JP5884338B2 - 信号処理装置 - Google Patents

Description

この発明は、音源から音響空間へ放射された音波を観測し、そのスペクトルの谷の分析および補償を行う技術に関する。

例えば楽器やスピーカなどの音源から音響空間内に放射された音をマイクロホンにより収音（観測）し、当該音のパワースペクトル（以下、単にスペクトルと呼ぶ）を求めると、周波数軸上におけるスペクトルの分布にはスペクトルが局所的に極大となる山や、スペクトルが局所的に極小となる谷が多数現れる。スペクトルが山となっている周波数は共振周波数に対応し、同谷となっている周波数は反共振周波数に対応する。つまり、スペクトルの山および谷の組み合わせは、観測された音の音波形の特徴（すなわち、音響的特徴）を表すのである。このため、スペクトルの山および谷の各々を適切にモデル化して表現することは、音波形の分析或いは合成を行う技術や音による音響システムや機器の診断を行う技術、音響計測或いは音質改善のためにスペクトルを補償する技術にとって極めて重要である。ここで、スペクトルの補償とは、谷の部分を持上げるようにスペクトルを補正することをいう。スペクトルの山および谷のモデル化に関する技術の一例としては、非特許文献１に開示された極零モデリングが挙げられる。

東山三樹夫，信号解析と音響学，p.226，シュプリンガージャパン(2007)

M.Tohyama,H.Suzuki,and Y.Ando,TheNature and Technology of Acoustic Space,p.244,Academic Press(1995)

音源から音響空間内に放射された音をマイクロホンにより収音（観測）し、そのスペクトルを算出する際には、当該音の波形を表す波形データとして、当該音波形を所定のサンプリング周期でサンプリングして得られるサンプル列などの有限長データが用いられる。これに対して、極零モデリングでは、無限長のデータ列を形成する巡回型デジタルフィルタのインパルス応答を用いて音波形を表すため、有限長データによる波形表現との対応が取り難いといった問題がある。また、極零モデリングでは、スペクトルを表す複素関数（より正確には当該関数のｚ変換）Ｈ（ｚ^−１）の零点（代数方程式Ｈ（ｚ^−１）＝０の根）を当該スペクトルの谷に対応させてモデリングが行われる。極零モデリングでは、上記代数方程式の根を数値計算により求める必要があるため、その実施に多大なコンピュータ資源を要するといった問題もある。スペクトルの山であれば、音響システムの共振特性を表すものであるから、集群正弦波モデル（非特許文献２参照）などを用いて分析・合成することもできる。しかし、スペクトルの谷は、音源からの直接音と音響空間の壁面等からの反射音との干渉効果（カラーレーションとも呼ばれる）の現れであり、正弦波モデルにより表すことはできない。

本発明は上記課題に鑑みて為されたものであり、スペクトルの谷の分析および補償（或いは合成）を従来よりも少ないコンピュータ資源により実現することを可能にする技術を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために本発明は、処理対象信号のスペクトルの１または複数の谷の各々について、当該谷の周辺の周波数において当該スペクトルと波形が類似するスペクトルを形成するパルス列であって、２つのパルスからなるパルス列を算出するパルス列算出手段と、前記パルス列算出手段により算出されたパルス列のスペクトルの対数値を前記処理対象信号のスペクトルの対数値から減算し、その減算結果である対数値の真数値を前記処理対象信号の補正後のスペクトルを表す値として出力するスペクトル補正手段と、を有することを特徴とする信号処理装置、を提供する。

詳細については後述するが、本発明によれば、処理対象信号のスペクトルの１または複数の谷の各々が上記パルス列算出手段によって算出されたパルス列のスペクトルによって近似され、スペクトル補正手段の出力する補正後のスペクトルは、その補正前のスペクトルの上記各谷を補償したものとなる。

なお、本発明の別の態様としては、コンピュータを上記パルス列算出手段および上記スペクトル補正手段として機能させるプログラムを提供する態様も考えられる。また、このようなプログラムの具体的な提供態様としては、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）などのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に当該プログラムを書き込んで配布する態様や、インターネットなどの電気通信回線経由のダウンロードにより当該プログラムを配布する態様が考えられる。このようにして配布されるプログラムにしたがってコンピュータを作動させることで、当該コンピュータを本発明にかかる信号処理装置として機能させることが可能になる。

より好ましい態様においては、前記パルス列算出手段は、前記処理対象信号のスペクトルにおいて所定の閾値に満たない間隔を隔てて並んだ複数の谷については、当該複数の谷を含む周波数範囲に亘って前記処理対象信号のスペクトルと類似する波形のスペクトルを形成するパルス列を算出することを特徴とする。詳細については後述するが、処理対象信号のスペクトルにおいて複数の谷が互いに近接して現れている場合には、それら谷を１つずつ補償することはできない。本態様によれば、互いに近接して現れている谷を一括して補償することが可能になる。

