JP6110250B2 - Ｎｃプログラムにおける回転送り軸指令の変化度合いの算出及び表示方法並びに装置 - Google Patents

Description

本発明は、回転送り軸を有する工作機械の駆動軸を制御するＮＣプログラムを読み込み、ＮＣプログラムに従って工作機械が動作した結果である直線送り軸による経路の形状変化と、回転送り軸による工具姿勢変動との間の関係を解析するための尺度の算出および表示に関する。

近年では加工形状の複雑化が進み、金型等の複雑な形状加工に対しては、５軸加工機に代表される、直線送り軸だけでなく工具姿勢も制御する回転送り軸を有する工作機械での加工が一般的になってきており、それに伴いＮＣプログラムも直線送り軸だけでなく、回転送り軸も制御されたものに置き代わってきている。

直線送り軸だけでなく、回転送り軸も制御対象とするＮＣプログラムを作成する手段の一つとして、ＣＡＭ(Computer Aided Manufacturing)ソフトを用いた方法がある。このＮＣプログラム作成方法は、ＣＡＭソフトによって加工後の形状となる加工形状モデルデータを作成し、工作機械の軸構成、加工に使用する工具、加工方法のパターン、切削条件を含む情報を入力することで、ＮＣプログラムをＣＡＭソフトに生成させる方法である。

しかしながら、上記の方法によって作成されたＮＣプログラムの中には、加工形状モデルデータの精度不良や、ＣＡＭソフト内の近似演算誤差によって、直線送り軸および回転送り軸(以下、機械送り軸と称する)の移動指令に急変部分や揺らぎを持つものが出力される場合がある。

また、近年の工作機械は、動作性能の向上によりＮＣプログラムに記載されている送り軸指令に忠実に動作するようになってきている。このため、上記のような機械送り軸移動指令の急変や揺らぎを持ったＮＣプログラムを用いて加工を行うと、機械送り軸移動指令の急変や揺らぎの影響を受け、加工時間の延びや、加工面品位の低下、機械振動が発生してしまう。

このように、加工時間の延び、加工面品位の悪化の要因として、機械の要因や数値制御装置の要因の他に、ＮＣプログラムの要因も考えられる。従って、加工時間の延びや加工面品位に問題が確認された場合は、工作機械や数値制御装置の他に、ＮＣプログラムの内容にも問題があるかどうかも検証する必要がある。

ＮＣプログラムの内容に問題がある場合の解決策の一つとして、特許文献1に示されるように、数値制御装置でＮＣプログラムの補正を行う技術がある。このような従来技術によって、急変部や揺らぎを持ったＮＣプログラムに対しても、加工時間短縮、加工面品位向上を実現している。

しかし、ＮＣプログラムの内容や補正処理のアルゴリズムによっては、従来技術である数値制御装置の補正処理だけではオペレータが要求する加工時間、加工面品位を達成できない場合がある。このような場合は、ＮＣプログラムの再生成や、ＮＣプログラムの修正といった方法が選択される。

ＮＣプログラムの再生成は、ＣＡＭに入力しているモデルデータの形状や、ＮＣプログラムへの出力処理に設定されているＣＡＭの制御パラメータの見直しを行い、ＮＣプログラムを作成し直す方法であり、加工時間の延び、加工面品位悪化の原因がＮＣプログラムである場合の最も効果的な改善方法である。

一方、ＮＣプログラムの修正は、ＮＣプログラムの問題箇所を特定し、その箇所を修正する方法であり、ＮＣプログラムの再生成よりも少ない手間で実現できるため、ＮＣプログラムの問題箇所が少ない場合はＮＣプログラムを修正する方法が採用されることもある。

ＮＣプログラムの問題箇所を特定するための従来技術として、特許文献２に示される技術がある。この従来技術を用いることにより、ＮＣプログラムの回転送り軸の時間に対する動作状況を表示させることで、回転送り軸の挙動に揺らぎや急変部があるかどうかを調査することができる。

特許第３６４０７５４号 特開２０１１−１３９９７号公報

しかしながら、特許文献２記載のＮＣプログラムの表示方法は、回転送り軸の変動のみに注目したプログラム表示方法であるために、回転送り軸の動作に合わせて動作する直線送り軸の動作については考慮に入っていない。回転送り軸が大きく変動していても、同じ箇所で直線送り軸も大きく変動している場合は、ＮＣプログラムによる加工経路の形状が大きく変化しており、減速が必要な箇所である。

