JP6143196B2

JP6143196B2 - 光パルスの強度と位相を測定する装置及び方法

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Publication number: JP6143196B2
Application number: JP2014512361A
Authority: JP
Inventors: 貴夫藤; 雄高野村
Original assignee: Inter University Research Institute Corp National Institute of Natural Sciences
Current assignee: Inter University Research Institute Corp National Institute of Natural Sciences
Priority date: 2012-04-26
Filing date: 2013-04-23
Publication date: 2017-06-07
Anticipated expiration: 2033-04-23
Also published as: WO2013161282A1; JPWO2013161282A1; EP2843382A1; US9285275B2; EP2843382A4; US20150109620A1

Description

本発明は、任意の時間幅をもつ光パルスの分光強度と分光位相を測定する装置及び方法に関する。

パルス時間幅がピコ秒以上の光パルスの場合は、オッシロスコープで電場振幅波形を直接測定することができる。しかし、パルス時間幅がピコ秒未満になるとオッシロスコープでは測定することができない。

自己相関器では、超短光パルスが二つの同じパルスに分割される。その二つのパルスが非線形結晶に同時に入射されて第２高調波光が発生される。第２高調波光の強度が二つのパルスの間の遅延時間の関数として測定される。これが強度相関をもたらす。しかし、この強度相関法では光パルスの位相を求めることができない。

超短光パルスの分光強度と分光位相を測定する方法として、電気光学サンプリング（ＥＯＳ）法が知られている（例えば、非特許文献１参照。）。このＥＯＳ法は、電場Ｅ_０（ｔ）をもつ被測定光パルスと時間遅延制御された電場Ｅ_ｒ（ｔ−τ）をもつプローブ光パルスとをＥＯ（電気光学）結晶に入力して、電場Ｅ_０（ｔ）をもつ被測定光パルスでＥＯ結晶内に誘起される複屈折によるプローブ光パルスの偏光回転量を測定するものである。すなわち、ＥＯＳ法は、Ｅ_ｒ（ｔ−τ）のプローブ光パルスとＥ_０（ｔ）の被測定光パルスで変調されたＥ_ｒ（ｔ−τ）Ｅ_０（ｔ）の変調光との干渉を測定するものである。

また、超短光パルスの分光強度と分光位相を測定する周波数分解光ゲート（ＦＲＯＧ）法が最近開発された（例えば、特許文献１参照。）。このＦＲＯＧ法は、電場Ｅ_０（ｔ）をもつ被測定光パルスと時間遅延制御された電場Ｅ_ｒ（ｔ−τ）をもつ参照光パルスとを非線形媒質に入射させて、非線形媒質に誘導回折格子を形成し、非線形媒質に入射された被測定光Ｅ_０（ｔ）を参照光Ｅ_ｒ（ｔ−τ）により回折させ、回折されたパルス光を分光装置で分光して、被測定光の強度と位相を求めるものである。

米国特許５７５４２９２号公報

Q.Wu, X.C.Zhang, "Free-space electrooptic sampling of terahertz beams",Appl.Phys.Lett.Vol.67,pp3523-3525(1995)

上記した従来のＥＯＳ法は、被測定光パルスの中心周波数の周期より十分短い光パルスをプローブ光として使用すると、被測定光パルスの電場Ｅ_０（ｔ）についてのすべての情報（分光強度、分光位相）を求めることができる。分光位相の絶対値も求めることができる。しかし、そのためには被測定光パルスの中心周波数の周期より十分短い光パルスをプローブ光として使用する必要があり、被測定光パルスが超短光パルスの場合、電場情報を求めることができない。

一方、ＦＲＯＧ法は、参照光パルスの時間幅が被測定光パルスの時間幅より長くても分光強度と分光位相を求めることができる。しかし、求まる分光位相は相対値であり、キャリア・エンベロープ・フェーズ（ＣＥＰ）の絶対値を求めることができない（S.T.Cundiff,”Phase stabilization of ultrashort optical pulses”J.Phys.D35,pp43-59(2002)参照。）。

