JP5875440B2 - 外乱磁場の推定方法及びシステム並びにプログラム - Google Patents

Description

本発明は外乱磁場の推定方法及びシステム並びにプログラムに関し，とくに対象位置の外乱磁場を離れた位置の磁気センサの計測値から推定する方法及びシステム並びにプログラムに関する。

半導体製造施設で用いる電子顕微鏡，ＥＢ露光装置，ＥＢステッパー等の電子ビーム応用装置は，例えば１００ｎＴ（１ｍＧ）程度の微弱な磁気ノイズでも電子ビームの軌道が変化するので，製品の品質を確保するために外乱磁場（環境磁場）の影響を避ける必要がある。また，医療施設等で用いるＭＲＩ装置，ＮＭＲ装置，脳磁計や心磁計等のＳＱＵＩＤ（超電導量子干渉素子）応用装置も，超微弱な磁気を正確に測定するために外乱磁場の遮断が求められる。このような外乱磁場の影響を嫌う装置（嫌磁気装置）を外乱磁場から保護して正常な動作を保証するため，施設内に磁気シールド室（シールド空間）を設けることがある。例えば強磁性材料で周囲を覆うことでパッシブ型（受動型）の磁気シールド室とするが，パッシブ型のシールド室は施工費用が嵩む等の問題点がある。このため最近は，周囲に補償磁場発生用のコイル（以下，補償コイルということがある）を配置し，補償コイルに補償磁場を発生させて外乱磁場を打ち消すアクティブ型（能動型）の磁気シールド室とし，必要最低限の領域のみを効率的・経済的にシールドすることが増えている。

一般的なアクティブ磁気シールドは，例えば図９に示すように，シールド室３の周囲に配置した補償コイル６ａ〜６ｄと，シールド室３の内側又は外側に設置した磁気センサ２０と，磁気センサ２０の計測値（磁束密度）を入力して補償コイル６を駆動する制御装置１１とで構成されている。例えばシールド対象の嫌磁気装置（例えばＭＲＩ装置等）５をシールド室３内のシールド対象位置Ｐに設置し，その対象位置ＰのＸ軸上に補償コイル６の中心軸線を位置合わせすることにより，補償コイル６の発生する補償磁場Ｃで対象位置ＰのＸ軸方向の外乱磁場を相殺する。図示例はＸ軸方向の補償コイル６ａ〜６ｄのみを示しているが，Ｙ軸方向及びＺ軸方向についても同様に補償コイル６を配置することで，あらゆる方向の外乱磁場を相殺できる。

アクティブ磁気シールドの磁気センサ２０は，外乱磁場を相殺すべき対象位置Ｐ又はその近傍に設置することが望ましいが，例えば強磁場を発生する嫌磁気装置５（例えばＭＲＩ装置のデュワ部）の近くでは微弱な外乱磁場を計測すること自体が難しい場合があり，利用者のハンドリング等のため装置５の近くに設置スペースを確保できない場合もあり，現実には対象位置Ｐから離して設置せざるを得ないことも多い。対象位置Ｐとセンサ位置Ｓとが離れていても，外乱磁場の分布が空間的に準一様又は時間的に不変とみなせるときは，センサ位置Ｓの計測値を対象位置Ｐの外乱磁場とみなして相殺することができる。しかし，実際の外乱磁場は発生源からの距離に応じて減衰し且つ時間的に変動する勾配を有していることが多く，センサ位置Ｓの計測値と対象位置Ｐの外乱磁場との間にズレが生じると，センサ位置Ｓの計測値に基づいて補償コイル６を駆動しても対象位置Ｐの外乱磁場を充分に打ち消すことができず，アクティブ磁気シールドの性能が劣化してしまう。また，補償コイル６の駆動により外乱磁場が逆に大きくなり，アクティブ磁気シールドが外乱要因となることも起こり得る。

対象位置Ｐとセンサ位置Ｓとが離れたアクティブ磁気シールドの性能劣化や外乱要因化を避ける対策として，図９に示すように，シールド室３内の対象位置Ｐを囲む複数のセンサ位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４（同一直線上又は正ｎ角形の各頂点上の位置）にそれぞれ磁気センサ２０を配置し，複数の磁気センサ２０の計測値から線形補完によって対象位置Ｐの外乱磁場を推定する方法が提案されている（特許文献１及び非特許文献１参照）。図示例の対象位置Ｐ１，Ｐ２はセンサ位置Ｓ２，Ｓ４を結ぶ直線上に配置されており，センサ位置Ｓ２，Ｓ４の計測値を按分（平均操作）することで対象位置Ｐ１，Ｐ２の外乱磁場を推定できる。また，センサ位置Ｓ１，Ｓ３を結ぶ直線上に配置された対象位置Ｐ３，Ｐ４の外乱磁場も，同様にセンサ位置Ｓ１，Ｓ３の計測値から按分（平均操作）により推定できる。外乱磁場が勾配を有している場合でも，対象位置Ｐの周囲に複数のセンサ位置Ｓ１〜Ｓ４を設け，各センサ位置Ｓ１〜Ｓ４の計測値の按分によって対象位置Ｐの外乱磁場を推定すれば，その推定値に基づき補償コイル６ａ〜６ｄを駆動制御して対象位置Ｐの外乱磁場を相殺することが期待できる。

特開２００９−１７５０６７号公報 特開２０１２−０３３６６９号公報

國分誠・石川登「勾配磁気雑音に対応したアクティブ磁気シールドシステムの開発勾配磁気雑音に対応したアクティブ磁気シールドシステムの開発」清水建設研究報告第８８号，２０１１年２月発行，インターネット＜ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｈｉｍｚ．ｃｏ．ｊｐ／ｔｗ／ｓｉｔ／ｒｅｐｏｒｔ／ｖｏｌ８８／ｐｄｆ／８８＿００６．ｐｄｆ＞ 後藤憲一・山崎修一郎「詳解電磁気学演習」共立出版，１９７０年発行，ｐｐ１８６−１８７

