JP5916738B2 - サブサンプリング方式を使用して装置起因の誤差を提供する方法およびシステム - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
本願は、以下に挙げる出願（複数可）（「関連出願」）から最先の有効な出願日（複数可）の利益に関連し、かつ当該利益を主張するものである（たとえば、当該関連出願（複数可）の任意およびすべての親出願、祖父出願、曾祖父出願などの、仮特許出願以外の最先の優先日、または仮特許出願のための米国特許法第３５条１１９（ｅ）項に基づいて利益を主張するものである）。

ＵＳＰＴＯの法定外要件のために、本願は、「ＭＥＴＨＯＤ ＴＯ ＲＥＤＵＣＥ ＮＵＭＢＥＲ ＯＦ ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ ＰＯＩＮＴＳ ＵＳＥＤ ＦＯＲ ＴＩＳ ＣＯＲＲＥＣＴＩＯＮ」という名称の、２０１０年９月３０日にＰａｖｅｌ Ｉｚｉｋｓｏｎを発明者と指定して出願された、米国仮特許出願第６１／３８８，４２７号の、米国特許出願（正規の出願）を構成する。

本発明は、一般に、半導体表面を跨いで装置起因の誤差（ＴＩＳ）値を提供する方法およびシステムに関し、より詳細には、補間プロセスと協働で半導体ウエハのＴＩＳサブサンプリング方式を生成し実行する方法およびシステムに関する。

半導体デバイスおよび構成部品の寸法が低減し続けるにつれ、様々な層間の位置合わせ制御または所与のサンプルの単層内の形体が増加する必要性が増加し続ける。半導体処理において、半導体ベースのデバイスは、一連の層を基板上に製造することによって生成されてもよく、層の一部またはすべては様々な構造を含む。単層内および他の層内の構造に関する両方のこれらの構造の相対位置は、デバイスの性能に極めて重要である。半導体製造プロセスの例には、化学機械研磨（ＣＭＰ）、エッチング、堆積、およびイオン注入が含まれるが、これに限定されない。複数の半導体デバイスは、単一の半導体ウエハ上の１つの構成内に製造され、次いで個々の半導体デバイスに分離されてもよい。

計測プロセスは、１つまたは複数の半導体層プロセスを監視し制御するために、半導体製造プロセス中に様々なステップで使用される。たとえば、計測プロセスを使用して、プロセスステップ中にウエハ上に形成された形体の寸法（たとえば、線幅、厚さなど）などの、ウエハの１つまたは複数の特徴を測定し、プロセスステップの品質は、１つまたは複数の特徴を測定することによって決定されることが可能である。このような１つの特徴には、オーバーレイ誤差が含まれる。

オーバーレイ測定は、概して、第１のパターン化された層は、その上または下に配置された第２のパターン化された層に対して、どの程度正確に位置合わせするか、または第１のパターンは、同じ層の上に配置された第２のパターンに対して、どの程度正確に位置合わせするかを指定する。オーバーレイ誤差は、通常、ワークピース（たとえば、半導体ウエハ）の１つまたは複数の層上に形成された構造を有する、オーバレイターゲットで決定される。所与の半導体デバイスの層またはパターンが適切に形成されない場合は、１つの層またはパターン上の構造は、その他の層またはパターン上の構造に対して、オフセットされやすい、または不整合になりやすい。回路製造を一体化した半導体の異なる段階で使用される、あらゆるパターン間の不整合は、「オーバーレイ誤差」として公知である。

さらに、ウエハのオーバーレイ誤差などの、測定された特徴が容認不可能な（たとえば、特徴に対して、所定の範囲外である）場合は、１つまたは複数の特徴の測定を使用して、プロセスによって製造された追加のウエハが、容認可能な特徴を有するように、プロセスの１つまたは複数のパラメータを変更する。

オーバーレイ誤差の場合、オーバーレイ測定を使用して、オーバーレイ測定を所望の限度内に維持するために、リソグラフィプロセスを訂正してもよい。たとえば、オーバーレイ測定は、「修正値」および他の統計を計算する、解析ルーチンに送り込み、これを使用して、ウエハ処理に使用されるリソグラフィツールをより良好に位置合わせするために、操作者によって使用されてもよい。

一般的な意味では、オーバーレイ測定などの計測アプリケーションは、進歩したリソグラフィプロセスの要求を満足させるために、高品質の光学を必要とする。オーバーレイ計測の場合、実施システムの光学構成要素における光学的欠陥（たとえば、逸脱）は、装置起因の誤差（ＴＩＳ）を引き起こす場合がある。この手法では、光学システムにおける光学的欠陥は、実際のオーバーレイに対して、測定されたオーバーレイに誤差を引き起こす恐れがある。たとえば、計測の光学コラムにおける光学的逸脱の存在は、ＴＩＳを引き起こす恐れがある。ＴＩＳの標準的測定は、第１の位置でオーバーレイを測定し、次いでウエハを１８０度回転させ、オーバーレイ測定を反復するものである。

しかし、プロセス監視および制御アプリケーションに対して、ウエハの１つまたは複数の特徴を測定するために、計測プロセスおよびツールを使用することには、多くの不利益存在する。たとえば、大部分の計測ツールは、特に検査システムと比較して、比較的低速である。したがって、計測プロセスは、計測結果が比較的便宜的な手法で得られ得るように、ウエハ上の１つの場所または限定された数の場所で実行されることが多い。しかし、半導体デバイスを製造するために使用される多くのプロセスは、ウエハの表面を跨いで変化する特徴（複数可）を有する、ウエハを生成する。したがって、ウエハ上の１つの場所または限定された数の場所で実行される計測測定を使用することは、プロセスが正確に監視され制御されることが可能であるように、ウエハの特徴（複数可）についでの十分な情報を提供しない恐れがある。したがって、計測プロセスのサンプリング計画は、計測結果の有意性および有益性に著しい影響を与える可能性がある。

実際の意味では、すべての光計測システムは、装置起因の誤差をある程度生成する。したがって、ＴＩＳは、半導体デバイス製造処理中に訂正されなければならず、処理時間および費用の増加をもたらす。これらの非効率性は、単一のＴＩＳ測定が、ゼロ度ウエハ方向における第１のオーバーレイ測定、および１８０度ウエハ方向における第２のオーバーレイ測定の、２つのオーバーレイ測定を必要とする、という事実によって一層悪化する。

米国特許第７７２５２０８号 米国特許第７３８５６９９号 米国特許出願公開第２００７−０２５８０７４号

したがって、選択されたウエハの測定をより少なくできる一方で、測定されなかったサンプリング場所に対して十分なＴＩＳ情報を提供するために、近似法を利用することにより、測定情報の損失を軽減する、より有効なＴＩＳサンプリング方式を提供する方法および／またはシステムを提供することが望ましい場合がある。

半導体表面にわたって装置起因の誤差値を提供する方法が開示される。一態様では、方法は、ウエハのロットの少なくとも１つのウエハ上の装置起因の誤差（ＴＩＳ）を、全知サンプリング・プロセスを介して測定することであって、全知サンプリング・プロセスは、ＴＩＳを少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所において測定することを含む、測定することと、複数のサブサンプリング方式をランダムに生成することであって、それぞれのサブサンプリング方式でサンプリングされるフィールドの数は、事前に選択され、ランダムに生成されたサブサンプリング方式の組のそれぞれは、サンプリングされたフィールドと同じ数を有する、生成することと、ＴＩＳをそれぞれのランダムに生成されたサブサンプリング方式のそれぞれの場所で測定することと、それぞれのランダムに生成されたサブサンプリング方式から、ＴＩＳ測定を利用してそれぞれのランダムに生成されたサブサンプリング方式に対して、１組のＴＩＳ値を近似することであって、それぞれのランダムに生成されたサブサンプリング方式に対する、ＴＩＳ値の各組は、ランダムに生成されたサブサンプリング方式の各場所で測定されたＴＩＳを利用して、ランダムに生成されたサブサンプリング方式に含まれない各場所に対して、ＴＩＳ値を近似するように構成された補間プロセスを利用して計算される、近似することと、ＴＩＳ値の計算された組のそれぞれを、全知サンプリング・プロセスの測定されたＴＩＳと比較することにより、選択されたサブサンプリング方式を決定することであって、サブサンプリング方式は、少なくとも１つのウエハの1組の測定場所を含む、決定することと、を含んでもよいが、これに限定されない。

別の態様では、方法は、装置起因の誤差（ＴＩＳ）サブサンプリング方式を生成することであって、ＴＩＳサブサンプリング方式は、１つまたは複数の統計的基準、サンプリング場所の選択された数、および半導体ウエハの表面にわたるＴＩＳ依存に対して、選択されたモデルタイプを利用することを定義され、ＴＩＳサブサンプリング方式は、半導体ウエハの１組の測定場所を含む、生成することと、生成されたＴＩＳサブサンプリング方式の測定場所のそれぞれでＴＩＳを測定することにより、ＴＩＳ値の第１の組を決定することと、補間プロセスを利用して、生成されたＴＩＳサブサンプリング方式に含まれない１組の場所のそれぞれに対して、ＴＩＳの近似することにより、ＴＩＳ値の第２の組を決定することであって、補間プロセスは、生成されたＴＩＳサブサンプリング方式に含まれない場所の組のそれぞれに対して、近似されたＴＩＳ値を計算するために、ＴＩＳ値の第１の組を利用する、決定することと、を含んでもよいが、これに限定されない。

別の態様では、方法は、ウエハのロットの少なくとも１つのウエハ上のオーバーレイを、第１のウエハ方向で全知サンプリング・プロセスを介して測定することであって、全知サンプリング・プロセスは、少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所でオーバーレイを測定することを含む、測定することと、第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、1組の測定場所を同定することにより、サブサンプリング方式を生成することであって、サブサンプリング方式は、少なくとも１つのウエハの1組の測定場所を含む、生成することと、少なくとも１つのウエハ上のオーバーレイを、サブサンプリング方式の各測定場所における第１のウエハ方向に対して、１８０度回転された第２のウエハ方向において測定することと、サブサンプリング方式の測定場所の組に対して装置起因の誤差（ＴＩＳ）の第１の組を、第１のウエハ方向で測定されたオーバーレイ、および第１のウエハ方向に対して１８０度回転された第２のウエハ方向で測定されたオーバーレイを利用して決定することと、補間プロセスを利用して、生成されたサブサンプリング方式に含まれない、少なくとも１つのウエハの１組の測定場所のそれぞれに対して、ＴＩＳを近似することにより、ＴＩＳ値の第２の組を決定することであって、補間プロセスは、生成されたＴＩＳサブサンプリング方式に含まれない場所の組のそれぞれに対して、近似されたＴＩＳ値を計算するために、ＴＩＳ値の第１の組を利用する、決定することと、を含んでもよいが、これに限定されない。