本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、任意の時間幅をもつ光パルスの分光強度及び分光位相の絶対値を測定する装置及び方法を提供することを課題としている。

ＦＲＯＧ法とＥＯＳ法は上記のように一長一短がある。そこで、発明者らはＦＲＯＧ法とＥＯＳ法とを組み合わせる方法を創出した。

上記の課題を解決するためになされた本発明の光パルスの強度と位相を測定する装置は、時間ｔと共に変化する電場Ｅ_０（ｔ）をもつ被計測光パルスと電場Ｅ_ｒ（ｔ）をもつ参照光パルスとの時間遅延τを変更する光遅延手段と、前記光遅延手段で遅延された電場Ｅ_ｒ（ｔ−τ）をもつ前記参照光パルスと前記被計測光パルスとを非線形混合して次式（★は一般的な非線形混合を表す演算子であり、αはその非線形混合における非線形感受率に比例する係数である。）で表される信号光パルスを作る非線形混合手段と、
Ｅ_ｒ（ｔ−τ）＋αＥ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）
前記信号光パルスを分光して次式（Ｆはフーリエ変換を表す記号である。^＊は複素共役を表す。Ｒは実数部（Real part）を表す記号である。）で表されるフーリエ変換信号を出力するイメージング分光装置と、
｜Ｆ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）］｜^２＋｜αＦ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）］｜^２＋２Ｒ｛αＦ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）］ ^＊・Ｆ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）］｝（１）
を有し、前記フーリエ変換信号の第２項の信号（周波数分解光ゲート（ＦＲＯＧ）信号）と前記フーリエ変換信号の第３項の信号（電気光学サンプリング（ＥＯＳ）信号）から前記被計測光パルスの強度と位相を求めることを特徴とする。

ＦＲＯＧ信号から得られた位相を、ＥＯＳ信号から得られた位相に合わせることで位相の絶対値を求めることができる。任意の時間幅をもつ光パルスの強度と位相を測定することができる。

上記の光パルスの強度と位相を測定する装置において、前記非線形混合手段は、４光波差周波混合手段、３光波差周波混合手段或いは和周波混合手段を含むものとすることができる。

また。前記４光波差周波混合手段は、非線形光学気体と非線形光学結晶をカスケードに備えるものとすることができる。

また、前記和周波混合手段は、和周波混合光と前記参照光パルスとを合波する合波手段を備えるものとすることができる。

上記の課題を解決するためになされた本発明の光パルスの強度と位相を測定する方法は、時間ｔと共に変化する電場Ｅ_０（ｔ）をもつ被計測光パルスと電場Ｅ_ｒ（ｔ）をもつ参照光パルスとの時間遅延τを変更する光遅延ステップと、前記光遅延ステップで遅延された電場Ｅ_ｒ（ｔ−τ）をもつ前記参照光パルスと前記被計測光パルスとを非線形混合して次式で表される信号光パルスを作る非線形混合ステップと、
Ｅ_ｒ（ｔ−τ）＋αＥ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）
前記信号光パルスをイメージング分光装置に入力して式（１）で表されるフーリエ変換信号を出力するフーリエ変換ステップと、前記フーリエ変換信号の第２項の信号（周波数分解光ゲート（ＦＲＯＧ）信号）から前記被計測光パルスの強度と位相を求めるステップと、前記フーリエ変換信号の第３項の信号（電気光学サンプリング（ＥＯＳ）信号）から前記被計測光パルスの強度と位相を求めるステップと、を有することを特徴とする。

上記の光パルスの強度と位相を測定する方法において、前記周波数分解光ゲート信号から得られた位相を、前記電気光学サンプリング信号から得られた位相にシフトさせるステップを有するとよい。

