JP6332166B2 - 光学活性物質の濃度算出システム及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、光学活性物質の濃度算出システム及びプログラムに関する。

特許文献１には、濃度未知の旋光性物質以外の妨害旋光性物質によって発現する旋光角範囲が既知である尿の旋光角を測定し、前記旋光性物質の濃度Ｃ［ｋｇ／ｄｌ］を（Ａ−Ａ_ｈ）／（α×Ｌ）≦Ｃ≦（Ａ−Ａ_ｌ）／（α×Ｌ）
但し、Ａ：測定された尿の旋光角［ｄｅｇ］
Ａ_ｈ：妨害旋光性物質によって発現する旋光角の最大値［ｄｅｇ］
Ａ_ｌ：妨害旋光性物質によって発現する旋光角の最小値［ｄｅｇ］
α：旋光性物質の比旋光度［ｄｅｇ／ｃｍ・ｄｌ／ｋｇ］
Ｌ：測定光路長［ｃｍ］
の範囲であると判定する尿検査方法が記載されている。

特開平９−１３８２３１号公報

本発明の目的は、光学活性物質の旋光度を利用して光学活性物質の濃度を算出する場合において、被測定物に含まれるすべての光学活性物質の種類を知らなくとも、求めたい光学活性物質の濃度が算出できる光学活性物質の濃度算出システム等を提供することにある。

請求項１に記載の発明は、旋光度を表す数式に基づいて光学活性物質の濃度を算出するシステムであって、前記数式は、第１の光学活性物質における旋光度の波長依存性を表す第１の関数と、第２の光学活性物質における旋光度の波長依存性を表す第２の関数とを含み、前記第１の関数は、前記第１の光学活性物質の濃度が未知数であり、かつ前記第１の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が既知数又はとりうる範囲が制限された未知数であり、前記第２の関数は、前記第２の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が未知数であり、前記数式に含まれる未知数の数と同じ数の波長によりそれぞれ測定された被測定物の観測旋光度を旋光度とする複数の当該数式で構成される連立方程式を解くことで前記第１の光学活性物質の濃度を算出する光学活性物質の濃度算出システムである。
請求項２に記載の発明は、前記第２の光学活性物質は、複数の光学活性物質を含み、前記第２の関数は、前記複数の光学活性物質における旋光度の波長依存性をまとめて単一の項として表す関数であって、当該単一の項における当該複数の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が未知数で表される関数である請求項１に記載の光学活性物質の濃度算出システムである。
請求項３に記載の発明は、前記第１の関数における前記第１の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値の少なくとも一部は、とりうる範囲が制限された未知数であることを特徴とする請求項１又は２に記載の光学活性物質の濃度算出システムである。
請求項４に記載の発明は、前記第２の関数における前記第２の光学活性物質の固有値の少なくとも一部は、とりうる範囲が制限された未知数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光学活性物質の濃度算出システムである。
請求項５に記載の発明は、前記未知数の数と同じ数の波長によりそれぞれ測定された被測定物の観測旋光度は、人の眼球における眼房水を透過した光に対して得られることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の光学活性物質の濃度算出システムである。
請求項６に記載の発明は、コンピュータに、旋光度を表す数式に基づいて光学活性物質の濃度を算出する機能を実現させるためのプログラムであって、前記数式は、第１の光学活性物質における旋光度の波長依存性を表す第１の関数と、第２の光学活性物質における旋光度の波長依存性を表す第２の関数とを含み、前記第１の関数は、前記第１の光学活性物質の濃度が未知数であり、かつ前記第１の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が既知数又はとりうる範囲が制限された未知数であり、前記第２の関数は、前記第２の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が未知数であり、前記数式に含まれる未知数の数と同じ数の波長によりそれぞれ測定された被測定物の観測旋光度を旋光度とする複数の当該数式で構成される連立方程式を解くことで前記第１の光学活性物質の濃度を算出する機能を実現させるためのプログラムである。

請求項１の発明によれば、被測定物に含まれるすべての光学活性物質の種類を知らなくとも、求めたい光学活性物質の濃度が算出できる。
請求項２の発明によれば、複数の光学活性物質における旋光度の波長依存性を複数の項として表す場合と比較し、数式に含まれる未知数の数を低減できる。
請求項３、４の発明によれば、とりうる範囲が制限されていない未知数の場合に比べて、光学活性物質の濃度の算出の精度がより向上する。
請求項５の発明によれば、眼球の眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度が非侵襲にて求められる。
請求項６の発明によれば、被測定物に含まれるすべての光学活性物質の種類を知らなくとも、求めたい光学活性物質の濃度が算出できる。

本実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システムの構成の一例を示す図である。 比旋光度［α］の波長λに対する依存性を示す図である。 被測定物が、光学活性物質としてグルコースとアルブミンとを含む場合に観測旋光度α_Ｍは、グルコースの旋光度α_ｇとアルブミンの旋光度α_ａとの和であることを示す図である。 複数の波長λに対する観測旋光度α_Ｍに基づいて、非線形最小二乗法による関数当てはめにより関数ｇ（λ）を求める方法を説明する図である。 グルコース濃度Ｃ_ｇを観測旋光度α_Ｍから計算によって求めた算出例１を示す図である。（ａ）は、波長λと観測旋光度α_Ｍの関係、（ｂ）は、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係を示す図である。 グルコース濃度Ｃ_ｇを観測旋光度α_Ｍから式（１０）により求めた算出例２を示す図である。（ａ）は、波長λと観測旋光度α_Ｍの関係、（ｂ）は、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係を示す図である。 図６の４１０〜４７０ｎｍの短波長領域とは異なる波長領域の波長λを用いて、グルコース濃度Ｃ_ｇを観測旋光度α_Ｍから式（１０）により求めた場合を示す図である。（ａ）は、６６０〜８５０ｎｍの長波長領域の波長λと観測旋光度α_Ｍとの関係、（ｂ）は、（ａ）でのグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係、（ｃ）は、短波長領域及び長波長領域の波長λと観測旋光度α_Ｍとの関係、（ｄ）は、（ｃ）でのグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係を示す図である。 グルコース濃度Ｃ_ｇを観測旋光度α_Ｍから式（１１）により求めた算出例３を示す図である。（ａ）は、波長λと観測旋光度α_Ｍとの関係、（ｂ）は、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係を示す図である。 グルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃを式（１１）を用いて算出する際に、未知数に制約条件を設けない場合と制約条件を設けた場合とを比較する図である。（ａ）は、制約条件を設けない場合、（ｂ）、（ｃ）は、制約条件を設けた場合である。 グルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃを式（１１）を用いて算出する際に設定されるグルコース濃度Ｃ_ｇｃの初期値を比較する図である。（ａ）は、初期値が１００ｍｌ／ｄｌの場合、（ｂ）は、初期値が３００ｍｌ／ｄｌの場合、（ｃ）は、初期値が５００ｍｌ／ｄｌの場合である。 制約条件Ａ、Ｂで算出した光学活性物質の濃度Ｃから好ましい算出値を求める一例を示す図である。（ａ）は、制約条件Ａの場合のグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃの関係、（ｂ）は、制約条件Ｂの場合のグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃの関係、（ｃ）は、あるグルコース濃度Ｃ_ｇｒの被測定物に対して算出した目的関数の大きさとグルコース濃度Ｃ_ｇｃの関係を示す表である。 データ処理部の概要を説明する図である。 実施例１におけるデータ処理部の機能ユニットを説明する図である。 実施例２におけるデータ処理部の機能ユニットを説明する図である。 数式記憶ユニットが記憶する数式及び固有値記憶ユニットが記憶する固有値の一例を示す図である。（ａ）は、数式記憶ユニットが記憶する数式（アルゴリズム）の一例、（ｂ）は、固有値記憶ユニットが記憶する固有値の一例である。 実施例２におけるデータ処理部のハードウェア構成の一例を示す図である。 実施例３におけるデータ処理部の機能ユニットを説明する図である。 ＬＵＴ記憶ユニットが記憶するＬＵＴの一例を示す図である。 光学活性物質の濃度算出システムをグルコース濃度測定器に適用した場合において、ＵＩ部の備えるディスプレイへの光学活性物質の濃度の表示例を示す図である。（ａ）は、数値で示した表示例、（ｂ）は、バーグラフ（レベル）で示した表示例、（ｃ）は、ＯＫ／ＮＧで示した表示例、（ｄ）は、グルコース濃度に加え、他に光学活性物質の濃度を数値で示した表示例である。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
（光学活性物質の濃度算出システム１）
図１は、本実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システム１の一例を示す図である。
光学活性物質は、照射された直線偏光の偏光面を回転させる旋光性を備えている。ここで、偏光面とは、本実施の形態においては、直線偏光において電界が振動する面をいう。
図１に示す光学活性物質の濃度算出システム１は、光学活性物質が含まれる被測定物１３に直線偏光を照射し、被測定物１３を透過した後に観察される偏光面の回転角（観測旋光度α_Ｍ）を測定することにより、被測定物１３に含まれる光学活性物質の濃度を算出する。
ここでは、被測定物１３に一つの光学活性物質が含まれる場合に観測される旋光度を旋光度αと表記し、被測定物１３に複数の光学活性物質が含まれる場合に観測される旋光度を観測旋光度α_Ｍと表記する。後述するように、観測旋光度α_Ｍは、含まれるそれぞれの光学活性物質による旋光度αの和となる。被測定物１３に含まれる光学活性物質のそれぞれの旋光度αは、被測定物１３中に含まれる光学活性物質の濃度を反映する。
なお、被測定物１３に複数の光学活性物質が含まれても、求めたい光学活性物質の濃度が分かればよい。

求めたい光学活性物質の濃度とは、被測定物１３に複数の光学活性物質が含まれている場合において、ユーザが知りたい光学活性物質の濃度であり、表示などの対象となる光学活性物質の濃度である。この光学活性物質を第１の光学活性物質と表記し、残りの光学活性物質を第２の光学活性物質と表記することがある。なお、第１の光学活性物質が複数であってもよい。また、第２の光学活性物質は、第１の光学活性物質以外の光学活性物質であるが、第１の光学活性物質以外の光学活性物質が複数ある場合、それらをそれぞれ区別することを要せず、第１の光学活性物質以外の光学活性物質の一部又は全部をまとめて第２の光学活性物質としてもよい。