しかし，図９に示す特許文献１の外乱磁場の推定方法は，外乱磁場の線形的な減衰勾配（距離に比例した減衰）を前提としているため，対象位置Ｐとセンサ位置Ｓとの間隔が外乱磁場の減衰勾配を線形的とみなせる比較的狭い範囲内にあるときは有効であるが，それ以上に対象位置Ｐとセンサ位置Ｓとが離れていると外乱磁場の推定誤差が大きくなる問題点がある。すなわち，以下に説明するように実際の外乱磁場の多くは磁場発生源からの距離ｒの逆べき乗に応じて減衰する非線形な特性を有しているため，外乱磁場の線形的な減衰勾配を前提とする特許文献１の推定方法では，そのような非線形な減衰勾配の外乱磁場を精度良く推定することができない。

例えば，磁気シールド室の周辺を往来する車両（自動車，列車等）やエレベータ等は強磁性体を含んでおり，地磁気中の移動その他の理由により磁化されて外乱磁場の発生源となりうる。図６（Ａ）に示すように，そのような磁場発生源３０は，２つの点磁荷＋ｅ，−ｅが微小間隔ｄを隔てて結合した磁気双極子（磁気モーメントｍ＝ｅｄ）として近似することができる（特許文献２参照）。また，発生源３０の磁気モーメントベクトルｍとシールド室３内のセンサ位置Ｓとを含む平面上において，磁気双極子の中点（発生源位置）Ｑを原点とし，その原点Ｑから見たセンサ位置Ｓを位置ベクトルｒ（その大きさはＱＳ間の離隔距離ｒ）とし，磁気モーメントベクトルｍと位置ベクトルｒとのなす相対角度をθとし，磁気モーメントベクトルｍの方向を基線とする極座標をとると，センサ位置Ｓの外乱磁場Ｈｓ［Ａ／ｍ］のｒ軸方向及びθ軸方向の成分Ｈ_ｒ，Ｈ_θはそれぞれ（１）式で表わすことができる（非特許文献２参照）。（１）式は，磁場発生源３０を磁気双極子で近似した場合に，センサ位置Ｓの外乱磁場Ｈｓが発生源位置Ｑとの離隔距離ｒの３乗に応じて減衰することを示しており，μ_０は真空中の透磁率（＝４π×１０^−７［Ｈ／ｍ］）を表している。

図６（Ａ）において，センサ位置Ｓの外乱磁場Ｈｓは，上述したｒ軸方向及びθ軸方向の成分Ｈ_ｒ，Ｈ_θと単位ベクトルｖ _ｒ ，ｖ _θ とによって表わされる（Ｈｓ＝Ｈ_ｒ・ｖ_ｒ＋Ｈ_θ・ｖ_θ）。従って，磁場発生源３０の位置座標をｒ_ｍとすると，センサ位置Ｓの座標ｘにおける外乱磁場の磁束密度Ｂ（ｘ）（＝μ_０Ｈｓ）は（２）式で表わすことができる（以下，外乱磁場の磁束密度Ｂを単に外乱磁場Ｂということがある）。図６（Ｂ）は，磁場発生源３０（車両等）が近辺を移動する磁気シールド室３において，発生源３０の位置に応じてシールド室３内のセンサ位置Ｓに生じた外乱磁場Ｂｘ，Ｂｙ，Ｂｚの測定値の変化と，その発生源３０を磁気双極子で近似して（２）式により算出したセンサ位置Ｓの外乱磁場Ｂｘ，Ｂｙ，Ｂｚの理論値の変化とを併せて示している。同図の外乱磁場Ｂｘ，Ｂｙ，Ｂｚの測定値と理論値とは何れの軸方向においてもほぼ一致しており，車両，エレベータ等の磁場発生源３０を磁気双極子で近似することにより外乱磁場を高い精度で推定できることを表わしている。

（３）式は，基準点ｘ_ｒｅｆ（基準距離（ｘ_ｒｅｆ−ｒ_ｍ））における外乱磁場Ｂ（ｘ_ｒｅｆ）を１００％としたときの任意座標ｘ（任意距離（ｘ−ｒ_ｍ））の外乱磁場Ｂ（ｘ）の距離減衰式を示し，外乱磁場Ｂ（ｘ）が磁場発生源３０からの離隔距離ｒのべき乗（べき指数ｎ）に応じて減衰することを表わしている。上述したように磁場発生源３０を磁気双極子で近似した場合，（３）式はべき指数ｎ＝３（逆３乗の距離減衰式）となり，図７のグラフＡ１（離隔距離ｒ_ｒｅｆ＝３ｍを基準点とした場合）のように表わすことができる。なお，磁場発生源３０が比較的遠方に存在する場合は，発生源３０を磁気双極子ではなく磁荷（単磁極）で近似することが適切な場合もあり，その場合の（３）式はべき指数ｎ＝２（逆２乗の距離減衰式）となり，図７のグラフＡ２のように表わされる。

図８は，特許文献１が前提とする線形的な距離減衰グラフと，上述した車両，エレベータ等の磁場発生源（磁気双極子又は磁荷）の発生する外乱磁場の逆べき乗の距離減衰グラフ（図７のグラフＡ１，Ａ２）とを比較して示したものである。同図のセンサ位置Ｓ３，Ｓ４のように磁気センサ２０が対象位置Ｐの比較的近くにあるときは，そのセンサ位置Ｓ３，Ｓ４の範囲内において逆べき乗の距離減衰をほぼ線形勾配とみなすことができるので，各センサ２０の磁束密度から特許文献１の方法により対象位置Ｐの磁束密度を充分な精度で推定できる。しかし，同図のセンサ位置Ｓ１，Ｓ２のように逆べき乗の距離減衰が線形勾配とみなせる範囲を超えて磁気センサ３０が対象位置Ｐから離れると，特許文献１の方法では線形的な距離減衰グラフに沿った磁束密度しか推定できないので，逆べき乗の距離減衰グラフに添った対象位置Ｐの実際の磁束密度との誤差が大きくなる。この推定誤差は，対象位置Ｐとセンサ位置Ｓとの間隔が大きくなるに従って一層顕著になる。すなわち，特許文献１の外乱磁場の推定方法では，対象位置Ｐとセンサ位置Ｓとの間隔が大きくなると，磁場発生源（磁気双極子又は磁荷）の発生する非線形な外乱磁場を正確に推定して相殺することができなくなる。

