JP5959474B2 - 符号装置、復号装置、方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、複数の情報源の各々から出力されたデジタル信号の系列に対して符号化を行う符号装置、方法、及びプログラム、並びに、復号化を行う復号装置、方法、及びプログラムに関する。

センサネットワークは、複数のセンサで観測したデータ(デジタル信号)を、集積サーバまで無線通信を用いて送信するネットワークである。センサネットワークを構成するセンサノードは、搭載するバッテリ容量が小さいことから、通信にかかるコストを削減し、バッテリの使用量、すなわち消費電力を削減することが重要な技術的課題となっている。通信コストの削減方法のひとつとして、符号化手法を用いてデータの圧縮を行う方法が用いられる。センサネットワークでは、センサノードを情報源とみなすと、複数の情報源で符号化を行い、ひとつの集積サーバで復号を行う通信路と見ることができる。このような、複数の情報源が存在する通信路における、符号化レートの下限を与える研究としてSlepianとWolfの示した理論(非特許文献１を参照)がある。これは、複数の情報源が出力するデジタル信号に対し、それぞれのデジタル信号を分散符号化した場合において、無歪状態で復号できる符号化レート領域を与えたものである。この理論が与える符号化レートを実現できる符号としてLDPC符号がある。

以下、このSlepianらの示した理論とLDPC符号の説明に必要な記号と用語の定義を行う。p個の情報源をX₁,...,X_pとする。情報源の出力するデジタル信号は、量子化されて離散的な値をとるものとする。情報源X_iの出力するデジタル信号の平均情報量をH(X_i)とする。p個全ての情報源の平均情報量の和はΣ^p _i=1H(X_i)である。Slepian-Wolf Codingを用いず、各情報源毎に符号化を行い、集積サーバでそれぞれの情報源から得た符号を無歪で復号する場合、情報源Xiと集積サーバ間に必要な符号化レートR_iはR_i=H(X_i)で与えられる。情報源X_iがセンサノードであり、１ビットのデジタル信号を集積サーバまで無線通信を用いてデータの送受信を行う場合の消費電力（単位消費電力）をW_iとする。このとき、各センサノードが観測するデータを集積サーバまで送信するための、平均通信コストC_iはC_i=R_i×W_iで与えられる。このとき、センサネットワーク全体の平均通信コストの総和はΣ^p _i=1C_i=Σ^p _i=1H(X_i)×W_iで与えられる。

なお、単位消費電力W_iはセンサノードのハードウェア、およびセンサノードと集積サーバ間の無線通信距離に依存する値であり、物理的に決定される値である。以降、説明を簡単にするために、列挙するセンサノードの順序は、それらの単位消費電力について昇順に並んでいるものとする。すなわち、ふたつのセンサノードX_i,X_jについてi<jであればW_i≦W_jである。すべてのセンサノードに対してSlepianらの理論に基づき設計した通信路で符号化を行う場合で、なおかつW=W₁=W₂=...=W_pであるとき、 センサネットワーク全体の平均通信コストの総和は、次の式で与えられる(非特許文献１を参照)。

W×ｐ×H（X_１,X₂,...,X_p）

さらに、W₁<W₂<W_pであるとき、Liuらによってセンサネットワーク全体の平均通信コストの総和は次式で与えられることが示されている(非特許文献２を参照)。

各X_iについて、明らかにH(X_i|X_i-1,X_i-2,...,X₁)<H(X_i)であることから、複数の情報源のデジタル信号を同時に圧縮したほうが、平均通信コストの総和が小さくなる。通信コストの総和が低いほど、電力消費量は下がる。すなわち当該理論に基づき符号化を行いデータの圧縮をすることで、従来よりバッテリ消費量を低減できる。

また、Slepian-Wolf CodingとLDPC-CC符号を用いて複数の情報源のデータを圧縮する方法が知られている（特許文献１）。

特開2012-054989号公報

David Slepian and Jack K. Wolf: Noiseless Coding of Correlated Information Sources, IEEE Transactions on Information Theory, Volume: 19, Number 4, pp. 471-480 (1973). Junning Liu、 Micah Adler, Don Towsley, and Chun Zhang.: On optimal communication cost for gathering correlated data through wireless sensor networks. In Proceedings of the 12th annual international conference on Mobile computing and networking, pp. 310-321 (2006)。

上記の特許文献１には、デジタル信号の非定常性に起因する、符号化レートが増大する問題に対する解決法は記述されていない。

また、情報源の数が二つ以上のときに、観測したデジタル信号に対して、LDPC符号を用いて符号化および復号を行う場合において、符号化レートとして理論的に求められる値を使用した場合、復号したデジタル信号に歪みが発生する可能性がある。歪みなくデジタル信号を復号するためには、理論的に計算される値よりも、大きな符号化レートを用いる必要がある。しかし、大きな符号化レートを用いると、圧縮性能が低下するという問題が生じる。この問題について説明する。

＜データの非定常性に起因する問題＞
情報源がp個存在し、それぞれの情報源をX₁,...,X_pとする。情報源X_iが出力する、時区間T=[t,t+1,t+2,...,t+n-1]のデジタル信号の系列をX_i(T)とする。以降、記述の簡易化のためにX_i(T)を単にX_iと表記し、デジタル信号の系列を単に「デジタル信号」を表記する。LDPC符号を用いてX_i(T)を符号化して得た符号語をφ(X_i)と表記する。情報源X_iにおいてLDPCの符号化に用いる検査行列Aのサイズをm×n(m行n列)とする。nはデジタル信号の長さであり、固定の値である。情報源X_iの検査行列の行の数m_iは次の条件を満たすように決定される。

条件付きエントロピーH(X_i|X_i-1,X_i-2,..., X₁)が、圧縮しようとするデジタル信号に対して一定である場合、すなわちデジタル信号中に出現するシンボルの生起確率の定常性が仮定できる場合においてのみ、上記（１）式で与えられる符号化レートは、歪みなく復号ができる下限値を示している。しかし、現実のセンサから観測されるデータに含まれるシンボルの生起確率について、定常性を仮定することは難しい。定常性が保証されないデジタル信号に対しては、上記（１）式で与えられる符号化レートR_iで信号を送信した場合であっても、歪みなく復号できることは保証されない。データに含まれるシンボルの生起確率について、定常性を仮定することは難しい現実のデータの符号化データを歪みなく復号できるようにするためには、条件付きエントロピーH(X_i|X_i-1,X_i-2,...,X₁)の変動に対応できるように、符号化レートを上記（１）式で与えられるR_iよりも高く設定する必要がある。