周波数分解光ゲート信号から得られた位相を、電気光学サンプリング信号から得られた位相にシフトさせるので、位相の絶対値を求めることができる。

また、前記非線形混合ステップは、４光波差周波混合ステップを含んでもよい。

混合された信号光パルスは互いに直交する二つの偏光成分に分割されて分光されるので、ＦＲＯＧ信号とＥＯＳ信号とを同時に分離して得ることができる。

また、前記非線形混合ステップは、４光波差周波混合ステップの代わりに、３光波差周波混合ステップ或いは和周波混合ステップを含んでもよい。

ＦＲＯＧ信号から得られた位相を、ＥＯＳ信号から得られた位相に合わせることで、位相の絶対値が求まる。任意の時間幅をもつ光パルスの強度と位相を測定することができる。

光パルスの強度と位相を測定する装置のブロック図である。４光波差周波混合手段の光学系を示す図である。参照光パルスの第２高調波と被計測光パルスを干渉させる非線形混合手段の光学系を示す図である。実施例に係る光パルスの強度と位相を測定する装置の概略図である。式（６）に式（７）を加算して得られるＸＦＲＯＧ信号をスペクトル表示した図である。式（６）から式（７）を減算して得られるＥＯＳ信号をスペクトル表示した図である。図５のスペクトルデータからＸＦＲＯＧ信号回復アルゴリズムを使って求めた全周波数領域の位相スペクトル（分光強度と分光位相）である。図６のスペクトルデータを波長で積分して求めた低周波における位相の時間変化（電場振幅時間波形）である。図８の時間変化をフーリエ変換して求めた低周波における位相スペクトル（分光強度と分光位相）である。図７に示す位相スペクトルに図９の分光位相（□）を重ねて示した図である。図１０Ａに実線で示す位相スペクトルを矢印Ｂ方向に平行移動させて□で示す分光位相スペクトルと一致させた図である。図１０Ｂの位相スペクトルを逆フーリエ変換して求めた被計測光パルスの電場振幅時間波形である。

従来のＥＯＳ法の原理は、参照光パルスＥ_ｒ（ｔ）と被計測光パルスＥ_０（ｔ）の非線形混合信号と、参照光パルスＥ_ｒ（ｔ）との干渉信号を、参照光パルスＥ_ｒ（ｔ）と被計測光パルスＥ_０（ｔ）の間の遅延時間を掃引して測定するものである。前記非線形相互作用が（３光波）和周波混合である場合、ＥＯＳ法で測定される信号は、以下のように記載される。

〈｜Ｅ_ｒ（ｔ−τ）＋αＥ_ｒ（ｔ−τ）Ｅ_０（ｔ）｜^２〉＝〈｜Ｅ_ｒ（ｔ−τ）｜^２〉
＋〈｜αＥ_ｒ（ｔ−τ）Ｅ_０（ｔ）｜^２〉
＋〈２Ｒ｛αＥ_ｒ（ｔ−τ）Ｅ_ｒ ^＊（ｔ−τ）Ｅ_０（ｔ）｝〉（２）
ここで、〈〉は時間平均を示し、αは（３光波）和周波混合の非線形感受率に比例する係数である。Ｒは実数部（Real part）を表す記号である。

式（２）の右辺第１項は、参照光パルスからのｄｃ寄与である。第２項は、被計測光パルスと参照光パルスの直交相関信号強度である。第２項を分光したものは、直交相関ＦＲＯＧ信号（ＸＦＲＯＧ）に相当する（S.Linden,H.Giessen.J.Kuhl,”XFROG-a new method for amplitude and
phase characterization of weak ultrashort pulses,”Phys. Status solidi B Vol.206,pp119-124(1998)参照）。第３項は、干渉項、すなわちＥＯＳ信号である。Ｅ_ｒ（ｔ−τ）Ｅ_ｒ ^＊（ｔ−τ）＝Ｉ_ｒ（ｔ−τ）をデルタ関数とすると、第３項は被計測光パルスの電場の情報を完全に与えるＥ_ｏ（τ）になる。さもなければ、第３項はＩ_ｒ（ｔ）のフーリエ変換で分光的にフィルターされる。

ＸＦＲＯＧとＥＯＳ、すなわち式（２）の右辺第２項と第３項を同時に測定できれば、ＥＯＳで得られるＣＥＰの絶対値をＸＦＲＯＧで解析されるパルスのＣＥＰの決定に使用することができる。