別の態様では、方法は、ウエハのロットの少なくとも１つのウエハ上のオーバーレイを、第１のウエハ方向で全知サンプリング・プロセスを介して測定することであって、全知サンプリング・プロセスは、少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所においてオーバーレイを測定することを含む、測定することと、プロセスツール修正値の第１の組を、全知サンプリング・プロセスを介して測定されたオーバーレイの１つまたは複数の結果を利用して、生成することであって、プロセスツール修正値の第１の組は、少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所に対して、計算されたプロセスツール修正値を含み、少なくとも１つのウエハの分析された測定場所に関連した、プロセスツール修正値の第１の組のプロセスツール修正値は、少なくとも１つのウエハのすべての測定場所の測定されたオーバーレイを使用して計算される、生成することと、プロセスツール修正値の第２の組を、全知サンプリング・プロセスを介して測定されたオーバーレイの１つまたは複数の結果を利用して生成することであって、プロセスツール修正値の第２の組は、少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所に対して、計算されたプロセスツール修正値を含み、少なくとも１つのウエハの分析された測定場所に関連した、プロセスツール修正値の第２の組のプロセスツール修正値は、分析された測定場所を除いて、少なくとも１つのウエハのすべての測定場所の測定されたオーバーレイを使用して計算される、生成することと、プロセスツール修正値の第１の生成された組を、プロセスツール修正値の第２の生成された組と比較することにより、サブサンプリング方式を生成することであって、サブサンプリング方式は、１組の測定場所を含み、サブサンプリング方式の測定場所の組は、選択された数のサブサンプリング測定場所を含み、プロセスツール修正値の第１の生成された組と、プロセスツール修正値の第２の生成された組との間の最も大きい差を有する、少なくとも１つのウエハの選択された数の測定場所は、サブサンプリング方式の測定場所の組を形成する、生成することと、生成されたサブサンプリング方式の各測定場所において、第１のウエハ方向に対して１８０度回転された第２のウエハ方向において、少なくとも１つのウエハ上のオーバーレイを測定することと、サブサンプリング方式のサブサンプリング測定場所の組に対して、装置起因の誤差（ＴＩＳ）値の第１の組を、第１のウエハ方向で測定されたオーバーレイ、および第１のウエハ方向に対して１８０度回転された第２のウエハ方向で測定されたオーバーレイを利用して、決定することと、補間プロセスを利用して、生成されたサブサンプリング方式に含まれない、少なくとも１つのウエハの１組の場所のそれぞれに対して、ＴＩＳの近似することにより、ＴＩＳ値の第２の組を決定することであって、補間プロセスは、生成されたＴＩＳサブサンプリング方式に含まれない場所の組のそれぞれに対して、近似されたＴＩＳ値を計算するために、ＴＩＳ値の第１の組を利用する、決定することと、を含んでもよいが、これに限定されない。

前述の概要および以下の詳細はどちらも、例示および説明に過ぎず、主張されたように必ずしも本発明の限定ではないことを理解されたい。添付図面は、本明細書の一部に組み込まれ構成し、本発明の実施形態を示し、概要とともに本発明の原理を説明する働きをする。

本開示の多くの利点は、添付図面を参照して当業者にはより良好に理解され得る。

画定されたフィールドを有する半導体ウエハの平面図である。 フィールド内の複数のターゲットを示す、半導体ウエハの個々のフィールドの平面図である。 本発明の一実施形態による、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を提供するシステムを示す構成図である。 本発明の一実施形態による、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を提供する方法を示す流れ図である。 本発明における実施に対して、適切な例示的サブサンプリング方式を示す図である。 本発明の一実施形態による、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を提供する方法を示す流れ図である。 本発明の一実施形態による、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を提供する方法を示す流れ図である。 本発明の一実施形態による、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を提供する方法を示す流れ図である。

次に、添付の図面に示された、開示された主題の詳細について説明する。

図１Ａ〜７を概ね参照すると、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を提供する方法およびシステムが、本開示に従って説明されている。１つまたは複数の補間プロセスと組み合わせた装置起因の誤差（ＴＩＳ）のサブサンプリング方式を利用することは、半導体ウエハＴＩＳの決定および後続のプロセスツールの訂正を向上させる場合がある。従来、オーバーレイ計測はＴＩＳを決定するために利用され、半導体ウエハの一定の場所で実行される。本発明は、補間プロセス（たとえば、ウェーブレット解析、スプライン補間、多項式補間、またはニューラルネットワーク補間）と協働してサブサンプリング方式（たとえば、最適化された、向上された、または低減された計測サンプリング方式）を利用して、半導体表面を跨いで装置起因の誤差を提供する方法およびシステムを対象とする。補間プロセスにより、試験された半導体ウエハの測定されなかったフィールドでＴＩＳの概算が可能になる。サブサンプリング方式に起因する、より少ない測定場所および補間プロセスの組合せによって、ユーザが正確なＴＩＳ情報をより有効に容認可能に収集できるようになり、それによって半導体製造プロセスの全体を増加させる。

本開示全体を通して使用される場合、用語「ウエハ」は、概して半導体または非半導体材料の基板の形を指す。たとえば、半導体または非半導体材料は、単結晶シリコン、ヒ化ガリウム、およびリン化インジウムを含んでもよいが、これに限定されない。ウエハは、１つまたは複数の層を含んでもよい。たとえば、このような層は、レジスト、誘電材料、導電材料、および半導体材料を含んでもよいが、これに限定されない。このような層の多くの異なるタイプは当技術分野に公知であり、本明細書で使用される場合、用語ウエハは、その上でこのような層のすべてのタイプが形成され得る、ウエハを包含することが意図される。

通常の半導体プロセスは、ロット単位によるウエハ処理を含む。本明細書で使用される場合、「ロット」は一緒に処理されるウエハの群（たとえば、２５個のウエハの群）である。ロット内のそれぞれのウエハは、リソグラフィ処理ツール（たとえば、ステッパ、スキャナなど）からなる多くの露光フィールドを含む。各フィールド内に多数のダイが存在してもよい。ダイは、最終的に単一チップになる機能的単位である。製品ウエハ上で、オーバーレイ計測マークは、通常スクライブライン領域内（たとえば、フィールドの四隅内）に配置される。これは、露光フィールドの周囲近傍（およびダイの外側）に通常回路がない領域である。場合によっては、オーバレイターゲットは、ストリート内に配置される。ストリートは、フィールドの周囲ではないがダイの間の領域である。この領域は回路のために極めて必要とされるので、オーバレイターゲットがプライムダイ領域内の製品ウエハ上に配置されるのは、かなりまれなことである。しかし、エンジニアリングおよび特性ウエハ（製品ウエハではない）は、通常多くのオーバレイターゲットを、そのような制限を伴わないフィールドの中央全体に有する。「スクライブライン」計測マークとプライムダイ回路との間の空間的隔離のために、製品ウエハ上で測定されるものと最適化されるべきものとの間に不一致が生じる。スクライブライン計測マークおよびそれらの解釈の両方の発展が必要とされる。

ウエハ上に形成された１つまたは複数の層は、パターン化されてもパターン化されなくてもよい。たとえば、ウエハは、それぞれが反復可能にパターン化された特徴を有する、複数のダイを含んでもよい。このような層の材料の形成および処理は、最終的に完成したデバイスをもたらすことがある。多くの異なるタイプのデバイスは、ウエハ上に形成されてもよく、本明細書において使用される場合、用語ウエハは、その上で当技術分野に公知のあらゆるタイプのデバイスが製造される、ウエハを包含することが意図される。

図２は、半導体表面を跨いで装置起因の誤差（ＴＩＳ）値を、スマート補間をもつサブサンプリング方式を使用して提供するシステム２００を示す。一実施形態では、システム２００は、オーバーレイ計測を実行するように構成された計測システム、または半導体ウエハの同定された場所におけるＣＤ計測などの、計測システム２０２を含んでもよい。計測システム２０２は、当技術分野に公知のあらゆる適切な計測システムを含んでもよい。たとえば、計測システム２０２は、半導体ウエハ２０４の装置起因の誤差（ＴＩＳ）測定を実行するように構成された計測システム２０５を含んでもよい。ＴＩＳは以下のように定義されてもよい。

上式で、ＯＶＬ（０°）は、第１の位置で測定されたオーバーレイを表し、ＯＶＬ（１８０°）は、第１の位置に対してサンプルを１８０度回転した後で測定されたオーバーレイである。

この意味で、計測システム２０５は、ウエハ２０４の1組の測定場所のオーバーレイ誤差を測定するように構成されてもよい。次いでウエハ２０４を１８０度回転すると、計測システム２０５は、同じ組の測定場所でオーバーレイ誤差を再度測定してもよい。オーバーレイ測定は、コンピュータシステム２０６に送信されてもよく、ＴＩＳは上の方程式１と一致するアルゴリズムを利用して計算されてもよい。

さらなる実施形態では、計測システム２０２は、指定された計測計画を実行するために、システム２００の別のサブシステムから命令を受容するように構成されてもよい。たとえば、計測システム２０２は、システム２００の１つまたは複数のコンピュータシステム２０６から命令を受容してもよい。コンピュータシステム２０６から命令を受信すると、計測システム２０２は、提供された命令において識別された半導体ウエハ２０４の様々な場所でオーバーレイ計測を実行してもよい。本明細書でさらに詳細に論じられるように、コンピュータシステム２０８によって提供される命令は、サブサンプリング方式を含んでもよく、サブサンプリング方式は、半導体ウエハ２０４上の利用可能な測定場所の選択されたサブセットのＴＩＳを測定するために、計測ツール２０２（たとえば、計測ツール２０５）に入力されてもよい。

一態様では、システム２００の１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、ユーザが入力した測定場所の数、ウエハ２０４を跨ぐＴＩＳに対してユーザが入力したモデル（たとえば、多項式基底モデル）、および選択された最適基準（たとえば、Ａ最適基準、Ｂ最適基準、Ｄ最適基準など）を利用して決定された最適サンプリング方式に基づいて、サブサンプリング方式を生成するように構成されてもよい。

