JP6253426B2 - Ｃｔスキャナの幾何学的較正のための方法及び装置 - Google Patents

Description

本開示は、計算機式断層写真法（ＣＴ）の分野に関し、具体的には、ＣＴスキャナの幾何学的較正のための方法及び装置に関する。

ＣＴスキャナの検出器の費用を抑えるために、ＣＴスキャナに大型フラット・モジュール検出器が導入されている。この大型フラット・モジュール検出器は複数のフラット・モジュールを含んでおり、各々のモジュールが複数のパックを有し、各々のパックが複数の従来の検出器セルを有している。従来の第三世代彎曲型検出器アーキテクチャに比較して、この大型フラット・モジュール検出器は遥かに大きく、また他の多くの面で異なっている。例えば、大型フラット・モジュール検出器では、隣り合ったモジュールの間及び隣り合ったパックの間に空隙が存在するが、従来の第三世代彎曲型検出器アーキテクチャにはかかる空隙は含まれない。

検出器の実際の製造手法及び設置手法のため、これらの空隙の実際のサイズと設計サイズとの間の一致を保証することは殆どできない。典型的には、隣り合ったパックの間の空隙の実際のサイズと設計サイズとの間の一致は、製造時には比較的達成し易い。また、同じモジュール内の各パックは互いに平行に設置され得るので、隣り合ったパックの間の空隙のサイズが設置時に大きな誤差を蒙ることはない。しかしながら、隣り合ったモジュールの間の空隙については、検出器のモジュールは典型的には、互いに対して何らかの角度をなして斜めに設置されるので、隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズに確率的誤差が導入され、隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズが同じ検出器で異なっていたり、異なるシステムの間で異なっていたりする。

さらに、大型フラット・モジュール検出器では、斜めに入射するＸ線フォトンが、モジュールのエッジに位置する検出器セルの実効応答位置に影響を与える場合があり、この実効応答位置が検出器セルの中心に位置しなくなり、これにより隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズに影響を与える。

少なくともこれらの要因のため、大型フラット・モジュール検出器での隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズは測定不能になる。しかしながら、正確な空隙サイズ、具体的には隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズは、高画質での画像再構成にとっては極めて重要である。隣り合ったモジュールの間の空隙の実際のサイズと設計サイズとの間の不一致から、データ取得と画像再構成との間に不適合が少しでも生ずると、再構成画像に顕著な環状アーティファクトを招き得る。

例えば、５（検出器におけるモジュールの数）×４（各々のモジュールにおけるパックの数）×３４（各々のパックにおける検出器セルの数）の構造の大型フラット・モジュール検出器について、隣り合ったパックの間の空隙のサイズは０．０５ｍｍであり、隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズは０．１５ｍｍであることが要求される。一般的には、検出器の製造時及び設置時に、隣り合ったパックの間の空隙のサイズに導入される誤差は±０．０２ｍｍよりも小さく、隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズに導入される誤差は±０．１５ｍｍよりも小さい。隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズに導入される誤差が±０．０４ｍｍよりも大きいと、再構成画像に環状アーティファクトが生じて、望ましくない。

一方、検出器がガントリに固定された後には、検出器の位置を調節することはできない。しかしながら、設置の精度を考慮すると、検出器の位置は望まれる位置に厳密には対応しない場合があり、このことはＩＳＯチャネルに影響を及ぼす。換言すると、実際のＩＳＯチャネルが望まれるＩＳＯチャネルでなくなる場合がある。不正確なＩＳＯチャネルが画像再構成工程に採用されると、変調伝達関数（ＭＴＦ）が劣化する。さらに深刻なことに、再構成画像に重畳影像（double shadow）アーティファクトが現われる場合がある。

上述の幾何学的パラメータ（例えば、隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズ、及びＩＳＯチャネル）は測定不能であるが高品質再構成画像を実現するためには極めて重要であることを考えると、ＣＴスキャナの幾何学的較正のための方法及び装置が必要とされている。

上述の問題を解決するために、本開示は、隣り合ったモジュールの間の空隙の正確なサイズ、正確なＩＳＯチャネル、及び改善されたＭＴＦが得られ得るような大型フラット・モジュール検出器を含むＣＴスキャナの幾何学的較正のための単純で実効的な方法及び装置を提供する。

本開示は、少なくとも１列の検出器セル列を有するＣＴスキャナの幾何学的較正のための方法を提供し、この方法は、上述の少なくとも１列の検出器セル列の各々の列毎に以下の各ステップを実行することを含んでいる。すなわち、
少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含むＣＴスキャナの完全な幾何学的記述を確定する幾何学的記述確定ステップと、
上述の完全な幾何学的記述を用いて順投影関数の記述を確定する順投影関数確定ステップと、
現在の検出器セル列において複数の角度に対応する走査視野（ＳＦＯＶ）に配置された較正ファントムの実際の投影座標を取得する実際投影座標取得ステップと、
上述の順投影関数の記述を用いて、現在の検出器セル列において複数の角度に対応する較正ファントムの算出された投影座標を取得する算出投影座標取得ステップと、
非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して取得された実際の投影座標及び算出された投影座標に基づいて上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての較正後の値を取得する較正後値取得ステップと
を含んでいる。

本発明の１又は複数の実施形態による方法では、現在の検出器セル列はｎ×ｑ×ｒの構造を有し、式中、ｎはモジュールの数を表わし、ｑは各々のモジュールにおけるパックの数を表わし、ｒは各々のパックにおける検出器セルの数を表わす。

