JP6144912B2 - シフトバリアントぼけ補償を含む画像再構成 - Google Patents

Description

以下は、撮像分野、医療撮像分野、画像処理分野、医療画像処理分野、及び関連分野に関する。

有限な検出器解像度によるぼけ（blur）が、単光子放出型コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ）撮像、陽電子放出型断層撮影（ＰＥＴ）撮像、透過型コンピュータ断層撮影（ＣＴ）撮像及び他の撮像モダリティのような撮像モダリティに存在する。説明用の例としてＳＰＥＣＴ撮像を使用すると、理想的な点放射線放出源がガンマカメラにより撮像される場合、画像は、放射線コリメータの有限コリメーション開口によりぼやける。ファンビーム又はコーンビームコリメータに対して、ぼけは、コリメータ／検出器アセンブリからの距離及び前記コリメータ／検出器アセンブリの面にわたる横方向位置の両方に空間的に依存する。ＰＥＴにおいて、同様のぼけは、シンチレータ結晶内の５１１ｋｅＶガンマ線検出事象の有限な空間的精度（すなわち、非ゼロ領域又は体積位置特定）により生じる。有限な空間的精度は、ＣＴ撮像においても存在する。

ぼけは、改良された撮像システム設計によりハードウェア側で対処されることができる。例えば、ＳＰＥＣＴにおいて、より長いコリメータ開口は、計数率を低下させても、ぼけを減少させるようにコリメーションを改良することができる。ＰＥＴにおいて、アンガーロジックが、時々、この空間的精度を強化するのに使用されるが、一部のぼけは残る。ＣＴ撮像において、より高いＸ線ビーム強度が、使用されることができるが、これは、対象の放射線被ばくを増加する。同様に、放射性医薬品の投与量を増加することは、ＳＰＥＣＴ及びＰＥＴにおいて役立つことができる。しかしながら、人間の対象の撮像に対して、安全性の考慮及び管轄政府規制は、典型的には、許容可能なＸ線被ばく又は放射性医薬品用量を制限する。

ぼけは、画像再構成プロセス中に数学的に補償されることもできる。ファンビームＳＰＥＣＴ撮像に対する一部の既存のぼけ補償技術は、シフトインバリアント（shift-invariant）であり、これは、ぼけの距離依存性を計上するが、前記ぼけがコリメータ／検出器アセンブリの面にわたる横方向位置に依存しないと仮定することを意味する。

以下は、上記の問題等を克服する、新しい改良された装置及び方法を提供する。

１つの開示される態様によると、装置は、（ｉ）検出器面と平行な面の間のレイインクリメント（ray increments）を計算し、（ｉｉ）前記レイインクリメントに対応する定常インクリメントぼけカーネルを計算し、（ｉｉｉ）投影を生成するように前記対応する定常インクリメントぼけカーネルと畳み込まれた前記レイインクリメントをインクリメンタルに合計し、（ｉｖ）シフトバリアント（shift-variant）ぼけに対して前記投影を調節することによりシフトバリアントぼけを持つ検出器に対する投影演算を実行するデジタルプロセッサを有するレイトレーシング（ray tracing）モジュールと、前記レイトレーシングモジュールにより実行される投影演算を含む反復的再構成を使用して投影データから再構成画像を生成するデジタルプロセッサを有する反復的画像再構成モジュールとを有する。

他の開示される態様によると、直前の段落に記載される装置が、開示され、前記レイトレーシングモジュールにより実行される投影演算は、（ｉｖ）シフトバリアントぼけを包含する投影を生成するように前記検出器面に最も近い面において非定常ぼけカーネルと畳み込むことにより調節するステップを実行することを含む。

他の開示される態様によると、画像再構成方法は、反復的再構成方法を使用して画像を再構成するステップと、（ｉ）シフトバリアントぼけをもつ検出器の検出器面と平行な近隣の面の間のレイインクリメントを計算し、（ｉｉ）前記検出器面と平行な近隣の面の間の距離に基づいて前記近隣の平行な面の間の定常インクリメントぼけカーネルを計算し、（ｉｉｉ）投影を計算するように対応する定常インクリメントぼけカーネルと畳み込まれた前記レイインクリメントをインクリメンタルに合計し、（ｉｖ）シフトバリアントぼけに対して前記投影を調節することにより前記再構成するステップにおいて使用される投影を計算するステップとを有する。

他の開示される態様によると、直前の段落に記載された画像再構成方法が、開示され、前記調節（ｉｖ）が、前記近隣の面の選択された１つにおいて非定常ぼけカーネルと畳み込むことを有する。

