JP6295325B2 - 半導体装置及び情報処理システム - Google Patents
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Description
イジングモデルの基底状態探索は、NP困難なグラフ問題として知られている最大カット問題とも対応している。このようなグラフ問題は、ソーシャルネットワークにおけるコミュニティの検出や、画像処理におけるセグメンテーションなど、幅広い応用を持っている。そのため、イジングモデルの基底状態探索を行うソルバがあれば、このような様々な問題に適用することが出来る。
このような手法として、超電導素子を用いた量子的なゆらぎを活用して基底状態探索を行う方法が提案されている。例えば、このような装置として、例えば特許文献1に記載の装置がある。
イジングチップ100は、スピンアレイ110、I/Oドライバ120、I/Oアドレスデコーダ130、相互作用アドレスデコーダ140、乱数発生器150、およびビット調整器151から構成される。
本実施例では乱数発生器150とビット調整器151をイジングチップ100内に含む例を記載しているが、乱数発生器150とビット調整器151をチップ外に配置し、ランダムなビット列をイジングチップ100に入力しても良い。
メモリ220は、所望の最適化問題をイジングモデルの基底状態探索に変換する問題変換プログラム221と、イジングチップを制御してイジングモデルの基底状態探索を行うイジングチップ制御プログラム222を格納している。メモリ220に格納されたプログラムはCPU210によって実行される。HDD230は、所望の最適化問題を表す問題データ231を格納している。CPU210はシステムバス240を介してイジングチップ100を制御し、またイジングチップ内のスピンアレイへのデータの読み書きを行う。
I/Oアドレスデコーダ130が出力したアドレス信号がワード線401を介して各メモリに入力され、メモリセルが選択される。I/Oドライバ120はビット線402を介して選択されたメモリセルのデータを読み出し、またはメモリセルへデータを書き込む。
スピンユニット300は、イジングモデルのスピンσi、相互作用係数Jj,i、……Jn,iおよび、外部磁場係数hiを保持するために、1ビットのメモリセルを複数個備えている。この1ビットのメモリセルは図中に、N(701)、IS0,IS1,IU0,IU1,IL0,IL1,IR0,IR1,ID0,ID1,IF0,IF1(702)として図示されているものである。なお、IS0とIS1、IU0とIU1、IL0とIL1、IR0とIR1、ID0とID1、および、IF0とIF1はそれぞれ2個1組で役割を果たすものであるため、それぞれまとめてISx,IUx,ILx,IRx,IDx,および、IFxと略記する。
バッファ821はランダムビット線822を通して前の隣接スピンユニットからのランダムビットを入力し、ランダムビット線822を通して同じビット値を次の隣接スピンユニットへ出力する。
反転論理820は、相互作用回路810の出力結果と、ランダムビット線822のランダムビットを入力し、ランダムビットが0なら相互作用回路810の出力結果をそのままメモリ701に書き込み、ランダムビットが1なら相互作用回路810の出力結果を反転した値をメモリ701に書きこむ。反転論理820により、局所的なエネルギーが増加する方向へスピンの値が変動しうるため、局所解から脱出することが可能となる。
ビット調整器151はビット選択部901とAND回路902とOR回路903とAND/OR選択部904およびメモリ910を備える。メモリ910は演算ビット数911および、AND/OR選択用ビット912をそれぞれ格納している。ビット調整器151は乱数発生器150の生成したnビットの乱数を入力し、ビット選択部901に入力する。ビット選択部901は入力されたnビットの乱数のうち、演算ビット数911で示されるmビットだけを取り出して、AND回路902およびOR回路903に入力する。AND回路902は入力されたmビットの値の各ビットのANDをとり、結果として得られた1ビットの値を出力する。OR回路903も同様に、mビットの値の各ビットのORをとり、結果として得られた1ビットの値を出力する。AND/OR選択部904は、AND/OR選択用ビット912の値に基づいて、AND回路902またはOR回路903の出力のいずれか一つを選択し、ビット調整器151全体の出力153とする。
ステップS101では、CPU210が問題変換プログラム221を実行し、解きたい最適化問題をイジングモデルに変換する。その結果得られた相互作用係数および外部磁場係数を、イジングチップ制御プログラム222を用いてイジングチップ100のスピンユニット300の該当メモリセル702に書き込む。
ステップS102では、CPU210がイジングチップ制御プログラム222を実行し(以後の各ステップはイジングチップ制御プログラム222の実行により実現される)、各スピンユニット300のメモリ701の値(スピン)を設定する。スピンの値は例えば、ランダムな値を書き込む。予め決められた値を書き込んでもよい。
ステップS104では、CPUが現在のビット確率設定における相互作用の継続回数を設定する。
