JP6249412B2

JP6249412B2 - 入力信号を分離する方法

Info

Publication number: JP6249412B2
Application number: JP2014208713A
Authority: JP
Inventors: ザファー・サヒノグル; フィリップ・オーリック; キーラン・パーソンズ
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2013-10-23
Filing date: 2014-10-10
Publication date: 2017-12-20
Anticipated expiration: 2034-10-10
Also published as: US20150109053A1; US9190955B2; JP2015082840A; DE102014220957A1

Description

本発明は、包括的には、信号処理に関し、特に、複数の正弦波信号及び複数のＡＭ−ＦＭ変調された正弦波信号とを含む信号を成分に分離することに関する。

図１は、多成分信号を分離する従来の方法を示している。振幅周波数変調された信号（ＡＭ−ＦＭ）及び正弦波信号の混合信号（mixture）が、音響学の用途及び生体系において、並びに持続波周波数変調（ＣＷＦＭ）信号を送信する車両衝突回避レーダーによって受信される信号として頻繁に発生する。

単一成分のＡＭ−ＦＭ正弦波信号は、以下の式として表される。

式中、Ａ（ｔ）は、時間変動する振幅包絡線を示し、φは、位相角である。Ｋ多成分信号１１０は、以下の式によって与えられる。

式中、Ｔは信号継続時間である。

Gianfelici他は、非特許文献１に、反復ヒルベルト変換（ＩＨＴ：Iterated Hilbert Transform）と呼ばれる方法を記載している。一般に、ヒルベルト変換は、関数ｕ（ｔ）を取り込んで、同じ領域における関数Ｈ（ｕ）（ｔ）を生成する線形演算器である。ＩＨＴは、式（２）における信号の成分１５０の瞬時周波数を推定するのに用いることができる。ＩＨＴの性能は、成分の振幅が、接近した範囲内にあるとき、例えば、２つの成分の場合にＡ_２／Ａ_１＝２であるとき、準最適である。ＩＨＴの後には、ティーガーカイザー（Teager-Kaiser）エネルギー検出器（ＴＫＥＤ）に基づく周波数推定器１６０が続き、この周波数推定器は、直流（ＤＣ）成分信号を出力する（１７０）。

Santhanam他は、非特許文献２に、ＰＡＳＥＤ１３０と呼ばれる方法を記載している。この方法は、同様の強度を有する混合した周期信号を分離することができる非線形方法である。

ＰＡＳＥＤは、信号が小さなスペクトル分離を有する場合であっても良好に機能する。しかしながら、ＰＡＳＥＤは、各信号成分の周期及び混合信号内の成分の数の双方を知る必要がある。

したがって、ＰＡＳＥＤには、一般に、入力信号のパラメーターを推定する二重差分関数（ＤＤＦ）１２０が前置される。これらのパラメーターは、成分の数及びそれらの周期を含む。雑音を有する信号では、ＤＤＦも準最適である。

したがって、従来のＰＡＳＥＤ１３０は、低い信号対雑音比（ＳＮＲ）の場合に最適な分離を出力しない場合がある。ＰＡＳＥＤは、多成分信号内にあると予想される各正弦波（sinusoid）にゼロＤＣ制約（zero DC constraint）１４０も用いる。信号が正弦波の正しい周期にわたって統合されない場合、統合の結果はゼロ値にならないので、ＤＣ制約は違反される。

Gianfelici 他，「Multicomponent AM-FM Representations: An Asymptotically Exact Approach」，IEEE Trans. Audio, Speech and Language Processing, vol.15, no.3, March 2007 Santhanam 他，「Multicomponent AM-FM Demodulation via Periodicity-based Algebraic Separation and Energy-based Demodulation，IEEE Trans. Commun., vol.48, no.3, March 2000

本発明の実施形態は、周期性に基づく代数的分離及びエネルギーに基づく復調（ＰＡＳＥＤ）を用いて、多成分信号を成分に分離する方法を提供する。

これらの実施形態は、上記に説明したように、ＤＤＦに誤差が生じやすいとき、最適な信号分離を反復して求める強化型ＰＡＳＥＤを用いる。この強化型ＰＡＳＥＤは、ゼロＤＣ制約を線形予測係数の形の制約に置き換える。

信号周期の単一の推定値に依拠するのではなく、この方法は、信号分離を改善するように反復される。ＰＡＳＥＤは、信号成分ごとに１つのよく知られたティーガーカイザーエネルギー検出器（ＴＫＥＤ）演算器のバンクによってカスケードされている。ＴＫＥＤ演算器は、正弦波信号を直流（ＤＣ）信号に変換する。

ＴＫＥＤの出力は、ＰＡＳＥＤにおいて用いられる周期の推定値を調整するためにフィードバックされる。従来のＰＡＳＥＤにおけるゼロＤＣ制約は、線形予測フィルター係数の形の正弦波による制約に置き換えられる。

信号分離のための従来の方法のブロック図である。本発明の実施形態による信号分離のための方法のブロック図である。

図２に示すように、本発明の実施形態は、周期性に基づく代数的分離及びエネルギーに基づく復調（ＰＡＳＥＤ）を用いて、入力された多成分信号２１０を成分２７０に分離する方法を提供する。この多成分信号は、以下の式として表すことができる。