上述したように，実際のアクティブ磁気シールド現場ではセンサ位置Ｓと対象位置Ｐとを大きく離さざるを得ないことも多く，例えばＭＲＩ装置を設置するアクティブ磁気シールド室等では遮蔽すべきＭＲＩ装置から大きく離れた天井面等に磁気センサを設置することも通常である。このようにセンサ位置Ｓと対象位置Ｐとが離れたアクティブ磁気シールド室において，周辺を移動する車両・エレベータ等の発生する外乱磁場を相殺するためには，上述した逆べき乗の距離減衰曲線に基づいて外乱磁場を推定することが必要である。

そこで本発明の目的は，対象位置の外乱磁場を離れた位置の磁気センサの計測値から逆べき乗の距離減衰式に基づき推定できる方法及びシステムを提供することにある。

図１の実施例及び図２の流れ図を参照するに，本発明による外乱磁場の推定方法は，外乱磁場Ｂに曝される対象位置Ｐから離れた複数の所定位置Ｓに磁気センサ２０を設置し（ステップＳ１０２），対象位置Ｐ及び各センサ位置Ｓを含む空間に外乱磁場Ｂの共通の勾配方向ｇ_０を仮定してその勾配方向ｇ_０を各センサ２０の位置Ｓ及び計測値Ｂｓから算出し（ステップＳ１０５，図３（Ｂ）〜（Ｅ）参照），対象位置Ｐを通る算出方向ｇ_０の直線Ｉ上に各センサ位置Ｓを垂直に下ろした射影位置Ｒ（図４（Ａ）参照）と各センサ計測値Ｂｓとから外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａ（例えば図７の逆べき乗の距離減衰式Ａ１，Ａ２等）に基づき対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定してなるものである（ステップＳ１０６〜Ｓ１０７，図４（Ｂ）〜（Ｃ）参照）。

また，図１のブロック図を参照するに，本発明による外乱磁場の推定システムは，外乱磁場Ｂに曝される対象位置Ｐから離れた複数の所定位置Ｓに設置する磁気センサ２０，対象位置Ｐ及び各センサ位置Ｓを含む空間に外乱磁場Ｂの共通の勾配方向ｇ_０を仮定してその勾配方向ｇ_０を各センサ２０の位置Ｓ及び計測値Ｂｓから算出する勾配方向算出手段１４（図３（Ｂ）〜（Ｅ）参照），並びに対象位置Ｐを通る算出方向ｇ_０の直線Ｉ上に各センサ位置Ｓを垂直に下ろした射影位置Ｒ（図４（Ａ）参照）と各センサ計測値Ｂｓとから外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａ（例えば図７の逆べき乗の距離減衰式Ａ１，Ａ２等）に基づき対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定する磁場推定手段１５（図４（Ｂ）〜（Ｃ）参照）を備えてなるものである。

好ましくは，図３（Ｅ）に示すように，磁気センサ２０を３以上の所定位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３に設置し，勾配方向算出手段１４により勾配方向ｇ_０として外乱磁場の共通の単位勾配ベクトルｇ_０を仮定し且つ外乱磁場Ｂのテイラー展開式の一次近似又は高次近似に各センサ２０の位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３及び計測値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を代入することによりその勾配ベクトルｇ_０を算出する。

更に好ましくは，図４（Ｃ）に示すように，各センサ射影位置Ｒと各センサ計測値Ｂｓとから対象位置Ｐ付近の外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａを作成する減衰式作成手段１７を設け，磁場推定手段１５によりその距離減衰式Ａに基づき対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定する。或いは，図１に点線で示すように，対象位置Ｐに試験的に磁気センサ２１を設置して対象位置Ｐから異なる所定距離Ｑ１，Ｑ２，……に磁場発生試験体３１を順次配置したときの試験的計測値Ｂから対象位置Ｐ付近の外乱磁場の距離減衰式Ａを作成する減衰式作成手段１８を設け，磁場推定手段１５によりその距離減衰式Ａに基づき対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定することも可能である。

本発明による外乱磁場の推定方法及びシステムは，先ず図３（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように対象位置Ｐ及び複数の所定位置Ｓを含む空間の外乱磁場Ｂの勾配方向ｇ_０が共通であると仮定してその勾配方向ｇ_０を各センサ２０の位置Ｓ及び計測値Ｂｓから算出し，次いで図４（Ａ）に示すように対象位置Ｐを通る算出方向ｇ_０の直線Ｉを想定してその直線Ｉ上に各センサ位置Ｓを垂直に下ろして射影位置Ｒとしたのち，図４（Ｂ）〜（Ｃ）に示すように各センサ射影位置Ｒと各センサ計測値Ｂｓとから外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａに基づき対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定するので，次の効果を奏する。

（イ）各センサ位置Ｓの計測値Ｂｓから対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを直接推定するのではなく，先ず外乱磁場Ｂの勾配方向ｇ_０を推定し，次いで対象位置Ｐを通る勾配方向ｇ_０の直線Ｉ上に各センサ位置Ｓを垂直方向に射影して割り付けることにより，その直線Ｉに沿った逆べき乗の距離減衰式Ａに基づき対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定することができる。
（ロ）逆べき乗の距離減衰式Ａに基づくことにより，センサ位置Ｓが対象位置Ｐから大きく離れている場合でも，そのセンサ位置Ｓの計測値Ｂｓから対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを高い精度で推定することができる。
（ハ）本発明を用いてアクティブ磁気シールドを構築することにより，従来のように線形的に距離減衰する外乱磁場だけでなく，車両やエレベータ等の発生する逆べき乗の距離減衰の外乱磁場についても充分に打ち消すことが可能となる。

