JP6253391B2 - コーティングされた織物材料で形成されるエアバッグの構造挙動を数値的にシミュレートするシステムおよび方法 - Google Patents

Description

本発明は、コンピュータ支援工学解析に関し、特に、コーティングされた織物材料で形成されたエアバッグの構造挙動（例えば、自動車衝突の際のエアバッグの膨張）を数値的にシミュレートする方法およびシステムに関する。

自動車にはエアバッグが搭載されていて、車の事故のときに急速に膨張し、自動車乗員がステアリングホイールや窓などの内部部材とぶつかることを防止するようになっている。最近の自動車は、乗員が座っている側部や正面のいろいろな位置に複数のエアバッグを有するものがあり、センサーが、衝撃の種類および程度に基づいて調節可能な速さで衝撃ゾーンにおける一つ以上のエアバッグを展開させることができる。一般的に運転手および同乗者のための正面エアバッグはコーティングされていない織物材料で形成されており、側部エアバッグおよび側部カーテンエアバッグは側部の衝撃に対して通気性が低いコーティングされた織物で形成されている。

演算技術の登場によって、エアバッグは、コンピュータ支援工学解析（例えば、有限要素解析（ＦＥＡ））を用いて設計されている。膜状有限要素がエアバッグを表すために用いられている。この技術は、コーティングされていない織物で形成されていたエアバッグのシミュレートに対してはよく機能するが、コーティングされた織物に対してはうまく機能しない。その理由は、膜状要素が、コーティングされた織物による曲げ剛性や曲げ抵抗を備えていないからである。その結果、シミュレートされたエアバッグは、膜状要素が用いられる場合には、折れ曲がる傾向が高くなる。

従来のアプローチにおいては、コーティングされた織物の追加的な曲げ抵抗を取り込むために、従来のシェル有限要素の曲げの項を変更するか、各膜状要素に弱いシェル要素を追加するかのいずれかのアプローチが、用いられている。これらの従来技術アプローチでは、相当な演算時間（例えば、膜状要素モデルの演算コストの量が２倍になる）が必要になり、このため、設計工程が長くなって、コストが増加するため、どちらも十分ではない。

したがって、コーティングされた織物材料で形成されるエアバッグの構造挙動を数値的にシミュレートする、より効率的な方法およびシステムが望まれよう。

コーティングされた織物材料で形成されるエアバッグの構造挙動を数値的にシミュレートするシステム、方法およびソフトウェア製品を提供する。本発明の一の面では、独特な有限要素が、コーティングされた織物材料の構造挙動のシミュレートするために構成される。独特な有限要素は、膜状要素と一組のスレーブ要素とを有する。膜状要素はコーティングされていない織物材料を単独で表すことができる。スレーブ要素は、コーティングされた織物材料の追加的な曲げ抵抗を与えるよう動的に構成される。エアバッグのシミュレートされた構造挙動を取得する時間進行シミュレーションの各ソリューションサイクルにおいて、スレーブ要素のノード位置が、コーティングされた織物材料の対応する平均されたノード法線ベクトルと織物厚さと膜厚とから更新される。この特定ノードの平均されたノード法線ベクトルは、特定ノードに接続された膜状要素の要素法線ベクトルの平均である。スレーブ要素は、対応する膜状要素のノードと同じ数のノードを有する。それぞれのノード位置は、平均された法線ベクトルに沿った膜状要素の対応するノードの両側に所定の距離だけオフセットされる。更新されたノード位置を用いることにより、スレーブ要素の歪みおよび応力を従来の有限要素アプローチ／方法によって取得できる。その後、取得された歪みおよび応力は、追加的な曲げ抵抗に対する、対応する膜状要素の内部ノード力に変換される。

