JP5790270B2 - 構造解析システム，構造解析プログラムおよび構造解析方法 - Google Patents

Description

本発明は，複数の計算機による並列計算で構造解析を行う構造解析システム，構造解析プログラムおよび構造解析方法に関するものである。

近年，構造設計の分野では，構造解析を用いて設計検証を行うことが一般化している。特に，構造解析ソフトウェアの技術向上により，複数の計算機で並列計算を行うことで，大規模な構造解析対象モデルを短時間で計算することが可能となっている。ここでの複数の計算機による並列計算には，例えばコンピュータクラスタなどの複数のコンピュータによる並列計算のほか，マルチプロセッサやマルチコアプロセッサなどのコンピュータによる並列計算も含む。

並列計算を前提とするような大規模な構造解析対象モデルの解析では，構造解析対象モデルをあらかじめ複数の計算領域に分割して，並列計算を行う各計算機に割り当てる方法を用いるのが一般的である。分割された計算領域を複数の計算機で並列処理することで，大規模な計算を短時間で実行することが可能となる。近年では，並列計算の実用化によって，解析対象の装置全体をモデル化した大規模で複雑な解析による設計検証が実施可能になっている。

なお，モーフィングによってメッシュモデルの各セルの節点を移動させた際に，節点移動後の要素のアスペクト比が設定移動前と等しくなるように節点を調整する技術が知られている。また，シミュレーション対象物の形状の変更に伴う，要素データを構成する各節点の移動ベクトルを有限要素法を用いて解き，変更前の要素データを移動ベクトルの分だけ移動させることにより，変更後の要素データを形成する技術が知られている。また，有限要素法を用いた並列計算処理において，メッシュモデルの各節点を距離が最も近い角点を中心にグループ化し，グループ数をＣＰＵ（Central Processing Unit ）数に一致させる処理を行う技術が知られている。

特開２００９−２２３３５８号公報 特開平９−１２８４３６号公報 特開平８−００６９０７号公報

分割された計算領域ごとの計算処理については，複数の計算機で並列処理することで，その処理負荷を軽減することが可能である。しかし，計算領域ごとの構造解析の計算処理の前処理である領域分割の処理については，複数の計算機で実行することは困難であるため，その処理負荷を軽減することは難しい。

構造設計では，初期設計による構造解析結果が設計要件を満たせなかった場合に，部分的に構造解析対象モデルの部品寸法を変更しながら，設計要件を満たすまで，構造解析を繰り返しながら設計を進めることが多い。しかし，このような一部部品の部分的な寸法変更だけを行う場合であっても，領域分割の処理負荷が高いために，計算の並列規模が大きくなるほど，計算領域ごとの構造解析の計算処理時間に比較して前処理時間の割合が増大するという問題がある。

一側面では，本発明は，複数の計算機による構造解析の並列計算において，領域分割の処理負荷を削減した効率的な構造解析の再計算が可能となる技術を提供することを目的とする。

１態様では，複数の制御部で構造解析の並列計算を行う構造解析システムは，構造解析対象物のＣＡＤモデルから生成されたメッシュモデルを記憶するメッシュデータ記憶部と，メッシュモデルを複数に分割した構造解析の計算領域ごとの剛性マトリクスを記憶する剛性マトリクス記憶部と，構造解析対象物のＣＡＤモデルの形状変更に応じて，メッシュデータ記憶部に記憶されたメッシュモデルの形状を変更するメッシュ形状変更部と，メッシュモデルの形状変更により，メッシュモデルの節点のトポロジが変化した場合に，メッシュモデルにおける変化した節点の要素を含む計算領域について，剛性マトリクス記憶部に記憶された該計算領域の剛性マトリクスを更新する剛性マトリクス更新部とを備える。

１態様では，複数の計算機による構造解析の並列計算において，領域分割の処理負荷を削減した効率的な構造解析の再計算が可能となる。

本実施の形態１による構造解析システムの構成例を示す図である。 本実施の形態による構造解析システムを実現するコンピュータのハードウェア構成例である。 本実施の形態１の構造解析システムによる領域分割データ生成処理フローチャートである。 本実施の形態１の構造解析システムによる領域分割データ更新処理フローチャートである。 本実施の形態１の構造解析システムによる領域分割データ更新処理フローチャートである。 本実施の形態の剛性マトリクス更新部による領域別データ更新処理フローチャートである。 本実施の形態２による構造解析システムの構成例を示す図である。 本実施の形態２の構造解析システムによる領域分割データ生成処理フローチャートである。 本実施の形態２の構造解析システムによる領域分割データ生成処理フローチャートである。 本実施の形態２の構造解析システムによる領域分割データ更新処理フローチャートである。 本実施の形態２の構造解析システムによる領域分割データ更新処理フローチャートである。 本実施例による構造解析対象モデルの例を示す図である。 本実施例によるメッシュモデルの例を示す図である。 本実施例による節点座標対応情報の例を示す図である。 本実施例による要素節点対応情報の例を示す図である。 本実施例による領域情報の例を示す図である。 本実施例による要素剛性マトリクスの例を示す図である。 本実施例による全体剛性マトリクスの例を示す図である。 本実施例による形状変更後のメッシュモデルの例を示す図である。 本実施例によるメッシュモデル形状変更後の節点座標対応情報の例を示す図である。 本実施例によるメッシュモデル形状変更後の要素剛性マトリクスの例を示す図である。 本実施例によるメッシュモデル形状変更で更新された全体剛性マトリクスの例を示す図である。

以下，本実施の形態について，図を用いて説明する。

〔実施の形態１〕
図１は，本実施の形態１による構造解析システムの構成例を示す図である。

図１に示す構造解析システム１０は，ＣＡＤ（computer aided design ）で設計されたモデルを用いた構造解析対象物の構造解析を，複数の制御部１００，１１０ａ〜１１０ｎによる並列計算で実行するシステムである。複数の制御部１００，１１０ａ〜１１０ｎは，複数の計算機，ここでは複数のＣＰＵ（Central Processing Unit ）とソフトウェアプログラムとで実現される。

構造解析システム１０は，メッシュ生成部１０１，領域分割部１０２，剛性マトリクス生成部１０３，再分割判定部１０４，メッシュ形状変更部１０５，剛性マトリクス更新部１０６，構造解析部１１１ａ〜ｎを備える。また，構造解析システム１０は，ＣＡＤデータ記憶部１２１，メッシュデータ記憶部１２２，領域情報記憶部１２３，剛性マトリクス記憶部１２４ａ〜ｎを備える。

