JP5795358B2 - 電気比抵抗探査資料獲得方法 - Google Patents

Description

本発明は電気比抵抗探査資料獲得方法に関し、より詳しくは、探査領域に対して電気比抵抗探査のための矩形波の電流送信の前に電流供給無しで実際の自然電位を先に測定し、これを用いて正の電流送信区間及び負の電流送信区間で各々順方向及び逆方向電気抵抗を獲得する方式により電気比抵抗探査資料を獲得することによって、探査資料の正確度を高め、誤差特性及び信頼度を予測することができ、実際に獲得する地下電気比抵抗映像における正確度及び信頼度を高められる電気比抵抗探査資料獲得方法に関する。

電気比抵抗探査法は非破壊検査法であって、連続的な地下の電気比抵抗分布形態を提供することができる効果的な方法で、多様な分野に適用されてその効用性が立証されたことがある。

現在、大部分の電気比抵抗探査は、電気比抵抗探査時に自然電位値を除去するために（＋）ＯＮ−ＯＦＦ−（−）ＯＮ−ＯＦＦ（または、（＋）ＯＮ−（−）ＯＮ）のような送信電流波形（矩形波：square wave）を用いており、これに対して図１に示すように、（＋）ＯＮ区間及び（−）ＯＮ区間で電位値を各々測定（各々順方向電位値Ｖ_＋と逆方向電位値Ｖ₋）し、これから測定電位値Ｖ_ｄｃと自然電位値Ｖ_ｓｐは次のような数式＜１＞により計算できる。

図１で、上のグラフは電気比抵抗探査資料の獲得のための送信電流の波形であり、下のグラフは測定電位の波形を表すグラフである。

これから測定電気抵抗値は送信電流が（＋）ＯＮ区間と（−）ＯＮ区間で同一であるという仮定（Ｉ＝Ｉ_＋（Forward Current）＝Ｉ₋（Backward Current））の下に次の数式＜２＞の通り計算できる。

しかしながら、電気比抵抗探査資料獲得時、電流送信波形と測定電位波形を検討すれば、上のような仮定が成立しない場合がよく表れ、（＋）ＯＮ区間と（−）ＯＮ区間で獲得する電気抵抗値が互いに異なる値を見せるようになる。

電気比抵抗探査で電流送信時に上記数式＜１＞により計算されるＶ_ｓｐを予測ＳＰ（estimated SP：ＳＰｒ）とし、電流送信のない状態での自然電位値を測定ＳＰ（measured SP：ＳＰｍ）とする時、古典的な電気比抵抗探査資料獲得方法において、予測ＳＰ（ＳＰｒ）は測定ＳＰ（ＳＰｍ）と同一でなければならない。しかしながら、図２に示すように、電気比抵抗探査過程で獲得する予測ＳＰ（ＳＰｒ）の値は電流送信源からの相対的な距離によって変化しており、これは予測ＳＰ（ＳＰｒ）が送信電流に関係がない電位値でなく、したがって、測定ＳＰ（ＳＰｍ）とは異なるということを見せる。図２は、双極子配列方式の電気比抵抗探査において、電流送信双極子から電位測定双極子の距離によって計算される自然電位値の変化を示すグラフであり、各曲線は同一な電位電極双極子に対して計算された予測自然電位の変化を示す。

図３に示すように、予測ＳＰ（ＳＰｒ）と測定ＳＰ（ＳＰｍ）は多くの場合に一致しており、これは既存の探査資料獲得方法が有効であるという根拠を提供する。図３は、電流送信のない状態で測定した測定ＳＰ（ＳＰｍ）と電気比抵抗測定資料から計算により獲得する予測ＳＰ（ＳＰｒ）の関係を示すグラフである。しかしながら、図３に示すように、多くの部分でばかにならない程度の差も発生しており、これは既存の電気比抵抗探査プロトコルである数式＜１＞に実際と異なる予測ＳＰ（ＳＰｒ）値を使用するようになることで、測定抵抗値は実際の地下の電気抵抗値と差を有するようになる問題点を有している。