具体的には、符号化レートがH(X_i|X_i-1,X_i-2,...,X₁)よりも小さく設定された場合は、復号器がX_iを誤って復号する確率が極めて大きくなる。符号化レートの増大を防ぐためには、H(X_i|X_i|X_i-2,...,X₁)が小さくなることが好ましい。

＜データ間の同時性が保証されない問題＞
LDPC符号では、符号化されたデジタル信号φ(X_i(T))の復号時に、補助情報としてX_i-1(T);X_i-2(T),...,X₁(T)を用いる。しかし、同じ時区間Tに取得したそれぞれのデジタル信号X_i(T),X_i-1(T),X_i-2(T),...,X₁(T)について、必ずしも相関性が高い、すなわち条件付きエントロピーH(X_i|X_i-1,X_i-2,...,X₁)が低い値となるとは限らない。これは、たとえばデジタル信号の観測時に機械的な時差が生じる場合や、観測する信号が空間上をゆるやかに伝播するため、相関性が時差を伴って現れる場合などがあるからである。

このような、データの同時性が保証されない場合は、同じ時区間のデジタル信号を補助情報として用いても、小さな符号化レートが得られないことがある。

本発明は、情報源からのデジタル信号が、非定常性が高いデジタル信号であっても、デジタル信号がもつ非定常性が符号化レートに与える影響を抑制することができる符号装置、復号装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために第１の発明に係る符号装置は、通信部と、情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iを、第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割する分割部と、前記分割部による分割により得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、可逆圧縮符号化を行って、第１符号化データを生成し、前記生成された前記第１符号化データを、前記情報源又は他の情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_jを分割して得られる前記第１の系列Ｘ_j（Ｕ）と前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））を計算するために、前記通信部を用いて復号装置へ送信する第１符号化部と、前記分割部による分割により得られた前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））の計算結果に基づいて行列サイズが決定されたＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）行列を用いて圧縮符号化を行って、第２符号化データを生成し、前記生成された前記第２符号化データを、前記通信部を用いて前記復号装置へ送信する第２符号化部と、を含んで構成されている。

第２の発明に係る符号方法は、分割部によって、情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iを、第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割し、第１符号化部によって、前記分割部による分割により得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、可逆圧縮符号化を行って、第１符号化データを生成し、通信部によって、前記第１符号化部によって生成された前記第１符号化データを、前記情報源又は他の情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_jを分割して得られる前記第１の系列Ｘ_j（Ｕ）と前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））を計算するために、復号装置へ送信し、第２符号化部によって、前記分割部による分割により得られた前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））の計算結果に基づいて行列サイズが決定されたＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）行列を用いて圧縮符号化を行って、第２符号化データを生成し、前記通信部によって、前記第２符号化部によって生成された前記第２符号化データを、前記復号装置へ送信する。

第３の発明に係る復号装置は、通信部と、複数の情報源の各々について過去に復号されたデジタル信号の系列を記憶する記憶部と、前記通信部により符号装置から受信した、前記情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して可逆圧縮符号化を行って生成された第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を、前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に復号する第１復号化部と、前記第１復号化部によって得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記記憶部に記憶された、前記デジタル信号の系列Ｘ_iと時区間の長さが同じ前記デジタル信号の系列Ｘ_jのうちの前記第１の系列Ｘ_j（Ｕ’）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））を、前記記憶部に記憶された前記デジタル信号の系列Ｘ_jの各々について算出し、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に基づいて、ＬＤＰＣ行列の行列サイズを決定し、前記決定した前記行列サイズを、前記第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を送信した前記符号装置へ前記通信部を用いて送信するエントロピー計算部と、前記決定した前記行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いると共に、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に対応する前記デジタル信号の系列Ｘ_jを補助情報として用いて、前記通信部により前記符号装置から受信した、前記決定した前記行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いて前記デジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して圧縮符号化を行って生成された第２符号化データφ（Ｘ_i（Ｖ））を、前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に復号する第２復号化部と、前記第１復号化部によって復号された前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記第２復号化部によって復号された前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とを連結して、前記第１の系列Ｘ_iを生成して出力する出力部と、を含んで構成されている。

第４の発明に係る復号方法は、複数の情報源の各々について過去に復号されたデジタル信号の系列を記憶する記憶部を備えた復号装置における復号方法であって、通信部によって、前記情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、可逆圧縮符号化を行って生成された第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を符号装置から受信し、第１復号化部によって、前記符号装置から受信した第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を、前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に復号し、エントロピー計算部によって、前記第１復号化部によって得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記記憶部に記憶された、前記デジタル信号の系列Ｘ_iと時区間の長さが同じ前記デジタル信号の系列Ｘ_jのうちの前記第１の系列Ｘ_j（Ｕ’）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））を、前記記憶部に記憶された前記デジタル信号の系列Ｘ_jの各々について算出し、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に基づいて、ＬＤＰＣ行列の行列サイズを決定し、前記通信部によって、前記エントロピー計算部によって決定した前記行列サイズを、前記第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を送信した前記符号装置へ送信し、前記通信部によって、前記決定した前記行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いて前記デジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して圧縮符号化を行って生成された第２符号化データφ（Ｘ_i（Ｖ））を前記符号装置から受信し、第２復号化部によって、前記決定した前記行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いると共に、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に対応する前記デジタル信号の系列Ｘ_jを補助情報として用いて、前記符号装置から受信した第２符号化データφ（Ｘ_i（Ｖ））を、前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に復号し、出力部によって、前記第１復号化部によって復号された前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記第２復号化部によって復号された前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とを連結して、前記第１の系列Ｘ_iを生成して出力する。

第５の発明に係るプログラムは、上記の符号装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。

第６の発明に係るプログラムは、上記の復号装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。

本発明に係る符号装置、方法、及びプログラムによれば、情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、可逆圧縮符号化を行って、第１符号化データを生成し、情報源又は他の情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_jのうちの第１の系列Ｘ_j（Ｕ）と第１の系列Ｘ_i（Ｕ）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））に基づいて行列サイズが決定されたＬＤＰＣ行列を用いて、第１の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して圧縮符号化を行って、第２符号化データを生成することにより、情報源からのデジタル信号が、非定常性が高いデジタル信号であっても、デジタル信号がもつ非定常性が符号化レートに与える影響を抑制することができる。