メッシュ生成部１０１は，ＣＡＤデータ記憶部１２１に記憶された構造解析対象物のＣＡＤモデルをメッシュ分割してメッシュモデルを生成する。ＣＡＤデータ記憶部１２１は，構造解析対象物のＣＡＤモデルのデータを記憶する記憶部である。本実施の形態１によるＣＡＤデータ記憶部１２１は，例えばＣＡＤモデルが設計変更された際の更新前のＣＡＤモデルのデータや，ＣＡＤモデルの更新履歴の情報なども記憶している。

メッシュ生成部１０１により生成されたメッシュモデルのデータは，メッシュデータ記憶部１２２に記憶される。メッシュデータ記憶部１２２は，構造解析対象物のＣＡＤモデルから生成されたメッシュモデルのデータを記憶する記憶部である。メッシュモデルのデータとしては，例えば，メッシュモデルにおける各節点の座標データや，メッシュモデルにおける各要素を構成する節点を示すデータなどがある。

領域分割部１０２は，構造解析対象物のメッシュモデルを，構造解析を複数の制御部１１０ａ〜１１０ｎで並列計算するための複数の構造解析の計算領域に分割する。メッシュモデルの分割では，ロードバランス等が考慮された複数の計算領域への分割が行われる。メッシュモデルを複数の計算領域に分割した情報は，領域情報記憶部１２３に記憶される。領域情報記憶部１２３は，メッシュモデルを分割して得られた複数の計算領域の情報を記憶する記憶部である。計算領域の情報については，例えば，実際に計算領域ごとに分割されたメッシュモデルのデータなどであってもよいし，各計算領域に属する要素を示すデータなどであってもよい。

剛性マトリクス生成部１０３は，メッシュモデルを複数に分割した構造解析の計算領域ごとの剛性マトリクスを生成する。具体的には，剛性マトリクス生成部１０３は，メッシュモデルのデータ，解析条件データ，物性データから，メッシュモデルにおける各要素ごとに，要素剛性マトリクスを生成する。メッシュモデルのデータは，各節点の座標データや，各要素を構成する節点のデータなどである。解析条件データは，接触条件や，拘束条件などの設定データである。物性データは，ヤング率やポアソン比などの物性値のデータである。なお，解析条件データや物性データは，図１では図示されていない記憶部に記憶されている。剛性マトリクス生成部１０３は，計算領域ごとに，属する全要素の要素剛性マトリクスを加算して，計算領域ごとの全体剛性マトリクスを生成する。

剛性マトリクス生成部１０３により生成された計算領域ごとの剛性マトリクスは，それぞれ該当計算領域に応じた剛性マトリクス記憶部１２４ａ〜ｎに記憶される。剛性マトリクス記憶部１２４ａ〜ｎは，メッシュモデルを複数に分割した構造解析の計算領域ごとの剛性マトリクスをそれぞれ記憶する記憶部である。剛性マトリクス記憶部１２４ａ〜ｎには，計算領域ごとの全要素の要素剛性マトリクスを記憶してもよいし，計算領域ごとの全体剛性マトリクスを記憶してもよい。本実施の形態では，剛性マトリクス記憶部１２４ａ〜ｎには，計算領域ごとの全体剛性マトリクスが記憶される。

構造解析部１１１ａ〜ｎは，それぞれ，対応する計算領域の剛性マトリクス記憶部１２４ａ〜ｎに記憶された剛性マトリクスを用いて，計算領域ごとの構造解析の計算処理を行う。

再分割判定部１０４は，ＣＡＤモデルの形状変更が行われたときに，ＣＡＤモデルの形状変更に合わせて既存のメッシュモデルを形状変更するか，更新されたＣＡＤモデルをメッシュ分割して新たなメッシュモデルを生成するかを判定する。既存のメッシュモデルを形状変更すると判定された場合には，メッシュ形状変更部１０５による更新前のＣＡＤモデルから生成されたメッシュモデルの形状変更が行われる。新たなメッシュモデルを生成すると判定された場合には，メッシュ生成部１０１による更新されたＣＡＤモデルからのメッシュモデルの生成が行われる。

例えば，再分割判定部１０４は，ＣＡＤモデルを構成する一部部品の形状が変更された際に，形状変更された部品の形状のトポロジが変わっていれば，新たなメッシュモデルを生成すると判定する。例えば，再分割判定部１０４は，形状変更の前と後とで部品の面の数が変わっている場合や，部品のサーフェスの名称が変わっている場合などに，部品の形状のトポロジが変わっていると判断する。

また，例えば，再分割判定部１０４は，変更された部品の形状に応じて，形状変更前の部品から生成されたメッシュモデルが形状変更された際に，メッシュモデルの要素品質が許容できる以上に悪化していれば，新たなメッシュモデルを生成すると判定する。メッシュモデルの要素品質の評価指標としては，例えばアスペクト比やヤコビアンなどがある。アスペクト比は，要素の最大辺と最小辺との比である。例えば，要素のアスペクト比が許容値より大きい場合，その要素品質は悪いと判定できる。ヤコビアンは，変数変換による面積や体積の変化の比率を符号付きで表したものである。ヤコビアンを要素マトリクスに適用すると，要素の歪みを評価することができる。例えば，要素品質が良い要素ほどヤコビアンが大きな正値となり，要素品質が悪くなるに従ってヤコビアンが小さくなり，さらに要素品質が不良な要素のヤコビアンは，負値となる。

メッシュ形状変更部１０５は，構造解析対象物のＣＡＤモデルの形状変更に応じて，メッシュデータ記憶部１２２にデータが記憶された，形状変更前のＣＡＤモデルから生成されたメッシュモデルの形状を変更する。例えば，メッシュ形状変更部１０５は，モーフィングによりメッシュモデルの形状変更を行う。メッシュ形状変更部１０５によるメッシュモデルの形状変更では，メッシュモデルにおける一部またはすべての節点の座標は変更されるが，メッシュモデルにおける要素の数や要素同士のつながりは変更されない。

剛性マトリクス更新部１０６は，メッシュモデルの形状変更により節点座標が変更された要素を含む計算領域について，該当計算領域の剛性マトリクス記憶部１２４に記憶された，該当計算領域の剛性マトリクスを更新する。

例えば，剛性マトリクス更新部１０６は，座標が変更された節点を持つ要素の節点座標変更前の要素剛性マトリクスを生成し，当該要素を含む計算領域の全体剛性マトリクスから，生成された要素剛性マトリクスを差し引く。節点座標変更前の要素剛性マトリクスは，メッシュデータ記憶部１２２に記憶された形状変更前のメッシュモデルのデータから生成することができる。

