JP6159237B2

JP6159237B2 - 波長分散素子

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Publication number: JP6159237B2
Application number: JP2013250531A
Authority: JP
Inventors: 慶太山口; 山口　城治; 城治山口; 葉玉　恒一; 恒一葉玉; 成根本; 神　好人; 好人神
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2013-12-03
Filing date: 2013-12-03
Publication date: 2017-07-05
Anticipated expiration: 2033-12-03
Also published as: JP2015108679A

Description

本発明は、光通信機器において用いられる、波長分散素子に関する。より詳細には、分散補償器などに利用できるＶＩＰＡデバイスに関する。

ＶＩＰＡ（Virtually Imaged Phased Array）は、短い自由スペクトル領域（ＦＳＲ：Free Spectral range）による周期的な回折と高い波長分散能の特性を持つことから、光通信における光ファイバーの分散補償器などとして用いられている。

図１は、ＶＩＰＡの構成および動作原理を説明する図である。ＶＩＰＡはガラス等でできた平行平板１の一方の面には反射率がほぼ１００％の第１の反射多層膜２が設けられ、他方の面には反射率が１００％より小さい第２の反射多層膜３が設けられている。反射率がほぼ１００％の第１の反射多層膜２の設けられている面の一部には反射率がほぼ０％の照射窓９が設けられている。照射窓９へ、光ファイバー４等から入射光５ａが入射される。以下簡単のため、光ビームが入射する第１の反射多層膜２を持つ面をビーム入射面と呼ぶ。

平行平板１の中に入射した光は、平行平板１の内部で多重反射を繰り返す。１回目の反射では、一部の光は第２の反射多層膜３を透過して、透過光６ａとなる。残りの光は第１の反射多層膜２で２回目の反射を起こし、再び、第２の反射多層膜３で３回目の反射および透過を起こす。３回目の反射でも、一部が透過光６ｂとして出射し、再び残りの光は第１の反射多層膜２で４回目の反射を起こす。このように、第２の反射多層膜３において１回の反射・透過が生じる毎に第２の反射多層膜３から光の一部が外部に放出され、複数の透過光６ａ、６ｂ、６ｃ、６ｄ、６ｅが第２の反射多層膜３から出射して干渉を起こす。以下簡単のため、干渉光が出射する第２の反射多層膜３を持つ面をＶＩＰＡの干渉光入射／出射面とも呼ぶ。干渉光を出射したＶＩＰＡとは別のＶＩＰＡによって干渉光を受ける場合には、反射率が１００％より小さい第２の反射多層膜３を持つ面がＶＩＰＡの干渉光入射／出射面となる。すなわち、干渉光入射／出射面から干渉光を出射することも、干渉光入射／出射面へ干渉光が入射することもできる。

ここで、ＶＩＰＡの出射面からの各出射光に着目すると、光が平行平板１内の内部反射を繰り返しながら、第２の反射多層膜３側の反射率に応じて段階的に出射される。これはガウシアンビーム５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄ、５ｅが、等間隔で並びかつ一定距離ずつ後方にずれて配置されているものとみなすことができる。したがって、位相の異なる複数のビームが配置されたアレイが形成されたのと同じ状態が起こる。干渉の結果得られる出射光は、位相が強めあう干渉条件を満たす方向に伝播する。したがって、その干渉光が出射する角度は波長に依存し、ＶＩＰＡの出射面からの干渉光が、波長ごとに異なる方向に光が伝搬することによって、ＶＩＰＡは波長分散素子として機能することができる。

ＶＩＰＡ内で内部反射する光は、反射を繰り返すごとに第２の反射多層膜３の反射率に対応した減衰が起こり、外部への出射光強度は徐々に落ちていく。このため、各出射光の干渉光であるＶＩＰＡの出射光のビームプロファイルは、図１に示しているように、光進行方向（ｚ軸）に垂直な方向（ｘ軸方向）について、片裾を引いた非対称な形状になる。

M. Shirasaki etal., "Dispersion Compensation Using The Virtually Imaged Phased Array", APCC/OECC'99, pp.1367-1370 １９９９年

しかしながら、ＶＩＰＡを利用した波長分散デバイスでは、ＶＩＰＡが本来的に持つ出射光のビームプロファイルに特有の問題があった。ＶＩＰＡは、その波長分散特性を利用するシステムまたはデバイスの構成に応じて、概ね反射型または透過型の構成で利用される。いずれのシステム・デバイスの構成でも、ＶＩＰＡからの干渉光を集光するためのレンズなどの光部品が使用される。