本発明に係る復号装置、方法、及びプログラムによれば、情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して可逆圧縮符号化を行って生成された第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に復号し、記憶部に記憶された、デジタル信号の系列Ｘ_iと時区間の長さが同じデジタル信号の系列Ｘ_jのうちの第１の系列Ｘ_j（Ｕ’）に基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））を算出し、条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に基づいて、ＬＤＰＣ行列の行列サイズを決定し、決定した行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いて第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して圧縮符号化を行って生成された第２符号化データφ（Ｘ_i（Ｖ））を、第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に復号することにより、情報源からのデジタル信号が、非定常性が高いデジタル信号であっても、デジタル信号がもつ非定常性が符号化レートに与える影響を抑制することができる。

本発明の第１の実施の形態に係るセンサネットワークシステムの構成を示す概略図である。 本発明の第１の実施の形態に係る符号装置における符号化処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。 デジタル信号の系列の分割方法を説明するための図である。 本発明の第１の実施の形態に係る暗号装置における符号化処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係るセンサネットワークシステムの構成を示す概略図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。

＜発明の概要＞
本実施の形態では、デジタル信号の条件付きエントロピーH(X_i|X_i-1,X_i-2,...,X₁)を小さくするために、下記の（１）、（２）の手法を導入する。

（１）デジタル信号を、エントロピーを計算するために従来法で圧縮して送信するデータ列と、LDPC符号を用いて圧縮して送信するデータ列とに二分割する。

（２）LDPC符号で符号化された符号語を復号するときに、従来法で圧縮して送信されたデータを利用して、過去に受信したデータ列からもっとも条件付きエントロピーが小さくなるデータ列を検索し、そのデータ列を補助情報として用いて復号する。

＜システム構成＞
図１に示すように、本発明の第１の実施の形態に係るセンサネットワークシステム１０は、複数の観測装置１２、複数の符号装置１４、復号装置１６、及びネットワーク１８を備えている。なお、観測装置１２は、情報源の一例である。

複数の観測装置１２の各々は、対応する符号装置１４と接続されており、各符号装置１４は、ネットワーク１８に接続されている。復号装置１６と複数の符号装置１４とは、ネットワーク１８を介して相互に接続されている。

複数の観測装置１２の各々は、温度、湿度、照度、加速度、地磁気、ガス濃度、放射線量、イオン濃度、ＰＨなどの物理量を逐次観測し、観測した物理量をデジタル信号に変換し、符号装置１４へ逐次出力する。

符号装置１４は、観測装置１２から入力されたデジタル信号の系列を符号化する。符号装置１４は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）と、後述する符号化処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）とを備えたコンピュータで構成され、機能的には次に示すように構成されている。図１に示すように、符号装置１４は、分割部２０、第１符号化部２２、第２符号化部２４、及び通信部２６を備えている。なお、通信部２６は、第１送信部及び第２送信部の一例である。

分割部２０は、観測装置１２から入力されたデジタル信号の系列を、２つのデジタル信号の系列に分割する。

第１符号化部２２は、分割された一方のデジタル信号の系列に対して、可逆圧縮が可能な符号化を行う。可逆圧縮手段としては、ハフマン符号、算術符号、ブロックソーティング法、PPM法、CSE法、LZW、ランレングス、LZ77などがある。第２符号化部２４は、少なくともLDPC符号化器を持ち、ＬＤＰＣ行列を用いて、分割された他方のデジタル信号の系列に対して符号化を行う。

通信部２６は、ネットワーク１８を介してデータの送受信を行う。通信は有線もしくは無線で行う。通信部２６は、第１符号化部２２によって符号化された符号語を、復号装置１６へ送信する。また、通信部２６は、第２符号化部２４によって符号化された符号語を、復号装置１６へ送信する。

復号装置１６は、各符号装置１４から送信された符号語を復号化し、デジタル信号の系列を出力する。復号装置１６は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）と、後述する復号化処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）とを備えたコンピュータで構成され、機能的には次に示すように構成されている。図１に示すように、復号装置１６は、通信部３０、復号データ記憶部３２、第１復号化部３４、エントロピー計算部３６、第２復号化部３８、補助情報取得部４０、及び出力部４２を備えている。なお、通信部３０は、第１受信部、第２受信部、及び送信部の一例である。

通信部３０は、ネットワーク１８を介してデータの送受信を行う。通信は有線もしくは無線で行う。通信部３０は、各符号装置１４によって符号化された符号語を受信する。

復号データ記憶部３２は、複数の観測装置１２の各々について、過去に復号されたデジタル信号の系列を記憶している。

第１復号化部３４は、第１符号化部２２に対応する復号方法により、第１符号化部２２によって符号化された符号語に対して復号化を行い、分割により得られた一方のデジタル信号の系列に復号する。

エントロピー計算部３６は、第１復号化部３４によって復号されたデジタル信号の系列と、復号データ記憶部３２に記憶された各デジタル信号の系列とに基づいて、条件付きエントロピーを計算し、復号データ記憶部３２に記憶された各デジタル信号の系列から、条件付きエントロピーの最小値を与えるデジタル信号の系列を探索すると共に、条件付きエントロピーの最小値に基づいて、ＬＤＰＣ行列の大きさを決定する。エントロピー計算部３６は、探索した条件付きエントロピーの最小値を与えるデジタル信号の系列と、決定したＬＤＰＣ行列の大きさを、補助情報取得部４０へ出力する。

第２復号化部３８は、補助情報取得部４０によって取得した補助情報及びエントロピー計算部３６で決定された大きさに応じたＬＤＰＣ行列を用いて、LDPC符号の復号手段として、sum-product法により、第２符号化部２４によって符号化された符号に対して復号化を行い、分割により得られた他方のデジタル信号の系列に復号する。

補助情報取得部４０は、エントロピー計算部３６によって探索された、条件付きエントロピーの最小値を与えるデジタル信号の系列を、第２復号化部３８による復号で用いる補助情報として、復号データ記憶部３２から取得する。また、補助情報取得部４０は、エントロピー計算部３６で決定された大きさに応じたＬＤＰＣ行列を取得する。

出力部４２は、第１復号化部３４によって復号されたデジタル信号の系列と、第２復号化部３８によって復号されたデジタル信号の系列とを連結して出力すると共に、復号データ記憶部３２に格納する。