次に，剛性マトリクス更新部１０６は，座標が変更された節点を持つ要素の節点座標変更後の要素剛性マトリクスを生成し，当該要素を含む計算領域の全体剛性マトリクスに，生成された要素剛性マトリクスを加算する。節点座標変更後の要素剛性マトリクスは，メッシュ形状変更部１０５により形状変更されたメッシュモデルのデータから生成することができる。

既存のメッシュモデルをモーフィングなどによって形状変更した場合には，全体剛性マトリクスのそれぞれの項の配列が維持されるため，節点移動が発生した要素の要素剛性マトリクスのみを再計算して，全体剛性マトリクスを更新することができる。また，ＣＡＤモデルの更新がＣＡＤモデルを構成する一部部品の寸法変更などであった場合，その変更の影響を受ける計算領域が限られるケースも発生する。このような場合に，変更が必要な計算領域に限定したデータ更新が可能となるので，データ更新の効率化が図れる。

図１に示す構造解析システム１０では，メッシュ生成部１０１，領域分割部１０２，剛性マトリクス生成部１０３，再分割判定部１０４，メッシュ形状変更部１０５，剛性マトリクス更新部１０６は，構造解析全体の制御管理用の制御部１００で動作する。図１に示す例では，構造解析全体の制御管理用の制御部１００は，マルチプロセッサにおけるＣＰＵ＃０で実現される。また，図１に示す構造解析システム１０では，構造解析部１１１ａ〜ｎは，それぞれ制御部１１０ａ〜ｎ，すなわちマルチプロセッサにおける個々のＣＰＵ＃１〜＃ｎで動作する。また，図１に示す構造解析システム１０では，ＣＡＤデータ記憶部１２１，メッシュデータ記憶部１２２，領域情報記憶部１２３，剛性マトリクス記憶部１２４ａ〜ｎは，メモリやディスク等の記憶部１２０で実現される。

図１に示す本実施の形態１による構造解析システム１０では，ＣＡＤモデルの部分的な形状変更に応じて既存のメッシュモデルの形状変更を行い，節点座標が変更された要素のみについて，当該要素を含む計算領域の剛性マトリクスを更新する。これにより，ＣＡＤモデルの一部を設計変更して構造解析の再計算を行うごとに，毎回，計算領域の分割処理を行わなくてもよくなるので，計算領域分割の処理負荷を削減した効率的な構造解析の再計算が可能となる。

図２は，本実施の形態による構造解析システムを実現するコンピュータのハードウェア構成例である。

図２に示すように，図１に示す本実施の形態１による構造解析システム１０を実現するコンピュータ１は，例えば，複数のＣＰＵ２，主記憶となるメモリ３，記憶装置４，通信装置５，媒体読取・書込装置６，入力装置７，出力装置８等を備える。例えば，図１に示す制御部１００，１１０ａ〜ｎを実現するＣＰＵ＃０〜＃ｎは，図２に示す複数のＣＰＵ２である。記憶装置４は，例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive ）などである。媒体読取・書込装置６は，例えばＣＤ−Ｒ（Compact Disc Recordable ）ドライブやＤＶＤ−Ｒ（Digital Versatile Disc Recordable ）ドライブなどである。入力装置７は，例えばキーボード・マウスなどである。出力装置８は，例えばディスプレイ等の表示装置などである。

図１に示す構造解析システム１０または構造解析システム１０が備える各機能部は，コンピュータ１が備える複数のＣＰＵ２，メモリ３等のハードウェアと，ソフトウェアプログラムとによって実現することが可能である。コンピュータ１が実行可能なプログラムは，記憶装置４に記憶され，その実行時にメモリ３に読み出され，各ＣＰＵ２により実行される。

コンピュータ１は，可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り，そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また，コンピュータ１は，サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに，逐次，受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。さらに，このプログラムは，コンピュータ１で読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。

図２に示すコンピュータ１は，複数のＣＰＵ２を有するマルチプロセッサシステムのコンピュータ１の一例であるが，本実施の形態１による構造解析システム１０は，マルチコアプロセッサなどのコンピュータで実現してもよい。また，本実施の形態１による構造解析システム１０を，複数のコンピュータを用いたコンピュータクラスタなどで実現してもよい。

図３は，本実施の形態１の構造解析システムによる領域分割データ生成処理フローチャートである。

図３に示す領域分割データ生成処理は，図１に示す構造解析システム１０のＣＰＵ＃０すなわち制御部１００のメッシュ生成部１０１，領域分割部１０２，剛性マトリクス生成部１０３による，ＣＡＤモデルから計算領域ごとの全体剛性マトリクスを生成する処理の例である。

メッシュ生成部１０１は，ＣＡＤデータ記憶部１２１から，設計された構造解析対象物のＣＡＤモデルを読み込む（ステップＳ１０）。メッシュ生成部１０１は，読み込まれたＣＡＤモデルをメッシュ分割したメッシュモデルを生成する（ステップＳ１１）。生成されたメッシュモデルのデータは，メッシュデータ記憶部１２２に記憶される。

領域分割部１０２は，メッシュ生成部１０１により生成されたメッシュモデルを，複数の計算領域に分割する（ステップＳ１２）。メッシュモデルを複数の計算領域に分割した情報は，領域情報記憶部１２３に記憶される。

剛性マトリクス生成部１０３は，構造解析の計算領域を順に１つ選択する（ステップＳ１３）。

剛性マトリクス生成部１０３は，選択された計算領域に属する要素を１つ選択する（ステップＳ１４）。剛性マトリクス生成部１０３は，選択された要素の要素剛性マトリクスを計算する（ステップＳ１５）。

剛性マトリクス生成部１０３は，選択された計算領域に属するすべての要素について処理が終了したかを判定する（ステップＳ１６）。まだすべての要素について処理が終了していなければ（ステップＳ１６のＮＯ），剛性マトリクス生成部１０３は，ステップＳ１４の処理に戻って，次の要素の処理に移る。

すべての要素について処理が終了していれば（ステップＳ１６のＹＥＳ），剛性マトリクス生成部１０３は，選択された計算領域に属するすべての要素の要素剛性マトリクスを加算して，選択された計算領域の全体剛性マトリクスを計算する（ステップＳ１７）。求められた全体剛性マトリクスは，該当する計算領域に割り当てられた剛性マトリクス記憶部１２４に記憶される。