他の開示される態様によると、画像再構成方法は、反復的再構成方法を使用して画像を再構成するステップと、（ｉ）シフトバリアントぼけを持つ検出器の検出器面と平行な近隣の面の間の距離に基づいて計算された各レイインクリメントと関連付けられた定常インクリメントぼけとともに前記近隣の平行な面の間のレイインクリメントを合計し、（ｉｉ）前記近隣の平行な面と平行な少なくとも１つの方向においてシフトバリアントぼけを組み込むことにより前記再構成するステップにおいて使用される投影を計算するステップとを有する。

他の開示される態様によると、直前の段落に記載された画像再構成方法が、開示され、演算（ｉｉ）は、前記近隣の平行な面と平行な少なくとも１つの方向におけるシフトバリアントぼけを組み込むように前記検出器面に最も近い面において非定常ぼけカーネルと畳み込むことを含む。

他の開示される態様によると、画像再構成プロセッサは、４つの直前の段落のいずれか１つに記載される画像再構成方法を実行するようにプログラムされる。他の開示される態様によると、記憶媒体は、４つの直前の段落のいずれか１つに記載された画像再構成方法を実行するようにデジタルプロセッサにより実行可能な命令を記憶する。

１つの利点は、計算的に効率的なシフトバリアントぼけ補償を提供することにある。

他の利点は、改良された画質を提供することにある。

他の利点は、以下の詳細な説明を読み、理解すると当業者に明らかである。

シフトバリアントぼけ補償を組み込む画像再構成を含む撮像システムを概略的に示す。 反復的レイトレーシングにより計算され、シフトバリアントぼけを含む投影演算を概略的に示す。 図１のシフトバリアントぼけを組み込む投影演算を実行するレイトレーシングモジュールの演算を概略的に示す。 拡大に対して補正されたガウスぼけのシグマの線形回帰フィッティングを概略的に示す。 ファントムに対して取得された撮像結果を示す。

図１を参照すると、撮像システムは、図示された実施例において、単光子放出型コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ）投影データを取得するガンマカメラである、撮像装置１０を含む。図示されたガンマカメラ１０は、Koninklijke Philips Electronics N.V.（アイントホーフェン、オランダ）から入手可能なSKYLightガントリフリー核カメラと実質的に同様であり、それぞれのロボティックアーム１６、１８に取り付けられた放射線検出器１２、１４を含む。代替的には、放射線検出器１２、１４が、典型的には前記放射線検出器が回転され、傾けられ、又は他に操作されることを可能にするように追加的なマニピュレータに沿って、ガントリ２０（代替実施例を示すようにファントム内に示される）に取り付けられるガントリベースの核カメラが、使用されることができる。ガントリベースのガンマカメラの一例は、Koninklijke Philips Electronics N.V.（アイントホーフェン、オランダ）から入手可能なBrightViewＳＰＥＣＴイメージャである。撮像の対象は、放射線検出器１２、１４による観測に対して配置されるように対象サポート２２上に乗せられる又は配置される。

前記撮像装置は、ＰＥＴ投影データを生成する陽電子放出型断層撮影（ＰＥＴ）スキャナ、又はＣＴ投影データを生成する透過型コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナ等のような、ＳＰＥＣＴ以外の撮像モダリティの投影データを生成することができる。ＳＰＥＣＴ及びＣＴの場合に、コリメータが、前記投影を空間的に規定するのに使用されるのに対し、ＰＥＴ投影は、電子−陽電子対消滅事象により発せられる２つの反対に向けられた５１１ｋｅＶガンマ粒子の同時検出（又は飛行時間ＰＥＴの場合、実質的に同時の検出）により規定される。

ＳＰＥＣＴ及びＰＥＴの場合、放射性同位体を含む放射性医薬品が、前記対象に投与され、前記放射性医薬品は、好ましくは、関心の器官又は組織に集まり、放射線検出器１２、１４は、前記放射性同位体からの電波放射を検出する。したがって、ＳＰＥＣＴ及びＰＥＴにおいて、前記投影データは、前記対象内の放射性医薬品の分布を表す。ＣＴの場合、Ｘ線管は、前記対象を透過され、前記対象を通る透過の後に放射線検出器アレイにより受け取られるＸ線ビームとして生成する。したがって、ＣＴにおいて、前記投影データは、前記対象によるＸ線吸収を表す。