（ニ）また，センサ計測値Ｂｓから対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定するサイクルを繰り返すことにより，磁束密度分布が時間と共に変化するような外乱磁場を精度良く推定することも可能であり，従来のアクティブ型シールドでは対応できずパッシブ型シールドに依存していた変動する外乱磁場Ｂｐについてもアクティブ型シールドのみで対応することが可能となる。
（ホ）一般的な物理法則（例えば（１）式）から導出した逆べき乗の距離減衰式（例えば図７の逆べき乗の距離減衰式Ａ１，Ａ２等）を用いて外乱磁場Ｂｐを推定することもできるが，予め対象位置Ｐに試験的に磁気センサ２１を設置し，対象位置Ｐに影響が及ぶ範囲の異なる所定距離Ｑ１，Ｑ２に磁場発生試験体３１を順次配置したとき磁気センサ２１の試験的計測値Ｂを求め，その計測値Ｂから対象位置Ｐ付近に特有の外乱磁場の逆べき乗の距離減衰式Ａ（例えば図５のグラフＡ２）を作成して用いることにより，対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐの推定精度を高めることができる。
（ヘ）或いは，事前に導出又は作成した距離減衰式Ａを用いるのではなく，対象位置Ｐを通る直線Ｉ上に各センサ射影位置Ｒと各センサ計測値Ｂｓとを割り付けたうえで対象位置Ｐ付近に特有の外乱磁場の逆べき乗の距離減衰式Ａを統計的に作成することも可能であり，距離減衰式Ａを実時間（リアルタイム）で更新しながら変動する外乱磁場Ｂｐの精度良く推定することができる。

以下，添付図面を参照して本発明を実施するための形態及び実施例を説明する。
は，本発明による外乱磁場の推定システムの一実施例の説明図である。 は，本発明による外乱磁場の推定方法の流れ図の一例である。 は，外乱磁場の勾配方向の算出手法の説明図である。 は，外乱磁場の逆べき乗の距離減衰式に基づく推定手法の説明図である。 は，対象位置付近に特有の外乱磁場の逆べき乗の距離減衰式の説明図である。 は，磁気双極子で近似した磁場発生源（車両等）及びその発生する外乱磁場の一例を示すグラフである。 は，磁気双極子又は磁荷で近似した磁場発生源の発生する外乱磁場の逆べき乗の距離減衰式の説明図である。 は，均一な勾配の距離減衰特性と逆べき乗の距離減衰特性との相違を示す説明図である。 従来のアクティブ磁気シールドシステムの一例の説明図である。

図１は，本発明の外乱磁場推定システムを，車両（磁場発生源）３０の通路２に隣接する医療施設等の建築物１内に設けたアクティブ磁気シールド室３に適用した実施例を示す。図１（Ａ）に示すシールド室３内の対象位置Ｐには，例えばＭＲＩ装置等の嫌磁気装置５を設置する。図１（Ｂ）に示すアクティブ磁気シールドシステムは，図９に示す従来例と同様に，シールド室３の対象位置Ｐの周囲に配置する補償コイル６ａ，６ｂと，対象位置Ｐから離れたシールド室３の内側又は外側の複数の所定位置Ｓに設置する磁気センサ２０と，磁気センサ２０の計測値Ｂｓに基づき補償コイル６を駆動する制御装置１１とを有し，補償コイル６の発生する補償磁場Ｃにより例えば周辺の車両３０の発生する外乱磁場Ｂを対象位置Ｐにおいて相殺する。

図示例の制御装置１１は，磁気センサ２０から計測値Ｂｓを入力して補償コイル６ａ，６ｂの制御信号（補償コイル６ａ，６ｂの発生すべき補償磁場Ｃ）を算出するコンピュータ１０と，その制御信号を入力して補償コイル６ａ，６ｂを選択的に駆動するセレクタ７及び増幅器（アンプ）８とを有する。本発明の外乱磁場推定システムは，図示例のコンピュータ１０に内蔵プログラムとして組み込むことができる。以下，コンピュータ１０の内蔵プログラムとして本発明を説明するが，本発明はアナログ演算回路として構成することも可能である。また，本発明はアクティブ磁気シールドへの適用に限定されるものではなく，対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを離れた位置Ｓの磁気センサ２０の計測値Ｂｓから推測する場合に広く適用可能である。

図示例の磁気センサ２０は，少なくとも１軸方向，好ましくは３軸方向（例えば図９に示すＸＹＺ軸方向）の磁束密度Ｂｓを計測できるものであればとくに制限はなく，従来のアクティブ磁気シールドと同様のもの，例えば磁気変調方式のフラックスゲート型磁気センサ（ＦＧセンサ），高感度マイクロ磁気センサ（ＭＩセンサ），ホール素子を用いた磁気センサ，磁気抵抗効果素子を用いた磁気センサ（ＭＲセンサ），磁性薄膜を用いた高周波駆動型の磁気センサ（ＴＭＦセンサ）等とすることができる。また，磁気センサ２０は対象位置Ｐから離れた少なくとも２箇所に設置するものとし，好ましくは図示例のように３以上のセンサ位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３に設置する。後述するように，少なくとも２箇所のセンサ位置Ｓの計測値Ｂｓから対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定できるが，センサ位置Ｓの数を３以上とすることでの対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐの推定精度を高めることができる。

図示例のコンピュータ１０は，各センサ位置Ｓから磁気センサ２０の計測値Ｂｓを入力する入力手段１２，各センサ位置Ｓを対象位置Ｐと共に記憶する記憶手段１９，対象位置Ｐ及び各センサ位置Ｓを含む空間の外乱磁場Ｂの勾配方向ｇ_０を算出する勾配方向算出手段１４，並びにその算出した勾配方向ｇ_０と各センサ位置Ｓと各センサ計測値Ｂｓとから外乱磁場Ｂの逆べき乗の距離減衰式Ａに基づき対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定する磁場推定手段１５を有している。