剛性マトリクス生成部１０３は，すべての計算領域について処理が終了したかを判定する（ステップＳ１８）。まだすべての計算領域について処理が終了していなければ（ステップＳ１８のＮＯ），剛性マトリクス生成部１０３は，ステップＳ１３の処理に戻って，次の計算領域の処理に移る。すべての計算領域について処理が終了していれば（ステップＳ１８のＹＥＳ），制御部１００は，領域分割データ生成処理を終了する。

図４，図５は，本実施の形態１の構造解析システムによる領域分割データ更新処理フローチャートである。

図４，図５に示す領域分割データ更新処理は，図１に示す構造解析システム１０のＣＰＵ＃０すなわち制御部１００の再分割判定部１０４，メッシュ形状変更部１０５，剛性マトリクス更新部１０６による，ＣＡＤモデルの変更に応じて計算領域ごとの全体剛性マトリクスを更新する処理の例である。

制御部１００は，ＣＡＤモデルを構成する部品を１つ選択する（ステップＳ２０）。制御部１００は，選択された部品に形状変更があるかを判定する（ステップＳ２１）。形状変更がなければ（ステップＳ２１のＮＯ），制御部１００は，ステップＳ２８の処理に進む。

形状変更があれば（ステップＳ２１のＹＥＳ），再分割判定部１０４は，選択された部品の形状のトポロジが形状変更前と変わったかを判定する（ステップＳ２２）。トポロジが変わっていれば（ステップＳ２２のＹＥＳ），制御部１００は，図３に示す領域分割データ生成処理を実行し（ステップＳ２３），領域分割データ更新処理を終了する。再分割判定部１０４は，部品の形状のトポロジが変わっている場合，メッシュの再分割が必要であると判定する。

トポロジが変わっていなければ（ステップＳ２２のＮＯ），メッシュ形状変更部１０５は，メッシュデータ記憶部１２２に記憶された選択された部品の形状変更前のメッシュモデルを，部品の形状変更に応じて，モーフィングによって形状変更する（ステップＳ２４）。このとき形状変更されたメッシュモデルは，形状変更前のメッシュモデルとは別に一時保存される。

再分割判定部１０４は，形状変更されたメッシュモデルの各要素のアスペクト比が，所定の許容値，例えば５．０を超えているかを判定する（ステップＳ２５）。各要素のアスペクト比がすべて５．０を超えていなければ（ステップＳ２５のＮＯ），制御部１００は，ステップＳ２８の処理に進む。

アスペクト比が５．０を超えている要素があれば（ステップＳ２５のＹＥＳ），メッシュ形状変更部１０５は，メッシュのスムージングを行う（ステップＳ２６）。メッシュのスムージングでは，メッシュモデルの形状を変更せずに節点を移動する処理が行われる。メッシュのスムージングにより，要素品質を良化させることができる。

再分割判定部１０４は，スムージング後のメッシュモデルの各要素のアスペクト比が所定の許容値，例えば５．０を超えているかを再度判定する（ステップＳ２７）。各要素のアスペクト比がすべて５．０を超えていなければ（ステップＳ２７のＮＯ），制御部１００は，ステップＳ２８の処理に進む。

アスペクト比が５．０を超えている要素があれば（ステップＳ２７のＹＥＳ），制御部１００は，図３に示す領域分割データ生成処理を実行し（ステップＳ２３），領域分割データ更新処理を終了する。再分割判定部１０４は，形状変更によりメッシュモデルの要素品質が悪くなってしまった場合，メッシュの再分割が必要であると判定する。ここでは，形状変更後のメッシュモデルの要素のアスペクト比で，形状変更後のメッシュモデルの要素品質が評価されている。

制御部１００は，構造解析対象物のＣＡＤモデルを構成するすべての部品について処理が終了したかを判定する（ステップＳ２８）。まだすべての部品について処理が終了していなければ（ステップＳ２８のＮＯ），制御部１００は，ステップＳ２０の処理に戻って，次の部品の処理に進む。

すべての部品について処理が終了していれば（ステップＳ２８のＹＥＳ），制御部１００は，ステップＳ２９の処理に進む。このとき，一時保存されたメッシュモデルの形状変更が確定される。なお，再分割判定部１０４により，メッシュの再分割が必要と判断された場合には，一時保存された形状変更後のメッシュモデルは破棄される。

剛性マトリクス更新部１０６は，計算領域を順に１つ選択する（ステップＳ２９）。剛性マトリクス更新部１０６は，領域別データ更新処理を実行する（ステップＳ３０）。領域別データ更新処理は，メッシュモデルの形状変更に応じて，計算領域単位で全体剛性マトリクスを更新する処理である。領域別データ更新処理の詳細については，後述する。

剛性マトリクス更新部１０６は，すべての計算領域について処理が終了したかを判定する（ステップＳ３１）。まだすべての計算領域について処理が終了していなければ（ステップＳ３１のＮＯ），剛性マトリクス更新部１０６は，ステップＳ２９の処理に戻って，次の計算領域の処理に移る。すべての計算領域について処理が終了していれば（ステップＳ３１のＹＥＳ），制御部１００は，領域分割データ更新処理を終了する。

図６は，本実施の形態の剛性マトリクス更新部による領域別データ更新処理フローチャートである。

剛性マトリクス更新部１０６は，メッシュモデルにおける該当計算領域に属する要素を順に１つ選択する（ステップＳ４０）。剛性マトリクス更新部１０６は，選択された要素の節点座標に変更があるかを判定する（ステップＳ４１）。ここでは，剛性マトリクス更新部１０６は，形状変更前のメッシュモデルと，形状変更後のメッシュモデルとの節点座標を比較して，節点座標の変更を判定する。節点座標に変更がなければ（ステップＳ４１のＮＯ），剛性マトリクス更新部１０６は，ステップＳ４６の処理に進む。

節点座標に変更があれば（ステップＳ４１のＹＥＳ），剛性マトリクス更新部１０６は，形状変更前のメッシュモデルのデータから，選択された要素の形状変更前の要素剛性マトリクスを生成する（ステップＳ４２）。剛性マトリクス更新部１０６は，該当計算領域の剛性マトリクス記憶部１２４に記憶された全体剛性マトリクスから，形状変更前の要素剛性マトリクスを差し引く（ステップＳ４３）。

剛性マトリクス更新部１０６は，形状変更後のメッシュモデルのデータから，選択された要素の形状変更後の要素剛性マトリクスを生成する（ステップＳ４４）。剛性マトリクス更新部１０６は，該当計算領域の剛性マトリクス記憶部１２４に記憶された全体剛性マトリクスに，形状変更後の要素剛性マトリクスを加算する（ステップＳ４５）。