光学活性物質の濃度算出システム１は、測定部１０、制御部２０、データ処理部３０、ＵＩ部４０を備えている。そして、測定部１０は、制御部２０に接続され、制御部２０はデータ処理部３０に接続されている。ＵＩ部４０は、制御部２０及びデータ処理部３０に接続されている。なお、接続は有線でも無線でもよい。
測定部１０は、光学活性物質が含まれる被測定物１３に直線偏光を照射し、被測定物１３を透過した後に観察される偏光面の回転角（観測旋光度α_Ｍ）を測定する。
制御部２０は、測定部１０における観測旋光度α_Ｍの測定を制御し、測定に使用した波長λと観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データをデータ処理部３０に送信する。
データ処理部３０は、制御部２０から受信した波長λと観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データから、数値計算処理により被測定物１３に含まれる光学活性物質の濃度を算出し、濃度をＵＩ部４０に送信する。

ＵＩ部４０は、ユーザからの指示やデータを入力するキーボードなどの入力デバイスと、ユーザに処理結果等を表示するディスプレイなどの出力デバイスとを備えている。
ユーザは、ＵＩ部４０のキーボードなどの入力デバイスを介して、制御部２０に対して測定部１０の動作を指示し、データ処理部３０に対して後述する数式や固有値を入力する。
また、ユーザは、ＵＩ部４０のディスプレイなどの出力デバイスを介して、測定部１０の動作の状態や、データ処理部３０からの求めたい光学活性物質の濃度を得る。

測定部１０は、予め定められた波長の光を出射する光源１１、光源１１の出射した光から予め定められた偏光面の直線偏光を取り出す偏光子１２、被測定物１３を透過した直線偏光の偏光面を回転させる補償子１４、予め定められた偏光面の直線偏光を透過させる検光子１５、検光子１５を透過した光を受光する受光素子１６を備えている。これらの部材は、一つの光学系を構成している。
なお、図１に示す測定部１０には、光源１１、偏光子１２、被測定物１３、補償子１４、検光子１５、受光素子１６のそれぞれの間において、光の進行方向から見た偏光の様子を円内の矢印で示している。
ここでは、被測定物１３は複数の光学活性物質を含んでいるとする。

光源１１は、発光ダイオード（ＬＥＤ）やランプのような波長幅が広い光源であってもよく、レーザのような波長幅が狭い光源であってもよい。そして、少なくとも２以上の波長の光を照射するものを使用する。波長範囲は、例えば、被測定物１３に含まれる光学活性物質による旋光度αが、後述するドルーデ単項式で近似できる領域に含まれる波長範囲を使用し、一例として、４００〜９００ｎｍである。
ここでは、光源１１が出射する光は、図１中に示すように、ランダムな偏光面を持つ光を含んでいるとする。なお、光源１１が出射する光が直線偏光であってもよい。この場合には、次に説明する偏光子１２を不要としてもよい。

偏光子１２は、例えば、ニコルプリズムなどであって、入射したランダムな偏光面を持つ光から、予め定められた偏光面の直線偏光を透過させる。図１においては、例として、紙面に対して平行な偏光面の直線偏光が透過するとする。
偏光子１２を透過した直線偏光は、被測定物１３に含まれる光学活性物質により、偏光面が回転する。図１では、偏光面は角度α_Ｍ（観測旋光度α_Ｍ）回転するとする。

補償子１４は、例えばガーネット等を用いたファラデー素子などの磁気光学素子であって、磁場によって直線偏光の偏光面を回転させる。

検光子１５は、偏光子１２と同様に、予め定められた偏光面の直線偏光を透過する。
受光素子１６は、シリコンダイオードなどの受光素子であって、光の強度に対応した出力信号を出力する。

以上説明した測定部１０は、一例であって、ミラー、レンズ、波長板、プリズムなどの他の光学素子などを含んで構成されてもよい。

次に、測定部１０による観測旋光度α_Ｍの測定方法の一例を説明する。
まず、被測定物１３を挿入しないで（取り除いて）、光源１１、偏光子１２、補償子１４、検光子１５、受光素子１６からなる光学系において、受光素子１６の出力信号が最小になるように、補償子１４及び検光子１５を設定する。被測定物１３を挿入しない状態において、偏光子１２を透過した直線偏光の偏光面が、検光子１５を透過する偏光面と直交している。
なお、図１では、偏光子１２の偏光面と検光子１５を透過する前の偏光面が共に、紙面に平行であるとしている。しかし、補償子１４によって偏光面が回転する場合には、検光子１５を透過する前の偏光面が紙面に平行な面から傾いていてもよい。すなわち、被測定物１３を測定部１０に挿入しない場合に、受光素子１６の出力信号が最小になるように、補償子１４と検光子１５とを設定すればよい。

次に、測定部１０に、被測定物１３を挿入する。すると、被測定物１３に含まれる光学活性物質によって、偏光面が回転する。このため、受光素子１６からの出力信号は、最小値から外れる。そこで、受光素子１６からの出力信号が最小になるように、補償子１４に印加する磁場を設定する。すなわち、補償子１４により偏光面を回転させ、検光子１５を透過する偏光面と直交させる。
そして、補償子１４によって回転させた偏光面の角度が、被測定物１３に含まれる光学活性物質によって発生した観測旋光度α_Ｍに対応する。補償子１４に印加した磁場の大きさと回転した偏光面の角度との関係は、事前に知られているので、補償子１４に印加した磁場の大きさから、観測旋光度α_Ｍが分かる。
なお、観測旋光度α_Ｍを求める方法として補償子１４を使用した例を述べたが、補償子１４以外で観測旋光度α_Ｍを求めてもよい。また、図１では、回転角（旋光度）を測定する最も基本的な測定法である直交偏光子法（ただし補償子を使用）について示したが、回転検光子法やファラデー変調法、光学遅延変調法といった他の測定方法を適用してもよい。

光源１１から被測定物１３に複数の波長λ_１、λ_２、λ_３、…の光を照射し、それぞれに対して観測旋光度α_Ｍ１、α_Ｍ２、α_Ｍ３、…を求める。このように、波長λ、観測旋光度α_Ｍが複数ある場合には、波長λ_１、λ_２、λ_３、…、観測旋光度α_Ｍ１、α_Ｍ２、α_Ｍ３、…と表記する。他の場合も同様とする。

制御部２０は、光源１１が出射する光の波長λ_１、λ_２、λ_３、…の設定（切り換え）とＯｎ／Ｏｆｆを制御するとともに、受光素子１６の出力信号が最小になるように補償子１４に印加する磁場を設定する。そして、補償子１４に印加した磁場から、波長λと波長λにより測定された観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）をデータ処理部３０に送信する。
データ処理部３０は、波長λと観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）に基づいて、被測定物１３に含まれる光学活性物質の濃度を算出する。

生体に含まれる物質の多くは、旋光性を有する光学活性物質である。よって、光学活性物質の旋光性を利用した濃度測定法は、生体に含まれる光学活性物質の濃度の測定に適用しうる。
例えば、血液中のグルコース濃度は、血糖値と呼ばれ、糖尿病などの指標として広く用いられている。血清とほぼ同じ成分である眼房水においても、グルコース、アルブミン・グロブリンなどのタンパク質、アスコルビン酸をはじめとする旋光性を有する光学活性物質が多く含まれている。そして、血液中のグルコース濃度と眼房水中のグルコース濃度とは相関関係があることが知られている。
眼房水は透明性が高い。よって、旋光性を利用して眼房水中のグルコース濃度が測定できれば、非侵襲のグルコース濃度の測定法となりうる。

しかし、光学活性物質の種類によって、旋光度αが異なることが分かっている。複数の光学活性物質が混合している被測定物１３に直線偏光を照射すると、光学活性物質ごとの旋光度αが観測されるのではなく、含まれるすべての光学活性物質の旋光度αの影響を受けた観測旋光度α_Ｍが観測される。
例えば、旋光性を利用してグルコース濃度を求める場合、観測旋光度α_Ｍから目的とするグルコースに対応する信号（濃度、旋光度αなど）を分離することが必要になる。
以下では、複数の光学活性物質が含まれる被測定物１３において、測定された観測旋光度α_Ｍから、求めようとする光学活性物質の濃度を算出する方法について説明する。

（旋光度α）
まず、旋光度αについて説明する。
ある単一の光学活性物質を含む被測定物１３において、波長λに対する旋光度αは、式（１）で示される。すなわち、旋光度α（ｄｅｇ）は、比旋光度［α］（ｄｅｇ／（ｄｍ・ｇ／ｍｌ））、光路長Ｌ（ｄｍ）、濃度Ｃ（ｇ／ｍｌ）の積で表される。比旋光度［α］は、光学活性物質の濃度Ｃや光路長Ｌを含まない。そして、比旋光度［α］は、温度一定の下では光学活性物質に固有の定数である。

図２は、比旋光度［α］の波長λに対する依存性を示す図である。比旋光度［α］の波長依存性は、旋光分散と呼ばれる。
比旋光度［α］は、極大点・極小点より長い波長領域において単調減少又は単調増加となるドルーデ単項式で表すことができる。ドルーデ単項式は、光学活性物質の旋光分散を表す関数の一例であり、式（２）で示される非線形関数である。なお、図２では、極大点より長い波長領域において単調減少となる関数として示している。ここで、λが変数で、Ａ、λ_０は光学活性物質に固有の定数（光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値）である。

