JP7382496B2 - Ｐｅｔイメージングシステムのセットアップおよび品質管理のための短軸ファントムを用いた連続寝台移動収集 - Google Patents

Ｐｅｔイメージングシステムのセットアップおよび品質管理のための短軸ファントムを用いた連続寝台移動収集 Download PDF

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Description

関連出願の相互参照
本出願は、２０１９年１０月９日出願の米国仮出願第６２／９１２，８１７号に対する米国特許法第１１９条（ｅ）に基づく優先権を主張するものであり、その内容の全体は参照により本明細書に明示的に組み込まれる。
技術分野
本開示は、一般に、メディカルイメージングに関連し、より具体的には、陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ：positron emission tomography）システムにおける連続寝台移動収集モード（continuous bed motion acquisition mode）のための、時間アラインメント較正および結晶効率正規化のための、システムおよび方法に関連する。
ＰＥＴは、患者により摂取されたまたは患者に注射された放射性医薬品から放出されるガンマ光子を用いることにより、代謝プロセスを画像化するための核医学の一分野である。複数のＰＥＴデータは、３次元ＰＥＴ画像および／またはＰＥＴ画像のマルチスライスを生成／再構成するために、複数の方向で収集される。画像再構成の前は、ＰＥＴの生画像データ（raw image data）は、投影／サイノグラム空間（projection/sinogram space）にある。ＰＥＴスキャン（PET scanning）は、一般に、心臓血管系、呼吸器系、および／または他のシステムのような、身体組織およびシステムの、機能的な状態に関する有用な情報を、提供する。ＰＥＴスキャンは、軟部組織腫瘍の存在や、身体の特定の臓器や領域への血流の減少、を示すのに有用である。
タイムアライメント（ＴＡ：time alignment）処理は、同時計数での２つの検出器の間の任意の残留時間オフセットに対して、ＰＥＴスキャナを較正するプロセスを指す。ハードウェアとエレクトロニクスはできるだけ慎重にマッチングされているが、一部のタイミングの違いは残る可能性がある。これらの時間差は、飛行時間（ＴＯＦ:time-of-flight）ＰＥＴスキャナの性能を低下させるが、その理由はＴＯＦＰＥＴスキャナが応答線（ＬＯＲ：line of response、以下「応答ライン」とも称する）に沿った同時計数イベントの位置を検出することにある。ＴＯＦデータにおける時間情報の正確さを保証するために、ＴＡ処理が、ＴＯＦ ＰＥＴスキャナに対して、定期的に実行される。
ＴＯＦデータ再構成画像は、補正係数における系統誤差のような、データ不整合に対して低い感度を示す。一方、ＴＯＦ再構成の品質は時間情報の正しさに強く依存する。ＰＥＴスキャナにおけるＴＯＦ再構成のための正確な時間情報を保証するために、タイミング較正とも称されるＴＡ処理が、ＰＥＴスキャナにおいて、定期的に実施される。ＰＥＴスキャナシステムに対するＴＡ較正の一例が、２０１２年１月３日に発行された米国特許第８，０８９，０４３号に開示されており、その内容は参照により本明細書に組み込まれている。
一般に、被検体（ファントム）は、ＰＥＴスキャナのような核医学撮像装置の精度を較正および／または検証（ＱＣ）するために、使用される。ファントムとは、陽電子（β＋）を放出する放射能（activity（以下に記載における「放射能」という用語も同様に、英語の「activity」という用語を意味する。））を、その本体全体に既知の形と分布で含んでいる、対象物である。したがって、ファントムを撮像することによって、ＰＥＴ機器およびそのソフトウェアの精度を評価し、必要に応じて、設定を調節してもよい。
従来、ＰＥＴ、ＰＥＴ／ＣＴ、およびＰＥＴ／ＭＲシステムは、円柱ファントムを用いて、品質管理および較正を行われ、当該円柱ファントムは、固体ウレタンマトリクス中に分散した陽電子源としての６８Ｇｅを含み、ポリエチレンシェル中に封入されている。円柱形状は対称性により後続の解析を容易にする。
ＴＡ処置のために、一様な放射能の円柱ファントムが、検出器の視野（ＦＯＶ：field of view）の中心に配置される。特定の検出器から生じるすべてのＬＯＲは、ゼロを中心とするＴＯＦ質量中心を有すると仮定される。次に、各クリスタル時間オフセット（ＴＯ：time offset）がそれに応じて選択される。生成されたＴＯはシステムに格納され、同時計数クリスタルＴＯの組合せであるすべてのＬＯＲ ＴＯＦ情報シフトでのデータのリビニング（data rebinning）中に使用される。
円柱状ファントムは、撮像ボリュームの軸方向の拡がりよりも長く、直径２１ｃｍ×長さ３５ｃｍの寸法が一般的である。ファントムはかなり重く、約１０～１５ｋｇであり、使用していないときに消滅ガンマ光子のバルクから技術者、スキャナ、患者及び他の人々を遮蔽するために、１００ｋｇ以上の鉛を必要とする。
現代のＰＥＴスキャナでは、ＦＯＶを長くし従って感度を得る試みにおいて、ＰＥＴスキャナの長さが長くなっている。これらのＰＥＴスキャナのより長いＦＯＶに適合するようにファントムを軸方向の延伸を増加させてスケーリングすることは、ガンマ光子の過度の減弱（attenuation）および散乱（scatter）が存在し、ファントムが過度に重くなり、保管時に遮蔽が困難になるため、実用的ではない。
シリコン光電子増倍管（ＳｉＰＭ）ベースの検出器の開発は、ＰＥＴ走査におけるＴＯＦ分解能の有意な改善をもたらした。例えば、Ｓｉｅｍｅｎｓ社の新世代ＳｉＰＭプロトタイプＰＥＴ／ＣＴスキャナは、約２５０ｐｓのＴＯＦ解像度に達している。しかしながら、ＳｉＰＭベースの検出器における改良されたＴＯＦ分解能に起因して、ＴＯＦ情報の検証に関してより高い基準が必要であるが、その理由はＴＯＦ再構成は不正確な時間測定に基づくイベントの任意の誤配置に敏感であることにある。
一般的に、ＰＥＴスキャナ品質管理（ＱＣ）処理は、結晶効率（ＣＥ：crystal efficiency）推定とタイムアライメント（ＴＡ）を含むＰＥＴスキャナ較正のための均一な円柱ファントムに日常的に実施される。しかしながら、このようなファントムは比較的かさばり重く、臨床環境において必ずしも最適ではなかった。近年は、患者を含む任意の対象に対するＴＡやＣＥ推定のための患者に基づくＱＣ処理などの、自己補正方法論が導入されている。
従って、長いＦＯＶ ＰＥＴスキャナシステムのためのＱＣ処理のためのより正確なシステムセットアップを提供する改善されたＴＡおよびＣＥ推定処理の必要性が存在する。
本明細書には、従来使用されている較正ファントムよりも短い全長を有する軸方向に短い較正ファントムを使用することによって、長いＦＯＶを有するＰＥＴスキャナシステムのための、ＴＡおよびＣＥ推定処理を改善する新規の方法が、開示される。
連続寝台移動（ＣＢＭ：continuous bed motion）収集と再構成は、現在、多くのＰＥＴスキャナで標準となっている。このタイプの収集は、システムセットアップのために、軸方向に短くその結果軽量であるファントムを使用する可能性を開く。ＣＢＭ収集では、種々の検出器ペアからの計数が、寝台移動を考慮に入れて、一緒に組み合わせられる。これは、正確な放射能再構成にとっては有益であるが、軸方向の検出器構造は、動きの平均化に起因して失われる。検出器特性の実行可能な推定のために、ステップアンドシュート（Ｓ＆Ｓ：step and shoot）データに類似した追加の「静止」データが生成される。この相補的なセットでは、検出器の軸方向の構造を保持しながら、放射能は移動（モーション）上で積分される。同じリビンナ（rebinner）を使用して、両方のデータセットを生成できる。１つ目のケースでは、モーションはリビニングプロセス（rebinning process）に統合され、２つ目のケースでは、それは無視される。２つの相補的データセットを用いて、ＰＥＴ放射能とＰＥＴ検出器特性の同時再構築が、ＣＢＭで達成可能である。
本明細書には、ＣＢＭシステムセットアップ中に短軸の均一なファントムを使用するＴＡセットアップ処理および結晶効率（ＣＥ）正規化推定（crystal efficiency (CE) normalization estimation）が開示される。ＣＢＭの「静止」走査は、当然、軸方向に一様であるが、これらのデータの正確なモデル化は、ＣＢＭデータの再構築を必要とする。本開示は、ＴＡセットアップの改善およびＣＥ推定に関する。
ＴＡセットアップ処理では、ＴＯＦ情報なしでＣＢＭデータが作成されるが、その理由は、ＴＯがその時点では知られていないことにある。これらのデータは、通常の非ＴＯＦ ＣＢＭ再構成法により、再構成される。
静止座標系で収集した相補的なデータセットは、前のステップ再構成からの画像の動きぼけＴＯＦ投影（motion-blurred TOF projection）としてモデル化される。減弱は、放射能投影（activity projection）とは別ではないため、ぼかし操作に含まれることに注意されたい。作成されたモデル化ＴＯＦデータは、データモーメント（data momentums）に基づくＴＡ処理で使用される。
いくつかの実施形態では、ＰＥＴスキャナシステムのためのタイムアライメント（ＴＡ）のための方法が開示される。この方法は、リストモードデータを受信することと、非飛行時間（ＴＯＦ）投影データ、スキャナ効率の正規化アレイｎ、および減弱係数ａを生成することと、非ＴＯＦ投影から、正規化アレイｎによってスキャナ効率について補正されまた減弱係数ａによって減弱について補正された、画像ｆを再構成することと、非ＴＯＦおよびＴＯＦ散乱Ｓおよび非ＴＯＦおよびＴＯＦ投影ｐ－（
）をモデル化することと、各応答ラインについて、モデル化されたＴＯＦデータ（modeled TOF data）の０次モーメントＭ０および１次モーメントＭ１から真の同時計数分布のＴＯＦ質量中心（モデル化されたＴＯＦ ＣＯＭ）をモデル化することと、各応答ラインについて、測定されたＴＯＦ質量中心（測定されたＴＯＦ ＣＯＭ）を計算することと、測定されたＴＯＦ ＣＯＭとモデル化されたＴＯＦ ＣＯＭとの間の差分を取ることによって、ＴＯＦ時間オフセットｔｏを決定することとを、含む。
