JP5953348B2 - 変調熱重量分析用の分析システム及び分析方法 - Google Patents
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Description
1.従来の方法ではゼロに近すぎない反応率αが必要であり,これは,ゼロ点においては対数関数が負の無限大となるため,反応率の対数が計算できないからである。
温度振幅及び変調周期が含まれる,変調された温度プログラムに従って試料を加熱するためのヒータを有する加熱炉と;
試料の重量に対応する熱重量信号を検出するための検出手段と;
前記温度プログラムに従う試料の加熱により該試料の重量が変化する際の熱重量信号の一次導関数及び該一次導関数の振幅を決定する手段と;
試料の少なくとも1つの動的パラメータを,温度,温度振幅,前記熱重量信号の一次導関数及び該一次導関数の振幅を用いるも,前記一次導関数から得られる非指数関数の対数を用いずに決定する手段と;
を備える。
温度振幅及び変調周期が含まれる,変調された温度プログラムに従って試料を加熱するステップと;
試料の重量に対応する熱重量信号を検出するステップと;
前記温度プログラムに従う試料の加熱により該試料の重量が変化する際の熱重量信号の一次導関数及び該一次導関数の振幅を決定するステップと;
試料の少なくとも1つの動的パラメータを,温度,温度振幅,前記熱重量信号の一次導関数及び該一次導関数の振幅を用いるも,前記一次導関数から得られる非指数関数の対数を用いずに決定するステップと;
を備える。
温度振幅及び変調周期が含まれる,変調された温度プログラムに従って材料試料を加熱するステップと;
該試料の加熱時の重量を計測して該重量を代表する熱重量信号を検出するステップと;
前記温度プログラムに従う前記試料の加熱に伴って前記試料の重量が変化する際の熱重量信号を観察するステップと;
前記温度プログラムにおける特定の温度下での前記試料の活性化エネルギを,該特定の温度,該温度下での温度振幅及び該温度下での熱重量信号の一次導関数に基づくも,該一次導関数から導かれる非指数関数の対数に基づかずに算出するステップと;
を備え,
上記のごとく算出される活性化エネルギを,前記熱重量信号の一次導関数がゼロ又はゼロ近傍であっても該熱重量信号に含まれるノイズに関わらず有限値とする。
一般的に,熱重量分析装置は,試料の重量変化(TG信号及び/又はDTG信号)を時間及び/又は温度の関数として計測するものである。通常,熱重量分析装置は試料の計測セルと,そのセルを加熱するための加熱炉と,試料の重量変化を記録する熱天秤と,試料温度の制御手段と,試料温度を計測・記録する手段とを備える。試料の重量及び温度を時間の関数として計測・追尾する通常の手段を使用することができる。例えば,試料の重量を計測するために既知の熱天秤や他の既知の,又は適切なセンサを使用することができる。温度計測のためには,既知である他の接触型又は非接触型温度計測法を使用することができる。
「直接分析法」の基礎は,DTG信号の直接的なフーリエ分析を行うことである。
小さい温度振幅の場合,DTG信号は線形であり,DTG信号の形状は正弦波に非常に近似している。対応する方程式はS1項のみを含み,それ以降の全ての項は温度振幅Aに関して非線形である。その結果,方程式は非常に単純である。
変調反応率の変調周期に亘る平均値を数式(11)からの非振動部分について記述すれば:
数式(11)から,一次調波についての反応率の振幅Ada/dtは次式のとおり表すことができる。
既知の分析方法と本発明に係る分析方法とを比較する検証テストとして,数組のシミュレーションデータセットを使用する。全てのシミュレーションは,指数化前係数1E10 s-1, 活性化エネルギ100 kJ/mol, 基礎加熱速度1 K/min, 初期温度80 °C, 変調周期60秒, 温度振幅5K及び20Kでの一次反応について,数式(1)の直接積分で行うものである。シミュレーションにおいては,変調周期毎に50のデータ点を用いた。
数式(17)による新規方法で活性化エネルギEaを計算し,数式(6)による標準計算と比較する。数式(17)は正弦波形状の信号のみについて役立つので,温度振幅5Kまでのデータ(図3に例示)に対して適用可能である。
数式(18)を検証するため,温度振幅10K及び20Kについての変調振幅を取り上げ,これについての平均値を計算する。得られた曲線をα0として図6に示す。更に,いずれの振幅についても非振動部分のみを数式(18)により直接計算し,得られた曲線をαnewとして図6に示す。
図8は,ノイズ2E-5及び振幅20Kについての第2反復の結果を示す。シミュレーションのため,活性化エネルギEaの値として再び100 kJ/molを適用し,従ってこの値は分析後の結果としても予想されたものである。
