JP6310222B2 - 濾波器 - Google Patents

Description

本発明は、高周波ノイズを除去する濾波器に関する。

生体の断層画像を取得するSwept Source Optical Coherence Tomography (SS-OCT)システムでは、フリンジ（干渉光強度の時間変動）をサンプリングするための技術として、Self Clocking Methodが用いられることが知られている（例えば、非特許文献２を参照）。この技術では、光源出力信号のピーク位置の時刻をフリンジのサンプリング時刻として、そのフリンジをサンプリングするため、ピーク位置を正確に検出することが必要となる。そのために、光源出力信号の高調波等の高周波ノイズを除去することが重要となる。一般的に、高調波ノイズを除去するために低域通過濾波器などの濾波器が用いられる。

従来の濾波器としては、例えば、非特許文献1に記載されているものがある。図７は、非特許文献１の濾波器１００の基本的な構成を示す図である。この濾過器１は、移動平均（Moving Average）による低域通過濾波器である。

図７に示すように、濾波器１００は、遅延部１０１と、重み積算部１０２と、加算部１０３とを備える。遅延部１０１は、ディジタルの入力信号ｘ（ｉ）を入力してＮ個の遅延したディジタル信号を重み積算部１０２に出力する。すなわち、遅延部１０１は、現在の時刻ｉ〜{ｉ-（Ｎ-１）}までの入力信号ｘ（ｉ）〜ｘ（ｉ-（Ｎ-１））を出力する。図７において、Ｚ^-1は、ディジタル信号の１クロック前の信号を表している。例えば、遅延部１０１において、Z^-1がｋ個存在する場合、ｘ（ｉ）として与えられる入力信号は、ｘ（ｉ-ｋ）になる。

重み積算部１０２は、トランスバーサル型の濾波器を構成している。重み積算部１０２では、入力された信号に対して重みＷ_ｋが乗算され、その乗算値が出力される。

加算部１０３は、重み積算器１０２から入力された信号すべての総和を算出し、その算出結果を出力する。時刻ｉのときの入力信号ｘ（ｉ）が遅延部１０１に与えられると、遅延部１０１は、ｘ（ｉ）〜ｘ（ｉ-(Ｎ-１))のＮ個の入力信号を重み積算部１０２に出力する。重み積算部１０２は、{Ｗ_ｋ×ｘ（ｉ-ｋ）}の値を計算して加算部１０３に出力する。加算部１０３は、重みが与えられた入力{Ｗ_ｋ×ｘ（ｉ-ｋ）}の和（ｋ=０〜Ｎ-１）を計算し、その計算結果を出力信号ｙ（ｉ）として出力する。出力信号ｙ（ｉ）は下記式によって表される。

ここで、フィルタの通過帯域は、重み係数Ｗ_ｋによって決まることになるが、仮にＷ_ｋがｋの値によって変化せず、すべて等しい値とすると、移動平均による低域通過濾波器となる。

出力信号ｙ（ｉ）は、入力信号ｘ（ｉ）よりも{（Ｎ-1）／２}クロック分だけ前の入力信号に対して、濾波器を通過して処理された値となる。つまり、{（Ｎ-1）／２} クロックだけ入力信号ｘ（ｉ）よりも遅延し、それが出力信号として出力される。

しかし、周波数が時間的に変動するような光源出力信号に対し、従来の時間的にカットオフ周波数を変えられない低域通過濾波器を適用した場合には、出力信号の高調波ノイズを適切に除去できないという問題があった。

ここで、SS-OCTシステムによって得られる出力信号の時刻ｔにおける強度、周波数および周期をそれぞれs(t)、f_m(t)およびT_m(t)とすると、これらは下記式（２）〜（４）で表される。

式（２）〜式（４）において、Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆ,Ｇは定数である。

定数Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆ,Ｇに所定の値を代入した場合における強度s(t)の１周期の時間変化の態様を図８に示す。