図２は、２つのＶＩＰＡを利用した対向型の分散補償器の構成を示す概念図である。分散補償器２０では、第１のＶＩＰＡ２１からの出射光を、対向する第２のＶＩＰＡ２２に入射する場合、通常、レンズ系を経由して光結合させる。例えば、図２に示したように第１のレンズ２５および第２のレンズ２６を介して、２つのＶＩＰＡが対向して配置される。入射光は第１のファイバー２３から入射し、第２のＶＩＰＡ２２からの出射光は第２の光ファイバー２４に結合される。このようなシステム（デバイス）構成の場合、第２のＶＩＰＡ２２に入射する際の干渉光のプロファイル２８は、出射した際のプロファイル２７を、進行方向に垂直な軸上で反転したものになる。そのためＶＩＰＡの出射光と入射光とで電界分布が反転して、結合率の劣化を引き起こし、挿入損失を増大させる問題があった。後述するように、１つのＶＩＰＡを用いる反射型の構成でも同様の問題が生じる。

さらに、結合率の劣化に加えて別の問題もあった。ＶＩＰＡから出射（または入射）する干渉光のプロファイルは、図１および図２に示したように出射（または入射）面上で、進行方向に垂直な、各出射光が並ぶ方向（ｚ軸）に片裾を引いた形状である。したがって、干渉光をレンズによってある範囲内に光を集光する場合には、発振素子や他の波長分散素子（例えばＡＷＧ）等で得られるガウシアンビームと比べて、広い範囲に広がったビームを取り扱うことになる。これによって、レンズなどの光学系部品の大きさが拡大する。さらに、ＶＩＰＡ自体のサイズが比較的大きいことも、波長分散素子（波長分散回路）のサイズを拡大する原因となる。

上述のように従来技術のＶＩＰＡでは、その干渉光のプロファイルのために、同一のまたは異なるＶＩＰＡに光信号が戻った際の光の結合率が劣化する問題や、光学系サイズ拡大の問題が生じていた。本発明はこのような課題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、ＶＩＰＡを利用する場合の結合率劣化の防止および光学系部品などのサイズを縮小するところにある。

本発明は、このような目的を達成するために、請求項１の記載の発明は、少なくとも互いに平行な対向する２つの面を有する平行平板と、前記平行平板の第１の面上に構成された第１の反射膜であって、その一部に反射率の低い部分が形成された、第１の反射膜と、前記平行平板の前記第１の面に平行な第２の面上に構成された第２の反射膜とを備え、前記反射率の低い部分を除く前記第１の反射膜、または、前記第２の反射膜の少なくとも一方が、非一様の反射率分布を持ち、前記第２の反射膜の反射率分布は、前記第２の反射膜から出射する干渉光の出射方向に垂直な軸上において、前記第１の反射膜の前記反射率の低い部分から入射した光が最初に前記第２の反射膜を透過した透過光の前記軸との交点を中心とした円弧関数の形状を持つことを特徴とする波長分散素子である。
ここで、第１の反射膜は、例えば、図１の第１の反射多層膜２に対応し、第２の反射膜
は、図１の第２の反射多層膜３に対応する。第１の反射膜の一部における反射率の低い部
分は、実施例の照射窓に対応する。非一様とは、一定値ではないことを意味する。

請求項２に記載の発明は、少なくとも互いに平行な対向する２つの面を有する平行平板と、前記平行平板の第１の面上に構成された第１の反射膜であって、その一部に反射率の低い部分が形成された、第１の反射膜と、前記平行平板の前記第１の面に平行な第２の面上に構成された第２の反射膜とを備え、前記反射率の低い部分を除く前記第１の反射膜、または、前記第２の反射膜の少なくとも一方が、非一様の反射率分布を持ち、前記第１の反射膜の反射率は、一様であり、前記第２の反射膜からの干渉光の出射方向に対して垂直な方向をｘ軸とし、前記第１の反射膜の前記反射率の低い部分から入射した光が最初に前記第２の反射膜を透過した透過光の前記ｘ軸との交点をｘ＝０とするときに、前記ｘ軸方向に沿った反射率分布Ｒ _f （ｘ）が

の関係を満たすように、前記第２の反射膜は、前記反射率の低い部分から入射された前記光が前記平行平板の内部を繰り返し反射しながら伝搬する方向に沿って、前記Ｒ_f（ｘ）に対応する反射率分布を持つことを特徴とする波長分散素子である。

請求項３に記載の発明は、少なくとも互いに平行な対向する２つの面を有する平行平板と、前記平行平板の第１の面上に構成された第１の反射膜であって、その一部に反射率の低い部分が形成された、第１の反射膜と、前記平行平板の前記第１の面に平行な第２の面上に構成された第２の反射膜とを備え、前記反射率の低い部分を除く前記第１の反射膜、または、前記第２の反射膜の少なくとも一方が、非一様の反射率分布を持ち、前記第２の反射膜からの干渉光の出射方向に対して垂直な方向をｘ軸とし、前記第１の反射膜の前記反射率の低い部分から入射した光が最初に前記第２の反射膜を透過した透過光の前記ｘ軸との交点をｘ＝０とするときに、前記第２の反射膜から出射する干渉光の強度分布プロファイルＴ（ｘ）、前記ｘ軸上における前記第１の反射膜の反射率分布Ｒ _b （ｘ）および前記ｘ軸上における前記第２の反射膜の反射率分布Ｒ _f （ｘ）の間で、Ｔ（ｘ）＝Ｒ _b （ｘ）Ｒ _f （ｘ）Ｔ（ｘ−１）の関係を満たすように前記反射率分布Ｒ _b （ｘ）および前記反射率分布Ｒ _f （ｘ）が設定されることを特徴とする波長分散素子である。