本発明の１又は複数の実施形態による方法では、上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータは、隣り合ったモジュールの間の（ｎ−１）個の空隙のサイズと、１個のＩＳＯチャネル・オフセットとを含んでいる。

本発明の１又は複数の実施形態による方法では、順投影関数は次のように記述され、
ｘ_pβ＝Ｐβ（ｘ，ｙ，Ｓ）
式中、ｘ_pβは現在の検出器セル列において順投影角度βに対応する較正ファントムの算出された投影座標を表わし、ｘ及びｙは較正ファントムの座標であり、Ｓは上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含む集合であり、Ｐは順投影関数の記述である。

本発明の１又は複数の実施形態による方法では、上述の較正後値取得ステップは、上述の非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより下記の目的関数を最小化する目的関数最小化ステップを含んでおり、
Ｆ＝Σ_i=1 ^m（ｘ′_p（β_i）−Ｐβ_i（ｘ，ｙ，Ｓ））²
式中、Ｆは目的関数を表わし、β_iは現在の走査角度を表わし、ｍは走査角度の個数を表わし、ｘ′_p（β_i）は現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標を表わし、Ｐβ_i（ｘ，ｙ，Ｓ）は現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの算出された投影座標を表わす。

本発明の１又は複数の実施形態による方法では、現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標は、現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの投影データのガウス中心である。

本発明の１又は複数の実施形態による方法では、現在の検出器セル列において上述の複数の角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標は、上述の複数の角度についての較正ファントムのアキシャル・スキャンによって得られる。

本発明の１又は複数の実施形態による方法では、上述の非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムはPowellの最適化アルゴリズムを含んでいる。

本発明の１又は複数の実施形態による方法では、較正ファントムは長さが１００ｍｍで径が２ｍｍのピンである。

本発明の１又は複数の実施形態による方法では、上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての較正後の値は後の画像再構成に用いられる。

本開示はまた、少なくとも１列の検出器セル列を有するＣＴスキャナの幾何学的較正のための装置を提供し、この装置は、
少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含むＣＴスキャナの完全な幾何学的記述を確定する幾何学的記述確定手段と、
上述の完全な幾何学的記述を用いて順投影関数の記述を確定する順投影関数確定手段と、
現在の検出器セル列において複数の角度に対応する走査視野（ＳＦＯＶ）に配置された較正ファントムの実際の投影座標を取得する実際投影座標取得手段と、
上述の順投影関数の記述を用いて現在の検出器セル列において複数の角度に対応する較正ファントムの算出された投影座標を取得する算出投影座標取得手段と、
非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して取得された実際の投影座標及び算出された投影座標に基づいて上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての較正後の値を取得する較正後値取得手段と
を含んでいる。

本発明の１又は複数の実施形態による装置では、現在の検出器セル列はｎ×ｑ×ｒの構造を有し、式中、ｎはモジュールの数を表わし、ｑは各々のモジュールにおけるパックの数を表わし、ｒは各々のパックにおける検出器セルの数を表わす。

本発明の１又は複数の実施形態による装置では、上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータは、隣り合ったモジュールの間の（ｎ−１）個の空隙のサイズと、１個のＩＳＯチャネル・オフセットとを含んでいる。

本発明の１又は複数の実施形態による装置では、順投影関数は次のように記述され、
ｘ_pβ＝Ｐβ（ｘ，ｙ，Ｓ）
式中、ｘ_pβは現在の検出器セル列において順投影角度βに対応する較正ファントムの算出された投影座標を表わし、ｘ及びｙは較正ファントムの座標であり、Ｓは上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含む集合であり、Ｐは順投影関数の記述である。

本発明の１又は複数の実施形態による装置では、上述の較正後値取得手段は、上述の非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより下記の目的関数を最小化する目的関数最小化ステップを含んでおり、
Ｆ＝Σ_i=1 ^m（ｘ′_p（β_i）−Ｐβ_i（ｘ，ｙ，Ｓ））²
式中、Ｆは目的関数を表わし、β_iは現在の走査角度を表わし、ｍは走査角度の個数を表わし、ｘ′_p（β_i）は現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標を表わし、Ｐβ_i（ｘ，ｙ，Ｓ）は現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの算出された投影座標を表わす。

本発明の１又は複数の実施形態による装置では、現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標は、現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの投影データのガウス中心である。

本発明の１又は複数の実施形態による装置では、現在の検出器セル列において上述の複数の角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標は、上述の複数の角度についての較正ファントムのアキシャル・スキャンによって得られる。

本発明の１又は複数の実施形態による装置では、上述の非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムはPowellの最適化アルゴリズムを含んでいる。

本発明の１又は複数の実施形態による装置では、較正ファントムは長さが１００ｍｍで径が２ｍｍのピンである。

本発明の１又は複数の実施形態による装置では、上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての較正後の値は後の画像再構成に用いられる。

本開示はさらに、本発明の１又は複数の実施形態による少なくとも１列の検出器セル列を有するＣＴスキャナの幾何学的較正のための装置を含むＣＴ走査システムを提供する。

本開示によって提供される方法及び装置は、大型フラット・モジュール検出器を備えたＣＴスキャナについて測定不能な幾何学的パラメータを正確に得ることができ、少なくとも下記の利点を有する。すなわち、
本発明は、安価な大型フラット・モジュール検出器をＣＴスキャナに適用する可能性を保証すること、
本発明は実装し易く、較正ファントムは極めて単純であり、走査プロトコルは通常のアキシャル・スキャンであり、計算は高速であること、
本発明は、隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズ及びＩＳＯチャネルを正確に取得することができ、隣り合ったモジュールの間の空隙の不正確なサイズ及び不正確なＩＳＯチャネルによって誘発されるアーティファクトが完全に解消され、ＭＴＦが改善され得ること
である。