被測定物１３が複数の光学活性物質を含む場合、観測旋光度α_Ｍは、式（３）で表される。すなわち、複数の光学活性物質を含む被測定物１３に対して観測される観測旋光度α_Ｍは、比旋光度［α］が式（２）のドルーデ単項式で表される各光学活性物質の旋光度α_ｉの足し合わせによって記述される。言い換えると、観測旋光度α_Ｍは、各光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す関数の和によって表され、この関数は、一例としては、ドルーデ単項式と濃度の積やドルーデ単項式と濃度及び光路長の積などで表わされる。なお、これらの光学活性物質の固有値Ａ_ｉ、λ_ｉは、既知である場合と既知でない場合とがある。
ここでは、被測定物１３が複数の光学活性物質を含む場合、それぞれの光学活性物質において旋光度α_ｉ、濃度Ｃ_ｉ、比旋光度［α_ｉ］、固有値Ａ_ｉ、λ_ｉと表記する。なお、添え字“ｉ”の代わりに光学活性物質の名前にちなんだ符号、例えばグルコースの場合には添え字“ｇ”などを用いる場合がある。また、光路長Ｌは、被測定物１３により定まるためそれぞれの光学活性物質に対して同じである。

被測定物１３が、光学活性物質としてグルコースとアルブミンのみを含む場合には、観測旋光度α_Ｍは、式（４）で表される。すなわち、グルコースの旋光度の波長依存性を表す関数とアルブミンの旋光度の波長依存性を表す関数との和で表わされる。ここで、Ａ_ｇ、λ_ｇはグルコースの固有値、Ａ_ａ、λ_ａはアルブミンの固有値である。そして、グルコースは濃度Ｃ_ｇ（グルコース濃度Ｃ_ｇ）、アルブミンは濃度Ｃ_ａ（アルブミン濃度Ｃ_ａ）である。

図３は、被測定物１３が、光学活性物質としてグルコースとアルブミンとを含む場合に、観測旋光度α_Ｍは、グルコースの旋光度α_ｇとアルブミンの旋光度α_ａとの和であることを示す図である。
グルコースは、右回りの旋光性（右旋性）を示し、アルブミンは左回りの旋光性（左旋性）を示すので、図３に示すように、グルコースの旋光度α_ｇは、正であって、波長λに対して単調減少し、アルブミンの旋光度α_ａは、負であって、波長λに対して単調増加する。
そして、図３に示すように、観測旋光度α_Ｍは、グルコースの旋光度α_ｇとアルブミンの旋光度α_ａの和で表される。

図３の例では、グルコースは、アルブミンに比べ、観測旋光度α_Ｍへの影響が大きい。旋光度αは、式（１）に示したように、光路長Ｌ、比旋光度［α］及び濃度Ｃの積で決定される。よって、図３において、グルコースは、アルブミンに比べて、比旋光度［α］が大きい又は／及び濃度Ｃが高いということになる。
なお、眼房水においては、図３に示すように、一般的には、グルコースはアルブミンに比べ観測旋光度α_Ｍへの影響が大きく、さらには、グルコース、アルブミンが、他の光学活性物質に比較して、比旋光度［α］が大きく、濃度Ｃが高い。

（光学活性物質の濃度Ｃ_ｉの算出方法）
次に、複数の光学活性物質が含まれた被測定物１３において、観測旋光度α_Ｍから、未知数である求めたい光学活性物質の濃度Ｃ_ｉを算出する方法について説明する。
本実施の形態においては、式（３）で示すような、被測定物１３の旋光度の波長依存性を表す数式（理論式）を用いて、少なくとも求めたい光学活性物質の濃度Ｃ_ｉを未知数とし、非線形最小二乗法により濃度Ｃ_ｉを算出する。

例えば、眼房水を被測定物１３とする場合、眼房水中には、アスコルビン酸、乳酸、グルコース、アラニン、アルギニン、システイン、グルタミン酸、ヒスチジン、ロイシン、イソロイシン、リジン、セリン、バリン、アルブミン、グロブリンなど、少なく見積もっても右旋性及び左旋性の光学活性物質が１５種類以上混在していると考えられる。
よって、式（３）に示すように、これらの１５種類程度の光学活性物質すべての旋光度α_ｉの和で表現した数式に基づいて、グルコースなどの特定の光学活性物質の濃度Ｃ_ｉを算出する方法を採用することが考えられる。
しかし、眼房水は人の眼球内部に存在しており、体外に排出される涙や尿などのように容易に採取することができないため、含まれる光学活性物質の種類を正確に調査することは困難であり、明確になっていない。さらには、個人ごとの生活習慣や薬の服用等に起因して、眼房水に含まれる光学活性物質の種類や濃度比も変化すると考えられるため、単に、上記の１５種類程度の光学活性物質すべての旋光度α_ｉの和で表現した数式に基づいて、グルコースなどの特定の光学活性物質の濃度Ｃ_ｉを算出しようとしても、所望の精度で算出することが困難と考えられる。

そこで、本実施の形態では、複数の光学活性物質が含まれる被測定物１３による観測旋光度α_Ｍを、特定の光学活性物質に対する旋光度α_ｉと残りの光学活性物質をまとめた旋光度α_ｘとの和に近似し、かつ、残りの光学活性物質についてはその固有値を未知数として数値計算を行う。
すなわち、式（５）に示すように、観測旋光度α_Ｍは、特定の光学活性物質に対する旋光度α_ｉと残りの光学活性物質をまとめた旋光度α_ｘとの和に近似する。つまり、観測旋光度α_Ｍは、特定の光学活性物質に対する旋光分散を表すドルーデ単項式を含む関数の和と、残りの光学活性物質における旋光度の波長依存性をまとめて旋光分散を表すＸ（λ、Ａ）との和とする。
ここで、ｎは、被測定物１３に含まれる光学活性物質の全数、ｋは、被測定物１３に含まれるすべての光学活性物質のうち、特定の光学活性物質の数である。よって、１≦ｋ＜ｎである。例えば、被測定物１３に１５種の光学活性物質が含まれている場合には、ｎ＝１５である。特定の光学活性物質は、被測定物１３の観測旋光度α_Ｍへの影響度の大きい物質（比旋光度の絶対値が大きい物質）の方が濃度算出の精度が高くなるため、影響度が最大の物質を含むようにすれば、その算出濃度の精度は高くなる。また、特定の光学活性物質として複数選択する場合は、影響度の大きい物質順に複数選択してもよい。
なお、特定の光学活性物質の少なくとも１種が濃度を求めたい光学活性物質であればよく、濃度を求めたい光学活性物質については、濃度は未知数とし、かつ濃度を求めたい光学活性物質の固有値は既知の値（既知数）、又は後述するように、とりうる範囲が制限された未知数とする。Ｘ（λ、Ａ）においては、残りの光学活性物質の固有値の少なくとも１つは未知数とする。
また、後述するように、残りの複数の光学活性物質の旋光度α_ｘに比例するＸ（λ、Ａ）が観測旋光度α_Ｍに対して影響が小さいと分かっている場合は、Ｘ（λ、Ａ）を“０”としてもよい。

例えば、被測定物１３に１５種の光学活性物質が含まれているとし、１５種の光学活性物質中において、グルコースとアルブミンとを濃度を求めたい光学活性物質とした場合には、式（５）は式（６）となる。式（６）の第１項はグルコースの旋光度α_ｇ、第２項はアルブミンの旋光度α_ａ、第３項はグルコースとアルブミンとを除いた残りの光学活性物質をまとめた旋光度α_ｘである。第３項における、Ａ_ｘ、λ_ｘは残りの光学活性物質の固有値をまとめて規定する定数であり、Ｃ_ｘはその濃度である。

そして、例えば、グルコースの濃度Ｃ_ｇを求める場合には、第１項が第１の関数（非線形関数）であり、第２項及び第３項が第２の関数（非線形関数）である。また、グルコースの濃度Ｃ_ｇ及びアルブミンの濃度Ｃ_ａを求める場合には、第１項及び第２項が第１の関数であり、第３項が第２の関数である。すなわち、第１の光学活性物質の濃度に関する関数が第１の関数の一例であり、第２の光学活性物質の濃度に関する関数が第２の関数の一例である。

図４は、複数の波長λに対する観測旋光度α_Ｍに基づいて、非線形最小二乗法による関数当てはめにより関数ｇ（λ）を求める方法を説明する図である。関数ｇ（λ）は被測定物１３の旋光度を表す数式（理論式）であり、式（５）に該当するが、ここでは一般的に関数ｇ（λ）とする。
観測旋光度α_Ｍの波長依存性は、図２、図３に示したように、波長λに対して、非線形となる。そこで、非線形最小二乗法によって関数ｇ（λ）の関数当てはめが行える。すなわち、求めたい濃度Ｃ_ｉなどの未知数に数値を当てはめつつ、二乗和が最小になる関数ｇ（λ）を求める。

図４に示すように、波長λ（λ_１、λ_２、λ_３、λ_４）のそれぞれに対応して測定値（観測旋光度α_Ｍｊ（α_Ｍ１、α_Ｍ２、α_Ｍ３、α_Ｍ４）があるとする。すると、関数ｇ（λ_ｊ）と、測定値（観測旋光度α_Ｍｊ）との差ｒ_ｊは、式（７）で表される。そして、差ｒ_ｊの二乗和は、式（８）で表される。そして、二乗和の一般形は、式（９）で表される。なお、式（９）は、後述する真値（理論値）と算出値との差を示す目的関数である。

非線形最小二乗法では、関数ｇ（λ_ｊ）と測定値である観測旋光度α_Ｍｊとの差の二乗和が最小になるように、未知数を設定して、関数に当てはめていく。この方法には、レーベンバーグ・マルカート法、準ニュートン法、共役勾配法などのアルゴリズムが用いられる。
ここでは、レーベンバーグ・マルカート法を用いて、求めたい光学活性物質の濃度Ｃを算出する。レーベンバーグ・マルカート法は、ガウス・ニュートン法の解の収束不安定性を改善するために開発され、非線形最小二乗法のアルゴリズムとして広く使われている。レーベンバーグ・マルカート法はよく知られた方法であるので、説明を省略する。
また、測定データとしては、複数の観測旋光度α_Ｍ、すなわち、２以上の波長λに対する観測旋光度α_Ｍを用いる。波長λの数が多いほど、求められる未知数の精度が向上する。しかし、波長λの数が多いと数値計算に時間がかかる。よって、状況に応じて波長λの数を選択すればよい。
ここでは、レーベンバーグ・マルカート法を用いたが、他のアルゴリズムを適用してもよい。