一実施形態では、１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、ユーザが選択した数のサブサンプリング場所、およびシステム２００のユーザインターフェース（図示せず）を介して入力された、ユーザが選択したＴＩＳモデルタイプを受信するように構成されてもよい。１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、最適設計アルゴリズム２１２を使用して、ＴＩＳサブサンプリング方式を計算するようにさらに構成されてもよい。この意味で、最適設計アルゴリズム２１２は、統計基準（たとえば、Ａ最適基準、Ｂ最適基準、Ｄ最適基準など）の選択された組に関して、最適化されたサブサンプリング方式を決定するために、入力された数のサンプリング場所およびＴＩＳモデルタイプを利用する。

別の態様では、システム２００の１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、第１のロットの試験ウエハの全知サンプリングの分析に基づいて、サブサンプリング方式を生成するように構成されてもよい。一実施形態では、１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、試験ロットの１つまたは複数のウエハの全知サンプリング・プロセスにおいて、計測システム２０２（たとえば、計測システム２０５）によって実行される１組の測定結果を受信するように構成されてもよい。１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、全知サンプリング・プロセスから受信した測定結果を使用して、１組のＴＩＳ値を計算するようにさらに構成されてもよい。１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、ランダム・サブサンプリング・アルゴリズム２１４を使用して、ウエハの複数の組の測定場所を（たとえば、ウエハを跨いで、個々のフィールドを跨いで、または両方により）ランダムに生成するように構成されてもよく、ユーザは、それぞれのサブサンプリング方式のサイズ（各方式の測定場所の数）およびサブサンプリング方式の数を入力する。これらのランダムに選択された場所を使用して、コンピュータシステム２０６は、次に複数のＴＩＳサブサンプリング方式のそれぞれの場所から測定されたＴＩＳ値を補間アルゴリズムに入力することにより、ウエハ全体および／またはフィールドを跨ぐ複数のモデル化された組のＴＩＳを計算してもよい。次いで補間アルゴリズムは、それぞれのサブサンプリング方式のサンプリング場所のランダムに選択された組に含まれない、ウエハおよび／またはウエハのフィールドを跨いでＴＩＳを近似してもよい。次に、モデル化された組のＴＩＳ（すなわち、補間され、ランダムの場所選択からとられた値）は、全知サンプリング・プロセスにおいて獲得されたＴＩＳ値の組と比較するために、コンピュータシステム２０６によって使用されてもよい。次いでコンピュータシステム２０６は、どのサブサンプリング方式が、モデル化されたＴＩＳと、全知サンプリングを介して獲得された測定されたＴＩＳとの差を、最もよく最小にするかを決定することにより、好ましいサブサンプリング方式を決定してもよい。別の実施形態では、コンピュータシステム２０６は、どのサブサンプリング方式が、モデル化されたＴＩＳと、選択された閾値レベルより下の全知サンプリングを介して獲得された測定されたＴＩＳとの差を、低減するかを決定することにより、サブサンプリング方式を決定してもよい。

別の態様では、システム２００の１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、臨界メトリック２１６アルゴリズムを使用して、第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間の第１の回転方向（すなわち、ゼロ度）にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を同定することにより、サブサンプリング方式を生成するように構成されてもよい。一実施形態では、システム２００は、最も大きいオーバーレイ値を表示する、Ｎ個の測定場所を同定してもよい。別の態様では、システム２００は、最も小さいオーバーレイ値を表示する、Ｎ個の測定場所を同定してもよい。さらなる実施形態では、システム２００は、第１のオーバーレイレベルと第２のオーバーレイレベルとの間にオーバーレイ値を表示する、Ｎ個の測定場所を同定してもよい。次いでシステム２００は、同定されたサブサンプリング方式を使用して、サブサンプリング方式のそれぞれの位置で１８０度のオーバーレイを測定してもよい。次いでコンピュータシステム２０６は、サブサンプリング方式の各測定場所に対してＴＩＳを計算してもよい。さらに、事前にプログラミングされたアルゴリズムを利用して、サブサンプリング方式に含まれない測定場所に対するＴＩＳは、システム２００の１つまたは複数のコンピュータシステム２０６によって実行された、１つまたは複数の補間プロセスを介して近似されてもよい。

別の態様では、システム２００の１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、臨界メトリック２１６アルゴリズムを使用して、１組のプロセスツールの修正値に最も大きい影響をもつ、1組の測定場所を同定することにより、サブサンプリング方式を生成するように構成されてもよい。次いでシステム２００は、同定されたサブサンプリング方式を使用して、サブサンプリング方式のそれぞれの位置で１８０度のオーバーレイを測定してもよい。次いでコンピュータシステム２０６は、サブサンプリング方式の各測定場所に対してＴＩＳを計算してもよい。さらに、事前にプログラミングされたアルゴリズムを利用して、サブサンプリング方式に含まれない測定場所に対するＴＩＳは、システム２００の１つまたは複数のコンピュータシステム２０６によって実行される、１つまたは複数の補間プロセスを介して近似されてもよい。

本開示全体を通して記載された様々なステップは、単一のコンピュータシステム２０６、または別法として複数のコンピュータシステム２０６によって実行されてもよいことを認識されたい。さらに計測システム２０２などの、システム２００の異なるサブシステムは、上述のステップの少なくとも一部を実行するために、適切なコンピュータシステムを含んでもよい。したがって、上述は、本発明を限定するものとしてではなく、例示に過ぎないと解釈されるべきである。さらに、１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、本明細書に記載されたあらゆる方法実施形態のあらゆる他のステップ（複数可）を実行するように構成されてもよい。

別の態様では、１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、次いで上述のものなどの生成されたサブサンプリング方式を示す、測定システム２０２（たとえば、計測システム２０５）に命令を送信してもよい。さらに、コンピュータシステム２０６は、本明細書に記載されたあらゆる実施形態に従って、サンプリング方式を生成するように構成されてもよい。

別の態様では、１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、測定されたオーバーレイおよびＴＩＳに基づいて、１組のプロセスツールの修正値を示す、１つまたは複数のプロセスツールに命令を送信してもよい。さらに、送信された命令は、オーバーレイ、焦点、および容量の修正値を示す情報を含んでもよい。さらに、１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、本明細書に記載されたあらゆる方法実施形態のあらゆる他のステップ（複数可）を実行するように構成されてもよい。

別の実施形態では、コンピュータシステム２０６は、計測システム２０２または別のプロセスツールに、当技術分野に公知のあらゆる手法で通信可能に接続されてもよい。たとえば、１つまたは複数のコンピュータシステム２０６は、計測システム２０２のコンピュータシステム（たとえば、計測システム２０５のコンピュータシステム）に、またはプロセスツールのコンピュータシステムに結合されてもよい。別の例では、計測システム２０２および別のプロセスツールは、単一のコンピュータシステムによって制御されてもよい。この手法で、システム２００のコンピュータシステム２０６は、単一の計測プロセスツール・コンピュータシステムに結合されてもよい。さらに、システム２００のコンピュータシステム２０６は、他のシステム（たとえば、検査システムからの検査結果、計測システムからの計測結果、もしくはＫＬＡ−ＴｅｎｃｏｒｓのＫＴ Ａｎａｌｙｚｅｒなどのシステムから計算されたプロセスツール修正値）から、有線および／または無線部分を含んでもよい送信媒体により、データもしくは情報を受信および／または獲得するように構成されてもよい。この手法で、送信媒体は、コンピュータシステム２０６とシステム２００の他のサブシステムとの間のデータリンクとして働いてもよい。さらに、コンピュータシステム２０６は、データを外部システムに送信媒体を介して送信してもよい。たとえば、コンピュータシステム２０６は、生成されたサブサンプリング方式またはプロセスツール修正値の組を、記載されたシステム２００とは無関係に存在する、個別の計測システムに送信してもよい。

コンピュータシステム２０６は、パーソナル・コンピュータシステム、メインフレーム・コンピュータシステム、ワークステーション、画像コンピュータ、並列プロセッサ、または当技術分野に公知のあらゆる他のデバイスを含んでもよいが、これに限定されない。概して、用語「コンピュータシステム」は、記憶媒体からの命令を実行する、１つまたは複数のプロセッサを有する、あらゆるデバイスを包含するように広く定義されてもよい。

コンピュータシステムにおいてオーバーレイ測定を使用して、最適化されたサンプリング方式を生成し提供する方法およびシステムは、２００８年４月２２日に出願された米国特許出願第１２／１０７，３４６号に概ね記載されており、参照により本明細書に組み込まれる。

本明細書に記載された方法などの方法を実施するプログラム命令２１０は、搬送媒体２０８を跨いで送信されるか、または搬送媒体２０８上に記憶されてもよい。搬送媒体は、有線、ケーブル、または無線伝送リンクなどの伝送媒体であってもよい。また、搬送媒体は、読取り専用メモリ、ランダムアクセスメモリ、磁気もしくは光ディスク、または磁気テープなどの記憶媒体を含んでもよい

図２に示されたシステム２００の実施形態は、本明細書に記載されたようにさらに構成されてもよい。加えて、システム２００は、本明細書に記載されたあらゆる方法実施形態（複数可）のあらゆる他のステップ（複数可）を実行するように構成されてもよい。

図３は、スマート補間をもつサブサンプリング・サンプリング方式を使用して、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を提供する方法で実行される、ステップを示す流れ図である。一態様では、プロセスフロー３００のデータ処理ステップは、コンピュータシステム２０６の１つまたは複数のプロセッサによって実行される、事前にプログラミングされたアルゴリズムを介して実行されてもよいことが認識される。しかし、システム２００は、様々なシステム構成はプロセスフロー３００を実行し得ると企図されるように、プロセス３００に限定すると解釈されるべきではないことを、当業者には認識されたい。

第１のステップ３０２では、第１の装置起因の誤差（ＴＩＳ）測定は、全知サンプリング・プロセスを使用して、ウエハの第１のロットの少なくとも第１のウエハ上で実行されてもよい。全知サンプリング・プロセスは、ウエハのロットの第１のウエハの各測定場所で、１つまたは複数のＴＩＳ値を測定することを含んでもよい。たとえば、全知サンプリング・プロセスは、ウエハの第１のロットの第１のウエハの各フィールドの各測定場所で、ＴＩＳ（たとえば、０度および１８０度におけるオーバーレイを測定すること、およびＴＩＳを計算すること）を測定することを含んでもよい。

