JP6344824B2 - 三次元走査における動き補償 - Google Patents

Description

本開示は、一般に歯の治療の分野に関する。より詳細には、本開示は、三次元走査において動きを補償するための方法、装置、及びシステムに関する。

歯の治療は、例えば修復処置及び／又は矯正処置を含み得る。修復処置は、患者の口腔内に義歯（例えば歯冠、架工義歯、インレー、アンレー、べニア）をインプラントすることを目的とする場合がある。矯正処置は、見た目及び／又は歯科機能を改善するために、歯並びの悪い歯の位置を動かし、咬合の形態を変えることを含み得る。矯正によって位置を変えることは、例えば或る期間にわたって１本又は複数本の歯に制御された力を加えることによって実現することができる。

一例として、矯正によって位置を変えることは、歯を再整列させるための位置調整器具を使用する歯科処置によって行うことができる。かかる器具は、患者の歯に概ね一致するが、現在の歯の配置と僅かにずれている「アライナ」と呼ばれる弾性特性を有する材料の薄いシェルを利用することがある。

かかる器具を歯の上に配置することで、特定の位置に制御された力を与え、歯を新たな配置に徐々に動かすことができる。漸進的構成にある連続的な器具を用いてこの過程を繰り返すことにより、一連の中間的配置を経て所望の最終的配置に歯を動かすことができる。

かかるシステムは、歯が動いたときに新たな器具を実装してその歯を更に動かすことができるように、連続的に使用可能な１組の器具として提供するために軽量且つ／又は透明な材料を概して利用する。

本明細書では最初の歯の配置を表す初期デジタルデータセット（ＩＤＤＳ）と見なす、現在の（即ち走査時の）位置にある患者の歯を表すデジタルデータを得るために、走査システムを使用することができる。ＩＤＤＳは様々な方法で得ることができる。ＩＤＤＳは、歯科記録又は治療目的で使用することができる。

例えば、直接及び／又は間接立体照明、Ｘ線、三次元Ｘ線、レーザ、破壊的走査、計算装置断層撮影画像又はデータセット、磁気共鳴画像、口腔内走査技術、写真的復元及び／又は他の撮像技法を使用し、デジタルデータを得るために患者の歯を直接又は（例えば模型や印象によって）間接的に撮像することができる。ＩＤＤＳは、口、歯全体の配置、口内の全てではないが数本の歯を含むことができ、且つ／又は単一の歯を含んでも良い。

乃至 本開示の幾つかの実施形態による、口腔内スキャナの選択的な斜視図を示す。 本開示の幾つかの実施形態による、走査されている対象に対するスキャナの動きを示す図である。 本開示の幾つかの実施形態による、スキャナを示す図である。 本開示の幾つかの実施形態による、３Ｄデータ及び２Ｄデータを使用して動きを補償するための方法を示す流れ図である。 本開示の幾つかの実施形態による、３Ｄデータを使用して動きを補償するための方法を示す流れ図である。 本開示の幾つかの実施形態による、３Ｄ走査において動きを補償するためのシステムを示す。

ＩＤＤＳを生成するために、例えばＸ線、レーザスキャナ、破壊的スキャナ、立体照明、及び／又は他の距離取得システムを使用して患者の歯の陽形模型及び／又は陰型印象を走査することができる。本明細書に記載するように、距離取得システムが生成するデータセットは、データセット内の画像を走査するために使用されるソフトウェアと互換性があるように他のフォーマットに変換することができる。

患者の歯列を直接走査しようが、患者の歯列の模型又は印象を走査しようが、スキャナが歯に対して移動している間、走査を支援することが望ましい場合がある。かかる支援は、映像走査（例えば連続した画像のシーケンス）及び自動露出走査（例えば幾つかの離散的画像）の両方にとって有益であり得る。

自動露出走査では、利用者が走査をトリガすることができる。走査がトリガされた後、スキャナの動きによって引き起こされる場合がある走査における歪みを低減するために高速走査が有益な場合があり、歪みは、低速走査中に（例えば走査の開始と完了との間の時間中に）さもなければ生じる可能性がある。自動露出走査に関連する動きは、（例えば映像走査中の動きとは対照的に）利用者がスキャナを安定させようと試みるので、（例えば映像走査中の動きに比べて）比較的小さいと仮定することが理にかなっている可能性がある。

低速走査は、走査中に対象に対してスキャナの大きい動きを引き起こすことがあり、走査結果内の動き（例えばモーションブラー）を招く可能性がある。本明細書で使用するとき、低速走査は走査中の長時間露出を意味するものではない。むしろ、低速走査は、単一の３Ｄ走査の過程で複数の単一画像を撮るために比較的長い時間使用されることを意味し得る。従って、３Ｄ走査を捕捉するために比較的長い時間（例えば２５０〜４００ミリ秒（ｍｓｅｃ））かかっても良い。各画像は、それ自体でモーションブラーに見舞われる場合もそうでない場合もある。しかし、３Ｄ走査を含む走査にわたる動きの影響は、生画像間の相対位置が分かっておらず、その結果（例えば画像間の一定の相対位置を仮定することがある生画像の解釈に起因する）幾何歪みを引き起こすものであり得る。但し、高速走査（例えば５０ｍｓｅｃ）を実現することはより困難な場合がある（例えば低速走査に比べ、より高価及び／若しくは高度なハードウェア、並びに／又はより多くの及び／若しくは高速な計算能力を必要とすることがある）。別段の定めがない限り、本明細書で使用するとき、走査という用語は映像走査及び自動露出走査の一方又は両方を指すことができる。

連続走査では、スキャナが特定の時間にわたって特定の数の走査を自動で撮ることができる（例えば１秒当たりｘ数の走査）。１秒（ｓｅｃ）当たり約５ミリメートル（ｍｍ）のスキャナ速度を仮定することが妥当であり得る。但し、５０ｍｓｅｃの高速走査でさえ、実装形態によっては２５０マイクロメートルのスキャナのドリフトを依然として含む場合がある。従って、高速走査を使う映像走査にさえも動き補償が有益であり得る。

本明細書で使用するとき、動き検出とは、スキャナが対象に対して著しく動いたかどうかの判定を言う。一部の実施形態では、動きが検出された走査を却下することができる。本明細書で使用するとき、動き補償とは、スキャナの動きによって引き起こされる走査内の歪みを補正することを言う。動き補償の一例は、１回１回の走査の持続時間内の時間に応じて（例えば走査ごとの時間に応じて）、スキャナの空間軌道（例えばスキャナが空間内でどのように動くのか）を推定することを含み得る。かかる情報は、走査内の歪みを補償するために使用することができる。一部の実施形態では、３Ｄ走査の結果が、被走査対象（例えば患者の歯列）を表すポイントクラウドであり得る。そのポイントクラウドに動き補償を施して、走査に起因する任意の歪みを補正することができる。

動き補償で生じ得る幾つかの困難には、複雑な動きが含まれる（例えばスキャナは６自由度で、及び／又は変動する速度で動く可能性がある）。これは、患者の歯に接触することがあり、そこで摩擦及び／又は衝突が急な加速を引き起こすことがある携帯型スキャナに特に当てはまり得る。他の困難には、患者の顎が走査中に動くことが含まれる。本開示の一部の実施形態は、スキャナの動きを測定するのを助けるために、スキャナ内の位置追跡装置（例えば幾つかある慣性装置、無線装置、若しくは他の装置の中で特に加速度計及び／又はジャイロスコープ）を使用することを含むが、かかる装置は患者の顎の動きに対処することができない。別の困難は、患者の柔組織（例えば舌、唇、頬）の動きを含むことがあり、かかる動きは、歯に対するスキャナの動きを計算するための一部の光学的方法を混乱させる可能性がある。

本開示は、三次元走査において動きを補償するための、計算装置によって実施される方法、計算装置可読媒体、及びシステムを提供する。動き補償は、歯列の三次元（３Ｄ）走査を受け取ること、走査ごとに移動軌道を推定すること、及び移動軌道を補償することによって補正済みの走査を計算することを含み得る。移動軌道の推定は、或る走査を別の走査に重ね合わせて走査間の移動量が重ね合わせ閾値の範囲内にあるかどうかを判定すること、走査中に撮られた連続した二次元（２Ｄ）画像間の局所移動に基づいてオプティカルフローを求め、オプティカルフローを使用して走査内の点の移動軌道を推定して改善すること、及び位置追跡装置からの入力に基づいて走査中の３Ｄスキャナの移動量を形状保存変換として推定することのうちの１つ又は複数を含み得る。

