JP6106897B2 - ぼやけた画像に基づいて鮮明な画像を生成する方法および装置 - Google Patents
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Description
式中F(・)はフーリエ変換を表し、
x=F−1(W・F(y)) (2)
式中、yはぼやけた画像を表し、F−1(・)は逆フーリエ変換を表す。フーリエ変換の畳み込み式を使用することにより、式(2)は次式に変換できる。
x=F−1(W)=ω*y (3)
式中、ωは空間領域の逆畳み込みカーネルである。
ぼやけた画像のピクセルのピクセル値、およびぼやけた画像の畳み込みカーネルを取得するように構成された、取得ユニット310と、
予め設定された画像勾配オペレータおよび取得ユニット310により取得された畳み込みカーネルに基づいてぼやけた画像の逆畳み込みカーネルを決定するように構成された、第1の決定ユニット320と、
第1の決定ユニット320により決定された逆畳み込みカーネルおよび取得ユニット310により取得されたぼやけた画像のピクセルのピクセル値に基づいて鮮明な画像のピクセルのピクセル値を決定するように構成された、第2の決定ユニット330と、
第2の決定ユニット330により決定された鮮明な画像のピクセルのピクセル値に基づいて鮮明な画像を生成するように構成された、生成ユニット340とを含む。
プログラムを格納するように構成された、メモリ410と、
プログラムを実行するように構成された、プロセッサ420であって、プログラムが実行されるとき、ぼやけた画像のピクセルのピクセル値、およびぼやけた画像の畳み込みカーネルを取得し、予め設定された画像勾配オペレータおよび畳み込みカーネルに基づいてぼやけた画像の逆畳み込みカーネルを決定し、逆畳み込みカーネルおよびぼやけた画像のピクセルのピクセル値に基づいて鮮明な画像のピクセルのピクセル値を決定し、鮮明な画像のピクセルのピクセル値に基づいて鮮明な画像を生成するように構成される、プロセッサ420とを含む。
120 ステップ
130 ステップ
140 ステップ
300 装置
310 取得ユニット
320 第1の決定ユニット
330 第2の決定ユニット
340 生成ユニット
400 装置
410 メモリ
420 プロセッサ
Claims (8)
- ぼやけた画像に基づいて鮮明な画像を生成する方法であって、
前記ぼやけた画像のピクセルのピクセル値、および前記ぼやけた画像の畳み込みカーネルを取得するステップと、
予め設定された画像勾配オペレータおよび前記畳み込みカーネルに基づいて、前記ぼやけた画像の逆畳み込みカーネルを決定するステップと、
前記逆畳み込みカーネルおよび前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像のピクセルのピクセル値を決定するステップと、
前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて前記鮮明な画像を生成するステップと、
を備え、
前記逆畳み込みカーネルおよび前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像のピクセルのピクセル値を前記決定するステップは、
1対1対応にあるm個の非ゼロの特異値、m個の行ベクトル、およびm個の列ベクトルを得るために、前記逆畳み込みカーネルで特異値分解を実行するステップと、
前記m個の非ゼロの特異値、前記m個の行ベクトル、前記m個の列ベクトル、および前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値を決定するステップと、
を備え、
前記m個の非ゼロの特異値、前記m個の行ベクトル、前記m個の列ベクトル、および前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値を前記決定するステップは、
式zjt+1=argminzE(xt,zj,γjt)に基づいてzjt+1を決定するステップと、
式
に基づいてxt+1を決定するステップと、
式γjt+1=γjt−β(zjt+1−cj*xt+1)に基づいてγjt+1を決定するステップと、
tが予め設定された繰返し量に達するとき、xt+1に基づいて前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値を決定するステップと、
tが前記繰返し量に達しないとき、γjt+1を使用してγjtを更新し、xt+1を使用してxtを更新するステップであって、tが前記繰返し量に達するまで繰返しこのステップを実行する、ステップと、を備え、
上式で
および
であり、式中、nは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの数を表し、tは繰返し量を表し、xは前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、xtはxのt回目の繰返しの値を表し、xt+1はxの(t+1)回目の繰返しの値を表し、xの初期値はx1=yであり、yは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、zjt+1はzjの(t+1)回目の繰返しの値を表し、γjtはγjのt回目の繰返しの値を表し、γjt+1はγjの(t+1)回目の繰返しの値を表し、γjの初期値はγj1=0であり、slは前記m個の非ゼロの特異値のl番目の特異値を表し、fulは前記l番目の特異値に対応する列ベクトルを表し、fvlは前記l番目の特異値に対応する行ベクトルを表し、cj’およびk’はcjおよびkが180度回転された後に得られるオペレータをそれぞれ表し、cjは前記画像勾配オペレータを表し、ここでcjはc1およびc2を備え、c1は水平方向の勾配オペレータを表し、ならびにc2は垂直方向のオペレータを表し、kは前記畳み込みカーネルを表し、λおよびβは多項式の重みを表し、αはα−ノルム拘束が課されることを表す、方法。 - ぼやけた画像に基づいて鮮明な画像を生成する方法であって、