以上説明したように、本発明により、ＶＩＰＡを利用するデバイスにおいて、結合率劣化を防止し、光学系部品のサイズを縮小することができる。

図１は、ＶＩＰＡの構成および動作原理を説明する図である。図２は、２つのＶＩＰＡを利用した対向型の分散補償器の構成概念図である。図３は、ＶＩＰＡを利用した反射型の分散補償器の構成概念図である。図４は、ガウシアンビーム光および一様反射率分布のＶＩＰＡ出射光のサイズを比較した図である。図５は、従来技術および本発明のＶＩＰＡを用いた波長分散素子の反射率および干渉光プロファイルを比較して示した図である。図６は、本発明のＶＩＰＡにおけるガウシアン分布および矩形分布のビーム形状を生成する反射率特性を示した図である。

本発明の波長分散素子は、ＶＩＰＡを構成する２つの反射膜のうちの少なくとも一方の反射率を非一様とすることによって、所望の干渉光のビームプロファイルを得る。干渉光のビームプロファイルを、進行方向の軸に関して対称の形状とすることで、結合損失を減らす。すなわち、本発明の波長分散素子は、少なくとも互いに平行な対向する２つの面を有する平行平板と、この平行平板の第１の面上に構成された第１の反射膜であって、その一部に反射率の低い部分が形成された、第１の反射膜と、平行平板の前記第１の面に平行な第２の面上に構成された第２の反射膜とを備えている。反射率の低い部分を除く第１の反射膜または第２の反射膜の少なくとも一方が、非一様の反射率分布を持っている。本発明の波長分散素子は、そのビームプロファイル形状から、レンズなどを含む光部品の小型化を容易にする。以下、従来技術の問題点と対比させながら、本発明の構成および動作を説明する。

ここで、再び図１を参照しながら、ＶＩＰＡにおける干渉光が出射するときの動作を検討する。ＶＩＰＡを利用した波長分散素子では、内部反射を繰り返しながら光が出射していることから、第２の反射多層膜３を持つ干渉光出射／入射面における反射率によって、干渉光の強度分布が決定される。図１において、干渉光が進む方向（図１の右側へ進む方向）をｚ軸とする。ＶＩＰＡの干渉光の進行方向に垂直な方向をｘ軸とする。最初に第２の反射多層膜３から出射する出射光６ａの位置をｘ軸の原点（ｘ＝０）として、隣接する出射光との間隔ｄ（例えば、出射光６ａと出射光６ｂとのｘ軸上の間隔）を単位長さとする。このとき、ｘ軸上における、ＶＩＰＡからの干渉光の強度Ｔ（ｘ）分布は、Ｔ（０）を１回目の出射光６ａの強度とすると次式のように表される。
Ｔ（ｘ）＝Ｒ_ｂ（ｘ）Ｒ_ｆ（ｘ）Ｔ（ｘ−１）式（１）
ここでＲ_ｂ(ｘ)およびＲ_ｆ(ｘ)はそれぞれ、ｘ回目に第２の反射多層膜３から出射する際のｘ軸上の位置における、ＶＩＰＡのビーム入射側面（第１の反射多層膜２側、バック）の反射率および干渉光出射／入射側面（第２の反射多層膜３側、フロント）の反射率である。

ここで、式（１）に含まれる各反射率は、干渉光の進行方向に垂直な軸上において規定される値である点に留意されたい。ＶＩＰＡは、通常、平行平板１の平行な両面が垂直状態からわずかに出射方向側へ傾斜した状態で動作する。この傾斜角度は、２度程度であって、大まかにはほぼ垂直に近いが、ｘ軸と平行平板１の両面とは平行ではない。式（１）に含まれるｘ軸の位置に対応するＶＩＰＡ上の反射膜の位置で、式（１）に含まれる反射率値を実現するように、ＶＩＰＡを構成する必要がある。以下述べる他の実施例においても、定義される各式に含まれる反射率値は、干渉光の出射方向に垂直な軸上での値であって、ＶＩＰＡを設置する傾斜角度を考慮して、ＶＩＰＡの各反射膜上の対応する位置の値として読み替える必要がある。

以下の説明では、ビーム入射面の反射率Ｒ_ｂ（ｘ）は、通常ほぼ１００％に近い十分に高い値であり、干渉光出射／入射側面の反射率Ｒ_ｆ（ｘ）は、対向するビーム入射面の反射率Ｒ_ｂ（ｘ）よりも小さく１００％より小さい値を持つものとする。しかしながら、後述するように、従来技術が一様の反射率を持っていたのに対して、本発明は、２つの反射率の値の少なくとも一方を非一様とすることで実現される点に留意されたい。