また、上記課題を解決するために本発明は、処理対象信号のスペクトルの１または複数の谷の各々について、当該谷の周辺の周波数において当該スペクトルと波形が類似するスペクトルを形成するパルス列であって、２つのパルスからなるパルス列を算出するパルス列算出手段と、前記パルス列算出手段により算出されたパルス列を示す情報を、前記処理対象信号の音響的特徴を表す特徴量として出力する特徴量出力手段と、を有することを特徴とする信号処理装置、を提供する。このような態様によれば、当該特徴量を他の信号処理装置に与え、処理対象信号のスペクトルを当該特徴量を用いて補償する処理、或いは上記各谷を有する新たなスペクトルを当該特徴量に基づいて合成する処理を当該他の信号処理装置に実行させることが可能になる。

この発明の一実施形態の信号処理装置１０の構成例を示す図である。 同信号処理装置１０の制御部１１０が信号処理プログラム１３２ａにしたがって実行する信号処理の流れを示すフローチャートである。 同処理のステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理の内容を説明するための図である。 本実施形態の効果を説明するための図である。 変形例（１）の信号処理の流れを示すフローチャートである。 変形例（１）の効果を説明するための図である。 変形例（２）の信号処理を説明するための図である。

以下、図面を参照し、この発明の実施形態について説明する。
図１は、本発明の実施形態の信号処理装置１０の構成例を示すブロック図である。
この信号処理装置１０は、例えば楽器などの音源から音響空間内へ放音された音を観測し、観測された音のスペクトルの谷を補償する装置である。図１に示すように、信号処理装置１０は、制御部１１０、外部機器インタフェース（以下、「Ｉ／Ｆ」）部１２０、記憶部１３０、およびこれら構成要素間のデータ授受を仲介するバス１４０を有している。なお、本実施形態では、信号処理装置１０の処理対象信号（スペクトルの谷の補償対象となる信号）が音の波形を表すオーディオ信号である場合について説明するが、当該処理対象信号が音や振動などに限定されるものではないことは勿論である。

制御部１１０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）である。制御部１１０は、記憶部１３０に記憶されている各種プログラムを実行することにより、信号処理装置１０の制御中枢の役割を果たす。外部機器Ｉ／Ｆ部１２０は、例えばシリアルインタフェースやＵＳＢインタフェースなど各種外部機器を接続するためのインタフェースと、Ｄ／Ａ変換回路やＡ／Ｄ変換回路などのデータ変換回路を含んでいる（何れも図示略）。外部機器Ｉ／Ｆ部１２０に接続される外部機器の一例としては、処理対象の音（本実施形態では、音源から音響空間内に放射された音）を収音するためのマイクロホンや、谷の補償を行った後のスペクトルを出力するための出力装置（液晶ディスプレイなど当該スペクトルの波形を表示する表示装置や、プリンタなど当該スペクトルの波形を印字する印字装置）が挙げられる。より詳細に説明すると、本実施形態では、信号処理装置１０による処理の対象となる音は、外部機器Ｉ／Ｆ部１２０に接続されたマイクロホンによって収音され、当該音の波形を表すアナログ信号（すなわち、処理対象信号）が当該マイクロホンから出力される。この処理対象信号は外部機器Ｉ／Ｆ部１２０のＡ／Ｄ変換回路によって波形データ（当該処理対象信号を所定のサンプリング周期Ｆｓでサンプリングして得られるサンプル列）に変換され、制御部１１０に引き渡される。

記憶部１３０は、不揮発性記憶部１３２と揮発性記憶部１３４を含んでいる。不揮発性記憶部１３２は、例えばハードディスクであり、この不揮発性記憶部１３２には各種プログラムが予め格納されている。不揮発性記憶部１３２に格納されているプログラムの一例としては信号処理プログラム１３２ａが挙げられる。揮発性記憶部１３４は、これらプログラムを実行する際のワークエリアとして制御部１１０によって使用される。本実施形態の信号処理装置１０では、制御部１１０に信号処理プログラム１３２ａを実行させることにより、本実施形態の特徴を顕著に示す信号処理（すなわち、処理対象信号のスペクトルの谷を補償する処理）が実現される。

図２は、信号処理プログラム１３２ａにしたがって制御部１１０が実行する信号処理の流れを示すフローチャートである。図２に示すように、制御部１１０は、まず、処理対象信号の観測を行う（ステップＳＡ１００）。より詳細に説明すると、このステップＳＡ１００では、制御部１１０は、外部機器Ｉ／Ｆ部１２０から与えられる波形データを揮発性記憶部１３４に順次書き込んで記憶させる。つまり、処理対象信号の観測を行うとは、当該処理対象信号の信号波形を表す波形データを収集し記憶することをいうのである。

