JP5945341B1 - 空間位相変調器 - Google Patents

Abstract

【課題】偏向パタンの位相を維持しつつ液晶素子に対する位相クロストークを抑えることができる空間位相変調器およびその補正方法を提供すること。【解決手段】光スイッチ１は、液晶素子１０の各画素に印加する偏向パタンを生成する演算器２１と、各画素間の電圧差と、複数の補正係数の中から選択された補正係数とを用いて、前記電圧差に比例した補正値を算出する演算器２３と、補正値に基づいて偏向パタンを補正する減算器２５とを含み、演算器２３は、所望の偏向パタンとなる補正係数をメモリ２４から選択する。【選択図】図１

Description

本発明は、通信用光伝送装置や波長ルーティング装置などに使用される空間光スイッチにおいて偏向素子として用いられる液晶ベースの空間位相変調器に関する。

近年の光通信では光信号を電気信号に変換することなく、光信号のまま通信先に送ることで高速通信を実現している。また、一つの波長に一つの光信号を対応させて波長多重するWDM (Wavelength Division Multiplexing)技術により、一本の光ファイバを使って大容量の光伝送が行えるようになっている。このような光通信技術の発展に伴い、光信号のままで通信経路を切り替える光スイッチの役割が重要性を増している。

光通信ネットワークの大規模化に伴い、光信号の波長数も増え、数十もの波長の中から任意の波長を選択して複数の出力ファイバのいずれかから出力する波長選択スイッチの小型化および高機能化が進んでいる。このような高機能な波長選択スイッチを小型にすることができるものとして、液晶素子を空間位相変調器として用いた空間光学系光スイッチが注目されている（非特許文献１）。

従来の波長選択光スイッチの基本的な構成について、図１１を参照して説明する。図１１は、反射型の液晶ベースの空間位相変調器を偏向素子として用いた波長選択光スイッチの基本的な構成を示す図である。

図１１に示す波長選択光スイッチは、入出力ポート１０１，１０２と、波長多重信号を空間に波長分けする分散空間光学系１０３と、１０３の分散方向に直交する形で光ビームを偏向する空間位相変調器１０４とを備える。

次に、この波長選択光スイッチによって実現される偏向原理などについて、図１２を参照して説明する。図１２は、位相状態の変化により発生する偏向角の変化や光クロストークの発生態様を示す模式図であって、（ａ）は偏向原理、（ｂ）はディスクリネーションによる位相ずれ、（ｃ）は位相ずれに起因する散乱、を示す。

図１２（ａ）に示すように、空間位相変調器１０４である液晶素子の画面上において、周期的な偏向パタンで、かつその周期端で位相差が２πの連続する偏向パタンが表示される。この偏向パタンでは、画面に照射された光は、ミラー反射と同じような形で反射される。これは、液晶素子の各画素に適切な電圧を印加することにより、ミラー反射するのと同様の空間的な位相遅延を入射光に与えるためである。

図１２（ａ）では、光が有する波の特性を利用して、偏向パタンにおいて２πの位相差が設けられている。この場合、偏向パタン自体は断続しているが、入射された光からみると位相変化は連続しているように感じられ、あたかも角度をつけた平面ミラーに当たっているように偏向する。これは周期構造を持つフレネルレンズがレンズとして機能する場合と同様である。

通常、周期的な偏向パタンは、画面上の位置に対して位相が線形に変化するように設定される。空間位相変調器１０４の最大の位相変調量は一般的には、有限である。しかし、最大の位相変調量に達する前に、ある位置の前後で位相を２πだけ変化させることで、その位置の位相は、２π分もどっているにも関わらず、光の波面は位相差がない状態に戻るので、どこまでも線形的な変化をしているような状態となる。この時の偏向パタンは、鋸波状のパタンとなる(図１２（ａ）)。

液晶をベースとした空間位相変調器１０４に鋸波状の偏向パタンを印加した場合、位相が２πから０に戻る位置、つまり鋸波の１周期の境界面では、急激な位相変化が生じることによりディスクリネーション（偏向パタン境界などで液晶分子の回転方向が周囲と異なる、素子間の位相クロストーク現象）が発生し得る。ディスクリネーションが発生すると、あらかじめ設定した位相から多少の位相ずれが生じる（図１２（ｂ））。例えば、２πの位置が２π未満に、０の位置が０よりも大きな位相になる。この結果、光の波面が揃うように２πの位相差を設定したにもかかわらず、この位相ずれの分だけ、波面に歪みが生じる。上述した図１１に示した光スイッチにおいて、空間位相変調器１０４で波面に歪みが生じると、光ビームが散乱し、接続されていないポートへの光クロストークの原因にもなり、スイッチ特性が劣化し得る。

図１２（ｂ）では、偏向パタンで位相が２π→０に変わる不連続な位置で、ディスクリネーションによる位相ずれが生じる。この結果、光の波面は２πの位相差で連続するように設定されていたにもかかわらず、位相ずれのために、偏向パタンの断続的な位置においては光の波面に対して位相が不連続に変化するように感じられる。これは、ミラーに凹凸を有する場合と同じような状況であり、この位置の光は、偏向方向が連続的な位置と異なる方向に散乱する（図１２（ｃ））。その結果、接続先ではないポートにこの散乱した光が結合し、光クロストークが発生し得る。