＜センサネットワークシステムの動作＞
次に、本実施の形態に係るセンサネットワークシステム１０の動作について説明する。

観測装置１２が観測したデジタル信号の系列を符号装置１４で符号化して符号語を生成し、ネットワーク１８を介して復号装置１６に符号語を送信し、復号装置１６で符号語をデジタル信号に歪みなく復号する手順について記述する。なお、復号装置１６の復号データ記憶部３２には予め長さnの時区間T_nの複数のデジタル信号の系列X={X₁(T_n),X₂(T_n),...X_i-1(T_n)}が保存されているとする。符号装置１４と復号装置１６は、あらかじめ各m,n(m,nは整数)に対応するm×nのLDPC行列をひとつずつ保持しているものとする。m×n行列をAと記す。

まず、観測装置１２が観測したデジタル信号の系列X_i(T)が、符号装置１４へ入力されると、符号装置１４において、図２に示す符号化処理ルーチンが実行される。以下、混乱のない限りX_i(T)をX_iと記述する。X_iの時区間の長さをn(nは自然数)とする。

まず、ステップＳ１００において、分割部２０は、観測装置１２から入力されたデジタル信号の系列X_iを取得する。そして、ステップＳ１０２において、分割部２０は、上記ステップＳ１００で取得したデジタル信号の系列X_iを二分割し、それぞれX_i(U),X_i(V)(U,V⊂TかつU∩V=0（空集合）である)とする。X_i(U)の長さをn_Uとし、X_i(V)の長さをn_Vとする。n_U+n_V=nである。n_U,n_Vの値は、あらかじめ決めておき、符号装置１４と復号装置１６で共有しておく。

本実施の形態では、以下のように、単純分割により、デジタル信号の系列X_iを二分割する。

自然数kを予め決めておく。たとえばT={1,2,...,n}であり、U={k,2k,3k,...，lk}であるとき、Vを、TのうちUに含まれていない要素をすべて含む集合とする。たとえばk=2であれば、図３に示すように、Xの要素のうち2,4,6,8,...番目の要素を集めたものがUであり、X_i(U)=(x₂,x₄,x₆,...)である。このときX_i(V)=(x₁,x₃,...)である。またk=5であれば、Tの要素のうち5,10,15,20,...番目の要素を集めたものをUとし、それ以外のT中の要素の集合をVとする。なお、V={x_k,x_2k,...}とし、Uを、Tの要素からVの要素をその除いた集合として使用してもよい。

そして、ステップＳ１０４において、第１符号化部２２は、上記ステップＳ１０２による分割で得られたデジタル信号の系列X_i(U)を符号化し、符号語ψ（X_i(U)）を得る。このとき利用する符号化器は、第１符号化部２２がもつ符号化器の中で最も大きな符号化レートで可逆圧縮ができる符号化器である。なお、符号語ψ（X_i(U)）が第１符号化データの一例である。

なお、第１符号化部２２は、X_i(U)を符号化した後の符号語ψ(X_i(U))の先頭、末尾、もしくはあらかじめ決められた位置に、符号化に使用した符号化器の種類を示す記号を付与するようにしてもよい。この場合、復号装置１６で当該の記号を識別し、復号に使用する復号器を選ぶ。

次のステップＳ１０６では、通信部２６によって、上記ステップＳ１０４で符号化された符号語ψ(X_i(U))を、ネットワーク１８を介して復号装置１６へ送信する。

ステップＳ１０８において、復号装置１６から、ＬＤＰＣ行列のサイズを示す変数ｍの値を受信したか否かを判定する。通信部２６により、復号装置１６から、変数ｍの値を受信すると、ステップＳ１１０へ進み、第２符号化部２４は、上記ステップＳ１０８で受信した変数ｍの値に基づいて、m,n_Vの値に対応するm×n_V行列A_Vを選択し、行列A_Vを使って、上記ステップＳ１０２の分割により得られたデジタル信号の系列X_i(V)を符号化する。符号語はφ(X_i(V))=A_VX_i(V)で与えられる。R=m/n_Vが信号の符号化レートとなる。なお、なお、符号語φ(X_i(V))が第２符号化データの一例である。

そして、ステップＳ１１２において、通信部２６により、上記ステップＳ１１０で符号化された符号語φ(X_i(Ｖ))を、ネットワーク１８を介して復号装置１６へ送信して、符号化処理ルーチンを終了する。

また、復号装置１６において、符号装置１４から送信された、デジタル信号の系列X_i(U)を符号化した符号語ψ（X_i(U)）を受信すると、図４に示す復号化処理ルーチンが実行される。

ステップＳ１２０において、第１復号化部３４によって、符号装置１４から受信した、分割により得られた一方のデジタル信号の系列X_i(U)を符号化した符号語ψ（X_i(U)）から、第１符号化部２２に対応する復号方法により、分割により得られた一方のデジタル信号の系列X_i(U)を復号する。

そして、ステップＳ１２２では、エントロピー計算部３６によって、復号データ記憶部３２に記憶された複数のデジタル信号の系列から、デジタル信号の系列X_iと時区間の長さが同じ時区間ｎの複数のデジタル信号の系列の集合Ｘ={X₁(T_n),X₂(T_n),...X_i-1(T_n)}を取得する。そして、エントロピー計算部３６によって、上記ステップＳ１２０で得られたデジタル信号の系列X_i(U)と、取得したデジタル信号の系列X_j(T_n)を分割して得られる一方のデジタル信号の系列X_i(U’)とについて、条件付きエントロピーH(X_i(U)|X_j(U'))を計算し、集合Ｘの中から、arg min_Xj∈XH(X_i(U)|X_j(U'))となるような、長さn_Uのデジタル信号X_j(U')を探す。

なお、X_j(U)は、次の手順で生成される。

(a) 集合Xの中から、時区間の長さがデジタル信号の系列X_i の長さTと等しい時区間T'=[t',t',1,t'+2,...t'+n-1]であるようなデジタル信号X_j(T')をひとつ選択する。

(b) X_j(T')を、それぞれ長さがU、Vと等しい時区間U'、V'に分割し、X_j(U'),X_j(V')を得る。|U'|=|U|=n_U,|V'|=|V|=n_V,U'∩V'＝0（空集合）である。分割の方法は、X_i(U),X_i(V)の分割方法と同様である。