方法は、ＴＩＳ測定を１つまたは複数のウエハ上のすべての測定スポットにおいて、ウエハのロット内の１つまたは複数のウエハ上で実行することを含む。このステップは、本明細書では「全知サンプリング」と呼ばれる。図１Ａに示されたように、一実施形態では、すべての測定スポットは、１つまたは複数のウエハ１０２上のすべてのフィールド１０４を含む。たとえば、図１Ａに示されたように、ウエハ１０２は、その上に形成された複数のフィールド１０４を有する。ウエハ１０２上のフィールド１０４の特定数および配置が、図１Ａに示されているが、ウエハ上の数および配置は、たとえば、ウエハ上に形成されるデバイスに依存して異なってもよい。測定は、ウエハ１０２上に形成されたすべてのフィールド１０４において、および少なくとも１つのロット内の他のウエハ上のすべてのフィールドにおいて実行されてもよい。たとえば、測定は、少なくとも１つのロット内のすべてのウエハ上に形成されたフィールド毎に少なくとも１回実行されてもよい。測定は、フィールド内に形成されたデバイス構造上、および／またはフィールド内に形成された試験構造上で実行されてもよい。加えて、各フィールド内で実行される測定は、計測プロセス中に実行されるすべての測定（たとえば、１つまたは複数の異なる測定）を含んでもよい。

別の実施形態では、全知サンプリング・プロセスにおいて測定されたすべての測定ステップは、少なくとも１つのロット内の１つまたは複数のウエハ上のすべてのターゲットを含んでもよい。たとえば、図１Ａに示されたように、ウエハ１０２上に形成されたフィールド１０４は、ターゲット１０６を含んでもよい。フィールド１０４内のターゲット１０６の特定数および配置が図１Ｂに示されているが、フィールド１０４内のターゲット１０６の数および配置は、たとえば、ウエハ上１０２上に形成されたデバイスに依存して異なってもよい。ターゲット１０６は、デバイス構造および／または試験構造を含んでもよい。この実施形態では、したがって、測定は、各フィールド１０４内に形成されたすべてのターゲット１０６上で実行されてもよい。加えて、測定は、フィールド１０４内に形成されたターゲット毎に少なくとも１回実行されてもよい。また、測定は、計測プロセス中に実行されるすべての測定（たとえば、１つまたは複数の異なる測定）を含んでもよい。図１Ａおよび１Ｂのターゲット１０６およびフィールド１０４は、フィールドおよびターゲットが説明のためにウエハ１０２に対して拡大されているので、一定の縮尺で示されていないことを、当業者には認識されたい。

別の実施形態では、すべての測定スポットは、少なくとも１つのロット内のウエハ上のすべてのフィールドおよびすべてのターゲットを含む。たとえば、図１Ａにおいてウエハ１０２上に形成されて示されたフィールド１０４のそれぞれは、図１Ｂに示されたターゲット１０６などの１つまたは複数のターゲットを含んでもよい。したがって、測定は、少なくとも１つのロット内の各ウエハ１０２上に形成された各フィールド１０４において、各ターゲット１０６上で実行されてもよい。

第２のステップ３０４では、複数のサブサンプリング方式がランダムに生成されてもよい。一態様では、各サブサンプリング方式におけるサンプリング場所の数（Ｎ）は、ユーザによって事前に選択されてもよい一方で、それらのサンプリング場所の場所はランダムに生成されてもよい。一実施形態では、複数のサブサンプリング方式のサンプリング場所（たとえば、ウエハ内の場所またはウエハの各フィールド内の場所）は、モンテカルロ・シミュレーション・プロセスを介してランダムに生成されてもよい。別の実施形態では、サブサンプリング方式においてサンプリングされるサンプリング場所の数は、サブサンプル場所の範囲内に存在するように事前に選択されてもよい。たとえば、ユーザは、サンプリングされるサンプリング場所の最小数および／または最大数を選択してもよい。次いで、サンプリング場所の数またはサンプリング場所の範囲を選択後、関連したコンピュータシステムは、各サブサンプリング方式のサブサンプリング場所の位置をランダムに選択してもよい。別の実施形態では、コンピュータシステムは、複数の組のフィールドおよび後続のプロセスステップで分析される、選択されたフィールド内の測定場所を、ランダムに選択してもよい。別の態様では、ランダムに生成されたサブサンプリング方式の数（Ｍ）は、ユーザによって事前に選択されてもよい。たとえば、ユーザは、ランダムに生成されたサブサンプリング方式を１０００個生成するように事前に選択してもよい。

一実施形態では、各サブサンプリング方式は、ウエハの総数のフィールドのサブセットを含んでもよい。たとえば、図４に示されたように、サブサンプリング方式４０２は、ウエハ４００の総数のフィールド４０６のサブセットのフィールド４０４を含んでもよい。図４に関して、陰影付けられた領域４０４は、サブサンプリング方式に含まれるフィールドを表す一方で、陰影付けられていない領域４０６は、後続のロット内でサンプリングされないフィールドを表す。したがって、サブサンプリング方式は、所与のウエハの総数のフィールドより少ないサンプリングされるフィールドを含んでもよい。別の実施形態では、サブサンプリング方式は、ウエハの単一フィールドをもつ測定スポット（たとえば、オーバーレイターゲット）の総数のサブセットを含んでもよい。

別の実施形態では、ユーザは、追加制限を選択してもよい。たとえば、ランダムに生成されたサブサンプリング方式のサンプリング場所の場所によって形成されたパターンは、１８０°または９０°の回転対称などの選択された空間対称を有することを必要とされてもよい。

第３のステップ３０６では、ＴＩＳは、ステップ３０４で生成された、ランダムに生成されたそれぞれのサブサンプリング方式のそれぞれの場所で測定されてもよい。ランダムに生成されたサブサンプリング方式の測定場所に関連する、ＴＩＳを特徴付けるために使用される測定プロセスは、３０２の全知サンプリングステップに記載されていることに留意されたい。

第４のステップ３０８では、サブサンプリング方式に含まれない、ランダムに生成されたサブサンプリング方式のそれぞれの場所に対する１組のＴＩＳ値は、補間プロセスを介して生成されてもよい。この手法では、補間プロセスは、ランダムに生成されたサブサンプリング方式に含まれない場所に対して、１組の近似されたＴＩＳ値を生成するために、ステップ３０４のランダムに選択された測定場所のそれぞれに適用されてもよい。たとえば、ランダムに生成されたサブサンプリング方式のそれぞれに対して、補間プロセスは、ステップ３０４のランダムに選択されたフィールド場所から獲得されたＴＩＳ値を利用して、サンプリングされなかった場所（すなわち、ステップ３０４のランダム選択によって選択されなかった場所）で、ＴＩＳを計算するために利用されてもよい。

一実施形態では、補間プロセスは、スプライン補間、多項式補間、ウェーブレット補間またはニューラルネットワーク補間プロセスを含んでもよいが、これに限定されない。一般的な意味では、１組の出力値を計算またはモデル化するために、１組の入力値に適用されるあらゆる補間アルゴリズムは、本発明において実施されてもよい。

半導体計測システムの状況の中で使用されるモデリングの例は、米国特許第６，７０４，６６１号、米国特許第６，７６８，９６７号、米国特許第６，８６７，８６６号、米国特許第６，８９８，５９６号、米国特許第６，９１９，９６４号、米国特許第７，０６９，１５３号、米国特許第７，１４５，６６４号、米国特許第７，８７３，５８５号および米国特許出願第１２／４８６，８３０号に概ね記載されており、そのすべては参照により本明細書に組み込まれる。

第５のステップ３１０では、好ましい（または「選択された」）サブサンプリング方式は、ステップ３０２の全知サンプリング・プロセスにおいて測定されたＴＩＳ値を、サブサンプリングと補間との組合せを使用して、形成されたサブサンプリング方式の組のそれぞれと比較することによって決定されてもよい。

一実施形態では、全知サンプリングとサブサンプリング方式を使用する測定の組との比較は、全知サンプリング・プロセスのＴＩＳと、事前に選択されたレベルより下回るステップ３０８のサブサンプリング／補間プロセスのＴＩＳとの差を提供するように構成された、サブサンプリング方式を選択することを含んでもよい。

別の実施形態では、全知サンプリングとサブサンプリング方式を使用する測定の組との比較は、全知ＴＩＳサンプリングとサブサンプリング方式を使用するＴＩＳ測定の組との差を最もよく最小にする、サブサンプリング方式を選択することを含んでもよい。この手法では、全知ＴＩＳサンプリングと、サブサンプリング方式を使用するＴＩＳ測定の組との差を最もよく最小にする、サブサンプリング方式は、好ましいサンプリング方式である。

一実施形態では、好ましいサブサンプリング方式は、最適なサンプリング方式を含んでもよい。たとえば、全知サンプリングとサブサンプリング方式を使用する測定の組を比較する際、最適なサンプリング方式が、ウエハの測定場所の最適な組を決定することによって見出されてもよい。したがって、サブサンプリング方式は、測定場所の決定された数および測定場所の決定された数の場所を含んでもよい。一般的な意味では最適なサンプリング方式は、測定されたＴＩＳとウエハを跨いで近似されたＴＩＳとの差を最もよく最小にする、サブセット・サンプリング条件（たとえば、測定場所の場所および数）である。サブセット・サンプリング方式の最適化は、Ｄ−最適方法およびＦｅｄｅｒｏｖ交換アルゴリズムを含むが、これに限定されない、公知の技法を使用して達成されてもよいことを、当業者には認識されたい。

別の実施形態では、好ましいサブサンプリング方式は、向上されたサンプリング方式を含んでもよい。一般的な意味では、向上されたサンプリング方式により、最適化されたサンプリング方式より高いサンプリング率が可能になる。別の実施形態では、好ましいサブサンプリング方式は、低減されたサンプリング方式を含んでもよい。一般的な意味では、低減されたサンプリング方式は、最適化されたサンプリング方式より低いサンプリング率を提供する。最適な、向上された、かつ低減されたサブサンプリング方式は、２００８年４月２２日に出願された、米国特許出願第１２／１０７，３４６号に概ね記載されており、参照により本明細書に組み込まれる。

決定された最適なサブサンプリング方式は、本発明の要件ではないことを認識されたい。むしろ、十分なサブサンプリング方式のみが、本発明において実施されるために決定される必要がある。たとえば、１組のレベルの精度が、本発明の一概念において必要とされてもよく、したがって、全知サンプリングの測定されたＴＩＳとモデル化されたＴＩＳとの差を、この選択されたレベルより低い値に低減する、サブサンプリング方式を提供することのみが必要とされる。

１つまたは複数のサブサンプリング計画は、あらゆる適切なフォーマット内に生成されてもよいことをさらに認識されたい。たとえば、ファイルフォーマットは、ファイルフォーマットが、当技術分野に公知のあらゆる測定システムまたはプロセスツールによって使用され得るように、構成されてもよい。