言いかえれば、本発明によって、ユーザ（例えばエアバッグ性能を設計しかつ／または解析する科学者や技術者）は従来のモデリング方法を使用する（つまり、エアバッグを表す膜状要素を用いる）ことができる。本発明の他の面では、追加的な曲げ抵抗が、必要以上の曲げ自由度を必要とすることなく（従来技術アプローチにおいては必要であった）、膜状要素に加えられる。

本発明の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施の形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。

本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。

本発明の実施形態にかかるコーティングされた織物材料で形成されたエアバッグの構造挙動を数値的にシミュレートする例示的なプロセスを示すフローチャートである。 本発明の実施形態にかかる、膜状要素の二つの例示的な形状を示す。 図２Ａにおいて示す膜状要素の断面輪郭を示す。 本発明の実施形態にかかる、膜状要素と、一組の動的に構成されたスレーブ要素と、を有する例示的な独特な要素の断面輪郭を示す図である。 本発明の一の実施形態にかかる、特定のノードに接続された複数の例示的な膜状要素を示す図である。 本発明の実施形態にかかる、例示的な独特な要素の初期構成と変形した構成との断面輪郭を示す図である。 本発明の実施形態にかかる、例示的な独特な要素の初期構成と変形した構成との断面輪郭を示す図である。 本発明の実施形態にかかる、初期構成における独特な要素を備える例示的な有限要素モデルを示す三次元図である。 変形した構成における図６Ａの有限要素モデルを示す図である。 本発明の実施形態を実現可能である例示的なコンピュータの主要な部品を示す機能図である。

図１は本発明の実施形態にかかるコーティングされた織物材料で形成されたエアバッグの構造挙動を数値的にシミュレートする例示的なプロセス１００を示すフローチャートである。プロセス１００は、好ましくは、この図を参照して理解されるように、ソフトウェアにおいて実行される。

プロセス１００は、ステップ１０２で、コンピュータシステム（例えば図７のコンピュータ７００）において、コーティングされた織物材料で形成されるエアバッグの演算モデル（例えば有限要素解析モデル）と、コーティングされた織物材料の材料特性と、を受信することによりスタートする。限定するものではないが、コーティングされた織物材料の材料特性には、織物厚さ、膜厚、弾性率および強度（例えば降伏応力）が含まれる。

演算モデルは、エアバッグを表す少なくとも複数の膜状有限要素（例えば図２Ａに示す四辺形要素２０２、三角形要素２０４等）から構成される。膜状要素は、曲げ抵抗のない、並進自由度のみを含んでおり、したがってコーティングされた織物材料の真の構造挙動を表すのには不十分である。例示的な膜状要素２１０の断面輪郭を図２Ｂに示す。膜状要素の厚さ(T)２１２は織物厚さに対応する。なお、膜状要素２１０のノード２１４は厚さ方向の中間高さに位置している。

本発明の一の実施形態では、各膜状要素３０２に追加的な曲げ抵抗を与えるために、一組の動的に構成されたスレーブ要素３０４を追加して、独特な要素３００を形成し（図３に図示）、これによりコーティングされた織物材料の構造挙動をシミュレートする。膜状要素３０２の厚さ(T)３１２は織物厚さであり、スレーブ要素の厚さ(t)３１４は膜厚である。

図５Ａ乃至図５Ｂはそれぞれ、二つの独特な要素を含んでいる有限要素モデルの初期構成および変形構成の断面輪郭を示している。各独特な要素は、膜状要素５０２と、図５Ａにおける初期の変形していない構成において示す一組のスレーブ要素５０４ａおよび５０４ｂと、から構成される。図５Ｂに示すように、有限要素モデルが曲げられると、第一スレーブ要素５０４ａは圧縮し、同時に第二スレーブ要素５０４ｂは伸張して、この結果、エネルギーが蓄積されて、この運動が妨げられる（つまり膜状要素５０２に曲げ抵抗が加わる）。