次いで、制御部１１０は、揮発性記憶部１３４に記憶された波形データにＦＦＴを施してスペクトルを算出し、当該スペクトルを分析対象スペクトルとする（ステップＳＡ１１０）。次いで、制御部１１０は、分析対象スペクトルに顕著な谷があるか否かを判定する（ステップＳＡ１２０）。より詳細に説明すると、制御部１１０は、分析対象スペクトルが示す振幅値を周波数の低いほうから順に辿り、当該振幅値が減少から増加に転じた部分（すなわち、振幅値が極小になった部分）を谷と判定する。さらに、制御部１１０は、当該谷の深さが所定の閾値を上回っている場合に顕著な谷であると判定する。なお、当該閾値については、測定誤差等に起因した微細な谷がステップＳＡ１３０以降の処理の対象とならないように、適宜実験を行って好適な値を定めるようにすれば良い。そして、制御部１１０は、ステップＳＡ１２０の判定結果が“Ｙｅｓ”である場合には、ステップＳＡ１３０以降の処理を実行し、逆に、ステップＳＡ１２０の判定結果が“Ｎｏ”である場合には、ステップＳＡ１５０の処理を実行して当該信号処理を終了する。

ステップＳＡ１２０の判定結果が“Ｙｅｓ”である場合に実行されるステップＳＡ１３０では、制御部１１０は、分析対象スペクトルの１または複数の顕著な谷のうち最も低い周波数に現れている谷を選択し、当該谷の周辺の周波数（すなわち、当該谷を含む所定の周波数範囲）において当該スペクトルと波形が類似するスペクトルを形成するパルス列であって、２つのパルスからなるパルス列を算出する。なお、上記周波数範囲についても実験等を行って好適な値を求めるようにすれば良い。より詳細に説明すると、制御部１１０は、上記パルス列のスペクトル（すなわち、インパルス応答）のｚ変換Ｇ（ｚ^−１）として数１を仮定し（数１のａ_１およびａ_２は未知数）、これら２つの未知数を最小二乗法により決定する。具体的には、制御部１１０は、当該谷の周辺において選択した５種類の周波数ｆ_ｉ（ｉ＝１〜５）と、当該周波数ｆ_ｉにおける分析対象スペクトルの振幅値ｏｂ_ｉとを用いて、以下の数２を満たすようにａ_１およびａ_２を定めるのである。なお、数２においてｊは虚数単位であり、Ω_ｉ＝２πｆ_ｉ／Ｆｓ（Ｆｓは、サンプリング周波数）である。また、本実施形態では、分析対象として選択した谷の周辺における５つの観測値ｏｂ_ｉを用いた最小二乗法により、数１における未知数ａ_１およびａ_２を決定したが、２〜４または６個以上の観測値を用いて最小二乗法を行っても良い。ここで、何個の観測値を用いるかについては、図２に示す信号処理の実行に利用可能なコンピュータ資源と当該信号処理に要求される計算精度との兼ね合いで好適な値を適宜実験等を行って定めるようにすれば良い。

ここで、ステップＳＡ１３０の処理の数学的な意義は以下の通りである。
分析対象スペクトルのｚ変換を表す複素関数をＨ（ｚ^−１）とすると、このＨ（ｚ^−１）は以下の数３のように表される。なお、数３においてＮは２以上の自然数であり、ｈ_ｎ（ｎ＝０〜Ｎ−１）は複素数である。特に、ｈ_Ｎ−１≠０である。

ここで、分析対象スペクトルの谷の各々をＨ（ｚ^−１）の零点（すなわち、Ｈ（ｚ^−１）＝０の根）とみなす。Ｈ（ｚ^−１）＝０はＮ次の代数方程式であるから、必ずＮ個の複素数の根を有し（代数学の基本定理）、仮に、Ｈ（ｚ^−１）＝０のＮ個の根をα_１、α_２・・・α_Ｎとすると、この代数方程式は、以下の数４のように因数分解される。