前記ぼやけた画像のピクセルのピクセル値、および前記ぼやけた画像の畳み込みカーネルを取得するステップと、
予め設定された画像勾配オペレータおよび前記畳み込みカーネルに基づいて、前記ぼやけた画像の逆畳み込みカーネルを決定するステップと、
前記逆畳み込みカーネルおよび前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像のピクセルのピクセル値を決定するステップと、
前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて前記鮮明な画像を生成するステップと、
を備え、
前記逆畳み込みカーネルおよび前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像のピクセルのピクセル値を前記決定するステップは、
式zj t+1=argminzE(xt,zj,βt)に基づいてzj t+1を決定するステップと、
式
に基づいてxt+1を決定するステップと、
式βt+1=2βtに基づいてβt+1を決定するステップと、
tが予め設定された繰返し量に達するとき、xt+1に基づいて前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値を決定するステップと、
tが前記繰返し量に達しないとき、γj t+1を使用してγj tを更新し、xt+1を使用してxtを更新するステップであって、tが前記繰返し量に達するまで繰返しこのステップを実行する、ステップと、を備え、
上式で
であり、式中、nは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの数を表し、tは繰返し量を表し、xは前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、xtはxのt回目の繰返しの値を表し、xt+1はxの(t+1)回目の繰返しの値を表し、xの初期値はx1=yであり、yは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、zj t+1はzjの(t+1)回目の繰返しの値を表し、cj ’およびk’はcjおよびkが180度回転された後に得られるオペレータをそれぞれ表し、cjは前記画像勾配オペレータを表し、ここでcjはc1およびc2を備え、c1は水平方向の勾配オペレータを表し、ならびにc2は垂直方向の勾配オペレータを表し、kは前記畳み込みカーネルを表し、λおよびβは多項式の重みを表し、αはα−ノルム拘束が課されることを表す、方法。 - ぼやけた画像に基づいて鮮明な画像を生成する方法であって、
前記ぼやけた画像のピクセルのピクセル値、および前記ぼやけた画像の畳み込みカーネルを取得するステップと、
予め設定された画像勾配オペレータおよび前記畳み込みカーネルに基づいて、前記ぼやけた画像の逆畳み込みカーネルを決定するステップと、
前記逆畳み込みカーネルおよび前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像のピクセルのピクセル値を決定するステップと、
前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて前記鮮明な画像を生成するステップと、
を備え、
前記逆畳み込みカーネルおよび前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像のピクセルのピクセル値を前記決定するステップは、
式zj t+1=argminzE(xt,zj,γj t)に基づいてzj t+1を決定するステップと、
式
に基づいてxt+1を決定するステップと、
式γj t+1=γj t−β(zj t+1−cj*xt+1)に基づいてγj t+1を決定するステップと、
tが予め設定された繰返し量に達するとき、xt+1に基づいて前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値を決定するステップと、
tが前記繰返し量に達しないとき、γj t+1を使用してγj tを更新し、xt+1を使用してxtを更新するステップであって、tが前記繰返し量に達するまで繰返しこのステップを実行する、ステップと、を備え、
上式で