従来技術のように、回転送り軸の動作のみに注目したＮＣプログラムの表示方法では、前記のような箇所も回転送り軸に揺らぎや急変がある箇所と誤認識してしまう課題があった。

本発明の目的は、回転送り軸の動作のみならず、直線送り軸の動作についても考慮してＮＣプログラムを解析できる方法及び装置を提供することにある。

前記の課題を解決するために、本発明は、ＮＣプログラムの軸移動指令に対して、直線送り軸のみの成分に制限された座標系により算出される折れ角度(以下、直線送り軸折れ角度と称する)と、直線、回転送り軸の成分を持つ座標系により算出される折れ角度(以下、直線・回転送り軸折れ角度と称する)を算出することを特徴とする。

直線送り軸と、回転送り軸が似た傾向で動作する場合、両者の折れ角度に大きな差は発生しないが、回転送り軸の動き出しや停止等、軸直線送り軸の変動に比べて回転送り軸が大きく変動する場合、直線・回転送り軸折れ角度が変化するため、回転送り軸の変動を確認することができる。

本発明は、入力されたＮＣプログラムの送り軸の移動指令に対して、直線送り軸のみに成分を限定した座標系における直線送り軸折れ角度と、直線送り軸と回転送り軸とを成分とした座標系における直線・回転送り軸折れ角度を算出し、ＮＣプログラムの軸移動指令と、その軸移動指令に対応する折れ角度の大きさ、もしくは、折れ角度の差を表示することを特徴とした、回転送り軸指令を含んだＮＣプログラムに対して、回転送り軸指令の変化度合いを表わす尺度を与える方法及び装置である。

本発明によれば、回転送り軸指令の変化度合いを調べることで、従来技術では見つけることが困難であった、５軸加工機用のNCプログラムにおける加工時間の延び、加工面品位悪化の要因となり得る、直線送り軸だけでなく、回転送り軸の変化量が変動している箇所を見つけることができる。

実施形態を実現するためのブロック図の例である。 ５軸加工機で扱われるNCプログラムの例である。 実施形態で用いる軸移動指令の折れ角度に関する説明図である。 実施形態の主要処理である、付加情報演算部を実現するためのフローチャートの例である。 実施形態で用いる、軸移動指令の軌跡と折れ角ベクトルの表示例である。 実施形態による表示例を示す説明図である。 実施形態による表示例を示す説明図である。

以下、図面に基づき本発明の実施形態について説明する。

図１は、本実施形態によるＮＣプログラムの解析方法の概要を示したブロック図である。

プログラム入力部２は、ＮＣプログラム１に記載されている、工作機械の動作指令(以下、ブロックデータＢＬＫと称する)を読み込み、切削指令の目標位置である、軸移動指令ＩＮＳを抽出し、付加情報演算部３及び軌跡情報出力部４へ出力する。

付加情報演算部３は、プログラム入力部２から受け取った軸移動指令ＩＮＳから付加情報ＡＴＴＲを算出し、軌跡情報出力部４へ出力する。

軌跡情報出力部４は、プログラム入力部２から軸移動指令ＩＮＳを受け取り、付加情報演算部３から付加情報ＡＴＴＲを受け取り、ＮＣプログラム１による軸移動指令ＩＮＳに付加情報ＡＴＴＲを加えた結果をディスプレイ５へ表示する。

なお、図１における軌跡情報出力部４は、軸移動指令ＩＮＳに付加情報ＡＴＴＲを加えた結果をディスプレイ５に表示する構成になっているが、ディスプレイ５による表示ではなく、結果をファイルとして外部へ出力しても良い。

プログラム入力部２、付加情報演算部３、及び軌跡情報出力部４は、具体的にはコンピュータのプロセッサで構成され得る。

図２は、工作機械の中でも、直線送り軸にＸ,Ｙ,Ｚ軸、回転送り軸にＡ,Ｂ軸を持つ５軸加工機に用いられるＮＣプログラムの例である。

ＮＣプログラムには、工作機械の動作指令(以下、ブロックデータと称する)が記述されており、ＮＣ装置はＮＣプログラムに記述されているブロックデータを１ブロック(１行)ずつ読み、読み込んだブロックデータの内容に従って工作機械を制御している。

図２を用いて、ＮＣプログラムに記述されているブロックデータの内容について説明する。
ＮＣプログラムの左側には、ブロックに割り振られている番号(以下、「ブロックナンバー」と称する)を示している。