一部の実施形態では、動き補償が、第１の基準フレーム内の３Ｄスキャナで撮られた歯列の３Ｄ走査から第１のデータを受け取ること、及び第１の基準フレームに対して固定された第２の基準フレーム内の２Ｄ撮像装置で、歯列の３Ｄ走査中に撮られた歯列の二次元（２Ｄ）画像から第２のデータを受け取ることを含むことができ、２Ｄ画像のそれぞれは３Ｄ走査内のそれぞれの時点に関連する。動き補償は、２Ｄ画像の連続した画像間の局所移動に基づいてオプティカルフローを求めること、３Ｄ走査内の点の移動軌道を推定すること、及びオプティカルフローを使用して推定済みの移動軌道を改善し、推定済みの移動軌道の正しさを推定することを含むことができる。動きは、推定済みの改善された移動軌道を用いて３Ｄ走査中に補償することができる。

幾つかの実施形態では、動きを補償するためのシステムが、口腔内３Ｄスキャナを含む走査モジュールと、３Ｄスキャナに結合される少なくとも１つの位置追跡装置とを含むことができる。本システムは、少なくとも１つの位置追跡装置からの入力に基づいて３Ｄ走査中の３Ｄスキャナの移動量を形状保存変換として推定し、３Ｄ走査を構成する複数の点に形状保存変換の逆を適用することによって移動量を補償するための、走査モジュールに結合される処理モジュールも含むことができる。

本開示の詳細な説明では、本開示の一部を形成し、本開示の１つ又は複数の実施形態をどのように実践できるのかを例として示す添付図面を参照する。これらの実施形態は、当業者が本開示の実施形態を実践できるようにするために十分詳しく説明しており、本開示の範囲から逸脱することなしに他の実施形態を利用でき、プロセスの、電気的な、及び／又は構造上の変更を加えても良いことを理解すべきである。本明細書で使用するとき、とりわけ図中の参照番号に関する「Ｎ」の指示子は、そのように指示された幾つかの特定の特徴が含まれ得ることを示す。本明細書で使用するとき、「幾つかの」特定のものとは、そのものの１つ又は複数を指すことができる（例えば幾つかの歯は１本又は複数本の歯を指し得る）。

本明細書の図面は、最初の桁が図面番号に相当し、残りの桁が図面内の要素又は構成要素を識別する番号付けの慣習に従う。異なる図面間の同様の要素又は構成要素を似た数字を使って識別することができる。例えば、１０４は図１の中の要素「０４」を参照することができ、同様の要素を図２では２０４として参照することができる。理解されるように、本開示の幾つかの追加の実施形態をもたらすために、本明細書の様々な実施形態で示す要素を追加し、交換し、且つ／又はなくすことができる。更に、理解されるように、図中に示す要素の比率及び相対的な大きさは本発明の特定の実施形態を示すことを目的としており、限定的な意味で解釈すべきではない。

図１Ａ〜図１Ｂは、本開示の幾つかの実施形態による、口腔内スキャナの選択的な斜視図を示す。口腔内の歯列１０４に対するスキャナ１０６の空間的関係を図示する。他の任意の所望の視座（視点）における関係を示す複数の画像をディスプレイ上に示すことができる。

ディスプレイ上で利用者に提示される画像は、スキャナ１０６の助けで作成され、メモリ内に記憶される歯列１０４の仮想的模型の合成画像でも良い（例えば図６参照）。これらの仮想的模型は、利用者及び／又は計算装置が操作して仮想空間内に正しい空間的関係を提供することができ、２Ｄ画像又は３Ｄ画像として表示することができる。任意選択的に、スキャナ１０６の位置及び走査軸（例えばｚ軸）の方向を歯列１０４に関して表示することができる。走査軸（例えばｚ軸）は、スキャナ１０６の走査面１０８に対して直角と定めることができるが、他の適切な幾何学的特徴又はスキャナ１０６の他のパラメータに従って定めても良い。歯列１０４の画像は、３Ｄ特質及び実際の歯の形態を有するものとして表示することができ、且つ／又はそれぞれの歯の表面を例えば幾何学的な形（例えば切歯を表す単純な楔、犬歯を表す円錐、臼歯を表す円柱）によって表現することができる。

仮想的模型は、実際の窩洞形成が見つかる対応する歯の各部位における仮想的な窩洞形成を示すように個別に修正することができる。実際の口腔内で歯が見つからない場合（例えばＩＤＤＳを得た後に歯が除去されている場合）は模型から仮想的な歯を除去することができる。これらの特徴は、歯列１０４に対するスキャナ１０６の位置及び向きの特定を更に容易にすることができる。

図２は、本開示の幾つかの実施形態による、走査されている対象に対するスキャナ２０６の動きを示す図である。（例えば走査データを幾らか処理した後の）走査結果は点の集まり（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）であり、ｔはフォーカスの時点であり、ｘ、ｙ、及びｚは、時点ｔにおけるスキャナ２０６の座標系に対する３Ｄ座標である。さもなければスキャナ２０６によって捕捉され得るデータが、走査中のスキャナ２０６の動きのドリフトによって失われる場合がある。例えば、スキャナ２０６では一定の角度を上回る壁が読み取れないことがあり、且つ／又は垂直壁付近の領域が読み取れない場合もある。

スキャナ２０６の一定の横速度（ｖ）を仮定し、且つ一定の走査速度

を仮定し、但しαは（例えば度を単位とする）ドリフト角度であり、Δｚはスキャナ２０６と対象との間の（例えばｍｍを単位とする）距離であり、ｖはスキャナ２０６の（例えばｍｍ／ｓｅｃを単位とする）速度であり、Δｔは走査の（例えばｍｓｅｃを単位とする）持続時間である。以下の表は、Δｚ＝１５ｍｍでのドリフト角度の幾つかの例を含む。

（例えば上記のドリフト角度に起因する）欠落データは、

として定めることができ、但しΔｘは欠落部分の（例えばマイクロメートルを単位とする）幅であり、Δｈは欠落部分の（例えばｍｍを単位とする）高さである。以下の表は、Δｚ＝１５ｍｍ及びΔｈ＝１０ｍｍでの欠落データ量の幾つかの例を含む。

走査技法の不完全さが原因で、及び一般的な光線幾何学を想定し、走査が（例えばｚ軸に平行にスキャナ２０６に入る光線を有する）テレセントリック特性を有さない場合があり、焦点面が必ずしも平面ではなく（例えば平面が曲がって見える場合があり、且つ／又は焦点面として画像内で表現される非平面対象が、さもなければそうであり得るように平面で表現されない場合がある）、走査が任意の走査パターンを含み得る（例えば、ｚ軸が走査中に対象に対して一定でないことがあり、つまりスキャナ２０６が走査中に対象に一貫して直接向けられていない場合がある）。このことは、幾つかある歪みの中で特に、そうあるべきではない箇所で湾曲し且つ／又は曲がって見える歪み画像をもたらす可能性がある。例えば、矩形が、ことによると曲がった側面を有する平行四辺形のように見える場合がある。

本開示の様々な実施形態によれば、動き推定は、重ね合わせ結果に基づく概算、オプティカルフローを用いた画像処理、スキャナ２０６と共に位置追跡装置を使用すること、スキャナ２０６と複数の無線送信機との間の差動信号伝送、及び／又は他の任意の動き推定／位置追跡技法を使用することのうちの何れか１つ又は任意の組合せを含み得る。重ね合わせ結果の使用は、歯に対する動きを測定することができ、計算が比較的容易であり、柔組織によって混乱させられることが概してないが、単純化された移動軌道を想定することによる不正確さを有することがあり、走査速度に基づいて性能が限定され得る。オプティカルフローを用いた画像処理の使用は、歯に対する動きを測定することができ、比較的高い精度を有することができるが、多量の計算を必要とする場合があり、柔組織によって混乱させられることがある。位置追跡装置の使用は、計算が比較的容易だが、重力によって混乱させられることがあり、患者の動きに無頓着であり得る。