ステップ１０４で、時間進行シミュレーションが、エアバッグの構造挙動（例えば、エアバッグの膨張）を取得するよう、多数のソリューションサイクルに対して実行される。各ソリューションサイクルは、時間進行シミュレーションにおける特定の時間を表す。受信された有限要素モデルは、有限要素解析アプリケーションモジュール（例えばアプリケーションモジュール７０６）がインストールされたコンピュータシステム７００において用いられる。

次に、ステップ１０６で、各ソリューションサイクルにおいて、各膜状要素の両側にある一組のスレーブ要素を、スレーブ要素のノード位置すなわち座標を更新することにより、導出する。スレーブ要素は、対応する膜状要素のノードと同じ数のノードを有するよう構成される。それぞれのノード位置は、平均ノード法線ベクトル（例えば図６Ａに示すn₁, n₂, n_m）によって定義される方向に沿って各膜状要素の対応ノードからの所定の距離だけオフセットされている。言いかえれば、スレーブ要素６０４ａ〜ｂは膜状要素６０２の対向する両方の側に配置される。図６Ａに、三つの独特な要素を有する例示的な有限要素モデルを示す。なお、スレーブ要素６０４ａ〜ｂのそれぞれのノード(例えばx₁₁およびx₁₂)は、膜状要素６０２の対応ノード(x₁)からの等距離だけオフセットされる。図６Ｂに、変形した構成における図６Ａの有限要素モデルを示す。

オフセットされる距離は、コーティングされた織物材料の材料特性から織物厚さおよび膜厚の二分の一として計算される。以下の数式/方程式が、スレーブ要素のノード位置(x_ij)すなわち座標を決定するために用いられる。
x_ij = x_i + (-1)^j n_i (t + T)/2, j = 1, 2 かつ i = 1, m
ここで、
x_iは前記各膜状要素のノード座標を表し、
mは有限要素モデルにおけるノードの総数を表し、
n_iは平均ノード法線ベクトルを表し、
Tは織物厚さを表し、
tは膜厚を表し、
jはスレーブ要素の一つを表す(j=1は第一スレーブ要素、2は第二スレーブ要素)。

なお、二つのスレーブ要素のノード位置は、膜状要素の対応するノードの対向する両方の側に配置される。

特定ノードの平均ノード法線ベクトルは、その特定ノードに接続された膜状要素の要素法線ベクトルの平均によって定義される。例えば、図４に示すように、膜状要素４０１〜４０４はノード４１０に接続される。ノード４１０における平均ノード法線ベクトルは、膜状要素４０１〜４０４の四つの要素法線ベクトルを平均することにより計算される。

スレーブ要素のノード位置が決定された後、膜状要素の追加的な曲げ抵抗は、更新されたノード位置／座標を通じてスレーブ要素の応力および歪みから計算される内力を変換することにより、取得される。これは、有限要素理論等の周知技術を用いて行うことができる。

最後に、プロセス１００は判断１１０に移行し、時間進行シミュレーションが終了したか否かを決定する。例えば、所定の終了条件がチェックされる。終了していない場合、プロセス１００は、「ｎｏ」に分岐してステップ１０６に戻り、他のソリューションサイクルに対する時間進行シミュレーションが継続される。そうでなければ、プロセス１００は、終了する。一の例示的な所定の終了条件は、総シミュレーション時間、例えば自動車衝突イベントに対する１００ｍｓ）である。

一の面において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な一つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム７００の一例を、図７に示す。コンピュータシステム７００は、プロセッサ７０４など一つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ７０４は、コンピュータシステム内部通信バス７０２に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。

コンピュータシステム７００は、また、メインメモリ７０８好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）を有しており、そして二次メモリ７１０を有することもできる。二次メモリ７１０は、例えば、一つ以上のハードディスクドライブ７１２、および／またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表わす一つ以上のリムーバブルストレージドライブ７１４を有することができる。リムーバブルストレージドライブ７１４は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット７１８を読み取りおよび／またはリムーバブルストレージユニット７１８に書き込む。リムーバブルストレージユニット７１８は、リムーバブルストレージドライブ７１４によって読み取り・書き込みされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表わす。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット７１８は、コンピューターソフトウェアおよび／またはデータを内部に記憶しているコンピュータで使用可能な記憶媒体を有している。