仮に、ｚ^−１＝α_１が最も周波数の低い谷に対応しているとする。すると、上記ステップＳＡ１２０の処理は、Ｈ（ｚ^−１）の構成要素である（ｚ^−１−α_１）を、前掲数２を満たすａ_１およびａ_２を定数項および係数とする線形方程式（すなわち、数１のＧ（ｚ^−１））によって近似する処理に他ならない。これがステップＳＡ１３０の処理の数学的な意義である。また、このステップＳＡ１３０の処理の物理的な意味は以下の通りである。数１のＧ（ｚ^−１）は、定数項（ａ_１）とｚ^−１の１次の項（ａ_２ｚ^−１）とを含んでいる。ここで、定数項は処理対象信号の信号成分のうち音源から直接到来する直接音に対応し、ｚ^−１の１次の項は音響空間等の壁等により反射された反射音に対応する。つまり、Ｈ（ｚ^−１）の構成要素である（ｚ^−１−α_１）を数１のＧ（ｚ^−１）により近似するということは、ｚ^−１＝α_１に対応する谷を、音源から直接到来する直接音と音響空間等の壁等による反射音との合成により表すことに他ならず、これは、反共振現象によりスペクトルに谷が現れることとも一致する。このように、ｚ^−１＝α_１に対応する谷を音源から直接到来する直接音と音響空間等の壁等により反射された１次反射音との合成により表すことがステップＳＡ１３０の処理の物理的な意味である。

次いで、制御部１１０は、分析対象スペクトルの対数スペクトルを算出し、この対数スペクトルからステップＳＡ１３０にて算出したパルス列についての対数スペクトルを減算し、その減算結果である対数スペクトルの真数を新たな分析対象スペクトルとする（ステップＳＡ１４０）。より詳細に説明すると、このステップＳＡ１４０では、制御部１１０は、ステップＳＡ１３０の処理により得られたＧ（ｚ^−１）にｚ＝ｅ^{２πｆｉ／Ｆｓ}を代入して上記パルス例についてのスペクトルの振幅値を周波数ｆ_ｉ毎に算出し、その対数値（当該振幅値を真数とする自然対数の値）を当該周波数ｆ_ｉにおける分析対象スペクトルの振幅値の対数値から減算し、さらに、その減算結果を対数値とする真数値を求める。そして、制御部１１０は、周波数ｆ_ｉ毎に算出された真数値を新たな分析対象スペクトルを表すデータ列とする。以下、ｚ^−１＝α_１が最も周波数の低い谷に対応している場合を例にとって、ステップＳＡ１４０の処理の数学的な意義を説明する。

分析対象スペクトルのｚ変換Ｈ（ｚ^−１）は前掲数４のように因数分解されるため、当該Ｈ（ｚ^−１）の対数値は以下の数５のように表される。なお、数５のｌｏｇは自然対数である。

一方、ステップＳＡ１３０にて算出されたパルス列のスペクトルのｚ変換Ｇ（ｚ^−１）は、そもそも、Ｈ（ｚ^−１）の構成要素の一つである（ｚ^−１−α_１）の近似値として算出されたものである。したがって、数５により表されるｌｏｇ（Ｈ（ｚ^−１））からｌｏｇ（Ｇ（ｚ^−１））を減算するということは、数５の右辺第１項（ｌｏｇ（ｚ^−１−α_１））を消去することに他ならない。前述したように、ｚ^−１＝α_１は分析対象スペクトルにおいて最も低い周波数に現れている谷に対応しているのであるから、当該谷を為す要因となっていた数５の右辺第１項（ｌｏｇ（ｚ^−１−α_１））が消去されたということは、当該谷が平坦化されたこと（すなわち、当該谷の補償が行われたこと）を意味する。つまり、ステップＳＡ１４０の処理は、ステップＳＡ１３０にて算出されたパルス列のスペクトルのｚ変換Ｇ（ｚ^−１）を用いて当該パルス列に対応する谷を補償する役割を担っているのである。

図２に示すように、上記ステップＳＡ１４０の処理を完了すると、制御部１１０は、当該ステップＳＡ１４０にて谷の補償を行ったスペクトルを新たな分析対象スペクトルとしてステップＳＡ１２０以降の処理を実行する。つまり、本実施形態では、分析対象スペクトルから顕著な谷が無くなるまで（すなわち、顕著な谷が全て補償されるまで）ステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理が繰り返し実行されるのである。

図３は、２つの谷を有するスペクトルモデルに対して図２のステップＳＡ１３０およびＳＡ１４０の処理を施した結果を示す図である。図３（ａ）では、１つ目の谷（周波数の低い方の谷）についてステップＳＡ１３０にて算出されるパルス列のスペクトルが点線で描画されている。そして、図３（ｂ）では、当該パルス列を用いて図３（ａ）にて実線で示した原スペクトルに対してステップＳＡ１４０の処理を施した結果が示されている。図３（ｂ）と図３（ａ）とを比較すれば明らかように、図３（ｂ）にて実線で示したスペクトルにおいては１つ目の谷が補償されたことが把握される。図３（ｃ）にて破線で示したグラフは、上記１つ目の谷に対応するパルス列のスペクトルと、２つ目の谷（周波数が高い方の谷）についてステップＳＡ１３０の処理により算出されるパルス列のスペクトルとを重ね合わせたグラフである。そして、図３（ｄ）は、図３（ｃ）にて破線で示したスペクトルを形成するパルス列を用いてステップＳＡ１４０の処理を行った結果を示す図である。図３（ａ）と図３（ｄ）とを比較すれば明らかように、図３（ｄ）に示すスペクトルにおいては２つの谷が補償されたこと、が把握される。