剛性マトリクス更新部１０６は，該当計算領域に属するすべての要素について処理が終了したかを判定する（ステップＳ４６）。まだすべての要素について処理が終了していなければ（ステップＳ４６のＮＯ），剛性マトリクス更新部１０６は，ステップＳ４０の処理に戻って，次の要素の処理に移る。すべての要素について処理が終了していれば（ステップＳ４６のＹＥＳ），剛性マトリクス更新部１０６は，領域別データ更新処理を終了する。

なお，図６に示す領域別データ更新処理の例では，形状変更された要素ごとに，全体剛性マトリクスから形状変更前の要素剛性マトリクスを差し引き，形状変更後の要素剛性マトリクスを加算する処理を行っている。該当計算領域のすべての要素が形状変更されている場合には，例えば，全体剛性マトリクスの生成時と同様に，該当計算領域のすべての要素の要素剛性マトリクスを生成して加算することで，該当計算領域の全体剛性マトリクスを更新するようにしてもよい。

〔実施の形態２〕
図７は，本実施の形態２による構造解析システムの構成例を示す図である。

図１に示す実施の形態１による構造解析システム１０では，構造解析全体の制御管理用の制御部１００が，計算領域ごとの剛性マトリクスの生成や更新を行っていた。本実施の形態２による構造解析システム２０では，それぞれ割り当てられた計算領域ごとの構造解析の計算処理を行う制御部２１０ａ〜ｎが，自身に割り当てられた計算領域の剛性マトリクスの生成や更新を並列処理で行う。

図７に示す構造解析システム２０は，メッシュ生成部２０１，領域分割部２０２，再分割判定部２０３，メッシュ形状変更部２０４を備える。図７に示す構造解析システム２０では，メッシュ生成部２０１，領域分割部２０２，再分割判定部２０３，メッシュ形状変更部２０４は，構造解析全体の制御管理用の制御部２００で動作する。図７に示す例では，構造解析全体の制御管理用の制御部２００は，マルチプロセッサにおけるＣＰＵ＃０で実現される。メッシュ生成部２０１，領域分割部２０２，再分割判定部２０３，メッシュ形状変更部２０４については，それぞれ図１に示すメッシュ生成部１０１，領域分割部１０２，再分割判定部１０４，メッシュ形状変更部１０５と同様であるので，ここでは説明を省略する。

また，構造解析システム２０は，ＣＡＤデータ記憶部２２１，メッシュデータ記憶部２２２，領域情報記憶部２２３，剛性マトリクス記憶部２２４ａ〜ｎを備える。図７に示す構造解析システム２０では，ＣＡＤデータ記憶部２２１，メッシュデータ記憶部２２２，領域情報記憶部２２３，剛性マトリクス記憶部２２４ａ〜ｎは，メモリやディスク等の記憶部２２０で実現される。ＣＡＤデータ記憶部２２１，メッシュデータ記憶部２２２，領域情報記憶部２２３，剛性マトリクス記憶部２２４ａ〜ｎについては，それぞれ図１に示すＣＡＤデータ記憶部１２１，メッシュデータ記憶部１２２，領域情報記憶部１２３，剛性マトリクス記憶部１２４ａ〜ｎと同様であるので，ここでは説明を省略する。

また，構造解析システム２０は，剛性マトリクス生成部２１１ａ〜ｎ，剛性マトリクス更新部２１２ａ〜ｎ，構造解析部２１３ａ〜ｎを備える。図７に示す構造解析システム２０では，剛性マトリクス生成部２１１ａ〜ｎ，剛性マトリクス更新部２１２ａ〜ｎ，構造解析部２１３ａ〜ｎは，それぞれ制御部２１０ａ〜ｎ，すなわちマルチプロセッサにおける個々のＣＰＵ＃１〜＃ｎで動作する。なお，構造解析部２１３ａ〜ｎについては，図１に示す構造解析部１１１ａ〜ｎと同様であるので，ここでは説明を省略する。

剛性マトリクス生成部２１１ａ〜ｎは，図１に示す実施の形態１による剛性マトリクス生成部１０３に相当する処理を行う。ただし，本実施の形態２の剛性マトリクス生成部２１１ａ〜ｎは，それぞれ，対応する計算領域の剛性マトリクスの生成のみを行う。すなわち，各制御部２１０が備える各剛性マトリクス生成部２１１は，それぞれ，自制御部２１０に割り当てられた計算領域のメッシュモデルのデータから，該当計算領域の全体剛性マトリクスを生成する。計算領域に応じた全体剛性マトリクスの具体的な生成手法については，図１に示す剛性マトリクス生成部１０３で説明した手法と同様であるので，ここでは説明を省略する。各制御部２１０が備える剛性マトリクス生成部２１１は，生成した全体剛性マトリクスを，それぞれの計算領域に応じた剛性マトリクス記憶部２２４に記憶する。

剛性マトリクス更新部２１２ａ〜ｎは，図１に示す実施の形態１による剛性マトリクス更新部１０６に相当する処理を行う。ただし，本実施の形態２の剛性マトリクス更新部２１２ａ〜ｎは，それぞれ，対応する計算領域の剛性マトリクスの更新のみを行う。各制御部２１０が備える剛性マトリクス更新部２１２は，それぞれ，自制御部２１０による構造解析の計算領域に含まれる要素の節点の座標が変更された場合に，自制御部２１０の計算領域に応じた剛性マトリクス記憶部２２４に記憶された剛性マトリクスを更新する。計算領域に応じた全体剛性マトリクスの具体的な更新手法については，図１に示す剛性マトリクス更新部１０６で説明した手法と同様であるので，ここでは説明を省略する。

図７に示す本実施の形態２による構造解析システム２０では，計算領域ごとにそれぞれ対応する制御部２１０が剛性マトリクスの更新を並列処理で行うことが可能となるので，計算領域ごとの剛性マトリクス更新の効率化が図れる。

図８，図９は，本実施の形態２の構造解析システムによる領域分割データ生成処理フローチャートである。

図８に示す処理は，図７に示す構造解析システム２０のＣＰＵ＃０すなわち制御部２００のメッシュ生成部２０１，領域分割部２０２による処理の例である。図９に示す処理は，図７に示す構造解析システム２０のＣＰＵ＃１〜＃ｎすなわち各制御部２１０ａ〜ｎの各剛性マトリクス生成部２１１ａ〜ｎによる処理の例である。なお，図９の説明では，特にＣＰＵ＃１による処理について説明しているが，他のＣＰＵ＃２〜＃ｎによる処理についても同様である。