代替的な実施形態において、二次メモリ７１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム７００にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット７２２とインタフェース７２０とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）と、リムーバブルメモリチップ（消去可能なプログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリ、あるいはＰＲＯＭなど）および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット７２２からコンピュータシステム７００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット７２２およびインタフェース７２０と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム７００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって、制御され連係される。

通信用インタフェース７２４も、また、バス７０２に接続することができる。通信用インタフェース７２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム７００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信用インタフェース７２４の例には、モデム、ネットワークインタフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡ(Personal Computer Memory Card International Association)スロットおよびカードなど、が含まれうる。コンピュータ７００は、専用のセットの規則（つまりプロトコル）に基づいて、データネットワーク上の他の演算装置と通信する。一般的なプロトコルのうちの一つは、インターネットにおいて一般に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（伝送コントロール・プロトコル／インターネット・プロトコル）である。一般に、通信インタフェース７２４は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへのアセンブリングを管理し、あるいは受信したパケット元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース７２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータ７００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。この書類において、「コンピュータプログラム媒体」および「コンピュータで使用可能な媒体」という用語は、リムーバブルストレージドライブ７１４および／またはハードディスクドライブ７１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概ね意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム７００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。

コンピュータシステム７００は、また、コンピュータシステム７００をアクセスモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどに提供する入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース７３０を有することができる。

コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ７０８および／または二次メモリ７１０にアプリケーションモジュール７０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信用インタフェース７２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム７００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ７０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム７００のコントローラを表わしている。

ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶でき、リムーバブルストレージドライブ７１４、ハードドライブ７１２あるいは通信用インタフェース７２４を用いてコンピュータシステム７００へとロードすることができる。アプリケーションモジュール７０６は、プロセッサ７０４によって実行された時、アプリケーションモジュールによって、プロセッサ７０４がここに説明した本発明の機能を実行する。

所望のタスクを達成するために、Ｉ／Ｏインタフェース７３０を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、一つ以上のプロセッサ７０４によって実行することができる一つ以上のアプリケーションモジュール７０６を、メインメモリ７０８に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも一つのプロセッサ７０４がアプリケーションモジュール７０６のうちの一つが実行されると、結果が演算されて二次メモリ７１０（つまりハードディスクドライブ７１２）に記憶される。有限要素解析の状況は、テキストあるいはグラフィック表現で、Ｉ／Ｏインタフェース７３０を介してユーザに報告される。

本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。開示した例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、図６に示した例示的なモデルは三つの独特な要素しか備えていないが、本発明はエアバッグを表すためよう用いられる演算モデルにおいて要素の数を限定するものではない。加えて、例示および説明の簡単化のために、例では袋状つまり閉鎖空間として示していないが、エアバッグを表す演算モデルは閉鎖空間つまり袋状である必要がある。さらに、ノード法線ベクトルを計算するための例には四つの膜状要素が含まれていたが、本発明は他の任意の数の要素を含めてノード法線ベクトルを計算することができる。つまり、発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。

２０２ 四辺形要素
２０４ 三角形要素
２１０ 膜状要素
２１２ 厚さ
２１４ ノード
３００ 独特な要素
３０２ 膜状要素
３０４ スレーブ要素
３１２ 厚さ
３１４ 膜厚
４０１〜４０４ 膜状要素
４１０ ノード
５０２ 膜状要素
５０４ａ〜ｂ スレーブ要素
６０２ 膜状要素
６０４ａ〜ｂ スレーブ要素
７１８ リムーバブルストレージユニット
７２２ リムーバブルストレージユニット
７１０ ２次メモリ
７１２ ハードディスクドライブ
７１４ リムーバブルストレージドライブ
７２０ インタフェース
７０８ メインメモリ（ＲＡＭ）
７０６ モジュール
７０４ プロセッサ
７０２ バス
７２４ 通信インタフェース
７３０ Ｉ／Ｏインタフェース