ブロックナンバー２,３,４,８及び９に記述されている、「Ｇ」から始まる文字は、Ｇコード(準備機能)と呼ばれ、加工を行なう準備機能の指令を表わしたものである。例えば、ブロックナンバー２のＧ９０は指令位置を表わす方式(アブソリュート指令)を、ブロックナンバー３のＧ１５はワーク座標系の指定を、ブロックナンバー４及び８のＧ００は位置決めの指令を、そして、ブロックナンバー９のＧ０１は切削送りの指令を表わしている。
また、ブロックナンバー４,８,９,１０及び１１に記述されている、「Ｘ」「Ｙ」「Ｚ」から始まる文字は、直線送り軸の位置を表わし、「Ａ」「Ｂ」から始まる文字は、回転送り軸の位置を表わしている。例えば、ブロックナンバー９にて記述されている切削送りの指令は、ブロックナンバー３で指定されているワーク座標系上の、直線送り軸であるＸ軸の−２５.９０８、Ｙ軸の２４.００２、Ｚ軸の−２.１６２、回転送り軸であるＡ軸の２９３.０４６３、Ｂ軸の−１.４７８０の位置へ、毎分６０００ｍｍの速度で移動を行なう指令である。

本実施形態のプログラム入力部２は、切削送りに関する指令を持つブロックデータＢＬＫのみを抽出し、付加情報演算部３及び軌跡情報出力部４へ送る。

図３は、ＮＣプログラムの切削送りブロックによって定められる、ブロックデータＢＬＫの折れ角度を示した図である。

ＮＣプログラムに記述されている切削送り指令のブロックデータは、工作機械が構成している各送り軸に対する移動目標位置を示しており、以降は、前記の切削送り指令ブロックデータの移動目標位置のことを、指令点と記述する。ＮＣプログラムの指令点に対する、折れ角度を以下のようにして与える。

連続する３つの指令点Ｐn-1、Ｐn、Ｐn+1が与えられたとき、中央の指令点Ｐnにおける折れ角度Ａnを、指令点Ｐn-1から指令点Ｐnへ向かうベクトルＰn-1Ｐnと、指令点Ｐnから指令点Ｐn+1へ向かうベクトルＰnＰn+1とのなす角度として定義する。
従って、上記の定義により、２つのベクトルＰn-1ＰnとＰnＰn+1の内積Ｐn-1Ｐn・ＰnＰn+1および、余弦関数ｙ＝ｃｏｓｘの逆関数である逆余弦関数ｘ＝ｃｏｓ^-1ｙを用いることで、指令点Ｐnにおける折れ角度Ａnを、下記数式(1)によって表わすことができる。

図４は、本実施形態の主要処理である付加情報演算部３のフローチャートである。

付加情報演算部３は、ＮＣプログラム１のブロックデータＢＬＫから、軸移動指令ＩＮＳを順次読み込み、全ての指令点に対して付加情報を算出する。本実施形態では、付加情報としてブロックデータＢＬＫの折れ角度を算出しており、図４のフローチャートに沿って、その処理について説明する。

ステップＳ３０１では、折れ角度を算出するための指令点の初期化を行う。折れ角度を算出するためには、折れ角度を算出する指令点Ｐnに加えて、前後1つずつ指令点が必要であるため、３つの指令点Ｐn-1、Ｐn、Ｐn+1を用意する。指令点の初期化が完了したら、次のステップＳ３０２に移行する。

ステップＳ３０２では、プログラム入力部２から、ブロックデータＢＬＫの軸移動指令ＩＮＳを取得し、軸移動指令ＩＮＳのＸ、Ｙ、Ｚ軸の指令値を、下記数式（２）のように指令点Ｐnへ格納し、次のステップＳ３０３へ移行する。

ステップＳ３０３では、ステップＳ３０２に引き続き、次のブロックデータＢＬＫを取得するために、軸移動指令ＩＮＳの添字を更新し、次のステップＳ３０４へ移行する。

ステップＳ３０４では、ステップＳ３０３により更新されたブロックデータＢＬＫが存在するかどうかチェックを行なう。
もし、次の軸移動指令ＩＮＳがあれば、ステップＳ３０５に移行する。
一方、次の軸移動指令ＩＮＳがなければ、以前のステップで読み込んだ軸移動指令ＩＮＳを格納されている指令点Ｐnが、ＮＣプログラムの最後の指令点となる。この場合は、ステップＳ３１１に移行する。