本発明は、添付図面を参照して各実施形態の下記の詳細な説明を読むと当業者にはさらに明らかとなろう。
本発明の一実施形態による大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナの完全な幾何学的記述を示す概略図である。 本発明の一実施形態による大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナのための順投影工程を示す概略図である。 本発明の一実施形態による大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナの幾何学的較正のための方法を示す流れ図である。 本発明の一実施形態による現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの投影データのガウス中心を示す図である。 本発明の一実施形態による非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムの入力及び出力の概略図である。 本発明の一実施形態による大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナの幾何学的較正のための装置を示すブロック図である。 ディジタル・シミュレーションに基づく本発明の一実施形態による幾何学的較正の前後での再構成画像のコントラストを掲げる図である。 大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナからの真のデータに基づく本発明の一実施形態による幾何学的較正の前後での水ファントム再構成画像のコントラストを掲げる図である。 大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナからの真のデータに基づく本発明の一実施形態による幾何学的較正の前後でのＱＡファントム再構成画像のコントラストを掲げる図である。 大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナからの真のデータに基づく本発明の一実施形態による幾何学的較正の前後でのＧＥＰＰファントム再構成画像のコントラストを掲げる図である。

本書に記載される発明の各実施形態は、添付図面に例示のために図示されており制限のためではない。図を単純化して分かり易くするために、図面に示す要素は必ずしも一定の縮尺で描かれていない。例えば、分かり易くするために幾つかの要素の寸法が他の要素に対して拡大されている場合がある。さらに、適当であると考えられる場合には、対応する要素又は類似の要素を示すために図面の間で参照番号を繰り返している。明細書での発明の「一実施形態」又は「実施形態」に対する参照は、当該実施形態に関連して記載される特定の特徴、構造、又は特性が発明の少なくとも一つの実施形態に含まれることを意味する。このように、明細書を通じて様々な箇所に「一実施形態では」との文言が出現しても、必ずしも全てが同じ実施形態を参照しているとは限らない。

本発明は、ＣＴスキャナの設置の後にＣＴスキャナの幾何学的較正によってＣＴスキャナの正確な幾何学的パラメータを取得する。典型的には、ＣＴスキャナの完全な幾何学的記述は、幾何学的較正の前に設定されており、すなわちＣＴスキャナは当該ＣＴスキャナの幾何学的パラメータを通じて完全に記述されている。かかる幾何学的パラメータは、Ｘ線源に関係する幾何学的パラメータと、検出器に関連する幾何学的パラメータとの二つの分類に分けられ得る。

Ｘ線源に関係する幾何学的パラメータとしては、例えばＸ線源座標、Ｘ線源とＩＳＯとの間の距離、及びＸ線源と検出器との間の距離等がある。

検出器に関連する幾何学的パラメータとしては、例えば検出器セルのサイズ、検出器セルの数、及びＩＳＯチャネル・オフセット等がある。ＣＴスキャナが大型フラット・モジュール検出器を有するときに、検出器に関連する幾何学的パラメータはさらに、例えば隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズ、及び隣り合ったパックの間の空隙のサイズを含み得る。

通常、Ｘ線源に関係する幾何学的パラメータは正確に測定され得る。また、検出器に関連する幾何学的パラメータの中で、検出器セルのサイズ及び数も正確に知ることができる。しかしながら、ＩＳＯチャネル・オフセット、隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズ、及び隣り合ったパックの間の空隙のサイズのような幾何学的パラメータは典型的には、検出器の実際の製造手法及び設置手法によって導入される誤差のため、不正確に測定可能であるか又は測定不能である。

不正確に測定可能であるか又は測定不能であるような幾何学的パラメータの実際の値を得るために、本発明は較正ファントムをＳＦＯＶに載置し、ＣＴスキャナを介してこの較正ファントムのアキシャル・スキャンを行なって、現在の検出器セル列において複数の角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標を取得し、この較正ファントムに順投影関数を施して現在の検出器セル列において複数の角度に対応する較正ファントムの算出された投影座標を取得し、実際の値に最も近い値を得るように、不正確に測定可能であるか又は測定不能であるような幾何学的パラメータを、非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して複数の角度について取得された実際の投影座標及び算出された投影座標に基づいて評価する。このようにして得られた値を本書では較正後の値と呼ぶ。

以下では、ｘ方向に５（検出器におけるモジュールの数）×４（各々のモジュールにおけるパックの数）×３４（各々のパックにおける検出器セルの数）の構造の大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナの例を介して本発明を詳細に記載する。通常、ＣＴスキャナに用いられるかかる大型フラット・モジュール検出器は、ｚ方向に８列又は１６列の列を成して配置される場合があり、各々の列が５×４×３４の検出器セルを有する。精度を高めるために、検出器セルの各々の列に対して独立に幾何学的較正を行なうことができる。

尚、本発明は、ｘ方向に５×４×３４の構造の大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナに限定されている訳ではなく、他の構造の大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナも本発明に適用され得ることを特記しておく。加えて、彎曲型検出器アーキテクチャのＣＴスキャナも本発明に適用可能であり、この場合には評価を必要とする未知の幾何学的パラメータは、例えばＩＳＯチャネル・オフセットであり得る。