図３は、本開示の幾つかの実施形態による、スキャナ３０６を示す図である。例えば、スキャナ３０６は携帯型の口腔内スキャナとすることができる。スキャナ３０６は、３Ｄスキャナ３１２を含むことができる。当業者なら理解するように、一例として、３Ｄスキャナ３１２は、光ビームの配列の共焦点の焦点合わせによって３Ｄ構造を求めることができる。スキャナ３０６は、３Ｄスキャナ３１２だけを含むことができ、又は２Ｄ撮像装置３１４及び幾つかの位置追跡装置３２０−１，．．．，３２０−Ｎのうちの１つ又は複数と組み合わせて３Ｄスキャナ３１２を含んでも良い。位置追跡装置３２０−１，．．．，３２０−Ｎは、例えばとりわけ（例えばスキャナ３０６の加速度を測定するための）加速度計、及び（例えばスキャナ３０６の角速度を測定するための）ジャイロスコープを含み得る。具体的に図示していないが、スキャナ３０６は、（例えば図６に示すようにプロセッサ及びメモリを含む）計算装置を含むことができ、且つ／又はかかる計算装置に結合することができる。

２Ｄ撮像装置３１４は、デジタルカメラに似ていても良い。２Ｄ撮像装置３１４は、３Ｄスキャナ３１２が対象を走査している間に対象の離散的画像を継続的に捕捉するように構成することができる。スキャナ３０６の如何なる動きも２Ｄ撮像装置３１４及び３Ｄスキャナ３１２に等しく影響を及ぼすように、２Ｄ撮像装置３１４は３Ｄスキャナ３１２に対して固定され得る（例えば２Ｄ撮像装置３１４の基準フレームが、３Ｄスキャナの基準フレームに対して固定され得る）。更に、２Ｄ撮像装置３１４は、（例えばｚ軸に沿った動きに対する感度を高めるために）３Ｄスキャナ３１２に対して非同軸とすることができる。

図３に示すように、３Ｄスキャナ３１２からの単一の光ビーム３１８の焦点位置は、スキャナ３０６が走査中に移動しているので垂直ではない。スキャナ３０６は軌道３２２に沿って移動することができ、その結果、スキャナ３０６は、３Ｄ走査の捕捉時間（例えばΔｔ）の間、焦点面が特定の距離（例えばΔｚ）を移動し得る。（例えば走査データを幾らか処理した後の）３Ｄ走査の結果は、点の集まり３１６であり得る。一部の例では、軌道３２２の復元が、一定速度の軌道に限定され得る。

一部の実施形態では、位置追跡装置３２０−１，．．．，３２０−Ｎからの入力、及び２Ｄ撮像装置３１４からの入力だけに基づき、（例えば３Ｄスキャナ３１２からの入力を使用することなしに）３Ｄスキャナ３１２の動きを追跡することができる。かかる動き追跡は、患者の顎が向きを変えないという仮定に基づき得る。位置追跡装置３２０−１，．．．，３２０−Ｎは、３Ｄスキャナ３１２の（例えば３自由度の）向きの変化を示す情報を提供することができる。２Ｄ画像を解析することにより、残りの３自由度の向きの変化を示す情報をもたらすことができる。

様々な実施形態において、位置追跡装置３２０−１，．．．，３２０−Ｎからの入力に基づいて３Ｄスキャナ３１２の速度を推定することができる。３Ｄスキャナ３１２が移動していないことを示す２Ｄ撮像装置３１４からの入力に応答し、推定した速度をゼロにリセットすることができる。例えば、３Ｄスキャナ３１２が移動していないことを示す複数の２Ｄ画像を含む２Ｄ撮像装置３１４からの入力に応答し、推定した速度を６自由度でゼロにリセットすることができる。かかる実施形態は、大きい誤差ドリフトを回避する際に有益であり得る。利用者がスキャナ３０６を時々安定させる場合、スキャナ３０６が安定した位置に保たれたときを明らかにするために２Ｄ画像を使用することができる。

図４は、本開示の幾つかの実施形態による、３Ｄデータ及び２Ｄデータを使用して動きを補償するための方法を示す流れ図である。走査（４２４）を開始することができる。画像処理アルゴリズムへの第１の入力は、第１の基準フレーム内で３Ｄスキャナを用いて撮られた歯列の３Ｄ走査（４２８）からのデータ（例えば３Ｄスキャナによって集められたデータの何らかの初期処理の結果である高さマップ）であり得る。一部の実施形態では、３Ｄデータがｚ方向の共焦点走査に由来し得る。

画像処理アルゴリズムへの第２の入力は、第１の基準フレームに対して固定された第２の基準フレーム内で２Ｄ撮像装置（例えば二次カメラ）を用いて歯列の３Ｄ走査中に撮られた、歯列の複数の２Ｄ画像（４２６）（例えばビデオシーケンス）であり得る。一部の実施形態では、２Ｄ撮像装置が、走査の全深度を通して同一品質の又はほぼ同一品質の動き推定を行うのを助けることができる高被写界深度を有し得る。一部の実施形態では、ｚ軸に沿った動きに対する改善された感度を得るために、第２の基準フレームが非テレセントリックであり得る。２Ｄ画像のそれぞれは、３Ｄ走査内のそれぞれの時点に関連し得る（例えば２Ｄ画像のそれぞれが、３Ｄ走査の持続時間中に捕捉され、タイムスタンプを押され得る）。

一部の実施形態では、（例えばオプティカルフローを求める前に）３Ｄ走査内のどの点が複数の２Ｄ画像のうちの特定の画像内で見えるのかを判定するために、ヒューリスティックを使用することができる。３Ｄの点が或る時に妨げられる場合、オプティカルフローをその経路に沿って確認することは不正確な結果を招く可能性がある。従って、妨げられており且つ／又は各２Ｄ画像内の視界の外に出る３Ｄの点を解析から除去することができる。

（例えば走査データを幾らか処理した後の）３Ｄ走査（４３０）の結果は点の集まり（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）とすることができ、ｔはフォーカスの時点であり、ｘ、ｙ、及びｚは、時点ｔにおける３Ｄスキャナの座標系に対する３Ｄ座標である。２Ｄ画像は、座標（ｉ，ｊ，ｔ）を有する幾つかの画素を含むことができ、ｉ及びｊは２Ｄ撮像装置のセンサ上の画素の座標であり、ｔは、２Ｄ画像が撮られた３Ｄ走査内の時点に対応する。座標ｘ、ｙ、及びｚは、（ｉ，ｊ，ｔ）から計算することができ、ｉ及びｊは、スキャナのセンサ上の画素の指標である。一部の実施形態では、（ｉ，ｊ，ｔ）から（ｘ，ｙ，ｚ）へのマッピングが、一定の幾何歪みを考慮に入れるが、スキャナが移動していないと仮定する３Ｄから３Ｄへの一定マップであり得る。３Ｄスキャナの座標系内の点（ｘ，ｙ，ｚ）は、２Ｄ撮像装置の画素座標（ｉ，ｊ）にマップすることができる。時点（ｔ）は、共焦点システムにおいて見られるようにｚに比例するとは限らない。例えば、ｘ軸をゆっくりと動かすことによって走査を行うことができ、その場合、ｔはｘに比例する。しかし、共焦点撮像を使用する一部の実施形態ではｔがｚに比例し得る。

連続した２Ｄ画像間の局所移動に基づいてオプティカルフローを求めることができる。オプティカルフローは、シーケンス内の連続した２つの画像間の、画像の各領域における局所移動の観測である。オプティカルフローは、連続した２つの画像内の点の位置の変化に基づいて、及び連続した２つの画像間の時間の変化に基づいて、連続した２つの画像間の局所移動を計算することによって求めることができる。一部の実施形態では、局所移動は、点の位置の変化に基づき、２Ｄ移動ベクトルとして計算することができる。