そして、ステップＳ１２４において、エントロピー計算部３６は、上記ステップＳ１２２で計算された条件付きエントロピーH(X_i(U)|X_j(U'))の最小値に基づいて、m/n_V≧（H(X_i(U)|X_j(U'))の最小値）を満足するようにmの値を選択し、選択したｍの値を、通信部３０により、ネットワーク１８を介して符号装置１４へ送信する。これによって、符号装置１４は、上記ステップＳ１１０において、デジタル信号の系列X_i(V)を符号化する。

ステップＳ１２６では、通信部３０により、上記ステップＳ１２４でｍの値を送信した送信先の符号装置１４から、分割により得られたデジタル信号の系列X_i(V)を符号化した符号語φ(X_i(V))を受信したか否かを判定する。符号装置１４から、符号語φ(X_i(V))を受信すると、ステップＳ１２８へ進み、補助情報取得部４０によって、上記ステップＳ１２２で計算された条件付きエントロピーH(X_i(U)|X_j(U'))の最小値を与えるデジタル信号の系列X_j(U')の元となるデジタル信号の系列X_j(T')を、復号データ記憶部３２から取得し、上記ステップＳ１２４で選択されたｍの値に基づくm×n_V行列A_Vを用いると共に、取得したデジタル信号の系列X_j(T')を補助情報として用いて、上記ステップＳ１２６で受信した符号語φ(X_i(V))から、デジタル信号の系列X'_i(V)を復号する。なお、補助情報として、条件付きエントロピーH(X_i(U)|X_j(U'))の最小値を与えるデジタル信号の系列X_j(U')を用いるようにしてもよい。

そして、ステップＳ１３０において、第２復号化部３８は、上記ステップＳ１２４で選択されたｍの値に基づくm×n_V行列A_Vを用いて、上記ステップＳ１２８により復号されたデジタル信号の系列X'_i(V)を符号化し、上記ステップＳ１２６で受信した符号語φ(X_i(V))と比較して、A_VX'_i(V)=φ(X'_i(V))が成り立つかを検査することにより、復号に成功したか否かを判定する。A_VX'_i(V)=φ(X'_i(V))が成り立つ場合、復号に成功したと判定し、X'_i(V)を復元信号X_i(V)として、ステップＳ１３６へ移行する。一方、成り立たない場合、復号に失敗したと判定し、ステップＳ１３２において、通信部３０により、符号装置１４に対して、可逆圧縮ができる符号化器ψでX_i(V)を符号化して再送するように要求する。

このとき、符号装置１４は、復号装置１６から上記の再送要求を受信すると、第１符号化部２２によって、分割により得られた一方のデジタル信号の系列X_i(U)の符号化と同様に、可逆圧縮法で、分割により得られた他方のデジタル信号の系列X_i(V)を符号化し、得られた符号語ψ(X_i(V))を、通信部２６を介して復号装置１６に送信する。

そして、ステップＳ１３４において、第１復号化部３４によって、符号装置１４から受信した符号語ψ（X_i(V)）から、第１符号化部２２に対応する復号方法により、分割により得られた他方のデジタル信号の系列X_i(V)を得る。

次のステップＳ１３６では、上記ステップＳ１２０で得られたデジタル信号の系列X_i(U)と、上記ステップＳ１２８又はステップＳ１３４で得られたデジタル信号の系列X_i(V)とを連結して、デジタル信号の系列X_i(T)を生成し、復号データ記憶部３２に格納すると共に、出力し、復号化処理ルーチンを終了する。

次に、上記ステップＳ１２８における補助情報を用いた復号方法について説明する。

補助情報を利用した情報源符号化では、符号器φに対して復号器を

で定義する。ここで、μ_Xn|Ynは(Xⁿ,Yⁿ)の同時分布より定まる条件付き確率分布である。また、誤り率を

で定義した。これは長さnのブロックを復号するときの誤り確率を示しているのでブロック復号誤り率と呼ばれる。上記の復号器は符号器φが与えられたときにブロック復号誤り率をもっとも小さくする復号器である。一般に、このような復号を行うためには^Xⁿの全ての要素の確率を調べる必要があるため、nとともに指数的に大きくなってしまう。これでは現実的ではないので、次のように各成分毎に復号を行う。

xⁿ≡(x₁,x₂,...,x_n)のj番目の成分x_jを復号する関数δ_jを

で定義し、 文字復号誤り率を

で定義すると、{δ_j}ⁿ _j=1は平均文字復号誤り率を最小にする復号器になる。これはシンボル(復号)誤り率と呼ばれる。特に^X≡{0,1}の時はビット誤り率(BER,Bit Error Rate)と呼ばれる。これでもδ_jの右辺の周辺分布を求めるところでは加算の回数はnとともに指数的に増大してしまう。そこで、疎行列の構造を生かして実用的な時間で近似的に周辺分布を求めるのが以下で説明するsum-productアルゴリズムである。

上記から、復号器の目的は、b^nR,yⁿが観測されたときの条件付確率Prob(X_j=x_j|B^nR=b^nR、Yⁿ=yⁿ)の最も大きな文字x_jを求めることになる。(X_n,Y_n)が無記憶情報源であることを仮定すると、

となる。また、行列A=(a_i,j)に対して

として、符号語b^nR≡(b₁,b₂,...,b_nR)に対して

とすると、上記(２)式の最大化に現れる目的関数は

と変形できる。ここで、

は、ベクトルxⁿに現れる変数x_t以外の全てのxⁿの値を動かした時の総和である。

ファクターグラフを考えるとき、{x_t}ⁿ _t=1と対応するノードは変数ノードと呼ばれ、{^X(・,b_i)}^nR _i=1と対応するノードはチェックノードと呼ばれる。

和操作はチェックノードから変数ノードへのメッセージの計算、積操作は変数ノードからチェックノードへのメッセージの計算となる。補助情報を利用した復号器の具体処理は以下のようになる。以下では、y_j,b_iは既知であることを仮定し、パリティチェック^X(x_^T(i),b_i)と対応するノードを^X_iと書く。^I≡{1,2,...,nR},^J≡{1,2,...,n}とする。