また図示例のコンピュータ１０は，対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを打ち消すために必要な補償コイル６ａ，６ｂの制御信号（補償磁場Ｃ）を算出する制御信号算出手段１６と，その制御信号をセレクタ７及び増幅器８へ出力して補償コイル６ａ，６ｂを駆動する出力手段１３とを有している。ただし，制御信号算出手段１６は本発明に必須のものではない。更に図示例のコンピュータ１０は，必要に応じて対象位置Ｐ付近の外乱磁場Ｂの逆べき乗の距離減衰式Ａを作成する減衰式作成手段１７，１８を有する。入力手段１２，出力手段１３，勾配方向算出手段１４，磁場推定手段１５，制御信号算出手段１６，及び減衰式作成手段１７，１８は何れもコンピュータ１０の内蔵プログラムである。

図２は，図１のコンピュータ１０を用いて，センサ位置Ｓの計測値Ｂｓから対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定する方法の流れ図を示す。以下，図２を参照して図１のコンピュータ１０の各内蔵プログラムの機能を説明する。先ずステップＳ１０１において，外乱磁場Ｂｐを推定すべき対象位置Ｐの座標をコンピュータ１０の記憶手段１９に入力手段１２経由で登録する。図示例のようにアクティブ磁気シールドに適用した場合は，対象位置Ｐを登録すると共に，その周囲に補償コイル６ａ，６ｂを配置することができる。次いでステップＳ１０２において，対象位置Ｐ付近の複数の所定位置Ｓにそれぞれ磁気センサ２０を設置し，そのセンサ位置Ｓの座標をコンピュータ１０の記憶手段１９に入力手段１２経由で登録する。磁気センサ２０は，図９の従来例のように外乱磁場Ｂの減衰勾配を線形的とみなせる対象位置Ｐの近くに限らず，対象位置Ｐと同じ外乱磁場Ｂに晒される空間内の任意位置Ｓを選択して設置することができる。

図２のステップＳ１０３において，推定すべき外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａをコンピュータ１０の記憶手段１９に登録する。外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａは一般的な物理法則（例えば（１）式）から導出することができ，例えば磁場発生源３０が磁気双極子（棒磁石）として近似できる車両，エレベータ等である場合は，上述したように磁気双極子の発生する外乱磁場の逆３乗の距離減衰式Ａ１（べき指数ｎ＝３の（３）式，図７参照）を登録する。また，磁場発生源３０が磁荷（単磁極）で近似できる場合は，その磁荷の発生する外乱磁場の逆２乗の距離減衰式Ａ２（べき指数ｎ＝２の（３）式，図７参照）を登録する。ただし，磁場発生源３０は未知であることが多く，また複数の発生源３０の重畳や周囲の建築物の配置・大きさ等によって外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａ（例えば（３）式のべき指数ｎ）が影響を受けるので，望ましくは対象位置Ｐ付近に特有の逆べき乗の距離減衰式Ａを試験的に求めて登録する。

ステップＳ１０３では，必要に応じてコンピュータ１０の減衰式作成手段１８により，対象位置Ｐ付近に特有の外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａを試験的に求めて登録することができる。例えば図１（Ａ）に示すように，対象位置Ｐからの離隔距離ｒが異なる複数の所定位置Ｑ１，Ｑ２，……に一定の磁場を発生する試験体３１を順次移動させ，対象位置Ｐに試験的に設置した磁気センサ２１により各所定位置Ｑ１，Ｑ２，……で発生した外乱磁場Ｂｐを順次計測し，各離隔距離ｒにおける磁気センサ２１の試験的計測値Ｂを入力手段１２経由で減衰式作成手段１８へ入力する。図示例のようにシールド室３の周辺を移動する車両やエレベータ等の磁場発生源３０の離隔距離ｒが分かる場合は，その車両やエレベータを磁場発生試験体３１として利用してもよい。距離減衰式Ａの算出精度を高めるためには，離隔距離ｒが異なるできるだけ多くの位置Ｑに試験体３１を移動させて試験的計測値Ｂを求めることが望ましい。

図示例の減衰式作成手段１８は，例えば試験的計測値Ｂが最大となる離隔距離ｒを基準点として検出し，離隔距離ｒの相違（基準点の離隔距離ｒとの差）に応じた試験的計測値Ｂの減衰率（基準点の外乱磁場に対する割合）を求めることにより，対象位置Ｐ付近に特有の外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａを作成して記憶手段１９に登録する。図５のグラフＡ３は，減衰式作成手段１８により作成した距離減衰式Ａの一例を示す。同グラフから，この実施例のシールド室３付近では，周辺の建築物の影響等によって離隔距離ｒの３乗ではなくほぼ２．６乗に反比例して外乱磁場Ｂが減衰していることが分かる。このように対象位置Ｐ付近の外乱磁場Ｂの距離減衰式Ａを作成して登録しておくことにより，後述する対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐの推定（ステップＳ１０７）において推定精度を高めることができる。減衰式作成手段１８において作成する距離減衰式Ａは（３）式のような逆べき乗式に限らず，例えば多数の試験的計測値Ｑから距離減衰式Ａを多項式回帰モデルとして作成することも可能である。

ステップＳ１０１〜Ｓ１０３の前処理が終了したのち，図２のステップＳ１０４において各センサ２０の計測値Ｂｓをコンピュータ１０に入力し，ステップＳ１０５においてコンピュータ１０の勾配方向算出手段１４により各センサ２０の位置Ｓ及び計測値Ｂｓから対象位置Ｐにおける外乱磁場Ｂの勾配方向を算出する。図３（Ａ）は，例えば周辺の車両の移動に伴って図示例のシールド室３に生じる複雑な外乱磁場分布の一例を示す。同図に示すように，外乱磁場Ｂの勾配方向は一般に対象位置Ｐと各センサ位置Ｓとで相違しており，各センサ位置Ｓの計測値Ｂｓから直接的に対象位置Ｐの勾配方向を推定することは困難である。勾配方向算出手段１４は，図３（Ｂ）に示すように対象位置Ｐ及び各センサ位置Ｓを含む空間（図示例ではシールド室３）に外乱磁場Ｂの共通の勾配方向ｇ_０を仮定し，その勾配方向ｇ_０を各センサ２０の位置Ｓ及び計測値Ｂｓから算出する。対象位置Ｐと各センサ位置Ｓとを含む空間で外乱磁場Ｂの勾配方向ｇ_０が共通であると仮定すると，図３（Ｂ）に点線で示すように勾配方向ｇ_０と垂直な方向に外乱磁場Ｂが等しい等高線を想定することができ，その等高線を利用して対象位置Ｐの勾配方向ｇ_０を算出することが可能となる。