図１は、本発明の一実施形態による大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナの完全な幾何学的記述を示す概略図であって、ここではＣＴスキャナは、ｘ方向に５×４×３４の構造の大型フラット・モジュール検出器を有し、Ｓ（ｘ_s，ｙ_s）はＸ線源座標を示す。表１に示すように、ｘ方向に５×４×３４の構造の大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナについての完全な幾何学的記述の確定は、二つの分類の幾何学的パラメータすなわちＸ線源に関係する幾何学的パラメータ及び検出器に関係する幾何学的パラメータを必要とし、これらのパラメータは合計で２６個の幾何学的パラメータを含んでいる。
（表１）
［分類］
［Ｘ線源関係］
（幾何学的パラメータ／特性についての特記事項）
ｘ_s：Ｘ線源のｘ軸座標（ｍｍ）
正確に測定可能、ドリフト無し
ｙ_s：Ｘ線源のｙ軸座標（ｍｍ）
正確に測定可能、ドリフト無し
ｓｒｃ２ｉｓｏ：Ｘ線源からＩＳＯまでの距離（ｍｍ）
正確に測定可能
ｓｒｃ２ｄｅｔ：Ｘ線源から検出器までの距離（ｍｍ）
正確に測定可能
［検出器関係］
（幾何学的パラメータ／特性についての特記事項）
ｐｉｘＳｉｚｅ：検出器セルのサイズすなわち隣り合った検出器セルの中心の間の距離（ｍｍ）
正確に既知
ｎｕｍＣｅｌｌ：現在の列の検出器セルの数
正確に既知
ｃｏｌＯｆｆｓｅｔ：現在の検出器セル列のＩＳＯチャネル・オフセット
不正確に測定可能であるが、高品質再構成画像には極めて重要
ｍｏｄＧａｐ：現在の検出器セル列の隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズ。合計で４個のｍｏｄＧａｐ（ｍｍ）
測定不能であるが、高品質再構成画像には極めて重要
ｐａｃｋＧａｐ：現在の検出器セル列の隣り合ったパックの間の空隙のサイズ。合計で３×５個のｐａｃｋＧａｐ（ｍｍ）
測定不能であり、高品質再構成画像には重要でない
これらの幾何学的パラメータの中で、実際には、正確に測定可能でないか又は測定不能である幾何学的パラメータは合計で２０個であり、すなわち１個のｃｏｌＯｆｆｓｅｔ、４個のｍｏｄＧａｐ、及び１５個のｐａｃｋＧａｐである。一方では、隣り合ったパックの間の空隙のサイズについての設計値は０．０５ｍｍに過ぎず、検出器セルのサイズ及びＸ線源と検出器との間の距離に比較して相対的に小さい。他方では、検出器の製造において蒙る隣り合ったパックの間の空隙のサイズについての誤差は通常±０．０２ｍｍであり、この値もまた極く小さい。このようなものとして、隣り合ったパックの間の空隙のサイズについてのかかる小さい誤差は、画像ノイズの存在下では再構成画像に目立ったアーティファクトを招くことはない。従って、画像再構成工程時には隣り合ったパックの間の空隙のサイズ（すなわち１５個のｐａｃｋＧａｐ）については設計値が典型的には採用される。このように、幾何学的較正は、未知の幾何学的パラメータすなわち１個のｃｏｌＯｆｆｓｅｔ、及び４個のｍｏｄＧａｐに関するもののみとなる。すると、未知の幾何学的パラメータの数は、２０個から５個まで減少し、これにより最適化の計算量が著しく減少して、幾何学的パラメータ（すなわちＩＳＯチャネル・オフセット、及び隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズ）のさらに信頼性の高い値を得ることを助ける。これら５個の未知の幾何学的パラメータは高品質再構成画像に極めて重要であり、実験によって較正される必要がある。以下であらためて詳細に説明するように、これら５個の未知の幾何学的パラメータは、非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して評価される。

完全な幾何学的記述が確定されたＣＴスキャナについては、図２に示すように、ＳＦＯＶにおける任意の点が、順投影関数を通して検出器において一意の投影点を有し得る。図２は、本発明の一実施形態による大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナについての順投影工程を示す概略図であり、同図では、ＣＴスキャナは、ｘ方向に５×４×３４の構造の大型フラット・モジュール検出器を有し、Ｓ（ｘ_s，ｙ_s）はＸ線源の座標を表わし、Ｐｉｎ（ｘ，ｙ）はＳＦＯＶにおいて走査されるべき点の座標を表わす。大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナに対応する順投影関数は極めて複雑であり、単純な解析式を有しない場合があるが、ＣＴスキャナの完全な幾何学的記述を設定するための全ての幾何学的パラメータによって十分に記述することができる。例えば、本発明の一実施形態による順投影工程は次のように記述され得る。

ｘ_pβ＝Ｐβ（ｘ，ｙ，Ｓ） （１）
式中、ｘ_pβは現在の検出器セル列において順投影角度βに対応するＳＦＯＶにおける点の算出された投影座標を表わし、ｘ及びｙは点の座標であり、Ｓは隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズ（合計数４）及びＩＳＯチャネル・オフセット（合計数１）の５個の未知の幾何学的パラメータの集合であり、Ｐは順投影関数の記述である。

