JP6028804B2 - デジタル画像処理方法および撮影装置 - Google Patents

Description

この発明は、デジタル画像を処理するデジタル画像処理方法、および撮影を行う撮影装置に係り、特に、処理対象となる注目画素と当該注目画素の周囲にある近傍画素とに関する画素間の距離情報および画素値の差分情報に基づいてフィルタ係数を決定する技術に関する。

この種のデジタル画像処理方法および撮影装置は、医用画像装置全般（ＣＴ(Computed Tomography)装置、ＭＲＩ(Magnetic Resonance Imaging)装置、超音波断層撮影装置、核医学断層撮影装置など）、非破壊検査ＣＴ装置、デジタルカメラ、デジタルビデオカメラなどに用いられている。

エッジ保存型平滑化フィルタのひとつであるバイラテラルフィルタ（bilateral filter）を提案した論文があり（例えば、非特許文献１参照）、バイラテラルフィルタのＰＥＴ(Positron Emission Tomography)画像への適用結果について述べた論文がある（例えば、非特許文献２参照）。平滑化フィルタとして一般に知られている加重平均フィルタ（平均値フィルタ、ガウシアンフィルタ等）は、処理対象となる注目画素と当該注目画素の周囲にある近傍画素とに関する画素間の距離情報に基づいて、フィルタカーネルの係数（以下、「フィルタ係数」と略記する）を決定する。一方、バイラテラルフィルタでは、注目画素と近傍画素とに関する画素間の距離情報の他に、注目画素と近傍画素とに関する画素値の差分情報に基づいて、下記（１）式および下記（２）式によりフィルタ係数Ｗを決定する。

ここで、ｉは注目画素の番号、ｊは注目画素ｉに対する近傍画素（隣接画素）の番号、ｗは注目画素ｉに対する近傍画素（隣接画素）ｊの重み係数、Ω_ｉは注目画素ｉの近傍画素集合（図５を参照）、ｋは近傍画素集合Ω_ｉに属する変数、ｒ（ｉ）は基準点からの注目画素ｉの位置ベクトル、ｒ（ｊ）はその基準点からの近傍画素ｊの位置ベクトル、ｘ（ｉ）は注目画素ｉの画素値、ｘ（ｊ）は近傍画素（隣接画素）ｊの画素値、Ｇ_σは標準偏差σのガウス関数をそれぞれ表す。平滑化の程度を決定するパラメータσ_ｒ，σ_ｘ（以下、「平滑化パラメータ」と呼ぶ）については、処理対象の画像の性質に応じて設定する。上記（２）式に示すように、バイラテラルフィルタは、画素値の差分が大きい画素対のフィルタ係数を小さくするために画像中のエッジ（画素値の差分）を保存する性質を有する。

Carlo Tomasi, Roberto Manduchi, "Bilateral Filtering for Gray and Color Images", Proceedings of the ICCV 1998. Frank Hofheinz, Jens Langner, Bettina Beuthien-Baumann et al., "Suitability of bilateral filtering for edge-preserving noise reduction in PET", EJNMMI Research, vol. 1, no. 23, 2011.

しかしながら、従来技術で述べたバイラテラルフィルタでは、以下のような問題点がある。
すなわち、従来技術で述べたバイラテラルフィルタでは、処理対象の画像内において、画素値の差分が大きい画素対を「真のエッジ（信号）」であるとみなして保存しようとする。しかし、ＰＥＴ画像やＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission CT）画像に代表される核医学画像では、画素値の系統的および統計的変動（以下、まとめて「ノイズ」と呼ぶ）が大きいので、ノイズによって生じた「偽のエッジ」を真のエッジであると誤って判断し保存しやすい。その結果、バイラテラルフィルタを核医学画像に適用すると、核医学画像では偽のエッジを真のエッジとして誤検出してしまう。

この場合、画像の空間分解能を維持するために平滑化パラメータσ_ｒ，σ_ｘの値を小さくすると、ノイズ由来の偽のエッジも保存してしまい、ノイズを十分に除去することができない。反対に、ノイズの除去性能を高めるために平滑化パラメータσ_ｒ，σ_ｘの値を大きくすると、真のエッジもぼやけてしまい、画像の空間分解能を維持することができない。このように従来技術では、ノイズの大きな画像を処理対象とした場合に、空間分解能の維持とノイズの低減とを両立することができないという問題点があった。

この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、空間分解能の維持とノイズの低減とをともに図ることができるデジタル画像処理方法および撮影装置を提供することを目的とする。

この発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち、この発明に係るデジタル画像処理方法は、処理対象となる注目画素と当該注目画素の周囲にある近傍画素とに関する画素間の距離情報および画素値の差分情報に基づいてフィルタ係数を決定して、その決定されたフィルタ係数を用いてデジタル画像を処理するデジタル画像処理方法であって、Ａを処理対象のデジタル画像、Ｂを当該処理対象のデジタル画像Ａと同一の対象物を撮影した、形態画像からなる別のデジタル画像としたときに、前記注目画素と前記近傍画素とに関する画素間の距離を変数とする任意の関数および当該別のデジタル画像Ｂにおける前記注目画素と前記近傍画素との画素値の差分を変数とする任意の関数に基づいて、前記フィルタ係数を決定して、前記処理対象のデジタル画像Ａを処理することを特徴とするものである。

この発明に係るデジタル画像処理方法によれば、形態画像からなる別のデジタル画像Ｂも用いて、注目画素と近傍画素とに関する画素間の距離を変数とする任意の関数および当該別のデジタル画像Ｂにおける注目画素と近傍画素との画素値の差分を変数とする任意の関数に基づいてフィルタ係数を決定することで、処理対象のデジタル画像Ａのノイズレベルに影響されることなく、フィルタ処理を行うことができる。その結果、空間分解能の維持とノイズの低減とをともに図ることができる。

上述したように別のデジタル画像Ｂは形態画像である。特に、処理対象の画像が核医学データに基づくデジタル画像（核医学画像）の場合には、核医学画像は生理学的な情報を有しており、「機能画像」と呼ばれているが、解剖学的な情報に乏しい。そこで、解剖学的な情報を有した形態画像を別のデジタル画像Ｂとして用いることで、空間分解能が高く、ノイズの小さな形態画像を利用することになり、より一層の効果を奏する。

また、フィルタ係数を決定するための、画素値の差分を変数とする関数は、非増加関数であるのが好ましい。画素値の差分値が小さければ値が大きな関数を用いることで平滑化を行うことができ、画素値の差分値が大きければ値が小さな関数を用いることで差分値が大きなエッジの保存を実現することができる。ここで「非増加関数」とは、画素値の差分値が大きくなるにしたがって関数の値が増加しなければよいので、一部の画素値の差分値での領域において関数の値が一定であってもよい。よって、図６のように、画素値の差分値がある閾値（図６ではＴ_ａ）以下の領域では値が“ａ”（ただしａ＞０）（図６ではａ＝１）の定数の関数であって、画素値の差分値が当該閾値（図６ではＴ_ａ）よりも高い領域では値が“０”の定数の関数も、非増加関数である。

上述したこれらの発明に係るデジタル画像処理方法の一例は、下記式によりフィルタ係数を決定して処理対象のデジタル画像Ａを処理することである。
すなわち、上述したこれらの発明に係るデジタル画像処理方法において、
ｉを前記注目画素の番号、ｊを前記注目画素ｉに対する前記近傍画素の番号、ｗを注目画素ｉに対する前記近傍画素ｊの重み係数、Ω_ｉを注目画素ｉの近傍画素集合、ｋを前記近傍画素集合Ω_ｉに属する変数、ｒ（ｉ）を基準点からの注目画素ｉの位置ベクトル、ｒ（ｊ）を前記基準点からの近傍画素ｊの位置ベクトル、Ｉ_ｂ（ｉ）を前記別のデジタル画像Ｂでの注目画素ｉの画素値、Ｉ_ｂ（ｊ）を前記別のデジタル画像Ｂでの近傍画素ｊの画素値、Ｆを画素間の距離を変数とする任意の関数、Ｈを別のデジタル画像Ｂにおける近傍画素の画素値の差分を変数とする任意の関数としたときに、
前記処理対象のデジタル画像Ａのフィルタリング処理における前記フィルタ係数Ｗ（ｉ，ｊ）を、
Ｗ（ｉ，ｊ）＝ｗ（ｉ，ｊ）／Σｗ（ｉ，ｋ）（ただし、Σｗ（ｉ，ｋ）は近傍画素集合Ω_ｉに属する変数ｋのｗ（ｉ，ｋ）の総和）
ｗ（ｉ，ｊ）＝Ｆ（||ｒ（ｉ）−ｒ（ｊ）||）×Ｈ（|Ｉ_ｂ（ｉ）−Ｉ_ｂ（ｊ）|）
なる式によって決定することを特徴とするものである。