撮像装置１０は、図示されたロボティックガンマカメラ１０に対して、ロボティックアームコントローラ及び他の制御電子装置を統合するコントローラ２４の制御の下で動作する。コントローラ２４は、１８０°、３６０°又は他の所望の角度の範囲の投影データを取得するために前記対象の周りに様々な点に配置された放射線検出器１２、１４でＳＰＥＣＴ投影データを取得するようにガンマカメラ１０を制御する。前記投影データ取得は、典型的には、図示されたコンピュータ２６のような適切なユーザインタフェースを介して放射線技師又は他の人間のユーザにより制御される。前記取得されたＳＰＥＣＴ投影データは、ＳＰＥＣＴデータメモリ２８に記憶される。ＰＥＴスキャナの場合、放射線検出器の定常リングが、典型的には使用される。ＣＴの場合、検出器のリングが、前記対象の周りを回転するＸ線管と併せて使用されることができるか、又はＸ線管及び反対側に配置された放射線検出器アレイのアセンブリは、前記Ｘ線管及び放射線検出器アレイが一斉に前記対象の周りを回転するように回転されることができる。定常又は可動放射線検出器及び前記対象の内部又は外部の放射線源の他の構成も、考えられる。前記取得された投影データは、再構成画像を生成するように反復的画像再構成モジュール３０により再構成され、前記再構成画像は、再構成画像メモリ３２に記憶されるか、図示されるコンピュータ２６のディスプレイ３４若しくは他の表示装置に表示されるか、マーキングエンジンを使用して印刷されるか、インターネット若しくは病院データネットワークを介して送信されるか、画像保存通信システム（ＰＡＣＳ）に記憶されるか、又は他の形で使用される。

図１を続けて参照すると、図示されるガンマカメラ１０は、それぞれの検出器面４０、４２を規定する２つの放射線検出器１２、１４を使用する。より一般的には、前記撮像装置は、１以上の検出器面を各々規定する１以上の放射線検出器を使用する。ＰＥＴにおいて、例えば、検出器の環状リングが、使用され、その検出器面は、前記対象の周りのリング又は円柱の区分的近似を形成する。一般に、放射線検出器１２、１４により検出される投影は、検出器面４０、４２から離れる距離とともに変化する量だけぼけさせられる。例えば、物理的線形コリメータは、完全な線にコリメートすることができないが、狭い角度のコーンにコリメートし、その領域は、検出器面４０、４２からの増大する距離とともに広がる。検出器１２、１４は、シフトバリアントぼけをも持つ。シフトバリアントぼけにおいて、ぼけの量は、前記投影が検出される検出器面４０、４２にわたる横方向位置とともに変化する。前記ぼけにおけるシフト変化のソースは、ファンビーム又はコーンビームコリメータ、透過型ＣＴの場合にファンビーム又はコーンビームＸ線源、前記検出器面にわたるＰＥＴ検出器の空間的位置特定精度の変化から生じることができる。

反復的画像再構成モジュール３０は、反復的再構成アルゴリズムを使用する。反復的再構成において、最初の画像は、これが前記取得された投影データに実質的に適合するまで、反復的に調節される。一部のこのようなアルゴリズムにおいて、前記最初の画像は、単純に画像空間における一様分布でありうる。収束性を向上させるために、先験的情報が、予測される最終画像により近い最初の画像を提供するのにオプションとして使用されることができる。例えば、前記再構成画像により表されると予測される前記対象又はその一部の既知の輪郭が、前記最初の画像として使用されてもよい。前記最初の画像を前記取得された投影データと比較するために、前記反復的画像再構成モジュールは、前記取得された投影データと直接的に比較されることができる投影データを生成するように前記画像を投影するレイトレーシングモジュール４４を使用する。逆投影のプロセスにより、前記最初の画像は、改良された画像を生成するように前記投影された最初の画像及び取得された投影データの比較に基づいて調節される。前記改良された画像は、適切な停止基準により測定され、前記反復的に改良された画像が、レイトレーシングモジュール４４により投影される場合に、前記取得された投影データに十分に近くなるまで、反復的に、レイトレーシングモジュール４４により再び投影され、前記取得された投影データと比較され、更なる画像調節等が行われる。

より正確な再構成を提供するように、図１のレイトレーシングモジュール４４は、ぼけを組み込む。換言すると、前記画像の投影を計算する際に、レイトレーシングモジュール４４は、コリメーションにおける物理的制限又は他のぼけのソースにより前記取得された投影データに組み込まれていると予測されるぼけに似るように前記投影にぼけを導入する。

図１を続けて参照し、更に図２を参照すると、レイトレーシングモジュール４４の演算が、更に説明される。以下、投影器としてのレイトレーシングモジュール４４の演算が説明されるが、逆投影器としての演算は類似している。図２は、図２に示される例示的な例においてファンビームコリメーションを提供すると推定される図１の放射線検出器の検出器面を概略的に描く。検出器面４２からの距離が、検出器面４２に対して垂直に向けられた座標ｙに沿って測定される座標系が選択される。ファンビームコリメーションは、検出器面４２と平行に向けられた座標ｘに沿っている。前記ファンビームコリメーションは、ｘ及びｙ座標の両方に対して垂直に横たわる焦線を持つ。説明目的で、焦線５０上に位置する点５４から発する一組の投影５２が、図示されている。投影は、対象を含むソース５４と検出器面４２との間の空間を、検出器面４２と各々平行である複数の平行な面に分割することにより計算される。説明目的で、図２は、Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２で示される３つのこのような面を示す。一般性を失うことなく、撮像対象（又は前記投影に寄与する視野内の他の要素）を通る番号０、...、Ｎ−１のＮ個のこのような面が存在すると仮定される。検出器面４２は、図２においてＰＮとして示されているＮ番目の面と一致する。面Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２、...、ＰＮは、互いに及び検出器面４２と平行であり、レイトレーシング投影技術が、前記投影を計算するのに使用される。ｙ方向は、面Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２、...、ＰＮに垂直であり、ｘ方向は、面Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２、...、ＰＮと平行である。