式（１）は、２つの反射率Ｒ_ｂ（ｘ）、Ｒ_ｆ（ｘ）が、いずれも一様（一定値）であった時、漸化式となって以下のように解かれる。
Ｔ（ｘ）＝Ｒ_ｂ ^ｘ−１Ｒ_ｆ ^ｘ−１（１−Ｒ_ｆ）Ｉ_０式（２）
式（２）において、Ｉ_０はＶＩＰＡの照射窓９へ入射した光ビームの強度を示している。既に述べたように、反射率が一様（一定値）の場合のＶＩＰＡからの干渉光の強度分布は、干渉光の進行方向に垂直な方向で、片側に裾を引いた形状になっている。

図３は、ＶＩＰＡを利用した反射型の分散補償器の構成を示した概念図である。ＶＩＰＡ３１には、入射ビーム３２が照射窓から入力され、干渉光３５が出射される。レンズ３３を透過して集光された干渉光は、ミラー３４で反射され光路を反転して、再びレンズ３３を透過する。往復の光路においてレンズ３３を２回透過することによって、レンズのフーリエ変換作用を受け、ＶＩＰＡ３１へ再び入射する干渉光３６のプロファイルは、光の進行方向の軸に対して反転したものとなる。

図３から明らかなように、２つの反射率Ｒ_ｂ（ｘ）、Ｒ_ｆ（ｘ）が、いずれも一様（一定値）であった場合、ＶＩＰＡ３１の干渉光出射／入射面における、レンズ３３から再び入射する干渉光のプロファイル３６は反転されている。このため、ＶＩＰＡ３３で受光された際に結合率の劣化が引き起こされる。ＶＩＰＡの結合率は、入射光３６の電界分布と、受光時にＶＩＰＡ３１の持つ電界分布３５との重なり積分（ハッチ部分）として計算される。干渉光のプロファイルが反転して戻ってくる際には、入射する干渉光３６は、出射時の干渉光３５とは逆方向に非対称に片側に裾を引いた形状であることから、両者の電界分布が一致せずに原理損が発生することになる。

本発明では、ＶＩＰＡにおけるこの結合率劣化の問題を、ＶＩＰＡから出射される干渉光の強度分布が、干渉光の進行方向の軸に関して対称となるようにすることによって解決する。干渉光のプロファイルを、進行方向の軸に関して対称な形状とすることにより、同一のＶＩＰＡまたは別のＶＩＰＡにおいて干渉光を受光する時点で、干渉光のプロファイル形状が反転する作用を受けていたとしても、電界分布が同一の形状になり、結合率の劣化を大きく抑制することができる。具体的には式（１）の干渉光の強度Ｔ（ｘ）が、干渉光の進行方向（ｚ軸）に平行なある対称軸に対して左右対称な形状になるようにＲ_ｂ（ｘ）、Ｒ_ｆ（ｘ）を決定すれば良い。

既に述べたように、従来技術の式（２)で表される非対称に片裾を引くビーム形状では、光学系部品などのサイズが大きくなる問題も発生する。同一のレンズを用いて同じ径のスポットを形成するために必要な入射ビーム径は、ガウシアン形状のビームと、一様な反射率を持つＶＩＰＡからの干渉光とを比較すると、一様な反射率を持つＶＩＰＡからの干渉光のビーム径の方が大きくなる。

図４は、ガウシアンビーム光および一様な反射率分布のＶＩＰＡからの出射光のビームサイズを比較した図である。図４の（ａ）は、集光後に同じサイズのビームを同じレンズで形成するために必要な、ガウシアンビームのサイズと一様な反射率分布を持つＶＩＰＡからの干渉光のサイズとを比較した図である。点線４１は、ＶＩＰＡの干渉光出射／入射面４１を示している。干渉光出射／入射面４１から図の左方向へ進む干渉光がレンズ４２を透過して集光された結果、ガウシアンビームおよびＶＩＰＡ出射光が同一のビーム径を持っている状態を示している。尚、図４の（ａ）では、干渉光の進行方向が図３とは逆になっていることに留意されたい。

ここで、ビームのサイズを、ビーム内の光強度全体の９０％を含む領域と定義する。図４の（ａ）から分かるように、集光後に同一のビーム径を実現するために必要な、２つのビームの出射時のビーム径を比較すれば、ＶＩＰＡの干渉光４３のビーム径は、ガウシアンビーム４４と比べて大幅に大きい。図４の（ｂ）は、実際のＶＩＰＡから出射する干渉光の光強度分布を示した図である。ガウシアンビームのビーム径が８．３ｍｍであるのに対し、ＶＩＰＡから出射する干渉光ビーム径は１７．３ｍｍとなる。これは、波長分散素子であるＶＩＰＡの大きさ自体が、例えば、プレーナ光波回路（ＰＬＣ：Planer Lightwave Circuit）を利用した光源デバイスや、アレイ導波路回折格子（ＡＷＧ）などと比較して、大型となってしまうことを意味する。