上記式により、別のデジタル画像Ｂにおける近傍画素の画素値の差分を変数とする任意の関数Ｈも用いて注目画素ｉに対する近傍画素ｊの重み係数ｗ（ｉ，ｊ）を求め、さらにその重み係数ｗ（ｉ，ｊ）を用いてフィルタ係数Ｗ（ｉ，ｊ）を決定する。これにより、別のデジタル画像Ｂも用いてフィルタ係数Ｗ（ｉ，ｊ）を決定する。

また、この発明に係る撮影装置は、撮影を行う撮影装置であって、フィルタリング処理におけるフィルタ係数を決定するフィルタ決定手段と、撮影された画像に基づくデジタル画像を処理するデジタル画像処理手段とを備え、Ａを処理対象のデジタル画像、Ｂを当該処理対象のデジタル画像Ａと同一の対象物を撮影した、形態画像からなる別のデジタル画像としたときに、前記フィルタ決定手段は、処理対象となる注目画素と当該注目画素の周囲にある近傍画素とに関する画素間の距離を変数とする任意の関数および当該別のデジタル画像Ｂにおける前記注目画素と前記近傍画素との画素値の差分を変数とする任意の関数に基づいて、前記フィルタ係数を決定して、前記デジタル画像処理手段は、フィルタ決定手段で決定されたフィルタ係数を用いて前記処理対象のデジタル画像Ａを処理することを特徴とするものである。

この発明に係る撮影装置によれば、フィルタリング処理におけるフィルタ係数を決定するフィルタ決定手段と、撮影された画像に基づくデジタル画像を処理するデジタル画像処理手段とを備える。フィルタ決定手段は、処理対象となる注目画素と当該注目画素の周囲にある近傍画素とに関する画素間の距離を変数とする任意の関数および（形態画像からなる）当該別のデジタル画像Ｂにおける注目画素と近傍画素との画素値の差分を変数とする任意の関数に基づいて、フィルタ係数を決定して、デジタル画像処理手段は、フィルタ決定手段で決定されたフィルタ係数を用いて処理対象のデジタル画像Ａを処理する。このように、形態画像からなる別のデジタル画像Ｂも用いてフィルタ係数を決定することで、処理対象のデジタル画像Ａのノイズレベルに影響されることなく、フィルタ処理を行うことができる。その結果、この発明に係るデジタル画像処理方法でも述べたように、空間分解能の維持とノイズの低減とをともに図ることができる。

上述したこの発明に係る撮影装置において、静止画を撮影するカメラ機能または動画を撮影するビデオ機能を有した撮影手段と、その撮影手段で撮影された画像からデジタル画像に変換するデジタル画像変換手段とを備えるのが好ましい。このような撮影手段とデジタル画像変換手段とを備えることで、静止画を撮影あるいは動画を撮影手段で撮影しつつ、撮影手段で撮影された画像（アナログ画像）からデジタル画像変換手段はデジタル画像に変換して、変換されたデジタル画像をデジタル画像処理手段は処理することができる。

上述したこれらの発明に係る撮影装置の一例は、核医学診断を行う核医学診断装置であって、核医学診断で得られた核医学データに基づくデジタル画像をデジタル画像処理手段は処理するのが好ましい。この発明に係るデジタル画像処理方法でも述べたように、核医学診断で得られた核医学データに基づくデジタル画像（核医学画像）は機能画像であり、解剖学的な情報に乏しい。そこで、処理対象のデジタル画像Ａを、核医学データに基づくデジタル画像とし、別のデジタル画像Ｂを形態画像とする。これにより、解剖学的な情報を有した形態画像を別のデジタル画像Ｂとして用いることで、空間分解能が高く、ノイズの小さな形態画像を利用することになる。したがって、処理対象のデジタル画像が、解剖学的な情報に乏しい機能画像である核医学画像であっても、空間分解能の維持とノイズの低減とをともに図ることができる。

この発明に係るデジタル画像処理方法および撮影装置によれば、形態画像からなる別のデジタル画像Ｂも用いてフィルタ係数を決定することで、処理対象のデジタル画像Ａのノイズレベルに影響されることなく、フィルタ処理を行うことができる。その結果、空間分解能の維持とノイズの低減とをともに図ることができる。

実施例に係るＰＥＴ−ＣＴ装置の側面図である。 実施例に係るＰＥＴ−ＣＴ装置のブロック図である。 γ線検出器の具体的構成の概略図である。 フィルタリング処理を含む一連のデジタル画像処理の流れを示すフローチャートである。 近傍画素集合を模式的に示した図である。 重み係数を与える、近傍画素の画素値の差分を変数とする非増加関数の例である。 フィルタカーネルの模式図である。 変形例に係る近傍画素集合を模式的に示した図である。 実証データ（シミュレーション実験）に用いられる原画像である。 図９の原画像に人為的にノイズを付加したノイズ有りの画像である。 実証データ（シミュレーション実験）に用いられる形態画像である。 従来手法１として一般的なガウシアンフィルタによるフィルタリングの処理結果である。 従来手法１として一般的なガウシアンフィルタによるフィルタリングの処理結果である。 従来手法１として一般的なガウシアンフィルタによるフィルタリングの処理結果である。 従来手法２としてバイラテラルフィルタによるフィルタリングの処理結果である。 従来手法２としてバイラテラルフィルタによるフィルタリングの処理結果である。 従来手法２としてバイラテラルフィルタによるフィルタリングの処理結果である。 従来手法２としてバイラテラルフィルタによるフィルタリングの処理結果である。 従来手法２としてバイラテラルフィルタによるフィルタリングの処理結果である。 従来手法２としてバイラテラルフィルタによるフィルタリングの処理結果である。 本実施例の提案手法（形態画像を利用したバイラテラルフィルタ）によるフィルタリングの処理結果である。 本実施例の提案手法（形態画像を利用したバイラテラルフィルタ）によるフィルタリングの処理結果である。 本実施例の提案手法（形態画像を利用したバイラテラルフィルタ）によるフィルタリングの処理結果である。 本実施例の提案手法（形態画像を利用したバイラテラルフィルタ）によるフィルタリングの処理結果である。 本実施例の提案手法（形態画像を利用したバイラテラルフィルタ）によるフィルタリングの処理結果である。 本実施例の提案手法（形態画像を利用したバイラテラルフィルタ）によるフィルタリングの処理結果である。

以下、図面を参照してこの発明の実施例を説明する。図１は、実施例に係るＰＥＴ−ＣＴ装置の側面図であり、図２は、実施例に係るＰＥＴ−ＣＴ装置のブロック図である。本実施例では、撮影装置として、ＰＥＴ装置とＸ線ＣＴ装置とを組み合わせたＰＥＴ−ＣＴ装置を例に採って説明する。

図１に示すように、本実施例に係るＰＥＴ−ＣＴ装置１は、水平姿勢の被検体Ｍを載置する天板２を備えている。この天板２は、上下に昇降移動、被検体Ｍの体軸に沿って平行移動するように構成されている。ＰＥＴ−ＣＴ装置１は、天板２に載置された被検体Ｍを診断するＰＥＴ装置３を備えている。その他に、ＰＥＴ−ＣＴ装置１は、被検体ＭのＣＴ画像を取得するＸ線ＣＴ装置４を備えている。ＰＥＴ−ＣＴ装置１は、この発明における撮影装置に相当する。