空間位相変調器１０４として用いられる液晶素子は、液晶プロジェクタなどの画像装置で用いられる液晶素子と同じ構造である。画像装置として用いられる液晶素子には、画質を良くするという観点からディスクリネーションの対策が提案されている。画像装置の場合、ディスクリネーションが現れやすい駆動電圧の差が大きい隣接画素間において、例えば、白い画面に黒い線が現れたり、その逆に黒い画面に白い線が現れたりすることが、画像品質の低下を招くとして問題視されている。

画像装置に関するディスクリネーションに対して、特許文献１では、注目画素に対して、注目画素に隣接する画素のレベルに応じたレベルの補正方法が開示されている。また、特許文献２では、画像の階調範囲に関して上限値と下限値とを調整する方法が開示されている。

特開２０００−３３００８４号公報 特開２０１２−２３７８２８号公報

G. Baxter et al., "Highly programmable Wavelength Selective Switch based on Liquid Crystal on Silicon switching elements," OFC 2006, OTuF2, 2006.

上述したディスクリネーションの対策は主として、横電界が強くなる画素間の印加電圧差が小さくするようにその印加電圧値を補正することである。しかし、液晶素子が空間位相変調器として用いられる場合、画像品質の観点よりも、位相クロストークを如何に抑えるかが重要になる。

偏向パタンどおりの理想的な位相に近い位相になるほど、無用な散乱光が抑えられるので、光クロストークを抑えることができる。その点では、横方向の電界が増加しディスクリネーションが大きくなることは大きな問題とならない。

空間位相変調器の場合には、ディスクリネーションだけが低減すれば良いのではなく、偏向パタンの位相を維持しながら光クロストークを抑えることが重要となる。しかしながら、このような観点から位相クロストークを抑える技術は存在しない。

本発明では、上述した状況下において、偏向パタンの位相を維持しつつ液晶素子に対する位相クロストークを抑えることができる空間位相変調器およびその補正方法を提供することを課題とする。

上記の課題を解決するための本発明は、液晶素子を有する空間位相変調器であって、 前記液晶素子の各画素に印加する偏向パタンを生成する電圧パタン生成部と、前記各画素間の電圧差と、複数の補正係数の中から選択された補正係数とを用いて、前記電圧差に比例した補正値を算出する補正値算出部と、前記補正値に基づいて前記偏向パタンを補正する補正部とを含み、前記補正値算出部は、液晶の配向方向、前記電圧差の正負、前記電圧差の大きさ、または、光の減衰率に応じて、所望の偏向パタンとなる前記補正係数を選択する。

前記補正値算出部は、画素の印加電圧に応じて、予め対応付けられた前記補正係数を選択するようにしてもよい。

前記補正値算出部は、画素の印加電圧に応じて連続的に変化する前記補正係数を選択するようにしてもよい。

また、上記の課題を解決するための本発明は、液晶素子を有する空間位相変調器の駆動電圧の補正方法であって、前記液晶素子の各画素に印加する偏向パタンを生成するステップと、前記各画素間の電圧差と、複数の補正係数の中から選択された補正係数とを用いて、前記電圧差に比例した補正値を算出するステップと、前記補正値に基づいて前記偏向パタンを補正するステップとを含み、前記補正値を算出するステップは、液晶の配向方向、前記電圧差の正負、前記電圧差の大きさ、または、光の減衰率に応じて、所望の偏向パタンとなる前記補正係数を選択する。

本発明によれば、偏向パタンの位相を維持しつつ液晶素子に対する位相クロストークを抑えることができる。

本発明の実施形態における空間位相変調器の概要構成の一例を示す図である。 矩形歯電圧の印加時におけるディスクリネーションの見え方を説明するための図である。 各画素間の電圧差に応じて注目画素の電圧値を補正するための処理を説明するための図である。 各画素における配向方向および電圧差に応じて選択される各補正係数を説明するための図である。 補正処理が実行された場合の位相波形を示す図である。 直線パタンおよび二次元パタンを適用した場合の注目画素および隣接画素の設定例を示す図である。 実施形態の空間位相変調器における電圧値の補正処理のフロー図である。 図７の補正処理に続いて実行される残りの補正処理のフロー図である。 駆動電圧差の大きさに応じて補正係数を連続的に変化するようにした補正処理のフロー図である。 図９の補正処理に続いて実行される残りの補正処理のフロー図である。 従来の空間位相変調器の概要構成を示す図である。 位相状態の変化により発生する偏向角の変化や光クロストークの発生態様を示す模式図である。

＜第１実施形態＞
以下、本発明の第１実施形態である空間位相変調器である光スイッチ１について説明する。

図１は、第１実施形態の光スイッチ１の概要構成の一例を示す図である。この光スイッチ１は、光クロストークを抑えることを主目的とするものであり、偏向パタンを補正する機能を実装している。

図１において、光スイッチ１は、液晶素子１０と、この液晶素子１０に画面情報をＤ／Ａコンバータ３０を介して与えるコントローラ２０とを備える。なお、図１では、液晶を制御する構成のみが示されているが、光スイッチ１は、図１１と同様に、入出力ポート１０１，１０２と、分散空間光学系１０３と、液晶素子の空間位相変調器１０４とを備える。この実施形態の光スイッチ１では、ディスクリネーションを有する液晶素子１０を空間位相変調器１０４として備える。

コントローラ２０は、演算器（電圧パタン生成部）２１と、メモリ２２と、演算器（補正値算出部）２３と、メモリ２４と、減算器（補正部）２５とを備える。またコントローラ２０へは、光スイッチ１の接続先ポートおよび接続光パワーの減衰率が外部より入力される。