であり、式中、nは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの数を表し、tは繰返し量を表し、xは前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、xtはxのt回目の繰返しの値を表し、xt+1はxの(t+1)回目の繰返しの値を表し、xの初期値はx1=yであり、yは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、zj t+1はzjの(t+1)回目の繰返しの値を表し、γj tはγjのt回目の繰返しの値を表し、γj t+1はγjの(t+1)回目の繰返しの値を表し、γjの初期値はγj 1=0であり、cj ’およびk’はcjおよびkが180度回転された後に得られるオペレータをそれぞれ表し、cjは前記画像勾配オペレータを表し、ここでcjはc1およびc2を備え、c1は水平方向の勾配オペレータを表し、ならびにc2は垂直方向の勾配オペレータを表し、kは前記畳み込みカーネルを表し、λおよびβは多項式の重みを表し、αはα−ノルム拘束が課されることを表す、方法。 - 予め設定された画像勾配オペレータおよび前記畳み込みカーネルに基づいて前記ぼやけた画像の逆畳み込みカーネルを前記決定するステップは、
式
に従って前記逆畳み込みカーネルを決定するステップを備え、上式でωβは前記逆畳み込みカーネルを表し、cjは前記画像勾配オペレータを表し、ここでcjはc1およびc2を備え、c1は水平方向の勾配オペレータを表し、ならびにc2は垂直方向の勾配オペレータを表し、kは前記畳み込みカーネルを表し、λおよびβは定数であり、F(・)はフーリエ変換を表し、F−1(・)は逆フーリエ変換を表す、
請求項1から3のいずれか一項に記載の方法。 - ぼやけた画像に基づいて鮮明な画像を生成する装置であって、
前記ぼやけた画像のピクセルのピクセル値、および前記ぼやけた画像の畳み込みカーネルを取得するように構成された、取得ユニットと、
予め設定された画像勾配オペレータおよび前記取得ユニットにより取得された前記畳み込みカーネルに基づいて、前記ぼやけた画像の逆畳み込みカーネルを決定するように構成された、第1の決定ユニットと、
前記第1の決定ユニットにより決定された前記逆畳み込みカーネルおよび前記取得ユニットにより取得された前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像のピクセルのピクセル値を決定するように構成された、第2の決定ユニットと、
前記第2の決定ユニットにより決定された前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像を生成するように構成された、生成ユニットと、
を備え、
前記第2の決定ユニットは、1対1対応にあるm個の非ゼロの特異値、m個の行ベクトル、およびm個の列ベクトルを得るために、前記逆畳み込みカーネルで特異値分解を実行し、前記m個の非ゼロの特異値、前記m個の行ベクトル、前記m個の列ベクトル、および前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値を決定するように構成され、
前記第2の決定ユニットは、式z j t+1 =argmin z E(x t ,z j ,γ j t )に基づいてz j t+1 を決定し、式
に基づいてx t+1 を決定し、式γ j t+1 =γ j t −β(z j t+1 −c j *x t+1 )に基づいてγ j t+1 を決定し、tが予め設定された繰返し量に達するとき、x t+1 に基づいて前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値を決定し、またはtが前記繰返し量に達しないとき、γ j t+1 を使用してγ j t を更新し、x t+1 を使用してx t を更新し、tが前記繰返し量に達するまで繰返しこのステップを実行するように構成され、上式で、
および
であり、式中、nは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの数を表し、tは繰返し量を表し、xは前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、x t はxのt回目の繰返しの値を表し、x t+1 はxの(t+1)回目の繰返しの値を表し、xの初期値はx 1 =yであり、yは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、z j t+1 はz j の(t+1)回目の繰返しの値を表し、γ j t はγ j のt回目の繰返しの値を表し、γ j t+1 はγ j の(t+1)回目の繰返しの値を表し、γ j の初期値はγ j 1 =0であり、s l は前記m個の非ゼロの特異値のl番目の特異値を表し、f u l は前記l番目の特異値に対応する列ベクトルを表し、f v l は前記l番目の特異値に対応する行ベクトルを表し、c j ’ およびk ’ はc j およびkが180度回転された後に得られるオペレータをそれぞれ表し、c j は前記画像勾配オペレータを表し、ここでc j はc 1 およびc 2 を備え、c 1 は水平方向の勾配オペレータを表し、ならびにc 2 は垂直方向の勾配オペレータを表し、kは前記畳み込みカーネルを表し、λおよびβは多項式の重みを表し、αはα−ノルム拘束が課されることを表す、装置。 - ぼやけた画像に基づいて鮮明な画像を生成する装置であって、
前記ぼやけた画像のピクセルのピクセル値、および前記ぼやけた画像の畳み込みカーネルを取得するように構成された、取得ユニットと、
予め設定された画像勾配オペレータおよび前記取得ユニットにより取得された前記畳み込みカーネルに基づいて、前記ぼやけた画像の逆畳み込みカーネルを決定するように構成された、第1の決定ユニットと、
前記第1の決定ユニットにより決定された前記逆畳み込みカーネルおよび前記取得ユニットにより取得された前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像のピクセルのピクセル値を決定するように構成された、第2の決定ユニットと、
