方程式について説明する。
〔状態方程式〕
適応モデル部１８で用いられる適応モデルにおいて、直流電動機Ｍ１の電圧電流方程式は次の（４）式で示すことができる。

上の（４）式において、ωφは、直流電動機Ｍ１の永久磁石により電機子巻線に誘起される誘起電圧である。

上の（４）式について、両辺をＬａで除して左辺を微分項のみとする変形を行うことにより、電流ｉを状態変数および出力変数とし電圧ｖを入力変数とする直流電動機Ｍ１の状態方程式を求めると、次の（５）式となる。

そして、回転速度ωを推定するために、並列形のＭＲＡＳを設計する。まず、電圧電流方程式である上の（４）式において、回転速度ωに比例する誘起電圧を補償して電圧と電流の関係が一次遅れ回路となる理想モデルを適応モデル（規範モデル）とすると、適応モデルは次の（６）式となる。なお（６）式は、（５）式の電流ｉをｉ＾に変更し、一次遅れ回路を状態方程式表現としたものである。

次に、適応モデルと実際値との誤差εを、次の（７）式に示すように定義する。

上の（５）（６）式から、巻線抵抗Ｒａ、巻線インダクタンスＬａ、および誘起電圧定数φなどのパラメータが既知であるとし、回転速度ωのみを未知パラメータとする誤差方程式を求める。（６）式から（５）式を引いて整理すると、次の（８）式が得られる。

次に、（８）式において、直流電動機Ｍ１に加える制御則（入力電圧ｖ）を求める。（ｒ−ｖ＋ωφ）を０とおくと、制御則として次の（９）式が得られる。

この（９）式は、制御電圧出力部１３において制御電圧ｖ＊を求めるための演算内容を示している。なお、図１において、制御電圧出力部１３の出力は「制御電圧ｖ＊」つまり「電圧指令値ｖ＊」であるが、これは結局は電力制御部１５から直流電動機Ｍ１に出力される「電圧ｖ」となる。つまり、電圧ｖは直流電動機Ｍ１に実際に入力される電圧、つまり入力電圧であるが、制御電圧ｖ＊はその電圧ｖに相当するデータであるので、これらはディメンションが異なるのみである。したがって、ディメンションを同じにした場合には、ｖ＊＝ｖとなる。

制御則を（９）式とし、これを（８）式に代入することによりその第２項を０にもっていくと、（８）式は次の（１０）式のようになり、誤差εは０に漸近収束する。

しかし、回転速度ωは実測されないので、実際には（９）式は与えられない。そこで、確定的等価原理（ＣＥ原理）を用い、速度推定値ω＾を回転速度ωであると仮定することにより、電圧（入力電圧）ｖは次の（１１）式で示される。

制御電圧出力部１３において、上の（１１）式の演算が行われる。なお、（１１）式において、ω＾φは、回転速度ωに代えて速度推定値ω＾を用いて推定した推定誘起電圧である。

上の（１１）式を（８）式に代入すると、誤差方程式として誘起電圧ωφと推定誘起電圧ω＾φとを含んだ次の（１２）式を求めることができる。

上の（１２）式では、電圧指令ｒが消去され、速度推定値ω＾と回転速度ωの項のみが残っている。
〔安定性〕
ここで、系の安定性について説明する。ＭＲＡＳは非線形であり、ポポフの超安定論に基づいて安定性を証明する。

図２には、ＭＲＡＳにおける安定性の証明のための非線形フィードバック系のブロック図が示されている。図２において、前向きの線形定常ブロックＳＢでは入力ｕ、出力εであり、フィードバックの非線形非定常ブロックＨＢでは入力ε、出力ｗである。

上の（１２）式において、第２項をｕとおき、次の（１３）式を導入する。

上の（１３）式を用いると、上の（１２）式は、次の（１４）式となる。

上の（１４）式は、入力ｕ、出力εの関数に変形でき、図２の線形定常ブロックＳＢの伝達関数Ｇ（Ｓ）に相当する。つまり、図２の線形定常ブロックＳＢの入力ｕと出力εとの関係は、上の（１４）式の形となっている。（１４）式は普通の一次遅れの関数であるので、線形で定常のブロックであるといえる。