ＣＰＵ＃０は，設計された構造解析対象物のＣＡＤモデルを読み込む（ステップＳ５０）。ＣＰＵ＃０は，読み込まれたＣＡＤモデルをメッシュ分割したメッシュモデルを生成する（ステップＳ５１）。ＣＰＵ＃０は，生成したメッシュモデルを複数の計算領域に分割する（ステップＳ５２）。ＣＰＵ＃０は，各ＣＰＵ＃１〜＃ｎに対して，それぞれ対応する計算領域の剛性マトリクスの生成要求を通知する（ステップＳ５３）。

ＣＰＵ＃１は，ＣＰＵ＃０から剛性マトリクスの生成要求の通知を受ける（ステップＳ６０）。

ＣＰＵ＃１は，自身が構造解析の計算処理を行う計算領域に属する要素を順に１つ選択する（ステップＳ６１）。ＣＰＵ＃１は，選択された要素の要素剛性マトリクスを計算する（ステップＳ６２）。

ＣＰＵ＃１は，自身が構造解析の計算処理を行う計算領域に属するすべての要素について処理が終了したかを判定する（ステップＳ６３）。まだすべての要素について処理が終了していなければ（ステップＳ６３のＮＯ），ＣＰＵ＃１は，ステップＳ６１の処理に戻って，次の要素の処理に移る。

すべての要素について処理が終了していれば（ステップＳ６３のＹＥＳ），ＣＰＵ＃１は，自身が構造解析の計算処理を行う計算領域に属するすべての要素の要素剛性マトリクスを加算して，該計算領域の全体剛性マトリクスを計算する（ステップＳ６４）。

図１０，図１１は，本実施の形態２の構造解析システムによる領域分割データ更新処理フローチャートである。

図１０に示す処理は，図７に示す構造解析システム２０のＣＰＵ＃０すなわち制御部２００の再分割判定部２０３，メッシュ形状変更部２０４による処理の例である。図１１に示す処理は，図７に示す構造解析システム２０のＣＰＵ＃１〜＃ｎすなわち各制御部２１０ａ〜ｎの各剛性マトリクス更新部２１２ａ〜ｎによる処理の例である。なお，図１１の説明では，特にＣＰＵ＃１による処理について説明しているが，他のＣＰＵ＃２〜＃ｎによる処理についても同様である。

ＣＰＵ＃０は，ＣＡＤモデルを構成する部品を１つ選択する（ステップＳ７０）。ＣＰＵ＃０は，選択された部品に形状変更があるかを判定する（ステップＳ７１）。形状変更がなければ（ステップＳ７１のＮＯ），ＣＰＵ＃０は，ステップＳ７８の処理に進む。

形状変更があれば（ステップＳ７１のＹＥＳ），ＣＰＵ＃０は，選択された部品の形状のトポロジが形状変更前と変わったかを判定する（ステップＳ７２）。トポロジが変わっていれば（ステップＳ７２のＹＥＳ），ＣＰＵ＃０は，図８に示す領域分割データ生成処理を実行する（ステップＳ７３）。

トポロジが変わっていなければ（ステップＳ７２のＮＯ），ＣＰＵ＃０は，選択された部品の形状変更前のメッシュモデルを，部品の形状変更に応じて，モーフィングによって形状変更する（ステップＳ７４）。ＣＰＵ＃０は，形状変更されたメッシュモデルの各要素のアスペクト比が，所定の許容値，例えば５．０を超えているかを判定する（ステップＳ７５）。各要素のアスペクト比がすべて５．０を超えていなければ（ステップＳ７５のＮＯ），ＣＰＵ＃０は，ステップＳ７８の処理に進む。

アスペクト比が５．０を超えている要素があれば（ステップＳ７５のＹＥＳ），ＣＰＵ＃０は，メッシュのスムージングを行う（ステップＳ７６）。ＣＰＵ＃０は，スムージング後のメッシュモデルの各要素のアスペクト比が所定の許容値５．０を超えているかを再度判定する（ステップＳ７７）。各要素のアスペクト比がすべて５．０を超えていなければ（ステップＳ７７のＮＯ），ＣＰＵ＃０は，ステップＳ７８の処理に進む。

アスペクト比が５．０を超えている要素があれば（ステップＳ７７のＹＥＳ），ＣＰＵ＃０は，図８に示す領域分割データ生成処理を実行する（ステップＳ７３）。

ＣＰＵ＃０は，構造解析対象物のＣＡＤモデルを構成するすべての部品について処理が終了したかを判定する（ステップＳ７８）。まだすべての部品について処理が終了していなければ（ステップＳ７８のＮＯ），ＣＰＵ＃０は，ステップＳ７０の処理に戻って，次の部品の処理に進む。

すべての部品について処理が終了していれば（ステップＳ７８のＹＥＳ），ＣＰＵ＃０は，各ＣＰＵ＃１〜＃ｎに対して，それぞれ対応する計算領域の剛性マトリクスの更新要求を通知する（ステップＳ７９）。

ＣＰＵ＃１は，ＣＰＵ＃０から剛性マトリクスの生成要求の通知を受ける（ステップＳ８０）。ＣＰＵ＃１は，自身が構造解析の計算処理を行う計算領域について，図６に示す領域別データ更新処理を行う（ステップＳ８１）。

〔実施例〕
以下，簡単な例を用いた具体的な実施例を説明する。ここでは，例えば上述の実施の形態２による構造解析システム２０によって，処理が行われるものとする。本実施例において，構造解析システム２０は，構造解析全体の制御管理用のＣＰＵ＃０のほかに，構造解析の並列計算を行う４つのＣＰＵ＃１〜＃４を備えるものとする。

図１２は，本実施例による構造解析対象モデルの例を示す図である。

図１２に示す構造解析対象モデル３００は，構造解析対象物である方持ち梁のＣＡＤモデルであり，左端が固定されている。ここでは，構造解析対象モデル３００に対する構造解析により，方持ち梁全体に重力が加わったときの変形量を求めるものとする。

図１３は，本実施例によるメッシュモデルの例を示す図である。

図１３に示すメッシュモデル３１０は，構造解析対象モデル３００をメッシュ分割して生成されたメッシュモデルの一例である。ここでは，構造解析対象モデル３００は，８つの要素を持つメッシュモデル３１０にメッシュ分割されたものとする。メッシュモデル３１０は，１０個の節点を持つ。図１３において，Ｅ０１〜Ｅ０８は各要素を識別する要素ＩＤを示し，Ｎ０１〜Ｎ１０は各節点を識別する節点ＩＤを示す。