演算器２１は、液晶に任意の偏向パタンを生成する。メモリ２２には、偏向パタンそのものや、偏向パタンの基となるデータが記録されている。演算器２１は、メモリ２２の偏向パタンやデータを参照して、偏向パタンを必要に応じて加工する。

演算器２１は、接続先ポートおよび減衰率の要求を外部から入力した場合、この要求に対応した偏向パタンを生成する。

演算器２３は、演算器２１によって生成された偏向パタンの注目画素を対象として、駆動電圧の補正値を求める。

メモリ２４には、補正係数が予め記録されており、演算器２３は、メモリ２４から後述する補正係数を読み出し、注目画素と隣接画素との間の電圧差（以下、単に「画素間の電圧差」ともいう。）と当該補正係数とを用いて、注目画素を対象として、偏向パタンに含まれる当該電圧の補正値を算出する。この処理は、後述で詳細に説明する。

減算器２５は、演算器２１によって生成された偏向パタンから、演算器２３によって求められた補正値を減算して偏向パタンを補正する。なお、算出した補正値の符号の取り方によっては減算ではなく、加算となる場合もあるが、表現の違いによるものなので、ここではどちらのケースにせよ減算器で説明する。補正後の偏向パタンは、Ｄ／Ａコンバータ３０を介して液晶素子１０の電極に印加される。

減算器２５の減算処理は、後述する式（１）に示してある。

なお、図１の例では、２つの演算器２１，２３が示してあるが、実際の回路構成では、一つの演算器（例えば、ＣＰＵまたはＤＳＰ）で演算器２１，２３の機能を兼ねるように構成することが想定される。Ｄ／Ａコンバータ３０は、液晶素子１０の基板側に備えることが多いので、コントローラ２０側にない場合もある。

［偏向パタンの補正処理］
次に、光スイッチ１によって実現される偏向パタンの補正処理について説明する。

この光スイッチ１では、コントローラ２０は、画素間の電圧差と、補正係数とを用いて、注目画素を対象として、偏向パタンの電圧値を補正する。ここで、注目画素の電圧をＶ₀、その隣接画素の電圧をＶａとすると、補正後の注目画素の電圧値Ｖ₁ は下記式（１）で表される。

Ｖ₁＝｛ Ｖ₀ − ｋ ×（Ｖａ −Ｖ₀）｝ （１）
式（１）中、ｋは補正係数を示す。ｋは‐２〜+２の実数である。

上記式（１）において、例えば、Ｖ₀＞Ｖａでｋが正の値の場合、Ｖ₁＞Ｖ₀となる。すなわち、補正後の電圧値Ｖ₁は補正前の電圧値Ｖ₀よりも大きくなる。このことは、ディスクリネーションを抑えるという観点からは横方向の電界が強くなるため好ましくないものの、波面の乱れが生じにくくなるような、偏向パタンの位相を持つ電圧値を有するのであれば、光クロストークを抑えるという点からは好ましい。

なお、この光スイッチ１において、所望の偏向パタンとなるように補正係数ｋを最適化する場合、このｋは必ず正値になるとは限らない。後述するように、複雑な偏向パタンのときに最適な補正係数ｋを求める場合、演算器２３は、まず、負値も含むあらゆる値の中から、補正係数ｋの値を仮に設定して補正値を算出する。そして、演算器２３は、与えられた補正係数ｋの中から、所望の偏向パタンとなる補正係数ｋを決定する。所望の偏向パタンか否かについては、例えば、補正後の電圧値を有する偏向パタンが所定の位相（設計条件から歪みのないもの）に近づくよう位相クロストークが最少となるか否か（図１２（ｂ）を参照）、または、補正後の電圧値を有する偏向パタンに基づく画面上の散乱（測定値）による光クロストークの程度（図１２（ｃ）を参照）、の観点から判断される。

後述するように、位相クロストークは、液晶の配向方向、画素間の電圧差の正負、または／および、画素間の電圧差の大きさに応じて変化することから、上述した補正係数ｋは、これらの要素も考慮して設定するのが好ましい。

［配向方向］
液晶素子１０には配向方向が存在する。これは、液晶分子を規則正しく並べたことにより生じる向きである。この配向方向によって、ディスクリネーションの現れ方が異なる。

図２は、配向方向軸上に矩形波の矩形電圧パタンＰを印加した時におけるディスクリネーションの見え方を説明するための図である。

矩形電圧パタンＰは、矩形の立ち上がりや立下りで電圧値が０からＶｍまで変化しており、その電圧に追従して位相φ１は図２に示すような値をとる。位相φ１が矩形電圧パタンＰ通りでないのはディスクリネーションによるものだが、さらに左右対称の矩形パタンＰに対して位相φ１は左右対称にならない。すなわち、位相φ１は、矩形中央から紙面左側または右側において異なる形状を示す。以下の説明では、紙面左側を「マイナス側」と称し、右側を「プラス側」と称す。

図２において、マイナス側の位相φ１では、矩形電圧パタンＰは、プラス側の位相φ１よりも、０からＶｍまでの変化（勾配）が急になっている。つまり、プラス側の位相φ１の変化は、マイナス側の位相φ１の変化よりも緩やかになっている。

この観点から、補正係数ｋは、配向方向に応じて変えるのが好ましい。この実施形態の光スイッチ１では、演算器２３は、配向方向の違いにより、異なる補正係数ｋを使用して注目画素の電圧値を補正するようにしている。演算器２３は、注目画素のマイナス側またはプラス側に位置する画素か否かにより、補正係数ｋの値を変えるようにしている。この処理は後述で詳述する。