前記第2の決定ユニットにより決定された前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像を生成するように構成された、生成ユニットと、
を備え、
前記第2の決定ユニットは、式zj t+1=argminzE(xt,zj,βt)に基づいてzj t+1を決定し、式
に基づいてxt+1を決定し、式βt+1=2βtに基づいてβt+1を決定し、tが予め設定された繰返し量に達するとき、xt+1に基づいて前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値を決定し、またはtが前記繰返し量に達しないとき、γj t+1を使用してγj tを更新し、xt+1を使用してxtを更新し、tが前記繰返し量に達するまで繰返しこのステップを実行するように構成され、上式で、
であり、式中、nは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの数を表し、tは繰返し量を表し、xは前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、xtはxのt回目の繰返しの値を表し、xt+1はxの(t+1)回目の繰返しの値を表し、xの初期値はx1=yであり、yは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、zj t+1はzjの(t+1)回目の繰返しの値を表し、cj ’およびk’はcjおよびkが180度回転された後に得られるオペレータをそれぞれ表し、cjは前記画像勾配オペレータを表し、ここでcjはc1およびc2を備え、c1は水平方向の勾配オペレータを表し、ならびにc2は垂直方向の勾配オペレータを表し、kは前記畳み込みカーネルを表し、λおよびβは多項式の重みを表し、αはα−ノルム拘束が課されることを表す、装置。 - ぼやけた画像に基づいて鮮明な画像を生成する装置であって、
前記ぼやけた画像のピクセルのピクセル値、および前記ぼやけた画像の畳み込みカーネルを取得するように構成された、取得ユニットと、
予め設定された画像勾配オペレータおよび前記取得ユニットにより取得された前記畳み込みカーネルに基づいて、前記ぼやけた画像の逆畳み込みカーネルを決定するように構成された、第1の決定ユニットと、
前記第1の決定ユニットにより決定された前記逆畳み込みカーネルおよび前記取得ユニットにより取得された前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像のピクセルのピクセル値を決定するように構成された、第2の決定ユニットと、
前記第2の決定ユニットにより決定された前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値に基づいて、前記鮮明な画像を生成するように構成された、生成ユニットと、
を備え、
前記第2の決定ユニットは、式zj t+1=argminzE(xt,zj,γj t)に基づいてzj t+1を決定し、式
に基づいてxt+1を決定し、式γj t+1=γj t−β(zj t+1−cj*xt+1)に基づいてγj t+1を決定し、tが予め設定された繰返し量に達するとき、xt+1に基づいて前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値を決定し、またはtが前記繰返し量に達しないとき、γj t+1を使用してγj tを更新し、xt+1を使用してxtを更新し、tが前記繰返し量に達するまで繰返しこのステップを実行するように構成され、上式で、
であり、式中、nは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの数を表し、tは繰返し量を表し、xは前記鮮明な画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、xtはxのt回目の繰返しの値を表し、xt+1はxの(t+1)回目の繰返しの値を表し、xの初期値はx1=yであり、yは前記ぼやけた画像の前記ピクセルの前記ピクセル値から成る列ベクトルを表し、zj t+1はzjの(t+1)回目の繰返しの値を表し、γj tはγjのt回目の繰返しの値を表し、γj t+1はγjの(t+1)回目の繰返しの値を表し、γjの初期値はγj 1=0であり、cj ’およびk’はcjおよびkが180度回転された後に得られるオペレータをそれぞれ表し、cjは前記画像勾配オペレータを表し、ここでcjはc1およびc2を備え、c1は水平方向の勾配オペレータを表し、ならびにc2は垂直方向の勾配オペレータを表し、kは前記畳み込みカーネルを表し、λおよびβは多項式の重みを表し、αはα−ノルム拘束が課されることを表す、装置。 - 前記第1の決定ユニットは、式
に従って前記逆畳み込みカーネルを決定するように構成され、上式でωβは前記逆畳み込みカーネルを表し、cjは前記画像勾配オペレータを表し、ここでcjはc1およびc2を備え、c1は水平方向の勾配オペレータを表し、ならびにc2は垂直方向の勾配オペレータを表し、kは前記畳み込みカーネルを表し、λおよびβは定数であり、F(・)はフーリエ変換を表し、F−1(・)は逆フーリエ変換を表す、請求項5から7のいずれか一項に記載の装置。
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