ＣＥ推定処理では、軸方向に短いファントム（以下「短軸のファントム」とも称する）を撮影したＣＢＭデータのＴＯＦ再構成を行う。ＴＯＦ画像再構成とＣＥ更新を交互に行うと、やがて、スケーリングパラメータまで、放射能とＣＥ構成要素の正しい推定が導かれる。（全ての正規化成分を導出するために使用される）回転ロッド収集（rotating rod acquisition）からのＣＥ推定は、唯一の画像ＴＯＦ再構成において使用され、それに続き、V.Y, Paninの“Simultaneous activity and crystal efficiencies reconstruction: TOF patient-based detector quality control,” IEEE MIC 2014、に記載された最尤交替条件付き期待値（ＭＬ－ＡＣＥ：maximum likelihood alternating conditional expectation）アルゴリズムの１０回の反復によってＣＥが更新される。
ＴＡおよびＣＥ推定手順において軸方向に短い円柱ファントムを使用することにより、軸方向に長いＰＥＴスキャナの軸方向に長いＦＯＶは、短い円柱を長いＦＯＶを通して移動させることによって、獲得され得る。
いくつかの実施形態では、ＰＥＴスキャナを制御するためのプログラム命令がエンコードされた、非一時的で機械可読記憶媒体が、開示される。プロセッサがプログラム命令を実行するとき、プロセッサは、本明細書に開示されるように、ＰＥＴスキャナのための、ＴＡのための方法および／またはＣＥ推定のための方法を実行する。
本開示の一実施形態による、タイムアライメント較正マネージャを有するＰＥＴスキャナシステムの高レベルブロック図である。
本開示の一実施形態による、ＰＥＴスキャナ検出器の斜視図およびファントムとともに使用されるリング検出器の二次元正面図、である。
図３Ａは、本開示のＴＡ処理を説明するフローチャート３００である。
図３Ｂは、ＣＢＭモードＰＥＴスキャナに対する本開示のＴＡ処理を説明するフローチャート４００である。
ＦＩＧ．４ＡおよびＦＩＧ．４Ｂは、ＣＢＭ収集セットアップにおける２つの座標系を示す。軸方向軸のみが表示されている。
図５は、本開示のいくつかの実施形態による、軸方向に短い円柱ファントム６０をＣＢＭスキャニングすることによって、ＰＥＴスキャナのためのＣＥ正規化推定を生成する方法を示すフローチャート６００である。
図６は、ＭＬ－ＡＣＥアルゴリズムステップで使用されるデータセットを示す。
ＦＩＧ．７Ａは、本開示による、ＣＢＭ寝台上に取り付けられた標準ホルダ上に置かれた軸方向に短い円柱ファントムの一例を示す。
ＦＩＧ．７Ｂは、活性、ＣＢＭデータ再構成を、軸横断面図（左）および冠状断面図（右）で示す。
ＦＩＧ．７Ｃは、ＣＴベースの減弱マップを、軸横断面図（左）および冠状断面図（右）で示す。
ＦＩＧ．８Ａ～ＦＩＧ．８Ｄは、「静止」走査データのモデル化されたサイノグラムを示し、これは、軸方向に短い円柱ファントムの運動ぼけ減弱投影である。
ＦＩＧ．９Ａ～ＦＩＧ．９Ｃは、２つの異なる方法およびそれらの差による検出器結晶ＴＯ推定を示す。
ＦＩＧ．１０Ａ～ＦＩＧ．１０Ｅは、標準及びＣＢＭセットアップの場合のＣＥ推定を示す。 図１０－２（Ｆｉｇ．１０Ｆ）は、１つの検出器モジュールに関して平均化されたＣＥの軸方向プロファイルを示す。
ＦＩＧ．１１Ａは、ＣＢＭ短軸円柱ファントム由来の再構成および標準正規化由来の再構成を用いた、均一な円柱正規化差分画像を示す。上部の図は軸横断図であり、下部の図は冠状断面図である。
ＦＩＧ．１１Ｂは、仮想円柱由来の再構成および標準正規化由来の再構成を用いた、均一な円柱の正規化差分画像を示す。上部の図は軸横断図であり、下部の図は冠状断面図である。
図１２は、いくつかの実施形態による、図１のシステムに適したコンピュータシステムの一例の詳細なブロック図である。
例示的な実施形態のこの説明は、書面による説明全体の一部とみなされる添付図面に関連して読まれることを意図している。
図１は、ＰＥＴ検出器リング１０５と、制御ユニット１０１と、患者ベッド２６０とを備えるＰＥＴスキャナシステム１００の高レベルな概略図である。制御ユニット１０１は、中央制御装置２８、任意の必要なメモリ２６、同時計数プロセッサ１１０、ＴＡマネージャ１３５、および画像再構成ユニット１１５を備えることができる。ＴＡマネージャ１３５は、本明細書に開示されるＴＡ処理を実行するために適切に構成されたマイクロプロセッサである。ＰＥＴ検出器リング１０５は、患者ベッド２６０が出入りする患者トンネルを取り囲むリング構成内に設けられた、シンチレータ結晶１３０および光電子増倍管１２５を含む。
一般に、患者などの生きている対象には、ＰＥＴスキャンを行う前に、短寿命の放射性トレーサ同位元素（radioactive tracer isotope）が（例えば、通常は血液循環に）注入される。トレーサ同位元素は、例えば、糖の一種であるフルオロデオキシグルコース（ＦＤＧ：fluorodeoxyglucose）である。ＰＥＴスキャン中、トレーサ同位元素が崩壊すると、トレーサが集中した組織から、データが記録される。
トレーサが集中した組織が陽電子放出崩壊を受けると、組織は陽子を放出し、陽子は電子の反粒子であり反対の電荷をもつ。陽子は最終的に電子と衝突し、反対方向に移動する一対の消滅（ガンマ）光子を生成する。ガンマ光子は、それらがＰＥＴ検出器リング１０５内のシンチレータ結晶１３０に到達したときに、検出され、光電子増倍管１２５によって検出される光のバーストを生成する。光子対は、ほぼ反対方向に移動し、同時計数処理ユニット１１０によって、検出された光子対が同時計数イベントから発生したか否かを判定するために、処理される。そうであれば、検出された光子対を表す信号は、数学的画像再構成処理を使用して生成される画像データのために、画像再構成ユニット１１５に送られる。
ＴＡ設定処理（TA set up procedure）
同時計数処理ユニット１１０は、ＴＡマネージャ１３５を含み、ＴＡマネージャ１３５は、同時計数において２つの検出器間の任意の残留ＴＯについてＰＥＴ検出器を較正することを容易にする。ＴＡマネージャ１３５は、同時計数処理ユニット１１０の一部であるように示されているが、ＴＡマネージャ１３５は、画像再構成ユニット１１５のように、ＰＥＴシステム１００の、別個の独立したユニットであってもよいし、別の構成要素の一部であってもよい。
図２は、本開示の一実施形態による、検出器リング１０５を有するＰＥＴ検出器の斜視図である。この例では、検出器リング１０５は、ＰＥＴガントリ１０５Ａの一部であり、６７２個の結晶／ギャップ（例えば、結晶ＡおよびＢ）を有する半径４２７．６ｍｍを有する。ＣＢＭ患者ベッド２６０は、ＰＥＴガントリ１０５Ａの前方に配置される。図２の右側面には、検出器リング１０５の概略的な拡大図があり、検出器結晶Ａと検出器結晶Ｂとの間のＦＯＶ２１５を通る例示的なＬＯＲ２１０を示している。
ＴＯＦイベントは、結晶Ａに到達する同時計数イベントから結晶Ｂに到達する同時計数イベントの時間を引いた時間差である。当業者であれば、同時計数の時間差からＴＯＦイベントの位置を計算できることは理解できるであろう。ＴＯＦイベントの位置は、ＬＯＲのどこかで決定できる。ＴＯｓの計算において、正の時間方向は、一般に、検出器結晶Ａから検出器結晶Ｂまでである。
短軸のファントムを用いてＰＥＴ検出器１０５に対するタイムアライメントを較正するためのＴＡ処理が、本明細書に記載される。本明細書に記載されるＴＡ処理では、短軸のファントムのリストモードデータファイルが利用可能であり、また、短軸のファントムのパラメータが既知でありそしてＰＥＴデータからファントムの位置を決定することができるので、短軸のファントムのＣＴスキャンを取る必要はない。しかしながら、いくつかの実施形態では、短軸のファントムのＣＴスキャンを取ってもよい。
本明細書に記載されるＣＢＭ収集モードにおけるＴＡ処理は、患者ＣＢＭスキャンデータを使用するための、米国特許出願公開第２０２０／００３３４９１Ａ１号に開示されている一般化自己ＴＡ処理と類似している。米国特許出願公開第２０２０／００３３４９１Ａ１号の開示は、参照により本明細書に組み込まれる。しかしながら、ここでは、短軸のファントムのＣＢＭスキャンデータが、正確なＴＡ推定のために、利用される。
ＴＯ（クリスタル時間オフセット）推定
空間的（ラジアルの（radial）（ρ）、アジマスの（azimuthal）（θ）、および、極角セグメントを含む、アキシャルの（axial）（ζ））投影インデックス（projection index）（ρ、θ、ζ）及びＴＯＦビンインデックス（TOF bin index）Ｔを含む、ＴＯＦプロンプトデータセット（TOF prompt data set）ｙは、ボクセルインデックスｋによって定義され、正規化アレイｎによってスキャナ効率について補正され、ａによって減弱について補正された、放出対象ｆからのモデル化された投影、及び、同様にスキャナ効率について補正された散乱推定Ｓ、及び、平均ランダムデータｒ－（
）を組み合わせることにより、次式（１）
を用いることによって、モデル化することができる。
非ＴＯＦの表記では、Ｔに対する加算を行うので、Ｔインデックスは省略されることになる。認識されている通常の慣例によれば、変数の上にバー「－」が付いた変数は、平均値を示している。
図３Ａは、ＴＡマネージャ１３５によって実行される本開示のＴＡ処理を示すフローチャート３００である。フローチャート３００を参照すると、いくつかの実施形態では、システムのＴＡマネージャは、軸方向に短い円柱ファントム（ボックス３０５）のＰＥＴスキャンからリストモードデータを受け取る。使用した発光データは、ファントムのＣＴスキャンを必要としない。リストモードデータから、非ＴＯＦ投影データが生成され（ボックス３１０）、それとともに、正規化アレイｎ（ボックス３１２）、および減弱係数ａ（ボックス３１４）も生成される。医療画像技術の当業者であれば、リストモードデータからこれらをどのように生成するかについては容易に理解することができるであろう。
また、フローチャート３００は、減弱補正のための別のオプションをカバーし、ここでは、減弱は、軸方向に短い円柱ファントムのＣＴスキャン（ボックス３０７）によって得られる。
次に、非ＴＯＦ投影データから画像ｆを再構成し（ボックス３２０）、正規化アレイｎによりスキャナ効率を補正し、減弱係数ａにより減弱を補正する。ｆを知ると、ステップ３３０で、非ＴＯＦおよびＴＯＦ散乱Ｓ、および、非ＴＯＦおよびＴＯＦ投影ｐ－がモデル化される。ここで、医療画像技術の当業者によって容易に理解されるであろうように、ｆ、ｎ、ａ、Ｓ、およびｐ－は、ベクトルであることに留意されたい。