本発明は上記のような問題点を解決するために案出したものであって、その目的は、探査領域に対して電気比抵抗探査のための矩形波の電流送信の前に電流供給無しで実際の自然電位を先に測定し、これを用いて正の電流送信区間及び負の電流送信区間で各々順方向及び逆方向電気抵抗を獲得する方式により電気比抵抗探査資料を獲得することによって、探査資料の正確度を高めて、誤差特性及び信頼度を予測することができ、実際に獲得する地下電気比抵抗映像における正確度及び信頼度を高められる電気比抵抗探査資料獲得方法を提供することにある。

本発明によれば、探査領域に対して電流電極と電位電極を通じて電気比抵抗探査を行う電気比抵抗探査資料獲得方法であって、（ａ）探査領域の自然電位値を測定するステップ、（ｂ）探査領域に矩形波送信電流を加えて、正の電流送信区間に対する順方向抵抗値と負の電流送信区間に対する逆方向抵抗値を計算するステップ、及び（ｃ）上記順方向抵抗値と逆方向抵抗値との平均値を計算して電気比抵抗探査資料の電気抵抗値に使用するステップを含むことを特徴とする、電気比抵抗探査資料獲得方法を提供する。

好ましくは、上記（ａ）ステップは矩形波の電流送信の前に電流供給のない状態の探査領域に対して実際の自然電位を測定することを特徴とする。

好ましくは、上記（ｂ）ステップは、（ｂ−１）探査領域に矩形波送信電流を加えて、正の電流送信区間に対する電位値と送信電流量を測定し、負の電流送信区間に対する電位値と送信電流量を測定するステップ、及び（ｂ−２）正の電流送信区間に対する電位値と上記自然電位値との差により順方向抵抗値を計算し、負の電流送信区間に対する電位値と自然電位値との差により逆方向抵抗値を計算するステップを含むことを特徴とする。

好ましくは、上記（ｂ−２）ステップで、上記順方向抵抗値と逆方向抵抗値は以下の数式＜３＞により計算されることを特徴とする。

ここで、Ｒ_ｆは順方向抵抗値、Ｖ_＋は正の電流送信区間に対する電位値、Ｖ^ＳＰｍは自然電位値、Ｉ_＋は正の電流送信区間に対する送信電流量、Ｒ_ｂは逆方向抵抗値、Ｖ₋は負の電流送信区間に対する電位値、Ｉ₋は負の電流送信区間に対する送信電流量である。

好ましくは、上記（ｃ）ステップの以後に、（ｄ）上記順方向抵抗値と逆方向抵抗値との差を平均抵抗値で割って資料誤差値を計算し、資料誤差値を資料加重値にして地下映像獲得のための逆算を遂行するステップをさらに含むことを特徴とする。

好ましくは、上記（ｄ）ステップで逆算の対象探査資料に対して上記資料誤差値に従う資料加重値は資料誤差値の大きさと反比例するように与えることを特徴とする。

本発明によれば、探査領域に対して電気比抵抗探査のための矩形波の電流送信の前に電流供給無しで実際の自然電位を先に測定し、これを用いて正の電流送信区間及び負の電流送信区間で各々順方向及び逆方向電気抵抗を獲得する方式により電気比抵抗探査資料を獲得することによって、探査資料の正確度を高めて、誤差特性及び信頼度を予測することができ、実際に獲得する地下電気比抵抗映像における正確度及び信頼度を高められる効果がある。

特に、電気比抵抗探査資料獲得において、電流送信波形での正の電流と負の電流送信に従う２区間での送信電流大きさの変化と自然電位反応でない未知の原因による測定抵抗値の変化を効果的に考慮することができる効果もある。