図８から、SS-OCTシステムによって得られる光源出力信号の周波数は、周期的に変動することが分かる。また、システムによっては、自身の信号の高調波が重畳されてしまうこともある。

このような周波数が時間的に変動するような光源出力信号に対して、従来の時間的にカットオフ周波数を変えられない低域通過濾波器を適用した場合を考える。例えば、光源出力信号の周波数が低周波成分の時刻に最適となるようにカットオフ周波数を設定すると、光源出力信号の周波数が高周波となる時に高調波ノイズ以外の信号成分も除去されてしまい、光源出力信号のピークがずれるか、あるいはピークが現れない、という問題があった。

また、光源出力信号の周波数が高周波成分の時刻に最適となるようにカットオフ周波数を設定すると、光源出力信号の周波数が低周波成分となる時に高調波ノイズを除去しきれず、ピークが多数現れ、ピーク位置検出が難しくなるという問題があった。

図９は、ＳＳ-ＯＣＴシステムによって得られた光源出力信号を、固定的なカットオフ周波数を有する低域通過濾波器を通過させた場合の出力信号の時間変動を示している。図９（ａ）および図９（ｂ）は同じ光源出力信号の異なる時刻の波形を示している。図９（ａ）は最高周波数となる時刻の波形を示してあり、その周波数は４０ＭＨｚ程度である。また、図９（ｂ）の場合は１０ＭＨｚ程度の周波数となっている。

図９（ａ）は、周波数が４０ＭＨｚ程度の光源出力信号に対して、カットオフ周波数が２５ＭＨｚ（一点鎖線）および５０ＭＨｚ（破線）である濾波器を適用した場合の出力信号波形を示している。カットオフ周波数が５０ＭＨｚの濾波器を使った場合は、光源出力信号自身の波形（実線）と位相が一致したピークが得られた。一方、カットオフ周波数を２５ＭＨｚまで低くした濾波器を使うと、元の光源出力信号の波形と位相がずれた出力信号波形となってしまうことが分かる。

図９（ｂ）は、周波数が１０ＭＨｚ程度の光源出力信号に対して、カットオフ周波数が２５ＭＨｚ（一点鎖線）および５０ＭＨｚ（破線）である濾波器を適用した場合の出力信号波形を示している。

カットオフ周波数が２５ＭＨｚの濾波器を使った場合は、元の光源出力信号波形と位相が一致したピークが得られた。すなわち、図中の-1.00E-06s〜-9.00E-07sの範囲や、-9.00E-07s〜-8.25E-07sの範囲において、いずれも単一ピークが得られた。

一方、カットオフ周波数が５０ＭＨｚの濾波器を使うと、複数のピークが得られてしまい、ピーク位置検出が難しくしていることが分かる。

http://www.statistics4u.com/fundstat_eng/cc_moving_average.html Fundamentals of Statistics - Moving average Tsung-Han Tsai, Chao Zhou, Desmond Adler, and James G. Fujimoto, "Frequency Comb Swept Lasers for Optical Coherence Tomography," Proc. of SPIE Vol. 7554 75541E-1-75541E-10, 2010.

従来の濾波器は、カットオフ周波数等の低域通過特性を変えることができず、このため、周波数成分が時間的に変化する入力信号に対して高調波ノイズを適切に除去できないという問題があった。

本発明は、このような状況においてなされたものであり、周波数が時間的に変化する入力信号に対して高周波ノイズを適切に除去できる濾波器を提供することをその目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は、ＳＳ−ＯＣＴシステムに適用される濾波器であり、前記ＳＳ−ＯＣＴシステムの光源出力信号を周波数が周波数ｆで時間的に変化する入力信号として、その高周波成分を除去する濾波器であって、前記入力信号の時間的に変化する周波数の予測値である予測周波数が周波数ｆで周期的に変動する予測周波数として与えられたときの濾波器の重み係数を算出する重み係数算出部と、 前記入力信号を、時間的に遅延させる遅延部と、前記遅延部に遅延される前記入力信号の各々に対して、前記各入力信号に対応する前記重み係数を乗じた信号を算出する積算部と、 前記積算部の出力を加算して与えられる信号を出力信号として出力する加算部とを含み、前記予測周波数は、前記入力信号に関する時間と周波数との対応関係から得られ、前記重み係数算出部は、カットオフ周波数が前記予測周波数の１よりも大きな実数倍となるように、前記重み係数を算出し、
前記積算部は、前記重み係数に応じて、前記入力信号の前記カットオフ周波数よりも高い周波成分を減衰するように、前記算出される信号を出力する。