次いで、ステップ３５０で、各ＬＯＲについて、真の一致分布の、モデル化されたＴＯＦ質量中心（ＣＯＭ）データＣＯＭｍｏｄｅｌ ρθζは、モデル化されたＴＯＦデータｐ－ ρθζＴの０次モーメントＭ－ ０および１次モーメントＭ－ １からのモデル化（モデリング）によって推定される（
）。これは、以下の式群（２）
を用いて行われる。
各ＬＯＲごとのＣＯＭ推定では、正規化は不要である（分子と分母で打ち消される）であることに留意されたい。Ｍ０は、タイムレゾリューションモデルに依存しないことに留意されたい。つまり、Ｍ０は、例えば２５０や５００ｐｓなどの、スキャナの任意の解像度に対して、変わらない。さらに、実際にはＴＯＦプロファイルがガウス分布ではなく、他の対称分布であった場合でも、Ｍ０は依然として同じ値になる。Ｍ１も真の非散乱部分（true unscattered part）における時間分解モデルに依存しないが、正規化対称ＴＯＦ核を前提とする。これは、均一な（異なるＬＯＲにわたる）時間分解能が保証できず、その正確な知識が必要でない場合があるので、この発明の方法の重要な利点となり得る。
ステップ３４０で表されるリストモード処理では、測定されたＴＯＦ ＣＯＭ、ＣＯＭｍａｓｕｒｅｄ（
）は、各ＬＯＲに対して、同様に以下の式群（３）
を使用して、計算される。
分母内の総質量Ｍ０は、測定データの代わりにモデル化されたデータを用いて計算され、除算によるノイズの増大を抑圧することに留意されたい。ＬＯＲ正規化（これはＬＯＲごとに個別に計算される正規化係数である）は、測定データで使用される。以前の表記では、サイノグラムは、複数のＬＯＲを含む投影ビン（projection bin）である圧縮データである。その結果、正規化は、ソノグラムデータに対してＬＯＲ上で結合される。リストモードの投影データは圧縮されず、各ビンに１つのＬＯＲが含まれる。Ｍ１の計算には、遅延イベントｒの減算とプロンプトイベントｙの和算が含まれる。
ステップ３６０では、ＴＯＦ時間オフセットｔｏが決定される。これは、式群（３）からの測定されたＴＯＦ ＣＯＭ、ＣＯＭｍａｓｕｒｅｄ ρθζと、式群（２）からの平均値であるＴＯＦ ＣＯＭ、ＣＯＭｍｏｄｅｌ ρθζ（
）との差Δρθζである
をとることによって、達成される。
Δρθζは、インデックスｉおよびｊで表される検出器の個々の結晶によって定義され、ＴＯはｔｏで表される。非加重ガウスモデル（unweighted Gaussian model）がＴＯを推定するために最適化処理において
用いられる。
寄与係数（contribution factor）ωは、ＴＯＦ情報が方向性であるので、順序付きのｉ，ｊペアを追跡することに留意されたい。次式（５）
は、座標降下（ＣＤ：Coordinate Descent）最適化アルゴリズム更新式である。
式（５）では、ｌは個々の結晶ＴＯの逐次更新における副反復数であり、ｍはすべてのクリスタルが一度更新されたときの反復数である。式（５）は、結晶ｉに由来するデータのファンサムを含み、Ｎｉは、結晶ｉと考えられる全ての結晶ｊの間での同時計数におけるＬＯＲの数を示すことに留意されたい。
ＴＯは加法定数までしか定義されないため、アルゴリズムの各反復後に、特性を確保するためにＴＯは一定の係数∀で更新され、
である。
ＴＡ処理のためのＣＢＭ収集事例
ＴＯを決定する方法のスキームは、ＣＢＭ収集事例にも適用可能である。
ＦＩＧ．４ＡおよびＦＩＧ．４Ｂに示されているように、ＣＢＭ収集では競合する２つの座標系が存在する。１つ目は、スキャナと位置合わせされた空間の座標系である。２つ目では、空間とスキャナが動いており、患者は静止している。スキャナデータは、極角を含む軸平面座標ｚによって表される。移動物体の仮想のＬＯＲは、同じ横断座標（transaxial coordinate）を持つが、異なる軸座標（axial coordinate）ζで記述される。座標ζがスキャナ系座標上にＺ（ζ、ｔ）として写像された関数を表す。ここで、ｔは収集時間期間である。この関数は、オブジェクト／ベッド（寝台）の軸方向運動知識を使用する。この関数は、データリビニング（data rebinning）中にポアソン統計を保持するために、空間と移動するスキャナシステムの軸方向座標を、最近傍近似に合わせる。リビンナは、２つのタイプのデータ、放射能再構成のための、及び定常的にはＴＯ推定のための、ＣＢＭを生成する。放射能、ＰＥＴ画像、は、ＣＢＭ非ＴＯＦ投影データから、再構成される。定常座標系で収集される相補的なデータセットＣＯＭは、次の式群（７）
を用いてモデル化される。
モデル化されたＴＯＦデータp－ ρθζＴは、ＣＢＭモードにおけるベッド移動中のぼけを記述するぼかし演算子（blurring operator）Ｂによって、修正される。ＣＢＭ動作によるぼかし演算子Ｂは、次のように表すことができる。
ここで、λは特定の同位体に対する崩壊補正定数であり、δはクロネッカーのデルタ（Kronecker’s delta）であり、ｄは不感時間補正係数であり、ｔは収集時間である。モデリングされたデータp－の定義には、ぼかし演算での減弱が含まれていることに留意されたい。
モーションブラーありのモデル化されたＣＯＭデータ（motion blurred modeled COM data）が定義されると、測定されたＣＯＭは、今度はスキャナ座標系で、式群（３）に従って計算され、ＴＯ推定処理は、（４）－（６）で説明したものと同じである。
図３Ｂは、ＴＡマネージャ１３５によって実行される、ＣＢＭシステムにおける本開示のＴＡ処理を説明するフローチャート４００である。フローチャート４００を参照すると、いくつかの実施形態では、システムのＴＡマネージャは、軸方向に短い円柱ファントムのＰＥＴスキャンから、リストモードデータを受信する（ボックス４０５）。使用される放出データは、円柱ファントムのＣＴスキャンを必要としない。リストモードデータにより、ＣＢＭベッド運動知識（ボックス４１１）を利用して、ＣＢＭ非ＴＯＦ投影データが生成される（ボックス４１０）。ベッド運動データは、リストモードデータファイルに保存され、数分の１ミリメートルの精度で数分の１秒の間隔でレポートされる。これは、ベッド運動の知識を提供する。ＣＢＭデータ生成は、適切なソノグラム平面へのリストモードイベントの割当の動的プロセスである。ＣＢＭソノグラム空間へのリストモードイベントヒストグラミング（list mode events histogramming）は、軸方向の最近傍補間を利用する。言い換えれば、ＣＢＭベッドが、ソノグラム面間の分離の距離と等しい距離だけシフトされると、同じ検出器ペアからのイベントは、次の画像データ面に割り当てられることになる。正規化アレイｎも、ＣＢＭベッド運動知識（ボックス４１１）を利用して、生成される（ボックス４１２）。正規化アレイｎは、スキャナを通る対象物の運動をシミュレートすることによって計算され、それはシングルレートのような基本的なスキャナ捕捉パラメータのモニタリングによって補助される。この処理は、基本的に、特にすべてのサイノグラム面（sinogram plane）に対しての、スキャナ正規化係数の平均化である。減弱係数ａは、リストモードデータからも生成される（ボックス４１４）。医療画像技術の当業者であれば、リストモードデータからこれらをどのように生成するかを容易に理解することができるであろう。
フローチャート４００は、減弱補正のための別のオプションもカバーし、そこでは、減弱係数ａは、軸方向に短いファントムのＣＴ走査から得られる（ボックス４０７）。
次に、画像ｆが、ＣＢＭ非ＴＯＦ投影データから再構成され（ボックス４２０）、正規化アレイｎによってスキャナ効率に対して補正されまた減弱係数ａによって減弱に対して補正される。ｆを知ると、ステップ４３０で、モーションブラーありの非ＴＯＦおよびＴＯＦ散乱（motion blurred non-TOF and TOF scatter）Ｓおよびモーションブラーありの非ＴＯＦおよびＴＯＦ投影（motion blurred non-TOF and TOF projections）p－がモデル化される。ここで参照される動きぼけ（motion blurring）は、ＣＢＭモードでのベッド運動に起因する。ここで、医療画像技術の当業者によって容易に理解されるであろうように、ｆ、ｎ、ａ、Ｓ、およびベクトルp－は、ベクトルであることに留意されたい。
ボックス４２０において参照されるＣＢＭ非ＴＯＦ投影データから画像ｆを再構成するプロセスは、当業者によって知られている。このようなプロセスの一例は、V.Y. Paninらの、「Continuous Bed Motion on clinical scanner: design, data correction, and reconstruction」、Phys. Med. Biol. 59 (2014) 6153-6174、に見られ、参照によりその内容全体が本明細書に組み込まれる。
次いで、ステップ４５０では、各ＬＯＲについて、０次モーメントＭ－ ０および１次モーメントＭ－ １からモデル化されたＴＯＦデータp－ ρθζＴをモデル化することによって、定常座標系で収集された真の同時計数分布のＴＯＦ質量中心（ＣＯＭ）データ、ＣＯＭｍｏｄｅｌ ρθζ、が推定される。これは、前述の式群（７）
を用いて行われる。
上述の静止ベッドモード計算と同様に、各ＬＯＲごとのＣＯＭ推定では、正規化は不要である（分子と分母で打ち消される）ことに留意されたい。Ｍ０は、タイムレゾリューションモデルに依存しないことに留意されたい。つまり、Ｍ０は、例えば２５０や５００ｐｓなどの、スキャナの任意の解像度に対して、変わらない。さらに、実際にはＴＯＦプロファイルがガウス分布ではなく、他の対称分布であった場合でも、Ｍ０は依然として同じ値になる。Ｍ１も真の非散乱部分（true unscattered part）における時間分解モデルに依存しないが、正規化対称ＴＯＦ核（normalized symmetrical TOF kernel）を前提とする。これは、均一な（異なるＬＯＲにわたる）時間分解能が保証できず、その正確な知識が必要でない場合があるので、この発明の方法の重要な利点となり得る。
ステップ４４０で表されるリストモード処理では、測定されたＴＯＦ ＣＯＭ、ＣＯＭｍａｓｕｒｅｄ、は各ＬＯＲに対して、同様に以下の式群（３）
を使用して、計算される。
