JP6355487B2 - Edge position detection device and edge position detection method - Google Patents
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Description
本発明は、パターン要素群を示す画像において当該パターン要素群に含まれるエッジの位置を検出する技術に関する。 The present invention relates to a technique for detecting the position of an edge included in a pattern element group in an image showing the pattern element group.
従来より、半導体基板、ガラス基板、プリント配線基板等の製造現場では、対象物上の線状のパターン要素を示す画像において、当該パターン要素の幅（すなわち、線幅）等を測定することが行われている。このような測定では、パターン要素のエッジ位置を精度良く検出することが重要となる。 Conventionally, in manufacturing sites for semiconductor substrates, glass substrates, printed wiring boards, and the like, it has been possible to measure the width (that is, the line width) of a pattern element in an image showing a linear pattern element on an object. It has been broken. In such measurement, it is important to accurately detect the edge position of the pattern element.
例えば、特許文献１のエッジ位置検出装置では、パターン要素のエッジ位置を再現性良く求める手法が提案されている。当該エッジ位置検出装置では、画像上のパターン要素の幅方向における輝度プロファイルが取得される。続いて、当該輝度プロファイルにおいてエッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置の一部である対象位置群が決定される。次に、対象位置群に含まれる画素位置における輝度分布が近似式にて近似され、当該近似式に基づいて、所定のエッジ輝度（閾値）となる位置がエッジ候補位置として取得される。そして、複数の対象位置群に対応する複数のエッジ候補位置に基づいて、最終的なエッジ位置が求められる。 For example, in the edge position detection device of Patent Document 1, a method for obtaining the edge position of a pattern element with high reproducibility has been proposed. In the edge position detection device, a luminance profile in the width direction of the pattern element on the image is acquired. Subsequently, a target position group that is a part of a plurality of pixel positions included in the inclined portion indicating the edge in the luminance profile is determined. Next, the luminance distribution at the pixel positions included in the target position group is approximated by an approximate expression, and based on the approximate expression, a position having a predetermined edge luminance (threshold value) is acquired as an edge candidate position. Then, a final edge position is obtained based on a plurality of edge candidate positions corresponding to a plurality of target position groups.
ところで、上述のようなエッジ位置の検出に使用される画像が、比較的低い解像度のカメラにより取得された場合、輝度プロファイルにおいてエッジを示す傾斜部の勾配が小さくなり、エッジ位置を高精度に検出することが難しい。また、近接して配置されたパターン要素間の背景領域とパターン要素とのコントラストが著しく低下し、エッジ位置を検出することができないおそれもある。 By the way, when the image used for edge position detection as described above is acquired by a camera with a relatively low resolution, the gradient of the inclined portion indicating the edge in the luminance profile becomes small, and the edge position is detected with high accuracy. Difficult to do. In addition, the contrast between the background area and the pattern elements between the pattern elements arranged close to each other is remarkably lowered, and the edge position may not be detected.
本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、比較的低い解像度にて取得された画像において、エッジ位置を高精度に検出することを目的としている。 The present invention has been made in view of the above problems, and an object thereof is to detect an edge position with high accuracy in an image acquired at a relatively low resolution.
請求項１に記載の発明は、対象物上において第１の方向を向く１つの線状パターン要素、または、前記第１の方向に垂直な第２の方向に配列された前記第１の方向を向く複数の線状パターン要素であるパターン要素群を示す画像において、前記パターン要素群に含まれる少なくとも１つのエッジの前記第２の方向における位置を検出するエッジ位置検出装置であって、前記対象物上の前記パターン要素群を示す画像において、前記第２の方向に平行であって前記パターン要素群に交差する交差方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、前記交差方向において交互に配置されるｍ個の凹部と（ｍ−１）個の凸部とを有する前記輝度プロファイルに対して、前記ｍ個の凹部に対応するｍ個の釣鐘型関数と前記（ｍ−１）個の凸部に対応する（ｍ−１）個の釣鐘型関数とを合成した前記交差方向において左右対称なモデル関数を、前記パターン要素群の設計データに基づく拘束条件を満たしつつフィッティングし、前記モデル関数の前記ｍ個の釣鐘型関数および前記（ｍ−１）個の釣鐘型関数に含まれる複数の係数を決定する演算部と、前記モデル関数に基づいて前記少なくとも１つのエッジの位置を求めるエッジ位置取得部とを備える。 The invention according to claim 1 is characterized in that one linear pattern element facing the first direction on the object or the first direction arranged in a second direction perpendicular to the first direction. An edge position detecting device for detecting a position in the second direction of at least one edge included in the pattern element group in an image showing a pattern element group that is a plurality of linear pattern elements facing the object, In the image showing the pattern element group above, profile acquisition units that acquire a luminance profile in a cross direction that is parallel to the second direction and intersects the pattern element group are alternately arranged in the cross direction. For the luminance profile having m concave portions and (m−1) convex portions, m bell-shaped functions corresponding to the m concave portions and the (m−1) pieces. Fitting a model function that is bilaterally symmetric in the intersecting direction obtained by synthesizing (m−1) bell-shaped functions corresponding to convex portions while satisfying a constraint condition based on design data of the pattern element group, and the model function A calculation unit for determining a plurality of coefficients included in the m bell-shaped functions and the (m-1) bell-shaped functions, and an edge position for determining the position of the at least one edge based on the model function An acquisition unit.
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のエッジ位置検出装置であって、前記ｍ個の釣鐘型関数および前記（ｍ−１）個の釣鐘型関数がそれぞれ、ガウス関数である。 The invention according to claim 2 is the edge position detecting device according to claim 1, wherein the m bell-shaped functions and the (m-1) bell-shaped functions are respectively Gaussian functions.
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載のエッジ位置検出装置であって、前記エッジ位置取得部が、前記モデル関数の前記複数の係数を補正することにより、前記ｍ個の凹部に対応する各凹部の極値と前記（ｍ−１）個の凸部に対応する各凸部の極値との差が、前記輝度プロファイルよりも拡大された補正モデル関数を取得し、前記補正モデル関数に基づいて前記少なくとも１つのエッジの位置を求める。 Invention of Claim 3 is an edge position detection apparatus of Claim 1 or 2, Comprising: The said edge position acquisition part correct | amends the said several coefficient of the said model function, m pieces Obtaining a correction model function in which the difference between the extreme value of each concave portion corresponding to the concave portion and the extreme value of each convex portion corresponding to the (m−1) convex portions is larger than the luminance profile; The position of the at least one edge is obtained based on the correction model function.
請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載のエッジ位置検出装置であって、前記パターン要素群を構成する線状パターン要素の数が２である。 A fourth aspect of the present invention is the edge position detecting device according to any one of the first to third aspects, wherein the number of linear pattern elements constituting the pattern element group is two.
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載のエッジ位置検出装置であって、前記パターン要素群が、微細測長用パターンに含まれる。 The invention according to claim 5 is the edge position detection device according to claim 4, wherein the pattern element group is included in the fine length measurement pattern.