例えば，図３（Ｃ）に示すように磁気センサ２０を３以上の所定位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３に設置し，各センサ２０の計測値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３がそれぞれ相違している場合は，何れか２つのセンサ位置Ｓ１，Ｓ２（センサ計測値Ｂ１，Ｂ２）を通る直線上に，他のセンサ位置Ｓ３の計測値Ｂ３と外乱磁場Ｂが等しくなる等高位置Ｍを線形補完によって検出することができる。その等高位置Ｍとセンサ位置Ｓ３とを結ぶ方向は等高線に平行とみなすことができ，その等高線に垂直な方向として外乱磁場Ｂの勾配方向ｇ_０を算出することができる。

また，図３（Ｄ）に示すように，２以上のセンサ位置Ｓ１，Ｓ２の計測値Ｂ１，Ｂ２が同一又は近接している場合は，その両センサ位置Ｓ１，Ｓ２を結ぶ方向が等高線に平行とみなすことができ，その等高線に垂直な方向として外乱磁場Ｂの勾配方向ｇ_０を算出することができる。このように少なくとも２箇所のセンサ位置Ｓ１，Ｓ２における外来磁場の計測値Ｂ１，Ｂ２から，対象位置Ｐにおける外乱磁場Ｂの勾配方向ｇ_０を算出することができるが，図示例のように主要な外乱磁場の発生源（例えば車両）３０の位置は未定であるが方向が推定できるときは，その発生源３０の方向を考慮して対象位置Ｐにおける外乱磁場Ｂの勾配方向ｇ_０の算出精度を高めることも可能である。

好ましくは，図３（Ｅ）に示すように，磁気センサ２０を３以上の所定位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３に設置し，勾配方向算出手段１４において勾配方向ｇ_０として，以下に説明するように外乱磁場Ｂの共通の単位勾配ベクトルｇ_０（外乱磁場Ｂがスカラの場合。外乱磁場Ｂがベクトルの場合は各成分の単位勾配ベクトルｇｘ_０，ｇｙ_０，ｇｚ_０）を仮定し，外乱磁場Ｂのテイラー展開式の一次近似又は高次近似に各センサ２０の位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３及び計測値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を代入する代数的手法によって，対象位置Ｐにおける外乱磁場Ｂの単位勾配ベクトルｇ_０（又はｇｘ_０，ｇｙ_０，ｇｚ_０）を算出する。

（１０）式は，例えば合成磁場のようにスカラで表わせる外乱磁場Ｂ（ｘ）において仮定した共通の勾配ベクトルを示す。また（１１）式は外乱磁場Ｂ（ｘ）の対象位置Ｐにおけるテイラー展開式の一次近似を示し，この一次近似は図３（Ｅ）に示すような直線Ｉで表すことができる。図３（Ｅ）において，各センサ位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３は計測値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を維持したまま等高線に沿って直線Ｉ上に移動させることができ，（１１）式に各センサ位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３及び各センサ計測値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を代入すると（１２）〜（１４）式が得られる。更に，（１２）〜（１４）式から未知である対象位置Ｐの外乱磁場Ｂ（Ｐ）を消去して変形することにより（１５）〜（１７）式が得られ，この（１５）〜（１７）式から定数倍を除いて勾配ベクトルｇのｘ成分，ｙ成分，ｚ成分の比率を求めることにより，（１８）式のように単位勾配ベクトルｇ_０を代数的に算出することができる。

外乱磁場Ｂ（ｘ）がベクトル磁場（Ｂｘ，Ｂｙ，Ｂｚ）である場合も，その各成分（例えばＢｘ）の勾配ベクトルは（１０）式で表わすことができ，上述した（１１）〜（１８）式に沿って各成分の単位勾配ベクトルｇ_０（すなわちｇｘ_０，ｇｙ_０，ｇｚ_０）をそれぞれ算出することができる。このような代数的手法によれば，センサ位置Ｓを更に増やすことで単位勾配ベクトルｇ_０の算出精度を高めることができ，テイラー展開式の一次近似に代えて二次以上の高次近似を用いて単位勾配ベクトルｇ_０の算出精度を高めることも可能である。

図２のステップＳ１０６において，ステップＳ１０５で算出した外乱磁場Ｂの勾配方向をコンピュータ１０の磁場推定手段１５へ入力する。磁場推定手段１５は，図４（Ａ）に示すように，対象位置Ｐを通る算出方向（勾配方向）ｇ_０の直線Ｉを想定し，その直線Ｉ上に各センサ位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３を垂直に下ろした射影位置Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の座標を検出する。上述したように，各センサ位置Ｓを勾配方向ｇ_０と垂直な等高線に沿って移動させてもセンサ計測値Ｂｓは維持されるので，図４（Ａ）に示す射影によって直線Ｉ上の各射影位置Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３に各センサ位置Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の計測値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を割り付けることができる。また，各射影位置Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の座標からそれぞれの対象位置Ｐとの間隔Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３を求めることにより，直線Ｉに沿って逆べき乗の距離減衰式Ａを適用することが可能となる。