［画素間の電圧差の正負］
ディスクリネーションの影響は、電圧差の正負でも異なる。注目画素の電圧が高く、隣接画素の電圧が低い場合と、その逆の場合とでは、注目画素と隣接画素との間の電圧差の大きさが同じであったとしても、位相は異なる。そのため、演算器２３は、画素間の電圧差の正負に応じて、補正係数ｋの値を変えるようにしている。この処理についても後述で詳述する。

［画素間の電圧差の大きさ］
ディスクリネーションの影響は、画素間の電圧差の大きさでも異なる。例えば、画素間の電圧差が大きい場合、偏向パタンの位相が０から２πに変化するなど、位相の変化が大きくなることが考えられる。これに対して、画素間の電圧差が小さい場合、偏向パタンの位相はそれほど大きく変化しない。このような例として、鋸波の折り返し部分で位相変化が大きく、傾斜部分で位相変化が小さいことが考えられる。

ディスクリネーションは、画素間の電圧差が大きい場合のほうが小さい場合よりも、横方向の電界が強くなるので、影響を受けやすい。

この観点から、この実施形態の光スイッチ１では、演算器２３は、画素間の電圧差が大きい場合は、上記式（１）で示した補正値、すなわち、｛ｋ×（Ｖａ −Ｖ₀）｝の値が大きくなるような補正係数ｋを用いて補正値を算出する。一方、画素間の電圧差が小さい場合は、式（１）で示した補正値が小さくなるような補正係数ｋを用いて補正値を算出する。この処理は、後述する図３を参照して説明する。

位相クロストークは、液晶の配向方向、画素間の電圧差の正負、または／および、画素間の電圧差の大きさに応じて変化し、これらの組合せによっては、図２に示したディスクリネーションの見え方と異なり、オーバーシュートやアンダーシュートが発生することがある。この場合、オーバーシュートとして所望よりも大きくなった位相を補正するため、補正値ｋは負値が最適値となることがある。

図３は、画素間の電圧差の大きさに応じた補正係数を選択して注目画素の電圧を補正するための処理を説明するための図である。

図３において、注目点ｎである注目画素の電圧は「Ｖ₀」、マイナス側の隣接画素（図３中、「−１」で表記）の電圧は「Ｖ_-」、プラス側の隣接画素（図３中、「＋１」で表記）の電圧は「Ｖ₊」に設定されている。

光スイッチ１は、画素間の電圧差と、補正係数とを用いて、注目画素を対象として、その電圧Ｖ₀の補正値を算出するように構成されている。

この実施形態では、演算器２３は、画素間の電圧差を算出する。図３の例では、注目画素とマイナス側の隣接画素との電圧差ΔＶ−は（Ｖ_-−Ｖ₀）、注目画素とプラス側の隣接画素との電圧差ΔＶ＋は（Ｖ₊ −Ｖ₀）である。

次に、演算器２３は、上述した電圧差ΔＶ−，ΔＶ＋の大きさに対応する補正係数ｋをメモリ２４から選択する。メモリ２４は、複数の補正係数ｋ（例えば、マイナス側隣接画素の影響を補正する場合のｋはｋｍ１，ｋｍ２，ｋｍ３，ｋｍ４, プラス側隣接画素の影響を補正する場合のｋはｋｐ１，ｋｐ２，ｋｐ３，ｋｐ４）と、閾値ΔＶｔｈとを記憶している。

演算器２３は、各電圧差ΔＶ−，ΔＶ＋と、閾値ΔＶｔｈとの関係に応じた補正係数ｋをメモリ２４から読み出す。どの補正係数ｋ（例えば、ｋｍ１〜４, ｋｐ１〜４）が読み出されるかについては、後述する図４において、詳細な場合分けを示してある。

そして演算器２３は、マイナス側とプラス側のそれぞれについて、上記式（１）に示した補正値、すなわち｛ｋ×（Ｖａ−Ｖ₀）｝を算出する。ここで、マイナス側の隣接画素の影響を補正するための補正値をＶｃ_-、プラス側の隣接画素の影響を補正するための補正値をＶｃ+とすると、それらは下記式（２）および式（３）で表される。
Ｖｃ_- =ｋ×ΔＶ− （２）
Ｖｃ+ =ｋ×ΔＶ＋ （３）

なお、上記式（２）において、ｋには、ΔＶ−とΔＶｔｈとの差分値に対応するｋｍ１〜４のいずれかの値が設定される。また、上記式（３）において、ｋには、ΔＶ＋とΔＶｔｈとの差分値に対応するｋｐ１〜４のいずれかの値が設定される。

減算器２５は、上記式（１）に示したように、偏向パタンにおける注目画素（図３では、例えば、注目点ｎ）の電圧Ｖ₀を補正する。補正後の注目画素の電圧Ｖ１は、下記式（４）で表される。
Ｖ１ = Ｖ₀−（Ｖｃ_- ＋Ｖｃ+） （４）

このように本実施形態の光スイッチ１では、画素間の電圧差の大きさに応じた補正係数を選択して注目画素の電圧を補正する。

ここでは、プラス側、およびマイナス側の隣接画素の影響を補正する例を示したが、2次元の隣接画素の影響を補正する場合も同様であり、その場合も各隣接画素の影響を補正する補正値を加算して補正すればよい。