請求項６に記載の発明は、対象物上において第１の方向を向く１つの線状パターン要素、または、前記第１の方向に垂直な第２の方向に配列された前記第１の方向を向く複数の線状パターン要素であるパターン要素群を示す画像において、前記パターン要素群に含まれる少なくとも１つのエッジの前記第２の方向における位置を検出するエッジ位置検出方法であって、ａ）前記対象物上の前記パターン要素群を示す画像において、前記第２の方向に平行であって前記パターン要素群に交差する交差方向における輝度プロファイルを取得する工程と、ｂ）前記交差方向において交互に配置されるｍ個の凹部と（ｍ−１）個の凸部とを有する前記輝度プロファイルに対して、前記ｍ個の凹部に対応するｍ個の釣鐘型関数と前記（ｍ−１）個の凸部に対応する（ｍ−１）個の釣鐘型関数とを合成した前記交差方向において左右対称なモデル関数を、前記パターン要素群の設計データに基づく拘束条件を満たしつつフィッティングし、前記モデル関数の前記ｍ個の釣鐘型関数および前記（ｍ−１）個の釣鐘型関数に含まれる複数の係数を決定する工程と、ｃ）前記モデル関数に基づいて前記少なくとも１つのエッジの位置を求める工程とを備える。 The invention according to claim 6 is characterized in that one linear pattern element facing the first direction on the object or the first direction arranged in a second direction perpendicular to the first direction. An edge position detecting method for detecting a position in the second direction of at least one edge included in the pattern element group in an image showing a pattern element group which is a plurality of linear pattern elements facing the a, Obtaining an intensity profile in an intersecting direction parallel to the second direction and intersecting the pattern element group in an image showing the pattern element group on an object; and b) alternately arranged in the intersecting direction. For the luminance profile having m concave portions and (m−1) convex portions, m bell-shaped functions corresponding to the m concave portions and (m−1) convex portions. Part Fitting a model function that is symmetrical in the intersecting direction, which is obtained by synthesizing corresponding (m−1) bell-shaped functions, while satisfying constraints based on design data of the pattern element group, the m of the model function Determining a plurality of bell-shaped functions and a plurality of coefficients included in the (m−1) bell-shaped functions, and c) determining a position of the at least one edge based on the model function. .
請求項７に記載の発明は、請求項６に記載のエッジ位置検出方法であって、前記ｍ個の釣鐘型関数および前記（ｍ−１）個の釣鐘型関数がそれぞれ、ガウス関数である。 The invention according to claim 7 is the edge position detection method according to claim 6, wherein the m bell-shaped functions and the (m−1) bell-shaped functions are respectively Gaussian functions.
請求項８に記載の発明は、請求項６または７に記載のエッジ位置検出方法であって、前記ｃ）工程が、ｃ１）前記モデル関数の前記複数の係数を補正することにより、前記ｍ個の凹部に対応する各凹部の極値と前記（ｍ−１）個の凸部に対応する各凸部の極値との差が、前記輝度プロファイルよりも拡大された補正モデル関数を取得する工程と、ｃ２）前記補正モデル関数に基づいて前記少なくとも１つのエッジの位置を求める工程とを備える。 The invention according to claim 8 is the edge position detection method according to claim 6 or 7, wherein the step c) corrects the plurality of coefficients of the model function c1). Obtaining a correction model function in which the difference between the extreme value of each concave portion corresponding to the concave portion and the extreme value of each convex portion corresponding to the (m−1) convex portions is larger than the luminance profile. And c2) determining the position of the at least one edge based on the correction model function.
請求項９に記載の発明は、請求項６ないし８のいずれかに記載のエッジ位置検出方法であって、前記パターン要素群を構成する線状パターン要素の数が２である。 The invention according to claim 9 is the edge position detecting method according to any one of claims 6 to 8, wherein the number of linear pattern elements constituting the pattern element group is two.
請求項１０に記載の発明は、請求項９に記載のエッジ位置検出方法であって、前記パターン要素群が、微細測長用パターンに含まれる。 A tenth aspect of the present invention is the edge position detecting method according to the ninth aspect, wherein the pattern element group is included in a fine length measurement pattern.
本発明では、比較的低い解像度にて取得された画像において、エッジ位置を高精度に検出することができる。 In the present invention, an edge position can be detected with high accuracy in an image acquired at a relatively low resolution.
図１は、本発明の一の実施の形態に係るパターン測定装置１の概略構成を示す図である。パターン測定装置１は、対象物である半導体基板、ガラス基板またはプリント配線基板等（以下、単に「基板９」という）上に形成されたパターンにおいて、線状のパターン要素の幅（すなわち、線幅）を測定する自動測長機である。 FIG. 1 is a diagram showing a schematic configuration of a pattern measuring apparatus 1 according to an embodiment of the present invention. The pattern measuring apparatus 1 is a pattern formed on a semiconductor substrate, a glass substrate, a printed wiring board or the like (hereinafter simply referred to as “substrate 9”) as an object, and the width of a linear pattern element (that is, the line width). ).
パターン測定装置１は、ステージ２１と、ステージ駆動部２２と、撮像部３とを備える。ステージ２１は、基板９を保持する。ステージ駆動部２２は、撮像部３に対してステージ２１を相対的に移動する。ステージ駆動部２２はボールねじ、ガイドレール、モータ等により構成される。撮像部３は、ステージ２１の上方（すなわち、（＋ｚ）側）に配置され、基板９上の検査対象領域を撮像して画像データを取得する。撮像部３は、照明部３１と、光学系３２と、撮像デバイス３３とを備える。照明部３１は、照明光を出射する。光学系３２は、基板９に照明光を導くとともに基板９からの光が入射する。撮像デバイス３３は、光学系３２により結像された基板９の像を電気信号に変換する。 The pattern measuring apparatus 1 includes a stage 21, a stage driving unit 22, and an imaging unit 3. The stage 21 holds the substrate 9. The stage driving unit 22 moves the stage 21 relative to the imaging unit 3. The stage drive unit 22 includes a ball screw, a guide rail, a motor, and the like. The imaging unit 3 is arranged above the stage 21 (that is, on the (+ z) side) and images the inspection target area on the substrate 9 to acquire image data. The imaging unit 3 includes an illumination unit 31, an optical system 32, and an imaging device 33. The illumination unit 31 emits illumination light. The optical system 32 guides illumination light to the substrate 9 and allows light from the substrate 9 to enter. The imaging device 33 converts the image of the substrate 9 formed by the optical system 32 into an electrical signal.
パターン測定装置１には、さらに、各種演算処理を行うＣＰＵや各種情報を記憶するメモリ等により構成されたコンピュータ５が設けられる。コンピュータ５がステージ駆動部２２および撮像部３を制御することにより、基板９上の検査対象領域が撮像される。以下、撮像部３により取得された基板９の検査対象領域の画像を「検査画像」という。 The pattern measuring apparatus 1 is further provided with a computer 5 composed of a CPU for performing various arithmetic processes, a memory for storing various information, and the like. The computer 5 controls the stage drive unit 22 and the imaging unit 3 so that the inspection target area on the substrate 9 is imaged. Hereinafter, the image of the inspection target area of the substrate 9 acquired by the imaging unit 3 is referred to as an “inspection image”.
図２は、検査画像８１を示す図である。検査画像８１では、基板９上においてｙ方向を向く複数の線状パターン要素８２であるパターン要素群８３が示される。複数の線状パターン要素８２は、ｙ方向に垂直なｘ方向に配列される。ここで、ｙ方向およびｘ方向をそれぞれ「第１の方向」および「第２の方向」と呼ぶと、パターン要素群８３は、第１の方向に垂直な第２の方向に配列された第１の方向を向く複数の線状パターン要素８２である。図２に示す例では、パターン要素群８３は、互いに略平行な２つの線状パターン要素８２である。換言すれば、パターン要素群８３を構成する線状パターン要素８２の数は２である。パターン要素群８３は、基板９上に形成されるパターンの検査に利用される微細測長用パターンに含まれる。２つの線状パターン要素８２の設計上の形状（例えば、線状パターン要素８２の線幅や基板９上の高さ）は、互いに等しい。 FIG. 2 is a diagram illustrating the inspection image 81. The inspection image 81 shows a pattern element group 83 that is a plurality of linear pattern elements 82 facing the y direction on the substrate 9. The plurality of linear pattern elements 82 are arranged in the x direction perpendicular to the y direction. Here, when the y direction and the x direction are referred to as a “first direction” and a “second direction”, respectively, the pattern element group 83 is a first array arranged in a second direction perpendicular to the first direction. A plurality of linear pattern elements 82 facing in the direction of. In the example shown in FIG. 2, the pattern element group 83 is two linear pattern elements 82 that are substantially parallel to each other. In other words, the number of linear pattern elements 82 constituting the pattern element group 83 is two. The pattern element group 83 is included in a fine length measurement pattern used for inspection of a pattern formed on the substrate 9. The design shapes of the two linear pattern elements 82 (for example, the line width of the linear pattern elements 82 and the height on the substrate 9) are equal to each other.