上記課題を解決するために、本発明は、ＳＳ−ＯＣＴシステムに適用される濾波器であり、前記ＳＳ−ＯＣＴシステムの光源出力信号を周波数が周波数ｆで時間的に変化する入力信号として、その高周波成分を除去する濾波器であって、前記入力信号の高周波成分を除去して出力するフィルタ部と、前記入力信号の時間的に変化する周波数の予測値である予測周波数が周波数ｆで周期的に変動する予測周波数として与えられたときの前記フィルタ部内の素子のパラメータを計算する計算部とを含み、 前記予測周波数は、前記入力信号に関する時間と周波数との対応関係から得られ、前記計算部は、カットオフ周波数が前記予測周波数の１よりも大きな実数倍となるように、前記素子のパラメータを算出し、前記フィルタ部は、前記パラメータに応じて値が変化した素子を用いて、前記入力信号の前記カットオフ周波数よりも高い周波成分を減衰する。

本発明によれば、周波数が時間的に変化する入力信号に対して高周波ノイズを適切に除去できる。

第１実施形態の濾波器の構成例を示す図である。 濾波器の通過特性を説明するための図である。 濾波器の動作フロー図である。 濾波器を適用したＳＳ-ＯＣＴシステムにおいて、濾波器を通過した信号の強度の例を示す図である。 第２実施形態の濾波器の構成例を示す図である。 フィルタ部の構成例を示す図である。 従来の濾波器の構成を示す図である。 出力信号の強度を説明するための図である。 カットオフ周波数を持つ濾波器の出力信号を示す図である。

＜第１実施形態＞
以下、本発明の濾波器の第１実施形態について説明する。図１は第１実施形態の濾波器１の構成例を示す図である。

この濾波器１は、ディジタル信号の周波数の予測値により濾波器のカットオフ周波数を動的に変化させ、入力信号に含まれる高周波ノイズを除去する。図１に示すように、濾波器１は、重み係数算出部１００と、遅延部１０１と、可変型重み積算部（以下、単に「積算部」と略す。）１０２と、加算部１０３とを備える。

以下の説明においては、信号も信号周波数も離散的に表す。特に、信号周波数の最小ステップをΔｆと表すものとする。実際、信号を周波数変換するときに離散フーリエ変換を用いれば、信号も信号周波数も離散的となり、実質上問題を生じない。

重み係数算出部１００は、信号周波数の予測値ｆ_iが与えられると、その予測値ｆ_iから、カットオフ周波数ｆｃが信号周波数の予測値ｆ_iの実数倍となる濾波器の重み係数Ｗ₀〜Ｗ_N-1を算出して積算部１０２に出力する。重み係数Ｗ_kの算出は、下記式（５）で表される。

ただし、Ｎは積算部１０２で入力信号に対して乗算する重み係数の数、ＭはＭ=floor((Ｎ-１)/２)、floor(ξ)はξ以下の最大の整数を表す関数を示す。また、ｐは、時刻ｉ−Ｍ時のカットオフ周波数をｆｃ_ｉ−Ｍ、信号の予測周波数をｆ_ｉ−Ｍとしたときにｐ＝ｆｃ／ｆ_ｉ−Ｍで表される正の実数を示す。つまり、カットオフ周波数ｆｃ_ｉ−Ｍは予測値ｆ_ｉ−Ｍのｐ倍と設定される。また、ｍは、離散的な周波数の最小ステップをΔfとしたときにm=ｆ_ｉ−Ｍ/Δｆとなる整数を示す。