図４は、画素間の電圧差と閾値との関係に応じて選択される各補正係数ｋｍ１〜ｋｍ４，ｋｐ１〜ｋｐ４を説明するための図である。なお、図４では、電圧差ΔＶ−，ΔＶ＋を、「ΔＶ」として表記している。

図４に示すように、この光スイッチ１において、電圧の補正時には、画素間の電圧差と閾値との関係に応じた補正係数（ｋｍ１〜ｋｍ４，ｋｐ１〜ｋｐ４）が選択される。

例えば、ΔＶ≧ΔＶｔｈの場合には補正係数ｋとして「ｋｍ１」，「ｋｐ１」、ΔＶｔｈ≧ΔＶ≧０の場合には補正係数ｋとして「ｋｍ２」，「ｋｐ２」がそれぞれ設定される。 また、例えば、０＞ΔＶ≧−ΔＶｔｈの場合には補正係数ｋとして「ｋｍ３」，「ｋｐ３」、ΔＶ＜−ΔＶｔｈの場合には補正係数ｋとして「ｋｍ４」，「ｋｐ４」がそれぞれ設定される。

このように、すべての画素を対象として、各画素の電圧が補正された偏向パタンが生成される。補正前後の偏向パタンおよび位相波形は、後述する図５において例示してある。

図５は、補正前後の偏向パタンであって、（ａ）は補正前の偏向パタン、（ｂ）は補正前の偏向パタンをそのまま印加したときの位相波形の様子、（ｃ）は補正後の偏向パタン、（ｄ）は補正後の偏向パタンを印加したときの位相波形の様子、を例示している。

図５（ａ）において、補正前の偏向パタンとして、三角形状の鋸波が設定されている。コントローラ２０は、この偏向パタンをそのまま液晶素子１０に印加した場合、図５（ｂ）に示すように、ディスクリネーションにより三角形状の角が鈍った波形となる。波形が鈍った部分では、目的ポートの向きに光が向かず、光クロストークの要因になり得るので、なるべくその鈍りを取り除くようにすることが好ましい。

そこで、本実施形態の光スイッチ１において、コントローラ２０は、上述した偏向パタンの補正処理を実行し、図５（ｃ）に示すように偏向パタンを補正する。すなわち、図５（ｃ）の例では、偏向パタン中の三角形状の角に対して補正値を加え、その角が突出するように偏向パタンを補正している。そしてコントローラ２０は、この補正後の偏向パタンを液晶素子１０に印加する。このような偏向パタンが印加された場合、図５（ｄ）によれば、元の鋸波形に近い位相波形（図５（ａ）を参照）が得られる。

図５（ａ）に示した偏向パタンは、画面に対して、電圧が直線状の一方向に従って変化する直線状パタンとしてもよいし、画面の任意の方向に電圧が変化する二次元パタンとしてもよい。

図６は、かかる偏向パタンの例を示す図であって、（ａ）は直線状パタン、（ｂ）は二次元パタンを示す。

図６（ａ）においては、注目画素ｎの隣接画素として、２つの隣接画素（ｎ−１，ｎ＋１）が存在するので、それぞれの隣接画素の電圧状態に応じて、注目画素ｎの電圧値が補正される。

図６（ｂ）においては、注目画素ｎの隣接画素として、４つの隣接画素（ｎ−ｈ１，ｎ＋ｈ１，ｎ−ｖ１，ｎ＋ｖ１）が存在するので、それぞれの隣接画素の電圧状態に応じて、注目画素ｎの電圧値が補正される。

［光スイッチの動作］
以下、上述した偏向パタンの補正を実現する光スイッチ１の動作について図７〜図８を参照して説明する。図７〜図８はともに、光スイッチ１における電圧値の補正処理のフロー図である。

この光スイッチ１では、演算器２１は、補正前の偏向パタンとして、図７に示すような鋸歯状の波形が設定される。補正処理時には、この偏向パタンが演算器２３に入力されて、演算器２３は、後述するステップＳ１〜Ｓ３の処理を実施する。

ステップＳ１では、演算器２３は、入力された偏向パタンから、画面位置上の電極電圧を取得する。なお、図７のフローチャートによると、電極電圧はＶ［Ｎ］（ただし、Ｎは、画面上の位置を表す画素の番号を示す。）で表記する。

ステップＳ２では、Ｎ＝１から、偏向パタンの最大画素番号まで、下記ステップＳ２１〜Ｓ２４のループ処理を繰り返す。

ステップＳ２１では、電圧情報を取得する。具体的には、演算器２３は、注目画素およびその隣接画素の電極電圧を取得する。図７の例では、隣接画素は、マイナス側とプラス側の２つ存在する（図３を参照）ので、演算器２３は、注目画素の電極電圧Ｖ₀と、それぞれの隣接画素の電極電圧Ｖ_-，Ｖ₊を取得することになる。

ステップＳ２２では、マイナス側画素による補正値を算出する。このとき、演算器２３は、画素の印加電圧に応じて、予め対応付けられた補正係数を選択することになるが、ステップＳ２２の具体的な処理は、後述するステップＳ２２１〜Ｓ２２８に示してある。図４を参照して説明すると、まず、演算器２３は、Ｖ_- −Ｖ₀（＝ΔＶ−）≧ΔＶｔｈかどうかを判断し（ステップＳ２２１）、Ｖ_- −Ｖ₀≧ΔＶｔｈの場合（ステップＳ２２１のＹＥＳ）、補正係数ｋ＝ｋｍ１をメモリ２４から読み出し（ステップＳ２２２）、補正値Ｖｃ_-を算出する（ステップＳ２２８）。上記式（２）によれば、補正値Ｖｃ_- は、ｋ・（Ｖ_-−Ｖ₀）（＝ｋ×ΔＶ−）から算出される。