次のステップ３１２では、ステップ３１０において生成されたサブサンプリング方式の測定場所の組のそれぞれにおいて、ウエハの後続のロットの少なくとも１つのウエハ上の後続のＴＩＳ測定。一態様では、測定場所の組は、ウエハのフィールドのサブセット、およびウエハの各フィールド内の測定場所のサブセットを含んでもよい。後続のロットの１つまたは複数のウエハ上で実行されるＴＩＳ測定は、ステップ３０２において実行される測定と同様の、ＴＩＳ測定を含んでもよい。この手法では、ステップ３０２に概説されたように、様々な測定および測定の方法が、好ましいサブサンプリング方式を介して、測定システムに供給される測定場所（たとえば、選択されたフィールドおよび各フィールド内の測定場所）に適用されてもよい。

次のステップ３１４では、ＴＩＳは、補間プロセスを利用して、好ましいサブサンプリング方式に含まれない、後続のロットの少なくとも１つのウエハの、測定されなかった測定場所のそれぞれに対して近似されてもよい。一態様では、補間プロセスは、測定場所の好ましいサブサンプリング方式のそれぞれに対して、測定ＴＩＳを入力として使用してもよい。サブサンプリング方式に含まれないフィールドの修正値を近似するために使用される補間プロセスは、ステップ３０８に概説された補間プロセスと同様である。

好ましいサブサンプリング方式内の場所のＴＩＳ測定を含む、ステップ３１４において計算されたＴＩＳ値、および好ましいサブサンプリング方式に含まれない測定場所を跨いで（サンプリングされた場所を入力として使用して）、補間することによって近似されるＴＩＳ値を含む、ステップ３１４において近似されたＴＩＳ値は、１つのテーブルの中に組み合わせられてもよいことが、さらに企図される。単一の修正可能なテーブルは、あらゆる好都合なコンピュータファイル・フォーマット内に収集されてもよい。

別の実施形態では、ステップ３１４の補間プロセスは、以前の補間プロセスから情報を組み込むように構成された、訓練可能なヒストリー・アルゴリズムを実施してもよい。たとえば、システム２００によって以前に処理されたウエハ（たとえば、同じロット内のウエハまたは異なるロット内のウエハ）からの情報は、現行のウエハの補間プロセス中に利用されてもよい。この点において、ヒストリー・アルゴリズムを利用して、以前のプロセスウエハに存在する制限を決定してもよい。たとえば、ヒストリー・アルゴリズムは、現行のウエハの補間プロセスを向上させるために、以前に処理されたウエハを跨いで、ＴＩＳの空間依存に関する情報を利用してもよい。たとえば、以前に処理されたウエハの、径方向依存または大域的もしくは局部的な最大値／最小値などに関する情報は、現行の処理されたウエハの依存を制限するために利用されてもよい。

追加のステップ（図示せず）では、生成された選択されたサブサンプリング方式の測定場所の組の１つまたは複数の測定場所における、ウエハの後続のロットのウエハ上の後続のＴＩＳ測定に続いて、１つまたは複数の測定場所から獲得された２つ以上のＴＩＳ値の平均が計算されてもよい。次いで、平均された２つ以上のＴＩＳ値は、１つまたは複数の測定場所のすべてに割り当てられてもよい。たとえば、このプロセスを利用して、半導体表面を跨いでＴＩＳの空間平均を実行してもよい。これは、所与のウエハのＴＩＳが、ウエハの一部を跨ぐ比較的低い変動を有する（または有すると予想される）際に、特に有利であり得る。この手法では、空間平均を使用して、ＴＩＳ値を空間平均してもよく、ＴＩＳ値は全体を増加するために使用されてもよい。

上述された単一の修正可能なテーブルは、次いでこれらおよび関連したシステムに修正を提供するために、１つまたは複数の測定ツールまたはプロセスツールに伝送されてもよいことがさらに企図される。

図５は、スマート補間をもつサブサンプリング・サンプリング方式を使用して、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を提供する代替方法で、実行されるステップを示す流れ図である。一態様では、プロセスフロー５００のデータ処理ステップは、システム２００のコンピュータシステム２０６の１つまたは複数のプロセッサによって実行される、事前にプログラミングされたアルゴリズムを介して、実行されてもよいことが認識される。しかし、システム２００は、プロセス５００に限定するとして解釈されるべきではなく、様々なシステム構成が、プロセスフロー５００を実行してよいことが企図されることを、当業者に認識されたい。

第１のステップ５０２では、装置起因の誤差（ＴＩＳ）サブサンプリング方式が生成されてもよい。一態様では、ユーザは、サブサンプリング方式の測定場所の数（Ｎ）をシステム２００に入力してもよい。別の態様では、ユーザは、ウエハおよび／またはウエハのフィールドを跨いてＴＩＳをモデル化するために利用される、モデルのタイプを入力してもよい。たとえば、ユーザは、ウエハおよび／またはフィールドを跨ぐＴＩＳに対して、ＴＩＳモデルに基づいた系統的多項式を選択してもよい。

別の態様では、ＴＩＳサブサンプリング方式は、１つまたは複数の統計的基準、測定場所の入力されたＮ数、および入力されたＴＩＳモデルタイプによって定義される。これに関連して、システム２００は、これらの入力を利用して、最適なＴＩＳサブサンプリング方式を決定してもよい。たとえば、ユーザは、それによりシステム２００が、ＴＩＳサブサンプリング方式を最適化する、またはほぼ最適化するために使用することがある、選択された統計的基準を入力してもよい。たとえば、選択された統計的基準は、Ａ最適基準、Ｂ最適基準、Ｄ最適基準、Ｇ最適基準、Ｉ最適基準、Ｖ最適基準などを含んでもよいが、これに限定されない。様々な統計的基準を利用して、本発明のＴＩＳサブサンプリング方式を最適化してもよいことを当業者に認識されよう。設計最適化の原理は、ＴＩＳサブサンプリング方式の最適化に適用されてもよく、Ｓｔｅｐｈｅｎ ＢｏｙｄおよびＬｉｅｖｅｎ Ｖａｎｄｅｎｂｅｒｇｈｅ著、Ｃｏｎｖｅｘ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ、第７版、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ、２００９に概ね記載されており、参照により本明細書に組み込まれる。

一実施形態では、ステップ５０２のＴＩＳサブサンプリング方式は、最適サンプリング方式から構成されてもよい。別の実施形態では、ＴＩＳサブサンプリング方式には、向上されたサンプリング方式が含まれてもよい。別の実施形態では、好ましいサブサンプリング方式には、低減されたサンプリング方式が含まれてもよい。最適化された、向上された、または低減されたサブサンプリング方式は、２００８年４月２２日に出願された米国特許出願第１２／１０７，３４６号に概ね記載されており、参照により上記に組み込まれている。

プロセス３００におけるように、最適サブサンプリング方式は、本発明の要件ではないことを認識されたい。むしろ、十分なサブサンプリング方式のみが、本発明において実施されるために決定される必要がある。たとえば、１組のレベルの精度が、本発明の一概念において必要とされてもよく、したがって、サンプリング場所の入力された数を与える必要がある精度のレベルを提供する、サブサンプリング方式を提供することのみが必要とされる。一般的な意味では、ステップ３０２の決定されたサブサンプリング方式の多くが、本質的に準最適化されてもよいことが見込まれる。

第２のステップ５０４では、ＴＩＳ値の第１の組は、ＴＩＳをステップ５０２のＴＩＳサブサンプリング方式の各測定場所で測定することによって決定されてもよい。一般的な意味では、本明細書に先に記載されたプロセス３００のＴＩＳ測定プロセスは、ステップ５０４まで延長してもよい。

第３のステップ５０６では、ＴＩＳ値の第２の組は、補間プロセスを利用して、ステップ５０２のＴＩＳサブサンプリング方式に含まれない、それぞれの場所に対して、ＴＩＳを近似することによって決定されてもよい。一態様では、補間プロセスは、ステップ５０２のサブサンプリング方式のそれぞれの場所において測定された、ＴＩＳ値を入力として使用する。プロセス３００におけるように、補間プロセスは、スプライン補間、多項式補間、ウェーブレット補間またはニューラルネットワーク補間プロセスを含んでもよいが、これに限定されない。一般的な意味では、本明細書に先に記載されたプロセス３００に含まれる補間プロセスは、ステップ５０６まで延長してもよい。

一般的な意味では、プロセス３００の様々な実施形態は、別段の記載がない限りプロセス５００まで延長すると解釈されるべきである。

図６は、スマート補間をもつサブサンプリング・サンプリング方式を使用して、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を提供する、代替方法で実行されるステップを示す流れ図である。一態様では、プロセスフロー６００のデータ処理ステップは、コンピュータシステム２０６の１つまたは複数のプロセッサによって実行される、事前にプログラミングされたアルゴリズムを介して、実行されてもよいことが認識される。しかし、システム２００は、プロセス６００に限定するとして解釈されるべきではなく、様々なシステム構成が、プロセスフロー６００を実行してもよいことが企図されることを、当業者に認識されたい。

ステップ６０２では、オーバーレイ測定は、ウエハの第１のロットの少なくとも第１のウエハ上で第１のウエハ方向で、全知サンプリング・プロセスを使用して実行されてもよい。全知サンプリング・プロセスは、１つまたは複数のオーバーレイ誤差値をウエハのロットの第１のウエハの各測定場所で、第１のウエハ方向で測定することを含んでもよい。たとえば、第１のウエハ方向は、本開示のために「ゼロ度方向」と呼ばれてもよい。たとえば、全知サンプリング・プロセスは、オーバーレイ誤差を、ウエハの第１のロットの第１のウエハの各フィールドの各測定場所で、ゼロ度方向で測定することを含んでもよい。全知サンプリング・プロセスは、プロセスフロー３００における上述の全知サンプリング・プロセスと同様であることを認識されたい。したがって、プロセス３００の全知サンプリングの説明は、本プロセスステップ６０２まで延長すると解釈されるべきである。たとえば、図１Ａに示されたように、全知オーバーレイ誤差サンプリング・プロセスは、オーバーレイをすべてのフィールドで測定してもよい。

ステップ６０４では、サブサンプリング方式は、第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイを有する測定場所の組を同定することによって生成されてもよい。一実施形態では、サブサンプリング方式は、第１のオーバーレイ値と、ウエハの測定されたオーバーレイ値の組の最大オーバーレイ値との間に、オーバーレイ値を有する測定場所の組を同定することによって生成されてもよい。この意味では、全知サンプリング・プロセスにおいて、ウエハの測定されたオーバーレイ値の組の、最大オーバーレイ値を表示する測定場所の組が同定されてもよい。次いでこれらの同定された測定場所は、サブサンプリング方式の場所として働いてもよい。