以下にsum-productアルゴリズム（非特許文献（F. R. Kschischang, B. J. Frey and H.A. L. Loeliger, “Factor graphs and the sum-product algorithm,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-47, pp. 498−519, Feb. 2001.）参照）を記述する。

sum-productアルゴリズムを用いた復号の具体処理は、以下のStep1〜Step1８で実現される。

Step1： 初期設定においてk=1として、繰り返し回数k'を定める。

Step2： 各j∈^JでM_Xj→_^Xi(x_j)≡1/|^X|と初期化する。

Step3(和操作)： j∈^T(i)を満たしている全てのi∈^I,j∈^Jに対して

によってM_^Xi→xt(x_t)を求める。ここで、

は全ての

を動かした時の総和である。

Step 4(積操作)： j∈^T(i)を満たしている全てのi∈^I,j∈^Jに対して

によって

を求める。

Step 5(周辺化)： 各j∈Nで次の関数を求める。

Step 6 (シンボルの推定)：

を求めることによりxⁿの推定値^xⁿ=(x₁,x₂,...,x_n)を得る。

Step 7：k=k'であるか、またはA^xⁿ=b^nRを満たしていれば、^xⁿを出力して終了する。

Step 8：k<k'ならばkの値を1増やしてStep5に戻る。

なお、上記Step 7においてA^xⁿ=b^nRを満たしているかどうかの判断を省略してもよい。なおこの場合はStep 5、6はk=k'の時にのみ実行すれば良い。

以上説明したように、第１の実施の形態に係るセンサネットワークシステムの符号装置は、情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iを、一方のデジタル信号の系列Ｘ_i（Ｕ）と他方のデジタル信号の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割し、分割により得られた一方のデジタル信号の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、可逆圧縮符号化を行って、符号語ψ（Ｘ_i（Ｕ））を生成し、復号装置へ送信する。また、符号装置は、過去に復号されたデジタル信号の系列Ｘ_jを分割して得られる一方のデジタル信号の系列Ｘ_j（Ｕ）と系列Ｘ_i（Ｕ）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））に基づいて行列サイズが決定されたＬＤＰＣ行列を用いて圧縮符号化を行って、符号語φ(Ｘ_i(Ｖ))を生成することにより、情報源からのデジタル信号が、非定常性が高いデジタル信号であっても、デジタル信号がもつ非定常性が符号化レートに与える影響を抑制することができる。

また、第１の実施の形態に係るセンサネットワークシステムの復号装置は、情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iを分割して得られた一方のデジタル信号の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して可逆圧縮符号化を行って生成された符号語ψ（Ｘ_i（Ｕ））をデジタル信号の系列Ｘ_i（Ｕ）に復号し、復号データ記憶部に記憶された、デジタル信号の系列Ｘ_iと時区間の長さが同じデジタル信号の系列Ｘ_jを分割して得られるデジタル信号の系列Ｘ_j（Ｕ’）に基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））を算出し、条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に基づいて、ＬＤＰＣ行列の行列サイズを決定し、符号装置へ送信する。また、復号装置は、分割により得られた他方のデジタル信号の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して圧縮符号化を行って生成された符号語φ（Ｘ_i（Ｖ））を、符号装置から受信し、決定した行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いると共に、条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に対応するデジタル信号の系列Ｘ_jを補助情報として用いて、デジタル信号の系列Ｘ_i（Ｖ）に復号することにより、情報源からのデジタル信号が、非定常性が高いデジタル信号であっても、デジタル信号がもつ非定常性が符号化レートに与える影響を抑制することができる。

また、非定常性が高いデジタル信号について、定常性が最大限保たれるようにデジタル信号の系列を二分し、その一方のデジタル信号の系列を使って条件付きエントロピーを計算する方法を用いることで、デジタル信号のもつ非定常性が符号化レートに与える影響を抑制することができる。

また、過去のデジタル信号の系列から条件付きエントロピーが最小となるデジタル信号の系列を探索し、それを補助情報として用いて復号化を行うことで、符号化レートを小さく保つことができる。さらに、過去に受信したデジタル信号が多ければ多いほど、より条件付きエントロピーが低い系列を見つけることができる確率が上昇するため、多数の情報源が存在し、なおかつ長期にわたってデジタル信号を受信し続けるほど、符号化レートを小さくできる可能性が増大する。

また、温度、湿度、照度、加速度、地磁気、ガス濃度、放射線量、イオン濃度、ＰＨ等の時間あたりの値の変化量が小さく、非定常性が高いセンサデータの圧縮に効果的である。

なお、上記の実施の形態では、予め決めておく自然数ｋを用いて、デジタル信号の系列を二分割する場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、分割する要素を予め定めておいてもよい。この場合には、予め、X_i(U)として抽出する要素を固定の集合Uとして保持しておき、その集合に従って要素を抽出することにより、デジタル信号の系列を分割する。たとえばn=10でテーブルがU={1,5,8}であれば、X_i(U)=(x₁,x₅,x₈)であり、X_i(V)=(x₂,x₃,x₄,x₆,x₇,x₉,x₁₀)とする。

また、予め定めた関数を用いて、分割する要素を決めてもよい。この場合には、X_i(U)として抽出する要素の集合Uを与える関数fを用意する。たとえば

であり、z=2とした場合、U={2,4,8,16,...}であり、V={1,3,5,6,...}である。fとしては、たとえば前述のようなzに関する多項式関数、z個の重複のない自然数の疑似乱数を与える関数がある。

次に、第２の実施の形態について説明する。なお、第１の実施の形態と同様の構成となる部分については、同一符号を付して説明を省略する。

第２の実施の形態では、観測装置から入力されたデジタル信号に変調を加えた信号を使用している点が、第１の実施の形態と異なっている。

図５に示すように、センサネットワークシステム２１０の符号装置２１４は、変調部２２０、分割部２０、第１符号化部２２、第２符号化部２４、及び通信部２６を備えている。

変調部２２０は、観測装置１２から入力されたデジタル信号の系列X_i(T)に対して、変調を加え、変調したデジタル信号の系列Y_i(T)を出力する。変調方法としては、時間差分、離散フーリエ変換、離散コサイン変換、及びウェーブレット変換の何れか一つを用いればよい。

分割部２０は、変調部２２０から出力されたデジタル信号の系列Y_i(T)を、２つのデジタル信号の系列に分割する。第１符号化部２２及び第２符号化部２４も同様に、デジタル信号X_i(T)の代わりに、デジタル信号に変調を加えた信号Y_i(T)を使用する。また、Xの代わりに、変調を行った信号の集合Y={Y₁(T_n),Y₂(T_n),...Y_i-1(T_n)}を用いる。