なお、上記のような最小二乗法ではなく、連立方程式を解くことで求めたい光学活性物質の濃度を算出してもよい。ただし、連立方程式では、測定に用いる波長λの数と未知数の数とが一致していることが必要である。一方、レーベンバーグ・マルカート法などを用いた非線形最小二乗法による関数当てはめでは、波長λの数と未知数の数とが一致しなくとも求めたい光学活性物質の濃度Ｃを算出することができる。すなわち、最小二乗法を採用すれば、測定に用いる波長λの数は、未知数の数より多くても、少なくてもよい。

以下では、グルコース濃度Ｃ_ｇをシミュレーションにより算出した算出例を説明する。
ここでは、グルコースを含む１９種の光学活性物質を混合した被測定物１３に対して、複数の波長λにおける観測旋光度α_Ｍから、レーベンバーグ・マルカート法を用いた非線形最小二乗法により、グルコースの濃度（算出値）Ｃ_ｇｃを算出した。そして、被測定物１３に含まれる（混合した）グルコースの濃度（真値）Ｃ_ｇｒと比較した。
なお、被測定物１３は、人の眼房水に近似するように、把握できている範囲で光学活性物質の種類及びそれぞれの濃度Ｃ_ｉが設定されている。なお、人においてばらつきがあるので、可能性のある上限、下限及び中央の３条件を設定した。以下に示す図５〜８において、３条件を○、□、△の記号で示している。

（算出例１）
図５は、グルコース濃度Ｃ_ｇを観測旋光度α_Ｍから計算によって求めた算出例１を示す図である。図５（ａ）は、波長λと観測旋光度α_Ｍの関係、図５（ｂ）は、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係を示す図である。
算出例１では、グルコースを含む１９種の光学活性物質を混合した被測定物１３に対して、式（６）によりグルコース濃度Ｃ_ｇを計算した。
ここでは、式（６）において、グルコース濃度Ｃ_ｇ、アルブミン濃度Ｃ_ａ、アルブミンの固有値Ａ_ａ、グルコースとアルブミンとを除いた残りの光学活性物質をまとめたＸ（λ、Ａ）における定数である固有値λ_ｘを未知数とし、Ｘ（λ、Ａ）におけるＡ_ｘとＣ_ｘは、その積を１つの未知数とした。
グルコースの固有値Ａ_ｇ、λ_ｇ及びアルブミンの固有値λ_ａは既知の値（既知数）として、それぞれ１．７２×１０^７、１５０、２５０とした。
観測旋光度α_Ｍの測定には、図５（ａ）に示す４つの波長λを用いた。そして、波長λ_１（４１０ｎｍ）に対して観測旋光度α_Ｍ１（２．８９ｍｄｅｇ）、波長λ_２（４２０ｎｍ）に対して観測旋光度α_Ｍ２（２．７９ｍｄｅｇ）、波長λ_３（４４０ｎｍ）に対して観測旋光度α_Ｍ３（２．６０ｍｄｅｇ）、波長λ_４（４７０ｎｍ）に対して観測旋光度α_Ｍ４（２．３３ｍｄｅｇ）を得た。なお、観測旋光度α_Ｍの分解能は、小数第二位まで測定できたとした。
上記の結果から分かるように、波長λ_１（４１０ｎｍ）から波長λ_４（４７０ｎｍ）までの波長範囲において、観測旋光度α_Ｍは単調に減少する。

グルコース濃度Ｃ_ｇの初期値を５００ｍｇ／ｄｌとして計算を開始した。
図５（ｂ）に示すように、レーベンバーグ・マルカート法を用いた非線形最小二乗法により算出したグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとは、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒが０〜４００ｍｇ／ｄｌの範囲において、比例する関係が得られている。そして、グルコース濃度Ｃ_ｇの値に比べて、３条件（○、□、△）における差（ばらつき）が小さい。すなわち、グルコースを含む１９種の光学活性物質を混合した被測定物１３に対して、観測旋光度α_Ｍからグルコース濃度Ｃ_ｇが精度よく算出できる。
以上のように、眼房水のように被測定物１３に含まれる残りの光学活性物質の種類や濃度比が不明確な場合、一見すると濃度算出が困難と思われる。しかしながら、本算出例のように、Ｘ（λ、Ａ）における固有値を未知数とすることで、所望の精度で濃度が算出されうる。

なお、上記の計算では、アルブミン固有値Ａ_ａを未知数としたが、既知の値を用いてもよい。例えば、アルブミン濃度Ｃ_ａ自体が求めたい濃度である場合は、アルブミン固有値Ａ_ａとして既知の値を使用する。また、アルブミン濃度Ｃ_ａ自体が求めたい濃度ではない場合は、アルブミン濃度Ｃ_ａとアルブミン固有値Ａ_ａとの積を１つの未知数としてもよい。
すなわち、上記の計算では、未知数の数を５個としたが、未知数の数はこれよりも多くても少なくてもよい。
また、波長λを４波長としたが、複数であればよく、２波長であっても、３波長であってもよい。また、４波長を超えてもよい。
さらに、数値計算では、未知数に対して初期値を設定することが必要である。実施例１では、グルコース濃度Ｃ_ｇに初期値として５００ｍｇ／ｄｌを設定したが、これより大きくても、小さくてもよい。

（算出例２）
算出例２では、式（６）において、グルコースとアルブミンとを除いた残りの光学活性物質による旋光度α_ｘ（Ｘ（λ、Ａ））を“０”とした。すなわち、式（６）の代わりに、式（１０）を用いた。なお、式（１０）は、式（４）である。

図６は、グルコース濃度Ｃ_ｇを観測旋光度α_Ｍから式（１０）により求めた算出例２を示す図である。図６（ａ）は、波長λと観測旋光度α_Ｍの関係、図６（ｂ）は、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係を示す図である。

そして、グルコース濃度Ｃ_ｇ、アルブミン濃度Ｃ_ａ及びアルブミンの固有値Ａ_ａを未知数とし、グルコースの固有値Ａ_ｇ、λ_ｇ及びアルブミンの固有値λ_ａには既知の値を用いた。Ａ_ａとＣ_ａとは、単純な積であるため、まとめて１つの未知数と置いてもよい。
観測旋光度α_Ｍの測定には、図６（ａ）に示す４波長を用いた。これらの４波長は、図５（ａ）に示した４波長と同じであるが、それぞれの波長λに対する観測旋光度α_Ｍの分解能を小数第一位までとした。得られる観測旋光度α_Ｍは、サブミリ度オーダーであると想定されるため、観測旋光度α_Ｍに対して分解能が得られにくい場合の影響を明らかにするためである。

図６（ｂ）に示すように、レーベンバーグ・マルカート法を用いた非線形最小二乗法により算出したグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとは、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒが０〜６００ｍｇ／ｄｌの範囲において、比例する関係となっている。そして、グルコース濃度Ｃ_ｇの値に比べて、３条件（○、□、△）における差（ばらつき）は小さい。すなわち、式（６）において、グルコースとアルブミンとを除いた残りの光学活性物質をまとめた旋光度α_ｘ（Ｘ（λ、Ａ））を“０”にし、かつ観測旋光度α_Ｍの分解能を小数第一位までとしても、グルコースを含む１９種の光学活性物質を混合した被測定物１３に対する観測旋光度α_Ｍからグルコース濃度Ｃ_ｇが精度よく算出できる。
なお、アルブミンの固有値Ａ_ａを未知数としたが、既知の値を用いてもよい。ただし、アルブミンの固有値Ａ_ａ及びλ_ａを既知の値とした場合、個人ごとの生活習慣や薬の服用等に起因して、眼房水に含まれる光学活性物質の種類や濃度比が変化した場合、所望の精度で濃度算出ができない可能性が考えられる。このような場合は、算出例１における式（６）または、後に説明する算出例３における式（１１）を採用すればよい。
また、式（１０）を眼房水以外の他の被測定物に応用する場合は、被測定物１３の観測旋光度への影響度の大きい物質（比旋光度の絶対値が大きい物質）を順に複数選択し、その他の物質による旋光度を“０”としてもよい。

図７は、図６の４１０〜４７０ｎｍの短波長領域とは異なる波長領域の波長λを用いて、グルコース濃度Ｃ_ｇを観測旋光度α_Ｍから式（１０）により求めた場合を示す図である。図７（ａ）は、６６０〜８５０ｎｍの長波長領域の波長λと観測旋光度α_Ｍとの関係、図７（ｂ）は、図７（ａ）でのグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係、図７（ｃ）は、短波長領域及び長波長領域の波長λと観測旋光度α_Ｍとの関係、図７（ｄ）は、図７（ｃ）でのグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係を示す図である。

図７（ａ）に示すように、波長λ_５（６６０ｎｍ）に対して観測旋光度α_Ｍ５（１．２ｍｄｅｇ）、波長λ_６（６９０ｎｍ）に対して観測旋光度α_Ｍ６（１．１ｍｄｅｇ）、波長λ_７（７８０ｎｍ）に対して観測旋光度α_Ｍ７（０．９ｍｄｅｇ）、波長λ_８（８５０ｎｍ）に対して観測旋光度α_Ｍ８（０．７ｍｄｅｇ）を得た。なお、観測旋光度α_Ｍは小数第一位までとした。
図７（ａ）に示すように、波長λ_５（６６０ｎｍ）から波長λ_８（８５０ｎｍ）までの長波長領域において、観測旋光度α_Ｍは単調に減少する。しかし、図６（ａ）に示した短波長領域の光を用いた場合に比べて、観測旋光度α_Ｍの変化が小さい。
そして、図７（ｂ）に示すように、グルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとは、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒが０〜６００ｍｇ／ｄｌの範囲において、比例する関係となっているが、３条件（○、□、△）における差（ばらつき）が、図６（ｂ）に示した場合より大きい。これは、波長λに対して、観測旋光度α_Ｍの変化が小さいためと考えられる。すなわち、この長波長領域は、図２において、比旋光度［α］の変化が小さい波長λの領域に該当するためである。