Claims (15)

1. コーティングされた織物材料で形成されるエアバッグの構造挙動を数値的にシミュレートする方法であって、
   有限要素解析アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、コーティングされた織物材料で形成されるエアバッグを表す複数の膜状要素を有する有限要素モデルを受信し、前記コーティングされた織物材料の膜厚を受信するステップと、
   前記コンピュータシステムにおいて前記有限要素モデルを用いる時間進行シミュレーションを行うことによりエアバッグのシミュレートされた構造挙動を取得するステップであって、前記時間進行シミュレーションが複数のソリューションサイクルを有しており、各ソリューションサイクルが時間進行シミュレーションの特定の時間を表しているステップと、
   前記コンピュータシステムの前記各ソリューションサイクルにおいて、各膜状要素の両側にある一組のスレーブ要素を、該スレーブ要素のノード位置を更新することにより、導出するステップであって、前記スレーブ要素は、前記各膜状要素のノードと同じ数のノードを有しており、それぞれのノード位置は、平均ノード法線ベクトルによって定義される方向に沿って前記各膜状要素の対応ノードからの所定の距離だけオフセットされており、前記距離は織物厚さおよび前記膜厚から計算され、特定ノードの前記平均ノード法線ベクトルは、該特定ノードに接続された膜状要素の要素法線ベクトルを平均することにより計算され、そして、更新されたノード位置を通じてそれぞれのスレーブ要素の歪みおよび応力から計算される内力を変換することにより、前記各膜状要素の追加的な曲げ抵抗を取得するステップと、
   を備える方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、各膜状要素は曲げ抵抗を有しない、方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、前記各膜状要素は二次元三角形要素から構成されている、方法。
4. 請求項１に記載の方法であって、前記各膜状要素は二次元四辺形要素から構成されている、方法。
5. 請求項１に記載の方法であって、前記スレーブ要素のそれぞれは、前記各膜状要素と同じ形状である、方法。
6. 請求項１の方法であって、所定の終了条件が満たされたとき、前記時間進行シミュレーションを終了するステップをさらに備える、方法。
7. 請求項１に記載の方法であって、前記一組のスレーブ要素の前記ノード位置を、以下の
   x_ij = x_i + (-1)^jn_i (t + T)/2, j = 1, 2 かつ i = 1,・・・,m
   x_iは前記各膜状要素のノード座標を表し、
   mは前記有限要素モデルにおけるノードの総数を表し、
   n_iは平均ノード法線ベクトルを表し、
   Tは織物厚さを表し、
   tは前記膜厚を表し、
   jはスレーブ要素の一つを表す
   式によって計算する、方法。
8. コーティングされた織物材料で形成されるエアバッグの構造挙動を数値的にシミュレートするシステムであって、
   有限要素解析法アプリケーションモジュールに関するコンピュータ可読コードを記憶しているメインメモリと、
   前記メインメモリに連結される少なくとも１つのプロセッサであって、該少なくとも１つのプロセッサが前記メインメモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行して、前記有限要素解析法アプリケーションモジュールに、方法に基づいてオペレーションを実行させるシステムであって、該方法が、
   コンピュータシステムにおいて有限要素モデルを用いる時間進行シミュレーションを行うことによりエアバッグのシミュレートされた構造挙動を取得するステップであって、前記時間進行シミュレーションが複数のソリューションサイクルを有しており、各ソリューションサイクルが時間進行シミュレーションの特定の時間を表しているステップと、
   前記コンピュータシステムの前記各ソリューションサイクルにおいて、各膜状要素の両側にある一組のスレーブ要素を、該スレーブ要素のノード位置を更新することにより、導出するステップであって、前記スレーブ要素は、前記各膜状要素のノードと同じ数のノードを有しており、それぞれのノード位置は、平均ノード法線ベクトルによって定義される方向に沿って前記各膜状要素の対応ノードからの所定の距離だけオフセットされており、前記距離は織物厚さおよび膜厚から計算され、特定ノードの前記平均ノード法線ベクトルは、該特定ノードに接続された膜状要素の要素法線ベクトルを平均することにより計算され、そして、更新されたノード位置を通じてそれぞれのスレーブ要素の歪みおよび応力から計算される内力を変換することにより、前記各膜状要素の追加的な曲げ抵抗を取得するステップと、