図１及び２を続けて参照し、更に図３を参照すると、レイトレーシングモジュール４４は、投影５２の１つを計算するように投影演算を実行する。考慮する最初の点として、前記投影は、画像空間６０内の指定された幾何構成（方向、長さ、及び検出器面４２上の終点により指定される）に対して計算される。画像空間６０は、例えば、前記反復的画像再構成を開始するのに使用される最初の画像であってもよく、又は前記反復的再構成の途中に生成される反復的に改良された画像の１つであってもよい。画像空間６０内の密度は、前記取得された投影データにより測定されたものを表す。ＳＰＥＣＴ又はＰＥＴデータに対して、画像空間６０内の密度は、放射性医薬品の密度を表す。ＣＴデータに対して、画像空間６０内の密度は、Ｘ線吸収（又はＸ線吸収の逆のような同等の量）を表す。

図３を続けて参照すると、前記投影は、検出器面４２に平行な連続した近隣の面Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２、...の間のレイインクリメント（すなわち、投影演算の場合に投影インクリメント）を計算することにより反復的にレイトレーシングにより計算される。図３において、（画像空間６０における）ソース５４から第１の平行な面Ｐ０への投影インクリメントは、演算６２において計算される。この第１の投影インクリメントは、ここでＩｎｃＡＰ₀として示される。（再び、画像空間６０における）面Ｐ０から面Ｐ１への投影インクリメントは、演算６４において計算され、ＩｎｃＡＰ₁と示され、この投影インクリメントＩｎｃＡＰ₁は、合計演算６６においてソース５４から第１の平行な面Ｐ０への投影インクリメントＩｎｃＡＰ₀に加えられる。ループ演算６８は、面（Ｎ−２）から面（Ｎ−１）へのインクリメントＩｎｃＡＰ_N-1が加えられるまで、投影インクリメントＩｎｃＡＰ₀、ＩｎｃＡＰ₁、ＩｎｃＡＰ₂、...を加えるように、面Ｐ１から面Ｐ２へのインクリメントに対して演算６４、６６等を繰り返す。

図２及び３を続けて参照して、ぼけの組み込みが、ここで論じられる。シンボルσ_x(ｘ，ｙ)は、空間座標(ｘ，ｙ)におけるｘ方向に沿ったぼけを示すのに使用される。ぼけを組み込む非インクリメントスキームが、第一に、簡潔に記載される。この非インクリメントスキームは、図１には示されておらず、他の形でも図示されておらず、比較目的でのみ記載される。前記非インクリメントスキームにおいて、σ_x(ｘ，ｙ)が、平行な面Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，...ごとに、及び検出器面４２との投影の交差点ごとに計算される。ぼけσ_x(ｘ，ｙ)は、一般にシフトバリアントなので、所定の面内のぼけは、非定常ぼけカーネルを示すＮＳΩにより表される。この非インクリメントスキームにおいて、各面に対するインクリメント投影ＩｎｃＡＰは、当該面に対する非定常ぼけカーネルＮＳΩと畳み込まれ、これは、全ての面に対して累積され、最終順方向投影を与える。

ぼけを組み込む前記非インクリメントスキームは、（非定常ぼけσ_x(ｘ，ｙ)は、平行な面Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，...ごとに及び検出器面４２との投影の交差点ごとに計算及び記憶されなければならないので）メモリ使用に関する実質的な不利点を持つ。したがって、シフトインバリアントぼけを組み込む空間的に変化する検出器（例えば、ファンビーム検出器、コーンビーム検出器、又は他の空間的に発散する検出器）に関連して投影を計算するインクリメントスキームは、ここに開示され、図２及び３に示される。前記インクリメントスキームは、オプションとして、検出器面４２に最も近い面Ｎ−１において実行される非定常カーネルを用いる畳み込み演算においてシフトバリアントぼけを組み込む。

前記インクリメントスキームにおいて、ぼけσ_x(ｘ，ｙ)は、
σ_x(ｘ，ｙ)＝ｂ_x0＋ｂ_xyｙ＋ｂ_xxｘ （１）
のような（図２に示されるＸ方向に沿った一次元ファンビームコリメーションの示される場合に対する）形式を持つ検出器面４２のシフトバリアントぼけモデルにより表され、ここでｘは、検出器面４２と平行なシフト変化の方向を示し、ｙは、検出器面４２に対する法線及び検出器面４２と平行な面Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，...， ＰＮに対する法線である方向を示し、ｂ_xy、ｂ_x0及びｂ_xxは、スカラーぼけ係数を示し、σ_x(ｘ，ｙ)は、空間座標(ｘ，ｙ)におけるｘ方向に沿ったぼけを示す。前記スカラーぼけ係数は、コントローラ２４により経験的に決定されることができ、撮像装置１０に検出器面４２を規定する放射線検出器１４を使用して較正投影データを取得させる。コントローラ２４は、この場合、前記取得された較正投影データに基づいて検出器面４２のシフトバリアントぼけモデルを生成する。