例えば、連続した時点における２つの画像Ｉ（ｔ）及びＩ（ｔ＋ｄｔ）を所与とし、Ｉ（ｉ，ｊ，ｔ）＝Ｉ（ｉ＋ｄｘ，ｊ＋ｄｙ，ｔ＋ｄｔ）が成立するようにｄｘ及びｄｙを見出すことができる。ｖｘ及びｖｙが２Ｄ速度の成分であり、ｄｘ＝ｄｔ^＊ｖｘ、ｄｙ＝ｄｔ^＊ｖｙである場合、Ｉ（ｉ，ｊ，ｔ）＝Ｉ（ｉ＋ｄｔ^＊ｖｘ，ｊ＋ｄｔ^＊ｖｙ，ｔ＋ｄｔ）が成立する。２Ｄ移動ベクトルは画像全体にわたって異なる場合があり、時間の点でも異なり得るので、成分ｖｘ及びｖｙはｉ、ｊ、及びｔに依存し得る。テイラー展開を使用すると、Ｉ（ｉ＋ｄｔ^＊ｖｘ，ｊ＋ｄｔ^＊ｖｙ，ｔ＋ｄｔ）＝Ｉ（ｉ，ｊ，ｔ）＋ｄｔ^＊ｖｘ^＊ｄｌ／ｄｘ＋ｄｔ^＊ｖｙ^＊ｄｌ／ｄｙ＋ｄｔ^＊ｄｌ／ｄｔ＝Ｉ（ｘ，ｙ，ｔ）が成立する。従って、オプティカルフローの等式は、Ｏ（ｖｘ，ｖｙ，ｉ，ｊ，ｔ）＝ｖｘ^＊ｄｌ／ｄｘ＋ｖｙ^＊ｄｌ／ｄｙ＋ｄｌ／ｄｔ＝０とすることができる。

３Ｄ走査内の点の移動軌道（４３２）を推定することができる。例えば、３Ｄデータを所与として、ビデオシーケンスのオプティカルフローを最も良く説明する移動軌道をアルゴリズムが見つけることができる。移動軌道の推定は、３Ｄ走査内の時間に依存する点の形状保存変換を使用することを含み得る。例えば形状保存変換は、形状保存変換を点に適用することが、３Ｄ走査内の或る基準時間における座標系の点を、３Ｄ走査内の点の記録時間（例えば時点ｔ）における座標系にマップするものとして定めることができる。基準時間の非限定的な例には、走査中の幾つかある時点の中で特に、時点０（例えば走査の冒頭時）、走査の終了時、走査の中間時が含まれ得る。スキャナの座標系は軌道Ｔ（ｔ）に沿って動いており、Ｔ（ｔ）は、走査内の記録時間（例えば時点ｔ）における（ｘ，ｙ，ｚ）を、走査内の基準時間（例えば時点０、冒頭時）における（ｘ，ｙ，ｚ）にマップする形状保存変換である。つまり、時点ｔにおけるスキャナの座標系内の点（ｘ，ｙ，ｚ）は、時点ｔ＝０におけるスキャナの座標系内の点Ｔ（ｔ）^＊（ｘ，ｙ，ｚ）として表すことができる。逆関数（Ｔ（ｔ０））^＊Ｔ（ｔ１）を適用することにより、点（ｘ１，ｙ１，ｚ１，ｔ１）を時点ｔ０における座標系にマップすることができる。動き推定の目標は、Ｔ（ｔ）を概算することであり得る。動き補償（４３４）は、点（ｘ，ｙ，ｚ及びｔ）にＴ（ｔ）を適用することによって行うことができる。

移動軌道の推定は、最初の推測として、オプティカルフローだけに基づき（例えば走査データを考慮することなしに）グローバル速度ベクトル（例えば２Ｄ撮像装置の連続した画像Ｉ（ｔ）、Ｉ（ｔ＋ｄｔ）ごとの（ｖｘ，ｖｙ））を推定し、そのグローバル速度ベクトルを横方向の移動軌道（例えばＴ（ｔ））にマップすることを含むことができ、横方向の移動軌道は推定される移動軌道である。一部の実施形態では、最初の推測を強化する情報をもたらすための追加の入力源として、位置追跡装置（例えば加速度計）を使用することができる。一部の実施形態では、２Ｄ撮像装置に関して受動照明及び／又は均一照明を想定することができ、且つ／又は高さマップの座標に対して２Ｄ撮像装置を較正することができる。

オプティカルフローを使用して推定済みの移動軌道の正しさを推定し、推定済みの移動軌道を改善することができる。走査データ内の各点（ｘ１，ｙ１，ｚ１，ｔ１）について、移動軌道を使用して時点ｔ（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ），ｚ（ｔ），ｔ）におけるスキャナの座標系内のその点の位置を探すことができる。例えば、ビデオシーケンス内のオプティカルフローに従って所与の移動軌道の正しさを評価する目的関数を定めることができる。ビデオシーケンス内の２Ｄ経路に点をマッピングするために、３Ｄデータを使用することができる。一部の実施形態では、最初の推測として、移動が無いと仮定することができ、又は単純な移動軌道を使用しても良い。

一部の実施形態では、推定済みの移動軌道の正しさの推定が、３Ｄ走査の座標系の点を２Ｄ走査の座標系にマッピングし、その点の２Ｄ軌道をもたらすことを含み得る。結果として生じる２Ｄ軌道（例えば（ｉ（ｔ），ｊ（ｔ），ｔ））を微分して、その点の幾つかの速度要素（例えばｖｘ（ｔ），ｖｙ（ｔ））を求めることができる。２Ｄ軌道及び幾つかの速度要素をオプティカルフローに適用することができる（例えば、Ｏ（ｖｘ（ｔ），ｖｙ（ｔ），ｉ（ｔ），ｊ（ｔ），ｔ）＝全てのｔについて０）。適用された２Ｄ軌道及び幾つかの速度要素を有するオプティカルフローに基づき、（例えば３Ｄ走査内の各点における）不正確な軌道にペナルティを科す目的関数を最小化することによって、推定済みの移動軌道を改善することができる。３Ｄ走査内の基準時間と３Ｄ走査内の点の記録時間との間の、適用された２Ｄ軌道及び幾つかの速度要素を有するオプティカルフローの２乗和を計算することができる（例えば全ての点（ｘ１，ｙ１，ｚ１，ｔ１）及び全ての時点ｔにわたるＯ（ｖｘ（ｔ），ｖｙ（ｔ），ｉ（ｔ），ｊ（ｔ），ｔ））。適用された２Ｄ軌道及び幾つかの速度要素を有するオプティカルフローの２乗和を最小化して推定済みの移動軌道を改善することができる（例えば全ての点（ｘ１，ｙ１，ｚ１，ｔ１）及び全ての時点ｔにわたる和（Ｏ（ｖｘ（ｔ），ｖｙ（ｔ），ｉ（ｔ），ｊ（ｔ），ｔ）＾２）を最小化する）。

一部の実施形態では、２Ｄ軌道を正規化して、予期されない移動パターン、急なジャンプ、及び／又は不連続性等の不正確な軌道にペナルティを科し、数値的手法を安定化させることができる。２Ｄ軌道は、幾つかの速度要素を特定の速度範囲内に制限するように正規化することができる。かかる範囲は、移動軌道を妥当な範囲に制限し、連続した変換Ｔ（ｔ）とＴ（ｔ＋ｄｔ）との間の急な「ジャンプ」にペナルティを科し、且つ／又は数値的手法の安定性を高める移動軌道に関する事前知識に基づくことができる。例えば、この正規化は、全てのｔにわたる走査データ内の全ての点（ｘ１，ｙ１，ｚ１，ｔ１）にわたる、正規化項（Ｔ（ｊ））＋和（Ｏ（ｖｘ（ｔ），ｖｙ（ｔ），ｉ（ｔ），ｊ（ｔ），ｔ）＾２）の最小化とすることができる。

改善された推定済みの移動軌道を使用して、３Ｄ走査中の動きを補償することができる。例えば、３Ｄ走査中の動きの補償は、３Ｄ走査内の点に形状保存変換の逆を適用し、３Ｄ走査内の点の記録時間の点を、３Ｄ走査（例えば時点ｔ）内の基準時間（例えば時点０、冒頭時）にマップすることを含み得る。つまり、Ｔ（ｔ）を所与として、Ｔ（ｔ）を各点（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）に適用し、時点ｔにおけるスキャナの座標系の各点（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）を時点０におけるスキャナの座標系に導くことにより、３Ｄ走査データを補正することができる。