ステップＳ３０５では、プログラム入力部２から、次の軸移動指令ＩＮＳを取得し、軸移動指令ＩＮＳのＸ、Ｙ、Ｚ軸の指令値を、下記数式（３）のように指令点Ｐn+1へ格納し、ステップＳ３０６へ移行する。

ステップＳ３０６では、折れ角度を算出するために格納されている指令点のうち、指令点Ｐn-1が格納されているかのチェックを行う。
もし、指令点Ｐn-1に軸移動指令の情報が格納されていなければ、ステップＳ３０２で読み込んだ軸移動指令を格納している指令点Ｐnが、ＮＣプログラムの最初の指令点である。この場合は、ステップＳ３０８へ移行し、先頭の指令点に対する折れ角度を設定する。一方、指令点Ｐn-1に軸移動指令の情報が格納されていれば、指令点Ｐn-1、Ｐn、Ｐn+1の３点全てに軸移動指令の情報が格納されていることになるので、折れ角度を算出することができるためステップＳ３０７へ移行する。

ステップＳ３０７では、連続する３つの指令点Ｐn-1、Ｐn、Ｐn+1を用いて、指令点Ｐnの折れ角度Ａnを算出する。折れ角度Ａnは、各指令点Ｐn-1、Ｐn、Ｐn+1に格納されている軸移動指令ＩＮＳの内容を前記数式（１）に代入することで、以下数式（４）のように算出することができる。Ｐｎの折れ角度Ａｎが算出できたらステップＳ３０９へ移行する。

ステップＳ３０８では、２つの指令点Ｐn、Ｐn+1を元にしてＰnの折れ角度を算出する。前記で説明した通り、Ｐnの折れ角度を算出するためには、Ｐnと前後の指令点Ｐn-1、Ｐn+1が必要であるが、指令点Ｐn-1に軸移動指令ＩＮＳが格納されていない。このため、指令点Ｐnの折れ角度Ａnを０として、ステップＳ３０９へ移行する。

ステップＳ３０９では、上記により算出された指令点Ｐnの折れ角度Ａnを軌跡情報出力部４へ出力する。軌跡情報出力部４へ折れ角度Ａnを出力したら、ステップＳ３１０へ移行する。

ステップＳ３１０では、指令点Ｐnの情報を指令点Ｐn-1に、指令点Ｐn+1の情報を指令点Ｐnに格納することで、指令点の情報を更新する。指令点情報の更新ができたらステップＳ３０２へ戻る。

ステップＳ３１１では、最後尾の指令点Ｐnの折れ角度Ａnを算出する。指令点Ｐnの折れ角度Ａnを0として、ステップＳ３１２へ移行する。

ステップＳ３１２では、最後の指令点Ｐnの折れ角度Ａnを軌跡情報出力部４へ出力し、付加情報演算部３での処理を終了する。

以上が、ＮＣプログラムの折れ角度を算出する処理である。上記の例によって算出される付加情報は、直線送り軸のみで算出される直線送り軸折れ角度である。付加情報として、回転送り軸の変動も考慮した直線・回転送り軸折れ角度を算出する場合は、図４のステップＳ３０２、ステップＳ３０５及びステップＳ３１０における軸移動指令ＩＮＳを格納する指令点Ｐn-1、Ｐn、Ｐn+1を、以下数式（５）のように回転送り軸成分を含んだ指令点Ｑn-1、Ｑn、Ｑn+1に置き替える。但し、数式（５）のａｎ、ｂｎは、それぞれ第一、第二回転送り軸成分である。

更に、直線・回転軸折れ角度は、図４のステップＳ３０７の演算を、以下数式（６）のように置き換えることで、回転送り軸を含んだ指令点Ｑnの折れ角度Ｂnを算出することができる。

ただし、ベクトルの内積Ｑn-1Ｑn・ＱnＱn+1および、ベクトル長さ｜Ｑn-1Ｑn｜、｜ＱnＱn+1｜は、以下数式（７）の通りである。

図５は、ＮＣプログラムの指令点列と、折れ角度の情報を表わしたベクトルを示したものである。

指令点Ｐnの折れ角Ａnの情報を表わしたベクトルを、折れ角ベクトルＶｎと称し、図５を用いて、指令点Ｐnの折れ角Ａnが与えられたとき、折れ角ベクトルの算出方法について説明する。