図１３に示すように，メッシュモデル３１０は，４つのＣＰＵ＃１〜＃４で構造解析の並列処理を行うために，４つの計算領域に分割される。図１３において，Ｄ０１〜Ｄ０４は，計算領域を識別する領域ＩＤを示す。本実施例では，説明を簡単にするために，１つの部品で構成される単純な構造解析対象物を例としているので，メッシュモデル３１０を複数の計算領域に分割する処理負荷は高くない。しかし，実際に複数の制御部で並列処理を行うほどの大規模で複雑な構造解析対象物のメッシュモデルを複数の計算領域に分割する場合には，その処理負荷は非常に高くなる。

ここまでのメッシュモデルの生成から，計算領域の分割までの処理は，構造解析全体の制御管理用のＣＰＵ＃０によって行われる。

図１４は，本実施例による節点座標対応情報の例を示す図である。

図１４に示す節点座標対応情報３２０は，図１３に示すメッシュモデル３１０における節点と，その座標との対応を管理するデータの一例である。図１４に示す節点座標対応情報３２０には，節点を識別する節点ＩＤと，節点の座標との対応が示されている。なお，座標は，左側が水平方向の座標を示し，右側が垂直方向の座標を示す。

図１５は，本実施例による要素節点対応情報の例を示す図である。

図１５に示す要素節点対応情報３３０は，図１３に示すメッシュモデル３１０における要素と，その要素が持つ節点との対応を管理するデータの一例である。図１５に示す要素節点対応情報３３０には，要素を識別する要素ＩＤと，節点を識別する節点ＩＤとの対応が示されている。

図１６は，本実施例による領域情報の例を示す図である。

図１６に示す領域情報３４０は，図１３に示すメッシュモデル３１０を分割した計算領域と，その計算領域に属する要素との対応を管理するデータの一例である。図１６に示す領域情報３４０には，計算領域を識別する領域ＩＤと，要素を識別する要素ＩＤとの対応が示されている。

本実施例では，Ｄ０１の計算領域の処理をＣＰＵ＃１が，Ｄ０２の計算領域の処理をＣＰＵ＃２が，Ｄ０３の計算領域の処理をＣＰＵ＃３が，Ｄ０４の計算領域の処理をＣＰＵ＃４がそれぞれ担当するものとする。各ＣＰＵ＃１〜＃４は，図１４〜図１６に示すメッシュモデル３１０のデータや領域分割のデータ，さらには解析条件データや物性データから，自身が処理を担当する計算領域に属する要素の要素剛性マトリクスを生成する。

図１７は，本実施例による要素剛性マトリクスの例を示す図である。

図１７に示す各要素剛性マトリクス３５０ａ〜ｈは，各ＣＰＵ＃１〜＃４によって作成された，図１３に示すメッシュモデル３１０を構成する要素ごとの剛性マトリクスの例である。なお，図１７に示す各要素剛性マトリクス３５０ａ〜ｈでは，０の値が連続する一部領域が省略されている。

図１７（Ａ）に示す要素剛性マトリクス３５０ａは，Ｄ０１の計算領域に属するＥ０１の要素についての要素剛性マトリクス３５０の一例である。図１７（Ｂ）に示す要素剛性マトリクス３５０ｂは，Ｄ０１の計算領域に属するＥ０２の要素についての要素剛性マトリクス３５０の一例である。これらの要素剛性マトリクス３５０ａ，ｂは，ＣＰＵ＃１により生成される。

図１７（Ｃ）に示す要素剛性マトリクス３５０ｃは，Ｄ０２の計算領域に属するＥ０３の要素についての要素剛性マトリクス３５０の一例である。図１７（Ｄ）に示す要素剛性マトリクス３５０ｄは，Ｄ０２の計算領域に属するＥ０４の要素についての要素剛性マトリクス３５０の一例である。これらの要素剛性マトリクス３５０ｃ，ｄは，ＣＰＵ＃２により生成される。

図１７（Ｅ）に示す要素剛性マトリクス３５０ｅは，Ｄ０３の計算領域に属するＥ０５の要素についての要素剛性マトリクス３５０の一例である。図１７（Ｆ）に示す要素剛性マトリクス３５０ｆは，Ｄ０３の計算領域に属するＥ０６の要素についての要素剛性マトリクス３５０の一例である。これらの要素剛性マトリクス３５０ｅ，ｆは，ＣＰＵ＃３により生成される。

図１７（Ｇ）に示す要素剛性マトリクス３５０ｇは，Ｄ０４の計算領域に属するＥ０７の要素についての要素剛性マトリクス３５０の一例である。図１７（Ｈ）に示す要素剛性マトリクス３５０ｈは，Ｄ０４の計算領域に属するＥ０８の要素についての要素剛性マトリクス３５０の一例である。これらの要素剛性マトリクス３５０ｇ，ｈは，ＣＰＵ＃４により生成される。

各ＣＰＵ＃１〜＃４は，それぞれ，自身が担当する計算領域の要素剛性マトリクス３５０から，自身が担当する計算領域の全体剛性マトリクスを生成する。

図１８は，本実施例による全体剛性マトリクスの例を示す図である。

図１８に示す全体剛性マトリクス３６０は，ＣＰＵ＃３が，Ｄ０３の計算領域について生成した全体剛性マトリクスの一例である。図１８に示す全体剛性マトリクス３６０では，０の値が連続する一部領域が省略されている。

このような手順で生成された全体剛性マトリクスを用いて，各ＣＰＵ＃１〜＃４は，自身が担当する計算領域についての構造解析の計算処理を行う。

その後，構造解析対象モデル３００の設計変更が行われたものとする。ＣＰＵ＃０は，構造解析対象モデル３００の設計変更に合わせて，図１３に示すメッシュモデル３１０の形状変更を行う。

図１９は，本実施例による形状変更後のメッシュモデルの例を示す図である。

図１９に示すメッシュモデル３１０’は，図１３に示すメッシュモデル３１０の形状変更により得られたものである。ここでは，図１９に示すように，形状変更によって，Ｄ０４の計算領域の部分全体が０．１だけ水平方向右側に変位したものとする。すなわち，節点Ｎ０１〜Ｎ０４がそれぞれ水平方向右側に０．１だけ移動した状態となる。この節点Ｎ０１〜Ｎ０４の移動により，要素Ｅ０５と要素Ｅ０６の形状は，変更されている。