復号装置２１６は、通信部３０、復号データ記憶部３２、第１復号化部３４、エントロピー計算部３６、第２復号化部３８、補助情報取得部４０、出力部４２、及び逆変調部２４２を備えている。

逆変調部２４２は、復号の最終過程で、出力部４２により得られた復号信号Y_i(T)をX_i(T)に逆変調する操作を行い、得られたデジタル信号の系列X_i(T)を出力する。なお、逆変調部２４２による逆変調は、必要に応じて行えばよい。

なお、第２の実施の形態に係るネットワークセンサシステムの他の構成及び作用については、第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。

次に、第３の実施の形態について説明する。なお、第３の実施の形態に係るネットワークセンサシステムは、第１の実施の形態と同様の構成となるため、同一符号を付して説明を省略する。

第３の実施の形態では、ｋ個のデジタル信号の系列を補助情報として用いて復号化を行っている点が、第１の実施の形態と異なっている。

第３の実施の形態では、第２復号化部３８は、単独のデジタル信号X_j(T)を補助情報として用いる代わりに、k個の複数のデジタル信号

を補助情報として用いる。

エントロピー計算部３６は、第１復号化部３４によって復号されたデジタル信号の系列と、復号データ記憶部３２に記憶されたデジタル信号の系列の各組み合わせとに基づいて、条件付きエントロピーを計算し、復号データ記憶部３２に記憶されたデジタル信号の系列の各組み合わせから、以下の（３）式に示すような、条件付きエントロピーの最小値を与える、時区間の長さn_Uの複数のデジタル信号X_j,1(U'₁),X_j,2(U'₂),...，X_j,k(U'_k)の組み合わせの元となる、複数のデジタル信号X_j,1(T'₁),X_j,2(T'₂),...，X_j,k(T'_k)の組み合わせを探索すると共に、以下の（４）式を満足するように、ＬＤＰＣ行列の大きさを示す値ｍを決定する。

第２復号化部３８は、補助情報としてX_j,ｉ(T'₁),X_j,2(T'₂),...,X_j,k(T'_k)を用いて、第２符号化部２４によって符号化された符号に対して復号を行い、分割された他方のデジタル信号の系列に復号する。

なお、第３の実施の形態に係るネットワークセンサシステムの他の構成及び作用については、第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。

このように、過去のデジタル信号の系列から、条件付きエントロピーが最小となるデジタル信号の系列の組み合わせを探索し、それを補助情報として用いて復号化を行うことで、符号化レートを更に小さく保つことができる。

なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。

例えば、ＬＤＰＣ符号の復号方法として、線形計画（LP）法により、ＬＤＰＣ行列及び補助情報を用いて復号化を行ってもよい。線形計画（LP）法については、特許文献（特開2010-278782号公報）に記載の手法を用いればよく、詳細な説明を省略する。

また、Slepian-Wolf 符号を用いて、他方のデジタル信号の系列X_i(V)の符号化及び復号化を行うようにしてもよい。

また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。

１０、２１０ センサネットワークシステム
１２ 観測装置
１４、２１４ 符号装置
１６、２１６ 復号装置
１８ ネットワーク
２０ 分割部
２２ 第１符号化部
２４ 第２符号化部
２６、３０ 通信部
３２ 復号データ記憶部
３４ 第１復号化部
３６ エントロピー計算部
３８ 第２復号化部
４０ 補助情報取得部
４２ 出力部
２２０ 変調部
２４２ 逆変調部

Claims (16)