   を備えている、システム。
9. 請求項８に記載のシステムであって、各膜状要素は曲げ抵抗を有しない、システム。
10. 請求項８のシステムであって、所定の終了条件が満たされたとき、前記時間進行シミュレーションを終了する、システム。
11. 請求項８に記載のシステムであって、
    前記一組のスレーブ要素の前記ノード位置を、以下の
    x_ij = x_i + (-1)^jn_i (t + T)/2, j = 1, 2 かつ i = 1, ・・・, m
    x_iは前記各膜状要素のノード座標を表し、
    mは前記有限要素モデルにおけるノードの総数を表し、
    n_iは平均ノード法線ベクトルを表し、
    Tは織物厚さを表し、
    tは前記膜厚を表し、
    jはスレーブ要素の一つを表す
    式によって計算する、システム。
12. コンピュータシステムにおいて実行されたとき、方法に基づいて、コーティングされた織物材料で形成されるエアバッグの構造挙動を数値的にシミュレートする命令を備えるコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、該方法が、
    有限要素解析アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、コーティングされた織物材料で形成されるエアバッグを表す複数の膜状要素を有する有限要素モデルを受信し、前記コーティングされた織物材料の膜厚および織物厚さを受信するステップと、
    コンピュータシステムにおいて前記有限要素モデルを用いる時間進行シミュレーションを行うことによりエアバッグのシミュレートされた構造挙動を取得するステップであって、前記時間進行シミュレーションが複数のソリューションサイクルを有しており、各ソリューションサイクルが時間進行シミュレーションの特定の時間を表しているステップと、
    前記各ソリューションサイクルにおいて、各膜状要素の両側にある一組のスレーブ要素を、該スレーブ要素のノード位置を更新することにより、導出するステップであって、前記スレーブ要素は、前記各膜状要素のノードと同じ数のノードを有しており、それぞれのノード位置は、平均ノード法線ベクトルによって定義される方向に沿って前記各膜状要素の対応ノードからの所定の距離だけオフセットされており、前記距離は織物厚さおよび前記膜厚から計算され、特定ノードの前記平均ノード法線ベクトルは、該特定ノードに接続された膜状要素の要素法線ベクトルを平均することにより計算され、そして、更新されたノード位置を通じてそれぞれのスレーブ要素の歪みおよび応力から計算される内力を変換することにより、前記各膜状要素の追加的な曲げ抵抗を取得するステップと、
    を備えている、コンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
13. 請求項１２に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、各膜状要素は曲げ抵抗を有しない、コンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
14. 請求項１２に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、所定の終了条件が満たされたとき、前記時間進行シミュレーションを終了する、コンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
15. 請求項１２に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、
    前記一組のスレーブ要素の前記ノード位置を、以下の
    x_ij = x_i + (-1)^jn_i (t + T)/2, j = 1, 2 かつ i = 1, ・・・, m
    x_iは前記各膜状要素のノード座標を表し、
    mは前記有限要素モデルにおけるノードの総数を表し、
    n_iは平均ノード法線ベクトルを表し、
    Tは織物厚さを表し、
    tは前記膜厚を表し、
    jはスレーブ要素の一つを表す
    式によって計算する、コンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。

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