分母内の総質量Ｍ０は、測定データの代わりにモデル化されたデータを用いて計算され、除算によるノイズの増大を抑圧することに留意されたい。ＬＯＲ正規化（これはＬＯＲごとに個別に計算される正規化係数である）は、測定データで使用される。以前の表記では、サイノグラムは、複数のＬＯＲ を含む投影ビン（projection bin）である圧縮データである。その結果、正規化は、ソノグラムデータに対してＬＯＲ上で結合される。リストモードの投影データは圧縮されず、各ビンに１つのＬＯＲが含まれる。Ｍ１の計算には、遅延イベントｒの減算とプロンプトイベントｙの和算が含まれる。
ステップ４６０では、静止ベッドの場合と同様に、ＴＯＦ時間オフセットｔｏが決定される。これは、まず、式（３）からの測定されたＴＯＦ ＣＯＭ、ＣＯＭｍａｓｕｒｅｄ ρθζ、と、式（７）からのＴＯＦ ＣＯＭ、ＣＯＭｍｏｄｅｌ ρθζ、平均値との差Δρθζ
をとることによって達成される。
Δρθζは、インデックスｉおよびｊで表される検出器の個々の結晶によって定義され、ＴＯはｔｏで表される。上述の非加重ガウスモデル（４）がＴＯを推定するために最適化処理において用いられる。
タイムアライメント
システムＴＡ処理は、ＴＯ推定を生成し、この推定はシステムに格納され、同時計数プロセッサレベルで適用される。これにより、すべての同時計数光子ペアに対して正しい（すなわち、ＴＯに対して調整された）タイミング情報を含むリストモードファイルが得られる。システムＴＡ処理が頻繁に実行されることはない。
ＴＡ処理は、ＴＯ推定およびＣＢＭ収集ケースについては、それが特定のデータセットについてＴＯを推定し、ＴＯ推定はリストモードデータの追加のリビニング中に考慮されることを除いて、上述したものと同じである。言い換えれば、ＴＡ処理は、システム上に格納された、ＴＯ推定に関する残留ＴＯを検出する。リビニングされたデータのみが正しいタイミング情報を含む。
本開示の別の態様によれば、ＰＥＴスキャナシステム１００を制御するためのプログラム命令がエンコードされた、非一時的な機械可読記憶媒体が開示される。ＰＥＴスキャナシステムのＴＡマネージャ１３５内のプロセッサがプログラム命令を実行すると、プロセッサは、ＰＥＴスキャナのＴＡのための方法を実行する、ここで、当該方法は、
（ａ） ＣＢＭモードにおける軸方向に短いファントムのＰＥＴスキャンからのリストモードデータを受信すること、
（ｂ） 非飛行時間（ＴＯＦ）投影データ、スキャナ効率正規化アレイｎ、および減弱係数ａを生成すること、
（ｃ） 非ＴＯＦ投影データから、正規化アレイｎによってスキャナ効率に対して補正され、減弱係数ａによって減弱に対して補正された、画像ｆを再構成すること、
（ｄ） 非ＴＯＦおよびＴＯＦ散乱Ｓ、および、非ＴＯＦおよびＴＯＦ投影ｐ－をモデル化すること、
（ｅ） 各応答ラインについて、モデル化されたＴＯＦデータの０次モーメントＭ０と１次モーメントＭ１から真の同時計数分布のＴＯＦ質量中心（ＣＯＭ）のモデル化による推定をすること、
（ｆ） 各応答ラインについて、測定されたＴＯＦ ＣＯＭを計算すること、および、
（ｇ） 測定されたＴＯＦ ＣＯＭとモデル化されたＴＯＦ ＣＯＭの差を取ることにより、ＴＯＦ時間オフセットｔｏを決定すること、
を含む。
本開示では、あるパラメータまたは値の推定がモデリングによって達成されるとき、「推定（estimating）」および「モデル化（modeling）」という用語は、同じことを意味するために、交換可能に使用される。
非一時的な機械可読記憶媒体のいくつかの実施形態では、ステップ（ｅ）は、以下の式
を用いて実行される。
非一時的な機械可読記憶媒体のいくつかの実施形態では、ステップ（ｆ）は、以下の式を使用して実施される。
別の態様によれば、ＣＢＭ ＰＥＴスキャナを制御するためのプログラム命令がエンコードされている、非一時的な機械可読記憶媒体が開示される。ＣＢＭ ＰＥＴスキャナシステム１００のＴＡマネージャ１３５内のプロセッサがプログラム命令を実行すると、プロセッサは、ＣＢＭ ＰＥＴスキャナのタイムアライメントのための方法を実行する、ここで、当該方法は、
（ａ） ＣＢＭモードにおける軸方向に短いファントムのＰＥＴスキャンからのリストモードデータを受信すること、
（ｂ） ＣＢＭ非飛行時間（ＴＯＦ）投影データ、スキャナ効率正規化アレイｎ、および減弱係数ａを生成すること、
（ｃ） ＣＢＭ非ＴＯＦ投影データから、正規化アレイｎによってスキャナ効率に対して補正され、減弱係数ａによって減弱に対して補正された、画像ｆを再構成すること、
（ｄ） モーションブラーありの（motion blurred）非ＴＯＦおよびＴＯＦ散乱Ｓ、および、モーションブラーありの非ＴＯＦおよびＴＯＦ投影ｐ－をモデル化すること、
（ｅ） 各応答ラインについて、モデル化されたＴＯＦデータの０次モーメントＭ－ ０と１次モーメントＭ－ １から、静止座標系で収集された真の同時計数分布（true coincidence distribution）のＴＯＦ質量中心（ＣＯＭ）を推定すること、
（ｆ） 各応答ラインについて、測定されたＴＯＦ ＣＯＭを計算すること、および、
（ｇ） 測定されたＴＯＦ ＣＯＭとモデル化されたＴＯＦ ＣＯＭの差を取ることにより、ＴＯＦ時間オフセットｔｏを決定すること、
を含む。
非一時的な機械可読記憶媒体のいくつかの実施形態では、ステップ（ｅ）は、以下の式
を用いて実行される。
非一時的な機械可読記憶媒体のいくつかの実施形態では、ステップ（ｆ）は、以下の式
を用いて実行される。
ＣＥ正規化推定（CE normalization estimation）
別の態様によれば、軸方向に短いファントムを使用する、ＣＢＭ収集モードのためのスキャナ性能監視（すなわち、スキャナ較正）のための方法が、開示される。ＣＢＭデータ形成、種々の検出器ペアからのカウントが、軸方向ベッド運動を考慮して、一緒に組み合わされる。それは放射能再構成には有益であるが、軸方向ＣＥ構造は、軸方向ベッド運動にわたる平均化に起因して、対応する計算された正規化アレイにおいて、実際上失われる。米国特許出願公開第２０１５／０２９７１６８号に開示されているステップアンドシュート（Ｓ＆Ｓ）静止収集において行われているように、追加の相補的データが、軸方向に短いファントムのＣＢＭ収集モードスキャン中に、生成される。
相補的データセットでは、軸方向に短いファントムのＴＯＦデータからの放射能は、患者ベッドの軸方向運動上で積分されるが、ＣＥ構造は保存される。同じリビンナを、両方のデータセットを生成するために使用することができる。２つの相補的なデータセットを用いて、ＣＢＭ収集プロセスからの短軸ファントムＴＯＦデータからの放射能とシンチレーションＣＥ正規化成分の同時再構築が、実用的になる。このアルゴリズムは、シンチレーションＣＥ正規化成分推定のネストループによる正規活性最尤（ＭＬ）再構成と解釈でき、これは異なる圧縮をされた同じデータを用いる。
ＣＢＭ収集運動上で積分した短軸ファントムＴＯＦデータを考慮することにより、シンチレーションＣＥ正規化係数と同様に、ＣＢＭ獲得短軸ファントム画像から、推定を行うことができる。ここで議論するＣＥ正規化推定処理は、ＣＢＭ収集モードで患者スキャンデータを使用するために一般化された米国特許第１０，４８２，５９６号に開示されているものと、同様である。米国特許第１０，４８２，５９６号の開示は、参照により本明細書に組み込まれる。しかしながら、ここでは、軸方向に短いファントムのＣＢＭスキャンデータは、正確なＣＥ正規化推定値を生成するために用いられる。
ＣＥ規格化コンポーネントのみを見積もる必要がある。これにより、未知数と、ノイズに対する解の感度と、がさらに大幅に減少するが、特定の再構成アルゴリズムの開発が必要となる。放射能と結晶効率のＭＬ再構成（Ａ－ＣＥ）問題には、散乱イベントモデル化が効率推定に関与する、および、モデル方程式は既知の放射能を持つシンチレーションＣＥに関して非線形である、という付加的な側面がある。減弱と放射能が何であるかは、それらの積のみが推定に使用されるので、スケーリング定数まで定義される。このように、放射性トレーサの注入量に対するボクセル放射能の個別の較正により平均効率値が既知であるので、未知の全体スケーリングはより少ない問題である。
中央制御装置２８は、崩壊補正効率の決定、所与の時間に対するシングルレートの決定、検出時間効率の決定、正規化係数の計算、応答線データの正規化、及び／又は、再構成のような、本明細書に記載される種々の行為を行うために、記憶された命令に従って動作する。中央制御装置２８は、ソフトウェアおよび／またはハードウェアによって、本明細書に開示される方法の行為のいずれかまたは全てを実行するように、構成される。
図５は、本開示のいくつかの実施形態による、軸方向に短い円柱ファントム６０をＣＢＭスキャニングすることによって、ＰＥＴスキャナのためのＣＥ正規化推定を生成するための方法を示すフローチャート６００である。軸方向に短い円柱ファントム６０は、ＦＩＧ．７Ａに示すように、患者ベッド２０６上に取り付けられ、当該患者ベッド２０６はファントム６０のＣＢＭ収集中にファントムを動かす。この方法は、（ａ）ＣＢＭ収集モードにおける、軸方向に短い円柱ファントム６０のＴＯＦデータを、第１のデータセットとして、生成することと（ボックス６１０を参照）、ＣＢＭ収集中に患者ベッド２０６の軸方向の動きを考慮しながら、第1のデータセットとして生成すること、（ｂ）ＣＢＭ収集中に、患者ベッド２０６の軸方向運動上で軸方向に短い円柱ファントム６０のＴＯＦデータを積分することによって、相補的なデータセットを生成すること（ボックス６２０を参照）、および、（ｃ）相補的なデータセットから放射能およびＣＥ正規化係数を同時に再構成すること（ボックス６３０を参照）、を含む。
中央制御装置２８の動作および構成を、まずは、以下に一般的に説明する。実施例は、以下の議論でより詳細に記述される。
中央制御装置２８は、正規化係数を決定するように構成される。患者に対する異なる反応線を検出するための効率の差を考慮するための重み付けが計算される。ＣＢＭでは、応答線は、患者に対して考慮される場合、時間に渡って軸位置を変化させる。その結果、種々の検出器ペアおよび他の係数が、検出の効率に寄与する。時間の経過とともに変化する可能性があるこれらの係数は、正規化係数の計算に含まれる。
中央制御装置２８は減弱を計算する。減弱補正効率は、ＰＥＴスキャン中に使用される同位元素に対して、決定される。同位元素の崩壊特性は、時間とともに変化する。減弱のこの変動は、減弱補正効率に対して使用される。
中央制御装置２８は、ベッド及び患者の速度変動を計算する。ベッドの速度が変化すると、検出時間効率が変化する。異なる時間における検出時間効率およびＰＥＴスキャン中のベッドまたは患者の対応する位置は、部分的に、速度に基づいて決定される。