ＰＥＴ装置３は、開口部３１ａを有したガントリ３１と被検体Ｍから発生したγ線を検出するγ線検出器３２とを備えている。γ線検出器３２は、被検体Ｍの体軸周りを取り囲むようにしてリング状に配置されており、ガントリ３１内に埋設されている。γ線検出器３２は、シンチレータブロック３２ａとライトガイド３２ｂと光電子増倍管（ＰＭＴ）３２ｃ（図３を参照）とを備えている。シンチレータブロック３２ａは、複数個のシンチレータからなる。放射性薬剤が投与された被検体Ｍから発生したγ線をシンチレータブロック３２ａが光に変換して、変換されたその光をライトガイド３２ｂが案内して、光電子増倍管３２ｃが光電変換して電気信号に出力する。γ線検出器３２や後述するＸ線検出器４３は、この発明における撮影手段に相当する。γ線検出器３２の具体的な構成については、図３で後述する。

一方、Ｘ線ＣＴ装置４は、開口部４１ａを有したガントリ４１を備えている。ガントリ４１内には、被検体ＭにＸ線を照射するＸ線管４２と、被検体Ｍを透過したＸ線を検出するＸ線検出器４３とを配設している。Ｘ線管４２およびＸ線検出器４３が互いに対向位置になるようにそれぞれを配設しており、モータ（図示省略）の駆動によってガントリ４１内でＸ線管４２およびＸ線検出器４３を被検体Ｍの体軸の軸心周りに回転させる。本実施例では、Ｘ線検出器４３としてフラットパネル型Ｘ線検出器（ＦＰＤ）を採用している。

図１（ａ）では、ＰＥＴ装置３のガントリ３１とＸ線ＣＴ装置４のガントリ４１とを互いに別体としたが、図１（ｂ）に示すように、一体型に構成してもよい。

続いて、ＰＥＴ−ＣＴ装置１のブロック図について説明する。図２に示すように、ＰＥＴ−ＣＴ装置１は、上述した天板２やＰＥＴ装置３やＸ線ＣＴ装置４の他に、コンソール５を備えている。ＰＥＴ装置３は、上述したガントリ３１やγ線検出器３２の他に、同時計数回路３３を備えている。

コンソール５は、ＰＥＴデータ収集部５１とＣＴデータ収集部５２とデジタル画像変換部５３と重畳処理部５４とフィルタ決定部５５とデジタル画像処理部５６とメモリ部５７と入力部５８と出力部５９とコントローラ６０とを備えている。デジタル画像変換部５３は、この発明におけるデジタル画像変換手段に相当し、フィルタ決定部５５は、この発明におけるフィルタ決定手段に相当し、デジタル画像処理部５６は、この発明におけるデジタル画像処理手段に相当する。

同時計数回路３３は、γ線がγ線検出器３２で同時に検出（すなわち同時計数）されたか否かを判定する。同時計数回路３３で同時計数されたＰＥＴデータをコンソール５のＰＥＴデータ収集部５１に送り込む。一方、Ｘ線検出器４３で検出されたＸ線に基づくＣＴデータ（Ｘ線ＣＴ用のデータ）をコンソール５のＣＴデータ収集部５２に送り込む。

ＰＥＴデータ収集部５１は、同時計数回路３３から送り込まれたＰＥＴデータを、ＰＥＴ装置３で撮影されたアナログ画像（ＰＥＴ用のアナログ画像）として収集する。ＰＥＴデータ収集部５１で収集されたアナログ画像をデジタル画像変換部５３に送り込む。

一方、ＣＴデータ収集部５２は、Ｘ線検出器４３から送り込まれたＣＴデータを、Ｘ線ＣＴ装置４で撮影されたアナログ画像（Ｘ線ＣＴ用のアナログ画像）として収集する。ＣＴデータ収集部５２で収集されたアナログ画像をデジタル画像変換部５３に送り込む。

デジタル画像変換部５３は、撮影された画像（アナログ画像）からデジタル画像に変換する。本実施例の場合には、デジタル画像変換部５３は、ＰＥＴ装置３で撮影され、ＰＥＴデータ収集部５１を介して送り込まれたＰＥＴ用のアナログ画像からデジタル画像に変換してＰＥＴ用のデジタル画像（以下、単に「ＰＥＴ画像」と呼ぶ）を出力する。また、デジタル画像変換部５３は、Ｘ線ＣＴ装置４で撮影され、ＣＴデータ収集部５２を介して送り込まれたＸ線ＣＴ用のアナログ画像からデジタル画像に変換してＸ線ＣＴ用のデジタル画像（以下、単に「ＣＴ画像」）を出力する。各々のデジタル画像（ＰＥＴ画像，ＣＴ画像）を重畳処理部５４に送り込む。

重畳処理部５４は、デジタル画像変換部５３でデジタル画像に変換されたＰＥＴ画像およびＣＴ画像を互いに位置合わせして重ね合わせる重畳処理を行う。また、ＣＴ画像をトランスミッションデータとしてＰＥＴ画像に作用させて、ＰＥＴ画像の吸収補正を行ってもよい。重畳処理部５４で重畳処理されたＰＥＴ画像およびＣＴ画像を、フィルタ決定部５５およびデジタル画像処理部５６に送り込む。

フィルタ決定部５５は、フィルタリング処理におけるフィルタ係数を決定する。本実施例の場合には、ＰＥＴ画像およびＣＴ画像を用いてフィルタ係数を決定する。フィルタ決定部５５で決定されたフィルタ係数をデジタル画像処理部５６に送り込む。

デジタル画像処理部５６は、撮影された画像に基づくデジタル画像を処理する。本実施例の場合には、デジタル画像処理部５６は、ＰＥＴ装置３で撮影され、ＰＥＴデータ収集部５１，デジタル画像変換部５３および重畳処理部５４を介して送り込まれたＰＥＴ画像を処理する。また、デジタル画像処理部５６で処理されたＰＥＴ画像と、Ｘ線ＣＴ装置４で撮影され、ＣＴデータ収集部５２，デジタル画像変換部５３および重畳処理部５４を介して送り込まれたＣＴ画像とを再度重ね合わせる重畳処理を行ってもよい。

メモリ部５７は、コントローラ６０を介して、ＰＥＴデータ収集部５１やＣＴデータ収集部５２やデジタル画像変換部５３や重畳処理部５４やデジタル画像処理部５６で収集，変換あるいは処理された各々の画像に関するデータ、フィルタ決定部５５で決定されたフィルタ係数などのデータを書き込んで記憶し、適宜必要に応じて読み出して、コントローラ６０を介して、各々のデータを出力部５９に送り込んで出力する。メモリ部５７は、ＲＯＭ（Read-only Memory）やＲＡＭ（Random-Access Memory）などに代表される記憶媒体で構成されている。

入力部５８は、オペレータが入力したデータや命令をコントローラ６０に送り込む。入力部６０は、マウスやキーボードやジョイスティックやトラックボールやタッチパネルなどに代表されるポインティングデバイスで構成されている。出力部５９は、モニタなどに代表される表示部やプリンタなどで構成されている。

コントローラ６０は、実施例に係るＰＥＴ−ＣＴ装置１を構成する各部分を統括制御する。コントローラ６０は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）などで構成されている。ＰＥＴデータ収集部５１やＣＴデータ収集部５２やデジタル画像変換部５３や重畳処理部５４やデジタル画像処理部５６で収集，変換あるいは処理された各々の画像に関するデータ、フィルタ決定部５５で決定されたフィルタ係数などのデータを、コントローラ６０を介して、メモリ部５７に書き込んで記憶、あるいは出力部５９に送り込んで出力する。出力部５９が表示部の場合には出力表示し、出力部５９がプリンタの場合には出力印刷する。

放射性薬剤が投与された被検体Ｍから発生したγ線をγ線検出器３２のうち該当するγ線検出器３２のシンチレータブロック３２ａ（図３を参照）が光に変換して、変換されたその光をγ線検出器３２の光電子増倍管３２ｃ（図３を参照）が光電変換して電気信号に出力する。その電気信号を画像情報（画素値）として同時計数回路３３に送り込む。