パターン測定装置１の後述するエッジ位置検出装置５０では、パターン要素群８３に含まれる少なくとも１つのエッジ８４のｘ方向（すなわち、第２の方向）における位置が検出される。以下の説明では、図２に例示する２つの線状パターン要素８２の各２つのエッジ８４、すなわち、互いに略平行な４つのエッジ８４のｘ方向における位置が、エッジ位置検出装置５０により検出される。 In the edge position detection device 50 described later of the pattern measurement device 1, the position of at least one edge 84 included in the pattern element group 83 in the x direction (that is, the second direction) is detected. In the following description, the positions of the two edges 84 of the two linear pattern elements 82 illustrated in FIG. 2, that is, the positions of the four edges 84 substantially parallel to each other in the x direction are detected by the edge position detection device 50. .
図３は、コンピュータ５が所定のプログラムを実行することにより実現される機能構成を示すブロック図である。図３では、コンピュータ５以外の構成も併せて示す。図３のエッジ位置検出装置５０のプロファイル取得部５１、演算部５２およびエッジ位置取得部５３と、線幅算出部５４とが、コンピュータ５により実現される機能である。なお、エッジ位置検出装置５０および線幅算出部５４の機能は専用の電気的回路により実現されてもよく、部分的に専用の電気的回路が用いられてもよい。 FIG. 3 is a block diagram showing a functional configuration realized by the computer 5 executing a predetermined program. In FIG. 3, the configuration other than the computer 5 is also shown. The profile acquisition unit 51, the calculation unit 52, the edge position acquisition unit 53, and the line width calculation unit 54 of the edge position detection device 50 in FIG. 3 are functions realized by the computer 5. Note that the functions of the edge position detection device 50 and the line width calculation unit 54 may be realized by a dedicated electrical circuit, or a partially dedicated electrical circuit may be used.
図４は、パターン測定装置１が線状パターン要素８２（図２参照）の線幅を測定する処理の流れを示す図である。図１に示すパターン測定装置１では、基板９上の検査対象領域に含まれるパターン要素群８３を示す検査画像８１（図２参照）が、撮像部３により取得される（ステップＳ１１）。検査画像８１のデータは、撮像部３から図３に示すプロファイル取得部５１へと出力される。 FIG. 4 is a diagram showing a flow of processing in which the pattern measuring apparatus 1 measures the line width of the linear pattern element 82 (see FIG. 2). In the pattern measuring apparatus 1 shown in FIG. 1, an inspection image 81 (see FIG. 2) showing a pattern element group 83 included in the inspection target region on the substrate 9 is acquired by the imaging unit 3 (step S11). The data of the inspection image 81 is output from the imaging unit 3 to the profile acquisition unit 51 shown in FIG.
プロファイル取得部５１では、図５の検査画像８１中にて符号Ｄ１を付す白い矩形にて囲む領域が注目領域として特定される。注目領域の特定は、作業者がコンピュータ５の入力部を介して特定してもよい。注目領域Ｄ１の外縁を示す矩形の各辺はｘ方向またはｙ方向に平行である。プロファイル取得部５１では、注目領域Ｄ１内にてｘ方向に並ぶ複数の画素を画素列として、ｙ方向に並ぶ複数の画素列のそれぞれにおいて、画素の輝度（画素値）のｘ方向における分布が求められる。 In the profile acquisition unit 51, an area surrounded by a white rectangle labeled D1 in the inspection image 81 of FIG. 5 is specified as the attention area. The attention area may be specified by the operator via the input unit of the computer 5. Each side of the rectangle indicating the outer edge of the attention area D1 is parallel to the x direction or the y direction. In the profile acquisition unit 51, a plurality of pixels arranged in the x direction in the region of interest D1 is defined as a pixel column, and the distribution of the luminance (pixel value) of the pixel in the x direction is obtained in each of the plurality of pixel columns arranged in the y direction. It is done.
続いて、注目領域Ｄ１内のｘ方向の各画素の位置（以下、「画素位置」という。）において、ｙ方向に並ぶ複数の画素における輝度の平均値（単純平均値）が算出される。プロファイル取得部５１では、図６に示すように、注目領域Ｄ１内における輝度の平均値のｘ方向の分布が輝度プロファイル７１として取得される（ステップＳ１２）。換言すれば、プロファイル取得部５１により、上記第２の方向に平行であってパターン要素群８３に交差する交差方向における輝度プロファイル７１が取得される。以下の説明では、ｙ方向に並ぶ複数の画素における輝度の平均値も同様に「輝度」と呼ぶ。図６では、パターン要素群８３の周囲の背景領域における輝度を約１．０として輝度プロファイル７１を描いている。後述する他の図面においても同様である。 Subsequently, the average value (simple average value) of the luminance of a plurality of pixels arranged in the y direction is calculated at the position of each pixel in the x direction within the attention area D1 (hereinafter referred to as “pixel position”). In the profile acquisition unit 51, as shown in FIG. 6, the distribution in the x direction of the average value of luminance in the attention area D1 is acquired as the luminance profile 71 (step S12). In other words, the profile acquisition unit 51 acquires the luminance profile 71 in the intersecting direction that is parallel to the second direction and intersects the pattern element group 83. In the following description, the average value of the luminance in a plurality of pixels arranged in the y direction is also referred to as “luminance”. In FIG. 6, the luminance profile 71 is drawn with the luminance in the background region around the pattern element group 83 being about 1.0. The same applies to other drawings to be described later.
図６に例示する輝度プロファイル７１は、図５中の２つの線状パターン要素８２の４つのエッジ８４に対応する４つの凹部８５１〜８５４を有する。輝度プロファイル７１は、また、各線状パターン要素８２の２つのエッジ８４間の領域に対応する２つの凸部８６１，８６３と、２つの線状パターン要素８２の間の領域（すなわち、背景領域）に対応する１つの凸部８６２とを有する。すなわち、輝度プロファイル７１は、ｘ方向（上述の交差方向）において交互に配置される４つの凹部８５１〜８５４と、凹部８５１〜８５４よりも１つ少ない３つの凸部８６１〜８６３とを有する。 The luminance profile 71 illustrated in FIG. 6 has four concave portions 851 to 854 corresponding to the four edges 84 of the two linear pattern elements 82 in FIG. The luminance profile 71 is also applied to the area between the two protrusions 861 and 863 corresponding to the area between the two edges 84 of each linear pattern element 82 and the area between the two linear pattern elements 82 (ie, the background area). One corresponding convex portion 862 is provided. That is, the luminance profile 71 includes four concave portions 851 to 854 that are alternately arranged in the x direction (the above-described crossing direction), and three convex portions 861 to 863 that are one fewer than the concave portions 851 to 854.