式（１）は、合計で７個の未知のパラメータを含み、すなわち上述の点の座標ｘ及びｙ、及び較正されるべき５個の幾何学的パラメータすなわち隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズ（合計数４）及びＩＳＯチャネル・オフセット（合計数１）を含んでいる。

図３は、本発明の一実施形態による大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナの幾何学的較正のための方法を示す流れ図であって、ＣＴスキャナは、ｘ方向に５×４×３４の構造の大型フラット・モジュール検出器を有する。

ステップＳ３１０では、適当なサイズの較正ファントムをＳＦＯＶの適当な位置に配置して、少なくとも現在の検出器セル列の全ての隣り合ったモジュールの間の空隙の網羅を保証し、最適化に十分な式を保証する。本発明による一実施形態では、長さが１００ｍｍ及び径が２ｍｍのピンを較正ファントムとすることができ、ＳＦＯＶ中心から約２００ｍｍだけ離れて配置されて、検出器セルの全ての列の隣り合ったモジュールの間の空隙を網羅するようにする。

ステップＳ３２０では、ＣＴスキャナは、複数の角度について較正ファントムのアキシャル・スキャンを実行し、これにより複数の角度に対応する較正ファントムの投影画像を得る。原理的には、Ｓは、７個の角度についてのアキシャル・スキャン・データ取得に基づいて評価され得る。しかしながら、高精度を達成するために、本発明による一実施形態では、ＣＴスキャナは、較正ファントムの完全なアキシャル・スキャンを実行する。すなわち例えば、１秒間に１回のサイクルで走査を行ない、このようにして９８４枚の投影画像を生成し、すなわち９８４個の角度に対応する較正ファントムの投影画像を得る。

ステップＳ３３０では、現在の検出器セル列において各々の角度に対応する較正ファントムの投影データが、複数の角度に対応する較正ファントムの得られた投影画像から抽出され、現在の検出器セル列において各々の角度に対応する較正ファントムの投影データのガウス中心（すなわち応答曲線の最大減弱に対応する検出器セルの位置）が算出され、このガウス中心が、図４のｘ_pに示すように現在の検出器セル列において当該角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標となる。

ステップＳ３４０では、順投影関数を較正ファントムに適用して、現在の検出器セル列において複数の角度に対応する較正ファントムの算出された投影座標を取得する。

ステップＳ３５０では、非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して実際の投影座標及び算出された投影座標に基づいて下記の目的関数を最適化し、これにより現在の検出器セル列に対応するｘ、ｙ、及びＳについての較正後の値を取得して、下記の目的関数の最小値を導く。

Ｆ＝Σ_i=1 ^m（ｘ′_p（β_i）−Ｐβ_i（ｘ，ｙ，Ｓ））² （２）
式中、Ｆは目的関数を表わし、β_iは現在の走査角度を表わし、ｍは走査角度の個数を表わし、ｘ′_p（β_i）は現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標を表わし、Ｐβ_i（ｘ，ｙ，Ｓ）は現在の検出器セル列において現在の走査角度に対応する較正ファントムの算出された投影座標を表わす。本発明による一実施形態では、Powell最適化アルゴリズムを用いて下記の目的関数を最適化する。

Ｆ＝Σ_i=1 ⁹⁸⁴（ｘ′_p（β_i）−Ｐβ_i（ｘ，ｙ，Ｓ））² （３）
この最適化工程については、後にあらためて詳述する。

ステップＳ３６０では、現在の検出器セル列のＳについての較正後の値が出力される。

ステップＳ３７０では、ステップＳ３３０からＳ３６０が検出器セルの残りの列について繰り返され、これにより検出器セルの残りの列のＳについての較正後の値を出力する。

検出器セルの全ての列のＳについての出力された較正後の値は、後の画像再構成工程に用いられる。
《最適化工程》
非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して目的関数（２）を最適化する際には、パラメータの初期集合が先ず用いられる。パラメータの初期集合はベクトルＶ_iniによって表わされるパラメータの集合であって、下記のパラメータを含んでいる。すなわち、
較正ファントムの位置パラメータ：ｘ、ｙ
未知の幾何学的パラメータの集合：Ｓ。
ここで、未知の幾何学的パラメータの集合（Ｓ）は、隣り合ったモジュールの間の空隙のサイズを示すｍｏｄＧａｐ、及びＩＳＯチャネル・オフセットを示すｃｏｌＯｆｆｓｅｔを含んでいる。

尚、この未知の幾何学的パラメータの集合は、上に掲げられた幾何学的パラメータに限定されないことを理解されたい。適当な幾何学的パラメータが、実際の必要に応じて当業者によって選択されてよい。

較正ファントムの位置パラメータｘ、ｙの初期値は経験的に設定されることができ、未知の幾何学的パラメータの集合（Ｓ）の初期値は、検出器の設計値に従って設定され得る。本発明による一実施形態では、較正ファントムの位置パラメータｘ、ｙの初期値は（０，２００）に設定されることができ、すなわち較正ファントムはｙ軸においてＩＳＯから２００ｍｍだけ離隔して位置し、ｍｏｄＧａｐは初期値が０．１５ｍｍであり、ｃｏｌＯｆｆｓｅｔは初期値が０である。

前述のように、非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して目的関数（２）を最適化する際に、パラメータの初期集合、例えばＶ_ini＝（ｘ₀，ｙ₀，Ｓ₀）が先ず用いられ、ここで、ｘ₀、ｙ0ハ較正ファントムの位置ｘ、ｙの初期値を表わし、Ｓ₀は未知の幾何学的パラメータの集合（Ｓ）の初期値を表わす。このようなものとして、式（１）によって記述されるような順投影工程に続いて、現在の検出器セル列において角度βに対応する較正ファントムの算出された投影座標を得ることができる。