具体的には、被検体Ｍに放射性薬剤を投与すると、ポジトロン放出型のＲＩのポジトロンが消滅することにより、２本のγ線が発生する。同時計数回路３３は、γ線検出器３２のシンチレータブロック３２ａ（図３を参照）の位置とγ線の入射タイミングとをチェックし、被検体Ｍを挟んで互いに対向位置にある２つのシンチレータブロック３２ａでγ線が同時に入射したとき（すなわち同時計数したとき）のみ、送り込まれた画像情報を適正なデータと判定する。一方のシンチレータブロック３２ａのみにγ線が入射したときには、同時計数回路３３は、ポジトロンの消滅により生じたγ線ではなくノイズとして扱い、そのときに送り込まれた画像情報もノイズと判定してそれを棄却する。

同時計数回路３３に送り込まれた画像情報をＰＥＴデータ（エミッションデータ）として、ＰＥＴデータ収集部５１に送り込む。ＰＥＴデータ収集部５１は、送り込まれたＰＥＴデータを収集して、デジタル画像変換部５３に送り込む。

一方、Ｘ線管４２およびＸ線検出器４３を回転させながらＸ線管４２から被検体ＭにＸ線を照射して、被検体Ｍの外部から照射されて被検体Ｍを透過したＸ線をＸ線検出器４３が電気信号に変換することでＸ線を検出する。Ｘ線検出器４３で変換された電気信号を画像情報（画素値）としてＣＴデータ収集部５２に送り込む。ＣＴデータ収集部５２は、送り込まれた画像情報の分布をＣＴデータとして収集して、デジタル画像変換部５３に送り込む。

デジタル画像変換部５３は、アナログの画素値をデジタルの画素値に変換することで、ＰＥＴデータ収集部５１から送り込まれたＰＥＴ用のアナログ画像（ＰＥＴデータ）からＰＥＴ用のデジタル画像（ＰＥＴ画像）に変換するとともに、ＣＴデータ収集部５２から送り込まれたＸ線ＣＴ用のアナログ画像（ＣＴデータ）からＸ線ＣＴ用のデジタル画像（ＣＴ画像）に変換する。そして、重畳処理部５４に送り込む。

後段の重畳処理部５４やフィルタ決定部５５やデジタル画像処理部５６の具体的な機能については詳しく後述する。

次に、本実施例に係るγ線検出器３２の具体的な構成について、図３を参照して説明する。図３は、γ線検出器の具体的構成の概略図である。

γ線検出器３２は、深さ方向に減衰時間が互いに異なる検出素子であるシンチレータを複数組み合わせて構成されたシンチレータブロック３２ａと、シンチレータブロック３２ａに光学的に結合されたライトガイド３２ｂと、ライトガイド３２ｂに光学的に結合された光電子増倍管３２ｃとを備えて構成されている。シンチレータブロック３２ａ中の各シンチレータは、入射されたγ線によって発光して光に変換することでγ線を検出する。なお、シンチレータブロック３２ａについては、必ずしも深さ方向（図３ではｒ）に減衰時間が互いに異なるシンチレータを組み合わせる必要はない。また、深さ方向に２層のシンチレータを組み合わせたが、単層のシンチレータでシンチレータブロック３２ａを構成してもよい。

次に、重畳処理部５４やフィルタ決定部５５やデジタル画像処理部５６の具体的な機能について、図４〜図７を参照して説明する。図４は、フィルタリング処理を含む一連のデジタル画像処理の流れを示すフローチャートであり、図５は、近傍画素集合を模式的に示した図であり、図６は、重み係数を与える、近傍画素の画素値の差分を変数とする非増加関数の例であり、図７は、フィルタカーネルの模式図である。

Ａを処理対象のデジタル画像、Ｂを当該処理対象のデジタル画像Ａと同一の対象物（本実施例では被検体Ｍの関心領域）を撮影した別のデジタル画像とする。本実施例では、処理対象のデジタル画像Ａとして、機能画像であるＰＥＴ画像を例に採って説明するとともに、別のデジタル画像Ｂとして、形態画像であるＣＴ画像を例に採って説明する。したがって、ＣＴ画像の情報も用いて、ＰＥＴ画像のノイズ除去処理（フィルタリング処理）を行う。

（ステップＳ１）ＰＥＴ画像・ＣＴ画像の画素サイズ統一
一般に、ＣＴ画像の画素サイズはＰＥＴ画像の画素サイズよりも小さい。そこで、両画像の画素サイズを事前に統一しておく。本実施例では、ＣＴ画像の画素サイズを拡大して、ＰＥＴ画像の画素サイズに合わせる。ここで、「画素サイズを拡大」するとは、１つの画素サイズ自体を拡大する意味でなく、ＣＴ画像において、ＰＥＴ画像の画素サイズに対応した複数の画素を１つの画素に統合（結合）する意味であることに留意されたい。

（ステップＳ２）ＰＥＴ画像・ＣＴ画像の重畳処理
ＰＥＴ画像とＣＴ画像との位置がずれている場合には、重畳処理部５４（図２を参照）は、ＰＥＴ画像およびＣＴ画像を互いに位置合わせして重ね合わせる重畳処理を行う。ここでの位置合わせおよび重畳処理とは、出力部５９（図２を参照）のモニタに両画像を表示して入力部５８（図２を参照）により手動で両画像を動かして位置合わせおよび重畳処理を行う意味でなく、演算により両画像の画素値の分布を規定して、各分布が一致するように両画像を演算により平行移動あるいは回転移動させる意味であることに留意されたい。

（ステップＳ３）フィルタカーネルサイズの設定
フィルタカーネル（フィルタ係数）のサイズ（近傍画素集合Ω_ｉ）を全ての画素に対して設定する。本実施例では、図５に示すようにフィルタカーネルの形状を正方形とする。正方形に設定されたフィルタカーネルの中央の画素を（処理対象となる）注目画素（図５の番号ｉを参照）とし、当該フィルタカーネルの周囲の画素（図５の灰色を参照）を、注目画素に対する近傍画素とし、これらの近傍画素の集合を近傍画素集合（図５の記号Ω_ｉを参照）とする。図５では、注目画素も含めてフィルタカーネルのサイズは、画素行が３行，画素列が３列の９つの画素の大きさであるので、注目画素を除いた残りの８つの近傍画素は、注目画素の隣接画素となる。

（ステップＳ４）重み関数Ｆ，Ｈの設定
処理対象となる注目画素と当該注目画素の周囲にある近傍画素とに関する画素間の距離情報および画素値の差分情報に基づいて、フィルタ決定部５５（図２を参照）は、さらには別のデジタル画像（本実施例ではＣＴ画像）Ｂの情報も用いて、フィルタ係数を決定する。具体的には、フィルタ係数の特性を左右する下記（３）式および下記（４）式の実数値関数Ｆ，Ｈを設定する。

Ｆは、画素間の距離を変数とする任意の関数であって、画素間の距離に依存した重みを与える関数（「重み関数」とも呼ぶ）である。本実施例では、Ｆを標準偏差σ_ｒのガウス関数とする。ｒは近傍画素と注目画素との画素間の距離であって、後述するようにｒ（ｉ）を基準点からの注目画素ｉの位置ベクトル、ｒ（ｊ）を基準点からの近傍画素ｊの位置ベクトルとすると、ｒは｜｜ｒ（ｉ）−ｒ（ｊ）｜｜で表される。基準点については特に限定されないが、ある画素を原点としたときに、その原点を基準点としてもよいし、注目画素を常に基準点としてもよい。いずれにしても、同じ隣接画素と注目画素との距離でも、図５に示す近傍画素集合Ω_ｉの場合には、注目画素に対して右上，左上，右下あるいは左下に位置する隣接画素と注目画素との距離は、注目画素に対して上下左右に位置する隣接画素と注目画素との距離の√２倍になる。なお、ガウス関数は正規分布であるが、ｒが絶対値で必ず正の実数となるので、Ｆは非増加関数となる。

一方、Ｈは、別のデジタル画像（本実施例ではＣＴ画像）Ｂにおける近傍画素の画素値の差分を変数とする任意の関数であって、本実施例ではＣＴ画像Ｂのエッジ強度（隣接画素と注目画素との画素値の差分）に依存した重みを与える関数（重み関数）である。本実施例では、Ｈを図６に示す二値関数（閾値Ｔ_ａ）とする。図６では、後述するようにａ（ｉ）を形態画像であるＣＴ画像Ｂでの注目画素ｉの画素値、ａ（ｊ）をＣＴ画像Ｂでの近傍画素ｊの画素値とすると、画素値の差分は｜ａ（ｉ）−ａ（ｊ）｜で表される。また、画素値の差分｜ａ（ｉ）−ａ（ｊ）｜を変数とする関数Ｈは、非増加関数であるのが好ましい。例えば、図６のように画素値の差分値が閾値Ｔ_ａ以下の領域では値が“１”の定数の関数であって、画素値の差分値が当該閾値Ｔ_ａよりも高い領域では値が“０” の定数の関数となる二値関数であってもよい。