重み係数算出部１００は、現在の時刻ｉよりもＭクロック前の信号周波数の予測値ｆ_ｉ−Ｍが与えられると、上記式（５）を用いて、１クロックごとに、Ｎ個の重み係数Ｗ_０〜Ｗ_Ｎ−１を算出する。

遅延部１０１は、ディジタル信号である入力信号ｘ（ｉ）を入力し、現在の時刻ｉ〜{ｉ-（Ｎ-１）}までの入力信号ｘ（ｉ）〜ｘ（ｉ-（Ｎ-１））を出力する。図１において、Ｚ^-1は、ディジタル信号の１クロック前の信号を表している。例えば、遅延部１０１において、Ｚ^-1がｋ個存在する場合、ｘ（ｉ）として与えられる入力信号は、ｘ（ｉ-ｋ）になる。

積算部１０２は、トランスバーサル型の濾波器を構成している。積算部１０２では、Ｎ個の重み係数Ｗ_０〜Ｗ_Ｎ−１と、Ｎ個の信号ｘ（ｉ）〜ｘ（ｉ-（Ｎ-１））とが与えられ、与えられた信号に対して、対応する重み係数を乗算したＮ個のＷ_ｋ×ｘ（ｉ-ｋ）を計算し、そのＮ個の計算結果を出力する。

加算部１０３には、積算部１０２の出力、すなわちＮ個の計算結果が与えられ、Ｎ個の計算結果が示す信号の総和を出力する。例えば、遅延部１０１において、時刻ｉのときの入力ｘ（ｉ）が与えられると、入力ｘ（ｉ）から、ｘ（ｉ）〜ｘ（ｉ-（Ｎ-１））の入力信号が出力される。そして、積算部１０２では、Ｗ_ｋ×ｘ（ｉ-ｋ）が計算され、加算部１０３では、対応する重み係数が乗算された入力Ｗ_ｋ×ｘ（ｉ-ｋ）についてのｋ=０〜Ｎ-１の和が計算されて、出力信号ｙ（ｉ）が出力される。そのときの出力信号ｙ（ｉ）は、下記式（６）で表される。

式（６）のＷ_ｋとして、上記式（５）中に示したＭ（＝floor((Ｎ-１)/２)）だけシフトしたローパスフィルタのＷ_ｋを使用した場合、式（６）に示す出力信号ｙ（ｉ）は、入力信号ｘ（ｉ）よりもＭクロック分だけ前の入力信号に対して濾波器１を通過した信号となる。つまり、出力信号ｙ（ｉ）は、Ｍクロックだけ入力信号よりも遅れて出力信号として出力される。

図２は、重み係数を用いたときの濾波器１の通過帯域を示す図である。図２において、透過率ｄが示してある。

図２に示すように、濾波器１の通過帯域ｆｗは、Ｎ×Δｆの整数倍の周波数を中心として、−ｆｃ 〜ｆｃ の範囲となり、本実施形態の濾波器１は、−ｆｃ 〜ｆｃ の範囲の信号を通過させる低域通過濾波器となる。

なお、−ｆｃ 〜ｆｃとは別の表記をすると、図２に示すように、−ｐ×ｆ_ｉ−Ｍ 〜ｐ×ｆ_ｉ−Ｍ、または、 -ｐ×ｍ×Δｆ〜ｐ×ｍ×Δｆとなる。

図２から、カットオフ周波数ｆｃ以下の信号は、強度および位相ともに、完全に保持される（すなわち、信号波形は完全に保持される）ことがわかる。図２の例では、カットオフ周波数ｆｃよりも高い周波数が存在しなくなる。つまり、信号の高調波ノイズは完全に除去される。