これに対して、図７（ｃ）では、図６（ａ）に示した波長λ_３（４４０ｎｍ）に対する観測旋光度α_Ｍ３（２．６ｍｄｅｇ）、波長λ_４（４７０ｎｍ）に対する観測旋光度α_Ｍ４（２．３ｍｄｅｇ）と、図７（ａ）に示した波長λ_７（７８０ｎｍ）に対する観測旋光度α_Ｍ７（０．９ｍｄｅｇ）、波長λ_８（８５０ｎｍ）に対する観測旋光度α_Ｍ８（０．７ｍｄｅｇ）を用いている。波長λ_３（４４０ｎｍ）から波長λ_８（８５０ｎｍ）までの波長領域において、観測旋光度α_Ｍは単調に減少する。そして、図６（ａ）に示した短波長領域を用いる場合及び図７（ａ）に示した長波長領域を用いる場合に比べて、観測旋光度α_Ｍの変化が大きい。

そして、図７（ｄ）に示すように、グルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとは、図６（ｂ）、図７（ｂ）に示した場合と同様に、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒが０〜６００ｍｇ／ｄｌの範囲において、比例する関係となっている。さらに、３条件（○、□、△）における差（ばらつき）は、図７（ｂ）に示した場合及び図６（ｂ）に示した場合より小さい。これは、波長λに対する観測旋光度α_Ｍの変化が大きいためと考えられる。すなわち、観測旋光度α_Ｍの変化が大きくなるように、短波長領域から長波長領域までを含むように波長λを選択すれば、求めたい光学活性物質の濃度Ｃ_ｉの算出における精度が向上する。

濃度Ｃ_ｉの算出における精度向上のために、例えば可視光波長領域において短波長領域から長波長領域までを含むように複数の波長λを選択するには、光源１１を異なる半導体材料系の半導体レーザで構成すればよい。なお、波長λが４００ｎｍ〜５００ｎｍの青領域の光源１１としては、活性層が窒化ガリウムの混晶系（ＧａＮ、ＡｌＧａＩｎＮ、ＧａＩｎＮなど）で構成された半導体レーザが適用できる。また、波長λが６００ｎｍ〜７００ｎｍとする赤領域の光源１１としては、活性層がリン化ガリウムの混晶系（ＡｌＧａＩｎＰ、ＧａＩｎＰなど）で構成された半導体レーザが適用できる。さらに、波長λが８００ｎｍ前後の赤領域又は赤外領域の光源１１としては、活性層が砒化ガリウムの混晶系（ＡｌＧａＡｓ、ＧａＡｓなど）で構成された半導体レーザが適用できる。
ここに示した半導体レーザは一例であって、波長λに対応する半導体レーザを選択して用いればよい。
半導体レーザは小型であるとともに、波長幅が狭いことから、光学活性物質の濃度算出システム１の小型化に寄与する。

（算出例３）
算出例３では、式（１０）におけるアルブミンに対する旋光度α_ａを、グルコースを除いた残りの光学活性物質をまとめて記述する旋光度α_ｘに置き換えた式（１１）を用いた。グルコースを除いた残りの光学活性物質をまとめて濃度Ｃ_ｘ、グルコースを除いた残りの光学活性物質をまとめて定数Ａ_ｘ、λ_ｘとすることで、単一の項としている。

図８は、グルコース濃度Ｃ_ｇを観測旋光度α_Ｍから式（１１）により求めた算出例３を示す図である。図８（ａ）は、波長λと観測旋光度α_Ｍとの関係、図８（ｂ）は、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係を示す図である。

そして、グルコース濃度Ｃ_ｇ、グルコースを除いた残りの光学活性物質をまとめた濃度Ｃ_ｘ、グルコースを除いた残りの光学活性物質をまとめた定数Ａ_ｘ、λ_ｘを未知数とし、グルコースの固有値Ａ_ｇ、λ_ｇに１．７２×１０^７、１５０を用いた。Ａ_ｘとＣ_ｘとは、単純な積であるため、これらをまとめて１つの未知数として計算した。なお、このように固有値と濃度の積が未知数である場合も、固有値が未知数である一例である。
観測旋光度α_Ｍの測定には、図８（ａ）に示す４波長を用いた。これらの４波長は、図７（ｃ）に示した４波長と同じである。観測旋光度α_Ｍの差が大きくなる波長領域を用いた。

図８（ｂ）に示すように、グルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとは、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒが０〜６００ｍｇ／ｄｌの範囲において、比例する関係となっている。そして、３条件（○、□、△）における差（ばらつき）は小さい。すなわち、式（１０）において、アルブミンの旋光度α_ａを、グルコースを除いた残りの光学活性物質をまとめて旋光度α_ｘとしても、グルコースを含む１９種の光学活性物質を混合した被測定物１３に対して、観測旋光度α_Ｍからグルコース濃度Ｃ_ｇを精度よく算出できる。なお、式（１１）を眼房水以外の他の被測定物１３に応用する場合は、被測定物１３の観測旋光度への影響度の最も大きい物質（比旋光度の絶対値が最も大きい物質）を選択し、残りの光学活性物質をまとめて旋光度α_ｘとすればよい。

なお、上記の計算では、グルコースの固有値Ａ_ｇ、λ_ｇを１．７２×１０^７、１５０としたが、範囲で指定してもよい。例えば、固有値が温度などの環境等の変動によって変化する場合には、変動を考慮して予め定められた範囲の未知数、すなわち、とりうる範囲が制限された未知数としてもよい。例えば、固有値λ_ｇを、１４５〜１５５としてもよい。これは、後述する未知数に制約条件を設ける場合と同様である。

また、グルコース濃度Ｃ_ｇの代わりにアルブミン濃度Ｃ_ａを求めたい場合は、式（１１）の代わりに、式（１２）を用いればよい。

以上説明したように、被測定物１３の例とした眼房水に含まれると想定されるグルコースに対しては、式（６）、式（１０）、式（１１）を適用しうる。
また、上記においては、最小二乗法によって濃度を算出する例を示したが、連立方程式を解くことで濃度を算出してもよく、この場合は、波長λの数は、連立方程式における未知数の数と同じ数の波長数とすればよい。
また、式（６）に比べて、式（１１）の方が、数式が単純であるため計算時間が短縮される。よって、計算時間を短縮したい場合は、式（６）ではなく式（１１）を使用すればよい。なお、他の被測定物１３に対しては、求めたい光学活性物質の種類や、被測定物１３に含まれる光学活性物質の種類に応じて、式（６）、式（１０）、式（１１）における光学活性物質を変更して用いればよい。

本実施の形態では、式（６）や式（１１）に示すように、濃度を求めたい光学活性物質以外の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値を未知数としている。これにより、眼房水のように、濃度を求めたい光学活性物質以外の光学活性物質の種類や濃度比が明らかでない被測定物１３に対しても、濃度を求めたい光学活性物質の濃度Ｃが算出される。
また、式（５）に示すように、観測旋光度α_Ｍを、被測定物１３中に含まれる光学活性物質の数より少ない数の非線形関数の和で表している。つまり、濃度を求めたい光学活性物質以外の複数の光学活性物質に対して、旋光度の波長依存性をまとめて単一の項として表す関数を使用している。これにより、被測定物１３中に含まれる全ての光学活性物質の各々に対応する非線形関数の和として数式を表現する必要がないため、数式に含まれる未知数の数が低減される。これにより、例えば、計算時間が短縮されうる。
また、非線形最小二乗法による関数当てはめを行うことで、未知数の数が測定に用いる波長λの数より多くても、求めたい光学活性物質の濃度Ｃが計算できる。そして、未知数の数よりも測定に用いる波長λの数を多くすれば、少ない場合と比較して、濃度算出の精度が高まる。

なお、上記では旋光分散を式（２）に示したドルーデ単項式で近似したが、単調減少又は単調増加する他の非線形関数で近似してもよい。また、長波長領域から短波長領域に至る広い範囲の波長を使用せずに、例えば、長波長領域のみ又は短波長領域のみの波長を使用すれば、広い範囲の波長を使用する場合と比較し比旋光度の傾きが直線に近くなる。よって、このような場合は、線形関数で近似するとともに線形最小二乗法によって濃度を算出してもよい。

（算出値の相関性を高める方法）
算出値は、真値と相関性（比例関係）が高いことが求められる。そこで、算出値と真値との相関性を高める方法について説明する。
数値計算アルゴリズムとして用いられるレーベンバーグ・マルカート法や準ニュートン法などの勾配法による局所最適化計算は、関数の最小値ではなく、ある領域の極小値を探す。このため、適切な領域で計算できなければ、求められる解（算出値）が真値と大きく異なってしまうことになる。また、与える初期値（初期推定値）によっても、計算によって求められる解（算出値）が真値と大きく異なってしまうことがある。
このような場合においても、光学活性物質の濃度Ｃや固有値等の未知数に対して、とりうる範囲を制限する制約条件を設けることで、算出値と真値とを一致又は近づけられる。
また、未知数の初期値（初期推定値）を替えることによっても、算出値と真値とを一致又は近づけられる。
すなわち、算出値の精度が向上する。

まず、光学活性物質の濃度Ｃや固有値等の未知数に制約条件を設ける場合について説明する。
図９は、グルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃを式（１１）を用いて算出する際に、未知数に制約条件を設けない場合と制約条件を設けた場合とを比較する図である。図９（ａ）は、制約条件を設けない場合、図９（ｂ）、（ｃ）は、制約条件を設けた場合である。図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）では、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの関係を示している。
図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）において、符号◇、□、△、■、〇は、グルコースを含む１９種の光学活性物質を混合した被測定物１３において、光学活性物質の混合比が異なる場合を示している。
なお、後述するグルコース濃度Ｃ_ｇｃの初期値は、３００ｍｇ／ｄｌとした。