様々な実施形態において、（例えば３Ｄスキャナが機能しない場合）２Ｄ撮像装置だけを使用して動き補償機能を検査することができる。目に見える基準マークと共に走査するための専用の試験対象を準備し、それらのマークと共にデジタル化することができる。何らかの座標系内の（ｘ，ｙ，ｚ）座標と画像座標（ｉ，ｊ）との間の関係を見つけるように、２Ｄ撮像装置を較正することができる。カメラが対象の上を手動で動かされている間、画像のシーケンスを捕捉することができる。シーケンス内の画像ごとに画像内のマークを検出し、カメラ較正に基づいて対象に対するカメラ位置を計算することにより、シーケンスから移動軌道を計算することができる。ｚ方向への特定の走査パターンを仮定し、移動軌道から高さマップを計算することができる。これにより、高さマップ及び画像のシーケンスを前述のアルゴリズムに供給することができ、計算済みの移動軌道に対して結果を検査することができる。

図５は、本開示の幾つかの実施形態による、３Ｄデータを使用して動きを補償するための方法を示す流れ図である。動きを補償するために、連続した複数の３Ｄ走査を使用することができる。３Ｄ走査のシーケンス（５３６）を（例えば少なくとも１０回の３Ｄ走査／秒の速度で）撮ることができる。例えば、３Ｄ走査は、患者の歯列の３Ｄ口腔内走査とすることができる。３Ｄ走査は保存することができ（５３８）、歪んだ走査（５４０）（例えばＳ（ｎ））を、以前の走査（例えば直前の走査Ｓ（ｎ−１））及び／又は後続の走査（例えば直後の走査Ｓ（ｎ＋１））に重ね合わせることができる（５４２）。幾つかの実施形態では、歪んだ走査を複数の以前の３Ｄ走査及び／又は複数の後続の３Ｄ走査に重ね合わせることができる。一部の実施形態では、複数の歪んだ走査（例えば全ての走査）があり得る。従って、重ね合わせ結果の使用についての説明に関する「歪んだ走査」という用語は、動きを補償するために以前の走査及び後続の走査と共に使用可能な特定の走査を識別するに過ぎない。様々な実施形態において、後続の走査又は以前の走査が歪んでいない場合があり、この場合、歪んだ走査を歪んでいない走査と重ね合わせることにより、歪んだ走査の補正を改善することができる。

一部の実施形態では、重ね合わせが、歪んだ走査に対して以前の走査を位置合わせし、且つ／又は歪んだ走査に対して後続の走査を位置合わせし、それぞれの位置合わせに基づいて、歪んだ走査に対する以前の走査の重複部分を求めること、及び／又は歪んだ走査に対する後続の走査の重複部分を求めることを含み得る。面を比較することに基づいて求められる重複の精度は、走査されている対象の形状に依存し得る。例えば、第１の走査及び第２の走査の両方に共通のｚ高さの数が増加することは、走査面を比較することに少なくとも部分的に基づいて計算される動き推定を改善し得る。

２つの異なる走査の位置合わせは、以前の走査（例えばＳ（ｎ−１））に対して形状保存変換（例えばＲ（ｎ−１：ｎ））を使用し、以前の走査を歪んだ走査（例えばＳ（ｎ））と位置合わせすること、及び／又は後続の走査（例えばＳ（ｎ＋１））に対して形状保存変換（例えばＲ（ｎ＋１：ｎ））を使用し、後続の走査を歪んだ走査（例えばＳ（ｎ））と位置合わせすることを含み得る。形状保存変換は、６自由度変換である。それぞれの重複部分に基づいて、及び／又はそれぞれの非重複部分に基づいて、以前の走査と歪んだ走査との間の移動量、及び／又は歪んだ走査と後続の走査との間の移動量を求めることができる。

以前の走査、歪んだ走査、及び後続の走査間の移動量が、重ね合わせ閾値の範囲内にあるかどうかに関する判定（５４４）を（例えばそれぞれの重複部分に基づいて、及び／又はそれぞれの非重複部分に基づいて）行うことができる。移動量が閾値の範囲内にない場合（例えばスキャナが走査中に移動し過ぎた場合）、歪んだ走査を却下することができる（５４６）。移動量が重ね合わせ閾値の範囲内にある場合、重ね合わせに基づき、以前の走査から後続の走査までの第１の移動軌道（５４８）を推定することができる（例えばＳ（ｎ−１）からＳ（ｎ＋１）までのＴ（ｎ−１：ｎ＋１））。重ね合わせは、以前の走査、歪んだ走査、及び後続の走査中の相対位置の知識を提供するために使用することができる。

重ね合わせ結果は、有限数の時点（ｔ．．．ｉ）における軌道のスナップショットＴ（ｔ．．．ｉ）を示すことができ、それらのスナップショットから内挿法によって移動軌道を計算することができる。時点（ｔ．．．ｉ）及び内挿の数は異なり得る。一部の実施形態では、第１の移動軌道が複数の３Ｄ走査にわたる全体的な移動軌道のスナップショットであり得る。全体的な移動軌道は、複数の３Ｄ走査のうちの重ね合わせられた個々の走査にそれぞれ関連する、複数のスナップショットに基づいて計算することができる。

第２の移動軌道（５５０）は、歪んだ走査の走査時間中に推定することができる。第２の移動軌道は、Ｓ（ｎ）の間の第１の移動軌道（例えばＴ（ｎ−１：ｎ＋１））の一部とすることができる。第２の移動軌道は、移動量が重ね合わせ閾値の範囲内にあることに応じて推定することができる。

一部の実施形態では、重ね合わせが、以前の走査の走査時間のさなかの時間軸上の第１の点を、以前の走査を歪んだ走査に位置合わせする、以前の走査の形状保存変換に関連付けることを含み得る。後続の走査の走査時間のさなかの時間軸上の第２の点を、後続の走査を歪んだ走査に位置合わせする、後続の走査の形状保存変換に関連付けることができる。第１の移動軌道の推定は、第１の形状保存変換と第２の形状保存変換との間で内挿することを含み得る。第２の移動軌道の推定は、歪んだ走査の走査時間中の移動軌道だけを含むように第１の移動軌道をトリミングすることを含み得る。

歪んだ走査の走査時間中の移動軌道を補償することにより、歪んだ走査の補正済みの走査（５５２）（例えばＳ^＊（ｎ））を計算することができる。移動量が重ね合わせ閾値の範囲内にあることに応じて走査を補正することができる。従って、一部の実施形態では、重ね合わせを使用し、動きを推定するための追加のデータを使用することなしに動き補償を行うことができる（例えば位置追跡装置及び／又は２Ｄ撮像装置）。しかし、本明細書に記載の動き補償を更に改善するために、そのような追加のデータを含めても良い。様々な実施形態において、歪んだ走査の重ね合わせ、第１の移動軌道の推定、第２の移動軌道の推定、及び補正済みの走査の計算を反復的に繰り返して補正済みの走査の精度を改善することができる。反復的に繰り返すことにより、走査の精度を改善することができる。歪みを補正した後、重ね合わせ自体がより正確になることができ、これにより次の反復的補正を改善することができる。この反復的な繰り返しは、例えば結果が収束するまで続けることができる。

図６は、本開示の幾つかの実施形態による、３Ｄ走査において動きを補償するためのシステムを示す。図６に示すシステムは、幾つかの構成要素が結合されている計算装置６８０を含むことができる。計算装置６８０は、処理モジュール６８１（例えば１個又は複数個のプロセッサ）及びメモリ６８２を含むことができる。メモリ６８２は、本明細書で解説するデータ６８３及び実行可能命令６８４を含む様々な種類の情報を含み得る。メモリ６８２は、本明細書に記載の様々な機能を計算装置６８０に実行させるための、処理モジュール６８１によって実行され得る命令６８４を有する有形の非一時的コンピュータ可読媒体とすることができる。