本実施形態では、分析対象スペクトルから顕著な谷が無くなるまで（すなわち、顕著な谷が全て補償されるまで）、ステップＳＡ１２０、ステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理が繰り返し実行される。そして、分析対象スペクトルの顕著な谷が全て補償されると、ステップＳＡ１２０の判定結果は“Ｎｏ”となり、制御部１１０は、ステップＳＡ１５０の処理を実行する。このステップＳＡ１５０では、制御部１１０は、ステップＳＡ１２０の判定結果が“Ｎｏ”となった時点の分析対象スペクトルを表すデータを、処理対象信号についての谷を補償したスペクトルを表すデータとして出力する。
以上が本実施形態の信号処理である。

次いで、図４を参照しつつ本実施形態の効果について説明する。
図４（ａ）では、音響空間たる無響室内にオーディオスピーカシステムを配置し、当該オーディオスピーカシステムにおける音源（すなわち、スピーカ）の正面にマイクロホンを配置して計測した周波数応答（原スペクトル）が実線で描画されている。図４（ａ）を参照すれば明らかように、当該周波数応答には５つの顕著な谷（図４（ａ）では、符号ｚｅｒｏ１〜ｚｅｒｏ５により各々示される５つの谷）が現れており、これら５つの谷によって当該オーディオスピーカシステムの周波数特性が特徴付けられている。本実施形態の信号処理装置１０によれば、図４（ａ）に示された５つの顕著な谷を補償することができる。

図４（ａ）にて実線で示した周波数応答には、５つの顕著な谷ｚｅｒｏ１〜ｚｅｒｏ５が現れている。このため、この周波数応答を処理対象として図２に示す信号処理を信号処理装置１０に実行させると、これら５つの顕著な谷が全て補償されるまで、これら５つの谷の各々について周波数の低いものから順に、図２のステップＳＡ１２０、ステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理が実行される。図４（ａ）に示すように、処理対象の周波数応答に現れている５つの顕著な谷ｚｅｒｏ１〜ｚｅｒｏ５のうちでは、谷ｚｅｒｏ１の周波数が最も低い。したがって、図４（ａ）にて実線で示した周波数応答を処理対象として図２の信号処理を行うと、まず、谷ｚｅｒｏ１の補償が行われる。図４（ａ）にて点線で現されているグラフは、谷ｚｅｒｏ１について、図２のステップＳＡ１３０の処理によって算出されるパルス列のスペクトルを現すグラフである。図４（ｂ）では、谷ｚｅｒｏ１について図２のステップＳＡ１４０の処理を施した後のスペクトルが実線で描画されている。図４（ａ）にて実線で描画されたグラフと図４（ｂ）にて実線で描画されたグラフとを比較すれば明らかように、図４（ｂ）にて実線で描画されたグラフにおいては、谷ｚｅｒｏ１が補償・平坦化されたことが判る。

以下、同様に谷ｚｅｒｏ２、ｚｅｒｏ３・・・ｚｅｒｏ５の各々の補償が順次実行され、図４（ｂ）〜（ｆ）に示すように原スペクトルに現れていた５つの顕著な谷（ｚｅｒｏ１〜ｚｅｒｏ５）が全て補償される。このように、本実施形態によれば、スペクトルの顕著な谷が補償される。ここで、観測対象の音のスペクトルの顕著な谷は、音源を含む音の伝達系の特徴を現している。楽器やスピーカなどの音源から音響空間に放射された音について本実施形態の信号処理を施せば、当該音源から放射された音そのもののスペクトルを再現することが可能になる。このため、本実施形態の信号処理は、楽曲のレコーディングの際などに音質調整のために実行される従来のグラフィックイコライザによる処理の前処理として好適である。

さて、本実施形態における信号処理（図２のフローチャートにより示される信号処理）と、従来の極零モデリングによる零点の分析・補償とは、何れも、処理対象信号のスペクトルの谷を代数方程式Ｈ（ｚ^−１）＝０の根に対応させてモデル化する点で共通する。しかし、従来の極零モデリングによる零点の分析・補償では、上記代数方程式の全ての根を数値計算により求めているのに対し、本実施形態では、顕著な谷に着目してステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理を行う点が異なる。これにより、本実施形態では、従来よりも少ないコンピュータ資源を用いて処理対象信号のスペクトルの分析および補償が可能となる。その理由は以下の通りである。