従来の技術に従う電気比抵抗探査資料の獲得のための送信電流（上）及び測定電位（下）波形を示すグラフである。 従来の技術に従う電気比抵抗探査（双極子配列）で電流送信双極子から電位測定双極子の距離によって計算される自然電位値の変化を示すグラフである。 予測ＳＰ（ＳＰｒ）と測定ＳＰ（ＳＰｍ）との関係を説明するためのグラフである。 本発明に従う電気比抵抗探査資料獲得方法が適用できるシステムの概略的な模式図である。 順方向電気抵抗と逆方向電気抵抗との関係を説明するためのグラフである。 電気比抵抗逆算での資料誤差と２つの電気抵抗値の差を示すグラフである。 順方向と逆方向電気抵抗の差を用いた電気比抵抗逆算での資料加重値適用の効果を説明するための図である。 本発明に従う電気比抵抗探査資料獲得方法を説明するためのフローチャートである。

以下、本発明に従う電気比抵抗探査資料獲得方法に対して添付した図面を参考して詳細に説明する。

図４は、本発明に従う電気比抵抗探査資料獲得方法が適用できるシステムの概略的な模式図である。

図４を参照すると、電気比抵抗探査システムは、２つ以上の電流電極（Ｃ１、Ｃ２）と電位電極（Ｐ１、Ｐ２）を有し、全体的に送信電流管理部１０、電位測定部２０、探査資料計算部３０、探査制御部４０、及び逆算処理部５０を含んで構成できる。

電気比抵抗探査は、地下の電気比抵抗分布を突き止めて地下構造を糾明するためのものであって、通常的に電流電極から流してくれた電流により引起こされる特定地点の間の電位差を用いて地下の電気的物性を推定するようになる。

このために、電源と連結された送信電流管理部１０では電流電極（Ｃ１、Ｃ２）に電源を供給して探査領域に対して電流を送信するようになり、電位電極（Ｐ１、Ｐ２）と連結されている電位計を含む探査電位測定部２０では電位差を測定し、電位差を流してくれた電流で割った値、即ち抵抗値を読み取るようになる。

このような電気比抵抗探査は、地下に一定の電流を流した後、電位差を測定して見かけ比抵抗を求めて、これを解釈して地下の地質構造、破砕帯や亀裂帯、地下水などの分布を把握するようになるが、この電気比抵抗探査に使われる電極配列法は、単極（Pole-Pole）、単極−双極子（Pole-Dipole）、双極子（Dipole-Dipole）、シュラムベルジェ （Schlumberger）、ウェナー（Wenner）、変形された単極（Modified Pole-Pole）、及び変形された双極子（Modified Dipole-Dipole）配列などが可能である。

現在、大部分の電気比抵抗探査は電気比抵抗探査時に自然電位値を除去するために（＋）ＯＮ−ＯＦＦ−（−）ＯＮ−ＯＦＦ（または、（＋）ＯＮ−（−）ＯＮ）のような送信電流波形（矩形波：square wave）を用いているが、電気比抵抗探査時、電流送信波形と測定電位波形を検討すれば、送信電流が（＋）ＯＮ区間と（−）ＯＮ区間で同一であるという仮定（Ｉ＝Ｉ_＋＝Ｉ₋）が成立しない場合が頻繁に表れて、（＋）ＯＮ区間と（−）ＯＮ区間で獲得する電気抵抗値が互いに異なる値を見せるようになる。

本発明は、これを改善するためのものであって、自然電位（ＳＰ）資料を電気比抵抗探査資料獲得の直前に獲得し、これに基づいて（＋）ＯＮ電流送信区間に対する順方向抵抗（forward resistance）と（−）ＯＮ電流送信区間に対する逆方向抵抗（backward resistance）を獲得する方法を取る。