次に、演算部５２（図３参照）において、図６に示す輝度プロファイル７１に対するモデル関数のフィッティングが行われる。図７は、フィッティング後の当該モデル関数７２を、輝度プロファイル７１と共に示す図である。図７では、モデル関数７２を実線にて示し、輝度プロファイル７１を一点鎖線にて示す（図１１および図１４においても同様）。モデル関数７２は、図８に示すように、上記４つの凹部８５１〜８５４に対応する４つの釣鐘型関数７３１〜７３４と、上記３つの凸部８６１〜８６３に対応する３つの釣鐘型関数７４１〜７４３とを合成した関数である。図８では、釣鐘型関数７３１〜７３４，７４１〜７４３を実線にて示し、輝度プロファイル７１を一点鎖線にて示す。図８に例示する釣鐘型関数７３１〜７３４，７４１〜７４３はそれぞれ、数１に示すガウス関数である。ただし、図８では、釣鐘型関数７３１〜７３４，７４１〜７４３について、数１のＧｎ（ｘ）から係数ａｎを減算した値を示す。モデル関数７２は、数２にて示される。 Next, in the calculation part 52 (refer FIG. 3), the fitting of the model function with respect to the brightness profile 71 shown in FIG. 6 is performed. FIG. 7 is a diagram showing the model function 72 after fitting together with the luminance profile 71. In FIG. 7, the model function 72 is indicated by a solid line, and the luminance profile 71 is indicated by an alternate long and short dash line (the same applies to FIGS. 11 and 14). As shown in FIG. 8, the model function 72 includes four bell-shaped functions 731 to 734 corresponding to the four concave portions 851 to 854, and three bell-shaped functions 741 to 741 corresponding to the three convex portions 861 to 863. 743 is a composite function. In FIG. 8, the bell-shaped functions 731 to 734 and 741 to 743 are indicated by solid lines, and the luminance profile 71 is indicated by a one-dot chain line. Bell-shaped functions 731 to 734 and 741 to 743 illustrated in FIG. 8 are Gaussian functions represented by Equation 1, respectively. However, in FIG. 8, the bell-shaped function 731～734,741～743 indicates a value obtained by subtracting the coefficient a n from Equation 1 G n (x). The model function 72 is expressed by Equation 2.
数１および数２中の添え字ｎが「１」の関数は、図５中の（−ｘ）側の線状パターン要素８２の（−ｘ）側のエッジ８４に対応する。ｎが「２」の関数は、図５中の（−ｘ）側の線状パターン要素８２における２つのエッジ８４の間の領域に対応する。ｎが「３」の関数は、図５中の（−ｘ）側の線状パターン要素８２の（＋ｘ）側のエッジ８４に対応する。ｎが「４」の関数は、図５中の２つの線状パターン要素８２の間の領域、すなわち、（−ｘ）側の線状パターン要素８２の（＋ｘ）側のエッジ８４と（＋ｘ）側の線状パターン要素８２の（−ｘ）側のエッジ８４との間の領域に対応する。ｎが「５」の関数は、図５中の（＋ｘ）側の線状パターン要素８２の（−ｘ）側のエッジ８４に対応する。ｎが「６」の関数は、図５中の（＋ｘ）側の線状パターン要素８２における２つのエッジ８４の間の領域に対応する。ｎが「７」の関数は、図５中の（＋ｘ）側の線状パターン要素８２の（＋ｘ）側のエッジ８４に対応する。 The function having the subscript n of “1” in the equations 1 and 2 corresponds to the (−x) side edge 84 of the (−x) side linear pattern element 82 in FIG. 5. The function of n being “2” corresponds to a region between two edges 84 in the (−x) side linear pattern element 82 in FIG. 5. The function whose n is “3” corresponds to the (+ x) side edge 84 of the (−x) side linear pattern element 82 in FIG. 5. The function of n being “4” is the region between the two linear pattern elements 82 in FIG. 5, that is, the (+ x) side edge 84 and (+ x) of the (−x) side linear pattern element 82. This corresponds to the region between the side linear pattern element 82 and the edge 84 on the (−x) side. The function whose n is “5” corresponds to the (−x) side edge 84 of the (+ x) side linear pattern element 82 in FIG. 5. The function of n being “6” corresponds to a region between two edges 84 in the (+ x) side linear pattern element 82 in FIG. The function whose n is “7” corresponds to the (+ x) side edge 84 of the (+ x) side linear pattern element 82 in FIG. 5.
モデル関数７２の上記フィッティングは、パターン要素群８３の設計データに基づく拘束条件を満たしつつ行われる。上述のように、パターン要素群８３の２つの線状パターン要素８２は同形状であるため、数３に示す拘束条件を満たすようにモデル関数７２のフィッティングが行われる。モデル関数７２は、ｘ方向（すなわち、上述の交差方向）において左右対称である。 The fitting of the model function 72 is performed while satisfying the constraint condition based on the design data of the pattern element group 83. As described above, since the two linear pattern elements 82 of the pattern element group 83 have the same shape, the fitting of the model function 72 is performed so as to satisfy the constraint condition shown in Equation 3. The model function 72 is bilaterally symmetric in the x direction (that is, the crossing direction described above).
演算部５２では、数３に示す拘束条件を満たしつつ、図７に示すように、最適化法等によりモデル関数７２の輝度プロファイル７１に対するフィッティングが行われ、モデル関数７２の４つの釣鐘型関数７３１〜７３４および３つの釣鐘型関数７４１〜７４３に含まれる複数の係数ａｎ，ｂｎ，ｃｎ，ｄｎ（ただし、ｎ＝１〜７）が決定される（ステップＳ１３）。 In the calculation unit 52, the model function 72 is fitted to the luminance profile 71 by an optimization method or the like as shown in FIG. 7 while satisfying the constraint condition shown in Expression 3, and the four bell-shaped functions 731 of the model function 72 are performed. a plurality of coefficients a n included in ～734 and three bell-shaped function 741~743, b n, c n, d n ( however, n = 1 to 7) is determined (step S13).
続いて、エッジ位置取得部５３（図３参照）により、モデル関数７２に基づいて２つの線状パターン要素８２の４つのエッジ８４の位置が求められる（ステップＳ１４）。エッジ８４の位置は、例えば、モデル関数７２の係数Ｃ１，Ｃ３，Ｃ５，Ｃ７に基づいて決定される。４つのエッジ８４のｘ方向における位置は、例えば、係数Ｃ１，Ｃ３，Ｃ５，Ｃ７に等しい値とされる。この場合、４つのエッジ８４のｘ方向における位置は、モデル関数７２において輝度プロファイル７１の凹部８５１〜８５４に対応する凹部８７１〜８７４の輝度が最小となる中心位置である。その後、線幅算出部５４（図３参照）により、４つのエッジ８４のｘ方向における位置に基づいて、２つの線状パターン要素８２のｘ方向の線幅が求められる（ステップＳ１５）。 Subsequently, the positions of the four edges 84 of the two linear pattern elements 82 are obtained by the edge position acquisition unit 53 (see FIG. 3) based on the model function 72 (step S14). The position of the edge 84 is determined based on, for example, the coefficients C 1 , C 3 , C 5 , and C 7 of the model function 72. The positions of the four edges 84 in the x direction are, for example, values equal to the coefficients C 1 , C 3 , C 5 , and C 7 . In this case, the positions of the four edges 84 in the x direction are the center positions where the luminance of the concave portions 871 to 874 corresponding to the concave portions 851 to 854 of the luminance profile 71 is minimum in the model function 72. Thereafter, the line width calculation unit 54 (see FIG. 3) calculates the line widths in the x direction of the two linear pattern elements 82 based on the positions of the four edges 84 in the x direction (step S15).