まず、はじめに留意しておくべき事項は、代数方程式Ｈ（ｚ^−１）＝０の根の全てが処理対象信号のスペクトルの谷として現れる訳ではなく、複素平面において原点を中心とする単位円の円周上或いは当該円周近傍に存在する根のみが上記谷として現れる、という事項である。これは、Ｈ（ｚ^−１）にｚ^−１＝ｅ^{２πｆｉ／Ｆｓ}を代入することで処理対象信号のスペクトルが得られることからも明らかである。つまり、処理対象信号のスペクトルの顕著な谷は代数方程式Ｈ（ｚ^−１）＝０の根に必ず対応する一方、代数方程式Ｈ（ｚ^−１）＝０の根の全てが上記谷として現れる訳ではない。従来の極零モデリングによる零点の分析・補償では、処理対象信号のスペクトルの谷として現れることのない根まで求めるといった無駄な計算を行っていたのである。

これに対して、本実施形態では、処理対象信号のスペクトルの顕著な谷に着目して、ステップＳＡ１２０、ステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理を実行するため、上記無駄な計算が行われることはなく、当該無駄を省ける分だけ従来よりも少ないコンピュータ資源を用いてスペクトルの谷の分析および補償を行うことが可能になる。なお、本実施形態では、処理対象信号のスペクトルの顕著な谷に着目してステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理が実行されるため、例えば測定誤差等に起因して振幅対象スペクトルに現れる微細な谷について、誤ってステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理が実行されることもない。

また、仮に、代数方程式Ｈ（ｚ^−１）＝０の根の全てが処理対象信号のスペクトルにて谷として現れている場合であっても、本実施形態によれば、従来の極零モデリングに比較して、よりも少ないコンピュータ資源を用いて処理対象信号のスペクトルの谷の分析および補償を行うことができる。本実施形態では、スペクトルの顕著な谷の周辺において当該スペクトルのｚ変換Ｈ（ｚ^−１）を数１のＧ（ｚ^−１）により線形近似することで、当該谷の分析および補償が行われる。このため、高次方程式であるＨ（ｚ^−１）＝０を直接解いて当該谷の分析および補償を行う場合に比較して、少ない計算量で（すなわち、より少ないコンピュータ資源を用いて）当該谷の分析および補償を行うことができる。高次方程式を解く際の計算量はその次数が高くなるほど、線形方程式を解く際の計算量に比較して飛躍的に増加するからである。

以上説明したように、本実施形態によれば、従来の極零モデリングを用いた場合よりも少ないコンピュータ資源で、スペクトルの谷の分析および補償を行うことが可能になる、といった効果が奏される。

以上本発明の一実施形態について説明したが、かかる実施形態に以下の変形を加えて勿論良い。
（１）上述した実施形態では、処理対象信号のスペクトルの１または複数の谷のうちの顕著なものについて１つずつ分析（図１のステップＳＡ１３０）および補償（図１のステップＳＡ１４０）を行った。しかし、ステップＳＡ１３０にて算出したパルス列を用いて谷の補償を行うのではなく、各谷について算出されたパルス列を用いて新たなスペクトルを合成することも可能である。具体的には、図２に示す信号処理に換えて図５に示す信号処理を制御部１１０に実行させるのである。図２と図５とでは同一の処理には同一の符号が付されている。図２と図５を対比すれば明らかように、図５に示す信号処理はステップＳＡ１４０の処理（前述したように、谷を補償する処理）を含んでおらず、さらにステップＳＡ１５０の処理に換えてステップＳＢ１４０の処理を含んでいる点が図２に示す信号処理と異なる。図５のステップＳＢ１４０では、制御部１１０は、処理対象信号のスペクトルの全ての顕著な谷についてステップＳＡ１３０の処理を行うことで得られたパルス列を用いて、新たなスペクトルを合成する。より詳細に説明すると、制御部１１０は、ステップＳＡ１３０の処理により得られたパルス列のスペクトルを重ね合わせること（周波数軸上で乗算すること）で新たなスペクトルを合成し、その合成結果を示すデータを出力するのである。

例えば、観測された音のスペクトルにおいて音源の特徴が山にのみ現れており、音の伝達系の特徴が山および谷として現れている場合には、本変形例の信号処理によって、音の伝達系の特徴のうち谷として現れているもののみを抽出することが可能になる。図６は、図４（ａ）に示すスペクトルについて図５に示す信号処理を施すことにより得られた合成スペクトルの一例を示す図である。より詳細に説明すると、図６では、原スペクトル（図４（ａ）にて実線で示したものと同一のスペクトル）が実線で描画されており、図５に示す信号処理により合成されたスペクトルが破線で描画されている。図６を参照すれば明らかように、当該合成スペクトルでは、原スペクトルに現れていた５つの顕著な谷（図４（ａ）において符号ｚｅｒｏ１〜ｚｅｒｏ５により示されていた５つの谷）の全てが精度良く再現されていることが判る。このように、ステップＳＡ１３０の処理により得られたパルス列のスペクトルを重ね合わせることで、音の伝達系の特徴のうち谷として現れている特徴のみを反映したスペクトルを合成することが可能になるのである。また、観測された音のスペクトルの顕著な谷の各々についてステップＳＡ１３０の処理を実行することにより得られたパルス列を時間軸上で畳み込んで新たな波形データを合成し、当該波形データを出力する処理を制御部１１０に実行させるようにしても良い。