本発明では、上述の結合損失および光学系サイズ拡大の問題を解決するため、ＶＩＰＡからの干渉光の強度Ｔ（ｘ）分布である式（１）に基づいて、ＶＩＰＡから出射する干渉光が、ガウシアンビーム様の形状を持つように、ＶＩＰＡのビームプロファイルを形成する。すなわち、干渉光強度Ｔ（ｘ）がガウシアンビームプロファイルを持つように、反射率分布を設定すれば良い。本発明の一面では、第１の反射膜２の反射率は、一様であり、前記第２の反射膜３の反射率は、前記反射率の低い部分から入射された光が前記平行平板内部を繰り返し反射しながら伝搬する方向に非一様な分布（例えば、ガウシアンビームプロファイル）を持っていることになる。一例として、以下に説明するような反射率分布を持ったＶＩＰＡを利用する。

以下では、Ｒ_f（ｘ）をＶＩＰＡの干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率分布、ｘをｘ回目の反射の際のｘ軸上での出射位置、ｃを光強度が最大値を取る位置から１／ｅ²になる位置までの距離、ｂを最初の出射位置をｘ＝０とした時の形成されるガウスビームの中心位置、ａを入射光強度の係数とする。また、以下では簡単のため、ＶＩＰＡのビーム入射側の反射膜の反射率分布Ｒ _b (ｘ)は一様に１００％（一定値）であるとしている。次式は、ＶＩＰＡの干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率分布Ｒ_f（ｘ）が満たすべき関係を示している。式（３）の反射率分布の詳細は、さらに図５とともに後述する。

式（３）は、非一様な反射率を持つＶＩＰＡでの内部反射を考慮した、各出射位置での出射光強度を示している。式（３）の右辺は、後述する図４の（ｂ）における理想透過光の曲線に対応している。つまり、式（３）の両辺は、いずれも出射光強度分布Ｔ（ｘ）を表している。式（３）の左側の項においてｍは、ｍ番目の出射光であることを表しており、ＶＩＰＡの内部で何度も内部反射をしている分、反射率の影響を繰り返し受けながら、徐々に光が減衰してゆく。式（３）の左辺の右側の項（１−Ｒ_ｆ（ｘ））は、１から反射率を差し引いたものなので、ｍ番目の出射位置における透過率を表している。式（３）の左辺の２つの項の積がｍ番目の出射光強度となる。式（３）の右辺にあるガウシアン分布と一致するようにＲ_ｆ（ｘ）を選択すれば良い。各出射位置（ｘ）は離散的なものであるので、その各位置での光強度が右辺のガウシアン分布に一致するように、反射率Ｒ_ｆ（ｘ）を設計する。

式（３）のガウシアン分布の反射率は、円弧の式によって近似することができる。すなわち、式（３）に代えて、ＶＩＰＡの干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率分布Ｒ_ｆ（ｘ）を次式に置き換えることもできる。

この時、Ａは任意の定数である。

式（４）に示した円弧関数となるようにＶＩＰＡの干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率を設計することにより、ほぼガウシアンプロファイルの強度分布を持った干渉光を出射することが可能となる。これによって、光学系の部品のサイズの拡大を防ぎ、光ファイバー結合時の結合率を向上させることができる。式（４）においても、反射率分布Ｒ_ｆ（ｘ）は、干渉光入射／出射面側からの干渉光の出射方向に垂直な軸をｘ軸において定義されている値である。したがって、わずかに傾斜し配置されたＶＩＰＡ上の反射膜上の反射率分布は、傾斜角度を考慮して換算することによって決定されることに留意されたい。

従来技術の課題を解決するＶＩＰＡのビームプロファイルは、上述のガウシアン強度分布だけに限られない。ガウシアン強度分布に代え、一般的に非回折ビームとして知られている矩形関数形状または矩形関数のフーリエ変換後の形状であるｓｉｎｃ関数形状に強度分布を設計することもできる。これらのビームプロファイルにすることによって、伝搬中の光の回折を防ぎ、光学系部品のサイズを縮小することができる。

例えば、矩形ビームを形成するための、ＶＩＰＡの干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率分布は、式（１）においてＴ（ｘ）が一定の値を取るようにＲ_ｆ（ｘ）を選ぶことによって、以下のように求まる。

ここで、Ａは任意の定数である。

したがって、本発明の一面は、第１の反射膜２の反射率は、一様であり、第２の反射膜３からの干渉光の出射方向に対して垂直な方向をｘ軸とし、第１の反射膜２の前記反射率の低い部分９から入射した光が最初に前記第２の反射膜を透過した透過光６ａのｘ軸との交点をｘ＝０とするときに、ｘ軸方向に沿った反射率分布Ｒ _f （ｘ）が