適切なアプローチにおいて、ファンビームコリメータの検出器応答関数（すなわち、シフトバリアントぼけモデル）は、２つの向き、すなわちファン又はＸ方向におけるぼけの測定に対するカメラ回転軸に平行な向き、及び（ここでｚ方向として示される）ｘ方向及びｙ方向の両方に垂直な方向におけるぼけの測定に対するファン又はｘ方向に平行な向き、における検出器面４２の前に位置する複数（例えば８）の線放射線源（例えば99mＴｃ充填線線源）を使用して適切に測定される。実際に実行された説明的例において、距離依存解像度をモデル化するデータを提供するように実行され、線線源は、内径１．１４ｍｍであり、５ｃｍ間隔で３ないし２８ｃｍの範囲を取る前記コリメータからの複数の距離において撮像された。各線線源は、前記線に垂直な一連のガウス関数でフィッティングされ、各線線源にフィッティングされた全てのガウシアンの平均σが得られた。扇方向における視野（ＦＯＶ）内のラインの数は、３つのラインのみが最大のｙ距離において可視であるように検出器面４２からの距離とともに減少された。したがって、３９のデータ点のみが、ｘ方向に沿ったぼけσ_xを推定するのに使用された。このプロセスは、推定σ_zに対する水平方向に向けられた線線源に対して繰り返された。測定されたぼけは、孔延長（hole elongation）の効果を含む分析的に得られたものと比較された。前記測定された検出器応答関数が、前記検出器の固有解像度を含むことに注意する。σ_xに対する回帰モデルは、式（１）のスカラーぼけ係数ｂ_xy、ｂ_x0及びｂ_xxに対するフィッティングされた値を得るように、検出器面４２の中心からＸ方向に沿った横方向距離の関数として、及びｙ方向に沿った検出器面４２からの距離の関数として決定された。

図４を簡潔に参照すると、コリメータ裏面からのｙ方向に沿った距離及びｘ方向に沿った前記検出器面の中心からの距離を持つファンビームコリメータに対するぼけ標準偏差σ_xの変化が、示される。前記回帰フィッティングから得られた点は、黒丸として示され、前記測定されたデータ点は、正方形により示される。前記コリメータの感度は、前記面にわたりわずかにのみ変化することがわかった（＜１％）。

図２を続けて参照すると、インクリメントスキームにおいて、連続した（すなわち、近隣の）平行な面の間のインクリメントぼけは、前記平行な面の間の全ての投影インクリメントに対して同じである。これは、如何なる単一の投影に対しても、ｂ_xxｘ項が１つの平行な面から次の近隣の平行な面まで一定である場合に式（１）のぼけモデルから観察されることができる。この観察に基づいて、シフトバリアントぼけ成分は、シフトインバリアントぼけ成分とは別々に処理される。このアプローチにおいて、各投影インクリメントに対する近隣の平行な面の間のインクリメントぼけは、前記面の間の垂直距離（すなわち、ｙ方向に沿った距離）とともにのみ変化するシフトインバリアント（したがって定常）ぼけ成分であると見なされる。この距離は、ここでΔｙとして示される。インデックスｎを付けられた面とインデックスｎ＋１を付けられた次の近隣の面との間の定常インクリメントぼけカーネルは、ＩｎｃＳΩ_nにより示され、
ＩｎｃＳΩ_n＝σ_inc ^n→(n+1)＝√(ｂ_xy ²(Δy)²＋２ｂ_xyσ_x ⁿ⁺¹(Δｙ)） （２）
により与えられる。換言すると、ＩｎｃＳΩ_nは、面ｎ−１と面ｎとの間の投影インクリメントＩｎｃＡＰ_nに適用されるインクリメントぼけカーネルを示す。