中央制御装置２８は、シングルレートの時間変動及び／又はスキャナの正常化（例えば、走査中の軸方向ベッド運動を伴わない、Ｓ＆Ｓ又は他の走査プロトコルで使用される正規化）のような、他の係数も計算することができる。
中央制御装置２８は、正規化係数を適用する。与えられた各ＬＯＲに対して、そのＬＯＲに対する正規化係数によって、放射能が重み付けされる。中央制御装置２８又は別のプロセッサは、正規化されたＬＯＲから物体空間を再構成することができる。
中央制御装置２８は、イベント（例えば、応答ラインイベント）、経験情報（例えば、グローバルシングルレート）、及び／又は、処理のためにメモリ２６に記憶された既知の情報（例えば、減弱補正定数）を使用する。処理のために、データはメモリ２６をバイパスするか、メモリ２６に一時的に記憶されるか、またはメモリ２６からロードされる。
検出されたイベント、ＬＯＲ情報（例えば、サイノグラム）、時間ステップ、シングルレート、減弱情報、スキャナ正規化情報、ＣＢＭ正規化係数、再構成画像、又は、他のデータは、メモリ２６に記憶される。データは任意のフォーマットで保存される。メモリ２６は、バッファ、キャッシュ、ＲＡＭ、リムーバブルメディア、ハードドライブ、磁気、光学、データベース、又は、現在知られている又は後に開発されるその他のメモリである。メモリ２６は、単一の装置であるか、又は、二つ以上の装置のグループである。メモリ２６は、ＰＥＴシステム１００の一部であるか、又は、ＰＡＣＳメモリのような遠隔ワークステーション又はデータベースである。
メモリ２６は、追加的に又は代替的に、処理命令を有する非一時的でコンピュータ可読記憶媒体である。メモリ２６は、連続寝台移動収集に関する正規化係数を計算するためのプログラムされた中央制御装置２８によって実行可能な命令を表すデータを、保存する。本明細書で論じるプロセス、方法および／または技術を実施するための命令は、非一時的でコンピュータ可読記憶媒体上で、又は、キャッシュ、バッファ、ＲＡＭ、リムーバブルメディア、ハードドライブまたは他のコンピュータ可読記憶媒体のような、メモリ上で、提供される。コンピュータ可読記憶媒体は、様々なタイプの揮発性および不揮発性記憶媒体を含む。図に示されているか又は本明細書に記載されている機能、行為又はタスクは、コンピュータ可読記憶媒体内に又はコンピュータ可読記憶媒体上に記憶されている１セット以上の命令に応答して、実行される。機能、行為又はタスクは、特定のタイプの命令セット、記憶媒体、プロセッサまたは処理戦略に依存せず、単独でまたは組合せて動作する、ソフトウェア、ハードウェア、集積回路、ファームウェア、マイクロコードなどによって、実行されてもよい。同様に、処理方法は、マルチ処理、マルチタスク、並列処理等を含み得る。一実施形態では、命令は、ローカルまたはリモートシステムによる読み取りのために、リムーバブルメディア装置に、記憶される。他の実施形態では、命令は、コンピュータネットワークを介して又は電話回線を介して、転送するために、遠隔位置に格納される。さらに他の実施形態では、命令は、所定のコンピュータ、ＣＰＵ、ＧＰＵ、またはシステム内に、格納される。
ＰＥＴシステム１００は、ディスプレイを含んでもよい。例えば、中央制御装置２８は、正規化された応答ラインデータから、スキャンされている患者又は対象物を、再構成する。再構成は、対象物または患者の機能の、三次元レンダリング、多断面再構成（multi-planar reconstruction）、または二次元イメージングに使用される。画像はディスプレイに表示される。ディスプレイは、ＣＲＴ、ＬＣＤ、プラズマスクリーン、プロジェクタ、プリンタ、または画像を示すための他の出力装置である。
ＣＢＭデータリビニング（CBM Data Rebinning）
本開示の態様に従うＣＢＭ収集による軸方向に短いファントムのＱＣスキャン中のスキャナ性能モニタリングのための方法は、ＣＢＭデータリビニングを含む。図４ＡおよびＦＩＧ．４Ｂに関連して先に言及したように、ＣＢＭ収集に関しては、２つの座標系が存在する。１つ目は実験室で、これはスキャナと提携している。２つ目は動いているところで、そこでは物体は静止している。ＣＢＭスキャナデータは、トランスアキシャルラジアル座標（transaxial radial coordinate）ρ、アジマス座標（azimuthal coordinate）θ、および、極角を含むアキシャルプレーン座標（axial plane coordinate）ｚによって表される。移動対象物仮想ＬＯＲは、同じトランスアキシャル座標を持つが、異なるアキシャル座標ζで記述される。座標ζをスキャナシステム座標に、Ｚ（ζ,t）として、マップする関数を示す。この関数は、対象物／ベッドの軸方向運動知識を使用する。この関数は、データリビニング中にポアソン統計量を保存するために、実験室と移動系のアキシャル座標を、最隣接近似に提携させる。リビンナは、Ａ（活動再構築）のための１つのデータセットとＣＥ推定のための補完的データセットである２つのタイプのデータを生成する。
放射能再構成ステップ（Activity Reconstruction Step）
空間投影インデックスｊ＝（ρ、θ、ψ）およびＴＯＦビンインデックスＴを有する、ＴＯＦプロンプトＣＢＭデータ（TOF prompt CBM data）ｙは、ボクセルインデックスｋによって定義され、正規化アレイｎを通してスキャナ効率について補正されａによって減弱について補正された、放出対象ｆからの真イベント（散乱されないガンマ同時計数イベント）モデル化された投影ｐ－、及び、同様にスキャナ効率について補正された散乱推定Ｓ、及び、平均ランダムデータｒ－を組み合わせること、
によってモデル化することができ、ここで、Ｃは幾何学的投影システム行列（geometrical projection system matrix）であり、これは放射能アレイボクセルｋに起因する（ρ、θ、ψ）での同時計数イベントを検出する確率を含み、εは結晶効率である。（座標ζで表される）ＣＢＭデータの正規化は、ＣＢＭ中の軸方向の動きを計算するためのスキャナの正規化係数から、次式
に従って計算され（時間に渡って積分され）、ここで、λは特定の同位体の減弱補正定数であり、δはクロネッカーのデルタであり、ｄは不感時間補正係数であり、ｔａｃｑはＣＢＭ収集時間である。検出器が比較的高い計数率を処理する場合での信号損失に対応するむだ時間補正は、可変信号レートにより、時間依存性がある。方程式（２）は、スキャナＬＯＲ効率に対する仮想ＬＯＲ効率の平均化プロセスを記述しており、より詳細には、発明者により、２０１４年発行の、V.Y. Panin、A.M. Smith、 J. Hu、 F. Kehren 及び M.E. Caseyの「Continuous bed motion on clinical scanner: Design, Data Correction and Reconstruction」, Phys. Med. Bio., 59巻, 6153から6174ページで論じられている。
（座標ｚで表される）スキャナの正規化係数は、シーメンス社のスキャナと同様に、２つの検出器結晶ｉおよびｉ’を投影ビンに接続して、ＬＯＲのマッシング（mashing）およびリビニング（rebinning）に対応することができる。
ここで、ｇは正規化アレイの幾何学的成分である。ωは、マッシング及びスパンニングデータ圧縮技術による射影データへのＬＯＲ寄与係数であり、ここでωは次式、
で定義される。
（２）での軸方向移動に対する積分により、ＣＢＭ正規化アレイは軸方向ＣＥ構造に関する情報を失う。従って、記述されたデータセットが、既知のＣＥを前定として、放射能再構築に使用される。
ＣＥ推定ステップ（ＣＥステップ）（CE Estimation Step (the CE-step)）
静止座標系で収集された相補的なデータセット、プロンプトデータ（prompt data）、は、以下の
のように、モデル化され、
ここで、動きぼかし演算子（motion blurring operator）ｙρθｚは、
で表され得る。
ＣＥ-ｓｔｅｐモデル化された真のｐ－の定義には、ぼかしオペレーション（blurring operation）での減弱が含まれていることに留意されたい。（６）での移動に対する積分により、放射能分布の軸方向構造は失われる。
総収集時間は、（２）と（６）の間で異なる可能性があるが、その理由は、（５）でのモデリングは、再構成された放射能視野（ＦＯＶ）の軸方向範囲外の投影を含まないはずであるからである。ランダム平均は、２つのデータセットの間でも異なり、また、遅延事象から異なって推定される。
ＭＬ－ＡＣＥアルゴリズム（ML-ACE Algorithm）
同時計数放射能と結晶効率の同時正規化成分再構成（Ａ－ＣＥ）は、図６に示す２つのデータセットを用いて行うことができる。図６では、最初の列はモデル化された活動投影を表している。２番目の列は正規化アレイ、直接面を表す。第１の横列は放射能再構成ステップ（Activity Reconstruction Step）（Ａ－ステップ）であり、また、第２の横列はＣＥ正規化コンポーネント再構成ステップ(CE normalization component reconstruction step)（ＣＥ－ステップ）である。縦軸はアキシャル方向である。最適化は反復によって実行され、それぞれは上述の２つのステップに分割されている。Ａ－ステップは、固定正規化（効率性）アレイを含む放射能更新であり、ここではＣＢＭ ＴＯＦデータが使用される。よく使用される、サブセット化による期待値最大化（ＯＳ‐ＥＭ）アルゴリズム（ordered subsets expectation maximization (OS-EM) algorithm）。以下の目的関数
は、ｆに関して最大化され、ここで、ｆは（１）で定義した放射能画像（activity image）である。
ＣＥステップは、反復アルゴリズムによって更新される効率であり、当該アルゴリズムは、２０１３年にV.Y. Paninの「Monotonic Iterative Algorithms for Crystal Efficiencies Estimation from Normalization Data and Single Rates Estimation from Compressed Random Coincidence Data」 2013 IEEE Nucl. Sci. Symp. and Med. Imag. Conf. (Seoul, Korea), M23-1で記載されており、ここで、動きぼけ放射能と散乱分布は、Ａ－ステップから分かるであろう。このステップでは、補完的なＴＯＦまたは非ＴＯＦデータが使用され、４回の反復がＣＥの推定において行われる。ここでの目標は、εに関しての、以下の目的関数