メモリ６８２及び／又は処理モジュール６８１は、計算装置６８０上に位置することができ、又は実施形態によっては装置を離れて位置することもある。そのようなものとして、図６の実施形態に示すようにシステムがネットワークインターフェイス６８５を含むことができる。かかるインターフェイスは、ネットワーク化された別の計算装置上での処理を可能にすることができ、又はかかる装置を使用して、患者に関する情報若しくは本明細書に示す様々な実施形態で使用するための実行可能命令を取得することができる。

図６の実施形態に示すように、システムは１つ又は複数の入出力インターフェイス６８６を含むことができる。かかるインターフェイスは、計算装置６８０を１つ又は複数の入出力装置に接続するために使用することができる。

例えば図６に示す実施形態では、本システムが、走査モジュール６０６（例えば本明細書に記載した３Ｄスキャナ、２Ｄ撮像装置、及び／又は幾つかの位置追跡装置のうちの１つ又は複数を含む口腔内スキャナ）、カメラドック６８８、入力装置６８９（例えばキーボード、マウス等）、表示装置６９０（例えばモニタ）、及びプリンタ６９１への接続を含む。入出力インターフェイス６８６は、幾つかあるデータの中で特に患者の歯列に対応する３Ｄデータ及び／又は２Ｄデータを表す、データ記憶装置（例えばメモリ６８２）内に記憶可能なデータを受け取ることができる。走査モジュール６０６を計算装置６８０とは別の構成要素として図示したが、一部の実施形態では、走査モジュール６０６（例えば口腔内スキャナ）が計算装置６８０に関して本明細書に記載した構成要素及び／又は機能を含むことができる（例えば走査モジュール６０６は動き検出及び／又は動き補償を行うことができる）。

一部の実施形態では、患者の上顎の物理的モールド、及び患者の下顎の物理的モールドを走査するように走査モジュール６０６を構成することができる。１つ又は複数の実施形態では、患者の上顎及び／又は下顎（例えば口腔内）を直接走査するように走査モジュール６０６を構成することができる。

カメラドック６８８は、走査モジュール６０６上の如何なる２Ｄ撮像装置とも切り離されたデジタルカメラやプリント写真スキャナ等の撮像装置（例えば２Ｄ撮像装置）から入力を受け取ることができる。撮像装置からの入力は、データ記憶装置６８２内に記憶することができる。

処理モジュール６８１は、仮想的歯科用模型の可視的表示をディスプレイ６９０上に（例えば処理モジュール６８１上で実行され、ディスプレイ６９０上で見ることができるＧＵＩ上に）与えるように構成することができる。処理モジュール６８１は、本明細書に記載の様々な方法、アルゴリズム、及び／又は機能を実行するように（例えば非一時的な有形コンピュータ可読媒体内に記憶されるコンピュータ実行可能命令によって）更に構成することができる。処理モジュール６８１は、データ記憶装置６８２と共同して、データ及び／又はアプリケーションモジュール６９２に関連することができる。処理モジュール６８１は、データ記憶装置６８２と共同して、データを記憶し且つ／又は利用し、及び／又は命令を実行し、３Ｄ走査において動きを補償するための幾つかのアプリケーションモジュールを提供することができる。

かかる接続は、幾つかある情報の種類の中で特に、仮想的歯科用模型情報又は命令（例えばキーボードによる入力）を入出力できるようにし得る。一部の実施形態が、１つ又は複数のネットワーク内の様々な計算装置間で分散され得るが、図６に示すようなシステムは、本明細書で論じる情報の捕捉、計算、及び／又は解析を可能にする際に有益な場合がある。

動きを補償するためのシステムは、走査モジュール６０６及び処理モジュール６８１を含むことができる。走査モジュール６０６は、口腔内３Ｄスキャナを含むことができ、一部の実施形態では、３Ｄスキャナに結合される少なくとも１つの位置追跡装置を含むことができる。位置追跡装置は、とりわけ（例えば３Ｄスキャナの加速度を測定するための）加速度計、（例えば３Ｄスキャナの角速度を測定するための）ジャイロスコープのうちの１つ又は複数を含み得る。他の位置追跡装置は、例えばＷｉ−Ｆｉ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、又は他の無線システムを使用して位置を突き止めるために、三角測量、三辺測量、又はマルチラテレーションを使用することを含み得る。

処理モジュール６８１は、歯列の複数の３Ｄ走査を（例えばアプリケーションモジュール６９２によって）受け取り、後続の走査までの複数の走査のうちの特定のものから移動軌道を推定することができる。この推定は、特定の走査を以前の走査及び後続の走査の少なくとも１つに重ね合わせること、以前の走査、特定の走査、及び後続の走査間の移動量が重ね合わせ閾値の範囲内にあるかどうかを判定すること、歯列の特定の走査中に撮られた歯列の複数の二次元（２Ｄ）画像からのデータを使用し、重ね合わせに基づいて移動軌道を推定すること、複数の２Ｄ画像の連続した画像間の局所移動に基づいてオプティカルフローを求めること、特定の走査内の或る点の移動軌道を推定すること、オプティカルフローを用いて推定済みの移動軌道を改善して推定済みの移動軌道の正しさを推定すること、及び少なくとも１つの位置追跡装置からの入力に基づいて３Ｄ走査中の３Ｄスキャナの移動量を形状保存変換として推定すること（６５４）のうちの１つ又は複数を含み得る。処理モジュール６８１は、本明細書に記載の技法の何れかに従って移動軌道を補償することにより、補正済みの走査を（例えばアプリケーションモジュール６９２によって）計算することができる。

処理モジュール６８１は、移動軌道を推定し、移動量が重ね合わせ閾値の範囲内にあることに応じて補正済みの走査を計算し、移動量が重ね合わせ閾値の範囲外にあることに応じて特定の走査を却下することができる。処理モジュール６８１は、特定の走査を複数の以前の走査及び複数の後続の走査に重ね合わせることができる。

処理モジュール６８１は、以前の走査を特定の走査に対して位置合わせし、位置合わせに基づいて特定の走査に対する以前の走査の重複部分を求め、重複部分及び／又は非重複部分に基づいて以前の走査と特定の走査との間の移動量を求め、特定の走査を以前の走査及び後続の走査の少なくとも１つに重ね合わせることができる。移動軌道は、複数の走査にわたる全体的な移動軌道のスナップショットとすることができ、複数の走査のうちの重ね合わせられた個々の走査にそれぞれ関連する、複数のスナップショットに基づいて全体的な移動軌道を計算するためにプロセッサによって命令が実行され得る。

少なくとも１つの位置追跡装置は、３Ｄスキャナに結合することができ、処理モジュール６８１は、特定の走査を構成する複数の点に形状保存変換の逆を適用することにより、推定移動量を補償する（６５６）ように構成することができる。２Ｄ撮像装置は３Ｄスキャナに結合することができ、処理モジュール６８１は、少なくとも１つの位置追跡装置からの入力に基づいて３Ｄスキャナの速度を推定し、３Ｄスキャナが移動していないことを示す２Ｄ撮像装置からの入力に応答し、推定した速度をゼロにリセットすることができる。処理モジュール６８１は、３Ｄスキャナが移動していないことを示す複数の２Ｄ画像を含む２Ｄ撮像装置からの入力に応答し、推定した速度を６自由度でゼロにリセットすることができる。

３Ｄスキャナは、第１の基準フレーム内にあることができ、走査モジュール６０６は、第１の基準フレームに対して固定された第２の基準フレーム内の２Ｄ撮像装置を含むことができる。処理モジュール６８１は、歯列の特定の走査中に２Ｄ撮像装置を用いて撮られた歯列の複数の２Ｄ画像からのデータを受け取ることができ、複数の２Ｄ画像のそれぞれは、特定の走査内のそれぞれの時点に関連する。処理モジュール６８１は、改善された推定済みの移動軌道を使用して走査中の動きを補償することができる。

処理モジュール６８１は、連続した２つの画像内の点の位置の変化に基づいて、及び連続した２つの画像間の時間の変化に基づいて、連続した２つの画像間の局所移動を計算してオプティカルフローを求めることができる。処理モジュール６８１は、オプティカルフローだけに基づいてグローバル速度ベクトルを推定することができる。処理モジュールは、グローバル速度ベクトルを、推定済みの移動軌道を含む横方向の移動軌道にマップすることができる。