以上に説明したように、パターン測定装置１のエッジ位置検出装置５０では、基板９上のパターン要素群８３を示す検査画像８１において、上述の交差方向（ｘ方向）における輝度プロファイル７１がプロファイル取得部５１により取得される。続いて、当該交差方向において交互に配置される４つの凹部８５１〜８５４と３つの凸部８６１〜８６３とを有する輝度プロファイル７１に対して、４つの凹部８５１〜８５４に対応する４つの釣鐘型関数７３１〜７３４と、３つの凸部８６１〜８６３に対応する３つの釣鐘型関数７４１〜７４３とを合成した左右対称なモデル関数７２が、パターン要素群８３の設計データに基づく拘束条件を満たしつつ、演算部５２によりフィッティングされる。そして、モデル関数７２の４つの釣鐘型関数７３１〜７３４および３つの釣鐘型関数７４１〜７４３に含まれる複数の係数ａｎ，ｂｎ，ｃｎ，ｄｎ（ただし、ｎ＝１〜７）が決定される。その後、エッジ位置取得部５３により、上記モデル関数７２に基づいて、２つの線状パターン要素８２の４つのエッジ８４の位置が求められる。 As described above, in the edge position detection device 50 of the pattern measurement device 1, in the inspection image 81 showing the pattern element group 83 on the substrate 9, the luminance profile 71 in the cross direction (x direction) is the profile acquisition unit. 51. Subsequently, for a luminance profile 71 having four concave portions 851 to 854 and three convex portions 861 to 863 arranged alternately in the intersecting direction, four bell-shaped functions corresponding to the four concave portions 851 to 854 While the left-right symmetric model function 72 that combines the three bell-shaped functions 741 to 743 corresponding to the three convex portions 861 to 863 satisfies the constraint condition based on the design data of the pattern element group 83, Fitting is performed by the calculation unit 52. A plurality of coefficients a n , b n , c n , d n (where n = 1 to 7) included in the four bell type functions 731 to 734 and the three bell type functions 741 to 743 of the model function 72 are obtained. It is determined. Thereafter, the edge position acquisition unit 53 obtains the positions of the four edges 84 of the two linear pattern elements 82 based on the model function 72.
このように、エッジ位置検出装置５０では、輝度プロファイル７１に対して上記モデル関数７２をフィッティングすることにより、輝度プロファイル７１においてエッジ８４を示す傾斜部の勾配が小さい場合や、近接して配置された線状パターン要素８２間の背景領域と線状パターン要素８２とのコントラストが低い場合等であっても、エッジ８４の位置を高精度に求めることができる。すなわち、エッジ位置検出装置５０では、比較的低い解像度にて取得された検査画像８１においても、エッジ位置を高精度に検出することができる。その結果、パターン測定装置１では、各線状パターン要素８２の線幅を高精度に測定することができる。 As described above, in the edge position detection device 50, by fitting the model function 72 to the luminance profile 71, the gradient of the inclined portion indicating the edge 84 in the luminance profile 71 is small or arranged close to the luminance profile 71. Even when the contrast between the background area between the linear pattern elements 82 and the linear pattern elements 82 is low, the position of the edge 84 can be obtained with high accuracy. That is, the edge position detection device 50 can detect the edge position with high accuracy even in the inspection image 81 acquired at a relatively low resolution. As a result, the pattern measuring apparatus 1 can measure the line width of each linear pattern element 82 with high accuracy.
上述のように、エッジ位置検出装置５０では、４つの釣鐘型関数７３１〜７３４および３つの釣鐘型関数７４１〜７４３がそれぞれ、ガウス関数である。これにより、輝度プロファイル７１に対してモデル関数７２を高精度にフィッティングすることができる。その結果、エッジ位置取得部５３によるエッジ位置の検出精度を向上することができる。また、各線状パターン要素８２の線幅の測定精度を向上することもできる。 As described above, in the edge position detection device 50, the four bell-shaped functions 731 to 734 and the three bell-shaped functions 741 to 743 are Gaussian functions, respectively. As a result, the model function 72 can be fitted to the luminance profile 71 with high accuracy. As a result, the edge position detection accuracy by the edge position acquisition unit 53 can be improved. Moreover, the measurement accuracy of the line width of each linear pattern element 82 can be improved.
エッジ位置検出装置５０は、上述のように、近接して配置された線状パターン要素８２間の背景領域と線状パターン要素８２とのコントラストが低い場合であっても、エッジ位置を高精度に検出することができる。したがって、エッジ位置検出装置５０は、パターン要素群８３を構成する線状パターン要素８２の数が２、または、３以上の場合のエッジ位置の検出に特に適している。さらには、エッジ位置検出装置５０は、線状パターン要素８２が微細かつ近接している場合、例えば、線状パターン要素８２の数が２であるパターン要素群８３が、微細測長用パターンに含まれる場合に特に適している。 As described above, the edge position detection device 50 accurately determines the edge position even when the contrast between the background area between the linear pattern elements 82 arranged close to each other and the linear pattern element 82 is low. Can be detected. Therefore, the edge position detection device 50 is particularly suitable for detecting edge positions when the number of linear pattern elements 82 constituting the pattern element group 83 is two, three or more. Furthermore, when the linear pattern elements 82 are fine and close to each other, the edge position detection device 50 includes, for example, a pattern element group 83 in which the number of the linear pattern elements 82 is two in the fine length measurement pattern. It is particularly suitable when
図９は、他の検査画像８１ａを示す図である。図９に示す検査画像８１ａでは、図２に示す検査画像８１と同様に、互いに略平行な２つの線状パターン要素８２により構成されるパターン要素群８３が示される。検査画像８１ａは、図２に示す検査画像８１を取得したカメラよりも低い解像度のカメラにて取得された画像である。したがって、検査画像８１ａでは、図２に示す検査画像８１に比べて、２つの線状パターン要素８２間の背景領域と線状パターン要素８２とのコントラストが低い。 FIG. 9 is a diagram showing another inspection image 81a. In the inspection image 81a shown in FIG. 9, a pattern element group 83 composed of two linear pattern elements 82 that are substantially parallel to each other is shown as in the inspection image 81 shown in FIG. The inspection image 81a is an image acquired by a camera having a lower resolution than the camera that acquired the inspection image 81 shown in FIG. Therefore, in the inspection image 81a, the contrast between the background region between the two linear pattern elements 82 and the linear pattern elements 82 is lower than that of the inspection image 81 shown in FIG.
図１０は、図９に示す検査画像８１ａから、プロファイル取得部５１（図３参照）により取得された輝度プロファイル７１ａを示す図である。上述のように、検査画像８１ａでは、２つの線状パターン要素８２間の背景領域と線状パターン要素８２とのコントラストが低いため、仮に所定の輝度（閾値）にて検査画像８１ａを二値化してエッジ位置を求めようとすると、当該閾値を僅かに変更するだけで、算出されるエッジ位置が大きく変化してしまう。 FIG. 10 is a diagram showing a luminance profile 71a acquired by the profile acquisition unit 51 (see FIG. 3) from the inspection image 81a shown in FIG. As described above, in the inspection image 81a, since the contrast between the background area between the two linear pattern elements 82 and the linear pattern element 82 is low, the inspection image 81a is binarized at a predetermined luminance (threshold). When the edge position is obtained, the calculated edge position changes greatly only by slightly changing the threshold value.