別の実施形態では、サブサンプリング方式は、第１のオーバーレイ値と、ウエハの測定されたオーバーレイ値の組の最小オーバーレイ値との間に、オーバーレイ値を有する測定場所の組を同定することによって生成されてもよい。この意味では、全知サンプリング・プロセスにおいて、ウエハの測定されたオーバーレイ値の組の、最小オーバーレイ値を表示する測定場所の組が同定されてもよい。次いでこれらの同定された測定場所は、サブサンプリング方式の場所として働いてもよい。

別の実施形態では、サブサンプリング方式は、第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、測定場所の組を同定することによって生成されてもよい。たとえば、システム２００は、全知サンプリング・プロセスにおいて測定された、測定されたオーバーレイの中央オーバーレイ誤差値の標準偏差内の、Ｎ個の測定場所を選択してもよい。別の例では、システム２００は、全知サンプリング・プロセスにおいて測定された、測定されたオーバーレイの中央オーバーレイ誤差値の３つの標準偏差内の、Ｎ個の測定場所を選択してもよい。

別の実施形態では、サブサンプリング方式の測定場所の数（Ｎ）は、ユーザによって選択されてもよい。この意味では、システム２００は、サブサンプリング方式に利用される、最大オーバーレイを表示する、Ｎ個の場所を選択してもよい。別法として、システム２００は、サブサンプリング方式に利用される、最小オーバーレイを表示する、Ｎ個の場所を選択してもよい。加えて、システム２００は、サブサンプリング方式に利用される、オーバーレイ値の範囲内のＮ個の場所を選択してもよい。

別の実施形態では、サブサンプリング方式を決定するために利用される臨界メトリックは、ユーザによって選択されてもよい。たとえば、システム２００は、サブサンプリング方式が、第１の値と第２の値との間にオーバーレイ表示するＮ個の場所の、最大オーバーレイを表示するＮ個の場所、最小オーバーレイを表示するＮ個の場所を使用して生成されるかどうかを選択されてもよい。

ステップ６０６では、オーバーレイ誤差は、第１のウエハ方向に対して１８０度回転された第２のウエハ方向で、ステップ６０４のサブサンプリング方式の各測定場所で測定されてもよい。１８０度でのオーバーレイの測定は、ゼロ度でのオーバーレイの測定（すなわち、サンプルの第１の回転位置）と同様であることを認識されたい。したがって、ゼロ度でのオーバーレイの測定に関した説明は、ステップ６０６まで延長すると解釈されるべきである。

ステップ６０８では、サブサンプリング方式の測定場所の組に対するＴＩＳ値の第１の組は、１８０度でとられたオーバーレイの測定、およびゼロ度で測定された同じ場所に対するオーバーレイを利用して決定されてもよい。この手法では、システム２００は、本開示の方程式１からなるアルゴリズムを適用し、サブサンプリング方式の各測定場所に対するＴＩＳ値を計算してもよい。

ステップ６１０では、ＴＩＳ値の第２の組は、補間プロセスを利用して、ステップ６０４において生成するサブサンプリング方式に含まれない、ウエハの測定場所の組のそれぞれに対してＴＩＳを近似することによって決定されてもよい。ステップ６１０の補間プロセスは、本明細書に先に記載された補間プロセスと同様であることが、本明細書において認識される。したがって、上に記載された補間プロセスの説明は、ステップ６１０に適用するものと解釈されるべきである。

図７は、半導体表面を跨いで装置起因の誤差値を、スマート補間をもつサブサンプリング・サンプリング方式を使用して提供する、代替方法で実行されるステップを示す流れ図である。一態様では、プロセスフロー７００のデータ処理ステップは、コンピュータシステム２０６の１つまたは複数のプロセッサによって実行される、事前にプログラミングされたアルゴリズムを介して、実行されてもよいことが認識される。しかし、システム２００は、プロセス７００に限定するとして解釈されるべきではなく、様々なシステム構成が、プロセスフロー７００を実行してよいことが企図されることを、当業者には認識されたい。

ステップ７０２では、オーバーレイ測定は、ウエハの第１のロットの少なくとも第１のウエハ上で第１のウエハ方向で、全知サンプリング・プロセスを使用して実行されてもよい。全知サンプリング・プロセスは、プロセスフロー６００における上述の全知サンプリング・プロセスと同様であることを認識されたい。したがって、プロセス６００の全知サンプリングの説明は、本プロセスステップ７０２まで延長すると解釈されるべきである。

ステップ７０４では、プロセスの第１の組は、ステップ７０２の全知サンプリング・プロセスを介して測定された、オーバーレイの１つまたは複数の結果を利用して生成されてもよい。一態様では、プロセスツール修正値の第１の組は、少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所に対して計算された、プロセスツール修正値を含んでもよい。さらに、プロセスツール修正値は、ウエハの各測定場所に対し計算されてもよい。たとえば、所与の分析された測定場所のプロセスツール修正値は、少なくとも１つのウエハのすべての測定場所の測定されたオーバーレイを使用して計算されてもよい。この意味では、ステップ７０４は、ウエハのすべての測定場所から獲得されたオーバーレイ誤差値に基づいて、１組のプロセスツール修正値を生成するように作用する。

一実施形態では、オーバーレイまたはＣＤ計測データを使用して、測定されたウエハの各フィールドに対する、オーバーレイ修正値、容量修正値、または焦点修正値を計算してもよい。これらの修正値は、次いでリソグラフィツールの性能を向上するために、リソグラフィツールに送信されてもよい。一般的な意味では、修正値データを使用して、オーバーレイの性能に関する後続のリソグラフィ・パターニングの制御を向上するために、リソグラフィツール（たとえば、ステッパ）またはスキャナツールの位置合わせを修正してもよい。

伝統的に、ウエハのフィールドからとられたオーバーレイ誤差を使用して、線形オーバーレイ機能を決定してもよい。次いでこの線形オーバーレイ機能は、スキャナーまたはステッパツールなどの関連したプロセスツールに対して、修正値として使用されてもよい。線形オーバーレイ機能に加えて、高次非線形オーバーレイ機能は、所与のプロセスツールに対して、対応する修正値を計算するために、オーバーレイ機能として実施されてもよい。たとえば、分析装置（たとえば、ＫＬＡ−ＴｅｎｃｏｒのＫＴ Ａｎａｌｙｚｅｒ）は、より高次のモデルを実施するように構成されてもよく、次いでより高次のモデルを使用して、ウエハを跨いで、フィールド・バイ・フィールド・ベース上の修正値を計算するために、オーバーレイおよびＣＤ計測データを入力してもよい。イントラフィールド修正値は、オーバーレイ修正値、焦点修正値、および容量修正値を含んでもよいが、これに限定されない。測定されたウエハの各フィールドに対して生成されたイントラフィールド修正値の関連したテーブルは、当技術分野に公知のあらゆる修正値を含んでもよい。

プロセスツール修正値の計算に使用されるオーバーレイ機能は、２０１１年１月２５日に発行された、米国特許第７，８７６，４３８号に概ね記載されており、参照により本明細書に組み込まれる。

ステップ７０６では、プロセスの第２の組が、全知サンプリング・プロセスを介して測定された、オーバーレイの１つまたは複数の結果を利用して生成されてもよい。一態様では、プロセスツール修正値の第２の組には、少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所に対して計算された、プロセスツール修正値が含まれてもよい。さらに、プロセスツール修正値は、ウエハの各測定場所に対して計算されてもよい。たとえば、所与の分析された測定場所に対して計算されたプロセスツール修正値は、分析された測定場所を除いた、少なくとも１つのウエハのすべての測定場所の、測定されたオーバーレイを使用して計算されてもよい。

ステップ７０８では、サブサンプリング方式が、（ステップ７０４で生成された）プロセスツール修正値の第１の組を、（ステップ７０６で生成された）プロセスツール修正値の第２の組と比較することによって生成されてもよい。一態様では、先に上に記載されたように、サブサンプリング方式には、測定場所の選択された数（Ｎ）が含まれてもよく、場所の数は、ユーザにより選択可能である。さらなる態様では、プロセスツール修正値の第１の組とプロセスツール修正値の第２の組との最も大きい差を表示するＮ個の測定場所は、サブサンプリング方式の測定場所を形成する。

プロセスツール修正値の第１の組とプロセスツール修正値の第２の組との最も大きい差を表示する測定場所は、修正値の最も大きい影響を表示する測定場所の組を作り出すことを、本明細書では企図される。この手法で、プロセスツール修正値に最も大きい影響を有するＮ個の測定場所に焦点を合わせることにより、システム２００は、プロセスツール修正値に影響がほとんどない、または影響がない測定場所を分析するのに時間を浪費しないので、ウエハをより有効にサンプリングする場合がある。

ステップ７１０では、オーバーレイ誤差は、ステップ７０８のサブサンプリング方式の各測定場所で、第１のウエハ方向に対して１８０度回転された、第２のウエハ方式で測定されてもよい。１８０度でのオーバーレイの測定は、ゼロ度（すなわち、サンプルの第１の回転位置）でのオーバーレイの測定と同様である。したがって、ゼロ度でのオーバーレイの測定に関する上の説明は、ステップ７１０まで延長すると解釈されるべきである。

ステップ７１２では、サブサンプリング方式の測定場所の組に対する、ＴＩＳ値の第１の組は、１８０度でとられたオーバーレイ測定およびゼロ度で測定された同じ場所に対するオーバーレイを利用して決定されてもよい。この手法で、システム２００は、本開示の方程式１と一致するアルゴリズムを適用し、サブサンプリング方式の各測定場所に対するＴＩＳ値を計算してもよい。

ステップ７１４では、ＴＩＳ値の第２の組は、補間プロセスを利用して、ステップ７０８において生成されたサブサンプリング方式に含まれない、ウエハの測定場所の組のそれぞれに対して、ＴＩＳを近似することによって決定されてもよい。ステップ７１４の補間プロセスは、本明細書に先に記載された補間プロセスと同様であることが、本明細書において認識される。したがって、上述の補間プロセスの説明は、ステップ７１４に適用されると解釈されるべきである。