1. 通信部と、
   情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iを、第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割する分割部と、
   前記分割部による分割により得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、可逆圧縮符号化を行って、第１符号化データを生成し、前記生成された前記第１符号化データを、前記情報源又は他の情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_jを分割して得られる前記第１の系列Ｘ_j（Ｕ）と前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））を計算するために、前記通信部を用いて復号装置へ送信する第１符号化部と、
   前記分割部による分割により得られた前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））の計算結果に基づいて行列サイズが決定されたＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）行列を用いて圧縮符号化を行って、第２符号化データを生成し、前記生成された前記第２符号化データを、前記通信部を用いて前記復号装置へ送信する第２符号化部と、
   を含む符号装置。
2. 前記分割部は、予め定められた自然数ｋを用いて、前記デジタル信号の系列Ｘ_iから、ｋｎ番目の要素（ｎ＝１，…，ｌ）を集めた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記ｋｎ番目の要素（ｎ＝１，…，ｌ）以外の要素を集めた前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割する請求項１記載の符号装置。
3. 前記分割部は、前記デジタル信号の系列Ｘ_iから、予め定められた複数の要素を集めた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記予め定められた複数の要素以外の要素を集めた前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割する請求項１記載の符号装置。
4. 前記分割部は、自然数を出力する予め定められた関数ｆ（ｚ）を用いて、前記デジタル信号の系列Ｘ_iから、ｆ（ｚ）番目の要素（ｚ＝１，２，…）を集めた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記ｆ（ｚ）番目の要素（ｚ＝１，２，…）以外の要素を集めた前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割する請求項１記載の符号装置。
5. 前記第１符号化部は、前記分割部による分割により得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、ハフマン符号、算術符号、ブロックソーティング法、ＰＰＭ（Prediction by Partial Matching）法、ＣＳＥ（Compression by Substring Enumeration）法、ＬＺＷ（Lempel Ziv Welch）法、ランレングス符号、及びＬＺ（Lempel Ziv）７７符号の少なくとも１つを用いた可逆圧縮符号化を行って、前記第１符号化データを生成する請求項１〜請求項４の何れか１項記載の符号装置。
6. 前記情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iを変調する変調部を更に含み、
   前記分割部は、前記変調部によって変調された前記デジタル信号の系列Ｘ_iを、前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割する請求項１〜請求項５の何れか１項記載の符号装置。
7. 前記変調部は、前記情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iに対して、時間差分、離散フーリエ変換、及びウェーブレット変換の何れか一つを行って、前記デジタル信号の系列Ｘ_iを変調する請求項６記載の符号装置。
8. 通信部と、
   複数の情報源の各々について過去に復号されたデジタル信号の系列を記憶する記憶部と、
   前記通信部により符号装置から受信した、前記情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して可逆圧縮符号化を行って生成された第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を、前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に復号する第１復号化部と、
   前記第１復号化部によって得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記記憶部に記憶された、前記デジタル信号の系列Ｘ_iと時区間の長さが同じ前記デジタル信号の系列Ｘ_jのうちの前記第１の系列Ｘ_j（Ｕ’）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））を、前記記憶部に記憶された前記デジタル信号の系列Ｘ_jの各々について算出し、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に基づいて、ＬＤＰＣ行列の行列サイズを決定し、前記決定した前記行列サイズを、前記第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を送信した前記符号装置へ前記通信部を用いて送信するエントロピー計算部と、
   前記決定した前記行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いると共に、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に対応する前記デジタル信号の系列Ｘ_jを補助情報として用いて、前記通信部により前記符号装置から受信した、前記決定した前記行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いて前記デジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して圧縮符号化を行って生成された第２符号化データφ（Ｘ_i（Ｖ））を、前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に復号する第２復号化部と、
   前記第１復号化部によって復号された前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記第２復号化部によって復号された前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とを連結して、前記第１の系列Ｘ_iを生成して出力する出力部と、
   を含む復号装置。
9. 前記エントロピー計算部は、前記第１復号化部によって得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記記憶部に記憶された、前記デジタル信号の系列Ｘ_iと時区間の長さが同じ複数の前記デジタル信号の系列Ｘ_j,1、・・・、Ｘ_j,kの各々のうちの前記第１の系列Ｘ_j,1（Ｕ’）、・・・、Ｘ_j,k（Ｕ’）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j,1（Ｕ’）、・・・、Ｘ_j,k（Ｕ’））を、前記記憶部に記憶された前記デジタル信号の系列Ｘ_j,1、・・・、Ｘ_j,kの組み合わせの各々について算出し、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j,1（Ｕ’）、・・・、Ｘ_j,k（Ｕ’））の最小値に基づいて、ＬＤＰＣ行列の行列サイズを決定し、
   前記第２復号化部は、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j,1（Ｕ’）、・・・、Ｘ_j,k（Ｕ’））の最小値に対応する前記デジタル信号の系列Ｘ_j,1、・・・、Ｘ_j,kの組み合わせを補助情報として用いて、前記符号装置から受信した第２符号化データφ（Ｘ_i（Ｖ））を、前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に復号する請求項８記載の復号装置。
10. 前記第１復号化部は、前記通信部により符号装置から受信した、前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、ハフマン符号、算術符号、ブロックソーティング法、ＰＰＭ（Prediction by Partial Matching）法、ＣＳＥ（Compression by Substring Enumeration）法、ＬＺＷ（Lempel Ziv Welch）法、ランレングス符号、及びＬＺ（Lempel Ziv）７７符号の少なくとも１つを用いた可逆圧縮符号化を行って生成された第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を、前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に復号する請求項８又は９記載の復号装置。
11. 前記第２復号化部は、前記ＬＤＰＣ行列及び前記補助情報を用いて、前記符号装置から受信した第２符号化データφ（Ｘ_i（Ｖ））を、ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔ法及び線形計画（ＬＰ）復号法の何れか一方により、前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に復号する請求項８〜請求項１０の何れか１項記載の復号装置。
12. 前記第１復号化部は、前記通信部により符号装置から受信した、前記情報源から出力され、かつ、変調された前記デジタル信号の系列Ｘ_iを前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割したときの前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、可逆圧縮符号化を行って生成された前記第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を、前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に復号し、
    前記出力部は、前記第１復号化部によって復号された前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記第２復号化部によって復号された前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とを連結して、前記第１の系列Ｘ_iを生成し、前記生成した前記第１の系列Ｘ_iを逆変調して出力する請求項８〜請求項１１の何れか１項記載の復号装置。
13. 分割部によって、情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iを、第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とに分割し、
    第１符号化部によって、前記分割部による分割により得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、可逆圧縮符号化を行って、第１符号化データを生成し、
    通信部によって、前記第１符号化部によって生成された前記第１符号化データを、前記情報源又は他の情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_jを分割して得られる前記第１の系列Ｘ_j（Ｕ）と前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））を計算するために、復号装置へ送信し、
    第２符号化部によって、前記分割部による分割により得られた前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ））の計算結果に基づいて行列サイズが決定されたＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）行列を用いて圧縮符号化を行って、第２符号化データを生成し、
    前記通信部によって、前記第２符号化部によって生成された前記第２符号化データを、前記復号装置へ送信する
    符号方法。
14. 複数の情報源の各々について過去に復号されたデジタル信号の系列を記憶する記憶部を備えた復号装置における復号方法であって、
    通信部によって、前記情報源から出力されたデジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に対して、可逆圧縮符号化を行って生成された第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を符号装置から受信し、
    第１復号化部によって、前記符号装置から受信した第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を、前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）に復号し、
    エントロピー計算部によって、前記第１復号化部によって得られた前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記記憶部に記憶された、前記デジタル信号の系列Ｘ_iと時区間の長さが同じ前記デジタル信号の系列Ｘ_jのうちの前記第１の系列Ｘ_j（Ｕ’）とに基づく条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））を、前記記憶部に記憶された前記デジタル信号の系列Ｘ_jの各々について算出し、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に基づいて、ＬＤＰＣ行列の行列サイズを決定し、
    前記通信部によって、前記エントロピー計算部によって決定した前記行列サイズを、前記第１符号化データψ（Ｘ_i（Ｕ））を送信した前記符号装置へ送信し、
    前記通信部によって、前記決定した前記行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いて前記デジタル信号の系列Ｘ_iのうちの第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に対して圧縮符号化を行って生成された第２符号化データφ（Ｘ_i（Ｖ））を前記符号装置から受信し、
    第２復号化部によって、前記決定した前記行列サイズのＬＤＰＣ行列を用いると共に、前記条件付きエントロピーＨ（Ｘ_i（Ｕ）｜Ｘ_j（Ｕ’））の最小値に対応する前記デジタル信号の系列Ｘ_jを補助情報として用いて、前記符号装置から受信した第２符号化データφ（Ｘ_i（Ｖ））を、前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）に復号し、
    出力部によって、前記第１復号化部によって復号された前記第１の系列Ｘ_i（Ｕ）と、前記第２復号化部によって復号された前記第２の系列Ｘ_i（Ｖ）とを連結して、前記第１の系列Ｘ_iを生成して出力する
    復号方法。
15. 請求項１〜請求項７の何れか１項に記載の符号装置を構成する各部として、コンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
16. 請求項８〜請求項１２の何れか１項に記載の復号装置を構成する各部として、コンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。

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