ステップS105では、CPUがイジングチップ100に相互作用の実行を指示し、イジングチップが1回の相互作用を行い、スピンの値を更新する。また、同時にCPUが相互作用の実行回数をインクリメントする。
ステップS107では、CPUが、現在のビット確率設定が終了閾値(順次、ビット確率を下げながら、設定回数の相互作用を実行して行き、スピン配列が大域最適解に許容誤差内で到達したと見なせるビット確率の最終下限値)を下回っているかどうか判定する。終了閾値を下回っていればステップS110に進み、そうでなければステップS108に進む。
ステップS108では、CPUが、ビット確率を現在よりも低い値に更新し、更新したビット確率のランダムビットを生成する演算ビット数911とAND/OR選択用ビット912の設定値を選択して、イジングチップ内のビット調整器151に新しい設定値を反映する。
ステップS110では、CPUが、イジングチップ制御プログラム222により、イジングチップ100からスピン配列の値を読み出す。そして、CPUが、問題変換プログラム221により読み出したスピン配列の値を解きたい最適化問題の解に変換し、ユーザに提示する。
図11のステップS103でビット確率の初期値を設定する際には、例えば図12の表の一番上の行にあるように、OR演算を選択し、演算対象のビット数を3ビットとする。この設定で、相互作用を100回行う。その後、ステップS108とステップS109でビット確率と相互作用回数を更新設定する際には、図12の表の次の行に進む。すなわち、OR演算を選択し、演算対象のビット数を2ビットとし、相互作用回数を110回に設定する。同様にして、ステップS108とステップS109を実行するごとに図12の表の次の行へ設定値を進めていき、最後の行の設定値での相互作用を終えた時点で基底状態探索を終了する。このように、ビット確率を下げつつ、相互作用回数を伸ばしていくことで、より良い解を得易くなる。
図13に、実施例2におけるランダムビットの伝播経路を示す。本実施例におけるイジングチップは、乱数発生器150とビット調整器151がそれぞれ2つずつ備わっている。乱数発生器150−1とビット調整器151−1から出力されるランダムビットは、スピンユニットN000に入力され、右方向へと出力される。チップ全体では実線の矢印で示した一筆書き状の経路に沿ってランダムビットが伝播していく。一方、乱数発生器150−2とビット調整器151−2から出力されるランダムビットは、スピンユニットN000に入力され、下方向に出力される。チップ全体では、破線の矢印で示した一筆書き状の経路に沿ってランダムビットが伝播していく。すなわち、各スピンユニットには、2つの異なるランダムビットが入力される構成となっている。
110 スピンアレイ
120 I/Oドライバ
130 I/Oアドレスデコーダ
140 相互作用アドレスデコーダ
150 乱数発生器
151 ビット調整器
152 乱数発生器150の出力した乱数
153 1ビットのランダムなビット
160 乱数発生クロック
180 相互作用アドレス
181 相互作用クロック
190 アドレスバス
191 データバス
192 I/Oクロック
193 R/W制御線
200 ホストコンピュータ
210 CPU
220 メモリ
221 問題変換プログラム
222 イジングチップ制御プログラム
230 HDD
240 システムバス
250 情報処理システム
300 スピンユニット
401 ワード線
402 ビット線
701 スピンの値を保持するメモリ
702 外部磁場係数および相互作用係数を保持するメモリ
810 相互作用回路
820 反転論理
821 バッファ
822 ランダムビット線
830 隣接スピンユニットのスピン値
901 ビット選択部
902 AND回路
903 OR回路
904 AND/OR選択部
910 メモリ
911 演算ビット数
912 AND/OR選択用ビット
1410 ANDゲート
1500 ブロック
Claims (9)
- イジングモデルの各スピンの値を記憶するメモリセルと、該スピンに相互作用を及ぼす隣接するスピンからの相互作用係数を記憶するメモリセルと、該スピンの外部磁場係数を記憶するメモリセルと、および該スピンの次状態を決定する回路とをそれぞれ有する複数のスピンユニットが、前記イジングモデルのトポロジを維持した状態で、半導体基板上の2次元平面に配置、接続されて構成されたスピンアレイと、
複数ビットの乱数を発生する乱数発生器と、
前記乱数発生器の出力に演算を施して、ビット確率を可変にした1ビットの乱数ビットを供給するビット調整器と、
前記スピンアレイの全てのスピンユニットへ前記ビット調整器の出力を供給する1つの配線と、
を備えたことを特徴とする半導体装置。 - 前記ビット調整器は、
メモリに格納された演算ビット数mに従って、入力されたnビットの乱数より演算ビット数mで指定されたビット数mだけ取り出すビット選択部と、
前記ビット選択部の出力であるmビットの値の各ビットのANDをとり、1ビットの値を出力するAND回路と、
前記ビット選択部の出力であるmビットの値の各ビットのORをとり、1ビットの値を出力するOR回路と、
メモリに格納されたAND/OR選択ビットに従って、前記AND回路または前記OR回路の出力のいずれか一つを選択し、ビット調整器全体の出力とするAND/OR選択部とを備えていることを特徴とする請求項1に記載の半導体装置。 - 請求項1に記載の半導体装置において、