上のプロセスフロー７００は、これに限定されないが、オーバーレイ残存または最大に予測されるオーバーレイなどの、追加のオーバーレイマトリクスに最も大きい影響を与える、測定場所からなるサブサンプリング方式を決定する手法で実施されてもよいことが、本明細書において企図される。サブサンプリング方式は、これに限定されないが、プロセスツール修正値、残存、または最大に予測されるオーバーレイなどの、オーバーレイマトリクスの組合せに最も大きい影響を与える、測定場所からなってもよいことが、本明細書においてさらに企図される。

本明細書に記載された方法のすべては、記憶媒体における１つまたは複数のステップの方法実施形態の、結果を記憶することを含んでもよい。結果は、本明細書に記載されたあらゆる結果を含んでもよく、当技術分野に公知のあらゆる手法で記憶されてもよい。記憶媒体は、本明細書に記載されたあらゆる記憶媒体、または当技術分野に公知のあらゆる他の適切な記憶媒体を含んでもよい。結果が記憶された後、結果は記憶媒体内でアクセスされ、本明細書に記載されたあらゆる方法またはシステム実施形態によって使用され、ユーザに表示するためにフォーマットされ、別のソフトウェアモジュール、方法、またはシステムなどによって使用されることが可能である。たとえば、方法がサブサンプリング方式を生成後、方法には、記憶媒体内の計測法でサブサンプリング方式を記憶することが含まれてもよい。加えて、本明細書に記載された実施形態の結果または出力は、計測システムが、出力ファイルが計測システムによって理解できると仮定する、計測に対してサブサンプリング方式を使用できるように、ＣＤＳＥＭなどの計測システムによって記憶され、アクセスされてもよい。さらに、結果は、「永久的に」、「半永久的に」、一時的に、または一定期間記憶されてもよい。たとえば、記憶媒体は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）であってもよく、結果は、記憶媒体内に必ずしも永久に持続しなくてもよい。

上記の方法のそれぞれの実施形態は、本明細書に記載されたあらゆる他の方法（複数可）のあらゆる他のステップ（複数可）を含んでもよいことが、さらに企図される。加えて、上記の方法のそれぞれの実施形態は、本明細書に記載されたあらゆるシステムによって実行されてもよい。

当技術分野の最先端は、システムの態様のハードウェアの実施とソフトウェアの実施との間にほとんど差異が残っておらず、ハードウェアまたはソフトウェアの使用は、概して（常にではないが、ハードウェアとソフトウェアとの間の選択が、重要になる可能性があるというある種の概念において）、設計の選択を表す費用に対する効率の交換条件であるという点まで進歩したことが、当業者には認識されよう。それによって、本明細書に記載されたプロセスおよび／またはシステムおよび／または他の技術が有効であることが可能な（たとえば、ハードウェア、ソフトウェア、および／またはファームウェア）様々な車両が存在し、好ましい車両は、プロセスおよび／またはシステムおよび／または他の技術が展開される概念に伴って変化することが、当業者には理解されよう。たとえば、実施者が、速度および精度が最重要であると決定する場合、実施者は、主にハードウェアおよび／またはファームウェア車両を選んでもよく、別法として、柔軟性が最重要である場合は、実施者は主にソフトウェアの実施を選択してもよく、あるいは、さらに別法として、実施者は、ハードウェア、ソフトウェア、および／またはファームウェアの一部の組合せを選んでもよい。それゆえ、それによって本明細書に記載されたプロセスおよび／またはデバイスおよび／または他の技術が影響を受けることがある、いくつかの想定される車両が存在し、利用されるあらゆる車両は、車両が展開される概念および実施者の具体的な懸念（たとえば、速度、柔軟性、または予測可能性）に依存する選択より本質的に優れたものはなく、そのすべてが異なってもよい。実施の光学的側面は、通常、光学的に配向されたハードウェア、ソフトウェア、およびまたはファームウェアを利用することが、当業者には認識されよう。

当技術分野では、デバイスおよび／またはプロセスを本明細書に説明した方法で説明し、その後エンジニアリング方式を使用して、このように説明されたデバイスおよび／またはプロセスをデータ処理システムに統合することが一般的であることが、当業者には認識されよう。すなわち、本明細書に記載されたデバイスおよび／またはプロセスの少なくとも一部は、データ処理システムに十分な量の実験を介して統合されることが可能である。通常のデータ処理システムには、概して１つまたは複数のシステムユニット筐体、ビデオ表示装置、揮発性および非揮発性メモリなどのメモリ、マイクロプロセッサおよびデジタル信号プロセッサなどのプロセッサ、オペレーティング・システム、ドライバ、グラフィック・ユーザ・インターフェース、およびアプリケーション・プログラムなどのコンピュータ・エンティティ、タッチパッドもしくはスクリーンなどの１つまたは複数の対話装置、ならびに／またはフィードバック・ループおよび制御モータ（たとえば、検知位置および／または速度に対するフィードバック、構成部品および／もしくは量の移動ならびに／または調節に対する制御モータ）を含む制御システムを含むことが、当業者には認識されよう。通常のデータ処理システムは、データ・コンピューティング／通信および／またはネットワーク・コンピューティング／通信システムに通常見出されるもののなどの、あらゆる適切な市販の構成部品を利用して、実施されてもよい。

本明細書に記載された主題は、場合によっては、異なる他の構成部品内に含まれる、または異なる他の構成部品と連結された異なる構成部品を示す。このように示されたアーキテクチャは例示に過ぎず、実際に、同じ機能性を達成する多くの他のアーキテクチャを実施できることを理解されたい。概念の意味では、同じ機能性を達成するための構成部品のあらゆる配置は、所望の機能性が達成されるように、効果的に「関連する」。それゆえ、特定の機能性を達成するように組み合わせられた本明細書における任意の２つの構成部品は、所望の機能性が達成されるように、アーキテクチャまたは中間構成部品に関係なく、相互に「関連する」ように示されることが可能である。同様に、そのように関連した任意の２つの構成部品も、所望の機能性を達成するために、相互に「動作可能に連結される」、または「動作可能に結合される」ように見られることが可能であり、そのように関連できる任意の２つの構成部品も、所望の機能性を達成するために、相互に「動作可能に結合される」ように見られることが可能である。作動可能に結合できる具体例には、物理的に一致可能な、および／もしくは物理的に相互作用する構成部品、ならびに／または無線で相互作用可能な、および／もしくは無線で相互作用する構成部品、ならびに／または論理的に相互作用するおよび／もしくは論理的に相互作用可能な構成部品が含まれるが、これに限定されない。

本明細書に記載された本主題の特定の態様が示され説明されたが、本明細書における教示に基づいて、変形および修正が、本明細書に記載された主題およびそのより広義の態様から逸脱することなくなされてもよく、したがって、添付の特許請求の範囲は、本明細書に記載された主題の真の精神および範囲内である、すべてのこのような変更および修正を、それらの範囲内に包含されることが、当業者には明らかになろう。

本発明の特定の実施形態が示されたが、本発明の様々な修正および実施形態が、前述の開示の範囲および精神から逸脱することなく、当業者によってなされてもよいことが明白である。したがって、本発明の範囲は、本明細書に添付された特許請求の範囲のみによって限定されるべきである。

本開示およびそれに付随の利点の多くが、前述の説明によって理解されると考えられ、様々な変更が、開示された主題から逸脱することなく、その材料の利点のすべてを犠牲にすることなく、構成部品の形、構成および配置でなされてもよいことが明白になろう。記載された形は例示に過ぎず、かかる変化を包含し含むことが、以下の特許請求の範囲の意図である。

Claims (23)