図２０は，本実施例によるメッシュモデル形状変更後の節点座標対応情報の例を示す図である。

図２０に示す節点座標対応情報３２０’は，図１９に示す形状変更後のメッシュモデル３１０’における節点と，その座標との対応を管理するデータの一例である。図１４に示す形状変更前のメッシュモデル３１０における節点座標対応情報３２０から，節点Ｎ０１〜Ｎ０４の水平後方の座標のみが，それぞれ０．１だけ変更されている。

各ＣＰＵ＃１〜＃４は，それぞれ，形状変更されたメッシュモデル３１０’に応じて，自身が担当する計算領域の剛性マトリクスを更新する。

計算領域Ｄ０１，Ｄ０２については，節点座標の変更がないため，それぞれ全体剛性マトリクスの更新は不要である。また，計算領域Ｄ０４については，節点座標の変更はあるが，要素Ｅ０７，Ｅ０８の形状に変更はなく，計算領域全体が平行移動するだけであるので，全体剛性マトリクスは変更されない。

計算領域Ｄ０３については，節点Ｎ０３，Ｎ０４の座標変更により，要素Ｅ０５，Ｅ０６の形状が変わったため，計算領域Ｄ０３を担当するＣＰＵ＃３は，要素Ｅ０５，Ｅ０６についての要素剛性マトリクス３５０を計算し，計算領域Ｄ０３の全体剛性マトリクスを更新する。

図２１は，本実施例によるメッシュモデル形状変更後の要素剛性マトリクスの例を示す図である。

図２１（Ａ）は，形状変更後の要素Ｅ０５の要素剛性マトリクス３５０ｅ’を示す。図２１（Ｂ）は，形状変更後の要素Ｅ０６の要素剛性マトリクス３５０ｆ’を示す。

図２２は，本実施例によるメッシュモデル形状変更で更新された全体剛性マトリクスの例を示す図である。

ＣＰＵ＃３は，図２１に示す形状変更後の要素Ｅ０５の要素剛性マトリクス３５０ｅ’と要素Ｅ０６の要素剛性マトリクス３５０ｆ’で，図１８に示す全体剛性マトリクス３６０を更新する。更新後，計算領域Ｄ０３の全体剛性マトリクスは，図２２に示す全体剛性マトリクス３６０’となる。

このように，上述の実施の形態による構造解析システム１０，２０の技術によって，構造解析対象物のＣＡＤモデルの一部設計変更に応じて，メッシュの再分割や計算領域の再分割なしに，計算領域ごとの剛性マトリクスを更新することが可能となる。

以上，本実施の形態について説明したが，本発明はその主旨の範囲において種々の変形が可能であることは当然である。

１０，２０ 構造解析システム
１００，２００ 制御部（ＣＰＵ＃０）
１０１，２０１ メッシュ生成部
１０２，２０２ 領域分割部
１０３，２１１ 剛性マトリクス生成部
１０４，２０３ 再分割判定部
１０５，２０４ メッシュ形状変更部
１０６，２１２ 剛性マトリクス更新部
１１０，２１０ 制御部（ＣＰＵ＃１〜＃ｎ）
１１１，２１３ 構造解析部
１２０，２２０ 記憶部
１２１，２２１ ＣＡＤデータ記憶部
１２２，２２２ メッシュデータ記憶部
１２３，２２３ 領域情報記憶部
１２４，２２４ 剛性マトリクス記憶部

Claims (6)

1. 複数の制御部で構造解析の並列計算を行う構造解析システムであって，
   構造解析対象物のＣＡＤモデルから生成されたメッシュモデルを記憶するメッシュデータ記憶部と，
   前記メッシュモデルを複数に分割した構造解析の計算領域ごとの剛性マトリクスを記憶する剛性マトリクス記憶部と，
   前記構造解析対象物のＣＡＤモデルの形状変更に応じて，前記メッシュデータ記憶部に記憶された前記メッシュモデルの形状を変更するメッシュ形状変更部と，
   前記メッシュモデルの形状変更により，前記メッシュモデルの節点のトポロジが変化した場合に，前記メッシュモデルにおける前記変化した節点の要素を含む計算領域について，前記剛性マトリクス記憶部に記憶された該計算領域の剛性マトリクスを更新する剛性マトリクス更新部とを備える
   ことを特徴とする構造解析システム。
2. 前記剛性マトリクス更新部は，前記複数の制御部のそれぞれに備えられ，
   前記複数の制御部がそれぞれ備える剛性マトリクス更新部は，自制御部による構造解析の計算領域に含まれる節点のトポロジが変化した場合に，前記剛性マトリクス記憶部に記憶された自制御部による構造解析の計算領域の剛性マトリクスを更新する
   ことを特徴とする請求項１に記載の構造解析システム。
3. 複数の制御部で構造解析の並列計算を行うコンピュータに，
   構造解析対象物のＣＡＤモデルの形状変更に応じて，記憶部に記憶された，形状変更前の該構造解析対象物のＣＡＤモデルから生成されたメッシュモデルの形状を変更し，
   前記メッシュモデルの形状変更により，前記メッシュモデルの節点のトポロジが変化した場合に，記憶部に記憶された，前記メッシュモデルを複数に分割した構造解析の計算領域ごとの剛性マトリクスのうち，前記変化した節点の要素を含む計算領域の剛性マトリクスを更新する
   処理を実行させるための構造解析プログラム。
4. 前記剛性マトリクスを更新する処理では，前記制御部が，自制御部による構造解析の計算領域に含まれる節点のトポロジが変化した場合に，記憶部に記憶された自制御部による構造解析の計算領域の剛性マトリクスを更新する
   ことを特徴とする請求項３に記載の構造解析プログラム。
5. 複数の制御部で構造解析の並列計算を行うコンピュータが，
   構造解析対象物のＣＡＤモデルの形状変更に応じて，記憶部に記憶された，形状変更前の該構造解析対象物のＣＡＤモデルから生成されたメッシュモデルの形状を変更し，
   前記メッシュモデルの形状変更により，前記メッシュモデルの節点のトポロジが変化した場合に，記憶部に記憶された，前記メッシュモデルを複数に分割した構造解析の計算領域ごとの剛性マトリクスのうち，前記変化した節点の要素を含む計算領域の剛性マトリクスを更新する過程を実行する
   ことを特徴とする構造解析方法。
6. 前記剛性マトリクスを更新する過程では，前記制御部が，自制御部による構造解析の計算領域に含まれる節点のトポロジが変化した場合に，記憶部に記憶された自制御部による構造解析の計算領域の剛性マトリクスを更新する
   ことを特徴とする請求項５に記載の構造解析方法。

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