の関係を満たす。第２の反射膜は、前記反射率の低い部分から入射された前記光が前記平行平板内部を繰り返し反射しながら伝搬する方向に沿って、前記Ｒ_ｆ（ｘ）に対応する反射率分布を持つことになる。

式（５）に従って、ＶＩＰＡの干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率を設計することにより、ＶＩＰＡからの干渉光は、図５とともに後述するような矩形のプロファイルを持つことになり、光学系部品のサイズを縮小することができる。式（５）においても、反射率分布Ｒ_ｆ（ｘ）は、干渉光入射／出射面側からの干渉光の出射方向に垂直な軸をｘ軸において定義されている値である。したがって、わずかに傾斜し配置されたＶＩＰＡ上の反射膜上の反射率分布は、傾斜角度を考慮して換算することによって決定される。

矩形関数またはｓｉｎｃ関数形状にＶＩＰＡの干渉光のビームプロファイルを設定することによって、レンズをはじめとしてＶＩＰＡから出射またはＶＩＰＡへ入射するビームが通る光素の小型化が容易となる。

矩形関数またはｓｉｎｃ関数形状のビームは、ＶＩＰＡ自体のサイズを縮小できない場合でも、従来技術と比べて、伝搬中にビームが拡大する幅を変えることができる。本発明のＶＩＰＡは、波長分散素子としての機能を利用する限り、どのようなシステムの光学系で使用することができる。したがって、ＶＩＰＡ出射光を、レンズを介さずにそのまま遠距離まで伝搬させた場合、矩形関数またはｓｉｎｃ関数形状のビームを使用するほうが、ビーム自体の広がりを効果的に抑えられる。また、遠距離を伝搬させた後に再び集光するときに、レンズや他の光学部品を小型にすることができる。

図５は、従来技術および本発明のＶＩＰＡを用いた波長分散素子の反射率および干渉光プロファイルを比較して示した図である。図５の（ａ）は従来技術のＶＩＰＡの場合を、図５の（ｂ）は本発明のＶＩＰＡでガウシアンビームを形成するＶＩＰＡの場合を、図５（ｃ）は本発明のＶＩＰＡで矩形ビームを形成するＶＩＰＡの場合を、それぞれ示している。それぞれの図では、横軸に各ＶＩＰＡにおける透過光の反射回数を、縦軸にはＶＩＰＡの干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率および実現される透過光強度（干渉光の強度）を示している。尚、上記の反射回数は、干渉光入射／出射面側の反射膜における反射・透過の回数を意味しており、ビーム入射側における反射は含まれていない。

図５の（ａ）は、従来技術のＶＩＰＡの式（２）から計算したときの、干渉光の強度Ｔ（ｘ）および一定値の反射率分布によるビーム形状の変化を示している。横軸の反射回数は、ＶＩＰＡのｘ軸上の位置に対応している。すなわち、反射回数が１であるときは、ＶＩＰＡの一方の端部からの最初の透過光（図１の透過光５ａ）に対応しており、反射回数１００は、ＶＩＰＡのもう一方の端部近傍の１００個目の透過光に対応する。したがって、横軸の範囲は、ＶＩＰＡからの干渉光の進行方向に垂直な軸（ｘ軸）上でのＶＩＰＡの長さに対応する。反射回数５０は、図１のｘ軸方向で概ねＶＩＰＡの中央部に相当することになる。図５に示した各構成例では、反射回数を１００としているが、これはＶＩＰＡに対して求められる波長分散機能の仕様によって変動し、１００に限定されない。

図５の（ａ）は、従来技術のＶＩＰＡの透過光強度を示している。ＶＩＰＡの干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率は０．９で一定値であるため、透過光強度は反射回数とともに減衰して、横軸方向すなわち、干渉光の進行方向に垂直な方向に片裾を引いた特性となる。

図５の（ｂ）は、本発明の式（３）から計算したガウシアン分布のビーム形状を持つＶＩＰＡの干渉光の強度Ｔ（ｘ）および反射率分布の変化を示している。点線で示した理想透過光の曲線は、目標ビーム形状を表しており、式（３）の右辺に対応する。実線で示した透過光の曲線は、式（３）の左辺で実現できる透過光強度を示している。最上部の反射率ｒの曲線は、式（３）の左辺を実現する干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率分布Ｒ_ｆ（ｘ）に対応する。得られる透過光は、反射回数５０回のｘ軸上の位置がガウシアンビームのピークとなっており、ＶＩＰＡの干渉光の進行方向に垂直な方向（ｘ軸）で、概ねＶＩＰＡの中央部に対応する。また、式（３）のｂが、概ね反射回数５０の位置（ＶＩＰＡの中央部）に対応する。

図５の（ｂ）からも分かるように、本発明の一面は、第１の反射膜２の反射率は、一様であり、第２の反射膜３の反射率の値は、１００％以下であって、前記反射率の低い部分から入射された光が前記平行平板内部を繰り返し反射しながら伝搬する方向に向かって１００％から減少していくプロファイルを持っていることになる。