図２及び３を続けて参照すると、シフトインバリアントぼけは、図３に示されるこのインクリメントぼけ概念に基づいてシフトバリアントぼけを持つ検出器の投影に組み込まれることができる。式（１）の検出器ぼけ係数ｂ_xy、ｂ_x0及びｂ_xxは、演算７０において経験的に決定される。第１の投影インクリメントＩｎｃＡＰ₀に対応する定常ぼけカーネルＩｎｃＳΩ₀は、演算７２において計算される。第１の投影インクリメントＩｎｃＡＰ₀は、演算７４において対応する定常ぼけカーネルＩｎｃＳΩ₀と畳み込まれる。これは、
Σ₀＝ＩｎｃＡＰ₀＊ＩｎｃＳΩ₀ （３）
として数学的に適切に表され、ここでシンボル"＊"は畳み込み演算を示すのに使用される。換言すると、Σ₀は、第１の投影インクリメントＩｎｃＡＰ₀のぼけたバージョンを表す。より一般的には、演算７６において、投影インクリメントＩｎｃＡＰ_nに対応する定常ぼけカーネルＩｎｃＳΩ_nは、（例えば、例示的なファンビームコリメータに対して式（１）において与えられる）検出器面４２のシフトバリアントぼけモデルに基づいて計算され、合計演算６６は、面（Ｎ−３）から面（Ｎ−２）への投影インクリメントまで、対応するインクリメントぼけカーネルＩｎｃＳΩ_nと畳み込まれた投影インクリメントＩｎｃＡＰ_nをインクリメンタルに合計するように修正される。より数学的には、図３に示されるように実施されるインクリメントぼけスキームは、以下のように記載されることができる。レイトレーシングモジュール４４により実行されるインクリメント合計６６は、ｎ＝０，...，Ｎ−２に対するΣ_n＝(Σ_n-1＋ＩｎｃＡＰ_n)＊ＩｎｃＳΩ_nと定量的に同等である投影値を計算し、ここでｎは、検出器面４２と平行な面Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，...にインデックスを付け、ＩｎｃＡＰ_nは、インデックスｎの面とインデックスｎ＋１の面との間の投影インクリメントを示し、ＩｎｃＳΩ_nは、（図示のファンビームコリメータの例において式（２）において計算される）対応するインクリメントぼけカーネルを示す。

面（Ｎ−２）から面（Ｎ−１）への最後の投影インクリメントは、わずかに異なって処理される。前記対象（又は前記投影に寄与する他の要素）は、面Ｎ−１で終わるので、定常インクリメントぼけ成分ＩｎｃＳΩ_N-1が存在しない。したがって、演算７８において、（前記検出器に到達する）前記最後の投影インクリメントは、Σ_N-1＝(Σ_N-2＋ＩｎｃＡＰ_N-1)として加えられる。

シフトインバリアントぼけを含む検出器要素における投影は、演算８０の出力であるが、面Ｎ−１に対応する定常ぼけカーネルΣ_N＝(Σ_N-1)＊ＳΩ_N-1を持つ。一部の実施例において、これは、十分に正確であるとみなされ、最終投影としてとられる。換言すると、これらの実施例において、シフトバリアントぼけを持つ検出器１２、１４のシフトバリアントボケ成分が、無視され、シフトインバリアントぼけを補償された前記計算された投影が、許容可能な精度を持つと見なされる。

代替的には、式（１）の非定常ぼけ成分も、前記シフトインバリアントぼけ成分及び前記シフトバリアントぼけ成分の両方を含むぼけを補償するために考慮に入れられることができる。これは、如何なる単一の投影に対しても、ｂ_xxｘ項が１つの平行な面から次の近隣の平行な面まで一定であるという観察を考慮に入れて行われる。結果として、前記ぼけのシフトバリアント成分は、前記対象の最後の面、すなわち、面Ｎ−１に対して計算することにより計上されることができる。これは、図３において、シフトバリアントぼけを含む最終投影をもたらすために、面Ｎ−１における非定常ぼけＮＳΩ_N-1が、面Ｎ−１において式（１）を評価することにより与えられる場合に、式Σ_N＝(Σ_N-1)＊ＮＳΩ_N-1によって最終投影に対して面Ｎ−１における非定常ぼけＮＳΩ_N-1を適用する演算８０において行われる。

逆投影演算を実行するレイトレーシングモジュール４４の演算は、逆の形で動作する。逆投影の場合、前記最終投影（ぼけなし）は、開始点であり、レイトレーシングは、前記検出器に最も近い面Ｎ−１において開始し、最初の面に逆行して動作する。前記インクリメントぼけカーネルは、各レイインクリメント（すなわち、逆投影の場合に逆投影インクリメント）に対して定常ぼけにインクリメンタルに加えるのに使用される。最終逆投影は、シフトインバリアントぼけを持つ画像コンテンツである。シフトバリアントぼけを組み込むことが望ましい場合、前記非定常カーネルは、前記最終逆投影がシフトバリアントぼけを持つ画像コンテンツであるように、第一に前記検出器に最も近い面Ｎ−１における畳み込みにより導入される。