図２のステップＳ１０７は，磁場推定手段１５により，対象位置Ｐを通る直線Ｉ上に割り付けた各射影位置Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３と対象位置Ｐとの間隔Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３から，距離減衰式Ａに基づき対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定する処理を示す。図４（Ｂ）は，ステップＳ１０３で登録した例えば逆３乗の距離減衰式Ａ（図７のグラフＡ１参照）に基づく推定方法の一例を示し，間隔Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３から対象位置Ｐの座標を定めて距離減衰式Ａへ代入することにより，対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐが推定できることを示している。図４（Ｂ）において，必要に応じて各射影位置Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の計測値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３に基づき距離減衰式Ａを補正することができ，距離減衰式Ａの補正により対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐの推定精度を高めることができる。なお，外乱磁場Ｂがベクトルである場合は，図４（Ａ）〜（Ｂ）の方法を成分毎に適用することによりベクトル磁場Ｂの各成分を推定することができる。

図２のステップＳ１０８は，例えば出力手段１３を介して，ステップＳ１０７で推定した対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐをコンピュータ１０から出力する処理を示す。図示例のようにアクティブ磁気シールドに適用した場合は，推定した外乱磁場Ｂｐを制御信号算出手段１６へ入力して外乱磁場Ｂｐを打ち消すために必要な補償磁場Ｃ（補償コイル６ａ，６ｂの制御信号）を算出し，その制御信号をセレクタ７及び増幅器８に出力して補償コイル６ａ，６ｂを駆動することができる。

図２のステップＳ１０９において外乱磁場Ｂｓの制御を終了するか否かを判断し，継続する場合はステップＳ１０４へ戻り，上述したステップＳ１０４〜Ｓ１０５を繰り返す。例えば，ステップＳ１０４〜Ｓ１０５を充分短い時間サイクルで繰り返することにより，磁束密度分布が時間と共に変化するような外乱磁場Ｂｐを実時間（リアルタイム）で推定することもできる。実時間で推定した外乱磁場Ｂｐを制御信号算出手段１６へ入力して補助コイル６を駆動することにより，従来のアクティブ型シールドでは対応が困難であった時間と共に変動する外乱磁場Ｂｐを打ち消すことも可能である。

本発明によれば，特許文献１と同様の線形的な距離減衰式を用いることもできるが，逆べき乗の距離減衰式Ａを用いて対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定することができるので，センサ位置Ｓが対象位置Ｐから大きく離れている場合でも，そのセンサ位置Ｓの計測値Ｂｓから対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを高い精度で推定することができる。また，対象位置Ｐにおける外乱磁場Ｂｐの推定サイクルを繰り返すことにより，例えば車両やエレベータ等のように発生する外乱磁場Ｂｐが変動する場合でも精度良く推定することが可能である。更に，外乱磁場Ｂｐの変動に伴って距離減衰式Ａも変化するような場合であっても，各センサ位置Ｓの計測値Ｂｓに基づき距離減衰式Ａを補正することが可能であり，補正した距離減衰式Ａを利用することで外乱磁場Ｂｐの高い推定精度を維持することができる。

こうして本発明の目的である「対象位置の外乱磁場を離れた位置の磁気センサの計測値から逆べき乗の距離減衰式に基づき推定できる方法及びシステム」の提供を達成することができる。

図２のステップＳ１０６では，上述したステップＳ１０３において事前に導出又は作成して登録した距離減衰式Ａに代えて，必要に応じてコンピュータ１０の減衰式作成手段１７により，対象位置Ｐを通る直線Ｉ上に割り付けた各センサ射影位置Ｒと各センサ計測値Ｂｓとから，外乱磁場の逆べき乗の距離減衰式Ａを実時間（リアルタイム）で作成することも可能である。上述したように，外乱磁場Ｂの逆べき乗の距離減衰式Ａは複数の磁場発生源３０の重畳や周囲の建築物等によって影響を受けるので，とくに発生源３０が車両やエレベータのように移動する場合は，その発生源３０の発生する外乱磁場の距離減衰式Ａも時間と共に変化することがあり得る。ステップＳ１０６において距離減衰式Ａを実時間で作成・更新し，ステップＳ１０７においてその距離減衰式Ａに基づき対象位置Ｐの外乱磁場Ｂｐを推定することにより，たとえ距離減衰式Ａが時間と共に変化する場合でも外乱磁場Ｂｐを高い精度で推定することができる。

図４（Ｃ）は，減衰式作成手段１７において距離減衰式Ａを実時間で作成する方法の一例を示す。上述した（３）式で一般的に表わされるように，磁場発生源３０の発生する外乱磁場の距離減衰式Ａは，べき指数ｎと基準距離（ｘ_ｒｅｆ−ｒ_ｍ）との２つの未知数を含む。従って，上述したように対象位置Ｐを通る直線Ｉ上に割り付けた各射影位置Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の対象位置Ｐとの間隔Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，および各射影位置Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３に割り付けた計測値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を（３）式へ代入して２つの未知数を特定することにより，例えば図５のグラフＡ２のような距離減衰式Ａを実時間（リアルタイム）で作成することができる。図示例のように主要な外乱磁場の発生源（例えば車両）３０の位置ｒ_ｍ又は方向が推定できるときは，その位置ｒ_ｍ又は方向を考慮して距離減衰式Ａを作成することも可能である。

（３）式のように逆べき乗の距離減衰式Ａは、少なくとも２射影位置の間隔及び計測値から２つの未知数を特定することにより作成できる。距離減衰式Ａの精度を高めるためには３以上のセンサ位置Ｓを設け、対象位置Ｐを通る直線Ｉ上に３以上の射影位置を割り付けて未知数を特定することが望ましい。また、多数のセンサ位置Ｓを設けた場合は、減衰式作成手段１７において，（３）式のような逆べき乗の距離減衰式Ａに代えて，例えば距離減衰式Ａを多項式回帰モデルとして最小二乗法等により作成することも可能である。減衰式作成手段１７で作成した距離減衰式Ａを記憶手段１９に登録し，ステップＳ１０７における外乱磁場Ｂｐの推定に利用する。