の最大化である。
完全性のために、ＣＥ－ステップ更新方程式
が、提供される。ここで、ｍは結晶効率εを更新するための反復数である。ＴＯＦ情報は、Ａ、Ｂの計算では除去されたことに留意されたい、ここでｐ－ ｊ及びＳｊはＴＯＦビンインデックスＴ上でのｐ－ ｊＴ及びＳｊＴの総和を表す。しかしながら、Ｃの計算ではＴＯＦ情報が保持される。ＣＥステップで非ＴＯＦデータを用いる場合、Ｃの計算ではＴインデックスに対する総和はない。
各ステップは、同時単調更新アルゴリズム（simultaneous monotonic update algorithm）を使用する。ただし、２つのステップは共同で、逐次更新方法（sequential update method）を表すことができる。この方法は、ＣＥ正規化成分推定のネストループを持つ正規放射能ＭＬ再構成（regular activity ML reconstruction）と解釈でき、それは効果的に同じデータを使用し、しかも異なって圧縮される。以下のＴＯＦ／非ＴＯＦネストループでは、ＭＬ－ＡＣＥは、ＴＯＦ／非ＴＯＦ ＣＥ－ステップデータからのＣＥ正規化成分推定を示す。
ＭＬ－ＡＣＥ初期条件は、平均ブロック値と均一放射能分布によって開始されたＣＥであった。逐次更新方法の３回の反復を行った。これは、ＯＳ－ＥＭ放射能再構成の３回の反復と２１のサブセット、および、ＣＥ正規化成分推定の１２回の反復、を効果的にもたらした。
図１２は、図１の中央制御装置２８の実施形態を含む、例示的なコンピューティング環境９００を示す。例えば、コンピューティング環境９００を使用して、本明細書に開示される方法を実装することができる。中央制御装置２８及びコンピューティング環境９００のような、コンピュータ及びコンピューティング環境は、当業者には公知であり、従ってここでは簡単に説明する。
図１２に示すように、中央制御装置２８は、システムバス９２１または中央制御装置２８内で情報を通信するための他の通信機構のような、通信機構を含むことができる。中央制御装置２８は、さらに、情報を処理するためにシステムバス９２１と接続された１つまたは複数のプロセッサ９２０を含む。
プロセッサ９２０は、１つ以上の中央処理装置（ＣＰＵ）、グラフィカル処理装置（ＧＰＵ）、または当技術分野で公知の他の任意のプロセッサ、を含むことができる。より一般的には、プロセッサは、タスクを実行するために、コンピュータ可読媒体上に記憶された機械可読命令を実行するための装置を含むことができ、ハードウェアおよびファームウェアのうちの、任意の１つまたは組合せを含むことができる。プロセッサは、タスクを実行するために実行可能な、機械可読命令を記憶するメモリを含むことも、できる。プロセッサは、実行可能な処理や情報デバイスによる使用のための情報を操作（manipulating）、分析（analyzing）、修正（modifying）、変換（converting）または送信（transmitting）することによって、および／または、情報を出力デバイスにルーティング（routing）することによって、情報に作用する。プロセッサは、例えば、コンピュータ、コントローラまたはマイクロプロセッサの能力を使用または含むことができ、実行可能命令を使用して、汎用コンピュータによっては実行されない特殊目的機能を実行するように、調整される。プロセッサは、相互に作用することおよび／または相互に通信することを可能にする任意の他のプロセッサと、（電気的に、および／または実行可能な構成要素を含むように）連結され得る。ユーザインターフェースプロセッサまたはジェネレータは、表示画像またはその一部を生成するための電子回路またはソフトウェア、またはその両方の組み合わせを、含むことができる。ユーザインターフェースは、プロセッサまたは他の装置とのユーザインタラクションを可能にする１つ以上の表示画像を含むことができる
図１２を引き続き参照すると、中央制御装置２８は、プロセッサ９２０によって実行されるべき情報及び命令を記憶するために、システムバス９２１に接続されたシステムメモリ９３０も含む。システムメモリ９３０は、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）９３１および／またはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）９３２のような、揮発性および／または不揮発性メモリの形態のコンピュータ可読記憶媒体を含むことができる。ＲＡＭ９３２は、他のダイナミック記憶デバイス（例えば、ダイナミックＲＡＭ、スタティックＲＡＭ、およびシンクロナスＤＲＡＭ）を含むことができる。ＲＯＭ９３１は、他の静的記憶装置（例えば、プログラマブルＲＯＭ、消去可能ＰＲＯＭ、および電気的消去可能ＰＲＯＭ）を含むことができる。さらに、システムメモリ９３０は、プロセッサ９２０による命令の実行中に、一時変数または他の中間情報を保存するために、使用することができる。スタートアップの間のような、中央制御装置２８内の要素間で情報を転送するのに役立つ基本ルーチンを含む、ベーシックインプット／アウトプットシステム（ＢＩＯＳ）９３３を、ＲＯＭ９３１に記憶することができる。ＲＡＭ９３２は、プロセッサ９２０によって即座にアクセス可能および／または現在操作されている、データモジュールおよび／またはプログラムモジュールを含むことができる。システムメモリ９３０は、例えば、オペレーティングシステム９３４、アプリケーションプログラム９３５、他のプログラムモジュール９３６およびプログラムデータ９３７を、追加的に含むことができる。
中央制御装置２８はまた、磁気ハードディスク９４１およびリムーバブルメディアドライブ９４２（例えば、フロッピーディスクドライブ、コンパクトディスクドライブ、テープドライブ、および／または、ソリッドステートドライブ）といった情報および命令を記憶するための１つまたは複数の記憶デバイスを制御するために、システムバス９２１に連結されたディスクコントローラ９４０を含むことができる。記憶デバイスは、適切なデバイスインターフェース（例えば、小型コンピュータシステムインターフェース（ＳＣＳＩ）、集積デバイスエレクトロニクス（ＩＤＥ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢＷｉＭＡＸ（登録商標））、またはＦｉｒｅＷｉｒｅ（登録商標））を使用して、中央制御装置２８に追加することができる。
中央制御装置２８はまた、コンピュータユーザに情報を表示するために、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）等のディスプレイ又はモニタ９６６を制御するために、システムバス９２１に連結されたディスプレイ制御装置９６５を含むことができる。コンピュータシステムは、入力インターフェース９６０と、コンピュータユーザとの相互作用するための及びプロセッサ９２０に情報を提供するための、キーボード９６２およびポインティングデバイス９６１などの、１つ以上の入力デバイスとを含む。ポインティングデバイス９６１は、例えば、マウス、ライトペン、トラックボール、または、ジョイスティックであり得えて、それらはプロセッサ９２０に方向情報およびコマンド選択を通信するため、そして、ディスプレイ９６６上のカーソル移動を制御するため、のものである。ディスプレイ９６６は、タッチスクリーンインタフェースを提供することができ、当該タッチスクリーンインタフェースは、ポインティングデバイス９６１による方向情報およびコマンド選択の通信を補足または置き換えて入力することを可能にする
中央制御装置２８は、システムメモリ９３０のようなメモリに含まれる１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行するプロセッサ９２０に応答して、実施形態の処理ステップの一部または全てを、実行することができる。このような命令は、磁気ハードディスク９４１またはリムーバブルメディアドライブ９４２のような別のコンピュータ可読媒体から、システムメモリ９３０に読み込むことができる。磁気ハードディスク９４１は、様々な実施形態によって使用される１つ以上のデータストアおよびデータファイルを含むことができる。データストアの内容とデータファイルを暗号化して、セキュリティを向上させることができる。プロセッサ９２０は、システムメモリ９３０に含まれる命令の１つ以上のシーケンスを実行するために、マルチプロセッシング装置（multi-processing arrangement）で採用することもできる。代替の実施形態では、ハードワイヤード回路を、ソフトウェア命令の代わりに、またはソフトウェア命令と組み合わせて、使用することができる。したがって、実施形態は、ハードウェア回路およびソフトウェアの任意の特定の組合せに限定されない。
一部の実施形態は、Ｃ（登録商標）、Ｃ＋＋（登録商標）、Ｃ＃（登録商標）、Ｊａｖａ（登録商標）、Ｆｏｒｔｒａｎ（登録商標）またはＰｙｔｈｏｎ（登録商標）のような、高レベル言語で書かれたソフトウェア命令を含む。いくつかの実施形態は、マサチューセッツ州ネイティックのＭａｔｈｗｏｒｋｓ、Ｉｎｃ．によって販売されているＭａｔｌａｂ（登録商標）などの、マルチパラダイムの数値計算環境のために、書かれている。
上述したように、中央制御装置２８は、命令を保持するための、また、データ構造、テーブル、レコード、又は本明細書に記載される他のデータを収容するための、少なくとも１つのコンピュータ可読媒体又はメモリを、含むことができる。本明細書で使用される「コンピュータ可読媒体」という用語は、実行のためにプロセッサ９２０に命令を提供することに関与する任意の非一時的な機械可読記憶媒体を指す。コンピュータ可読媒体は、非一時的で、不揮発性の媒体及び揮発性の媒体を含む多くの形態をとることができるが、それらに限定されるものではない。不揮発性媒体の非限定的な例は、光ディスク、ソリッドステートドライブ、磁気ディスク、および、磁気ハードディスク９４１またはリムーバブルメディアドライブ９４２などの、光磁気ディスク、を含む。揮発性媒体の非限定的な例は、ダイナミックランダムアクセスメモリ９３０のようなダイナミックメモリを含む。