図９（ａ）の制約条件を設けない場合には、真値と算出値の相関はある程度とれているものの、算出値（プロット点）がやや広く散らばっている。
図９（ｂ）のＣ_ｇｃ＞０、Ａ_ｘ＜０とする制約条件を設けた場合でも、図９（ａ）と同様に、算出値（プロット点）がやや広く散らばっている。
しかし、図９（ｃ）のＣ_ｇｃ＞０、Ａ_ｘ＜０、２５０≦λ_ｘ≦３００とする制約条件を設けた場合では、図９（ａ）、（ｂ）と異なって、算出値（プロット点）がそれほど散らばっておらず、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｃとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの相関性（比例関係）が高い。

上記のように、光学活性物質の濃度Ｃや固有値等の未知数に、制約条件を設けると、算出値と真値との相関性が高まる。しかし、図９（ｂ）、（ｃ）で示したように、多くの未知の光学活性物質が存在し、かつ、混合比（濃度比）が未知である場合、適切な制約条件を与えることは難しい。

次に、光学活性物質の濃度Ｃや固有値等の未知数の初期値を替えた場合について説明する。ここでは、光学活性物質の濃度Ｃの初期値を替えた場合を説明する。
図１０は、グルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃを式（１１）を用いて算出する際に設定されるグルコース濃度Ｃ_ｇｃの初期値を比較する図である。図１０（ａ）は、初期値が１００ｍｌ／ｄｌの場合、図１０（ｂ）は、初期値が３００ｍｌ／ｄｌの場合、図１０（ｃ）は、初期値が５００ｍｌ／ｄｌの場合である。
図１０（ａ）、（ｂ）、（ｃ）における符号◇、□、△、■、〇は、図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の場合と同じである。
なお、未知数にたいする制約条件は、図９（ｃ）と同じＣ_ｇｃ＞０、Ａ_ｘ＜０、２５０≦λ_ｘ≦３００とした。

図１０（ａ）のグルコース濃度Ｃ_ｇｃの初期値を１００ｍｇ／ｄｌとした場合には、領域Ｉで示すように、多数の算出値（プロット点）がグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの比例関係（１：１）から大きく外れている。すなわち、これらの算出値は、真値から大きく乖離している。
これに対し、図１０（ｂ）のグルコース濃度Ｃ_ｇｃの初期値を３００ｍｇ／ｄｌとした場合には、算出値（プロット点）は、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとが比例関係に近く分布している。
さらに、図１０（ｃ）のグルコース濃度Ｃ_ｇｃの初期値を５００ｍｇ／ｄｌとした場合には、算出値（プロット点）が、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとの比例関係にさらに近づいて分布している。

上記の図１０（ａ）に示したように、光学活性物質の濃度Ｃの初期値の設定の仕方によっては、算出値が真値から大きく乖離してしまう。そして、多くの未知の光学活性物質が存在し、かつ、混合比（濃度比）が未知である場合、適切な初期値を与えることは難しい。

そこで、本実施の形態では、未知数に対する制約条件をある値やある範囲に限定するのではなく、複数の制約条件で（制約条件を可変にして）光学活性物質の濃度Ｃを算出することとした。そして、複数の制約条件でそれぞれ得られた算出値から、好ましい算出値を光学活性物質の濃度Ｃとしている。
同様に、未知数に対する初期値についても、ある値に限定するのではなく、複数の初期値で（初期値を可変にして）光学活性物質の濃度Ｃを算出することとした。そして、複数の初期値でそれぞれ得られた算出値から、好ましい算出値を光学活性物質の濃度Ｃとしている。
なお、未知数に対する制約条件と初期値との、いずれか一方又は両方を複数設けて、すなわち、制約条件と初期値との組み合わせを複数設けて、光学活性物質の濃度Ｃを算出するようにしてもよい。

このとき、真値と算出値との差が小さい算出値を好ましい算出値とすることが求められる。しかし、真値は分かっていないため、好ましい算出値を選択する指標が必要となる。そこで、ここでは、真値（理論値）と算出値との差である式（９）を目的関数として、目的関数の大きさにより、好ましい算出値を選択するとする。なお、式（９）で表される目的関数の大きさが小さいほど、真値と算出値との差が小さい。
よって、式（９）を目的関数として、未知数に対する複数の制約条件や複数の初期値などのそれぞれにおける目的関数の値を比較し、好ましい算出値を選択すればよい。

図１１は、制約条件Ａ、Ｂで算出した光学活性物質の濃度Ｃから好ましい算出値を求める一例を示す図である。図１１（ａ）は、制約条件Ａの場合のグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃの関係、図１１（ｂ）は、制約条件Ｂの場合のグルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃの関係、図１１（ｃ）は、あるグルコース濃度Ｃ_ｇｒの被測定物１３に対して算出した目的関数の大きさとグルコース濃度Ｃ_ｇｃの関係を示す表である。

図１１（ａ）の制約条件Ａは、Ｃ_ｇｃ＞０、Ａ_ｘ＜０、２００≦λ_ｘ≦３００である。なお、グルコース濃度Ｃ_ｇｃの初期値は３００ｍｇ／ｄｌとした。制約条件Ａでは、真値と算出値の相関はある程度とれているものの、算出値（プロット点）がやや広く散らばっている。
図１１（ｂ）の制約条件Ｂは、Ｃ_ｇｃ＞０、Ａ_ｘ＜０、２５０≦λ_ｘ≦３００である。なお、グルコース濃度Ｃ_ｇｃの初期値は３００ｍｇ／ｄｌとした。制約条件Ｂは、図９（ｃ）と同じである。制約条件Ｂでは、算出値（プロット点）がそれほど散らばらずに、グルコース濃度（真値）Ｃ_ｇｒとグルコース濃度（算出値）Ｃ_ｇｃとが比例関係に近い。
すなわち、制約条件Ｂを用いてグルコース濃度Ｃ_ｇｃを算出すれば、制約条件Ａを用いる場合よりも濃度算出の精度が高まる。

図１１（ｃ）に示すように、あるグルコース濃度Ｃ_ｇｒの被測定物１３に対して、制約条件Ａで算出される目的関数の大きさは３．５×１０^−３、グルコース濃度Ｃ_ｇｃは２３０ｍｇ／ｄｌである。これに対して、制約条件Ｂで算出される目的関数の大きさは１．５６×１０^−５、グルコース濃度Ｃ_ｇｃは１９８ｍｇ／ｄｌである。
制約条件Ａと制約条件Ｂとでは、制約条件Ｂの方が、目的関数の大きさが小さい。すなわち、真値と算出値との差が小さい。よって、制約条件Ｂのもとで算出された１９８ｍｇ／ｄｌをグルコース濃度Ｃ_ｇｃとして選択すればよい。
図１１（ａ）、（ｂ）は、制約条件Ｂを選択する方が真値と算出値との差が小さいことを裏付けるとともに、図１１（ｃ）は、目的関数の大きさにより真値により近い算出値を選択しうることを示している。

上記では、制約条件Ａ、Ｂの制約条件が２の場合を説明したが、制約条件が３以上であってもよい。このような場合、目的関数が最も小さい制約条件で算出された光学活性物質の濃度Ｃを選択してもよい。また、目的関数が最も大きい制約条件で算出された光学活性物質の濃度Ｃを除外して、それ以外の制約条件で算出された光学活性物質の濃度Ｃを選択してもよい。又は、それ以外の制約条件で算出された光学活性物質の濃度Ｃを平均して光学活性物質の濃度Ｃとするなど、それ以外の制約条件に基づいて算出されたものを光学活性物質の濃度Ｃとしてもよい。なお、除外する制約条件を、目的関数が最も大きい制約条件及びそれに続く制約条件などと、複数設定してもよい。

上記においては、未知数に対して複数の制約条件を適用して算出する場合を説明したが、一つの未知数に対して複数の初期値で算出する場合や、未知数に対する制約条件及び初期値との複数の組み合わせて行う場合も同様にすればよい。例えば、未知数の一例である光学活性物質の濃度Ｃに対する複数の初期値で算出する場合として、図１０（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示した複数の初期値で、光学活性物質の濃度Ｃを算出し、好ましい算出値を選択してもよい。
パラメータに対して複数の制約条件や複数の初期値で算出したり、これらを組み合わせたりすることで、真値と相関関係が高い算出値が得られる。

ここでは、式（１１）に基づいて、光学活性物質の濃度Ｃ（グルコース濃度Ｃ_ｇｃ）を算出するとしたが、他の式（６）、（１０）、（１２）を用いてもよい。

（データ処理部３０）
以下では、データ処理部３０について、実施例を説明する。
図１２は、データ処理部３０の概要を説明する図である。データ処理部３０は、波長λと波長λにより測定された観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）及び光路長Ｌから、求めようとする光学活性物質の濃度Ｃを出力する。

［実施例１］
図１３は、実施例１におけるデータ処理部３０の機能ユニットを説明する図である。
データ処理部３０は、制御部２０及びＵＩ部４０に接続されている。そして、データ処理部３０は、濃度算出ユニット１０１を備えている。
データ処理部３０の濃度算出ユニット１０１は、制御部２０から送信された波長λと観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）及び光路長Ｌに基づいて光学活性物質の濃度Ｃを算出する。そして、算出した光学活性物質の濃度ＣをＵＩ部４０に送信する。

濃度算出ユニット１０１は、例えば、グルコース濃度Ｃ_ｇｃを算出する専用機として、ＡＳＩＣ（application specific integrated circuit）などのハードウェアで構成されている。すなわち、濃度算出ユニット１０１では、式（６）、式（１０）、式（１１）などに基づいてグルコース濃度Ｃ_ｇｃを算出するアルゴリズムが、ハードウェア（ハードウェアロジック）などにより構成されている。
そして、測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）及び光路長Ｌが、制御部２０から入力されると、直ちにグルコース濃度Ｃ_ｇｃを算出して、出力する。