なお、従来のバターワース（Butterworth）型、チェビシェフ（Chebyshev）型、楕円（Elliptic）型などの低域通過濾波器では、信号通過の強度特性がカットオフ周波数以下であっても完全に平坦な状態とならないし、また、カットオフ周波数を超える周波数でも完全に０とはならない。また、従来の低域通過濾波器の場合、信号の位相も保持できない。

次に、本実施形態の濾波器１の動作について図３を参照して説明する。図３は、濾波器１の動作フロー図である。

以下の説明では、Ｍは上述した通りＭ=floor((Ｎ-１)/２)を示す。ここで、floor(ξ)はξ以下の最大の整数を表す関数、Ｎは積算部１０２で入力信号に対して乗算する重み係数の数、を示す。

重み係数算出部１００は、現時刻iよりもＭクロック前の信号周波数の予測値f_ｉ−Ｍが与えられ、Ｎ個の重み係数Ｗ_０〜Ｗ_Ｎ−１を算出して積算部１０２に出力する（ステップＳ１）。本実施形態では、信号は離散的であるため、予測値ｆ_ｉ−Ｍも離散的な値に丸めることとする。

ステップＳ１では、重み係数算出部１００は、上述した式（５）を用いて、濾波器の重み係数Ｗ₀〜Ｗ_N-1を算出する。このとき、離散的な周波数の最小ステップをΔf、f_i-MはΔfの倍数、その倍数はｍ(=ｆ_i-M/Δf)とする。

遅延部１０１は、入力信号ｘ（ｉ）が与えられ、時刻ｉ〜{ｉ-(Ｎ-１)}の各時刻のときの信号ｘ（ｉ）〜ｘ(ｉ-(Ｎ-１))を積算部１０２に出力する（ステップＳ２）。

積算部１０２には、遅延部１０１から出力されたＮ個からなる入力信号ｘ（ｉ）〜ｘ(ｉ-(Ｎ-１))と、重み係数算出部１００から出力されたＮ個の重み係数Ｗ_０〜Ｗ_Ｎ−１とがそれぞれ入力され、これらの入力信号と、対応する重み係数との積、すなわち、Ｗ_ｋ×ｘ（ｉ−ｋ） (ただし、k=0〜N-1)を計算して出力する（ステップＳ３）。

加算部１０３には、積算部１０２の出力、すなわち、Ｎ個の重み係数が乗算された入力信号Ｗ_ｋ×ｘ（ｉ−ｋ） (ただし、k=0〜N-1)が入力され、これらの総和を計算して計算値を出力する（ステップＳ４）。このときの計算式は、上述した式（６）となる。

濾波器１は、ステップＳ１〜Ｓ４の処理を、全ての信号に対して処理されるまでの間（ステップＳ５）逐次実行する。図２の通過帯域によれば、上述した重み係数を用いたときの通過帯域ｆｗは、Ｎ×Δｆの整数倍の周波数を中心として、−ｆｃ 〜ｆｃ の範囲となり、本実施形態の濾波器１は、−ｆｃ 〜ｆｃ の範囲の信号を通過させる低域通過濾波器となる。

次に、本実施形態の濾波器１をＳＳ−ＯＣＴシステムに適用した場合の出力信号について図４を参照して説明する。

図４は、濾波器１を適用したＳＳ-ＯＣＴシステムにおいて、濾波器１を通過した信号の強度の例を示す図であって、（ａ）は図９（ａ）と同一の信号波形を入力した場合の出力波形、（ｂ）は図９（ａ）と同一の信号波形を入力した場合の出力波形を示す。前述した通り、図９（ａ）および図（ｂ）は同じ光源出力信号の異なる時刻の波形を示している。図９（ａ）は最高周波数となる時刻の波形を例示してあり、その周波数は４０ＭＨｚ程度である。また、図９（ｂ）の場合は１０ＭＨｚ程度の周波数となっている。