1. 半導体表面にわたって装置起因の誤差値を提供する方法であって、
   ウエハのロットの少なくとも１つのウエハ上の装置起因の誤差（ＴＩＳ）を、全知サンプリング・プロセスを介して測定することであって、前記全知サンプリング・プロセスは、前記少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所においてＴＩＳを測定することを含む、測定することと、
   複数のサブサンプリング方式をランダムに生成することであって、それぞれの前記サブサンプリング方式でサンプリングされるフィールドの数は事前に選択され、ランダムに生成されたサブサンプリング方式の組のそれぞれは、サンプリングされたフィールドと同じ数を有する、生成することと、
   ＴＩＳをそれぞれの前記ランダムに生成されたサブサンプリング方式のそれぞれの場所で測定することと、
   前記ランダムに生成されたサブサンプリング方式のそれぞれから、前記ＴＩＳ測定を利用して前記ランダムに生成されたサブサンプリング方式のそれぞれに対して、１組のＴＩＳ値を近似することであって、前記ランダムに生成されたサブサンプリング方式のそれぞれに対する、ＴＩＳ値の各組は、ランダムに生成されたサブサンプリング方式の各場所で測定された前記ＴＩＳを利用して、前記ランダムに生成されたサブサンプリング方式に含まれない各場所に対して、ＴＩＳ値を近似するように構成された補間プロセスを利用して計算される、近似することと、
   ＴＩＳ値の前記計算された組のそれぞれを、前記全知サンプリング・プロセスの前記測定されたＴＩＳと比較することにより、選択されたサブサンプリング方式を決定することであって、前記サブサンプリング方式は、前記少なくとも１つのウエハの1組の測定場所を含む、決定することと、を含む方法。
2. ウエハの後続のロットの少なくとも１つのウエハ上で後続のＴＩＳ測定を、前記生成された選択されたサブサンプリング方式の測定場所の前記組のそれぞれにおいて実行することと、
   １つまたは複数の補間プロセスを利用して、ウエハの前記後続のロットの前記少なくとも１つのウエハの前記生成された選択されたサブサンプリング方式に含まれない１組の測定場所のそれぞれに対するＴＩＳ値を近似することと、をさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. １つまたは複数の補間プロセスを利用して、ウエハの前記後続のロットの前記少なくとも１つのウエハの前記生成された選択されたサブサンプリング方式に含まれない１組の測定場所のそれぞれに対するＴＩＳ値を前記近似することは、
   １つまたは複数の補間プロセスを利用して、ウエハの前記後続のロットの前記少なくとも１つのウエハの前記生成された選択されたサブサンプリング方式に含まれない１組の測定場所のそれぞれに対するＴＩＳ値を近似することであって、前記補間プロセスの一部は、以前の補間プロセスからの情報を組み込むように構成された、訓練可能なヒストリー・アルゴリズムを利用する、近似することを含む、請求項２に記載の方法。
4. ウエハの後続のロットの少なくとも１つのウエハ上で後続のＴＩＳ測定を、前記生成された選択されたサブサンプリング方式の測定場所の前記組の１つまたは複数の測定場所において実行することと、
   前記生成された選択されたサブサンプリング方式の測定場所の前記組の前記１つまたは複数の測定場所から獲得された２つ以上のＴＩＳ値の平均を計算することと、
   前記平均された２つ以上のＴＩＳ値を、前記生成された選択されたサブサンプリング方式の測定場所の前記組の１つまたは複数の測定場所のすべてに割り当てることと、をさらに含む、請求項１に記載の方法。
5. ＴＩＳ値の前記計算された組のそれぞれを、前記全知サンプリング・プロセスの前記測定されたＴＩＳと比較することにより、選択されたサブサンプリング方式を前記決定することであって、前記サブサンプリング方式は、前記少なくとも１つのウエハの１組の測定場所を含む、前記決定することは、
   ＴＩＳ値の前記計算された組のそれぞれと、前記全知サンプリング・プロセスの前記測定されたＴＩＳとの差を計算することにより、選択されたサブサンプリング方式を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
6. ＴＩＳ値の前記計算された組のそれぞれを、前記全知サンプリング・プロセスの前記測定されたＴＩＳと比較することにより、選択されたサブサンプリング方式を前記決定することであって、前記サブサンプリング方式は、前記少なくとも１つのウエハの１組の測定場所を含む、前記決定することは、
   ＴＩＳ値の前記計算された組のそれぞれと、前記全知サンプリング・プロセスの前記測定されたＴＩＳとの差を計算することにより、選択されたサブサンプリング方式を決定することであって、好ましいサブサンプリング方式は、前記全知サンプリング・プロセスの前記測定されたＴＩＳと事前に選択されたレベルより下の前記近似されたＴＩＳとの差を提供するように構成された、決定することを含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記補間プロセスは、スプライン補間プロセス、多項式補間プロセス、またはニューラルネットワーク補間プロセスの少なくとも１つを含む、請求項１に記載の方法。
8. 複数のサブサンプリング方式を前記ランダムに生成することは、
   モンテカルロ分析プロセスを含む、請求項１に記載の方法。
9. 半導体表面にわたって装置起因の誤差値を提供する方法であって、
   装置起因の誤差（ＴＩＳ）サブサンプリング方式を生成することであって、前記ＴＩＳサブサンプリング方式は、１つまたは複数の統計的基準、サンプリング場所の選択された数、および半導体ウエハの表面にわたるＴＩＳ依存に対して、選択されたモデルタイプを利用することを定義され、前記ＴＩＳサブサンプリング方式は、前記半導体ウエハの１組の測定場所を含む、生成することと、
   前記生成されたＴＩＳサブサンプリング方式の前記測定場所のそれぞれでＴＩＳを測定することにより、ＴＩＳ値の第１の組を決定することと、
   補間プロセスを利用して、前記生成されたＴＩＳサブサンプリング方式に含まれない１組の場所のそれぞれに対して、ＴＩＳを近似することにより、ＴＩＳ値の第２の組を決定することであって、前記補間プロセスは、前記生成されたＴＩＳサブサンプリング方式に含まれない場所の前記組のそれぞれに対して、近似されたＴＩＳ値を計算するために、ＴＩＳ値の前記第１の組を利用する、決定することと、を含む方法。
10. 前記生成されたＴＩＳサブサンプリング方式は、ウエハのロットの半導体ウエハの利用可能なフィールドのサブセットを含む、請求項９に記載の方法。
11. 前記生成されたＴＩＳサブサンプリング方式は、ウエハのロットの半導体ウエハの各フィールド内の利用可能な測定場所の測定場所のサブセットを含む、請求項９に記載の方法。
12. サンプリング場所の数は、ユーザによって選択可能である、請求項９に記載の方法。
13. 半導体ウエハの表面にわたるＴＩＳ依存に対する前記モデルタイプは、ユーザによって選択可能である、請求項９に記載の方法。
14. 前記生成されたＴＩＳサブサンプリング方式は、最適なサンプリング方式、向上されたサンプリング方式、または低減されたサンプリング方式の少なくとも１つを含む、請求項９に記載の方法。
15. 前記補間プロセスは、スプライン補間プロセス、多項式補間プロセス、またはニューラルネットワーク補間プロセス、またはウェーブレットベース補間プロセスの少なくとも１つを含む、請求項９に記載の方法。
16. 半導体表面にわたって装置起因の誤差値を提供する方法であって、
    ウエハのロットの少なくとも１つのウエハ上のオーバーレイを、第１のウエハ方向で全知サンプリング・プロセスを介して測定することであって、前記全知サンプリング・プロセスは、前記少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所においてオーバーレイを測定することを含む、測定することと、
    第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を同定することにより、サブサンプリング方式を生成することであって、前記サブサンプリング方式は、前記少なくとも１つのウエハの１組の測定場所を含む、生成することと、
    前記サブサンプリング方式の前記測定場所のそれぞれにおける前記第１のウエハ方向に対して、１８０度回転された第２のウエハ方向において、前記少なくとも１つのウエハ上のオーバーレイを測定することと、
    前記第１のウエハ方向で測定された前記オーバーレイ、および前記第１のウエハ方向に対して１８０度回転された前記第２のウエハ方向で測定された前記オーバーレイを利用して、前記サブサンプリング方式の測定場所の前記組に対して装置起因の誤差（ＴＩＳ）値の第１の組を決定することと、
    補間プロセスを利用して、前記生成されたサブサンプリング方式に含まれない、前記少なくとも１つのウエハの１組の測定場所のそれぞれに対して、ＴＩＳを近似することによりＴＩＳ値の第２の組を決定することであって、前記補間プロセスは、前記生成されたＴＩＳサブサンプリング方式に含まれない場所の前記組のそれぞれに対して、近似されたＴＩＳ値を計算するために、ＴＩＳ値の前記第１の組を利用する、決定することと、を含む方法。
17. 前記補間プロセスは、スプライン補間プロセス、多項式補間プロセス、またはニューラルネットワーク補間プロセスの少なくとも１つを含む、請求項１６に記載の方法。
18. 第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を前記同定することは、
    第１のオーバーレイ値と最大オーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を同定することであって、前記最大オーバーレイ値は、前記少なくとも１つのウエハに対して測定された前記最大オーバーレイ値である、同定することを含む、請求項１６に記載の方法。
19. 第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を前記同定することは、
    前記全知サンプリング・プロセス内で測定された前記測定場所の最も大きいオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を同定することであって、前記最も大きいオーバーレイ値を有する測定場所の前記組は、測定場所の選択された数を含む、同定することを含む、請求項１６に記載の方法。
20. 第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を前記同定することは、
    第１のオーバーレイ値と最小のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を同定することであって、前記最小のオーバーレイ値は、前記少なくとも１つのウエハに対して測定された前記最小のオーバーレイ値である、同定することを含む、請求項１６に記載の方法。
21. 第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を前記同定することは、
    前記全知サンプリング・プロセス内で測定された前記測定場所の最も小さいオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を同定することであって、前記最も小さいオーバーレイ値を有する測定場所の前記組は、測定場所の選択された数を含む、同定することを含む、請求項１６に記載の方法。
22. 第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を前記同定することは、
    第１のオーバーレイ値と第２のオーバーレイ値との間にオーバーレイ値を有する、１組の測定場所を同定することであって、前記第１のオーバーレイ値および前記第２のオーバーレイ値は、オーバーレイ値の範囲を画定し、オーバーレイ値の前記範囲は、中間のオーバーレイ値を含む、同定することを含む、請求項１６に記載の方法。
23. 半導体表面にわたって装置起因の誤差値を提供する方法であって、
    ウエハのロットの少なくとも１つのウエハ上のオーバーレイを、第１のウエハ方向で全知サンプリング・プロセスを介して測定することであって、前記全知サンプリング・プロセスは、前記少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所においてオーバーレイを測定することを含む、測定することと、
    プロセスツール修正値の第１の組を、前記全知サンプリング・プロセスを介して測定された、前記オーバーレイの１つまたは複数の結果を利用して生成することであって、プロセスツール修正値の前記第１の組は、前記少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所に対して、計算されたプロセスツール修正値を含み、前記少なくとも１つのウエハの分析された測定場所に関連した、プロセスツール修正値の前記第１の組のプロセスツール修正値は、前記少なくとも１つのウエハのすべての測定場所の前記測定されたオーバーレイを使用して計算される、生成することと、
    プロセスツール修正値の第２の組を、前記全知サンプリング・プロセスを介して測定された、前記オーバーレイの１つまたは複数の結果を利用して生成することであって、プロセスツール修正値の前記第２の組は、前記少なくとも１つのウエハの各フィールドの各測定場所に対して、計算されたプロセスツール修正値を含み、前記少なくとも１つのウエハの分析された測定場所に関連した、プロセスツール修正値の前記第２の組のプロセスツール修正値は、前記分析された測定場所を除いて、前記少なくとも１つのウエハのすべての測定場所の前記測定されたオーバーレイを使用して計算される、生成することと、
    プロセスツール修正値の前記第１の生成された組を、プロセスツール修正値の前記第２の生成された組と比較することにより、サブサンプリング方式を生成することであって、前記サブサンプリング方式は、１組の測定場所を含み、前記サブサンプリング方式の測定場所の前記組は、選択された数のサブサンプリング測定場所を含み、プロセスツール修正値の前記第１の生成された組と、プロセスツール修正値の前記第２の生成された組との間の最も大きい差を有する、前記少なくとも１つのウエハの前記選択された数の測定場所は、前記サブサンプリング方式の測定場所の前記組を形成する、生成することと、
    前記生成されたサブサンプリング方式の前記測定場所のそれぞれにおいて、前記第１のウエハ方向に対して１８０度回転された第２のウエハ方向において、前記少なくとも１つのウエハ上のオーバーレイを測定することと、
    前記第１のウエハ方向で測定された前記オーバーレイ、および前記第１のウエハ方向に対して１８０度回転された前記第２のウエハ方向で測定された前記オーバーレイを利用して、前記サブサンプリング方式のサブサンプリング測定場所の前記組に対して、装置起因の誤差（ＴＩＳ）値の第１の組を決定することと、
    補間プロセスを利用して、前記生成されたサブサンプリング方式に含まれない、前記少なくとも１つのウエハの１組の測定場所のそれぞれに対して、ＴＩＳを近似することにより、ＴＩＳ値の第２の組を決定することであって、前記補間プロセスは、前記生成されたＴＩＳサブサンプリング方式に含まれない場所の前記組のそれぞれに対して、近似されたＴＩＳ値を計算するために、ＴＩＳ値の前記第１の組を利用する、決定することと、を含む方法。

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