なお、光路長Ｌは、測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）とともに、制御部２０からデータ処理部３０に入力されるとしたが、制御部２０から入力されなくてもよい。
例えば、光路が前眼房を横切るように設定される場合における光路長Ｌは、予め定められた標準的な人の前眼房における光路長としてもよい。光路長Ｌが固定値である場合には、濃度算出ユニット１０１が予め備えていてもよい。
また、医療機関等において、測定された自己の前眼房における光路長としてもよい。これらの場合、光路長Ｌは、ＵＩ部４０から入力されてもよい。濃度算出ユニット１０１が予め備える複数の光路長から自己の光路長に近いものをＵＩ部４０から選択するようにしてもよい。
このように、光路長Ｌを外部から入力する場合、データ処理部３０は、制御部２０を経由しないで光路長Ｌを取得してもよい。

［実施例２］
図１４は、実施例２におけるデータ処理部３０の機能ユニットを説明する図である。
データ処理部３０は、濃度算出ユニット１１１、数式記憶ユニット１１２及び固有値記憶ユニット１１３を備えている。
数式記憶ユニット１１２は、被測定物１３に含まれる、求めたい光学活性物質の濃度Ｃを算出する式（６）、式（１０）、式（１１）などの数式（アルゴリズム）を記憶している。数式記憶ユニット１１２は、複数の数式を記憶していてもよい。
固有値記憶ユニット１１３は、光学活性物質の濃度Ｃを算出する数式に代入する光学活性物質の固有値を記憶している。固有値記憶ユニット１１３は、複数の数式のそれぞれに対応する複数の固有値を記憶していてもよい。

濃度算出ユニット１１１は、制御部２０から送信された波長λと観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）と、光路長Ｌと、固有値記憶ユニット１１３から読み出した固有値とを、数式記憶ユニット１１２から読み出した数式に代入して、予め定められた光学活性物質の濃度Ｃを算出する。
そして、算出された光学活性物質の濃度Ｃを、ＵＩ部４０のディスプレイなどに表示する。

なお、光路長Ｌは制御部２０から入力されるとしたが、実施例１と同様に、データ処理部３０が備えていてもよく、データ処理部３０が制御部２０を経由しないで光路長Ｌを取得してもよい。

図１５は、数式記憶ユニット１１２が記憶する数式及び固有値記憶ユニット１１３が記憶する固有値の一例を示す図である。図１５（ａ）は、数式記憶ユニット１１２が記憶する数式（アルゴリズム）の一例、図１５（ｂ）は、固有値記憶ユニット１１３が記憶する固有値の一例である。ここでは、眼房水を被測定物１３の例として示している。

まず、図１５（ａ）に示す数式記憶ユニット１１２について説明する。
数式記憶ユニット１１２は、例として、＃１〜＃５の複数の数式を記憶している。なお、数式記憶ユニット１１２は、数式を記憶するとしたが、数式を実行するプログラムであってもよい。この場合であっても、数式を記憶していると表記する。
前述したように、数式は、濃度をＵＩ部４０に表示させたい光学活性物質（第１の光学活性物質）と眼房水に含まれる第１の光学活性物質以外の光学活性物質（第２の光学活性物質）との組み合わせに応じて設定されている。よって、第１の光学活性物質と第２の光学活性物質との組み合わせによって、数式が選択されるようになっている。

＃１のグルコースを第１の光学活性物質とし、グルコースを除いた残りの光学活性物質をまとめて第２の光学活性物質とする場合には、式（１１）が選択される。
＃２のアルブミンを第１の光学活性物質とし、アルブミンを除いた残りの光学活性物質をまとめて第２の光学活性物質とする場合には、式（１２）が選択される。
＃３のグルコース及びアルブミンを第１の光学活性物質とし、グルコース及びアルブミンを除いた残りの光学活性物質をまとめて第２の光学活性物質とする場合には、式（６）が選択される。
＃４のグルコースを第１の光学活性物質とし、アルブミンと、グルコース及びアルブミンを除いた残りをまとめた光学活性物質とを第２の光学活性物質とする場合には、式（６）が選択される。
＃５のグルコースを第１の光学活性物質とし、アルブミンを第２の光学活性物質とする場合には、式（１０）が選択される。
なお、数式記憶ユニット１１２には、他の組み合わせが記憶されていてもよい。

次に、図１５（ｂ）に示す固有値記憶ユニット１１３について説明する。
固有値記憶ユニット１１３は、例えば、グルコースの固有値Ａ_ｇ、λ_ｇとアルブミンの固有値λ_ａが記憶されている。そして、数式記憶ユニット１１２から選択された数式に応じて、必要な固有値が読み出される。なお、アルブミンの固有値としてはλ_ａだけでなく、式（６）等におけるＡ_ａも記憶されていてもよい。

図１６は、実施例２のデータ処理部３０のハードウェア構成の一例を示す図である。
データ処理部３０は、中央演算処理装置（以下ではＣＰＵと表記する。）３１、ＲＡＭ３２、ＲＯＭ３３、ハードディスクドライブ（以下ではＨＤＤと表記する。）３４、入出力インターフェイス（以下ではＩ／Ｏと表記する。）３５を備えている。
そして、ＣＰＵ３１、ＲＡＭ３２、ＲＯＭ３３、ＨＤＤ３４、Ｉ／Ｏ３５は、信号バス３６で接続されている。
Ｉ／Ｏ３５は、光学活性物質の濃度算出システム１における制御部２０、ＵＩ部４０に接続されている。
なお、ＣＰＵ３１、ＲＡＭ３２、ＲＯＭ３３、Ｉ／Ｏ３５が、ＡＳＩＣ３７などとして構成されていてもよい。

濃度算出ユニット１１１はＣＰＵ３１に対応し、数式記憶ユニット１１２、固有値記憶ユニット１１３は、ＲＯＭ３３又はＨＤＤ３４に対応する。

ＣＰＵ３１は、論理演算および算術演算を実行するＡＬＵ（Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ Ｌｏｇｉｃａｌ Ｕｎｉｔ：論理算術演算ユニット）などを備えている。
ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）３２は、ＣＰＵ３１による演算の実行に用いるプログラム、データを保持する。通常、ＲＡＭ３２は揮発性の記憶媒体であって、電源が供給されている間において、データの読み書きができ、書き込まれたデータを保持し、電源が供給されていないとデータが失われる。
ＲＯＭ３３は不揮発性の記憶媒体（不揮発性メモリ）であって、電源が供給されている間において、データの読み書きができるとともに、電源が供給されていないときにおいても、書き込まれたデータを保持する。ここでは、ＲＯＭ３３は、データの書き換えができないＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）であってもよく、データの書き換えが可能なフラッシュメモリであってもよい。
ＨＤＤ３４は、大容量の書き換え可能な不揮発性メモリであって、プログラムやデータを保持する。なお、ＲＯＭ３３が、ファームウエアとして、プログラムやデータを保持していてもよい。この場合、データ処理部３０は、ＨＤＤ３４を備えなくてもよい。

光学活性物質の濃度算出システム１に電源が投入されると、データ処理部３０のＣＰＵ３１は、ＨＤＤ３４又はＲＯＭ３３からプログラム（数式）及びデータ（固有値）をＲＡＭ３２にロードする。
そして、ＣＰＵ３１は、制御部２０から送信された波長λと波長λにより測定された観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データをＲＡＭ３２に書き込むと共に、プログラム（数式）に固有値及び測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）を代入して、光学活性物質の濃度Ｃを算出する。
その後、求められた光学活性物質の濃度ＣをＵＩ部４０の備えるディスプレイに表示する。

［実施例３］
図１７は、実施例３におけるデータ処理部３０の機能ユニットを説明する図である。
データ処理部３０は、濃度出力ユニット１２１及びＬＵＴ（lookup table）記憶ユニット１２２を備えている。なお、ＬＵＴ記憶ユニット１２２は、記憶手段の一例である。
ＬＵＴ記憶ユニット１２２は、後述する参照テーブル（ＬＵＴ）を記憶している。
データ処理部３０における濃度出力ユニット１２１は、制御部２０から送信された波長λと観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）に基づいて、ＬＵＴ記憶ユニット１２２が記憶するＬＵＴを参照して、波長λと観測旋光度α_Ｍとの組み合わせと一致する光学活性物質の濃度Ｃを、ＵＩ部４０に出力する。
なお、ＬＵＴに波長λと観測旋光度α_Ｍとの組み合わせと一致する組み合わせがない場合には、最も近い組み合わせを選択したり、複数の近い組み合わせを用いた補完計算をしたりなどをしてもよい。

濃度出力ユニット１２１は、ＬＵＴ記憶ユニット１２２が記憶する波長λと観測旋光度α_Ｍとの組み合わせと一致する光学活性物質の濃度Ｃを抽出することができる構成であればよく、光学活性物質の濃度Ｃを算出する演算を実施する性能を要しない。
また、ＬＵＴ記憶ユニット１２２は、ＬＵＴを記憶できるものであればよく、ＲＯＭ、ＨＤＤなどの不揮発性メモリであってよく、書き換え可能な不揮発性メモリであってもよい。

図１８は、ＬＵＴ記憶ユニット１２２が記憶するＬＵＴの一例を示す図である。ここでは、眼房水に含まれるグルコース濃度Ｃ_ｇを求めるとしている。そして、測定には、波長λ_１、λ_２、λ_３の３波長を使用するとした。

図１８に示すように、ＬＵＴ記憶ユニット１２２が記憶するＬＵＴには、被測定物１３に光を照射したと仮定した場合の波長λと観測旋光度α_Ｍとの組み合わせに基づいて予め算出されたグルコース濃度Ｃ_ｇｃが対応付けて記憶されている。よって、データ処理部３０における濃度出力ユニット１２１は、波長λと観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３）が入力されると、ＬＵＴ記憶ユニット１２２のＬＵＴを参照して、測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３）の組み合わせと一致又は近い組み合わせに対応するグルコース濃度Ｃ_ｇｃを取得して、ＵＩ部４０に出力する。言い換えると、波長λと観測旋光度α_Ｍとを組み合わせた測定データが入力されると、この入力に対応するグルコース濃度Ｃ_ｇｃをＬＵＴ記憶ユニット１２２から取得して、ＵＩ部４０に出力する。なお、ＬＵＴ記憶ユニット１２２に記憶されるデータは、例えば、濃度算出システムの設計又は製造段階で予め算出されて記憶される。
ＬＵＴ記憶ユニット１２２を使用した本実施例３では、予め計算されてＬＵＴ記憶ユニット１２２に記憶されているグルコース濃度Ｃ_ｇｃを読み出せばよいので、ＬＵＴ記憶ユニット１２２を使用しない実施例１又は実施例２のように、入力された測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３）に基づいてグルコース濃度Ｃ_ｇを計算して算出することを要しない。このため、実施例１又は実施例２に示した入力された測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３）に基づいてグルコース濃度Ｃ_ｇを算出して出力する場合に比べて、測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３）が入力された後、グルコース濃度Ｃ_ｇが出力されるまでの時間が短い。