ＮＣプログラムによって与えられた指令点列を、ＸＹ平面に投影させた軌跡に対して、折れ角ベクトルを表示させる場合を考える。指令点Ｐn-1から指令点Ｐnへ向かう単位ベクトルＵｎを２次元の列ベクトルとすると、下記数式（８）のように表わされる。

また、２次元の列ベクトルをθ回転させる回転行列Ｒ（θ）は、下記数式（９）のように表わされる。

Ｐnの折れ角ベクトルＶｎを、指令点Ｐn-1から指令点Ｐnへ向かうベクトルを90度回転させた方向を持ち、長さは折れ角度Ａnのベクトルと定義する。指令点Ｐnの折れ角ベクトルＶｎは、数式（８）、（９）から、下記数式（１０）のように表わされる。

折れ角ベクトルの長さは、折れ角度の大きさを表わしているため、折れ角度が大きいほど折れ角ベクトルの長さは長くなる。また、上記定義によると、折れ角ベクトルの方向は、ＮＣプログラムの軸移動指令が描く軌跡に対して90度回転させた方向となっている。しかし、折れ角ベクトルの方向を回転させているのは表示を見やすくするためであり、回転角度は０でも良いし、自由に設定してもよい。

本実施形態の軌跡情報出力部４は、入力された位置情報やベクトルをプロットし、ディスプレイ５に表示する処理であり、パーソナルコンピュータ上で動作するアプリケーションソフトをはじめとした公知技術を使用することで実現できる。

図６は、本実施形態の軌跡情報出力部４による表示例として、ＮＣプログラムの軌跡、直線送り軸折れ角度、及び直線・回転送り軸折れ角度の状況を示している折れ角ベクトルを表わしたものである。なお、折れ角ベクトルの方向は、直線折れ角ベクトルを９０度、直線・回転送り軸折れ角ベクトルは−９０度回転させているが、直線送り軸折れ角ベクトルと直線・回転送り軸折れ角ベクトルとを同じ方向としてもよい。

図６のＮＣプログラムの軌跡の上側にある、実線で表されたベクトルは、直線・回転送り軸折れ角度に対する折れ角ベクトルである。また、ＮＣプログラムの軌跡の下側にある、破線で表されたベクトルは、直線送り軸折れ角度に対する折れ角ベクトルである。
直線送り軸折れ角ベクトルと、直線・回転送り軸ベクトルを同時に表示させ、折れ角度の大きさを比較することで、回転送り軸の変化傾向を調べることができる。

図７も、本実施形態の軌跡情報出力部４による表示例であり、折れ角ベクトルＶｎの長さを、指令点Ｐnの直線・回転送り軸折れ角度Ｂnと、指令点Ｐnの直線送り軸折れ角度Ａnの差分Ｂn−Ａnで表わしたものである。

図７の左側において、折れ角ベクトルの向きがＮＣプログラムの軌跡の下側から上側に変化している箇所を確認することができる。この箇所は、直線・回転送り軸折れ角度と、直線送り軸折れ角度との大小関係が逆転した箇所であり、回転送り軸の動き出しや、回転送り軸の加減速によって発生する箇所である。

このような問題箇所を抽出し、ＮＣプログラムの実際の加工形状と比較することで、不必要な回転軸の加減速であるかどうかを判定することができる。

１ ＮＣプログラム、２ プログラム入力部、３ 付加情報演算部、４ 軌跡情報出力部、５ ディスプレイ。

Claims (6)