即ち、本発明に従う電気比抵抗探査方法は、図８に示すように説明できる。

まず、ステップＳ１０で、探査領域の自然電位（ＳＰ）を測定して自然電位値を獲得するようになる。この際、該当探査領域は電気比抵抗探査のための電流送信のない状態のものが好ましい。ここで、獲得された自然電位を測定ＳＰｍ（measured SP）といい、Ｖ^ＳＰｍは図１の電流波形を送信する直前に電流送信のない状態で測定する自然電位値を示す。

次に、ステップＳ２０で、自然電位値を獲得した探査領域に対して上記電流電極を通じて矩形波送信電流（図１参照）を送信する。

次に、ステップＳ３０で、矩形波送信電流の正の電流送信区間に対する順方向抵抗（forward resistance）と負の電流送信区間に対する逆方向抵抗（backward resistance）を計算するようになる。

より詳しくは、上記ステップＳ３０は探査領域に矩形波送信電流を加えて、正の電流送信区間に対する電位値（Ｖ_＋）と送信電流量（Ｉ_＋）を測定し、負の電流送信区間に対する電位値（Ｖ₋）と送信電流量（Ｉ₋）を測定するステップと、正の電流送信区間に対する電位値と上記自然電位値との差により順方向抵抗値を計算し、負の電流送信区間に対する電位値と自然電位値との差により逆方向抵抗値を計算するステップを含むようになる。

したがって、図１で正の電流と負の電流送信に対する測定電気抵抗を順方向抵抗と逆方向抵抗として定義し、順方向抵抗値（Ｒ_ｆ）と逆方向抵抗値（Ｒ_ｂ）を次のような数式＜３＞により計算するようになる。

ここで、Ｖ^ＳＰｍは図１の電流波形を送信する直前に電流送信のない状態で測定する自然電位値を表し、Ｖ_＋とＶ₋は各々正の電流（Ｉ_＋）と負の電流（Ｉ₋）送信区間で測定する電位値を表す。このような２つ電気抵抗値の差は電気比抵抗探査で自然電位（ＳＰ）の以外の原因による探査資料歪みを表すようになる。

次に、ステップＳ４０で、上記順方向抵抗値と逆方向抵抗値との平均値を計算して電気比抵抗探査資料の電気抵抗値に使用するようになる。実際の電気比抵抗探査で測定値は上記順方向抵抗値と逆方向抵抗値の平均を取って使用し、ここに使用電極配列に従う幾何学的係数（Geometrical Factor）を掛けて見かけ電気比抵抗値（Apparent resistivity）を探査資料にするようになる。

また、ステップＳ５０で、上記順方向抵抗値と逆方向抵抗値との差を前述した平均抵抗値で割って資料誤差値を計算し、資料誤差値を資料加重値にして地下映像獲得のための逆算を遂行するようになる。

より詳しくは、このような２つの測定値の平均値を電気比抵抗探査資料にし、２つの抵抗値の差を前述した平均抵抗値で割って資料誤差値を算出し、この資料誤差を資料加重値（data weighting）にして逆算を遂行することによって、結果的に、より精密な地下構造映像が獲得できるようになる。ここで、上記順方向抵抗と逆方向抵抗との平均値は既存の抵抗値（Ｒ^Ｏ＝（Ｖ^＋−Ｖ⁻）／（Ｉ^＋＋Ｉ⁻））とほとんど類似することを確認することができた。

即ち、本発明は地下探査に普遍的に用いる電気比抵抗探査方法に対するものであって、詳しくは、電気比抵抗探査資料獲得時に電流を送信する直前に自然電位（Self-Potential）を測定し、（＋）ＯＮ−ＯＦＦ−（−）ＯＮ−ＯＦＦ（または、（＋）ＯＮ−（−）ＯＮ）からなる通常的な電気比抵抗探査での電流送信波形に対して正の電流（（＋）ＯＮ）を加える時の電位と送信電流量を測定して順方向抵抗（Forward Resistance）を計算し、負の電流送信（（−）ＯＮ）による電位と送信電流量を測定して逆方向抵抗（Backward Resistance）を計算し、これを探査資料に使用する方式に従う。