本方法は、当該技術分野において知られているように、バスによってメモリ及び入力／出力インターフェースに接続されたプロセッサ２００において実行することができる。

ＰＡＳＥＤ方法
２成分信号の成分ｚ_１（ｎ）及びｚ_２（ｎ）はそれぞれ、以下の式となるように、間隔Ｎ_１及びＮ_２の周期を有する。

多成分信号ｚ_ｇ（ｎ）は、以下の式となるように、ｚ_１（ｎ）及びｚ_２（ｎ）並びに雑音ｗ（ｎ）を含む。

少なくともＮ_１＋Ｎ_２−１個の信号サンプルが測定される場合、信号ｚ_１（ｎ）及びｚ_２（ｎ）を分離することができる。Ｎ_１及びＮ_２が不正確に推定される場合、分離性能は低下する。

ｎ＝１，２，．．．，Ｎについての複合信号サンプルｚ_ｇ（ｎ）は、以下の式によって与えられる行列に表すこともできる。

あるいは、代替的にｚ_ｇ＝Ｓｚとして表すこともできる。ここで、Ｓのランクは、以下の式に等しい。

式中、ｇｃｄは、最大公約数を表し、Ｉ_Ｎｉは、次数Ｎ_ｉの恒等行列である。ｇｃｄ（Ｎ_１，Ｎ_２）＝Ｍである場合、ＰＡＳＥＤ方法は、分離可能であるためにＭ個の制約を必要とする。行列Ｃによって規定されるこれらのＭ個の制約は、以下のように元の式に増補される。

ＰＡＳＥＤによって生成された信号の推定値は、以下の式によって与えられる。

ただし、

である。

サンプリングされた正弦波は、入力信号長が、信号のその基本周期の整数倍でないとき、ゼロＤＣを有しない場合がある。元のＰＡＳＥＤ方法はこのことを無視し、したがって、その性能は悪化する。本発明では、正弦波の線形予測係数２４０の形の制約が、厳密なゼロＤＣ制約を生み出すのに用いられる。

二重差分関数（ＤＤＦ）が、入力信号のパラメーター２２１を推定する（２２０）のに用いられる。これらのパラメーターは、成分の数及び成分の周期を含む。加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）が存在する状態では、入力信号のＤＤＦに基づく推定（２２０）は不完全である。不都合なことに、ＰＡＳＥＤ２３０は、不完全な周期推定値（Ｎ_１及びＮ_２における誤差）に影響されやすい。したがって、ＴＫＥＤ２６０からのフィードバックループ２６５を介してｗの適応的推定が必要とされる。

ティーガーカイザーエネルギー検出器（ＴＫＥＤ）演算器
ＴＫＥＤ演算器２６０は、周波数／ＤＣ変換器として機能する。この演算器の出力２７０は、各成分のＤＣ信号を含む。これらのＤＣ信号は、入力正弦波信号２１０の振幅及び周波数の二乗に比例する。ＴＫＥＤ演算器の離散時間表現は、以下の式となる。

強化型ＰＡＳＥＤ
強化型ＰＡＳＥＤ２３０は、入力として多成分信号２１０を取り込む。θ＝［Ｋ，Ｎ_１，．．．，Ｎ_Ｋ］が、推定される信号パラメーター２２１を示すものとする。ここで、Ｋは、複合信号内の成分の数であり、Ｎ_ｉは、ｉ＝１，２，．．．，Ｋについての第ｉ成分の周期である。ＤＤＦ２２０は、これらのパラメーターを推定するのに用いられる。

が利用可能になった後、行列Ｓが、式（４）におけるように形成される。

強化型ＰＡＳＥＤ方法は、正弦波の線形予測係数を用いて、ゼロＤＣ制約を形成する。例えば、Ａが振幅であり、ｗがラジアンによる周波数であるｖ（ｎ）＝Ａｃｏｓ（ｗｎ）の正弦波の場合、３サンプル線形予測係数フィルターは以下の式を満たす。

線形予測係数フィルターは、任意の長さ（例えば、Ｎ_１、Ｎ_２）に設計することができる。式（８）の等式は、ｗが真の周波数であるときにのみ満たされる。ＤＤＦ２２０は、ｗの推定値しか提供しない。したがって、この推定値には誤差が生じやすい。本発明は、ＴＫＥＤ出力ｗ２６５をフィードバックとして用いて、ｗが真の周波数に等しいか否かを判断する。この出力は、それらの値が収束し、終了条件と同じであるとき、ＤＣレベルになる。

Claims

入力信号を分離する方法であって、前記入力信号は多成分信号であり、該方法は、
前記入力信号のパラメーターを推定するステップと、
周期性に基づく代数的分離及びエネルギーに基づく復調（ＰＡＳＥＤ）を用いて、前記パラメーター及び制約に従って前記入力信号を成分に分離するステップと、
各前記成分の直流（ＤＣ）信号と前記分離するステップで用いる各前記成分の前記制約とを得るために、ティーガーカイザーエネルギー検出器（ＴＫＥＤ）を各前記成分に適用するステップと
を含み、
前記ステップはプロセッサが実行する
入力信号を分離する方法。
前記多成分信号は、振幅周波数変調された信号（ＡＭ−ＦＭ）及び正弦波信号の混合信号である、請求項１に記載の方法。
前記多成分信号の周波数及び振幅は、経時的に変化する、請求項１に記載の方法。
前記制約は、厳密なゼロＤＣ制約を形成する、請求項１に記載の方法。
前記分離するステップ及び前記適用するステップは、終了条件に達するまで、反復して実行される、請求項１に記載の方法。
前記入力信号の長さは、該信号の基本周期の整数倍ではない、請求項１に記載の方法。
前記パラメーターは、前記成分の個数及び各前記成分の周期を含む、請求項１に記載の方法。
前記ＤＣ信号は、前記入力信号の振幅及び周波数の二乗に比例する、請求項１に記載の方法。