1.本発明方法によれば,ノイズが含まれるDTG曲線の場合でも正確な活性化エネルギEaを計算することができる。
変調DSC機能を有する計測装置NETZSCH STA449F3について計測を行った。温度振幅は5K,基礎加熱率は1K/min,周期は200sとした。CaOx一水和物の分解の第2段階についてのTG信号及びDTG信号を図9に示す。
1.線形近似において変調信号TGの導関数の振幅ADTGが,非振動部分DTG0,温度振幅A及びプロセスの現時点での活性化エネルギEaに対して比例する。
A2 反応率二次調波の振幅
ADTG DTGの振幅;重量変化率の振幅
A2DTG DTG二次調波の振幅
Anorm DTGの規準化振幅
DTG 熱重量信号の一次導関数;重量変化率
DTG0 平均化されたDTG
|DTG0| DTG0の絶対値
DTGtop 変調信号の最大点を通るトップ曲線
DTGbottom 変調信号の最小点を通るボトム曲線
Ea 活性化エネルギ
T 絶対温度(K)
T0 絶対基礎温度(K)
Ti 状態の絶対温度
R ガス定数
t 反応形式の時間関数
S1, S2, S3 級数係数
Z 指数化前係数
α 変換度
αi 状態iの変換度
αnew 数式(18)で算出される変調信号に係る反応率の非振動部分
ω 変調周波数
0 信号の非振動部分
Claims (15)
- ・温度振幅及び変調周期が含まれる,変調された温度プログラムに従って試料を加熱するためのヒータを有する加熱炉と;
・試料の重量に対応する熱重量信号を検出するための検出手段と;
・前記温度プログラムに従う試料の加熱により該試料の重量が変化する際の熱重量信号の一次導関数及び該一次導関数の振幅を決定する手段と;
・少なくとも1つの動的パラメータを決定する手段と;
を備え,
前記動的パラメータである活性化エネルギを,
次式により決定する,試料の動的パラメータである活性化エネルギを決定するためのシステム。
Ea = (R T 0 2 A DTG ) / (A |DTG 0 |)
ここに,
Eaは活性化エネルギ,
Rはガス定数,
T 0 は絶対基礎温度,
A DTG は熱重量信号の一次導関数の振幅,
Aは変調温度プログラムの温度振幅,
DTG 0 は変調周期に亘る熱重量信号の一次導関数の平均値である。 - ・温度振幅及び変調周期が含まれる,変調された温度プログラムに従って試料を加熱するためのヒータを有する加熱炉と;
・試料の重量に対応する熱重量信号を検出するための検出手段と;
・前記温度プログラムに従う試料の加熱により該試料の重量が変化する際の熱重量信号の一次導関数及び該一次導関数の振幅を決定する手段と;
・少なくとも1つの動的パラメータを決定する手段と;
を備え,
前記動的パラメータである活性化エネルギを,
次式により決定する,試料の動的パラメータである活性化エネルギを決定するためのシステム。
Ea = A norm R T 0 2 (1 + ( A / T 0 ) 2 / 8 x ((T 0 A norm ) 2 + 2T 0 A norm - 6))
ここに,
Eaは活性化エネルギ,
Rはガス定数,
T 0 は絶対基礎温度,
Aは変調温度プログラムの温度振幅,
A norm = (1 / A) x (A DTG / |DTG 0 |)
A DTG は熱重量信号の一次導関数の振幅,
D TG0 は変調周期に亘る熱重量信号の一次導関数の平均値である。 - 温度プログラムは,基礎加熱を含む部分、及び/又は準等温振動を含む部分を含む,請求項1又は2記載のシステム。
- 前記温度プログラムが基礎加熱率をも含む,請求項1又は2記載のシステム。
- 前記温度プログラムの第1部分が基礎加熱率を含み,前記温度プログラムの第2部分が準等温操作を含む,請求項1又は2記載のシステム。
- 前記試料の加熱条件を,前記熱重量信号の一次導関数に基づいて変化させるための手段を更に備える,請求項1又は2記載のシステム。
- 試料の動的パラメータを決定する方法であって,
・温度振幅及び変調周期が含まれる,変調された温度プログラムに従って試料を加熱するステップと,
・試料の重量に対応する熱重量信号を検出するステップと;
・前記温度プログラムに従う試料の加熱により該試料の重量が変化する際の熱重量信号の一次導関数及び該一次導関数の振幅を決定するステップと;
・少なくとも1つの動的パラメータを決定するステップと;
を備え,
動的パラメータである活性化エネルギを,
次式で求める方法。
Ea = (R T 0 2 A DTG ) / (A |DTG 0 |)
ここに,
Eaは活性化エネルギ,
Rはガス定数,
T 0 は絶対基礎温度,
A DTG は熱重量信号の一次導関数の振幅,