ｘ_pβ＝Ｐβ（ｘ₀，ｙ₀，Ｓ₀）
最適化の目的のために、ＣＴスキャナは、複数の角度についてＳＦＯＶの較正ファントムのアキシャル・スキャンを実行して、対応する角度についての投影画像を得る必要がある。次いで、現在の検出器セル列に対応する投影データが、複数の角度に対応する得られた投影画像から抽出されて、現在の検出器セル列において各々の角度に対応する較正ファントムの投影データのガウス中心が算出され、このガウス中心が、現在の検出器セル列において当該角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標となる。式（１）の後には、現在の検出器セル列において各々の角度に対応する較正ファントムの算出された投影座標が得られる。次いで、複数の角度についての実際の投影座標及び対応する算出された投影座標に基づいて非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介してパラメータの最終的な集合（Ｖ）が得られる。パラメータの最終的な集合（Ｖ）におけるＳの値が、対応する実際の値に最も近い。

図５は、本発明の一実施形態による非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムの入力及び出力を概略的に示す。較正されるべきパラメータ、現在の検出器セル列において複数の角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標及び算出された投影座標が非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムに入力されて、設置されたＣＴスキャナに最も適合する幾何学的パラメータを得ることができる。図５に示すように、較正されるべきパラメータ、現在の検出器セル列において複数の角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標及び算出された投影座標が非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムのための入力となり、このアルゴリズムを介して、較正されるべきパラメータが最適化されて、較正後のパラメータを生成する。

検出器セルの所定の列（５×４×３４の構造を有する）に対して独立した幾何学的較正を実行するときに、較正されるべきパラメータ、現在の検出器セル列において少なくとも７個の角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標及び算出された投影座標が、非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムのための入力となり、このアルゴリズムを介して、較正されるべきパラメータが最適化されて、較正後のパラメータを生成する。本発明の一実施形態によれば、較正されるべきパラメータ、現在の検出器セル列において９８４個の角度に対応する較正ファントムの実際の投影座標及び算出された投影座標が、非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムのための入力となり、このアルゴリズムを介して、較正されるべきパラメータが最適化されて、較正後のパラメータを生成する。

本発明の一実施形態によれば、較正されるべきパラメータは、例えばPowell最適化アルゴリズム、又は他の任意の適当な非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して最適化され得る。

このようにして較正された幾何学的パラメータが臨床応用に用いられて、環状アーティファクトが解消され、ＭＴＦが改善された高品質再構成画像を得る。

図６は、本発明の一実施形態による大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナの幾何学的較正のための装置６００を示すブロック図である。装置６００は、少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含むＣＴスキャナの完全な幾何学的記述を確定する幾何学的記述確定手段と、上述の完全な幾何学的記述を用いて順投影関数の記述を確定する順投影関数確定手段と、現在の検出器セル列において複数の角度に対応する走査視野（ＳＦＯＶ）に配置された較正ファントムの実際の投影座標を取得する実際投影座標取得手段と、上述の順投影関数の記述を用いて現在の検出器セル列において複数の角度に対応する較正ファントムの算出された投影座標を取得する算出投影座標取得手段と、非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して取得された実際の投影座標及び算出された投影座標に基づいて上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより上述の少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての較正後の値を取得する較正後値取得手段とを含んでいる。

表２は、本発明の一実施形態による幾何学的較正の後の較正後の値及びディジタル・シミュレーションに基づくシミュレーション値を示す。
（表２）
［第１群］
（シミュレーション値）
ＩＳＯチャネル・オフセット（チャネル数）：−５．２７２
隣り合ったモジュールの間の空隙１（ｍｍ）：０．０８
隣り合ったモジュールの間の空隙２（ｍｍ）：０．２４
隣り合ったモジュールの間の空隙３（ｍｍ）：０．３０
隣り合ったモジュールの間の空隙４（ｍｍ）：０．１８
（較正後の値）
ＩＳＯチャネル・オフセット（チャネル数）：−５．２７０
隣り合ったモジュールの間の空隙１（ｍｍ）：０．０７５
隣り合ったモジュールの間の空隙２（ｍｍ）：０．２４１
隣り合ったモジュールの間の空隙３（ｍｍ）：０．２９９
隣り合ったモジュールの間の空隙４（ｍｍ）：０．１７７
［第２群］
（シミュレーション値）
ＩＳＯチャネル・オフセット（チャネル数）：−５．２５
隣り合ったモジュールの間の空隙１（ｍｍ）：０．２８
隣り合ったモジュールの間の空隙２（ｍｍ）：０．５６
隣り合ったモジュールの間の空隙３（ｍｍ）：０．４８
隣り合ったモジュールの間の空隙４（ｍｍ）：０．３８
（較正後の値）
ＩＳＯチャネル・オフセット（チャネル数）：−５．２４８
隣り合ったモジュールの間の空隙１（ｍｍ）：０．２７２
隣り合ったモジュールの間の空隙２（ｍｍ）：０．５５９
隣り合ったモジュールの間の空隙３（ｍｍ）：０．４８０
隣り合ったモジュールの間の空隙４（ｍｍ）：０．３７２
表２に掲げられた較正後の値及びシミュレーション値から分かるように、本発明の一実施形態による幾何学的較正から得られる較正後の幾何学的パラメータ（すなわち較正後の値）は、シミュレーションにおいて与えられる幾何学的パラメータ（すなわちシミュレーション値）に殆ど等しい。