処理モジュール６８１は、走査の座標系の点を画像の座標系にマップして、その点の２Ｄ軌道をもたらすことができる。処理モジュール６８１が、結果として生じる２Ｄ軌道を微分して、その点の幾つかの速度要素を求めることができる。処理モジュール６８１は、２Ｄ軌道及び幾つかの速度要素をオプティカルフローに適用することができる。処理モジュールは、走査内の基準時間と走査内の点の記録時間との間の、適用された２Ｄ軌道及び幾つかの速度要素を有するオプティカルフローの２乗を合計し、推定済みの移動軌道の正しさを推定することができる。

処理モジュール６８１は、適用された２Ｄ軌道及び幾つかの速度要素を有するオプティカルフローに基づき、走査内の各点における不正確な軌道にペナルティを科す目的関数を最小化して推定済みの移動軌道を改善することができる。処理モジュール６８１は、２Ｄ軌道を正規化して不正確な軌道にペナルティを科すことができる。

本明細書では特定の実施形態を示し、説明してきたが、同じ技法を実現するために計算された如何なる構成も図示の特定の実施形態の代わりになり得ることを当業者なら理解されよう。本開示は、本開示の様々な実施形態の何れかの及び全ての適合形態又は改変形態を対象として含むことを意図する。

「ａ」、「ａｎ」、「１つ又は複数の」、「幾つかの」、又は「少なくとも１つの」という語の使用は全て、或るアイテムの１つ又は複数が存在することを意味するものと解釈すべきであることを理解されたい。更に、上記の説明は制限的方法ではなく、例示的方法で行われていることを理解すべきである。上記の説明を検討すれば、上記の実施形態の組合せ、及び本明細書に具体的に記載していない他の実施形態が当業者に明らかになる。

或る要素が別の要素「上にある」、別の要素に「接続される」、又は「結合される」と言う場合、その要素は他の要素の上に直接あっても、他の要素に直接接続されても、直接結合されても良く、又は介在要素があっても良いことが理解される。対照的に、或る要素が別の要素「上に直接ある」、別の要素に「直接接続される」、又は「直接結合される」と言う場合、介在する要素又は層は存在しない。本明細書で使用するとき、「及び／又は」という用語は、挙げられた関連するアイテムの１つ又は複数の何れかの、及び全ての組合せを含む。

本明細書では様々な要素を説明するために第１の、第２の等の用語を使う場合があるが、それらの要素がこれらの用語によって限定されるべきではないことが理解されよう。これらの用語は、或る要素を別の要素と区別するために使用するに過ぎない。従って、本開示の教示から逸脱することなしに第１の要素を第２の要素と呼ぶことができる。

本開示の様々な実施形態の範囲は、上記の構造及び方法が使用される他の任意の応用例を含む。従って、本開示の様々な実施形態の範囲は、添付の特許請求の範囲と共に、かかる特許請求の範囲が権利を与える全ての等価物に関して決定されるべきである。

上記の詳細な説明では、本開示を簡素化するために様々な特徴を単一の実施形態にまとめた。この開示方法は、それぞれの請求項の中で明確に挙げるよりも多くの特徴を本開示の実施形態が必要とするという意図を反映するものだと解釈すべきではない。

むしろ、添付の特許請求の範囲が反映するように、本発明の主題は開示した単一の実施形態の全ての特徴よりも少ない特徴にある。このため、添付の特許請求の範囲を詳細な説明に援用し、各請求項は別々の実施形態として独立している。

Claims (33)