１…建築物 ２…通路（車道）
３…遮蔽対象空間（シールドルーム） ５…嫌磁気装置（シールド対象機器）
６…補償コイル ７…セレクタ
８…増幅器（アンプ）
１０…コンピュータ １１…制御装置
１２…入力手段 １３…出力手段
１４…勾配方向算出手段 １５…磁場推定手段
１６…制御信号算出手段 １７…減衰式作成手段
１８…減衰式作成手段 １９…記憶手段
２０…磁気センサ ２１…試験用の磁気センサ
３０…磁場発生源 ３１…磁場発生試験体
Ａ…距離減衰式 Ｂ…外乱磁場
Ｃ…補償磁場 ｄ…磁気双極子の微小間隔
ｅ…磁荷 ｇ_０…外乱磁場の勾配方向
Ｈｓ…センサ位置の外乱磁場 Ｉ…想定直線
Ｍ…等高位置 ｍ…磁気モーメント
Ｐ…対象位置 Ｑ…磁場発生源位置
Ｒ…射影位置
ｒ…センサ位置から磁場発生源位置までの離隔距離
Ｓ…センサ位置

Claims (12)

1. 外乱磁場に曝される対象位置から離れた複数の所定位置に磁気センサを設置し，前記対象位置及び各センサ位置を含む空間に外乱磁場の共通の勾配方向を仮定して当該勾配方向を各センサの位置及び計測値から算出し，前記対象位置を通る算出方向の直線上に各センサ位置を垂直に下ろした射影位置と各センサ計測値とから外乱磁場の距離減衰式に基づき対象位置の外乱磁場を推定してなる外乱磁場の推定方法。
2. 請求項１の推定方法において，前記磁気センサを３以上の所定位置に設置し，前記勾配方向として外乱磁場の共通の単位勾配ベクトルを仮定し且つ外乱磁場のテイラー展開式の一次近似又は高次近似に各センサの位置及び計測値を代入することにより当該勾配ベクトルを算出してなる外乱磁場の推定方法。
3. 請求項１又は２の方法において，前記各センサ射影位置と各センサ計測値とから対象位置付近の外乱磁場の距離減衰式を作成し，当該距離減衰式に基づき対象位置の外乱磁場を推定してなる外乱磁場の推定方法。
4. 請求項１又は２の方法において，前記対象位置に試験的に磁気センサを設置して対象位置から異なる所定距離に磁場発生試験体を順次配置したときの試験的計測値から対象位置付近の外乱磁場の距離減衰式を作成し，当該距離減衰式に基づき対象位置の外乱磁場を推定してなる外乱磁場の推定方法。
5. 外乱磁場に曝される対象位置から離れた複数の所定位置に設置する磁気センサ，前記対象位置及び各センサ位置を含む空間に外乱磁場の共通の勾配方向を仮定して当該勾配方向を各センサの位置及び計測値から算出する勾配方向算出手段，並びに前記対象位置を通る算出方向の直線上に各センサ位置を垂直に下ろした射影位置と各センサ計測値とから外乱磁場の距離減衰式に基づき対象位置の外乱磁場を推定する磁場推定手段を備えてなる外乱磁場の推定システム。
6. 請求項５のシステムにおいて，前記磁気センサを３以上の所定位置に設置し，前記勾配方向算出手段により前記勾配方向として外乱磁場の共通の単位勾配ベクトルを仮定し且つ外乱磁場のテイラー展開式の一次近似又は高次近似に各センサの位置及び計測値を代入することにより当該勾配ベクトルを算出してなる外乱磁場の推定システム。
7. 請求項５又は６のシステムにおいて，前記各センサ射影位置と各センサ計測値とから対象位置付近の外乱磁場の距離減衰式を作成する減衰式作成手段を設け，前記磁場推定手段により当該距離減衰式に基づき対象位置の外乱磁場を推定してなる外磁場の推定システム。
8. 請求項５又は６のシステムにおいて，前記対象位置に試験的に磁気センサを設置して対象位置から異なる所定距離に磁場発生試験体を順次配置したときの試験的計測値から対象位置付近の外乱磁場の距離減衰式を作成する減衰式作成手段を設け，前記磁場推定手段により当該距離減衰式に基づき対象位置の外乱磁場を推定してなる外磁場の推定システム。
9. 外乱磁場に曝される対象位置の外乱磁場を推定するためコンピュータを，前記対象位置から離れた複数の所定位置に設置した各磁気センサの計測値を入力する入力手段，前記対象位置及び各センサ位置を記憶する記憶手段，前記対象位置及び各センサ位置を含む空間に外乱磁場の共通の勾配方向を仮定して当該勾配方向を各センサの位置及び計測値から算出する勾配方向算出手段，並びに前記対象位置を通る算出方向の直線上に各センサ位置を垂直に下ろした射影位置と各センサ計測値とから外乱磁場の距離減衰式に基づき対象位置の外乱磁場を推定する磁場推定手段として機能させる外磁場の推定プログラム。
10. 請求項９のプログラムにおいて，前記入力手段により３以上の所定位置に設置した磁気センサの計測値を入力し，前記勾配方向算出手段により前記勾配方向として外乱磁場の共通の単位勾配ベクトルを仮定し且つ外乱磁場のテイラー展開式の一次近似又は高次近似に各センサの位置及び計測値を代入することにより当該勾配ベクトルを算出してなる外乱磁場の推定プログラム。
11. 請求項９又は１０のプログラムにおいて，前記コンピュータを更に，前記各センサ射影位置と各センサ計測値とから対象位置付近の外乱磁場の距離減衰式を作成する減衰式作成手段として機能させ，前記磁場推定手段により当該距離減衰式に基づき対象位置の外乱磁場を推定してなる外磁場の推定プログラム。
12. 請求項９又は１０のプログラムにおいて，前記入力手段により対象位置から異なる所定距離に磁場発生試験体を順次配置したときの対象位置に試験的に設置した磁気センサの試験的計測値を入力し，前記コンピュータを更に，前記試験的計測値から対象位置付近の外乱磁場の距離減衰式を作成する減衰式作成手段として機能させ，前記磁場推定手段により当該距離減衰式に基づき対象位置の外乱磁場を推定してなる外磁場の推定プログラム。