上の（１４）式は漸近安定であるため、伝達関数Ｇ（Ｓ）は強正実となり、ポポフの第一条件を満たす。

さらに、図２のフィードバック系が安定であるためには、第二の条件であるポポフの積分不等式である次の（１５）式を満足する必要がある。つまり、非線形非定常ブロックＨＢの入力εと出力ｗとが（１５）式を満足すれば、系は安定である。

図２に示すように、ｕ＝−ｗであるので、上の（１４）式は次の（１６）式となる。

つまり、（１６）式では（１４）式に対してω、ω＾の正負が反転している。

この（１６）式を（１５）式に代入すると、次の（１７）式となる。

ここで、（ω＾−ω）の適応則を、次の（１８）式のようにおく。

つまり、非線形非定常ブロックＨＢによるフィードバック制御において、比例・積分制御（ＰＩ制御）を用い、その比例定数をｒ１とし、積分定数をｒ２とする。

上の（１８）式はラプラス変換により表現したものであり、これを逆変換すると次の（１９）式となる。

上の（１７）（１９）式から、次の（２０）式が得られる。

上の（２０）式を解くと次の（２１）式が得られる。

つまり、上の（２１）式において、最後の不等式の左辺の第１項はεの二乗であり、第２項はεの積分の二乗であるから、その和は常に正となる。また、その右辺は、γの二乗のマイナスであるから、これは常に負となる。したがって、（２１）式における不等式が成り立つ。

但し、ここで、次の（２２）式が成り立ち、

この両辺を時間ｔで積分すると、次の（２３）式が成り立つ。

したがって、次の（２４）式が成り立つ。

すなわち、ポポフの積分不等式である（１５）式を満足するので、ＭＲＡＳは漸近安定となり、次の（２５）式のように誤差εは０に収束する。

つまり、図２のフィードバック系の回路は安定であることが証明される。したがって、図２における非線形非定常ブロックＨＢは、ＰＩ調節によってフィードバック制御を行えばよいことが分かる。
〔適応則〕
以上のことより、回転速度の推定における実際の適応則は、次の（２６）式となる。

この（２６）式は、上の（１８）式および（１９）式と同じである。

ここで、回転速度ωを一定と仮定すると、つまり最終速度を一定とすると、両辺を微分して積分することにより、ωが消去され、適応則は次の（２７）式となる。

速度推定部１９は、上の（２７）式および（７）式に基づいて速度推定値ω＾を求める。つまり（４）式で誤差εを求め、（２２）式で速度推定値ω＾を求める。定常状態において、速度指令ω＊に応じた回転速度ωとなる。

上の（２７）式によると、速度推定値ω＾は、誤差εの比例分と、誤差εを積分したものとを加算したものとなる。つまり、速度推定値ω＾と回転速度ωとが一致するように、ＰＩ調節における比例定数ｒ１および積分定数ｒ２を調節すればよい。

なお、比例定数ｒ１、積分定数ｒ２、巻線抵抗Ｒａ、巻線インダクタンスＬａは、直流電動機Ｍ１によって異なるので、直流電動機Ｍ１に合わせて調整することとなる。
〔シミュレーション〕
図３にはシミュレーションによる回転速度ωおよび速度推定値ω＾が、図４には回転速度ωと速度推定値ω＾との偏差が、図５（Ａ）には電流検出値ｉが、図５（Ｂ）には電流推定値ｉ＾が、それぞれ示されている。

シミュレーションには、直流電動機Ｍ１について次の条件を用いた。

定格出力 ： ４８Ｗ
定格電流 ： ２．０Ａ
定格回転数 ： ２０００ｒ／ｍ
電機子抵抗 ： ０．６Ω
インダクタンス： １２ｍＨ
誘起電圧定数 ： ０．０９Ｖ／ｒａｄ／ｓｅｃ
負荷条件 ： 無負荷
図３および図４において、実線は回転速度ω、破線は速度推定値ω＾である。立ち上がり時点において、速度推定値ω＾が回転速度ωに対して若干遅れている。また、過渡的な若干のオーバーシュートがある。しかし、過渡期は０．０４ｍｓ程度であり、これを過ぎると、速度推定値ω＾は回転速度ωとよく一致し、偏差はほぼ０となっている。つまり、直流電動機Ｍ１はセンサレスであるにも係わらず、定常状態では速度指令ω＊に正確に対応する回転速度ωで安定して回転する。