図４（ａ）および図４（ｂ）では、予測値ｆｉは、前述の時刻ｔにおける出力信号の周波数ｆｍ（ｔ）と等しいものとし、カットオフ周波数ｆｃが、ｆｃ=１．０×ｆｍ（ｔ），ｆｃ=１．３×ｆｍ（ｔ），ｆｃ=１．５×ｆｍ（ｔ），ｆｃ=１．７×ｆｍ（ｔ）の場合における出力波形をそれぞれプロットしている（この場合、ｆｍ（ｔ）に乗算される値が大きくなるに従って、カットオフ周波数ｆｃと予測値ｆｉとのずれが大きいことを意味する）。

図４（ａ）および図４（ｂ）ではともに、点線で示された値ｐ=１．０の場合（すなわち、カットオフ周波数ｆｃが出力信号の周波数の予測値と同じ場合）には、元のデータ（入力信号）よりも若干の位相差が生じる。しかしながら、ｐ=１．３ｆｍ（ｔ），１．５ｆｍ（ｔ），１．７ｆｍ（ｔ）の場合は、ピークがほぼ同じ位置になっていることが分かる。

また、図４（ａ）および図４（ｂ）において、出力波長の周期中に、濾波器１で処理された信号のピークが複数現れることがないことも分かる。

このように、本実施形態の濾波器１を適用したＳＳ−ＯＣＴシステムでは、入力信号の周波数帯域に近い周波数のノイズが入力信号に重畳されていたとしても、ノイズを適切に除去することができる。したがって、ＳＳ−ＯＣＴシステムにおいて信号のピーク位置を正確に検出することができる。

＜第２実施形態＞
以上では、ディジタル信号が入力信号として与えられる場合について説明した。しかしながら、第２実施形態の濾波器１Ａにおいては、アナログ信号が入力信号として与えるようにしてもよい。

図５は、本実施形態の濾波器１Ａの構成例を示す図である。

図５に示すように、濾波器１Ａは、回路パラメータ計算部５００と、フィルタ部５０１とを備える。

回路パラメータ計算部５００は、時刻tのときの入力信号ｘ（ｔ）の周波数としての予測値ｆ（ｔ）を入力すると、フィルタ部５０１の後述する回路パラメータＰ（ｔ）を算出して出力する。

フィルタ部５０１は、アナログ信号ｘ（ｔ）と回路パラメータＰ（ｔ）とを入力し、回路パラメータＰ（ｔ）に応じて、フィルタ部５０１中の回路素子の値を変更する。そして、フィルタ部５０１は、ｘ（ｔ）をローパスフィルタリングし、その結果であるｙ（ｔ）を出力する。

回路パラメータ計算部５００は、予測値ｆ（ｔ）よりも高い周波数のカットオフ周波数ｆｃ（ｔ）を算出し、そのｆｃ（ｔ）の値から回路パラメータＰ（t）を算出する。この実施形態では、例えば、カットオフ周波数ｆｃ（ｔ）を信号周波数ｆ（ｔ）のｐ倍とする。つまり、ｆｃ（ｔ）＝ｐ×ｆ（ｔ）とする。ただし、pは正の実数である。

フィルタ部５０１は、ローパスフィルタを含んでおり、そのローパスフィルタによってカットオフ周波数ｆｃ（ｔ）を可変させるように構成されている。そのために、ローパスフィルタは、例えば、電気信号に応じて抵抗、静電容量、インダクタンスを変化させるための素子を含む。

可変抵抗の例としては、ＰＩＮダイオードやＦＥＴなどがある。可変コンデンサの例としては、バリキャップなどがある。

フィルタ部５０１内のローパスフィルタが抵抗、静電容量およびインダクタンスを含んでおり、これらの抵抗、静電容量およびインダクタンスによってカットオフ周波数ｆｃ（ｔ）を変える場合、回路パラメータ計算部５００は、次のような処理を行う。すなわち、回路パラメータ計算部５００は、予測値ｆ（ｔ）から計算したカットオフ周波数ｆｃ（ｔ）に応じて、フィルタ部５０１内のフィルタ回路を構成する抵抗、静電容量およびインダクタンスを変えるための信号を計算し、それらに応じた値を回路パラメータＰ（t）として出力する。例えば、回路パラメータＰ（t） は、カットオフ周波数ｆｃ（ｔ）に応じた抵抗、静電容量およびインダクタンスの値としてもよい。