本実施形態の光パルスの強度と位相を測定する装置のブロック図を図１に示す。参照光パルスＥ_ｒ（ｔ）は光遅延手段１でτだけ遅延されて、被測定光パルスＥ_０（ｔ）と参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）は非線形混合手段２で非線形混合されて式（３）で表される信号光パルス強度Ｉ_ｓ（ｔ）になる。

Ｉ_ｓ（ｔ）＝｜Ｅ_ｒ（ｔ−τ）＋αＥ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）｜^２（３）
信号光パルス強度Ｉ_ｓ（ｔ）はイメージング分光装置３に入力され、式（１）で表されるフーリエ変換信号が得られる。

式（１）の第２項は式（２）の右辺第２項（ＸＦＲＯＧ）に相当し、式（１）の第３項は式（２）の右辺第３項（ＥＯＳ）に相当するので、式（１）の第３項で得られる位相の絶対値で式（１）の右辺第２項で得られる位相を補正することができる。

非線形混合手段２としては、図２に示すような４光波差周波混合手段を用いることができる。集光光学系２Ａ_１で、参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）と被計測光パルスＥ_０（ｔ）とがアルゴンガス２Ａ_２に集光されると、３次の非線形光学効果が誘起され、アルゴンを通して４光波差周波数混合（ＦＷＭ）信号、Ｅ_ｒ ^２（ｔ−τ）Ｅ_０ ^＊（ｔ）が出力される。アルゴンガス２Ａ_２への集光直後に非線形光学結晶２Ａ_３が配置されると、参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）の第２高調波Ｅ_ｒ ^２（ｔ−τ）が発生される。

この第２高調波Ｅ_ｒ ^２（ｔ−τ）の偏光は、ＦＷＭ信号Ｅ_ｒ ^２（ｔ−τ）Ｅ_０ ^＊（ｔ）の偏光と直交しているので、１／４波長板２Ａ_５で両者は混合される。

混合された信号光パルスは、ウォラストンプリズム４で２つの信号光（ｐ偏光の信号光とｓ偏光の信号光）に分離される。２つの信号光の強度（ｐ偏光の信号光強度Ｉ_ｐとｓ偏光の信号光強度Ｉ_ｓ）は、

となる。

（３）式と（４）〜（５）式を比較することで、非線形混合の演算子★が４光波差周波混合の場合、（３）式が（４）〜（５）式になるように演算する記号であることがかわかる。

これら２つの信号光をイメージング分光装置３で分光してフーリエ変換することで、被計測光パルスＥ_０（ｔ）の分光強度と分光位相を求めることができる。

非線形混合手段２を、図３に示すように、参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）と被計測光パルスＥ_０（ｔ）との和周波混合Ｅｒ（ｔ−τ）Ｅ０（ｔ）を参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）と干渉させる非線形混合手段２Ｂとすることもできる。被計測光パルスＥ_０（ｔ）と参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）がレンズ２Ｂ_１で非線形光学結晶２Ｂ_２に集光されると、光軸方向に参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）と被計測光パルスＥ_０（ｔ）の和周波混合光Ｅ_ｒ（ｔ−τ）Ｅ_０（ｔ）が出力される。和周波混合光Ｅ_ｒ（ｔ−τ）Ｅ_０（ｔ）がミラー２Ｂ_３で折り曲げられて合波器２Ｂ_４で参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）と合波される。すると２つの光は干渉し、式（２）で表される干渉信号光が出力される。

図４に、実施例に係る光パルスの分光強度と分光位相を測定する装置の概略を示す。実施形態の測定装置と同じ構成要素には同一の符号を付し説明を省略する。

１は参照光パルスＥ_ｒ（ｔ）の遅延時間τを制御する遅延時間制御手段である。コーナミラーをサーボモータ等（不図示）で矢印Ａ方向に移動させることで、光路長を変えて遅延時間τを制御することができる。