第２の反射膜から出射する干渉光の光強度分布は、平行平板の第２の面の概ね中央部においてピーク値を持ち、そのピーク値を中心として対称の形状を持っている。ただし、ピーク値の位置は、必ずしも平行平板の第２の面の概ね中央部である必要は無く、必要なビーム特性が得られる限り、中央部からオフセットしていても良い。

図５の（ｃ）は、本発明の式（５）から計算した矩形分布のビーム形状を持つ、ＶＩＰＡの干渉光の強度Ｔ（ｘ）および反射率分布の変化を示している。実線で示した理想透過光の曲線は、目標ビーム形状を表しており、点線で示した透過光の曲線は、式（５）で実現できる透過光強度を示している。最上部の反射率ｒの曲線は、式（５）の干渉光入射／出射面側の反射膜の反射率分布Ｒ_ｆ（ｘ）に対応する。得られる透過光は、反射回数５０回のｘ軸上の位置がビームの中央位置となっており、ＶＩＰＡの干渉光の進行方向に垂直な方向（ｘ軸）で、概ねＶＩＰＡの中央部に対応する。

したがって、本発明の一面は、第２の反射膜３の反射率分布は、前記第２の反射膜から出射する干渉光の出射方向に垂直な軸（ｘ軸）上において、第１の膜２の前記反射率の低い部分９から入射した光が最初に前記第２の反射膜を透過した透過光６ａの前記軸との交点を中心とした円弧関数の形状を持つことになる。

上述のいずれの場合も、計算を簡単にするため、ＶＩＰＡのビーム入射面側の第１の反射多層膜２（図１）の反射率Ｒｂは、面内で一様に１００％（一定値）の反射率を持っているものとした。しかしながら、本発明はこのような構成に限定されないことは容易に理解できるだろう。これまでの説明のように、ＶＩＰＡのビーム入射面側の第１の反射多層膜２（図１）の反射率Ｒｂを１００％とすることによって、干渉光は、第２の反射多層膜３（図１）側のみに出射する。したがって、照射窓９へ入射した入射ビームが、同一方向に干渉光となって出射される構成である。

一方で、ビーム入射面側の第１の反射多層膜２（図１）の反射率Ｒｂを１００％よりも小さくすれば、第１の反射多層膜２からも干渉光が出射するので、ビーム入射面から干渉光を出射する反射型のＶＩＰＡを構成できる。このような反射型のＶＩＰＡにおいて、第１の反射多層膜２からの干渉光に対して、反射率のプロファイルを設定しながら本発明を適用できることは言うまでもない。したがって、ＶＩＰＡの２つ平行な面上に形成された各反射膜のいずれか一方の反射率プロファイルを非一様としても良いし、２つの反射率特性の組み合わせによって得られる反射率を非一様としても良い。反射率の設定値によって、ＶＩＰＡのどちらの面から干渉光を出射するかが決定される。また、両方の面から干渉光を出射することも可能である。

したがって、本発明の波長分散素子の別の一面は、少なくとも互いに平行な対向する２つの面を有する平行平板と、前記平行平板の第１の面上に構成された第１の反射膜であって、その一部に反射率の低い部分（照射窓）が形成された、第１の反射膜と、前記平行平板の前記第１の面に平行な第２の面上に構成された第２の反射膜とを備え、前記反射率の低い部分を除く前記第１の反射膜または前記第２の反射膜の少なくとも一方が、非一様の反射率を持ち、前記第１の反射膜の反射率プロファイルおよび前記第２の反射膜の反射率プロファイルの組み合わせによって得られる非一様の反射率によって、前記第１の反射膜からの干渉光または前記第２の反射膜からの干渉光のいずれかの光強度分布が、前記平行平板の前記第１の面または前記第２の面の概ね中央部においてピーク値を持ち、前記ピーク値を中心として対称の形状を持つことになる。

２つの反射膜の反射率を非一様として、ビーム入射面の反射率を１００％未満の値とした場合でも、ビーム入射面からの迷光は、第１の反射膜２側に使用している波長の光を吸収する（反射させない）部材を貼り合わせるか、または、出射方向はある程度決まっているので、その方向への迷光が問題にならないように全体を設計すれば良い。ビーム入射面側の第１の反射膜の反射率分布も制御することによって、ＶＩＰＡの照射窓９に入射する信号光を、背面（ビーム入射面側）でモニタリングしながら、第２の反射膜３側である前面（干渉光入射／出射面側）を、通常の用途に使用することもできる。

また、反射型ＶＩＰＡとして、図１における第２の反射膜３の反射率分布を高く（例えば１００％）しておき、第１の反射膜２の反射率を設計することもできる。その際の反射率設計は、新たにｘ軸を反射型ＶＩＰＡの出射光の出射方向に垂直な軸としてとりなおして、上述の各式や関係をそのまま当てはめることができる。