Ｖ_-−Ｖ₀（＝ΔＶ−）≧ΔＶｔｈではない場合（ステップＳ２２１のＮＯ）、次に演算器２３は、Ｖ_-−Ｖ₀（＝ΔＶ−）≧０かどうかを判断し（ステップＳ２２３）、Ｖ_-−Ｖ₀≧０の場合（ステップＳ２２３のＹＥＳ）、補正係数ｋ＝ｋｍ２をメモリ２４から読み出し（ステップＳ２２４）、補正値Ｖｃ_-を算出する（ステップＳ２２８）。

Ｖ_- −Ｖ₀（＝ΔＶ−）≧０ではない場合（ステップＳ２２３のＮＯ）、次に演算器２３は、Ｖ_- −Ｖ₀（＝ΔＶ−）＜−ΔＶｔｈかどうかを判断し（ステップＳ２２５）、Ｖ_- −Ｖ₀＜−ΔＶｔｈの場合（ステップＳ２２５のＹＥＳ）、補正係数ｋ＝ｋｍ４をメモリ２４から読み出し（ステップＳ２２４）、補正値Ｖｃ_-を算出する（ステップＳ２２８）。

Ｖ_- −Ｖ₀（＝ΔＶ−）＜−ΔＶｔｈではない場合（ステップＳ２２５のＮＯ）、次に演算器２３は、補正係数ｋ＝ｋｍ３をメモリ２４から読み出し（ステップＳ２２７）、補正値Ｖｃ_-を算出する（ステップＳ２２８）。

図８のフローチャートを参照すると、ステップＳ２３では、上述のステップＳ２２と同様に、プラス側画素による補正値を算出する。ステップＳ２３の具体的な処理は、後述するステップＳ２３１〜Ｓ２３８に示してある。図４を参照すると、まず、演算器２３は、Ｖ₊−Ｖ₀（＝ΔＶ＋）≧ΔＶｔｈかどうかを判断し（ステップＳ２３１）、Ｖ₊−Ｖ₀≧ΔＶｔｈの場合（ステップＳ２２１のＹＥＳ）、補正係数ｋ＝ｋｐ１をメモリ２４から読み出し（ステップＳ２３２）、補正値Ｖｃ₊を算出する（ステップＳ２３８）。上記式（３）によれば、補正値Ｖｃ₊は、ｋ・（Ｖ₊−Ｖ₀）（＝ｋ×ΔＶ＋）から算出される。

Ｖ₊−Ｖ₀（＝ΔＶ＋）≧ΔＶｔｈではない場合（ステップＳ２３１のＮＯ）、次に演算器２３は、Ｖ₊−Ｖ₀（＝ΔＶ＋）≧０かどうかを判断し（ステップＳ２３３）、Ｖ₊−Ｖ₀≧０の場合（ステップＳ２３３のＹＥＳ）、補正係数ｋ＝ｋｐ２をメモリ２４から読み出し（ステップＳ２３４）、補正値Ｖｃ₊を算出する（ステップＳ２３８）。

Ｖ₊−Ｖ₀（＝ΔＶ＋）≧０ではない場合（ステップＳ２３３のＮＯ）、次に演算器２３は、Ｖ₊−Ｖ₀（＝ΔＶ＋）＜−ΔＶｔｈかどうかを判断し（ステップＳ２３５）、Ｖ₊−Ｖ₀＜−ΔＶｔｈの場合（ステップＳ２３５のＹＥＳ）、補正係数ｋ＝ｋｐ４をメモリ２４から読み出し（ステップＳ２３４）、補正値Ｖｃ₊を算出する（ステップＳ２３８）。

Ｖ₊−Ｖ₀（＝ΔＶ＋）＜−ΔＶｔｈではない場合（ステップＳ２３５のＮＯ）、次に演算器２３は、補正係数ｋ＝ｋｐ３をメモリ２４から読み出し（ステップＳ２３７）、補正値Ｖｃ₊を算出する（ステップＳ２３８）。

ステップＳ２４では、減算器２５は、ステップＳ２２およびＳ２３で補正した電極電圧を算出する。上記式（４）によれば、補正後の電圧Ｖ１ は、Ｖ₀−（Ｖｃ_- ＋Ｖｃ+）で表される。

すべての画素Ｖ［Ｎ］（Ｎ＝１，２，・・・）を対象として、上述したステップＳ２（Ｓ２１〜Ｓ２４）の処理が実施される。これにより、所望の偏向パタンとなるような補正係数ｋが選択され、偏向パタンの電圧値が補正されていくことになる。

この結果、図５（ｃ）に示したように、補正した電極電圧が設定された偏向パタンが生成される（ステップＳ３）。これにより、補正後の偏向パタンは、周期パタンの折り返し部の歪が少ない、理想の位相に近い状態のままで電圧値が補正され、結果として、光クロストークが抑えられる。

以上説明したように、本実施形態の光スイッチ１によれば、液晶素子の各画素に印加する偏向パタンを生成し、各画素間の電圧差と複数の補正係数の中から選択された補正係数とを用いて電圧差に比例した補正値を算出し、この補正値に基づいて偏向パタンを補正する。ここで、補正係数は、各画素間の位相クロストークが最小となる係数が選択される。これにより、光クロストークが抑えられる。