例示的な例は、他のタイプの検出器面をモデル化する他のぼけモデルを組み込むように容易に修正される。例えば、前記検出器面のシフトバリアントぼけモデルは、両方とも前記検出器面と平行である２つの非平行方向におけるシフト変化を含むことができる。これは、例えば、コーンビームコリメーションを持つ検出器面をモデル化するのに適切である。この場合、前記シフトバリアントぼけモデルは、ｂ_α0＋ｂ_αyｙ＋ｂ_αααの形式の空間座標(α，β，ｙ)におけるα方向に沿ったぼけを示す項σ_α(α，β，ｙ)を含み、ここでαは、前記検出器面と平行なシフト変化の２つの方向の１つを示し、ｙは、前記検出器面に対する法線及び前記検出器面と平行な面に対する法線の方向を示し、ｂ_αy，ｂ_α0及びｂ_ααは、スカラーぼけ係数を示す。前記シフトバリアントぼけモデルは、ｂ_β0＋ｂ_βyｙ＋ｂ_βββの形式の空間座標(α，β，ｙ)におけるβ方向に沿ったぼけを示す項σ_β(α，β，ｙ)を含み、ここでβは、前記検出器面と平行なシフト変化の前記２つの方向の他方を示し、ｙは、前記検出器面に対する法線及び前記検出器面と平行な面に対する法線の方向を示し、ｂ_βy，ｂ_β0及びｂ_ββは、スカラーぼけ係数を示す。再び、連続した（すなわち、近隣の）平行な面の間のインクリメントぼけは、いずれの単一のレイインクリメントに対しても、ｂ_ααα及びｂ_βββの項が、１つの平行な面から次の近隣の平行な面まで各々一定である場合に、前記ぼけモデルから観察されるように、所定の投影に対する前記平行な面の間の全てのレイインクリメントに対して同じである。前記定常インクリメントぼけは、この場合、式（２）に示されるものと類似して書かれることができ、図示された実施例において使用されるインクリメント合計Σ_n＝(Σ_n-1＋ＩｎｃＡＰ_n)＊ＩｎｃＳΩ_nの後に、オプションとして、図３の演算８０の畳み込み演算Σ_N＝(Σ_N)＊ＮＳΩ_N-1による非定常ぼけ成分の最終組み込みが続く。

図５を参照すると、シフトバリアント及びシフトインバリアントぼけ補償を使用して再構成されたファントムの取得された投影データの画像再構成の比較が示される。データスペクトルＱＣファントムが使用された。図５は、シフトバリアントぼけ補償を用いる及び用いない、前記ＱＣファントムの再構成画像から取られた同じ画像スライスを示す。最も左の画像は、シフトインバリアントぼけ補償を用いて再構成された。真ん中の画像は、シフトバリアントぼけ補償を用いて再構成された。最も右の画像は、差分画像である。前記画像は、取得されたものより小さな画素サイズ（〜６０％）で再構成され、したがって、前記差分画像は、前記再構成画像において著しい変化を示さない。しかしながら、再構成において前記面にわたりシフトバリアントモデルを使用した５番目に小さいロッドサイズにおいて及び前記ファントムの外側の近くの孔のより明確な規定に注意する。

前記インクリメントぼけスキームは、シフトバリアントぼけ補償の実施に対する計算速度及びメモリ使用に関して、より効率的である。前記計算速度は、非インクリメントのものの１．５倍である。前記メモリ使用は、非インクリメントスキームの約１％だけである。

図１に戻って参照すると、ここに開示されるインクリメントぼけアプローチを使用してシフトバリアントぼけを組み込むレイトレーシングモジュール４４を含む反復的画像再構成モジュール３０は、図２及び３を参照して記載されるようなぼけを含む投影演算を含む反復的画像再構成を実行するようにプログラムされたデジタルプロセッサにより適切に具体化される。前記デジタルプロセッサは、例えば、コンピュータ２６の（マルチコア処理ユニットであることができる）中央処理ユニットにより、若しくはグラフィック処理ユニット（ＧＰＵ）、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ等により、又はこれらの様々な組み合わせにより具体化されることができる。構成要素３０、４４は、単一のプロセッサにより又は別々のプロセッサにより具体化されてもよい。更に、開示された技術は、ここに記載されるようなぼけ補償を含む画像再構成方法を実行するようにデジタルプロセッサにより実行可能な命令を記憶する記憶媒体として具体化されてもよい。前記記憶媒体は、例えば、以下のもの、すなわち、ハードディスクドライブ若しくは他の磁気記憶媒体、光学ディスク若しくは他の光学記憶媒体、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又は他の電子記憶媒体等の１以上を含んでもよい。

この出願は、１以上の好適な実施例を記載している。修正例及び変更例は、先行する詳細な説明を読み、理解すると他者が思いつきうる。この出願は、添付の請求項又は同等物の範囲に入る限り全てのこのような修正例及び変更例を含むと解釈されることが意図される。

Claims (16)