本発明により、ＶＩＰＡの干渉光入射／出射面の反射率の分布を式（１）に基づいて設計し、ＶＩＰＡから出射／入射する干渉光の強度の分布をガウシアンや矩形関数形状に整形することによって、ＶＩＰＡにおける結合率劣化を防止し、光学系部品などのサイズを抑えることが可能となる。

図６は、本発明のＶＩＰＡにおけるガウシアン分布および円弧関数分布のビーム形状を生成する反射率特性を示した図である。すなわち、式（３）から算出される反射率分布と式（４）から算出される反射率分布を比較している。式（４）の円弧関数によって設計された反射率分布と、式（３）による反射率分布はほぼ一致しており、簡単な円弧関数上の反射率分布を利用することにより、ＶＩＰＡからの出射光をほぼガウシアンビーム化することが可能である。

以上、詳細に説明してきたように、本発明のＶＩＰＡを利用するデバイスにおいて、結合率の劣化を防止し、光学系サイズを縮小することができる。ビーム形状の伝搬時の広がりを抑え、ＶＩＰＡ自体の大きさを含めて、システムの光学系部品のサイズを抑えることを容易にする。反射率の設定は、簡易な円弧関数を利用することもできる。

本発明は、一般的に通信システムに利用することができる。特に、光通信システムの光デバイスに利用することができる。

１平行平板
２、３反射多層膜
４、２３、２４光ファイバー
５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄ、５ｅガウシアンビーム
６ａ、６ｂ、６ｃ、６ｄ、６ｅ出射光
９照射窓
２１、２２、３１ＶＩＰＡ
２５、２６、３３、４２レンズ
３４ミラー
３５、２７出射する干渉光
３６、２８入射する干渉光
４１出射面

Claims

少なくとも互いに平行な対向する２つの面を有する平行平板と、
前記平行平板の第１の面上に構成された第１の反射膜であって、その一部に反射率の低い部分が形成された、第１の反射膜と、
前記平行平板の前記第１の面に平行な第２の面上に構成された第２の反射膜と
を備え、
前記反射率の低い部分を除く前記第１の反射膜、または、前記第２の反射膜の少なくとも一方が、非一様の反射率分布を持ち、
前記第２の反射膜の反射率分布は、前記第２の反射膜から出射する干渉光の出射方向に垂直な軸上において、前記第１の反射膜の前記反射率の低い部分から入射した光が最初に前記第２の反射膜を透過した透過光の前記軸との交点を中心とした円弧関数の形状を持つことを特徴とする波長分散素子。
少なくとも互いに平行な対向する２つの面を有する平行平板と、
前記平行平板の第１の面上に構成された第１の反射膜であって、その一部に反射率の低い部分が形成された、第１の反射膜と、
前記平行平板の前記第１の面に平行な第２の面上に構成された第２の反射膜と
を備え、
前記反射率の低い部分を除く前記第１の反射膜、または、前記第２の反射膜の少なくとも一方が、非一様の反射率分布を持ち、
前記第１の反射膜の反射率は、一様であり、
前記第２の反射膜からの干渉光の出射方向に対して垂直な方向をｘ軸とし、前記第１の反射膜の前記反射率の低い部分から入射した光が最初に前記第２の反射膜を透過した透過光の前記ｘ軸との交点をｘ＝０とするときに、
前記ｘ軸方向に沿った反射率分布Ｒ _f （ｘ）が

の関係を満たすように、前記第２の反射膜は、前記反射率の低い部分から入射された前記光が前記平行平板の内部を繰り返し反射しながら伝搬する方向に沿って、前記Ｒ _f （ｘ）に対応する反射率分布を持つことを特徴とする波長分散素子。
少なくとも互いに平行な対向する２つの面を有する平行平板と、
前記平行平板の第１の面上に構成された第１の反射膜であって、その一部に反射率の低い部分が形成された、第１の反射膜と、
前記平行平板の前記第１の面に平行な第２の面上に構成された第２の反射膜と
を備え、
前記反射率の低い部分を除く前記第１の反射膜、または、前記第２の反射膜の少なくとも一方が、非一様の反射率分布を持ち、
前記第２の反射膜からの干渉光の出射方向に対して垂直な方向をｘ軸とし、前記第１の反射膜の前記反射率の低い部分から入射した光が最初に前記第２の反射膜を透過した透過光の前記ｘ軸との交点をｘ＝０とするときに、
前記第２の反射膜から出射する干渉光の強度分布プロファイルＴ（ｘ）、前記ｘ軸上における前記第１の反射膜の反射率分布Ｒ _b （ｘ）および前記ｘ軸上における前記第２の反射膜の反射率分布Ｒ _f （ｘ）の間で、
Ｔ（ｘ）＝Ｒ _b （ｘ）Ｒ _f （ｘ）Ｔ（ｘ−１）
の関係を満たすように前記反射率分布Ｒ _b （ｘ）および前記反射率分布Ｒ _f （ｘ）が設定されることを特徴とする波長分散素子。