この際、探査資料は２つの抵抗値の平均を使用し、ここに付加して順方向及び逆方向抵抗の差から電気比抵抗探査資料の誤差を定量化し、このような定量化した誤差値を探査資料の逆算に活用して、より正確な地下映像が獲得できるようになる。

このような方式により測定した探査資料の例は図５に示し、図３で多数の資料が予測ＳＰ（ＳＰｒ）と測定ＳＰ（ＳＰｍ）が類似する値を表していることと類似するように２つの抵抗値が類似するように表れているが、相当の部分で２つ値に大きい差が発生していることを確認することができる。

このような２つの抵抗値の差を起こす歪みには電気比抵抗探査資料獲得で考慮できない原因を含み、探査資料獲得で発生する機械的な問題または時変化特性を有する雑音などを含むようになる。したがって、このような２つの電気抵抗値の差を用いて電気比抵抗探査資料の歪みまたは信頼度が評価できるようになる。

ここで、本発明に従う探査方法が実際的であるには、２つの電気抵抗値の差を起こす原因に関わらず資料の歪みの大きい資料の場合には電気比抵抗逆算で探査資料と理論資料との間の誤差が大きく表れなければならず、図６には電気比抵抗逆算での資料誤差（data misfits）と２つの電気抵抗値の差（Discrepancies）を図示した。２つの抵抗値の差が少ない場合には資料誤差と２つの抵抗値の差との間に相関性がよく見えないが、２つの電気抵抗値の差が大きくなるにつれて資料誤差が増加する傾向を見せているので、２つの電気抵抗値の差が資料に含まれる誤差を反映することと解釈することができる。

これによって、電気比抵抗逆算過程で資料誤差が大きくなる順方向抵抗と逆方向抵抗との差が大きい資料には低い加重値を与え、これらの差が少ない場合には高い加重値を与えることによって、逆算結果の精度を向上させることができる。

即ち、以下の数式＜４＞のように資料誤差を最小化する目的関数を用いるようになる。

ここで、ｍはモデルベクトル、Ｅは資料誤差ベクトル、Ｗは対角行列である資料加重値行列（即ち、Ｗ＝ｄｉａｇ（ｗ_ｉ））である（ｐは、１または２）。

このような資料誤差を用いて上記数式＜４＞のＷのような資料加重値行列を作って、この資料加重値行列を使用して探査資料の誤差特性を反映した逆算が可能になる。上記数式＜４＞は資料誤差を最小化する目的関数であって、逆算過程ではこれを最小化しようとするが、やはり探査資料に加重値を与えて、より重要で、信頼度の高い資料（順方向抵抗と逆方向抵抗との差が少ない資料）には高い加重値を与え、反対の場合には低い加重値を与えるようになる。

このような方式により獲得した探査資料に対する逆算実験を遂行し、図７はその結果を示す。図７は、電気比抵抗逆算で順方向と逆方向電気抵抗の差を用いた資料加重値適用の効果を説明するための図である。

図７で、（ａ）は探査資料に資料編集が遂行されない場合であり、（ｂ）は探査資料で誤差が大きい資料を除いて逆算を遂行した結果を示す。そして、左側は資料に加重値を与えない場合であり、右側は資料に加重値を適用した逆算結果を示す。資料誤差が大きい資料を除外しない場合にも資料加重値の適用を通じて最終逆算結果でのＲＭＳ誤差が遥かに小さく計算されて、より信頼度の高い地下構造映像を提供することが分かる。