1. コンピュータのプロセッサにより、工具位置を制御するための直線送り軸と、工具姿勢を制御するための回転送り軸とを軸構成として備える工作機械を駆動させるＮＣプログラムを解析し、回転送り軸指令の変化度合いを算出する方法であって、
   入力されたＮＣプログラムから、前記直線送り軸及び前記回転送り軸の移動指令である軸移動指令を読み取るステップと、
   前記ＮＣプログラムから読み取った連続する３つの軸移動指令を順次結ぶ２つの移動ベクトルにおいて、前記直線送り軸のみを成分とした座標系上での前記移動ベクトル間のなす折れ角度である直線送り軸折れ角度と、前記直線送り軸と前記回転送り軸とを成分とした座標系上での前記移動ベクトル間のなす折れ角度である直線・回転送り軸折れ角度とを算出するステップと、
   を有することを特徴とするＮＣプログラムにおける回転送り軸の変化度合いの算出方法。
2. 請求項１記載の算出方法において、さらに、
   前記ＮＣプログラムの前記軸移動指令に対応した前記直線送り軸折れ角度と、前記直線・回転送り軸折れ角度との間の差分を算出するステップ
   を有することを特徴とするＮＣプログラムにおける回転送り軸の変化度合いの算出方法。
3. 請求項１に記載の算出方法により算出された前記直線送り軸折れ角度と、前記直線・回転送り軸折れ角度の大きさを表示する方法であって、
   前記ＮＣプログラムの前記軸移動指令によって得られる軌跡と、前記軌跡の各軸移動指令に対して、前記軸移動指令の位置を始点とし、前記直線送り軸折れ角度を長さとしたベクトルと、前記軌跡の各軸移動指令に対して、前記軸移動指令の位置を始点とし、前記直線・回転送り軸折れ角度を長さとしたベクトルとをあわせて表示するステップ
   を有することを特徴とするＮＣプログラムにおける回転送り軸の変化度合いの表示方法。
4. 請求項２に記載された算出方法により算出された前記直線送り軸折れ角度と、前記直線・回転送り軸折れ角度との間の差分の大きさを表示する方法であって、
   前記ＮＣプログラムの軸移動指令によって得られる軌跡と、前記軌跡の各軸移動指令に対して、前記軸移動指令の位置を始点とし、前記直線送り軸折れ角度と前記直線・回転送り軸折れ角度との間の差分の大きさを長さとしたベクトルとをあわせて表示するステップ
   を有することを特徴とするＮＣプログラムにおける回転送り軸の変化度合いの表示方法。
5. 工具位置を制御するための直線送り軸と、工具姿勢を制御するための回転送り軸とを軸構成として備える工作機械を駆動させるＮＣプログラムを解析し、回転送り軸指令の変化度合いを表示する表示装置であって、
   入力されたＮＣプログラムから、前記直線送り軸及び前記回転送り軸の移動指令である軸移動指令を読み取る手段と、
   前記ＮＣプログラムから読み取った連続する３つの軸移動指令を順次結ぶ２つの移動ベクトルにおいて、前記直線送り軸のみを成分とした座標系上での前記移動ベクトル間のなす折れ角度である直線送り軸折れ角度と、前記直線送り軸と前記回転送り軸とを成分とした座標系上での前記移動ベクトル間のなす折れ角度である直線・回転送り軸折れ角度とを算出する手段と、
   前記ＮＣプログラムの前記軸移動指令によって得られる軌跡と、前記軌跡の各軸移動指令に対して、前記軸移動指令の位置を始点とし、前記直線送り軸折れ角度を長さとしたベクトルと、前記軌跡の各軸移動指令に対して、前記軸移動指令の位置を始点とし、前記直線・回転送り軸折れ角度を長さとしたベクトルとをあわせて表示する手段と、
   を有することを特徴とするＮＣプログラムにおける回転送り軸の変化度合いの表示装置。
6. 工具位置を制御するための直線送り軸と、工具姿勢を制御するための回転送り軸とを軸構成として備える工作機械を駆動させるＮＣプログラムを解析し、回転送り軸指令の変化度合いを表示する表示装置であって、
   入力されたＮＣプログラムから、前記直線送り軸及び前記回転送り軸の移動指令である軸移動指令を読み取る手段と、
   前記ＮＣプログラムから読み取った連続する３つの軸移動指令を順次結ぶ２つの移動ベクトルにおいて、前記直線送り軸のみを成分とした座標系上での前記移動ベクトル間のなす折れ角度である直線送り軸折れ角度と、前記直線送り軸と前記回転送り軸とを成分とした座標系上での前記移動ベクトル間のなす折れ角度である直線・回転送り軸折れ角度とを算出する手段と、
   前記ＮＣプログラムの前記軸移動指令に対応した前記直線送り軸折れ角度と、前記直線・回転送り軸折れ角度との間の差分を算出する手段と、
   前記ＮＣプログラムの軸移動指令によって得られる軌跡と、前記軌跡の各軸移動指令に対して、前記軸移動指令の位置を始点とし、前記直線送り軸折れ角度と前記直線・回転送り軸折れ角度との間の差分の大きさを長さとしたベクトルとをあわせて表示する手段と、
   を有することを特徴とするＮＣプログラムにおける回転送り軸の変化度合いの表示装置。

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