前記配線は、前記スピンアレイの中で一筆書き状に全てのスピンユニットを1度だけ通り、
前記配線を通して前記各スピンユニットにランダムビットを供給し、
前記各スピンユニットは、前記ランダムビットの値を用いてスピンの値を反転させる、ことを特徴とする半導体装置。 - 請求項1に記載の半導体装置において、
前記スピンアレイ内の全てのスピンユニットを複数のブロック単位に分割し、
前記ビット調整器の出力を前記ブロック毎に分岐した配線に分配し、
前記各ブロックは、独立した1つの配線を通して前記各ブロック内の全てのスピンユニットにランダムビットを供給する、ことを特徴とする半導体装置。 - 請求項1に記載の半導体装置において、
前記ビット調整器の出力を1つの配線で前記スピンアレイ内へ供給し、
前記配線を前記スピンアレイ内でツリー状に分岐して、末端の各枝配線をそれぞれスピンユニットに接続し、
前記ツリー状の配線を通して前記スピンユニットにランダムビットを供給する、ことを特徴とする半導体装置。 - 更に第2の乱数発生器と、および第2のビット調整器を備え、
前記第2のビット調整器は前記第2の乱数発生器の出力に演算を施して、前記配線とは異なるもう1つの第2の配線を通して前記スピンアレイの全てのスピンユニットへ第2の乱数ビットを供給し、
前記各スピンユニットは、前記乱数ビットと前記第2の乱数ビットのAND論理の結果を用いてスピンの値を反転させることを特徴とする請求項1に記載の半導体装置。 - 半導体装置内に備えた前記乱数発生器と、前記ビット調整器に替えて、
半導体装置の外部に在る乱数発生器と、ビット調整器から出力する乱数ビットを入力する端子と、前記入力された乱数ビットを前記スピンアレイの全てのスピンユニットへ供給する1つの配線を備え、
前記各スピンユニットは、前記乱数ビットの値を用いてスピンの値を反転させることを特徴とする請求項1に記載の半導体装置。 - CPU、メモリ、HDD、及び請求項1乃至7のいずれかの請求項に記載された半導体装置をシステムバスに接続した情報処理システムであって、
前記CPU上で実行された問題変換プログラムは、
対象問題を表現するイジングモデルの相互作用係数と外部磁場係数を生成し、
前記CPU上で実行された前記半導体装置の制御プログラムは、
初期スピン配列をランダムに生成し、
前記イジングモデルの各スピンを割当てた前記半導体装置上の前記スピンアレイ内の前記スピンユニットへ、前記初期スピン配列、前記相互作用係数、及び前記外部磁場係数を書き込み、
前記ビット調整器が出力する乱数ビットのビット確率の初期値と、該ビット確率に対応する相互作用回数を設定し、
前記スピンアレイの全てのスピンユニットの基底状態探索処理を前記設定した相互作用回数繰り返し実行し、
設定したビット確率が最終下限閾値に達していなければ、ビット確率を下げる更新と、相互作用回数の再設定を行い、スピンユニットの基底状態探索処理を繰り返し実行し、
基底状態に達した前記スピンユニットのスピン配列を読み出して対象問題の解を得ることを特徴とする情報処理システム。 - CPU、メモリ、HDD、及びアクセラレータとして適用が可能な半導体装置をシステムバスに接続した情報処理システムであって、
前記半導体装置は、
イジングモデルの各スピンの値を記憶するメモリセルと、該スピンに相互作用を及ぼす隣接するスピンからの相互作用係数を記憶するメモリセルと、該スピンの外部磁場係数を記憶するメモリセルと、および該スピンの次状態を決定する回路とをそれぞれ有する複数のスピンユニットが、前記イジングモデルのトポロジを維持した状態で、半導体基板上の2次元平面に配置、接続されて構成されたスピンアレイと、
複数ビットの乱数を発生する乱数発生器と、
前記乱数発生器の出力に演算を施して、ビット確率を可変にした1ビットの乱数ビットを供給するビット調整器と、
前記スピンアレイの全てのスピンユニットへ前記ビット調整器の出力を供給する1つの配線と、
前記スピンアレイ内に配置されたスピンユニットのメモリセルをリード/ライトするI/Oインタフェースとを備え、
前記CPU上で実行された問題変換プログラムは、
対象問題を表現するイジングモデルの相互作用係数と外部磁場係数を生成し、
前記CPU上で実行された前記半導体装置の制御プログラムは、
初期スピン配列をランダムに生成し、
前記イジングモデルの各スピンを割当てた前記半導体装置上の前記スピンアレイ内の前記スピンユニットへ、前記初期スピン配列、前記相互作用係数、及び前記外部磁場係数を書き込み、
前記ビット調整器が出力する乱数ビットのビット確率の初期値と、該ビット確率に対応する相互作用回数を設定し、
前記スピンアレイの全てのスピンユニットの基底状態探索処理を前記設定した相互作用回数繰り返し実行し、
設定したビット確率が最終下限閾値に達していなければ、ビット確率を下げる更新と、相互作用回数の再設定を行い、スピンユニットの基底状態探索処理を繰り返し実行し、
基底状態に達した前記スピンユニットのスピン配列を読み出して対象問題の解を得ることを特徴とする情報処理システム。
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