次に、本実施形態の光スイッチ１の変形例について説明する。

（変形例１）
以上では、図１、図４、図７および図８を参照して、画素間の電圧差と閾値ΔＶｔｈとの関係から、あらかじめ設定された補正係数が選択される場合について説明した。しかしながら、演算器２３は、画素間の電圧差に比例した補正係数を使用して補正値を算出するようにしてもよい。

この変形例１における偏向パタンの補正を実現するために実行される処理の全体について、図１、図９および図１０を参照して説明する。

図９および図１０は、図７および図８と類似のフローチャートであって、画素間の電圧差に比例した補正係数が使用される場合について示している。図９における電極電圧の取得処理（ステップＳ１）と、電圧情報の取得処理（ステップＳ２１）はそれぞれ、図７に示したものと同一である。また、図１０における電極電圧の補正処理（ステップＳ２４）と、偏向パタンの補正処理（ステップＳ３）はそれぞれ、図８に示したものと同一である。以下では、図７および図８に示したものと異なる図９のステップＳ２２ＡおよびＳ２３Ａの処理について説明する。

ステップＳ２２Ａでは、マイナス側画素による補正値を算出する。このとき、演算器２３は、画素の印加電圧に応じて連続的に変化する補正係数を選択することになるが、ステップＳ２２Ａの具体的な処理は、後述するステップＳ２２１Ａ〜Ｓ２２４Ａに示してある。まず、演算器２３は、Ｖ_-−Ｖ₀（＝ΔＶ−）≧０かどうかを判断し（ステップＳ２２１Ａ）、Ｖ_-−Ｖ₀≧０の場合（ステップＳ２２１ＡのＹＥＳ）、補正係数ｋとして、αｍ１をメモリ２４から読み出し、これに│Ｖ_-−Ｖ₀│を掛けてkとする（ステップＳ２２２Ａ）。なお、│Ｖ_-−Ｖ₀│は電圧差ΔＶ−の絶対値、αｍ１はあらかじめ設定された係数を示す。

そして演算器２３は、補正値Ｖｃ_-を算出する（ステップＳ２２４Ａ）。図９のフローチャートによれば、上記式（２）で示したように、補正値Ｖｃ_- は、ｋ・（Ｖ_-−Ｖ₀）（＝ｋ×ΔＶ−）から算出される。

Ｖ_-−Ｖ₀（＝ΔＶ−）≧０ではない場合（ステップＳ２２１ＡのＮＯ）、演算器２３は、補正係数ｋとして、αｍ２をメモリ２４から読み出し、これに│Ｖ_-−Ｖ₀│を掛けてkとし（ステップＳ２２３Ａ）、ステップＳ２２４Ａに進む。なお、αｍ２はあらかじめ設定された係数を示す。

ステップＳ２３Ａでは、上述のステップＳ２２Ａと同様に、プラス側画素による補正値を算出する。ステップＳ２３Ａの具体的な処理は、後述するステップＳ２３１Ａ〜Ｓ２３４Ａに示してある。まず、演算器２３は、Ｖ₊−Ｖ₀（＝ΔＶ＋）≧０かどうかを判断し（ステップＳ２３１Ａ）、Ｖ₊−Ｖ₀≧０の場合（ステップＳ２３１ＡのＹＥＳ）、補正係数ｋとして、αｐ１をメモリ２４から読み出し、これに│Ｖ₊−Ｖ₀│を掛けてkとする（ステップＳ２２２Ａ）。なお、│Ｖ₊−Ｖ₀│は電圧差ΔＶ＋の絶対値、αｐ１はあらかじめ設定された係数を示す。

そして演算器２３は、補正値Ｖｃ₊を算出する（ステップＳ２３４Ａ）。図９のフローチャートによれば、上記式（３）で示したように、補正値Ｖｃ₊ は、ｋ・（Ｖ₊−Ｖ₀）（＝ｋ×ΔＶ＋）から算出される。

Ｖ₊−Ｖ₀（＝ΔＶ＋）≧０ではない場合（ステップＳ２３１ＡのＮＯ）、演算器２３は、補正係数ｋとして、αｐ２をメモリ２４から読み出し、これに│Ｖ₊−Ｖ₀│を掛けてkとし（ステップＳ２３３Ａ）、ステップＳ２３４Ａに進む。なお、αｐ２はあらかじめ設定された係数を示す。

このようにしても、図１０に示す処理において、図８のステップＳ３と同様に、偏向パタンを補正する（ステップＳ３）。したがって、光クロストークが抑えられる。

（変形例２）
以上では、補正係数ｋは、配向方向、電圧差の正負および／または電圧差の大小を考慮して選択されるものとして扱ったが、光の減衰率に応じて補正係数ｋを決定するようにしてもよい。

一般に、偏向パタンに減衰パタンが加わると偏向パタンの大きさおよび位相が複雑になる。減衰パタンは、偏向パタンに重畳するもので、偏向パタンの周期よりも短い周期を有するパタンである。減衰パタンを偏向パタンに重畳した場合、あるポートと結合した状態の主信号を減衰パタンの周期で変調したことになり、主信号のパワーの一部が変調光に移る。その結果、主信号が減衰することになる。変調光が別のポートに結合すると大きな光クロストークとなる。減衰パタンは偏向パタンよりも周期が短いパタンであるので、ディスクリネーションの影響も受けやすい。