図７は、ディジタル・シミュレーションに基づく本発明の一実施形態による幾何学的較正の前後での再構成画像のコントラストを掲げる。左側が幾何学的較正の前の再構成画像であり、環状アーティファクトが現われており、右側が幾何学的較正の後の再構成画像であり、環状アーティファクトが解消されている。

図８は、大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナからの真のデータに基づく本発明の一実施形態による幾何学的較正の前後での水ファントム再構成画像のコントラストを掲げる。上の図は幾何学的較正の前の水ファントム再構成画像を示しており、径が１６１．５ｍｍの外側の環状アーティファクトと、径が７８．４ｍｍの内側の環状アーティファクトとの二つの環状アーティファクトが現われており、下の図は幾何学的較正の後の水ファントム再構成画像であり、環状アーティファクトが解消されている。

図９は、大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナからの真のデータに基づく本発明の一実施形態による幾何学的較正の前後でのＱＡファントム再構成画像のコントラストを掲げる。上の図は幾何学的較正の前のＱＡファントム再構成画像を示しており、下の図は幾何学的較正の後のＱＡファントム再構成画像である。看取されるように、本発明の一実施形態による幾何学的較正の後には、ＱＡファントム再構成画像の分解能が改善されている。

図１０は、大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナからの真のデータに基づく本発明の一実施形態による幾何学的較正の前後でのＧＥＰＰファントム再構成画像のコントラストを掲げる。上の図は幾何学的較正の前のＧＥＰＰファントム再構成画像を示し、下の図は幾何学的較正の後のＧＥＰＰファントム再構成画像である。看取されるように、本発明の一実施形態による幾何学的較正の後には、不正確なＩＳＯチャネルによって蒙る重畳影像アーティファクトが解消されており、これにより改善されたＭＴＦが得られる。

本発明による方法及び装置は、極く単純な較正ファントム（例えばピン）を介して大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナの容易で高速な幾何学的較正を実行することができ、ピンを導入しても費用が著しく増大することはない。本発明は、通常のアキシャル・スキャンに頼るのみであり、従って将来の製品まで容易に拡張され得る。加えて、本発明はパラメータ最適化のために非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを用いているので、計算は極めて高速で信頼性が高く、典型的には、２秒間から３秒間で完了することができる。

特定の実施形態を参照して本発明を詳細に記載したが、当業者は、本発明が上述の各実施形態に限定されないことを理解されよう。特許請求の範囲において画定される本発明の範囲から逸脱することなく、本発明に多くの改変及び変形を施すことができる。

６００：大型フラット・モジュール検出器を有するＣＴスキャナの幾何学的較正のための装置

Claims (16)