図５（Ａ）と図５（Ｂ）とを比べると、電流検出値ｉと電流推定値ｉ＾とはほぼ一致していることが分かる。

上に述べた実施形態によると、電動機を特殊な構造とすることなく、また特殊な電源を用いることなく、直流電動機Ｍ１に対し安定したセンサレス制御を行うことができる。

直流電動機Ｍ１はセンサレスであるので、コストダウンおよび小型化を図ることができる。また、回転速度を検出するためのセンサを設けた場合のノイズ誘起の問題がなく、耐ノイズ性が高い。
〔その他〕
上に述べた実施形態において、制御装置１の各部または全体は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、Ａ／Ｄ変換器、Ｄ／Ａ変換器、入出力インタフェース、通信インタフェース、その他の周辺素子、スイッチング素子、入出力操作機器、表示パネル、その他の種々の電子部品などを用いて構成することができる。ＲＡＭまたはＲＯＭに格納したプログラムをＣＰＵまたはＭＰＵが実行することによって、各部の機能を実現してもよい。上の各式の内容は、プログラムまたはテーブルなどとしてメモリに格納しておき、必要に応じて読みだすようにしてよい。

その他、速度調節部１１、電流調節部１２、制御電圧出力部１３、電源部１４、電力制御部１５、電流検出部１６、適応モデル部１８、速度推定部１９、係数設定部２０、制御装置１、または直流電動機Ｍ１の各部または全体の構成、構造、回路、形状、方式、個数、演算内容、式の内容、処理内容、処理タイミングなどは、本発明の主旨に沿って適宜変更することができる。

１ 制御装置
１１ 速度調節部（電圧指令出力部）
１２ 電流調節部（電圧指令出力部）
１３ 制御電圧出力部
１４ 電源部
１５ 電力制御部
１６ 電流検出部
１８ 適応モデル部
１９ 速度推定部
２０ 係数設定部
ｉ 電流検出値
ｉ＾ 電流推定値（電流の推定値）
ω 回転速度
ω＾ 速度推定値（回転速度の推定値）
ω＊ 速度指令
ｒ 電圧指令（電圧指令値）
ｖ 電圧（直流電動機の入力電圧）
ｖ＊ 制御電圧

Claims (5)

1. 直流電動機の回転速度を制御するための制御装置であって、
   電機子巻線に電力を供給するとともに入力される制御電圧に基づいて前記当該電機子巻線に流れる電流を制御する電力制御部と、
   前記電機子巻線に流れる電流を検出する電流検出部と、
   速度指令に対応する電圧指令を出力する電圧指令出力部と、
   前記電圧指令に基づき前記直流電動機の適応モデルを用いて電流の推定値を求める適応モデル部と、
   前記電流検出部により検出される電流の値と前記適応モデル部により求められる電流の推定値との差が漸近的に０になるように回転速度の推定値を求める速度推定部と、
   前記電圧指令と前記速度推定部により求められる回転速度の推定値とに基づいて前記制御電圧を求めて前記電力制御部に出力する制御電圧出力部と、
   を有し、
   前記適応モデル部は、
   次の（１）式を前記適応モデルとして用い、
   

   

   前記速度推定部は、
   次の（２）式に基づいて、前記回転速度の推定値を求める、
   

   

   ことを特徴とする直流電動機の制御装置。
2. 前記制御電圧出力部は、
   次の（３）式に基づいて、前記制御電圧を求める、
   

   

   請求項１記載の直流電動機の制御装置。
3. 前記電圧指令出力部は、
   前記速度指令に基づいて速度調節を行うために電流指令を出力する速度調節部と、
   前記電流指令に基づいて電流調節を行うために前記電圧指令を出力する電流調節部と、を有する、
   請求項１または２記載の直流電動機の制御装置。
4. 前記電力制御部は、
   直流電源から供給される直流電力を前記制御電圧の大きさに基づいてＰＷＭ制御を行って前記電機子巻線に供給する、
   請求項１ないし３のいずれかに記載の直流電動機の制御装置。
5. 前記直流電動機は、回転速度センサが設けられていないセンサレスの直流整流子電動機である、
   請求項１ないし４のいずれかに記載の直流電動機の制御装置。

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