このため、減衰パタンを重畳した配向パタンの場合、規則的な周期を有する偏向パタンだけを考慮したのでは、最適な補正係数ｋを選択し得ないことも考えられる。そこで、この実施形態の変形例２における光スイッチ１では、演算器２３は、減衰率に応じた補正係数ｋを選択するようにしている。

変形例２における光スイッチ１では、まず、減衰率に応じた最適な補正係数ｋを求めるために、所望のポートで減衰率を伴う偏向パタンを、液晶素子１０に印加した状態で補正係数ｋをある範囲で変化させ、その中から、光クロストークが最小となる補正係数ｋの値を求める。補正係数ｋは、必ずしも減衰率の数学的関数で表現できるとは限らない。そこで、この変形例２の光スイッチ１では、減衰率ごとに、補正係数ｋの値を記録したテーブルを作成してそのテーブルを参照する、または、補正係数ｋを減衰率の近似関数として求めて近似関数の係数を記録するようにすることで、減衰率に対応した補正係数ｋを算出する。

以下では、偏向パタンに減衰パタンが重畳されている場合について説明する。この場合、 光スイッチ１に特定の接続先ポートを設定し、その状態で特定の減衰率になるための減衰パタンを偏向パタンに重畳して減衰状態を発生させる。この状態において、前述の図７および図８のフローチャート、または、図９および図１０のフローチャートにおいて補正された偏向パタンを液晶素子１０に表示すると、この偏向パタンは光クロストークに何らかの影響を与える。

変更例２における光スイッチ１では、予め補正係数ｋの値をある範囲で変化させ、与えられた補正係数ｋに対して、光クロストークの依存性を得る。光クロストークの依存性は、最小の位相クロストークが得られるか否かの観点（例えば、補正後の電圧値を有する偏向パタンが所定の位相（設計条件から歪みのないもの）となるかを有するか否か（上記図１２（ｂ）を参照）、または、補正後の電圧値を有する偏向パタンに基づく画面上の散乱（測定値）による光クロストークの程度（上記図１２（ｃ）を参照）、の観点）から判断される。そして、その依存性から、光クロストークが最小となる補正係数ｋを予め決定しておく。このようにして決定された補正係数ｋは、特定ポートと特定の減衰率とに関連付けて、メモリ２４上にあらかじめテーブル化しておく。

例えば、ある接続先ポートと、ある減衰率とに光スイッチを設定する場合、演算器２３は、上述のテーブルを参照して、当該接続先ポートと当該減衰率とに関連付けられた補正係数ｋを読み出し、この補正係数ｋを用いて、上記式（１）の演算式に基づく補正処理を行う。これにより、減衰状態においても、光クロストークが抑えられる。

なお、全ての接続先ポートと全ての減衰率とに関連つけられる補正係数を有する場合、上述のテーブルは巨大になり得る。そのため、例えば、補正係数ｋは、減衰率の近似関数になると想定して、この近似関数中の補正係数をメモリに記憶するようにしてもよい。このようにすると、近似関数による誤差を含むものの、メモリの容量を減らすことができる。

このようにして、本実施形態の空間位相変調器は、接続先ポートまたは／および減衰率に応じて光クロストークを最小とする最適な補正係数ｋを算出し、偏向パタンまたは／および減衰パタンを補正する。そのため、この空間位相変調器を用いた光スイッチは液晶のディスクリネーションに起因する光クロストークを低く抑えることができる。

なお、以上の説明では、理解の容易のため、偏向パタンは電極への印加電圧として説明したが、実際には、物理的な電圧ではなく、８〜１２ｂｉｔのグレースケール値で偏向パタンを与えるのが一般的である。ただし、このグレースケール値は、印加電圧と比例関係、または、γ補正を介して印加電圧に変換することができる値であるため、本発明をグレースケールで与えられた偏向パタンに適用するのは容易である。

１ 光スイッチ（空間位相変調器）
１０ 液晶素子
２０ コントローラ
２１，２３ 演算器
２２，２４ メモリ
２５ 減算器

Claims (4)

1. 液晶素子を有する空間位相変調器であって、
   前記液晶素子の各画素に印加する偏向パタンを生成する電圧パタン生成部と、
   前記各画素間の電圧差と、複数の補正係数の中から選択された補正係数とを用いて、前記電圧差に比例した補正値を算出する補正値算出部と、
   前記補正値に基づいて前記偏向パタンを補正する補正部と
   を含み、
   前記補正値算出部は、液晶の配向方向、前記電圧差の正負、前記電圧差の大きさ、または、光の減衰率に応じて、所望の偏向パタンとなる前記補正係数を選択することを特徴とする空間位相変調器。
2. 前記補正値算出部は、画素の印加電圧に応じて、予め対応付けられた前記補正係数を選択することを特徴とする請求項１に記載の空間位相変調器。
3. 前記補正値算出部は、画素の印加電圧に応じて連続的に変化する前記補正係数を選択することを特徴とする請求項１に記載の空間位相変調器。
4. 液晶素子を有する空間位相変調器の駆動電圧の補正方法であって、
   前記液晶素子の各画素に印加する偏向パタンを生成するステップと、
   前記各画素間の電圧差と、複数の補正係数の中から選択された補正係数とを用いて、前記電圧差に比例した補正値を算出するステップと、
   前記補正値に基づいて前記偏向パタンを補正するステップと
   を含み、
   前記補正値を算出するステップは、液晶の配向方向、前記電圧差の正負、前記電圧差の大きさ、または、光の減衰率に応じて、所望の偏向パタンとなる前記補正係数を選択することを特徴とする補正方法。