また、図５に示す信号処理では、ステップＳＡ１３０にて算出したパルス列を用いて新たなスペクトル（音の伝達系の特徴のうち谷として現れている特徴のみを反映したスペクトル）を合成したが、図５のステップＳＢ１４０の処理に換えて、それらパルス列を示す情報（例えば、数２を満たすように定められた数１の定数ａ_１および係数ａ_２）を当該谷を示す情報として出力する処理を制御部１１０に行わせても良い。そして、上記谷を示す情報を他の信号処理装置に与え、当該情報に基づいて谷を補償する処理（図２のステップＳＡ１４０の処理）、当該情報に基づいて新たなスペクトルを合成する処理（図５のステップＳＢ１４０の処理）、或いは当該情報に基づいて新たな波形データを合成する処理を当該他のコンピュータ装置に実行させるようにしても良い。

（２）上述した実施形態では、処理対象信号のスペクトルの１または複数の谷のうちの顕著なものについて、１つずつ分析（図１のステップＳＡ１３０）および補償（図１のステップＳＡ１４０）する場合について説明した。このように、処理対象信号のスペクトルの１または複数の谷のうちの顕著なものについて１つずつ分析および補償を行うことは、それらの谷が充分な周波数間隔を開けてスペクトルに現れていることが前提となる。このため、複数の顕著な谷が互いに近接している場合、或いは図７に示すように２つの谷が互いに重なり合っている場合には、それら互いに近接する（或いは重なり合う）谷の各々を１つずつ分析および補償することはできない。図２に示す信号処理では、１つの谷の周辺におけるスペクトルには他の谷による影響が現れていないことを前提としており、複数の谷が互いに近接（或いは重なり合っている）場合には、このような前提は成り立たなくなるからである。そこで、複数の顕著な谷が互いに近接して存在している場合、或いは図７に示すように複数の谷が互いに重なり合っている場合には、ステップＳＡ１３０の処理では、それら複数の谷を含む周波数範囲において処理対象スペクトルと類似のスペクトルを形成するパルス列であって、３つ以上のパルスから構成されるパルス列を算出し、当該パルス列を用いてステップＳＡ１４０の処理を実行するようにすれば良い。

例えば、図７に示すように、２つの顕著な谷が互いに重なり合っている場合には、当該２つの谷を含む周波数範囲における処理対象信号のスペクトルのｚ変換Ｈ（ｚ^−１）を、数１に換えて以下の数６に示すＧ（ｚ^−１）を用いて最小二乗法により近似する、といった具合である。

なお、Ｇ（ｚ^−１）として数１に示す線形（１次）のものを用いるのか、数６に示す２次のものを用いるのか、それとも３次以上のさらに高次のものを用いるのかについては、互いに近接する谷の数に応じて定めるようにすれば良い。例えばＭ（Ｍは２以上）個の谷が互いに近接して存在している場合には、Ｇ（ｚ^−１）としてＭ次のものを用いるようにすれば良い。また、複数の顕著な谷が互いに近接しているか否かについては、処理対象信号のスペクトルの振幅値を周波数の低い方から走査していった場合に、所定の閾値を上回る深さの谷が出現してから次に当該閾値を上回る深さの谷が出現するまでの周波数間隔が予め定められた第２の閾値未満であるか否かによって判断するようにすれば良い。なお、当該第２の閾値についても実験等を行って好適な値を採用するようにすれば良い。また、複数の谷が互いに重なり合っているか否かを事前に判別することはできないため、１次のＧ（ｚ^−１）を用いてステップＳＡ１４０の処理を行っても谷の補償を行えない場合には、複数の谷が互いに重なり合っていると判定し、それら複数の谷を充分に補償できるまでＧ（ｚ^−１）の次数を引き上げつつ、ステップＳＡ１２０、ステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理を繰り返すようにすることも考えられる。具体的には、分析対象スペクトルのある谷について、まず、１次のＧ（ｚ^−１）を用いてステップＳＡ１４０の処理を行い、当該谷の周辺の周波数における残差（対数スペクトルの差）が他の谷におけるものよりも際立って大きい場合には、当該残差が他の谷におけるものと同程度になるまでＧ（ｚ^−１）の次数を順次引き上げつつステップＳＡ１３０およびステップＳＡ１４０の処理を繰り返し実行するようにすれば良い。また、残差が際立って大きいか否かの判断基準については信号処理に要求される精度或いは分析の目的に応じて適宜定めるようにすれば良い。