５は、被計測光パルスＥ_０（ｔ）と参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）を合波する穴あきミラーである。２Ａ_１は焦点距離が１５０ｍｍの軸外し放物面鏡である。２Ａ_３は厚さ５０μｍのＢＢＯ結晶（β‐BaB₂O₄、タイプ１、θ＝２９°）である。

Ｔｉサファイア増幅器出力の基本波と第２高調波から、アルゴン中でのフィラメンテーションを通しての４光波混合を使って、位相が安定した準単サイクルパルスが作られた。作られた中赤外パルス（パルス幅１２ｆｓ、パルスエネルギ２５０ｎＪ、波長〜５μｍ）を、被計測光パルスＥ_ｏ（ｔ）とした。

一方、被計測光パルスＥ_０（ｔ）を作る基になった基本波パルスの少量（パルス幅２５ｆｓ、パルスエネルギ２μＪ、波長０．８μｍ）を参照光パルスＥ_ｒ（ｔ）とした。

被計測光パルス（Ｅ_０（ｔ）、２５０ｎＪ、１２ｆｓ）と遅延時間τをもつ基本波パルス（Ｅ_ｒ（ｔ−τ）、２μＪ、２５ｆｓ）が穴あきミラー５で合波された。合波されたビームが放物面鏡２Ａ_１でアルゴン２Ａ_２中に集光され、４光波差周波数混合（ＦＷＭ）信号Ｅ_ｒ ^２（ｔ−τ）Ｅ_０ ^＊（ｔ）が発生された。

一方、基本波パルスである参照光パルスＥ_ｒ（ｔ−τ）がＢＢＯ結晶２Ａ_３に入射されるので基本波パルスの第２高調波Ｅ_ｒ ^２（ｔ−τ）が発生される。

第２高調波Ｅ_ｒ ^２（ｔ−τ）の偏光は、ＦＷＭ信号Ｅ_ｒ ^２（ｔ−τ）Ｅ_０ ^＊（ｔ）の偏光と直交しているので、１／４波長板２Ａ_５で両者は混合され、式（２）で表される信号光パルスになる。

混合された信号光パルスは、ウォラストンプリズム４によって式（４）、式（５）で表される２つの信号光の強度（ｐ偏光の信号光強度Ｉ_ｐとｓ偏光の信号光強度Ｉ_ｓ）に分離される。なお、ウォラストンプリズム４を、ロッションプリズムにしてもよい。

２つの信号光が２チャンネルのイメージング分光装置３に入力されると、式（１）で表されるフーリエ変換（スペクトル）信号が得られる。本実施例の場合、式（１）は以下に示すスペクトル信号ＳＳ_１、ＳＳ_２となる。

上記二つのスペクトル信号ＳＳ_１、ＳＳ_２からバックグランドとしての第１項を除去して、二つのスペクトル信号ＳＳ_１、ＳＳ_２を加算すると、第２項が残りＸＦＲＯＧ信号になる。二つのスペクトル信号ＳＳ_１、ＳＳ_２の差分をとると、第３項が残りＥＯＳ信号になる。

図５は加算して得られるＸＦＲＯＧ信号をスペクトル表示したものであり、図６は減算して得られるＥＯＳ信号をスペクトル表示したものである。

図７は図５のスペクトルデータからＸＦＲＯＧ信号回復アルゴリズム（米国、フェムトソフト社）を使って求めた全周波数領域の位相スペクトル（分光強度と分光位相）である。

図８は図６のスペクトルデータを波長で積分して求めた低周波における位相の時間変化（電場振幅時間波形）である。

図９は図８の時間変化をフーリエ変換して求めた低周波における位相スペクトル（分光強度と分光位相）である。

図１０Ａは図７に示す位相スペクトルに図９の分光位相（□）を重ねて示した図である。図１０Ａに示すように、実線で示す位相スペクトルを矢印Ｂ方向に平行移動させて図１０Ｂのように□で示す位相スペクトルと一致させると、これ（図１０Ｂの分光位相）が求める被計測光パルスの分光位相になる。