中央制御装置２８は、遠隔計算装置９８０のような一つ以上のリモートコンピュータへの論理的接続を使用して、ネットワーク環境で作動することができる。遠隔計算装置９８０は、パーソナルコンピュータ（ラップトップまたはデスクトップ）、モバイルデバイス、サーバ、ルータ、ネットワークＰＣ、ピアデバイスまたは他の一般的なネットワークノードであってもよく、典型的には、中央制御装置２８に関して上述した要素の多くまたはすべてを含む。ネットワーキング環境で使用される場合、中央制御装置２８は、インターネットのようなネットワーク９７１を介して通信を確立するためのモデム９７２を含むことができる。モデム９７２は、ユーザネットワークインタフェース９７０を介して、または別の適切なメカニズムを介して、システムバス９２１に接続することができる。
ネットワーク９７１は、インターネット、イントラネット、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、メトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ）、パーソナルエリアネットワーク（ＰＡＮ）、直接接続または一連の接続、携帯電話ネットワーク、または中央制御装置２８と他のコンピュータ（例えば、遠隔計算装置９８０）との間の通信を容易にすることができる他の任意のネットワークまたは媒体を含むことができるが、これらに限定されない。ネットワーク９７１は、有線、無線、またはそれらの組み合わせが可能である。有線接続は、イーサネット、ユニバーサルシリアルバス(ＵＳＢ)、ＲＪ－６、またはその他の有線接続を使用して実装できる。ワイヤレス接続は、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）、ＷｉＭＡＸ（登録商標）、およびＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、赤外線、携帯電話ネットワーク、衛星、またはその他のワイヤレス接続方法を使用して実装できる。さらに、いくつかのネットワークは、ネットワーク９７１内の通信を容易にするために、単独で、または互いに通信して、働くことができる。
本明細書に記載される機能および処理ステップは、ユーザコマンドに応じて、自動的に、または全体的に、または部分的に、実行可能である。自動的に実行される（ステップを含む）放射能は、ユーザーによる放射能の直接的な開始なしに、１つまたは複数の実行可能命令またはデバイス動作に応じて、実行される。
本明細書に記載される方法およびシステムは、少なくとも部分的に、コンピュータ実施プロセスおよびそれらのプロセスを実施するための装置の形態で、具体化することができる。また、開示された方法は、少なくとも部分的には、コンピュータプログラムコードがエンコードされている、実体的で非一時的な機械可読記憶媒体の形態で、実現することができる。この媒体は、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、ＢＤ－ＲＯＭ、ハードディスクドライブ、フラッシュメモリ、または他の任意の非一時的な機械可読記憶媒体、を含むことができ、コンピュータプログラムコードがコンピュータによって、ロードされ、実行されると、コンピュータは、この方法を実施するための装置となる。また、本方法は、コンピュータプログラムコードがロードおよび／または実行されるコンピュータの形態で、少なくとも部分的に具体化することができ、その結果、コンピュータは、本方法を実施するための特別な目的のコンピュータになる。汎用プロセッサ上に実装されると、コンピュータプログラムコードセグメントは、特定の論理回路を作成するようにプロセッサを構成する。本方法は、代替的に、本方法を実行するための特定用途向け集積回路で形成されたデジタル信号プロセッサにおいて、少なくとも部分的に具現化することができる。
従って、本開示の一態様によれば、コンピュータプログラムソフトウェアがエンコードされた非一時的で機械可読記憶媒体が開示され、プロセッサがコンピュータプログラムソフトウェアを実行するときに、プロセッサはＣＢＭ ＰＥＴスキャナにおいてＴＡのための方法を実行し、その方法は、
（ａ） ＣＢＭモードにおける軸方向短いファントムのＰＥＴスキャンからのリストモードデータの受信すること、
（ｂ） ＣＢＭ非飛行時間（ＴＯＦ）投影データ、スキャナ効率正規化アレイｎ、および減弱係数ａの生成すること、
（ｃ） ＣＢＭ非ＴＯＦ投影データから、正規化アレイｎによってスキャナ効率に対して補正され、減弱係数ａによって減弱に対して補正された、画像ｆを再構成すること、
（ｄ） モーションブラーありの非ＴＯＦおよびＴＯＦ散乱Ｓ、および、モーションブラーありの非ＴＯＦおよびＴＯＦ投影ｐ－をモデル化すること、
（ｅ） 各応答ラインについて、モデル化されたＴＯＦデータの０次モーメントＭ－ ０と１次モーメントＭ－ １から、静止座標系で収集された真の同時計数分布のＴＯＦ質量中心（ＣＯＭ）を推定すること、
（ｆ） 各応答ラインについて、測定されたＴＯＦ ＣＯＭを計算すること、および、
（ｇ） 測定されたＴＯＦ ＣＯＭとモデル化されたＴＯＦ ＣＯＭの差を取ることにより、ＴＯＦ時間オフセットｔｏを決定すること、
を含む。
いくつかの実施形態によれば、コンピュータプログラムソフトウェアがエンコードされた非一時的な機械可読記憶媒体が開示され、それにより、プロセッサがコンピュータプログラムソフトウェアを実行するときに、プロセッサが、ＣＢＭ収集中にＰＥＴスキャナ性能を監視する方法を実行する。ここで、ＰＥＴスキャナは、ＣＢＭ収集中にＰＥＴスキャナを通る軸方向運動で軸方向に短い円柱ファントムを移動させる患者ベッドを有する。本方法は、
(ａ) ＣＢＭ収集中の患者ベッドの軸方向運動を計算しつつ、軸方向に短いファントムのＣＢＭ収集中の飛行時間（ＴＯＦ）データを、第１のデータセットとして、生成すること、
(ｂ) ＣＢＭ収集中に、患者ベッドの軸方向運動上でＴＯＦデータを積分することによって、相補的なデータセットを生成すること、および、
(ｃ) 相補的なデータセットから放射能および結晶効率の正規化係数を同時に再構成すること、
を有する。
軸方向に短いファントムの使用（Use of Axially Short Phantom）
本明細書に記載のＣＢＭ ＴＡ処理およびＣＥ推定のための「軸方向に短いファントム（axially short phantom）」は、ＰＥＴスキャナのＦＯＶよりも短い軸方向長さを有する。本開示の軸方向に短いファントムは、従来の長さ、例えば約２８ｃｍの長さ、を有する円柱状の外側シェルを含む。しかし、ＰＥＴスキャナのＦＯＶよりも短い中央部分だけが放射能で満たされている。「軸方向に短い（axially short）」とは、ファントムの一部を満たす放射能が、ＰＥＴスキャナのＦＯＶよりも短いという事実を指している。ＦＩＧ．７Ａは、本開示によるＣＢＭベッド２６０上に取り付けられた標準ホルダに配置された、そのような軸方向に短いファントム６００の一例を示す。
ＦＩＧ．７Ｂは、放射能のＣＢＭデータ再構成を、トランスアキシャル図（左）及びコロナル図（右）で示す。
ＦＩＧ．７Ｃは、ＣＴベースの減弱マップを、トランスアキシャル図（左）及びコロナル図（右）で示す。
ファントムケースの残りの部分は空気で満たされ、放射能フィラメントとＣＢＭベッドにファントムを取り付ける金属製ホルダの間にバッファを作る。軸方向に短いファントムは、放射能ＬＯＲがＣＢＭベッドもファントムホルダも通らないように、設計された。標準的な従来の長さのファントムと比較して、本明細書に開示される軸方向に短いファントムは、約３／４軽量であり、取り扱いがはるかに容易である。
確認のための実験データ（Experimental Data for Confirmation）
ＣＢＭ ＴＡ処理を軸方向に短いファントムを用いて実施し、従来の２８ｃｍ長ファントムで実施した標準的なＴＡ処理と比較した。本開示の軸方向に短いファントムによるＣＢＭセットアップを、シーメンスビジョンＰＥＴ／ＣＴスキャナ上で試験した。７６０（１つのリングの軸横断面（trans axial））×８０（アキシャルリング）の検出器結晶がある。リストモード情報は、１３ｐｓのＴＯＦビンで構成されている。ＴＡ処理の間、時間ウィンドウは６．７ｎｓ開かれ、時間方向のデータトランケーションを回避する。
比較のために軸方向に短いファントムＣＢＭデータを収集する前に、通常の２８ｃｍ長のファントムを用いて、標準的なＴＡ処置を実施した。リストモードスキャンは、２億５０００万個の真計数から構成されていた。この処理の成果は、ＴＯアレイであり、これは、４．７ｎｓ時間ウィンドウの以下のリストモードデータ収集におけるＴＯＦビンインデックス補正のために、ファームウェアによってダウンロードされる。
リストモードデータを収集するために、ダウンロードされた推定ＴＯなしで（ＴＡなし）、軸方向に短いファントムを用いてＣＢＭスキャンを実施した。スキャンは０．３ｍｍ／ｓの速度で行った。軸方向に短いファントムは、データ収集スキャンの開始時および終了時には、完全にスキャナＦＯＶの外側にあった。これにより、「静止」データには約３億５２００万の真計数が得られた。一旦ＴＯが推定されると、それらは、ＴＯＦビンインデックスを変更することによって、リストモードデータ処理中に適用された。ＣＥ推定には修正リストモードファイルを用いた。
比較のために、ＣＢＭデータも定常スキャンとして扱った。（活動および減弱の観点から）長い仮想円柱スキャンを生成するために、ベッドの動きは無視した。このデータセットは、ＴＯおよびＣＥ推定のための標準処理を受けた。
線源ファントムをスキャナの中心に配置し、米国電気工業会（ＮＥＭＡ：National Electrical Manufacturers Association）規格に従って時間分解能を評価した。ＴＯをダウンロードせずにリストモードデータを収集した。ＴＯＦビンインデキシングを変更することにより、リストモードデータ処理中にＴＯを適用した。このようにして、同じデータセットが、種々のＴＡ処理の性能を推定するために、使用される。