1. （ｉ）検出器の検出器面と平行な面の間のレイインクリメントを計算し、（ｉｉ）前記レイインクリメントに対応する定常インクリメントぼけカーネルを計算し、（ｉｉｉ）投影を生成するように前記対応する定常インクリメントぼけカーネルと畳み込まれた前記レイインクリメントをインクリメンタルに合計し、（ｉｖ）シフトバリアントぼけを組み込む投影を生成するように前記検出器に最も近い面において非定常ぼけカーネルと畳み込むことによりシフトバリアントぼけに対して前記投影を調節する、ことによりシフトバリアントぼけを持つ検出器に対して投影演算を実行するデジタルプロセッサを有するレイトレーシングモジュールと、
   前記レイトレーシングモジュールにより実行される投影演算を含む反復的再構成を使用して投影データから再構成画像を生成するデジタルプロセッサを有する反復的画像再構成モジュールと、
   を有する装置。
2. 前記非定常ぼけカーネルが、前記検出器面と平行な１つの方向におけるシフト変化を含む、請求項１に記載の装置。
3. 前記非定常ぼけカーネルが、ファンビームコリメータをモデル化する、請求項２に記載の装置。
4. 非定常ぼけカーネルが、両方とも前記検出器面と平行な２つの非平行方向におけるシフト変化を含む、請求項１に記載の装置。
5. 前記検出器面の前記シフトバリアントぼけモデルが、コーンビームコリメータをモデル化する、請求項４に記載の装置。
6. 前記検出器面を規定する放射線検出器を含む撮像装置と、
   前記撮像装置に投影データを取得させ、前記反復的画像再構成モジュールに前記取得された投影データから再構成画像を生成させるコントローラと、
   を有する、請求項１ないし５のいずれか一項に記載の装置。
7. 前記コントローラが、前記撮像装置に前記検出器面を規定する前記放射線検出器を使用して較正投影データを取得させ、前記コントローラが、前記取得された較正投影データに基づいて前記ぼけカーネルを生成する、請求項６に記載の装置。
8. 前記撮像装置が、（ｉ）単光子放出型コンピュータ断層撮影を実行するガンマカメラ、（ｉｉ）陽電子放出型断層撮影スキャナ、及び（ｉｉｉ）透過型コンピュータ断層撮影スキャナの１つを有する、請求項６ないし７のいずれか一項に記載の装置。
9. 前記レイインクリメントに対応する定常インクリメントぼけカーネルを計算する演算が、前記検出器面に対する法線及び前記検出器面と平行な面に対する法線の方向に沿った座標のみに空間的に依存する、請求項１ないし８のいずれか一項に記載の装置。
10. 前記検出器面と平行な近隣の面の間のレイインクリメントに対して、前記対応する定常インクリメントぼけカーネルが、前記近隣の面の間の距離のみに空間的に依存する、請求項１ないし９のいずれか一項に記載の装置。
11. 反復的再構成方法を使用して画像を再構成するステップと、
    （ｉ）シフトバリアントぼけを持つ検出器の検出器面と平行な近隣の面の間のレイインクリメントを計算し、（ｉｉ）前記検出器面と平行な近隣の面の間の距離に基づいて前記近隣の平行な面の間の定常インクリメントぼけカーネルを計算し、（ｉｉｉ）投影を計算するように対応する定常インクリメントぼけカーネルと畳み込まれた前記レイインクリメントをインクリメンタルに合計し、（ｉｖ）シフトバリアントぼけを組み込む投影を生成するように前記検出器に最も近い面において非定常ぼけカーネルと畳み込むことによりシフトバリアントぼけに対して前記投影を調節する、ことにより前記再構成において使用される投影を計算するステップと、
    を有する画像再構成方法。
12. 反復的再構成方法を使用して画像を再構成するステップと、
    （ｉ）シフトバリアントぼけを持つ検出器の検出器面と平行な近隣の面の間の距離に基づいて計算される各レイインクリメントと関連付けられた定常インクリメントぼけとともに前記近隣の平行な面の間のレイインクリメントを合計し、（ｉｉ）シフトバリアントぼけを組み込む投影を生成するように前記検出器に最も近い面において非定常ぼけカーネルと畳み込むことにより前記近隣の平行な面と平行な少なくとも１つの方向におけるシフトバリアントぼけを組み込む、ことにより前記再構成において使用される投影を計算するステップと、
    を有する画像再構成方法。
13. 各レイインクリメントと関連付けられた前記定常インクリメントぼけが、前記平行な面と平行な如何なる方向における前記レイインクリメントの位置と独立である、請求項１２に記載の画像再構成方法。
14. 前記再構成及び前記計算が、デジタルプロセッサにより実行される、請求項１１ないし１３のいずれか一項に記載の画像再構成方法。
15. 請求項１１ないし１３のいずれか一項に記載の画像再構成方法を実行するようにプログラムされた画像再構成プロセッサ。
16. 請求項１１ないし１３のいずれか一項に記載の画像再構成方法を実行するようにデジタルプロセッサにより実行可能な命令を記憶する記憶媒体。

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