図１０Ｂの位相スペクトルを逆フーリエ変換すると図１１に示す被計測光パルスの電場振幅時間波形が求まる。

１・・・・・・・・・・光遅延手段
２、２Ａ、２Ｂ・・・・非線形混合手段
３・・・・・・・・・・イメージング分光装置

Claims

時間ｔと共に変化する電場Ｅ_０（ｔ）をもつ被計測光パルスと電場Ｅ_ｒ（ｔ）をもつ参照光パルスとの時間遅延τを変更する光遅延手段と、
前記光遅延手段で遅延された電場Ｅ_ｒ（ｔ−τ）をもつ前記参照光パルスと前記被計測光パルスとを非線形混合して次式（★は一般的な非線形混合を表す演算子であり、αはその非線形混合における非線形感受率に比例する係数である。）で表される信号光パルスを作る非線形混合手段と、
Ｅ_ｒ（ｔ−τ）＋αＥ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）
前記信号光パルスを分光して次式（Ｆはフーリエ変換を表す記号である。^＊は複素共役を表す。Ｒは実数部（Real part）を表す記号である。）で表されるフーリエ変換信号を出力するイメージング分光装置と、
｜Ｆ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）］｜^２＋｜αＦ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）］｜^２
＋２Ｒ｛αＦ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）］^＊・Ｆ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）］｝
を有し、
周波数分解光ゲート信号に相当する前記フーリエ変換信号の第２項の信号と電気光学サンプリング信号に相当する前記フーリエ変換信号の第３項の信号から前記被計測光パルスの強度と位相を求めることを特徴とする光パルスの強度と位相の測定装置。
前記非線形混合手段は、４光波差周波混合手段、３光波差周波混合手段或いは和周波混合手段を含む請求項１に記載の光パルスの強度と位相の測定装置。
前記４光波差周波混合手段は、非線形光学気体と非線形光学結晶をカスケードに備える請求項２に記載の光パルスの強度と位相の測定装置。
前記和周波混合手段は、和周波混合光と前記参照光パルスとを合波する合波手段を備える請求項２に記載の光パルスの強度と位相の測定装置。
時間ｔと共に変化する電場Ｅ_０（ｔ）をもつ被計測光パルスと電場Ｅ_ｒ（ｔ）もつ参照光パルスとの時間遅延τを変更する光遅延ステップと、
前記光遅延ステップで遅延された電場Ｅ_ｒ（ｔ−τ）をもつ前記参照光パルスと前記被計測光パルスとを非線形混合して次式（★は一般的な非線形混合を表す演算子であり、αはその非線形混合における非線形感受率に比例する係数である。）で表される信号光パルスを作る非線形混合ステップと、
Ｅ_ｒ（ｔ−τ）＋αＥ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）
前記信号光パルスをイメージング分光装置に入力して次式（Ｆはフーリエ変換を表す記号である。^＊は複素共役を表す。Ｒは実数部（Real part）を表す記号である。）で表されるフーリエ変換信号を出力するフーリエ変換ステップと、
｜Ｆ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）］｜^２＋｜αＦ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）］｜^２
＋２Ｒ｛αＦ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）］^＊・Ｆ［Ｅ_ｒ（ｔ−τ）★Ｅ_０（ｔ）］｝
周波数分解光ゲート信号に相当する前記フーリエ変換信号の第２項の信号から前記被計測光パルスの強度と位相を求めるステップと、
電気光学サンプリング信号に相当する前記フーリエ変換信号の第３項の信号から前記被計測光パルスの強度と位相を求めるステップと、
を有することを特徴とする光パルスの強度と位相を測定する方法。
前記フーリエ変換信号の第２項の信号から得られた位相を、前記フーリエ変換信号の第３項の信号から得られた位相にシフトさせるステップを有する請求項５に記載の光パルスの強度と位相を測定する方法。
前記非線形混合ステップは、４光波差周波混合ステップ、３光波差周波混合ステップ或いは和周波混合ステップを含む請求項５又は６に記載の光パルスの強度と位相を測定する方法。