なお、図６では画素値の差分値が閾値Ｔ_ａ以下の領域では値が“１”の定数の関数であったが、ａ＞０を満たすのであれば、ａの値は“１”に限定されない。また、閾値を２つ以上に設定し（例えばＴ_ａ＜Ｔ_ｂ）、ａ＞ｂ＞０を満たし、画素値の差分値が閾値Ｔ_ａ以下の領域では値が“ａ”の定数の関数であって、画素値の差分値が閾値Ｔ_ａよりも高く閾値Ｔ_ｂ以下の領域では値が“ｂ”の定数の関数であって、画素値の差分値がＴ_ｂよりも高い領域では値が“０” の定数の関数となる多値関数であってもよい。また、非増加関数であれば、必ずしも一部の画素値の差分値での領域において関数の値が一定である必要はなく、関数の値が滑らかに単調に減少してもよいし、一部の画素値の差分値での領域において関数の値が一定であって、他の領域において関数の値が滑らかに単調に減少してもよい。

（ステップＳ５）ｉ＝１
注目画素ｉに対して、下記（３）式および下記（４）式にしたがってフィルタ係数を演算して決定する（ステップＳ６）。さらに、注目画素ｉのフィルタリング処理を行う（ステップＳ７）。そのために、先ず、注目画素ｉ＝１と設定する。

（ステップＳ６）画素ｉに関するフィルタ係数の決定
ステップＳ５で注目画素ｉ＝１と設定された、あるいは後述するステップＳ１０でｉ≦Ｎ（ここでＮは画素数）であれば、後述するステップＳ９でｉ＝ｉ＋１で設定された（すなわち、右辺「ｉ＋１」を左辺ｉに代入することでｉの値を１つインクリメントした）注目画素ｉに関するフィルタ係数を演算して決定する。具体的には、処理対象となる注目画素ｉと当該注目画素の周囲にある近傍画素ｊとに関する画素間の距離情報（本実施例では｜｜ｒ（ｉ）−ｒ（ｊ）｜｜）および画素値の差分情報（本実施例では｜ａ（ｉ）−ａ（ｊ）｜）に基づいて、フィルタ決定部５５（図２を参照）は、ＣＴ画像Ｂの情報も用いて、下記（３）式および下記（４）式によりフィルタ係数Ｗを決定する。

ここで、ｉは注目画素の番号、ｊは注目画素ｉに対する近傍画素（隣接画素）の番号、ｗは注目画素ｉに対する近傍画素（隣接画素）ｊの重み係数、Ω_ｉは注目画素ｉの近傍画素集合（図５を参照）、ｋは近傍画素集合Ω_ｉに属する変数、ｒ（ｉ）は基準点からの注目画素ｉの位置ベクトル、ｒ（ｊ）はその基準点からの近傍画素ｊの位置ベクトル、ａ（ｉ）は形態画像であるＣＴ画像Ｂでの注目画素ｉの画素値、ａ（ｊ）はＣＴ画像Ｂでの近傍画素（隣接画素）ｊの画素値、Ｆ，Ｈは任意の関数（重み関数）をそれぞれ表す。上述したように、重み関数Ｆ，Ｈは非増加関数であるのが好ましく、本実施例では、Ｆを標準偏差σ_ｒのガウス関数とし、図６に示すようにＨを二値関数とする。また、上記（３）式でΣｗ（ｉ，ｋ）（ただし、Σｗ（ｉ，ｋ）は近傍画素集合Ω_ｉに属する変数ｋのｗ（ｉ，ｋ）の総和）で除算したのは、フィルタ係数Ｗの正規化のためである。

つまり、本実施例は、形態画像であるＣＴ画像Ｂが有する臓器の輪郭情報を先験的な情報として利用した核医学画像（本実施例ではＰＥＴ画像Ａ）のエッジ保存型平滑化フィルタの手法に関する。核医学画像（ＰＥＴ画像Ａ）の画素値は、上述したように生理学的な情報を有しており、臓器の機能（代謝能、血流量など）を反映した数値であることから、臓器ごとに機能が異なる。すなわち、画素値は臓器に応じて異なると考えられる。そこで、核医学画像（ＰＥＴ画像Ａ）に施す平滑化フィルタのフィルタ係数Ｗを、形態画像（本実施例ではＣＴ画像Ｂ）の画素値情報（本実施例では｜ａ（ｉ）−ａ（ｊ）｜）を利用して、上記（３）式および上記（４）式により計算して決定する。

従来技術でのバイラテラルフィルタでは、核医学画像（ＰＥＴ画像Ａ）中の画素間にエッジがあるか否かを核医学画像（ＰＥＴ画像Ａ）自身の画素値情報を用いて判断するので、ノイズ由来の偽のエッジを検出して保存してしまいやすい。そこで、本実施例では、核医学画像（ＰＥＴ画像Ａ）中の画素間にエッジがあるか否かを、別のデジタル画像、本実施例では高分解能かつ低ノイズの形態画像（ＣＴ画像Ｂ）の画素値情報を用いて判断するので、核医学画像（ＰＥＴ画像Ａ）のノイズレベルに影響されることなく、エッジ保存型平滑化フィルタによる平滑化処理を実現することができる。

例えば、形態画像（ＣＴ画像）Ｂ中のエッジの大きさを判断する関数Ｈとして、図６に示すように、画素値の差分｜ａ（ｉ）−ａ（ｊ）｜がある閾値Ｔ_ａよりも大きければ“０”（エッジ有り）、閾値Ｔ_ａ以下であれば“１”（エッジなし）をとる二値関数を用いる。かかる二値関数を用いれば、図７に示すようにエッジを跨がない領域内のみで平滑化が発生するので、ノイズの低減と同時にエッジ（空間分解能）の保存を実現することができる。

図７の上段に示すようにＣＴ画像において注目画素がＡ，Ｄのときには、エッジが十分離れており、フィルタカーネルのサイズ（近傍画素集合Ω_Ａ，Ω_Ｄ）がエッジにかからない。よって、図７の下段の左端や右端に示すように、“１”（エッジなし）の値をとる重み関数Ｈを用いて通常の重みづけにより平滑化処理を行う。

一方、図７の上段に示すようにＣＴ画像において注目画素がＢ，Ｃのときには、エッジが近接しており、フィルタカーネルのサイズ（近傍画素集合Ω_Ｂ，Ω_Ｃ）がエッジを跨ぐ。よって、図７の下段の左から二番目や右から二番目に示すように、エッジを跨がない領域では“１”（エッジなし）の値をとり、エッジを跨ぐ領域では“０”（エッジ有り）の値をとる重み関数Ｈを用いる。その結果、エッジを跨がない領域内のみでは通常の重みづけにより平滑化処理を行い、エッジを跨ぐ領域では重みづけを小さく（図６や図７では“０”）して平滑化を行わないようにする。

このとき、参照する画像情報が、従来の核医学画像自身でなく、高分解能かつ低ノイズの形態画像（ＣＴ画像）であるので、核医学画像中に含まれるノイズ由来の偽のエッジに左右されることなく、平滑化処理を行うことができる。

（ステップＳ７）画素ｉのフィルタリング処理
ステップＳ６で上記（３）式および上記（４）式によりフィルタ係数Ｗを決定したら、デジタル画像処理部５６（図２を参照）は、フィルタ決定部５５（図２を参照）で決定されたフィルタ係数Ｗを用いて処理対象のデジタル画像（本実施例ではＰＥＴ画像）Ａを処理する。これによって、注目画素ｉのフィルタリング処理（加重平均値の計算）を行う。