次に、フィルタ部５０１の具体的な構成例について、図６を参照して説明する。図６は、フィルタ部５０１の構成例を示す図である。

図６に示すように、フィルタ部５０１は、フィルタ回路部６００と、素子制御部６０１とからなる。

素子制御部６０１は、与えられる回路パラメータＰ（ｔ）に応じて、後述のフィルタ回路６００中にある電気素子（抵抗、コンデンサ、インダクター等）の値を変えるための制御信号を出力する。例えば、フィルタ回路６００中のコンデンサとして、バリキャップが構成されており、そのバリキャップの静電容量を変える場合について説明する。この場合、素子制御部６０１は、回路パラメータＰ（ｔ）中に示されるコンデンサの静電容量に値に従って、当該コンデンサに印加する電圧を生起する。そして、素子制御部６０１は、当該コンデンサにその電圧を印加する。このような構成によって、フィルタ部５０１の外部から回路パラメータＰ（ｔ）を入力することが可能となり、これにより、当該コンデンサの静電容量を所望の値に可変することが可能となる。

フィルタ回路部６００は、抵抗、コンデンサおよびインダクターとともに、さらに場合によってはオペアンプ等のゲインを持つ素子からなるローパスフィルタの電子回路を持つ。図６の例では、フィルタ回路部６００は、抵抗Ｒ１，Ｒ２，コンデンサＣ１，Ｃ２およびオペアンプ６０２を備える。

フィルタ回路部６００では、素子制御部６０１からの制御信号を入力し、その制御信号に応じて、フィルタ回路部中の対応する素子の値（抵抗値、静電容量等）を変更する。そして、フィルタ回路部６００では、入力信号ｘ_ｔを、変更後の値を持つ素子によってフィルタリング（濾波）し、そのフィルタリング後の信号を出力信号ｙ（ｔ）として出力する。

図６において、フィルタ回路部６００中の電子回路は、バターワースフィルタの一種であるSallen-keyタイプのローパスフィルタである。

フィルタ回路部６００中において、抵抗Ｒ１，Ｒ２の抵抗値、およびコンデンサＣ１，Ｃ２の静電容量は、電気的な信号（この実施形態では、制御信号）により可変となるようになっている。

Sallen-keyタイプのローパスフィルタにおいては、抵抗Ｒ１，Ｒ２の抵抗値、およびコンデンサＣ１，Ｃ２の静電容量は、下記式（７）〜（１０）の関係を有する。ただし、式の簡単化のため、ｆｃ（ｔ）はｆｃと表している。

上記式において、Ｈ： 通過帯域での回路ゲイン、ｆｃ: カットオフ周波数、ｍ: コンデンサＣ１，Ｃ２の比（Ｃ２/Ｃ１）、α: 制動比（上記式(８)により、αはＨとｍで表される。）、を示す。

また、上記式において、Ｒ１，Ｒ２：抵抗Ｒ１，Ｒ２の各抵抗値、Ｃ１，Ｃ２：コンデンサＣ１，Ｃ２の各静電容量、を示す。

ここで、例えばｆｃ，ｍ，Ｈ，Ｃ１が与えられた場合、Ｒ１，Ｒ２，Ｃ２は、下記式（１２）〜式（１４）で表される。

ここで、仮に、ｍ=１、Ｈ＝１の場合、Ｒ１，Ｒ２，Ｃ２は、下記式（１５）および式（１６）で表される。

ｍ=１、Ｈ＝１の場合、式（１５）および式（１６）から、フィルタ回路部６００中の電子部品の種類が減ることがわかる。これにより、濾波器１Ａの生産時において同じ部品を多く購入することによるコスト削減が可能となるという効果を有する。