（３）上述した実施形態では、処理対象信号のスペクトルの１または複数の顕著な谷の各々について、低い周波数に現れているものから順に、当該谷の周辺の周波数において当該スペクトルと類似する波形のスペクトルを形成するパルス列を算出し、当該パルス列を用いて当該谷の補償を行う場合について説明した。しかし、処理対象信号のスペクトルの１または複数の顕著な谷の各々について、高い周波数に現れているものから順に上記パルス列の算出および補償を行っても良く、また、深い谷から順に上記パルス列の算出および補償を行うようにしても勿論良い。

（４）上述した実施形態では、信号処理装置１０の記憶部１３０に本発明の特徴を顕著に示す信号処理を制御部１１０に実行させる信号処理プログラムが予め格納されていた。しかし、ＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に上記信号処理プログラムを書き込んで配布しても良く、また、インターネットなどの電気通信回線経由のダウンロードにより上記信号処理プログラムを配布しても良い。このような態様によれば、上記のようにして配布される信号処理プログラム１３２ａにしたがって一般的なコンピュータを作動させることで、本発明の特徴を顕著に示す信号処理（図２に示す信号処理）を当該コンピュータに実行させることが可能になる。また、図５に示す信号処理をコンピュータに実行させるプログラムについても同様に、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に書き込んで配布しても良く、電気通信回線経由のダウンロードにより配布しても良い。

（５）上述した実施形態では、処理対象信号の観測（図２：ステップＳＡ１００の処理）および処理対象信号のスペクトルの算出（図２：ステップＳＡ１１０）の各処理を信号処理プログラム１３２ａにしたがって制御部１１０に実行させた。しかし、外部機器Ｉ／Ｆ部１２０を介して、処理対象信号のスペクトルを表すデータを信号処理装置１０に入力する態様においては、これらステップＳＡ１００およびステップＳＡ１１０の処理を省略し、図２のステップＳＡ１２０以降の処理のみを制御部１１０に実行させても良い。また、上述した実施形態では、本発明の特徴を顕著に示す信号処理をソフトウェアにより実現したが、ハードウェアにより実現しても良い。具体的には、処理対象信号のスペクトルの１または複数の顕著な谷の各々について、低い周波数に現れているものから順に、当該谷の周辺の周波数において当該スペクトルと類似する波形のスペクトルを形成するパルス列であって、２つのパルスからなるパルス列を算出するパルス列算出手段と、パルス列算出手段により算出されたパルス列のスペクトルの対数値を処理対象信号のスペクトルの対数値からを減算し、その減算結果である対数値の真数値を処理対象信号の補正後のスペクトルを表す値として出力するスペクトル補正手段の両者を電子回路により構成し、これら各手段を組み合わせて信号処理装置を構成しても良い。同様に図５に示す信号処理についてもハードウェアにより実現しても良い。

１０…信号処理装置、１１０…制御部、１２０…外部機器Ｉ／Ｆ部、１３０…記憶部、１３２…不揮発性記憶部、１３２ａ…信号処理プログラム、１３４…揮発性記憶部、１４０…バス。

Claims (3)

1. 処理対象信号のスペクトルにおいて強度が局所的に極小となる１または複数の谷の各々について、当該谷の周辺の周波数において当該スペクトルと波形が類似するスペクトルを形成するパルス列であって、２つのパルスからなるパルス列を算出するパルス列算出手段と、
   前記パルス列算出手段により算出されたパルス列のスペクトルの対数値を前記処理対象信号のスペクトルの対数値から減算し、その減算結果である対数値の真数値を前記処理対象信号の補正後のスペクトルを表す値として出力するスペクトル補正手段と、
   を有することを特徴とする信号処理装置。
2. 前記パルス列算出手段は、
   前記処理対象信号のスペクトルにおいて所定の閾値に満たない間隔を隔てて並んだ複数の谷については、当該複数の谷を含む周波数範囲に亘って前記処理対象信号のスペクトルと類似するスペクトルを形成するパルス列を算出する
   ことを特徴とする請求項１に信号処理装置。
3. 処理対象信号のスペクトルにおいて強度が局所的に極小となる１または複数の谷の各々について、当該谷の周辺の周波数において当該スペクトルと波形が類似するスペクトルを形成するパルス列であって、２つのパルスからなるパルス列を算出するパルス列算出手段と、
   前記パルス列算出手段により算出されたパルス列を示す情報を、前記処理対象信号の音響的特徴を表す特徴量として出力する特徴量出力手段と、
   を有することを特徴とする信号処理装置。

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