このようなＬＵＴは、複数の光の波長のそれぞれに対応する旋光度の組み合わせ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３、…）を取得する工程と、濃度を求めたい光学活性物質（第１の光学活性物質）における旋光度の波長依存性を表す第１の関数及び他の光学活性物質（第２の光学活性物質）における旋光度の波長依存性を表す第２の関数とを含む数式と、取得した旋光度の組み合わせとに基づく最小二乗法によって、濃度を求めたい光学活性物質の濃度を旋光度の組み合わせ毎に算出する工程と、旋光度の組み合わせとこの組み合わせに対応する濃度を求めたい光学活性物質の濃度とを対応づけて記憶手段に記憶させる工程と、を備え、第１の関数は、濃度を求めたい光学活性物質の濃度を未知数とし、かつ前記第１の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値を既知数又はとりうる範囲が制限された未知数とし、第２の関数は、他の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値を未知数とすることで製造できる。
なお、製造に際しては、最小二乗法ではなく、数式に含まれる未知数の数と同じ数の方程式で構成される連立方程式を解く方法を採用してもよい。

ＬＵＴ記憶ユニット１２２が記憶するＬＵＴは、波長数がｍ、それぞれの波長について観測旋光度α_Ｍをｎ個設定する場合、これらの組み合わせに（総当たりに）よるｍ×ｎ×ｎ個の光学活性物質の濃度Ｃを記憶している。
なお、ＬＵＴ記憶ユニット１２２は、複数のＬＵＴを記憶していてもよい。

なお、ＬＵＴ記憶ユニット１２２が記憶するＬＵＴから算出されるグルコース濃度Ｃ_ｇｃは、予め定められた標準的な人の前眼房における光路長など固定された光路長Ｌに対するものであってもよい。この場合、光路長Ｌが考慮されたグルコース濃度Ｃ_ｇｃが取得される。
また、ＬＵＴ記憶ユニット１２２が記憶するＬＵＴから算出されるグルコース濃度Ｃ_ｇｃは、単位光路長に対するものであってもよい。この場合、光路長ＬをＵＩ部４０などから入力し、光路長Ｌに対する補正を行うことになる。しかし、光路長Ｌに対する補正は、単純な乗算であるので、濃度出力ユニット１２１において処理しうる。そして、この処理は、入力された測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３）に基づいてグルコース濃度Ｃ_ｇｃを算出することに比べて、短い時間で行える。よって、測定データ（λ_１：α_Ｍ１、λ_２：α_Ｍ２、λ_３：α_Ｍ３）が入力された後、グルコース濃度Ｃ_ｇｃが出力されるまでの時間への影響が小さい。

（光学活性物質の濃度Ｃの表示例）
光学活性物質の濃度算出システム１におけるＵＩ部４０に備えられたディスプレイへの光学活性物質の濃度Ｃの表示例を説明する。ここでは、算出されたグルコース濃度Ｃ_ｇｃを表示するとして説明する。
図１９は、光学活性物質の濃度算出システム１をグルコース濃度測定器に適用した場合において、ＵＩ部４０の備えるディスプレイへの光学活性物質の濃度Ｃの表示例を示す図である。図１９（ａ）は、数値で示した表示例、図１９（ｂ）は、バーグラフ（レベル）で示した表示例、図１９（ｃ）は、ＯＫ／ＮＧで示した表示例、図１９（ｄ）は、グルコース濃度Ｃ_ｇに加え、他の光学活性物質の濃度を数値で示した表示例である。
図１９（ａ）、（ｄ）は、数値で示しているので、グルコース濃度Ｃ_ｇｃの変化を追跡しやすい。図１９（ｂ）は、バーグラフ（レベル）で示しているので、グルコース濃度Ｃ_ｇｃのレベルが一目で把握できる。図１９（ｃ）は、予め定められたしきい値以下の場合をＯＫ、超える場合をＮＧとし、ＮＧの場合にユーザに注意を促す。このとき、ＯＫを緑で、ＮＧを赤で表示するようにしてもよい。
上記の表示例は、一例であって、これらを組み合わせてもよく、他の表示方法を適用してもよい。また、ＵＩ部４０の出力は、聴覚情報を与えるデバイスのように、ディスプレイのような視覚情報を示すデバイスには限らない。
なお、血糖値を測定する目的の場合は、血液中のグルコース濃度と眼房水中のグルコース濃度との相関関係から、眼房水において測定（算出）されたグルコース濃度Ｃ_ｇｃを血液中のグルコース濃度に換算して表示してもよい。

上記においては、眼房水中の光学活性物質の濃度Ｃ、特にグルコース濃度Ｃ_ｇについて説明した。
本実施の形態を、人の眼球の眼房水の適用する以外に、光学セルなどを使用した計測機に適用してもよい。光学セル（容器）に光学活性物質を含む被測定物１３を入れ、光が光学セルを横切って通過するように光学系を設ければよい。この場合、光路長Ｌは光学セルによって決まる。

さらに、データ処理部３０が行う光学活性物質の濃度Ｃの算出のアルゴリズムを、例えば、汎用のＰＣ（personal computer）に実行させるプログラムとしてもよい。
例えば、ＰＣのユーザが、ＰＣが備えるディスプレイ（表示画面）において、光学活性物質の濃度Ｃの算出のための数式、固有値、光路長Ｌ、光学活性物質の濃度Ｃを算出するために使用する波長λと旋光度αとの少なくとも一つの組み合わせなどを指定する。すると、ＰＣは、プログラムを実行して、最小二乗法によって、光学活性物質の濃度Ｃを算出して、算出された光学活性物質の濃度Ｃをディスプレイ（表示画面）に表示する。なお、本プログラムの実行の際に使用する固有値、光路長Ｌ、波長λと旋光度αの組み合わせ等は必ずしも実際の測定結果を使用する必要はない。例えば、旋光度αは、実際に被測定物に光を照射して取得してもよいし、実際に被測定物に光を照射せずに、光を照射したと仮定した場合の、仮定上の旋光度であってもよい。このように、ユーザが仮に設定する条件で濃度が算出されるようになっていることで、様々なシミュレーション等に活用しうる。また、最小二乗法に代えて、数式に含まれる未知数の数と同じ数の方程式で構成される連立方程式を解く方法を採用してもよい。

１…光学活性物質の濃度算出システム、１０…測定部、１１…光源、１２…偏光子、１３…被測定物、１４…補償子、１５…検光子、１６…受光素子、２０…制御部、３０…データ処理部、４０…ＵＩ部、１０１、１１１…濃度算出ユニット、１１２…数式記憶ユニット、１１３…固有値記憶ユニット、１２１…濃度出力ユニット、１２２…ＬＵＴ記憶ユニット、α…旋光度、［α］…比旋光度、α_Ｍ…観測旋光度

Claims (6)

1. 旋光度を表す数式に基づいて光学活性物質の濃度を算出するシステムであって、
   前記数式は、第１の光学活性物質における旋光度の波長依存性を表す第１の関数と、第２の光学活性物質における旋光度の波長依存性を表す第２の関数とを含み、
   前記第１の関数は、前記第１の光学活性物質の濃度が未知数であり、かつ前記第１の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が既知数又はとりうる範囲が制限された未知数であり、
   前記第２の関数は、前記第２の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が未知数であり、
   前記数式に含まれる未知数の数と同じ数の波長によりそれぞれ測定された被測定物の観測旋光度を旋光度とする複数の当該数式で構成される連立方程式を解くことで前記第１の光学活性物質の濃度を算出する
   光学活性物質の濃度算出システム。
2. 前記第２の光学活性物質は、複数の光学活性物質を含み、
   前記第２の関数は、前記複数の光学活性物質における旋光度の波長依存性をまとめて単一の項として表す関数であって、当該単一の項における当該複数の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が未知数で表される関数である請求項１に記載の光学活性物質の濃度算出システム。
3. 前記第１の関数における前記第１の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値の少なくとも一部は、とりうる範囲が制限された未知数であることを特徴とする請求項１又は２に記載の光学活性物質の濃度算出システム。
4. 前記第２の関数における前記第２の光学活性物質の固有値の少なくとも一部は、とりうる範囲が制限された未知数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光学活性物質の濃度算出システム。
5. 前記未知数の数と同じ数の波長によりそれぞれ測定された被測定物の観測旋光度は、人の眼球における眼房水を透過した光に対して得られることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の光学活性物質の濃度算出システム。
6. コンピュータに、旋光度を表す数式に基づいて光学活性物質の濃度を算出する機能を実現させるためのプログラムであって、
   前記数式は、第１の光学活性物質における旋光度の波長依存性を表す第１の関数と、第２の光学活性物質における旋光度の波長依存性を表す第２の関数とを含み、
   前記第１の関数は、前記第１の光学活性物質の濃度が未知数であり、かつ前記第１の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が既知数又はとりうる範囲が制限された未知数であり、
   前記第２の関数は、前記第２の光学活性物質の旋光分散の特性を規定する固有値が未知数であり、
   前記数式に含まれる未知数の数と同じ数の波長によりそれぞれ測定された被測定物の観測旋光度を旋光度とする複数の当該数式で構成される連立方程式を解くことで前記第１の光学活性物質の濃度を算出する機能を実現させるためのプログラム。

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