以上説明した濾波器１Ａは、素子制御部６０１からの制御信号を入力し、その制御信号に応じて、フィルタ回路部中の対応する素子の値を変更するので、カットオフ周波数ｆｃを時間的に変動させることができる。これにより、周波数が時間的に変動するような入力信号に対しても、第１実施形態の場合と同様に高周波ノイズを適切に除去できる。

１，１Ａ 濾波器
１００ 重み係数算出部
１０１ 遅延部
１０２ 重み積算部
１０３ 加算部
５００ 回路パラメータ計算部
５０１ フィルタ部
６００ フィルタ回路部
６０１ 素子制御部
６０２ オペアンプ

Claims (4)

1. ＳＳ−ＯＣＴシステムに適用される濾波器であり、前記ＳＳ−ＯＣＴシステムの光源出力信号を周波数が周波数ｆで時間的に変化する入力信号として、その高周波成分を除去する濾波器であって、
   前記入力信号の時間的に変化する周波数の予測値である予測周波数が周波数ｆで周期的に変動する予測周波数として与えられたときの濾波器の重み係数を算出する重み係数算出部と、
   前記入力信号を、時間的に遅延させる遅延部と、
   前記遅延部に遅延される前記入力信号の各々に対して、前記各入力信号に対応する前記重み係数を乗じた信号を算出する積算部と、
   前記積算部の出力を加算して与えられる信号を出力信号として出力する加算部と
   を含み、
   前記予測周波数は、前記入力信号に関する時間と周波数との対応関係から得られ、
   前記重み係数算出部は、カットオフ周波数が前記予測周波数の１よりも大きな実数倍となるように、前記重み係数を算出し、
   前記積算部は、前記重み係数に応じて、前記入力信号の前記カットオフ周波数よりも高い周波成分を減衰するように、前記算出される信号を出力することを特徴とする濾波器。
2. 前記濾波器は、前記予測周波数をｆ _ｍ （ｔ）とすると、ｆ _ｍ （ｔ）は、次式で表され、
   ここで、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇは定数であることを特徴とする請求項１に記載の濾波器。
3. 前記重み係数算出部は、重み係数をＷｋとすると、Ｗｋを、次式により算出し、
   ここで、Ｎは前記積算部で入力信号に対して乗算する重み係数の数、ＭはＭ=floor((Ｎ-１)/２)、floor(ξ)はξ以下の最大の整数を表す関数、および、ｐは、時刻ｉ−Ｍ時のカットオフ周波数をｆｃ_i-Mとしかつ信号の予測周波数をｆ_i-Mとしたときにｐ＝ｆｃ_i-M／ｆ_i-Mで表される正の実数であり（ただし、ｐは１よりも大きい実数）、カットオフ周波数ｆｃ_i-Mは予測周波数ｆ_i-Mのｐ倍と設定され、ｍは、離散的な周波数の最小ステップをΔfとしたときにｍ＝ｆ_i-M/Δｆとなる整数を示すことを特徴とする請求項１または２に記載の濾波器。
4. ＳＳ−ＯＣＴシステムに適用される濾波器であり、前記ＳＳ−ＯＣＴシステムの光源出力信号を周波数が周波数ｆで時間的に変化する入力信号として、その高周波成分を除去する濾波器であって、
   前記入力信号の高周波成分を除去して出力するフィルタ部と、
   前記入力信号の時間的に変化する周波数の予測値である予測周波数が周波数ｆで周期的に変動する予測周波数として与えられたときの前記フィルタ部内の素子のパラメータを計算する計算部とを含み、
   前記予測周波数は、前記入力信号に関する時間と周波数との対応関係から得られ、
   前記計算部は、カットオフ周波数が前記予測周波数の１よりも大きな実数倍となるように、前記素子のパラメータを算出し、
   前記フィルタ部は、前記パラメータに応じて値が変化した素子を用いて、前記入力信号の前記カットオフ周波数よりも高い周波成分を減衰することを特徴とする濾波器。