（ステップＳ８）処理後の値の保存
フィルタリング処理後の値を、処理前のＰＥＴ画像Ａ（すなわち原画像）とは異なるメモリ部５７（図１を参照）のメモリ領域に書き込んで記憶することで、原画像とは異なるメモリ領域に保存する。この保存によって、処理前のＰＥＴ画像Ａ（原画像）が上書き保存されることなく、処理後の画像および処理前のＰＥＴ画像Ａ（原画像）をそれぞれ保存することができる。

（ステップＳ９）ｉ＝ｉ＋１
ｉ＝ｉ＋１で設定することにより、ｉの値を１つインクリメントする。ここでの「＝」は等号を意味するものではなく代入を意味することに留意されたい。よって、右辺「ｉ＋１」を左辺ｉに代入することでｉの値を１つインクリメントすることになる。

（ステップＳ１０）ｉ≦Ｎ
Ｎを画素数とし、ｉ≦Ｎであるか否かを判断する。ｉ≦Ｎであれば、全ての画素に対するフィルタリング処理が終了していないとして、ステップＳ６に戻って、ステップＳ６〜Ｓ１０をループさせて、全ての画素に対するフィルタリング処理が終了するまでステップＳ６〜Ｓ１０を繰り返し行う。ｉ＞Ｎであれば、全ての画素に対するフィルタリング処理が終了したとして、図４の一連のデジタル画像処理を終了する。

本実施例に係るデジタル画像処理方法によれば、別のデジタル画像（本実施例ではＣＴ画像）Ｂも用いてフィルタ係数Ｗを決定することで、処理対象のデジタル画像（本実施例ではＰＥＴ画像）Ａのノイズレベルに影響されることなく、フィルタ処理を行うことができる。その結果、空間分解能の維持とノイズの低減とをともに図ることができる。

上述した別のデジタル画像Ｂは本実施例のようにＣＴ画像Ｂなどに代表される形態画像であるのが好ましい。特に、本実施例のように、処理対象の画像が核医学データに基づくデジタル画像（核医学画像）の場合には、核医学画像は生理学的な情報を有しており、「機能画像」と呼ばれているが、解剖学的な情報に乏しい。そこで、解剖学的な情報を有した形態画像を別のデジタル画像（ＣＴ画像）Ｂとして用いることで、空間分解能が高く、ノイズの小さな形態画像（本実施例ではＣＴ画像Ｂ）を利用することになり、より一層の効果を奏する。

また、フィルタ係数Ｗを決定するための、画素値の差分（本実施例では｜ａ（ｉ）−ａ（ｊ）｜）を変数とする関数（本実施例では重み関数Ｈ）は、非増加関数であるのが好ましい。画素値の差分値が小さければ値が大きな関数を用いることで平滑化を行うことができ、画素値の差分値が大きければ値が小さな関数を用いることで差分値が大きなエッジの保存を実現することができる。ここで「非増加関数」とは、画素値の差分値が大きくなるにしたがって関数の値が増加しなければよいので、一部の画素値の差分値での領域において関数の値が一定であってもよい。よって、図６のように、画素値の差分値がある閾値（図６ではＴ_ａ）以下の領域では値が“ａ”（ただしａ＞０）（図６ではａ＝１）の定数の関数であって、画素値の差分値が当該閾値（図６ではＴ_ａ）よりも高い領域では値が“０”の定数の関数も、非増加関数である。

また、上記（３）式および上記（４）式を一般化したら下記式のように表される。
すなわち、処理対象のデジタル画像（ＰＥＴ画像）Ａのフィルタリング処理におけるフィルタ係数Ｗ（ｉ，ｊ）を、
Ｗ（ｉ，ｊ）＝ｗ（ｉ，ｊ）／Σｗ（ｉ，ｋ）（ただし、Σｗ（ｉ，ｋ）は近傍画素集合Ω_ｉに属する変数ｋのｗ（ｉ，ｋ）の総和）
ｗ（ｉ，ｊ）＝Ｆ（||ｒ（ｉ）−ｒ（ｊ）||）×Ｈ（|Ｉ_ｂ（ｉ）−Ｉ_ｂ（ｊ）|）
なる式によって決定する。

なお、上記式での各々の記号は、上記（１）式〜（４）式と共通している。ただし、Ｉ_ｂ（ｉ）を別のデジタル画像Ｂでの注目画素ｉの画素値、Ｉ_ｂ（ｊ）を別のデジタル画像Ｂでの近傍画素ｊの画素値としている。そして、上記（４）式中のＦ（||ｒ（ｉ）−ｒ（ｊ）||）／ΣＦ（||ｒ（ｉ）−ｒ（ｋ）||）（ただし、ΣＦ（||ｒ（ｉ）−ｒ（ｋ）||）は近傍画素集合Ω_ｉに属する変数ｋのＦ（||ｒ（ｉ）−ｒ（ｋ）||）の総和）を前の段落中の式でのＦ（||ｒ（ｉ）−ｒ（ｊ）||）に一般化している。同様に、上記（４）式中のＨ（｜ａ（ｉ）−ａ（ｊ）｜）／ΣＨ（｜ａ（ｉ）−ａ（ｋ）｜）（ただし、ΣＨ（｜ａ（ｉ）−ａ（ｋ）｜は近傍画素集合Ω_ｉに属する変数ｋのＨ（｜ａ（ｉ）−ａ（ｋ）｜の総和）を前の段落中の式でのＨ（|Ｉ_ｂ（ｉ）−Ｉ_ｂ（ｊ）|）に一般化している。

上記式により、別のデジタル画像（本実施例ではＣＴ画像）Ｂにおける近傍画素の画素値の差分を変数とする任意の関数Ｈも用いて注目画素ｉに対する近傍画素ｊの重み係数ｗ（ｉ，ｊ）を求め、さらにその重み係数ｗ（ｉ，ｊ）を用いてフィルタ係数Ｗ（ｉ，ｊ）を決定する。これにより、別のデジタル画像（ＣＴ画像）Ｂも用いてフィルタ係数Ｗ（ｉ，ｊ）を決定する。

また、上述の構成を備えた本実施例に係るＰＥＴ−ＣＴ装置１によれば、フィルタリング処理におけるフィルタ係数を決定するフィルタ決定部５５と、撮影された画像に基づくデジタル画像（本実施例ではＰＥＴ画像Ａ）を処理するデジタル画像処理部５６とを備えている。フィルタ決定部５５は、処理対象となる注目画素と当該注目画素の周囲にある近傍画素とに関する画素間の距離情報および画素値の差分情報に基づいて、さらに別のデジタル画像（本実施例ではＣＴ画像）Ｂの情報も用いて、フィルタ係数Ｗを決定して、デジタル画像処理部５６は、フィルタ決定部５５で決定されたフィルタ係数Ｗを用いて処理対象のデジタル画像（ＰＥＴ画像）Ａを処理する。このように、別のデジタル画像（ＣＴ画像）Ｂも用いてフィルタ係数を決定することで、処理対象のデジタル画像（ＰＥＴ画像）Ａのノイズレベルに影響されることなく、フィルタ処理を行うことができる。その結果、本実施例に係るデジタル画像処理方法でも述べたように、空間分解能の維持とノイズの低減とをともに図ることができる。

本実施例に係るＰＥＴ−ＣＴ装置１において、静止画を撮影するカメラ機能または動画を撮影するビデオ機能を有した撮影部（本実施例ではγ線検出器３２やＸ線検出器４３）と、そのγ線検出器３２で撮影された画像からデジタル画像に変換するデジタル画像変換部５３とを備えるのが好ましい。このような撮影部（γ線検出器３２やＸ線検出器４３）とデジタル画像変換部５３とを備えることで、静止画を撮影あるいは動画を撮影部（γ線検出器３２やＸ線検出器４３）で撮影しつつ、撮影部（γ線検出器３２やＸ線検出器４３）で撮影された画像（アナログ画像）からデジタル画像変換部５３はデジタル画像（本実施例ではＰＥＴ画像やＣＴ画像）に変換して、変換されたデジタル画像（本実施例ではＣＴ画像）をデジタル画像処理部５６は処理することができる。