これに対し、上述のエッジ位置検出装置５０では、図１１に示すように、輝度プロファイル７１ａに対して上記モデル関数７２をフィッティングし、当該モデル関数７２に基づいてエッジ位置を求めることにより、比較的低い解像度にて取得された検査画像８１においても、エッジ位置を高精度に検出することができる。その結果、パターン測定装置１では、各線状パターン要素８２の線幅を高精度に測定することができる。 On the other hand, in the above-described edge position detection device 50, as shown in FIG. 11, the model function 72 is fitted to the luminance profile 71a, and the edge position is obtained based on the model function 72. Even in the inspection image 81 acquired at a low resolution, the edge position can be detected with high accuracy. As a result, the pattern measuring apparatus 1 can measure the line width of each linear pattern element 82 with high accuracy.
エッジ位置検出装置５０では、ステップＳ１４においてモデル関数７２に基づいてエッジ８４の位置を求める際に、モデル関数７２が補正されてもよい。例えば、ステップＳ１４は、図１２に示すように、モデル関数７２の補正に係るステップＳ１４１，Ｓ１４２を備える。 In the edge position detection device 50, the model function 72 may be corrected when the position of the edge 84 is obtained based on the model function 72 in step S14. For example, step S14 includes steps S141 and S142 related to the correction of the model function 72 as shown in FIG.
この場合、図４に示すステップＳ１１〜Ｓ１３の終了後、図１１に示すモデル関数７２の複数の係数ａｎ，ｂｎ，ｃｎ，ｄｎ（ただし、ｎ＝１〜７）が、エッジ位置取得部５３（図３参照）により補正される。これにより、図１３に示すように、４つの凹部８５１〜８５４に対応する各凹部８７１ａ〜８７４ａの極値（最小値）と３つの凸部８６１〜８６３に対応する各凸部８８１ａ〜８８３ａの極値（最大値）との差が、モデル関数７２および輝度プロファイル７１ａよりも拡大された補正モデル関数７５が取得される（ステップＳ１４１）。図１３では、補正モデル関数７５を実線にて示し、モデル関数７２および輝度プロファイル７１をそれぞれ破線および一点鎖線にて示す。 In this case, after completion of step S11~S13 shown in FIG. 4, a plurality of coefficients a n model function 72 shown in FIG. 11, b n, c n, d n ( however, n = 1 to 7) is edge position Correction is performed by the acquisition unit 53 (see FIG. 3). As a result, as shown in FIG. 13, the extreme values (minimum values) of the concave portions 871 a to 874 a corresponding to the four concave portions 851 to 854 and the poles of the convex portions 881 a to 883 a corresponding to the three convex portions 861 to 863. A correction model function 75 in which a difference from the value (maximum value) is larger than that of the model function 72 and the luminance profile 71a is acquired (step S141). In FIG. 13, the correction model function 75 is indicated by a solid line, and the model function 72 and the luminance profile 71 are indicated by a broken line and a one-dot chain line, respectively.
そして、エッジ位置取得部５３により、補正モデル関数７５に基づいて２つの線状パターン要素８２の４つのエッジ８４の位置が求められる（ステップＳ１４２）。ステップＳ１４２では、例えば、モデル関数７２の各凹部８７１〜８７４（図１１参照）の最小値と、パターン要素群８３の周囲の背景領域における輝度（図１３では、１．０）との差の約１０％だけ、各凹部８７１〜８７４の最小値よりも大きい輝度４．０を閾値として、当該閾値と補正モデル関数７５の各凹部８７１ａ〜８７４ａとの交点が求められる。そして、各凹部８７１ａ〜８７４ａの最小値よりも背景領域に近い側の交点８５６が、エッジ８４(図９参照）のｘ方向における位置として求められる。 Then, the edge position acquisition unit 53 obtains the positions of the four edges 84 of the two linear pattern elements 82 based on the correction model function 75 (step S142). In step S142, for example, the difference between the minimum value of each of the concave portions 871 to 874 (see FIG. 11) of the model function 72 and the luminance (1.0 in FIG. 13) in the background region around the pattern element group 83 is approximately. Taking luminance 4.0, which is 10% higher than the minimum value of each of the recesses 871 to 874 as a threshold, intersections between the threshold and the recesses 871a to 874a of the correction model function 75 are obtained. Then, an intersection point 856 closer to the background area than the minimum value of each of the recesses 871a to 874a is obtained as the position in the x direction of the edge 84 (see FIG. 9).
このように、エッジ位置取得部５３では、４つの凹部８７１ａ〜８７４ａの極値と３つの凸部８８１ａ〜８８３ａの極値との差が拡大された補正モデル関数７５がモデル関数７２に基づいて取得され、当該補正モデル関数７５に基づいてエッジ８４のｘ方向における位置が求められる。これにより、凹部８７１ａ〜８７４ａが極値（最小値）となる位置以外の位置をエッジ８４の位置とする場合であっても、補正モデル関数７５の凹部８７１ａ〜８７４ａの傾きが大きいため、エッジ位置をさらに高精度に検出することができる。その結果、パターン測定装置１では、ステップＳ１５において、各線状パターン要素８２の線幅を高精度に求めることができる。 As described above, the edge position acquisition unit 53 acquires, based on the model function 72, the corrected model function 75 in which the difference between the extreme values of the four concave portions 871a to 874a and the extreme values of the three convex portions 881a to 883a is enlarged. Based on the correction model function 75, the position of the edge 84 in the x direction is obtained. Thereby, even when the positions other than the positions where the recesses 871a to 874a are extreme values (minimum values) are set as the positions of the edge 84, the inclinations of the recesses 871a to 874a of the correction model function 75 are large. Can be detected with higher accuracy. As a result, the pattern measuring apparatus 1 can obtain the line width of each linear pattern element 82 with high accuracy in step S15.
上述の検査画像８１，８１ａにて示されるパターン要素群８３は、基板９上においてｙ方向を向く１つの線状パターン要素８２であってもよい。この場合、プロファイル取得部５１により取得される輝度プロファイル７１ｂは、図１４に示すように、線状パターン要素８２の２つのエッジに対応する２つの凹部８５１，８５２と、線状パターン要素８２の２つのエッジ間の領域に対応する１つの凸部８６１とを有する。 The pattern element group 83 indicated by the inspection images 81 and 81a described above may be one linear pattern element 82 that faces the y direction on the substrate 9. In this case, the luminance profile 71b acquired by the profile acquisition unit 51 includes two concave portions 851 and 852 corresponding to the two edges of the linear pattern element 82 and two linear pattern elements 82, as shown in FIG. And one convex portion 861 corresponding to a region between two edges.
演算部５２では、当該輝度プロファイル７１ｂに対して、２つの凹部８５１，８５２に対応する２つの釣鐘型関数と１つの凸部８６１に対応する１つの釣鐘型関数とを合成した左右対称なモデル関数７２ｂをフィッティングする。当該フィッティングは、パターン要素群８３（すなわち、１つの線状パターン要素８２）の設計データに基づく拘束条件を満たしつつ行われ、モデル関数７２ｂの上記３つの釣鐘型関数に含まれる複数の係数が決定される。そして、エッジ位置取得部５３により、モデル関数７２ｂに基づいて上記２つのエッジのｘ方向における位置が求められる。これにより、比較的低い解像度にて取得された検査画像においても、エッジ位置を高精度に検出することができる。 In the calculation unit 52, a symmetrical model function in which two bell-shaped functions corresponding to the two concave portions 851 and 852 and one bell-shaped function corresponding to one convex portion 861 are synthesized with respect to the luminance profile 71b. Fitting 72b. The fitting is performed while satisfying the constraint condition based on the design data of the pattern element group 83 (that is, one linear pattern element 82), and a plurality of coefficients included in the three bell-shaped functions of the model function 72b are determined. Is done. Then, the edge position acquisition unit 53 obtains the positions of the two edges in the x direction based on the model function 72b. As a result, the edge position can be detected with high accuracy even in an inspection image acquired at a relatively low resolution.