1. 少なくとも１列の検出器セル列を有する計算機式断層写真法（ＣＴ）スキャナの幾何学的較正のための方法であって、前記少なくとも１列の検出器セル列の各々の列毎に、下記の各ステップすなわち
   少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含む前記ＣＴスキャナの完全な幾何学的記述を確定するステップと、
   前記完全な幾何学的記述を用いて順投影関数の記述を確定するステップと、
   現在の検出器セル列において、走査視野（ＳＦＯＶ）に配置された較正ファントムの、複数の角度に対応する実際の投影座標を取得するステップ（ここで、前記現在の検出器セル列はｎ×ｑ×ｒの構造を有し、ｎはモジュールの数を表わし、ｑは各モジュールにおけるパックの数を表わし、ｒは各パックにおける検出器セルの数を表わし、前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータは、隣り合ったモジュールの間の（ｎ−１）個の空隙のサイズと、ＩＳＯチャネル・オフセットとを含む）と、
   前記順投影関数の前記記述を用いて、前記現在の検出器セル列において前記複数の角度に対応する前記較正ファントムの算出された投影座標を取得するステップと、
   非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを用いて、前記取得された実際の投影座標及び算出された投影座標に基づいて前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての較正後の値を取得するステップと
   を実行することを備えた方法。
2. 前記順投影関数は次のように記述され、
   ｘ_ｐβ＝Ｐ_β（ｘ，ｙ，Ｓ）
   式中、ｘ_ｐβは前記現在の検出器セル列において順投影角度βに対応する前記較正ファントムの算出された投影座標を表わし、ｘ及びｙは前記較正ファントムの座標であり、Ｓは前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含む集合であり、Ｐは前記順投影関数の記述である、請求項１に記載の方法。
3. 前記較正後の値を取得するステップは、前記非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを用いて前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより下記の目的関数を最小化するステップを含んでおり、
   Ｆ＝Σ_ｉ＝１ ^ｍ（ｘ′_ｐ（β_ｉ）−Ｐ_βｉ（ｘ，ｙ，Ｓ））^２
   式中、Ｆは前記目的関数を表わし、β_ｉは現在の走査角度を表わし、ｍは走査角度の個数を表わし、ｘ′_ｐ（β_ｉ）は前記現在の検出器セル列において前記現在の走査角度に対応する前記較正ファントムの実際の投影座標を表わし、Ｐ_βｉ（ｘ，ｙ，Ｓ）は前記現在の検出器セル列において前記現在の走査角度に対応する前記較正ファントムの算出された投影座標を表わす、請求項２に記載の方法。
4. 前記現在の検出器セル列において前記現在の走査角度に対応する前記較正ファントムの前記実際の投影座標は、前記現在の検出器セル列において前記現在の走査角度に対応する前記較正ファントムの投影データのガウス中心である、請求項３に記載の方法。
5. 前記現在の検出器セル列において前記複数の角度に対応する前記較正ファントムの前記実際の投影座標は、前記複数の角度についての前記較正ファントムのアキシャル・スキャンにより得られる、請求項１に記載の方法。
6. 前記非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムはPowell最適化アルゴリズムを含んでいる、請求項１に記載の方法。
7. 前記較正ファントムは長さが１００ｍｍ及び径が２ｍｍのピンである、請求項１に記載の方法。
8. 前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての前記較正後の値は後の画像再構成に用いられる、請求項１に記載の方法。
9. 少なくとも１列の検出器セル列を有する計算機式断層写真法（ＣＴ）スキャナの幾何学的較正のための装置であって、
   少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含む前記ＣＴスキャナの完全な幾何学的記述を確定する幾何学的記述確定手段と、
   前記完全な幾何学的記述を用いて順投影関数の記述を確定する順投影関数確定手段と、
   現在の検出器セル列において、走査視野（ＳＦＯＶ）に配置された較正ファントムの、複数の角度に対応する実際の投影座標を取得する実際投影座標取得手段であって、前記現在の検出器セル列はｎ×ｑ×ｒの構造を有し、式中、ｎはモジュールの数を表わし、ｑは各モジュールにおけるパックの数を表わし、ｒは各パックにおける検出器セルの数を表わし、前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータは、隣り合ったモジュールの間の（ｎ−１）個の空隙のサイズと、ＩＳＯチャネル・オフセットとを含む実際投影座標取得手段と、
   前記順投影関数の前記記述を用いて、前記現在の検出器セル列において前記複数の角度に対応する前記較正ファントムの算出された投影座標を取得する算出投影座標取得手段と、
   非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して前記取得された実際の投影座標及び算出された投影座標に基づいて前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより、前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての較正後の値を取得する較正後値取得手段と
   を備えた装置。
10. 前記順投影関数は次のように記述され、
    ｘ_ｐβ＝Ｐ_β（ｘ，ｙ，Ｓ）
    式中、ｘ_ｐβは前記現在の検出器セル列において順投影角度βに対応する前記較正ファントムの算出された投影座標を表わし、ｘ及びｙは前記較正ファントムの座標であり、Ｓは前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含む集合であり、Ｐは前記順投影関数の記述である、請求項９に記載の装置。
11. 前記較正後値取得手段は、前記非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより下記の目的関数を最小化する目的関数最小化手段を含んでおり、
    Ｆ＝Σ_ｉ＝１ ^ｍ（ｘ′_ｐ（β_ｉ）−Ｐ_βｉ（ｘ，ｙ，Ｓ））^２
    式中、Ｆは前記目的関数を表わし、β_ｉは現在の走査角度を表わし、ｍは走査角度の個数を表わし、ｘ′_ｐ（β_ｉ）は前記現在の検出器セル列において前記現在の走査角度に対応する前記較正ファントムの実際の投影座標を表わし、Ｐ_βｉ（ｘ，ｙ，Ｓ）は前記現在の検出器セル列において前記現在の走査角度に対応する前記較正ファントムの算出された投影座標を表わす、請求項１０に記載の装置。
12. 前記現在の検出器セル列において前記現在の走査角度に対応する前記較正ファントムの前記実際の投影座標は、前記現在の検出器セル列において前記現在の走査角度に対応する前記較正ファントムの投影データのガウス中心である、請求項１１に記載の装置。
13. 前記現在の検出器セル列において前記複数の角度に対応する前記較正ファントムの前記実際の投影座標は、前記複数の角度についての前記較正ファントムのアキシャル・スキャンにより得られる、請求項９に記載の装置。
14. 前記非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムはPowell最適化アルゴリズムを含んでいる、請求項９に記載の装置。
15. 前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての前記較正後の値は、後の画像再構成に用いられる、請求項９に記載の装置。
16. 少なくとも１列の検出器セル列を有するＣＴスキャナの幾何学的較正のための装置を有するＣＴ走査システムであって、
    前記装置は、
    少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを含む前記ＣＴスキャナの完全な幾何学的記述を確定する幾何学的記述確定手段と、
    前記完全な幾何学的記述を用いて順投影関数の記述を確定する順投影関数確定手段と、
    現在の検出器セル列において、走査視野（ＳＦＯＶ）に配置された較正ファントムの、複数の角度に対応する実際の投影座標を取得する実際投影座標取得手段であって、前記現在の検出器セル列はｎ×ｑ×ｒの構造を有し、式中、ｎはモジュールの数を表わし、ｑは各モジュールにおけるパックの数を表わし、ｒは各パックにおける検出器セルの数を表わし、前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータは、隣り合ったモジュールの間の（ｎ−１）個の空隙のサイズと、ＩＳＯチャネル・オフセットとを含む実際投影座標取得手段と、
    前記順投影関数の前記記述を用いて、前記現在の検出器セル列において前記複数の角度に対応する前記較正ファントムの算出された投影座標を取得する算出投影座標取得手段と、
    非線形最小自乗フィッティング・アルゴリズムを介して前記取得された実際の投影座標及び算出された投影座標に基づいて前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータを評価することにより、前記少なくとも１個の未知の幾何学的パラメータについての較正後の値を取得する較正後値取得手段と
    を備えたＣＴ走査システム。