本実施例では、撮影装置として、核医学診断を行う核医学診断装置を例に採るとともに、核医学診断装置の一種として、ＰＥＴ装置とＸ線ＣＴ装置とを組み合わせたＰＥＴ−ＣＴ装置１を例に採って説明している。核医学診断で得られた核医学データに基づくデジタル画像（本実施例ではＰＥＴ画像）をデジタル画像処理部５６は処理するのが好ましい。本実施例に係るデジタル画像処理方法でも述べたように、核医学診断で得られた核医学データに基づくデジタル画像（核医学画像）は機能画像であり、解剖学的な情報に乏しい。そこで、処理対象のデジタル画像（本実施例ではＰＥＴ画像）Ａを、核医学データに基づくデジタル画像とし、別のデジタル画像Ｂを形態画像（本実施例ではＣＴ画像Ｂ）とする。これにより、解剖学的な情報を有した形態画像を別のデジタル画像（ＣＴ画像）Ｂとして用いることで、空間分解能が高く、ノイズの小さな形態画像（ＣＴ画像Ｂ）を利用することになる。したがって、処理対象のデジタル画像（ＰＥＴ画像Ａ）が、解剖学的な情報に乏しい機能画像である核医学画像であっても、空間分解能の維持とノイズの低減とをともに図ることができる。

［実験結果］
次に、シミュレーション実験による実験結果について、図９〜図２６を参照して説明する。図９は、実証データ（シミュレーション実験）に用いられる原画像であり、図１０は、図９の原画像に人為的にノイズを付加したノイズ有りの画像であり、図１１は、実証データ（シミュレーション実験）に用いられる形態画像である。また、本実施例の提案手法（形態画像を利用したバイラテラルフィルタ）との比較のために、従来手法１、２の実験結果も併せて示す。図１２〜図１４は、従来手法１として一般的なガウシアンフィルタによるフィルタリングの処理結果であり、図１５〜図２０は、従来手法２としてバイラテラルフィルタによるフィルタリングの処理結果であり、図２１〜図２６は、本実施例の提案手法（形態画像を利用したバイラテラルフィルタ）によるフィルタリングの処理結果である。

シミュレーション実験として、図９に示す原画像に人為的にノイズを付加して、ノイズ有りの画像（図１０を参照）を作成し、従来手法１、２と本実施例の提案手法とによるフィルタリング処理をそれぞれ行った。本実施例の提案手法では、フィルタリング処理に図１１に示す形態画像を利用した。それぞれの画像サイズは１２８×１２８である。図９および図１１の画像中の数値は、各領域を代表する画素値を表す。平滑化パラメータσ_ｒ，σ_ｘは半値幅でもあるので、以下、平滑化パラメータσ_ｒ，σ_ｘを「半値幅」と呼ぶ。

従来手法１として、一般的なガウシアンフィルタ（半値幅σ_ｒ＝１．５，２．０，４．０画素）によるフィルタリング処理結果を図１２〜図１４に示す。図１２は、半値幅σ_ｒ＝１．５画素のとき、図１３は、半値幅σ_ｒ＝２．０画素のとき、図１４は、半値幅σ_ｒ＝４．０画素のときである。

従来手法２として、バイラテラルフィルタによるフィルタリングの処理結果を図１５〜図２０に示す。バイラテラルフィルタにおいて、画素間の距離に依存した重みを半値幅σ_ｒ＝２．０，４．０画素のガウス関数とし、画素値の差分に依存した重みを半値幅σ_ｘ＝１．０，３．０，６．０のガウス関数とした。したがって、半値幅σ_ｒ，σ_ｘの組み合わせは合計６パターンの処理結果であり、それぞれ図１５〜図２０に示す。図１５は、半値幅σ_ｒ＝２．０画素，半値幅σ_ｘ＝１．０のとき、図１６は、半値幅σ_ｒ＝２．０画素，半値幅σ_ｘ＝３．０のとき、図１７は、半値幅σ_ｒ＝２．０画素，半値幅σ_ｘ＝６．０のときである。また、図１８は、半値幅σ_ｒ＝４．０画素，半値幅σ_ｘ＝１．０のとき、図１９は、半値幅σ_ｒ＝４．０画素，半値幅σ_ｘ＝３．０のとき、図２０は、半値幅σ_ｒ＝４．０画素，半値幅σ_ｘ＝６．０のときである。

最後に、本実施例の提案手法（形態画像を利用したバイラテラルフィルタ）によるフィルタリングの処理結果を図２１〜図２６に示す。提案手法において、画素間の距離に依存した重みを半値幅σ_ｒ＝２．０，４．０画素のガウス関数とし、画素値の差分に依存した重みを半値幅σ_ｘ＝０．０５，０．１，０．２のガウス関数とした。したがって、半値幅σ_ｒ，σ_ｘの組み合わせは合計６パターンの処理結果であり、それぞれ図２１〜図２６に示す。図２１は、半値幅σ_ｒ＝２．０画素，半値幅σ_ｘ＝０．０５のとき、図２２は、半値幅σ_ｒ＝２．０画素，半値幅σ_ｘ＝０．１のとき、図２３は、半値幅σ_ｒ＝２．０画素，半値幅σ_ｘ＝０．２のときである。また、図２４は、半値幅σ_ｒ＝４．０画素，半値幅σ_ｘ＝０．０５のとき、図２５は、半値幅σ_ｒ＝４．０画素，半値幅σ_ｘ＝０．１のとき、図２６は、半値幅σ_ｒ＝４．０画素，半値幅σ_ｘ＝０．２のときである。

図１２〜図１４の結果より、従来のガウシアンフィルタでは、画素間の距離を変数とするガウス関数の幅（半値幅σ_ｒ）を増加させると、ノイズは減少するが、輪郭がぼやけて空間分解能が低下している。また、図１５〜図２０の結果より、従来のバイラテラルフィルタでは、画素間の距離を変数とするガウス関数の幅（半値幅σ_ｒ）と画素値の差分に依存したガウス関数の幅（半値幅σ_ｘ）とをそれぞれ調節しても、ノイズを十分に低減させることができない（図１５，図１６および図１８を参照）、またはノイズは低減するが輪郭がぼやける（図１７，図１９および図２０を参照）といった結果となっている。したがって、空間分解能の維持とノイズの低減とを両立することができない。

一方、図２１〜図２６の結果より、提案手法では、画素間の距離を変数とするガウス関数の幅（半値幅σ_ｒ）と形態画像の画素値の差分に依存したガウス関数の幅（半値幅σ_ｘ）とをそれぞれ調節することで、空間分解能の維持とノイズの低減とを両立することができる。

以上の実験結果より、提案する形態画像を利用したバイラテラルフィルタによるフィルタリング手法は、従来のフィルタリング手法（一般的なガウシアンフィルタや形態画像を利用しない原画像自身を利用したバイラテラルフィルタによるフィルタリング手法）よりも有効であることが示された。

この発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。

（１）上述した実施例では、ＰＥＴ装置とＸ線ＣＴ装置とを組み合わせたＰＥＴ−ＣＴ装置を例に採って説明したが、医用画像装置全般（ＣＴ装置、ＭＲＩ装置、超音波断層撮影装置、核医学断層撮影装置など）、非破壊検査ＣＴ装置、デジタルカメラ、デジタルビデオカメラなどの装置の組み合わせ、あるいは単体の装置にも適用することができる。

（２）上述した実施例では、撮影装置として、ＰＥＴ装置とＸ線ＣＴ装置とを組み合わせたＰＥＴ−ＣＴ装置を例に採って説明したが、ＰＥＴ装置単体に適用してもよい。例えば、外部装置であるＸ線ＣＴ装置で得られたＣＴ画像をＰＥＴ装置に転送して、転送されたＣＴ画像を用いてフィルタ係数を決定してもよい。同じく、ＰＥＴ装置以外の核医学診断装置（例えばＳＰＥＣＴ装置）単体に適用して、外部装置で得られ転送された別のデジタル画像（例えばＣＴ画像）を用いてフィルタ係数を決定してもよい。