このように、エッジ位置の算出に利用される輝度プロファイルでは、凹部の数、および、凹部よりも１つ少ない凸部の数は、適宜変更されてよい。すなわち、検査画像に示される輝度プロファイルは、ｍ個（ただし、ｍは２以上の自然数）の凹部と、（ｍ−１）個の凸部とを有し、輝度プロファイルに対してフィッティングされるモデル関数は、ｍ個の凹部に対応するｍ個の釣鐘型関数と、（ｍ−１）個の凸部に対応する（ｍ−１）個の釣鐘型関数とを合成した関数である。上記凹部は、上述のように線状パターン要素のエッジに対応するため、ｍは好ましくは偶数である。 As described above, in the luminance profile used for calculating the edge position, the number of concave portions and the number of convex portions one less than the concave portions may be appropriately changed. That is, the luminance profile shown in the inspection image has m concave portions (where m is a natural number of 2 or more) and (m−1) convex portions, and is a model fitted to the luminance profile. The function is a function obtained by combining m bell-shaped functions corresponding to m concave portions and (m−1) bell-shaped functions corresponding to (m−1) convex portions. Since the recess corresponds to the edge of the linear pattern element as described above, m is preferably an even number.
なお、輝度プロファイルの凹部は、線状パターン要素８２のエッジ以外の領域に対応する場合も考えられる。例えば、パターン要素群８３が１つの線状パターン要素８２により構成され、当該線状パターン要素８２の２つのエッジ８４およびｘ方向の中央部が、検査画像８１上において暗く表示され、それ以外の部位が明るく表示される場合、輝度プロファイルは、２つのエッジ８４および中央部に対応する３つの凹部と、当該３つの凹部の間に位置する２つの凸部とを有する。 The concave portion of the luminance profile may correspond to a region other than the edge of the linear pattern element 82. For example, the pattern element group 83 is configured by one linear pattern element 82, the two edges 84 of the linear pattern element 82 and the central portion in the x direction are darkly displayed on the inspection image 81, and the other parts Is displayed brightly, the luminance profile has two edges 84 and three concave portions corresponding to the central portion, and two convex portions located between the three concave portions.
上述のパターン測定装置１およびエッジ位置検出装置５０では、様々な変更が可能である。 Various changes can be made in the pattern measuring apparatus 1 and the edge position detecting apparatus 50 described above.
例えば、プロファイル取得部５１では、ｘ方向に並ぶ複数の画素である１つの画素列における輝度の変化が輝度プロファイルとされてもよい。ただし、ノイズ等の影響を抑制するには、ｘ方向の各画素位置において、ｙ方向に並ぶ複数の画素の輝度の平均値や中央値、最頻値等の代表値が求められ、当該画素位置の輝度を当該代表値とする輝度プロファイルが求められることが好ましい。 For example, in the profile acquisition unit 51, a change in luminance in one pixel column that is a plurality of pixels arranged in the x direction may be used as the luminance profile. However, in order to suppress the influence of noise or the like, a representative value such as an average value, median value, or mode value of a plurality of pixels arranged in the y direction is obtained at each pixel position in the x direction. It is preferable that a luminance profile having the luminance of the representative value as the representative value is obtained.
上述のように、パターン要素群８３を構成する線状パターン要素８２の数は、１であってもよく、２以上であってもよい。また、パターン要素群８３は、微細測長用パターン以外の様々なパターンの一部または全体であってよい。 As described above, the number of linear pattern elements 82 constituting the pattern element group 83 may be one or two or more. The pattern element group 83 may be a part or the whole of various patterns other than the fine length measurement pattern.
上記説明では、モデル関数７２，７２ｂは、複数のガウス関数を合成した関数であるが、演算部５２により輝度プロファイルに対してフィッティングされるモデル関数は、ガウス関数以外の様々な釣鐘型関数（例えば、ロジスティック関数や、正弦関数または余弦関数の半周期分）を合成した関数であってもよい。 In the above description, the model functions 72 and 72b are functions obtained by synthesizing a plurality of Gauss functions. However, the model functions fitted to the luminance profile by the calculation unit 52 are various bell-shaped functions other than the Gauss functions (for example, , A logistic function, or a function obtained by synthesizing a half period of a sine function or cosine function.
ステップＳ１４において補正モデル関数７５を取得しない場合、４つのエッジ８４の位置は、必ずしも係数Ｃ１，Ｃ３，Ｃ５，Ｃ７に等しい値である必要はなく、モデル関数７２に基づいて求められていればよい。例えば、補正モデル関数７５が取得されるケース（図１４参照）にて説明したように、所定の閾値とモデル関数７２の各凹部８７１〜８７４との交点がエッジ位置として求められてもよい。 When the correction model function 75 is not acquired in step S14, the positions of the four edges 84 are not necessarily equal to the coefficients C 1 , C 3 , C 5 , and C 7 , and are obtained based on the model function 72. It only has to be. For example, as described in the case where the correction model function 75 is acquired (see FIG. 14), intersections between a predetermined threshold value and the recesses 871 to 874 of the model function 72 may be obtained as edge positions.
パターン測定装置１では、エッジ位置検出装置５０により検出された線状パターン要素８２のエッジ位置に基づいて、当該線状パターン要素８２の基板９上における位置等が取得されてもよい。また、エッジ位置検出装置５０は、パターン測定装置１から独立して利用されてもよい。これらの場合、エッジ位置検出装置５０により、パターン要素群８３に含まれる少なくとも１つのエッジ８４が、上記モデル関数に基づいて、または、上記モデル関数に基づく補正モデル関数に基づいて求められる。 In the pattern measuring apparatus 1, the position of the linear pattern element 82 on the substrate 9 may be acquired based on the edge position of the linear pattern element 82 detected by the edge position detection apparatus 50. Further, the edge position detection device 50 may be used independently from the pattern measurement device 1. In these cases, the edge position detection device 50 determines at least one edge 84 included in the pattern element group 83 based on the model function or based on the correction model function based on the model function.
パターン測定装置１およびエッジ位置検出装置５０における処理の対象物は、線状パターン要素が形成された基板９以外に、線状パターン要素が形成されたフィルム状の基材等であってもよい。 An object to be processed in the pattern measuring device 1 and the edge position detecting device 50 may be a film-like base material on which linear pattern elements are formed, in addition to the substrate 9 on which linear pattern elements are formed.
上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わされてよい。 The configurations in the above-described embodiments and modifications may be combined as appropriate as long as they do not contradict each other.