本発明に従う電気比抵抗探査資料獲得方法は、電気比抵抗探査における正の電流と負の電流とを交互に送信する送信電流波形（矩形波）を用いて自然電位を除去した電気比抵抗探査資料を獲得する方式に対して電流送信の前に電流供給無しで実際の自然電位を測定し、これを用いて正の電流送信区間及び負の電流送信区間で各々順方向及び逆方向電気抵抗を獲得する方式に従う。このように、順方向電気抵抗と逆方向電気抵抗を共に測定することによって、探査資料の誤差特性及び信頼度を予測することができ、これを探査資料の逆算過程に資料加重値を適用する基準に使用して実際に獲得する地下電気比抵抗映像の正確度及び信頼度を高められるようになる。また、探査資料獲得時、実際の自然電位の値を直接測定して従来の方式で電流送信中に測定される電位値から計算により獲得する自然電位探査資料に比べて正確な自然電位測定が可能である。

以上のように、図面及び明細書で最適の実施形態が開示された。ここで、特定の用語が使われたが、これは単に本発明を説明するための目的として使われたものであり、意味の限定や特許請求の範囲に記載された本発明の範囲を制限するために使われたものではない。したがって、本技術分野の通常の知識を有する者であれば、これから多様な変形及び均等な他の実施形態が可能であるという点を理解することができる。したがって、本発明の真の技術的保護範囲は添付した特許請求の範囲の技術的思想により定まるべきである。

１０ 送信電流管理部
２０ 電位測定部
３０ 探査資料計算部
４０ 探査制御部
５０ 逆算処理部

Claims (5)

1. 探査領域に対して電流電極と電位電極を通じて電気比抵抗探査を実施する電気比抵抗探査資料獲得方法であって、
   （ａ）探査領域の自然電位値を測定するステップと、
   （ｂ）探査領域に矩形波送信電流を加えて、正の電流送信区間に対する順方向抵抗値と負の電流送信区間に対する逆方向抵抗値を計算するステップと、
   （ｃ）前記順方向抵抗値と逆方向抵抗値との平均値を計算して電気比抵抗探査資料の電気抵抗値に使用するステップと、
   を含み、
   前記（ｂ）ステップは、
   （ｂ−１）探査領域に矩形波送信電流を加えて、正の電流送信区間に対する電位値と送信電流量を測定し、負の電流送信区間に対する電位値と送信電流量を測定するステップと、
   （ｂ−２）正の電流送信区間に対する電位値と前記自然電位値との差により順方向抵抗値を計算し、負の電流送信区間に対する電位値と前記自然電位値との差により逆方向抵抗値を計算するステップと、
   を含むことを特徴とする、電気比抵抗探査資料獲得方法。
2. 前記（ａ）ステップは、矩形波の電流送信の前に電流供給のない状態の探査領域に対して実際の自然電位を測定することを特徴とする、請求項１に記載の電気比抵抗探査資料獲得方法。
3. 前記（ｂ−２）ステップで、
   前記順方向抵抗値と逆方向抵抗値は以下の数式＜３＞により計算されることを特徴とする、請求項１に記載の電気比抵抗探査資料獲得方法。
   
   ここで、Ｒ_ｆは順方向抵抗値、Ｖ_＋は正の電流送信区間に対する電位値、Ｖ^ＳＰｍは自然電位値、Ｉ_＋は正の電流送信区間に対する送信電流量、Ｒ_ｂは逆方向抵抗値、Ｖ₋は負の電流送信区間に対する電位値、Ｉ₋は負の電流送信区間に対する送信電流量である。
4. 前記（ｃ）ステップの以後に、
   （ｄ）前記順方向抵抗値と逆方向抵抗値との差を平均抵抗値で割って資料誤差値を計算し、資料誤差値を資料加重値にして地下映像獲得のための逆算を遂行するステップをさらに含むことを特徴とする、請求項１に記載の電気比抵抗探査資料獲得方法。
5. 前記（ｄ）ステップで、逆算の対象探査資料に対して前記資料誤差値に従う資料加重値は資料誤差値の大きさと反比例するように与えることを特徴とする、請求項４に記載の電気比抵抗探査資料獲得方法。