（３）上述した実施例では、ＣＴ画像を用いたＰＥＴ画像のフィルタリング処理について説明したが、ＰＥＴ−ＣＴ装置に限定されない。ＣＴ画像を用いたＳＰＥＣＴ画像のフィルタリング処理を行うＸ線ＣＴ装置とＳＰＣＴ装置との組み合わせ、ＭＲＩ画像を用いたＰＥＴ画像のフィルタリング処理を行うＭＲＩ装置とＰＥＴ装置との組み合わせ、ＭＲＩ画像を用いたＳＰＥＣＴ画像のフィルタリング処理を行うＭＲＩ装置とＳＰＣＴ装置との組み合わせなどでも適用可能である。この場合には、核医学画像はＰＥＴ画像あるいはＳＰＥＣＴ画像であり、形態画像はＣＴ画像あるいはＭＲＩ画像である。

（４）上述した実施例では、撮影装置として、ＰＥＴ装置とＸ線ＣＴ装置とを組み合わせたＰＥＴ−ＣＴ装置のようにマルチモダリティー装置を例に採って説明したが、ＭＲＩ装置単体に適用してもよい。例えばＭＲＩ装置で得られたＭＲＩ画像から、Ｔ１強調画像と拡散強調画像とをそれぞれ作成して、拡散強調画像を処理対象のデジタル画像Ａとするとともに、Ｔ１強調画像を別のデジタル画像Ｂとして、Ｔ１強調画像を用いてフィルタ係数を決定して、そのフィルタ係数を用いて拡散強調画像を処理してもよい。このように、同一の装置で撮影された２つの画像を用いてもよい。

（５）上述した実施例では、フィルタカーネルの形状は、図５に示すように、画素行が３行，画素列が３列のサイズの正方形であったが、それ以外のサイズであってもよい。例えば、図８に示すように、画素行が５行，画素列が５列のサイズの正方形であってもよい。実施例の図５に示す画素行が３行，画素列が３列のサイズの正方形の場合には、近傍画素集合Ω_ｉに属する画素は、注目画素を除くと全て隣接画素であったが、図８に示す画素行が５行，画素列が５列のサイズの正方形の場合には、近傍画素集合Ω_ｉに属する画素は、隣接画像以外の画素も近接画素に含まれる。

（６）上述した実施例では、フィルタカーネルの形状は正方形であったが、それ以外の閉じられた図形であれば、特に限定されず、長方形や多角形などであってもよい。

（７）上述した実施例では、図４のフローチャートに示すように、フィルタカーネルを設定したら、全ての画素に対するフィルタリング処理が終了するまで、同じフィルタカーネルでステップＳ６〜Ｓ１０を繰り返し行ったが、注目画素ｉの値を１つインクリメントするたびに、ステップＳ１０からステップＳ３に戻って、フィルタカーネルを新たに設定し直してもよい。

（８）上述した実施例では、画素間の距離を変数とする重み関数Ｆはガウス関数であったが、ガウス関数以外の任意の関数であってもよい。ただし、非増加関数が好ましく、実施例の重み関数Ｈのように二値関数や多値関数であってもよい。

（９）上述した実施例では、画素値の差分を変数とする重み関数Ｈは二値関数であったが、二値関数以外の任意の関数であってもよい。ただし、画素値の差分値が小さければ値が大きな関数を用いることで平滑化を行うことができ、画素値の差分値が大きければ値が小さな関数を用いることで差分値が大きなエッジの保存を実現することができることを考慮すれば、非増加関数が好ましい。また、実施例でも述べたように、多値関数であってもよい。また、実施例の重み関数Ｆのようにガウス関数であってもよく、関数の値が滑らかに単調に減少してもよい。

以上のように、この発明は、医用画像装置全般（ＣＴ装置、ＭＲＩ装置、超音波断層撮影装置、核医学断層撮影装置など）、非破壊検査ＣＴ装置、デジタルカメラ、デジタルビデオカメラなどに適している。

１ … ＰＥＴ−ＣＴ装置
３２ … γ線検出器
４３ … Ｘ線検出器
５３ … デジタル画像変換部
５５ … フィルタ決定部
５６ … デジタル画像処理部
Ａ … 処理対象のデジタル画像（ＰＥＴ画像）
Ｂ … 別のデジタル画像（ＣＴ画像）

Claims (7)

1. 処理対象となる注目画素と当該注目画素の周囲にある近傍画素とに関する画素間の距離情報および画素値の差分情報に基づいてフィルタ係数を決定して、その決定されたフィルタ係数を用いてデジタル画像を処理するデジタル画像処理方法であって、
   Ａを処理対象のデジタル画像、Ｂを当該処理対象のデジタル画像Ａと同一の対象物を撮影した、形態画像からなる別のデジタル画像としたときに、前記注目画素と前記近傍画素とに関する画素間の距離を変数とする任意の関数および当該別のデジタル画像Ｂにおける前記注目画素と前記近傍画素との画素値の差分を変数とする任意の関数に基づいて、前記フィルタ係数を決定して、前記処理対象のデジタル画像Ａを処理することを特徴とするデジタル画像処理方法。
2. 請求項１に記載のデジタル画像処理方法において、
   前記フィルタ係数を決定するための、画素値の差分を変数とする関数は、非増加関数であることを特徴とするデジタル画像処理方法。
3. 請求項１または請求項２に記載のデジタル画像処理方法において、
   ｉを前記注目画素の番号、ｊを前記注目画素ｉに対する前記近傍画素の番号、ｗを注目画素ｉに対する前記近傍画素ｊの重み係数、Ω_ｉを注目画素ｉの近傍画素集合、ｋを前記近傍画素集合Ω_ｉに属する変数、ｒ（ｉ）を基準点からの注目画素ｉの位置ベクトル、ｒ（ｊ）を前記基準点からの近傍画素ｊの位置ベクトル、Ｉ_ｂ（ｉ）を前記別のデジタル画像Ｂでの注目画素ｉの画素値、Ｉ_ｂ（ｊ）を前記別のデジタル画像Ｂでの近傍画素ｊの画素値、Ｆを画素間の距離を変数とする任意の関数、Ｈを別のデジタル画像Ｂにおける近傍画素の画素値の差分を変数とする任意の関数としたときに、
   前記処理対象のデジタル画像Ａのフィルタリング処理における前記フィルタ係数Ｗ（ｉ，ｊ）を、
   Ｗ（ｉ，ｊ）＝ｗ（ｉ，ｊ）／Σｗ（ｉ，ｋ）（ただし、Σｗ（ｉ，ｋ）は近傍画素集合Ω_ｉに属する変数ｋのｗ（ｉ，ｋ）の総和）
   ｗ（ｉ，ｊ）＝Ｆ（||ｒ（ｉ）−ｒ（ｊ）||）×Ｈ（|Ｉ_ｂ（ｉ）−Ｉ_ｂ（ｊ）|）
   なる式によって決定することを特徴とするデジタル画像処理方法。
4. 撮影を行う撮影装置であって、
   フィルタリング処理におけるフィルタ係数を決定するフィルタ決定手段と、
   撮影された画像に基づくデジタル画像を処理するデジタル画像処理手段と
   を備え、
   Ａを処理対象のデジタル画像、Ｂを当該処理対象のデジタル画像Ａと同一の対象物を撮影した、形態画像からなる別のデジタル画像としたときに、前記フィルタ決定手段は、処理対象となる注目画素と当該注目画素の周囲にある近傍画素とに関する画素間の距離を変数とする任意の関数および当該別のデジタル画像Ｂにおける前記注目画素と前記近傍画素との画素値の差分を変数とする任意の関数に基づいて、前記フィルタ係数を決定して、
   前記デジタル画像処理手段は、フィルタ決定手段で決定されたフィルタ係数を用いて前記処理対象のデジタル画像Ａを処理することを特徴とする撮影装置。
5. 請求項４に記載の撮影装置において、
   静止画を撮影するカメラ機能または動画を撮影するビデオ機能を有した撮影手段と、
   その撮影手段で撮影された画像から前記デジタル画像に変換するデジタル画像変換手段と
   を備えることを特徴とする撮影装置。
6. 請求項４または請求項５に記載の撮影装置において、
   前記撮影装置は、核医学診断を行う核医学診断装置であって、
   核医学診断で得られた核医学データに基づくデジタル画像を前記デジタル画像処理手段は処理することを特徴とする撮影装置。
7. 請求項６に記載の撮影装置において、
   前記処理対象のデジタル画像Ａは、前記核医学データに基づくデジタル画像であることを特徴とする撮影装置。

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