９ 基板
５０ エッジ位置検出装置
５１ プロファイル取得部
５２ 演算部
５３ エッジ位置取得部
７１，７１ａ，７１ｂ 輝度プロファイル
７２，７２ｂ モデル関数
７５ 補正モデル関数
８１，８１ａ 検査画像
８２ 線状パターン要素
８３ パターン要素群
８４ エッジ
７３１〜７３４，７４１〜７４３ 釣鐘型関数
８５１〜８５４ （輝度プロファイルの）凹部
８６１〜８６３ （輝度プロファイルの）凸部
８７１ａ〜８７４ａ （補正モデル関数の）凹部
８８１ａ〜８８３ａ （補正モデル関数の）凸部
Ｓ１１〜Ｓ１５，Ｓ１４１，Ｓ１４２ ステップ
DESCRIPTION OF SYMBOLS 9 Board | substrate 50 Edge position detection apparatus 51 Profile acquisition part 52 Calculation part 53 Edge position acquisition part 71,71a, 71b Luminance profile 72,72b Model function 75 Correction | amendment model function 81,81a Inspection image 82 Linear pattern element 83 Pattern element group 84 Edges 731 to 734, 741 to 743 Bell-shaped functions 851 to 854 (luminance profile) concave portions 861 to 863 (luminance profile) convex portions 871a to 874a (correction model function) concave portions 881a to 883a (correction model function) convex portions Part S11-S15, S141, S142 Step
Claims (10)
前記対象物上の前記パターン要素群を示す画像において、前記第２の方向に平行であって前記パターン要素群に交差する交差方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、
前記交差方向において交互に配置されるｍ個の凹部と（ｍ−１）個の凸部とを有する前記輝度プロファイルに対して、前記ｍ個の凹部に対応するｍ個の釣鐘型関数と前記（ｍ−１）個の凸部に対応する（ｍ−１）個の釣鐘型関数とを合成した前記交差方向において左右対称なモデル関数を、前記パターン要素群の設計データに基づく拘束条件を満たしつつフィッティングし、前記モデル関数の前記ｍ個の釣鐘型関数および前記（ｍ−１）個の釣鐘型関数に含まれる複数の係数を決定する演算部と、
前記モデル関数に基づいて前記少なくとも１つのエッジの位置を求めるエッジ位置取得部と、
を備えることを特徴とするエッジ位置検出装置。 One linear pattern element facing the first direction on the object, or a plurality of linear pattern elements facing the first direction arranged in a second direction perpendicular to the first direction In an image showing a pattern element group, an edge position detection device for detecting a position in the second direction of at least one edge included in the pattern element group,
In an image showing the pattern element group on the object, a profile acquisition unit that acquires a luminance profile in an intersecting direction that is parallel to the second direction and intersects the pattern element group;
For the luminance profile having m concave portions and (m−1) convex portions arranged alternately in the intersecting direction, m bell-shaped functions corresponding to the m concave portions and the ( m-1) A model function that is symmetric in the crossing direction, synthesized with (m-1) bell-shaped functions corresponding to the convex portions, while satisfying the constraint condition based on the design data of the pattern element group A calculation unit that performs fitting and determines a plurality of coefficients included in the m bell-shaped functions and the (m−1) bell-shaped functions of the model function;
An edge position acquisition unit for determining a position of the at least one edge based on the model function;
An edge position detection apparatus comprising:
前記ｍ個の釣鐘型関数および前記（ｍ−１）個の釣鐘型関数がそれぞれ、ガウス関数であることを特徴とするエッジ位置検出装置。 The edge position detection device according to claim 1,
The edge position detecting device, wherein each of the m bell-shaped functions and the (m−1) bell-shaped functions is a Gaussian function.
前記エッジ位置取得部が、前記モデル関数の前記複数の係数を補正することにより、前記ｍ個の凹部に対応する各凹部の極値と前記（ｍ−１）個の凸部に対応する各凸部の極値との差が、前記輝度プロファイルよりも拡大された補正モデル関数を取得し、前記補正モデル関数に基づいて前記少なくとも１つのエッジの位置を求めることを特徴とするエッジ位置検出装置。 The edge position detection device according to claim 1 or 2,
The edge position acquisition unit corrects the plurality of coefficients of the model function, whereby the extreme values of the concave portions corresponding to the m concave portions and the convexes corresponding to the (m−1) convex portions. An edge position detection apparatus, wherein a correction model function whose difference from an extreme value of a part is larger than that of the luminance profile is obtained, and the position of the at least one edge is obtained based on the correction model function.
前記パターン要素群を構成する線状パターン要素の数が２であることを特徴とするエッジ位置検出装置。 The edge position detection device according to any one of claims 1 to 3,
2. An edge position detecting device, wherein the number of linear pattern elements constituting the pattern element group is two.
前記パターン要素群が、微細測長用パターンに含まれることを特徴とするエッジ位置検出装置。 The edge position detection device according to claim 4,
The edge position detection apparatus, wherein the pattern element group is included in a fine length measurement pattern.
ａ）前記対象物上の前記パターン要素群を示す画像において、前記第２の方向に平行であって前記パターン要素群に交差する交差方向における輝度プロファイルを取得する工程と、
ｂ）前記交差方向において交互に配置されるｍ個の凹部と（ｍ−１）個の凸部とを有する前記輝度プロファイルに対して、前記ｍ個の凹部に対応するｍ個の釣鐘型関数と前記（ｍ−１）個の凸部に対応する（ｍ−１）個の釣鐘型関数とを合成した前記交差方向において左右対称なモデル関数を、前記パターン要素群の設計データに基づく拘束条件を満たしつつフィッティングし、前記モデル関数の前記ｍ個の釣鐘型関数および前記（ｍ−１）個の釣鐘型関数に含まれる複数の係数を決定する工程と、
ｃ）前記モデル関数に基づいて前記少なくとも１つのエッジの位置を求める工程と、
を備えることを特徴とするエッジ位置検出方法。 One linear pattern element facing the first direction on the object, or a plurality of linear pattern elements facing the first direction arranged in a second direction perpendicular to the first direction In an image showing a pattern element group, an edge position detection method for detecting a position in the second direction of at least one edge included in the pattern element group,
a) obtaining an intensity profile in an intersecting direction parallel to the second direction and intersecting the pattern element group in an image showing the pattern element group on the object;
b) For the luminance profile having m concave portions and (m−1) convex portions alternately arranged in the intersecting direction, m bell-shaped functions corresponding to the m concave portions, A model function that is symmetric in the intersecting direction obtained by synthesizing the (m−1) bell-shaped functions corresponding to the (m−1) convex portions, and a constraint condition based on the design data of the pattern element group is set. Fitting while satisfying and determining a plurality of coefficients included in the m bell-shaped functions and the (m−1) bell-shaped functions of the model function;
c) determining the position of the at least one edge based on the model function;
An edge position detection method comprising:
前記ｍ個の釣鐘型関数および前記（ｍ−１）個の釣鐘型関数がそれぞれ、ガウス関数であることを特徴とするエッジ位置検出方法。 The edge position detection method according to claim 6,
The edge position detection method, wherein each of the m bell-shaped functions and the (m−1) bell-shaped functions are Gaussian functions.
前記ｃ）工程が、
ｃ１）前記モデル関数の前記複数の係数を補正することにより、前記ｍ個の凹部に対応する各凹部の極値と前記（ｍ−１）個の凸部に対応する各凸部の極値との差が、前記輝度プロファイルよりも拡大された補正モデル関数を取得する工程と、
ｃ２）前記補正モデル関数に基づいて前記少なくとも１つのエッジの位置を求める工程と、
を備えることを特徴とするエッジ位置検出方法。 The edge position detection method according to claim 6 or 7,
Step c)
c1) By correcting the plurality of coefficients of the model function, an extreme value of each concave portion corresponding to the m concave portions and an extreme value of each convex portion corresponding to the (m−1) convex portions Obtaining a corrected model function in which the difference is larger than the luminance profile;
c2) determining a position of the at least one edge based on the correction model function;
An edge position detection method comprising:
前記パターン要素群を構成する線状パターン要素の数が２であることを特徴とするエッジ位置検出方法。 The edge position detection method according to any one of claims 6 to 8,
An edge position detecting method, wherein the number of linear pattern elements constituting the pattern element group is two.
前記パターン要素群が、微細測長用パターンに含まれることを特徴とするエッジ位置検出方法。 The edge position detection method according to claim 9,
The edge position detection method, wherein the pattern element group is included in a fine length measurement pattern.
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