1. 口腔内三次元（３Ｄ）スキャナを含む走査モジュールと、
   前記走査モジュールに結合される処理モジュールと
   を含むシステムであって、
   前記処理モジュールは、
   歯列の複数の三次元（３Ｄ）走査を受け取り、
   前記複数の走査の特定の走査から後続の走査までの移動軌道を推定し、
   前記移動軌道を補償することによって補正済みの走査を計算する
   ためのものであり、前記推定することが、
   前記特定の走査を以前の走査及び前記後続の走査の少なくとも１つに重ね合わせ、前記以前の走査、前記特定の走査、及び前記後続の走査間の移動量が重ね合わせ閾値の範囲内にあるかどうかを判定し、前記重ね合わせに基づいて前記移動軌道を推定すること、
   前記歯列の前記特定の走査中に撮られた前記歯列の複数の二次元（２Ｄ）画像のデータを使用し、前記複数の２Ｄ画像の連続した画像間の局所移動に基づいてオプティカルフローを求め、前記特定の走査内の点の移動軌道を推定し、前記オプティカルフローを使用して前記推定済みの移動軌道の正しさを推定すること、及び
   前記３Ｄスキャナに接続される少なくとも１つの位置追跡装置からの入力に基づき、前記特定の走査中の３Ｄスキャナの移動量を形状保存変換として推定すること
   の１つ又は複数を含む、システム。
2. 前記処理モジュールが、
   前記以前の走査を前記特定の走査に対して位置合わせし、
   前記位置合わせに基づいて前記特定の走査に対する前記以前の走査の重複部分を求め、
   前記重複部分及び／又は非重複部分に基づいて前記以前の走査と前記特定の走査との間の移動量を求め、前記特定の走査を前記以前の走査及び前記後続の走査の前記少なくとも１つに重ね合わせる
   ために前記走査モジュールに結合される、請求項１に記載のシステム。
3. 前記システムが前記３Ｄスキャナに結合される２Ｄ撮像装置を含み、前記処理モジュールが、前記少なくとも１つの位置追跡装置からの入力に基づいて前記３Ｄスキャナの速度を推定し、前記３Ｄスキャナが移動していないことを示す前記２Ｄ撮像装置からの入力に応答し、前記推定した速度をゼロにリセットするために前記走査モジュールに結合される、請求項１に記載のシステム。
4. 前記処理モジュールが、前記３Ｄスキャナが移動していないことを示す前記複数の２Ｄ画像を含む前記２Ｄ撮像装置からの前記入力に応答し、前記推定した速度を６自由度でゼロにリセットするために前記走査モジュールに結合される、請求項３に記載のシステム。
5. 前記３Ｄスキャナが第１の基準フレーム内にあり、前記走査モジュールが、前記第１の基準フレームに対して固定された第２の基準フレーム内の２Ｄ撮像装置を含み、
   前記処理モジュールは前記走査モジュールに結合されて、
   前記歯列の特定の走査中に前記２Ｄ撮像装置を用いて撮られた前記歯列の前記複数の二次元（２Ｄ）画像からの前記データを受け取ることであって、前記複数の２Ｄ画像のそれぞれは、前記特定の走査内のそれぞれの時点に関連する、受け取ること、及び
   前記オプティカルフローを使用して前記推定済みの移動軌道の正しさを推定すること、及び
   前記推定済みの移動軌道を使用して前記走査中の動きを補償することを行う、
   請求項１に記載のシステム。
6. 前記処理モジュールが、
   前記走査の座標系の前記点を前記画像の座標系にマップして、前記点の２Ｄ軌道をもたらし、
   前記２Ｄ軌道を微分して、前記点の幾つかの速度要素を求め、
   前記２Ｄ軌道及び前記幾つかの速度要素を前記オプティカルフローに適用し、
   前記走査内の基準時間と前記走査内の前記点の記録時間との間の、前記適用された２Ｄ軌道及び前記幾つかの速度要素を有する前記オプティカルフローの２乗を合計し、前記推定済みの移動軌道の前記正しさを推定する
   ために前記走査モジュールに結合される、請求項５に記載のシステム。
7. 前記処理モジュールが、
   前記適用された２Ｄ軌道及び前記幾つかの速度要素を有する前記オプティカルフローに基づき、前記走査内の各点における不正確な軌道にペナルティを科す目的関数を最小化して前記推定済みの移動軌道を改善し、
   前記２Ｄ軌道を正則化して不正確な軌道にペナルティを科す
   ために前記走査モジュールに結合される、請求項６に記載のシステム。
8. 歯列の複数の三次元（３Ｄ）走査を受け取ること、
   前記複数の走査のうちの歪んだ走査を、以前の走査及び後続の走査の少なくとも１つに重ね合わせること、
   前記以前の走査、前記歪んだ走査、及び前記後続の走査間の移動量が、重ね合わせ閾値の範囲内にあるかどうかを判定すること、
   前記重ね合わせに基づき、前記以前の走査から前記後続の走査までの第１の移動軌道を推定すること、
   前記歪んだ走査の走査時間中の第２の移動軌道を推定すること、及び
   前記歪んだ走査の前記走査時間中の前記第１の移動軌道と前記第２の移動軌道の少なくとも一方を補償することにより、前記歪んだ走査に関する補正済みの走査を計算すること
   を計算装置に行わせるためにプロセッサによって実行され得る命令を有する、計算装置可読物理媒体。
9. 前記第１の移動軌道及び前記第２の移動軌道を推定し、前記移動量が前記重ね合わせ閾値の範囲内にあることに応じて前記補正済みの走査を計算するために、前記命令が前記プロセッサによって実行され得る、請求項８に記載の媒体。
10. 前記移動量が前記重ね合わせ閾値の範囲外にあることに応じて前記歪んだ走査を却下するために、前記命令が前記プロセッサによって実行され得る、請求項９に記載の媒体。
11. 前記歪んだ走査を、前記以前の走査及び前記後続の走査の前記少なくとも１つに重ね合わせるための前記命令が、
    前記歪んだ走査に対して前記以前の走査を位置合わせし、
    前記位置合わせに基づいて前記歪んだ走査に対する前記以前の走査の重複部分を求め、
    前記重複部分及び／又は非重複部分に基づいて前記以前の走査と前記歪んだ走査との間の移動量を求める
    ための命令を含む、請求項８に記載の媒体。
12. 前記以前の走査、前記歪んだ走査、及び前記後続の走査間の前記求められた移動量が、前記以前の走査と前記歪んだ走査との間の前記求められた移動量を含む、請求項１１に記載の媒体。
13. 前記歪んだ走査に対して前記以前の走査を位置合わせするための前記命令が、前記歪んだ走査に対して前記以前の走査を位置合わせするために、前記以前の走査に対して形状保存変換を行うための命令を含む、請求項１１に記載の媒体。
14. 前記歪んだ走査を、前記以前の走査及び前記後続の走査の前記少なくとも１つに重ね合わせるための前記命令が、
    前記以前の走査の走査時間のさなかの時間軸上の第１の点を、前記以前の走査を前記歪んだ走査に位置合わせする、前記以前の走査の形状保存変換に関連付け、
    前記後続の走査の走査時間のさなかの前記時間軸上の第２の点を、前記後続の走査を前記歪んだ走査に位置合わせする、前記後続の走査の形状保存変換に関連付ける
    ための命令を含み、
    前記第１の移動軌道を推定するための前記命令が、前記第１の点、前記歪んだ走査の前記走査時間のさなかの前記時間軸上の点、及び前記第２の点の間で内挿するための命令を含む、
    請求項８に記載の媒体。
15. 前記第２の移動軌道を推定するための前記命令が、前記歪んだ走査の前記走査時間中の移動軌道だけを含むように前記第１の移動軌道をトリミングするための命令を含む、請求項１４に記載の媒体。
16. 前記第１の移動軌道が前記複数の走査にわたる全体的な移動軌道のスナップショットを含み、前記複数の走査のうちの重ね合わせられた個々の走査にそれぞれ関連する複数のスナップショットに基づいて前記全体的な移動軌道を計算するために、前記命令が前記プロセッサによって実行され得る、請求項８に記載の媒体。
17. 前記複数の走査が、患者の歯列の複数の３Ｄ口腔内走査を含む、請求項８に記載の媒体。
18. 前記複数の走査が、少なくとも１０回の走査／秒の走査頻度を有する、請求項１７に記載の媒体。
19. 前記歪んだ走査の前記重ね合わせ、前記第１の移動軌道の推定、前記第２の移動軌道の推定、及び前記補正済みの走査の計算を反復的に繰り返して前記補正済みの走査の精度を改善するために、命令が前記プロセッサによって実行され得る、請求項８に記載の媒体。
20. 前記複数の走査のうちの前記歪んだ走査を重ね合わせるための前記命令が、前記複数の走査のうちの前記歪んだ走査を複数の以前の走査に、及び複数の後続の走査に重ね合わせるための命令を含む、請求項８に記載の媒体。
21. 前記以前の走査が直前の走査を含み、前記後続の走査が直後の走査を含む、請求項８に記載の媒体。
22. コンピュータによって実施される方法であって、
    第１の基準フレーム内の３Ｄスキャナで撮られた歯列の三次元（３Ｄ）走査から第１のデータを受け取るステップと、
    前記第１の基準フレームに対して固定された第２の基準フレーム内の２Ｄ撮像装置で、前記歯列の前記走査中に撮られた前記歯列の複数の二次元（２Ｄ）画像から第２のデータを受け取るステップであって、前記複数の２Ｄ画像のそれぞれは、前記走査内のそれぞれの時点に関連する、受け取るステップと、
    前記複数の２Ｄ画像の連続した画像間の局所移動に基づいてオプティカルフローを求めるステップと、
    前記走査内の点の移動軌道を推定するステップと、
    前記オプティカルフローを使用して前記推定済みの移動軌道の正しさを推定するステップと、
    前記推定済みの移動軌道を使用して前記走査中の動きを補償するステップと
    を含み、
    前記コンピュータによって実行される、方法。
23. 前記オプティカルフローを求めるステップが、連続した２つの画像内の点の位置の変化に基づいて、及び前記連続した２つの画像間の時間の変化に基づいて、前記連続した２つの画像間の前記局所移動を計算するステップを含む、請求項２２に記載の方法。
24. 前記局所移動を計算するステップが、前記点の前記位置の変化に基づいて２Ｄ移動ベクトルを計算するステップを含む、請求項２３に記載の方法。
25. 前記走査内の前記点の前記移動軌道を推定するステップが、前記走査内の時間に依存する前記点の形状保存変換を使用するステップを含む、請求項２２に記載の方法。
26. 前記形状保存変換を前記点に適用することが、前記走査内の或る基準時間における座標系の前記点を、前記走査内の前記点の記録時間における座標系にマップするものとして前記形状保存変換を定めるステップを含む、請求項２５に記載の方法。
27. 前記走査中の動きを補償する前記ステップが、前記走査内の前記点に前記形状保存変換の逆を適用して、前記走査内の前記点の前記記録時間の前記点を前記走査内の前記基準時間にマップするステップを含む、請求項２６に記載の方法。
28. 前記基準時間が、前記走査の中間時である、請求項２７に記載の方法。
29. 前記推定済みの移動軌道の正しさを推定するステップが、
    前記走査の座標系の前記点を前記画像の座標系にマップして、前記点の２Ｄ軌道をもたらすステップと、
    前記２Ｄ軌道を微分して、前記点の幾つかの速度要素を求めるステップと、
    前記２Ｄ軌道及び前記幾つかの速度要素を前記オプティカルフローに適用するステップと、
    前記走査内の基準時間と前記走査内の前記点の記録時間との間の、前記適用された２Ｄ軌道及び前記幾つかの速度要素を有する前記オプティカルフローの２乗を合計するステップと
    を含む、請求項２２に記載の方法。
30. 前記推定済みの移動軌道の正しさを推定するステップが、前記適用された２Ｄ軌道及び前記幾つかの速度要素を有する前記オプティカルフローに基づき、前記走査内の各点における不正確な軌道にペナルティを科す目的関数を最小化するステップを含む、請求項２９に記載の方法。
31. 前記方法が、前記２Ｄ軌道を正則化して不正確な軌道にペナルティを科すステップを含む、請求項２９に記載の方法。
32. 前記移動軌道を推定するステップが、
    前記オプティカルフローだけに基づきグローバル速度ベクトルを推定するステップと、
    前記推定済みの移動軌道を含む横方向の移動軌道に前記グローバル速度ベクトルをマップするステップと
    を含む、請求項２２に記載の方法。
33. 前記オプティカルフローを求める前に、前記走査内のどの点が前記複数の２Ｄ画像のうちの特定の画像内で見えるのかを判定するために、ヒューリスティックを使用するステップを含む、請求項２２に記載の方法。

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