ＦＩＧ．８Ａ～８Ｄは、「静止（stationary）」スキャンデータのモデル化されたサイノグラムを示し、これは、軸方向に短い円柱ファントムの運動ぼけ減弱投影（motion blurred attenuated projection）である。ＦＩＧ．８Ａ及びＦＩＧ．８Ｂは、異なる極角セグメントの放射能サイノグラム（activity sinograms）を示す図である。ＦＩＧ．８Ａは、直接面サイノグラム（direct plane sinogram）である。ＦＩＧ．８Ｂは、最オブリークサイノグラム（most oblique sinogram）である。ＦＩＧ．８Ｃ及びＦＩＧ．８Ｄは、投影データのモデル化に使用される減弱係数を示す図である。ＦＩＧ．８Ｃは、直接面減弱係数、冠状断面図である。ＦＩＧ．８Ｄは、最オブリーク減弱係数、冠状断面図である。減弱の著しい違いにより、ダイレクトサイノグラム及びオブリークサイノグラムは、異なる構造を持つことが言える。オブリークデータを用いて、放射能ＬＯＲはその表面に加えて円柱ファントムの底面を通過することがあり、これは直接面ＬＯＲの場合である。この例は、短い円柱を移動させることによって構成された均一仮想円柱の可能な仮定が適切でない可能性があることを示している。ファントムは収集の開始時と終了時にはＦＯＶの外側にあったので、投影データ極角セグメントは軸方向に一様であった。
ＦＩＧ．９Ａ～９Ｃは、２つの異なる方法およびそれらの差異による、検出器結晶ＴＯ推定を示す。ＦＩＧ．９Ａは、標準ＴＡ法によるＴＯ推定を示す。ＦＩＧ．９Ｂは、ＣＢＭ ＴＡ法によるＴＯ推定を示す。ＦＩＧ．９Ｃは、差異を示す。その差異は最小であり、ほとんど推定ノイズに起因する。ＴＯ値はＴＯＦビン単位（各１３ｐｓ）である。
線源ＴＯＦ分解能は、標準ＴＡ ＴＯｓ適用後２０５．３２ｐｓであった。ＣＢＭ ＴＯｓは、同じデータセットの２０５．６１ｐｓＴＯＦ分解能をもたらした。
ＦＩＧ．１０Ａ～１０Ｅは、標準及びＣＢＭセットアップの場合のＣＥ推定を示す。軸方向に短い円柱ファントムを適切にモデル化すると、小さな差異がブロックエッジパターンとして観察される。仮想円柱ファントムでは、その差異は軸方向にわたって不均一である。減弱が概算に過ぎない一意のＬＯＲは、直接面が適切な減弱を有する軸方向ＦＯＶのエッジには、寄与しなかった。そのような不均衡は、ＣＥの推定における不均一性をもたらした。ＦＩＧ．１０Ａは、標準的な方法によるＣＥの推定を示す。ＦＩＧ．１０Ｂは、ＣＢＭ短軸ファントムＴＯを使用したＣＥ推定を示す。ＦＩＧ．１０Ｃは、ＦＩＧ．１０ＡおよびＦＩＧ．１０Ｂに示されるＣＥ推定の間の差を示す。ＦＩＧ．１０Ｄは、仮想円柱ＴＯを使用したＣＥ推定を示す。ＦＩＧ．１０Ｅは、ＦＩＧ．１０ＡおよびＦＩＧ．１０Ｄに示されるＣＥ推定の間の差を示す。
ＦＩＧ．１０Ｆは、１つの検出器モジュールに関して平均化されたＣＥの軸方向プロファイルを示す。線（１）はＦＩＧ．１０Ａに示されたＣＥ推定を表し、線（２）はＦＩＧ．１０Ｂに示されたＣＥ推定を表し、線（３）はＦＩＧ．１０Ｄに示されたＣＥ推定を表す。
ＦＩＧ．１１Ａおよび１１Ｂは、円柱画像再構成へのＣＥ推定不完全性伝播を調べる。ＦＩＧ．１１Ａは、導出されたＣＢＭ短軸円柱ファントムを用いた均一円柱の再構成と標準正規化との間の、正規化された差分画像を示す。ＦＩＧ．１１Ｂは、導出された仮想円柱を用いた均一円柱の再構成と標準正規化との間の、正規化された差分画像を示す。ＦＩＧ．１１Ａおよび１１Ｂの両方において、上部の図は軸断面図（transaxial view）であり、下部の図は冠状断面図（coronal view）である。
標準ＱＣ正規化画像再構成による標準ＱＣ収集を至適標準（gold standard）として用いた。その後、ＣＥ構成要素を正規化アレイに置き換え、データを再構成した。ＣＢＭ短軸円柱ファントム由来ＣＥ構成要素で、画像差は小さな円形アーチファクトを示した。これらは観測されたブロックエッジパターンに起因した。仮想円柱ファントム由来ＣＥ構成要素正規化で、画像差は約５％の軸方向不均一性を示し、これはこのＣＥ構成要素の軸方向不均一性に起因すると考えられる。
感度を高めようとしてＰＥＴスキャナの長さが長くなるにつれて、その軸方向の長さがスキャナの軸方向ＦＯＶよりも短いファントムは、システムのセットアップ用に長いファントムを作るよりも、望ましい選択肢である。静止スキャンは、利用可能なＬＯＲの一部のみをカバーするために使用できる。すべての可能なＬＯＲをカバーすることは有益であるので、複数回のスキャンまたはＣＢＭスキャンを活用することができる。提示した結果は、短い均一円柱ファントムを用いたＣＢＭ ＴＡ処理が、標準ＴＡと比較して、実用上等しいＴＯ補正を生成することを検証した。
ＣＢＭ再構成を採用することにより、仮想（ベッド運動を考慮しない）投影データについての仮定を行う必要がない。それは、追加的な微細構造を有するより複雑なファントムの使用を可能にし、これはＰＥＴおよびＣＴスキャナの空間的なアライメントといった他の目的もカバーすることができる。
軸方向に短いファントムを用いた追加的な使用（Additional Uses with Axially Short Phantom）
ＰＥＴスキャナのＣＢＭモードでの軸方向に短いファントムは、ＰＥＴ検出器のための正規化係数をチェックするために、使用することができる。軸方向に短いファントムがＰＥＴガントリの患者トンネルを通って移動されている間にＰＥＴスキャンを行うことにより、ＰＥＴスキャナＦＯＶに沿ったＰＥＴ検出器の均一性を測定し、検出器のための正規化係数を決定することができる。
加えて、ファントムは均一で既知の光子出力を有するので、ＣＢＭセットアップにおける軸方向に短いファントム６００は、ＣＢＭモードで軸方向に短いファントム６００をスキャンすることによって、ＰＥＴ検出器を用いてＣＢＭベッド２６０の軸方向運動のアライメントをチェックするために、使用することができる。ＣＢＭベッドの軸方向移動のアライメントをチェックするための方法は、ＣＢＭモードにおける軸方向に短いファントムのＰＥＴスキャンからリストモードデータを収集すること、リストモードデータから軸方向に短いファントムのＴＯＦ質量中心を算出すること、及び、軸方向に短いファントムの算出されたＴＯＦ質量中心をＰＥＴスキャナのガントリの中心軸と比較すること、を含む。
また、軸方向に短いファントムは軽量であるので、ＦＩＧ．７Ａに示すように片持ち支持された配置でＣＢＭベッド２６０に取り付けることができる。この片持ち支持された配置では、軸方向に短いファントム６００は、ＣＢＭベッド２６０から離れて前方に延びて、配置される。軸方向に短いファントムがＰＥＴガントリを通って移動する際の軸方向に短いファントムのＴＯＦ ＣＯＭを測定及び追跡することによって、ＣＢＭベッド２６０の軸方向のアラインメントをチェックすることができる。
軸方向に短いファントム６００のための片持ち支持された配置は、ＣＢＭベッドおよびファントム保持ハードウェア２８０の任意の減弱効果を最小化することを可能にする。
対象は、例示的な実施形態に関して説明したが、これに限定されるものではない。むしろ、特許請求範囲の請求項は、当業者によって作成され得る他の変形例および実施形態を含むように、広く解釈されるべきである。

Claims (6)

  1. 長い軸方向のＰＥＴスキャナ（１００）の視野をカバーする、連続寝台移動（ＣＢＭ）陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ）スキャナ（１００）における、タイムアライメントのための方法であって、
    当該方法は、軸方向に短いファントム（６０）を使用して行われ、
    前記ファントム（６０）は、その軸方向の長さが、前記ＰＥＴスキャナ（１００）の前記視野よりも短く、
    前記ファントム（６０）は、片持ち支持された配置で患者ベッド（２６０）に取り付けられており、前記ファントム（６０）は、その軸方向において、前記患者ベッド（２６０）から離れて前方に延びており、
    前記方法は、以下のステップ（ａ）からステップ（ｇ）を含み、
    （ａ） ＣＢＭモードにおいて前記ファントム（６０）のＰＥＴスキャンからリストモードデータを受信すること、
    （ｂ） 前記リストモードデータに基づいて、ＣＢＭ非飛行時間（ｎoｎ－ＴＯＦ）投影データ、スキャナ効率正規化アレイｎ、および減弱係数ａを生成すること、
    （ｃ） 前記ＣＢＭ非ＴＯＦ投影データから、前記正規化アレイｎによりスキャナ効率について補正され、前記減弱係数ａにより減弱について補正された、画像ｆを再構成すること、
    （ｄ） 前記画像ｆに基づいて、モーションブラーありの非ＴＯＦおよび飛行時間（ＴＯＦ）散乱Ｓ、ならびに、モーションブラーありの非ＴＯＦおよびＴＯＦ投影ｐ－を、ベクトルとして表現することでモデル化すること、
    なお、前記モーションブラーは、前記患者ベッド（２６０）の運動に起因する動きぼけである、
    （ｅ） 各応答ライン（ＬＯＲ）について、モデル化された前記ＴＯＦ投影ｐ － の０次モーメントＭ－ ０と１次モーメントＭ－ １から、静止座標系で収集された真の同時計数分布のＴＯＦ質量中心（ＣＯＭ）を推定すること、
    （ｆ） 各応答ライン（ＬＯＲ）について、測定されたＴＯＦ ＣＯＭを計算すること、および、
    （ｇ） 測定された前記ＴＯＦ ＣＯＭと推定された前記ＴＯＦ ＣＯＭとの差を取り、非加重ガウスモデルによる最適化処理を行うことにより、ＴＯＦ時間オフセットｔｏを決定すること、
    前記０次モーメントＭ － ０ と前記１次モーメントＭ － １ は、前記非ＴＯＦおよびＴＯＦ散乱Ｓ、ならびに、前記非ＴＯＦおよびＴＯＦ投影ｐ － 、に依存しており、
    決定された前記ＴＯＦ時間オフセットｔｏは、前記ＰＥＴスキャナ（１００）を較正するために用いられ、
    前記ステップ（ｅ）は、以下の式を用いて実行され、
    方法。
  2. 前記ステップ（ｆ）は、以下の式を用いて実施され、
    請求項１に記載の方法。
  3. 前記ステップ（ｇ）における前記最適化処理は、以下の式を用いて実施され、
    請求項１に記載の方法。
  4. 前記ステップ（ｇ）における前記最適化処理は、以下の式を用いて実施され、
    ｌは個々の結晶時間オフセット（ＴＯ）の逐次更新における副反復数であり、ｍはすべての結晶が一度更新されたときの反復数であり、Ｎ ｉ は、結晶ｉと考えられる全ての結晶ｊの間での同時計数におけるＬＯＲの数を示す、
    請求項３に記載の方法。
  5. 前記ステップ（ｇ）における前記最適化処理は、以下の式を用いて実施され、
    各反復後に、前記ＴＯは一定の前記係数∀で更新される、
    請求項４に記載の方法。
  6. コンピュータプログラムソフトウェアがエンコードされた、非一時的な機械可読記憶媒体であって、プロセッサが前記コンピュータプログラムソフトウェアを実行するときに、前記プロセッサが、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法を実行する記憶媒体。
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