Aは変調温度プログラムの温度振幅,
DTG 0 は変調周期に亘る熱重量信号の一次導関数の平均値である。 - 試料の動的パラメータを決定する方法であって,
・温度振幅及び変調周期が含まれる,変調された温度プログラムに従って試料を加熱するステップと,
・試料の重量に対応する熱重量信号を検出するステップと;
・前記温度プログラムに従う試料の加熱により該試料の重量が変化する際の熱重量信号の一次導関数及び該一次導関数の振幅を決定するステップと;
・少なくとも1つの動的パラメータを決定するステップと;
を備え,
動的パラメータである活性化エネルギを,
次式で求める方法。
Ea = A norm R T 0 2 (1 + ( A / T 0 ) 2 / 8 x ((T 0 A norm ) 2 + 2T 0 A norm - 6))
ここに,
Eaは活性化エネルギ,
Rはガス定数,
T 0 は絶対基礎温度,
Aは変調温度プログラムの温度振幅,
A norm = (1 / A) x (A DTG / |DTG 0 |)
A DTG は熱重量信号の一次導関数の振幅,
DTG 0 は変調周期に亘る熱重量信号の一次導関数の平均値である。 - 前記温度プログラムが基礎加熱率をも含む,請求項7又は8記載の方法。
- 前記温度プログラムの第1部分が基礎加熱率を含み,前記温度プログラムの第2部分が準等温操作を含む,請求項7又は8記載の方法。
- 前記試料の加熱条件を,前記熱重量信号の一次導関数に基づいて変化させるステップを更に備える,請求項7又は8記載の方法。
- a) 温度振幅及び変調周期が含まれる,変調された温度プログラムに従って材料試料を加熱するステップと,
b) 該試料の加熱時の重量を計測して該重量を代表する熱重量信号を検出するステップと,
c) 前記温度プログラムに従う前記試料の加熱に伴って前記試料の重量が変化する際の熱重量信号を観察するステップと,
d) 前記温度プログラムにおける特定の温度下での前記試料の活性化エネルギを,算出するステップと,
を備え,前記ステップd)で算出される活性化エネルギを次式で求め,前記活性化エネルギを前記熱重量信号の一次導関数がゼロ又はゼロ近傍であっても該熱重量信号に含まれるノイズに関わらず有限値とする,材料試料の活性化エネルギを決定する方法。
Ea = (R T 0 2 A DTG ) / (A |DTG 0 |)
ここに,
Eaは活性化エネルギ,
Rはガス定数,
T 0 は絶対基礎温度,
A DTG は熱重量信号の一次導関数の振幅,
Aは変調温度プログラムの温度振幅,
DTG 0 は変調周期に亘る熱重量信号の一次導関数の平均値である。 - a) 温度振幅及び変調周期が含まれる,変調された温度プログラムに従って材料試料を加熱するステップと,
b) 該試料の加熱時の重量を計測して該重量を代表する熱重量信号を検出するステップと,
c) 前記温度プログラムに従う前記試料の加熱に伴って前記試料の重量が変化する際の熱重量信号を観察するステップと,
d) 前記温度プログラムにおける特定の温度下での前記試料の活性化エネルギを算出するステップと,
を備え,前記ステップd)で算出される活性化エネルギを次式で求め,前記活性化エネルギを前記熱重量信号の一次導関数がゼロ又はゼロ近傍であっても該熱重量信号に含まれるノイズに関わらず有限値とする,材料試料の活性化エネルギを決定する方法。
Ea = A norm R T 0 2 (1 + ( A / T 0 ) 2 / 8 x ((T 0 A norm ) 2 + 2T 0 A norm - 6))
ここに,
Eaは活性化エネルギ,
Rはガス定数,
T 0 は絶対基礎温度,
Aは変調温度プログラムの温度振幅,
A norm = (1 / A) x (A DTG / |DTG 0 |)
A DTG は熱重量信号の一次導関数の振幅,
DTG 0 は変調周期に亘る熱重量信号の一次導関数の平均値である。 - 前記ステップd)で算出される活性化エネルギは,次の標準式で算出される活性化エネルギと比較して,熱重量信号のノイズ変動に対する不感性が高い,請求項12又は13記載の方法。
Ea = R x ln (dα1/dα2)(T2-A2)/2A
ここに,
Eaは活性化エネルギ,
Rはガス定数,
ln (dα1/dα2)は周期にわたる最小反応率と最大反応率の比の対数,
Tは活性化エネルギEaを算出すべき特定の温度,
Aは変調温度プログラムの温度振幅である。 - 前記ステップd)で算出される活性化エネルギは,前記標準式で算出される活性化エネルギと比較して,熱重量信号のノイズ変動に対する不感性が高い,請求項14記載の方法。
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